JP7464790B2 - 測位装置、測位プログラムおよび測位方法 - Google Patents

Description

本開示は、測位装置、測位プログラムおよび測位方法に関する。

衛星測位において、測位補強情報（以下、補強情報と表記する。）を利用して測位衛星の送信する測距信号に含まれる誤差を補正し、搬送波位相積算値の不定性である整数値バイアスを解くことで、高精度な測位解を得る測位技術がある。誤差要因別の状態量として誤差情報である補強情報が提供され、補強情報を用いて高精度測位を行う技術として、ＰＰＰ－ＡＲ（Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｐｏｉｎｔ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）およびＰＰＰ－ＲＴＫ（Ｐｒｅｃｉｓｅ Ｐｏｉｎｔ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｒｅａｌ－Ｔｉｍｅ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ）が存在する。

ＰＰＰ－ＡＲの測位方式では、ユーザの測位装置は、衛星軌道誤差δＯ、衛星時計誤差δＴ、衛星信号バイアスＢに関する情報を取得し、測距信号に含まれる誤差を補正する。誤差情報である衛星信号バイアスＢは、Ｌ１Ｃ／Ａ，Ｌ２Ｐ，Ｌ２Ｃのような信号種毎に異なる。このため、衛星信号バイアスＢはＬ１Ｃ／Ａ，Ｌ２Ｐ，Ｌ２Ｃのような信号種ごとにユーザの測位装置に提供される。ＰＰＰ－ＡＲでは、対流圏伝搬遅延誤差Ｔおよび電離層伝搬遅延誤差Ｉ（以下、対流圏遅延誤差Ｔおよび電離層遅延誤差Ｉと表記する）に関しては、モデルによる補正または、カルマンフィルタのような推定フィルタで推定および除去される。

ＰＰＰ－ＲＴＫの測位方式では、衛星軌道誤差δＯ、衛星時計誤差δＴ、衛星信号バイアスＢに加え、対流圏遅延誤差Ｔ、電離層遅延誤差Ｉに関する誤差情報が提供される。ユーザの測位装置は、これらの誤差情報（δＯ、δＴ、Ｂ、Ｔ、Ｉ）から測距信号に含まれる誤差を補正できる。

また、対となる複数の測位衛星からの測位信号を受信しなくても、高精度な測位を実現する技術として時間差分測位がある（例えば、特許文献１）。

高精度な測位解が得られるＲＴＫ、ＰＰＰ－ＡＲ、ＰＰＰ－ＲＴＫの測位技術を用いる場合、精密測位に使用できる測位衛星は、補強情報が提供されている測位衛星に限定される。つまり、補強情報が提供されない測位衛星に関しては、仮にユーザの測位端末において、補強情報が提供されない測位衛星の測距信号が取得できる場合においても、その測距信号を精密測位に使用できない。そのため、測距信号が建物で遮断されやすい都市部の測位においては、測位に使用できる衛星数が制限され、測位精度が劣化するという課題があった。例えば、準天頂衛星のセンチメータ級測位補強サービスでは、ユーザに提供する補強情報は、米国のＧＰＳ衛星、欧州のガリレオ衛星、日本の準天頂衛星に限定されている。このため、ロシアのグロナス衛星、インドのナビック衛星および中国のＢｅｉｄｏｕ衛星については補強情報が提供されていない。よって、グロナス衛星、ナビック衛星およびＢｅｉｄｏｕ衛星の測距信号を精密測位に使用することができなかった。

特許文献１では、時間差分測位を用いて、ユーザ位置の時間変化を精密に決定する技術に関する開示にとどまっており、絶対的な位置を決定する技術の開示はない。

特開２０１９－４５４９９号公報

本開示は、補強情報を用いて測距信号を補正する精密測位方式において、補強情報の提供されていない測距信号を、補強情報が提供されている測距信号と共に用いて、精度の高い測位を実施する測位方式の提供を目的とする。

本開示に係る測位装置は、
複数時刻において受信した第１の測位衛星の測距信号であって補正のための補強情報が提供されている測距信号である第１の測距信号から、第１の擬似距離および第１の搬送波位相積算値を検出し、複数時刻において受信した第２の測位衛星の測距信号であって補正のための補強情報が提供されていない測距信号である第２の測距信号から、第２の擬似距離および第２の搬送波位相積算値を検出する検出部と、
前記第１の測距信号に提供される前記補強情報から生成された前記第１の測距信号の補正データと、前記検出部によって検出された、前記第１の擬似距離および前記第１の搬送波位相積算値とを取得し、前記補正データを用いて、前記第１の擬似距離および前記第１の搬送波位相積算値を補正する誤差補正部と、
前記誤差補正部によって補正された、前記第１の擬似距離と、前記第１の搬送波位相積算値とを用いて、前記第１の測位衛星についての第１の観測方程式を生成し、前記第２の擬似距離の時間差分値と、前記第２の搬送波位相積算値の時間差分値とを用いて、前記第２の測位衛星についての第２の観測方程式を生成し、前記第１の観測方程式と、前記第２の観測方程式と、を用いたフィルタ演算を実行することによって測位する測位演算部と、
を備える。

本開示によれば、補強情報を用いて測距信号を補正する精密測位方式において、補強情報の提供されていない測距信号を、補強情報が提供されている測距信号と共に用いて、精度の高い測位を実施する測位方式を提供できる。このため、測位計算に使用できる測距信号が増えることとなり、測距信号が建物で遮断されやすい都市部の測位において、測位に使用できる衛星数を増やすことができる。

実施の形態１の図で、測距信号を使用する際の測位誤差要因を説明する図。 実施の形態１の図で、ＧＰＳ衛星３１１、準天頂衛星３１２およびＢｅｉｄｏｕ衛星３１３の送信する信号を示す図。 実施の形態１の図で、測位装置１００のハードウェア構成図。 実施の形態１の図で、測位演算部２５の構成を示す図。 実施の形態１の図で、測位演算部２５の動作を示すフローチャート。 実施の形態１の図で、測位演算部２５の変形例の構成を示す図。 実施の形態１の図で、測位演算部２５の変形例の動作を示すフローチャート。

実施の形態の説明および図面において、同じ要素および対応する要素には同じ符号を付している。同じ符号が付された要素の説明は、適宜に省略または簡略化する。以下の実施の形態では、「部」を、「回路」、「工程」、「手順」、「処理」または「サーキットリー」に適宜読み替えてもよい。

実施の形態１．
図１から図７を参照して実施の形態１を説明する。
図１は、ＧＰＳ衛星３１１の送信するＬ１Ｃ／Ａ信号のような測距信号を使用する測位における誤差要因を説明する図である。
図２は、ＧＰＳ衛星３１１、準天頂衛星３１２，Ｂｅｉｄｏｕ衛星３１３の送信する信号を示す。
ＧＰＳ衛星３１１は、送信信号３１１ａを送信する。送信信号３１１ａは測距信号としてＬ１Ｃ／Ａ信号、Ｌ２Ｃ信号を含む。準天頂衛星３１２は、送信信号３１２ａを送信する。送信信号３１２ａは測距信号であるＬ１Ｃ／Ａ信号およびＬ２Ｃ信号と、補強情報である［Ｌ６］信号とを含む。補強情報である［Ｌ６］信号は、補強情報［Ｌ６］と表記する。測位装置１００は補強情報を受信する。測位装置１００の第３デコード部２３によってデコードされた補強情報を補正データと呼ぶ。補強情報［Ｌ６］は測距信号ｉに使用される、複数の個別の補強情報［ｉ］を含んでいる。個別の補強情報［ｉ］は第３デコード部２３にデコードされ補正データとなる。補強情報［Ｌ６］は、ＧＰＳ衛星３１１の送信する測距信号であるＬ１Ｃ／Ａ信号とＬ２Ｃ信号との補強情報［Ｌ１Ｃ／Ａ］と、補強情報［Ｌ２Ｃ］とを含む。また、補強情報［Ｌ６］は、準天頂衛星３１２の送信する測距信号であるＬ１Ｃ／Ａ信号とＬ２Ｃ信号との補強情報［Ｌ１Ｃ／Ａ］と、補強情報［Ｌ２Ｃ］とを含む。
以下では準天頂衛星３１２が補強情報である［Ｌ６］信号を送信する例を想定する。補強情報［Ｌ６］は、状態空間表現として、センチメータ級の測位が可能なＰＰＰ－ＲＴＫに対応するＳＳＲの圧縮形式（ＣｏｍｐａｃｔＳＳＲ）に準拠した情報であっても良い。なお、補強情報を［Ｌ６］信号として準天頂衛星３１２から送信するのは一つの例である。測位装置１００は必ずしも、補強情報を準天頂衛星３１２から受信する必要はなく、インターネット経由あるいは携帯キャリア通信網から補強情報を受信しても良い。

図１を参照する。ＧＰＳ衛星３１１、準天頂衛星３１２およびＢｅｉｄｏｕ衛星３１３のようなＧＮＳＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｙｓｔｅｍ）の測位衛星の送信する測距信号を用いる測位については、以下のような誤差要因がある。図１に示すように、衛星に起因する測位誤差の要因としては、衛星時計誤差δＴ、測位衛星に起因する誤差として軌道誤差δＯ、衛星信号バイアスＢがある。また、測距信号の伝搬経路に起因する誤差として、電離層遅延誤差Ｉおよび対流圏遅延誤差Ｔがある。また、測位装置１００の受信回路に起因する誤差として、受信機時計誤差、受信機雑音）がある。さらに建物に反射した測距信号と測位衛星から直接受信した測距信号が干渉して生じるマルチパスの測位における誤差要因になる。

状態空間表現（ＳＳＲ：Ｓｔａｔｅ Ｓｐａｃｅ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）で提供される補強情報［Ｌ６］を用いた測位を行う場合に、補強情報［Ｌ６］に含まれる種別の個別の補強情報［ｉ］に一致しない測距信号ｉは、誤差補正ができない。図２を参照して説明する。ＧＰＳ衛星３１１の測距信号であるＬ１Ｃ／Ａ信号と、Ｌ２Ｃ信号との補強情報［Ｌ１Ｃ／Ａ］と、補強情報［Ｌ２Ｃ］は、補強情報［Ｌ６］に含まれる。また、準天頂衛星３１２についても同様である。よって、ＧＰＳ衛星３１１および準天頂衛星３１２の送信する測距信号ｉは補強情報［Ｌ６］に含まれる補強情報［ｉ］で補正できる。しかし、Ｂｅｉｄｏｕ衛星３１３の測距信号であるＢ１Ｃ信号およびＢ２ａ信号の補強情報［Ｂ１Ｃ］と、補強情報［Ｂ２ａ］は補強情報［Ｌ６］には含まれていない。このため、測位計算に、Ｂｅｉｄｏｕ衛星３１３の測距信号Ｂ１Ｃ，Ｂ２ａを用いることができない。そこで、測位装置１００では、測位装置１００が補強情報［ｉ］を受信できない測距信号ｉについても、測位計算に用いることができる仕組みを提供する。この動作は、図４の動作で述べる。

＊＊＊構成の説明＊＊＊
図３は、測位装置１００のハードウェア構成を示す。図３を参照して、測位装置１００を説明する。測位装置１００は、ＰＰＰ－ＲＴＫの測位方式を用いて測位を実施する。なお、ＰＰＰ－ＲＴＫを例とする説明としているが、ＰＰＰ－ＡＲまたはＲＴＫのような他の精密測位方式の実施も可能である。

測位装置１００の特徴は、以下のようである。測位衛星ｉの送信する測距信号ｉと、補強情報［Ｌ６］に含まれる「擬似距離の信号バイアス」または「搬送波位相積算値の信号バイアス」のような誤差情報である個別の補強情報の測位衛星信号種とが一致しない場合、通常、測距信号ｉに補強情報［ｋ］（ｋ≠ｉ）を適用できない。このようなときに、測位装置１００は、後述のように、擬似距離の時間差分値△Ｐおよび搬送波位相積算値の時間差分値△φを用いることで、補強情報［ｉ］の提供されていない測距信号ｉを、精密測位に使用できる点にある。

図３に示すように、測位装置１００は、ハードウェアとして、ＧＮＳＳ受信部１０、プロセッサ２０、主記憶装置３０および補助記憶装置４０を備えている。各ハードウェアは信号線６０で接続されている。

ＧＮＳＳ受信部１０は、アンテナ１１、分配器１２、測距信号受信部１３および補強情報受信部１４を備えている。アンテナ１１は、ＧＰＳ衛星３１１、準天頂衛星３１２、Ｂｅｉｄｏｕ衛星３１３から、送信信号３１１ａ、送信信号３１２ａおよび送信信号３１３ａを受信する。分配器１２は、アンテナ１１の受信した信号を、測距信号受信部１３と補強情報受信部１４へ分配する。測距信号受信部１３は、分配器１２から分配された信号のうち、測距信号を第１デコード部２１と第２デコード部２２とへ送信する。測距信号受信部１３は、第１デコード部２１へ、搬送波位相積算値φ、擬似距離Ｐ、ドップラーＤを送信し、第２デコード部２２へ、航法メッセージを送信する。補強情報受信部１４は、分配器１２から分配された信号のうち、補強情報［Ｌ６］を第３デコード部２３へ送信する。

プロセッサ２０は、第１デコード部２１、第２デコード部２２、第３デコード部２３、衛星計算部２４および測位演算部２５を備えている。第１デコード部２１、第２デコード部２２および第３デコード部２３は、デコード部７０を構成する。これらの機能部は測位プログラム１０１によって実現される。測位プログラム１０１は補助記憶装置４０に格納されている。測位プログラム１０１は、第１デコード部２１，第２デコード部２２、第３デコード部２３，衛星計算部２４および測位演算部２５の「部」を「処理」、「手順」あるいは「工程」に読み替えた各処理、各手順あるいは各工程をコンピュータに実行させるプログラムである。測位方法は、コンピュータである測位装置１００が、測位プログラム１０１を実行することにより行われる方法である。すなわち、コンピュータである測位装置１００が測位方法を実行する。測位プログラム１０１は、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納されて提供されてもよいし、プログラムプロダクトとして提供されてもよい。

図４で後述するように、測位演算部２５は、測位フィルタ２６、誤差補正部２７、時間差分計算部２８を備えている。図５で後述するように、測位演算部２５は、さらに、ドリフト補正部２９を備えてもよい。

ＧＮＳＳ受信部１０は、測位衛星の送信する送信信号を受信する。ＧＰＳ衛星３１１の送信信号３１１ａおよびＢｅｉｄｏｕ衛星３１３の送信信号３１３ａには、航法メッセージと測距信号とが含まれる。準天頂衛星３１２の送信信号３１２ａには、航法メッセージおよび測距信号に加え、補強情報［Ｌ６］が含まれている。各測位衛星の送信する測距信号には、搬送波位相積算値φ、擬似距離ＰおよびドップラーＤが含まれる。

補強情報［Ｌ６］によって補正された時刻ｔｋの測位衛星ＳＡＴの擬似距離＜Ｐ（ｔｋ）＞に関する観測方程式は、次の（式１）で表される。
＜Ｐ（ｔｋ）＞＝ρ（ｔｋ）＋ｃ×δｔ（ｔｋ）＋εｐ（ｔｋ） （式１）
（式１）において、ρ（ｔｋ）は測位装置１００と測位衛星ＳＡＴとの幾何学距離であり、ｃは光速であり、δｔ（ｔｋ）は測位装置１００の時計誤差であり、εｐ（ｔｋ）は観測ノイズ誤差である。
補強信号［Ｌ６］によって補正された測位衛星ＳＡＴａの擬似距離＜Ｐａ（ｔｋ）＞と、補強信号［Ｌ６］によって補正された測位衛星ＳＡＴｂの擬似距離＜Ｐｂ（ｔｋ）＞との衛星間差分＜△Ｐａｂ（ｔｋ）＞を計算することで、（式２）で表されるように測位装置１００の時計誤差を相殺してもよい。
＜△Ｐａｂ（ｔｋ）＞＝＜Ｐａ（ｔｋ）＞－＜Ｐｂ（ｔｋ）＞
＝ρａ（ｔｋ）－ρｂ（ｔｋ）＋εｐａ（ｔｋ）－εｐｂ（ｔｋ） （式２）

補強情報［Ｌ６］によって補正された時刻ｔｋの測位衛星ＳＡＴの搬送波位相積算値＜φ（ｔｋ）＞に関する観測方程式は、次の（式３）で表される。
＜φ（ｔｋ）＞＝ρ（ｔｋ）＋ｃ×δｔ（ｔｋ）＋λ×Ｎ（ｔｋ）＋εφ（ｔｋ） （式３）
（式３）において、ρ（ｔｋ）は測位装置１００と測位衛星ＳＡＴとの幾何学距離であり、ｃは光速であり、δｔ（ｔｋ）は測位装置１００の時計誤差であり、εφ（ｔｋ）は観測ノイズ誤差である。
補強信号［Ｌ６］によって補正された測位衛星ＳＡＴａの搬送波位相積算値＜φａ（ｔｋ）＞と、補強信号［Ｌ６］によって補正された測位衛星ＳＡＴｂの搬送波位相積算値＜φｂ（ｔｋ）＞との衛星間差分＜△φａｂ（ｔｋ）＞を計算することで、（式２）で表されるように測位装置１００の時計誤差を相殺してもよい。
＜△φａｂ（ｔｋ）＞＝＜φａ（ｔｋ）＞－＜φｂ（ｔｋ）＞
＝ρａ（ｔｋ）－ρｂ（ｔｋ）＋εｐａ（ｔｋ）－εｐｂ（ｔｋ） （式４）

以下に擬似距離Ｐの時間差分△Ｐ、搬送波位相積算値φの時間差分△φに関する観測方程式をしめす。

＜Ａ．擬似距離の観測モデル＞
時刻ｔｋにおける擬似距離Ｐ（ｔｋ）の観測方程式は、次の（式５）で表される。この観測方程式は、測位衛星ＳＡＴの信号ごとに個別に定義される。
Ｐ（ｔｋ）＝ρ（ｔｋ）＋δＯ（ｔｋ）＋ｃ×δｔ（ｔｋ）－ｃ×δＴ（ｔｋ）＋Ｉ（ｔｋ）＋Ｔ（ｔｋ）＋Ｂｐ（ｔｋ）＋εｐ（ｔｋ） （式５）
（式５）において、各記号の意味は以下のようである。
ρ（ｔｋ）は、測位装置１００と測位衛星ＳＡＴとの幾何学距離である。
δＯ（ｔｋ）は、測位衛星ＳＡＴの軌道誤差である。
ｃは、光速であり、
δｔ（ｔｋ）は、測位装置１００の時計誤差である。
δＴ（ｔｋ）は、測位衛星ＳＡＴの時計誤差である。
Ｉ（ｔｋ）は、電離層遅延誤差である。
Ｔ（ｔｋ）は、対流圏遅延誤差である。
Ｂｐ（ｔｋ）は、測位装置１００および測位衛星ＳＡＴのコードバイアス誤差である。
εｐ（ｔｋ）は、観測ノイズ誤差である。

＜Ｂ．搬送波位相積算値の観測モデル＞
また、時刻ｔｋにおける搬送波位相積算値φ（ｔｋ）の観測方程式は、次の（式６）で表される。この観測方程式は測位衛星ＳＡＴの信号ごとに個別に定義される。
φ（ｔｋ）＝ρ（ｔｋ）＋δＯ（ｔｋ）＋ｃ×δｔ（ｔｋ）－ｃ×δＴ（ｔｋ）－Ｉ（ｔｋ）＋Ｔ（ｔｋ）＋Ｂφ（ｔｋ）＋λ×Ｎ（ｔｋ）＋εφ（ｔｋ） （式６）
（式６）において、ρ（ｔｋ）は測位装置１００と測位衛星ＳＡＴとの幾何学距離である。δＯ（ｔｋ）は、測位衛星ＳＡＴの軌道誤差であり、ｃは光速であり、δｔ（ｔｋ）は測位装置１００の時計誤差であり、δＴ（ｔｋ）は測位衛星ＳＡＴの時計誤差であり、Ｉ（ｔｋ）は電離層遅延誤差であり、Ｔ（ｔｋ）は対流圏遅延誤差であり、Ｂφ（ｔｋ）は測位装置１００および測位衛星ＳＡＴの搬送波位相積算値バイアス誤差であり、λは搬送波位相の波長であり、Ｎ（ｔｋ）はアンビギュイティであり、εφ（ｔｋ）は観測ノイズ誤差である。

＜Ｃ．擬似距離の時間差分値△Ｐの式＞
時刻ｔｋ－１と時刻ｔｋの差が十分に小さい場合、時刻ｔｋ－１の擬似距離と時刻ｔｋの擬似距離の時間差分△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）は、次の（式７）のように近似できる。なお、（式５）の測位衛星ＳＡＴの時計誤差δＴは航法メッセージから補正する。
△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）＝Ｐ（ｔｋ）－Ｐ（ｔｋ－１）＝
ρ（ｔｋ）－ρ（ｔｋ－１）＋εｐ（ｔｋ）－εｐ（ｔｋ－１） （式７）
測位装置１００の周波数安定度が低い場合は、測位装置１００の時計誤差の時間差分ｃ×δｔ（ｔｋ）－ｃ×δｔ（ｔｋ－１）を相殺できないため、測位衛星ＳＡＴａの時間差分△Ｐａ（ｔｋ－１、ｔｋ）と測位衛星ＳＡＴｂの時間差分△Ｐｂ（ｔｋ－１、ｔｋ）との衛星間差分△▽Ｐａｂ（ｔｋ－１、ｔｋ）を計算することで、測位装置１００の時計誤差を完全に相殺することができる。△▽Ｐａｂは、（式８）から計算できる。
△▽Ｐａｂ（ｔｋ－１、ｔｋ）＝△Ｐａ－△Ｐｂ＝ρａ（ｔｋ）－ρａ（ｔｋ－１）－ρｂ（ｔｋ）＋ρｂ（ｔｋ－１）＋εｐａ（ｔｋ）－εｐａ（ｔｋ－１）－εｐｂ（ｔｋ）＋εｐｂ（ｔｋ－１） （式８）

＜Ｄ．搬送波位相積算値の時間差分値△φの式＞
時刻ｔｋ－１と時刻ｔｋの差が十分に小さい、かつ時刻ｔｋ－１と時刻ｔｋの間でサイクルスリップが発生していない場合、時刻ｔｋ－１の搬送波位相積算値と時刻ｔｋの搬送波位相積算値の時間差分△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）は、次の（式９）のように近似できる。なお、（式６）の測位衛星ＳＡＴの時計誤差δＴは航法メッセージを用いて補正する。
△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）＝φ（ｔｋ）－φ（ｔｋ－１）＝
ρ（ｔｋ）－ρ（ｔｋ－１）＋εｐ（ｔｋ）－εｐ（ｔｋ－１） （式９）
測位装置１００の周波数安定度が低い場合は、測位装置１００の時計誤差の時間差分ｃ×δｔ（ｔｋ）－ｃ×δｔ（ｔｋ－１）を相殺できないため、測位衛星ＳＡＴａの時間差分△φａ（ｔｋ－１、ｔｋ）と測位衛星ＳＡＴｂの時間差分△φａｂ（ｔｋ－１、ｔｋ）との衛星間差分△▽φａｂ（ｔｋ－１、ｔｋ）を計算することで、測位装置１００の時計誤差を完全に相殺することができる。△▽φａｂ（ｔｋ－１、ｔｋ）は、（式１０）から計算できる。
△▽φａｂ（ｔｋ－１、ｔｋ）＝△φａ－△φｂ＝ρａ（ｔｋ）－ρａ（ｔｋ－１）－ρｂ（ｔｋ）＋ρｂ（ｔｋ－１）＋εφａ（ｔｋ）－εφａ（ｔｋ－１）－εφｂ（ｔｋ）＋εφｂ（ｔｋ－１） （式１０）

＜Ｆ．ユーザ位置の計算＞
ρ（ｔｋ）は時刻ｔｋにおけるユーザ位置ｕ（ｔｋ）の関数、ρ（ｔｋ－１）は時刻ｔｋ－１におけるユーザ位置ｕ（ｔｋ－１）の関数である。ｕ（ｔｋ－１）は既知であることを考慮すると、（式２）と、（式４）と、（式７）と、（式９）との連立方程式から、最小二乗法やカルマンフィルタを用いて、時刻ｔｋにおけるユーザ位置ｕ（ｔｋ）および時刻ｔｋにおけるアンビギュイティＮ（ｔｋ）を算出する。（式７）および（式９）は、補強情報［Ｌ６］に一致していない測距信号についても構築可能なため、より多くの測距信号を用いて、ユーザ位置を計算できる。

（式２）と、（式４）と、（式８）と、（式１０）との連立方程式から、最小二乗法やカルマンフィルタを用いることで、測位装置１００の時計誤差を完全に相殺し、より高精度なユーザ位置を求めることができる。

＜Ｇ．擬似距離のドリフト補正＞
時刻ｔｋ－１と時刻ｔｋの差が大きい場合や、時間差分測位単独で長時間にわたる測位を行う場合は、（式１１）に示すように、時間差分値に発生する誤差であり時間経過とともに変動する誤差であるドリフト誤差ｂｐ（ｔｋ、ｔｋ－１）を無視できなくなり、（式７）および（式９）の近似が成り立たない。なお、擬似距離誤差のドリフト誤差ｂｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）は、測位衛星ＳＡＴの信号に対して個別に定義される。
△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）＝Ｐ（ｔｋ）－Ｐ（ｔｋ－１）＝ρ（ｔｋ）－ρ（ｔｋ－１）＋ｃ×δｔ（ｔｋ）－ｃ×δｔ（ｔｋ－１）＋ｂｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）＋εｐ（ｔｋ）－εｐ（ｔｋ－１） （式１１）
ｂｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）は、（式１２）のように、係数ｋｐを用いて、時間の一次式で近似してもよい。
ｂｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）＝ｋｐ×（ｔｋ－ｔｋ－１） （式１２）
事前にドリフト誤差の係数ｋｐを推定しておくことで、時間差分測位を行う際に、（式１１）のドリフト誤差ｂｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）を除去することができる。ｂｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）は、時間の一次式に限らず、時間の多項式であってもよい。測位装置１００の時計誤差の時間差分値ｃ×δｔ（ｔｋ）－ｃ×δｔ（ｔｋ－１）は、上述の（式８）と同様に、（式１１）に関して衛星間一重差をとることで相殺してもよい。
△▽Ｐａｂ（ｔｋ－１、ｔｋ）＝△Ｐａ－△Ｐｂ＝ρａ（ｔｋ）－ρａ（ｔｋ－１）－ρｂ（ｔｋ）＋ρｂ（ｔｋ－１）＋ｋｐａ×（ｔｋ－ｔｋ－１）－ｋｐｂ×（ｔｋ－ｔｋ－１）＋εｐａ（ｔｋ）－εｐａ（ｔｋ－１）－εｐｂ（ｔｋ）＋εｐｂ（ｔｋ－１） （式１３）
（式１３）において、ｋｐａは測位衛星ＳＡＴａの擬似距離のドリフト誤差の係数であり、ｋｐｂは測位衛星ＳＡＴｂの擬似距離のドリフト誤差の係数である。

＜Ｈ．搬送波位相積算値のドリフト補正＞
擬似距離のドリフト補正と同様に、搬送波位相積算値のドリフト誤差ｂφ（ｔｋ－１、ｔｋ）を考慮した搬送波位相積算値の観測方程式を、次の（式１４）に示す。
△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）＝φ（ｔｋ）－φ（ｔｋ－１）＝ρ（ｔｋ）－ρ（ｔｋ－１）＋ｃ×δｔ（ｔｋ）－ｃ×δｔ（ｔｋ－１）＋ｂφ（ｔｋ－１、ｔｋ）＋εｐ（ｔｋ）－εｐ（ｔｋ－１） （式１４）
ｂφ（ｔｋ－１、ｔｋ）は、（式１２）のように、時間の一次式で近似してよい。
ｂφ（ｔｋ－１、ｔｋ）＝ｋφ×（ｔｋ－ｔｋ－１） （式１５）
搬送波位相積算値のドリフト誤差の係数ｋφを事前に推定しておくことで、（式１４）のドリフト誤差ｂφ（ｔｋ－１、ｔｋ）を除去することができる。ｂφ（ｔｋ－１、ｔｋ）は、時間の一次式に限らず時間の多項式であってもよい。測位装置１００の時計誤差の時間差分値ｃ×δｔ（ｔｋ）－ｃ×δｔ（ｔｋ－１）は、上述の（式１０）と同様に、（式１４）に関して衛星間一重差をとることで相殺してもよい。
△▽φａｂ（ｔｋ－１、ｔｋ）＝△φａ－△φｂ＝ρａ（ｔｋ）－ρａ（ｔｋ－１）－ρｂ（ｔｋ）＋ρｂ（ｔｋ－１）＋ｋφａ×（ｔｋ－ｔｋ－１）－ｋφｂ×（ｔｋ－ｔｋ－１）＋εφａ（ｔｋ）－εφａ（ｔｋ－１）－εφｂ（ｔｋ）＋εφｂ（ｔｋ－１） （式１６）
（式１６）において、ｋφａは測位衛星ＳＡＴａの搬送波位相積算値のドリフト誤差の係数であり、ｋφｂは測位衛星ＳＡＴｂの搬送波位相積算値のドリフト誤差の係数である。

＜Ｉ．ドリフト補正によるユーザ位置の計算＞
擬似距離誤差のドリフト誤差の係数ｋｐおよび搬送波位相積算値のドリフト誤差の係数ｋφが事前に求まっている場合、（式２）と、（式４）と、（式１３）と、（式１６）との連立方程式に基づき、最小二乗法やカルマンフィルタを構築することで、時刻ｔｋ－１と時刻ｔｋの差が大きい場合でもユーザ位置を高精度に求めることができる。

＜Ｊ．ドリフト誤差の推定＞
擬似距離誤差のドリフト誤差の係数ｋｐおよび搬送波位相積算値のドリフト誤差の係数ｋφは、オープンスカイ環境等の補強情報［Ｌ６］に一致する測距信号が十分に確保できる時間帯で、以下に示す手順で推定する。（式２）および（式４）の連立方程式に基づく最小二乗法やカルマンフィルタによって、時刻ｋ－１のユーザ位置ｕ（ｔｋ－１）および時刻ｋのユーザ位置ｕ（ｔｋ）を求める。次に、求めたユーザ位置ｕ（ｔｋ－１）およびｕ（ｔｋ）を（式１３）および（式１６）に代入することで、幾何学距離ρａ（ｔｋ）、ρａ（ｔｋ－１）、ρｂ（ｔｋ）、およびρｂ（ｔｋ－１）がもとまる。この時点で、（式１３）および（式１６）の未知数は、ｋｐａ、ｋｐｂ、ｋφａおよびｋφｂである。（式１３）および（式１６）の連立方程式に基づく最小二乗法やカルマンフィルタを用いることで、ｋｐａ、ｋｐｂ、ｋφａおよびｋφｂを推定することができる。

＊＊＊動作の説明＊＊＊
なお、以下では、測距信号は、ＧＰＳ衛星３１１のＬ１Ｃ／Ａ信号と、Ｂｅｉｄｏｕ衛星３１３のＢ１Ｃ信号とを想定し、補強情報は、準天頂衛星３１２の［Ｌ６］信号を想定する。

＜ＧＰＳ衛星３１１の時刻ｔｋ－１、時刻ｔｋ＞
ＧＰＳ衛星３１１は、時刻ｔｋ－１において、Ｌ１Ｃ／Ａ信号を含む送信信号３１１ａを送信している。図３において、送信信号３１１ａは、アンテナ１１で受信され、分配器１２を経由して、測距信号受信部１３で信号処理される。信号処理された送信信号３１１ａから、第１デコード部２１により観測データが生成される。観測データは、主記憶装置３０の測距信号テーブル３１に格納される。また、信号処理された送信信号３１１ａから、第２デコード部２２により航法メッセージが生成される。生成された航法メッセージは、衛星計算部２４に渡される。衛星計算部２４は、衛星位置および衛星時刻を、測位演算部２５へ渡す。同様にして、時刻ｔｋにおいて、第１デコード部２１により観測データが生成され、主記憶装置３０の測距信号テーブル３１に観測データが格納される。時刻ｔｋにおける第２デコード部２２および第３デコード部２３の処理も、時刻ｔｋ－１における第２デコード部２２および第３デコード部２３の処理と同じである。

図２に示すように、準天頂衛星３１２は、時刻ｔｋに至るまでに、Ｌ１Ｃ／Ａ信号を含むだけでなく、補強情報［Ｌ６］を含む送信信号３１２ａを送信している。補強情報［Ｌ６］には、ＧＰＳ衛星３１１の補強情報［Ｌ１Ｃ／Ａ］，［Ｌ２Ｃ］、および準天頂衛星３１２の補強情報［Ｌ１Ｃ／Ａ］，［Ｌ２Ｃ］が含まれる。しかし、補強情報［Ｌ６］は、Ｂｅｉｄｏｕ衛星３１３の測距信号Ｂ１Ｃ、Ｂ２ａの補強情報を含まない。準天頂衛星３１２の送信信号３１２ａに含まれる補強情報［Ｌ６］は、アンテナ１１で受信され、分配器１２を経由して、補強情報受信部１４で信号処理される。補強情報受信部１４で信号処理された補強情報［Ｌ６］は、第３デコード部２３により補正データ［Ｌ６］として生成され、測位演算部２５へ渡される。ここで、この「補正データ」は、ＧＰＳ衛星３１１の測距信号Ｌ１Ｃ／Ａ信号については、測距信号Ｌ１Ｃ／Ａ信号を補正するための補正データ［Ｌ１Ｃ／Ａ］である。補正データは、例えば、連続して３０秒周期で測位演算部２５へ送信されている。

＜Ｂｅｉｄｏｕ衛星３１３の時刻ｔｋ－１、時刻ｔｋ＞
Ｂｅｉｄｏｕ衛星３１３は、時刻ｔｋ－１において、Ｂ１Ｃ信号を含む送信信号３１３ａを送信している。送信信号３１３ａは、アンテナ１１で受信され、分配器１２を経由して、測距信号受信部１３で信号処理される。信号処理された送信信号３１３ａから、第１デコード部２１により観測データが生成される。この観測データは主記憶装置３０の測距信号テーブル３１に格納される。また、信号処理された送信信号３１３ａから、第２デコード部２２により航法メッセージが生成され、衛星計算部２４に渡される。衛星計算部２４は、衛星位置および衛星時刻を測位演算部２５へ渡す。同様にして、時刻ｔｋにおいて、第１デコード部２１により観測データが生成され、主記憶装置３０の測距信号テーブル３１に観測データが格納される。時刻ｔｋにおける第２デコード部２２および第３デコード部２３の動作は、時刻ｔｋ－１の動作と同じである。

＜ステップＳ１１＞
図４は、測位演算部２５の構成を示す。測位演算部２５は、測位フィルタ２６、誤差補正部２７および時間差分計算部２８を備えている。
デコード部７０は、複数時刻において、補強情報をデコードして補強情報がデコードされた補正データを生成し、補強情報が提供されている第１の測距信号をデコードして第１の測距信号の観測データを生成し、および補強情報が提供されていない第２の測距信号をデコードして第２の測距信号の観測データを生成する。
誤差補正部２７は、補正データに基づいて、第１の測距信号の観測データの誤差を補正する。測位フィルタ２６は、誤差補正部２７で誤差が補正された第１の測距信号の観測データと、第１の測距信号の観測データの時間差分データと、第２の測距信号の観測データの時間差分データとを用いて測位演算を行う。後述のように、時間差分データは時間差分計算部２８が計算する。以下に具体的に説明する。

図５は、図４の測位演算部２５の動作のフローチャートを示す。図４、図５を参照して、測位演算部２５の動作を説明する。

＜ステップＳ１１＞
ステップＳ１１において、測位演算部２５は、測距信号テーブル３１から、補強対象衛星であるＧＰＳ衛星３１１の時刻ｔｋ－１におけるＬ１Ｃ／Ａ（ｔｋ－１）信号と、ＧＰＳ衛星３１１の時刻ｔｋにおけるＬ１Ｃ／Ａ（ｔｋ）信号を受け取る。「補強対象衛星」とは、その測位衛星の測距信号ｉと、補強情報［ｉ］とを測位装置１００が受信可能であり、かつ、測位装置１００が補強情報［ｉ］を用いて測距信号ｉの誤差を補正可能なことを意味する。同様に、測位演算部２５は、測距信号テーブル３１から、時刻ｔｋにおいて、補強対象外衛星であるＢｅｉｄｏｕ衛星３１３の時刻ｔｋ－１におけるＢ１Ｃ（ｔｋ－１）信号と、Ｂｅｉｄｏｕ衛星３１３の時刻ｔｋにおけるＢ１Ｃ（ｔｋ）信号とを受け取る。
「補強対象外衛星」とは、その測位衛星の測距信号ｉの補強情報［ｉ］を測位装置１００が受信できないため、測位装置１００が補強情報［ｉ］を用いて測距信号ｉの誤差を補正できない測位衛星を意味する。
ここで、測距信号テーブル３１から取得される情報は以下のようである。検出部である第１デコード部２１は、複数時刻において受信した第１の測位衛星の測距信号であって補正のための補強情報が提供されている測距信号である第１の測距信号から、第１の擬似距離Ｐ１および第１の搬送波位相積算値φ１を検出する。ここで、第１の測位衛星は、ＧＰＳ衛星３１１である。第１の測距信号は、Ｌ１Ｃ／Ａ信号である。Ｌ１Ｃ／Ａ信号の補強情報は、補強情報［Ｌ１Ｃ／Ａ］である。
また、第１デコード部２１は、複数時刻において受信した第２の測位衛星の測距信号であって補正のための補強情報が提供されていない測距信号である第２の測距信号から、第２の擬似距離Ｐ２および第２の搬送波位相積算値φ２を検出する。ここで、第２の測位衛星は、Ｂｅｉｄｏｕ衛星３１３である。第２の測距信号は、Ｂ１Ｃ信号である。Ｂ１Ｃ信号には補強情報は提供されていない。
測距信号テーブル３１から、第１の擬似距離Ｐ１および第１の搬送波位相積算値φ１と、第２の擬似距離Ｐ２および第２の搬送波位相積算値φ２とが、測位演算部２５によって取得される。
ステップＳ１１以降の概要は以下のようである。測位演算部２５は、補強情報よって補正された第１の擬似距離Ｐ１と、補強情報よって補正された第１の搬送波位相積算値φ１を用いて、第１の測位衛星であるＧＰＳ衛星３１１についての第１の観測方程式を生成する。また、測位演算部２５は、第２の擬似距離Ｐ２の時間差分値△Ｐ２と、第２の搬送波位相積算値φ２の時間差分値△φ２とを用いて、第２の測位衛星であるＢｅｉｄｏｕ衛星３１３についての第２の観測方程式を生成する。測位演算部２５は、第１の観測方程式と、第２の観測方程式とを用いたフィルタ演算を測位フィルタ２６で実行することによって測位する。測位演算部２５は演算結果を位置推定結果２５Ａとして出力する。

＜ステップＳ１２＞
誤差補正部２７は、第３デコード部２３から送信された補正データ［Ｌ１Ｃ／Ａ］で、ＧＰＳ衛星３１１の時刻ｔｋにおけるＬ１Ｃ／Ａ（ｔｋ）信号を補正することで、Ｌ１Ｃ／Ａ信号が補正された＜Ｌ１Ｃ／Ａ＞信号を生成する。生成された＜Ｌ１Ｃ／Ａ＞信号は、誤差補正部２７によって、測位フィルタ２６であるカルマンフィルタへ入力される。
具体的には以下のようである。
測位演算部２５では、誤差補正部２７が、第１の測距信号であるＧＰＳ衛星３１１のＬ１Ｃ／Ａ信号に提供される補強情報［Ｌ１Ｃ／Ａ］から生成されたＬ１Ｃ／Ａ信号の補正データ［Ｌ１Ｃ／Ａ］と、検出部である第１デコード部２１によって検出された、第１の擬似距離Ｐ１および第１の搬送波位相積算値φ１を取得する。第１の擬似距離Ｐ１は、Ｌ１Ｃ／Ａ信号の擬似距離であり、第１の搬送波位相積算値φ１はＬ１Ｃ／Ａ信号の搬送波位相積算値である。誤差補正部２７は、補正データ［Ｌ１Ｃ／Ａ］を用いて、第１の擬似距離Ｐ１および第１の搬送波位相積算値φ１を補正する。誤差補正部２７は、補正した第１の擬似距離Ｐ１および第１の搬送波位相積算値φ１を測位フィルタ２６へ入力する。ステップＳ１５で述べるように、測位演算部２５は、誤差補正部２７によって補正された、第１の擬似距離Ｐ１および第１の搬送波位相積算値φ１を用いて、第１の観測方程式を生成して、フィルタ演算を実行する。

＜ステップＳ１３＞
時間差分計算部２８は、時刻ｔｋ－１におけるＧＰＳ衛星３１１のＬ１Ｃ／Ａ（ｔｋ－１）信号と、時刻ｔｋにおけるＧＰＳ衛星３１１のＬ１Ｃ／Ａ（ｔｋ）信号と、時刻ｔｋ－１におけるＢｅｉｄｏｕ衛星３１３のＢ１Ｃ（ｔｋ－１）信号と、時刻ｔｋにおけるＢｅｉｄｏｕ衛星３１３のＢ１Ｃ（ｔｋ）信号とを受け取る。

＜ステップＳ１４＞
時間差分計算部２８は、時刻ｔｋ，ｔｋ－１における測距信号の時間差分値を計算する。
すなわち、時間差分計算部２８は、時刻ｔｋ，ｔｋ－１における擬似距離および搬送波位相積算値の時間差分値△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）および時間差分値△φ（ｔｋ－１、ｔｋを計算する。時間差分計算部２８は、計算した△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）および△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）を、測位フィルタ２６に入力する。

＜ステップＳ１５＞
測位フィルタ２６は、ステップＳ１２で入力された＜Ｌ１Ｃ／Ａ＞およびステップＳ１４で入力された△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）および△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）に基づき測位演算を行い、時刻ｔｋにおける測位装置１００の位置推定値２５ａを出力する。

＜変形例＞
図６は、測位演算部２５がドリフト補正部２９を有する変形例を示す。
図７は、ドリフト補正部２９を有する測位演算部２５の動作のフローチャートを示す。図７のフローチャートは、図５のフローチャートと、ステップＳ１４ａ，Ｓ１４ｂ，Ｓ１５ａが異なる。異なるステップのみを説明する。なお、ステップＳ１４ａは、ステップＳ１４に対応し、ステップＳ１５ａはステップＳ１５に対応する。ステップＳ１４ｂは、図７のフローチャートに特有である。

＜ステップＳ１４ａ＞
ステップＳ１４ａにおいて、時間差分計算部２８は、計算した△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）および△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）を、ドリフト補正部２９へ出力する。

＜ステップ１４ｂ＞
ステップＳ１４ｂにおいて、ドリフト補正部２９は、測位フィルタ２６が求めた測位解と、ステップＳ１４ａで計算された△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）および△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）とを用いて、ドリフト誤差を推定し、△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）および△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）のドリフト誤差を補正する。ドリフト補正部２９は、ドリフト誤差が補正された△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）およびドリフト誤差が補正された△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）を、測位フィルタ２６へ出力する。
具体的には以下のようである。
ドリフト補正部２９は、Ｌ１Ｃ／Ａ信号の擬似距離である第１の擬似距離Ｐ１の時間差分値△Ｐ１と、Ｌ１Ｃ／Ａ信号の搬送波位相積算値である第１の搬送波位相積算値φ１の時間差分値△φ１と、Ｂ１Ｃ信号の擬似距離である第２の擬似距離Ｐ２の時間差分値△Ｐ２と、Ｂ１Ｃ信号の搬送波位相積算値である第２の搬送波位相積算値φ２の時間差分値△φ２とのそれぞれの時間差分値に発生する誤差であり、時間経過とともに変動する誤差であるドリフト誤差を、それぞれの時間差分値について補正する。
測位演算部２５は、ドリフト補正部２９によってドリフト誤差が補正されたそれぞれの時間差分値を用いて、Ｌ１Ｃ／Ａ信号について、つまりＬ１Ｃ／Ａ信号を送信するＧＰＳ衛星３１１について第３の観測方程式を生成し、Ｂ１Ｃ信号について、つまりＢ１Ｃ信号を送信するＢｅｉｄｏｕ衛星３１３について、第２の観測方程式を生成する。
なお、上記のように、ドリフト補正部２９は、測位フィルタ２６のフィルタ演算の実行結果である測位解を用いて、それぞれの時間差分値に対して、ドリフト誤差を補正する。

＜ステップ１５ａ＞
ステップＳ１５ａにおいて、測位フィルタ２６は、ステップＳ１２で入力された＜Ｌ１Ｃ／Ａ＞と、ステップＳ１４ｂで入力されたドリフト誤差の補正が実施された△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）および△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）とに基づき測位演算を行い、時刻ｔｋにおける測位装置１００の位置推定値２５ａを出力する。

＊＊＊実施の形態１の効果の説明＊＊＊
実施の形態１の測位装置１００によれば、「補強対象衛星」について、補正データによって補正された擬似距離および搬送波位相積算値を使用することに加えて、「補強対象外衛星」について、擬似距離の時間差分値および搬送波位相積算値の時間差分値を使用する。これにより、補強情報［ｉ］が受信できない測距信号ｉを、補強情報［ｋ］が受信できる測距信号ｋとともに測位に使用して、精密測位を実施することができる。
また、ドリフト補正部２９によりドリフト誤差が補正された△Ｐ（ｔｋ－１、ｔｋ）および△φ（ｔｋ－１、ｔｋ）を使用するので測位精度を向上することができる。

δｔ 衛星時計誤差、δＯ 衛星軌道誤差、Ｂ 衛星信号バイアス、Ｉ 電離層誤差、Ｔ 対流圏遅延誤差、Ｐ 擬似距離、φ 搬送波位相積算値、１０ ＧＮＳＳ受信部、１１ アンテナ、１２ 分配器、１３ 測距信号受信部、１４ 補強情報受信部、２０ プロセッサ、２１ 第１デコード部、２２ 第２デコード部、２３ 第３デコード部、２４ 衛星計算部、２５ 測位演算部、２５ａ 位置推定値、２６ 測位フィルタ、２７ 誤差補正部、２８ 時間差分計算部、２９ ドリフト補正部、３０ 主記憶装置、３１ 測距信号テーブル、４０ 補助記憶装置、６０ 信号線、７０ デコード部、１００ 測位装置、３１１ ＧＰＳ衛星、３１１ａ 送信信号、３１２ 準天頂衛星、３１２ａ 送信信号、３１３ Ｂｅｉｄｏｕ衛星、３１３ａ 送信信号。

Claims (7)

1. 複数時刻において受信した第１の測位衛星の測距信号であって、この測距信号に含まれる誤差を補正するための補強情報が提供されている測距信号である第１の測距信号から、第１の擬似距離および第１の搬送波位相積算値を検出し、複数時刻において受信した第２の測位衛星の測距信号であって、この測距信号に含まれる誤差を補正するための補強情報が提供されていない測距信号である第２の測距信号から、第２の擬似距離および第２の搬送波位相積算値を検出する検出部と、
   前記第１の測距信号に提供される前記補強情報を受信する補強情報受信部と、
   前記補強情報受信部が受信した前記補強情報から生成された前記第１の測距信号の補正データと、前記検出部によって検出された、前記第１の擬似距離および前記第１の搬送波位相積算値とを取得し、前記補正データを用いて、前記第１の擬似距離および前記第１の搬送波位相積算値を補正する誤差補正部と、
   前記誤差補正部によって補正された、前記第１の擬似距離と、前記第１の搬送波位相積算値とを用いて、前記第１の測位衛星についての第１の観測方程式を生成し、前記第２の擬似距離の時間差分値と、前記第２の搬送波位相積算値の時間差分値とを用いて、前記第２の測位衛星についての第２の観測方程式を生成し、前記第１の観測方程式と、前記第２の観測方程式とを用いたフィルタ演算を実行することによって測位する測位演算部と、
   を備える測位装置。
2. 前記測位演算部は、
   前記第１の擬似距離の時間差分値と、前記第１の搬送波位相積算値の時間差分値とを用いて、前記第１の測位衛星についての第３の観測方程式を生成し、前記第１の観測方程式と、前記第２の観測方程式と、生成された前記第３の観測方程式とを用いて、前記フィルタ演算を実行する請求項１に記載の測位装置。
3. 前記測位演算部は、
   前記第１の擬似距離の時間差分の衛星間差分値と、前記第１の搬送波位相積算値の時間差分の衛星間差分値と、前記第２の擬似距離の時間差分の衛星間差分値と、前記第２の搬送波位相積算値の時間差分の衛星間差分値とを用いて、前記フィルタ演算を実行する請求項１または２に記載の測位装置。
4. 前記測位演算部は、
   前記第１の擬似距離の前記時間差分値と、前記第１の搬送波位相積算値の前記時間差分値と、前記第２の擬似距離の前記時間差分値と、前記第２の搬送波位相積算値の前記時間差分値とのそれぞれの時間差分値に発生する誤差であり時間経過とともに変動する誤差であるドリフト誤差を、それぞれの前記時間差分値について補正するドリフト補正部を備え、
   前記測位演算部は、
   前記ドリフト補正部によって前記ドリフト誤差が補正されたそれぞれの前記時間差分値を用いて、前記第１の観測方程式と、前記第２の観測方程式と、前記第３の観測方程式とを生成する請求項２に記載の測位装置。
5. 前記ドリフト補正部は、
   前記フィルタ演算の実行結果である測位解を用いて、それぞれの前記時間差分値に対して、前記ドリフト誤差を補正する請求項４に記載の測位装置。
6. コンピュータに、
   複数時刻において受信した第１の測位衛星の測距信号であって、この測距信号に含まれる誤差を補正するための補強情報が提供されている測距信号である第１の測距信号から、第１の擬似距離および第１の搬送波位相積算値を検出し、複数時刻において受信した第２の測位衛星の測距信号であって、この測距信号に含まれる誤差を補正するための補強情報が提供されていない測距信号である第２の測距信号から第２の擬似距離および第２の搬送波位相積算値を検出する検出処理と、
   前記第１の測距信号に提供される前記補強情報を受信する補強情報受信処理と、
   前記補強情報受信処理が受信した前記補強情報から生成された前記第１の測距信号の補正データと、前記検出処理によって検出された、前記第１の擬似距離および前記第１の搬送波位相積算値とを取得し、前記補正データを用いて、前記第１の擬似距離および前記第１の搬送波位相積算値を補正する誤差補正処理と、
   前記誤差補正処理によって補正された、前記第１の擬似距離と、前記第１の搬送波位相積算値とを用いて、前記第１の測位衛星についての第１の観測方程式を生成し、前記第２の擬似距離の時間差分値と、前記第２の搬送波位相積算値の時間差分値とを用いて、前記第２の測位衛星についての第２の観測方程式を生成し、前記第１の観測方程式と、前記第２の観測方程式とを用いたフィルタ演算を実行することによって測位する測位演算処理と、
   を実行させる測位プログラム。
7. コンピュータが、
   複数時刻において受信した第１の測位衛星の測距信号であって、この測距信号に含まれる誤差を補正するための補強情報が提供されている測距信号である第１の測距信号から、第１の擬似距離および第１の搬送波位相積算値を検出し、
   複数時刻において受信した第２の測位衛星の測距信号であって、この測距信号に含まれる誤差を補正するための補強情報が提供されていない測距信号である第２の測距信号から第２の擬似距離および第２の搬送波位相積算値を検出し、
   前記第１の測距信号に提供される前記補強情報を受信し、
   受信した前記補強情報から生成された前記第１の測距信号の補正データと、前記第１の擬似距離および前記第１の搬送波位相積算値とを取得し、前記補正データを用いて、前記第１の擬似距離および前記第１の搬送波位相積算値を補正し、
   誤差が補正された、前記第１の擬似距離と、前記第１の搬送波位相積算値を用いて、前記第１の測位衛星についての第１の観測方程式を生成し、
   前記第２の擬似距離の時間差分値と、前記第２の搬送波位相積算値の時間差分値とを用いて、前記第２の測位衛星についての第２の観測方程式を生成し、
   前記第１の観測方程式と、前記第２の観測方程式とを用いたフィルタ演算を実行することによって測位する、
   測位方法。

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