JPH01187411A - セグメント対応による三次元画像計測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の技術分野 本発明は、画像処理技術によって、直線近似可能な対象
物の三次元的位置および姿勢を算出する技術に関する。

従来技術 三次元画像計測の手法としてよく知られたステレオ画像
法がある。その手法は、例えば井口征士（大阪大学教授
）が「三次元計測研究・最近の動向と展望」　（映像情
報（１）１９８６年６月号）で述べているように、原理
そのものは、第１図に示すような三角測量に基づく簡単
なものである。

同図に示す通り、対象物の稜線がエツジ上の一点Ｐが与
えられたときに、その−点Ｐがそれぞれ２台のカメラ１
．２の画像１．２上で、どの位置に見えるかがわかれば
、点Ｐの三次元的位置は、２台のカメラ１．２の基線長
しとカメラ１．２の観測角θ゛いθ゛２、およびカメラ
１．２で撮像された画像１．２のそれぞれの倍率Ｍ＋、
Ｍｚ等のパラメータとを用いて算出できる。

従来技術の問題点 画像１のエツジ上の特徴点Ｐ’ＣＩから、それに対応す
る特徴点Ｐ’Ｃ２を画像２のエツジ点群から探し出す事
は、難しい技術であり、また莫大な処理時間を必要とす
る。

最近では、画像１の特徴点Ｐ′ＣＩを通る視線Ｌ′を画
像２に写像したエピポーラ線ｌを用いて、エツジ候補点
の対応点探索を高速で行う手法も提案されではいるが、
対応点探索の難しさは、依然として残っており、画素対
応法の弱点の１つである。

発明の目的 したがって、本発明の目的は、直線セグメントの検出を
行うステレオ画像法において、画素ごとの対応づけを行
うのではなく、セグメントごとの対応づけを行って、セ
グメントごとの三次元的位置および姿勢を簡単にしかも
高速に算出することである。

発明の構成および作用 対象物（ワーク）の直線セグメントは、ワーク座標系ｘ
ｙｚに存在するものとする。ワーク座標系ｘｙｚは、第
２図に示すように、カメラ１．２の光軸を含む面がｙｚ
平面になるようにｙ軸を設定する。２台のカメラ１．２
の観測角は、それぞれθ°いθ゛２で、各レンズの焦点
距離はｆ、基線長はＬとする。

カメラ１．２のレンズセンターＰ０いＰ。２からそれぞ
れ物体距離ａｌ、ａＺだけ離れた各光軸に直交する平面
に、それぞれのカメラ１．２の視野の大きさＡｌ　ｘｌ
３．および大きさＡ２　ｘｌ３２のスクリーン面１．２
を設定する。今、カメラ１のレンズセンター（座標）を
Ｐ　ｏ＋　（０＋　　Ｖ　ＯＩ＋　　Ｚ　ｏ＋）、カメ
ラ２のレンズ中心をｐｏｚ　（ｏ、　　ｙｏｚ＋　　Ｚ
ｏｚ）、スクリーン面１の中心をＰ　１１　　（ｏ、　
　ｙｊｌ　＋　　ｚ、ｌ）、スクリーン面２の中心をＰ
　ｊ２　　（ｏ、　　ｙ□ｚ、Ｚ、ｚ）とする。また、
光軸１とｙ軸との交角をθ１　＝ｔａｎ−’　（（ｚｏ
＋　　ｚ　１１　）／　Ｄ。ｒ−ｙ、＋））、光軸２と
ｙ軸との交角をθ２＝ｔａｎ−’（（ｚ、、　　Ｚｏｚ
）／　（ｙｏｚ　　３’ｚｚ））とする。

そして、第３図に見られるように、ワーク座標系上の一
点Ｐがカメラ１の画像上で点Ｐ’（１（Ｘ　’　Ｉ＋ｙ
゛１）として、カメラ２の画像上で点Ｐ’ｃＺ（Ｘ’ｚ
。

ｙ′２）として、それぞれ映っているものとする。

このとき、画像１．２の大きさをそれぞれξ１×η０、
およびξ２×η２、画像１．２の中心をそれぞれＰ’ｚ
＋　（ｘ’ｏ＋　　）”Ｏ）　、Ｐ’ｌＺ　（Ｘ’０１
　　ｙ　’ｏ）とすれば、画像座標＜　ｘｌ　、　　ｙ
　ｌ　）からスクリーン面１．２のそれぞれの対応点Ｐ
　ＣＩ　（ｘＣＩ＋　　）’　ｅ４＋Ｚｃ＋）　、Ｐｃ
ｚ　（ｘｃｚ、７ｃｚ＋　　ｚｃｚ）への変換α！、α
２は次式により行える。

変換α監 Ｘｃ＋＝　（ｙ’。−ｙ′）／η、×Ｂ。

ｙｃ＋＝　３’　１　Ｉ＋　（Ｘ’−’Ｘ’ｏ）／ξｒ
　×Ａ＋　Ｘ５ｉｎ　ｏｌＺｃ、ＷＺ　、ｌ　−（Ｘ’
−ｘ’ｏ）／ξ＋　ＸＡＩＸｃｏｓθ１変換α２ ＸＣ２＝　（ｙ’ｏ−ｙ’　）／η２×Ｂ２）’Ｃ２＝
　３’　Ｊ　ｚ　＋　（Ｘ’　　Ｘ’ｏ）／ξ、ｘＡ２
ｘｓｉｎθ２ＺＣＺ”　Ｚ　１　！　＋　（Ｘ’　　ｘ
’ｏ）／ξ２×Ａ２×ＣＯ８θ２さて、検出対象のワー
クの直線セグメントｌが第４図に示すように、画像１上
で線分Ｐ’＋Ｐ’ｚによって、画像２上で線分Ｐ　’　
３　Ｐ”４によって、それぞれ表されているものとする
。これらの線分上の魚群ｐＨ、Ｐ’ｚ、ｐ＋３、Ｐ’４
を画像座標系からスクリーン面に上記変換α１および変
換α２によって変換する。

変換α宜 Ｐ’＋　（ｘ’＋＋　　３”＋）　＝Ｐｃ＋　（ｘｅ＋
＋　　３’ＣＩＩ　　ＺＣＩ）Ｐ’ｚ　（ｘ’ｚ＋　　
３”ｚ）→Ｐ　ｃ２　（ｘＣ２＋　　３’　ｅ２＋　　
ｚｃ２）変換α２ ”３　（”３＋　　３”３）　１ｐＣ，（ＸＣ：ｌ＋　
　Ｙｃｓ＋　　ＸＣ３）Ｐ’ａ（ｘ’ｔ＋　　ｙ’＃）
　→ｐｃａ　（ＸＣ４１）’ｃ４＋　　ＸＣ４）このと
き、直線セグメントｌは、第５図に見られる通り、平面
Ｐｏ＋Ｐｃ＋Ｐｃｚと平面ＰｏｚＰｃｓＰｃ４との交線
ｌ′上に存在し、その端点は、直線Ｐ。１Ｐｃｌと直線
ＰＯ２Ｐｃ３との交点ＧＩ、直線ＰｏｔＰｃｚと直線Ｐ
。２Ｐｃ４との交点Ｇ２として与えられる。

ここで得られた端点をＧｌ　　（Ｘ９１１　３’９１１
　２９１）およびＧｚ　　（Ｘ９２１　　ｙ＊ｚ＋　　
ｚ＊ｚ）とする。

しかし、実際には、各画像における端点抽出の誤差によ
って、直線ＰＯＩＰｃｌと直線Ｐ。２Ｐｃ３、直ｉＰ。

１Ｐｃ２と直線ＰＯ２Ｐｃ４とは交わるとは限らない。

そこで、第６図のように、直線Ｐ。１Ｐｃｌと交線ａ゛
　との交点を）（＋　　（Ｘｈ＋＋　　７ｈ＋＋　　Ｚ
ｈｔ）　、直線ＰｏｚＰｃｓと交線β゛との交点をＨｚ
　　（Ｘ　ｋ！Ｉ　　ｙｈｔ＋ｚ　ｈｚ）とすれば、求
める直線セグメントβの端点Ｇ＋　　（Ｘｌｌｌｌ　　
ｘｌ１１　　Ｚｌｌ）は次式で与えられる。

Ｘ＋ｕ＝　（Ｘｂ＋　＋　Ｘｂｚ）　／　２）’９１＝
　　（）’ｈ＋＋　）’ｈｚ）　　／　２Ｚ９１＝　　
（Ｚｈ＋＋　Ｚｈｚ）　／　２同様にして、直線ｐＨ１
Ｐｅ２と交線ｌ゛　との交点をＨ３（Ｘｈ３＋　　３’
ｈ３＋　　Ｘｈ３）　、直線ＰＯ２Ｐｃ４と交線β°　
との交点をＨ４（Ｘｈ４＋　　）’ｈ４＋　　Ｚｈａ）
とすれば、端点ＧＺ　　（ｘｇ□、ｙｇ□、ｚｇｚ）は
、次式となる。

Ｘｇｚ＝　（Ｘｈ＋＋　Ｘｈ４）　／　２ｙ９□＝（ｙ
ｈ３＋ｙｈ４）／２ ２９ｇ＝　（Ｚ　ｈａ＋　Ｚ　ｈ４）　／　２このとき
、直線セグメントβの中心位置（ｘ。

ｙ、ｚ）および姿勢（θＸｌ＋　　θア、θ２）は次の
式で与えられる。

ｘ＝　（Ｘ、、＋Ｘ、□）／２ ｙ＝（３’９１＋）’９□）／２ Ｚ　＝　（２９１＋２９２）　／　２ θｚ　”Ｃｏ５−’　（（Ｘ９１　　Ｘｌｌ２）／θ、
　””ＣＯ３−’　（（Ｘｇ、　−Ｘ、ｇ）／（Ｘ９１
　　Ｘ９Ｚ）　”　＋（２９１２９２）　”　）ただし
、直線セグメントβの姿勢は、最初ワーク中心とワーク
座標系の原点とが重なるようにＸ軸に置かれていたもの
として、その基準姿勢からの各軸まわりの変位角で定義
する。したがってＸ軸まわりの変位角θ８は定義されな
い。

具体例 ここで、具体例として、空間上に置かれた、−本の直線
セグメントを求める方法について述べる。

■　まず、それぞれのカメラ１．２から対象セグメント
を画像１．２に入力する。

■　Ｈｏｕｇｈ変換や、最小二乗法等の手法を用いて、
画像中の直線および端点を求める。

■　すでに述べた方法により、直線セグメントの三次元
的な位置および姿勢を求める。なお、画像１と画像２の
直線セグメントの対応付けは、８＝（Ｘｈ＋　　Ｘｈｚ
）　”　＋　０’ｈ＋　　３’ｈｚ）　２＋（Ｚｈ＋　
　Ｚｈｚ）　”　＋　（Ｘｈ：＋　　Ｘｈ４）　”　＋
　（’／ｈ３−ｙｈ４）　２＋　（Ｚｈｓ　　Ｚｈｎ）
　２を最小にするような直線セグメントの組み合わせで
与えられる。

以上の手法によって、目的が達成できる。もちろん、こ
の方法は、画像処理用コンピュータのプログラムによっ
て実現される。

発明の効果 本発明では、ステレオ画像法において、複雑な画素対応
を全く行わずに、各画像において各々直線セグメントを
算出したあと、ただちに空間上の直線セグメントの位置
および姿勢を求める事かできるという特長がある。一般
に、ロボットの視覚等において、計測の対象となるワー
クは、稜線エツジが直線セグメントで近似できる場合が
多いため、本方法を用いて、ワークのそれぞれの稜線エ
ツジの三次元的な位置と姿勢とを算出する事により、ワ
ークの三次元的な位置および姿勢も容易に求める事がで
きる。

【図面の簡単な説明】

第１図はステレオ画像法の原理説明図、第２図はワーク
座標系とスクリーン面との対応図、第３図は画像座標系
からスクリーン面への変換図、第４図はステレオ画像に
おける直線セグメントの画像図、第５図および第６図は
セグメントの検出説明図である。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 　ステレオ画像法を用いて空間上の対象物の直線セグメ
   ントを２台のカメラ（カメラ１、カメラ２）に画像とし
   て入力する過程、それぞれの画像（画像１、画像２）毎
   に直線セグメントの端点を画像上で算出する過程、画像
   上で得られた端点から空間上の直線セグメントの位置お
   よび姿勢を算出する過程からなることを特徴とする直線
   セグメントの三次元計測方法。