JP7492640B1 - 脳ネットワークデータ特徴抽出方法および装置 - Google Patents

脳ネットワークデータ特徴抽出方法および装置 Download PDF

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Abstract

【解決手段】脳ネットワークデータ特徴抽出方法および装置を開示し、当該方法は、埋め込み（Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ）とグラスマン多様体（Ｇｒａｓｓｍａｎｎｉａｎ Ｍａｎｉｆｏｌｄ）に基づいて、最適化によって多層脳ネットワークノードの低次元表現情報を得、埋め込みの方法を用いて多層脳ネットワークノード情報を低次元で表現し、埋め込み表現をグラスマン多様体に基づいて最適化することにより、より代表的で意味のある低次元ノード特徴情報を得ることができ、低次元表現を再構築することで低次元脳機能接続ネットワークを得ることができる。【効果】複雑な多層脳ネットワーク情報に対して次元削減とキー抽出を行うことにより、より代表的で、効果的な多層脳ネットワークノードの低次元表現情報を得ることができ、多層脳ネットワークデータ情報の利用率を効果的に向上させ、少ないデータ量で高精度の疾患診断やノードの検出などの脳研究を実現できる。【選択図】図１

Description

本発明は、医用画像およびネットワーク情報処理の技術分野に関し、特に、脳ネットワークデータ特徴抽出方法および装置に関する。
磁気共鳴画像（ＭＲＩ：Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ Ｉｍａｇｉｎｇ）は、物理現象によって生成される断層画像である。磁気共鳴現象を利用して人体から電磁信号を取得し、磁気共鳴現象の原理に基づいて磁気共鳴信号を空間的に符号化して人体の画像を再構築する。ＭＲＩは多機能性があり、軟部組織に対して標準的な構造比較を行うだけでなく、その他の組織属性と動的特徴も反映することができる。脳ＭＲＩは、血行動態や水分子拡散などの組織属性と動的特徴を反映することができ、高度なコントラストを持つ脳ＭＲＩデータを得ることができ、ヒトの脳領域における生理過程やマーカーに代替マーカーを提供することができる。例えば、脳機能的磁気共鳴画像（ｆＭＲＩ：ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ＭＲＩ）において、データ中のコントラストは、特に血液量、血液酸素量、および相対的な血中酸素レベルの違いなどを示すことができ、よく使われる多層脳ネットワーク疾患診断技術である。
多層脳ネットワークにおける疾患の自動診断の実現は、コンピュータ、人工知能、医学画像などの関連分野における研究の焦点の１つである。ヒトの脳ネットワークは複雑であり、非常に膨大なデータ情報を持っている。ＭＲＩ画像を深く研究し、ＭＲＩ画像に含まれる有用な情報を掘り起こす（マイニングする）ことで、多層脳ネットワーク情報を得、これらの情報（特徴）を疾患の診断研究に活用することが、疾患診断の精度を向上させる鍵である。ネットワーク埋め込み（Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ）は、効果的なネットワーク表現学習方法であり、高次元、疎なベクトル空間を低次元、密なベクトル空間で表現することを目的としている。一連の研究により、Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇを用いることで、複雑な脳ネットワークデータ情報を次元削減し、ネットワーク内の各ノードを低次元の潜在的表現に変換する写像関数を効果的に見つけることができることが明らかになった。
脳ＭＲＩデータを処理して、多層脳機能接続ネットワークを取得し、当該機能接続ネットワークを用いてアルツハイマー病などの疾患を研究することは、疾患の診断や疾患の進行段階などに関する研究に積極的な役割を果たしている。近年、多層脳ネットワークデータに関する研究がいくつか現れており、例えば、情報の有効性を向上させるために、次元削減を用いて多層脳ネットワークデータを研究することが提案されている。しかし、これらの研究は、多層脳ネットワークにおける単層情報のみを対象としている。一方、特徴抽出などの一般的な方法を用いて情報マイニングを行い、方法が単一で、多層脳ネットワークのすべての重要な情報を網羅的に取得することは困難である。一方、層内情報のみを研究し、多層脳ネットワークの情報を十分に活用することができず、重要な相互作用関係の一部が失われている。そのため、関連研究では包括的なデータを取得することが困難であり、多層脳ネットワークにおける疾患の自動診断には一定の欠点や問題点がある。
本発明の目的は、従来技術の欠点に対して、脳領域ノードの同じ周波数帯域の層内情報と、異なる周波数帯域間の層間情報とを含む多層脳ネットワークデータを構築し、多層脳ネットワークデータの有効情報を十分に取得し、層内情報と層間情報とを融合して処理し、複雑で膨大な多層脳ネットワークデータを次元削減し、埋め込み学習と多様体上の反復最適化により、異なる脳領域ノードの埋め込み表現ベクトルを得ることである。異なる脳領域ノードの埋め込み表現ベクトルは、脳領域ノードの特徴表現ベクトルである。本発明は、新しい多層脳ネットワーク埋め込みフレームワークを提案し、脳領域ノードの層内接続依存と層間ネットワーク依存の両方を１つの統一的な最適化フレームワークでモデル化し、埋め込み学習表現統合フレームワークを得、統合表現関数を損失関数として多様体上で最適化し、多層脳ネットワークノードの埋め込みベクトル共通表現、すなわち抽出された脳ネットワークデータ特徴を得る。
本発明に用いられる技術的解決手段は、以下のとおりである。
本発明は脳ネットワークデータ特徴抽出方法を提供し、当該方法は、
多層脳機能接続ネットワークに基づいて、層内ノード埋め込み表現、層間ノード埋め込み表現およびネットワーク整合性埋め込み表現を構築するステップと、
前記層内ノード埋め込み表現と、前記層間ノード埋め込み表現と、前記ネットワーク整合性埋め込み表現とを組み合わせ、前記ネットワーク整合性埋め込み表現に適応重みαｉを付けて、統合埋め込み表現フレームワークを得るステップであって、ｉは、前記多層脳機能接続ネットワークにおける層のインデックスである、ステップと、
前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化し、最適化によって得られた層内層間ネットワーク共通埋め込み表現Ｆを、抽出された脳ネットワークデータ特徴とするステップと、を含み、
さらに、前記統合埋め込み表現フレームワークは、具体的に、以下の式で表され、
ここで、ａｒｇｍｉｎ｛｝は括弧｛｝内の最小値を与える変数を表し、ｎは前記多層脳機能接続ネットワークの層数を表し、Ｆｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応する層内ノード埋め込み表現ベクトルを表し、Ｌｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応するラプラシアン行列を表し、αＤは層間重みパラメータを表し、Ｗｉｊは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層と第ｊ層との層間接続行列を表し、Ｋｉｊは第ｉ層と第ｊ層の間の相互作用行列を表し、ＫｉｊはＦＴｉＤｉｊＦｊに等しく、ここで、ＦＴｉはＦｉの転置行列を表し、Ｄｉｊは第ｉ、ｊ層の層間接続行列Ｗｉｊに対応する対角行列を表し、αｉは適応重みを表し、Ｆは層内層間ネットワーク共通埋め込み表現を表し、ｔｒ（）は行列の跡を表し、
さらに、前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化することは、
指数写像を用いて－ΔＦｉと－ΔＦを接空間から前記グラスマン多様体へ写像して、前記統合埋め込み表現フレームワークのＦｉとＦに対して反復最適化を行うことであって、ΔＦｉとΔＦは、多様体空間上の前記統合埋め込み表現フレームワークのグラスマン勾配である、ことと、
適応損失関数を構築することによって、前記適応重みαｉに対して反復最適化を行うことと、を含み、
前記適応損失関数は、以下の式で表され、
ここで、λ、γＤは重みパラメータを表す。
さらに、前記多様体空間上の前記統合埋め込み表現フレームワークのグラスマン勾配ΔＦｉとΔＦは、
前記統合埋め込み表現フレームに基づいてＦｉとＦの偏導関数をそれぞれ求め、前記統合埋め込み表現フレームに基づくＦｉとＦのユークリッド勾配
と
を得、
正射影により前記ユークリッド勾配を接空間に射影し、前記グラスマン勾配ΔＦｉとΔＦを得る、ことにより得られる。
さらに、前記多層脳機能接続ネットワークは、
患者の脳ＭＲＩデータを取得し、
同じ周波数帯域内の脳領域ノード間の相互関係を、脳領域ノードの層内接続ネットワークとして算出し、異なる周波数帯域間の脳領域ノード間の相互関係を、脳領域ノードの層間接続ネットワークとして算出し、
前記層内接続ネットワークと前記層間接続ネットワークとに基づいて、前記多層脳機能接続ネットワークを構成する、ことにより得られる。
本発明は電子デバイスを提供し、前記電子デバイスは、メモリと、プロセッサと、前記メモリに記憶され、前記プロセッサ上で実行可能なコンピュータプログラムとを含み、前記プロセッサが前記コンピュータプログラムを実行すると、上記脳ネットワークデータ特徴抽出方法を実施する。
本発明は記憶媒体を提供し、前記記憶媒体はコンピュータプログラムを記憶しており、前記コンピュータプログラムがプロセッサによって実行されると、上記脳ネットワークデータ特徴抽出方法が実施される。
本発明は脳ネットワークデータ特徴抽出方法を装置し、当該装置は、
多層脳機能接続ネットワークに基づいて、層内ノード埋め込み表現、層間ノード埋め込み表現およびネットワーク整合性埋め込み表現を構築し、前記層内ノード埋め込み表現と、前記層間ノード埋め込み表現と、前記ネットワーク整合性埋め込み表現とを組み合わせ、前記ネットワーク整合性埋め込み表現に適応重みαｉを付けて、統合埋め込み表現フレームワークを得るための多層脳ネットワーク埋め込み表現統合フレームワークモジュールであって、ｉは、前記多層脳機能接続ネットワークにおける層のインデックスである、多層脳ネットワーク埋め込み表現統合フレームワークモジュールと、
前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化し、最適化によって得られた層内層間ネットワーク共通埋め込み表現Ｆを、抽出された脳ネットワークデータ特徴とするための最適化抽出モジュールと、を含み、
前記統合埋め込み表現フレームワークは、以下の式で表され、
ａｒｇｍｉｎ｛｝は括弧｛｝内の最小値を与える変数を表し、ｎは前記多層脳機能接続ネットワークの層数を表し、Ｆｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応する層内ノード埋め込み表現ベクトルを表し、Ｌｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応するラプラシアン行列を表し、αＤは層間重みパラメータを表し、Ｗｉｊは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層と第ｊ層との層間接続行列を表し、Ｋｉｊは第ｉ層と第ｊ層の間の相互作用行列を表し、ＫｉｊはＦＦＴｉＤｉｊＦｊに等しく、ここで、ＦＴｉはＦｉの転置行列を表し、Ｄｉｊは第ｉ、ｊ層の層間接続行列Ｗｉｊに対応する対角行列を表し、αｉは適応重みを表し、Ｆは層内層間ネットワーク共通埋め込み表現を表し、ｔｒ（）は行列の跡を表す、
前記最適化抽出モジュールは、前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化するときに、具体的に、
指数写像を用いて－ΔＦｉと－ΔＦを接空間から前記グラスマン多様体へ写像して、前記統合埋め込み表現フレームワークのＦｉとＦに対して反復最適化を行い、ここで、ΔＦｉとΔＦは、多様体空間上の前記統合埋め込み表現フレームワークのグラスマン勾配であり、
適応損失関数を構築することによって、前記適応重みαｉに対して反復最適化を行い、ここで、
前記適応損失関数は、以下の式で表され、
ここで、λ、γＤは重みパラメータを表す。
さらに、前記脳ネットワークデータ特徴抽出方法を装置は、
患者の脳ＭＲＩデータを取得し、
同じ周波数帯域内の脳領域ノード間の相互関係を、脳領域ノードの層内接続ネットワークとして算出し、異なる周波数帯域間の脳領域ノード間の相互関係を、脳領域ノードの層間接続ネットワークとして算出し、
前記層内接続ネットワークと前記層間接続ネットワークとに基づいて、前記多層脳機能接続ネットワークを構成するための磁気共鳴画像データ処理モジュールをさらに含む。
本発明は脳疾患予測システムを装置し、当該システムは、
脳ネットワークデータ特徴を抽出して得るための、上記脳ネットワークデータ特徴抽出装置と、
前記脳ネットワークデータ特徴に基づいて脳疾患予測を行うための脳疾患予測モジュールと、を含む。
さらに、前記脳疾患予測モジュールは、ニューラルネットワークまたは分類決定木である。
本発明の有益な効果は次のとおりである。多層脳ネットワークの異なる周波数帯域内のノード情報と周波数帯域間のノード情報を包括的に応用して多層脳ネットワーク情報を計算することにより、多層脳ネットワークデータの応用が不完全である問題を解決することができる。多層脳ネットワーク情報処理にネットワーク埋め込み計算を応用することで、高次元・高複雑度の多層脳ネットワークデータを多層脳ネットワークノードの低次元潜在的表現に効果的に変換することができ、多層脳ネットワークノード情報の有効性を向上させ、多層脳ネットワークの重要な領域をよく分割・特定することができる。多層脳ネットワークの整合性と適応重みの概念を導入することで、低次元の多層脳ネットワークのノード埋め込みベクトル、すなわち抽出された脳ネットワークデータ特徴を正確かつ包括的に得ることができ、多層脳ネットワーク疾患診断により有用な情報を提供し、疾患研究と診断の有効性をさらに向上させることができる。
本発明の一実施例による脳ネットワークデータ特徴抽出方法のフローチャートである。 本発明の一実施例による別のシミュレーション脳ネットワークデータ特徴抽出方法のフローチャートである。 本発明の一実施例によるシミュレーション多層脳ネットワークデータの表示図である。 本発明の一実施例による抽出されたシミュレーション脳ネットワークデータの概略図および特徴のクラスタリング結果図である。 本発明の一実施例による抽出された脳ネットワークインスタンス（実例）データ特徴に基づいて再構築された多層脳ネットワークと、実際および他の方法により構築された多層脳ネットワークとの対比図である。 本発明の一実施例による脳ネットワークデータ特徴抽出装置の構成図である。 本発明の一実施例による電子デバイスの構成図である。 本発明の一実施例による脳疾患予測システムの構造図である。
本発明の実施例は、端末やサーバなどの一定の計算能力を有するコンピュータデバイスで実行可能な脳ネットワークデータ特徴抽出方法を提供する。当該方法は、多層脳ネットワークデータにおける同じ周波数帯域内と異なる周波数帯域間のノード（脳領域）を相互に接続することにより、多層脳機能接続ネットワークを構築する。多層脳ネットワークデータを次元削減して、低次元で有効なノード埋め込みベクトル、すなわち抽出された脳ネットワークデータ特徴を得ることにより、その後の計算や研究のデータ量を削減し、計算効率を向上させ、多層脳ネットワークの疾患研究・診断により有効な情報を提供することができる。以下、具体的な実施例および添付図面を参照して本発明をさらに説明する。
実施例１
図１に示すように、本発明の脳ネットワークデータ特徴抽出方法では、まず、シミュレーション多層脳機能接続ネットワークを構築・計算し、次に、層内層間統合埋め込み表現フレームワークを構築し、層内層間統合埋め込み表現フレームワークにネットワーク整合性埋め込み表現と適応重みαｉを導入し、そして、層内層間統合埋め込み表現フレームワークを多様体（Ｍａｎｉｆｏｌｄ）上で最適化し、低次元のノード埋め込みベクトル、すなわち脳ネットワークデータ特徴、すなわち層内層間ネットワーク共通埋め込み表現Ｆを得る。図１と図２のフローチャートに示すように、ステップ１～ステップ４を含み得る。
ステップ１において、多層脳機能接続ネットワークを構築する。
一般的に、多層脳機能接続ネットワークは、患者の脳の医用画像データ、例えばＭＲＩなどに基づいて構築される。具体的に、患者の脳ＭＲＩデータを取得し、脳ＭＲＩデータを処理し、異なる周波数帯域の多層脳ネットワークデータを得、さらに多層脳機能接続ネットワークＷを得る。ここで、前記多層脳機能接続ネットワークＷは、脳の異なる脳領域ノード間の相互関係から構成され、層内接続ネットワークと層間接続ネットワークを含む。層内接続ネットワークは、同じ周波数帯域内の脳領域ノード間の相互関係であり、層間接続ネットワークは、異なる周波数帯域間の脳領域ノード間の相互関係である。
本実施例では、脳領域ノードＮ＝８、層数ｎ＝３のシミュレーション多層脳機能接続ネットワークを例に説明する。
脳ＭＲＩデータに基づいてシミュレーションデータを構築し、層内接続ネットワークおよび層間接続ネットワークをシミュレーションによって生成する。具体的には、同じ周波数帯域内の脳領域ノード間の相互関係を脳領域ノードの層内接続ネットワークとし、当該層内接続ネットワークは、同じ周波数帯域の脳ネットワークデータに基づいて構築された層内接続行列Ｗｉで構成され、多層脳機能接続ネットワークに対応する隣接行列の可視化図（図３（ａ）に示す）の対角線部分に配置される。異なる周波数帯域間の脳領域ノード間の相互関係を脳領域ノードの層間接続ネットワークとし、当該層間接続ネットワークは、層と層の間（すなわち異なる周波数帯域間）の脳ネットワークデータから構築された層間接続行列Ｗｉｊで構成され、多層脳機能接続ネットワークに対応する隣接行列の可視化図の上下三角の対応する位置に配置される。ここで、添え字ｉ、ｊは層のインデックスであり、ｉ≠ｊ、ｉ、ｊ∈（１，…，ｎ）である。図３の（ａ）は、多層脳機能接続ネットワークに対応する隣接行列の可視化図であり、対角線部分の３つの行列モジュールは、層内接続ネットワークであり、図３の（ｂ）に示す行列の層内接続に対応し、同じ周波数帯域内の脳領域の相互接続を示し、対角線部分の３つの行列モジュール以外の残りの６つの行列モジュールは、異なる周波数帯域間の脳領域の関連接続を示し、図３の（ｂ）に示す層間接続情報に対応する。図３の（ｂ）は、多層脳機能接続ネットワークの斜視表示図であり、図３の（ｃ）は、多層脳機能接続ネットワークの平面表示図である。以下の説明では、本発明における多層脳機能接続ネットワークを多層脳ネットワークと呼ぶことができる。
ステップ２において、多層脳ネットワークに対して統合埋め込み表示フレームワークを構築する。具体的には、ステップ２．１～ステップ２．４を含む。
ステップ２．１において、ステップ１で得られた多層脳機能接続ネットワークＷの層内接続行列を用いて層内ノード埋め込み表現を構築する。まず、Ｌｉ＝Ｄｉ－Ｗｉを用いて層内ネットワークに対応するラプラシアン行列（Ｌａｐｌａｃｉａｎ ｍａｔｒｉｘ）を計算する。ここで、Ｄｉは第ｉ層の層内接続行列Ｗｉに対応する対角行列であり、各対角要素はＷｉ内のすべてのノードの総接続度の和に等しい。Ｗｉのノード埋め込み表現ベクトルをＦｉで表す。元のトポロジーを維持できるノード低次元埋め込みベクトル表現をＷｉで見つけるために、第ｉ層の層内接続行列に対して、２つのノードが接続されている場合、この２つのノード間の埋め込みベクトル表現を強制的に類似させることができ、これにより、層内埋め込みを、埋め込みベクトルとラプラシアン行列Ｌｉとの跡
を求めると表すことができ、埋め込み表現を最適化することで、層内数学的最適化式
を得る。
ステップ２．２において、ステップ１で得られた多層脳機能接続ネットワークＷの層間接続行列を用いて層間ノード埋め込み表現を構築する。まず、
を用いて第ｉ層埋め込みと第ｊ層埋め込みとの間の相互作用行列を表す。ここで、上付き文字ｗｉ、ｗｊはそれぞれ第ｉ層、第ｊ層の層内接続行列の大きさを表す。埋め込み条件を満たす場合、Ｋｉｊは、
に近似的に等しいことがわかる。ここで、Ｄｉｊは、第ｉ、ｊ層の層間接続行列Ｗｉｊに対応する対角行列であり、各対角要素は、層間接続行列Ｗｉｊ内のすべてのノードの総接続度の和に等しい。埋め込み表現において、層間埋め込みベクトルの相互作用表現は、層間接続行列Ｗｉｊと同じであるべきであり、層間接続行列Ｗｉｊと第ｉ、ｊ層の埋め込み表現との間のＦフロベニウスノルム（Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ ｎｏｒｍ）距離を求め、両者の差を計算し、層間接続行列Ｗｉｊと第ｉ、ｊ層の埋め込みとの間の埋め込み表現行列との差を最小化して最適な埋め込み表現を得ることにより、第ｉ層と第ｊ層のノード類似度埋め込み数学的最適化を得ることができ、
で表される。ここで、｜｜＊｜｜Ｆ ２はＦフロベニウスノルムの２乗を表す。
ステップ２．３において、ネットワーク整合性埋め込み表現を構築し、層内と層間の共通のノード埋め込み情報表現Ｆを導入する。層内と層間の共通のノード埋め込み情報表現Ｆは、直交行列であり、グラスマン多様体（Ｇｒａｓｓｍａｎ ｍａｎｉｆｏｌｄ）上に分布する特徴があり、層内と層間の共通のノード埋め込み情報表現Ｆと、層内埋め込み情報（すなわち、層内ノード埋め込み表現ベクトル）Ｆｉとの間の多様体上に分布する距離を定義することにより、共通埋め込みベクトルと層内埋め込みベクトルのネットワーク整合性を計算する。埋め込みベクトルの跡ｔｒ（＊）を求めて、埋め込みベクトル間の距離を得、最適化フレームワークの整合性を維持し、最小化多様体距離補助項を
と表す。ここで、ρは定数であり、一般的にＦの次元の値を取ることができる。反復によって、埋め込みベクトルの分布整合性を連続的に最適化する。
ステップ２．４において、多層脳ネットワークノード情報統合フレームワークを構築する。多層脳機能接続ネットワークに基づいて、層内ノード埋め込み表現、層間ノード埋め込み表現およびネットワーク整合性埋め込み表現を構築し、層内ノード埋め込み表現と、層間ノード埋め込み表現と、ネットワーク整合性埋め込み表現とを組み合わせ、ネットワーク整合性埋め込み表現に適応重みαｉを付けて、統合埋め込み表現フレームワークを得る。ｉは、多層脳機能接続ネットワークにおける層のインデックスである。統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化し、最適化によって得られた層内層間ネットワーク共通埋め込み表現Ｆを、抽出された低次元脳ネットワークデータ特徴とする。統合埋め込み表現フレームワークは以下の式で表され、
ここで、αＤは層間重みパラメータを表し、ａｒｇｍｉｎ｛｝は括弧｛｝内の最小値を与える変数を表す。
本発明の実施例では、すべての埋め込み情報を統合し、異なるネットワークの相補的な特性を学習するために、最適化プロセスにおいて非負の適応重みαｉを導入して埋め込み学習を調整する。αｉが大きいほど、低次元埋め込みを得るための学習におけるｉの役割が重要となる。最適化プロセスにおいて、多層脳ネットワークの重要なネットワーク情報に対して適応的重み調整を行い、ノードベクトル表現の最適化の正確性と有効性を向上させることができる。
ステップ３において、統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化する。具体的に、ステップ３．１～ステップ３．４を含む。
ステップ３．１において、多様体空間上の統合埋め込み表現フレームワークのグラスマン勾配ΔＦｉとΔＦを計算する。まず、統合埋め込み表現フレームワークに基づいてＦｉとＦの偏導関数をそれぞれ求め、統合埋め込み表現フレームワークに基づくＦｉとＦのユークリッド勾配
と
を得、それぞれ次のように表される。
正射影によりユークリッド勾配を接空間（Ｔａｎｇｅｎｔ Ｓｐａｃｅ）に射影し、グラスマン勾配ΔＦｉとΔＦを得る。
ここで、ＩＮ＊ＮはサイズＮ＊Ｎの単位行列であり、Ｎはノードの数である。
ステップ３．２において、ステップ３．１で得られたグラスマン勾配ΔＦｉとΔＦを用いて、指数写像（Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ Ｍａｐｐｉｎｇ）を用いて、－ΔＦｉと－ΔＦを接空間からグラスマン多様体へ写像して、新しいＦｉとＦを得る。
ステップ３．３において、適応損失関数を構築する。ＦとＦｉの整合性を計算して重みパラメータを得、整合性計算におけるｉ番目のＦｉの重みを適応的に調整し、λ制約項
を持つラグランジュ乗数を導入してαｉを計算し、αｉの損失関数としてラグランジュ関数を得る。次のように表される。
ここで、γＤは重みパラメータを表す。
ステップ３．４において、αｉを計算し、上記の適応損失関数によってαｉに対して反復最適化を行う。αｉとλをそれぞれ微分して０となるラグランジュ関数の解を計算することにより、
となる。計算プロセスを繰り返し、最適な結果を得る。ここで、γαは重みパラメータを表す。
ステップ４において、適応重みと最適化されたＦｉを用いて、多層脳ネットワークノード低次元埋め込み情報ベクトル、すなわち層内層間ネットワーク共通埋め込み表現Ｆ、すなわち抽出された脳ネットワークデータ特徴を得る。
図４は、本発明の方法により抽出されたシミュレーション脳ネットワークデータの概略図（図４ａ）および特徴のクラスタリング結果図（図４ｂ）である。本実施例では、Ｋ－ｍｅａｎｓクラスタリングアルゴリズム（Ｋ－ｍｅａｎｓ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を用いて検証を行う。埋め込み空間において、クラスタリングアルゴリズムは、３０個の多層脳ネットワークノードを、３個のクラスタに分類することができ、それぞれはデータ中の対応する図４ａ中の多層脳機能接続ネットワークとキーノードの特徴特性に合致することが分かる。その中で、１～３番目のキーノード埋め込み座標は、３個のクラスタの中心に分布し、左右２個のクラスタ、すなわち、異なる脳ネットワークモジュール（４～１５番目のノードモジュールおよび１６～３０番目のノードモジュール）のクラスタの中間に位置し、１～３番目のキーノードはそれぞれ他の２つの脳ネットワークモジュールと密接に接続している。計９回の実験を行い、９回ともデータ特徴特性に合致することがわかる。次元削減後のノード情報ベクトル、すなわち抽出された脳ネットワークデータ特徴は、元のネットワークのノードキー情報をよく保持することができ、データ量を削減するだけでなく、層内と層外のノードキー情報をそれぞれ保持することができ、多層脳ネットワークデータの研究により効率的で正確な情報を提供することができる。
図５に示すように、得られた埋め込みベクトルＦを用いて脳領域ノード間の相関を計算し、その相関に基づいてネットワークを再構築する。図５の（ａ）はシミュレーション脳ネットワークデータを用いて得られた可視化表示図であり、図５の（ｂ）は本発明で得られた埋め込みベクトルを用いて再構築された脳領域ノードネットワークの可視化表示図であり、図５の（ｃ）と（ｄ）はそれぞれ多層ネットワーク埋め込みアルゴリズム（Ｍｕｔｉ－Ｌａｙｅｒｄ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ）とＮＭＦアルゴリズム（非負行列因数分解：Ｎｏｎ－ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｍａｔｒｉｘ Ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ）（Ｌｉ Ｊ， Ｃｈｅｎ Ｃ， Ｔｏｎｇ Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒｅｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０１８ ＳＩＡＭ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ． Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ， ２０１８： ６８４－６９２．）に基づいて得られた埋め込みベクトルを用いて再構築された脳ネットワークデータの可視化表示図である。可視化画像から分かるように、本発明において、再構築により得られた画像は、元データのモジュール性と接続特徴をよく反映し、次元削減により得られた埋め込みベクトルは、元の脳領域ノードの特徴情報をよく保持していることがわかる。
実施例２
前述の脳ネットワークデータ特徴抽出方法の実施例に対応して、本発明は、脳ネットワークデータ特徴抽出装置の実施例も提供する。
図６は本発明の実施例による脳ネットワークデータ特徴抽出装置の構成図であり、前記装置は、
多層脳機能接続ネットワークに基づいて、層内ノード埋め込み表現、層間ノード埋め込み表現およびネットワーク整合性埋め込み表現を構築し、前記層内ノード埋め込み表現と、前記層間ノード埋め込み表現と、前記ネットワーク整合性埋め込み表現とを組み合わせ、前記ネットワーク整合性埋め込み表現に適応重みαｉを付けて、統合埋め込み表現フレームワークを得るための多層脳ネットワーク埋め込み表現統合フレームワークモジュールであって、ｉは、前記多層脳機能接続ネットワークにおける層のインデックスである、多層脳ネットワーク埋め込み表現統合フレームワークモジュールと、
前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化し、最適化によって得られた層内層間ネットワーク共通埋め込み表現Ｆを、抽出された脳ネットワークデータ特徴とするための最適化抽出モジュールと、を含み、
前記統合埋め込み表現フレームワークは、以下の式で表され、
ａｒｇｍｉｎ｛｝は括弧｛｝内の最小値を与える変数を表し、ｎは前記多層脳機能接続ネットワークの層数を表し、Ｆｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応する層内ノード埋め込み表現ベクトルを表し、Ｌｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応するラプラシアン行列を表し、αＤは層間重みパラメータを表し、Ｗｉｊは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層と第ｊ層との層間接続行列を表し、Ｋｉｊは第ｉ層と第ｊ層の間の相互作用行列を表し、ＫｉｊはＦＴｉＤｉｊＦｊに等しく、ここで、ＦＴｉはＦｉの転置行列を表し、Ｄｉｊは第ｉ、ｊ層の層間接続行列Ｗｉｊに対応する対角行列を表し、αｉは適応重みを表し、Ｆは層内層間ネットワーク共通埋め込み表現を表し、ｔｒ（）は行列の跡を表す、
前記最適化抽出モジュールは、前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化するときに、具体的に、
指数写像を用いて－ΔＦｉと－ΔＦを接空間から前記グラスマン多様体へ写像して、前記統合埋め込み表現フレームワークのＦｉとＦに対して反復最適化を行い、ここで、ΔＦｉとΔＦは、多様体空間上の前記統合埋め込み表現フレームワークのグラスマン勾配であり、
適応損失関数を構築することによって、前記適応重みαｉに対して反復最適化を行い、ここで、
前記適応損失関数は、以下の式で表され、
ここで、λ、γＤは重みパラメータを表す。
さらに、前記脳ネットワークデータ特徴抽出装置は、
患者の脳ＭＲＩデータを取得し、
同じ周波数帯域内の脳領域ノード間の相互関係を、脳領域ノードの層内接続ネットワークとして算出し、異なる周波数帯域間の脳領域ノード間の相互関係を、脳領域ノードの層間接続ネットワークとして算出し、
前記層内接続ネットワークと前記層間接続ネットワークとに基づいて、前記多層脳機能接続ネットワークを構成するための磁気共鳴画像データ処理モジュールをさらに含む。
本発明の脳ネットワークデータ特徴抽出装置の実施例は、データ処理能力を有する任意のデバイスに適用することができる。当該データ処理能力を有する任意のデバイスは、コンピュータなどのデバイスまたは装置であってもよい。
装置の実施例は、ソフトウェアによって実現されてもよいし、ハードウェアによって実現されてもよいし、ハードウェアとソフトウェアの組み合わせによって実現されてもよい。ソフトウェアによって実現することを例にとると、論理的な意味での装置として、それが配置されている任意のデータ処理能力を有するデバイスのプロセッサを介して、不揮発性メモリ内の対応するコンピュータプログラム命令をメモリに読み込んで実行することによって形成される。ハードウェアレベルでは、図７は、本発明の脳ネットワークデータ特徴抽出装置位置する任意のデータ処理能力を有するデバイスのハードウェア構成図である。図７に示すプロセッサ、メモリ、ネットワークインタフェース、および不揮発性メモリの他に、実施例における装置が位置する任意のデータ処理能力を有するデバイスは、通常、当該任意のデータ処理能力を有するデバイスの実際の機能に応じて、他のハードウェアを含むことができ、これ以上の説明は省略する。
上記装置における各ユニットの機能及び役割の実現過程は、具体的に、上述の方法における対応するステップの実現過程を参照してもよく、ここでは繰り返さない。
本発明の実施例は、コンピュータプログラムを記憶している記憶媒体をさらに提供し、前記コンピュータプログラムがコンピュータプロセッサによって実行されると、上記実施例の脳ネットワークデータ特徴抽出方法が実施される。
前記コンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、前述のいずれかの実施例に記載の任意のデータ処理能力を有するデバイスの内部記憶ユニット、例えばハードディスクまたはメモリであってもよい。また、前記コンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、デバイスに搭載されたプラグインハードディスク、スマートメディアカード（ＳＭＣ：Ｓｍａｒｔ Ｍｅｄｉａ（登録商標） Ｃａｒｄ）、ＳＤカード、フラッシュメモリカード（Ｆｌａｓｈ Ｃａｒｄ）などの任意のデータ処理能力を有するデバイスであってもよい。さらに、前記コンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、任意のデータ処理能力を有するデバイスの内部記憶ユニットと外部記憶デバイスの両方を含んでもよい。前記コンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、前記コンピュータプログラムおよび前記任意のデータ処理能力を有するデバイスに必要なその他のプログラムとデータを記憶するために用いられ、また、出力されたまたは出力されるデータを一時的に記憶するために用いられてもよい。
実施例３
前述の脳ネットワークデータ特徴抽出方法の実施例に対応して、本発明は、本発明の方法／装置に基づいて抽出された脳ネットワークデータ特徴の脳疾患予測システムの実施例も提供する。
図８に示すように、前記脳疾患予測システムは、
脳ネットワークデータ特徴を抽出して得るための、本発明の脳ネットワークデータ特徴抽出装置と、
前記脳ネットワークデータ特徴に基づいて脳疾患予測を行うための脳疾患予測モジュールと、を含む。
脳疾患予測モジュールは、従来技術においてよく用いられているニューラルネットワーク（ＮＮ：Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）または分類決定木（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｔｒｅｅ）などの構造を採用し、通常の方法に基づいて構築して得ることができる。
ここで、脳ネットワークデータ特徴抽出装置は、具体的に、
多層脳機能接続ネットワークに基づいて、層内ノード埋め込み表現、層間ノード埋め込み表現およびネットワーク整合性埋め込み表現を構築し、前記層内ノード埋め込み表現と、前記層間ノード埋め込み表現と、前記ネットワーク整合性埋め込み表現とを組み合わせ、前記ネットワーク整合性埋め込み表現に適応重みαｉを付けて、統合埋め込み表現フレームワークを得るための多層脳ネットワーク埋め込み表現統合フレームワークモジュールであって、ｉは、前記多層脳機能接続ネットワークにおける層のインデックスである、多層脳ネットワーク埋め込み表現統合フレームワークモジュールと、
前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化し、最適化によって得られた層内層間ネットワーク共通埋め込み表現Ｆを、抽出された脳ネットワークデータ特徴とするための最適化抽出モジュールと、を含み、
前記統合埋め込み表現フレームワークは、以下の式で表され、
ａｒｇｍｉｎ｛｝は括弧｛｝内の最小値を与える変数を表し、ｎは前記多層脳機能接続ネットワークの層数を表し、Ｆｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応する層内ノード埋め込み表現ベクトルを表し、Ｌｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応するラプラシアン行列を表し、αＤは層間重みパラメータを表し、Ｗｉｊは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層と第ｊ層との層間接続行列を表し、Ｋｉｊは第ｉ層と第ｊ層の間の相互作用行列を表し、ＫｉｊはＦＴｉＤｉｊＦｊに等しく、ここで、ＦＴｉはＦｉの転置行列を表し、Ｄｉｊは第ｉ、ｊ層の層間接続行列Ｗｉｊに対応する対角行列を表し、αｉは適応重みを表し、Ｆは層内層間ネットワーク共通埋め込み表現を表し、ｔｒ（）は行列の跡を表す、
前記最適化抽出モジュールは、前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化するときに、具体的に、
指数写像を用いて－ΔＦｉと－ΔＦを接空間から前記グラスマン多様体へ写像して、前記統合埋め込み表現フレームワークのＦｉとＦに対して反復最適化を行い、ここで、ΔＦｉとΔＦは、多様体空間上の前記統合埋め込み表現フレームワークのグラスマン勾配であり、
適応損失関数を構築することによって、前記適応重みαｉに対して反復最適化を行い、ここで、
前記適応損失関数は、以下の式で表され、
ここで、λ、γＤは重みパラメータを表す。
本実施例では、１２４名の患者のＭＲＩデータに対して脳ネットワークデータ特徴を抽出し、抽出された低次元の脳ネットワークデータ特徴を用いて、強迫症（強迫性障害）などの脳疾患を検出し、検証する。得られた脳ネットワークデータ特徴に対して２標本検定を行い、有意性指標Ｐ＿ｖａｌｕｅ＝０．００１５９９を得、本発明により抽出された脳ネットワークデータ特徴が疾患診断において良好な有意性を有することがわかる。
患者のＭＲＩデータから得られた脳ネットワークデータ特徴に対して疾患分類を行い、統合埋め込み表現フレームワークで使用される層間重みパラメータを調整し、層間情報の有効性を検証し、得られた脳ネットワークデータ特徴Ｆを用いてサポートベクターマシン（ＳＶＭ：Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ）分類を行う。表１に示すように、層間情報を導入することで、疾患診断に良好な改善効果があることがわかる。
上記の実施例は、説明を明確にするための例示にすぎず、実施形態を限定するものではないことは明らかである。当業者であれば、上記の説明に基づいて、他の変更や変化を行うことができる。ここでは、すべての実施形態を網羅する必要はなく、また、網羅することも可能ではない。これによって導かれる明らかな変更や変化は、本発明の保護範囲内にある。

Claims (8)

  1. 脳ネットワークデータ特徴抽出方法であって、
    多層脳機能接続ネットワークに基づいて、層内ノード埋め込み表現、層間ノード埋め込み表現およびネットワーク整合性埋め込み表現を構築するステップと、
    前記層内ノード埋め込み表現と、前記層間ノード埋め込み表現と、前記ネットワーク整合性埋め込み表現とを組み合わせ、前記ネットワーク整合性埋め込み表現に適応重みαｉを付けて、統合埋め込み表現フレームワークを得るステップであって、ｉは、前記多層脳機能接続ネットワークにおける層のインデックスである、ステップと、
    前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化し、最適化によって得られた層内層間ネットワーク共通埋め込み表現Ｆを、抽出された脳ネットワークデータ特徴とするステップと、を含み、
    前記統合埋め込み表現フレームワークは、以下の式で表され、
    ａｒｇｍｉｎ｛｝は括弧｛｝内の最小値を与える変数を表し、ｎは前記多層脳機能接続ネットワークの層数を表し、Ｆｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応する層内ノード埋め込み表現ベクトルを表し、Ｌｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応するラプラシアン行列を表し、αＤは層間重みパラメータを表し、Ｗｉｊは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層と第ｊ層との層間接続行列を表し、Ｋｉｊは第ｉ層と第ｊ層の間の相互作用行列を表し、ＫｉｊはＦＴｉＤｉｊＦｊに等しく、ここで、Ｆｉ ＴはＦｉの転置行列を表し、Ｄｉｊは第ｉ、ｊ層の層間接続行列Ｗｉｊに対応する対角行列を表し、αｉは適応重みを表し、Ｆは層内層間ネットワーク共通埋め込み表現を表し、ｔｒ（）は行列の跡を表し、
    前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化することは、
    指数写像を用いて－ΔＦｉと－ΔＦを接空間から前記グラスマン多様体へ写像して、前記統合埋め込み表現フレームワークのＦｉとＦに対して反復最適化を行うことであって、ΔＦｉとΔＦは、多様体空間上の前記統合埋め込み表現フレームワークのグラスマン勾配である、ことと、
    適応損失関数を構築することによって、前記適応重みαｉに対して反復最適化を行うことと、を含み、
    前記適応損失関数は、以下の式で表され、
    ここで、λ、γＤは重みパラメータを表す、
    ことを特徴とする脳ネットワークデータ特徴抽出方法。
  2. 前記多様体空間上の前記統合埋め込み表現フレームワークのグラスマン勾配ΔＦｉとΔＦは、
    前記統合埋め込み表現フレームに基づいてＦｉとＦの偏導関数をそれぞれ求め、前記統合埋め込み表現フレームに基づくＦｉとＦのユークリッド勾配
    と
    を得、
    正射影により前記ユークリッド勾配を接空間に射影し、前記グラスマン勾配ΔＦｉとΔＦを得る、ことにより得られ、
    ここで、Ｊ（Ｆ ｉ ）とＪ（Ｆ）は、それぞれ前記統合埋め込み表現フレームにおけるＦ ｉ 、Ｆに関する関数を表し、
    である、
    ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  3. 前記多層脳機能接続ネットワークは、
    患者の脳ＭＲＩデータを取得し、
    同じ周波数帯域内の脳領域ノード間の相互関係を、脳領域ノードの層内接続ネットワークとして算出し、異なる周波数帯域間の脳領域ノード間の相互関係を、脳領域ノードの層間接続ネットワークとして算出し、
    前記層内接続ネットワークと前記層間接続ネットワークとに基づいて、前記多層脳機能接続ネットワークを構成する、ことにより得られる、
    ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
  4. 脳ネットワークデータ特徴抽出装置であって、
    多層脳機能接続ネットワークに基づいて、層内ノード埋め込み表現、層間ノード埋め込み表現およびネットワーク整合性埋め込み表現を構築し、前記層内ノード埋め込み表現と、前記層間ノード埋め込み表現と、前記ネットワーク整合性埋め込み表現とを組み合わせ、前記ネットワーク整合性埋め込み表現に適応重みαｉを付けて、統合埋め込み表現フレームワークを得るための多層脳ネットワーク埋め込み表現統合フレームワークモジュールであって、ｉは、前記多層脳機能接続ネットワークにおける層のインデックスである、多層脳ネットワーク埋め込み表現統合フレームワークモジュールと、
    前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化し、最適化によって得られた層内層間ネットワーク共通埋め込み表現Ｆを、抽出された脳ネットワークデータ特徴とするための最適化抽出モジュールと、を含み、
    前記統合埋め込み表現フレームワークは、以下の式で表され、
    ａｒｇｍｉｎ｛｝は括弧｛｝内の最小値を与える変数を表し、ｎは前記多層脳機能接続ネットワークの層数を表し、Ｆｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応する層内ノード埋め込み表現ベクトルを表し、Ｌｉは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層の層内接続行列に対応するラプラシアン行列を表し、αＤは層間重みパラメータを表し、Ｗｉｊは前記多層脳機能接続ネットワークの第ｉ層と第ｊ層との層間接続行列を表し、Ｋｉｊは第ｉ層と第ｊ層の間の相互作用行列を表し、ＫｉｊはＦＴｉＤｉｊＦｊに等しく、ここで、Ｆｉ ＴはＦｉの転置行列を表し、Ｄｉｊは第ｉ、ｊ層の層間接続行列Ｗｉｊに対応する対角行列を表し、αｉは適応重みを表し、Ｆは層内層間ネットワーク共通埋め込み表現を表し、ｔｒ（）は行列の跡を表す、
    前記最適化抽出モジュールは、前記統合埋め込み表現フレームワークをグラスマン多様体上で最適化するときに、具体的に、
    指数写像を用いて－ΔＦｉと－ΔＦを接空間から前記グラスマン多様体へ写像して、前記統合埋め込み表現フレームワークのＦｉとＦに対して反復最適化を行い、ここで、ΔＦｉとΔＦは、多様体空間上の前記統合埋め込み表現フレームワークのグラスマン勾配であり、
    適応損失関数を構築することによって、前記適応重みαｉに対して反復最適化を行い、ここで、前記適応損失関数は、以下の式で表され、
    ここで、λ、γＤは重みパラメータを表す、
    ことを特徴とする脳ネットワークデータ特徴抽出装置。
  5. 患者の脳ＭＲＩデータを取得し、
    同じ周波数帯域内の脳領域ノード間の相互関係を、脳領域ノードの層内接続ネットワークとして算出し、異なる周波数帯域間の脳領域ノード間の相互関係を、脳領域ノードの層間接続ネットワークとして算出し、
    前記層内接続ネットワークと前記層間接続ネットワークとに基づいて、前記多層脳機能接続ネットワークを構成するための磁気共鳴画像データ処理モジュールをさらに含む、
    ことを特徴とする請求項４に記載の装置。
  6. メモリと、プロセッサと、前記メモリに記憶され、前記プロセッサ上で実行可能なコンピュータプログラムとを含む電子デバイスであって、前記プロセッサが前記コンピュータプログラムを実行すると、請求項１～３のいずれか１項に記載の脳ネットワークデータ特徴抽出方法を実施する、
    ことを特徴とする電子デバイス。
  7. コンピュータプログラムを記憶している記憶媒体であって、前記コンピュータプログラムがプロセッサによって実行されると、請求項１～３のいずれか１項に記載の脳ネットワークデータ特徴抽出方法が実施される、
    ことを特徴とする記憶媒体。
  8. 脳ネットワークデータ特徴を抽出して得るための、請求項４または５に記載の脳ネットワークデータ特徴抽出装置と、
    前記脳ネットワークデータ特徴に基づいて脳疾患予測を行うための脳疾患予測モジュールと、を含む、
    ことを特徴とする脳疾患予測システム。
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