JP7521616B2 - 装置、方法、制御装置、制御方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、装置、方法、制御装置、制御方法及びプログラムに関する。

近年、仮想化技術であるＮＦＶ（Network Function Visualization）の発展に伴い、多種多様な仮想ネットワーク資源（ＶＲ：Virtual Resource）や仮想ネットワーク機能（ＶＮＦ：Virtual Network Function）を柔軟に組み合わせることで、膨大な種類のネットワークサービスの提供が可能となっている。このようなサービスの提供を実現するためには、サービス毎にＶＲやＶＮＦを物理リソースに適切に割り当てる必要がある。また、それに加えて、Ｅｎｄ－ｔｏ－Ｅｎｄの経路も適切に決定する必要がある。このため、ＮＦＶ環境下でＶＮＦ割当と経路決定を行う手法が従来から提案されている。

例えば、非特許文献１では、通信ネットワーク全体の通信遅延等の通信性能を満足するだけでなく、通信ネットワーク全体の消費電力量を最小化するようなＶＮＦ割当や経路決定を行う手法が提案されている。また、例えば、非特許文献２では、サービスに関するトラヒック量に不確かさが存在するという仮定の下で、通信ネットワーク全体の消費電力量を考慮して、トラヒック量の不確かさに対してロバストなＶＮＦ割当と経路決定を行う手法が提案されている。

ところで、近年では、環境負荷を低減するために、再生可能エネルギーを導入する動きが世界的に進められている。このことは、仮想ネットワーク環境の運用においても例外ではなく、通信ネットワークに供給される電力量も再生可能エネルギーの割合が多くなっていくことが予想される。一方で、再生可能エネルギーの供給電力量は自然環境等に左右されるため、通信ネットワークが使用可能な電力量は予測誤差を含んだ予測値として取得されると想定される。すなわち、再生可能エネルギーの電力量は不確かさが存在する情報として取得されると想定される。

M.M. Tajiki, S Salsano, L. Chiaraviglio, M. Shojafar, and B. Akbari, Joint energy efficient and QoS-aware path allocation and VNF placement for service function chaining, IEEE Transactions on Network and service management, 2019 D. Johansson, A. Kassler, and J. Taheri, On the energy cost of robustness and resiliency for virtual network function placement, 2018 IEEE Conference on Network Function Visualization and Software Defined Networks, 2018

しかしながら、上記の非特許文献１ではサービスに関するトラヒック量に不確かさが存在することを考慮していないため、例えば、通信性能の劣化や輻輳の発生等の問題が発生し得る。また、上記の非特許文献１及び２では通信ネットワークが再生可能エネルギーで運用されることを考慮していないため、例えば、不足電力の購入によるコスト増加や再生可能エネルギーの利用率低下による環境負荷の増大等の問題が発生し得ると考えられる。

したがって、トラヒック量と再生可能エネルギーの両者の不確かさを考慮したＶＮＦ割当と経路決定を行う必要があると考えられる。

本発明の一実施形態は、上記の点に鑑みてなされたもので、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かとに対してロバストな仮想ネットワーク制御を実現することを目的とする。

上記目的を達成するため、一実施形態に係る制御装置は、サービス提供を実現する仮想ネットワークを物理ネットワーク上に埋め込む制御装置であって、前記サービスのトラヒック量の予測値と、前記物理ネットワークを構成する各物理ノードが使用可能な再生可能エネルギーを含む電力量の予測値とを取得する第１の取得部と、前記物理ネットワークに関する情報を取得する第２の取得部と、前記トラヒック量の予測値と前記電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当と前記仮想ノード間の経路決定とに関する２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題の最適解を算出する解算出部と、前記最適解が表す仮想ノードの割当と経路決定とに基づいて、前記物理ネットワークに埋め込まれた仮想ネットワークを制御する制御部と、を有する。

トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かとに対してロバストな仮想ネットワーク制御を実現することができる。

サービスの物理ネットワークへの埋め込みの一例を説明するための図である。 本実施形態に係る制御装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 本実施形態に係る制御装置の機能構成の一例を示す図である。 本実施形態に係る仮想ネットワーク制御処理の流れの一例を示すフローチャートである。 本実施形態に係る制御解の算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。

以下、本発明の一実施形態について説明する。本実施形態では、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かとに対してロバストな仮想ネットワーク制御（ＶＮＦ割当と経路決定）を実現することが可能な制御装置１０について説明する。なお、以下では、仮想ネットワークと区別するため、電力を必要とする物理サーバと物理リンクで構成される通信ネットワークを物理ネットワークともいう。一方で、ＶＮＦを仮想ノード、ＶＮＦ間の経路を仮想リンクとした通信ネットワークを仮想ネットワークともいう。

＜理論的構成＞
以下、本実施形態の理論的構成について説明する。

始点（例えば、ユーザの所在地等）及び終点（例えば、サーバの所在地等）とサービス提供の際に利用するＶＮＦ（例えば、ファイアウォール等）との組み合わせで定義される仮想ネットワークと、この仮想ネットワークにより提供されるサービスとを同一視し、Ｎ_ｓ個のサービスを物理ネットワークに埋め込む問題を考える。すなわち、Ｎ_ｓ個のサービスをそれぞれ提供するＮ_ｓ個の仮想ネットワークを物理ネットワークに埋め込む問題を考える。ここで、仮想リンクは任意の数の経路に分割が可能であり、物理ノードに接続された１つ又は複数の物理リンクに任意の割合で埋め込むことができる。

物理ネットワークのトポロジーをｇ（Ｎ，Ｌ）と表記し、Ｎは物理ノードの集合、Ｌは物理リンクの集合を表すものとする。また、Ｉ_ｎ⊂Ｌを物理ノードｎ∈Ｎに流入する物理リンクの集合、Ｏ_ｎ⊂Ｌを物理ノードｎ∈Ｎから流出する物理リンクの集合とする。また、サービスの集合をＳ、ＶＮＦの種類に関する集合をＶとする。なお、ｇやＮ、Ｌ、Ｓ、Ｖ等はスクリプト文字（筆記体）で表記されるが、誤解が生じない限り、明細書のテキスト中では通常の文字で表記する。同様に、Ｏ_ｎやＩ_ｎは黒板太字（中抜き文字）で表記されるが、誤解が生じない限り、明細書のテキスト中では通常の文字で表示する。その他の筆記体や中抜き文字についても同様である。

このとき、各サービスをｇ（Ｖ_ｓ，Ｅ_ｓ）と表記する。ただし、Ｖ_ｓ⊂Ｖはｓ番目のサービスのＶＮＦ集合、Ｅ_ｓはｓ番目のサービスの仮想リンク集合である。なお、Ｖにはサービスの始点ノードと終点ノードも含まれるものとする。

また、ｓ番目のサービスの仮想リンクｅ∈Ｅ_ｓを互換的に（ｖ_ｓｏ，ｖ_ｄ）とも表記する。ただし、ｖ_ｓｏは仮想リンクｅの始点ノード、ｖ_ｄは仮想リンクｅの終点ノードを表す。

サービスを物理ネットワークに埋め込んだ例を図１に示す。図１に示す例では、始点→ＶＮＦ１→ＶＮＦ２→ＶＮＦ３→終点で構成されるｓ番目のサービスｇ（Ｖ_ｓ，Ｅ_ｓ）と、始点→ＶＮＦ２→ＶＮＦ３→ＶＮＦ４→終点で構成されるｓ'番目のサービスｇ（Ｖ_ｓ'，Ｅ_ｓ'）とを物理ネットワークｇ（Ｎ，Ｌ）に埋め込んだ場合を示している。具体的には、ｓ番目のサービスｇ（Ｖ_ｓ，Ｅ_ｓ）は、物理ノード１→物理ノード３→物理ノード４→物理ノード２→物理ノード６に埋め込まれている。同様に、ｓ'番目のサービスｇ（Ｖ_ｓ'，Ｅ_ｓ'）は、物理ノード３→物理ノード５→物理ノード６→物理ノード２→物理ノード４に埋め込まれている。

ｓ番目のサービス（以下、「サービスｓ」ともいう。）で発生するトラヒック量をλ_ｓとする。トラヒック量λ_ｓとしては、例えば、データ転送レートｂｐｓ等が挙げられる。将来のＶＮＦ割当と経路決定を行う場合、トラヒック量λ_ｓは何等かの予測手法による予測値として得られることが想定される。例えば、予測手法としては、過去のトラヒック量の時系列データから将来のトラヒック量を予測するような自己回帰モデル等の時系列モデルを構築し、この時系列モデルから将来のトラヒック量の予測値を得る手法が挙げられる。また、他にも、例えば、過去数日間のトラヒック量の平均と分散を予測値とする手法等も考えられる。なお、どのような予測手法を用いた場合であってもトラヒック量λ_ｓは予測値であるため、不確かさが存在する（言い換えれば、トラヒック量λ_ｓは不確かな情報である）。このため、トラヒック量λ_ｓの不確かさを踏まえて、仮想ネットワークの埋め込み問題を考える必要がある。

次に、各サービスで使用するＶＮＦ及び経路が必要とする電力量（例えば、１時間平均の電力消費量Ｗｈ等）を考える。各ＶＮＦ及び経路が必要とする電力量は、サービスを提供する前の事前検証等により得られる最大消費電力や平均消費電力を活用する。一方で、各物理ノードに供給する電力源としては、再生可能エネルギーと契約電力を想定する。再生可能エネルギーの供給電力量は自然環境等に左右されるため、その予測値には不確かさが存在する。このため、各物理ノードｎが使用できると予測される最大電力量μ_ｎ（以下、使用最大電力量という。）にも不確かさが存在することになる。このため、使用最大電力量μ_ｎの不確かさを踏まえて、仮想ネットワークの埋め込み問題を考える必要がある。

そこで、以下では、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かさとに対してロバストな仮想ネットワークの埋め込み問題を定式化する。その準備として、まず、トラヒック量の不確かさと各物理ノードの使用最大電力量の不確かさとを以下の多面体集合として記述する。

ただし、

はサービスｓで発生するトラヒック量のノミナル値を表し、

は物理ノードｎの使用最大電力量のノミナル値を表す。ここで、ノミナル値とは基準となる値のことを指し、例えば、平均値や中央値等の統計的指標を用いればよい。また、Δλ_ｓ∈Ｒ_＋はサービスｓで発生するトラヒック量のノミナル値からの偏差、Δμ_ｎ∈Ｒ_＋は物理ノードｎの使用最大電力量のノミナル値からの偏差であり、それぞれ不確かさを記述するパラメータである。

上記の不確かさ集合（１）において、パラメータγ_λはノミナル値からどの程度偏差が存在するかを調整するパラメータである。同様に、上記の不確かさ集合（２）において、パラメータγ_μはノミナル値からどの程度偏差が存在するかを調整するパラメータである。これらのパラメータγ_λ及びγ_μは、不確かさ集合の大きさを規定するパラメータということもできる。

以上の準備の下で、上記の不確かさ集合（１）と（２）でそれぞれ記述されるトラヒック量の不確かさと物理ノードの使用最大電力量の不確かさとに対して、仮想ネットワーク全体の総コストを最小化する仮想ネットワーク埋め込み問題を以下の２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題として定式化する。

ここで、ｘ_ｎ ^ｖ，ｓはバイナリ変数であり、サービスｓのＶＮＦ ｖ∈Ｖ_ｓを物理ノードｎ∈Ｎに割り当てる場合は１、それ以外の場合は０を取る。また、ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ∈Ｒ（ｌは小文字のＬ）は０以上１以下を取る連続変数であり、サービスｓの仮想リンクｅ∈Ｅ_ｓを物理リンクｌ∈Ｌに埋め込む割合を表す。目的関数（３ａ）において、ｃ_ｎ ^ｖ，ｓとｂ_ｌ ^ｅ，ｓ（ｌは小文字のＬ）はそれぞれＶＮＦ割当と経路決定に関連するコスト係数を表す。例えば、ｃ_ｎ ^ｖ，ｓとｂ_ｌ ^ｅ，ｓをそれぞれＶＮＦと経路の使用に関する消費電力コストと設定すれば、目的関数値は物理ネットワーク全体の総消費電力を表す。また、例えば、ｃ_ｎ ^ｖ，ｓとｂ_ｌ ^ｅ，ｓをそれぞれＶＮＦと経路の使用に関する処理時間コストと設定すれば、目的関数値はサービスの総処理時間を表す。

不等式（３ｂ）は物理ノードの使用最大電力量に関する制約を表し、ｄ_ｎ ^ｖ，ｓは物理ノードｎにＶＮＦ ｖ∈Ｖ_ｓを割り当てた場合の消費電力係数である。等式（３ｃ）は、各サービスの各ＶＮＦは１つの物理ノードにしか割り当てできないことを表している。一方で、不等式（３ｄ）は、１つのサービスにおいて、複数のＶＮＦを１つの物理ノードに割り当てることはできないことを意味している。この（３ｄ）の制約条件は一見厳しいものであり、実用上の適用範囲を狭めているように思えるが、例えば、ある物理ノードに割り当てたい２つ以上のＶＮＦの組み合わせを新たに１つのＶＮＦとして扱うことで、２つ以上のＶＮＦを１つの物理ノードに割り当てることが可能となる。

また、トラヒック量λ_ｓとｘ_ｎ ^ｖ，ｓを固定したときに取り得るｙ_ｌ ^ｅ，ｓの集合ｙ（λ_ｓ，ｘ_ｎ ^ｖ，ｓ）は、

と記述される。ここで、不等式（４ｂ）は物理リンクに関する容量制約であり、φ_ｌ（ｌは小文字のＬ）は物理リンクｌ∈Ｌの最大容量を表す。

（３ａ）～（３ｅ）及び（４ａ）～（４ｃ）で定式化される２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題は、２段階に分けて解が算出される。まず、第１段階目では、トラヒック量λ_ｓが未知の下、使用最大電力量μ_ｎが最悪となるケースのシナリオにおけるＶＮＦ割当ｘ_ｎ ^ｖ，ｓを決定する。第２段階目では、トラヒック量λ_ｓが既知の下、仮想リンクの埋め込み割合ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ（つまり、経路）を決定する。これにより、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かとを考慮した制御解（つまり、ＶＮＦ割当ｘ_ｎ ^ｖ，ｓと経路決定ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ）が得られ、これらの不確かさに対してロバストな仮想ネットワーク制御を実現することができる。以下、具体的な求解手順について説明する。

（３ａ）～（３ｅ）及び（４ａ）～（４ｃ）で定式化される２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題の求解アルゴリズムをＣ＆ＣＧ（Column-and-constraint generation）法に基づいて構築する。このＣ＆ＣＧ法は、元の問題をマスタープロブレムとサブプロブレムに分解し、それらを交互に解くことにより元の問題の解を得るアルゴリズムである。なお、以下、（３ａ）～（３ｅ）をまとめて（３）と表記する。同様に、（４ａ）～（４ｃ）をまとめて（４）と表記する。その他の式番号についても、複数の式番号をまとめて表記する場合には同様の方法を用いるものとする。

ステップＫにおけるマスタープログラムを以下のように定義する。

ここで、上記の問題において、λ_ｓ（ｋ）はステップＫ－１までに求めたサブプロブレム（後述）の解である。また、筆記体のＫは、

である。以降では、マスタープロブレムの最適解をｘ_ｎ ^＊ｖ，ｓ（Ｋ），η^＊（Ｋ）とする。特に、ｘ_ｎ ^＊ｖ，ｓ（Ｋ）はステップＫにおけるサブプロブレムを解くために利用され、η^＊（Ｋ）は元の問題（つまり、（３）及び（４）で定式化される２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題）の最適解の下界を導出するために利用される。また、マスタープロブレムは、ｘ_ｎ ^ｖ，ｓ，μ_ｎに加えて、

も決定変数として求解することに注意する。

次に、ステップＫにおけるサブプロブレムを以下のように定義する。

上記の問題では、目的関数が有限の値となるような最適値（λ_ｓ ^＊（Ｋ），ｙ_ｌ ^＊ｅ，ｓ（Ｋ））が存在すると仮定する。すなわち、サブプロブレム（６）は、マスタープロブレムの任意の解に対して実行可能であると仮定する。なお、マスタープロブレムのある解に対してサブプロブレム（６）が実行不可能である場合には、例えば、制御装置１０が仮想ネットワークの埋め込みが不可能であることを示す情報を出力するようにしてもよい。

上記のサブプロブレム（６）はバイレベルな最適化問題であるため、現在の形のまま求解することは困難である。そこで、これを回避するため、サブプロブレム（６）の内側の最小化問題を双対問題に変換し、以下の単レベルの最大化問題に帰着させる。

この最大化問題（７）において、π_ｌ∈Ｒ，ξ_ｎ ^ｅ，ｓ∈Ｒ，θ_ｌ ^ｅ，ｓ∈Ｒはそれぞれ（４ｂ），（４ｃ），ｙ_ｌ ^ｅ，ｓ≦１の制約に対する双対変数を表す。最大化問題（７）はλ_ｓとπ_ｌの積が存在するため、非線形最適化問題となる。本実施形態では、主双対内点法によって最大化問題（７）を求解する。以降では、最大化問題（７）の最適解をλ_ｓ ^＊（Ｋ）とし、この最適解に対応する目的関数値をＱ（Ｋ）とする。

ステップＫ－１までにサブプロブレムで求めたλ_ｓ ^＊（Ｋ）に固定してマスタープロブレムを求解することにより、元の問題（３）及び（４）における最適解の下界は、

として与えられる。一方で、マスタープロブレムで求めたｘ_ｎ ^＊ｖ，ｓに固定してサブプロブレムを求解することにより、元の問題（３）及び（４）における最適解の上界は、

として与えられる。

上記のマスタープロブレム（５）とサブプロブレム（７）とを交互に繰り返し解くことにより、上界と下界は最適解に漸近的に収束していくことが保証されている。

＜制御装置１０のハードウェア構成＞
次に、本実施形態に係る制御装置１０のハードウェア構成について、図２を参照しながら説明する。図２は、本実施形態に係る制御装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。

図２に示すように、本実施形態に係る制御装置１０は一般的なコンピュータ又はコンピュータシステムのハードウェア構成で実現され、入力装置１０１と、表示装置１０２と、外部Ｉ／Ｆ１０３と、通信Ｉ／Ｆ１０４と、プロセッサ１０５と、メモリ装置１０６とを有する。これらの各ハードウェアは、それぞれがバス１０７により通信可能に接続される。

入力装置１０１は、例えば、キーボードやマウス、タッチパネル等である。表示装置１０２は、例えば、ディスプレイ等である。なお、制御装置１０は、例えば、入力装置１０１及び表示装置１０２のうちの少なくとも一方を有していなくてもよい。

外部Ｉ／Ｆ１０３は、記録媒体１０３ａ等の外部装置とのインタフェースである。制御装置１０は、外部Ｉ／Ｆ１０３を介して、記録媒体１０３ａの読み取りや書き込み等を行うことができる。なお、記録媒体１０３ａとしては、例えば、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＳＤメモリカード（Secure Digital memory card）、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリカード等が挙げられる。

通信Ｉ／Ｆ１０４は、制御装置１０を通信ネットワークに接続するためのインタフェースである。プロセッサ１０５は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の各種演算装置である。メモリ装置１０６は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ等の各種記憶装置である。

本実施形態に係る制御装置１０は、図２に示すハードウェア構成を有することにより、後述する仮想ネットワーク制御処理を実現することができる。なお、図２に示すハードウェア構成は一例であって、制御装置１０は、他のハードウェア構成を有していてもよい。例えば、制御装置１０は、複数のプロセッサ１０５を有していてもよいし、複数のメモリ装置１０６を有していてもよい。

＜制御装置１０の機能構成＞
次に、本実施形態に係る制御装置１０の機能構成について、図３を参照しながら説明する。図３は、本実施形態に係る制御装置１０の機能構成の一例を示す図である。

図３に示すように、本実施形態に係る制御装置１０は、予測値収集部２０１と、物理ネットワーク情報収集部２０２と、制御解算出部２０３と、制御部２０４とを有する。これら各部は、制御装置１０にインストールされた１以上のプログラムがプロセッサ１０５に実行させる処理により実現される。

予測値収集部２０１は、各サービスのトラヒック量の予測値と、各物理ノードにおける使用最大電力量の予測値とを収集する。すなわち、予測値収集部２０１は、各サービスのトラヒック量のノミナル値及びその偏差と、各物理ノードにおける使用最大電力量のノミナル値及びその偏差とを取得する。

本実施形態では、各サービスのトラヒック量の予測値と各物理ノードにおける使用最大電力量の予測値とが時系列モデルを利用した予測アルゴリズム等によって得られることを想定する。例えば、将来の１日におけるＶＮＦ割当と経路決定のスケジューリングを行う場合、予測値収集部２０１は、何等かの予測アルゴリズムにより、１日先までのトラヒック量の予測値と使用最大電力量の予測値とを取得する。ここで、これらの予測値は、あるサンプリング間隔の平均値及び分散であると仮定する。この場合、ノミナル値には平均値、ノミナル値の偏差には分散を設定すればよい。なお、サンプリング間隔は、例えば、１分や１時間等、ＶＮＦ割当や経路決定の制御仕様に応じて予め設定された時間間隔のことである。

なお、予測値収集部２０１によって収集されたノミナル値とその偏差は制御解算出部２０３に渡される。

物理ネットワーク情報収集部２０２は、物理ネットワークのトポロジーに関する情報や各種パラメータ（例えば、消費電力係数等）を収集する。

なお、物理ネットワーク情報収集部２０２によって収集された情報や各種パラメータ等は制御解算出部２０３に渡される。

制御解算出部２０３は、予測値収集部２０１によって収集された情報と物理ネットワーク情報収集部２０２によって収集された情報とを用いて、２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題（３）及び（４）を求解するアルゴリズムを実行する。すなわち、制御解算出部２０３は、第１段階目でマスタープロブレム（５）とサブプロブレム（７）とを交互に繰り返し解くことによりＶＮＦ割当ｘ_ｎ ^ｖ，ｓを算出した後、第２段階目でサブプロブレム（６）を解くことで経路決定ｙ_ｌ ^ｅ，ｓを算出する。これにより、元の問題（３）及び（４）の最適な制御解を表すＶＮＦ割当ｘ_ｎ ^ｖ，ｓと経路決定ｙ_ｌ ^ｅ，ｓが得られる。

ここで、制御解算出部２０３には、第１の問題求解部２１１と、第２の問題求解部２１２とが含まれる。第１の問題求解部２１１は、マスタープロブレム（５）の解を算出すると共に、元の問題（３）及び（４）の最適解の下界を算出する。第２の問題求解部２１２は、サブプロブレム（７）やサブプロブレム（６）の解を算出すると共に、元の問題（３）及び（４）の最適解の上界を算出する。なお、例えば、上述したスケジューリングを行う場合、制御解算出部２０３は、サンプリング時間間隔毎に２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題（３）及び（４）を分割した上で、それぞれに関して独立に求解アルゴリズムを実行すればよい。

制御部２０４は、制御解算出部２０３で算出された制御解により仮想ネットワークを制御する。これにより、最適な制御解が表すＶＮＦ割当と経路決定が物理ネットワークに埋め込まれる（つまり、最適なＶＮＦ割当と経路決定に変更される。）。

なお、一例として、将来の１日におけるＶＮＦ割当と経路決定のスケジューリングを行う場合について説明したが、これは適用例の１つであって、これに限られない。例えば、最適なＶＮＦ割当と経路をリアルタイムに算出し、仮想ネットワークを動的に制御する場合にも同様に適用可能である。具体的には、サンプリング点毎に各サービスのトラヒック量の予測値と各物理ノードにおける使用最大電力量の予測値とを収集できる場合には、その収集の都度、制御解算出部２０３で求解アルゴリズムを実行し、制御部２０４でＶＮＦ割当と経路を更新してもよい。

＜仮想ネットワーク制御処理＞
次に、本実施形態に係る仮想ネットワーク制御処理の流れについて、図４を参照しながら説明する。図４は、本実施形態に係る仮想ネットワーク制御処理の流れの一例を示すフローチャートである。なお、埋め込み対象のサービスｇ（Ｖ_ｓ，Ｅ_ｓ）（ｓ＝１，・・・，Ｎ_ｓ）は制御装置１０に予め与えられているものとする。

まず、予測値収集部２０１は、各サービスのトラヒック量の予測値（ノミナル値及びその偏差）と、各物理ノードにおける使用最大電力量の予測値（ノミナル値及びその偏差）とを収集する（ステップＳ１０１）。

次に、物理ネットワーク情報収集部２０２は、物理ネットワークのトポロジーに関する情報や各種パラメータ（例えば、消費電力係数等）を収集する（ステップＳ１０２）。ただし、物理ネットワークのトポロジーや各種パラメータの値が前回収集した以降に変更されていない場合、本ステップは実行されなくてもよい。

続いて、制御解算出部２０３は、上記のステップＳ１０２～ステップＳ１０３で収集された情報を用いて２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題（３）及び（４）を求解するアルゴリズムを実行し、最適な制御解を算出する（ステップＳ１０３）。なお、本ステップの詳細については後述する。

そして、制御部２０４は、上記のステップＳ１０３で算出された制御解により仮想ネットワークを制御する（ステップＳ１０４）。

ここで、上記のステップＳ１０３における制御解の算出処理の詳細について、図５を参照しながら説明する。図５は、本実施形態に係る制御解の算出処理の流れの一例を示すフローチャートである。

まず、制御解算出部２０３は、ステップＫ＝０、ψ_ＵＢ（０）＝∞とし、初期値λ_ｓ（０）を設定する（ステップＳ２０１）。なお、初期値λ_ｓ（０）はΛ_ｓに属する任意の値に設定すればよい。また、このとき、第１段階目の終了条件を判定するためのパラメータε＞０を有限の値に設定してもよい。

次に、制御解算出部２０３は、第１の問題求解部２１１によりマスタープロブレム（５）を求解し、最適解ｘ_ｎ ^＊ｖ，ｓ（Ｋ）及びη^＊（Ｋ）とψ_ＬＢ（Ｋ）を得る（ステップＳ２０２）。

次に、制御解算出部２０３は、第２の問題求解部２１２によりサブプロブレム（７）を求解し、最適解λ_ｓ ^＊（Ｋ）とψ_ＵＢ（Ｋ）を得る（ステップＳ２０３）。このとき、制御解算出部２０３は、ψ_ＵＢ（Ｋ）＝ｍｉｎ（ψ_ＵＢ（Ｋ），ψ_ＵＢ（Ｋ－１））によりψ_ＵＢ（Ｋ）を更新する。

次に、制御解算出部２０３は、予め設定されたパラメータε（又は、上記のステップＳ２０１で設定されたパラメータε）を用いて、ψ_ＵＢ（Ｋ）－ψ_ＬＢ（Ｋ）≦εを満たすか否かを判定する（ステップＳ２０４）。

上記のステップＳ２０４でψ_ＵＢ（Ｋ）－ψ_ＬＢ（Ｋ）≦εを満たすと判定されなかった場合、制御解算出部２０３は、ステップＫに１を加算してステップＫを更新し（ステップＳ２０５）、ステップＳ２０２に戻る。これにより、ψ_ＵＢ（Ｋ）－ψ_ＬＢ（Ｋ）≦εを満たすまでステップＳ２０２～ステップＳ２０３が繰り返し実行される。

一方で、上記のステップＳ２０４でψ_ＵＢ（Ｋ）－ψ_ＬＢ（Ｋ）≦εを満たすと判定された場合、制御解算出部２０３は、λ_ｓ ^＊（Ｋ）を固定した上で、第２の問題求解部２１２によりサブプロブレム（６）を求解し、最適解ｙ_ｌ ^＊ｅ，ｓを得る（ステップＳ２０６）。

以上により最適解ｘ_ｎ ^＊ｖ，ｓ（Ｋ）とｙ_ｌ ^＊ｅ，ｓが得られ、これが元の問題（３）及び（４）の最適な制御解（最適解）となる。なお、上記のステップＳ２０６ではサブプロブレム（６）を解く必要があるが、この最適化問題は単なるｙ_ｌ ^ｅ，ｓに関する線形計画問題に帰着させることができるため容易に求解することが可能である。

＜まとめ＞
以上のように、本実施形態に係る制御装置１０は、上述した仮想ネットワーク制御処理により、トラヒック量の不確かさと再生可能エネルギーの不確かさとに対してロバストなＶＮＦ割当と経路決定とが可能となる。

トラヒック量の予測値と再生可能エネルギーを含む使用最大電力量の予測値とを用いてＶＮＦ割当と経路決定とを行った場合、それらの予測値に予測誤差が存在する限り、通信性能の劣化や輻輳の発生だけでなく、不足電力の購入によるコスト増加や再生可能エネルギーの利用率低下による環境負荷の増大等の問題が発生し得る。一方で、本実施形態に係る仮想ネットワーク制御処理は予測に不確かさが存在することを考慮したものであるため、通信性能の劣化や輻輳の発生を抑制すると共に不足電力の購入コストの発生や再生可能エネルギーの利用率低下の防止することが可能なＶＮＦ割当を経路決定が可能となる。

また、本実施形態に係る仮想ネットワーク制御処理（特に、制御解の算出処理）は、２－ｓｔａｇｅロバスト最適化と呼ばれる数理最適化の理論に基づいた求解アルゴリズムである。この理論では意志決定プロセスに基づいた２段階のロバスト最適化を行っており、単なるロバスト最適化よりも保守性を低減した解が得られることが知られている。このことは、トラヒック量と再生可能エネルギーの予測に誤差が存在していたとしても、通信性能の劣化や輻輳の発生を抑制すると共に不足電力の購入コストの発生や再生可能エネルギーの利用率低下を防止しつつ、保守性の低いＶＮＦ割当と経路決定が可能であることを意味している。

本発明は、具体的に開示された上記の実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲の記載から逸脱することなく、種々の変形や変更、既知の技術との組み合わせ等が可能である。

１０ 制御装置
１０１ 入力装置
１０２ 表示装置
１０３ 外部Ｉ／Ｆ
１０３ａ 記録媒体
１０４ 通信Ｉ／Ｆ
１０５ プロセッサ
１０６ メモリ装置
１０７ バス
２０１ 予測値収集部
２０２ 物理ネットワーク情報収集部
２０３ 制御解算出部
２０４ 制御部
２１１ 第１の問題求解部
２１２ 第２の問題求解部

Claims (10)

1. 仮想ネットワークを物理ネットワーク上に割り当てる装置であって、
   サービスのトラヒック量の予測値と各物理ノードの電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、前記トラヒック量の予測値の不確実性と前記電力量の予測値の不確実性との下での最適化問題を解くことにより、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当又は前記仮想ノード間の経路決定を行う装置。
2. 前記仮想ノードの物理ノードへの割当又は前記仮想ノード間の経路決定は、仮想ネットワーク全体の総消費電力コスト又は総処理時間コストを最小化するように決定される、請求項１に記載の装置。
3. 仮想ネットワークを物理ネットワーク上に割り当てる装置であって、
   サービスのトラヒック量の予測値と各物理ノードの電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、トラヒック量の予測値と電力量の予測値の両者に関する予測誤差に対してロバストな最適化問題を解くことにより、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当又は前記仮想ノード間の経路決定を行う装置。
4. 仮想ネットワークを物理ネットワーク上に割り当てる方法であって、
   サービスのトラヒック量の予測値と各物理ノードの電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、前記トラヒック量の予測値の不確実性と前記電力量の予測値の不確実性との下での最適化問題を解くことにより、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当又は前記仮想ノード間の経路決定をコンピュータが実行する方法。
5. 仮想ネットワークを物理ネットワーク上に割り当てる方法であって、
   サービスのトラヒック量の予測値と各物理ノードの電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、トラヒック量の予測値と電力量の予測値の両者に関する予測誤差に対してロバストな最適化問題を解くことにより、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当又は前記仮想ノード間の経路決定をコンピュータが実行する方法。
6. サービス提供を実現する仮想ネットワークを物理ネットワーク上に埋め込む制御装置であって、
   前記サービスのトラヒック量の予測値と、前記物理ネットワークを構成する各物理ノードが使用可能な再生可能エネルギーを含む電力量の予測値とを取得する第１の取得部と、
   前記物理ネットワークに関する情報を取得する第２の取得部と、
   前記トラヒック量の予測値と前記電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当と前記仮想ノード間の経路決定とに関する２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題の最適解を算出する解算出部と、
   前記最適解が表す仮想ノードの割当と経路決定とに基づいて、前記物理ネットワークに埋め込まれた仮想ネットワークを制御する制御部と、
   を有する制御装置。
7. 前記トラヒック量の予測値は、前記トラヒック量のノミナル値と該ノミナル値からの偏差とで表され、
   前記電力量の予測値は、前記電力量のノミナル値と該ノミナル値からの偏差とで表される、請求項６に記載の制御装置。
8. 前記解算出部は、
   Column-and-constraint generation法に基づいて、前記２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題をマスタープロブレムとサブプロブレムとに分解した上で、第１段階目で前記マスタープロブレムと前記サブプロブレムとを交互に解くことで、前記仮想ノードの割当に関する最適解を算出し、第２段階目で前記サブプロブレムを解くことで、前記経路決定に関する最適解を算出する、請求項６又は７に記載の制御装置。
9. サービス提供を実現する仮想ネットワークを物理ネットワーク上に埋め込む制御装置が、
   前記サービスのトラヒック量の予測値と、前記物理ネットワークを構成する各物理ノードが使用可能な再生可能エネルギーを含む電力量の予測値とを取得する第１の取得手順と、
   前記物理ネットワークに関する情報を取得する第２の取得手順と、
   前記トラヒック量の予測値と前記電力量の予測値と前記物理ネットワークに関する情報とに基づいて、前記仮想ネットワークを構成する仮想ノードの物理ノードへの割当と前記仮想ノード間の経路決定とに関する２－ｓｔａｇｅロバスト最適化問題の最適解を算出する解算出手順と、
   前記最適解が表す仮想ノードの割当と経路決定とに基づいて、前記物理ネットワークに埋め込まれた仮想ネットワークを制御する制御手順と、
   を実行する制御方法。
10. コンピュータを、請求項１乃至３の何れか一項に記載の装置、又は、請求項６乃至８の何れか一項に記載の制御装置として機能させるプログラム。

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