JP7790004B2

JP7790004B2 - 基板

Info

Publication number: JP7790004B2
Application number: JP2024532582A
Authority: JP
Inventors: ミンセオ、ハン; ジンパク、ヨウン; ヘオンリー、セウン
Original assignee: LG Chem Ltd
Current assignee: LG Chem Ltd
Priority date: 2021-12-09
Filing date: 2022-12-07
Publication date: 2025-12-23
Anticipated expiration: 2042-12-07
Also published as: JP2024542713A; EP4446807A1; US20250341746A1; EP4446807A4; WO2023106826A1

Description

本出願は２０２１年１２月９日付大韓民国特許出願第１０－２０２１－０１７５３８８号、第１０－２０２１－０１７５３９０号および第１０－２０２１－０１７５３９１号と２０２２年１２月６日付大韓民国特許出願第１０－２０２２－０１６９０６４号、第１０－２０２２－０１６９０６３号および第１０－２０２２－０１６９０６２号に基づいた優先権の利益を主張し、該当特許出願の文献に開示されたすべての内容は本明細書の一部として含まれる。

本出願は基板およびその用途に関する。

対向配置された２個の基板の間に、液晶化合物または液晶化合物と染料の混合物などのような光変調物質を配置させて光の透過率や色相および／または反射度などを調節できるように構成された光学デバイスは公知である。このような装置では基板の間の間隔を維持するために、いわゆるスペーサが前記基板の間に位置する。

スペーサとしては、いわゆるボールスペーサと隔壁スペーサが代表的に使われる。

前記スペーサの形態および配置は前記光学デバイスの性能に影響を及ぼす。例えば、規則的な形態および配置を有するスペーサは、一部の光学デバイスで回折（ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）現象などのような光学的欠陥を起こし、これは光学デバイスの視認性などの光学性能を悪化させる。

コラムスペーサなどを不規則に配置させて前記光学的欠陥を解消する方式を考えることができる。ところが、このような場合には光学デバイスで基板間の間隔を均一に維持することが困難である。不均一な基板間の間隔も同様に光学的欠陥を誘発する。

また、ボールまたはコラムスペーサは、光学デバイスの耐久性や機械的物性などの側面においても不利であり、光学デバイスを曲線の形態で構成したり、フレキシブルなデバイスを構成することにおいても不利である。

また、ボールまたはコラムスペーサは基板と基板間の接着力などを確保する側面においても不利である。

本出願はスペーサパターンを含む基板を提供する。本出願では、多様な光学デバイスに適用されて回折（ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）現象などを含んだ光学的欠陥を誘発せず、活性領域を最大限確保しながらも、均一かつ安定して基板間の間隔を維持できる基板を提供することを一つの目的とする。

本出願ではまた、前記基板を含む光学デバイスを提供することを目的とする。

本明細書で言及する物性の中で測定温度がその結果に影響を及ぼす場合には、特に別途に規定しない限り、該当物性は常温で測定した物性である。用語常温は加温または減温されていない自然そのままの温度であって、通常約１０℃～３０℃の範囲内の一温度または約２３℃または約２５℃程度である。また、本明細書で特に別途に言及しない限り、温度の単位は℃である。

本明細書で言及する物性の中で測定圧力がその結果に影響を及ぼす場合には、特に別途に規定しない限り、該当物性は常圧で測定した物性である。用語常圧は加圧または減圧されていない自然そのままの圧力であって、通常約１気圧程度、例えば、約７４０ｍｍｇ～７８０ｍｍＨｇ程度の圧力を常圧と指称する。

本明細書で言及する物性の中で測定湿度がその結果に影響を及ぼす場合には、特に別途に規定しない限り、該当物性は常圧および常温で別途に調節されていない湿度で測定した物性である。

本出願は、基板に関する。本出願の基板は基材層および前記基材層上に存在するスペーサパターンを含むことができる。

本出願では前記スペーサパターンの形態を制御することによって、回折現象などの光学的欠陥がなく、光学デバイスの活性領域を最大限確保しながらも、均一かつ安定して基板間の間隔を維持できる基板を提供することができる。

前記基板が回折現象などの光学的欠陥を示すかどうかは、前記基板に対するＬＥＤ（ＬｉｇｈｔＥｍｉｔｔｉｎｇＤｉｏｄｅ）透過光分析を通じて確認することができる。前記透過光分析は、直径が約３ｍｍの水準である円形ＬＥＤ光源を使って、５５０ｎｍの波長の光を前記基板に透過させた後に、前記透過された光をカメラで受光してイメージを得、このイメージを白黒イメージに変換した後に前記白黒イメージの白イメージに対して遂行する。前記白イメージは、前記５５０ｎｍの波長のＬＥＤ光を前記基板に３０ｃｍ離れた距離で照射して透過させ、前記基板を透過した光を前記基板から３０ｃｍ離れた距離においてカメラで受光したイメージを白黒イメージに変換して得たイメージである。このような白イメージを得る方式は実施例の項目において詳しく記述する。

前記基板は、前記５５０ｎｍ波長のＬＥＤ光の透過光の白黒イメージの白イメージの横線、縦線および左右対角線の長さが適正な特性を示すことができる。前記横線、縦線および左右対角線は一つの点で交差し、線間の角度は４５度であって同一であり得る。また、前記横線、縦線および左右対角線が交差する一つの点は前記白イメージの中心点であり得る。中心点は白イメージを前記横線と縦線のみで分割した時に現れる４つの部分が互いに実質的に同じ面積を有するようにする点であり、前記において横線と縦線がなす角度は９０度である。また、前記長さは、前記透過光を受光したカメラでの白イメージが存在する部分のピクセルの数であり、これは無次元である。

例えば、前記白イメージの横線、縦線および左右対角線の長さの標準偏差が所定範囲内であり得る。例えば、前記標準偏差の上限は、８０、７５、７０、６５、６０、５５、５０、４５、４０、３５、３０、２５、２０、１５、１０、５または３程度であり得、その下限は、０、５、１０、１５、２０、２５、３０、３５、４０または４５程度であってもよい。前記標準偏差は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

本明細書の用語の標準偏差は特に別途に規定しない限り、次のような方式で計算した値である。例えば、ｎ個の数値が存在するのであれば、まず各数値と算術平均の差の自乗を合算する。引き続き、前記合算値を（ｎ－１）で割った後、その値の平方根（ｓｑｕａｒｅｒｏｏｔ）を標準偏差と規定する。例えば、５、６、１０および１５の標準偏差は次のように求める。前記値の算術平均は９であり、したがって各数値と算術平均の差の自乗を合算した値として６２（＝（５－９）^２＋（６－９）^２＋（１０－９）^２＋（１５－９）^２）を求める。引き続き、６２を３（＝ｎ－１）で割った値（約２０．７）の平方根を取って、該当平方根である４．５を標準偏差と定義することができる。

本明細書で言及する平均または平均値は、特に別途に規定しない限り算術平均値である。

前記分析で前記白イメージの横線、縦線および左右対角線の長さの平均（算術平均）が所定範囲内にあり得る。例えば、前記長さの平均の下限は、２００、２２０、２４０、２６０、２８０または３００程度であり得、その上限は、６００、５８０、５６０、５４０、５２０、５００、４８０、４６０、４４０、４２０、４００、３８０、３６０、３４０、３２０、３００、２８０、２６０または２５０程度であり得る。前記長さの平均は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記分析で前記白イメージの回折面積比率が所定範囲内であり得る。前記において回折面積比率は、前記分析で基板を透過したＬＥＤ光を受光して得られた白イメージの面積Ａ１の前記ＬＥＤ光の白イメージの面積Ａ２に対する比率（１００％×Ａ１／Ａ２）である。前記ＬＥＤ光の白イメージの面積Ａ２は、前記ＬＥＤ光を前記基板に透過させず、直接前記カメラで受光して得られたイメージを白黒イメージに変換した時の白イメージを意味する。

前記回折面積比率（１００％×Ａ１／Ａ２）の上限は、３００％、２８０％、２６０％、２４０％、２２０％、２００％、１８０％、１６０％、１４０％、１２０％または１１５％程度であり得、その下限は、１００％、１１０％、１２０％、１３０％、１４０％、１５０％または１６０％程度であり得る。前記回折面積比率は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記分析で前記回折面積比率（１００％×Ａ１／Ａ２）（Ａ）の前記ＬＥＤ透過光の白イメージの横線、縦線および左右対角線の長さの平均（算術平均）（Ｌ）に対する比率（Ａ／Ｌ）の下限は、０．４３、０．４４、０．４５、０．４６、０．４７、０．４８、０．４９、０．５、０．５１、０．５２、０．５３または０．５４程度であり得、その上限は、１０、８、６、４、２、１、０．９、０．８、０．７、０．６、０．５または０．４５程度であり得る。前記比率（Ａ／Ｌ）の単位は％である。前記比率は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

基板が前記のような特性を示す場合、該当基板は回折現象などの光学的欠陥を示さないものと評価することができる。このような基板は、スペーサパターンの制御を通じて提供することができる。

前記基板で前記基材層上にはスペーサパターンが存在する。用語スペーサパターンは、前記基材層のスペーサが形成された面を観察した時に確認されるスペーサの形成形態を意味する。このようなスペーサのパターンは互いに区別される２個以上のスペーサによって形成されてもよく、一つのスペーサによって形成されてもよい。

前記スペーサパターンを形成するスペーサの種類は特に制限されない。例えば、前記スペーサはいわゆるボールスペーサ、コラムスペーサおよび／または隔壁スペーサであり得る。

スペーサとして、隔壁スペーサを適用することによって、後述するような多様なスペーサパターンの構成を通じて光学デバイスでの光学的欠陥を防止および解消しながらも、基板と基板間の間隔をより効果的にかつ安定的に目的通りに維持することができる。

隔壁スペーサは光学デバイスの耐久性や機械的物性などを確保し、基板と基板間の接着力を確保する側面においても有利であり、例えば光学デバイスを曲線の形態で構成したり、フレキシブルなデバイスを構成する側面においても有利である。

用語隔壁スペーサは公知の通り、隔壁（ｐａｒｔｉｔｉｏｎｗａｌｌ）形態のスペーサを意味する。

光学デバイスで優秀な光学性能を達成するために前記スペーサパターンが調節され得る。

本出願の第１態様に係るスペーサパターンは、非線形ラインスペーサを含むことができる。このような非線形ラインスペーサは、前記隔壁スペーサであり得る。

用語ラインスペーサは、上部で観察（具体的には、スペーサパターンが形成された基材層の表面を前記表面の法線方向に沿って観察）した時にラインの形状を示す隔壁スペーサを意味する。

用語非線形ラインスペーサは、前記ライン形態で該当ラインの両端を連結する直線の長さより実際の長さが長いラインスペーサを意味する。このような非線形ラインスペーサの例示的な形態は例えば、図１に示されている。

図１でラインスペーサの両端を連結する直線はＬ１の点線で示されている。

前記非線形ラインスペーサは、曲線部位を含むことができる。前記非線形ラインスペーサは全体的に曲線で形成されているか、あるいは曲線部位を一部含むことができる。

前記非線形ラインスペーサは、曲率が互いに異なる２種以上の曲線部位を含むこともできる。

前記非線形ラインスペーサの曲線部位は、所定範囲の曲率は有することができる。例えば、前記曲率の下限は、０Ｒ、５Ｒ、１０Ｒ、１５Ｒ、２０Ｒ、２５Ｒ、３０Ｒ、３５Ｒ、４０Ｒ、４５Ｒ、５０Ｒ、５５Ｒ、６０Ｒ、６５Ｒ、７０Ｒ、７５Ｒ、７６Ｒ、７７Ｒ、７８Ｒ、７９Ｒまたは８０Ｒ程度であり得、その上限は、１００Ｒ、９５Ｒ、９０Ｒ、８９Ｒ、８８Ｒ、８７Ｒ、８６Ｒ、８５Ｒ、８４Ｒ、８３Ｒ、８２Ｒ、８１Ｒ、８０Ｒ、７９Ｒ、７８Ｒ、７７Ｒ、７６Ｒ、７５Ｒ、７４Ｒ、７３Ｒ、７２Ｒ、７１Ｒ、７０Ｒ、６９Ｒ、６８Ｒ、６７Ｒ、６６Ｒ、６５Ｒ、６４Ｒ、６３Ｒ、６２Ｒ、６１Ｒ、６０Ｒ、５９Ｒ、５８Ｒ、５７Ｒ、５６Ｒ、５５Ｒ、５４Ｒ、５３Ｒ、５２Ｒ、５１Ｒ、５０Ｒ、４５Ｒ、４０Ｒ、３５Ｒ、３０Ｒ、２５Ｒ、２０Ｒ、１５Ｒ、１０Ｒまたは５Ｒ程度であってもよい。前記曲率は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。本明細書で曲率の単位Ｒは、μｍを意味する。すなわち、例えば、曲率が２０Ｒとは、該当曲率が半径２０μｍである円の曲がった程度であるということを意味する。

前記非線形ラインスペーサは下記の式１のＬ_１／Ｘが所定範囲内であり得る。
［式１］
Ｌ_１／Ｘ
式１でＬ_１は前記非線形ラインスペーサの両端を連結する直線の長さであり、Ｘは、前記長さＬ_１の直線と平行な２個の直線であって、左側および右側方向に最も突出している前記非線形ラインスペーサの部位と接する２個の直線間の間隔である。前記式１でＬ_１およびＸは同じ単位を有し、単位が同一であれば、その単位の種類には制限がない。

式１を確認する長さＬ_１の直線および前記直線と平行し、前記非線形ラインスペーサの左側および右側方向に最も突出している部位と接する２個の直線は図１に点線で例示的に表示されている。

図１でラインスペーサの両端を連結する直線はＬ１の点線で示されており、前記直線Ｌ１と平行し、スペーサの左側突出部に接する直線はＬＬ１の点線で示されており、前記直線Ｌ１と平行し、スペーサの右側突出部に接する直線はＲＬ１の点線で示されており、直線ＬＬ１とＲＬ１の間隔はＸで表示されている。

式１のＬ_１／Ｘの下限は、２５０、２６０、２７０、２８０、２９０、３００、３１０または３２０程度であり得、その上限は、１０００、９５０、９００、８５０、８００、７５０、７００、６５０、６００、５５０、５００、４９０、４８０、４６０、４４０、４２０、４００、３８０、３６０または３４０程度であってもよい。前記Ｌ_１／Ｘは、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記非線形ラインスペーサの両端を連結する直線（式１の長さＬ_１の直線）と平行な２個の直線であって、前記非線形ラインスペーサの左側および右側方向に最も突出している部位と接する２個の直線間の間隔（式１のＸ）の下限は、１０μｍ、１５μｍ、２０μｍ、２５μｍ、３０μｍ、３５μｍ、４０μｍ、４５μｍ、５０μｍまたは５５μｍ程度であり得、その上限は、２００μｍ、１９０μｍ、１８０μｍ、１７０μｍ、１６０μｍ、１５０μｍ、１４０μｍ、１３０μｍ、１２０μｍ、１１０μｍ、１００μｍ、９５μｍ、９０μｍ、８５μｍ、８０μｍ、７５μｍ、７０μｍまたは６５μｍ程度であってもよい。前記間隔（Ｘ）は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記非線形ラインスペーサの両端を連結する直線（式１の長さＬ_１の直線）と平行な２個の直線であって、前記非線形ラインスペーサの左側および右側方向に最も突出している部位と接する２個の直線間の間隔（式１のＸ）の値は平均値であり得る。すなわち、スペーサのパターンが複数の非線形ラインスペーサを含む場合に、前記複数の非線形ラインスペーサの全体の前記間隔（式１のＸ）が前述した数値範囲内であるか、あるいは前記複数の非線形ラインスペーサの全体の前記間隔（式１のＸ）の平均値が前述した数値範囲内であり得る。

本明細書で言及する用語平均または平均値は公知の算術平均を意味する。

前記数値範囲が平均値である場合に前記間隔（式１のＸ）の標準偏差の上限は、５、４．５、４、３．５、２．５または２程度であり得、その下限は、０、０．５、１、１．５または２であり得る。前記標準偏差は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。前記で標準偏差の定義は前述した通りである。

前記非線形スペーサがスペーサパターンに含まれる場合、それらの間のピッチは目的に応じて適正範囲で設計され得る。前記非線形ラインスペーサ間のピッチは、非線形ラインスペーサの両端を連結する直線（式１の長さＬ_１の直線）間のピッチであり、これは図２に例示的に説明されている。図２でピッチはＰで表示されている。前記非線形ラインスペーサの両端を連結する直線が互いに平行していない場合には、その直線間の最短距離Ｓと最長距離の平均Ｌ、すなわち（Ｓ＋Ｌ）／２をピッチと規定することができる。

前記ピッチの下限は、１００μｍ、１５０μｍ、２００μｍ、２５０μｍ、３００μｍまたは３５０μｍ程度であり得、その上限は、６００μｍ、５５０μｍ、５００μｍ、４５０μｍまたは４００μｍ程度であってもよい。前記ピッチは、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記と同じ形態の非線形ラインスペーサでスペーサパターンを構成することによって、目的とする効果を効率的に達成することができる。

前記非線形ラインスペーサの設計方式を図面を参照して説明すると、次の通りである。図３を参照して説明する。前記非線形ラインスペーサを設計するために、まず図３の（ａ）に示した通り、正六角形が規則的に配置された、いわゆるハニカム形態を設計する。この時、前記正六角形の一辺の長さは目的とするピッチなどを考慮して定められ得る。その後、ライン形態が発生するように前記正六角形で辺を除去して図３の（ｂ）に示されたような形態を設計する。

図３の（ｃ）に示した通り、前記ライン形態の各点を所定の不規則度を有するように移動させる。図３の（ｃ）では各点の移動が点線矢印で表示されている。

前記で所定の不規則度を有するように移動させるということを図４を参照して説明する。

図４は、図３の（ｃ）のライン形態の各点（図４のライン形態で点線の円で表示された点）のうち一つのラインに属する点のうちで隣接する２個の点のみをその点を連結する直線を省略して表示したものである。前記２個の点を連結する直線の長さをＰとする時、一つの点が存在する地点を基準として前記長さＰの０．５倍の長さに対して一定比率となる長さの半径を有する円領域を指定し、その領域内で前記一つの点が無作為的に移動できるようにプログラムをセッティングして前記点を移動させる。例えば、図４では前記長さＰの０．５倍の長さである０．５Ｐの長さの半径を有する円領域を設定し、その領域内の任意の地点に前記点が移動する形態を模式的に示している。この時、前記点が移動する領域である円領域の半径が０．５Ｐである場合、前記点は１００％の不規則度を有するように移動したと定義する。すなわち、前記不規則度は前記設定された円領域の半径の長さによって定められる。具体的には、前記円領域の半径の長さをｋＰ（この時、Ｐは前記２個の点を連結する直線の長さ）とすれば、不規則度は１００×（ｋＰ）／（０．５Ｐ）で計算される。

前記ｋＰでｋは前記半径の長さによって定められる任意の数である。例えば、前記半径の前記直線長さＰの１／４倍であれば、前記ｋは０．２５となり、前記直線長さＰの１／２倍であれば、前記ｋは０．５となる。

前記のような方式で一つのラインに属するすべての点を所定の不規則度を有するように移動させ、移動された線を再び連結することによって前記非線形ラインスペーサを設計することができる。

前記不規則度の下限は、約５％、約１０％、約１５％、約２０％、約２５％、約３０％、約３５％、約４０％、約４５％、約５０％、約５５％、約６０％、約６５％、約７０％、約７５％、約８０％、約８５％または約９０％程度であり得、その上限は、約９５％、約９０％、約８５％、約８０％、７５％または７０％程度であり得る。前記不規則度は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。前記不規則度が大きくなるほど前記回折現象などの光学的欠陥を抑制する効果は大きくなる傾向にあるが、スペーサパターンにより前記不規則度が過度に大きくなれば、スペーサパターンが基板間の間隔を維持する効率は低下し、基板または前記基板が適用された光学デバイスの外観不良が発生する可能性がある。したがって、スペーサのパターンに応じて適切な不規則度が選択され得る。

非線形ラインスペーサを設計する過程において、前記点の移動と共に隣接する点と点を連結する直線に曲率を付与してもよく、このような曲率も所定の不規則度を有するように遂行され得る。直線に曲率を所定の不規則度を有するように付与するということの意味は次の通りである。まず、プログラムに曲率の下限を０Ｒとし、上限を１００Ｒにセッティングする。その後、不規則度を指定し、指定された不規則度を上限として、前記下限（０Ｒ）と前記指定された上限の間で任意の曲率が前記直線に付与されるようにプログラムをセッティングして前記曲率を付与することができる。例えば、８０％の不規則度で曲率を付与すれば、０Ｒ～１００Ｒの範囲内で曲率の下限を０Ｒとし、曲率の上限を８０Ｒとして、０Ｒ～８０Ｒの範囲内で任意にいずれか一つの値の曲率を有するように直線を曲線化する。

図３の（ｃ）では前記曲線化の過程が実線矢印で例示されている。

前記曲率を付与する不規則度の範囲も目的に応じて選択され得る。例えば、前記不規則度の下限は、２０％、２５％、３０％、３５％、４０％、４５％、５０％、５５％、６０％、６５％、７０％、７５％、７６％、７７％、７８％、７９％または８０％程度であり得、その上限は、８９％、８８％、８７％、８６％、８５％、８４％、８３％、８２％、８１％、８０％、７５％、７０％、６５％、６０％または５５％程度であってもよい。前記不規則度は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記のような方式でスペーサを設計する手段は特に制限されず、公知の乱数座標プログラム、例えば、Ｍｉｎｉｔａｂ、ＣＡＤ、ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）、ＳＴＥＬＬＡまたはＥｘｃｅｌ乱数座標プログラムなどを使うことができる。

一つの例示において、前記非線形ラインスペーサを含むスペーサパターンは、前記複数の非線形ラインスペーサのうち隣接する非線形ラインスペーサを連結するブリッジを追加で含むことができる。前記ブリッジも隔壁ラインスペーサに該当する。例えば、２個のラインスペーサを連結している他のラインスペーサが存在する場合に、前記３個のラインスペーサのうち最も長さが短いラインスペーサがブリッジと定義され得る。

こと同じ形態のスペーサのパターンは、図５および図６に示されている。

前記ブリッジは一つ以上存在することができる。

前記ブリッジが複数存在する場合には例えば、下記の式２を満足するように存在することができる。
［式２］
０ｍｍ＜Ｇ_１≦０．４×Ｌ_１
式２でＧ_１は隣接するブリッジ間の間隔（具体的には、隣接する２個の非線形ラインスペーサの間隔内に存在するブリッジの中で隣接するブリッジの間隔、単位ｍｍ）であり、Ｌ_１は、非線形ラインスペーサの両端を連結する直線の長さ（式１のＬ_１と同一（単位：ｍｍ））である。

式２でブリッジ間の間隔Ｇ_１を求める方式は非線形ラインスペーサ間のピッチを求める方式と同一である。すなわち、前記ブリッジの両端をつなぐ直線間のピッチを前記間隔で規定することができる。

前記ブリッジが存在する場合（例えば、式２を満足するようにブリッジが存在する場合）、該当ブリッジの個数は下記の式３のａが所定範囲内となるように調節され得る。
［式３］
Ｌ_１×（ｍ－１）＝ａ×ｎ
式３でＬ_１は前記非線形ラインスペーサの両端を連結する直線の長さ（単位：ｍｍ）またはその平均値（単位：ｍｍ）であり、ｍは前記非線形ラインスペーサの数であり、ｎはブリッジの数である。

式３を満足するａの下限は、２、３、４、５、６、８、１０、１２、１４、１６または１８程度であり得、その上限は２０、１８、１６、１４、１２、１０、８、６、５、４または３程度であり得る。前記ａは、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

他の例示において、前記ブリッジは下記の式４のｂが所定範囲を満足するように存在してもよい。
［式４］
０ｍｍ＜Ｇ_１≦ｂ×Ｌ_１
式４でＧ_１は複数のブリッジのうち隣接するブリッジ間の間隔であり、Ｌ_１は、非線形ラインスペーサの両端を連結する直線の長さ（単位：ｍｍ）またはその平均値（単位：ｍｍ）である。

式４を満足するｂの下限は、０．００１、０．００５、０．０１、０．０２、０．０３、０．０４または０．０４５程度であり得、その上限は、０．５、０．４、０．３、０．２、０．１、０．０９、０．０８、０．０７、０．０６、０．０５、０．０４、０．０３、０．０２または０．０１５程度であり得る。前記ｂは、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

式４でブリッジ間の間隔Ｇ_１を求める方式は式２の場合と同一である。また、前記ブリッジが存在する場合（例えば、式４を満足するようにブリッジが存在する場合）、該当ブリッジの個数は下記の式５のｆが所定範囲内となるように調節され得る。
［式５］
Ｌ_１×（ｍ－１）＝ｆ×ｎ
式５でＬ_１は前記非線形ラインスペーサの両端を連結する直線の長さ（単位：ｍｍ）またはその平均値（単位：ｍｍ）であり、ｍは前記非線形ラインスペーサの数であり、ｎはブリッジの数である。

式５を満足するｆの下限は、０．０１、０．０５、０．１、０．５、１、１．５、２または２．５程度であり得、その上限は、１０、９、８、７、６、５、４または３程度であってもよい。前記ｆは、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記規則にしたがってブリッジを配置することによって、目的とする基板の性能を確保することができる。

前記ブリッジは直線の形態であるか、あるいは曲率を有する曲線の形態であり得、曲線部位と直線部位を含む形態であってもよい。

ブリッジが曲線の形態であるか、曲線部位を含む場合に前記曲線の形態または曲線部位の曲率（例えば、最大曲率）の下限は、２０Ｒ、２５Ｒ、３０Ｒ、３５Ｒ、４０Ｒ、４５Ｒ、５０Ｒ、５５Ｒ、６０Ｒ、６５Ｒ、７０Ｒ、７５Ｒ、８０Ｒまたは８５Ｒ程度であり得、その上限は９０Ｒ、８５Ｒ、８０Ｒ、７５Ｒ、７０Ｒ、６５Ｒ、６０Ｒ、５５Ｒ、５０Ｒ、４５Ｒ、４０Ｒ、３５Ｒ、３０Ｒまたは２５Ｒ程度であってもよい。前記曲率（例えば、最大曲率）は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

ブリッジが形成されたスペーサパターンも前述した方式で設計することができ、その例示的な内容は本明細書の実施例に記載されている。

本出願の第２態様に係るスペーサパターンは、複数のラインスペーサを含み、前記複数のラインスペーサは、一つ以上の閉図形が形成されるように互いに交差している形態であってもよい。例えば、前記複数のラインスペーサは、ネット形態をなすように互いに交差していることができ、これに伴い、前記閉図形が形成され得る。

このようなスペーサパターンで前記閉図形は一つまたは２個以上の複数で形成されてもよい。

この時、前記閉図形またはネット形態をなすように交差しているラインスペーサは、前述した第１態様の非線形ラインスペーサであってもよく、前記とは異なる形態のラインスペーサであってもよい。

こと同じ形態のスペーサパターンは図７～図１０などに例示されている。前記のうち図７のパターンは前記第１態様の非線形ラインスペーサが交差している形態である。

前記閉図形が形成されるスペーサパターンの一つの態様において、前記閉図形を形成する複数のラインスペーサの交差点のうち少なくとも一部の交差点で前記ラインスペーサは曲線の形態であり得る（条件１）。こと同じ形態のスペーサパターンの例示は図８および図１０などに示されている。前記でラインスペーサは前記交差点のすべてにおいて曲線の形態であってもよく、前記交差点のうち少なくとも一部で曲線の形態であり得る。

例えば、前記閉図形のうち、一つの閉図形のすべての頂点（交差点）のうち前記ラインスペーサが曲線の形態をなす頂点の数の比率の下限は、５％、１５％、２０％または２３％程度であり得、その上限は、１００％、９０％、８０％、７０％、６０％、５０％、４０％、３０％または２０％程度であり得る。前記比率は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

図８に示されているスペーサパターンで形成される閉図形はそれぞれ４個の頂点（ラインスペーサの交差点）を有し、そのうちの１個の頂点で接するラインスペーサは曲線の形態である（すなわち、前記比率が２５％）。

このような場合、前記曲線の形態の曲率の上限は、７０Ｒ、６５Ｒ、６０Ｒ、５５Ｒまたは５０Ｒ程度であり得、その下限は、３０Ｒ、３５Ｒ、４０Ｒ、４５Ｒまたは５０Ｒ程度であり得る。前記曲率は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記閉図形が形成されるスペーサパターンの一つの態様において、前記複数のラインスペーサの交差点のうち少なくとも一部の隣接交差点を連結する前記ラインスペーサの長さは前記隣接交差点を連結する直線の長さより長くてもよい（条件２）。すなわち、（隣接交差点を連結しているラインスペーサの長さ）＞（前記隣接交差点を連結する仮想の直線の長さ）の関係を有することができる。

こと同じ形態のスペーサパターンの例示は図７、図８および図１０などに示されている。

例えば、図１１を参照すると、各閉図形の隣接する頂点（交差点）がＶ１およびＶ２で表示されており、前記交差点（Ｖ１、Ｖ２）を連結する仮想の直線が点線で示されている。図１１で隣接交差点を連結しているラインスペーサの長さは前記隣接交差点を連結する仮想の直線の長さより長い。

条件２を満足する場合の一つの態様として、前記スペーサのパターンで隣接交差点を連結するラインスペーサ、すなわち前記閉図形の辺をなすラインスペーサは曲線の形態であり得る。このような場合、前記曲線の形態の曲率は目的に応じて調節されるものであって、特に制限はない。例えば、前記曲率の上限は、９５Ｒ、９０Ｒ、８５Ｒ、８０Ｒ、７５Ｒ、７０Ｒ、６５Ｒ、６０Ｒ、５５Ｒまたは５０Ｒ程度であり得、その下限は、５Ｒ、１０Ｒ、１５Ｒ、２０Ｒ、２５Ｒ、３０Ｒ、３５Ｒ、４０Ｒ、４５Ｒ、５０Ｒ、５５Ｒ、６０Ｒ、６５Ｒ、７０Ｒ、７５Ｒ、８０Ｒ、８５Ｒまたは９０Ｒ程度であり得る。前記曲率は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。前記の通りに頂点に曲線の形態を形成するためには後述する設計方式が適用される。

前記閉図形を含むスペーサパターンで前記閉図形は、下記の式６を満足することができる（条件３）。他の態様において、前記閉図形を含むスペーサパターンで前記閉図形は、下記の式６を満足することができなくてもよい（条件４）。
［式６］
Ａ≠１８０×（ｎ－２）／ｎ
式６でＡは、前記閉図形をなす交差点のうち隣接する３個の交差点によって形成される前記閉図形の内角であり、ｎは前記閉図形をなす交差点の数である。

式６で閉図形をなす交差点のうち隣接する３個の交差点によって形成される閉図形の内角は前記３個の交差点を直線で連結した状態で求められる内角である。

閉図形が前記式６を満足する場合は、前記閉図形をなす頂点を直線で連結して形成される図形が正多角形でないことを意味し（四角形の場合、正四角形または長方形でないことを意味）、前記式６を満足しない場合は、前記閉図形をなす頂点を直線で連結して形成される図形が正多角形であることを意味する。

例えば、図１２を参照すると、図１２の（ａ）は、前記閉図形が式６を満足しない場合であり、（ｂ）は式６を満足する場合である。

条件３または４を満足する態様で前記内角（式６のＡ）の下限は、１０度、２０度、３０度、４０度、５０度、６０度、７０度、８０度、９０度、１００度、１１０度、１２０度、１３０度、１４０度、１５０度、１６０度、１７０度、１８０度または１９０度程度であり得、その上限は、２００度、１９０度、１８０度、１７０度、１６０度、１５０度、１４０度、１３０度、１２０度、１１０度、１００度、９０度、８０度、７０度、６０度、５０度、４０度、３０度または２０度程度であり得る。前記内角は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

閉図形を含むスペーサパターンは、前記条件１～４のうち少なくとも一つを満足することができる。

例えば、前記スペーサパターンは、少なくとも前記条件１を満足することができる。前記条件１を満足するスペーサパターンは必要に応じて前記条件２を追加で満足することができる。

例えば、前記スペーサパターンは、少なくとも前記条件３を満足することができる。前記条件３を満足するスペーサパターンは必要に応じて前記条件２を追加で満足することができる。

例えば、前記スペーサパターンは、前記条件１および２を満足することができる。前記条件１および２を満足する態様は前記条件３または４を追加で満足することができる。条件１～３を満足する態様は図１０に例示されており、条件１、２および４を満足する態様は、図８に例示されている。

例えば、前記スペーサパターンは、少なくとも前記条件３を満足することができ、このような態様は、図９および１０に例示されている。

例えば、前記スペーサパターンは、少なくとも前記条件２および４を満足することができ、このような態様は、図７に例示されている。

一つの例示において、前記閉図形を含むスペーサパターン（条件１～４のうち一つ以上を満足するパターン）で前記閉図形の辺のうち対向する辺は同じ方向に曲がっていてもよい（条件５）。このような場合は通常前記交差点の数が偶数である場合であるが、これに制限されるものではない。特に前記条件１および２を満足する態様、特に前記条件１、２および４を満足する態様を前記のように設計することによって、目的とする効果をより適切に満足させることができる。

条件５を満足する場合、前記同じ方向に曲がった対向する辺が形成する曲線の形態のラインスペーサ間の曲率の差が適正範囲内にあり得る。前記曲率の差は、前記対向するスペーサのうちいずれか一つの曲率をＲ１とし、他の一つの曲率をＲ２とした場合に１００％×（Ｒ１－Ｒ２）／Ｒ２の方式で計算された値の絶対値である。このような曲率の差の絶対値の上限は、５％、４．５％、４％、３．５％、３％、２．５％、２％、１．５％、１％または０．５％程度であり得、その下限は、０％程度であり得る。前記差の絶対値は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

条件５を満足する場合、前記単一の閉図形の辺をなす頂点間の直線距離の標準偏差の上限は、２、１．５、１、０．５、０．１または０．０５程度であり得、その下限は、０であり得る。前記標準偏差は絶対値は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

条件５を満足する場合、前記スペーサのパターンで隣接交差点を連結するラインスペーサ、すなわち前記閉図形の辺をなすラインスペーサは曲線の形態であり得る。このような場合、前記曲線の形態の曲率は目的に応じて調節されるものであって、特に制限はない。例えば、前記曲率の上限は、７０Ｒ、６５Ｒ、６０Ｒ、５５Ｒまたは５０Ｒ程度であり得、その下限は、３０Ｒ、３５Ｒ、４０Ｒ、４５Ｒまたは５０Ｒ程度であり得る。前記曲率は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記のような場合に前記曲線の形態のラインスペーサは一つの曲率中心を有するか、または前記ラインスペーサを基準として同じ方向に曲率中心を形成する曲線の形態であり得る。

前記でラインスペーサが一つの曲率中心を有するとは、前記隣接頂点の間で前記ラインスペーサの曲がった程度が一定であり、曲率中心も１個のみ形成される場合を意味する。

ラインスペーサが前記ラインスペーサを基準として同じ方向に曲率中心を形成する曲線の形態とは、前記曲率中心が１個のみ形成される場合、および前記隣接頂点の間で前記ラインスペーサの曲がった程度が一定でないため曲率中心が２個以上存在するとしても、前記複数の曲率中心が前記ラインスペーサを基準として前記ラインスペーサの左側、右軸、上部および下部のうちいずれか一つにすべて存在する場合を意味する。

例えば、図１３の（ａ）の場合は、前記一つの曲率を有する場合である。また、図１３の（ｂ）は、前記隣接頂点の間で前記ラインスペーサの曲がった方向が異なるため、形成された２個の曲率中心がラインスペーサの左側および右軸にそれぞれ一つずつ形成された場合である。

こと同じ形態を構成することによって、目的とする効果をより有利に確保することができる。

閉図形を含むスペーサパターン（前記条件１～５のうち一つ以上を満足するパターン）において前記ネット形態で単一の閉図形をなす交差点（すなわち、閉図形の頂点）の数の下限は、３個、４個、５個または６個であり得、その上限は、１０個、９個、８個、７個、６個、５個または４個であってもよい。前記交差点（すなわち、閉図形の頂点）の数は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

閉図形を含むスペーサパターン（前記条件１～５のうち一つ以上を満足するパターン）において隣接交差点間の間隔（例えば、閉図形の辺をなす２個の交差点間の間隔）の下限は、１００μｍ、１５０μｍ、２００μｍ、２５０μｍ、３００μｍまたは３５０μｍ程度であり得、その上限は、１０００μｍ、９５０μｍ、９００μｍ、８５０μｍ、８００μｍ、７５０μｍ、７００μｍ、６５０μｍ、６００μｍ、５５０μｍ、５００μｍ、４５０μｍ、４００μｍまたは３５０μｍ程度であり得る。前記間隔は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

閉図形を含むスペーサパターンで前記閉図形の所定の面積関係を有するように形成され得る（条件６）。

例えば、条件６で前記スペーサパターンの閉図形の面積の平均の下限は、０．０１ｍｍ^２、０．０５ｍｍ^２、０．１ｍｍ^２、０．１５ｍｍ^２、０．２ｍｍ^２、０．２５ｍｍ^２、０．３ｍｍ^２、０．３５ｍｍ^２、０．４ｍｍ^２、０．４５ｍｍ^２、０．５ｍｍ^２、０．５５ｍｍ^２、０．６ｍｍ^２、０．６５ｍｍ^２、０．７ｍｍ^２、０．７５ｍｍ^２、０．８ｍｍ^２または０．８５ｍｍ^２程度であり得、その上限は、２ｍｍ^２、１．９ｍｍ^２、１．８ｍｍ^２、１．７ｍｍ^２、１．６ｍｍ^２、１．５ｍｍ^２、１．４ｍｍ^２、１．３ｍｍ^２、１．２ｍｍ^２、１．１ｍｍ^２、１ｍｍ^２、０．９５ｍｍ^２、０．９ｍｍ^２、０．８５ｍｍ^２、０．８ｍｍ^２、０．７５ｍｍ^２、０．７ｍｍ^２、０．６５ｍｍ^２、０．６０ｍｍ^２、０．５５ｍｍ^２、０．５０ｍｍ^２、０．４５ｍｍ^２、０．４ｍｍ^２、０．３５ｍｍ^２、０．３ｍｍ^２、０．２５ｍｍ^２または０．２ｍｍ^２程度であってもよい。前記面積の平均は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。前記面積の平均は、前記スペーサパターンに含まれているすべての閉図形の面積の算術平均である。前記スペーサパターンが後述する設計方式によって形成される場合には、スペーサパターンの形成ロジックによって前記パターンに存在する閉図形の中で任意的に選択された一部の閉図形に対する面積の算術平均を前記全体閉図形の面積の算術平均値で代替することができる。例えば、後述する設計方式で形成された前記スペーサパターンが少なくとも１０，０００個以上の閉図形を含む場合、該当閉図形のうち１％（１００個）の閉図形を任意に選択して各閉図形の面積の算術平均を求めれば、前記全体閉図形の面積の算術平均値で代替することができる。

閉図形の面積の平均値が前記範囲である場合に前記閉図形の面積の標準偏差の上限は、４、３．５、３、２．５、２、１．５、１、０．８、０．６、０．４、０．２、０．１、０．０８、０．０６または０．０４程度であり得、その下限は、０、０．０１、０．０３、０．０５、０．０７、０．０９、０．１または０．１５程度であってもよい。前記標準偏差は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

条件６を満足するスペーサパターンで前記パターンに含まれる閉図形のうち隣接する９個の閉図形の面積の平均値（算術平均）が一定範囲で調節され得る。前記隣接する９個の閉図形は、スペーサパターンで選択された任意の一つの閉図形（中心閉図形）および前記閉図形を直接囲んでいる８個の閉図形である。前記で閉図形を直接囲んでいるとは、前記８個の閉図形と前記中心閉図形の間に他の閉図形が存在しない場合を意味する。

前記隣接する９個の閉図形を選択する方式を図１４を参照して説明する。図１４は互いに交差するラインスペーサによって形成されたネット形態での閉図形を含むスペーサパターンの例示であり、前記パターンで各閉図形は順にナンバリングされている。図１４でナンバリングされている閉図形のうち前記方式で選択された９個の閉図形は、１、２、３、１１、１２、１３、２１、２２および２３の閉図形、４、５、６、１４、１５、１６、２５、２６および２７の閉図形または８、９、１０、１８、１９、２０、２８、２９および３０の閉図形である。

前記隣接する９個の閉図形の面積の平均の下限は、０．０１ｍｍ^２、０．０５ｍｍ^２、０．１ｍｍ^２、０．１５ｍｍ^２、０．２ｍｍ^２、０．２５ｍｍ^２、０．３ｍｍ^２、０．３５ｍｍ^２、０．４ｍｍ^２、０．４５ｍｍ^２、０．５ｍｍ^２、０．５５ｍｍ^２、０．６ｍｍ^２、０．６５ｍｍ^２、０．７ｍｍ^２、０．７５ｍｍ^２、０．８ｍｍ^２または０．８５ｍｍ^２程度であり得、その上限は、２ｍｍ^２、１．９ｍｍ^２、１．８ｍｍ^２、１．７ｍｍ^２、１．６ｍｍ^２、１．５ｍｍ^２、１．４ｍｍ^２、１．３ｍｍ^２、１．２ｍｍ^２、１．１ｍｍ^２、１ｍｍ^２、０．９５ｍｍ^２、０．９ｍｍ^２、０．８５ｍｍ^２、０．８ｍｍ^２、０．７５ｍｍ^２、０．７ｍｍ^２、０．６５ｍｍ^２、０．６０ｍｍ^２、０．５５ｍｍ^２、０．５０ｍｍ^２、０．４５ｍｍ^２、０．４ｍｍ^２、０．３５ｍｍ^２、０．３ｍｍ^２、０．２５ｍｍ^２または０．２ｍｍ^２程度であってもよい。前記面積の平均は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記隣接する９個の閉図形肺の標準偏差の上限は、４、３．５、３、２．５、２、１．５、１、０．８、０．６、０．４、０．２、０．１、０．０８、０．０６または０．０４程度であり得、その下限は、０、０．０１、０．０３、０．０５、０．０７、０．０９、０．１または０．１５程度であってもよい。前記標準偏差は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

条件６を満足する場合、前記９個の隣接する閉図形の面積の平均（Ａ）に対する前記全体閉図形の面積の平均（Ｂ）の比率（Ｂ／Ａ）の下限は、０．５、０．７、０．９または０．９５であり得、その上限は、１．５、１．４、１．３、１．２、１．１または１．０５程度であり得る。前記比率は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記条件６を満足するスペーサパターンは前記条件１～５のうちいずれか一つまたは２個以上を満足するスペーサパターンであり得る。

前記閉図形を含むスペーサパターンは次の方式で設計することができる。

例えば、図８に示されたパターンを形成するためには、まず直線型ラインスペーサで図１５に示されたようなパターンを形成し、該当パターンの各閉図形の辺に前述した不規則度を与えながら曲率を付与する方式で前記辺を曲線化することによって望むパターンを形成することができる。この時、不規則度は目的とする曲率を勘案して決定される。

このような過程は図１６に示されている。図１６の左側パターンは前記図１５のパターンであり、右側パターンは前記左側パターンの各辺に曲率を付与する例示である。曲率を付与して辺が曲がる方向は図１６において矢印で表示されている。この過程で一つの頂点を基準としてその頂点に連結される両辺を同じ方向に曲がるようにし、このとき曲率を同一に付与すれば、前述した頂点でラインスペーサに曲線が付与されたパターンも得ることができるが、曲線を付与する方式はこれに制限されるものではない。

例えば、図７に示されたスペーサパターンは、図１および２に示された非線形ラインスペーサのパターンを２個設計した後に設計された２個のパターンを互いにクロスさせて設計することができる。図１および２に示された方式で設計されたラインスペーサの実際の写真は、図１７に示されている。

例えば、図９に示されたスペーサパターンは、図１５のように規則的な四角形を含むパターンを形成した後、前記パターンの四角形の各頂点を前述した不規則度を与える方式（図４に例示された方式）で移動させてパターンを再構成することによって、目的とするパターンを形成することができる。

このような場合に与えられる不規則度の下限は、約５％、約１０％、約１５％、約２０％、約２５％、約３０％、約３５％、約４０％、約４５％、約５０％、約５５％、約６０％、約６５％、約７０％、約７５％、約８０％、約８５％または約９０％程度であり得、その上限は、約９５％、約９０％、約８５％、約８０％、約７５％または約７０％程度であり得る。前記不規則度は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。前記過程で不規則度を過度に大きく付与すれば、前記条件６を満足する閉図形が形成され難い。

例えば、図１０に例示されたスペーサパターンは、図１８に示した通り、正六角形の形態の閉図形が規則的に配置された、いわゆるハニカムパターンを設計し、前記正六角形の形態の各単一閉図形の辺を前述した任意の不規則度を与える方式で曲線化して前記パターンを形成することができる。前記で最初の形態を正六角形として例示したが、その形態は必ずしも正六角形でなければならないものではなく、正三角形、正四角形または正五角形などの他の形態も適用され得る。必要の場合、前記曲線化のための不規則度とともに前記六角形の各頂点も前述した不規則度を付与して移動させてもよい。図１９はこのような設計方式の例示であり、図１９で頂点の移動は点線矢印で表示されており、曲線化は実線矢印で表示されている。

前記曲線化のための不規則度の下限は、約５％、約１０％、約１５％、約２０％、約２５％、約３０％、約３５％、約４０％、約４５％、約５０％、約５５％、約６０％、約６５％、約７０％、約７５％、約８０％、約８５％または約９０％程度であり得、その上限は、約９５％、約９０％、約８５％、約８０％、約７５％または約７０％程度であり得る。前記不規則度は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記頂点の移動のために与えられる不規則度の下限は、約５％、約１０％、約１５％、約２０％、約２５％、約３０％、約３５％、約４０％、約４５％、約５０％、約５５％、約６０％、約６５％、約７０％、約７５％、約８０％、約８５％または約９０％程度であり得、その上限は、約９５％、約９０％、約８５％、約８０％、約７５％または約７０％程度であり得る。前記不規則度は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

前記過程で不規則度を過度に大きく付与すれば、前記条件６を満足する閉図形が形成され難い。

前記スペーサパターン（第１および第２態様のパターン）を形成するラインスペーサの線幅と高さは目的に応じて制御されるものであり、特に制限されるものではない。

例えば、前記ラインスペーサの高さの下限は、０．５μｍ、１μｍ、１．５μｍ、２μｍ、２．５μｍ、３μｍ、３．５μｍ、４μｍ、４．５μｍ、５μｍ、５．５μｍまたは６μｍ程度であり得、その上限は、１００μｍ、９０μｍ、８０μｍ、７０μｍ、６０μｍ、５０μｍ、４０μｍ、３０μｍ、２０μｍまたは１０μｍ程度であり得る。前記高さは、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

例えば、前記ラインスペーサの線幅の下限は、２μｍ、４μｍ、６μｍ、８μｍ、１０μｍ、１２μｍまたは１４μｍ程度であり得、その上限は、２００μｍ、１８０μｍ、１６０μｍ、１４０μｍ、１２０μｍ、１００μｍ、８０μｍ、６０μｍ、４０μｍまたは２０μｍ程度であってもよい。前記線幅は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

本出願の基板で基材層上に形成されるスペーサパターンは、すべて前記第１態様または第２態様のスペーサパターンであり得るか、または前記スペーサパターンの少なくとも一部が前記第１または第２態様のスペーサパターンであり得る。例えば、前記基材層上に形成されたスペーサパターンが占有する全体面積のうち前記第１または第２態様のスペーサパターンの面積の比率の下限は、５０％、５５％、６０％、６５％、７０％、７５％、８０％、８５％、９０％または９５％程度であり得、その上限は、１００％程度であり得る。前記比率は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。

本出願の前記のようなスペーサパターンは、光学デバイスの活性領域を最大限確保しながらも、前記光学的欠陥を誘発することなく基板間の間隔を均一かつ安定して維持することができる。

前記で活性領域とは、一般的に前記基材層の全体面積のうち前記スペーサパターンが形成されていない部分を意味する。このような部分に液晶物質などの光変調物質が存在するので、光学デバイスで前記スペーサパターンが存在せず、かつ前記液晶物質などの光変調物質が存在する領域が前記活性領域となり得る。

例えば、本出願の基板で全体基板（基材層）の面積に対するスペーサパターンが占める面積の比率の下限は、０．５％、１％、１．５％、２％、２．５％、３％、３．５％、４％、４．５％、５％、５．５％、６％、６．５％、７％、７．５％、８％、８．５％、９％、９．５％または１０％程度であり得、その上限は、５０％、４５％、４０％、３５％、３０％、２５％、２０％、１５％または１０％程度であり得る。前記比率は、前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満であるか、または前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過であるか、または前述した上限のうち任意のいずれか一上限の以下または未満でありながら、前述した下限のうち任意のいずれか一下限の以上または超過である範囲内にあり得る。前記面積の比率は本明細書で開口率と呼ぶこともできる。

本出願の基板上のスペーサパターンは前述したパターンのうちいずれか一種であるか２種以上の組み合わせであり得、前記占有面積が達成される限り他の種類のスペーサや他の形態のスペーサパターンも基板上に存在することができる。

一つの例示において、前記スペーサパターンは前記隔壁スペーサとともにボールスペーサを含むことができる。このようなボールスペーサは前記隔壁スペーサに付着されているか、あるいはその内部に埋め立てられていてもよい。前記ボールスペーサは業界で公知になっている通常の意味の円形スペーサである。

前記形態のスペーサパターンは後述する方式で製作でき、これによって優秀な寸法均一性と基材層に対する密着性を同時に示すスペーサパターンを形成することができる。ただし、前記ボールスペーサは本出願の必須構成要素には該当しない。

前記スペーサパターンは、例えば、隔壁形態のスペーサを製作することに使う通常のバインダーを適用して製造することができる。通常隔壁形態のスペーサは、感光性バインダーであって、紫外線硬化型化合物を前記化合物の硬化を開始させる開始剤などと混合したバインダーをパターン露光して製造する。本出願でもこのような材料が適用され得る。このような場合、前記紫外線硬化型化合物の硬化物が前記隔壁を形成することができる。紫外線硬化型化合物の具体的な種類は特に制限されず、例えば、アクリレート系列高分子材料またはエポキシ系列の高分子などが使われ得るが、これに制限されるものではない。業界では隔壁を製作できる多様な種類のバインダーが知られている。

本出願でボールスペーサが適用される場合、そのボールスペーサの種類は特に制限されず、公知のボールスペーサの中から適切な種類が選択されて使われ得る。

ボールスペーサの具体的な平均粒径の範囲は特に制限されず、隔壁の寸法に応じて前述した比率範囲を満足するようにする範囲で平均粒径を有することができる。

前述したスペーサパターンはブラックパターンであるか、透明パターンであり得る。

本明細書で言及する用語透明は、少なくとも一定水準以上の透過率を有する場合を意味する。例えば、用語透明は、透過率が略７０％以上、７５％以上、８０％以上、８５％以上または９０％以上である場合を意味する。前記透明状態の透過率の上限は特に制限されず、例えば、約１００％以下または約９９％以下程度であり得る。前記透過率は可視光に対する透過率であり、例えば、約３８０ｎｍ～７００ｎｍの範囲内の波長のうちいずれか一つの波長に対する透過率であるか、前記範囲内の光全体に対する平均透過率であり得る。

用語ブラックスペーサパターンは、その光学密度（ＯｐｔｉｃａｌＤｅｎｓｉｔｙ）が１．５～４の範囲内に測定されるパターンを意味し得る。前記光学密度は、前記スペーサパターンに対する透過率（ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ、単位：％）またはそれと同じ成分を含む層の透過率（ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ、単位：％）を測定した後、これを光学密度の数式（光学密度＝－ｌｏｇ_１０（Ｔ）、Ｔは前記透過率）に代入して求めることができる。前記でスペーサパターンと同じ成分を含む層は、例えば、コーティング、蒸着またはメッキなどの方式で形成することができる。この時、前記形成される層の厚さは、約１２μｍ程度であり得る。例えば、ブラックスペーサパターンの範疇には、それと同じ成分で形成される前記厚さ約１２μｍ程度の層の光学密度が前記言及した範囲にあるか、実際のスペーサパターンの光学密度が前記範囲にあるか、前記厚さ約１２μｍ程度の層の光学密度を実際のブラックスペーサパターンの厚さを勘案して換算した数値が前記範囲にある場合が含まれ得る。

ブラックまたは透明スペーサパターンを形成できる材料は多様に公知になっており、本出願ではこのような公知の材料をすべて適用することができる。

例えば、前記ブラックスペーサパターンは、例えば、通常的にスペーサの形成に適用される前述した材料（例えば、前述したバインダーなど）にブラックを具現できる成分（暗色化材料）を追加して製作することができる。

したがって、前記スペーサパターンは、暗色化が可能な顔料または染料などを含むことができ、具体的には金属酸化物、金属窒化物、金属酸窒化物、カーボンブラック、黒鉛、アゾ系顔料、フタロシアニン顔料または炭素系物質などを含むことができる。前記で適用され得る暗色化材料として、金属酸化物としては、クロム酸化物（Ｃｒ_ｘＯ_ｙなど）または銅酸化物（Ｃｕ_ｘＯ_ｙなど）等が例示され得、金属酸窒化物としてはアルミニウム酸窒化物（Ａｌ_ｘＯ_ｙＮ_ｚなど）等が例示され得るがこれに制限されるものではない。また、前記炭素系物質としては、炭素ナノチューブ（ＣＮＴ）、グラフェン、活性炭（ａｃｔｉｖａｔｅｄｃａｒｂｏｎ）のような多孔性炭素などが例示され得るが、これに制限されるものではない。

例えば、前記材料（ｅｘ．炭素系材料）を前述したバインダーに配合した後に硬化させるか、適切な方式で材料自体を蒸着またはメッキなどに適用することによって前記ブラックスペーサパターンを製作することができる。

本出願で使用できる顔料または染料などの種類は前記に制限されず、目的とする暗色化（光学密度）等により適正種類が選択され得、その比率も前記暗色化などを考慮して選択することができる。

前記基板の基材層としては、特に制限なく、例えば、ＬＣＤ（ＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌＤｉｓｐｌａｙ）やＯＬＥＤ（ＯｒｇａｎｉｃＬｉｇｈｔＥｍｉｔｔｉｎｇＤｅｖｉｃｅ）のどのような公知の光学デバイスの構成で基板として使われる任意の基材層が適用され得る。例えば、基材層は無機基材層であるか有機基材層であり得る。無機基材層としてはガラス（ｇｌａｓｓ）基材層などが例示され得、有機基材層としては、多様なプラスチックフィルムなどが例示され得る。プラスチックフィルムとしてはＴＡＣ（ｔｒｉａｃｅｔｙｌｃｅｌｌｕｌｏｓｅ）フィルム；ノルボルネン誘導体などのＣＯＰ（ｃｙｃｌｏｏｌｅｆｉｎｃｏｐｏｌｙｍｅｒ）フィルム；ＰＭＭＡ（ｐｏｌｙ（ｍｅｔｈｙｌｍｅｔｈａｃｒｙｌａｔｅ）等のアクリルフィルム；ＰＣ（ｐｏｌｙｃａｒｂｏｎａｔｅ）フィルム；ＰＥ（ｐｏｌｙｅｔｈｙｌｅｎｅ）またはＰＰ（ｐｏｌｙｐｒｏｐｙｌｅｎｅ）等のポリオレフィンフィルム；ＰＶＡ（ｐｏｌｙｖｉｎｙｌａｌｃｏｈｏｌ）フィルム；ＤＡＣ（ｄｉａｃｅｔｙｌｃｅｌｌｕｌｏｓｅ）フィルム；Ｐａｃ（Ｐｏｌｙａｃｒｙｌａｔｅ）フィルム；ＰＥＳ（ｐｏｌｙｅｔｈｅｒｓｕｌｆｏｎｅ）フィルム；ＰＥＥＫ（ｐｏｌｙｅｔｈｅｒｅｔｈｅｒｋｅｔｏｎ）フィルム；ＰＰＳ（ｐｏｌｙｐｈｅｎｙｌｓｕｌｆｏｎｅ）フィルム、ＰＥＩ（ｐｏｌｙｅｔｈｅｒｉｍｉｄｅ）フィルム；ＰＥＮ（ｐｏｌｙｅｔｈｙｌｅｎｅｍａｐｈｔｈａｔｌａｔｅ）フィルム；ＰＥＴ（ｐｏｌｙｅｔｈｙｌｅｎｅｔｅｒｅｐｈｔａｌａｔｅ）フィルム；ＰＩ（ｐｏｌｙｉｍｉｄｅ）フィルム；ＰＳＦ（ｐｏｌｙｓｕｌｆｏｎｅ）フィルムまたはＰＡＲ（ｐｏｌｙａｒｙｌａｔｅ）フィルムなどが例示され得るが、これに制限されるものではない。

本出願で前記基材層の厚さは特に制限されず、用途に応じて適正範囲が選択され得る。

本出願の基板は、前記基材層とスペーサパターンに追加で光学デバイスの駆動に要求される他の要素を含むことができる。このような要素は多様に公知になっており、代表的には電極層などがある。一例示において、前記基板は、前記基材層と前記スペーサパターンの間に電極層を追加で含むことができる。電極層としては、公知の素材が適用され得る。例えば、電極層は、金属合金、電気伝導性化合物または前記のうち２種以上の混合物を含むことができる。このような材料としては、金などの金属、ＣｕＩ、ＩＴＯ（ＩｎｄｉｕｍＴｉｎＯｘｉｄｅ）、ＩＺＯ（ＩｎｄｉｕｍＺｉｎｃＯｘｉｄｅ）、ＺＴＯ（ＺｉｎｃＴｉｎＯｘｉｄｅ）、アルミニウムまたはインジウムがドープされた亜鉛オキシド、マグネシウムインジウムオキサイド、ニッケルタングステンオキサイド、ＺｎＯ、ＳｎＯ_２またはＩｎ_２Ｏ_３等の酸化物材料や、ガリウムニトライドのような金属ニトライド、亜鉛セレニドなどのような金属セレニド、亜鉛スルフィドのような金属スルフィドなどが例示され得る。透明な正孔注入性電極層は、また、Ａｕ、ＡｇまたはＣｕなどの金属薄膜とＺｎＳ、ＴｉＯ_２またはＩＴＯなどのような高屈折の透明物質の積層体などを使っても形成することができる。

電極層は、蒸着、スパッタリング、化学蒸着または電気化学的手段などの任意の手段で形成され得る。電極層のパターン化も特に制限なく公知の方式で可能であり、例えば、公知のフォトリソグラフィやシャドウマスクなどを使った工程を通じてパターン化されてもよい。

本出願の基板はまた、前記基材層とスペーサパターン上に存在する配向膜を追加で含むことができる。

他の例示的な本出願の基板は、基材層；前記基材層上に存在する前記スペーサパターン；および前記基材層とスペーサパターン上に形成された配向膜を含むことができる。

前記基材層とスペーサパターン上に形成される配向膜の種類も特に制限されず、公知の配向膜、例えば、公知のラビング配向膜または光配向膜が適用され得る。

前記配向膜を基材層とスペーサパターン上に形成し、それに対する配向処理を遂行する方式も公知の方式に従う。

一例示において、前記基板は、追加構成として保護フィルムを含むことができる。例えば、前記基板は、前記基材層のスペーサパターンが形成された面に付着された保護用粘着フィルムを追加で含むことができる。前記のような構成で粘着フィルムとしては特に制限なく公知の保護用粘着フィルムが使われ得る。

前記基板は、光学デバイスに適用されて不要な回折（ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）現象などを誘発せず、均一かつ優秀な光学性能を確保することができる。

本出願はまた、前記基板を使って形成した光学デバイスに関する。

本出願の例示的な光学デバイスは、前記基板および前記基板と対向配置されており、前記基板のスペーサによって前記基板との間隔が維持された第２基板を含むことができる。

前記光学デバイスで２個の基板の間の間隔には光変調層が存在することができる。本出願で用語光変調層には、入射した光の偏光状態、透過率、色調および反射率などの特性のうち少なくとも一つの特性を目的に応じて変化させることができる公知のすべての種類の層が含まれ得る。

例えば、前記光変調層は、液晶物質を含む層であり、電圧、例えば垂直電界や水平電界のオンオフ（ｏｎ－ｏｆｆ）によって拡散モードと透過モードの間でスイッチングされる液晶層であるか、透過モードと遮断モードの間でスイッチングされる液晶層であるか、透過モードとカラーモードでスイッチングされる液晶層または互いに異なる色のカラーモードの間をスイッチングする液晶層であり得る。

前記のような作用を遂行できる光変調層、例えば、液晶層は多様に公知になっている。一つの例示的な光変調層としては通常の液晶ディスプレイに使われる液晶層の使用が可能である。他の例示において、光変調層は多様な形態のいわゆるゲストホスト液晶層（ＧｕｅｓｔＨｏｓｔＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌＬａｙｅｒ）、高分子分散型液晶層（ＰｏｌｙｍｅｒＤｉｓｐｅｒｓｅｄＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌ）、画素孤立型液晶層（Ｐｉｘｃｅｌ－ｉｓｏｌａｔｅｄＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌ）、浮遊粒子デバイス（ＳｕｓｐｅｎｄｅｄＰａｒｔｉｃｌｅＤｅｉｖｉｃｅ）または電気変色ディスプレイ（Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｒｏｍｉｃｄｅｖｉｃｅ）等であってもよい。

前記で高分子分散型液晶層（ＰＤＬＣ）は、いわゆるＰＩＬＣ（ｐｉｘｅｌｉｓｏｌａｔｅｄｌｉｑｕｉｄｃｒｙｓｔａｌ）、ＰＤＬＣ（ｐｏｌｙｍｅｒｄｉｓｐｅｒｓｅｄｌｉｑｕｉｄｃｒｙｓｔａｌ）、ＰＮＬＣ（ＰｏｌｙｍｅｒＮｅｔｗｏｒｋＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌ）またはＰＳＬＣ（ＰｏｌｙｍｅｒＳｔａｂｌｉｚｅｄＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌ）等を含む上位概念である。高分子分散型液晶層（ＰＤＬＣ）は、例えば、高分子ネットワークおよび前記高分子ネットワークと相分離された状態で分散されている液晶化合物を含む液晶領域を含むことができる。

前記のような光変調層の具現方式や形態は特に制限されず、目的に応じて公知の方式を制限なく採択することができる。

また、前記光学デバイスは必要な場合、追加的な公知の機能性層、例えば、偏光層、ハードコート層および／または反射防止層なども追加で含むことができる。

本出願はスペーサパターンを含む基板を提供する。

本出願では、多様な光学デバイスに適用されて回折（ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）現象などを含んだ光学的欠陥を誘発せず、活性領域を最大限確保しながらも、均一かつ安定して基板間の間隔を維持できる基板を提供することができる。本出願ではまた、前記基板を含む光学デバイスを提供することができる。

本出願の例示的なスペーサパターンに対する図面である。本出願の例示的なスペーサパターンに対する図面である。図１７のスペーサパターンを形成する過程を示す例示的な図面である。本出願のスペーサパターンを形成する過程を説明するための例示的な図面である。本出願の例示的なスペーサパターンに対する図面である。本出願の例示的なスペーサパターンに対する図面である。本出願の例示的なスペーサパターンに対する図面である。本出願の例示的なスペーサパターンに対する図面である。本出願の例示的なスペーサパターンに対する図面である。本出願の例示的なスペーサパターンに対する図面である。条件２を満足するスペーサパターンを説明するための例示的な図面である。条件３または４を満足するスペーサパターンを説明するための例示的な図面である。条件５の説明のための例示的な図面である。本出願の例示的なスペーサパターンの閉図形の面積を計算する過程を説明するための例示的な図面である。比較例のスペーサパターンに対する図面である。スペーサパターンを形成するための曲線化過程の例示である。本出願の例示的なスペーサパターンに対する図面である。図１０のスペーサパターンを形成する過程を説明するための例示的な図面である。スペーサパターンを形成する過程を説明するための例示的な図面である。本出願の基板に対して遂行される回折テストを模式的に説明するための図面である。白イメージの回折パターンの大きさを測定する方式を示す図面である。比較例のスペーサパターンに対する図面である。比較例のスペーサパターンに対する図面である。実施例に対して遂行した回折テストの結果である。実施例に対して遂行した回折テストの結果である。実施例に対して遂行した回折テストの結果である。実施例に対して遂行した回折テストの結果である。比較例に対して遂行した回折テストの結果である。比較例に対して遂行した回折テストの結果である。比較例に対して遂行した回折テストの結果である。比較例に対して遂行した回折テストの結果である。

以下、実施例を通じて本出願を具体的に説明するが、本出願の範囲は下記の実施例によって制限されるものではない。

１．基板の回折（ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）パターン分析（ＬＥＤ光の透過光分析）
実施例または比較例で製造された基板（基材層／ＩＴＯ（ＩｎｄｉｕｍＴｉｎＯｘｉｄｅ）電極層／スペーサパターンの構造）に対してそれぞれ回折パターンを分析した。回折パターンの分析は、横および縦の長さがそれぞれ１００ｍｍである基板に対して遂行した。

前記分析を進める過程を模式的に表示すれば、図２０の通りである。

図２０のように、円形ＬＥＤ光源１００と前記光源からの光を受光できるカメラ２００を約６０ｃｍの間隔で配置した。その後、前記光源１００とカメラ２００の間に前記基板１０を配置した。基板１０は図２０に示した通り、光源１００およびカメラ２００それぞれに対して３０ｃｍの距離を有するように配置した。

光源１００が前記基板１０の重心に光を照射するように配置し、カメラ２００は前記基板１０がない場合に光源１００から照射される光が直接入射し得る位置に配置した。また、基板１０はスペーサが形成された面が光源１００の方向に向かうように配置した。

前記光源１００は約５５０ｎｍ程度の波長の光を照射するＬＥＤ（ＬｉｇｈｔＥｍｉｔｔｉｎｇＤｉｏｄｅ）光源１００であり、直径が約３ｍｍ程度である円形状であった。カメラ２００としてはＮｉｋｏｎ社の製品（製品名：ＣＯＯＬＰＩＸＳ８２００）を使った。

前記の状態で光源１００から基板１０に向かって光を照射し、基板１０を透過した光によるイメージをカメラ２００に記録した。この時、カメラ２００の撮影モードは風景モードにした。

ＩｍａｇｅＪプログラム（ＩｍａｇｅＪｂｕｎｄｌｅｄｗｉｔｈ６４－ｂｉｔＪａｖａ（登録商標）１．８．０＿１７２）を使って記録されたイメージ（分析対象イメージ）を白黒イメージに変更した。

受光された光を分析するためにＩｍａｇｅＪプログラムのＴｈｒｅｓｈｏｌｄ機能を使った。基板がない状態で図２０のＬＥＤ光源１００から光を照射して、カメラ２００で受光したイメージを白黒イメージに変更したものでの白イメージを基準イメージ（Ｒｅｆｅｒｎｃｅｉｍａｇｅ）とした。前記基準イメージの変更時にＩｍａｇｅＪプログラムのＴｈｒｅｓｈｏｌｄ機能を通じて自動指定されたｔｈｒｅｓｈｏｌｄ値を他のイメージの分析時にも同一に入力した。

得られたイメージ（分析対象イメージを白黒イメージに変更したイメージ）に対して図２１に示した通り、横線Ｌ１および縦線Ｌ２と前記横線Ｌ１および縦線Ｌ２により形成される角度（９０度）を二等分する方向に２個の対角線（Ｌ３およびＬ４）を指定し、各線に沿って白イメージのピクセルの長さを求め、また、白イメージの面積を求めた。

図２１は前記白黒イメージを模式的に表示したものであり、図２１においてＢで表示された部分は前記白黒イメージの黒色領域であり、Ｗで表示された部分は白色領域（白イメージ）である。

前記白イメージのピクセルの長さは、白イメージが存在する部分のピクセルの数であり、これは無次元である。すなわち、前記で横線Ｌ１、縦線Ｌ２および対角線Ｌ３、Ｌ４のピクセルの長さはそれぞれ前記横線Ｌ１、縦線Ｌ２および対角線Ｌ３、Ｌ４が占有する領域のピクセルの数である。

前記横線Ｌ１の長さは白黒イメージの垂直方向に前記白イメージの中心を通る線の長さであり、縦線Ｌ２の長さは白黒イメージの水平方向に前記白イメージの中心を通る線の長さである。前記横線Ｌ１と縦線Ｌ２が交差する地点（中心点）は、前記横線Ｌ１と縦線Ｌ２により分割される白イメージの４個の領域が互いに実質的に同じ面積を有することができる位置に設定した。また、前記左右の対角線Ｌ３、Ｌ４は前記白イメージの中心点を通りながら、前記縦線Ｌ２および横線Ｌ１それぞれと４５度をなす方向である。すなわち、前記横線Ｌ１、縦線Ｌ２および対角線Ｌ３、Ｌ４方向はそれぞれ互いに４５度をなしている。

前記のような方式で求めた分析対象イメージの白黒イメージでの白イメージの面積と基準イメージの白イメージの面積の偏差が少ないほど、回折現象が少ないということを意味する。

前述した通り、基準イメージは、基板１０がない状態でＬＥＤ光源１００から光を照射して、カメラ２００で受光したイメージを白黒イメージに変更して得られる白イメージであるので、そのイメージの面積は本明細書のＬＥＤ光の白黒イメージの白イメージの面積Ａ２である。

下記の表では、前記基準イメージである白イメージの面積Ａ２を１００％と見た場合での分析対象イメージ、すなわち基板にＬＥＤ光を透過させて得た白黒イメージでの白イメージの面積Ａ１（光源の面積に対する面積比率（単位：％））を記載し、それらの比率（Ａ１／Ａ２）も共に記載した。

前記のような方式で求めた分析対象イメージの白黒イメージでの白イメージに対して求めた前記４個の線（Ｌ１～Ｌ４）の長さの標準偏差が５０以下である場合に回折現象が少ないと評価することができる。

２．光学密度の評価
光学密度は、次の方式で測定した結果である。透明なＰＥＴ（ｐｏｌｙ（ｅｔｈｙｌｅｎｅｔｅｒｅｐｈｔｈａｌａｔｅ））基材フィルム上に透明層（ＩＴＯ（ｉｎｄｉｕｍｔｉｎｏｘｉｄｅ）層）が形成された積層体の前記透明層上にスペーサパターン製造用硬化性組成物を塗布して紫外線を照射（波長：約３６５ｎｍ、紫外線照射量：２，２００ｍＪ／ｃｍ^２～４，４００ｍＪ／ｃｍ^２）して硬化させて厚さが６μｍ程度である層を形成する。本明細書で厚さはＯｐｔｉｃａｌＰｒｏｆｉｌｅｒ測定装備（メーカー：ＮａｎｏＳｙｓｔｅｍ、商品名：ＮａｎｏＶｉｅｗ－Ｅ１０００）を使って測定した値である。引き続き、前記形成された層の透過率と光学密度を測定装備（メーカー：ｘ－ｒｉｔｅ、商品名：３４１Ｃ）を利用して測定する。前記測定装備は可視光線波長範囲（４００～７００ｎｍ）内の光に対する透過率（ｔｒａｎｓｍｉｔｔａｎｃｅ、単位：％）（Ｔ）を測定し、それを通じて光学密度（ＯＤ）を求める装備であり、前記光学密度は、測定された透過率Ｔを数式（光学密度（ＯＤ）＝－ｌｏｇ_１０（Ｔ）、Ｔは前記透過率）に代入して該当厚さ（６μｍ）に対して求める。

３．隔壁の高さおよび線幅の測定
以下で記載するスペーサの高さは測定装備（Ｏｐｔｉｃａｌｐｒｏｆｉｌｅｒ、ＮａｎｏＳｙｓｔｅｍ社、ＮａｎｏＶｉｅｗ－Ｅ１０００）を使って確認した。スペーサの線幅は、光学顕微鏡（ＯｌｙｍｐｕｓＢＸ５１）を利用して確認した。

実施例１．
スペーサパターンの設計
図８のようなスペーサのネットパターンは次の方式で設計した。まず図１５と同じ形態のスペーサのネットパターンを形成した。図１５のパターンの形態は、一定の間隔で配置された直線パターンがクロスされて形成されるパターンであって、各単一閉図形である四角形が一辺の長さが約３５０μｍの水準である正四角形であるパターンである。引き続き、前記閉図形である正四角形の各辺を約５０Ｒ程度の曲率を有する曲線に変更した。曲率付与時に前記正四角形の対向する２個の辺は同じ方向に曲がるようにしたし、その結果、一つの閉図形の一つの頂点は他の閉図形の頂点と接する部分で曲線の形態を有し、残りの３個の頂点は他の閉図形の頂点と接する部分で曲線の形態が形成されなかった。

前記スペーサの設計は乱数座標プログラムであるＭｉｎｉｔａｂを利用して遂行し、以下すべての実施例で同じプログラムを利用した。

設計の結果、最終的に形成されたスペーサパターンの開口率は約８％程度であった。最終的に形成された閉図形の各頂点の距離は、前記正四角形の辺と同じ値であった。

基板などの製造
スペーサパターン製造用硬化性組成物は次の方式で製造した。コラムスペーサの製造に通常的に適用されるバインダーであって、紫外線硬化型アクリレート化合物、重合開始剤および分散剤を含むバインダーにボールスペーサを混合して前記組成物を製造した。この時、ボールスペーサとしては、平均粒径が６μｍ程度であるブラックボールスペーサを使った。前記ボールスペーサは、前記バインダー重量（アクリレート化合物、開始剤および分散剤などの合計重量）１００重量部に対して約２．５重量部で配合した。前記ボールスペーサはブラックボールスペーサであり、前記硬化性組成物には暗色化材料として、カーボンブラック（ｃａｒｂｏｎｂｌａｃｋ）が略３．５重量％の比率で配合されていた。前記製造された組成物の光学密度（ＯＤ：ＯｐｔｉｃａｌＤｅｎｓｉｔｙ）を前述した方式で確認した結果、略６μｍの厚さを基準として約０．９程度であった。表面に非結晶質のＩＴＯ（ＩｎｄｉｕｍＴｉｎＯｘｉｄｅ）電極層が形成された一軸延伸ＰＥＴ（ｐｏｌｙ（ｅｔｈｙｌｅｎｅｔｅｒｅｐｈｔｈａｌａｔｅ））フィルムの前記電極層上に前記組成物を約２ｍＬ～３ｍＬ程度滴加（ｄｒｏｐｐｉｎｇ）し、マスクを媒介として紫外線を照射して前記硬化性組成物層を硬化させた（紫外線照射量：１４，４００ｍＪ／ｃｍ^２）。マスクとしては通常のフォトマスクであって、前記設計されたスペーサパターンと同じ形態の開口部が形成されたマスクを使った。

紫外線照射後、未硬化された硬化性組成物を除去（現像）して図３に示されたようなスペーサパターンを形成した。形成されたスペーサパターンは設計されたものと同一の形態を有し、線幅は約１５μｍ程度であり、高さは約６μｍ程度であった。また、開口率（基板の全体面積に対するスペーサパターンの占有面積の百分率）は約８％程度であった。前記製造された基板を使って公知の方式で光学デバイスを製造した。具体的には、前記基板のスペーサパターンに液晶物質を投入し、前記基板と対向して第２基板を前記基板のスペーサパターン上に付着して光学デバイスを製造した。このような光学デバイスでは前記２個の基板間の間隔が安定的に維持され、前記基板間隔の不均一などによる外観不良が観察されなかった。

比較例１
図２２のように、直線形態のラインスペーサが約３５０μｍ程度の間隔で規則的に配置された形態のスペーサパターンを形成したことを除いては、実施例１と同一に基板を製造した。前記ラインスペーサの線幅と高さおよび開口率は実施例１と同一にした。このような比較例１の基板を使って実施例１と同じ方式で光学デバイスを製造した。製造された光学デバイスでは前記２個の基板間の間隔が安定的に維持され、前記基板間隔の不均一などによる外観不良が観察されなかった。

実施例２．
スペーサパターンの設計
図７と同じ形態のスペーサパターンを形成するために、まず図１７と同じ形態の非線形ラインスペーサのパターンを形成した。

前記図１７のパターンは次の方式で設計した。図１７はスペーサパターンを光学顕微鏡で撮影したものである（倍率：ｘ１０）。前記スペーサパターンの設計のために図３の（ａ）に示した通り、正六角形が規則的に配置された、いわゆるハニカム形態を設計した。この時、前記正六角形の一辺の長さは約３５０μｍ程度に設定した。引き続き、図３の（ｂ）に示した通り、前記正六角形で辺を除去してラインスペーサのパターンを形成した。

その後、形成されたラインスペーサの各点（図３の（ｃ）において点線矢印で例示された移動、他のスペーサに対しても同一に適用）を９０％の不規則度で移動させ、また、前記点のうち隣接する点を連結する線に約８０％の不規則度で曲率を付与して曲線に変更した（図３の（ｃ）に実線矢印で例示された曲線化）。前記で９０％の不規則度で点を移動させるとは、一つのラインスペーサで隣接する点を連結する直線の長さがＰである場合に、前記直線長さＰを形成する２個の点それぞれを円の中心とし、前記長さＰの０．５倍の長さである０．５Ｐに対して９０％の長さ（０．４５Ｐ）の半径を有する円領域を設定した後に設定された円内の領域の任意の地点に前記点を移動させたということを意味する。

また、前記で８０％の不規則度で曲率を付与したとは、曲率の下限を０Ｒとし、曲率の上限を１００Ｒとした後に０Ｒ～８０Ｒの範囲内で任意にいずれか一つの値の曲率を有するように直線を曲線化したということを意味する。

前記設計の結果である図１７の非線形ラインスペーサの両端を連結する直線の長さ（Ｌ_１）（図１のＬ１に対応する長さ）は概略１８ｍｍ～２２ｍｍ程度の範囲内であり、その平均は約２０ｍｍの水準であった。

また、それぞれの非線形ラインスペーサの両端を連結する直線と平行な２個の直線であって、前記スペーサの左側および右側方向への最も突出した部位と接する２個の直線間の間隔（図１のＸに対応する間隔）は約５８μｍ～６５μｍの水準であり、その平均は約６１μｍ、標準偏差は約２程度であった。

また、前記複数の非線形ラインスペーサそれぞれの両端を連結する直線間のピッチ（図２のＰに対応）は約３５０μｍの水準であった。

引き続き、前記設計された非線形ラインスペーサを含むパターンを約９０度の角度でクロスさせて図７のようなネット形態のパターンを形成した。前記方式で形成した時のネット形態に存在する閉図形の数は約１０，０００個であり、この中で１００個の閉図形を選択してその面積を計算した時に面積の平均値は約０．１９５ｍｍ^２程度であり、標準偏差は約０．０３１程度であった。前記で１００個の閉図形は横に１０個の閉図形が存在し、縦の１０個の閉図形が存在する四角形態となるように選択した（図１４参照）。形成された閉図形を図１４のような方式でナンバリングし、１、２、３、１１、１２、１３、２１、２２および２３の閉図形、４、５、６、１４、１５、１６、２５、２６および２７の閉図形、８、９、１０、１８、１９、２０、２８、２９および３０の閉図形を選択する方式ですべて９個の閉図形を選択してその面積で確認した結果平均値は約０．１９１ｍｍ^２程度であり、標準偏差は約０．０４０程度であった。

基板などの製造
フォトマスクとして前記設計されたスペーサパターンと同じ形態の開口部が形成されたマスクを使ったことを除いては、実施例１と同一にスペーサパターンを形成した。形成されたスペーサパターンは設計されたものと同一の形態を有し、その線幅は約１５μｍ程度であり、高さは約６μｍ程度であった。また、開口率（基板の全体面積に対するスペーサパターンの占有面積の百分率）は約８％程度であった。製造された基板を使って実施例１と同じ方式で光学デバイスを製造した。製造された光学デバイスでは前記２個の基板間の間隔が安定的に維持され、前記基板間隔の不均一などによる外観不良が観察されなかった。

実施例３．
スペーサパターンの設計
図９のようなスペーサのネットパターンは次の方式で設計した。まず、図１５と同じ形態のスペーサのネットパターンを形成した。前記形態は、一定の間隔で配置された直線パターンがクロスされて形成されるパターンであって、各単一閉図形である四角形が一辺の長さが約３５０μｍの水準である正四角形であるパターンである。その後、前記単一閉図形である四角形の各頂点を７０％の不規則度で移動させてパターンを形成した。前記で７０％の不規則度で点を移動させるとは、前記各頂点を連結する直線の長さ（本実施例の場合、前記正四角形の辺の長さ）がＰである場合に、前記直線長さＰを形成する２個の頂点それぞれを円の中心とし、前記長さＰの０．５倍である長さ０．５Ｐに対して７０％の長さ（０．３５Ｐ）の半径を有する円領域を設定した後に設定された円内の領域の任意の地点に前記点を移動させたということを意味する（図４参照）。

前記方式で形成した時のネット形態に存在する閉図形の数は約１００００個であり、この中で１００個の閉図形を選択してその面積を計算した時に面積の平均値は約０．１９２ｍｍ^２であり、標準偏差は約０．１４程度であった。前記で１００個の閉図形は横に１０個の閉図形が存在し、縦の１０個の閉図形が存在する四角形態となるように選択した（図１４参照）。形成された閉図形を図１４に示された方式でナンバリングし、１、２、３、１１、１２、１３、２１、２２および２３の閉図形、４、５、６、１４、１５、１６、２５、２６および２７の閉図形、８、９、１０、１８、１９、２０、２８、２９および３０の閉図形を選択する方式ですべて９個の閉図形を選択してその面積で確認した結果平均値は約０．１９０ｍｍ^２程度であり、標準偏差は約０．１７１程度であった。前記パターンで最終形成された各閉図形の辺の長さの平均値は約３５０μｍ程度であった。

比較例２
図２３のように、直線形態のラインスペーサが約３５０μｍ程度の間隔で規則的に配置されており、隣接するラインスペーサの間隔を直線形態のブリッジが連結している形態のスペーサパターンを形成したことを除いては、実施例１と同一に基板を製造した。前記ラインスペーサの線幅と高さおよび開口率は実施例２と同一にした。

図２３のパターンではラインスペーサ２０個あたり約１４０個のブリッジが存在し、ブリッジ間の間隔は約７００μｍ程度にした。製造された基板を使って実施例１と同じ方式で光学デバイスを製造した。製造された光学デバイスでは前記２個の基板間の間隔が安定的に維持され、前記基板間隔の不均一などによる外観不良が観察されなかった。

比較例３
実施例１でスペーサパターンを形成するために適用した図１５の形態のネット形態のスペーサパターンを適用したことを除いては、実施例１と同一に基板を形成した。前記パターンで単一閉図形である正四角形が一辺の長さは実施例１の場合と同じである。基板を使って実施例１と同じ方式で光学デバイスを製造した。製造された光学デバイスでは前記２個の基板間の間隔が安定的に維持され、前記基板間隔の不均一などによる外観不良が観察されなかった。

実施例４．
スペーサパターンの設計
図１０のようなスペーサのネットパターンは次の方式で設計した。まず、図１８と同じ形態のスペーサのネットパターンを形成した。前記形態は、正六角形をなす閉図形が規則的に配置された、いわゆるハニカムパターンであり、各単一閉図形である六角形が一辺の長さが約３５０μｍの水準である正四角形であるパターンである。

引き続き、図１９に示した通り、前記六角形の頂点を移動させ（図１９の点線矢印で例示された移動）、同時に前記六角形の辺を曲線化した（図１９の実線矢印で例示された曲線化）。前記頂点の移動は７０％の不規則度で遂行した。前記で７０％の不規則度で点を移動させるとは、前記各頂点を連結する直線の長さ（本実施例の場合、前記六角形の辺の長さ）がＰである場合に、前記直線長さＰを形成する２個の頂点それぞれを円の中心とし、前記長さＰの０．５倍である長さ０．５Ｐに対して７０％の長さ（０．３５Ｐ）の半径を有する円領域を設定した後に設定された円内の領域の任意の地点に前記点を移動させたということを意味する（図４参照）

前記六角形の辺の曲線化は、約８０％程度の不規則度で曲率を付与して遂行した。すなわち、０Ｒ～１００Ｒの範囲内で曲率を付与できるようにまずセッティングし、さらに前記範囲内で曲率の下限を０Ｒとし、曲率の上限を８０Ｒとして、０Ｒ～８０Ｒの範囲内で任意にいずれか一つの値の曲率を有するように前記六角形の各辺を曲線化した。曲率付与時に六角形の各辺の曲がる方向は任意に選択されるように設定した。

前記方式で形成した時のネット形態に存在する閉図形の数は約１００００個であり、この中で１００個の閉図形を選択してその面積を計算した時に面積の平均値は約０．３０６ｍｍ^２程度であり、標準偏差は約０．０８９９程度であった。前記で１００個の閉図形は横に１０個の閉図形が存在し、縦の１０個の閉図形が存在する四角形態となるように選択した（図１４参照）。形成された閉図形を図１４のような方式でナンバリングし、１、２、３、１１、１２、１３、２１、２２および２３の閉図形、４、５、６、１４、１５、１６、２５、２６および２７の閉図形、８、９、１０、１８、１９、２０、２８、２９および３０の閉図形を選択する方式ですべて９個の閉図形を選択してその面積で確認した結果平均値は約０．３１４ｍｍ^２程度であり、標準偏差は約０．０９３程度であった。

比較例４
実施例４でスペーサパターンを形成するために適用した図１８と同じ形態のハニカム形態のスペーサパターンを適用したことを除いては、実施例４と同一に基板を形成した。前記パターンで単一閉図形である正六角形が一辺の長さは実施例４の場合と同じである。製造された基板を使って実施例１と同じ方式で光学デバイスを製造した。製造された光学デバイスでは前記２個の基板間の間隔が安定的に維持され、前記基板間隔の不均一などによる外観不良が観察されなかった。

実施例と比較例の回折パターンに対する分析結果を下記の表１に整理して記載した。

図２４～図２７はそれぞれ実施例１～４に対するイメージであり、図２８～図３１はそれぞれ比較例１～４に対するイメージである。それぞれの図面で左側イメージは白黒変換前のイメージであり、右側イメージは白黒変換後のイメージである。

参考例１．
実施例３と同じ方式でスペーサパターンを設計した。ただし、スペーサのネットパターンで単一閉図形である四角形の各頂点を移動させる時に不規則度を１００％に指定した。したがって、この場合には前記閉図形の頂点を連結する直線の長さ（本実施例の場合、前記正四角形の辺の長さ）がＰである場合に、前記直線長さＰを形成する２個の頂点それぞれを円の中心とし、前記長さＰの０．５倍である長さ（０．５Ｐ）の半径を有する円領域を設定した後に設定された円内の領域の任意の地点に前記点を移動させたということを意味する。前記方式で形成した時のネット形態に存在する閉図形の数は約１００００個であり、この中で１００個の閉図形を選択してその面積を計算した時に面積の平均値は約０．１８１ｍｍ^２であり、標準偏差は約５程度であった。前記で１００個の閉図形は横に１０個の閉図形が存在し、縦の１０個の閉図形が存在する四角形態となるように選択した（図１４参照）。形成された閉図形を図１４に示された方式でナンバリングし、１、２、３、１１、１２、１３、２１、２２および２３の閉図形、４、５、６、１４、１５、１６、２５、２６および２７の閉図形、８、９、１０、１８、１９、２０、２８、２９および３０の閉図形を選択する方式ですべて９個の閉図形を選択してその面積で確認した結果平均値は約０．２５ｍｍ^２程度であり、標準偏差は約４．５程度であった。

フォトマスクとして前記設計されたスペーサパターンと同じ形態の開口部が形成されたマスクを使ったことを除いては、実施例１と同一にスペーサパターンを形成した。形成されたスペーサパターンは設計されたものと同一の形態を有し、その線幅は約１５μｍ程度であり、高さは約６μｍ程度であった。製造された基板を使って実施例１と同じ方式で光学デバイスを製造した。このように製造された光学デバイスの場合は、スペーサパターンの過度に大きな不規則性によって２個の基板間の間隔が安定的に維持されず、領域別に異なる間隔が形成され、それにより外観観察時に前記基板間隔の不均一などによる外観不良が観察された。このような結果から頂点の移動の不規則度が過度に大きくなれば、頂点同士の重複確率などが高くなって閉図形の面積間の標準偏差が過度に大きくなり、その結果、前記問題が発生することを確認することができる。

参考例２．
実施例４の同じ方式でスペーサパターンを設計した。ただし、スペーサのネットパターンで単一閉図形である六角形の各頂点を移動させる時に不規則度を１００％に指定した。したがって、この場合には前記閉図形の頂点を連結する直線の長さ（本実施例の場合、前記正四角形の辺の長さ）がＰである場合に、前記直線長さＰを形成する２個の頂点それぞれを円の中心とし、前記長さＰの０．５倍である長さ（０．５Ｐ）の半径を有する円領域を設定した後に設定された円内の領域の任意の地点に前記点を移動させたということを意味する。前記方式で形成した時のネット形態に存在する閉図形の数は約１００００個であり、この中で１００個の閉図形を選択してその面積を計算した時に面積の平均値は約０．４５６ｍｍ^２であり、標準偏差は約５．５程度であった。前記で１００個の閉図形は横に１０個の閉図形が存在し、縦の１０個の閉図形が存在する四角形態となるように選択した（図１４参照）。形成された閉図形を図１４に示された方式でナンバリングし、１、２、３、１１、１２、１３、２１、２２および２３の閉図形、４、５、６、１４、１５、１６、２５、２６および２７の閉図形、８、９、１０、１８、１９、２０、２８、２９および３０の閉図形を選択する方式ですべて９個の閉図形を選択してその面積で確認した結果平均値は約０．２１４ｍｍ^２程度であり、標準偏差は約５程度であった。

フォトマスクとして前記設計されたスペーサパターンと同じ形態の開口部が形成されたマスクを使ったことを除いては、実施例１と同一にスペーサパターンを形成した。形成されたスペーサパターンは設計されたものと同一の形態を有し、その線幅は約１５μｍ程度であり、高さは約６μｍ程度であった。製造された基板を使って実施例１と同じ方式で光学デバイスを製造した。このように製造された光学デバイスの場合は、スペーサパターンの過度に大きな不規則性によって２個の基板間の間隔が安定的に維持されず、領域別に異なる間隔が形成されたし、それにより外観観察時に前記基板間隔の不均一などによる外観不良が観察された。このような結果から頂点の移動の不規則度が過度に大きくなれば、頂点同士の重複確率などが高くなって閉図形の面積間の標準偏差が過度に大きくなり、その結果、前記問題が発生することを確認することができる。

Claims

基材層；および前記基材層上に形成され、複数の閉図形を形成するように互いに交差している複数のラインスペーサを含み、
下記の式６を満足し、
前記閉図形を形成する交差点のうち、隣接する交差点を連結するラインスペーサは、５Ｒ～９５Ｒの範囲内の曲率を有する曲線の形態であり、
前記複数のラインスペーサは、互いに異なる曲率を有する曲線を含む、基板：
［式６］
Ａ≠１８０×（ｎ－２）／ｎ
式６でＡは、前記閉図形をなす交差点のうち隣接する３個の交差点によって形成される前記閉図形の内角であり、ｎは前記閉図形をなす交差点の数である。
前記式６において、Ａが１０度～２００度の範囲内にある、請求項１に記載の基板。
前記曲線の形態は、前記閉図形を形成する交差点のうち、隣接する交差点を連結する直線型ラインスペーサに、５％～９５％の範囲内である不規則度を与えて曲線化したものである、請求項１に記載の基板。
前記閉図形を形成する交差点の数が３個～１０個の範囲内にある、請求項１に記載の基板。
前記複数の閉図形の面積の平均が０．０１ｍｍ^２～２ｍｍ^２の範囲内にあり、
前記複数の閉図形の面積の標準偏差が４ｍｍ ^２以下である、請求項１に記載の基板。
前記基材層とスペーサパターンの間に電極層が追加で存在し、前記スペーサパターンは前記電極層に接している、請求項１に記載の基板。
請求項１に記載の基板および前記基板と対向配置されており、前記基板のスペーサパターンによって前記基板との間隔が維持された第２基板を含む、光学デバイス。
前記基板と前記第２基板との間の間隔には液晶物質が存在する、請求項７に記載の光学デバイス。