JP7363653B2 - 割当制御プログラム、割当制御方法および情報処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、割当制御プログラム、割当制御方法および情報処理装置に関する。

従来、アニーリングマシンを使用した計算サービスがある。アニーリングマシンは、組合せ最適化問題を高速に処理することができる非ノイマン型コンピュータである。このような計算サービスの利用形態としては、例えば、使用時間の上限時間を設定し、使用時間が設定された上限時間内であれば、定額料金で自由に使用できる形態がある。

先行技術としては、サーバ上で起動させるアプリケーション（コンテナ）の重要度に基づき、ＡＰＬグループを作成し、重要度の高いＡＰＬグループから優先的に、リソースを割り当てるものがある。ＡＰＬグループの各コンテナは、当該ＡＰＬグループに割り当てられたリソースを共用する。

特開２０１８－１９０３５５号公報

しかしながら、従来技術では、利用上限の設定されたアニーリングマシンの利便性の低下を招くおそれがある。例えば、アニーリングマシンを使用した計算サービスを複数のユーザが共用する場合、一部のユーザが多くの時間を使い過ぎて、他のユーザが計算サービスを使用できなくなるといった問題が発生する場合がある。

一つの側面では、本発明は、利用上限の設定されたアニーリングマシンの利便性の向上を図ることを目的とする。

一つの実施態様では、量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される、アニーリングマシンの利用上限に対して、複数のユーザのうちの１以上の特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付け、指定された前記量子ビット数と前記使用時間とに基づいて規定される利用量を前記特定ユーザに利用可能に割り当てるとともに、前記アニーリングマシンの利用上限から前記利用量を減じた余りの利用量を、前記複数のユーザのうちの前記特定ユーザ以外のユーザに利用可能に割り当てる、割当制御プログラムが提供される。

本発明の一側面によれば、利用上限の設定されたアニーリングマシンの利便性の向上を図ることができるという効果を奏する。

図１は、実施の形態にかかる割当制御方法の一実施例を示す説明図である。 図２は、情報処理システム２００のシステム構成例を示す説明図である。 図３は、最適化問題演算装置２０１のハードウェア構成例を示すブロック図である。 図４は、情報処理システム２００におけるハードウェアの関係の一例を示す説明図である。 図５は、パーティション構成の一例を示す説明図である。 図６は、契約情報の具体例を示す説明図（その１）である。 図７は、契約情報の具体例を示す説明図（その２）である。 図８は、最適化問題演算装置２０１の機能的構成例を示すブロック図である。 図９は、モード設定テーブル９００の記憶内容の一例を示す説明図である。 図１０は、実行履歴情報のデータ構造の一例を示す説明図である。 図１１は、使用時間管理テーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その１）である。 図１２は、使用時間管理テーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その２）である。 図１３は、警告画面の画面例を示す説明図である。 図１４は、最適化問題演算装置２０１の割当制御処理手順の一例を示すフローチャートである。 図１５は、最適化問題演算装置２０１のサービス使用処理手順の一例を示すフローチャートである。 図１６は、最適化問題演算処理の具体的処理手順の一例を示すフローチャート（その１）である。 図１７は、最適化問題演算処理の具体的処理手順の一例を示すフローチャート（その２）である。

以下に図面を参照して、本発明にかかる割当制御プログラム、割当制御方法および情報処理装置の実施の形態を詳細に説明する。

（実施の形態）
図１は、実施の形態にかかる割当制御方法の一実施例を示す説明図である。図１において、情報処理装置１０１は、アニーリングマシンＡＭの利用を制御するコンピュータである。アニーリングマシンＡＭは、組合せ最適化問題の演算を行うコンピュータ（イジング演算装置）である。

例えば、アニーリングマシンＡＭは、複数の演算ユニット１０２により、組合せ最適化問題の演算を行う。演算ユニット１０２は、組合せ最適化問題を解くデバイスであり、論理的に複数のパーティションに分割可能である。パーティションに分割するとは、演算の際に利用されるハードウェアリソースの範囲を区切ることである。

演算ユニット１０２では、それぞれのパーティションで独立して異なる問題を解くことができる。演算ユニット１０２は、例えば、１チップの半導体集積回路であり、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）などを用いて実現される。

具体的には、例えば、演算ユニット１０２は、計算対象の問題（組合せ最適化問題）を変換したイジングモデルに含まれる複数のスピンに対応する複数のビット（スピンビット）のそれぞれの値の組合せ（状態）のうち、エネルギー関数が最小値となるときの各ビットの値（基底状態）を、解として求める。

演算ユニット１０２では、例えば、イジングモデルのスピンビット数と、ビット間の重み係数のビット数とを変更可能である。ここで、スピンビット数は、イジングモデルを実現する回路の規模（問題の規模）に相当する。規模が大きいほど、多数の組合せ候補をもつ組合せ最適化問題に演算ユニット１０２を適用できる。

また、重み係数のビット数は、ビット間の相互関係の表現の精度（問題における条件表現の精度）に相当する。精度が高いほど、スピン反転時のエネルギー変化に対する条件を詳細に設定できる。ある問題では、スピンビット数が大きく、重み係数を表すビット数が小さいことがある。あるいは、別の問題では、スピンビット数が小さく、重み係数を表すビット数が大きいこともある。

演算ユニット１０２では、イジングモデルの状態を表すスピンビット数と重み係数のビット数との設定を可能とすることで、規模と精度とを可変にし、パーティションモードを変更することができる。その結果、１つの演算ユニット１０２において、問題に合った規模および精度を実現できる。

すなわち、アニーリングマシンＡＭでは、利用可能な全量子ビットを、多数の量子ビットで構成される大規模計算用から、少数の量子ビットで構成される小規模計算用まで複数のパーティションに分けて管理することができる。これにより、問題の規模や要求精度に応じたパーティションモードに設定された演算ユニット１０２により、組合せ最適化問題の演算を行うことが可能となり、組合せ最適化問題を効率的に解くことができる。

なお、論理的に複数のパーティションに分割可能な演算ユニット１０２を含むアニーリングマシンＡＭ（最適化問題演算装置）の詳細については、例えば、特開２０２０－４６９９６号公報、特開２０２０－４６９９２号公報を参照することができる。

ここで、アニーリングマシンＡＭを使用して、組合せ最適化問題の演算を行う計算サービスを提供する場合がある。以下の説明では、この計算サービスを「アニーリング計算サービス」と表記する場合がある。

アニーリング計算サービスの利用形態としては、例えば、使用時間の上限時間を設定し、使用時間が設定された上限時間内であれば、定額料金で自由に使用できる形態がある。一方で、アニーリング計算サービスを複数のユーザが共用する場合、一部のユーザが多くの時間を使い過ぎると、他のユーザが使用できなくなる場合がある。

例えば、顧客が大学や企業などの場合、一つの契約で、複数のユーザがアニーリング計算サービスを利用することが多い。大学を例に挙げると、アニーリング計算サービスを利用する主目的は研究目的だが、教育目的で学生たちに使用させる場合がある。このような場合、学生たちが多くの時間を使い過ぎてしまい、教授などが研究目的で使用することができなくなるといった問題が発生するおそれがある。

また、アニーリングマシンＡＭでは、通常のコンピュータのように、割り込み処理などの技術を使って、一つのプロセッサで複数のユーザの要求を疑似的に並列で処理するようなことができない。このため、使用時間の長いユーザがいると、他のユーザが全く使用できない待ち時間が長くなるといった問題がある。

そこで、本実施の形態では、利用上限が設定されたアニーリングマシンＡＭの利用量の割り当てを制御することで、利用上限の設定されたアニーリングマシンの利便性の向上を図る割当制御方法について説明する。以下、情報処理装置１０１の処理例について説明する。

（１）情報処理装置１０１は、量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される、アニーリングマシンＡＭの利用上限に対して、複数のユーザのうちの１以上の特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付ける。ここで、量子ビット数は、組合せ最適化問題の演算に使用する量子ビットの数である。使用時間は、アニーリングマシンＡＭを使用する時間である。

アニーリングマシンＡＭの利用上限は、アニーリングマシンＡＭの使用時間の上限値であり、例えば、量子ビット数と使用時間とを乗算した値によって規定される。複数のユーザは、アニーリングマシンＡＭを利用する複数のユーザであり、例えば、一つの契約でアニーリング計算サービスを共用する複数のユーザである。

特定ユーザは、例えば、複数のユーザのうちの他のユーザよりも高い優先度が設定されたユーザである。大学などで先生と生徒たちがアニーリング計算サービスを共用する場合、先生は、生徒たちよりも高い優先度が設定された特定ユーザである。特定ユーザについては、量子ビット数と使用時間とを指定して、特定ユーザが利用可能なアニーリングマシンＡＭの利用量を設定することができる。

図１の例では、量子ビット数と使用時間とに基づいて規定されるアニーリングマシンＡＭの利用上限を「１００００」とする。また、複数のユーザを「ユーザＵ１，Ｕ２，Ｕ３」とし、特定ユーザを「ユーザＵ１」とする。また、特定ユーザＵ１に対応する、指定された量子ビット数を「１０００」とし、指定された使用時間を「７」とする。

（２）情報処理装置１０１は、指定された量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される利用量を特定ユーザに利用可能に割り当てる。具体的には、例えば、情報処理装置１０１は、指定された量子ビット数と使用時間とを乗算して得られる利用量を、特定ユーザに割り当てる。

また、情報処理装置１０１は、アニーリングマシンＡＭの利用上限から、指定された量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される利用量を減じた余りの利用量を、複数のユーザのうちの特定ユーザ以外のユーザに利用可能に割り当てる。

具体的には、例えば、情報処理装置１０１は、アニーリングマシンＡＭの利用上限から、指定された量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される利用量を減じた余りの利用量を、特定ユーザ以外のユーザそれぞれに均等となるように分配して割り当てる。また、情報処理装置１０１は、余りの利用量を、特定ユーザ以外の全ユーザでシェア（共用）可能に割り当てることにしてもよい。

図１の例では、特定ユーザＵ１以外の全ユーザＵ２，Ｕ３で、余りの利用量をシェア可能に割り当てる場合を想定する。また、特定ユーザＵ１が利用可能なアニーリングマシンＡＭの利用量を、指定された量子ビット数「１０００」と使用時間「７」とを乗算した値「７０００」とする。この場合、アニーリングマシンＡＭの利用上限「１００００」から、特定ユーザＵ１が利用可能なアニーリングマシンＡＭの利用量「７０００」を減じた余りの利用量は「３０００」となる。このため、余りの利用量「３０００」が、特定ユーザＵ１以外の全ユーザＵ２，Ｕ３でシェア可能に割り当てられる。

このように、情報処理装置１０１によれば、利用上限が設定されたアニーリングマシンＡＭを共用する複数のユーザのうち、特定ユーザが使用を希望する分の利用量を、特定ユーザに割り当てることができる。また、特定ユーザ以外のユーザについては、アニーリングマシンＡＭの利用上限から特定ユーザが使用を希望する利用量を減じた余りの利用量を割り当てることができる。これにより、特定ユーザ以外のユーザが長時間使い続けて、特定ユーザがアニーリングマシンＡＭを使用できなくなったり、待ち時間が長くなったりするのを防ぐことができ、利用上限の設定されたアニーリングマシンの利便性の向上を図ることができる。

図１の例では、特定ユーザＵ１が使用を希望する分の利用量を、特定ユーザＵ１に割り当てることができる。また、特定ユーザＵ１以外のユーザＵ２，Ｕ３については、アニーリングマシンＡＭの利用上限から特定ユーザＵ１が使用を希望する利用量を減じた余りの利用量を割り当てることができる。

例えば、アニーリングマシンＡＭが利用された結果、特定ユーザＵ１の累積利用量が「１０００」となり、ユーザＵ２，Ｕ３の累積利用量が「３１００」となったとする。この場合、特定ユーザＵ１については、累積利用量「１０００」が、特定ユーザＵ１が利用可能な利用量「７０００」を超えていないため、アニーリングマシンＡＭを引き続き利用することができる。

一方、ユーザＵ２，Ｕ３については、ユーザＵ２，Ｕ３の累積利用量「３１００」が、ユーザＵ２，Ｕ３でシェア可能に割り当てられた利用量「３０００」を超えている。このため、ユーザＵ２，Ｕ３については、アニーリングマシンＡＭをこれ以上利用することはできなくなる。

これにより、ユーザＵ２，Ｕ３がアニーリングマシンＡＭを長時間使い続けて、特定ユーザＵ１が使用できなくなったり、待ち時間が長くなったりするのを防ぐことができる。なお、ユーザＵ２，Ｕ３に割り当てられた利用量を超えた分「１００」については、その分の追加料金が発生するような利用形態であってもよいし、その分の追加料金は発生しないような利用形態であってもよい。

（情報処理システム２００のシステム構成例）
つぎに、実施の形態にかかる情報処理システム２００のシステム構成例について説明する。以下の説明では、図１に示した情報処理装置１０１とアニーリングマシンＡＭとを、情報処理システム２００内の最適化問題演算装置２０１に適用した場合を例に挙げて説明する。

図２は、情報処理システム２００のシステム構成例を示す説明図である。図２において、情報処理システム２００は、最適化問題演算装置２０１と、複数のクライアント装置２０２と、を含む。情報処理システム２００において、最適化問題演算装置２０１およびクライアント装置２０２は、有線または無線のネットワーク２１０を介して接続される。ネットワーク２１０は、例えば、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどである。

最適化問題演算装置２０１は、組合せ最適化問題をイジングモデルに置き換え、イジングモデルの基底状態の探索により、組合せ最適化問題を解く機能を提供するアニーリングマシンＡＭの一例である。最適化問題演算装置２０１は、例えば、クラウドコンピューティングのサーバや、オンプレミスのサーバである。

クライアント装置２０２は、ユーザにより使用されるコンピュータである。ユーザは、アニーリング計算サービスを利用するユーザであり、例えば、大学における教授、准教授、生徒などである。クライアント装置２０２は、例えば、ユーザが解くべき問題の、最適化問題演算装置２０１への入力に用いられる。クライアント装置２０２は、例えば、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）、タブレット型ＰＣなどである。

（最適化問題演算装置２０１のハードウェア構成例）
図３は、最適化問題演算装置２０１のハードウェア構成例を示すブロック図である。図３において、最適化問題演算装置２０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）３０１と、メモリ３０２と、ディスクドライブ３０３と、ディスク３０４と、通信Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）３０５と、可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ３０６と、可搬型記録媒体３０７と、複数の最適化装置３０８とを有する。また、各構成部は、バス３００によってそれぞれ接続される。バス３００は、例えば、ＰＣＩｅ（Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ Ｅｘｐｒｅｓｓ）バスである。

ここで、ＣＰＵ３０１は、最適化問題演算装置２０１の全体の制御を司る。ＣＰＵ３０１は、複数のコアを有していてもよい。メモリ３０２は、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭおよびフラッシュＲＯＭなどを有する。具体的には、例えば、フラッシュＲＯＭがＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）のプログラムを記憶し、ＲＯＭがアプリケーションプログラムを記憶し、ＲＡＭがＣＰＵ３０１のワークエリアとして使用される。メモリ３０２に記憶されるプログラムは、ＣＰＵ３０１にロードされることで、コーディングされている処理をＣＰＵ３０１に実行させる。

ディスクドライブ３０３は、ＣＰＵ３０１の制御に従ってディスク３０４に対するデータのリード／ライトを制御する。ディスク３０４は、ディスクドライブ３０３の制御で書き込まれたデータを記憶する。ディスク３０４としては、例えば、磁気ディスク、光ディスクなどが挙げられる。

通信Ｉ／Ｆ３０５は、通信回線を通じてネットワーク２１０に接続され、ネットワーク２１０を介して外部のコンピュータ（例えば、図２に示したクライアント装置２０２）に接続される。そして、通信Ｉ／Ｆ３０５は、ネットワーク２１０と装置内部とのインターフェースを司り、外部のコンピュータからのデータの入出力を制御する。通信Ｉ／Ｆ３０５には、例えば、モデムやＬＡＮアダプタなどを採用することができる。

可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ３０６は、ＣＰＵ３０１の制御に従って可搬型記録媒体３０７に対するデータのリード／ライトを制御する。可搬型記録媒体３０７は、可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ３０６の制御で書き込まれたデータを記憶する。可搬型記録媒体３０７としては、例えば、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ）－ＲＯＭ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）メモリなどが挙げられる。

最適化装置３０８は、ＣＰＵ３０１の制御に従って、イジングモデルの基底状態を探索する。最適化装置３０８は、図１に示した演算ユニット１０２の一例である。＄１～＄Ｍは、最適化装置３０８を識別する識別子である（Ｍは、２以上の自然数）。以下の説明では、最適化装置３０８（＄１）～３０８（＄Ｍ）のうちの任意の最適化装置３０８を「最適化装置３０８（＄ｊ）」と表記する場合がある（ｊ＝１，２，…，Ｍ）。

なお、最適化問題演算装置２０１は、上述した構成部のほかに、例えば、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、入力装置、ディスプレイ等を有することにしてもよい。また、最適化問題演算装置２０１は、上述した構成部のうち、例えば、ディスクドライブ３０３、ディスク３０４、可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ３０６、可搬型記録媒体３０７を有していなくてもよい。また、図２に示したクライアント装置２０２については、例えば、ＣＰＵ、メモリ、通信Ｉ／Ｆ、入力装置、ディスプレイなどを有する。

（情報処理システム２００におけるハードウェアの関係）
図４は、情報処理システム２００におけるハードウェアの関係の一例を示す説明図である。図４において、クライアント装置２０２は、ユーザプログラム４０１を実行する。ユーザプログラム４０１は、最適化問題演算装置２０１への各種データ（例えば、解くべき問題の内容や最適化装置３０８の利用スケジュールなどの動作条件）の入力、および、最適化装置３０８による演算結果の表示などを行う。

ＣＰＵ３０１は、ライブラリ４０２およびドライバ４０３を実行するプロセッサ（演算部）である。ライブラリ４０２のプログラム、および、ドライバ４０３のプログラムは、例えば、メモリ３０２（図３参照）に格納されている。

ライブラリ４０２は、ユーザプログラム４０１により入力される各種データを受け付け、ユーザが解くべき問題を、イジングモデルの最低エネルギー状態を探索する問題に変換する。ライブラリ４０２は、変換後の問題に関する情報（例えば、スピンビット数、重み係数を表すビット数、重み係数の値、温度パラメータの初期値など）を、ドライバ４０３に提供する。また、ライブラリ４０２は、最適化装置３０８（＄ｊ）による解の探索結果をドライバ４０３から取得し、当該探索結果をユーザに分かり易い結果情報（例えば、結果表示画面の情報）に変換して、ユーザプログラム４０１に提供する。

ドライバ４０３は、ライブラリ４０２から提供された情報を最適化装置３０８（＄ｊ）に供給する。また、ドライバ４０３は、イジングモデルによる解の探索結果を最適化装置３０８（＄ｊ）から取得し、ライブラリ４０２に提供する。

最適化装置３０８（＄ｊ）は、ハードウェアとして、制御部４０４およびＬＦＢ（Ｌｏｃａｌ Ｆｉｅｌｄ Ｂｌｏｃｋ）４０５を有する。

制御部４０４は、ドライバ４０３から受け付けたＬＦＢ４０５の動作条件を記憶するＲＡＭを有し、当該動作条件に基づいてＬＦＢ４０５による演算を制御する。また、制御部４０４は、ＬＦＢ４０５が備える各種のレジスタへの初期値の設定、ＳＲＡＭへの重み係数の格納、および、演算終了後のスピンビット列（探索結果）の読み出しなどを行う。制御部４０４は、例えば、ＦＰＧＡなどによって実現される。

ＬＦＢ４０５は、複数のＬＦＥ（Ｌｏｃａｌ Ｆｉｅｌｄ Ｅｌｅｍｅｎｔ）を有する。ＬＦＥは、スピンビットに対応する単位素子である。１つのＬＦＥは、１つのスピンビットに対応する。最適化装置３０８（＄ｊ）は、例えば、複数のＬＦＢを有する。

（パーティション構成の一例）
つぎに、アニーリングマシンＡＭのパーティション構成について説明する。

図５は、パーティション構成の一例を示す説明図である。図５において、パーティションモードａ～ｄは、アニーリングマシンＡＭに設定可能なパーティションの一例である。

パーティションモードａは、最適化装置３０８（＄ｊ）を論理的に１つのパーティションとした状態を規定するパーティションモードである。パーティションモードａで解くことができる問題の最大規模は、「８１９２ｂｉｔ（８Ｋ）」である。すなわち、パーティションモードａで計算に利用可能な量子ビット数は、８Ｋである。

パーティションモードｂは、最適化装置３０８（＄ｊ）を論理的に２つのパーティションに分割した状態を規定するパーティションモードである。パーティションモードｂで解くことができる問題の最大規模は、「４０９６ｂｉｔ（４Ｋ）」である。すなわち、パーティションモードｂで計算に利用可能な量子ビット数は、４Ｋである。

パーティションモードｃは、最適化装置３０８（＄ｊ）を論理的に４つのパーティションに分割した状態を規定するパーティションモードである。パーティションモードｃで解くことができる問題の最大規模は、「２０４８ｂｉｔ（２Ｋ）」である。すなわち、パーティションモードｃで計算に利用可能な量子ビット数は、２Ｋである。

パーティションモードｄは、最適化装置３０８（＄ｊ）を論理的に８つのパーティションに分割した状態を規定するパーティションモードである。パーティションモードｄで解くことができる問題の最大規模は、「１０２４ｂｉｔ（１Ｋ）」である。すなわち、パーティションモードｄで計算に利用可能な量子ビット数は、１Ｋである。

最適化問題演算装置２０１（アニーリングマシンＡＭ）内の各最適化装置３０８（＄１）～３０８（＄Ｍ）には、パーティションモードａ～ｄのいずれかのパーティションモードが設定される。ただし、全てのパーティションａ～ｄが、少なくとも１台以上の最適化装置３０８（＄ｊ）に設定されているとする。

（契約情報の具体例）
つぎに、図６および図７を用いて、アニーリング計算サービスを利用するための契約情報の具体例について説明する。アニーリング計算サービスは、アニーリングマシンＡＭを使用して組合せ最適化問題の演算を行う計算サービスである。アニーリング計算サービスは、サービス提供者と顧客との契約に基づいて利用可能となる。

図６は、契約情報の具体例を示す説明図（その１）である。図６において、契約情報６００は、アニーリング計算サービスを利用するための契約に関する情報である。契約情報６００は、契約ＩＤ、契約内容およびユーザ情報６００－１～６００－５を含む。

契約ＩＤは、契約を一意に識別する識別情報である。契約内容は、一契約あたりのアニーリングマシンＡＭの利用上限を特定する情報である。ここでは、契約内容は「月あたり８Ｋビット１００時間使用契約」である。この場合、月あたりのアニーリングマシンＡＭの利用上限は、「８Ｋ×１００（時間）」となる。

また、ユーザ情報６００－１～６００－５は、アニーリング計算サービスを利用するユーザに関する情報である。ユーザＩＤは、ユーザを一意に識別する識別情報である。優先度は、アニーリング計算サービスを利用する複数のユーザにおける各ユーザの相対的な優先度合いを示す。優先度合いは、数値によって表されてもよく、また、高・中・低などによって表されてもよい。

ここでは、優先度「高」のユーザは、優先度「低」のユーザよりも優先度合いが高い特定ユーザであることを示す。優先度「高」のユーザは、自分が使用を希望する使用時間をパーティション単位に指定可能である。パーティション単位に指定された使用時間から、優先度「高」のユーザが利用可能なアニーリングマシンＡＭの利用量（使用可能量）が決まる。

例えば、教授Ｘは、優先度「高」のユーザであり、８Ｋパーティションの使用時間「１８００００（秒）」を指定している。また、准教授Ｙは、優先度「高」のユーザであり、４Ｋパーティションの使用時間「１８００００（秒）」を指定している。

なお、８Ｋパーティションは、図５に示したパーティションモードａに対応する。４Ｋパーティションは、図５に示したパーティションモードｂに対応する。２Ｋパーティションは、図５に示したパーティションモードｃに対応する。１Ｋパーティションは、図５に示したパーティションモードｄに対応する。

優先度「低」のユーザについては、ユーザ単位が指定されている。ユーザ単位は、アニーリングマシンＡＭの利用上限から特定ユーザの使用可能量を減じた余りの利用量を、特定ユーザ以外のユーザそれぞれに均等となるように分配して割り当てることを示す。

図７は、契約情報の具体例を示す説明図（その２）である。図７において、契約情報７００は、アニーリング計算サービスを利用するための契約に関する情報である。契約情報７００は、契約ＩＤ、契約内容およびユーザ情報７００－１～７００－５を含む。

ここでは、優先度「低」のユーザについては、シェアが指定されている。シェアは、アニーリングマシンＡＭの利用上限から特定ユーザの使用可能量を減じた余りの利用量を、特定ユーザ以外の全ユーザで共用可能に割り当てることを示す。

（最適化問題演算装置２０１の機能的構成例）
図８は、最適化問題演算装置２０１の機能的構成例を示すブロック図である。図８において、最適化問題演算装置２０１は、受付部８０１と、割当制御部８０２と、管理部８０３と、決定部８０４と、実行制御部８０５と、を含む。受付部８０１～実行制御部８０５は、具体的には、例えば、図３に示したメモリ３０２、ディスク３０４、可搬型記録媒体３０７などの記憶装置に記憶されたプログラムをＣＰＵ３０１に実行させることにより、または、通信Ｉ／Ｆ３０５により、その機能を実現する。各機能部の処理結果は、例えば、メモリ３０２、ディスク３０４などの記憶装置に記憶される。

受付部８０１は、アニーリングマシンＡＭの利用上限に対して、複数のユーザのうちの１以上の特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付ける。ここで、アニーリングマシンＡＭの利用上限は、量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される。

アニーリングマシンＡＭの利用上限を規定するための量子ビット数は、例えば、アニーリングマシンＡＭで利用可能な全量子ビット数（８Ｋ）によって表される。また、アニーリングマシンＡＭの利用上限を規定するための使用時間は、例えば、顧客が契約している使用時間の上限値によって表される。

例えば、アニーリングマシンＡＭの利用上限は、単位期間あたりの利用上限であり、全量子ビット数（８Ｋ）と顧客が指定した使用時間とを乗算して得られる使用可能量によって規定される。単位期間は、月または年単位の期間である。複数のユーザは、例えば、一つの契約でアニーリング計算サービスを共用する複数のユーザである。

具体的には、例えば、受付部８０１は、図２に示したクライアント装置２０２から契約情報を受信することにより、受信した契約情報から特定される、アニーリングマシンＡＭの利用上限に対して、特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付ける。契約情報は、例えば、図６に示した契約情報６００や図７に示した契約情報７００である。

また、受付部８０１は、不図示の入力装置を用いたユーザの操作入力により、契約情報を受け付けることにしてもよい。この場合、受付部８０１は、入力された契約情報から特定される、アニーリングマシンＡＭの利用上限に対して、特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付ける。

契約情報６００，７００を例に挙げると、アニーリングマシンＡＭの利用上限は、月あたりの利用上限であり、全量子ビット数「８Ｋビット」と顧客が指定した使用時間「１００［時間］」とを乗算して得られる使用可能量「２，９４９，１２０，０００」によって規定される。ただし、使用時間の単位を［時間］から［秒］に換算した値である。また、複数のユーザは、教授Ｘ、准教授Ｙ、学生Ａ、学生Ｂおよび学生Ｃである。特定ユーザは、教授Ｘおよび准教授Ｙである。教授Ｘに対応する量子ビット数と使用時間は、「８Ｋ」と「１８００００［秒］」である。准教授Ｙに対応する量子ビット数と使用時間は、「４Ｋ」と「１８００００［秒］」である。

割当制御部８０２は、指定された特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される利用量を特定ユーザに利用可能に割り当てる。具体的には、例えば、割当制御部８０２は、特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間とを乗算して得られる利用量を、特定ユーザの使用可能量として割り当てる。

契約情報６００，７００を例に挙げると、教授Ｘの使用可能量として、教授Ｘに対応する量子ビット数「８Ｋ」と使用時間「１８００００」とを乗算して得られる利用量「８Ｋ×１８００００」が、教授Ｘの使用可能量として割り当てられる。また、准教授Ｙの使用可能量として、准教授Ｙに対応する量子ビット数「４Ｋ」と使用時間「１８００００」とを乗算して得られる利用量「４Ｋ×１８００００」が、准教授Ｙの使用可能量として割り当てられる。

なお、特定ユーザに割り当てられた使用可能量は、例えば、後述の図１１、図１２に示すような使用時間管理テーブル１１００，１２００に記憶される。

また、割当制御部８０２は、アニーリングマシンＡＭの利用上限から、指定された量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される利用量を減じた余りの利用量を、複数のユーザのうちの特定ユーザ以外のユーザに利用可能に割り当てる。特定ユーザ以外のユーザは、特定ユーザよりも優先度が低いユーザである。

余りの利用量は、例えば、下記式（１）を用いて求めることができる。ただし、特定ユーザの使用可能量は、各特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間とを乗算して得られる利用量を合計したものである。

余りの利用量＝アニーリングマシンＡＭの利用上限－特定ユーザの使用可能量
・・・（１）

具体的には、例えば、割当制御部８０２は、余りの利用量を、特定ユーザ以外のユーザそれぞれに均等となるように分配して割り当てることにしてもよい。また、割当制御部８０２は、余りの利用量を、特定ユーザ以外の全ユーザでシェア（共用）可能に割り当てることにしてもよい。

契約情報６００を例に挙げると、アニーリングマシンＡＭの利用上限は、「２，９４９，１２０，０００」である。特定ユーザの使用可能量は、教授Ｘの利用量「１，４７４，５６０，０００（＝８Ｋ×１８００００）」と准教授Ｙの利用量「７３７，２８０，０００（＝４Ｋ×１８００００）」とを合計した利用量「２，２１１，８４０，０００」となる。このため、余りの利用量は、上記式（１）から、「７３７，２８０，０００」となる。また、優先度「低」のユーザについては、ユーザ単位が指定されている。この場合、割当制御部８０２は、余りの利用量「７３７，２８０，０００」を、学生Ａ、学生Ｂおよび学生Ｃそれぞれに均等となるように分配して割り当てる。ここでは、余りの利用量「７３７，２８０，０００」を３（学生数）で割って得られる利用量「２４５，７６０，０００」が、各学生Ａ、学生Ｂおよび学生Ｃの使用可能量として割り当てられる。

また、契約情報７００を例に挙げると、優先度「低」のユーザについては、シェアが指定されている。この場合、割当制御部８０２は、余りの利用量「７３７，２８０，０００」を、学生Ａ、学生Ｂおよび学生Ｃにシェア可能に割り当てる。

なお、特定ユーザ以外のユーザに割り当てられた使用可能量は、例えば、後述の図１１、図１２に示すような使用時間管理テーブル１１００，１２００に記憶される。

また、最適化問題演算装置２０１は、特定ユーザ以外のユーザに余りの利用量を割り当てるにあたり、特定ユーザ以外のユーザを優先度に応じてグルーピングすることにしてもよい。例えば、低優先度のユーザとして、優先度３が設定されたユーザと優先度４が設定されたユーザとが存在するとする。なお、優先度１，２が設定されたユーザは、高優先度のユーザとする。この場合、割当制御部８０２は、低優先度のユーザを、優先度３が設定されたユーザのグループと、優先度４が設定されたユーザのグループとに分割することにしてもよい。そして、割当制御部８０２は、優先度３，４に応じて、余りの利用量のうち、各グループに割り当てる割当量を決めることにしてもよい。例えば、割当制御部８０２は、優先度３のグループのほうが、優先度４のグループよりも割当量が多くなるように、余りの割当量を分配する。そして、割当制御部８０２は、各グループに分配した割当量を、各グループ内のユーザへ割り当てることにしてもよい。

受付部８０１は、複数のユーザのいずれかのユーザからの組合せ最適化問題を受け付ける。ここで、受け付ける組合せ最適化問題は、解くべき計算対象の問題である。具体的には、例えば、受付部８０１は、クライアント装置２０２からアニーリング計算サービスの利用要求を受信することにより、組合せ最適化問題を受け付ける。

アニーリング計算サービスの利用要求は、アニーリングマシンＡＭを使用して、組合せ最適化問題の演算を行うよう要求するものである。アニーリング計算サービスの利用要求には、例えば、契約ＩＤ、ユーザＩＤおよび組合せ最適化問題の情報が含まれる。契約ＩＤは、アニーリング計算サービスの契約を識別する情報である。ユーザＩＤは、要求元のユーザを識別する情報である。組合せ最適化問題の情報には、例えば、問題に応じた初期値や動作条件が含まれる。

管理部８０３は、複数の最適化装置３０８それぞれの論理的な分割状態を規定するパーティションモードについての情報を保持する。ここで、複数の最適化装置３０８は、最適化問題演算装置２０１が有する最適化装置３０８であり、例えば、図３に示した最適化装置３０８（＄１）～３０８（＄Ｍ）である。

具体的には、例えば、管理部８０３は、各最適化装置３０８（＄ｊ）に設定されたパーティションモード、当該パーティションモードで解くことができる問題の最大規模および最大精度を含む情報を保持する。より詳細に説明すると、例えば、管理部８０３は、図９に示すようなモード設定テーブル９００を保持する。

ここで、モード設定テーブル９００の記憶内容について説明する。モード設定テーブル９００は、例えば、図３に示したメモリ３０２、ディスク３０４などの記憶装置に記憶される。

図９は、モード設定テーブル９００の記憶内容の一例を示す説明図である。図９において、モード設定テーブル９００は、ユニットＩＤ、パーティションモード、問題規模および精度のフィールドを有し、各フィールドに情報を設定することで、モード設定情報９００－１～９００－１６をレコードとして記憶する。

ここで、ユニットＩＤは、組合せ最適化問題を解くユニットを識別する識別子である。ユニットは、例えば、最適化装置３０８（＄ｊ）内のパーティションに対応する。最適化装置３０８（＄ｊ）内のパーティションは、例えば、１以上のＬＦＢ４０５によって実現される。

具体的には、ユニット１は、最適化装置３０８（＄１）内のパーティションに対応する。ユニット２は、最適化装置３０８（＄２）内のパーティションに対応する。ユニット３－１，３－２は、最適化装置３０８（＄３）内の２つのパーティションに対応する。ユニット４－１～４－４は、最適化装置３０８（＄４）内の４つのパーティションに対応する。ユニット５－１～５－８は、最適化装置３０８（＄５）内の８つのパーティションに対応する。

パーティションモードは、パーティションモードのモード名を示す。パーティションモードａは、最適化装置３０８（＄ｊ）を分割せず、１つのパーティションとして使用するモードである。パーティションモードａにおけるパーティションは、例えば、８個のＬＦＢ４０５によって実現される。

パーティションモードｂは、最適化装置３０８（＄ｊ）を論理的に２つのパーティションに分割するモードである。パーティションモードｂにおける各パーティションは、例えば、４個のＬＦＢ４０５によって実現される。

パーティションモードｃは、最適化装置３０８（＄ｊ）を論理的に４つのパーティションに分割するモードである。パーティションモードｃにおける各パーティションは、例えば、２個のＬＦＢ４０５によって実現される。

パーティションモードｄは、最適化装置３０８（＄ｊ）を論理的に８つのパーティションに分割するモードである。パーティションモードｄにおける各パーティションは、例えば、１個のＬＦＢ４０５によって実現される。

問題規模は、パーティションモードで解くことができる問題（組合せ最適化問題）の最大規模を示す（単位：ｂｉｔ）。精度は、各パーティションモードで解くことができる問題（組合せ最適化問題）の最大精度を示す。

例えば、モード設定情報９００－１によれば、最適化装置３０８（＄１）のパーティションモードが、パーティションモードａであることを特定することができる。また、最適化装置３０８（＄１）内のパーティションに対応するユニット１の問題規模「８Ｋ」および精度「１６ｂｉｔ」を特定することができる。

なお、図示は省略するが、モード設定テーブル９００内の各モード設定情報には、例えば、各ユニット（パーティション）に対応するハードウェアリソースを特定する情報（例えば、ＬＦＢの識別番号）が含まれる。

図８の説明に戻り、決定部８０４は、受け付けた組合せ最適化問題の規模と、管理部８０３が保持する情報とに基づき、組合せ最適化問題を振り分ける最適化装置３０８を決定する。また、決定部８０４は、受け付けた組合せ最適化問題の規模と要求精度と、管理部８０３が保持する情報とに基づき、組合せ最適化問題を振り分ける最適化装置３０８を決定することにしてもよい。

具体的には、例えば、まず、決定部８０４は、受け付けた組合せ最適化問題の規模、要求精度を取得する。より詳細に説明すると、例えば、決定部８０４は、ライブラリ４０２（図４参照）から、受け付けた組合せ最適化問題を変換した変換後の問題のスピンビット数（規模）および重み係数を表すビット数（要求精度）を取得する。

つぎに、決定部８０４は、例えば、モード設定テーブル９００を参照して、取得した組合せ最適化問題の規模および／または要求精度に応じて演算可能ユニットを特定する。ここで、演算可能ユニットは、組合せ最適化問題の演算を行う候補となるユニットである。そして、決定部８０４は、特定した演算可能ユニットのいずれかのユニットを含む最適化装置３０８（＄ｊ）を、組合せ最適化問題を振り分ける最適化装置３０８に決定する。

この際、決定部８０４は、組合せ最適化問題の振り分け先として、最適化装置３０８（＄ｊ）内のユニットを決定してもよい。すなわち、決定部８０４は、組合せ最適化問題の振り分け先として、最適化装置３０８（＄ｊ）を決定するだけでなく、その最適化装置３０８（＄ｊ）内のユニットまで決定することにしてもよい。ただし、最適化装置３０８（＄ｊ）内のいずれのユニットに組合せ最適化問題を振り分けるかは、最適化装置３０８（＄ｊ）の制御部４０４（図４参照）によって判断させることにしてもよい。

より詳細に説明すると、例えば、決定部８０４は、モード設定テーブル９００を参照して、組合せ最適化問題の規模以上の規模の問題を解くことができるパーティションモードに対応するユニットを、演算可能ユニットとして特定する。そして、決定部８０４は、特定した演算可能ユニットのうち、解くことができる問題の最大規模が最小のユニットから優先して、組合せ最適化問題を振り分けるユニットに決定してもよい。

また、決定部８０４は、モード設定テーブル９００を参照して、組合せ最適化問題の要求精度以上の精度の問題を解くことができるパーティションモードに対応するユニットを特定してもよい。そして、決定部８０４は、特定したユニットを、組合せ最適化問題を振り分けるユニットに決定してもよい。

また、決定部８０４は、モード設定テーブル９００を参照して、組合せ最適化問題の規模以上の規模の問題を解くことができ、かつ、組合せ最適化問題の要求精度以上の精度の問題を解くことができるパーティションモードに対応するユニットを、演算可能ユニットとして特定してもよい。そして、決定部８０４は、特定した演算可能ユニットのうち、解くことができる問題の最大規模が最小のユニットから優先して、組合せ最適化問題を振り分けるユニットに決定してもよい。

なお、モード設定テーブル９００内のモード設定情報は、例えば、最適化問題演算装置２０１において生成されることにしてもよい。具体的には、例えば、決定部８０４が、ライブラリ４０２から、各最適化装置３０８（＄ｊ）のパーティションモードで解くことができる問題の最大規模（スピンビット数）および最大精度（重み係数のビット数）を取得する。そして、決定部８０４が、取得した結果に基づいて、各最適化装置３０８（＄ｊ）のモード設定情報を生成することにしてもよい。

ライブラリ４０２は、あらかじめ用意された関数を呼び出すことにより、最適化装置３０８（＄ｊ）に設定されたパーティションモードの情報を取得することができる。例えば、ライブラリ４０２は、ｇｅｔＭａｘＮｕｍＢｉｔ（）関数を呼び出すことにより、最適化装置３０８（＄ｊ）のパーティションモードで解くことができる問題の最大規模を取得することができる。また、ライブラリ４０２は、ｇｅｔＷｅｉｇｈｔＲａｎｇｅ（）関数を呼び出すことにより、最適化装置３０８（＄ｊ）のパーティションモードで解くことができる問題の最大精度を取得することができる。

また、管理部８０３は、複数の最適化装置３０８それぞれの実行状況についての情報を保持することにしてもよい。具体的には、例えば、管理部８０３は、各最適化装置３０８（＄ｊ）で実行中の問題や、各最適化装置３０８（＄ｊ）に対応する処理待ちキュー（待ち行列）についての情報を保持することにしてもよい。

そして、決定部８０４は、管理部８０３が保持する、複数の最適化装置３０８それぞれの実行状況についての情報にさらに基づき、組合せ最適化問題を振り分ける最適化装置３０８を決定することにしてもよい。具体的には、例えば、決定部８０４は、特定した演算可能ユニットのうち、問題を実行していない空きのユニットを含む最適化装置３０８（＄ｊ）を、組合せ最適化問題を振り分ける最適化装置３０８に決定してもよい。

また、特定した演算可能ユニットに空きのユニットが存在しない場合には、決定部８０４は、演算可能ユニットを含む最適化装置３０８のうち、処理待ちキューに溜まっている問題の数が最小の最適化装置３０８（＄ｊ）を、組合せ最適化問題を振り分ける最適化装置３０８に決定してもよい。

実行制御部８０５は、決定された最適化装置３０８で組合せ最適化問題の演算を実行させる。具体的には、例えば、実行制御部８０５は、組合せ最適化問題の振り分け先として決定されたユニットを含む最適化装置３０８（＄ｊ）の制御部４０４に対して、当該ユニットを指定して組合せ最適化問題の演算を実行させる。

より詳細に説明すると、例えば、実行制御部８０５は、問題に応じた初期値および動作条件を最適化装置３０８（＄ｊ）に入力する。初期値は、例えば、エネルギー値Ｅ、ローカルフィールドｈｉ、スピンビットｑｉ、温度パラメータＴの初期値および重み係数Ｗなどを含む。また、動作条件は、１つの温度パラメータでの状態の更新回数Ｎ１、温度パラメータの変更回数Ｎ２および温度パラメータの下げ幅などを含む。

最適化装置３０８（＄ｊ）において、制御部４０４は、入力された初期値および動作条件を、各ＬＦＥのレジスタおよびＳＲＡＭに設定する。なお、制御部４０４は、使用されないＬＦＥがある場合、当該ＬＦＥのＳＲＡＭに、Ｗとして、例えば全て０を設定する。

実行制御部８０５は、最適化装置３０８（＄ｊ）に演算開始フラグ（例えば、演算開始フラグ＝１）を入力する。制御部４０４は、演算開始フラグの入力を受け付け、実行制御部８０５から指定されたユニット（ＬＦＢ４０５）による演算を開始する。ユニットの指定は、例えば、ユニットに対応するパーティションを特定する情報（ＬＦＢの識別番号など）を入力することにより行われる。

また、決定部８０４は、分割解法の使用の有無を判断することにしてもよい。ここで、分割解法とは、分割ソルバ等を使用して問題を分割し、規模の小さい問題にして解く手法である。分割解法としては、既存のいかなる技術を用いることにしてもよい。

具体的には、例えば、決定部８０４は、組合せ最適化問題の規模が、複数の最適化装置３０８で解くことができる問題の最大規模より大きいか否かを判断することにしてもよい。ここで、組合せ最適化問題の規模が解くことができる最大規模より大きい場合、決定部８０４は、分割解法を使用すると判断する。一方、組合せ最適化問題の規模が解くことができる最大規模以下の場合、決定部８０４は、分割解法を使用しないと判断する。

すなわち、組合せ最適化問題の規模が、複数の最適化装置３０８で解くことができる問題の最大規模より大きい場合、このままの状態では、組合せ最適化問題を解くことができない。そこで、最適化問題演算装置２０１は、分割解法を使用して、組合せ最適化問題を分割して解くことにしてもよい。

決定部８０４は、分割解法を使用すると判断した場合、組合せ最適化問題を分割する。そして、決定部８０４は、分割した分割後の問題の規模または要求精度と、複数の最適化装置３０８それぞれの論理的な分割状態を規定するパーティションモードについての情報とに基づき、分割後の問題を振り分ける最適化装置３０８を決定する。

この場合、実行制御部８０５は、決定された最適化装置３０８で、分割後の問題の演算を実行させる。組合せ最適化問題の解は、分割後の問題の解を統合したものとなる。これにより、組合せ最適化問題の規模が、複数の最適化装置３０８で解くことができる問題の最大規模より大きい場合であっても、組合せ最適化問題を解くことができる。

また、決定部８０４は、スケーリングの使用の有無を判断することにしてもよい。ここで、スケーリングとは、問題を解くことができる最大精度の範囲内に係数を調整して解くことである。具体的には、例えば、決定部８０４は、組合せ最適化問題の要求精度が、複数の最適化装置３０８で解くことができる問題の最大精度の範囲内であるか否かを判断することにしてもよい。

ここで、組合せ最適化問題の要求精度が解くことができる最大精度の範囲外の場合、決定部８０４は、スケーリングを使用すると判断する。一方、組合せ最適化問題の要求精度が解くことができる最大精度の範囲内の場合、決定部８０４は、スケーリングを使用しないと判断する。

すなわち、組合せ最適化問題の要求精度が、複数の最適化装置３０８で解くことができる問題の最大精度の範囲外の場合、このままの状態では、組合せ最適化問題を解くことができない。そこで、最適化問題演算装置２０１は、スケーリングを使用して、組合せ最適化問題の係数を調整して解くことにしてもよい。

具体的には、例えば、実行制御部８０５は、例えば、組合せ最適化問題の振り分け先として決定された最適化装置３０８（ユニット）で解くことができる問題の最大精度の範囲内にスケーリング（Ｎ倍）した問題を解いた後に、エネルギーは元の問題に合うように再計算（１／Ｎ倍）したものを返すことにしてもよい。

例えば、パーティションモードａの場合、最大精度が「１６ｂｉｔ」であれば、問題の二次項の係数に「３２７６７００」が指定されると、このままの状態では解くことができない。この場合、実行制御部８０５は、例えば、１／１００にスケールダウンして、二次項の係数が３２７６７の問題として解いた後に、エネルギーは元の問題に合うように再計算（１００倍）したものを返す。

これにより、組合せ最適化問題の要求精度が、最適化装置３０８で解くことができる問題の最大精度の範囲外であっても、組合せ最適化問題を解くことができる。

また、管理部８０３は、複数のユーザそれぞれの使用可能量および累積利用量を管理する。ここで、ユーザの使用可能量は、割当制御部８０２によってユーザに利用可能に割り当てられたアニーリングマシンＡＭの利用量である。ユーザの累積利用量は、組合せ最適化問題の演算に使用したアニーリングマシンＡＭの利用量の累積値である。

具体的には、例えば、管理部８０３は、組合せ最適化問題の演算を実行させた最適化装置３０８（＄ｊ）のパーティションモードに対応する量子ビット数と、組合せ最適化問題の演算にアニーリングマシンＡＭを使用した時間とに基づいて、アニーリングマシンＡＭの利用量を算出する。組合せ最適化問題の演算にアニーリングマシンＡＭを使用した時間は、例えば、最適化装置３０８（＄ｊ）で演算が実行された組合せ最適化問題の実行履歴情報から特定される。

ここで、図１０を用いて、実行履歴情報のデータ構造について説明する。実行履歴情報は、例えば、最適化問題演算装置２０１において計算対象の問題（組合せ最適化問題）を受け付けるたびに生成されて、メモリ３０２、ディスク３０４などの記憶装置に記憶される。また、実行履歴情報は、問題の演算の実行状況に応じて適宜更新される。

図１０は、実行履歴情報のデータ構造の一例を示す説明図である。図１０において、実行履歴情報１０００は、ジョブＩＤ、テナント名、ソルバ名、同期・非同期、ハードウェア情報、パーティションモード、問題の規模、精度、計算開始時刻、計算完了時刻、待ち時間、計算時間およびステータスを有する。

ジョブＩＤは、ジョブを識別する識別子である。ジョブは、計算対象の問題（組合せ最適化問題）に相当する。テナント名は、テナントの名称である。テナントは、ユーザに相当する。ソルバ名は、問題を解く際に用いられるソルバの名称である。同期・非同期は、同期モードまたは非同期モードを示す。

ハードウェア情報は、ジョブ（問題の演算）を振り分けたハードウェアの情報である。ハードウェア情報には、例えば、最適化装置３０８の装置ＩＤやユニットＩＤが設定される。パーティションモードは、ジョブ（問題の演算）を振り分けたハードウェアのパーティションモードである。

問題の規模は、問題の規模である（単位：ｂｉｔ）。精度は、問題の要求精度である（単位：ｂｉｔ）。計算開始時刻は、ジョブ（問題の演算）の実行を開始した時刻である。計算完了時刻は、ジョブ（問題の演算）の実行が完了した時刻である。計算開始時刻および計算完了時刻は、例えば、ＵＴＣ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｔｉｍｅ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ）によって表される。

待ち時間は、他の処理（他の問題）の完了待ちで、処理待ちキューで待ち合わせている時間である。処理待ちキューは、ジョブの振り分け先の最適化装置３０８に対応するキューである。計算時間は、ジョブの実行に要した時間、すなわち、問題を解くのに要した時間である。計算時間は、計算開始時刻から計算完了時刻までの時間である。

ステータスは、ジョブの実行状況を示す。例えば、ステータス「正常」は、ジョブの実行結果（問題の解）が正常に得られたことを示す。ステータス「異常」は、ジョブの実行結果が正常に得られなかったことを示す。ステータス「実行中」は、ジョブを実行中であることを示す。

なお、待ち時間は、例えば、リアルタイムに更新される。また、計算開始時刻は、ジョブの実行が開始されると設定される。計算完了時刻および計算時間は、ジョブの実行が終了すると設定される。

実行履歴情報１０００によれば、どの問題が、どのハードウェアに割り振られ、どのような実行状況であるかを特定することができる。例えば、情報処理システム２００において、最適化問題演算装置２０１で受け付けた組合せ最適化問題ごとの実行履歴情報１０００を採取することで、ユーザごとのハードウェアの利用履歴等を特定可能となる。

組合せ最適化問題の演算にアニーリングマシンＡＭを使用した時間は、例えば、実行履歴情報１０００に含まれる計算時間に相当する。

例えば、組合せ最適化問題の演算を実行させた最適化装置３０８（＄ｊ）のパーティションモードに対応する量子ビット数を「８Ｋ」とし、組合せ最適化問題の演算にアニーリングマシンＡＭを使用した時間を「１００［秒］」とする。この場合、アニーリングマシンＡＭの利用量は、「８Ｋ×１００［秒］」となる。

そして、管理部８０３は、算出したアニーリングマシンＡＭの利用量を、組合せ最適化問題を受け付けたユーザに対応する累積利用量に加算する。ここで、ユーザは、アニーリング計算サービスの利用要求の要求元であるユーザである。ユーザは、例えば、アニーリング計算サービスの利用要求に含まれる契約ＩＤおよびユーザＩＤから特定される。

より詳細に説明すると、例えば、管理部８０３は、図１１、図１２に示すような使用時間管理テーブル１１００，１２００を用いて、複数のユーザそれぞれの使用可能量および累積利用量を管理する。ここで、使用時間管理テーブル１１００，１２００の記憶内容について説明する。使用時間管理テーブル１１００，１２００は、例えば、図３に示したメモリ３０２、ディスク３０４などの記憶装置により実現される。

図１１は、使用時間管理テーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その１）である。図１１において、使用時間管理テーブル１１００は、図６に示した契約情報６００に対応する各ユーザの使用可能量および累積利用量を管理する。使用時間管理テーブル１１００は、契約ＩＤ、ユーザＩＤ、優先度、使用可能量および使用時間（秒・量子ビット）のフィールドを有し、各フィールドに情報を設定することで、使用時間管理情報１１００－１～１１００－５をレコードとして記憶する。

ここで、契約ＩＤは、契約を一意に識別する識別情報である。ユーザＩＤは、ユーザを一意に識別する識別情報である。優先度は、アニーリング計算サービスを利用する複数のユーザにおける各ユーザの相対的な優先度合いを示す。使用可能量は、ユーザごとの使用可能量であり、ユーザに利用可能に割り当てられたアニーリングマシンＡＭの利用量である。使用時間（秒・量子ビット）は、ユーザごとの累積利用量である。

例えば、アニーリング計算サービスの利用要求に含まれる契約ＩＤおよびユーザＩＤを「Ｃ１」および「学生Ａ」とする。また、今回の使用時間、すなわち、アニーリング計算サービスの利用要求に応じて使用されたアニーリングマシンＡＭの利用量を「８１９，２００（＝８Ｋ×１００）」とする。

この場合、管理部８０３は、使用時間管理テーブル１１００を参照して、契約ＩＤ「Ｃ１」およびユーザＩＤ「学生Ａ」に対応する使用時間管理情報１１００－３を特定する。そして、管理部８０３は、使用時間管理情報１１００－３の使用時間（秒・量子ビット）に、今回の使用時間「８１９，２００（＝８Ｋ×１００）」を加算する。

これにより、学生Ａの累積利用量を更新（６０，０００⇒８７９，２００）することができる。

図１２は、使用時間管理テーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その２）である。図１２において、使用時間管理テーブル１２００は、図７に示した契約情報７００に対応する各ユーザの使用可能量および累積利用量を管理する。使用時間管理テーブル１２００は、契約ＩＤ、ユーザＩＤ、優先度、使用可能量および使用時間（秒・量子ビット）のフィールドを有し、各フィールドに情報を設定することで、使用時間管理情報１２００－１～１２００－５をレコードとして記憶する。

例えば、アニーリング計算サービスの利用要求に含まれる契約ＩＤおよびユーザＩＤを「Ｃ２」および「学生Ｃ」とする。また、今回の使用時間、すなわち、アニーリング計算サービスの利用要求に応じて使用されたアニーリングマシンＡＭの利用量を「８，１９２，００（＝８Ｋ×１００）」とする。

この場合、管理部８０３は、使用時間管理テーブル１２００を参照して、契約ＩＤ「Ｃ２」およびユーザＩＤ「学生Ｃ」に対応する使用時間管理情報１２００－５を特定する。ここで、ユーザＩＤ「学生Ｃ」のユーザは、優先度「低」のユーザである。また、契約情報７００では、優先度「低」のユーザについては、シェアが指定されている。

このため、管理部８０３は、例えば、使用時間管理テーブル１２００を参照して、優先度「低」に対応する使用時間管理情報１２００－３～１２００－５を特定する。そして、管理部８０３は、各使用時間管理情報１２００－３～１２００－５の使用時間（秒・量子ビット）に、今回の使用時間「８１９，２００（＝８Ｋ×１００）」を加算する。

これにより、アニーリングマシンＡＭの利用上限から優先度「高」のユーザ（教授Ｘ、准教授Ｙ）の使用可能量を減じた余りの利用量をシェア（共用）している学生Ａ、学生Ｂおよび学生Ｃの累積利用量を更新（７３７，２８０，０００⇒７３８，０９９，２００）することができる。

また、管理部８０３は、複数のユーザのいずれかのユーザの累積利用量が、当該ユーザに利用可能に割り当てられた利用量を超えた場合、警告情報を出力する。ここで、警告情報は、ユーザの累積利用量が、当該ユーザに対応するアニーリングマシンＡＭの利用上限を超えたことを示す情報である。

ユーザに利用可能に割り当てられた利用量は、例えば、使用時間管理テーブル１１００，１２００を用いて管理されるユーザの使用可能量である。ユーザの使用可能量は、ユーザが特定ユーザ以外のユーザの場合、上記式（１）を用いて求めた余りの利用量を、特定ユーザ以外のユーザにどのように割り当てたかによって異なる。

例えば、余りの利用量を、特定ユーザ以外のユーザそれぞれに均等となるように分配して割り当てたとする。この場合、ユーザの使用可能量は、例えば、余りの利用量を、特定ユーザ以外のユーザ数で割って得られる利用量となる。余りの利用量を、特定ユーザ以外の全ユーザでシェア可能に割り当てたとする。この場合、ユーザの使用可能量は、特定ユーザ以外の全ユーザで共有する余りの利用量となる。

具体的には、例えば、管理部８０３は、使用時間管理テーブル（例えば、使用時間管理テーブル１１００，１２００）を参照して、ユーザの使用時間（累積利用量）が使用可能量を超えたか否かを判断する。ここで、ユーザの使用時間が使用可能量を超えていない場合、管理部８０３は、警告情報を出力しない。

一方、ユーザの使用時間が使用可能量を超えている場合、管理部８０３は、警告情報を出力する。より詳細に説明すると、例えば、管理部８０３は、クライアント装置２０２に、後述の図１３に示すような警告画面１３００を表示することにしてもよい。クライアント装置２０２は、例えば、アニーリング計算サービスの利用要求の送信元である。

なお、ユーザの使用時間が使用可能量を超えていなくても、ユーザの使用時間と使用可能量との差分が所定値以下の場合には、管理部８０３は、所定のアラートを出力することにしてもよい。所定のアラートは、例えば、ユーザの使用時間が使用可能量を超えそうである旨の情報である。この場合、最適化問題演算装置２０１は、例えば、受付可能な計算対象となる問題の規模を制限することにしてもよい。

（警告画面の画面例）
つぎに、図１３を用いて、クライアント装置２０２に表示される警告画面の画面例について説明する。

図１３は、警告画面の画面例を示す説明図である。図１３において、警告画面１３００は、ユーザの使用時間が使用可能量を超えている場合に、クライアント装置２０２に表示される画面である。ここでは、余りの利用量を、特定ユーザ以外の全ユーザでシェア可能に割り当てた場合を想定する。

警告画面１３００には、警告メッセージ１３０１が表示されている。警告メッセージ１３０１は、レベル３に属するユーザの使用時間（累積利用量）が、レベル３のリミット（使用可能量）を超えたため、アニーリング計算サービスを利用できない旨のメッセージである。

警告画面１３００によれば、ユーザは、自身を含むレベル３に属するユーザが、今月はこれ以上サービスを利用できないことを把握することができる。各ユーザが属するレベルは、例えば、優先度に応じて設定される。例えば、図７に示した契約情報７００において、「教授Ｘ⇒准教授Ｙ⇒学生Ａ，Ｂ，Ｃ」の順に優先度が高いとする。この場合、教授Ｘがレベル１となり、准教授Ｙがレベル２となり、学生Ａ，Ｂ，Ｃがレベル３となる。

警告画面１３００には、他のレベルの情報を表示することにしてもよい。例えば、警告画面１３００には、レベル１のリミットは超えていないため、レベル１のユーザはアニーリング計算サービスを利用できる旨のメッセージが含まれていてもよい。この場合、例えば、教授Ｘは、学生たちはサービスを利用できなくなっているが、自身はまだサービスを利用可能であることを把握することができる。

（最適化問題演算装置２０１の割当制御処理手順）
つぎに、図１４を用いて、最適化問題演算装置２０１の割当制御処理手順について説明する。

図１４は、最適化問題演算装置２０１の割当制御処理手順の一例を示すフローチャートである。図１４のフローチャートにおいて、まず、最適化問題演算装置２０１は、クライアント装置２０２から契約情報を受信したか否かを判断する（ステップＳ１４０１）。ここで、最適化問題演算装置２０１は、契約情報を受信するのを待つ（ステップＳ１４０１：Ｎｏ）。

最適化問題演算装置２０１は、契約情報を受信した場合（ステップＳ１４０１：Ｙｅｓ）、アニーリングマシンＡＭのパーティションモードの情報（最大規模）を取得する（ステップＳ１４０２）。そして、最適化問題演算装置２０１は、受信した契約情報を参照して、一契約あたりの使用可能総量を算出する（ステップＳ１４０３）。

一契約あたりの使用可能総量は、アニーリングマシンＡＭの利用上限に相当する。使用可能総量は、例えば、アニーリングマシンＡＭで利用可能な全量子ビット数（最大規模）と、契約で顧客が指定した使用時間とを乗算して得られる。

つぎに、最適化問題演算装置２０１は、受信した契約情報を参照して、高優先度ユーザの使用量を算出する（ステップＳ１４０４）。高優先度ユーザの使用量は、契約情報で指定される特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される特定ユーザの使用可能量に相当する。

そして、最適化問題演算装置２０１は、算出した使用可能総量が高優先度使用量よりも大きいか否かを判断する（ステップＳ１４０５）。高優先度使用量は、算出した高優先度ユーザの使用量である。ここで、使用可能総量が高優先度使用量以下の場合（ステップＳ１４０５：Ｎｏ）、最適化問題演算装置２０１は、ユーザ設定を修正して（ステップＳ１４０６）、ステップＳ１４０４に戻る。

ユーザ設定とは、特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間とであり、例えば、契約情報に設定された高優先度ユーザに対応する量子ビット数と使用時間とである。ユーザ設定の修正は、クライアント装置２０２のユーザの操作入力により行われる。

また、ステップＳ１４０５において、使用可能総量が高優先度使用量よりも大きい場合（ステップＳ１４０５：Ｙｅｓ）、最適化問題演算装置２０１は、使用可能総量から高優先度ユーザの使用量を減じた余りの使用可能量を算出する（ステップＳ１４０７）。余りの使用可能量は、上記式（１）を用いて求められる余りの利用量に相当する。

つぎに、最適化問題演算装置２０１は、受信した契約情報を参照して、算出した余りの使用可能量を、低優先度ユーザでシェアするか否かを判断する（ステップＳ１４０８）。低優先度ユーザは、複数のユーザのうちの特定ユーザ以外のユーザである。

ここで、低優先度ユーザでシェアしない場合（ステップＳ１４０８：Ｎｏ）、最適化問題演算装置２０１は、余りの使用可能量を低優先度ユーザの人数で割って、低優先度ユーザ一人あたりの使用可能量を算出する（ステップＳ１４０９）。そして、最適化問題演算装置２０１は、使用時間管理テーブルに、算出した高優先度ユーザの使用量を設定するとともに、算出した低優先度ユーザ一人あたりの使用可能量を設定して（ステップＳ１４０１０）、本フローチャートによる一連の処理を終了する。

一方、低優先度ユーザでシェアする場合には（ステップＳ１４０８：Ｙｅｓ）、最適化問題演算装置２０１は、使用時間管理テーブルに、算出した高優先度ユーザの使用量を設定するとともに、余りの使用可能量を、全低優先度ユーザの使用可能量として設定して（ステップＳ１４１１）、本フローチャートによる一連の処理を終了する。

これにより、利用上限が設定されたアニーリングマシンＡＭを共用する複数のユーザのうち、高優先度のユーザについては、当該ユーザが使用を希望する分の利用量を割り当てることができる。また、低優先度のユーザについては、アニーリングマシンＡＭの利用上限から高優先度のユーザが使用を希望する分の利用量を減じた余りの利用量を割り当てることができる。

（最適化問題演算装置２０１のサービス使用処理手順）
つぎに、図１５を用いて、最適化問題演算装置２０１のサービス使用処理手順について説明する。

図１５は、最適化問題演算装置２０１のサービス使用処理手順の一例を示すフローチャートである。図１５のフローチャートにおいて、まず、最適化問題演算装置２０１は、クライアント装置２０２からアニーリング計算サービスの利用要求を受信したか否かを判断する（ステップＳ１５０１）。

ここで、最適化問題演算装置２０１は、アニーリング計算サービスの利用要求を受信するのを待つ（ステップＳ１５０１：Ｎｏ）。最適化問題演算装置２０１は、アニーリング計算サービスの利用要求を受信した場合に（ステップＳ１５０１：Ｙｅｓ）、使用時間管理テーブルを参照して、該当ユーザの使用時間管理情報を取得する（ステップＳ１５０２）。

例えば、最適化問題演算装置２０１は、使用時間管理テーブルを参照して、アニーリング計算サービスの利用要求に含まれる契約ＩＤおよびユーザＩＤに対応する使用時間管理情報を、該当ユーザの使用時間管理情報として取得する。

つぎに、最適化問題演算装置２０１は、取得した使用時間管理情報を参照して、該当ユーザの使用時間と使用可能量とを特定する（ステップＳ１５０３）。そして、最適化問題演算装置２０１は、該当ユーザの使用時間が使用可能量を超えているか否かを判断する（ステップＳ１５０４）。

ここで、該当ユーザの使用時間が使用可能量を超えていない場合（ステップＳ１５０４：Ｎｏ）、最適化問題演算装置２０１は、最適化問題演算処理を実行する（ステップＳ１５０５）。最適化問題演算処理の具体的な処理手順については、図１６および図１７を用いて後述する。

つぎに、最適化問題演算装置２０１は、アニーリングマシンＡＭの今回の使用量を算出する（ステップＳ１５０６）。今回の使用量は、例えば、組合せ最適化問題の演算を実行させた最適化装置３０８（＄ｊ）のパーティションモードに対応する量子ビット数と、組合せ最適化問題の演算にアニーリングマシンＡＭを使用した時間とを乗算することにより算出される。

そして、最適化問題演算装置２０１は、算出した今回の使用量を、使用時間管理テーブル内の該当ユーザの使用時間に加算して（ステップＳ１５０７）、本フローチャートによる一連の処理を終了する。また、ステップＳ１５０４において、該当ユーザの使用時間が使用可能量を超えている場合（ステップＳ１５０４：Ｙｅｓ）、最適化問題演算装置２０１は、組合せ最適化問題の演算を実行させずに、クライアント装置２０２に警告情報を出力して（ステップＳ１５０８）、本フローチャートによる一連の処理を終了する。

これにより、アニーリング計算サービスの利用要求に応じて、アニーリングマシンＡＭを使って、組合せ最適化問題の演算を実行させることができる。この際、ユーザの累積利用量が、ユーザに利用可能に割り当てられた利用量を超えている場合には、組合せ最適化問題の演算を実行させずに、その旨をユーザに知らせることができる。

つぎに、図１６および図１７を用いて、図１５に示したステップＳ１５０５の最適化問題演算処理の具体的な処理手順について説明する。

図１６および図１７は、最適化問題演算処理の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。図１６のフローチャートにおいて、まず、最適化問題演算装置２０１は、モード設定テーブル９００を参照して、全ユニットの情報（問題規模）を取得する（ステップＳ１６０１）。ユニットの情報（問題規模）は、ユニットで解くことができる問題の最大規模（スピンビット数）を示す情報である。

つぎに、最適化問題演算装置２０１は、組合せ最適化問題の規模を特定する（ステップＳ１６０２）。組合せ最適化問題の情報は、例えば、図１５に示したステップＳ１５０１において受信されたアニーリング計算サービスの利用要求に含まれる。

そして、最適化問題演算装置２０１は、取得した全ユニットの情報（問題規模）に基づいて、特定した組合せ最適化問題の規模が、全ユニットの問題規模のうちの最大規模より大きいか否かを判断する（ステップＳ１６０３）。ここで、組合せ最適化問題の規模が最大規模より大きい場合（ステップＳ１６０３：Ｙｅｓ）、最適化問題演算装置２０１は、分割解法使用モードが設定されているか否かを判断する（ステップＳ１６０４）。

なお、分割解法使用モードとは、分割解法により問題を分割して解くモードである。分割解法使用モードは、あらかじめ任意に設定可能である。

ここで、分割解法使用モードが設定されている場合（ステップＳ１６０４：Ｙｅｓ）、最適化問題演算装置２０１は、分割ソルバ等により、受け付けた組合せ最適化問題を分割して（ステップＳ１６０５）、ステップＳ１６０２に戻る。この結果、ステップＳ１６０２において、分割後の問題が計算対象の組合せ最適化問題として受け付けられる。

一方、分割解法使用モードが設定されていない場合（ステップＳ１６０４：Ｎｏ）、最適化問題演算装置２０１は、ユーザに対してエラーを返して（ステップＳ１６０６）、本フローチャートによる一連の処理を終了する。

また、ステップＳ１６０３において、組合せ最適化問題の規模が最大規模より大きくない場合（ステップＳ１６０３：Ｎｏ）、最適化問題演算装置２０１は、図１７に示すステップＳ１７０１に移行する。

図１７のフローチャートにおいて、まず、最適化問題演算装置２０１は、モード設定テーブル９００を参照して、組合せ最適化問題の規模に応じた演算可能ユニットを特定する（ステップＳ１７０１）。具体的には、例えば、最適化問題演算装置２０１は、組合せ最適化問題の規模以上の規模の問題を解くことができるユニットのうち、解くことができる問題の最大規模が最小のユニットを、演算可能ユニットとして特定する。

つぎに、最適化問題演算装置２０１は、特定した演算可能ユニットのうち選択されていない未選択のユニットを選択する（ステップＳ１７０２）。そして、最適化問題演算装置２０１は、選択したユニットが演算を実行中であるか否かを判断する（ステップＳ１７０３）。

ここで、選択したユニットが演算を実行中の場合（ステップＳ１７０３：Ｙｅｓ）、最適化問題演算装置２０１は、特定した演算可能ユニットのうち選択されていない未選択のユニットがあるか否かを判断する（ステップＳ１７０４）。ここで、未選択のユニットがある場合（ステップＳ１７０４：Ｙｅｓ）、最適化問題演算装置２０１は、ステップＳ１７０２に戻る。

一方、未選択のユニットがない場合（ステップＳ１７０４：Ｎｏ）、最適化問題演算装置２０１は、選択したユニットの演算が終了するまで待機して（ステップＳ１７０５）、ステップＳ１７０６に移行する。

また、ステップＳ１７０３において、選択したユニットが演算を実行中でない場合（ステップＳ１７０３：Ｎｏ）、最適化問題演算装置２０１は、選択したユニットを、組合せ最適化問題の振り分け先のユニットに決定する（ステップＳ１７０６）。

つぎに、最適化問題演算装置２０１は、決定した振り分け先のユニットで組合せ最適化問題を解く（ステップＳ１７０７）。そして、最適化問題演算装置２０１は、クライアント装置２０２に組合せ最適化問題の演算結果を返して（ステップＳ１７０８）、最適化問題演算処理を呼び出したステップに戻る。

これにより、組合せ最適化問題の規模に応じた適切なハードウェアリソースを使用して演算を行うことができ、組合せ最適化問題を効率的に解くことができる。

なお、最適化問題演算装置２０１は、組合せ最適化問題を解くにあたり、組合せ最適化問題の要求精度を考慮することにしてもよい。例えば、最適化問題演算装置２０１は、組合せ最適化問題の要求精度が、選択したユニットの最大精度の範囲内であるか否かを判断する。

ここで、組合せ最適化問題の要求精度が最大精度の範囲内の場合、最適化問題演算装置２０１は、選択したユニットで組合せ最適化問題を解く。一方、組合せ最適化問題の要求精度が最大精度の範囲外の場合、最適化問題演算装置２０１は、自動スケーリングモードが設定されているか否かを判断する。

なお、自動スケーリングモードとは、最大精度の範囲内にスケーリングして問題を解くモードである。自動スケーリングモードは、あらかじめ任意に設定可能である。

ここで、自動スケーリングモードが設定されていない場合、最適化問題演算装置２０１は、ユーザに対してエラーを返す。一方、自動スケーリングモードが設定されている場合、最適化問題演算装置２０１は、組合せ最適化問題を、選択したユニットの最大精度の範囲内にスケーリング（Ｎ倍）する。

つぎに、最適化問題演算装置２０１は、選択したユニットでスケーリングした問題を解く。そして、最適化問題演算装置２０１は、元の問題に合うようにエネルギーは再計算（１／Ｎ倍）して、クライアント装置２０２に演算結果を返す。

以上説明したように、実施の形態にかかる最適化問題演算装置２０１によれば、量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される、アニーリングマシンＡＭの利用上限に対して、複数のユーザのうちの１以上の特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付けることができる。特定ユーザは、例えば、複数のユーザのうち他のユーザよりも高い優先度が設定されたユーザである。そして、最適化問題演算装置２０１によれば、指定された量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される利用量を特定ユーザに利用可能に割り当てるとともに、アニーリングマシンＡＭの利用上限から当該利用量を減じた余りの利用量を、複数のユーザのうちの特定ユーザ以外のユーザに利用可能に割り当てることができる。

これにより、利用上限が設定されたアニーリングマシンＡＭを共用する複数のユーザのうち、特定ユーザが使用を希望する分の利用量を、特定ユーザに割り当てることができる。また、特定ユーザ以外のユーザについては、アニーリングマシンＡＭの利用上限から特定ユーザが使用を希望する利用量を減じた余りの利用量を割り当てることができる。

また、最適化問題演算装置２０１によれば、余りの利用量を、特定ユーザ以外のユーザそれぞれに均等となるように分配して割り当てることができる。

これにより、特定ユーザ以外のユーザにアニーリングマシンＡＭを平等に使わせることができる。この割当手法は、例えば、大学などにおいて、教育目的のために学生一人当たりに最低限の利用量を確保したい場合などに有効である。

また、最適化問題演算装置２０１によれば、余りの利用量を、特定ユーザ以外の全ユーザでシェア（共用）可能に割り当てることができる。

これにより、特定ユーザ以外の全ユーザで余りの利用量をシェア（共用）することができる。このため、例えば、ユーザごとの使い方の違いにより生じる利用量のばらつきを吸収して、余りの利用量を効率的に使用することができる。

また、最適化問題演算装置２０１によれば、複数のユーザのいずれかのユーザからの組合せ最適化問題を受け付け、受け付けた組合せ最適化問題の規模と、複数の最適化装置３０８それぞれの論理的な分割状態を規定するパーティションモードについての情報とに基づき、組合せ最適化問題を振り分ける最適化装置３０８を決定することができる。そして、最適化問題演算装置２０１によれば、決定した最適化装置３０８で組合せ最適化問題の演算を実行させることができる。

これにより、パーティションモードが異なる複数の最適化装置３０８のうち、問題の規模に応じたパーティションモードに設定された最適化装置３０８により、組合せ最適化問題の演算を行うことができる。このため、問題の規模に応じて、演算の際に利用されるハードウェアリソースの範囲を適切に選択でき、演算性能を高めて演算処理の高速化を図ることができる。

また、最適化問題演算装置２０１によれば、組合せ最適化問題の演算を実行させた最適化装置３０８のパーティションモードに対応する量子ビット数と、組合せ最適化問題の演算にアニーリングマシンＡＭを使用した時間とに基づいて、アニーリングマシンＡＭの利用量を算出し、算出した利用量を該当ユーザに対応する累積利用量に加算することができる。該当ユーザは、組合せ最適化問題を受け付けたユーザである。

これにより、アニーリングマシンＡＭの利用量を、組合せ最適化問題の演算に使用した量子ビット数と使用時間から計算可能にして、各ユーザがどれだけアニーリングマシンＡＭを利用したのかを適切に管理することができる。

また、最適化問題演算装置２０１によれば、ユーザの累積利用量が、ユーザに利用可能に割り当てられた利用量を超えた場合、ユーザに対応するアニーリングマシンＡＭの利用上限を超えたことを示す警告情報を出力することができる。

これにより、契約単位のアニーリングマシンＡＭの利用上限のうち、ユーザごとに割り当てられた分の利用量をユーザが使い切った場合に、その旨をユーザに知らせることができる。

また、最適化問題演算装置２０１によれば、複数の最適化装置３０８それぞれの論理的な分割状態を規定するパーティションモードの少なくともいずれかのパーティションモードについて、特定ユーザに対応して、当該パーティションモードに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付けることができる。

これにより、特定ユーザが使用を希望するアニーリングマシンＡＭの使用時間を、パーティション単位に指定可能にすることができる。

これらのことから、実施の形態にかかる情報処理システム２００および最適化問題演算装置２０１によれば、利用上限の設定されたアニーリングマシンの利便性の向上を図ることができる。例えば、アニーリング計算サービスの一契約あたりの使用可能総量を、アニーリングマシンＡＭの利用目的などに応じて使い分けることができる。また、低優先度のユーザが長時間使い続けて、高優先度のユーザがアニーリングマシンＡＭを使用できなくなったり、待ち時間が長くなったりするのを防ぐことができる。

大学を例に挙げると、教育目的で学生たちにもアニーリングマシンＡＭを使わせるような使い方をする場合に、学生たちが多くの時間を使い過ぎて、研究目的で教授などが使用できなくなったり、待ち時間が長くなったりする事態を回避することができる。

なお、本実施の形態で説明した割当制御方法は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することにより実現することができる。本割当制御プログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＵＳＢメモリ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。また、本割当制御プログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布してもよい。

上述した実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される、アニーリングマシンの利用上限に対して、複数のユーザのうちの１以上の特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付け、
指定された前記量子ビット数と前記使用時間とに基づいて規定される利用量を前記特定ユーザに利用可能に割り当てるとともに、前記アニーリングマシンの利用上限から前記利用量を減じた余りの利用量を、前記複数のユーザのうちの前記特定ユーザ以外のユーザに利用可能に割り当てる、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする割当制御プログラム。

（付記２）前記割り当てる処理は、
前記余りの利用量を、前記特定ユーザ以外のユーザそれぞれに均等となるように分配して割り当てる、ことを特徴とする付記１に記載の割当制御プログラム。

（付記３）前記割り当てる処理は、
前記余りの利用量を、前記特定ユーザ以外の全ユーザで共用可能に割り当てる、ことを特徴とする付記１または２に記載の割当制御プログラム。

（付記４）前記アニーリングマシンは、論理的に複数のパーティションに分割可能な、組合せ最適化問題を解く複数の演算ユニットを含み、
前記複数のユーザのいずれかのユーザからの組合せ最適化問題を受け付け、
受け付けた前記組合せ最適化問題の規模と、前記複数の演算ユニットそれぞれの論理的な分割状態を規定するパーティションモードについての情報とに基づき、前記組合せ最適化問題を振り分ける演算ユニットを決定し、
決定した前記演算ユニットで前記組合せ最適化問題の演算を実行させる、
処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記１～３のいずれか一つに記載の割当制御プログラム。

（付記５）前記組合せ最適化問題の演算を実行させた前記演算ユニットのパーティションモードに対応する量子ビット数と、前記組合せ最適化問題の演算に前記アニーリングマシンを使用した時間とに基づいて、前記アニーリングマシンの利用量を算出し、
算出した前記利用量を前記いずれかのユーザに対応する累積利用量に加算する、
処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記４に記載の割当制御プログラム。

（付記６）前記いずれかのユーザの累積利用量が、前記いずれかのユーザに利用可能に割り当てられた利用量を超えた場合、前記いずれかのユーザに対応する前記アニーリングマシンの利用上限を超えたことを示す警告情報を出力する、
処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記５に記載の割当制御プログラム。

（付記７）前記出力する処理は、
前記いずれかのユーザからの組合せ最適化問題を受け付けた際に、前記いずれかのユーザの累積利用量が、前記いずれかのユーザに利用可能に割り当てられた利用量を超えている場合、前記組合せ最適化問題の演算を実行させずに、前記警告情報を出力する、ことを特徴とする付記６に記載の割当制御プログラム。

（付記８）前記受け付ける処理は、
前記複数の演算ユニットそれぞれの論理的な分割状態を規定するパーティションモードの少なくともいずれかのパーティションモードについて、当該パーティションモードに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付ける、ことを特徴とする付記４に記載の割当制御プログラム。

（付記９）前記特定ユーザは、前記複数のユーザのうちの他のユーザよりも高い優先度が設定されたユーザである、ことを特徴とする付記１～８のいずれか一つに記載の割当制御プログラム。

（付記１０）量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される、アニーリングマシンの利用上限に対して、複数のユーザのうちの１以上の特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付け、
指定された前記量子ビット数と前記使用時間とに基づいて規定される利用量を前記特定ユーザに利用可能に割り当てるとともに、前記アニーリングマシンの利用上限から前記利用量を減じた余りの利用量を、前記複数のユーザのうちの前記特定ユーザ以外のユーザに利用可能に割り当てる、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする割当制御方法。

（付記１１）量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される、アニーリングマシンの利用上限に対して、複数のユーザのうちの１以上の特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付ける受付部と、
前記受付部によって指定を受け付けた前記量子ビット数と前記使用時間とに基づいて規定される利用量を前記特定ユーザに利用可能に割り当てるとともに、前記アニーリングマシンの利用上限から前記利用量を減じた余りの利用量を、前記複数のユーザのうちの前記特定ユーザ以外のユーザに利用可能に割り当てる割当制御部と、
を有することを特徴とする情報処理装置。

１０１ 情報処理装置
１０２ 演算ユニット
２００ 情報処理システム
２０１ 最適化問題演算装置
２０２ クライアント装置
２１０ ネットワーク
３００ バス
３０１ ＣＰＵ
３０２ メモリ
３０３ ディスクドライブ
３０４ ディスク
３０５ 通信Ｉ／Ｆ
３０６ 可搬型記録媒体Ｉ／Ｆ
３０７ 可搬型記録媒体
３０８，３０８（＄１）～３０８（＄Ｍ），３０８（＄ｊ） 最適化装置
４０１ ユーザプログラム
４０２ ライブラリ
４０３ ドライバ
４０４ 制御部
４０５ ＬＦＢ
６００，７００ 契約情報
８０１ 受付部
８０２ 割当制御部
８０３ 管理部
８０４ 決定部
８０５ 実行制御部
９００ モード設定テーブル
１０００ 実行履歴情報
１１００，１２００ 使用時間管理テーブル
１３００ 警告画面
１３０１ 警告メッセージ

Claims (8)

1. 量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される、アニーリングマシンの利用上限に対して、複数のユーザのうちの１以上の特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付け、
   指定された前記量子ビット数と前記使用時間とに基づいて規定される利用量を前記特定ユーザに利用可能に割り当てるとともに、前記アニーリングマシンの利用上限から前記利用量を減じた余りの利用量を、前記複数のユーザのうちの前記特定ユーザ以外のユーザに利用可能に割り当てる、
   処理をコンピュータに実行させることを特徴とする割当制御プログラム。
2. 前記割り当てる処理は、
   前記余りの利用量を、前記特定ユーザ以外のユーザそれぞれに均等となるように分配して割り当てる、ことを特徴とする請求項１に記載の割当制御プログラム。
3. 前記割り当てる処理は、
   前記余りの利用量を、前記特定ユーザ以外の全ユーザで共用可能に割り当てる、ことを特徴とする請求項１または２に記載の割当制御プログラム。
4. 前記アニーリングマシンは、論理的に複数のパーティションに分割可能な、組合せ最適化問題を解く複数の演算ユニットを含み、
   前記複数のユーザのいずれかのユーザからの組合せ最適化問題を受け付け、
   受け付けた前記組合せ最適化問題の規模と、前記複数の演算ユニットそれぞれの論理的な分割状態を規定するパーティションモードについての情報とに基づき、前記組合せ最適化問題を振り分ける演算ユニットを決定し、
   決定した前記演算ユニットで前記組合せ最適化問題の演算を実行させる、
   処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項１～３のいずれか一つに記載の割当制御プログラム。
5. 前記組合せ最適化問題の演算を実行させた前記演算ユニットのパーティションモードに対応する量子ビット数と、前記組合せ最適化問題の演算に前記アニーリングマシンを使用した時間とに基づいて、前記アニーリングマシンの利用量を算出し、
   算出した前記利用量を前記いずれかのユーザに対応する累積利用量に加算する、
   処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項４に記載の割当制御プログラム。
6. 前記いずれかのユーザの累積利用量が、前記いずれかのユーザに利用可能に割り当てられた利用量を超えた場合、前記いずれかのユーザに対応する前記アニーリングマシンの利用上限を超えたことを示す警告情報を出力する、
   処理を前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項５に記載の割当制御プログラム。
7. 量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される、アニーリングマシンの利用上限に対して、複数のユーザのうちの１以上の特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付け、
   指定された前記量子ビット数と前記使用時間とに基づいて規定される利用量を前記特定ユーザに利用可能に割り当てるとともに、前記アニーリングマシンの利用上限から前記利用量を減じた余りの利用量を、前記複数のユーザのうちの前記特定ユーザ以外のユーザに利用可能に割り当てる、
   処理をコンピュータが実行することを特徴とする割当制御方法。
8. 量子ビット数と使用時間とに基づいて規定される、アニーリングマシンの利用上限に対して、複数のユーザのうちの１以上の特定ユーザに対応する量子ビット数と使用時間との指定を受け付ける受付部と、
   前記受付部によって指定を受け付けた前記量子ビット数と前記使用時間とに基づいて規定される利用量を前記特定ユーザに利用可能に割り当てるとともに、前記アニーリングマシンの利用上限から前記利用量を減じた余りの利用量を、前記複数のユーザのうちの前記特定ユーザ以外のユーザに利用可能に割り当てる割当制御部と、
   を有することを特徴とする情報処理装置。

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