JP7513519B2 - 教師データ更新装置、推定モデル構築装置および教師データ更新方法 - Google Patents

Description

本発明は、浄水施設に流入する流入水へ注入する凝集剤の注入率を推定するための推定モデルの生成に用いる教師データの集合を更新する教師データ更新装置などに関する。

特許文献１には、浄水施設における自動運転制御システムが開示されている。具体的には、特許文献１には、浄水施設に流入した流入水の水質などから、算出式を用いて水質の安全性に係る評価指標を算出し、算出された評価指標に基づいて機器の運転を制御する技術が開示されている。また、特許文献１には、評価指標が操作量算出式の適用範囲を超えた場合、作業員の手動介入モードに自動的に切り替える技術が開示されている。

特開２０１０－１２３８３号公報

特許文献１の技術では、算出式の更新が行われないため、自動制御を開始してからの時間経過に伴う環境変化などの要因により、算出式の信頼度が低下するおそれがある。算出式の信頼度が低下すると、作業員の手動介入の頻度が増え、作業員の負担が増加するおそれがある。この問題は、例えば、凝集剤の注入操作に関する操作量算出において発生する。

本発明の一態様は、浄水施設への流入水に対する凝集剤の注入に関する推定において、浄水施設の作業員等の負担を軽減することができる実現する教師データ更新装置などを提供することを目的としている。

上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る教師データ更新装置は、説明変数から目的変数を推定する推定モデルを構築するための教師データの集合を更新する教師データ更新装置であって、前記説明変数は、浄水施設に流入する流入水の水質を含むデータであり、前記目的変数は、前記流入水へ注入する凝集剤の注入率であり、初期の前記集合に含まれる前記教師データは、実際に前記流入水へ注入された前記凝集剤の前記注入率である実績値を前記目的変数とする第１実績データであり、（１）前記推定モデルが推定した前記注入率の推定値を前記目的変数とする推定データ、並びに、（２）前記実績値を前記目的変数とする、前記第１実績データおよび前記推定データのいずれとも異なる第２実績データ、の少なくとも一方を前記教師データとして前記集合に追加するデータ追加部と、所定条件が満たされるように、前記集合から前記推定データの少なくとも一部を除外するデータ除外部と、を備える。

推定モデルが推定した推定値は、浄水施設の作業員等が実際に注入した凝集剤の注入率である実績値と比較して、信頼度が低いのが通常である。よって、推定データを教師データとして再利用するために教師データの集合に単に追加していくだけでは、信頼度が低い推定データの前記集合に占める割合が時間経過につれて増加するため、そのような集合を用いて再構築される推定モデルの推定精度は時間経過につれて低下する。これに対して、前記の構成によれば、所定条件が満たされるように、教師データの集合から、推定データの少なくとも一部を除外する。これにより、推定データの前記集合に占める割合が増加一辺倒ではなくなる（言い換えれば、第１実績データおよび第２実績データの前記集合に占める割合が減少一辺倒ではなくなる）ため、再構築される推定モデルの推定精度の維持または低下抑制を実現することができる。結果として、推定モデルが推定した推定値をそのまま実績値として適用できる可能性が高まるので、浄水施設の作業員等の負担を軽減することができる。

また、本発明の一態様に係る教師データ更新装置では、前記所定条件は、前記第１実績データの、前記集合に含まれる全ての前記教師データに占める割合が所定値以上となることであってもよい。

前記の構成によれば、第１実績データの割合が常に所定値以上となるように集合から推定データの少なくとも一部が除外されるので、再構築される推定モデルの推定精度の維持または低下抑制を実現することができる。結果として、推定モデルが推定した推定値をそのまま実績値として適用できる可能性が高まるので、浄水施設の作業員等の負担を軽減することができる。

また、本発明の一態様に係る教師データ更新装置では、前記データ除外部は、前記データ追加部による追加が行われてから前記推定モデルの再構築が開始されるまでの間に、前記所定条件が満たされるか否かを判定してもよい。

前記の構成によれば、推定データおよび第２実績データの少なくとも一方を集合に追加されてから推定モデルの再構築が開始されるまでの間に、所定条件が満たされるように推定データが除外される。よって、推定モデルの再構築が開始される時点において、所定条件は満たされている。ここで、所定条件として、集合に含まれる教師データの上限数を定める条件が規定されている場合、推定モデルの再構築が開始される時点において、集合に含まれる教師データは上限数を超えない。この場合、推定モデルの再構築にかかる処理負荷の増大を抑制することができる。

また、本発明の一態様に係る教師データ更新装置では、前記データ除外部は、前記集合に含まれる全ての前記第１実績データとの類似度が相対的に高い前記推定データほど優先して除外対象としてもよい。

一般的に、浄水施設に流入する流入水の水質は、長期間に渡って略一定であることはなく、時間経過に伴う気象変動および環境変動等に起因して、徐々に或いは時に急激に変化することが通常である。そのため、初期の推定データは第１実績データとの類似度が高い傾向にある一方で、時間経過に伴って集合に含まれる第１実績データの割合が低下するにつれて、後から追加される推定データほど第１実績データとの類似度が低くなる傾向が生じる。つまり、時間経過に伴って、集合内には、第１実績データとの類似度が相対的に低い推定データの数が増えやすい。

ここで、上述したとおり、推定モデルが推定した推定値の信頼度は、浄水施設の作業員等が実際に注入した実績値の信頼度より低い。よって、推定データは第１実績データより信頼度が低いデータではあるが、その中でも、第１実績データとの類似度が相対的に高い推定データほど第１実績データとの差が小さいため教師データとしての価値が相対的に低く、一方、第１実績データとの類似度が相対的に低い推定データほど第１実績データとの差が大きいため教師データとしての価値が相対的に高いといえる。したがって、集合において第１実績データとの類似度が相対的に低い推定データの占める割合は高い方が望ましい。

前記の構成によれば、集合に含まれる全ての第１実績データとの類似度が相対的に高い推定データほど優先して除外される。これにより、時間経過につれて、集合において第１実績データとの類似度が相対的に低い推定データの占める割合が徐々に高くなる。その結果、集合内の教師データの全体としての価値を相対的に向上させることができる。したがって、再構築される推定モデルの推定精度を向上させることができる。

また、本発明の一態様に係る教師データ更新装置では、前記類似度は、前記推定データと、前記集合に含まれる全ての前記第１実績データの重心との距離に応じて定められてもよい。

前記の構成によれば、前記距離に応じて前記類似度を定めるので、簡易な演算により類似度を求めることができる。なお、前記距離は、ユークリッド距離であってもマハラノビス距離であってもよい。

また、本発明の一態様に係る教師データ更新装置では、前記データ除外部は、前記集合が前記推定データを含まない状態に至ったとき、前記集合から除外する対象を前記第１実績データに切り替えてもよい。

推定データを教師データの集合から除外していくと、最終的に、集合は、推定データを含まず、第１実績データおよび第２実績データのみを含む状態となる。第１実績データは初期の集合から存在する古いデータであり最新の集合においては教師データとしての価値が相対的に低くなっている。よって、上記の状態になってからは、第１実績データを除外することにより、集合内の教師データの全体としての価値を相対的に向上させることができる。結果として、再構築される推定モデルの推定精度の低下を抑制することができる。

また、本発明の一態様に係る教師データ更新装置では、前記第２実績データが得られたときの前記流入水は、前記第１実績データが得られたときの前記流入水より後に前記浄水施設に流入したものであり、前記第２実績データの前記説明変数である前記水質を含むデータは、前記第１実績データの前記説明変数である前記水質を含むデータが取り得る数値範囲に含まれない値であってもよい。

上述したとおり、一般的に、浄水施設に流入する流入水の水質は、長期間に渡って略一定であることはなく、時間経過に伴う気象変動および環境変動等に起因して、徐々に或いは時に急激に変化することが通常である。よって、水質を含むデータが、過去に浄水施設に流入した流入水のデータが取り得る数値範囲に含まれない流入水が、時間経過に伴い浄水施設に流入し得る。

前記の構成によれば、そのような新たな前記水質を含むデータを説明変数とする第２実績データを、教師データの集合に含めることができる。これにより、集合内の教師データの全体としての価値を相対的に向上させることができる。結果として、再構築される推定モデルの推定精度を向上させることができる。

また、本発明の一態様に係る推定モデル構築装置は、前記教師データ更新装置が更新した前記集合に含まれる前記教師データを用いて前記推定モデルを構築するモデル構築部を備えてもよい。

前記の構成によれば、教師データ更新装置が更新する集合に含まれる教師データを用いて推定モデルを構築することができる。よって、推定精度の低下が抑制された推定モデルを生成することができる。

また、本発明の一態様に係る推定モデル構築装置では、前記推定モデルは、第１推定モデル、および、前記第１推定モデルと異なる第２推定モデルを含み、前記教師データ更新装置が更新した前記集合に含まれる全ての前記第１実績データと、前記水質を含むデータが前記数値範囲に含まれる前記推定データとをクラスタリングして複数のクラスタを生成し、当該生成された複数のクラスタ毎に前記第１推定モデルを構築する第１モデル構築部と、前記教師データ更新装置が更新した前記集合に含まれる全ての前記第２実績データと、前記水質を含むデータが前記数値範囲に含まれない前記推定データとを用いて、前記第２推定モデルを構築する第２モデル構築部と、を備えてもよい。

前記の構成によれば、第１実績データと、水質を含むデータが前記数値範囲に含まれる推定データとから複数の第１推定モデルを構築し、また、第２実績データと、水質を含むデータが前記数値範囲に含まれない推定データとから第２推定モデルを構築する。これにより、流入水の水質に応じて、異なる推定モデルを用いた推定が行えるので凝集剤の注入率の推定精度を向上させることができる。

また、本発明の一態様に係る推定モデル構築装置では、前記第１モデル構築部は、前記第１推定モデルとして非線形回帰モデルを構築し、前記第２モデル構築部は、前記第２推定モデルとして線形回帰モデルを構築してもよい。

第１実績データと推定データとから構築される回帰モデルにおいて、流入水の水質を含むデータと凝集剤の注入率との相関関係は非線形であることが、出願人の検証により見出された。このため、前記の構成によれば、線形回帰モデルの場合と比べて、注入率の推定精度を向上させることができる。

また、説明変数である水質を含むデータが、第１実績データの説明変数である水質を含むデータの数値範囲に含まれない第２実績データから構築される回帰モデルは、いわゆる外挿に強い線形回帰モデルであるので、時間経過に伴い水質が変化した流入水に対する凝集剤の注入率を適切に推定することができる。

また、上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る教師データ更新方法は、説明変数から目的変数を推定する推定モデルを構築するための教師データの集合を更新する教師データ更新装置が実行する教師データ更新方法であって、前記説明変数は、浄水施設に流入する流入水の水質を含むデータであり、前記目的変数は、前記流入水へ注入する凝集剤の注入率であり、初期の前記集合に含まれる前記教師データは、実際に前記流入水へ注入された前記凝集剤の前記注入率である実績値を前記目的変数とする第１実績データであり、（１）前記推定モデルが推定した前記注入率の推定値を前記目的変数とする推定データ、並びに、（２）前記実績値を前記目的変数とする、前記第１実績データおよび前記推定データのいずれとも異なる第２実績データ、の少なくとも一方を前記教師データとして前記集合に追加するデータ追加ステップと、所定条件が満たされるように、前記集合から前記推定データの少なくとも一部を除外するデータ除外ステップと、を含む。

前記の構成によれば、本発明の一態様に係る教師データ更新装置と同様の作用効果を奏する。

本発明の各態様に係る教師データ更新装置および推定モデル構築装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを前記教師データ更新装置および前記推定モデル構築装置が備える各部（ソフトウェア要素）として動作させることにより前記教師データ更新装置および前記推定モデル構築装置をコンピュータにて実現させる教師データ更新装置および推定モデル構築装置の制御プログラム、およびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。

本発明の一態様によれば、浄水施設への流入水に対する凝集剤の注入に関する推定において、浄水施設の作業員等の負担を軽減することができる。

本発明の一実施形態に係る薬注率推定システムの要部構成の一例を示すブロック図である。 教師データ群の一具体例を示す図である。 教師データの概要を示す図である。 教師データの更新の概要を示す図である。 推定データの除外処理について説明する図である。 初期データの除外処理について説明する図である。 教師データ更新装置が実行する教師データ更新処理の流れの一例を示すフローチャートである。 推定モデル構築装置が実行する推定モデル生成処理の流れの一例を示すフローチャートである。 推定モデル構築装置が実行する推定モデル生成処理の流れの別の例を示すフローチャートである。 推定装置が実行する薬注率推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。 推定された薬注率を、作業員等の確認無しで自動注入するための所定の条件を説明する図である。 推定装置が実行する薬注率推定処理の流れの別の例を示すフローチャートである。

＜薬注率推定システム１００＞
図１は、本実施形態に係る薬注率推定システム１００の要部構成の一例を示すブロック図である。薬注率推定システム１００は、浄水施設へ流入する流入原水（以下、「流入水」と称する）へ注入する凝集剤の注入率である薬注率を、流入水の水質を含むデータ（以下、「水質データ」と称する）に応じて推定モデルを用いて推定するとともに、推定された薬注率の凝集剤を自動的に流入水へ注入する自動運転を行うシステムである。ここで、凝集剤とは、流入水に含まれる浮遊物質を凝集させ沈澱させるための薬品である。また、薬注率は、流入水に注入する凝集剤の、流入水に対する割合である。なお、本開示に係る凝集剤の注入は、凝集沈澱急速ろ過方式における凝集剤の注入であってもよいし、膜ろ過方式の前処理としての凝集剤の注入であってもよい。

本明細書における凝集剤の注入パターンは、以下の３つに分別される。
（パターン１）薬注率推定システム１００による自動運転の開始前は、浄水施設の作業員等（以下、単に「作業員等」と称する）が、ジャーテストの結果、過去の知見、所定の計算式などに基づいて決定した薬注率で凝集剤を注入する。
（パターン２）薬注率推定システム１００による自動運転の開始後は、原則として、薬注率推定システム１００により推定された薬注率で凝集剤を自動注入する。
（パターン３）薬注率推定システム１００による自動運転の開始後の例外として、薬注率推定システム１００による推定の信頼度の低下が予想される事態が生じた場合は、自動注入を一時停止して作業員等が介入し、作業員等が決定した薬注率で凝集剤を注入する。当該事態の典型例としては、時間経過に伴う気象変動および環境変動等に起因して流入水の水質データが過去に例を見ない値に至る事態が挙げられる。

本明細書において、推定モデルにより推定された薬注率を「推定値」と称することがある。また。実際に流入水へ注入された凝集剤の薬注率を「実績値」と称することがある。推定値は、実績値と比較して信頼度が低いことが通常である。

薬注率推定システム１００では、推定モデルの初期構築にあたり、パターン１において決定した実績値を目的変数とする教師データを用いる。また、推定モデルの再構築にあたり、パターン２において推定された推定値を目的変数とする教師データ、および、パターン３において決定した実績値を目的変数とする教師データを、教師データの集合に追加する。教師データを単に増やすだけでは、信頼度が低い推定値を目的変数とする教師データの上記集合に占める割合が時間経過につれて増加するため、再構築される推定モデルの推定精度は時間経過につれて低下することとなる。そこで、薬注率推定システム１００では、所定条件が満たされるように、教師データの集合から、推定値を目的変数とする教師データの少なくとも一部を除外する。

薬注率推定システム１００は、教師データ更新装置１、教師データ記憶装置２、推定モデル構築装置３、推定モデル記憶装置４、端末装置５、推定装置６および薬品注入装置７を含んでいる。

（端末装置５）
端末装置５は、作業員等や外部の装置からの入力を受け付け、当該入力に基づく入力信号を推定装置６へ出力する。また、端末装置５は、推定装置６が生成した情報を出力する。端末装置５による情報の出力方法は特に限定されない。端末装置５は、例えば、当該情報を画像として表示してもよいし、当該情報を音声として出力してもよい。

（推定モデル構築装置３）
推定モデル構築装置３は、流入水に対して注入される凝集剤の薬注率を推定するための推定モデルを構築する。具体的には、推定モデル構築装置３は、過去に浄水施設に流入した流入水の水質データと、当該流入水に対して実際に注入された凝集剤の薬注率とを含む教師データの集合を取得し、当該水質データを説明変数とし、当該薬注率を目的変数とした推定モデルを構築する。推定モデル構築装置３は、第１モデル構築部３１（モデル構築部）および第２モデル構築部３２（モデル構築部）を含んでいる。

第１モデル構築部３１は、教師データの集合をクラスタリングして複数のクラスタを生成する。具体的には、第１モデル構築部３１は、教師データ記憶装置２に記憶されている教師データ群２０に含まれる教師データの一部を集合としてクラスタリングを実行し、複数のクラスタを生成する。本実施形態では、第１モデル構築部３１が生成するクラスタの数は３個である例を説明するが、当該クラスタの数は３個に限定されない。

続いて、第１モデル構築部３１は、生成した複数のクラスタ毎に、水質データと薬注率とを変数とする推定モデルを構築する。換言すれば、第１モデル構築部３１は、各クラスタの教師データを用いて機械学習を行い、各クラスタにおける学習モデルとして推定モデルを構築する。

第１モデル構築部３１は、推定モデルの一例として、非線形回帰モデルを構築する。第１モデル構築部３１は、例えば、ランダムフォレスト（ＲＦ：Random Forest）、勾配ブースティング（ＧＢＲ：Gradient Boosted tree Regression）またはニューラルネットワーク（ＮＮ：Neural Network）を用いて非線形回帰モデルを構築する。

第１モデル構築部３１は、例えば、第１クラスタ４１１の推定モデルとして、第１推定モデル４２１（推定モデル）を構築する。また、第１モデル構築部３１は、第２クラスタ４１２の構築モデルとして、第２推定モデル４２２（推定モデル）を構築する。また、第１モデル構築部３１は、第３クラスタ４１３の推定モデルとして、第３推定モデル４２３（推定モデル）を構築する。

これにより、クラスタと推定モデルとの組が複数構築される。第１モデル構築部３１は、当該複数の組を推定モデル記憶装置４に格納する。本実施形態では、当該複数の組を総称して、クラスタ群４１と称する。

第２モデル構築部３２は、教師データ記憶装置２に記憶されている教師データ群２０に含まれる教師データの一部から、水質データと薬注率とを変数とする推定モデルであって、クラスタ群４１に含まれる推定モデルとは異なる推定モデルを構築する。当該教師データの一部は、第１モデル構築部３１が取得する教師データの一部とは異なるもの、換言すれば、クラスタリングの対象外である教師データであり、詳細については後述する。また、本実施形態では、第２モデル構築部３２が構築する推定モデルを、例外推定モデル４２（推定モデル、第２推定モデル）と称する。

第２モデル構築部３２は、例外推定モデル４２の一例として、線形回帰モデルを構築する。第２モデル構築部３２は、例えば、一般化線形回帰（ＧＬＲ：Generalized Liner Regression）または部分的最小二乗回帰（ＰＬＳ：Partial Least Squares Regression）を用いて、線形回帰モデルを構築する。第２モデル構築部３２は、構築した例外推定モデル４２を推定モデル記憶装置４に格納する。

（推定モデル記憶装置４）
推定モデル記憶装置４は、推定モデル構築装置３が構築したクラスタ群４１および例外推定モデル４２を記憶する。

（推定装置６）
推定装置６は、推定モデル構築装置３が構築した推定モデルを用いて、浄水施設に現在流入している水（以下、「現流入水」と称する）に対して注入される凝集剤の薬注率を推定する。推定装置６は、介入判定部６１、クラスタ特定部６２、薬注率推定部６３および出力制御部６４を含んでいる。

介入判定部６１は、薬注率推定システム１００による自動注入を一時停止して作業員等が介入すべきか否かを判定する。具体的には、介入判定部６１は、端末装置５から取得した現流入水の水質データに基づき、介入の要否を判定する。一例として、介入判定部６１は、現流入水の水質データが過去に出現済みか否かに応じて、介入の要否を判定する。具体的には、未出現の水質データである場合、介入判定部６１は「要介入」と判定する。一方、既出現の水質データである場合、介入判定部６１は「介入不要」と判定する。なお、「未出現の水質データ」とは、教師データ群２０に含まれる教師データの各々における水質データが取り得る数値範囲から外れた値を示す水質データである。また、「既出現の水質データ」とは、教師データ群２０に含まれる教師データの各々における水質データが取り得る数値範囲に収まる値を示す水質データである。後述する初期範囲３１１が、ここでいう数値範囲の初期値に相当する。

介入判定部６１は、要介入と判定した場合、その旨を、出力制御部６４から端末装置５へ通知させる。一方、介入判定部６１は、介入不要と判定した場合、水質データに関するさらなる判定を行い、この判定結果に応じて、現流入水の水質データをクラスタ特定部６２または薬注率推定部６３へ出力する。当該判定の詳細については後述する。

クラスタ特定部６２は、介入判定部６１から取得した水質データと、各クラスタの重心との距離に基づき、クラスタ群４１のうちのいずれかのクラスタを特定する。クラスタ特定部６２は、一例として、第１クラスタ４１１、第２クラスタ４１２および第３クラスタ４１３のうち、現流入水の水質データと重心との距離が最も近いクラスタを特定する。クラスタ特定部６２は、クラスタの特定結果と取得した水質データとを薬注率推定部６３へ出力する。

薬注率推定部６３は、現流入水に対して注入される凝集剤の薬注率を推定する。薬注率推定部６３は、クラスタ特定部６２から特定結果を取得した場合、当該特定結果が示すクラスタから構築された推定モデルに、クラスタ特定部６２から取得した水質データを入力することにより薬注率を取得する。また、薬注率推定部６３は、介入判定部６１から水質データを取得した場合、例外推定モデル４２に、当該水質データを入力することにより薬注率を取得する。薬注率推定部６３は、取得した薬注率および水質データを出力制御部６４へ出力する。

出力制御部６４は、推定装置６の外部の装置へ、薬注率推定部６３が推定した薬注率を出力する。一例として、出力制御部６４は、薬品注入装置７へ当該薬注率を送信する。また、出力制御部６４は、取得した薬注率と水質データとを対応付けて教師データ更新装置１へ出力する。

また、出力制御部６４は、端末装置５から薬注率と、当該薬注率の決定に用いた水質データとを受信する。当該薬注率は、介入判定部６１が要介入と判定したことにより、作業員等が決定し、端末装置５に入力した薬注率である。出力制御部６４は、受信した薬注率を薬品注入装置７へ送信する。また、出力制御部６４は、受信した薬注率と水質データとを対応付けて教師データ更新装置１へ出力する。

出力制御部６４が薬注率と水質データとを対応付けたデータが、推定モデル構築装置３が構築する推定モデルの教師データとなる。

（薬品注入装置７）
薬品注入装置７は、推定装置６から受信した薬注率に基づく注入量で、現流入水へ凝集剤を注入する。

（教師データ更新装置１）
教師データ更新装置１は、推定モデル構築装置３が推定モデルの構築に用いる教師データを更新する。具体的には、教師データ更新装置１は、教師データ記憶装置２に記憶されている教師データ群２０（教師データの集合）を更新する。教師データ更新装置１は、データ追加部１１およびデータ除外部１２を含んでいる。

データ追加部１１は、教師データ群２０に教師データを追加する。具体的には、データ追加部１１は、外部の装置から受信した、薬注率と水質データとを対応付けたデータを、教師データとして教師データ群２０に追加する。本実施形態において、教師データは３種類に分類される。データ追加部１１は、教師データの１種である、後述する初期データを、例えば端末装置５から受信する。また、データ追加部１１は、教師データの１種である、後述する推定データおよび介入データを、例えば推定装置６から受信する。

図２は、教師データ群２０の一具体例を示す図である。教師データ群２０に格納されている各教師データ、すなわち、図２に示すテーブルの各レコードは、生成日時、流入水の水質データ、薬注率およびラベルが対応付けられたデータである。生成日時は、レコードが生成された日時を示す。ラベルは、教師データの分類を示すデータであり、「初期」、「推定」および「介入」の３種類がある。

「初期」とは、上述したパターン１において作業員等が実際に注入した凝集剤の薬注率と、当該流入水の水質データとを対応付けた教師データに付されるラベルである。換言すれば、「初期」のラベルを含む教師データは、自動運転の開始前における流入水の浄水処理において、実際に流入水に注入された凝集剤の薬注率を目的変数とする教師データである。なお、図２の教師データに含まれる流入水の水質データは、流入水の濁度、アルカリ度およびｐＨを含むが、水質データは図２の例に限定されない。また、以降、「初期」のラベルを含む教師データを「初期データ」（第１実績データ）と表記する場合がある。

「推定」とは、上述したパターン２において推定された薬注率と、流入水の水質データとを対応付けた教師データに付されるラベルである。すなわち、「推定」のラベルを含む教師データは、薬注率推定部６３から取得した薬注率および水質データを、出力制御部６４が対応付けたデータである。換言すれば、「推定」のラベルを含む教師データは、推定モデル記憶装置４に記憶されている推定モデルのいずれかを用いて推定した薬注率の推定値を目的変数とする教師データである。なお以降、「推定」のラベルを含む教師データを「推定データ」と表記する場合がある。

「介入」とは、上述したパターン３において、すなわち介入判定部６１により要介入と判定された場合において、作業員等が実際に注入した凝集剤の薬注率と、流入水の水質データとを対応付けた教師データに付されるラベルである。すなわち、「介入」のラベルを含む教師データは、端末装置５から受信した薬注率および水質データを、出力制御部６４が対応付けたデータである。なお以降、「介入」のラベルを含む教師データを「介入データ」（第２実績データ）と表記する場合がある。

なお、初期データにおけるラベルは、初期データを教師データ群２０に格納する時点で、水質データおよび薬注率の組み合わせに対応付けられる。この処理は、例えば、作業員等が端末装置５を用いて行う。また、推定データおよび介入データにおいて、ラベルを上記組み合わせに対応付ける処理は、例えば、出力制御部６４が行う。

データ除外部１２は、教師データ群２０に格納されている教師データにおいて所定条件が満たされるように、教師データ群２０から推定データの少なくとも一部を除外する。また、データ除外部１２は、推定データの除外が継続して行われた結果、教師データ群２０に推定データが含まれていない状態に至ったとき、初期データの少なくとも一部を除外する。換言すれば、データ除外部１２は、上記の状態に至ったとき、除外対象を推定データから初期データに切り替える。所定条件およびデータ除外部１２が行う処理の詳細については後述する。

（教師データ記憶装置２）
教師データ記憶装置２は、上述したとおり、教師データ群２０を記憶する。

＜教師データの概要＞
図３は、教師データの概要を示す図である。具体的には、図３は、教師データにおける水質データと薬注率との関係を示すグラフである。なお、当該水質データは、図２に示す複数のパラメータのいずれかであり、例えば濁度である。

グラフ３０１は、自動運転の開始時点における教師データ群２０に含まれる教師データである初期データの各々の、水質データと薬注率との関係の一例を示す。図３に示す白丸の各々が初期データを示す。グラフ３０１に示す初期範囲３１１は、初期データの各々における水質データが取り得る数値の下限値から上限値までの範囲である。換言すれば、初期範囲３１１は、自動運転の開始時点で出現済の水質データの数値範囲である。なお、初期範囲３１１は、例えば教師データ更新装置１により特定され、教師データ更新装置１から推定モデル構築装置３および推定装置６へ送信される。

グラフ３０２は、自動運転が開始されてから或る時間が経過した時点における、教師データ群２０に含まれる教師データの各々の、水質データと薬注率との関係の一例を示す。この例では、推定データおよび介入データが新たに登場している。図３に示す白星の各々が推定データを示し、黒星の各々が介入データを示す。この時点までの推定データは、初期データとの類似度が高い傾向にあり、いずれも初期範囲３１１内に存在していることがグラフ３０２に示されている。一方、介入データは、初期範囲３１１外に存在する。

＜教師データの更新の概要＞
図４は、教師データの更新の概要を示す図である。具体的には、図４は、教師データ群２０に含まれる教師データの数を示すグラフである。

グラフ４０１は、自動運転の開始時点における教師データ群２０に含まれる教師データの数を示す。この時点では教師データ群２０には初期データのみが含まれる。領域４４１は初期データを示し、領域４４１の縦幅は初期データの数を示す。

グラフ４０２は、自動運転が開始されてから或る時間が経過した時点における、教師データ群２０に含まれる教師データの数を示す。自動運転が開始されると、教師データ更新装置１は、教師データの更新処理として、推定データおよび介入データを教師データ群２０に追加する追加処理を行う。グラフ４０２において、領域４４２は、教師データ群２０に含まれる推定データを示し、領域４４２の縦幅は推定データの数を示す。また、領域４４３は、教師データ群２０に含まれる介入データの数を示し、領域４４３の縦幅は介入データの数を示す。

グラフ４０３は、グラフ４０２の時点より後の時点における、教師データ群２０に含まれる教師データの数を示す。グラフ４０３に示した「Ｍ」は、教師データ群２０に含まれる教師データ数の上限値を示すものとする（以降、Ｍを「上限値Ｍ」と表記する）。すなわち、教師データ更新装置１が、推定データおよび介入データの追加を継続して行った結果、グラフ４０３の時点において、教師データ群２０に含まれる教師データの数は上限値Ｍに到達している。一例として、上限値Ｍは教師データ群２０に含まれる全ての教師データに対する初期データの割合が所定値となるように予め定められる。所定値の典型値は、図４に示すとおり５０％である（つまり、教師データ群２０に含まれる教師データの半数が初期データとなる）が、これに限定されない。

グラフ４０４は、グラフ４０３の時点より後の時点における、教師データ群２０に含まれる教師データの数を示す。グラフ４０４の時点においては、グラフ４０３の時点に比べて、推定データの数（つまり、領域４４２の縦幅）が減少し、介入データの数（つまり、領域４４３の縦幅）が増加している。つまり、教師データ更新装置１は、グラフ４０３の時点より後においては、教師データの更新処理として、上記追加処理に加え、追加処理により教師データの数が上限値Ｍを超えないように推定データを教師データ群２０から除外する除外処理を行う。換言すれば、図４の例におけるデータ除外部１２は、所定条件としての「教師データ群２０に含まれる教師データの総数が上限値Ｍを超えない」を満たすように、教師データ群２０から推定データの少なくとも一部を除外する。これにより、初期データおよび介入データに比べて薬注率の信頼度が低い推定データについて、教師データ群２０に占める割合が増加一辺倒ではなくなる（言い換えれば、初期データおよび介入データの教師データ群２０に占める割合が減少一辺倒ではなくなる）ため、再構築される推定モデルの推定精度の維持または低下抑制を実現することができる。なお、当該条件は、「教師データ群２０に含まれる全ての教師データに対する初期データの割合が、所定値（図４の例では５０％）以上となる」と表現することもできる。

グラフ４０５は、グラフ４０４の時点より後の時点における、教師データ群２０に含まれる教師データの数を示す。教師データ更新装置１が、教師データ（推定データまたは介入データ）の追加処理および推定データの除外処理を継続して行うと、グラフ４０５に示すように、教師データ群２０は推定データを含まない状態に至る。

グラフ４０６は、グラフ４０５の時点より後の時点における、教師データ群２０に含まれる教師データの数を示す。グラフ４０６の時点においては、グラフ４０５の時点に比べて、初期データの数（つまり、領域４４１の縦幅）が減少し、推定データおよび介入データの数が増加している。つまり、教師データ更新装置１は、グラフ４０５の時点より後においては、グラフ４０５の時点までの方針を転換し、教師データの更新処理として、上記追加処理に加え、追加処理により教師データの数が上限値Ｍを超えないように初期データを教師データ群２０から除外する。自動運転の開始からグラフ４０５の時点に至るまでの期間は長期でありグラフ４０５の時点に至ったとき、生成日時が推定データおよび介入データに比べて早い初期データは最新の教師データ群２０において教師データとしての価値が相対的に低くなっている。このため、グラフ４０５の時点以降では推定データに代えて初期データを除外することにより、教師データ群２０内の教師データの全体としての価値を相対的に向上させることができる。

＜推定データの除外処理＞
図５は、推定データの除外処理について説明する図である。具体的には、図５は、教師データにおける水質データと薬注率との関係を示すグラフである。なお、当該水質データは、図２に示す複数のパラメータのいずれかであり、例えば濁度である。なお、図５に示すグラフでは、初期範囲３１１外に推定データが存在するが、その理由については後述する。

グラフ５０１は、推定データの除外処理を実行する直前における、教師データ群２０に含まれる教師データについて、水質データと薬注率との関係を示す。グラフ５０１には、初期データ、推定データおよび介入データに加え、初期データの重心５１０がプロットされている。初期データの重心については、例えば、初期データを教師データ群２０に格納する時点で、教師データ更新装置１が特定してもよい。

データ除外部１２は、推定データおよび介入データの追加により教師データ群２０に格納されている教師データの総数が上限値Ｍを超える場合、初期データの重心との距離が最も近い推定データを教師データ群２０から除外する。

浄水施設に流入する流入水の水質は、長期間に渡って略一定であることはなく、時間経過に伴う気象変動および環境変動等に起因して、徐々に或いは時に急激に変化することが通常である。そのため、初期の推定データは初期データとの類似度が高い傾向にある一方で、時間経過に伴って教師データ群２０に含まれる初期データの割合が低下するにつれて、後から追加される推定データほど初期データとの類似度が低くなる傾向が生じる。つまり、時間経過に伴って、教師データ群２０内には、初期データとの類似度が相対的に低い推定データの数が増えやすい。また、上述したとおり、推定モデルが推定した薬注率の信頼度は、作業員等が決定した薬注率の信頼度より低い。よって、推定データは初期データより信頼度が低いデータではあるが、その中でも、初期データとの類似度が相対的に高い推定データほど初期データとの差が小さいため教師データとしての価値が相対的に低く、一方、初期データとの類似度が相対的に低い推定データほど初期データとの差が大きいため教師データとしての価値が相対的に高いといえる。したがって、教師データ群２０において初期データとの類似度が相対的に低い推定データの占める割合は高い方が望ましい。

よって、初期データの重心との距離が最も近い推定データを教師データ群２０から除外することにより、時間経過につれて、教師データ群２０において初期データとの類似度が相対的に低い推定データの占める割合が徐々に高くなる。その結果、教師データ群２０内の教師データの全体としての価値を相対的に向上させることができる。

グラフ５０１の例の場合、データ除外部１２は、初期データの重心５１０との距離が最も近い推定データ５１１を教師データ群２０から除外する。なお、当該距離は、ユークリッド距離であってもマハラノビス距離であってもよい。

グラフ５０２は、推定データの除外処理を実行した直後おける、教師データ群２０に含まれる教師データについて、水質データと薬注率との関係を示す。グラフ５０２に示すように、推定データの除外処理を実行したことにより、推定データ５１１が教師データ群２０から除外されている。

＜初期データの除外処理＞
図６は、初期データの除外処理について説明する図である。図６に示す教師データ群２０Ａは、初期データの除外処理を実行する直前における、教師データ群２０を示す。また、図６に示すグラフ６００は、教師データ群２０に含まれる初期データについて、水質データと薬注率との関係を示す。教師データ群２０Ａにおける初期データ２０１および２０２は、それぞれ、グラフ６００における初期データ６０１および６０２に対応する。

グラフ６００に示す除外範囲６１１は、初期データにおける水質データが取り得る数値範囲の一部分である。除外範囲６１１は、一例として、図６に示すように、初期範囲３１１に収まるように定められる。すなわち、「初期範囲３１１の下限値≦除外範囲６１１の下限値」かつ「初期範囲３１１の上限値≧除外範囲６１１の上限値」である。別の例として、除外範囲６１１は、全ての初期データの重心との距離が近い方から所定割合（例えば、９０％）の初期データを含む範囲としてもよい。

データ除外部１２は、推定データおよび介入データの追加により教師データ群２０に格納されている教師データの総数が上限値Ｍを超える場合、除外範囲６１１内の初期データのうち、生成日時が早い初期データを優先して教師データ群２０から除外する。これにより、最新の教師データ群２０に含まれる初期データのうち、より古く、かつ、類似する推定データが存在する可能性が相対的に高い初期データ、換言すれば、教師データとしての価値が相対的に低い初期データを除外することができる。結果として、教師データ群２０内の教師データの全体としての価値を相対的に向上させることができる。

図６の例において、生成日時が最も早い初期データは初期データ２０１である。グラフ６００において初期データ２０１に対応する初期データ６０１は、除外範囲６１１外である。このため、データ除外部１２は、初期データ２０１を教師データ群２０Ａから除外しない。

図６の例において、生成日時が初期データ２０１の次に早い初期データは初期データ２０２である。グラフ６００において初期データ２０２に対応する初期データ６０２は、除外範囲６１１内である。このため、データ除外部１２は、初期データ２０２を教師データ群２０Ａから除外する。

教師データ群２０Ｂは、初期データの除外処理を実行した直後おける、教師データ群２０を示す。教師データ群２０Ｂに示すように、初期データの除外処理を実行したことにより、初期データ２０２が教師データ群２０から除外されている。

＜教師データ更新処理の流れ＞
図７は、教師データ更新装置１が実行する教師データ更新処理の流れの一例を示すフローチャートである。なお、図７に示す例では、教師データ群２０にはすでに初期データが格納されているものとする。

ステップＳ１において、データ追加部１１は、推定装置６から教師データ、すなわち推定データまたは介入データを受信するまで待機している。推定装置６から教師データを受信すると（ステップＳ１でＹＥＳ）、教師データ更新処理はステップＳ２へ進む。

ステップＳ２（データ追加ステップ）において、データ追加部１１は、受信した教師データを教師データ群２０へ追加する。なお、データ追加部１１は、教師データ群２０へ推定データを追加する場合、予め定められた初期データの重心と当該推定データの距離とを算出する。そして、データ追加部１１は、算出した距離を推定データに対応付けて教師データ群２０へ追加する。また、データ追加部１１は、教師データを追加した旨をデータ除外部１２へ通知する。

続いて、ステップＳ３において、データ除外部１２は、データ追加部１１からの通知を受けると、教師データ群２０における初期データの割合が所定値（一例として５０％）以上であるか否かを判定する。初期データの割合が所定値以上である場合（ステップＳ３でＹＥＳ）、教師データ更新処理はステップＳ１へ戻る。一方、初期データの割合が所定値未満である場合（ステップＳ３でＮＯ）、教師データ更新処理はステップＳ４へ進む。なお、「教師データ群２０における初期データの割合が所定値以上であるか否か」は、「教師データの総数が上限値Ｍ（図４参照）を超えたか否か」と表現することもできる。

ステップＳ４において、データ除外部１２は、教師データ群２０が推定データを含んでいるか否かを判定する。推定データを含んでいると判定した場合（ステップＳ４でＹＥＳ）、教師データ更新処理はステップＳ５へ進む。一方、推定データを含んでいないと判定した場合（ステップＳ４でＮＯ）、教師データ更新処理はステップＳ６へ進む。

ステップＳ５（データ除外ステップ）において、データ除外部１２は、初期データの重心との距離が最も近い推定データを教師データ群２０から除外する。具体的には、データ除外部１２は、教師データ群２０に含まれている推定データのうち、対応付けられた距離の値が最も小さいものを特定し、教師データ群２０から除外する。ステップＳ５が終了すると、教師データ更新処理はステップＳ１へ戻る。

ステップＳ６において、データ除外部１２は、除外範囲６１１内の最も古い初期データを教師データ群２０から除外する。具体的には、データ除外部１２は、水質データが除外範囲６１１内の初期データのうち、生成日時が最も早いものを特定し、教師データ群２０から除外する。ステップＳ６が終了すると、教師データ更新処理はステップＳ１へ戻る。

なお、ステップＳ３～ステップＳ６の処理は、推定モデル記憶装置４に記憶されている各推定モデルの再構築が開始されるまでに実行される。一例として、データ除外部１２は、データ追加部１１からの通知を受けて即時にステップＳ３～ステップＳ６の処理を実行してもよい。または、データ除外部１２は、推定モデル構築装置３が推定モデルを再構築するとき、換言すれば、教師データ群２０から教師データの集合を読み出すとき、この読み出しの前にステップＳ３～ステップＳ６の処理を実行してもよい。

＜推定モデル構築処理１＞
図８は、推定モデル構築装置３が実行する推定モデル構築処理の流れの一例を示すフローチャートである。図８の例では、クラスタ群４１に含まれる複数の推定モデル（図１の第１推定モデル４２１、第２推定モデル４２２および第３推定モデル４２３）を構築する推定モデル構築処理を説明する。

ステップＳ１１において、第１モデル構築部３１は、推定モデルを構築するタイミングとなるまで待機している。クラスタ群４１当該タイミングの一例は、所定期間の経過である。タイミングが到来すると（ステップＳ１１でＹＥＳ）、推定モデル構築処理はステップＳ１２へ進む。

ステップＳ１２において、第１モデル構築部３１は、教師データ群２０から、初期データと、初期範囲３１１内の推定データとからなる集合を読み出す。具体的には、第１モデル構築部３１は、教師データ群２０に含まれる教師データのラベルを参照し、初期データを読み出す。また、第１モデル構築部３１は、水質データが、教師データ更新装置１から予め受信していた初期範囲３１１に含まれる推定データを読み出す。

続いて、ステップＳ１３において、第１モデル構築部３１は、読み出した集合をクラスタリングし、複数のクラスタを生成する。

続いて、ステップＳ１４において、第１モデル構築部３１は、クラスタ毎に、水質データと薬注率とを変数とする推定モデル（一例として、非線形回帰モデル）を構築する。これにより、複数の推定モデルを含むクラスタ群４１が構築される。

続いて、ステップＳ１５において、第１モデル構築部３１は、クラスタ群４１、すなわち、構築したクラスタおよび推定モデルを推定モデル記憶装置４へ格納する。ステップＳ１５が終了すると、推定モデル構築処理はステップＳ１１へ戻る。

＜推定モデル構築処理２＞
図９は、推定モデル構築装置３が実行する推定モデル構築処理の流れの別の一例を示すフローチャートである。図９の例では、例外推定モデル４２を構築する推定モデル構築処理を説明する。

ステップＳ２１において、第２モデル構築部３２は、例外推定モデル４２を構築するタイミングとなるまで待機している。当該タイミングの一例は、所定期間の経過である。なお、ステップＳ２１における所定期間は、ステップＳ２２における所定期間と同じであってもよいし、異なっていてもよい。また、ステップＳ２１におけるタイミングは、ステップＳ１１におけるタイミングと同じであってもよいし、異なっていてもよい。タイミングが到来すると（ステップＳ２１でＹＥＳ）、推定モデル構築処理はステップＳ２２へ進む。

ステップＳ２２において、第２モデル構築部３２は、教師データ群２０から、初期範囲３１１外の推定データと、介入データとからなる集合を読み出す。具体的には、第２モデル構築部３２は、水質データが、教師データ更新装置１から予め受信していた初期範囲３１１に含まれない推定データを読み出す。また、第２モデル構築部３２は、教師データ群２０に含まれる教師データのラベルを参照し、介入データを読み出す。

続いて、ステップＳ２３において、第２モデル構築部３２は、読み出した集合から、水質データと薬注率とを変数とする例外推定モデル４２（一例として、線形回帰モデル）を構築する。

続いて、ステップＳ２４において、第２モデル構築部３２は、構築した例外推定モデル４２を推定モデル記憶装置４へ格納する。ステップＳ２４が終了すると、推定モデル構築処理はステップＳ２１へ戻る。

＜薬注率推定処理＞
図１０は、推定装置６が実行する薬注率推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。

ステップＳ３１において、介入判定部６１は、現流入水の水質データを受信する。具体的には、介入判定部６１は、端末装置５を介して現流入水の水質データを受信する。ここで、端末装置５は、各種センサから受信した現流入水の水質データを介入判定部６１へ送信してもよいし、作業員等が入力した水質データを介入判定部６１へ送信してもよい。また、介入判定部６１は、各種センサから直接現流入水の水質データを受信してもよい。

続いて、ステップＳ３２において、介入判定部６１は、受信した水質データが初期範囲３１１内に含まれるか否かを判定する。初期範囲３１１内に含まれると判定した場合（ステップＳ３２でＹＥＳ）、薬注率推定処理はステップＳ３３へ進む。初期範囲３１１内に含まれないと判定した場合（ステップＳ３２でＮＯ）、薬注率推定処理はステップＳ３７へ進む。

ステップＳ３３において、クラスタ特定部６２は、クラスタ群４１に含まれる第１クラスタ４１１、第２クラスタ４１２および第３クラスタ４１３のうち、取得した水質データと重心との距離が最も近いクラスタを特定する。クラスタ特定部６２は、クラスタの特定結果を薬注率推定部６３へ出力する。

続いて、ステップＳ３４において、薬注率推定部６３は、特定されたクラスタから構築された推定モデルを用いて、薬注率を推定する。例えば、取得した水質データと重心との距離が最も近いクラスタとして、クラスタ特定部６２が、第１クラスタ４１１を特定した場合、薬注率推定部６３は、第１推定モデル４２１に、現流入水の水質データを入力し、薬注率を取得する。薬注率推定部６３は、取得した薬注率および水質データを出力制御部６４へ出力する。

続いて、ステップＳ３５において、出力制御部６４は、薬注率推定部６３が推定した薬注率を薬品注入装置７へ送信する。これにより、薬品注入装置７は、当該薬注率に基づいて凝集剤の注入量を決定し、現流入水へ注入する。

続いて、ステップＳ３６において、出力制御部６４は、取得した水質データと薬注率との組み合わせに、推定データのラベルを付して教師データ更新装置１へ送信する。これにより、当該組み合わせが推定データとして教師データ群２０へ追加される。ステップＳ３６が終了すると、薬注率推定処理は終了する。

なお、ステップＳ３５とステップＳ３６の順序は、図１０の例に限定されない。ステップＳ３６がステップ３５より前に実行されてもよいし、ステップＳ３５とステップＳ３６とが並列に実行されてもよい。

ステップＳ３７において、薬注率推定部６３は、例外推定モデル４２を用いて、薬注率を推定する。薬注率推定部６３は、例外推定モデル４２に水質データを入力することにより、薬注率を取得する。薬注率推定部６３は、取得した薬注率および水質データを出力制御部６４へ出力する。

続いて、ステップＳ３８において、出力制御部６４は、例外推定モデル４２を用いて推定された薬注率とともに、自動運転へ介入すべき旨を端末装置５へ通知する。当該通知は、例えば、薬注率を決定し、推定された薬注率が適切であるか否かを判断するよう作業員等に依頼する内容である。なお、例外推定モデル４２は、初期範囲外３１１の推定データおよび介入データから構築されるため、自動運転開始直後には構築されていない場合がある。この場合、ステップＳ３７の処理は省略され、ステップＳ３８では、自動運転へ介入すべき旨の通知のみが端末装置５へ送信される。当該通知は、例えば、薬注率を決定するよう作業員等に依頼する内容である。

続いて、ステップＳ３９において、出力制御部６４は、端末装置５からの薬注率の受信を待機する状態となる。換言すれば、出力制御部６４は、自動注入を一時停止し、作業員等からの通知に対する応答を待機する状態となる。出力制御部６４が、端末装置５から薬注率と、当該薬注率を決定するために使用された水質データ（ステップＳ３１で介入判定部６１が受信した現流入水の水質データ）とを受信すると（ステップＳ３９でＹＥＳ）、薬注率推定処理はステップＳ４０へ進む。端末装置５から送信されたデータは、薬注率および水質データに加え、例外推定モデル４２を用いて推定された薬注率が適切でないことを示す情報を含んでいてもよい。

出力制御部６４が、端末装置５から薬注率ではなく、例外推定モデル４２を用いて推定された薬注率が適切であることを示す情報を受信すると（ステップＳ３９でＮＯ）、薬注率推定処理はステップＳ３５へ進む。ステップＳ３５の処理が実行されることにより、自動注入が再開される。なお、この場合において、ステップＳ３６の処理により生成される教師データは、水質データが初期範囲３１１外の推定データ（図５参照）となる。

ステップＳ４０において、出力制御部６４は、受信した薬注率を薬品注入装置７へ送信する。これにより、薬品注入装置７は、当該薬注率に基づいて凝集剤の注入量を決定し、現流入水へ注入する。換言すれば、ステップＳ４０が実行されることにより、自動注入が再開される。

続いて、ステップＳ４１において、出力制御部６４は、端末装置５から受信した水質データと薬注率との組み合わせに、介入データのラベルを付して教師データ更新装置１へ送信する。これにより、当該組み合わせが介入データとして教師データ群２０へ追加される。ステップＳ４２が終了すると、薬注率推定処理は終了する。

なお、ステップＳ４０とステップＳ４１の順序は、図１０の例に限定されない。ステップＳ４０がステップＳ４１より前に実行されてもよいし、ステップＳ４０とステップＳ４１とが並列に実行されてもよい。

＜効果＞
以上のとおり、本実施形態に係る教師データ更新装置１は、初期データを含む教師データ群２０に、推定データおよび介入データの少なくとも一方を教師データとして追加するデータ追加部１１を備える。また、教師データ更新装置１は、初期データの、教師データ群２０に含まれる全ての教師データに占める割合が所定値以上になるように、推定データの少なくとも一部を除外するデータ除外部１２を備える。

推定データに含まれる薬注率は、初期データおよび介入データに含まれる薬注率と比較して、信頼度が低いのが通常である。よって、推定データを教師データとして再利用するために教師データ群２０に単に追加していくだけでは、信頼度が低い推定データの教師データ群２０に占める割合が時間経過につれて増加するため、このような教師データ群２０を用いて再構築される推定モデルの推定精度は時間経過につれて低下する。これに対して、この構成によれば、初期データの、教師データ群２０に含まれる全ての教師データに占める割合が常に所定値以上となるように教師データ群２０から推定データの少なくとも一部が除外される。これにより、推定データの教師データ群２０に占める割合が増加一辺倒ではなくなる（言い換えれば、初期データおよび介入データの教師データ群２０に占める割合が減少一辺倒ではなくなる）ため、再構築される推定モデルの推定精度の維持または低下抑制を実現することができる。結果として、推定モデルが推定した薬注率をそのまま薬品注入装置７が使用できる可能性が高まるので、浄水施設の作業員等の負担を軽減することができる。

また、一般的に、浄水施設に流入する流入水の水質は、長期間に渡って略一定であることはなく、時間経過に伴う気象変動および環境変動等に起因して、徐々に或いは時に急激に変化することが通常である。よって、水質データが、過去に浄水施設に流入した流入水の水質データが取り得る数値範囲に含まれない現流入水が、時間経過に伴い浄水施設に流入し得る。

このため、介入データ、すなわち、水質データが初期範囲３１１外の教師データを教師データ群２０に含めることにより、教師データ群２０内の教師データの全体としての価値を相対的に向上させることができる。結果として、再構築される推定モデルの推定精度を向上させることができる。

また、データ除外部１２は、データ追加部１１による追加が行われてから、推定モデルの再構築が開始されるまでの間に、初期データの教師データ群２０に占める割合が常に所定値以上となるか否かを判定する。

この構成によれば、推定データおよび介入データの少なくとも一方が教師データ群２０に追加されてから推定モデルの再構築が開始されるまでの間に、初期データの教師データ群２０に占める割合が常に所定値以上となるように推定データが除外される。よって、推定モデルの再構築が開始される時点において、初期データの教師データ群２０に占める割合は所定値以上となっている。このため、推定モデルの再構築が開始される時点において、教師データ群２０に含まれる教師データは上限数を超えない。この場合、推定モデルの再構築にかかる処理負荷の増大を抑制することができる。

また、データ除外部１２は、教師データ群２０に含まれる初期データとの類似度が最も高い推定データ、具体的には、教師データ群２０に含まれるすべての初期データの重心との距離が最も短い推定データを、教師データ群２０から除外する。

上述したとおり、浄水施設に流入する流入水の水質は、長期間に渡って略一定であることはなく、時間経過に伴う気象変動および環境変動等に起因して、徐々に或いは時に急激に変化することが通常である。そのため、初期の推定データは初期データとの類似度が高い傾向にある一方で、時間経過に伴って教師データ群２０に含まれる初期データの割合が低下するにつれて、後から追加される推定データほど初期データとの類似度が低くなる傾向が生じる。つまり、時間経過に伴って、教師データ群２０内には、初期データとの類似度が相対的に低い推定データの数が増えやすい。

ここで、上述したとおり、推定モデルが推定した薬注率の信頼度は、作業員等が決定した薬注率の信頼度より低い。よって、推定データは初期データより信頼度が低いデータではあるが、その中でも、初期データとの類似度が相対的に高い推定データほど初期データとの差が小さいため教師データとしての価値が相対的に低く、一方、初期データとの類似度が相対的に低い推定データほど初期データとの差が大きいため教師データとしての価値が相対的に高いといえる。したがって、教師データ群２０において初期データとの類似度が相対的に低い推定データの占める割合は高い方が望ましい。

上記の構成によれば、教師データ群２０に含まれる全ての初期データとの類似度が相対的に高い推定データほど優先して除外される。これにより、時間経過につれて、教師データ群２０において初期データとの類似度が相対的に低い推定データの占める割合が徐々に高くなる。その結果、教師データ群２０内の教師データの全体としての価値を相対的に向上させることができる。したがって、再構築される推定モデルの推定精度を向上させることができる。

また、除外する推定データを、教師データ群２０に含まれるすべての初期データの重心との距離で決定するので、簡易な演算により除外する推定データを決定することができる。

また、データ除外部１２は、教師データ群２０が推定データを含まない状態に至ったとき、教師データ群２０から除外する対象を推定データから初期データに切り替える。

推定データを教師データ群２０から除外していくと、最終的に、教師データ群２０は、推定データを含まず、初期データおよび介入データのみを含む状態となる。初期データは初期の教師データ群２０から存在する古いデータであり最新の教師データ群２０においては教師データとしての価値が相対的に低くなっている。よって、上記の状態になってからは、初期データを除外することにより、教師データ群２０内の教師データの全体としての価値を相対的に向上させることができる。結果として、再構築される推定モデルの推定精度の低下を抑制することができる。

また、本実施形態に係る推定モデル構築装置３は、教師データ更新装置１が更新した教師データ群２０に含まれる教師データを用いて推定モデルを構築する第１モデル構築部３１および第２モデル構築部３２を備える。

この構成によれば、教師データ更新装置１が更新する教師データ群２０に含まれる教師データを用いて推定モデルを構築することができる。よって、推定精度の低下が抑制された推定モデルを構築することができる。

また第１モデル構築部３１は、教師データ群２０に含まれる全ての初期データと、水質データが初期範囲３１１内の推定データとをクラスタリングして複数のクラスタを生成し、当該生成された複数のクラスタ毎に推定モデルを構築する。第２モデル構築部３２は、教師データ群２０に含まれる全ての介入データと、水質データが初期範囲３１１外の推定データとを用いて例外推定モデル４２を構築する。

この構成によれば、現流入水の水質に応じて、異なる推定モデルを用いた薬注率の推定が行えるので、薬注率の推定精度を向上させることができる。

また、第１モデル構築部３１は、推定モデルとして非線形回帰モデルを構築し、第２モデル構築部３２は、推定モデルとして線形回帰モデルを構築する。

初期データと、水質データが初期範囲３１１内の推定データとから構築される、クラスタ群４１に含まれる推定モデルにおいて、流入水の水質データと薬注率との相関関係は非線形であることが、出願人の検証により見出された。このため、上記の構成によれば、線形モデルの場合と比べて、薬注率の推定精度を向上させることができる。

また、介入データと、水質データが初期範囲３１１外の推定データとから構築される例外推定モデル４２は、いわゆる外挿に強い線形モデルであるので、時間経過に伴い水質が変化した流入水に対する薬注率を適切に推定することができる。

＜変形例＞
上述の実施形態で述べたとおり、例外推定モデル４２は、教師データ群２０に含まれる教師データのうち、初期範囲３１１外の推定データと介入データとから構築される。このため、例外推定モデル４２は、初期範囲３１１外の推定データと介入データの数が少ない段階では、推定精度が低い推定モデルとなる。一方、当該段階から自動運転を継続すると、初期範囲３１１外の推定データおよび介入データの数が増加し、例外推定モデル４２の推定精度が向上する。推定精度が向上した例外推定モデル４２を用いて推定した薬注率は、現流入水の水質データが初期範囲３１１外であっても、当該水質データが、初期範囲３１１外の推定データおよび介入データの水質データに類似していれば、作業員等に適切と判断される可能性が高くなる。換言すれば、当該薬注率は、作業員等の確認が不要である可能性が高い。

以上をふまえ、推定装置６は、現流入水の水質データが初期範囲３１１外であっても、当該水質データが所定の条件を満たす場合、作業員等の確認を経ることなく、推定した薬注率を薬品注入装置７へ送信してもよい。

図１１は、上記所定の条件を説明する図である。具体的には、図１１は、教師データにおける水質データと薬注率との関係を示すグラフである。なお、当該水質データは、図２に示す複数のパラメータのいずれかであり、例えば濁度である。

グラフ７０１は、例外推定モデル４２の精度が十分高くなった時点における、教師データ群２０に含まれる教師データについて、水質データと薬注率との関係を示す。グラフ７０１に示す出現範囲７１１は、この時点の教師データの各々における水質データが取り得る数値の下限値から上限値までの範囲である。つまり、出現範囲７１１は、この時点で出現済の水質データの数値範囲である。なお、グラフ７０１では、出現範囲７１１は初期範囲３１１を包含する。つまり、「出現範囲７１１の下限値≦初期範囲３１１の下限値」、かつ、「出現範囲７１１の上限値≧初期範囲３１１の上限値」である。

出現範囲７１１は、初期範囲３１１に代わる、上述した「既出現の水質データ」および「未出現の水質データ」を定義するための新たな数値範囲である。つまり、出現範囲７１１が設定された後は、出現範囲７１１に収まる値を示す水質データが「既出現の水質データ」であり、出現範囲７１１から外れた値を示す水質データが「未出現の水質データ」である。なお、出現範囲７１１は、例えば、初期範囲３１１外の推定データと介入データとの合計、あるいは、介入データの数が所定数に到達した時点で、教師データ更新装置１により設定され、推定装置６へ送信されてもよい。また、別の例として、介入判定部６１が、初期範囲３１１外の水質データを受信した回数を自動運転の開始時から計測し、当該回数が所定数に到達した時点で、介入判定部６１が出現範囲７１１を設定してもよい。

グラフ７０２は、グラフ７０１の時点よりさらに後の時点における、教師データ群２０に含まれる教師データの各々の、水質データと薬注率との関係を示す。グラフ７０２には、新たな推定データ７１２および新たな介入データ７１３が登場している。推定データ７１２における水質データは、初期範囲３１１の範囲外であるが、出現範囲７１１の範囲内である。このため、介入判定部６１による判定は「介入不要」となるとともに、推定データ７１２は新たな教師データとして教師データ群２０に追加される。

一方、介入データ７１３における水質データは、出現範囲７１１の範囲外である。このため、介入判定部６１による判定は「介入要」となるとともに、介入データ７１３は新たな教師データとして教師データ群２０に追加される。

なお、一例として、教師データ更新装置１は、出現範囲７１１外の推定データと介入データとの合計、あるいは、介入データの数が所定数に到達した時点で、出現範囲７１１を更新して、推定装置６へ送信してもよい。また、別の例として、介入判定部６１が、出現範囲７１１外の水質データを受信した回数を、出現範囲７１１の設定時から計測し、当該回数が所定数に到達した時点で、介入判定部６１が出現範囲７１１を更新してもよい。

図１２は、この変形例に係る推定装置６が実行する薬注率推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。なお、当該フローチャートにおいて、図１０に示すフローチャートと同一の処理を実行するステップについては、図１０と同一のステップ番号を付している。また、当該ステップにて実行される処理はすでに説明しているため、ここでは説明を繰り返さない。

本変形例に係る薬注率推定処理では、ステップＳ３７に続いて、ステップＳ５１が実行される。ステップＳ５１において、出力制御部６４は、ステップＳ３１にて受信した水質データが出現範囲７１１に含まれるか否かを判断する。出現範囲７１１に含まれると判定した場合（ステップＳ５１でＹＥＳ）、薬注率推定処理はステップＳ３５へ進む。すなわち、現流入水の水質データが初期範囲３１１外かつ出現範囲７１１内である場合、推定装置６は、例外推定モデル４２を用いて推定した薬注率を端末装置５へ送信せず（換言すれば、当該薬注率を作業員等に確認させることなく）、薬品注入装置７へ送信する。また、この場合、現流入水の水質データと推定した薬注率との組み合わせは推定データとして教師データ群２０へ追加される。この推定データの一例が、図１１に示す推定データ７１２である。

一方、出力制御部６４が、出現範囲７１１に含まれないと判定した場合（ステップＳ５１でＮＯ）、薬注率推定処理はステップＳ３８へ進む。すなわち、現流入水の水質データが出現範囲７１１外である場合、推定装置６は、例外推定モデル４２を用いて推定した薬注率を端末装置５へ送信し、当該薬注率が適切か否かを作業員等に確認させる。

例外推定モデル４２を用いて推定した薬注率が適切である旨の情報を端末装置５から受信した場合、現流入水の水質データと当該薬注率との組み合わせが推定データとして教師データ群２０へ追加される。

端末装置５から、作業員等が決定した薬注率を受信した場合、現流入水の水質データと当該薬注率との組み合わせが介入データとして教師データ群２０へ追加される。この介入データの一例が、図１１に示す介入データ７１３である。

以上の構成によれば、作業員等の確認頻度を低下させることができるので、作業員等の負担をさらに軽減することができる。

推定モデル構築装置３が構築する推定モデルは、クラスタ群４１に含まれる複数の推定モデルのみであってもよい。この例において、推定モデル構築装置３は、第２モデル構築部３２を備えていない。この例において、第１モデル構築部３１は、教師データ群２０に含まれる全てのデータを読み出し、クラスタリングして複数の推定モデルを構築する。

また、この例において、推定装置６は、現流入水の水質データが初期範囲３１１内であると介入判定部６１が判定した場合、クラスタ群４１に含まれる推定モデルのいずれかを用いて推定された薬注率を、端末装置５へ送信することなく、薬品注入装置７へ送信する。一方、現流入水の水質データが初期範囲３１１外であると介入判定部６１が判定した場合、推定装置６は、クラスタ群４１に含まれる推定モデルのいずれかを用いて推定された薬注率を、端末装置５へ送信し、作業員等に確認させる。

また、第１モデル構築部３１は、クラスタリングを行わず、１つの推定モデルを構築してもよい。また、第１モデル構築部３１は、線形回帰モデルを構築してもよい。また、第２モデル構築部３２は、非線形回帰モデルを構築してもよい。

薬注率推定システム１００は、薬品注入装置７を含んでいなくてもよい。この例において、出力制御部６４は、端末装置５に薬注率推定部６３が推定した薬注率を示すデータを送信し、端末装置５に出力させてもよい。

データ除外部１２が推定データを教師データ群２０から除外したときに満たすべき所定条件は、上述した例に限定されない。当該条件は例えば、初期データが教師データ群２０に占める割合に依らず、教師データ群２０に含まれる教師データの総数が所定の上限値以下となることであってもよい。

データ除外部１２は、教師データを教師データ群２０へ追加した場合に所定条件を満たさなくなる場合、データ追加部１１が教師データを教師データ群２０へ追加する前に、推定データを教師データ群２０から除外してもよい。この例において、データ追加部１１は、推定データまたは介入データを受信した場合、その旨をデータ除外部１２へ追加する。データ除外部１２は、当該通知を受けると、受信した推定データまたは介入データを教師データ群２０へ追加したと仮定して、所定条件を満たしているか否かを判定する。所定条件を満たしていると判定した場合、受信した推定データまたは介入データを教師データ群２０へ追加することを許可する許可通知をデータ追加部１１へ出力する。所定条件を満たしていないと判定した場合、データ除外部１２は推定データを除外し、上記許可通知をデータ追加部１１へ出力する。データ追加部１１は、許可通知を取得すると、受信した推定データまたは介入データを教師データ群２０へ追加する。

初期範囲３１１、除外範囲６１１および出現範囲７１１を設定するための水質データは、流入水の濁度に限定されない。当該水質データは、アルカリ度またはｐＨであってもよい。あるいは、水質データに含まれる全てのパラメータにおいて、初期範囲３１１、除外範囲６１１および出現範囲７１１が設定されてもよい。この例において、推定装置６は、現流入水の水質データに含まれる全てのパラメータが、対応する初期範囲３１１内にある場合、クラスタ群４１に含まれる推定モデルを用いて薬注率の推定を行ってもよい。また、現流入水の水質データに含まれるパラメータのいずれかが、対応する初期範囲３１１外にある場合、例外推定モデル４２を用いて薬注率の推定を行うとともに、自動運転へ介入すべき旨を端末装置５へ通知してもよい。また、出現範囲７１１が設定されている場合において、現流入水の水質データに含まれるパラメータのいずれかが、対応する初期範囲３１１外、かつ対応する出現範囲７１１内にある場合、例外推定モデル４２を用いて薬注率の推定を行う一方、端末装置５への通知を行わない構成であってもよい。また、現流入水の水質データに含まれるパラメータのいずれかが、対応する出現範囲７１１外にある場合、例外推定モデル４２を用いて薬注率の推定を行うとともに、自動運転へ介入すべき旨を端末装置５へ通知してもよい。

出力制御部６４は、薬注率推定部６３が薬注率を推定した場合、当該薬注率を薬品注入装置７へ送信する前に、常に端末装置５へ送信してもよい。この例において、作業員等は、端末装置５が出力した薬注率が適切であるか否かを判断する。適切である場合、作業員等は端末装置５を操作し、推定された薬注率が適切である旨を示す通知を、推定装置６へ送信させる。一方、適切でない場合、作業員等は端末装置５を操作し、適切な薬注率（作業員等が決定した薬注率）を推定装置６へ送信させる。端末装置５から通知を受信した場合、出力制御部６４は、薬注率推定部６３が推定した薬注率を薬品注入装置７へ送信するとともに、当該薬注率および取得した水質データの組み合わせを、推定データとして教師データ更新装置１へ送信する。一方、端末装置５から薬注率を受信した場合、出力制御部６４は、薬注率推定部６３が推定した薬注率に代えて、受信した薬注率を薬品注入装置７へ送信するとともに、受信した薬注率よび取得した水質データの組み合わせを、介入データとして教師データ更新装置１へ送信する。

データ除外部１２は、教師データ群２０が推定データを含まない状態に至ったとき、除外範囲６１１を設定せず、すべての初期データのうち生成日時が早いものを優先して除外してもよい。

出力制御部６４は、推定データまたは介入データを生成するたびにこれらデータを教師データ更新装置１へ送信しなくてもよい。具体的には、出力制御部６４は、所定の送信タイミングとなるまで、生成した推定データおよび介入データを保持しておき、当該送信タイミングとなったとき、保持している推定データおよび介入データを教師データ更新装置１へ送信してもよい。

薬注率推定システム１００に含まれる２以上の装置が一体となっていてもよい。例えば、教師データ更新装置１と教師データ記憶装置２とが一体となっていてもよい。また、推定モデル構築装置３と推定モデル記憶装置４とが一体となっていてもよい。また、薬注率推定システム１００に含まれる全ての装置が一体となっていてもよい。

〔ソフトウェアによる実現例〕
教師データ更新装置１、推定モデル構築装置３および推定装置６の制御ブロック（特にデータ追加部１１、データ除外部１２、第１モデル構築部３１、第２モデル構築部３２、介入判定部６１、クラスタ特定部６２、薬注率推定部６３および出力制御部６４）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。

後者の場合、教師データ更新装置１、推定モデル構築装置３および推定装置６は、各機能を実現するソフトウェアであるプログラムの命令を実行するコンピュータを備えている。このコンピュータは、例えば１つ以上のプロセッサを備えていると共に、上記プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を備えている。そして、上記コンピュータにおいて、上記プロセッサが上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本発明の目的が達成される。上記プロセッサとしては、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いることができる。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の他、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などをさらに備えていてもよい。また、上記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本発明の一態様は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。

本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

１ 教師データ更新装置
３ 推定モデル構築装置
１１ データ追加部
１２ データ除外部
２０ 教師データ群（教師データの集合）
３１ 第１モデル構築部（モデル構築部）
３２ 第２モデル構築部（モデル構築部）
４２ 例外推定モデル（推定モデル、第２推定モデル）
４２１ 第１推定モデル（推定モデル）
４２２ 第２推定モデル（推定モデル）
４２３ 第３推定モデル（推定モデル）

Claims (12)

1. 説明変数から目的変数を推定する推定モデルを構築するための教師データの集合を更新する教師データ更新装置であって、
   前記説明変数は、浄水施設に流入する流入水の水質を含むデータであり、
   前記目的変数は、前記流入水へ注入する凝集剤の注入率であり、
   初期の前記集合に含まれる前記教師データは、実際に前記流入水へ注入された前記凝集剤の前記注入率である実績値を前記目的変数とする第１実績データであり、
   （１）前記推定モデルが推定した前記注入率の推定値を前記目的変数とする推定データ、並びに、（２）前記実績値を前記目的変数とする、前記第１実績データおよび前記推定データのいずれとも異なる第２実績データ、の少なくとも一方を前記教師データとして前記集合に追加するデータ追加部と、
   所定条件が満たされるように、前記集合から前記推定データの少なくとも一部を除外するデータ除外部と、を備える、教師データ更新装置。
2. 前記所定条件は、前記第１実績データの、前記集合に含まれる全ての前記教師データに占める割合が所定値以上となることである、請求項１に記載の教師データ更新装置。
3. 前記データ除外部は、前記データ追加部による追加が行われてから前記推定モデルの再構築が開始されるまでの間に、前記所定条件が満たされるか否かを判定する、請求項１または２に記載の教師データ更新装置。
4. 前記データ除外部は、前記集合に含まれる全ての前記第１実績データとの類似度が相対的に高い前記推定データほど優先して除外対象とする、請求項１から３のいずれか１項に記載の教師データ更新装置。
5. 前記類似度は、前記推定データと、前記集合に含まれる全ての前記第１実績データの重心との距離に応じて定められる、請求項４に記載の教師データ更新装置。
6. 前記データ除外部は、前記集合が前記推定データを含まない状態に至ったとき、前記集合から除外する対象を前記第１実績データに切り替える、請求項１から５のいずれか１項に記載の教師データ更新装置。
7. 前記第２実績データが得られたときの前記流入水は、前記第１実績データが得られたときの前記流入水より後に前記浄水施設に流入したものであり、
   前記第２実績データの前記説明変数である前記水質を含むデータは、前記第１実績データの前記説明変数である前記水質を含むデータが取り得る数値範囲に含まれない値である、請求項１から６のいずれか１項に記載の教師データ更新装置。
8. 請求項１から７のいずれか１項に記載の教師データ更新装置と、前記教師データ更新装置が更新した前記集合に含まれる前記教師データを用いて前記推定モデルを構築するモデル構築部を備える推定モデル構築装置と、を備える凝集剤の注入率を推定する薬注率推定システム。
9. 前記推定モデルは、第１推定モデル、および、前記第１推定モデルと異なる第２推定モデルを含み、
   請求項７に記載の教師データ更新装置が更新した前記集合に含まれる全ての前記第１実績データと、前記水質を含むデータが前記数値範囲に含まれる前記推定データとをクラスタリングして複数のクラスタを生成し、当該生成された複数のクラスタ毎に前記第１推定モデルを構築する第１モデル構築部と、
   前記教師データ更新装置が更新した前記集合に含まれる全ての前記第２実績データと、前記水質を含むデータが前記数値範囲に含まれない前記推定データとを用いて、前記第２推定モデルを構築する第２モデル構築部と、を備える、推定モデル構築装置。
10. 前記第１モデル構築部は、前記第１推定モデルとして非線形回帰モデルを構築し、
    前記第２モデル構築部は、前記第２推定モデルとして線形回帰モデルを構築する、請求項９に記載の推定モデル構築装置。
11. 説明変数から目的変数を推定する推定モデルを構築するための教師データの集合を更新する教師データ更新装置が実行する教師データ更新方法であって、
    前記説明変数は、浄水施設に流入する流入水の水質を含むデータであり、
    前記目的変数は、前記流入水へ注入する凝集剤の注入率であり、
    初期の前記集合に含まれる前記教師データは、実際に前記流入水へ注入された前記凝集剤の前記注入率である実績値を前記目的変数とする第１実績データであり、
    （１）前記推定モデルが推定した前記注入率の推定値を前記目的変数とする推定データ、並びに、（２）前記実績値を前記目的変数とする、前記第１実績データおよび前記推定データのいずれとも異なる第２実績データ、の少なくとも一方を前記教師データとして前記集合に追加するデータ追加ステップと、
    所定条件が満たされるように、前記集合から前記推定データの少なくとも一部を除外するデータ除外ステップと、を含む、教師データ更新方法。
12. 説明変数から目的変数を推定する推定モデルを構築するための教師データの集合を更新する教師データ更新装置が実行する教師データ更新工程であって、
    前記説明変数は、浄水施設に流入する流入水の水質を含むデータであり、
    前記目的変数は、前記流入水へ注入する凝集剤の注入率であり、
    初期の前記集合に含まれる前記教師データは、実際に前記流入水へ注入された前記凝集剤の前記注入率である実績値を前記目的変数とする第１実績データであり、
    （１）前記推定モデルが推定した前記注入率の推定値を前記目的変数とする推定データ、並びに、（２）前記実績値を前記目的変数とする、前記第１実績データおよび前記推定データのいずれとも異なる第２実績データ、の少なくとも一方を前記教師データとして前記集合に追加するデータ追加工程と、
    所定条件が満たされるように、前記集合から前記推定データの少なくとも一部を除外するデータ除外工程と、
    を含む、教師データ更新工程と、
    前記教師データ更新装置が更新した前記集合に含まれる前記教師データを用いて推定モデル構築装置が前記推定モデルを構築するモデル構築工程と、
    を含む、凝集剤の注入率を推定する薬注率推定方法。

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