CN111047227A - 基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，包括调度系统，调度系统包括能量管控中心和多个基站；将各个基站用户电力线连接起来实现各个基站间能量共享；该调度方法包括如下：步骤1：获取各个基站在一天中不同时间段的可再生能源和业务需求的上下界信息，并构建业务传输所需要的能量模型，包括两阶段电量购买模型、基站的电池放电模型、能量共享模型、业务传输的能耗模型；步骤2：构建两阶段能量调度模型，该调度模型联合两阶段来最小化总的电费开支；步骤3：求解基站在日前和实时的能量调度策略，即
Figure 665791DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 444260DEST_PATH_IMAGE004
，来实现能量‑业务时空维度上的匹配，既能满足业务传输所需的能量，也能降低基站对电网能量的消耗。

Description

基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法
技术领域
本发明涉及移动通信网络中资源分配技术领域，尤其涉及基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法。
背景技术
将能量收集技术应用到无线蜂窝网络中，可以减小基站对传统电网的能量消耗，这迎合了5G中无线通信绿色演进的愿景。然而，它提供的可再生能源通常具有复杂的时空随机特性。此外，无线蜂窝网络中的移动业务也具有随机时变特性，这些对可再生能源的充分利用和能量可靠供给带来巨大的挑战。
现有基于鲁棒优化的能量管控策略主要从时间或者空间维度上进行能量调度来解决“能量-业务”的时空不匹配问题，从而提高可再生能源利用率，实现节能降耗的目标。
在时间维度上，现有能量管控策略主要通过调整基站的发射功率、基站电池充电和放电速率、电量预购买和实时购买等变量来应对可再生能源和移动业务的时变特性，从而降低电网能量的消耗。文献[S. Gong, L. Duan, and P. Wang. “Robust optimizationof cognitive radio networks powered by energy harvesting,’’Proc. IEEEINFOCOM, Kowloon, Hong Kong, Aug. 2015, pp. 26-29.]提出了一种鲁棒基站发射功率控制策略，既降低了认知无线电网络中次用户对主用户的干扰，也促进了可再生能源有效利用。在此基础上，文献[Y. Cong, and X. Zhou. “Event-trigger based robust-optimal control for energy harvesting transmitter,’’IEEE Trans. Wirel.Commun., vol. 16, no. 2, pp. 744-756, Feb. 2017.]通过联合调整发射功率和电池充放电速率等手段来缓解可再生能源和移动业务的随机波动性。文献[Y. Xu, X. Yu, etal., “Robust energy-efficient power allocation strategy for energyharvesting-aided heterogeneous cellular networks,’’ Proc.IEEE GlobalSIP,Anaheim California, Nov. 2018, pp. 26-29.]提出了一种鲁棒功率控制方法，该方法在保证最差情况下用户的业务传输需求的情况下最小化电网功率消耗。
在空间维度上，现有能量管控策略主要通过基站间的能量共享或负载均衡来达到能量和业务的空间匹配。例如，为了充分利用可再生能源在空间维度的多样性，减小电网能量的消耗，文献[D. W. K. Ng, E. S. Lo, and R. Schober.“Energy cooperation incellular networks with renewable powered base stationsrming for securecommunication in systems with wireless information and power transfer,’’IEEETrans. Wirel. Commun., vol. 13, no. 8, pp. 4599-4615, Aug. 2014.]提出了一种鲁棒能量共享机制来协调各个基站的可再生能源。文献[B. Xu,Y. Chen,et al.,“Energy-aware power control in energy cooperation aided millimeter wave cellularnetworks with renewable energy resources,’’IEEE Access, vol. 5, pp. 432-442,Dec.2016.]设计了一种基站间的能量共享策略，将基站的剩余可再生能源传输给别的能量匮乏而业务量较大的基站，从而提高了可再生能源利用率。文献[J. Xu, Y. Zou,et al.,“Robust Transmissions in Wireless-Powered Multi-Relay Networks With ChanceInterference Constraints,’’IEEE Trans. Commun., vol. 67, no. 2, pp. 973-987,Feb. 2019.]提出了鲁棒能量和通信协作传输策略，通过改变可再生能源和业务的空间分布情况进而实现供需匹配。
然而，以上基于鲁棒优化的能量调度方法现有技术研究，仅仅从时间或者空间某一维度来进行能量调度，鲜有文章综合考虑这两种维度，而单方面的从时间或者空间维度来进行能量调度无法真正实现“能量-业务”时空匹配，导致可再生能源利用率较低。
发明内容
本发明旨在克服前述基于鲁棒优化的能量调度方法现有技术过度依赖于可再生能源和移动业务的先验概率分布信息的问题，提出基于两阶段的“能量-业务”时空匹配的鲁棒能量调度方法。该方法只需要可再生能源和业务需求的上下界信息，不需要事先知道它们的概率分布信息，因此本发明方法相比于传统方法更实际，能更好地适用于大规模动态随机网络。此外，所提方法通过时间和空间两个维度上进行能量调度优化来实现“能量-业务”匹配，不仅保证移动业务传输所需能量可靠供给，也提高可再生能源利用率，进而减小系统对电网能量的消耗。相比传统的仅仅从时间或者空间维度来进行能量调度优化的方法，本发明方法降低基站对电网能量的消耗，进而降低购电成本。
本发明通过下述技术方案实现：
基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，包括调度系统，调度系统包括能量管控中心和多个基站，每个基站装备有太阳能电池板或者风力涡旋机来收集太阳能或者风能，每个基站还配备有限容量的电池；将各个基站用户电力线连接起来实现各个基站间能量共享，每个时隙内能量共享量由能量管控中心协调调度；该调度方法包括如下步骤：
步骤1：获取各个基站在一天中各个时间段的可再生能源到达量
Figure 8790DEST_PATH_IMAGE002
和业务需求
Figure 283914DEST_PATH_IMAGE004
的上下界信息
Figure 927385DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 262551DEST_PATH_IMAGE008
，其中，
Figure 991473DEST_PATH_IMAGE010
分别表示时隙
Figure 7970DEST_PATH_IMAGE012
内可再生能源的最小，最大值；
Figure 505948DEST_PATH_IMAGE014
分别表示时隙
Figure 277594DEST_PATH_IMAGE012
内移动业务到达量的最小，最大值；并构建业务传输所需要的能量模型，包括两阶段电量购买模型、基站的电池放电模型、能量共享模型、业务传输的能耗模型；
步骤2：根据步骤1中的业务传输所需要的能量模型，构建两阶段能量调度模型，该调度模型联合第一阶段优化变量
Figure 228233DEST_PATH_IMAGE016
和第二阶段优化变量
Figure 303548DEST_PATH_IMAGE018
来最小化总的电费开支；其中，
Figure 656032DEST_PATH_IMAGE020
表示能量管控中心在日前电量预购买阶段给基站
Figure 598580DEST_PATH_IMAGE022
购买的用于
Figure 36515DEST_PATH_IMAGE012
时隙内移动业务传输的电量，
Figure 457132DEST_PATH_IMAGE024
表示基站
Figure 867385DEST_PATH_IMAGE022
在时隙
Figure 777572DEST_PATH_IMAGE012
内购买的电量，
Figure 437223DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 582903DEST_PATH_IMAGE028
分别表示基站
Figure 378821DEST_PATH_IMAGE022
的电池在时隙
Figure 663171DEST_PATH_IMAGE012
的充电量和放电量，
Figure 872436DEST_PATH_IMAGE030
表示在时隙
Figure 900435DEST_PATH_IMAGE012
内基站
Figure 82017DEST_PATH_IMAGE032
共享给基站
Figure 271690DEST_PATH_IMAGE022
的能量；
步骤3：根据步骤2中的两阶段能量调度模型求解得到的日前和实时的能量调度策略，即
Figure 171513DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure DEST_PATH_IMAGE033
，从而实现业务传输所需要的能量，并由能量管控中心协调调度每个时隙内能量共享量，实现能量-业务匹配。
工作原理是：基于鲁棒优化的能量调度方法现有技术过度依赖于可再生能源和移动业务的先验概率分布信息的问题，本发明提出基于两阶段的“能量-业务”时空匹配的鲁棒能量调度方法。本发明方法只需要可再生能源和业务需求的上下界信息，不需要事先知道它们的概率分布信息。此外，该方法通过时间和空间两个维度上进行能量调度优化来实现“能量-业务”匹配，不仅保证移动业务传输所需能量可靠供给，也提高可再生能源利用率，进而减小系统对电网能量的消耗。相比传统的仅仅从时间或者空间维度来进行能量调度优化的方法，本发明方法降低基站对电网能量的消耗，进而降低购电成本。
进一步地，所述调度系统的能量调度周期为一天，且等分为T个时隙。
进一步地，步骤1中的所述两阶段电量购买模型包括日前电量预购买阶段和电量实时购买阶段，具体地：
日前电量预购买阶段总的电费花销为：
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
表示基站总数目，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
表示一天等分的时隙数目，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
表示能量管控中心在日前电量预购买阶段给基站
Figure 862257DEST_PATH_IMAGE022
购买的用于
Figure 163926DEST_PATH_IMAGE012
时隙内移动业务传输的电量，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示电量预购买价格；
电量实时购买阶段的电费总花销为：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
表示基站
Figure 524500DEST_PATH_IMAGE022
在时隙
Figure 849302DEST_PATH_IMAGE012
内购买的电量，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
表示电量实时购买价格，且
Figure DEST_PATH_IMAGE051
。
进一步地，步骤1中的所述基站的电池放电模型具体如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
表示基站
Figure DEST_PATH_IMAGE057
的电池在时隙
Figure DEST_PATH_IMAGE059
的电量，
Figure 406054DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure DEST_PATH_IMAGE061
分别表示基站
Figure DEST_PATH_IMAGE063
的电池在时隙
Figure 296650DEST_PATH_IMAGE059
的充电量和放电量，
Figure DEST_PATH_IMAGE065
和
Figure DEST_PATH_IMAGE067
分别表示
Figure 31388DEST_PATH_IMAGE057
的电池每个时隙内充电和放电量最大值，
Figure DEST_PATH_IMAGE069
表示基站电池的容量，
Figure DEST_PATH_IMAGE071
和
Figure DEST_PATH_IMAGE073
分别表示基站
Figure 561595DEST_PATH_IMAGE057
的电池的充电和放电效率，它们满足
Figure DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure DEST_PATH_IMAGE077
。
进一步地，步骤1中的所述能量共享模型具体如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE079
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
表示在时隙
Figure 938350DEST_PATH_IMAGE059
内基站
Figure DEST_PATH_IMAGE083
共享给基站
Figure 949031DEST_PATH_IMAGE057
的能量，如果
Figure DEST_PATH_IMAGE085
则表示在时隙
Figure DEST_PATH_IMAGE087
内基站
Figure DEST_PATH_IMAGE089
给基站
Figure DEST_PATH_IMAGE091
传输能量；如果
Figure 103938DEST_PATH_IMAGE093
则表示在时隙
Figure 200070DEST_PATH_IMAGE087
内基站
Figure 849357DEST_PATH_IMAGE091
给基站
Figure 714545DEST_PATH_IMAGE089
传输能量；如果
Figure DEST_PATH_IMAGE095
则表示在时隙
Figure 853402DEST_PATH_IMAGE087
内基站
Figure 436830DEST_PATH_IMAGE091
和基站
Figure 873497DEST_PATH_IMAGE089
没有进行能量共享；
Figure DEST_PATH_IMAGE097
表示能量传输的最大值。
进一步地，步骤1中的所述业务传输的能耗模型具体如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE099
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
为基站
Figure 858770DEST_PATH_IMAGE057
在时隙
Figure 840633DEST_PATH_IMAGE059
能耗，
Figure DEST_PATH_IMAGE103
表示基站
Figure 911357DEST_PATH_IMAGE057
在时隙
Figure 964763DEST_PATH_IMAGE059
内移动业务到达量，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
表示正比例系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
表示基站的静态能耗。
进一步地，步骤2中的所述两阶段能量调度模型具体如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE109
其中，T表示将一天等分的时隙数量，N表示基站总数目，
Figure DEST_PATH_IMAGE111
、
Figure DEST_PATH_IMAGE113
分别表示
Figure DEST_PATH_IMAGE115
和
Figure DEST_PATH_IMAGE117
的集合；
Figure 194756DEST_PATH_IMAGE115
表示基站
Figure 675416DEST_PATH_IMAGE091
在时隙
Figure 967857DEST_PATH_IMAGE087
内移动业务到达量，
Figure 824955DEST_PATH_IMAGE117
表示基站
Figure 700333DEST_PATH_IMAGE091
在时隙
Figure 351894DEST_PATH_IMAGE087
内收集到的可再生能源；
Figure DEST_PATH_IMAGE119
分别表示时隙
Figure 397210DEST_PATH_IMAGE087
内移动业务到达量的最小，最大值，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
分别表示时隙
Figure 730103DEST_PATH_IMAGE087
内可再生能源的最小，最大值；
Figure 278896DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 366938DEST_PATH_IMAGE122
分别表示第一和第二的优化变量；其中，
Figure 633971DEST_PATH_IMAGE124
表示能量管控中心在日前电量预购买阶段给基站
Figure 832871DEST_PATH_IMAGE091
购买的用于
Figure 423121DEST_PATH_IMAGE087
时隙内移动业务传输的电量，
Figure 682064DEST_PATH_IMAGE126
表示每个间隙欲购买电量的最大值,
Figure 436394DEST_PATH_IMAGE128
表示基站
Figure 173405DEST_PATH_IMAGE091
在时隙
Figure 696791DEST_PATH_IMAGE087
内购买的电量，
Figure 64318DEST_PATH_IMAGE130
表示基站在每个时隙购买电量的最大值，
Figure 40364DEST_PATH_IMAGE132
表示能量传输的最大值，
Figure 581067DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 224538DEST_PATH_IMAGE134
分别表示基站
Figure 559704DEST_PATH_IMAGE091
的电池在时隙
Figure 475577DEST_PATH_IMAGE087
的充电量和放电量，
Figure 554391DEST_PATH_IMAGE136
表示在时隙
Figure 52369DEST_PATH_IMAGE087
内基站
Figure 558436DEST_PATH_IMAGE138
共享给基站
Figure 774654DEST_PATH_IMAGE091
的能量；
Figure 594842DEST_PATH_IMAGE140
表示在时隙
Figure 947326DEST_PATH_IMAGE087
内基站
Figure 889875DEST_PATH_IMAGE091
共享给基站
Figure 327809DEST_PATH_IMAGE138
的能量；
Figure 748426DEST_PATH_IMAGE142
表示基站
Figure 407947DEST_PATH_IMAGE091
的电池在时隙
Figure 255817DEST_PATH_IMAGE087
的电量，
Figure DEST_PATH_IMAGE143
和
Figure DEST_PATH_IMAGE145
分别表示
Figure 181047DEST_PATH_IMAGE091
的电池每个时隙内充电和放电量最大值，
Figure DEST_PATH_IMAGE147
表示基站电池的容量，
Figure DEST_PATH_IMAGE149
表示电量预购买价格，
Figure DEST_PATH_IMAGE151
表示电量实时购买价格。
进一步地，所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤31：参数初始化阶段：具体地，获得一天中每个时隙的可再生能源
Figure DEST_PATH_IMAGE153
和移动业务
Figure DEST_PATH_IMAGE155
的上下界信息
Figure DEST_PATH_IMAGE157
；初始化
Figure DEST_PATH_IMAGE159
,
Figure DEST_PATH_IMAGE161
,设置系统允许误差
Figure DEST_PATH_IMAGE163
，算法迭代次数初始化为
Figure DEST_PATH_IMAGE165
，辅助计数
Figure DEST_PATH_IMAGE167
；初始化可再生能源和移动业务
Figure DEST_PATH_IMAGE169
为它们集合的任意初始值；
步骤32：求解下面主问题：
Figure DEST_PATH_IMAGE171
从而获得最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE173
。
步骤33：基于所获得的
Figure DEST_PATH_IMAGE175
，求解以下子问题：
Figure DEST_PATH_IMAGE177
获得最优值
Figure DEST_PATH_IMAGE179
，获得
Figure DEST_PATH_IMAGE181
前提下最差的情况
Figure DEST_PATH_IMAGE183
，然后更新
Figure DEST_PATH_IMAGE185
；
步骤34：如果
Figure DEST_PATH_IMAGE187
，上述方法迭代终止，这样获得最优解
Figure DEST_PATH_IMAGE189
和最优值
Figure DEST_PATH_IMAGE191
；如果
Figure DEST_PATH_IMAGE193
，增添以下约束：
Figure DEST_PATH_IMAGE195
，然后返回执行步骤32。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
1、本发明基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，本发明方法能够保证电池水平严格有界，易于应用到实际系统中；
2、本发明基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，本发明方法的电费消耗明显低于没有电池或者容量共享的方法；
3、本发明基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，本发明方法只需要可再生能源和业务需求的上下界信息，不需要事先知道它们的概率分布信息，因此本发明方法相比于传统方法更实际，能更好地适用于大规模动态随机网络；
4、本发明方法通过时间和空间两个维度上进行能量调度优化来实现“能量-业务”匹配，不仅保证移动业务传输所需能量可靠供给，也提高可再生能源利用率，进而减小系统对电网能量的消耗；相比传统的仅仅从时间或者空间维度来进行能量调度优化的方法，本发明方法降低基站对电网能量的消耗，进而降低购电成本。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明方法流程图。
图2为本发明调度系统框图。
图3为本发明实施例仿真场景示意图。
图4为本发明无线业务和可再生能源到达量示意图。
图5为本发明基站的电池水平示意图。
图6为本发明方法性能随着电池容量变化图（本发明方法与别的方法对比图）。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例
如图1至图6所示，本发明基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，包括调度系统，调度系统能量调度周期为一天，可以等分为T个时隙。如图2所示，调度系统包括能量管控中心和多个基站，每个基站装备有太阳能电池板或者风力涡旋机来收集太阳能或者风能，每个基站还配备有限容量的电池；基站搜集得到的可再生能源可用于以下三个方面：a、基站业务传输；b、存贮在电池中；c、转移给其它可再生能源匮乏的基站。用
Figure DEST_PATH_IMAGE197
分别表示基站
Figure DEST_PATH_IMAGE199
在时隙
Figure DEST_PATH_IMAGE201
内搜集到的可再生能源和移动业务到达量。
Figure DEST_PATH_IMAGE203
和
Figure DEST_PATH_IMAGE205
都是随机的、相互独立。
可再生能源和移动业务具有复杂的时空随机特性，常常导致可再生能源与移动业务传输所需要的能量不匹配，即某些基站可再生能源较多而业务较轻，而某些基站可再生能源匮乏而业务负荷较重。因此，为了能够充分利用可再生能源和移动业务的空域多样性，将各个基站用户电力线连接起来允许各个基站进行能量共享。每个时隙内能量共享量由能量管控中心协调调度。
此外，仅仅靠可再生能源、能量共享、电池放电三个方面往往不能满足业务传输所需要的能量，还需要从电网中购买电量来保证业务传输。电量购买过程包含两个阶段，即日前电量预购买和实时电量购买。因此，对于每个基站而言，业务传输所需要的能量来源于五个渠道：a、基站当前时隙搜集到的可再生能源；b、别的基站共享来的能量；c、基站的电池放电；d、日前预购买的电量；e、当前时隙购买的电量。
该调度方法包括如下步骤：
步骤1：获取各个基站在一天中各个时间段的可再生能源到达量
Figure 716940DEST_PATH_IMAGE203
和业务需求
Figure 44016DEST_PATH_IMAGE205
的上下界信息
Figure DEST_PATH_IMAGE207
和
Figure DEST_PATH_IMAGE209
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE211
分别表示时隙
Figure 515318DEST_PATH_IMAGE201
内可再生能源的最小，最大值；
Figure DEST_PATH_IMAGE213
分别表示时隙
Figure 927844DEST_PATH_IMAGE201
内移动业务到达量的最小，最大值；并构建业务传输所需要的能量模型，包括两阶段电量购买模型、基站的电池放电模型、能量共享模型、业务传输的能耗模型；
步骤2：根据步骤1中的业务传输所需要的能量模型，构建两阶段能量调度模型，该调度模型联合第一阶段优化变量
Figure 690264DEST_PATH_IMAGE214
和第二阶段优化变量
Figure DEST_PATH_IMAGE215
来最小化总的电费开支；其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE217
表示能量管控中心在日前电量预购买阶段给基站
Figure 809530DEST_PATH_IMAGE218
购买的用于
Figure 264782DEST_PATH_IMAGE201
时隙内移动业务传输的电量，
Figure 164605DEST_PATH_IMAGE220
表示基站
Figure 730715DEST_PATH_IMAGE218
在时隙
Figure 959614DEST_PATH_IMAGE201
内购买的电量，
Figure 585768DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 972887DEST_PATH_IMAGE222
分别表示基站
Figure 77109DEST_PATH_IMAGE218
的电池在时隙
Figure 233284DEST_PATH_IMAGE201
的充电量和放电量，
Figure 968022DEST_PATH_IMAGE224
表示在时隙
Figure 576858DEST_PATH_IMAGE201
内基站
Figure 750350DEST_PATH_IMAGE226
共享给基站
Figure 761031DEST_PATH_IMAGE218
的能量；
步骤3：根据步骤2中的两阶段能量调度模型求解得到的日前和实时的能量调度策略，即
Figure DEST_PATH_IMAGE227
和
Figure 915938DEST_PATH_IMAGE228
，从而实现业务传输所需要的能量，并由能量管控中心协调调度每个时隙内能量共享量，实现能量-业务匹配。
具体地：步骤1中的所述两阶段电量购买模型，现阶段混合电力市场中电量交易包括两个阶段：日前电量预购买阶段和实时电量购买阶段。由于电量预购买价格
Figure 12070DEST_PATH_IMAGE230
比实时购买价格
Figure 458095DEST_PATH_IMAGE232
低，即
Figure 588862DEST_PATH_IMAGE234
。
1）日前电量预购买阶段
用
Figure 727719DEST_PATH_IMAGE236
表示能量管控中心在日前电量预购买阶段给基站
Figure 248830DEST_PATH_IMAGE218
购买的用于
Figure 498546DEST_PATH_IMAGE201
时隙内移动业务传输的电量。则日前电量预购买阶段总的电费花销为：
Figure 483820DEST_PATH_IMAGE238
，
Figure 793578DEST_PATH_IMAGE037
表示基站总数目，
Figure 864302DEST_PATH_IMAGE039
表示一天等分的时隙数目。
2）电量实时购买阶段
在日前电量预购买阶段无法预先知道可再生能源和移动业务每个时隙的准确到达量，往往导致预购买电量与业务传输所需要的能量不匹配。当业务传输所需的能量大于当前时隙可用的能量（当前时隙搜集的可再生能源、别的基站共享的能量、电池的放电量、预购买的电量的总和）时，基站需要额外购买电量。用
Figure 104660DEST_PATH_IMAGE240
表示基站
Figure 944440DEST_PATH_IMAGE241
在时隙
Figure 425100DEST_PATH_IMAGE201
内购买的电量。则电量实时购买阶段的电费总花销为：
Figure 717541DEST_PATH_IMAGE243
。
具体地：步骤1中的所述基站的电池放电模型具体如下：
Figure 574638DEST_PATH_IMAGE245
其中，
Figure 206608DEST_PATH_IMAGE247
表示基站
Figure 858169DEST_PATH_IMAGE241
的电池在时隙
Figure 903486DEST_PATH_IMAGE201
的电量，
Figure 298695DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 847488DEST_PATH_IMAGE249
分别表示基站
Figure 122480DEST_PATH_IMAGE241
的电池在时隙
Figure 389514DEST_PATH_IMAGE201
的充电量和放电量，
Figure 322834DEST_PATH_IMAGE065
和
Figure DEST_PATH_IMAGE251
分别表示
Figure 991713DEST_PATH_IMAGE241
的电池每个时隙内充电和放电量最大值，
Figure DEST_PATH_IMAGE253
表示基站电池的容量，
Figure 188339DEST_PATH_IMAGE254
和
Figure 677090DEST_PATH_IMAGE256
分别表示基站
Figure 679681DEST_PATH_IMAGE241
的电池的充电和放电效率，它们满足
Figure 203066DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 554282DEST_PATH_IMAGE077
。
此外，电池充放电不可能同时发生，即
Figure 795907DEST_PATH_IMAGE258
。当考虑电池充放电效率时，从能量有效利用的角度，电池充放电不可能同时发生，因此可以不考虑约束
Figure 336610DEST_PATH_IMAGE259
。
具体地：步骤1中的所述能量共享模型具体如下：
Figure 714502DEST_PATH_IMAGE261
表示在时隙
Figure 315247DEST_PATH_IMAGE201
内基站
Figure 716273DEST_PATH_IMAGE263
共享给基站
Figure 60666DEST_PATH_IMAGE241
的能量。如果
Figure 558644DEST_PATH_IMAGE085
则表示在时隙
Figure 64711DEST_PATH_IMAGE087
内基站
Figure 280929DEST_PATH_IMAGE089
给基站
Figure 350385DEST_PATH_IMAGE091
传输能量；如果
Figure 702869DEST_PATH_IMAGE093
则表示在时隙
Figure 379838DEST_PATH_IMAGE087
内基站
Figure 817773DEST_PATH_IMAGE091
给基站
Figure 503969DEST_PATH_IMAGE089
传输能量；如果
Figure 648642DEST_PATH_IMAGE095
则表示在时隙
Figure 762092DEST_PATH_IMAGE087
内基站
Figure 687323DEST_PATH_IMAGE091
和基站
Figure 911631DEST_PATH_IMAGE089
没有进行能量共享。从整个调度系统的角度来说，需满足：
Figure 238707DEST_PATH_IMAGE265
，其中
Figure 710008DEST_PATH_IMAGE267
表示能量传输的最大值。
具体地：步骤1中的所述业务传输的能耗模型具体如下：
Figure 856956DEST_PATH_IMAGE269
表示基站
Figure 884955DEST_PATH_IMAGE241
在时隙
Figure 66537DEST_PATH_IMAGE201
内移动业务到达量。基站消耗的能量主要包括两个部分：a）动态能耗；b）静态能耗；前者与业务量成正比，主要涉及业务传输，而后者为静态能耗，与业务无关。则基站
Figure 521789DEST_PATH_IMAGE241
在时隙
Figure 359295DEST_PATH_IMAGE201
能耗为：
Figure 925406DEST_PATH_IMAGE271
，其中，
Figure 961495DEST_PATH_IMAGE273
表示正比例系数，
Figure 587649DEST_PATH_IMAGE275
表示基站的静态能耗。
基于以上各个模型，本发明提出两阶段能量调度模型来建立问题。该模型联合第一阶段优化变量
Figure 709188DEST_PATH_IMAGE227
和第二阶段优化变量
Figure 265940DEST_PATH_IMAGE215
来最小化总的电费开支。只是知道每个时隙的可再生能源和移动业务的最小最大值，即
Figure 422115DEST_PATH_IMAGE277
，其中
Figure 219170DEST_PATH_IMAGE279
分别表示时隙
Figure 828006DEST_PATH_IMAGE201
内移动业务到达量的最小，最大值，
Figure 735919DEST_PATH_IMAGE281
分别表示时隙
Figure 684283DEST_PATH_IMAGE201
内可再生能源的最小，最大值。
Figure 652239DEST_PATH_IMAGE283
其中，T表示将一天等分的时隙数量，N表示基站总数目，
Figure 748371DEST_PATH_IMAGE111
、
Figure 459975DEST_PATH_IMAGE113
分别表示
Figure 590743DEST_PATH_IMAGE115
和
Figure 934129DEST_PATH_IMAGE117
的集合；
Figure 251978DEST_PATH_IMAGE115
表示基站
Figure 767272DEST_PATH_IMAGE091
在时隙
Figure 752546DEST_PATH_IMAGE087
内移动业务到达量，
Figure 62305DEST_PATH_IMAGE117
表示基站
Figure 805133DEST_PATH_IMAGE091
在时隙
Figure 858539DEST_PATH_IMAGE087
内收集到的可再生能源；
Figure 698319DEST_PATH_IMAGE119
分别表示时隙
Figure 178979DEST_PATH_IMAGE087
内移动业务到达量的最小，最大值，
Figure DEST_PATH_IMAGE284
分别表示时隙
Figure 923950DEST_PATH_IMAGE087
内可再生能源的最小，最大值；
Figure 515469DEST_PATH_IMAGE227
和
Figure 475334DEST_PATH_IMAGE228
分别表示第一和第二的优化变量；其中，
Figure 126896DEST_PATH_IMAGE124
表示能量管控中心在日前电量预购买阶段给基站
Figure 906633DEST_PATH_IMAGE091
购买的用于
Figure 239525DEST_PATH_IMAGE087
时隙内移动业务传输的电量，
Figure 53897DEST_PATH_IMAGE126
表示每个间隙欲购买电量的最大值,
Figure 876360DEST_PATH_IMAGE128
表示基站
Figure 143393DEST_PATH_IMAGE091
在时隙
Figure 342293DEST_PATH_IMAGE087
内购买的电量，
Figure 198123DEST_PATH_IMAGE130
表示基站在每个时隙购买电量的最大值，
Figure 191486DEST_PATH_IMAGE132
表示能量传输的最大值，
Figure 945816DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure 948407DEST_PATH_IMAGE285
分别表示基站
Figure 471792DEST_PATH_IMAGE091
的电池在时隙
Figure 573740DEST_PATH_IMAGE087
的充电量和放电量，
Figure 815366DEST_PATH_IMAGE136
表示在时隙
Figure 356069DEST_PATH_IMAGE087
内基站
Figure 733960DEST_PATH_IMAGE138
共享给基站
Figure 334706DEST_PATH_IMAGE091
的能量；
Figure 984999DEST_PATH_IMAGE140
表示在时隙
Figure 329393DEST_PATH_IMAGE087
内基站
Figure 561791DEST_PATH_IMAGE091
共享给基站
Figure 333438DEST_PATH_IMAGE138
的能量；
Figure 284076DEST_PATH_IMAGE142
表示基站
Figure 104265DEST_PATH_IMAGE091
的电池在时隙
Figure 456749DEST_PATH_IMAGE087
的电量，
Figure 399297DEST_PATH_IMAGE143
和
Figure 837231DEST_PATH_IMAGE145
分别表示
Figure 523428DEST_PATH_IMAGE091
的电池每个时隙内充电和放电量最大值，
Figure 917369DEST_PATH_IMAGE147
表示基站电池的容量，
Figure 30818DEST_PATH_IMAGE149
表示电量预购买价格，
Figure 956049DEST_PATH_IMAGE151
表示电量实时购买价格。
本发明基于经典的列和约束生成算法提出两阶段的“能量-业务”时空匹配的鲁棒能量调度方法，该方法流程为：
步骤31：参数初始化阶段：具体地，获得一天中每个时隙的可再生能源
Figure 180357DEST_PATH_IMAGE287
和移动业务
Figure 445116DEST_PATH_IMAGE289
的上下界信息
Figure 463888DEST_PATH_IMAGE291
；初始化
Figure 876415DEST_PATH_IMAGE293
,
Figure 904413DEST_PATH_IMAGE295
,设置系统允许误差
Figure 85996DEST_PATH_IMAGE297
，算法迭代次数初始化为
Figure 728199DEST_PATH_IMAGE299
，辅助计数
Figure 362443DEST_PATH_IMAGE301
；初始化可再生能源和移动业务
Figure 928553DEST_PATH_IMAGE303
为它们集合的任意初始值；
步骤32：求解下面主问题：
Figure 230221DEST_PATH_IMAGE305
从而获得最优解
Figure 856375DEST_PATH_IMAGE307
。
步骤33：基于所获得的
Figure 915598DEST_PATH_IMAGE309
，求解以下子问题：
Figure 285399DEST_PATH_IMAGE311
获得最优值
Figure 628525DEST_PATH_IMAGE179
，获得
Figure 425579DEST_PATH_IMAGE181
前提下最差的情况
Figure 34415DEST_PATH_IMAGE183
，然后更新
Figure 942328DEST_PATH_IMAGE185
；
步骤34：如果
Figure 953010DEST_PATH_IMAGE187
，上述方法迭代终止，这样获得最优解
Figure 858649DEST_PATH_IMAGE189
和最优值
Figure 954781DEST_PATH_IMAGE191
；如果
Figure 666385DEST_PATH_IMAGE193
，增添以下约束：
Figure 531573DEST_PATH_IMAGE195
，然后返回执行步骤32。
工作原理是：基于鲁棒优化的能量调度方法现有技术过度依赖于可再生能源和移动业务的先验概率分布信息的问题，本发明提出基于两阶段的“能量-业务”时空匹配的鲁棒能量调度方法。该方法只需要可再生能源和业务需求的上下界信息，不需要事先知道它们的概率分布信息。此外，该方法通过时间和空间两个维度上进行能量调度优化来实现“能量-业务”匹配，不仅保证移动业务传输所需能量可靠供给，也提高可再生能源利用率，进而减小系统对电网能量的消耗。相比传统的仅仅从时间或者空间维度来进行能量调度优化的方法，本发明方法降低基站对电网能量的消耗，进而降低购电成本。
如图3所示，图3为仿真场景，包括3个基站。规划周期
Figure 857381DEST_PATH_IMAGE313
。无线业务和可再生能量到达量如图4所示。
实施步骤：
步骤1，初始化仿真参数：根据图3获得每个时隙的可再生能源和移动业务的不确定集，即
Figure 440809DEST_PATH_IMAGE315
。初始化电池初始值为50w，电池最大容量为300W,初始化
Figure 956104DEST_PATH_IMAGE317
,设置调度系统允许误差
Figure 675798DEST_PATH_IMAGE319
，算法迭代次数初始化为
Figure 985557DEST_PATH_IMAGE321
，辅助计数
Figure 993964DEST_PATH_IMAGE323
；可再生能源和移动业务
Figure 47371DEST_PATH_IMAGE325
为它们集合的任意初始值。
步骤2，在matlab中执行两阶段的“能量-业务”时空匹配的鲁棒能量调度方法。本发明方法的性能与没有电池或者没有能量共享机制的方法进行对比分析，以此来论证了本发明方法的优越性。
经过仿真试验，如图5所示，图5为3个基站的电池水平，可以得出本发明方法能够保证电池水平严格有界，易于应用到实际系统中；如图6所示，图6显示本发明方法随着电池容量的变化关系，本发明方法的电费消耗明显低于没有电池或者容量共享的方法。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，其特征在于，包括调度系统，调度系统包括能量管控中心和多个基站，每个基站装备有太阳能电池板或者风力涡旋机来收集太阳能或者风能，每个基站还配备有限容量的电池；将各个基站用户电力线连接起来实现各个基站间能量共享，每个时隙内能量共享量由能量管控中心协调调度；该调度方法包括如下步骤：
步骤1：获取各个基站在一天中各个时间段的可再生能源到达量
Figure 340530DEST_PATH_IMAGE001
和业务需求
Figure 348937DEST_PATH_IMAGE002
的上下界信息
Figure 402344DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 242124DEST_PATH_IMAGE004
，并构建业务传输所需要的能量模型，包括两阶段电量购买模型、基站的电池放电模型、能量共享模型、业务传输的能耗模型；
步骤2：根据步骤1中的业务传输所需要的能量模型，构建两阶段能量调度模型，该调度模型联合第一阶段优化变量
Figure 722783DEST_PATH_IMAGE005
和第二阶段优化变量
Figure 202175DEST_PATH_IMAGE006
来最小化总的电费开支；其中，
Figure 59273DEST_PATH_IMAGE007
表示能量管控中心在日前电量预购买阶段给基站
Figure 753559DEST_PATH_IMAGE008
购买的用于
Figure 405120DEST_PATH_IMAGE009
时隙内移动业务传输的电量，
Figure 450437DEST_PATH_IMAGE010
表示基站
Figure 845646DEST_PATH_IMAGE008
在时隙
Figure 332122DEST_PATH_IMAGE009
内购买的电量，
Figure 420164DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 687197DEST_PATH_IMAGE012
分别表示基站
Figure 620518DEST_PATH_IMAGE008
的电池在时隙
Figure 289397DEST_PATH_IMAGE009
的充电量和放电量，
Figure 729431DEST_PATH_IMAGE013
表示在时隙
Figure 218181DEST_PATH_IMAGE009
内基站
Figure 220773DEST_PATH_IMAGE014
共享给基站
Figure 744158DEST_PATH_IMAGE008
的能量；
步骤3：根据步骤2中的两阶段能量调度模型求解得到的日前和实时的能量调度策略，即
Figure 908423DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 87731DEST_PATH_IMAGE015
，从而实现业务传输所需要的能量，并由能量管控中心协调调度每个时隙内能量共享量，实现能量-业务匹配。
2.根据权利要求1所述的基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，其特征在于，所述调度系统的能量调度周期为一天，且等分为T个时隙。
3.根据权利要求1所述的基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，其特征在于，步骤1中的所述两阶段电量购买模型包括日前电量预购买阶段和电量实时购买阶段，具体地：
日前电量预购买阶段总的电费花销为：
Figure 628434DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 6326DEST_PATH_IMAGE017
表示基站总数目，
Figure 607072DEST_PATH_IMAGE018
表示一天等分的时隙数目，
Figure 70414DEST_PATH_IMAGE019
表示能量管控中心在日前电量预购买阶段给基站
Figure 601758DEST_PATH_IMAGE008
购买的用于
Figure 99736DEST_PATH_IMAGE009
时隙内移动业务传输的电量，
Figure 605803DEST_PATH_IMAGE020
表示电量预购买价格；电量实时购买阶段的电费总花销为：
Figure 822021DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 704526DEST_PATH_IMAGE022
表示基站
Figure 57010DEST_PATH_IMAGE008
在时隙
Figure 671662DEST_PATH_IMAGE009
内购买的电量，
Figure 109597DEST_PATH_IMAGE023
表示电量实时购买价格，且
Figure 795793DEST_PATH_IMAGE024
。
4.根据权利要求1所述的基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，其特征在于，步骤1中的所述基站的电池放电模型具体如下：
Figure 2784DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 116233DEST_PATH_IMAGE026
表示基站
Figure 228415DEST_PATH_IMAGE027
的电池在时隙
Figure 452723DEST_PATH_IMAGE028
的电量，
Figure 779799DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 64149DEST_PATH_IMAGE030
分别表示基站
Figure 211097DEST_PATH_IMAGE027
的电池在时隙
Figure 176779DEST_PATH_IMAGE028
的充电量和放电量，
Figure 358362DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 813614DEST_PATH_IMAGE032
分别表示
Figure 713437DEST_PATH_IMAGE027
的电池每个时隙内充电和放电量最大值，
Figure 279547DEST_PATH_IMAGE033
表示基站电池的容量，
Figure 502587DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure 128740DEST_PATH_IMAGE035
分别表示基站
Figure 250280DEST_PATH_IMAGE027
的电池的充电和放电效率，它们满足
Figure 620082DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 776257DEST_PATH_IMAGE037
。
5.根据权利要求1所述的基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，其特征在于，步骤1中的所述能量共享模型具体如下：
Figure 573311DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 119830DEST_PATH_IMAGE039
表示在时隙
Figure 27743DEST_PATH_IMAGE040
内基站
Figure 38425DEST_PATH_IMAGE041
共享给基站
Figure 6381DEST_PATH_IMAGE042
的能量，如果
Figure 102513DEST_PATH_IMAGE043
则表示在时隙
Figure 1067DEST_PATH_IMAGE040
内基站
Figure 131834DEST_PATH_IMAGE041
给基站
Figure 270692DEST_PATH_IMAGE042
传输能量；如果
Figure 588541DEST_PATH_IMAGE044
则表示在时隙
Figure 103836DEST_PATH_IMAGE040
内基站
Figure 26792DEST_PATH_IMAGE042
给基站
Figure 336551DEST_PATH_IMAGE041
传输能量；如果
Figure 141696DEST_PATH_IMAGE045
则表示在时隙
Figure 195102DEST_PATH_IMAGE040
内基站
Figure 34882DEST_PATH_IMAGE042
和基站
Figure 702493DEST_PATH_IMAGE041
没有进行能量共享；
Figure 260513DEST_PATH_IMAGE046
表示能量传输的最大值。
6.根据权利要求1所述的基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，其特征在于，步骤1中的所述业务传输的能耗模型具体如下：
Figure 852032DEST_PATH_IMAGE047
其中，
Figure 811897DEST_PATH_IMAGE048
为基站
Figure 463459DEST_PATH_IMAGE042
在时隙
Figure 243196DEST_PATH_IMAGE040
能耗，
Figure 576088DEST_PATH_IMAGE049
表示基站
Figure 390460DEST_PATH_IMAGE042
在时隙
Figure 212923DEST_PATH_IMAGE040
内移动业务到达量，
Figure 479956DEST_PATH_IMAGE050
表示正比例系数，
Figure 678856DEST_PATH_IMAGE051
表示基站的静态能耗。
7.根据权利要求1所述的基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，其特征在于，步骤2中的所述两阶段能量调度模型具体如下：
Figure 534686DEST_PATH_IMAGE052
其中，T表示将一天等分的时隙数量，N表示基站总数目，
Figure 528050DEST_PATH_IMAGE053
、
Figure 282379DEST_PATH_IMAGE054
分别表示
Figure 284970DEST_PATH_IMAGE055
和
Figure 808355DEST_PATH_IMAGE056
的集合；
Figure 910303DEST_PATH_IMAGE055
表示基站
Figure 151929DEST_PATH_IMAGE042
在时隙
Figure 692632DEST_PATH_IMAGE040
内移动业务到达量，
Figure 70523DEST_PATH_IMAGE056
表示基站
Figure 671269DEST_PATH_IMAGE042
在时隙
Figure 134611DEST_PATH_IMAGE040
内收集到的可再生能源；
Figure 665956DEST_PATH_IMAGE057
分别表示时隙
Figure 898354DEST_PATH_IMAGE040
内移动业务到达量的最小，最大值，
Figure 670001DEST_PATH_IMAGE058
分别表示时隙
Figure 620639DEST_PATH_IMAGE040
内可再生能源的最小，最大值；
Figure 503145DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 793312DEST_PATH_IMAGE015
分别表示第一和第二的优化变量；其中，
Figure 735860DEST_PATH_IMAGE059
表示能量管控中心在日前电量预购买阶段给基站
Figure 173795DEST_PATH_IMAGE042
购买的用于
Figure 859991DEST_PATH_IMAGE040
时隙内移动业务传输的电量，
Figure 66981DEST_PATH_IMAGE060
表示每个间隙欲购买电量的最大值,
Figure 373241DEST_PATH_IMAGE061
表示基站
Figure 298472DEST_PATH_IMAGE042
在时隙
Figure 522779DEST_PATH_IMAGE040
内购买的电量，
Figure 849856DEST_PATH_IMAGE062
表示基站在每个时隙购买电量的最大值，
Figure 868627DEST_PATH_IMAGE046
表示能量传输的最大值，
Figure 218837DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 246836DEST_PATH_IMAGE063
分别表示基站
Figure 428419DEST_PATH_IMAGE042
的电池在时隙
Figure 883671DEST_PATH_IMAGE040
的充电量和放电量，
Figure 517914DEST_PATH_IMAGE064
表示在时隙
Figure 270976DEST_PATH_IMAGE040
内基站
Figure 572644DEST_PATH_IMAGE065
共享给基站
Figure 198797DEST_PATH_IMAGE042
的能量；
Figure 320337DEST_PATH_IMAGE066
表示在时隙
Figure 690139DEST_PATH_IMAGE040
内基站
Figure 783997DEST_PATH_IMAGE042
共享给基站
Figure 581051DEST_PATH_IMAGE065
的能量；
Figure 189887DEST_PATH_IMAGE067
表示基站
Figure 97800DEST_PATH_IMAGE042
的电池在时隙
Figure 108482DEST_PATH_IMAGE040
的电量，
Figure 263388DEST_PATH_IMAGE068
和
Figure 359520DEST_PATH_IMAGE069
分别表示
Figure 71124DEST_PATH_IMAGE042
的电池每个时隙内充电和放电量最大值，
Figure 936312DEST_PATH_IMAGE070
表示基站电池的容量，
Figure 75169DEST_PATH_IMAGE071
表示电量预购买价格，
Figure 596281DEST_PATH_IMAGE072
表示电量实时购买价格。
8.根据权利要求1所述的基于两阶段的能量和业务时空匹配的鲁棒能量调度方法，其特征在于，所述步骤3具体包括如下步骤：
步骤31：参数初始化阶段：具体地，获得一天中每个时隙的可再生能源
Figure 111576DEST_PATH_IMAGE073
和移动业务
Figure 831270DEST_PATH_IMAGE074
的上下界信息
Figure 141029DEST_PATH_IMAGE075
,
Figure 211753DEST_PATH_IMAGE076
；初始化
Figure 452110DEST_PATH_IMAGE077
,
Figure 291890DEST_PATH_IMAGE078
，设置系统允许误差
Figure 772550DEST_PATH_IMAGE079
，算法迭代次数初始化为
Figure 330570DEST_PATH_IMAGE080
，辅助计数
Figure 922089DEST_PATH_IMAGE081
；初始化可再生能源和移动业务
Figure 616375DEST_PATH_IMAGE082
为它们集合的任意初始值；
步骤32：求解下面主问题：
Figure 471199DEST_PATH_IMAGE083
从而获得最优解
Figure 250936DEST_PATH_IMAGE084
；
步骤33：基于所获得的
Figure 646145DEST_PATH_IMAGE085
，求解以下子问题：
Figure 460517DEST_PATH_IMAGE086
获得最优值
Figure 282980DEST_PATH_IMAGE087
，获得
Figure 736964DEST_PATH_IMAGE088
前提下最差的情况
Figure 935864DEST_PATH_IMAGE089
，然后更新
Figure 604743DEST_PATH_IMAGE090
；
步骤34：如果
Figure 598107DEST_PATH_IMAGE091
，上述方法迭代终止，这样获得最优解
Figure 352436DEST_PATH_IMAGE092
和最优值
Figure 27131DEST_PATH_IMAGE093
；如果
Figure 550516DEST_PATH_IMAGE094
，增添以下约束：
Figure 980360DEST_PATH_IMAGE095
，然后返回执行步骤32。
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