JP7474597B2 - Pulse arc welding defect detection device and defect detection method - Google Patents

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Description

本発明は、パルスアーク溶接の欠陥検知装置および欠陥検知方法に関するものである。 The present invention relates to a defect detection device and defect detection method for pulse arc welding.

パルスアーク溶接は、パルス状の溶接電流の波形を変化させることにより、溶接の挙動を積極的に制御することが可能なので、開発されて以降、急速に普及してきた。パルスアーク溶接でも、他の溶接と同様に、溶接欠陥を溶接の施工中または施工直後に検知することが望まれている。 Pulsed arc welding has rapidly spread since its development because it is possible to actively control the behavior of the weld by changing the waveform of the pulsed welding current. As with other types of welding, with pulsed arc welding, it is desirable to detect weld defects during or immediately after welding.

現在では、溶接欠陥などの異常状態がないかを評価する方法として、予め正常状態および異常状態における各溶接電流の周波数解析によりそれぞれのパワースペクトルを得て、当該パワースペクトルをニューラルネットワークに学習させた上で、学習済みのモデルを使用する方法が提案されている(例えば、特許文献1参照)。 Currently, a method has been proposed for evaluating whether there are any abnormal conditions, such as welding defects, in which the power spectrum of each welding current in normal and abnormal states is obtained in advance by frequency analysis, the power spectrum is trained into a neural network, and then the trained model is used (see, for example, Patent Document 1).

特開平10-235490号公報Japanese Patent Application Laid-Open No. 10-235490

しかしながら、前記特許文献1に記載の方法でのパワースペクトルは、ニューラルネットワークに学習させるのには適しているものの、溶接欠陥を直接検知するのには適していない。特許文献1の段落[0026]に記載されているように、ニューラルネットワークに学習させるためには、細かな変動まで再現されていないパワースペクトルが好ましいが、このようなパワースペクトルは、溶接欠陥を直接検知するには粗過ぎるからである。このため、前記特許文献1に記載の方法でのパワースペクトルを用いても、高精度に溶接欠陥を直接検知することができない。 However, although the power spectrum in the method described in Patent Document 1 is suitable for training a neural network, it is not suitable for directly detecting welding defects. As described in paragraph [0026] of Patent Document 1, in order to train a neural network, a power spectrum that does not reproduce even the smallest fluctuations is preferable, but such a power spectrum is too coarse to directly detect welding defects. For this reason, even if the power spectrum in the method described in Patent Document 1 is used, welding defects cannot be directly detected with high accuracy.

そこで、本発明は、高精度に溶接欠陥を検知し得るパルスアーク溶接の欠陥検知装置および欠陥検知方法を提供することを目的とする。 Therefore, the present invention aims to provide a defect detection device and defect detection method for pulse arc welding that can detect welding defects with high accuracy.

前記課題を解決するため、第1の発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置は、パルスアーク溶接の溶接電流を検出する溶接電流検出部と、
前記溶接電流検出部で検出された所定時間の溶接電流をフーリエ変換することにより、パワースペクトルを得るフーリエ変換部と、
前記フーリエ変換部で得られたパワースペクトルにおいて振幅が最大となる周波数を基本周波数とし、この基本周波数から溶接欠陥指標値を算出する指標値算出部と、
前記指標値算出部で算出された溶接欠陥指標値がしきい値以上であれば警告する警告部とを備え
前記指標値算出部により算出される前記溶接欠陥指標値が、前記基本周波数を含む所定範囲の周波数の振幅の和を前記基本周波数の振幅で除した値、または、前記基本周波数を含む所定範囲の各周波数の振幅を前記基本周波数の振幅で除した値の和である。
In order to solve the above problems, a defect detection device for pulse arc welding according to a first aspect of the present invention includes a welding current detection unit that detects a welding current of pulse arc welding;
a Fourier transform unit that obtains a power spectrum by performing a Fourier transform on the welding current for a predetermined time period detected by the welding current detection unit;
an index value calculation unit that calculates a welding defect index value from a fundamental frequency, the fundamental frequency being a frequency at which the amplitude is maximum in the power spectrum obtained by the Fourier transform unit;
A warning unit that issues a warning when the welding defect index value calculated by the index value calculation unit is equal to or greater than a threshold value,
The welding defect index value calculated by the index value calculation unit is a value obtained by dividing the sum of the amplitudes of frequencies in a predetermined range including the fundamental frequency by the amplitude of the fundamental frequency, or a sum of the values obtained by dividing the amplitudes of each frequency in a predetermined range including the fundamental frequency by the amplitude of the fundamental frequency .

また、第2の発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置は、第1の発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置において、前記周周波数の所定範囲が、基本周波数を中心にした周波数である。 The second invention relates to a defect detection device for pulsed arc welding, which is the same as the first invention, except that the predetermined range of cyclic frequencies is a frequency centered on the fundamental frequency.

さらに、第3の発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置は、第1または第2の発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置において、前記周周波数の所定範囲が、基本周波数の0.5倍以上1.5倍以下の周波数である。 Furthermore, the pulse arc welding defect detection device according to the third invention is the pulse arc welding defect detection device according to the first or second invention, in which the predetermined range of the cyclic frequency is a frequency that is 0.5 to 1.5 times the fundamental frequency.

加えて、第4の発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置は、第1乃至第3のいずれかの発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置において、警告部で複数回連続して警告されるとパルスアーク溶接に溶接欠陥が発生したと判断する欠陥判断部を備えるものである。 In addition, the pulse arc welding defect detection device according to the fourth invention is a pulse arc welding defect detection device according to any one of the first to third inventions, which is provided with a defect determination unit that determines that a welding defect has occurred in the pulse arc welding when the warning unit issues a warning multiple times in succession.

また、第5の発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置は、第1乃至第4のいずれかの発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置において、警告部のしきい値が、指標値算出部で算出された所定時間ごとの溶接欠陥指標値の時間平均に、所定値を加えたものである。 The fifth aspect of the present invention is a pulse arc welding defect detection device according to any one of the first to fourth aspects of the present invention, in which the threshold value of the warning unit is calculated by adding a predetermined value to the time average of the welding defect index value for each predetermined time calculated by the index value calculation unit.

また、第6の発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知方法は、パルスアーク溶接の溶接電流を検出する溶接電流検出工程と、
前記溶接電流検出工程で検出された所定時間の溶接電流をフーリエ変換することにより、パワースペクトルを得るフーリエ変換工程と、
前記フーリエ変換工程で得られたパワースペクトルにおいて振幅が最大となる周波数を基本周波数とし、この基本周波数から溶接欠陥指標値を算出する指標値算出工程と、
前記指標値算出工程で算出された溶接欠陥指標値がしきい値以上であれば警告する警告工程とを備え
前記指標値算出工程により算出される前記溶接欠陥指標値が、前記基本周波数を含む所定範囲の周波数の振幅の和を前記基本周波数の振幅で除した値、または、前記基本周波数を含む所定範囲の各周波数の振幅を前記基本周波数の振幅で除した値の和である方法である。
A sixth aspect of the present invention provides a method for detecting defects in pulse arc welding, comprising: a welding current detection step of detecting a welding current in pulse arc welding;
a Fourier transform step of obtaining a power spectrum by Fourier transforming the welding current for a predetermined time period detected in the welding current detection step;
a frequency at which the amplitude is maximum in the power spectrum obtained in the Fourier transform step is set as a fundamental frequency, and an index value calculation step of calculating a welding defect index value from the fundamental frequency;
and a warning step of issuing a warning if the welding defect index value calculated in the index value calculation step is equal to or greater than a threshold value,
The method is such that the welding defect index value calculated by the index value calculation process is a value obtained by dividing the sum of the amplitudes of frequencies in a predetermined range including the fundamental frequency by the amplitude of the fundamental frequency, or a value obtained by dividing the amplitudes of each frequency in a predetermined range including the fundamental frequency by the amplitude of the fundamental frequency .

本発明に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置および欠陥検知方法によると、高精度に溶接欠陥を検知することができる。 The pulse arc welding defect detection device and defect detection method of the present invention can detect welding defects with high accuracy.

本発明の実施の形態に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置を具備するパルスアーク溶接設備の概略構成図である。1 is a schematic configuration diagram of a pulse arc welding facility equipped with a defect detection device for pulse arc welding according to an embodiment of the present invention. 同欠陥検知装置の溶接電流検出部で検出される溶接電流の時間における変動を示すグラフである。4 is a graph showing the change over time of the welding current detected by the welding current detection unit of the defect detection device. パルスアーク溶接が安定している場合のフーリエ変換部で得られるパワースペクトルを示すグラフである。11 is a graph showing a power spectrum obtained by a Fourier transform unit when pulse arc welding is stable. パルスアーク溶接が不安定である場合のフーリエ変換部で得られるパワースペクトルを示すグラフである。11 is a graph showing a power spectrum obtained by a Fourier transform unit when pulse arc welding is unstable. 本発明の実施の形態に係るパルスアーク溶接の欠陥検知方法を示すフローチャートである。2 is a flowchart showing a method for detecting a defect in pulse arc welding according to an embodiment of the present invention. 本発明の実施例に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置の概略構成図である。1 is a schematic configuration diagram of a defect detection device for pulse arc welding according to an embodiment of the present invention. 同欠陥検知装置での実測値(溶接欠陥指標値、時間平均および短絡の発生)を示すグラフである。1 is a graph showing actual measured values (welding defect index value, time average, and occurrence of short circuit) obtained by the defect detection device. 図7よりも多く抽出した実測値(溶接欠陥指標値、時間平均、短絡の発生)を示し、しきい値を固定値としたグラフである。8 is a graph showing more extracted actual measurement values (welding defect index value, time average, occurrence of short circuit) than those in FIG. 7, with the threshold value set to a fixed value. 図8と同一の実測値(溶接欠陥指標値、時間平均、短絡の発生)を示し、しきい値を時間平均にオフセット値を加えた値としたグラフである。9 is a graph showing the same measured values (welding defect index value, time average, occurrence of short circuit) as in FIG. 8, with the threshold value being the time average plus an offset value. 同欠陥検知装置を使用する方法を示すフローチャートである。4 is a flowchart showing a method of using the defect detection device.

以下、本発明の実施の形態に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置について図面に基づき説明する。 The following describes a pulse arc welding defect detection device according to an embodiment of the present invention with reference to the drawings.

まず、前記パルスアーク溶接の欠陥検知装置(以下、単に欠陥検知装置と称する)を具備するパルスアーク溶接設備、すなわち、パルスアーク溶接を施工するとともに当該パルスアーク溶接の欠陥を欠陥検知装置で検知する設備について説明する。 First, we will explain pulse arc welding equipment equipped with the pulse arc welding defect detection device (hereinafter simply referred to as the defect detection device), that is, equipment that performs pulse arc welding and detects defects in the pulse arc welding using the defect detection device.

図1に示すように、前記パルスアーク溶接設備1は、母材Bに溶接ワイヤWの先端部からアークAを発生させることによりパルスアーク溶接を施工する溶接トーチ2と、この溶接トーチ2に溶接ワイヤWを送給する送給装置3と、前記溶接ワイヤWを引出可能に巻き付けたワイヤリール4と具備する。また、前記パルスアーク溶接設備1は、前記アークAの周囲に溶接トーチ2からシールドガスGを供給させるシールドガス供給装置5と、このシールドガス供給装置5から溶接トーチ2にシールドガスGを送るガスホース6とを具備する。さらに、前記パルスアーク溶接設備1は、前記溶接トーチ2および母材Bにパルス状の電力を供給する溶接電源7と、この溶接電源7と溶接トーチ2および母材Bとをそれぞれ電気的に接続する溶接ケーブル8とを具備する。加えて、前記パルスアーク溶接設備1は、前記溶接電源7と母材Bとを電気的に接続する溶接ケーブル8に設けられた欠陥検知装置9を具備する。 As shown in FIG. 1, the pulse arc welding equipment 1 includes a welding torch 2 that performs pulse arc welding by generating an arc A from the tip of a welding wire W on a base material B, a feeding device 3 that feeds the welding wire W to the welding torch 2, and a wire reel 4 around which the welding wire W is wound so that it can be withdrawn. The pulse arc welding equipment 1 also includes a shielding gas supply device 5 that supplies shielding gas G from the welding torch 2 to the periphery of the arc A, and a gas hose 6 that sends shielding gas G from the shielding gas supply device 5 to the welding torch 2. The pulse arc welding equipment 1 also includes a welding power source 7 that supplies pulsed power to the welding torch 2 and the base material B, and a welding cable 8 that electrically connects the welding power source 7 to the welding torch 2 and the base material B, respectively. In addition, the pulse arc welding equipment 1 includes a defect detection device 9 provided on the welding cable 8 that electrically connects the welding power source 7 to the base material B.

以下、前記欠陥検知装置9の構成について詳細に説明する。 The configuration of the defect detection device 9 is described in detail below.

図1に示すように、前記欠陥検知装置9は、溶接電流検出部10、フーリエ変換部20、指標値算出部30および警告部40を有する。 As shown in FIG. 1, the defect detection device 9 has a welding current detection unit 10, a Fourier transform unit 20, an index value calculation unit 30, and a warning unit 40.

前記溶接電流検出部10は、前記溶接電源7と母材Bとを電気的に接続する溶接ケーブル8に設けられて、パルスアーク溶接の溶接電流を検出する。検出された溶接電流の時間における変動を図2に示す。図2に示すグラフでは、横軸が時間であり、縦軸が電流である。このグラフから明らかなように、パルスアーク溶接の溶接電流は、高い電流のピーク電流Ipと、低い電流のベース電流Ibとが周期的に現れる。 The welding current detection unit 10 is provided on the welding cable 8 that electrically connects the welding power source 7 and the base material B, and detects the welding current of the pulse arc welding. The fluctuation of the detected welding current over time is shown in FIG. 2. In the graph shown in FIG. 2, the horizontal axis represents time and the vertical axis represents current. As is clear from this graph, the welding current of the pulse arc welding periodically has a high peak current Ip and a low base current Ib.

前記フーリエ変換部20は、前記溶接電流検出部10で検出された所定時間の溶接電流をフーリエ変換することで、図3または図4に示すようなパワースペクトルを得る。前記所定時間は、前記溶接電流の周期が複数回以上含まれる時間であればよく、例えば1秒間である。前記パルスアーク溶接が安定していれば、前記溶接電流検出部10で検出される溶接電流の周波数は、殆どが基本周波数になるので、図3に示すように、得られたパワースペクトルでは基本周波数fo(振幅が最大)が支配的となる。一方で、前記パルスアーク溶接が不安定であれば、前記溶接電流検出部10で検出される溶接電流の周波数は、基本周波数foに加えて他の周波数も混じるので、図4に示すように、得られたパワースペクトルでは基本周波数fo(振幅が最大)以外の成分も顕著に現れる。すなわち、前記パルスアーク溶接が不安定であれば、所定範囲において基本周波数foの周辺の周波数がノイズとなるので、得られるパワースペクトルが乱れることになる。 The Fourier transform unit 20 obtains a power spectrum as shown in FIG. 3 or FIG. 4 by performing a Fourier transform on the welding current for a predetermined time detected by the welding current detection unit 10. The predetermined time may be a time that includes at least a plurality of periods of the welding current, for example, 1 second. If the pulse arc welding is stable, the frequency of the welding current detected by the welding current detection unit 10 is mostly the fundamental frequency, so that the fundamental frequency fo (maximum amplitude) dominates the obtained power spectrum as shown in FIG. 3. On the other hand, if the pulse arc welding is unstable, the frequency of the welding current detected by the welding current detection unit 10 includes other frequencies in addition to the fundamental frequency fo, so that components other than the fundamental frequency fo (maximum amplitude) also appear prominently in the obtained power spectrum as shown in FIG. 4. In other words, if the pulse arc welding is unstable, the frequencies around the fundamental frequency fo in the predetermined range become noise, so that the obtained power spectrum is disturbed.

前記指標値算出部30は、前記フーリエ変換部20で得られたパワースペクトルにおいて振幅が最大となる周波数を基本周波数foとする。図3および図4に示す例では、それぞれ最も大きい振幅h1,h2が見られた周波数foを基本周波数foとする。そして、前記指標値算出部30は、この基本周波数foを含む所定範囲の周波数で各振幅の部分和を算出する。この算出のための式は、前記部分和をPfoと表示し、周波数fの振幅をp(f)と表示し、前記所定範囲をa~bと表示した場合、次の式(1)で表される。

Figure 0007474597000001
The index value calculation unit 30 determines the frequency at which the amplitude is maximum in the power spectrum obtained by the Fourier transform unit 20 as the fundamental frequency fo. In the examples shown in Fig. 3 and Fig. 4, the frequency fo at which the largest amplitudes h1 and h2 are observed is determined as the fundamental frequency fo. The index value calculation unit 30 then calculates a partial sum of each amplitude at frequencies in a predetermined range including the fundamental frequency fo. The formula for this calculation is expressed by the following formula (1) when the partial sum is represented as Pfo, the amplitude of frequency f is represented as p(f), and the predetermined range is represented as a to b.
Figure 0007474597000001

さらに、前記指標値算出部30は、前記式(1)で算出された部分和を、基本周波数foの振幅h1,h2で除する(つまり規格化する)ことにより、溶接欠陥指標値を算出する。この規格化により、前記溶接欠陥指標値は、基本周波数の振幅に対する他の周波数群(但し所定範囲の周波数)の各振幅の足し込みとなるので、溶接欠陥の指標として適切な値になる。なお、前記規格化には、前述したような部分和を算出してから基本周波数foの振幅h1,h2で除する場合も、部分和を算出する前に所定範囲における各周波数の振幅を基本周波数foの振幅h1,h2で除する場合も含まれる。 Furthermore, the index value calculation unit 30 calculates the welding defect index value by dividing (i.e., normalizing) the partial sum calculated by the formula (1) by the amplitudes h1 and h2 of the fundamental frequency fo. This normalization causes the welding defect index value to be an addition of the amplitudes of other frequencies (but within a specified range) to the amplitude of the fundamental frequency, making it an appropriate value as an index of welding defects. Note that the normalization includes the case where the partial sum is calculated as described above and then divided by the amplitudes h1 and h2 of the fundamental frequency fo, and the case where the amplitudes of each frequency in a specified range are divided by the amplitudes h1 and h2 of the fundamental frequency fo before calculating the partial sum.

ここで、前記式(1)において、前記所定範囲a~bは、前記基本周波数foを含む(a≦fo≦b)のであれば特に限定されないが、基本周波数foを中心にしていることが好ましく、言い換えれば、上限(b)と下限(a)の中間に基本周波数foが位置する[fo=(a+b)/2]ことが好ましい。さらに、前記所定範囲a~bは、基本周波数foの0.5倍以上1.5倍以下(a=0.5fo,b=1.5fo)であることが好ましい。なぜなら、このような所定範囲であることにより、算出される溶接欠陥指標値がパワースペクトルの乱れを適切に反映するからである。 Here, in the formula (1), the predetermined range a to b is not particularly limited as long as it includes the fundamental frequency fo (a≦fo≦b), but it is preferable that it is centered on the fundamental frequency fo, in other words, it is preferable that the fundamental frequency fo is located halfway between the upper limit (b) and the lower limit (a) [fo=(a+b)/2]. Furthermore, it is preferable that the predetermined range a to b is 0.5 to 1.5 times the fundamental frequency fo (a=0.5fo, b=1.5fo). This is because such a predetermined range allows the calculated welding defect index value to appropriately reflect the disturbance of the power spectrum.

なお、前記指標値算出部30は、溶接欠陥指標値を算出するのに、必ずしも前記式(1)で部分和を算出する必要はない。例えば、前記指標値算出部30は、前記部分和の代わりに、前記所定範囲の周波数のうち溶接欠陥の指標として大きな影響を与えない周波数を除去し、除去されなかった周波数の振幅のみの和を採用してもよい。ここで、除去される周波数は、例えば、振幅基準値を別途設定し、この振幅基準値以下となる周波数である。 The index value calculation unit 30 does not necessarily need to calculate the partial sum using the formula (1) to calculate the welding defect index value. For example, instead of the partial sum, the index value calculation unit 30 may remove frequencies from the predetermined range that do not have a significant effect as an index of welding defects, and use the sum of the amplitudes of only the frequencies that have not been removed. Here, the frequencies to be removed are, for example, frequencies that are equal to or less than a separately set amplitude reference value.

前記警告部40は、前記指標値算出部30で算出された溶接欠陥指標値がしきい値以上であれば警告する。前記しきい値は、予め設定された固定値でもよく、前記パルスアーク溶接の施工中に適宜設定される値でもよく、前記パルスアーク溶接の状態に基づいて算出される値でもよい。 The warning unit 40 issues a warning if the welding defect index value calculated by the index value calculation unit 30 is equal to or greater than a threshold value. The threshold value may be a preset fixed value, a value that is appropriately set during the execution of the pulse arc welding, or a value that is calculated based on the state of the pulse arc welding.

以下、前記パルスアーク溶接およびその欠陥検知方法について説明する。このパルスアーク溶接の欠陥検知方法は、以下に説明する方法であれば、前記欠陥検知装置9を使用する方法に限られない。 The pulse arc welding and the defect detection method thereof will be described below. The defect detection method for this pulse arc welding is not limited to the method using the defect detection device 9, so long as it is a method described below.

まず、図1に示すように、前記ワイヤリール4から溶接ワイヤWが送給装置3を介して溶接トーチ2に送給されながら、前記溶接電源7からパルス状の電力が溶接トーチ2および母材Bに供給されるとともに、前記シールドガス供給装置5からシールドガスGがガスホース6を介して溶接トーチ2に供給される。これにより、前記溶接ワイヤWの先端部からアークAが母材Bに向けて発生し、このアークAがシールドガスGで保護される。すなわち、前記母材Bにパルスアーク溶接が施工される。この溶接電流の欠陥が、以下に説明するパルスアーク溶接の欠陥検知方法により検知される。 First, as shown in FIG. 1, while the welding wire W is fed from the wire reel 4 to the welding torch 2 via the feeder 3, pulsed power is supplied from the welding power source 7 to the welding torch 2 and the base material B, and shielding gas G is supplied from the shielding gas supply device 5 to the welding torch 2 via a gas hose 6. As a result, an arc A is generated from the tip of the welding wire W toward the base material B, and this arc A is protected by the shielding gas G. In other words, pulse arc welding is performed on the base material B. Defects in this welding current are detected by the defect detection method for pulse arc welding described below.

前記パルスアーク溶接の欠陥検知方法は、パルスアーク溶接の溶接電流を検出する溶接電流検出工程と、前記溶接電流検出工程で検出された所定時間の溶接電流をフーリエ変換することにより、パワースペクトルを得るフーリエ変換工程とを備える。また、前記パルスアーク溶接の欠陥検知方法は、前記フーリエ変換工程で得られたパワースペクトルにおいて振幅が最大となる周波数を基本周波数とし、この基本周波数を含む所定範囲の周波数の振幅の和を前記基本周波数の振幅で規格化したものである溶接欠陥指標値を算出する指標値算出工程を備える。さらに、前記パルスアーク溶接の欠陥検知方法は、前記指標値算出工程で算出された溶接欠陥指標値がしきい値以上であれば警告する警告工程を備える。なお、前記指標値算出工程は、前記フーリエ変換工程で得られたパワースペクトルにおいて振幅が最大となる周波数を基本周波数とし、この基本周波数を含む所定範囲の周波数で各振幅の部分和を算出し、当該部分和を基本周波数の振幅で除することにより溶接欠陥指標値を算出する工程でもよい。 The defect detection method for pulse arc welding includes a welding current detection step of detecting the welding current of pulse arc welding, and a Fourier transform step of performing a Fourier transform on the welding current for a predetermined time detected in the welding current detection step to obtain a power spectrum. The defect detection method for pulse arc welding also includes an index value calculation step of calculating a welding defect index value, which is a sum of the amplitudes of frequencies in a predetermined range including the fundamental frequency, normalized by the amplitude of the fundamental frequency, with the frequency being the maximum in the power spectrum obtained in the Fourier transform step. The defect detection method for pulse arc welding also includes a warning step of issuing a warning if the welding defect index value calculated in the index value calculation step is equal to or greater than a threshold value. The index value calculation step may also be a step of calculating a welding defect index value by setting the frequency in the power spectrum obtained in the Fourier transform step as the fundamental frequency, calculating a partial sum of each amplitude at a predetermined range of frequencies including the fundamental frequency, and dividing the partial sum by the amplitude of the fundamental frequency.

前記パルスアーク溶接の欠陥検知方法の各工程を図5に示すフローチャートに基づいて説明する。 Each step of the pulse arc welding defect detection method will be explained based on the flowchart shown in Figure 5.

まず、前記溶接電流検出部10などにより、前記溶接電流検出工程として、パルスアーク溶接の溶接電流が検出される(S10)。次に、前記フーリエ変換部20などにより、前記フーリエ変換工程として、前記溶接電流検出工程で検出された所定時間の溶接電流をフーリエ変換することで、パワースペクトルが得られる(S20)。その後、前記指標値算出部30などにより、前記指標値算出工程として、前記フーリエ変換工程で得られたパワースペクトルにおいて振幅が最大となる周波数が基本周波数とされ(S31)、この基本周波数を含む所定範囲の周波数で振幅の和が算出され(S32)、当該和を基本周波数の振幅で除することで溶接欠陥指標値が算出される(S33)。そして、前記警告部40などにより、前記警告工程として、前記指標値算出工程で算出された溶接欠陥指標値がしきい値以上であれば(S41)、警告する(S42)。 First, the welding current of pulse arc welding is detected by the welding current detection unit 10 or the like as the welding current detection process (S10). Next, the Fourier transform unit 20 or the like performs a Fourier transform on the welding current detected in the welding current detection process for a predetermined time, thereby obtaining a power spectrum (S20). After that, the index value calculation unit 30 or the like determines the frequency at which the amplitude is maximum in the power spectrum obtained in the Fourier transform process as the fundamental frequency (S31), calculates the sum of the amplitudes at frequencies in a predetermined range including this fundamental frequency (S32), and calculates the welding defect index value by dividing the sum by the amplitude of the fundamental frequency (S33). Then, the warning unit 40 or the like issues a warning as the warning process if the welding defect index value calculated in the index value calculation process is equal to or greater than a threshold value (S41) (S42).

このように、前記パルスアーク溶接の欠陥検知装置9および欠陥検知方法によると、パルスアーク溶接の溶接電流をフーリエ変換したパワースペクトルの乱れに基づいて溶接欠陥を検知するので、高精度に溶接欠陥を検知することができる。 In this way, the pulse arc welding defect detection device 9 and defect detection method detect welding defects based on the disturbance in the power spectrum obtained by Fourier transforming the welding current of pulse arc welding, so that welding defects can be detected with high accuracy.

以下、前記実施の形態をより具体的に示した実施例に係る欠陥検知装置9について、図6に基づき説明する。本実施例では、前記実施の形態とは異なる構成に着目して説明するとともに、前記実施の形態と同一の構成については、同一の符号を付してその説明を省略する。 The following describes a defect detection device 9 according to an example that more specifically illustrates the above embodiment, with reference to FIG. 6. In this example, the description focuses on configurations that are different from the above embodiment, and configurations that are the same as those in the above embodiment are given the same reference numerals and descriptions thereof are omitted.

図6では、説明を簡単にするために、本実施例に係るパルスアーク溶接設備1が具備する構成として、本実施例に係る欠陥検知装置9、溶接電源7、溶接トーチ2、当該溶接トーチ2および母材Bと溶接電源7とをそれぞれ電気的に接続する溶接ケーブル8のみを示し、これら以外の構成を省略する。図6に示すように、本実施例に係る欠陥検知装置9は、前記実施の形態で説明した溶接電流検出部10、フーリエ変換部20、指標値算出部30および警告部40の他に、第1メモリ71、第2メモリ72、時間平均算出部73、しきい値設定部74、欠陥判断部50および表示部60を備える。以下、これらの構成について順に説明する。 In FIG. 6, for the sake of simplicity, only the defect detection device 9 according to the present embodiment, the welding power source 7, the welding torch 2, and the welding cable 8 electrically connecting the welding torch 2 and the base material B to the welding power source 7 are shown as components of the pulse arc welding equipment 1 according to the present embodiment, and other components are omitted. As shown in FIG. 6, the defect detection device 9 according to the present embodiment includes the welding current detection unit 10, the Fourier transform unit 20, the index value calculation unit 30, and the warning unit 40 described in the above embodiment, as well as a first memory 71, a second memory 72, a time average calculation unit 73, a threshold value setting unit 74, a defect determination unit 50, and a display unit 60. Below, these components will be described in order.

前記溶接電流検出部10は、溶接電流を電圧値に変換するシャント抵抗器またはクランプメータなどの電流センサ11と、この電流センサ11で変換された電圧値を増幅する前置増幅器12とを有する。また、前記溶接電流検出部10は、前記前置増幅器12で増幅された電圧値の高域を遮断する低域通過フィルタ13と、この低域通過フィルタ13を通過した値をAD変換するAD変換器14とを有する。さらに、前記溶接電流検出部10は、前記AD変換器14でAD変換された値であるAD変換値を第1メモリ71に格納するとともに、このAD変換値が実際の溶接電流であると判別すればフーリエ変換部20を作動させるコントローラ15を有する。 The welding current detection unit 10 has a current sensor 11, such as a shunt resistor or clamp meter, that converts the welding current into a voltage value, and a preamplifier 12 that amplifies the voltage value converted by the current sensor 11. The welding current detection unit 10 also has a low-pass filter 13 that blocks the high frequencies of the voltage value amplified by the preamplifier 12, and an AD converter 14 that AD converts the value that passes through the low-pass filter 13. The welding current detection unit 10 also has a controller 15 that stores the AD conversion value, which is the value AD converted by the AD converter 14, in a first memory 71, and operates the Fourier transform unit 20 if it determines that the AD conversion value is the actual welding current.

前記フーリエ変換部20は、前記コントローラ15により作動されると、所定時間の溶接電流をフーリエ変換することで、パワースペクトルを得る。このパワースペクトルを得るためのフーリエ変換は、処理時間を短縮するためにも、高速フーリエ変換であることが好ましい。 When the Fourier transform unit 20 is operated by the controller 15, it performs a Fourier transform on the welding current for a predetermined time to obtain a power spectrum. The Fourier transform used to obtain this power spectrum is preferably a fast Fourier transform in order to shorten the processing time.

前記指標値算出部30は、基本周波数選定ユニット31、部分和算出ユニット32および規格化ユニット33を有する。前記基本周波数選定ユニット31は、振幅が最大となる周波数を選定し、この周波数を基本周波数とする。前記部分和算出ユニット32は、前記式(1)により、前記所定範囲の周波数で各振幅の部分和を算出する。前記規格化ユニット33は、前記部分和算出ユニット32で算出された部分和を基本周波数の振幅で除することで溶接欠陥指標値を算出する。前記規格化ユニット33で算出された溶接欠陥指標値は、所定時間ごとに第2メモリ72に格納されるとともに、警告部40に送信される。なお、第1メモリ71および第2メモリ72は、それぞれ異なる種類の値を格納するので異なる構成として説明したが、同一のメモリでもよい。 The index value calculation unit 30 has a fundamental frequency selection unit 31, a partial sum calculation unit 32, and a normalization unit 33. The fundamental frequency selection unit 31 selects the frequency at which the amplitude is maximum, and sets this frequency as the fundamental frequency. The partial sum calculation unit 32 calculates the partial sum of each amplitude at the predetermined range of frequencies using the formula (1). The normalization unit 33 calculates the welding defect index value by dividing the partial sum calculated by the partial sum calculation unit 32 by the amplitude of the fundamental frequency. The welding defect index value calculated by the normalization unit 33 is stored in the second memory 72 at predetermined time intervals and transmitted to the warning unit 40. Note that the first memory 71 and the second memory 72 are described as having different configurations because they store different types of values, but they may be the same memory.

前記時間平均算出部73は、前記第2メモリ72に格納された所定時間ごとの溶接欠陥指標値から、それらの時間平均を算出する。この時間平均を算出するのに使用される溶接欠陥指標値は、対象とする所定時間を含む連続した前後の4点(合計5点)、または、対象とする所定時間を含む連続した前の4~6点(合計5~7点)であることが好ましい。これにより、処理時間を短縮すること、および、高精度で溶接欠陥を検知することが両立するからである。 The time average calculation unit 73 calculates the time average from the welding defect index values for each predetermined time stored in the second memory 72. It is preferable that the welding defect index values used to calculate this time average are four consecutive points before and after the target predetermined time (five points in total), or four to six consecutive points before the target predetermined time (five to seven points in total). This is because it is possible to shorten the processing time while simultaneously detecting welding defects with high accuracy.

前記しきい値設定部74は、前記溶接欠陥指標値と比較するしきい値を設定する。設定されるしきい値は、外部から入力されたそのままの値(固定値)でもよいが、高精度に溶接欠陥を検知するためにも、前記時間平均算出部73で算出された時間平均に外部から入力された所定値(オフセット値)を加えた値とすることが好ましい。なお、所定値(オフセット値)は、過去の、前記第2メモリ72に格納された所定時間ごとの溶接欠陥指標値と、溶接欠陥が発生したと判断された位置とに基づいて設定されてもよい。具体的には、過去に溶接欠陥が発生したと判断された位置において、過去の溶接欠陥指標値が、過去の溶接欠陥指標値の時間平均に所定値(オフセット値)を加えた値以上になるように、当該所定値(オフセット値)が外部から作業者により設定される。 The threshold setting unit 74 sets a threshold value to be compared with the welding defect index value. The set threshold value may be a value (fixed value) input from outside, but in order to detect welding defects with high accuracy, it is preferable to set the threshold value to a value obtained by adding a predetermined value (offset value) input from outside to the time average calculated by the time average calculation unit 73. The predetermined value (offset value) may be set based on the past welding defect index values stored in the second memory 72 for each predetermined time and the position where a welding defect is determined to have occurred. Specifically, the predetermined value (offset value) is set by an operator from outside so that the past welding defect index value at the position where a welding defect is determined to have occurred in the past is equal to or greater than the value obtained by adding the predetermined value (offset value) to the time average of the past welding defect index values.

前記警告部40は、前記規格化ユニット33から溶接欠陥指標値が入力されるとともに、前記しきい値設定部74から設定されたしきい値が入力されて、溶接欠陥指標値がしきい値以上であれば警告する。勿論、前記警告部40は、溶接欠陥指標値がしきい値を超えれば警告するものでもよい。 The warning unit 40 receives the welding defect index value from the standardization unit 33 and the threshold value set by the threshold setting unit 74, and issues a warning if the welding defect index value is equal to or greater than the threshold value. Of course, the warning unit 40 may also issue a warning if the welding defect index value exceeds the threshold value.

前記欠陥判断部50は、前記警告部40で複数回連続して警告されると、溶接欠陥が発生したと判断する。この複数回は、2回以上であれば特に制限されないが、溶接欠陥の検知漏れを少なくするためにも、2回または3回であることが好ましい。 The defect determination unit 50 determines that a welding defect has occurred when the warning unit 40 issues a warning multiple times in succession. The number of times is not particularly limited as long as it is two or more times, but it is preferable that the number be two or three times in order to reduce the risk of missing a welding defect.

前記表示部60は、前記溶接電流検出部10で溶接電流が検出されなくなった(パルスアーク溶接が中断された)際に、前記欠陥判断部50で判断された溶接欠陥についての情報を、溶接結果として表示する。この溶接結果は、単に溶接欠陥の有無でもよいが、溶接ビードにおける溶接欠陥の位置まで表示させることが好ましい。この表示の形式としては、例えば、溶接ビードにおける溶接欠陥の位置をパーセント(溶接ビードの始点を0パーセントとし、終点を100パーセントとする)で表示する。この表示の形式における溶接欠陥の位置は、パルスアーク溶接の開始および終了の時間と、当該パルスアーク溶接の速度と、前記欠陥判断部50で溶接欠陥と判断された時間とに基づいて算出される。 When the welding current is no longer detected by the welding current detection unit 10 (pulse arc welding is interrupted), the display unit 60 displays information about the welding defect determined by the defect determination unit 50 as the welding result. This welding result may simply be the presence or absence of a welding defect, but it is preferable to display the position of the welding defect in the weld bead. As an example of the display format, the position of the welding defect in the weld bead is displayed as a percentage (the start point of the weld bead is 0 percent, and the end point is 100 percent). In this display format, the position of the welding defect is calculated based on the start and end times of the pulse arc welding, the speed of the pulse arc welding, and the time at which the defect determination unit 50 determines that there is a welding defect.

ここで、前記欠陥検知装置9での実測値のグラフを図7~図9に示す。図7~図9では、いずれも、所定時間ごとの溶接欠陥指標値を実線で示し、その対象とする所定時間を含む連続した前後の4点の時間平均を破線で示し、溶接欠陥の原因となる短絡の発生量を棒グラフで示す。 Graphs of the actual measurements taken by the defect detection device 9 are shown in Figures 7 to 9. In each of Figures 7 to 9, the welding defect index value for each specified time is shown by a solid line, the time average of four consecutive points before and after the specified time in question is shown by a dashed line, and the occurrence of short circuits that cause welding defects is shown by a bar graph.

図7に示すように、溶接欠陥指標値および時間平均は、短絡の発生があった時に、高くなる傾向が見られた。短絡の発生は、ブローホールを誘発するので、溶接欠陥の原因となる。すなわち、溶接欠陥指標値および時間平均は、溶接欠陥の指標とするのに適した値であると言える。また、図8および図9は、図7よりも多くの実測値を抽出したグラフであり、仮想線で示すしきい値のみが異なる。当該しきい値は、図8では固定値としたのに対し、図9では時間平均に所定値(オフセット値)を加えた値とした。図8および図9に示すように、溶接欠陥指標値がしきい値以上になった時と、短絡の発生があった時とがよく対応している。このため、溶接欠陥指標値がしきい値以上であれば警告することにより、高精度に溶接欠陥を検知することができると言える。特に、図9に示すしきい値を使用することにより、溶接欠陥指標値がしきい値以上になった時と、短絡の発生があった時とが極めてよく対応しているので、一層高精度に溶接欠陥を検知することができると言える。 As shown in FIG. 7, the welding defect index value and the time average tended to be high when a short circuit occurred. The occurrence of a short circuit induces blowholes, which causes welding defects. In other words, it can be said that the welding defect index value and the time average are suitable values for use as indicators of welding defects. Also, FIG. 8 and FIG. 9 are graphs in which more actual measured values than FIG. 7 are extracted, and only the threshold value shown by the virtual line is different. The threshold value is a fixed value in FIG. 8, whereas in FIG. 9, it is a value obtained by adding a predetermined value (offset value) to the time average. As shown in FIG. 8 and FIG. 9, the time when the welding defect index value becomes equal to or greater than the threshold value corresponds well to the time when a short circuit occurs. Therefore, it can be said that welding defects can be detected with high accuracy by issuing a warning if the welding defect index value is equal to or greater than the threshold value. In particular, by using the threshold value shown in FIG. 9, the time when the welding defect index value becomes equal to or greater than the threshold value corresponds very well to the time when a short circuit occurs, so it can be said that welding defects can be detected with even higher accuracy.

以下、本実施例に係る欠陥検知装置9を使用する方法について、図10に示すフローチャートに基づいて説明する。 The method of using the defect detection device 9 according to this embodiment will be described below with reference to the flowchart shown in FIG. 10.

まず、前記溶接電流検出部10により溶接電流が検出されると(S10)、第1メモリ71に格納された溶接電流を所定時間の分においてフーリエ変換することで、パワースペクトルが得られる(S20)。その後、前記基本周波数選定ユニット31により、パワースペクトルにおいて振幅が最大となる周波数が基本周波数とされる(S31)。次いで、前記部分和算出ユニット32により、前記基本周波数を含む所定範囲の周波数で各振幅の部分和が算出される(S32)。さらに、前記規格化ユニット33により、前記部分和を基本周波数の振幅で除することで溶接欠陥指標値が算出される(S33)。そして、前記警告部40により、前記溶接欠陥指標値がしきい値以上であれば(S41)、警告する(S42)。この警告が複数回連続であれば(S51)、前記欠陥判断部50により、溶接欠陥が発生したと判断される(S52)。 First, when the welding current is detected by the welding current detection unit 10 (S10), the welding current stored in the first memory 71 is Fourier transformed for a predetermined time to obtain a power spectrum (S20). Then, the fundamental frequency selection unit 31 selects the frequency at which the amplitude is maximum in the power spectrum as the fundamental frequency (S31). Next, the partial sum calculation unit 32 calculates the partial sum of each amplitude at a predetermined range of frequencies including the fundamental frequency (S32). Furthermore, the normalization unit 33 calculates a welding defect index value by dividing the partial sum by the amplitude of the fundamental frequency (S33). Then, if the welding defect index value is equal to or greater than a threshold value (S41), the warning unit 40 issues a warning (S42). If this warning is issued multiple times in succession (S51), the defect judgment unit 50 judges that a welding defect has occurred (S52).

溶接欠陥指標値がしきい値未満の場合(S41)、警告が複数回連続しなかった場合(S51)、または、溶接欠陥が発生したと判断された場合(S52)は、再び、前記溶接電流検出部10により溶接電流が検出されるか否かのフロー(S10)に戻る。そして、前記溶接電流検出部10により溶接電流が検出されなくなった際に、つまり、パルスアーク溶接が中断された際に、前記表示部60により、溶接結果が表示される(S60)。 If the welding defect index value is less than the threshold value (S41), if the warning has not been issued multiple times in succession (S51), or if it is determined that a welding defect has occurred (S52), the flow returns to the flow of determining whether or not the welding current is detected by the welding current detection unit 10 (S10). Then, when the welding current is no longer detected by the welding current detection unit 10, that is, when the pulse arc welding is interrupted, the display unit 60 displays the welding result (S60).

このように、本実施例に係るパルスアーク溶接の欠陥検知装置9によると、前記実施の形態に係る欠陥検知装置9の効果を奏するとともに、前記欠陥判断部50で溶接欠陥が判断されることにより、一層高精度に溶接欠陥を検知することができる。 In this way, the pulse arc welding defect detection device 9 according to this embodiment has the same effects as the defect detection device 9 according to the above embodiment, and the defect determination unit 50 determines welding defects, making it possible to detect welding defects with even greater accuracy.

ところで、前記実施の形態および実施例では、前記パワースペクトルの乱れを知る溶接欠陥指標値として、前記部分和を規格化した値を使用したが、前記パワースペクトルの分散または尖度などの統計手法を使用してもよい。 In the above embodiment and examples, the normalized partial sum is used as the welding defect index value for determining the disturbance of the power spectrum, but statistical methods such as the variance or kurtosis of the power spectrum may also be used.

また、前記実施の形態および実施例では、全ての点で例示であって制限的なものではない。本発明の範囲は、上述した説明ではなく特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。前記実施の形態で説明した構成のうち「課題を解決するための手段」での第1または第6の発明として記載した構成以外については、任意の構成であり、適宜削除および変更することが可能である。 The above-described embodiments and examples are illustrative in all respects and are not restrictive. The scope of the present invention is indicated by the claims, not by the above description, and is intended to include all modifications that are equivalent in meaning and scope to the claims. Among the configurations described in the above-described embodiments, those other than those described as the first or sixth invention in the "Means for solving the problem" are optional configurations and may be deleted or modified as appropriate.

1 パルスアーク溶接設備
2 溶接トーチ
3 送給装置
4 ワイヤリール
5 シールドガス供給装置
6 ガスホース
7 溶接電源
8 溶接ケーブル
9 欠陥検知装置
10 溶接電流検出部
20 フーリエ変換部
30 指標値算出部
40 警告部
REFERENCE SIGNS LIST 1 Pulse arc welding equipment 2 Welding torch 3 Wire feeder 4 Wire reel 5 Shielding gas supply device 6 Gas hose 7 Welding power source 8 Welding cable 9 Defect detection device 10 Welding current detection unit 20 Fourier transform unit 30 Index value calculation unit 40 Warning unit

Claims (6)

パルスアーク溶接の溶接電流を検出する溶接電流検出部と、
前記溶接電流検出部で検出された所定時間の溶接電流をフーリエ変換することにより、パワースペクトルを得るフーリエ変換部と、
前記フーリエ変換部で得られたパワースペクトルにおいて振幅が最大となる周波数を基本周波数とし、この基本周波数から溶接欠陥指標値を算出する指標値算出部と、
前記指標値算出部で算出された溶接欠陥指標値がしきい値以上であれば警告する警告部とを備え
前記指標値算出部により算出される前記溶接欠陥指標値が、前記基本周波数を含む所定範囲の周波数の振幅の和を前記基本周波数の振幅で除した値、または、前記基本周波数を含む所定範囲の各周波数の振幅を前記基本周波数の振幅で除した値の和であることを特徴とするパルスアーク溶接の欠陥検知装置。
A welding current detection unit that detects a welding current of pulse arc welding;
a Fourier transform unit that obtains a power spectrum by performing a Fourier transform on the welding current for a predetermined time period detected by the welding current detection unit;
an index value calculation unit that calculates a welding defect index value from a fundamental frequency, the fundamental frequency being a frequency at which the amplitude is maximum in the power spectrum obtained by the Fourier transform unit;
A warning unit that issues a warning when the welding defect index value calculated by the index value calculation unit is equal to or greater than a threshold value,
A pulse arc welding defect detection device characterized in that the welding defect index value calculated by the index value calculation unit is a value obtained by dividing the sum of the amplitudes of frequencies in a predetermined range including the fundamental frequency by the amplitude of the fundamental frequency, or a value obtained by dividing the amplitudes of each frequency in a predetermined range including the fundamental frequency by the amplitude of the fundamental frequency .
前記周波数の所定範囲が、基本周波数を中心にした周波数であることを特徴とする請求項1に記載のパルスアーク溶接の欠陥検知装置。 The pulse arc welding defect detection device according to claim 1, characterized in that the predetermined frequency range is a frequency centered on the fundamental frequency. 前記周波数の所定範囲が、基本周波数の0.5倍以上1.5倍以下の周波数であることを特徴とする請求項1または2に記載のパルスアーク溶接の欠陥検知装置。 The pulse arc welding defect detection device according to claim 1 or 2, characterized in that the predetermined frequency range is a frequency between 0.5 and 1.5 times the fundamental frequency. 警告部で複数回連続して警告されるとパルスアーク溶接に溶接欠陥が発生したと判断する欠陥判断部を備えることを特徴とする請求項1乃至3のいずれか一項に記載のパルスアーク溶接の欠陥検知装置。 The pulse arc welding defect detection device according to any one of claims 1 to 3, characterized in that it is provided with a defect determination unit that determines that a welding defect has occurred in the pulse arc welding when the warning unit issues multiple consecutive warnings. 警告部のしきい値が、指標値算出部で算出された所定時間ごとの溶接欠陥指標値の時間平均に、所定値を加えたものであることを特徴とする請求項1乃至4のいずれか一項に記載のパルスアーク溶接の欠陥検知装置。 A pulse arc welding defect detection device according to any one of claims 1 to 4, characterized in that the threshold value of the warning unit is a predetermined value added to the time average of the welding defect index value calculated by the index value calculation unit for each predetermined time. パルスアーク溶接の溶接電流を検出する溶接電流検出工程と、
前記溶接電流検出工程で検出された所定時間の溶接電流をフーリエ変換することにより、パワースペクトルを得るフーリエ変換工程と、
前記フーリエ変換工程で得られたパワースペクトルにおいて振幅が最大となる周波数を基本周波数とし、この基本周波数から溶接欠陥指標値を算出する指標値算出工程と、
前記指標値算出工程で算出された溶接欠陥指標値がしきい値以上であれば警告する警告工程とを備え
前記指標値算出工程により算出される前記溶接欠陥指標値が、前記基本周波数を含む所定範囲の周波数の振幅の和を前記基本周波数の振幅で除した値、または、前記基本周波数を含む所定範囲の各周波数の振幅を前記基本周波数の振幅で除した値の和であることを特徴とするパルスアーク溶接の欠陥検知方法。
A welding current detection step of detecting a welding current of the pulse arc welding;
a Fourier transform step of obtaining a power spectrum by Fourier transforming the welding current for a predetermined time period detected in the welding current detection step;
a frequency at which the amplitude is maximum in the power spectrum obtained in the Fourier transform step is set as a fundamental frequency, and an index value calculation step of calculating a welding defect index value from the fundamental frequency;
and a warning step of issuing a warning if the welding defect index value calculated in the index value calculation step is equal to or greater than a threshold value,
A method for detecting defects in pulse arc welding, characterized in that the welding defect index value calculated by the index value calculation process is a value obtained by dividing the sum of the amplitudes of frequencies in a predetermined range including the fundamental frequency by the amplitude of the fundamental frequency, or a value obtained by dividing the amplitudes of each frequency in a predetermined range including the fundamental frequency by the amplitude of the fundamental frequency .
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