JPH01180602A - 空間内における多面体間の干渉判別方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、３次元計測装置におけるオフラインティーチ
ングにより作成された計測センサヘッドの移動径路の適
・不適の検証に係り、特に非直角な多角形から構成され
る多面体同士においても、その干渉チエツクに好適な空
間内における多面体間の干渉判別方式に関する。

〔従来の技術〕

従来、３次元計測装置における計測センサヘッドの移動
径路の教示には、ティーチングプレーバック方式が用い
られていた。しかし、寸法検査の場合には、判定対象点
に正確に位置決めが必要であるため、位置の数値指定を
必要とし、また多数の点を判定する場合には、ＣＡＤデ
ータをもとにしたオフラインティーチング方式を採用す
る必要がある。このオフラインティーチングによって作
られた計測センサヘッド移動データは、しばしば計測セ
ンサヘッドが通過できない径路や、ワークと衝突を生じ
る位置を入力するような、誤まったデータを作成するこ
とがある。よって従来、このデータで計？１１’ｌを実
行する場合、ワークを設置せずに動作させ、計測センサ
ヘッドの移動径路を目視で検証するか、移動速度を調節
する速度制御ボリュームを用いて、手で速度を調節しな
がら、衝突や接触などの干渉の生じないことを確認する
作業を、測定の前に行うことが必要だった。なお、この
種の問題を解決するための干渉チエツクをロボットを対
象として行っているものには、例えば、特開昭６１−１
２７００７、特開昭５８−２２６９０等が挙げられる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかしながら、これら従来技術では、対象物を四角柱や
円柱で近似し、それらの中心間の距離を用いて干渉の判
定を行っているが１本発明の対象としている３次元計測
装置では、複雑な形状をしたワークに計測センサヘッド
を接近させて測定をするため、従来のように対象物を安
全側に近似させると、余分な部分を持つ四角形や円柱と
なり、直方体より複雑な多面体の面との微少な間隔を正
　。

確に判定するような場合の判定結果の正確さに関して配
慮されておらず、誤判定による測定不能な場合が出てし
まう問題があった。

そのために、いちいち人間による再チエツクを要してい
た。

本発明の目的は、上記問題点を解消するためになされた
もので、複雑な形状のワークに対しても、ごく接近した
位置で測定を行った場合にも正確に干渉の判定をするこ
とで人間の介入を減少させるとともに、判定に要する計
算時間を短縮にする干渉判別方式を提供するごとにある
。

〔問題点を解決するための手段〕

上記の目的を達成するために本発明の空間内における多
面体間の干渉判別方式は、空間内に二以上の多面体が存
在するときに、該多面体の形状、寸法、位置及び向きを
データ入力装置に入力し、該データの任意の組合わせに
よって、前記多面体相互の衝突や接触などの干渉の有無
を判別する空間内における多面体間の干渉判別方式にお
いて。

前記多面体のうち二つの多面体のそれぞれからとり出し
た構成面どうしの組合わせを、該二つの面の面内におけ
る任意のベクトル方向に投影して。

これらの図形の投影状態から前記二つの面の干渉状態を
判別し、該面どうしの干渉判別結果から前記多面体どう
しの干渉の有無を判別することを特徴とするものである
。

〔作用〕

上記の構成によると、対象物相互の干渉を判別する際、
センサ及びワーク等の対象物をより実物に近い凸条面体
の集合で近似し、この各多面体の構成面を１対１で取り
出し、その構成面の面内のベクトル方向に投影すること
で、二つの面が直角でない角を持つ多角形であったり、
二つの面が空間内でどのように傾いていたりしても、二
つの面の干渉の有無を誤判定することがない。

そのために、正確で迅速に空間内における多面体内の干
渉を判別することができる。

〔実施例〕

以下、本発明の一実施例を図面を用いて詳細に説明する
。

第２図は、本発明の干渉判別方式を、３次元ワーク形状
測定機に適用した場合の一実施例を示すシステム構成図
である。

８１ｇ定点を教示するためにワーク形状とセンサの移動
位置や角度を入力するデータ入力装置１２１を持ち、干
渉判別システムでは、センサとワークの形状およびセン
サの移動位置や角度を、このデータ入力装置１２１を使
って入力する。このデータによりセンサの移動をシミュ
レートし、干渉の判別をする干渉判別装置１２２と、こ
の判別結果を表示し、オペレータに知らせる干渉判別結
果表示袋＠１２３と、干渉が生じる場合に、それを回避
するためにデータを修正するデータ修正装置１２４等か
ら干渉判別システムが構成される。ここで、データ入力
装置１２１とデータ修正装置１２４としては、マイクロ
コンピュータとキーボード。

マウス、デジタイザ等を利用し、干渉判別結果表示装置
１２３としては、ＣＲＴデイスプレィやプリンタを利用
して構成することができる。

ここに、干渉判別装置１２２が本発明の主要部のため、
以下この干渉判別装置１２２の動作を主体として、説明
する。

まず１本干渉チエツク方式の概略を第１図に示す、初め
にワーク、周辺環境及びセンサを多面体の集合で近似し
、その近似多面体の初期位置での各頂点座標データ、面
を構成する頂点番号の順番。

面の番号、頂点の番号、多面体番号、面の頂点の数、多
面体の頂点の数、多面体の数、及び立体の重なり具合に
関するデータなどを、データ入力装置１２１を使って入
力する（ステップ１０１）。

また、ワーク上の測定をしたい点の座標に関するデータ
も同じ方法で入力する（ステップ１０１）。

次に、センサをシミュレータ上で、移動点へ移動させて
、各位置での干渉のチエツクをくり返す。

最初に、初期位置での干渉チエツクをした後、センサの
第１駆動点ヘセンサ近似多面体を移動させる移動変換を
行う（ステップ１０３）。次に各移動点で、センサ、ワ
ーク、周辺環境を近似したいくつかの近似的面体の組合
せの数だけ以下のチエツクをくり返す（１０４）。第１
段階の干渉チエツクとして、２つの近似多面体が、干渉
を生じる領域内にあるかどうかの大でつばな判定をする
。

これは、２つの多面体を記述する基本座標系ＣＢ（第３
図参照）において、ある多面体の頂点のとりうるＸＢｙ
　ｙＢ＋　ＺＢ軸成分の最大値と最小値の間の範囲が、
他の多面体の頂点のとりうる各軸成分の最大値と最小値
の間の範囲と共通部分を持つか否かにより遠くはなれた
多面体どうしの非干渉状態を迅速にかつ簡単に判別する
ものである（１０５）。ここで、多面体どうしが非干渉
の場合は、１０２にもどって、次の多面体の組合せに対
してチエツクを行う。多面体どうしが干渉する可能性が
ある場合には、１０６に進む。１０６以下では、各多面
体を構成する面どうしの組合せの干渉の可能性を面の組
合せの数だけくり返して判定する。

第２段階のチエツクとしては、各多面体を構成する１つ
の面に着目して、面の持つ頂点の座標値ＸＯ＋　ＹＢｇ
　ｚＢ酸成分最大値と最小値を用い、第１段の判定法と
同様に、２つの面を各々囲む直方形どうしく面が基準座
標軸に平行な場合には長方形）が、同じ領域を共有する
か否かで干渉の可能性を判定する（１０７）。ここで面
どうしが非干渉である場合は、（１０６）にもどって１
次の面の組合せのチエツクを続ける。干渉の可能性があ
る場合には、次のステップ（１０８）に進む。

１０８以下の第３段チエツクでは、前段で干渉の可能性
のある２つの面の組合せに対して、それらの面を構成す
る辺のベクトルのうち独立なベクトルの方向の数だけ以
下のチエツクをくり返す。

まず１つの辺ベクトルに垂直な面へ、干渉チエツクの対
象となる２つの面を投影変換しく１０９）投影面上で、
２つの面の各辺どうしが交差するか（１１０）図形どう
しがどちらかの図形内に含まれてしまう含有状態にある
かどうか（１１１）をチエツクする。２つの面が、それ
らの面の持つ独立な辺ベクトルのすべての方向への投影
で重ならなければ１０６へもどり、次の面の組合せチエ
ツクに移るが、二つの面の辺ベクトルのすべての方向へ
の投影で図形が重なれば、干渉の可能性のある面として
、干渉ありの表示（１１２）を、干渉判別結果表示装置
（１２３）に表示する。

本実施例は、上記干渉チエツク方式による、面対面の干
渉チエツクにおいて独立な辺ベクトルの方向に投影する
ことにより、従来の座標軸方向への投影に比較して、干
渉チエツクの精度を向上させる方法であり、その手法を
以下詳細に説明する。

−例として、第３図に示すようにワーク近似多面体１と
センサ近似多面体２が配置されているとする。この状態
は、第１図のステップ１０３のセンサの駆動点への移動
変換が終了した状態である。

このとき、各図形の頂点の座標を、ワーク近似多面体の
基本座標Ｃｗと同じ基準座標Ｃ８に対して記述されてい
る。ステップ１０５で多面体１と多面体２は、干渉の可
能性があると判定され、ステップ１０６に進み、各多面
体の面対面のチエツクをするためワーク近似多面体より
一つの面１１を取り出し、センサ近似多面体より一つの
而１２を取り出す。ステップ１０７てこの二つの面は干
渉の可能性有りとして、ステップ１０８に進む。

次にステップ１０９で、３次元空間にある２つの面を投
影変換し、２次元平面上での重なりを判定して、干渉の
有無を決定する。ここでどの方向に投影するかが問題と
なる。

「干渉が無い」と判定できるためには、ある−方向ベク
トルに垂直な面へ干渉判定対象となるセンサ面１２とワ
ーク面１１を投影して、二つの投影図型が重ならないこ
とである。また、「干渉が有ると判定できるのは、どん
な方向へ投影しても、二つの投影図形が重なっている場
合である。

本方式では、前者の「干渉が無い」の条件を使用し、順
次処理を進め、なるべく早く非干渉であることを見つけ
る方法を取る。このことにより、正しくティーチングさ
れた場合に、チエツクのための計画を少くでき、干渉の
可能性のある点については、更に第２段、第３段と詳し
くチエツクをして１判定の精度を上げることができる。

二つの面が干渉しているかどうかを投影して判定する際
、各平面内のベクトル方向（面を投影して線分となる方
向）に投影すると、奥行き方向以外の非干渉が判定でき
る。

さて、各平面図形を投影変換する際に計算速度の観点か
ら考えると、ワーク基本座標Ｃｗは、ワーク近似多面性
の稜線と座標軸が一致するように取っているため、この
Ｃｗと等しい基準座標系ＣＢのＸＢ＋　３’８＋　ＺＢ
軸に垂直な面へ多面体の面を投影することが良い。この
場合、投影変換は、Ｘ軸方向投影（ｘ＋　ｙｙ　ｚ）→
（ｙ、ｚ）・・・■ｙ　　　”　　　　（Ｘｓ　　Ｖｒ
　　Ｚ）　　→　（ｘ、ｚ）　　・・・■ｚ　　　　　
　　（Ｘｗ　　ｙ＋Ｚ）　　→　（ｘ、ｙ）　　・・・
■となり、マトリックス演算をしないで、投影図形の平
面上の座標値を得ることができる。もしもこの３方向の
うち１方向ででも投影図形が重ならなければ、非干渉で
あることが分る。しかし、第３図の面１１と１２の場合
には、座標軸方向と面１１の辺ベクトルの方向の内、一
致するＸ軸方向と２軸方向に投影した第４図ｃｗ　　Ｘ
　３’　＋　Ｃｍ　　７　Ｚの両面で二つの図形が重な
っている。実際には、第３図の状態では、干渉していな
いため、このままでは、誤判定となってしまう。そこで
、第４図のＣｍ−ｘｚ図の頂点２４と２５を結ぶ直線の
方向のベクトルに垂直な面に投影変換を行う。これは、
以下の３つの手順で進める。

（１）基準座標系のｚＢ軸と干渉チエツク面（例、面１
１）の法線ベクトル間の回転軸と回転角を求める。

（２）基準座標系のＸ３軸と干渉チエツク面の非立辺ベ
クトル（例、辺２４・２５）間の回転角を求める。

（３）新座標系のＸ軸方向に投影変換を行う。

以ト、この変換について詳細に説明する。

第５図に基準座標系ｃｏ、○＋　Ｘ［ｌｌ　ＹＯＩ　Ｚ
Ｏと面基ｌ＜１！座標系Ｃｇｓ、Ｏ，，ｘ１．ｙ１．ｚ
□を記述する。基Ｙ（１！座標系Ｃｒ３に対して傾いた
位ｒ１１１にチエツク対象面０．ＡＢＣがある場合を一
般的に考える。

この而の辺ベク１−ルｏ３の方向に投影する場合は、ま
ず、チエツク対象面０．Ａ　Ｂ　Ｃの平面の法線ベクト
ルを次式で計算し、チェック面基ｆ（［！座標系Ｃｓｓ
のｚｉ軸とする。

ご＝０１ＸＫ１ Ｚ□は単位バク１ヘル化する。

５１ｉ而座標系ＣｓｓのＸ□軸は第１辺σ１で定め、Ｚ
□とＸｌに対して右手系をなすようにｙ□軸を定める。

次にＺｏ＊ｌｌＩとＺ□軸のなす角を求めるために２０
（００１１）とＺ□（Ｘ′ｙ′　Ｚ′１）を含む平面に
垂直なマを次式のように７□と７□の外積から求める。

マ＝フ□Ｘプ＝ｙ・、　−Ｘ− １Ｊ 回転角θは、同じくべり１−ルの外積の大きさから求め
る次式と ｌ　’：　’　ＳＺ”；’　Ｉ　＝　Ｉ　汀ｌ　１　”
２１　ｓｉｎｅｓｉｎｅ　＝／ｙ　”＋（−ｘ’　）”
内積より成立する式 ％式％ を用いて求められる。ここでｌｋ　、ｋ　、ｋ）Ｘ　　
　　　ｙ７゜ に対する一般回転変換は次式で得られる。ただし、ｖｅ
ｒｓ　Ｏ＝　１−ｃｏｓ　Ｏとする０Ｒｏｔ（ｋ、　０
） ２　ｘ１軸との関係を導く。Ｚ軸を合せた変換後の座標
系は、第６図に示すように２０□−２ｘ工２ｙ工２　ｚ
ｌとなる。次に、′Ｚ１軸を回転軸としてφだけ回転す
ることで、二つの座標系の座標軸の方向を合わせること
ができる。そこでφの大きさを求める。

２　ｘ、軸の単位バク１−ルを０口座標系で記述したベ
グ−・ルを”Ｘｔ　（Ｘｉ＋　３’ｌｌ　Ｚｌｌ　１）
とし、Ｇｏ座標系のＸ軸単位ベクトルを”Ｘｌ：（１０
０１）とす１２ｘＩＸｘ　１＝　ｌ　　２ｘ□ｌ　ｌ　
ｘｋｌｓｉｎφ　）ｓｉｎφ＝／Ｚ＋ｙ 内積より ＣＯ９φ＝ｘ１ となるので、Ｚ軸まわりの回転変換にφを代入して Ｒｏｔ（ｚ、　　φ） となる。

以上のように２回の変換を行うことで、投影変換は、座
標軸のＸ軸方向への投影ですむので、３回目は、マトリ
ックス演算を必要とせず、（Ｘｙ　ｙ＊　Ｚｔ　ｌ）→
（ｙ、ｚ）と変数の入れ換えのみで変換が終了する。

面の図形が、直角に交わる辺を持つ場合には、上の（１
）（２）の処理は同様に扱い、（３）において （Ｘｌ　’／＋　Ｚｅ　１）→（ｘ、ｚ）とすることで
、もう一方のベクトル方向の演算も可能である。また、
直角以外の角をなす辺ベクトルに対しては、（１）の処
理は同様に扱い、（２）、（３）の処理を行うようにす
ることで、平面のすべての辺ベクトル方向の投影が完了
するので、演算の回数を減らすことができるため、干渉
チエツクの結果を高速に出することができる。

例にもどると、第４図の２５・２４のベクトル方向に二
つの而を投影することでＣＷ−ｙＢのような図形が得ら
れ、二つの図形が投影面上で重ならず、干渉なしの判定
ができる。

〔発明の効果〕

上述のとおり本発明によれば、物体に最も近似できる多
面体を採用し、干渉の有無を判別する二つの多面体のそ
れぞれから多角形面をとり出し、その面内のベクトル方
向に投影変換して干渉の有無を判別するので、正確な判
定が可能となることで人間の介入を減少させるとともに
、判定に要する計算時間を短縮することができる。

そのために、高速で効率的な、信頼性の高い干渉の判別
を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例の干渉チエツクアルゴリズムの
概要図、第２図は本実施例の干渉チエツクシステム構成
図、第３図は本実施例の近似多面体の空間配置の一例を
示す斜視図、第４図の（ａ）、（ｂ）（ｃ）（ｄ）は、
本実施例の一例を示す投影図、第５図は本実施例の一例
の基本座標系と面基準座標系のＸ軸関係図、第６図は本
実施例の一例の基本座標系と面基準座標系のＺ軸関係図
である。 １・・・ワーク近似多面性、２・・・センサ近似多面体
、１１・・・ワーク面、１２・・・センサ面、ＣＢ・・
・基本欄系、ＣＷ・・・ワーク基準座標系、Ｃ９・・・
センサ基準座標系、ＣＳＳ・・・面基準座標系。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. （１）空間内に二以上の多面体が存在するときに、該多
   面体の形状、寸法、位置及び向きをデータ入力装置に入
   力し、該データの任意の組合わせによって、前記多面体
   相互の衝突や接触などの干渉の有無を判別する空間内に
   おける多面体間の干渉判別方式において、前記多面体の
   うち二つの多面体のそれぞれからとり出した構成面どう
   しの組合わせを、該二つの面の面内における任意のベク
   トル方向に投影して、これらの図形の投影状態から前記
   二つの面の干渉状態を判別し、該面どうしの干渉判別結
   果から前記多面体どうしの干渉の有無を判別することを
   特徴とする空間内における多面体間の干渉判別方式。
2. （２）特許請求の範囲第１項記載の干渉判別方式におい
   て、前記とり出した二つの面の面内における前記任意の
   ベクトル方向を、該二つの面の辺ベクトルのうち独立な
   ベクトル方向としたことを特徴とする空間内における多
   面体間の干渉判別方式。
3. （３）特許請求の範囲第２項記載の干渉判別方式におい
   て、前記とり出した二つの面の面内における前記独立な
   辺ベクトルのうち、前記二つの図形を記述する座標系の
   軸の方向と一致するベクトル方向に、先に投影変換を行
   うことを特徴とする空間内における多面体間の干渉判別
   方式。
4. （４）特許請求の範囲第１項、第２項又は第３項に記載
   の干渉判別方式において、前記とり出した二つの面を前
   記ベクトル方向に順次投影した投影図形の状態が、最初
   に非干渉となった時点で、前記二つの面が非干渉である
   と判定することを特徴とする空間内における多面体間の
   干渉判別方式。