JP7842472B2 - 教師あり－進化的学習アルゴリズムに基づいて駆動される人間の目に近い集束メタサーフェスシステム - Google Patents

Description

本発明は、インテリジェントな電磁メタサーフェスの技術分野に関し、より具体的には、教師あり－進化的学習アルゴリズムに基づいて駆動される人間の目に近い集束メタサーフェスシステムに関する。

光集束は、数千年存在している古い話題であり、生物学、フォトニクス、及び物理学に広く応用されており、科学者たちの研究意欲は衰えていない。従来の光学集束レンズは、通常、様々な重い基板に基づいて製造され、微細構造を合理的に設計することにより、ユーザが定義したビーム強度又は形状を形成する。電磁メタサーフェスの出現は光学レンズの小型化及び集積化の可能性を提供し、メタサーフェスは人工的に設計された構造であり、一連のサブ波長単位構造で構成される。サブ波長素子及び空間レイアウトを工夫することにより、研究者たちはビーム偏光、集束、及びイメージングなどの複数の機能を有するデバイスを開発してきた。多くの機能デバイスのうち、メタレンズは最も広く応用されている。従来の重いレンズに比べて、メタレンズはよりコンパクトなサイズで入射光を集束することができる。

過去１０年間、学者たちは、広帯域、色消し、及び高効率などの機能を実現するために、多くのメタサーフェス集束システム（メタレンズ）を設計した。電磁波（光）の適応集束を実現することは、電磁スペクトルイメージング、通信チャネルの強化などの面で非常に重要な意義がある。しかしながら、従来の集束デバイスは、所定の環境下でしか動作できず、入射環境が変化すると、構造又はユニットアレイを再設計する必要があり、適応機能を備えていない。人工知能（深層学習）とメタサーフェスとの組み合わせによって多くのインテリジェントな光学デバイスが生み出されているが、その成功は利用可能なトレーニングデータの数及び品質に大きく依存しており、且つ環境に関する情報が事前に必要とされ、単一の深層学習方法は、急速に変化する環境の合焦タスクに直面するときに失敗する恐れがある。人間の目は完璧な集束システムであり、環境変化に対して適応性が高く、我々は目で環境の８０％以上の情報を感知することができる。天然のインテリジェントな集束スシステムを設計し、人間の目のように異なる環境において電磁波（光）の自動的な収束を実現することができれば、機器の設計を大幅に簡素化し、応用を容易にすることに寄与する。従って、どのようにインテリジェント集束に適応できるメタサーフェスシステムを提供するかは、当業者が早急に解決すべき問題である。

これに鑑みて、本発明は、教師あり－進化的学習アルゴリズムに基づいて駆動される人間の目に近い集束メタサーフェスシステムを提供し、教師あり－進化的学習を基本的なアルゴリズムフレームワークとして利用し、電磁波がメタサーフェスにランダムに入射すると、アルゴリズムの学習及び進化によって、メタサーフェスの状態を適応的に調整して透過ビームの軌跡を制御し、システムは複雑な電磁環境下で任意の指定位置での集束を実現することができ、電磁空間イメージング、通信信号強化、無線充電などを含む様々な応用に適用できる。

上記目的を実現するために、本発明は以下の技術的解決手段を提供する。

教師あり－進化的学習アルゴリズムに基づいて駆動される人間の目に近い集束メタサーフェスシステムは、透過メタサーフェスと、アレイプローブと、集束ガイドモジュールと、進化的学習モジュールとを含み、外部の電磁波信号が透過メタサーフェスを通過すると、透過メタサーフェスの後方に設置されたアレイプローブは外部の電磁波データを検出し、集束ガイドモジュール及び進化的学習モジュールは外部の電磁波を分析し、透過メタサーフェスに対する調整戦略を出力し、透過メタサーフェスの状態が変化し、アレイプローブは新たな外部の電磁波データを収集し、集束ガイドモジュール及び進化的学習モジュールはさらに外部の電磁波データの強度及び特徴を分析し、次の調整命令を出力し、指定位置に集束するまで上記過程を繰り返す。

選択的に、指定位置に集束した後に反復を停止するには、以下の判断条件を同時に満たす必要があり、

式中、ｒ（Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}，Ｅ_Ｔｅｓｔ）は理論電界Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}と試験電界Ｅ_Ｔｅｓｔとの有効な相関係数であり、Ｃ（Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}，Ｅ_Ｔｅｓｔ）は理論電界Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}と試験電界Ｅ_Ｔｅｓｔとの共分散であり、Ｖａｒ［Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}］は理論電界Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}の分散であり、Ｖａｒ［Ｅ_Ｔｅｓｔ］は試験電界Ｅ_Ｔｅｓｔの分散であり、ρ_ｍは電磁波のメインローブエネルギー比であり、

は電磁波のメインローブエネルギーであり、

は測定された総電界エネルギーであり、ρ_ｓは電磁波の総サイドローブエネルギー比であり、Ｅ_{Ｓｉｄｅ＿ｌｏｂｅ}は電磁波のサイドローブエネルギーである。

選択的に、透過メタサーフェスは、スイッチング状態が異なる複数のユニット構造を配列して構成したものであり、各ユニット構造は３層の金属で構成され、３層の金属の間は２層のＦ４Ｂ媒体によって分離され、１層目の金属の表面に２つのＰＩＮスイッチングダイオードが溶接され、ＰＩＮスイッチングダイオードのスイッチング状態は外部印加電圧によって制御される。

選択的に、透過メタサーフェスのユニット構造は、正負電圧が外部から接続されるときに電流を正逆方向に流すことができ、－５０°～５０°の電磁波の入射下で２値化位相を実現することができ、動作周波数下で透過率が９５％よりも大きい。

選択的に、集束ガイドモジュールは集束指向性畳み込みニューラルネットワークであり、集束指向性畳み込みニューラルネットワークは、電界ｅ_ｔから透過メタサーフェスにおける全てのユニット構造によって生成された補償位相Δψ_ｔへのマッピングで構成され、

式中、

はｉ番目のユニット構造が満たす必要がある集束補償位相であり、ｉ∈［１，Ｎ］であり、θは集束指向性畳み込みニューラルネットワークをトレーニングするときのネットワークパラメータである。

選択的に、進化的学習モジュールは、補償位相Δψ_ｔ及び収集された電界ｅ_ｔの出力時刻ｔ＋１に基づいて透過メタサーフェスの各ユニット状態の電圧を調整し、電圧の更新スキームは以下のとおりであり、

式中、ｕ_ｔ及びｕ_ｔ＋１はそれぞれ時刻ｔ及び時刻ｔ＋１の調整電圧を表し、α、∈は学習パラメータであり、β_１、β_２はそれぞれ１次モーメント及び２次モーメントの減衰係数であり、

はβ_１のｔ乗であり、

はβ_２のｔ乗であり、ｍ_ｔは時刻ｔの勾配の１次モーメントであり、ｖ_ｔは時刻ｔの勾配の２次モーメントである。

選択的に、ｍ_ｔとｖ_ｔの計算方式は以下のとおりであり、

式中、ｇ_ｔは勾配であり、ｍ_ｔ－１は時刻ｔ－１の勾配の１次モーメントであり、ｖ_ｔ－１は時刻ｔ－１の勾配の２次モーメントである。

上記技術的解決手段から分かるように、従来技術に比べて、本発明は教師あり－進化的学習アルゴリズムに基づいて駆動される人間の目に近い集束メタサーフェスシステムを開示して提供し、以下の有益な効果を有する。

１．本発明で設計される適応集束システムは、複数種の電磁環境下で任意の位置でのインテリジェント集束を実現することができ、人為的な調整を必要とせず、柔軟に使用できる。

２．本発明は、教師あり－進化的学習アルゴリズムのフレームワークを構築し、異なる環境下で出力スキームを適応的でインテリジェントに調整し、従来の機械学習における環境適応ができない欠陥を補うことができる。

３．本発明で設計されるサブ波長メタサーフェス構造は、体積が小さく、製造が簡単で、集積及び実現しやすい。

４．本発明で設計される高透過率のメタサーフェスユニットは、異なる入射角下で透過率がいずれも９５％以上に達し、透過率が高く、性能が安定する。

本発明の実施例又は従来技術の技術的解決手段をより明確に説明するために、以下、実施例又は従来技術の説明に使用される必要がある図面を簡単に説明し、明らかなように、以下に説明される図面は本発明の実施例に過ぎず、当業者にとっては、創造的な労働を必要とせずに、提供される図面に基づいて他の図面を取得することもできる。

図１は本発明の人間の目に近い集束メタサーフェスシステムの模式図である。 図２は本発明の透過メタサーフェスのユニット構造の模式図である。 図３は本発明の透過メタサーフェスのユニット構造の透過振幅及び位相応答の曲線図である。 図４は本発明の教師あり－進化的学習アルゴリズムのフローチャートである。 図５は本発明の単一ソース電磁データでの電界の３次元模式図である。 図６は本発明の単一ソース電磁データでの１次元電界データの模式図である。 図７は本発明の単一ソース電磁集束結果の模式図である。 図８は本発明のダブルソース電磁データでの電界の３次元模式図である。 図９は本発明のダブルソース電磁データでの１次元電界データの模式図である。 図１０は本発明のダブルソース電磁集束結果の模式図である。 図１１は本発明のランダム散乱電磁データでの電界の３次元模式図である。 図１２は本発明のランダム散乱電磁データでの１次元電界データの模式図である。 図１３は本発明のランダム散乱電磁集束結果の模式図である。

以下、本発明の実施例の図面を参照しながら、本発明の実施例の技術的解決手段を明確かつ完全に説明し、明らかなように、説明される実施例は本発明の実施例の一部に過ぎず、実施例の全部ではない。本発明の実施例に基づき、当業者が創造的な労働を必要とせずに取得した全ての他の実施例は、いずれも本発明の保護範囲に属する。

本発明の実施例は、教師あり－進化的学習アルゴリズムに基づいて駆動される人間の目に近い集束メタサーフェスシステムを開示し、図１に示すように、透過メタサーフェスと、アレイプローブと、集束ガイドモジュールと、進化的学習モジュールとを含み、外部の電磁波信号が透過メタサーフェスを通過すると、透過メタサーフェスの後方に設置されたアレイプローブは外部の電磁波データを検出し、集束ガイドモジュール及び進化的学習モジュールは外部の電磁波を分析し、透過メタサーフェスに対する調整戦略を出力し、透過メタサーフェスの状態が変化し、アレイプローブは新たな外部の電磁波データを収集し、集束ガイドモジュール及び進化的学習モジュールはさらに外部の電磁波データの強度及び特徴を分析し、次の調整命令を出力し、指定位置に集束するまで上記過程を繰り返す。

具体的には、人間の目に近い適応集束システムの原理としては、入射光が水晶体を通過して網膜上の感光細胞に到達し、このとき、光信号が電気信号に変換されて人間の脳に感知され、脳が信号を分析し、次に神経系を介して水晶体の調節戦略を出力し、このとき、目の毛様体筋／水晶体がシステムの命令に基づいて伸縮し、感光細胞が受信した信号の強度が変化し、人間の脳がこのときの信号特徴をさらに分析し、調整命令を出力し、上記過程の反復を行い、光が網膜に完全に収束するまで続ける。本発明では、透過メタサーフェスは水晶体として機能し、アレイプローブは感光細胞として機能し、集束ガイドモジュール及び進化的学習モジュールは人間の脳として分析を行う。

具体的には、集束ガイドモジュール及び進化的学習モジュールで構成される教師あり－進化的学習アルゴリズムのフレームワーク、透過メタサーフェス構造、及び外部の電磁環境は、「環境データ収集－アルゴリズム予測－メタサーフェス調整－環境データ収集」の閉ループ適応反復システムを構成し、外部の電磁環境は、任意の方向から入射する単一ソース電磁環境、マルチソース電磁環境、及び未知の散乱体が存在する電磁環境を含み、教師あり－進化的学習アルゴリズムは教師あり学習過程及び進化的学習過程で構成され、教師あり学習の中核は畳み込みニューラルネットワークであり、進化的学習の中核は適応モーメント推定（Ａｄａｍ）勾配降下アルゴリズムである。

さらに、指定位置に集束した後に反復を停止するには、以下の判断条件を同時に満たす必要があり、

式中、ｒ（Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}，Ｅ_Ｔｅｓｔ）は理論電界Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}と試験電界Ｅ_Ｔｅｓｔとの有効な相関係数であり、Ｃ（Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}，Ｅ_Ｔｅｓｔ）は理論電界Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}と試験電界Ｅ_Ｔｅｓｔとの共分散であり、Ｖａｒ［Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}］は理論電界Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}の分散であり、Ｖａｒ［Ｅ_Ｔｅｓｔ］は試験電界Ｅ_Ｔｅｓｔの分散であり、ρ_ｍは電磁波のメインローブエネルギー比であり、

は電磁波のメインローブエネルギーであり、

は測定された総電界エネルギーであり、ρ_ｓは電磁波の総サイドローブエネルギー比であり、Ｅ_{Ｓｉｄｅ＿ｌｏｂｅ}は電磁波のサイドローブエネルギーである。

さらに、透過メタサーフェスは、スイッチング状態が異なる複数のユニット構造を配列して構成したものであり、ユニット構造は図２に示され、各ユニット構造は３層の金属で構成され、３層の金属の間は２層のＦ４Ｂ媒体によって分離され、１層目の金属の表面に２つのＰＩＮスイッチングダイオードが溶接され、ＰＩＮスイッチングダイオードのスイッチング状態は外部印加電圧によって制御される。

具体的には、調整可能な透過ユニット構造は、３層の金属層（Ｃｕ）及び２層の誘電体層（比誘電率２．６５）で構成され、中間は比誘電率が４．４の接着層である。最上層の金属層の表面に２つのＰＩＮダイオードが溶接され、ダイオードは中間の穴を介して共通接地され、図３に示すように、破線及び実線はそれぞれ２つのダイオードの異なる状態を表し、ダイオードが開状態にあるときに、その抵抗値は２．１Ωであり、容量値は０ｆＦである。ダイオードが閉状態にあるときに、抵抗値は０Ωであり、容量は５０ｆＦである。横座標は周波数、左側の縦座標は位相、右側の縦座標は振幅である。ダイオードが異なる状態にあるときに、その位相が１８０°反転し、動作周波数（５．８５ＧＨｚ～５．９５ＧＨｚ）下で、振幅がいずれも－１ｄＢ以上であることは分かる。

さらに、透過メタサーフェスのユニット構造は、正負電圧が外部から接続されるときに電流を正逆方向に流すことができ、－５０°～５０°の電磁波の入射下で２値化位相を実現することができ、動作周波数下で透過率が９５％よりも大きい。

さらに、集束ガイドモジュールは集束指向性畳み込みニューラルネットワークであり、集束指向性畳み込みニューラルネットワークは、電界ｅ_ｔから透過メタサーフェスにおける全てのユニット構造によって生成された補償位相Δψ_ｔへのマッピングで構成され、

さらに、

はｉ番目のユニット構造が満たす必要がある集束補償位相であり、ｉ∈［１，Ｎ］であり、θは集束指向性畳み込みニューラルネットワークをトレーニングするときのネットワークパラメータである。

さらに、進化的学習モジュールは、補償位相Δψ_ｔ及び収集された電界ｅ_ｔの出力時刻ｔ＋１に基づいて透過メタサーフェスの各ユニット状態の電圧を調整し、電圧の更新スキームは以下のとおりであり、

式中、ｕ_ｔ及びｕ_ｔ＋１はそれぞれ時刻ｔ及び時刻ｔ＋１の調整電圧を表し、α、εは学習パラメータであり、β_１、β_２はそれぞれ１次モーメント及び２次モーメントの減衰係数であり、

はβ_１のｔ乗であり、

はβ_２のｔ乗であり、ｍ_ｔは時刻ｔの勾配の１次モーメントであり、ｖ_ｔは時刻ｔの勾配の２次モーメントである。

さらに、ｍ_ｔとｖ_ｔの計算方式は以下のとおりであり、

式中、ｇ_ｔは勾配であり、β_１、β_２はそれぞれ１次モーメント及び２次モーメントの減衰係数であり、ｍ_ｔ－１は時刻ｔ－１の勾配の１次モーメントであり、ｖ_ｔ－１は時刻ｔ－１の勾配の２次モーメントである。透過メタサーフェスの特性としては電圧－位相が連続的に調整可能であると、ｇ_ｔは曲線のフィッティングにより実現でき、メタサーフェスの特性としては電圧－位相が離散的に調整可能であると、ｇ_ｔは正規分布

をサンプリングすることにより実現される。

さらに、図４に示すように、教師あり－進化的学習アルゴリズムは、全体的に、作動サイクル（Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｃｙｃｌｅ）及び進化サイクル（Ｅｖｏｌｖｉｎｇ ｃｙｃｌｅ）の２つのモジュールを含み、電磁波が調整可能なメタサーフェスに入射するときに（ａ）、検出アレイは電界データを収集し（ｂ）、データを教師ありガイドネットワークに送信し（ｃ）、ネットワークは調整位相を出力して制御側に転送する（ｄ）。このとき、アルゴリズムはメタサーフェスにおける各ユニットに対する調整方式を出力し（ｅ）、メタサーフェスの状態が変化する。集束点のタスクが完了するまで、この過程の反復を行う。教師あり－進化過程では、アルゴリズムは、後続の反復の加速を容易にするために、トラバースしたデータを同時に収集する（ｆ）。

さらに、異なる電磁環境下で調整可能な集束メタサーフェスの異なる位置で、集束結果は以下のとおりである。図５、図６、図７はそれぞれ単一ソース電磁環境下での初回反復及び反復終了時の電界の３次元模式図、１次元電界データ（理論、初回反復、反復終了）の比較図、異なる集束位置での集束結果図であり、図８、図９、図１０はそれぞれダブルソース電磁環境下での初回反復及び反復終了時の電界の３次元模式図、１次元電界データ（理論、初回反復、反復終了）の比較図、異なる集束位置での集束結果図であり、図１１、図１２、図１３はそれぞれ散乱障害物の電磁環境下での初回反復及び反復終了時の電界の３次元模式図、１次元電界データ（理論、初回反復、反復終了）の比較図、異なる集束位置での集束結果図である。本発明で提案される教師あり－進化的学習アルゴリズムは、異なる電磁環境下で適応能力及び学習能力が強く、任意の指定位置での集束を実現することができることが分かる。

本明細書の各実施例は段階的に説明されており、各実施例はいずれも他の実施例との相違点を重点に説明し、各実施例間の同じ部分又は類似する部分は互いに参照すればよい。

開示されている実施例についての上記説明によって、当業者は本発明を実現又は使用することができる。これらの実施例に対する様々な補正は当業者にとって自明であり、本明細書で定義される一般的な原理は、本発明の精神又は範囲から逸脱することなく、他の実施例で実現され得る。従って、本発明は、本明細書に示されるこれらの実施例に制限されるものではなく、本明細書に開示されている原理及び新規な特徴と一致する最も広い範囲に適合するものである。

Claims (7)

1. 集束メタサーフェスシステムであって、
   スイッチング状態が異なる複数のユニット構造を配列して構成された透過メタサーフェスと、
   入射する電磁波を検出する素子が配列されたアレイプローブと、
   集束指向性畳み込みニューラルネットワークである集束ガイドモジュールと、
   畳み込みニューラルネットワークを用いた教師あり学習過程及び適応モーメント推定（Ａｄａｍ）勾配降下アルゴリズムを用いた進化的学習過程で構成される進化的学習モジュールとを含み、
   前記透過メタサーフェスは、各ユニット構造が３層の金属で構成され、３層の金属の間は２層のガラス入りＰＴＦＥ（ポリテトラフルオロエチレン）媒体によって分離され、１層目の金属の表面に２つのＰＩＮスイッチングダイオードが溶接されており、
   前記集束ガイドモジュールは、電界ｅ _ｔ から透過メタサーフェスにおける全てのユニット構造によって生成された補償位相Δψ _ｔ へのマッピングで構成され、
   前記進化的学習モジュールは、補償位相Δψ _ｔ 及び収集された電界ｅ _ｔ の出力時刻ｔ＋１に基づいて透過メタサーフェスの各ユニット状態の電圧を調整し、
   前記集束ガイドモジュール及び前記進化的学習モジュールは、作動サイクル及び進化サイクルを含んで教師ありの進化的学習アルゴリズムを構成し、
   外部の電磁波信号が透過メタサーフェスを通過すると、透過メタサーフェスの後方に設置されたアレイプローブは外部の電磁波データを検出し、
   前記作動サイクルでは、集束ガイドモジュール及び進化的学習モジュールはアレイプローブで電磁波データが検出された外部の電磁波を分析し、透過メタサーフェスに対する調整命令を出力し、
   該調整命令によって透過メタサーフェスの状態が変化し、
   アレイプローブは新たな外部の電磁波データを収集し、
   前記進化サイクルでは、集束ガイドモジュール及び進化的学習モジュールはさらに新たに収集された外部の電磁波データの強度及び特徴を分析し、次の調整命令を出力すると共に、前記集束ガイドモジュール及び前記進化的学習モジュールの畳み込みニューラルネットワークを更新し、
   指定位置に集束するまで上記過程を繰り返すことを特徴とする集束メタサーフェスシステム。
2. 指定位置に集束した後に反復を停止するには、以下の判断条件を同時に満たす必要があり、
   式中、ｒ（Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}，Ｅ_Ｔｅｓｔ）は理論電界Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}と試験電界Ｅ_Ｔｅｓｔとの有効な相関係数であり、Ｃ（Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}，Ｅ_Ｔｅｓｔ）は理論電界Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}と試験電界Ｅ_Ｔｅｓｔとの共分散であり、Ｖａｒ［Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}］は理論電界Ｅ_{Ｔｈｅｏｒｙ}の分散であり、Ｖａｒ［Ｅ_Ｔｅｓｔ］は試験電界Ｅ_Ｔｅｓｔの分散であり、ρ_ｍは電磁波のメインローブエネルギー比であり、
   は電磁波のメインローブエネルギーであり、
   は測定された総電界エネルギーであり、ρ_ｓは電磁波の総サイドローブエネルギー比であり、Ｅ_{Ｓｉｄｅ＿ｌｏｂｅ}は電磁波のサイドローブエネルギーであることを特徴とする請求項１に記載の集束メタサーフェスシステム。
3. 前記透過メタサーフェスは、前記ＰＩＮスイッチングダイオードのスイッチング状態が外部印加電圧によって制御されることを特徴とする請求項１に記載の集束メタサーフェスシステム。
4. 透過メタサーフェスのユニット構造は、正負電圧が外部から接続されるときに電流を正逆方向に流すことができ、－５０°～５０°の電磁波の入射下で２値化位相を実現することができ、動作周波数下で透過率が９５％よりも大きいことを特徴とする請求項３に記載の集束メタサーフェスシステム。
5. 前記集束指向性畳み込みニューラルネットワークは、
   式中、
   はｉ番目のユニット構造が満たす必要がある集束補償位相であり、ｉ∈［１，Ｎ］であり、θは集束指向性畳み込みニューラルネットワークをトレーニングするときのネットワークパラメータであり、ｆ_θ（ｅ_ｔ）は電界ｅ_ｔを入力として出力がΔψ_ｔとなるように学習されるニューラルネットワークであることを特徴とする請求項３に記載の集束メタサーフェスシステム。
6. 前記進化的学習モジュールは、電圧の更新スキームが以下のとおりであり、
   式中、ｕ_ｔ及びｕ_ｔ＋１はそれぞれ時刻ｔ及び時刻ｔ＋１の調整電圧を表し、α、εは学習パラメータであり、β_１、β_２はそれぞれ１次モーメント及び２次モーメントの減衰係数であり、
   はβ_１のｔ乗であり、
   はβ_２のｔ乗であり、ｍ_ｔは時刻ｔの勾配の１次モーメントであり、ｖ_ｔは時刻ｔの勾配の２次モーメントであることを特徴とする請求項５に記載の集束メタサーフェスシステム。
7. ｍ_ｔとｖ_ｔの計算方式は以下のとおりであり、
   式中、ｇ_ｔは勾配であり、ｍ_ｔ－１は時刻ｔ－１の勾配の１次モーメントであり、ｖ_ｔ－１は時刻ｔ－１の勾配の２次モーメントであることを特徴とする請求項６に記載の集束メタサーフェスシステム。