JP7464499B2 - コード化装置、コード化方法及びコード化プログラム - Google Patents

Description

本発明は、データ間の近似マッチングを行うための装置、方法及びプログラムに関する。

従来、ブルームフィルタ（ＢＦ）を用いたＰｒｉｖａｃｙ Ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ Ｒｅｃｏｒｄ Ｌｉｎｋａｇｅ（ＰＰＲＬ）の研究が行われてきた（例えば、非特許文献１及び２参照）。また、例えば非特許文献３及び４では、マルチパーティによる近似マッチングアルゴリズムが提案されている。

D. Karapiperis, A. Gkoulalas-Divanis, and V. S. Verykios, "FEDERAL: A framework for distance-aware privacy-preserving record linkage," IEEE Trans. Knowl. Data Eng., vol. 30, no. 2, pp. 292-304, Feb. 2017. J. Boyd, S. Randall, and A. Ferrante, "Application of privacy-preserving techniques in operational record linkage centres," in Medical Data Privacy Handbook, Berlin, Germany: Springer, 2015. S. M. Randall, A. M. Ferrante, J. H. Boyd, J. B. Semmens, Privacy-preserving record linkage on large real world datasets, in Elsevier JBI(2014) volume 50, pp. 205-212. R. Schnell, T. Bachteler, and J. Reiher, "Privacy-preserving record linkage using Bloom filters," BMC Medical Inform. Decision Making, vol. 9, no. 1, 2009, Art. no. 41.

非特許文献３及び４で提案されている従来の手法では、文字列をｎ－ｇｒａｍで分割してＢＦに格納することで、ＢＦの各配列に立つビットの一致率によって近似が行われる。
しかしながら、この手法では、ＴｏｍとＴｉｍというような文字列の近さを評価することは可能だが、文字列の距離は遠くても意味的に近いデータ、例えば、ｂａｓｅｂａｌｌとｓｏｃｃｅｒのようなデータの近さ（互いに球技という意味で近い）を評価することはできなかった。このため、匿名化されたカテゴリカルデータ間で近似マッチングを行うことは難しかった。

本発明は、カテゴリカルデータを近似マッチングが可能なコードに変換できるコード化装置、コード化方法及びコード化プログラムを提供することを目的とする。

本発明に係るコード化装置は、複数のデータの組み合わせそれぞれに定義された意味的距離を取得する距離取得部と、前記意味的距離に基づいて、前記データをコードに変換する変換部と、を備え、前記変換部は、前記コードの組み合わせそれぞれの符号間距離と前記意味的距離との差分を最小化するように、前記コードを生成する。

前記変換部は、前記複数のデータの意味的な相互関係を表現したグラフの構造に基づいて、各ノードにビット列を付与することにより前記コードを生成してもよい。

前記複数のデータの意味的な相互関係は、階層木により表現され、前記変換部は、前記階層木のルートに至るパスの一部が共通するノードに対して共通のビット列を付与することにより前記コードを生成してもよい。

前記距離取得部は、前記階層木の構造に基づき定義された各ノードの情報量から前記意味的距離を算出してもよい。

前記変換部は、前記コードの長さに応じた効用関数を最小化するように、前記コードを生成してもよい。

前記変換部は、前記コードの組み合わせそれぞれについて、排他的論理和のハミング重みを前記意味的距離と一致させつつ、前記効用関数を最小化するための前記コードの要素を決定してもよい。

本発明に係るコード化方法は、複数のデータの組み合わせそれぞれに定義された意味的距離を取得する距離取得ステップと、前記意味的距離に基づいて、前記データをコードに変換する変換ステップと、をコンピュータが実行し、前記変換ステップにおいて、前記コードの組み合わせそれぞれの符号間距離と前記意味的距離との差分を最小化するように、前記コードを生成する。

本発明に係るコード化プログラムは、前記コード化装置としてコンピュータを機能させるためのものである。

本発明によれば、カテゴリカルデータの近似マッチングが可能となる。

第１実施形態におけるコード化装置の機能構成を示す図である。 第１実施形態における階層木を例示する図である。 第１実施形態におけるコード化の手順を例示するフローチャートである。 第２実施形態におけるコード化の手順を例示するフローチャートである。

［第１実施形態］
以下、本発明の第１実施形態について説明する。
本実施形態のコード化装置１は、ＢＦ上でカテゴリカルデータ（以下、単にデータ）の近似マッチングが行えるように、元のデータを、その意味的な距離がＢＦ上のデータの距離に対応するようにコード化する。
本実施形態では、前提として、予めデータの意味的な相互関係を表現したグラフ構造として、階層木が与えられているものとする。

図１は、本実施形態におけるコード化装置１の機能構成を示す図である。
コード化装置１は、サーバ又はパーソナルコンピュータ等の情報処理装置（コンピュータ）であり、制御部１０及び記憶部２０の他、各種データの入出力デバイス及び通信デバイス等を備える。

制御部１０は、コード化装置１の全体を制御する部分であり、記憶部２０に記憶された各種プログラムを適宜読み出して実行することにより、本実施形態における各機能を実現する。制御部１０は、ＣＰＵであってよい。

記憶部２０は、ハードウェア群をコード化装置１として機能させるための各種プログラム、及び各種データ等の記憶領域であり、ＲＯＭ、ＲＡＭ、フラッシュメモリ又はハードディスク（ＨＤＤ）等であってよい。具体的には、記憶部２０は、本実施形態の各機能を制御部１０に実行させるためのプログラム（コード化プログラム）の他、階層木、及びデータ変換後のコード等を記憶する。

制御部１０は、距離取得部１１と、変換部１２とを備える。
制御部１０は、これらの機能部により、まず、与えられた階層木の各データを示すノード間の意味的距離を評価した後、各データのコード化を行う。

距離取得部１１は、複数のデータの組み合わせそれぞれに定義された意味的距離を取得する。
ここで、距離取得部１１は、例えば、階層木の構造に基づき定義された各ノードの情報量から意味的距離を算出する。具体的には、各ノード間の意味的距離の指標として、例えば、情報量に基づく次の指標を用いることができる。

階層木のノードｎ_ｉ∈Ｎの情報量をＩ（ｎ_ｉ）とする。
ノードｎ_ｉがリーフノードの集合Ｌに含まれるとき、Ｉ（ｎ_ｉ）＝｜Ｌ｜とし、ｎ_ｉがルートノードのとき、Ｉ（ｎ_ｉ）＝０とする。
ｎ_ｉが中間ノードの集合Ｗに含まれるとき、ｎ_ｉ配下のリーフノードの集合をＬ_Ｗとし、Ｉ（ｎ_ｉ）＝｜Ｌ｜－｜Ｌ_Ｗ｜とする。
ノードａ，ｂの距離Ｄｉｓ（ａ，ｂ）は、ａ，ｂのそれぞれからルートノードに至るまでのパスの共通する部分に含まれる共通ノードのうち、最も下位に位置するノードをΛ（ａ，ｂ）とし、Ｄｉｓ（ａ，ｂ）＝ｍａｘ（Ｉ（ａ），Ｉ（ｂ））－Ｉ（Λ（ａ，ｂ））とする。

図２は、本実施形態における階層木を例示する図である。
この例では、１１個のノード（データ）の意味的な相互関係が３階層の木構造により表現されている。

例えば、ノード１，１０の場合、それぞれの情報量は、Ｉ（ｎ_１）＝７，Ｉ（ｎ_１０）＝４であり、Ｉ（Λ（ｎ_１，ｎ_１０））＝Ｉ（ｎ_１１）＝０より、Ｄｉｓ（ｎ_１，ｎ_１０）＝７となる。

なお、ここでは、一例として、各データの距離を階層木の構造に基づいて定義したが、データ間の距離が定義できれば、どのようなデータ構造であってもよく、距離取得部１１は、データ構造に基づき定義された意味的距離を算出、あるいは、予め与えられた値を取得する。

変換部１２は、距離取得部１１により取得された意味的距離に基づいて、各データをコードに変換する。
このとき、変換部１２は、コードの組み合わせそれぞれの符号間距離と意味的距離との差分を最小化するように、変換後のコードを生成する。
例えば、変換部１２は、複数のデータの意味的な相互関係を表現したグラフの構造に基づいて、各ノードにビット列を付与することによりコードを生成する。また、変換部１２は、階層木のルートに至るパスの一部が共通するノードに対して共通のビット列を付与することによりコードを生成する。

図３は、本実施形態におけるコード化の手順を例示するフローチャートである。
ここで、リーフノードを高さ１として、階層木の高さをＨとする。また、高さ２のノード及びその配下のリーフノードを含めたサブツリーをブロックｂ_ｉとし、ｂ_ｉの親ノードをｐ_ｉとする。
さらに、ブロックｂ_ｉに含まれるリーフノードの数を｜Ｌ_ｂｉ｜＝２ｋ_ｉ、又は｜Ｌ_ｂｉ｜＝２ｋ_ｉ－１とする。変換後のコード化されたデータｉは、ｘ^ｉ∈｛０，１｝^＊で表され、各データが相互に、距離取得部１１で取得された意味的距離に対応する符号間距離を持つようなビット列に変換される。

ステップＳ１において、変換部１２は、各ブロックｂ_ｉについて長さｋ_ｉ・（｜Ｌ_ｂｉ｜＋１）のビット列を｜Ｌ_ｂｉ｜＋１個生成し、各ビット列のハミング距離が２ｋ_ｉとなるように各ビットに０と１を与える。ここで、各ブロックｂ_ｉのビット列は、ｋ_ｉ個の同一ビット列（ビットセット）から構成され、各ビットセットには、高々１個だけ１が存在する。変換部１２は、生成したビット列を、ブロックｂ_ｉ内の各ノードにランダムに割り当てる。

図２の例では、ｂ_１に対して、００１，０１０，１００が生成され、ｂ_３に対して、０００１０００１，００１０００１０，０１０００１００，１０００１０００が生成される。

ステップＳ２において、変換部１２は、ブロック内の各ノードに割り当てられたビット列に、他のブロックのビット列をブロックの並び順に連結する。このとき連結するビット列はｐ_ｉに該当するビット列とする。また、ｂ_ｉに含まれない高さ３以上のノードに対して、全てのｐ_ｉに該当するビット列を連結したビット列を割り当てる。

図２の例では、例えば、ノード１のビット列が００１｜１００｜１０００１０００となり、ノード１０のビット列が１００｜１００｜１０００１０００となる。また、この時点では、ノード３，６，１１についてもノード１０と同じビット列が割り当てられる。

ステップＳ３において、変換部１２は、高さｈが２≦ｈ≦Ｈのノードに該当するビット列について、このノードの配下にあるリーフノードが表すビット列のうち、そのリーフノードのみが１となるビットセットを一つ選び、そのビットセットのビットを全て１に変換する。

図２の例では、ノード１０の配下のリーフノード７，８，９のみが１を持つビットセット「１０００」の一つが「１１１１」に変換され、例えば１００｜１００｜１０００１１１１となる。このとき、ノード１１のビット列は、１１１｜１１１｜１０００１１１１となる。

ステップＳ４において、変換部１２は、各ノードのビット列に対して、ルートノードが持つ枝の数だけビット列（全て０）を追加する。さらに、変換部１２は、ルート以外の各ノードについて、追加したビット列のうち、ルートまで遡る際に通過する枝に対応するビットを１に変換し、ルートについては追加した全てのビットを１に変換する。

図２の例では、各ビット列に、全てが０である３ビットが連結され、連結されたビット列の一部が１に変換される。例えば、ノード１０のビット列は１００｜１００｜１０００１１１１｜００１となり、ノード１１のビット列は１１１｜１１１｜１０００１１１１｜１１１となる。

ステップＳ５において、変換部１２は、全ノード間のハミング距離Ｈ’（ｘ^ｉ，ｘ^ｊ）と実際の意味的距離Ｈ（ｘ^ｉ，ｘ^ｊ）との差の総和Σ_ｉ，ｊ｜Ｈ（ｘ^ｉ，ｘ^ｊ）－Ｈ’（ｘ^ｉ，ｘ^ｊ）｜を算出する。

ステップＳ６において、変換部１２は、算出された差の総和が減少したか否かを判定する。この判定がＹＥＳの場合、処理はステップＳ４に戻り、判定がＮＯの場合、処理はステップＳ７に移る。

ステップＳ７において、変換部１２は、ステップＳ４で追加されたビット列を削除し、コードの生成を終了する。

図２の例では、ステップＳ４での２回目のビット列の追加により差の総和が増加するため、１回目にビット列が追加された状態に戻され、コード化が終了する。

本実施形態によれば、コード化装置１は、データをコード化する際に、意味的距離をコードの符号間距離に対応付けた。これにより、符号間距離に基づいて意味的に近いデータ間の近似マッチングがＢＦ上で可能となる。

具体的には、例えば、非特許文献２で提案されたアルゴリズムを用いることで、意味的に近いデータの近似マッチングが可能となる。
この場合、まずｎ－ｇｒａｍでコード化されたデータが分割される。例えば、ｎ＝２として、「ｂａｓｅｂａｌｌ」がコード化により「１０１０」と変換されたとすると、このデータは、｛＿１，１０，０１，１０，０＿｝というデータに分割できる。
その後、各分割データをハッシュ関数ｆの入力として、ｆ（＿１）＝１０１０００，ｆ（１０）＝１１００００，ｆ（０１）＝１０１００１，ｆ（０＿）＝００１００１が得られたとすると、出力の論理和１１１００１が第１のＢＦに格納される。同様に、「ｓｏｃｃｅｒ」がコード化により「１０１１」と変換され、第２のＢＦに格納された値が１１１０１１であったとする。
このとき、第２のＢＦに格納された値をＤｉｃｅ係数により評価する。この例では、ＢＦに格納された値に含まれる１の数は、それぞれ４と５であり、一致している１の数は４なので、Ｄｉｃｅ係数は２×４／（４＋５）＝８／９となる。このように、意味的に近いデータは高いＤｉｃｅ係数をとることが可能となり、ＢＦ上での近似マッチングが可能となる。

コード化装置１は、複数のデータの意味的な相互関係を表現したグラフの構造に基づいて、各ノードにビット列を付与することによりコードを生成した。
これにより、コード化装置１は、簡便な手順により効率的にデータをコード化できる。

データが階層木により表現される場合には、コード化装置１は、階層木のルートに至るパスの一部が共通するノードに対して共通のビット列を付与することにより、符号間距離を近づけ、適切に意味的距離と対応付けることができる。

コード化装置１は、階層木の構造に基づき定義された各ノードの情報量から意味的距離を算出することにより、自動的に適切な距離情報を取得でき、この結果、効率的にコード化を行うことができる。

［第２実施形態］
以下、本発明の第２実施形態について説明する。
第２実施形態では、第１実施形態のコード化装置１における変換部１２の機能が変更される。
第１実施形態では、階層木の構造に基づく所定のルールに従ってコード化が行われたが、符号間距離と前記意味的距離との差分を最小化するという課題は、最適化問題に置き換えることが可能であり、最適化アルゴリズムは、適宜設計可能である。

なお、本実施形態で扱うデータは、階層木等のデータ構造に制約はなく、相互の意味的距離が与えられたデータ群であればよい。
前提として、予めデータ間の意味的距離が与えられているものとする。この意味的距離は、例えば、第１実施形態と同様に、データ構造に基づく情報量から算出されてもよい。

本実施形態の変換部１２は、コードの長さに応じた効用関数を最小化するように、コードを生成する。
具体的には、変換部１２は、例えば、コードの組み合わせそれぞれについて、排他的論理和のハミング重みを意味的距離と一致させつつ、効用関数を最小化するためのコードの要素を決定する。

本実施形態では、データのコード化を、一例として、次の最適化問題として捉える。
まず、データ数をｍとし、各データをｎ次元ベクトルｘ^ｉ＝（ｘ^ｉ _１，…，ｘ^ｉ _ｎ）（ｉ＝１，…，ｍ）とする。またデータｘ^ｉ，ｘ^ｊ間の距離をｄ_ｉ，ｊとする。このとき、以下の制約条件のもと、ｎを最小とするｘ^ｉ（ｉ＝１，…，ｍ）を求める。

ここで、

とし、効用関数Ｓを次のように定義する。

図４は、本実施形態におけるコード化の手順を例示するフローチャートである。
この例では、まず、十分に大きいｎを用意し、∀ｉ，ｘ^ｉ＝０とする。

ステップＳ１１において、変換部１２は、ｘ^ｉ，ｘ^ｊの値が一意に決まっていない全てのｉ，ｊ（ｉ＜ｊ）の組み合わせに対して、Ｘ^ｉ，ｊ _１＋…＋Ｘ^ｉ，ｊ _ｎ＝ｄ_ｉ，ｊを満たし（あるいは、近似させて）、ｓ_ｉ，ｊを最小化するように（Ｘ^ｉ，ｊ _１，…，Ｘ^ｉ，ｊ _ｎ）の値を決定する。

ステップＳ１２において、変換部１２は、ステップＳ１１で対象としてｉ，ｊの組み合わせのうち、ｄ_ｉ，ｊが最も小さい（ｉ，ｊ）を選択し、（Ｘ^ｉ，ｊ _１，…，Ｘ^ｉ，ｊ _ｎ）の値にしたがって、ｘ^ｉ及びｘ^ｊの値を決定する。ただし、一意に値が決まらない要素ペアに対しては、どちらか一方にランダムに１を振る。また、既に一方（ｘ^ｉ）の値が決定している場合、他方（ｘ^ｊ）の値は、（１）式の条件により決定される。

ステップＳ１３において、変換部１２は、全てのｘ^ｉが決定したか否かを判定する。この判定がＹＥＳの場合、処理は終了し、判定がＮＯの場合、処理はステップＳ１１に戻る。
この結果、ｎ次元ベクトルｘ^ｉが決定されるが、変換部１２は、全てのｉにおいて０となっている高次の要素を削除し、ベクトルの次元を削減してもよい。

本実施形態によれば、コード化装置１は、コードの長さに応じた効用関数を最小化するようにコードを生成した。
これにより、コード化装置１は、コード長を抑えながら、データの意味的距離に対応した符号間距離を持つコードを適切に生成できる。

具体的には、コード化装置１は、コードの組み合わせそれぞれについて、排他的論理和のハミング重みを意味的距離と一致させつつ、効用関数を最小化するためのコードの要素を決定することにより、最適化問題を構成できる。この結果、コード化装置１は、意味的距離が与えられている任意のデータを、この意味的距離に相当するハミング距離を持ったコードに適切に変換できる。
このとき、意味的距離ｄ_ｉ，ｊが大きい（ｉ，ｊ）の組み合わせほど、ハミング距離との差分が生じる可能性があるが、近似マッチングで必要とされる近距離の組み合わせについて、十分な最適化が期待できる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は前述した実施形態に限るものではない。また、前述した実施形態に記載された効果は、本発明から生じる最も好適な効果を列挙したに過ぎず、本発明による効果は、実施形態に記載されたものに限定されるものではない。

コード化装置１によるコード化方法は、ソフトウェアにより実現される。ソフトウェアによって実現される場合には、このソフトウェアを構成するプログラムが、情報処理装置（コンピュータ）にインストールされる。また、これらのプログラムは、ＣＤ－ＲＯＭのようなリムーバブルメディアに記録されてユーザに配布されてもよいし、ネットワークを介してユーザのコンピュータにダウンロードされることにより配布されてもよい。さらに、これらのプログラムは、ダウンロードされることなくネットワークを介したＷｅｂサービスとしてユーザのコンピュータに提供されてもよい。

１ コード化装置
１０ 制御部
１１ 距離取得部
１２ 変換部
２０ 記憶部

Claims (8)

1. 複数のデータの組み合わせそれぞれに定義された意味的距離を取得する距離取得部と、
   前記意味的距離に基づいて、前記データをコードに変換する変換部と、を備え、
   前記変換部は、前記コードの組み合わせそれぞれの符号間距離と前記意味的距離との差分を最小化するように、前記コードを生成するコード化装置。
2. 前記変換部は、前記複数のデータの意味的な相互関係を表現したグラフの構造に基づいて、各ノードにビット列を付与することにより前記コードを生成する請求項１に記載のコード化装置。
3. 前記複数のデータの意味的な相互関係は、階層木により表現され、
   前記変換部は、前記階層木のルートに至るパスの一部が共通するノードに対して共通のビット列を付与することにより前記コードを生成する請求項２に記載のコード化装置。
4. 前記距離取得部は、前記階層木の構造に基づき定義された各ノードの情報量から前記意味的距離を算出する請求項３に記載のコード化装置。
5. 前記変換部は、前記コードの長さに応じた効用関数を最小化するように、前記コードを生成する請求項１に記載のコード化装置。
6. 前記変換部は、前記コードの組み合わせそれぞれについて、排他的論理和のハミング重みを前記意味的距離と一致させつつ、前記効用関数を最小化するための前記コードの要素を決定する請求項５に記載のコード化装置。
7. 複数のデータの組み合わせそれぞれに定義された意味的距離を取得する距離取得ステップと、
   前記意味的距離に基づいて、前記データをコードに変換する変換ステップと、をコンピュータが実行し、
   前記変換ステップにおいて、前記コードの組み合わせそれぞれの符号間距離と前記意味的距離との差分を最小化するように、前記コードを生成するコード化方法。
8. 請求項１から請求項６のいずれかに記載のコード化装置としてコンピュータを機能させるためのコード化プログラム。

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