JP7337303B2 - 学習装置、及び学習方法 - Google Patents

Description

本開示は、学習装置、学習方法、画像処理装置、及び画像処理方法に関する。

学習モデルに学習させて学習済モデルを生成する方法として、教師あり学習と教師なし学習とがある。
例えば、非特許文献１には、確率的勾配変分ベイズを用いて最適化することにより、ニューラルネットワークにより構成された学習モデルに効率的に深層学習させて、学習済モデルを生成する技術が開示されている。

"Diederik P Kingma, Max Welling"、"Auto-Encoding Variational Bayes"、[online]、"arXiv:1312.6114v10"、［令和２年１２月４日検索］、インターネット（URL：https://arxiv.org/abs/1312.6114v10）

非特許文献１に開示された技術（以下「従来技術」という。）を画像処理の分野に応用した場合、深層学習の学習結果として、学習に用いた画像（以下「学習用画像」という。）における潜在変数である特徴ベクトルと本ベクトルから復号された生成画像を出力する学習済モデルを得ることができ、当該学習済モデルを用いて推論対象の画像（以下「推論対象画像」という。）の圧縮、復元、異常検知、又は分類等を行うことができる。
しかしながら、従来技術において学習用画像における精度の高い特徴ベクトルと生成画像を得るためには、ニューラルネットワークにおける中間層を多層化したディープニューラルネットワークを構築し、大量の学習用画像を用いて膨大な数の重みの反復最適化処理を要する深層学習を行う必要がある。
したがって、従来技術では計算量が膨大となるため、従来技術には、高精度な推論を可能にする学習済モデルを生成するために、学習モデルに長時間に亘って学習させる必要があるという問題点があった。

本開示は、上述の問題点を解決するためのものであって、従来と比較して短時間で高精度な推論が可能な学習済モデルを生成することができる学習装置を提供することを目的としている。

本開示に係る学習装置は、学習用画像を示す学習用画像情報を取得する学習用画像取得部と、学習用画像取得部が取得する複数の学習用画像情報のそれぞれが示す学習用画像を１次元化して、複数の学習用画像情報に対応する複数の１次元学習画像信号を生成する１次元学習画像生成部と、１次元学習画像生成部が生成する複数の１次元学習画像信号を互いに並列に配列した行列を生成する行列生成部と、行列生成部が生成する行列について特異値分解を行うことにより、右特異ベクトル及び特異値を算出する特異値分解部と、特異値分解部が算出する右特異ベクトル及び特異値に基づく学習済モデルであって、推論対象物体を撮影して得られた画像である推論対象画像を１次元化した画像を示す１次元推論対象画像信号を説明変数として、推論結果を出力する学習済モデルを生成する学習済モデル生成部と、学習済モデル生成部が生成する学習済モデルを学習済モデル情報として出力する学習済モデル出力部と、を備えたものである。

本開示によれば、従来と比較して短時間で高精度な推論が可能な学習済モデルを生成することができる。

図１は、実施の形態１に係る学習装置が適用される学習システムの要部の構成の一例を示すブロック図である。 図２は、実施の形態１に係る学習装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図３Ａは、実施の形態１に係る学習用画像を模式的に示した説明図である。図３Ｂは、実施の形態１に係る学習用画像の変形例を模式的に示した説明図である。図３Ｃは、実施の形態１に係る１次元学習画像信号を模式的に示した説明図である。図３Ｄは、実施の形態１に係る行列を模式的に示した説明図である。 図４Ａ及び図４Ｂは、実施の形態１に係る学習装置の要部のハードウェア構成の一例を示す図である。 図５は、実施の形態１に係る学習装置の処理の一例を説明するフローチャートである。 図６は、実施の形態１に係る画像処理装置が適用される画像処理システムの要部の構成の一例を示すブロック図である。 図７は、実施の形態１に係る画像処理装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図８Ａ及び図８Ｂは、実施の形態１に係る画像処理装置の要部のハードウェア構成の一例を示す図である。 図９は、実施の形態１に係る画像処理装置の処理の一例を説明するフローチャートである。 図１０は、実施の形態２に係る画像処理装置が適用される画像処理システムの要部の構成の一例を示すブロック図である。 図１１は、実施の形態２に係る画像処理装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図１２は、実施の形態２に係る画像処理装置が備える異常判定部が比較する推論対象画像における検査対象ブロックと、復元画像における復元検査ブロックと一例を示す説明図である。 図１３は、実施の形態２に係る画像処理装置の処理の一例を説明するフローチャートである。 図１４は、実施の形態３に係る画像処理装置が適用される画像処理システムの要部の構成の一例を示すブロック図である。 図１５は、実施の形態３に係る画像処理装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図１６は、実施の形態３に係る画像処理装置の処理の一例を説明するフローチャートである。

以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。

実施の形態１．
図１から図５までを参照して、実施の形態１に係る学習装置１００について説明する。
図１を参照して、実施の形態１に係る学習装置１００が適用される学習システム１０の要部の構成について説明する。
図１は、実施の形態１に係る学習装置１００が適用される学習システム１０の要部の構成の一例を示すブロック図である。
学習システム１０は、記憶装置１１、表示出力装置１２、操作入力装置１３、及び学習装置１００を備える。

記憶装置１１は、学習装置１００が予め定められた所定の処理を実行するために必要な情報を記憶する装置である。学習装置１００は、記憶装置１１に記憶された情報を読み出すことにより、当該情報を取得することができる。また、学習装置１００が出力する情報を受けて、当該情報を記憶する。

表示出力装置１２は、表示画像信号を取得して、当該表示画像信号が示す表示画像を表示するディスプレイ等の装置である。表示出力装置１２は、学習装置１００が出力する表示画像信号を受けて、当該表示画像信号が示す表示画像を表示する。

操作入力装置１３は、ユーザの操作（以下「ユーザ操作」という。）を受けてユーザ操作に基づく操作信号を出力するキーボード又はポインティングディバイス等の装置である。操作入力装置１３は、キーボード又はポインティングディバイスに限定されるものではなく、ユーザ操作を受けてユーザ操作に基づく操作信号を出力する可能なものであれば、タッチパネル又はタッチセンサ等であってもよい。
操作入力装置１３は、操作信号を学習装置１００に出力する。

学習装置１００は、学習用画像を示す学習用画像情報を取得して、学習用画像に基づく学習済モデルを生成する装置である。
表示出力装置１２及び操作入力装置１３により、学習装置１００を操作するユーザに対してインタラクティブなユーザインタフェースが提供される。
すなわち、ユーザは、表示出力装置１２に表示される表示画像を確認しつつ、操作入力装置１３を用いてユーザ操作を行うことにより、ユーザが所望する制御を学習装置１００行わせることができる。

図２を参照して、実施の形態１に係る学習装置１００の要部の構成について説明する。
図２は、実施の形態１に係る学習装置１００の要部の構成の一例を示すブロック図である。
学習装置１００は、学習用画像取得部１１０、１次元学習画像生成部１２０、行列生成部１３０、特異値分解部１４０、学習済モデル生成部１５０、及び学習済モデル出力部１６０を備える。
学習装置１００は、上述の構成に加えて、撮影画像取得部１１１、又は、撮影画像取得部１１１及びクラスタリング部１１２を備えるものであってもよい。
以下、学習装置１００は、図２に示すように、学習用画像取得部１１０、撮影画像取得部１１１、クラスタリング部１１２、１次元学習画像生成部１２０、行列生成部１３０、特異値分解部１４０、学習済モデル生成部１５０、及び学習済モデル出力部１６０を備えるものとして説明する。

なお、学習装置１００は、図２には不図示の構成として、操作入力装置１３が出力する操作信号を取得する操作取得部と、操作取得部が取得する操作信号に基づく表示画像を生成し、当該表示画像を示す表示画像信号を表示出力装置１２に出力する表示画像出力部を備えるものとする。

学習用画像取得部１１０は、学習用画像を示す学習用画像情報を取得する。
具体的には、学習用画像取得部１１０は、互いに異なる複数の学習用画像情報を取得する。
より具体的には、例えば、学習用画像取得部１１０は、複数の学習用画像のそれぞれを示す学習用画像情報が予め記憶された記憶装置１１から、学習用画像情報を読み出すことにより、互いに異なる複数の学習用画像情報を取得する。
学習用画像取得部１１０が記憶装置１１から読み出すことにより取得する学習用画像情報は、例えば、ユーザが操作入力装置１３を操作することにより選択されて取得される。
以下、学習用画像取得部１１０は、ｍ（ｍは予め定められた２以上の整数）個の互いに異なる学習用画像情報を取得するものとして説明する。また、学習用画像取得部１１０が取得するｍ個の学習用画像情報のそれぞれ示す学習用画像を学習用画像ｗ_ｉ（ｉは１以上且つｍ以下の任意の整数）と表記して説明する。

１次元学習画像生成部１２０は、学習用画像取得部１１０が取得する複数の学習用画像情報のそれぞれが示す学習用画像を１次元化して、複数の学習用画像情報に対応する複数の１次元信号（以下「１次元学習画像信号」という。）を生成する。
具体的には、例えば、１次元学習画像生成部１２０は、学習用画像取得部１１０が取得する学習用画像情報が示す学習用画像をラスタ走査することにより１次元学習画像信号を生成する。
より具体的には、例えば、１次元学習画像生成部１２０は、学習用画像取得部１１０が取得する複数の学習用画像情報について、複数の学習用画像情報のそれぞれが示す学習用画像をラスタ走査することにより各学習用画像情報に対応する１次元学習画像信号を生成する。
以下、学習用画像ｗ_ｉに対応する１次元学習画像信号を１次元学習画像信号ｗ_ｉ´と表記して説明する。

行列生成部１３０は、１次元学習画像生成部１２０が生成する複数の１次元学習画像信号を互いに並列に配列した行列を生成する。
以下、１次元学習画像信号ｗ_１´から１次元学習画像信号ｗ_ｍ´までのｍ個の１次元学習画像信号を互いに並列に配列した行列を行列Ｗ_ｍと表記して説明する。
なお、行列生成部１３０が行列Ｗ_ｍを生成するために、学習用画像取得部１１０で取得する、１次元学習画像信号ｗ_１´から１次元学習画像信号ｗ_ｍ´の元となる各学習用画像情報が互いに等しい画素数であることが必要である。

図３を参照して、実施の形態１に係る学習用画像ｗ_ｉ、１次元学習画像信号ｗ_ｉ´、及び行列Ｗ_ｍについて説明する。
図３Ａは、実施の形態１に係る学習用画像ｗ_ｉを模式的に示した説明図である。
図３Ａに示すように、学習用画像ｗ_ｉは、図３Ａにおける横方向にｐ（ｐは１以上の予め定められた整数）個の画素を、縦方向にｑ（ｑは１以上の予め定められた整数）個の画素を有する矩形画像である。ｐとｑとの積をｎとすると、学習用画像ｗ_ｉは、ｎ個の画素を有する矩形画像である。したがって、学習用画像ｗ_ｉは撮影画像そのものとは限らず、撮影画像を矩形（ブロック）で切り出す、拡大又は縮小を行う等の画像処理を施した画像等、２次元に配置された画素の集合であればよい。図３Ｂは、実施の形態１に係る学習用画像の変形例を模式的に示した説明図である。例えば、図３Ｂに示すように、撮影画像を分割した各ブロックを、学習用画像とする場合がある。Ｂｘ、Ｂｙは分割ブロックの水平方向、垂直方向の画素数をそれぞれ示し、Ｓｘ、Ｓｙは水平方向、垂直方向の各分割位置の移動画素数（ステップサイズ）を示す。さらに、各分割ブロックＤ_ｉ，ｊの位置インデックス（ｉ，ｊ）は、各ブロックの位置関係を識別するための情報である。このとき、Ｓ_ｘ＝Ｂ_ｘかつＳ_ｙ＝Ｂ_ｙの場合、各ブロックは、互いに隣接することとなる。Ｓ_ｘ＜Ｂ_ｘまたはＳ_ｙ＜Ｂ_ｙの場合、隣接ブロックに重なりがあるように分割することとなる。Ｓ_ｘ＞Ｂ_ｘまたはＳ_ｙ＞Ｂ_ｙの場合、分割ブロック間に隙間が生じるため、学習用画像として含まない画素が撮影画像内に発生する。一般に隣接ブロックが重なる領域が大きい程分割ブロックのパターンが増え、学習の精度が向上する。一方で学習画像数が増加することとなるため、学習速度は低下する。よって、学習精度と学習速度はトレードオフの関係にあるため、Ｂ_ｘ、Ｂ_ｙ、Ｓ_ｘ、Ｓ_ｙはユーザ等によるチューニング要素となる。例えば、ユーザが操作入力装置１３を操作することにより、Ｂ_ｘ、Ｂ_ｙ、Ｓ_ｘ、Ｓ_ｙのチューニング（値の設定）が行われる。
学習用画像ｗ_ｉは、各画素が、１ビットにより示されるモノクロ画像であっても、８ビット等のビット列により示されるグレースケール画像であっても、２４ビット等のビット列により示されるカラー画像であってもよい。また、学習用画像ｗ_ｉは、ＲＧＢ形式によるビットマップ画像であっても、ＹＵＶ形式によるビットマップ画像であってもよい。

図３Ｃは、実施の形態１に係る１次元学習画像信号ｗ_ｉ´を模式的に示した説明図である。図３Ｃに示すように、１次元学習画像信号ｗ_ｉ´は、図３Ｃにおける横方向にｎ個の画素を、縦方向に１個の画素を有する画像である。１次元学習画像信号ｗ_ｉ´は、１次元学習画像信号ｗ_ｉ´における各画素が、学習用画像ｗ_ｉにおける各画素と同じビット数のビット又はビット列により構成されたものとなる。

図３Ｄは、実施の形態１に係る行列Ｗ_ｍを模式的に示した説明図である。
図３Ｄに示すように、行列Ｗ_ｍは、１次元学習画像信号ｗ_ｉ´を列方向に並べたものであり、横方向にｎ個の画素を、縦方向にｍ個の画素を有する画素信号の行列となる。
行列Ｗ_ｍは、行列Ｗ_ｍにおける各成分が、学習用画像ｗ_ｉにおける各画素と同じビット数のビット又はビット列により構成されたものとなる。

特異値分解部１４０は、行列生成部１３０が生成する行列Ｗ_ｍについて特異値分解（ＳＶＤ：Ｓｉｎｇｕｌａｒ Ｖａｌｕｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）を行うことにより、右特異ベクトル及び特異値を算出する。

ここで特異値分解は、周知の技術ではあるが、特異値分解について簡単に説明する。
行列Ａ_ｍ×ｎがｍ行ｎ列の行列である場合、行列Ａ_ｍ×ｎの特異値分解は、次式（１）により表すことができる。
Ａ_ｍ×ｎ＝Ｕ_ｍ×ｍΓ_ｍ×ｎＶ^Ｔ _ｎ×ｎ ・・・ 式（１）
ここで、Ｕ_ｍ×ｍはｍ行ｍ列のユニタリ行列、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｎはｎ行ｎ列のユニタリ行列であるＶ_ｎ×ｎの転置行列である。また、行列Γ_ｍ×ｎはｍ行ｎ列の行列であり、対角成分以外は常に０となる。さらに、行列Γ_ｍ×ｎにおけるｉ行ｉ列の対角成分をσ_ｉとし、ＩをＡ_ｍ×ｎの階数（ランク）とすると、Ｉは１以上Ｍ（Ｍ＝ｍｉｎ（ｍ，ｎ）、ｍｉｎ（ｍ，ｎ）はｍとｎの内の小さい値を示す）以下の整数であり、σ_１，σ_２，・・・，σ_Ｉは、次式（２）を満たす行列Ａ_ｍ×ｎのＩ個の特異値を表している。
σ_１＞σ_２＞・・・＞σ_Ｉ＞０ ・・・ 式（２）
このとき、Ｉ＜Ｍである場合、σ_Ｉ＋１＝・・・＝σ_Ｍ＝０である。すなわち、式（１）において、行列Γ_ｍ×ｎは非零成分が行列Ａ_ｍ×ｎの特異値の組のみで構成される行列である。また、式（１）において、行列Ｕ_ｍ×ｍにおける各列ベクトルは行列Ａ_ｍ×ｎの左特異ベクトルを表している。すなわち、行列Ｕ_ｍ×ｍは行列Ａ_ｍ×ｎの左特異ベクトルの組を表している。また、式（１）において、行列Ｖ_ｎ×ｎにおける各列ベクトルは行列Ａ_ｍ×ｎの右特異ベクトルを表している。すなわち、行列Ｖ_ｎ×ｎは行列Ａ_ｍ×ｎの右特異ベクトルの組を表している。

式（１）を応用すると行列Ａ_ｍ×ｎを近似した行列（以下「近似行列」）Ａ^～ _ｍ×ｎは次式（３）を用いて表すことができる。
Ａ_ｍ×ｎ≒Ａ^～ _ｍ×ｎ＝Ｕ_ｍ×ｒΓ_ｒ×ｒＶ^Ｔ _ｒ×ｎ ・・・ 式（３）
ここで、行列Γ_ｒ×ｒはｒ（ｒは、１以上且つＩ以下の整数）個の対角成分を有するｒ行ｒ列の対角行列であり、行列Γ_ｒ×ｒは対角成分に行列Γ_ｍ×ｎにおける対角成分のうちのσ_１，σ_２，・・・，σ_ｒを有する。また、Ｕ_ｍ×ｒは行列Ｕ_ｍ×ｍの左からｒ列までの成分で構成されているｍ行ｒ列の行列であり、同様に行列Ｖ^Ｔ _ｒ×ｎはＶ_ｎ×ｎの左からｒ列までの成分で構成されているｎ行ｒ列の行列Ｖ_ｎ×ｒの転置行列である。式（３）から明らかなように、本近似は特異値をｒ個持つ行列の特異値分解を表していることから、行列Ａ^～ _ｍ×ｎはランクＩの行列Ａ_ｍ×ｎのランクｒでの低ランク近似を示す。

特異値分解部１４０は、行列生成部１３０が生成する行列Ｗ_ｍについて特異値分解を行うことにより、式（１）に対応する次式（４）を満たす右特異ベクトル及び特異値を算出する。
Ｗ_ｍ＝Ｕ_ｍ×ｍΓ_ｍ×ｎＶ^Ｔ _ｎ×ｎ ・・・ 式（４）

学習済モデル生成部１５０は、特異値分解部１４０が算出する右特異ベクトル及び特異値に基づいて学習済モデルを生成する。
学習済モデル生成部１５０が生成する学習済モデルは、水平方向と垂直方向が共に学習用画像と同一画素数の画像（以下「推論対象画像」という。）を１次元化した画像を示す信号（以下「１次元推論対象画像信号」という。）を説明変数として、推論結果を出力するものである。ここで、推論対象画像は、推論対象の物体（以下、「推論対象物体」という。）を撮影して得られた画像（以下「推論撮影画像」という。）、または推論撮影画像に対して画像処理を施して得られた画像である。

具体的には、学習済モデル生成部１５０は、特異値分解部１４０が算出する特異値のうちの値の大きいものから順に予め定められたｒ個の特異値と、ｒ個の特異値の組み合わせである対角行列に対応する右特異ベクトルの組を有する行列との組み合わせに基づく学習済モデルを生成する。
より具体的には、例えば、学習済モデル生成部１５０は、次式（５）を満たす行列Γ_ｒ×ｒとＶ^Ｔ _ｎ×ｒとを学習済モデルのパラメータとして生成する。
Ｗ_ｍ≒Ｕ_ｍ×ｒΓ_ｒ×ｒＶ^Ｔ _ｎ×ｒ ・・・ 式（５）
ここで、行列Γ_ｒ×ｒは、ｒ個の特異値が対角に配置されたｒ行ｒ列の対角行列である。また、行列Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒは、式（５）における行列Γ_ｒ×ｒに対応するＷ_ｍの右特異ベクトルの組を表す行列Ｖ_ｎ×ｒの転置行列である。このとき、右特異ベクトルはＶ_ｎ×ｒの列ベクトルである（Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒの場合、転置しているため行ベクトルとなる）。
なお、学習済モデル生成部１５０が、特異値分解部１４０が算出する特異値のうちの値の大きいものから順に採用する特異値の個数（Ｗ_ｍの近似行列のランク）ｒは、当該個数を示す情報を学習済モデル生成部１５０が保持していても、学習済モデル生成部１５０がユーザ操作に基づいて取得してもよい。

なお、上記ｒが予め決定している場合、特異値分解部１４０は、例えば、以下に示す文献１に記載された特異値分解における高速解法に関する技術を用いて、特異値分解の高速化又は省メモリ化を図っても良い。
文献１："Matthew Brand"、"Fast Low-Rank Modifications of the Thin Singular Value Decomposition"、"MITSUBISHI ELECTRIC RESEARCH LABORATORIES"、［令和２年１２月４日検索］、インターネット（URL：https://www.merl.com/publications/docs/TR2006-059.pdf）

文献１は、特異値分解を行う際、特異値分解対象の行列Ａ_ｍ×ｎに対して、まず行列Ａ_ｍ×ｎのｒ行（行列Ａ_ｒ×ｎ）に対して通常の特異値分解演算を行い、特異値分解行列Ｕ_ｍ×ｒ´、Γ_ｒ×ｒ´、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒ´を求める。そして、残りのｍ－ｒ行に対して、特異値分解行列Ｕ_ｍ×ｒ´、Γ_ｒ×ｒ´、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒ´に対する逐次的な更新処理を行う。具体的には、任意のｊ行（ｊは１以上の整数）ずつ、直前の更新処理で得られた特異値分解行列から、行列Ａ_{（ｒ＋Ｊ）×ｎ}（Ｊは当該更新処理までのｊの総和）の特異値分解行列に更新する行列演算（以下「更新演算」という。）をｒ＋Ｊ＝ｍとなるまで繰返し行うことで、行列Ａ_ｍ×ｎの特異値分解を実現している。本更新演算は、通常の特異値分解の演算処理と比べて少ない演算量となるため、一般に行列Ａ_ｍ×ｎの特異値分解演算を一度に実施するよりも高速かつ省メモリとなる。このとき、処理対象行数ｊは更新演算毎に変化しても良い。例えば、ｍ－ｒ＝２０であった場合、この残りの２０行に対してｔを、順に３行、７行、１行、２行、２行、5行というように任意とすることが可能である。

上記のように任意行数での更新演算が可能である特徴から、文献１に記載の特異値分解によって追加学習も可能となる。すなわち、Ｗ_ｍの学習済モデルとして、行列Γ_ｒ×ｒ、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒだけでなく、行列Ｕ_ｍ×ｒも保持するように構成する。これにより、追加学習したいｌ個の１次元学習画像信号を互いに並列に配列した行列Ｗ_ｌを用いて、既に存在する上記特異値分解行列Ｕ_ｍ×ｒ、Γ_ｒ×ｒ、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒを更新する行列演算を行うことで、行列Ｗ_ｍと行列Ｗ_ｌを行方向に連結した行列Ｗ_ｍ＋１に対して特異値分解した場合と同じ学習モデル（行列Ｕ_{(ｍ＋ｌ)×ｒ}´´、Γ_ｒ×ｒ´´、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒ´´）が得られる。上記更新演算を用いない場合は、追加学習を行うことは不可能であり、再学習として行列Ｗ_ｍ＋１に対して通常の特異値分解を行う必要があるため、上記更新演算によって高速かつ省メモリな追加学習処理が実現できる。なお、始めの学習及び追加学習共に上記更新演算を用いるようにしてもよいし、追加学習のみ上記更新演算を用いるようにしてもよい。

さらに、文献１には、行列Ａ_ｍ×ｎの特異値分解後の行列Ｕ_ｍ×ｒ、Γ_ｒ×ｒ、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒに対して、行列Ａ_ｍ×ｎの中から選択した１つの行ベクトルａを除いた行列Ａ_{ｍ×ｎ，ａ}の特異値分解演算を、上記行ベクトルａを用いて、既に存在する行列Ｕ_ｍ×ｒ、Γ_ｒ×ｒ、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒからの更新演算のみで実現する技術が記載されている。この技術を導入することで、学習済モデル（行列Ｕ_ｍ×ｒ、Γ_ｒ×ｒ、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒ）で用いた学習画像信号の中に人的ミス等によって学習に不適切な画像が混入した場合においても、不適切な１次元学習画像信号ｗ_ｄ´（前記行ベクトルａに対応する）を除いた場合の学習済モデル（行列Ｕ_{（ｍ－１）×ｒ}´´´、Γ_ｒ×ｒ´´´、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒ´´´）が高速かつ省メモリな演算で得られる。
このとき、除きたい学習画像が複数ある場合は、上記処理を順に実施すればよい。

さらに、文献１には、特異値分解後の行列Ｕ_ｍ×ｒ、Γ_ｒ×ｒ、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒに対して、行列Ａ_ｍ×ｎの中から選択した１つの行ベクトルａを除き、１つの新たな行ベクトルａ´を追加した行列Ａ_{ｍ×ｎ，ａ´―ａ}の特異値分解演算を、上記行ベクトルａ及び上記行ベクトルａ´を用いて、既に存在する行列Ｕ_ｍ×ｒ、Γ_ｒ×ｒ、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒからの更新演算のみで実現する技術が記載されている。この技術を導入することで、学習済モデル（行列Ｕ_ｍ×ｒ、Γ_ｒ×ｒ、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒ）で用いた学習画像信号の中に人的ミス等によって本来学習すべき画像とは別の画像が混入した場合においても、不適切な１次元学習画像信号ｗ_ｄ´（前記行ベクトルａに対応する）を正しい１次元学習画像信号ｗ_ａ´（前記行ベクトルａ´に対応する）に置き換えた場合の学習済モデル（行列Ｕ_ｍ×ｒ´´´´、Γ_ｒ×ｒ´´´´、Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒ´´´´）が高速かつ省メモリな演算で得られる。
このとき、置き換えを行いたい学習画像が複数ある場合は、上記処理を順に実施すればよい。

例えば、学習済モデル生成部１５０は、１次元推論対象画像信号を説明変数として入力した際に、特異値分解部１４０が算出する右特異ベクトル及び特異値に基づいて、１次元推論対象画像信号の近似信号（以下「１次元近似信号」という。）を推論結果として出力する学習済モデルを生成する。
以下、１次元近似信号をｗ_ｔと表記して説明する。

ｗ_ｔは、式（４）における行列Γ_ｍ×ｎと行例Ｖ^Ｔ _ｎ×ｎとを用いて、次式（６）で表すことができる。
ｗ_ｔ＝ｕ_ｔΓ_ｍ×ｎＶ^Ｔ _ｎ×ｎ ・・・ 式（６）
ここで、ｕ_ｔは１次元ベクトルであり、行列Γ_ｍ×ｎと行例Ｖ^Ｔ _ｎ×ｎとを用いてｗ_ｔを復元するための係数で構成されるｗ_ｔの特徴ベクトルである。行列Γ_ｍ×ｎと行例Ｖ^Ｔ _ｎ×ｎとは、式（４）により既知であるため、ｗ_ｔが定まればｕ_ｔは一意に決定される。

式（６）を応用すると、ｗ_ｔは、式（５）における行列Γ_ｒ×ｒと行例Ｖ^Ｔ _ｎ×ｒとを用いて、次式（７）により近似することが可能である。
ｗ_ｔ≒ｗ_ｔ ^～＝ｕ_ｔ ^～Γ_ｒ×ｒＶ^Ｔ _ｎ×ｒ ・・・ 式（７）
ここで、ｗ_ｔ ^～は、ｗ_ｔを近似した１次元近似信号である。また、ｕ_ｔ ^～は、ｗ_ｔの特徴ベクトルであるｕ_ｔの次元数をｒ次元に削減した特徴ベクトル（以下「近似特徴ベクトル」という。）であり、次式（８）を得ることができる。
ｕ_ｔ ^～＝ｗ_ｔ ^～Ｖ_ｎ×ｒΓ_ｒ×ｒ ^－１≒ｗ_ｔＶ_ｎ×ｒΓ_ｒ×ｒ ^－１ ・・・ 式（８）
ここで、Γ_ｒ×ｒ ^－１は、Γ_ｒ×ｒの逆行列である。
以上のように、学習済モデル生成部１５０は、１次元推論対象画像信号であるｗ_ｔを説明変数として入力した際に、例えば、式（７）に基づいて、１次元近似信号であるｗ_ｔ ^～を出力する学習済モデルを生成する。

また、学習済モデル生成部１５０は、１次元推論対象画像信号を説明変数として入力した際に、特異値分解部１４０が算出する右特異ベクトル及び特異値に基づいて、１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを推論結果として出力する学習済モデルを生成するものであってもよい。

この場合、例えば、学習済モデル生成部１５０は、１次元推論対象画像信号を説明変数として入力した際に、１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルであって、当該特徴ベクトルｕ_ｔの次元数をｒ次元に削減した特徴ベクトルｕ_ｔ ^～を推論結果として出力する学習済モデルを生成する。
以上のように、学習済モデル生成部１５０は、１次元推論対象画像信号であるｗ_ｔを説明変数として入力した際に、例えば、式（８）に基づいて、１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の近似特徴ベクトルであるｕ_ｔ ^～を出力する学習済モデルを生成するものであってもよい。

学習済モデル出力部１６０は、学習済モデル生成部１５０が生成する学習済モデルを学習済モデル情報として出力する。
具体的には、例えば、学習済モデル出力部１６０は、学習済モデル情報を記憶装置１１に出力して、記憶装置１１に記憶させる。

以上のように構成することにより、学習装置１００は、中間層を多層化したディープニューラルネットワークにより構成されていない学習済モデルを生成することができる。結果として、学習装置１００は、パラメータの反復最適化処理を必要とせずに１回の特異値分解により高精度な推論を可能にする学習済モデルを生成できるため、従来と比較して短時間で高精度な推論が可能な学習済モデルを生成することができる。

これまでの説明において、学習用画像取得部１１０は、記憶装置１１から学習用画像情報を読み出すことにより、予め生成されていた互いに異なる複数の学習用画像情報を取得するものとしたが、学習用画像取得部１１０が学習用画像情報を取得する方法は、これに限定されるものではない。
例えば、学習用画像取得部１１０は、学習用画像情報とは異なる画像を示す情報であって、対象物体を撮影することにより取得した画像（以下「撮影画像」という。）を示す情報「以下「撮影画像情報」という。」に基づいて、学習用画像情報を生成して取得するものであってもよい。

学習用画像取得部１１０が撮影画像情報に基づいて学習用画像情報を生成して取得するために、例えば、学習装置１００は、図２に示すように、撮影画像取得部１１１を備える。

撮影画像取得部１１１は、対象物体を撮影することにより取得した撮影画像を示す撮影画像情報を取得する。
具体的には、撮影画像取得部１１１は、互いに異なる複数の対象物体のそれぞれに対応する撮影画像情報を取得する。
例えば、撮影画像取得部１１１は、互いに異なる複数の対象物体のそれぞれに対応する撮影画像情報であって、複数の撮影画像情報が予め記憶された記憶装置１１から、撮影画像情報を読み出すことにより、互いに異なる複数の対象物体のそれぞれに対応する撮影画像情報を取得する。

この場合、例えば、学習用画像取得部１１０は、撮影画像取得部１１１が取得する複数の撮影画像情報のそれぞれが示す撮影画像について、撮影画像を複数の画像領域に分割して各画像領域に対応する部分画像を取得する。学習用画像取得部１１０は、撮影画像に基づく複数の部分画像のそれぞれを示す部分画像情報を撮影画像情報毎に取得することにより、撮影画像取得部１１１が取得する複数の撮影画像情報のそれぞれに対応する複数の部分画像情報を学習用画像情報として取得する。具体的な分割画像の例は、先述した図３Ｂに記載した分割ブロックである。

また、この場合、行列生成部１３０は、学習用画像取得部１１０が取得する複数の部分画像情報であって、撮影画像取得部１１１が取得する複数の撮影画像情報のそれぞれに対応する複数の部分画像情報のうちの予め定められた条件に適合する複数の部分画像情報に対応する複数の１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより行列を生成する。

ここで、予め定められた条件に適合する複数の部分画像情報とは、例えば、複数の撮影画像情報のそれぞれが示す撮影画像における互いに同じ画像領域に対応する部分画像情報である。同じ画像領域とは図３Ｂにおいて、分割ブロックＤ_ｉ，ｊの位置インデックス（ｉ，ｊ）が一致するブロックである。
すなわち、例えば、行列生成部１３０は、撮影画像取得部１１１が取得する複数の撮影画像情報のそれぞれが示す撮影画像における互いに同じ画像領域に対応する部分画像情報に基づいて１次元学習画像生成部１２０が生成した複数の１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより、行列を生成する。
特異値分解部１４０は、部分画像情報に基づいて１次元学習画像生成部１２０が生成した１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより行列生成部１３０が生成した行列における右特異ベクトル及び特異値を算出する。
また、学習済モデル生成部１５０は、行列生成部１３０が生成する部分画像情報に基づく行列に対応する右特異ベクトル及び特異値を出力する学習済モデルを生成する。

以上のように構成することにより、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた画像（撮影画像）のうちの予め定められた画像領域における画像（部分画像）を推論対象画像とし、当該推論対象画像に対応する１次元推論対象画像信号を説明変数として入力した際に、当該推論対象画像に対応する１次元近似信号、又は当該推論対象画像の特徴ベクトルを推論結果として出力する学習済モデルを生成することができる。
結果として、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた撮影画像のうちの予め定められた画像領域における部分画像に特化した高精度な推論が可能な学習済モデルを従来と比較して短時間で生成することができる。

行列生成部１３０は、予め定められた条件に基づいて、条件毎に対応する行列を生成してもよい。
具体的には、例えば、行列生成部１３０は、撮影画像における複数の画像領域のそれぞれに対応する行列を生成する。複数の画像領域は、図３Ｂにおいて、分割ブロックＤ_ｉ，ｊを複数まとめた領域である。例えば、水平方向に４、垂直方向に２まとめた領域である。以下、本領域を「セグメント」という。ここで、最も大きいセグメントの例は画像全体で１つのセグメントとする場合であり、この場合、生成する学習済モデルは１つとなり、学習済モデルの保存に必要なメモリ容量を小さくすることができる。また、各セグメントの大きさは異なっていても良い。これは撮影画像のどの位置に何が写っているのかが予め分かる場合、明示的なセグメント分割（例えば被写体と背景に分割）を行うことにより各セグメントで画像の特徴を分割することができ、学習すべき画像パターンを絞り込むことができるため、限定的な学習済モデル数（セグメント数）で高精度な推論（画像生成）が可能となる高効率な学習を実現することができる。
一方、最も小さいセグメントの１つの部分画像の位置毎に１つのセグメントとする場合であり、この場合、セグメント数は部分画像分割数となる。このようにすることで、学習モデル数は増大するものの、各部分画像位置に特化した学習が可能となり、非常に高精度な推論（画像生成）が可能となる。なお、この場合は段落００４６に記載した条件の場合と同じとなる。
この場合、例えば、特異値分解部１４０は、行列生成部１３０が生成する条件毎の行列について、右特異ベクトル及び特異値を算出する。
具体的には、例えば、特異値分解部１４０は、行列生成部１３０が生成する撮影画像における複数の画像領域のそれぞれに対応する行列について、複数の行列のそれぞれに対応する右特異ベクトル及び特異値を算出する。
また、この場合、学習済モデル生成部１５０は、行列生成部１３０が生成する条件毎の行列に対応して特異値分解部１４０が算出する右特異ベクトル及び特異値に基づいて、条件毎の行列に対応する学習済モデルを生成する。
具体的には、例えば、学習済モデル生成部１５０は、行列生成部１３０が生成する撮影画像における複数の画像領域のそれぞれに対応する行列について、複数の当該行列のそれぞれに対応して特異値分解部１４０が算出する右特異ベクトル及び特異値に基づいて、複数の行列のそれぞれに対応する学習済モデルを生成する。

以上のように構成することにより、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた画像（撮影画像）のうちの予め定められた複数の画像領域のそれぞれにおける画像（部分画像）を推論対象画像とし、複数の当該推論対象画像のそれぞれに対応する１次元推論対象画像信号を、同じ画像領域の部分画像を用いて生成した学習済モデルに対して説明変数として入力した際に、複数の当該推論対象画像のそれぞれに対応する１次元近似信号、又は複数の当該推論対象画像のそれぞれに対応する特徴ベクトルを推論結果として出力する学習済モデルを画像領域毎に生成することができる。
結果として、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた撮影画像のうちの予め定められた複数の画像領域のそれぞれにおける部分画像に特化した高精度な推論が可能な学習済モデルを画像領域毎に従来と比較して短時間で生成することができる。

学習装置１００は、図２に示すように、撮影画像取得部１１１及びクラスタリング部１１２を備えるものであってよい。
クラスタリング部１１２は、学習用画像取得部１１０が取得する複数の部分画像情報であって、撮影画像取得部１１１が取得する複数の撮影画像情報のそれぞれに対応する複数の部分画像情報のそれぞれが示す部分画像をクラスタリングする。
学習装置１００が撮影画像取得部１１１及びクラスタリング部１１２を備える場合、例えば、行列生成部１３０は、クラスタリング部１１２がクラスタリングした結果に基づいて分類された各クラスに属する複数の部分画像のそれぞれについて１次元学習画像生成部１２０が生成した複数の１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより行列を生成する。
クラスタリングには、例えば、各部分画像自身、部分画像を特徴変換した画像（例えば、エッジ画像、直行変換画像）自身、あるいはこれらに平滑化処理やプーリング処理等のフィルタ処理を行った画像のいずれか、またはそれら画像の組を１次元化した信号に対して、ｋ－ｍｅａｎｓ法、階層型クラスタリング、ＤＢＳＣＡＮ（Ｄｅｎｓｉｔｙ-ｂａｓｅｄ ｓｐａｔｉａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｎｏｉｓｅ）、ＧＭＭ（Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｍｉｘｔｕｒｅ Ｍｏｄｅｌ）等のクラスタリング手法を用いる方法がある。
複数の部分画像情報は、クラスタリング部１１２がクラスタリングした結果に基づいて分類された各クラスに属する複数の部分画像のそれぞれを示す部分画像情報である。

以上のように構成することにより、学習装置１００は、各クラスに対して、推論対象物体を撮影して得られた画像（撮影画像）のうちの予め定められた複数の画像領域のそれぞれにおける画像（部分画像）の中の当該クラスに属する部分画像を推論対象画像とし、当該推論対象画像に対応する１次元推論対象画像信号を、当該クラスに属する複数の部分画像を用いて生成した学習済モデルに対して説明変数として入力した際に、当該推論対象画像に対応する１次元近似信号、又は当該推論対象画像に対応する特徴ベクトルを推論結果として出力する学習済モデルを生成することができる。
結果として、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた画像のうちの予め定められたクラスに属する部分画像に特化した高精度な推論が可能な学習済モデルを、従来と比較して短時間で生成することができる。

また、行列生成部１３０は、各クラスに対応する行列を生成してもよい。
この場合、例えば、特異値分解部１４０は、行列生成部１３０が生成する各クラスに対応する行列について、行列毎に右特異ベクトル及び特異値を算出する。
また、この場合、学習済モデル生成部１５０は、行列生成部１３０が生成する各クラスに対応する右特異ベクトル及び特異値に基づいて、各クラスに対応する学習済モデルを生成する。

以上のように構成することにより、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた画像（撮影画像）のうちの複数の画像領域のそれぞれにおける部分画像に特化した、特に各クラスのそれぞれに属する画像に特化した高精度な推論が可能な学習済モデルをクラス毎に従来と比較して短時間で生成することができる。

図４Ａ及び図４Ｂを参照して、実施の形態１に係る学習装置１００の要部のハードウェア構成について説明する。
図４Ａ及び図４Ｂは、実施の形態１に係る学習装置１００の要部のハードウェア構成の一例を示す図である。

図４Ａに示す如く、学習装置１００はコンピュータにより構成されており、当該コンピュータはプロセッサ４０１及びメモリ４０２を有している。メモリ４０２には、当該コンピュータを学習用画像取得部１１０、撮影画像取得部１１１、クラスタリング部１１２、１次元学習画像生成部１２０、行列生成部１３０、特異値分解部１４０、学習済モデル生成部１５０、及び学習済モデル出力部１６０として機能させるためのプログラムが記憶されている。メモリ４０２に記憶されているプログラムをプロセッサ４０１が読み出して実行することにより、学習用画像取得部１１０、撮影画像取得部１１１、クラスタリング部１１２、１次元学習画像生成部１２０、行列生成部１３０、特異値分解部１４０、学習済モデル生成部１５０、及び学習済モデル出力部１６０が実現される。

また、図４Ｂに示す如く、学習装置１００は処理回路４０３により構成されても良い。この場合、学習用画像取得部１１０、撮影画像取得部１１１、クラスタリング部１１２、１次元学習画像生成部１２０、行列生成部１３０、特異値分解部１４０、学習済モデル生成部１５０、及び学習済モデル出力部１６０の機能が処理回路４０３により実現されても良い。

また、学習装置１００はプロセッサ４０１、メモリ４０２及び処理回路４０３により構成されても良い（不図示）。この場合、学習用画像取得部１１０、撮影画像取得部１１１、クラスタリング部１１２、１次元学習画像生成部１２０、行列生成部１３０、特異値分解部１４０、学習済モデル生成部１５０、及び学習済モデル出力部１６０の機能のうちの一部の機能がプロセッサ４０１及びメモリ４０２により実現されて、残余の機能が処理回路４０３により実現されるものであっても良い。

プロセッサ４０１は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ又はＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）を用いたものである。

メモリ４０２は、例えば、半導体メモリ又は磁気ディスクを用いたものである。より具体的には、メモリ４０２は、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、又はＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）などを用いたものである。

処理回路４０３は、例えば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）、ＳｏＣ（Ｓｙｓｔｅｍ－ｏｎ－ａ－Ｃｈｉｐ）又はシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ－Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）を用いたものである。

図５を参照して、実施の形態１に係る学習装置１００の動作について説明する。
図５は、実施の形態１に係る学習装置１００の処理の一例を説明するフローチャートである。
なお、図５は、学習装置１００が学習用画像取得部１１０、１次元学習画像生成部１２０、行列生成部１３０、特異値分解部１４０、学習済モデル生成部１５０、及び学習済モデル出力部１６０に加えて、撮影画像取得部１１１及びクラスタリング部１１２を備える場合におけるフローチャートである。
学習装置１００がクラスタリング部１１２、又は、撮影画像取得部１１１及びクラスタリング部１１２を備えていない場合、図５において、撮影画像取得部１１１又はクラスタリング部１１２が行う処理については適宜省略が可能である。

まず、ステップＳＴ５０１にて、撮影画像取得部１１１は、撮影画像情報を取得する。
次に、ステップＳＴ５０２にて、学習用画像取得部１１０は、複数の撮影画像情報のそれぞれに対応する複数の部分画像情報を学習用画像情報として取得する。
次に、ステップＳＴ５０３にて、クラスタリング部１１２は、複数の部分画像情報のそれぞれが示す部分画像をクラスタリングする。
次に、ステップＳＴ５０４にて、１次元学習画像生成部１２０は、複数の学習用画像情報について１次元学習画像信号を生成する。
次に、ステップＳＴ５０５にて、行列生成部１３０は、複数の１次元学習画像信号を互いに並列に配列した行列を生成する。

次に、ステップＳＴ５０６にて、特異値分解部１４０は、行列について特異値分解を行うことにより、右特異ベクトル及び特異値を算出する。ただし、追加学習処理、特定の学習データを取り除く、あるいは置き換える等の文献１による更新演算を用いた学習モデルの更新処理を行う場合（段落００３１～段落００３３）は、左特異ベクトルも得るようにする。
次に、ステップＳＴ５０７にて、学習済モデル生成部１５０は、右特異ベクトル及び特異値に基づいて学習済モデルを生成する。ただし、追加学習処理、特定の学習データを取り除く、あるいは、置き換える等の文献１による更新演算を用いた学習モデルの更新処理を行う場合（段落００３１～段落００３３）は、左特異ベクトルも含めて学習済モデルを生成する。
次に、ステップＳＴ５０８にて、学習済モデル出力部１６０は、学習済モデルを学習済モデル情報として出力する。
ステップＳＴ５０８の後、学習装置１００は、当該フローチャートの処理を終了する。

図６から図９までを参照して、実施の形態１に係る画像処理装置２００について説明する。
図６を参照して、実施の形態１に係る画像処理装置２００が適用される画像処理システム２０の要部の構成について説明する。
図６は、実施の形態１に係る画像処理装置２００が適用される画像処理システム２０の要部の構成の一例を示すブロック図である。
画像処理システム２０は、記憶装置２１、表示出力装置２２、操作入力装置２３、撮像装置２４、及び画像処理装置２００を備える。

記憶装置２１は、画像処理装置２００が予め定められた所定の処理を実行するために必要な情報を記憶する装置である。具体的には、例えば、記憶装置２１は、学習装置１００が出力した学習済モデル情報を記憶する。画像処理装置２００は、記憶装置２１に記憶された学習済モデル情報を読み出すことにより、学習済モデル情報を取得する。

表示出力装置２２は、表示画像信号を取得して、当該表示画像信号が示す表示画像を表示するディスプレイ等の装置である。表示出力装置２２は、画像処理装置２００が出力する表示画像信号を受けて、当該表示画像信号が示す表示画像を表示する。

操作入力装置２３は、ユーザ操作を受けてユーザ操作に基づく操作信号を出力するキーボード又はポインティングディバイス等の装置である。操作入力装置２３は、キーボード又はポインティングディバイスに限定されるものではなく、ユーザ操作を受けてユーザ操作に基づく操作信号を出力する可能なものであれば、タッチパネル又はタッチセンサ等であってもよい。
操作入力装置２３は、操作信号を画像処理装置２００に出力する。

撮像装置２４は、推論対象物体を撮影することにより得た画像（以下「撮影推論画像」という。）を撮影推論画像情報として出力するデジタルスチルカメラ等の装置である。具体的には、撮像装置２４は、撮影推論画像情報を画像処理装置２００に出力する。

画像処理装置２００は、撮影推論画像情報が示す撮影推論画像に基づく画像（以下「推論対象画像」という。）と、学習済モデル情報が示す学習済モデルとに基づいて、推論対象画像に基づく信号を説明変数として学習済モデルに入力した際の学習済モデルが出力する推論結果を取得して、取得した推論結果に基づく推論結果情報を取得する装置である。
表示出力装置２２及び操作入力装置２３により、画像処理装置２００を操作するユーザに対してインタラクティブなユーザインタフェースが提供される。
すなわち、ユーザは、表示出力装置２２に表示される表示画像を確認しつつ、操作入力装置２３を用いてユーザ操作を行うことにより、ユーザが所望する制御を画像処理装置２００に行わせることができる。

図７を参照して、実施の形態１に係る画像処理装置２００の要部の構成について説明する。
図７は、実施の形態１に係る画像処理装置２００の要部の構成の一例を示すブロック図である。
画像処理装置２００は、推論対象画像取得部２１０、１次元推論対象画像生成部２２０、及び推論部２４０を備える。

画像処理装置２００は、上述の構成に加えて、撮影推論画像取得部２１１又は学習済モデル取得部２３０を備えるものであってもよい。
以下、画像処理装置２００は、図７に示すように、推論対象画像取得部２１０、撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、及び推論部２４０を備えるものとして説明する。

なお、画像処理装置２００は、図７には不図示の構成として、操作入力装置２３が出力する操作信号を取得する操作取得部と表示画像を生成して当該表示画像を示す表示画像信号を表示出力装置２２に出力する表示画像出力部を備えるものとする。

撮影推論画像取得部２１１は、推論対象物体を撮影することにより得た撮影推論画像を示す撮影推論画像情報を取得する。
具体的には、例えば、撮影推論画像取得部２１１は、撮像装置２４が出力する撮影推論画像情報を取得する。
撮影推論画像取得部２１１が撮影推論画像情報を取得する方法は、撮像装置２４が出力する撮影推論画像情報を取得する方法に限定されるものではない。例えば、撮影推論画像取得部２１１は、撮影推論画像情報を予め記憶した記憶装置２１から撮影推論画像情報を読み出すことにより撮影推論画像情報を取得してもよい。

推論対象画像取得部２１０は、推論対象物体を撮影して得られた画像（撮影推論画像）に基づく画像（推論対象画像）を示す推論対象画像情報を取得する。
具体的には、例えば、推論対象画像取得部２１０は、推論対象画像情報を予め記憶した記憶装置２１から推論対象画像情報を読み出すことにより、推論対象画像情報を取得する。
推論対象画像取得部２１０が推論対象画像情報を取得する方法は、記憶装置２１から読み出す方法に限定されるものではない。例えば、推論対象画像取得部２１０は、撮影推論画像取得部２１１が取得する撮影推論画像情報を推論対象画像情報として取得してもよい。また、例えば、推論対象画像取得部２１０は、撮影推論画像取得部２１１が取得する撮影推論画像情報に基づいて、推論対象画像情報を生成することにより推論対象画像情報を取得してもよい。推論対象画像取得部２１０が、撮影推論画像情報に基づいて推論対象画像情報を生成する方法については後述する。

１次元推論対象画像生成部２２０は、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報が示す推論対象画像を１次元化して、推論対象画像情報に対応する１次元信号（以下「１次元推論対象画像信号」という。）を生成する。
具体的には、例えば、１次元推論対象画像生成部２２０は、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報が示す推論対象画像をラスタ走査することにより１次元推論対象画像信号を生成する。
以下、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報が示す推論対象画像を推論対象画像ｗ_ｔと表記し、推論対象画像ｗ_ｔに対応する１次元推論対象画像信号であって、１次元推論対象画像生成部２２０が生成する１次元推論対象画像信号を１次元推論対象画像信号ｗ_ｔ ^～と表記して説明する。

学習済モデル取得部２３０は、学習装置１００が出力する学習済モデル情報を取得する。具体的には、例えば、学習済モデル取得部２３０は、学習済モデル情報を予め記憶した記憶装置２１から学習済モデル情報を読み出すことにより、学習済モデル情報を取得する。学習済モデル取得部２３０は、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等の情報ネットワーク等を介して図６には不図示の学習装置１００から学習済モデル情報を取得するものであってもよい。
なお、推論部２４０が学習済モデル情報を予め保持する場合、画像処理装置２００において学習済モデル取得部２３０は必須の構成ではない。

推論部２４０は、１次元推論対象画像生成部２２０が生成する１次元推論対象画像信号に基づいて、１次元推論対象画像信号に対応する推論結果情報を取得する。具体的には、推論部２４０は、１次元推論対象画像信号を学習済モデル情報が示す学習済モデルに説明変数として入力して、学習済モデルが出力する推論結果を取得することにより、推論結果に基づく推論結果情報を取得する。

学習装置１００が生成する学習済モデルが推論結果として１次元推論対象画像信号に対応する１次元近似信号を出力するものである場合、例えば、推論部２４０は、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力し、学習済モデルが推論結果として出力する１次元近似信号を取得する。更に、推論部２４０は、学習済モデルが推論結果として出力する１次元近似信号から生成される復元画像を示す復元画像情報を推論結果情報として取得する。具体的には、例えば、推論部２４０は、学習済モデルが推論結果として出力する１次元近似信号を、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報が示す推論対象画像と同様の大きさの２次元画像にマッピングすることにより復元画像を生成する。推論部２４０は、復元画像を生成することにより、復元画像を示す復元画像情報を推論結果情報として取得する。

また、学習装置１００が生成する学習済モデルが推論結果として１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを出力するものである場合、例えば、推論部２４０は、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力し、学習済モデルが推論結果として出力する特徴ベクトルであって、１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを取得する。更に、推論部２４０は、学習済モデルが推論結果として出力する特徴ベクトルを示す特徴ベクトル情報を推論結果情報として取得する。

以上のように構成することにより、画像処理装置２００は、従来と比較して短時間で生成された学習済モデルを用いて、高精度な推論を行うことができる。

推論対象画像取得部２１０が、撮影推論画像情報に基づいて推論対象画像情報を生成する方法について説明する。
推論対象画像取得部２１０は、撮影推論画像取得部２１１が取得する撮影推論画像情報が示す撮影推論画像について、撮影推論画像を複数の画像領域に分割する。推論対象画像取得部２１０は、撮影推論画像を複数の画像領域に分割することにより得た複数の画像（以下「部分推論画像」という。）のそれぞれを示す部分推論画像情報を生成して取得する。推論対象画像取得部２１０は、撮影推論画像取得部２１１が取得する撮影推論画像情報に対応する複数の部分推論画像情報のうちの予め定められた１以上の部分推論画像情報のそれぞれを推論対象画像情報として取得する。

推論対象画像取得部２１０が、部分推論画像情報を推論対象画像情報として取得する場合、１次元推論対象画像生成部２２０は、推論対象画像取得部２１０が取得する１以上の推論対象画像情報のそれぞれに対応する１次元推論対象画像信号を生成する。推論部２４０は、１次元推論対象画像生成部２２０が生成する１次元推論対象画像信号であって、１以上の推論対象画像情報のそれぞれに対応する１次元推論対象画像信号に対応する推論結果情報を取得する。
当該場合、学習済モデルは、学習装置１００が学習用画像として部分画像を用いて生成した学習済モデル、具体的には、学習装置１００が複数の部分画像であって、複数の撮影画像のそれぞれにおける互いに同じ画像領域に対応する部分画像に基づく１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより生成した行列に基づいて生成した学習済モデルである。したがって、学習済モデルは定義した画像領域毎に一つ存在する。

以上のように構成することにより、画像処理装置２００は、撮影推論画像のうちの予め定められた１以上の画像領域のそれぞれにおける部分画像に特化した高精度な推論を行うことができる。

図８Ａ及び図８Ｂを参照して、実施の形態１に係る画像処理装置２００の要部のハードウェア構成について説明する。
図８Ａ及び図８Ｂは、実施の形態１に係る画像処理装置２００の要部のハードウェア構成の一例を示す図である。

図８Ａに示す如く、画像処理装置２００はコンピュータにより構成されており、当該コンピュータはプロセッサ８０１及びメモリ８０２を有している。メモリ８０２には、当該コンピュータを推論対象画像取得部２１０、撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、及び推論部２４０として機能させるためのプログラムが記憶されている。メモリ８０２に記憶されているプログラムをプロセッサ８０１が読み出して実行することにより、推論対象画像取得部２１０、撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、及び推論部２４０が実現される。

また、図８Ｂに示す如く、画像処理装置２００は処理回路８０３により構成されても良い。この場合、推論対象画像取得部２１０、撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、及び推論部２４０の機能が処理回路８０３により実現されても良い。

また、画像処理装置２００はプロセッサ８０１、メモリ８０２及び処理回路８０３により構成されても良い（不図示）。この場合、推論対象画像取得部２１０、撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、及び推論部２４０の機能のうちの一部の機能がプロセッサ８０１及びメモリ８０２により実現されて、残余の機能が処理回路８０３により実現されるものであっても良い。

プロセッサ８０１及びメモリ８０２は、図４Ａに示すプロセッサ４０１及びメモリ４０２と同様のものであるため、説明を省略する。
また、処理回路８０３は、図４Ｂに示す処理回路４０３と同様のものであるため、説明を省略する。

図９を参照して、実施の形態１に係る画像処理装置２００の動作について説明する。
図９は、実施の形態１に係る画像処理装置２００の処理の一例を説明するフローチャートである。
なお、図９は、画像処理装置２００が推論対象画像取得部２１０、１次元推論対象画像生成部２２０、及び推論部２４０に加えて、撮影推論画像取得部２１１及び学習済モデル取得部２３０を備える場合におけるフローチャートである。
画像処理装置２００が撮影推論画像取得部２１１又は学習済モデル取得部２３０を備えていない場合、図９において、撮影推論画像取得部２１１及び学習済モデル取得部２３０が行う処理については適宜省略が可能である。

まず、ステップＳＴ９０１にて、撮影推論画像取得部２１１は、撮影推論画像情報を取得する。
次に、ステップＳＴ９０２にて、推論対象画像取得部２１０は、推論対象画像情報を取得する。
次に、ステップＳＴ９０３にて、１次元推論対象画像生成部２２０は、１次元推論対象画像信号を生成する。
次に、ステップＳＴ９０４にて、学習済モデル取得部２３０は、学習済モデル情報を取得する。
次に、ステップＳＴ９０５にて、推論部２４０は、学習済モデルが出力する推論結果を取得して推論結果に基づく推論結果情報を取得する。
ステップＳＴ９０５の後、画像処理装置２００は、当該フローチャートの処理を終了して、終了後にステップＳＴ９０１に戻って当該フローチャートの処理を繰り返して実行する。

以上のように、実施の形態１に係る学習装置１００は、学習用画像を示す学習用画像情報を取得する学習用画像取得部１１０と、学習用画像取得部１１０が取得する複数の学習用画像情報のそれぞれが示す学習用画像を１次元化して、複数の学習用画像情報に対応する複数の１次元学習画像信号を生成する１次元学習画像生成部１２０と、１次元学習画像生成部１２０が生成する複数の１次元学習画像信号を互いに並列に配列した行列を生成する行列生成部１３０と、行列生成部１３０が生成する行列について特異値分解を行うことにより、右特異ベクトル及び特異値を算出する特異値分解部１４０と、特異値分解部１４０が算出する右特異ベクトル及び特異値に基づく学習済モデルであって、推論対象物体を撮影して得られた画像である推論対象画像を１次元化した画像を示す１次元推論対象画像信号を説明変数として、推論結果を出力する学習済モデルを生成する学習済モデル生成部１５０と、学習済モデル生成部１５０が生成する学習済モデルを学習済モデル情報として出力する学習済モデル出力部１６０と、を備えた。
このように構成することにより、学習装置１００は、従来と比較して短時間で高精度な推論が可能な学習済モデルを生成することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る学習装置１００は、上述の構成において、学習済モデル生成部１５０は、１次元推論対象画像信号を説明変数として入力した際に、特異値分解部１４０が算出する右特異ベクトル及び特異値に基づいて、１次元推論対象画像信号の近似信号である１次元近似信号を推論結果として出力する学習済モデルを生成するように構成した。
このように構成することにより、学習装置１００は、従来と比較して短時間で高精度な推論が可能な学習済モデルであって、学習済モデルに説明変数として入力した推論対象画像に基づく１次元近似信号を推論結果として出力する学習済モデルを生成することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る学習装置１００は、上述の構成において、学習済モデル生成部１５０は、１次元推論対象画像信号を説明変数として入力した際に、特異値分解部１４０が算出する右特異ベクトル及び特異値に基づいて、１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを推論結果として出力する学習済モデルを生成するように構成した。
このように構成することにより、学習装置１００は、従来と比較して短時間で高精度な推論が可能な学習済モデルであって、学習済モデルに説明変数として入力した１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを推論結果として出力する学習済モデルを生成することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る学習装置１００は、上述の構成において、１次元学習画像生成部１２０は、学習用画像取得部１１０が取得する学習用画像情報が示す学習用画像をラスタ走査することにより１次元学習画像信号を生成するように構成した。
このように構成することにより、学習装置１００は、簡単に学習用画像を１次元学習画像信号に変換することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る学習装置１００は、上述の構成において、学習用画像取得部１１０は、互いに等しい画素数である複数の学習用画像のそれぞれを示す学習用画像情報を取得するように構成した。
このように構成することにより、学習装置１００は、学習済モデルを生成する際に、複数の学習用画像に対して複雑な画像処理を施すことなく、簡単に行列を生成することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る学習装置１００は、上述の構成に加えて、対象物体を撮影することにより取得した撮影画像を示す撮影画像情報であって、互いに異なる複数の対象物体のそれぞれに対応する撮影画像情報を取得する撮影画像取得部１１１を備え、学習用画像取得部１１０は、撮影画像取得部１１１が取得する複数の撮影画像情報のそれぞれが示す撮影画像について、撮影画像を複数の画像領域に分割して、撮影画像に基づく複数の部分画像のそれぞれを示す部分画像情報を撮影画像情報毎に取得することにより、撮影画像取得部１１１が取得する複数の撮影画像情報のそれぞれに対応する複数の部分画像情報を学習用画像情報として取得するように構成した。
このように構成することにより、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた撮影画像のうちの予め定められた画像領域における部分画像に特化した高精度な推論が可能な学習済モデルを従来と比較して短時間で生成することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る学習装置１００は、上述の構成において、行列生成部１３０は、学習用画像取得部１１０が取得する複数の部分画像情報であって、撮影画像取得部１１１が取得する複数の撮影画像情報のそれぞれに対応する複数の部分画像情報のうちの予め定められた条件に適合する複数の部分画像情報に対応する複数の１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより、行列を生成するように構成した。
このように構成することにより、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた撮影画像のうちの予め定められた画像領域における部分画像に特化した高精度な推論が可能な学習済モデルを従来と比較して短時間で生成することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る学習装置１００は、上述の構成において、行列生成部１３０は、撮影画像取得部１１１が取得する複数の撮影画像情報のそれぞれが示す撮影画像における互いに同じ画像領域に対応する部分画像情報に基づいて１次元学習画像生成部１２０が生成した１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより、行列を生成するように構成した。
このように構成することにより、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた撮影画像のうちの予め定められた画像領域における部分画像に特化した高精度な推論が可能な学習済モデルを従来と比較して短時間で生成することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る学習装置１００は、上述の構成に加えて、学習用画像取得部１１０が取得する複数の部分画像情報であって、撮影画像取得部１１１が取得する複数の撮影画像情報のそれぞれに対応する複数の部分画像情報のそれぞれが示す部分画像をクラスタリングするクラスタリング部１１２を備え、行列生成部１３０は、クラスタリング部１１２がクラスタリングした結果に基づいて分類された各クラスに属する複数の部分画像のそれぞれについて１次元学習画像生成部１２０が生成した１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより、行列を生成するように構成した。
このように構成することにより、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた撮影画像のうちの各クラスに属する部分画像に特化した高精度な推論が可能な学習済モデルを従来と比較して短時間で生成することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る学習装置１００は、上述の構成に加えて、行列生成部１３０は、予め定められた条件に基づいて、条件毎に対応する行列を生成し、特異値分解部１４０は、行列生成部１３０が生成する条件毎の行列について、右特異ベクトル及び特異値を算出し、学習済モデル生成部１５０は、行列生成部１３０が生成する条件毎の行列に対応する右特異ベクトル及び特異値に基づいて、条件毎の行列に対応する学習済モデルを生成するように構成した。このように構成することにより、学習装置１００は、推論対象物体を撮影して得られた撮影画像のうちの、予め定められた画像領域における部分画像、又は、クラスタリング部１１２がクラスタリングした結果に基づいて分類された各クラスに属する部分画像に特化した高精度な推論が可能な学習済モデルであって、条件毎の行列に対応する複数の学習済モデルを従来と比較して短時間で生成することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る画像処理装置２００は、推論対象物体を撮影して得られた画像である撮影推論画像に基づく画像である推論対象画像を示す推論対象画像情報を取得する推論対象画像取得部２１０と、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報が示す推論対象画像を１次元化して、推論対象画像情報に対応する１次元推論対象画像信号を生成する１次元推論対象画像生成部２２０と、１次元推論対象画像生成部２２０が生成する１次元推論対象画像信号に基づいて、１次元推論対象画像信号に対応する推論結果情報を取得する推論部２４０であって、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力して、学習済モデルが出力する推論結果を取得することにより、推論結果に基づく推論結果情報を取得する推論部２４０と、を備えた。
このように構成することにより、画像処理装置２００は、従来と比較して短時間で生成された学習済モデルを用いて、高精度な推論を行うことができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る画像処理装置２００は、上述の構成において、推論部２４０は、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力し、学習済モデルが推論結果として出力する１次元近似信号であって、１次元推論対象画像信号の近似信号である１次元近似信号を取得し、学習済モデルが推論結果として出力する１次元近似信号から生成される復元画像を示す復元画像情報を推論結果情報として取得するように構成した。
このように構成することにより、画像処理装置２００は、従来と比較して短時間で生成された学習済モデルを用いて、学習済モデルに説明変数として入力した推論対象画像に基づく１次元推論対象画像信号から１次元推論対象画像信号を近似した１次元近似信号を取得し、取得した１次元近似信号を用いて推論対象画像を高精度に推論することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る画像処理装置２００は、上述の構成において、推論部２４０は、学習済モデルが推論結果として出力する１次元近似信号を、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報が示す推論対象画像と同様の大きさの２次元画像にマッピングすることにより復元画像を生成して、復元画像を示す復元画像情報を取得するように構成した。
このように構成することにより、画像処理装置２００は、従来と比較して短時間で生成された学習済モデルを用いて、学習済モデルに説明変数として入力した推論対象画像に基づく１次元推論対象画像信号から１次元推論対象画像信号を近似した１次元近似信号を取得し、取得した１次元近似信号を用いて推論対象画像を高精度に推論することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る画像処理装置２００は、上述の構成において、推論部２４０は、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力し、学習済モデルが推論結果として出力する特徴ベクトルであって、１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを取得し、学習済モデルが推論結果として出力する特徴ベクトルを示す特徴ベクトル情報を推論結果情報として取得するように構成した。
このように構成することにより、画像処理装置２００は、従来と比較して短時間で生成された学習済モデルを用いて、学習済モデルに説明変数として入力した１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを高精度に推論することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る画像処理装置２００は、上述の構成において、１次元推論対象画像生成部２２０は、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報が示す推論対象画像をラスタ走査することにより１次元推論対象画像信号を生成するように構成した。
このように構成することにより、画像処理装置２００は、簡単に推論対象画像を１次元推論対象画像信号に変換することができる。

また、以上のように、実施の形態１に係る画像処理装置２００は、上述の構成に加えて、推論対象物体を撮影することにより得た撮影推論画像を示す撮影推論画像情報を取得する撮影推論画像取得部２１１を備え、推論対象画像取得部２１０は、撮影推論画像取得部２１１が取得する撮影推論画像情報が示す撮影推論画像について、撮影推論画像を複数の画像領域に分割して、撮影推論画像に基づく複数の部分推論画像のそれぞれを示す部分推論画像情報を取得することにより、撮影推論画像取得部２１１が取得する撮影推論画像情報に対応する複数の部分推論画像情報のうちの予め定められた１以上の部分推論画像情報のそれぞれを推論対象画像情報として取得し、１次元推論対象画像生成部２２０は、推論対象画像取得部２１０が取得する１以上の推論対象画像情報のそれぞれに対応する１次元推論対象画像信号を生成し、推論部２４０は、１次元推論対象画像生成部２２０が生成する１次元推論対象画像信号であって、１以上の推論対象画像情報のそれぞれに対応する１次元推論対象画像信号に対応する推論結果情報を取得するように構成した。
このように構成することにより、画像処理装置２００は、推論対象物体を撮影して得られた撮影推論画像のうちの予め定められた画像領域における部分画像に特化した高精度な推論を行うことができる。

実施の形態２．
図１０から図１３までを参照して、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａについて説明する。
図１０を参照して、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａが適用される画像処理システム２０ａの要部の構成について説明する。
図１０は、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａが適用される画像処理システム２０ａの要部の構成の一例を示すブロック図である。
画像処理システム２０ａは、記憶装置２１、表示出力装置２２、操作入力装置２３、撮像装置２４、及び画像処理装置２００ａを備える。
すなわち、画像処理システム２０ａは、実施の形態１に係る画像処理装置２００が画像処理装置２００ａに変更されたものである。
図１０において、図６に示す構成と同様の構成には同一符号を付して詳細な説明を省略する。すなわち、記憶装置２１、表示出力装置２２、操作入力装置２３、及び撮像装置２４については詳細な説明を省略する。

画像処理装置２００ａは、実施の形態１に係る画像処理装置２００が備える機能を備えつつ、新たに、推論対象画像に写る推論対象物体に異常があるか否かを判定する機能が追加されたものである。ここで、異常とは正常な推論対象物体（良品）にない特徴のことを示す。異常の例としては、製品検査であれば傷、汚れ、変色、異物付着、破損、欠損、部品誤り、印字誤り等が挙げられる。

図１１を参照して、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａの要部の構成について説明する。
図１１は、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａの要部の構成の一例を示すブロック図である。
画像処理装置２００ａは、推論対象画像取得部２１０、撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、推論部２４０、異常判定部２５０、及び判定結果出力部２６０を備える。
すなわち、画像処理装置２００ａは、実施の形態１に係る画像処理装置２００に異常判定部２５０及び判定結果出力部２６０が追加されたものである。
図１１において、図７に示す構成と同様の構成には同一符号を付して詳細な説明を省略する。すなわち、画像処理装置２００ａが備える撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、及び推論部２４０については詳細な説明を省略する。

なお、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａが備える推論部２４０が用いる学習済モデルは、実施の形態１に係る学習装置１００が生成する学習済モデルであって、説明変数として入力された１次元推論対象画像信号の近似信号である１次元近似信号を推論結果として出力する学習済モデルである。さらに、当該学習済モデルは、異常のない撮影対象物体が写る撮影画像（以下「良品画像」という。）を示す複数の学習用画像にそれぞれ対応する複数の１次元学習画像信号を用いて学習されたモデルである。
すなわち、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａが備える推論部２４０は、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力し、学習済モデルが推論結果として出力する１次元近似信号であって、１次元推論対象画像信号の近似信号である１次元近似信号を取得し、学習済モデルが推論結果として出力する１次元近似信号から生成される復元画像を示す復元画像情報を推論結果情報として取得するものである。このとき、復元画像は複数の良品画像のみから学習された学習済モデルを用いて推論されているため、良品画像の特徴のみを精度良く復元することができる。

異常判定部２５０は、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報と、推論部２４０が生成する復元画像情報とに基づいて、推論対象画像情報が示す推論対象画像と復元画像情報が示す復元画像とを比較することにより、推論対象画像に写る推論対象物体に異常があるか否かを判定する。
具体的には、例えば、異常判定部２５０は、推論対象画像情報が示す推論対象画像と復元画像情報が示す復元画像とのそれぞれを予め定められた画像サイズを有する複数の検査ブロックに分割する。
以下、推論対象画像を分割した検査ブロックを検査対象ブロックと称し、復元画像を分割した検査ブロックを復元検査ブロックと称して説明する。
ここで、推論対象画像と復元画像とは同じ画像サイズの画像であり同一の分割を行うため、検査対象ブロックの個数と復元検査ブロックの個数とは等しいものとなる。以下、検査対象ブロックの個数と復元検査ブロックの個数とは、いずれもｊ（ｊは正の整数）個であるものとして説明する。また、検査ブロック及び復元検査ブロックは、分割画像の説明として例示した図３Ｂにおいて、Ｓ_ｘ≦Ｂ_ｘかつＳ_ｙ≦Ｂ_ｙとなるように、各ブロックが隣接する、あるいはブロック同士が重なるように分割することにより生成可能である。このようにすることで、各異常領域に対して、異常領域（傷、異物等）がブロック内に収まる検査ブロックが１以上存在する確率を上げることができる。すなわち、異所領域がブロックの境界を跨いでしまうことで複数のブロックに異常領域が分割されてしまい、各ブロックの異常スコアが小さくなり検出漏れが発生してしまう確率を下げることができる。

図１２を参照して、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａが備える異常判定部２５０が比較する推論対象画像における検査ブロックと、復元画像における検査ブロックを復元検査ブロックとについて説明する。
図１２は、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａが備える異常判定部２５０が比較する推論対象画像における検査対象ブロックと、復元画像における復元検査ブロックと一例を示す説明図である。
図１２において、左側に示す画像が推論対象画像であり、推論対象画像における実線による矩形で囲んだ画像領域の画像が検査対象ブロックの１つである。また、図１２において、右側に示す画像が復元画像であり、復元画像における実線による矩形で囲んだ画像領域の画像が当該検査対象ブロックに対応する復元検査ブロックである。

異常判定部２５０は、ｊ個の検査対象ブロックのそれぞれについて、検査対象ブロックと、復元画像において推論対象画像における当該検査対象ブロックと同じ画像領域に対応する復元検査ブロックとを比較することにより推論対象画像に写る推論対象物体に異常があるか否かを判定する。先述した通り、復元画像は複数の良品画像のみから学習された学習済モデルを用いて推論されているため、良品画像の特徴のみを精度良く復元することができる。一方で、良品に存在しない特徴を有する異常個所については復元精度が低くなる。よって、検査対象ブロックと復元検査ブロックとの差異が大きい領域が異常と判定することが可能となる。

より具体的には、例えば、異常判定部２５０は、次式（９）を用いて、ｋ（ｋはｊ以下の任意の正の整数）番目の検査対象ブロックと当該検査対象ブロックに対応するｋ番目の復元検査ブロックとの差分評価値を算出する。

ここで、α_ｋは、ｋ番目の検査対象ブロックと当該検査対象ブロックに対応するｋ番目の復元検査ブロックとの差分評価値である。また、Ｒ_ｋは、ｋ番目の検査対象ブロックにおける画素の集合（以下「画素集合」という。）であり、Ｇ_ｋは、ｋ番目の復元検査ブロックにおける画素の集合であり、ｎ_ｋはＲ_ｋ及びＧ_ｋの画素数である。
また、Ｓ_Ｘ（ｘ）は、画素集合Ｘにおける画素ｘ（ｘ＝１，２，・・・，ｎ、ｎは画素集合Ｘの画素数）の信号値であり、Ｅ_Ｘは、画素集合Ｘにおける信号値の平均値である。
なお、式（９）は各画素集合Ｒ_ｋ、Ｇ_ｋに対して平均値Ｅ_Ｘ（ｘ＝Ｒ_ｋ、Ｇ_ｋ）を引いた値の絶対値差分和を求めている。これにより画素集合Ｒ_ｋ、Ｇ_ｋの信号値自体の違いではなくテクスチャの違いにのみ着目した差分評価値を示す。これによって、学習に用いた複数の学習用画像のばらつきの範囲を超えるような、撮影条件ばらつきに起因する推論対象画像の画面全体の明るさといった平均値のばらつきに影響しない評価が可能となる。一方、そのような平均値のばらつきも含めて異常として評価したい場合は、式（９）におけるＥ_Ｘ（ｘ＝Ｒ_ｋ、Ｇ_ｋ）を削除した式をα_ｋとして定義すればよい。

更に、例えば、異常判定部２５０は、次式（１０）を用いて、ｊ個の検査対象ブロックのそれぞれに対応する差分評価値の最大値である検査スコアＩを算出する。

ここで、α＿ｂａｓｅ_ｋは、予め定められた値であって、予め用意した良品画像について、当該良品画像と、当該良品画像に基づいて推論部２４０が生成した復元画像（以下「良品復元画像」という。）と、に基づいて算出される良品画像における検査対象ブロックと良品復元画像における復元検査ブロックとの差分評価値（例えば式（９）で算出される差分評価値）の最大値である。

すなわち、α＿ｂａｓｅ_ｋが予め用意した良品画像に基づいて発生し得る良品画像のばらつきを網羅した値であるとした場合、α＿ｂａｓｅ_ｋは、良品画像に基づいて発生する最大の異常度を示している。
したがって、例えば、異常判定部２５０は、式（１０）により算出される検査スコアＩの値が０（零）を超える場合、推論対象画像に写る推論対象物体に異常があるか否かを判定する。
なお、異常判定部２５０が、式（１０）により算出される検査スコアＩにより推論対象画像に写る推論対象物体に異常があるか否かを判定する閾値は、０（零）に限定されるものではない。当該閾値は、０（零）より大きい値であっても、０（零）より小さい値であってもよい。当該閾値は、大きい程、異常と判定されにくくなるため、過検出の発生確率（過検出率）が抑制される一方で、異常の見逃しが発生する確率（見逃し率）が上がる。この過検出率と見逃し率はトレードオフの関係にあるため、当該閾値は本画像処理装置におけるチューニングパラメータとなる。

判定結果出力部２６０は、異常判定部２５０が判定した結果を判定結果情報として出力する。
具体的には、例えば、判定結果出力部２６０は、判定結果情報を表示画像信号として表示出力装置２２に出力して、判定結果情報を表示出力装置２２に表示出力させてもよい。
また、例えば、判定結果出力部２６０は、判定結果情報照明装置又は音声出力装置等の図１０に不図示の出力装置に出力して、推論対象物体に異常があると判定した場合において、当該異常がある旨を当該出力装置に放置させるようにしてもよい。

なお、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａにおける推論対象画像取得部２１０、撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、推論部２４０、異常判定部２５０、及び判定結果出力部２６０の各機能は、実施の形態１において図８Ａ及び図８Ｂに一例を示したハードウェア構成におけるプロセッサ８０１及びメモリ８０２により実現されるものであっても良く、又は処理回路８０３により実現されるものであっても良い。

図１３を参照して、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａの動作について説明する。
図１３は、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａの処理の一例を説明するフローチャートである。
なお、図１３において、ステップＳＴ９０１からステップＳＴ９０５までの処理は、図９に示すステップＳＴ９０１からステップＳＴ９０５までの処理と同様である。

まず、ステップＳＴ９０１にて、撮影推論画像取得部２１１は、撮影推論画像情報を取得する。
次に、ステップＳＴ９０２にて、推論対象画像取得部２１０は、推論対象画像情報を取得する。
次に、ステップＳＴ９０３にて、１次元推論対象画像生成部２２０は、１次元推論対象画像信号を生成する。
次に、ステップＳＴ９０４にて、学習済モデル取得部２３０は、学習済モデル情報を取得する。
次に、ステップＳＴ９０５にて、推論部２４０は、学習済モデルが出力する推論結果を取得して推論結果に基づく推論結果情報を取得する。
次に、ステップＳＴ１３０１にて、異常判定部２５０は、推論対象画像に写る推論対象物体に異常があるか否かを判定する。
次に、ステップＳＴ１３０２にて、判定結果出力部２６０は、判定結果情報を出力する。
ステップＳＴ１３０２の後、画像処理装置２００ａは、当該フローチャートの処理を終了して、終了後にステップＳＴ９０１に戻って当該フローチャートの処理を繰り返して実行する。

以上のように、実施の形態２に係る画像処理装置２００ａは、推論対象物体を撮影して得られた画像である撮影推論画像に基づく画像である推論対象画像を示す推論対象画像情報を取得する推論対象画像取得部２１０と、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報が示す推論対象画像を１次元化して、推論対象画像情報に対応する１次元推論対象画像信号を生成する１次元推論対象画像生成部２２０と、１次元推論対象画像生成部２２０が生成する１次元推論対象画像信号に基づいて、１次元推論対象画像信号に対応する推論結果情報を取得する推論部２４０であって、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力して、学習済モデルが出力する推論結果を取得することにより、推論結果に基づく推論結果情報を取得する推論部２４０と、を備えた画像処理装置２００ａであって、画像処理装置２００ａが備える推論部２４０は、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力し、学習済モデルが推論結果として出力する１次元近似信号であって、１次元推論対象画像信号の近似信号である１次元近似信号を取得し、学習済モデルが推論結果として出力する１次元近似信号から生成される復元画像を示す復元画像情報を推論結果情報として取得するものであり、更に、画像処理装置２００ａは、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報と、推論部２４０が生成する復元画像情報とに基づいて、推論対象画像情報が示す推論対象画像と復元画像情報が示す復元画像とを比較することにより、推論対象画像に写る推論対象物体に異常があるか否かを判定する異常判定部２５０と、異常判定部２５０が判定した結果を判定結果情報として出力する判定結果出力部２６０と、を備えた。

このように構成することにより、画像処理装置２００ａは、従来と比較して短時間で生成された学習済モデルを用いて、学習済モデルに説明変数として入力した推論対象画像に基づく１次元推論対象画像信号から１次元推論対象画像信号を近似した１次元近似信号を取得し、取得した１次元近似信号を用いて、推論対象画像を復元した復元画像を高精度に推論でき、更に、復元画像と推論対象画像とを比較することにより、推論対象画像に写る推論対象物体に異常があるか否かを判定することができる。

実施の形態３．
図１４から図１６までを参照して、実施の形態３に係る画像処理装置２００ｂについて説明する。
図１４を参照して、実施の形態３に係る画像処理装置２００ｂが適用される画像処理システム２０ｂの要部の構成について説明する。
図１４は、実施の形態３に係る画像処理装置２００ｂが適用される画像処理システム２０ｂの要部の構成の一例を示すブロック図である。
画像処理システム２０ｂは、記憶装置２１、表示出力装置２２、操作入力装置２３、撮像装置２４、及び画像処理装置２００ｂを備える。
すなわち、画像処理システム２０ｂは、実施の形態１に係る画像処理装置２００が画像処理装置２００ｂに変更されたものである。
図１４において、図６に示す構成と同様の構成には同一符号を付して詳細な説明を省略する。すなわち、記憶装置２１、表示出力装置２２、操作入力装置２３、及び撮像装置２４については詳細な説明を省略する。

画像処理装置２００ｂは、実施の形態１に係る画像処理装置２００が備える機能を備えつつ、新たに、推論対象画像情報を予め定められた複数のグループのうちのいずれかのグループに分類する機能が追加されたものである。

図１５を参照して、実施の形態３に係る画像処理装置２００ｂの要部の構成について説明する。
図１５は、実施の形態３に係る画像処理装置２００ｂの要部の構成の一例を示すブロック図である。
画像処理装置２００ｂは、推論対象画像取得部２１０、撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、推論部２４０、及び分類部２７０を備える。
すなわち、画像処理装置２００ｂは、実施の形態１に係る画像処理装置２００に分類部２７０が追加されたものである。
図１５において、図７に示す構成と同様の構成には同一符号を付して詳細な説明を省略する。すなわち、画像処理装置２００ｂが備える撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、及び推論部２４０については詳細な説明を省略する。

なお、実施の形態３に係る画像処理装置２００ｂが備える推論部２４０が用いる学習済モデルは、実施の形態１に係る学習装置１００が生成する学習済モデルであって、説明変数として入力された１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを推論結果として出力する学習済モデルである。
すなわち、実施の形態３に係る画像処理装置２００ｂが備える推論部２４０は、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力し、学習済モデルが推論結果として出力する特徴ベクトルであって、１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを取得し、学習済モデルが推論結果として出力する特徴ベクトルを示す特徴ベクトル情報を推論結果情報として取得するものである。

分類部２７０は、推論部２４０が取得する特徴ベクトル情報に基づいて、特徴ベクトル情報に対応する推論対象画像情報を、予め定められた複数のグループのうちのいずれかのグループに分類し、分類した結果を示す分類結果情報を出力する。
具体的には、例えば、分類部２７０は、推論部２４０が取得する特徴ベクトル情報を用いて、サポートベクターマシン（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ：ＳＶＭ）等の教師あり学習に基づく分類を行うことにより、推論対象画像情報を予め定められた複数のグループのうちのいずれかのグループに分類する。
サポートベクターマシン等の教師あり学習に基づく分類方法については、周知の技術であるための説明を省略する。

なお、実施の形態３に係る画像処理装置２００ｂにおける推論対象画像取得部２１０、撮影推論画像取得部２１１、１次元推論対象画像生成部２２０、学習済モデル取得部２３０、推論部２４０、及び分類部２７０の各機能は、実施の形態１において図８Ａ及び図８Ｂに一例を示したハードウェア構成におけるプロセッサ８０１及びメモリ８０２により実現されるものであっても良く又は処理回路８０３により実現されるものであっても良い。

図１６を参照して、実施の形態２に係る画像処理装置２００ｂの動作について説明する。図１６は、実施の形態２に係る画像処理装置２００ｂの処理の一例を説明するフローチャートである。
なお、図１６において、ステップＳＴ９０１からステップＳＴ９０５までの処理は、図９に示すステップＳＴ９０１からステップＳＴ９０５までの処理と同様である。

まず、ステップＳＴ９０１にて、撮影推論画像取得部２１１は、撮影推論画像情報を取得する。
次に、ステップＳＴ９０２にて、推論対象画像取得部２１０は、推論対象画像情報を取得する。
次に、ステップＳＴ９０３にて、１次元推論対象画像生成部２２０は、１次元推論対象画像信号を生成する。
次に、ステップＳＴ９０４にて、学習済モデル取得部２３０は、学習済モデル情報を取得する。
次に、ステップＳＴ９０５にて、推論部２４０は、学習済モデルが出力する推論結果を取得して推論結果に基づく推論結果情報を取得する。
次に、ステップＳＴ１６０１にて、分類部２７０は、分類結果情報を出力する。
ステップＳＴ１６０１の後、画像処理装置２００ｂは、当該フローチャートの処理を終了して、終了後にステップＳＴ９０１に戻って当該フローチャートの処理を繰り返して実行する。

以上のように、実施の形態２に係る画像処理装置２００ｂは、推論対象物体を撮影して得られた画像である撮影推論画像に基づく画像である推論対象画像を示す推論対象画像情報を取得する推論対象画像取得部２１０と、推論対象画像取得部２１０が取得する推論対象画像情報が示す推論対象画像を１次元化して、推論対象画像情報に対応する１次元推論対象画像信号を生成する１次元推論対象画像生成部２２０と、１次元推論対象画像生成部２２０が生成する１次元推論対象画像信号に基づいて、１次元推論対象画像信号に対応する推論結果情報を取得する推論部２４０であって、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力して、学習済モデルが出力する推論結果を取得することにより、推論結果に基づく推論結果情報を取得する推論部２４０と、を備えた画像処理装置２００ｂであって、画像処理装置２００ｂが備える推論部２４０は、推論部２４０は、１次元推論対象画像信号を学習済モデルに説明変数として入力し、学習済モデルが推論結果として出力する特徴ベクトルであって、１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを取得し、学習済モデルが推論結果として出力する特徴ベクトルを示す特徴ベクトル情報を推論結果情報として取得するものであり、更に、画像処理装置２００ｂは、推論部２４０が取得する特徴ベクトル情報に基づいて、特徴ベクトル情報に対応する推論対象画像情報を、予め定められた複数のグループのうちのいずれかのグループに分類し、分類した結果を示す分類結果情報を出力する分類部２７０を備えた。

このように構成することにより、画像処理装置２００ｂは、従来と比較して短時間で生成された学習済モデルを用いて、学習済モデルに説明変数として入力した１次元推論対象画像信号に対応する推論対象画像の特徴ベクトルを用いて、特徴ベクトル情報に対応する推論対象画像情報を、予め定められた複数のグループのうちのいずれかのグループに分類することができる。

なお、この開示は、その開示の範囲内において、実施の形態の任意の構成要素の変形、又は、実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

この開示に係る学習装置は、学習システム又は画像処理システムに適用することができる。

１０ 学習システム、１１ 記憶装置、１２ 表示出力装置、１３ 操作入力装置、１００ 学習装置、１１０ 学習用画像取得部、１１１ 撮影画像取得部、１１２ クラスタリング部、１２０ １次元学習画像生成部、１３０ 行列生成部、１４０ 特異値分解部、１５０ 学習済モデル生成部、１６０ 学習済モデル出力部、２０，２０ａ，２０ｂ 画像処理システム、２１ 記憶装置、２２ 表示出力装置、２３ 操作入力装置、２４ 撮像装置、２００，２００ａ，２００ｂ 画像処理装置、２１０ 推論対象画像取得部、２１１ 撮影推論画像取得部、２２０ １次元推論対象画像生成部、２３０ 学習済モデル取得部、２４０ 推論部、２５０ 異常判定部、２６０ 判定結果出力部、２７０ 分類部、４０１，８０１ プロセッサ、４０２，８０２ メモリ、４０３，８０３ 処理回路。

Claims (13)

1. 学習用画像を示す学習用画像情報を取得する学習用画像取得部と、
   前記学習用画像取得部が取得する複数の前記学習用画像情報のそれぞれが示す前記学習用画像を１次元化して、複数の前記学習用画像情報に対応する複数の１次元学習画像信号を生成する１次元学習画像生成部と、
   前記１次元学習画像生成部が生成する複数の前記１次元学習画像信号を互いに並列に配列した行列を生成する行列生成部と、
   前記行列生成部が生成する前記行列について特異値分解を行うことにより、右特異ベクトル及び特異値を算出する特異値分解部と、
   前記特異値分解部が算出する前記右特異ベクトル及び前記特異値に基づく学習済モデルであって、推論対象物体を撮影して得られた画像である推論対象画像を１次元化した画像を示す１次元推論対象画像信号を説明変数として、推論結果を出力する前記学習済モデルを生成する学習済モデル生成部と、
   前記学習済モデル生成部が生成する前記学習済モデルを学習済モデル情報として出力する学習済モデル出力部と、
   を備えたこと
   を特徴とする学習装置。
2. 前記学習済モデル生成部は、前記１次元推論対象画像信号を前記説明変数として入力した際に、前記特異値分解部が算出する前記右特異ベクトル及び前記特異値に基づいて、前記１次元推論対象画像信号の近似信号である１次元近似信号を前記推論結果として出力する前記学習済モデルを生成すること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
3. 前記学習済モデル生成部は、前記１次元推論対象画像信号を前記説明変数として入力した際に、前記特異値分解部が算出する前記右特異ベクトル及び前記特異値に基づいて、前記１次元推論対象画像信号に対応する前記推論対象画像の特徴ベクトルを前記推論結果として出力する前記学習済モデルを生成すること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
4. 前記特異値分解部は、前記行列生成部が生成する前記行列について特異値分解を行うことにより算出した左特異ベクトル、前記右特異ベクトル及び前記特異値が既に存在する場合、これらを得るために特異値分解した前記行列と前記行列生成部が生成する前記行列とを行方向に連結した行列を特異値分解する方法として、前記行列生成部が生成する前記行列を用いて、既に存在する前記左特異ベクトル、既に存在する前記右特異ベクトル及び既に存在する前記特異値を更新する行列演算を行うことで、前記右特異ベクトル及び前記特異値を算出すること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
5. 前記行列生成部は、前記行列生成部が生成する前記行列について特異値分解を行うことにより算出した左特異ベクトル、前記右特異ベクトル及び前記特異値が既に存在する場合、これらを得るために特異値分解した前記行列の中から１次元学習画像信号を１つ選択し、前記選択した１次元学習画像信号を除いた行列を生成し、
   前記特異値分解部は、前記選択した１次元学習画像信号を除いた前記行列の特異値分解結果を得る方法として、前記選択した１次元学習画像信号を用いて、既に存在する前記左特異ベクトル、既に存在する前記右特異ベクトル及び既に存在する前記特異値を更新する行列演算を行うことで、前記右特異ベクトル及び前記特異値を算出すること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
6. 前記１次元学習画像生成部は、前記学習用画像取得部が取得する前記学習用画像情報が示す前記学習用画像をラスタ走査することにより前記１次元学習画像信号を生成すること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
7. 前記学習用画像取得部は、互いに等しい画素数である複数の前記学習用画像のそれぞれを示す前記学習用画像情報を取得すること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
8. 前記学習用画像取得部は、対象物体が撮影された撮影画像を分割した複数の部分画像のそれぞれを示す部分画像情報を、前記学習用画像情報として取得すること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
9. 前記行列生成部は、前記学習用画像取得部が取得する複数の前記部分画像情報のうちの予め定められた条件に適合する複数の前記部分画像情報に対応する複数の前記１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより、前記行列を生成すること
   を特徴とする請求項８記載の学習装置。
10. 前記行列生成部は、前記撮影画像における互いに同じ画像領域に対応する前記部分画像情報に基づいて、前記１次元学習画像生成部が生成した前記１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより、前記行列を生成すること
    を特徴とする請求項９記載の学習装置。
11. 前記学習用画像取得部が取得する複数の前記部分画像情報のそれぞれが示す前記部分画像をクラスタリングするクラスタリング部
    を備え、
    前記行列生成部は、前記クラスタリング部がクラスタリングした結果に基づいて分類された各クラスに属する複数の前記部分画像のそれぞれについて前記１次元学習画像生成部が生成した前記１次元学習画像信号を互いに並列に配列することにより、前記行列を生成すること
    を特徴とする請求項９記載の学習装置。
12. 前記行列生成部は、予め定められた前記条件に基づいて、前記条件毎に対応する前記行列を生成し、
    前記特異値分解部は、前記行列生成部が生成する前記条件毎の前記行列について、前記右特異ベクトル及び前記特異値を算出し、
    前記学習済モデル生成部は、前記行列生成部が生成する前記条件毎の前記行列に対応する前記右特異ベクトル及び前記特異値に基づいて、前記条件毎の前記行列に対応する前記学習済モデルを生成すること
    を特徴とする請求項９記載の学習装置。
13. 学習用画像取得部が、学習用画像を示す学習用画像情報を取得するステップと、
    １次元学習画像生成部が、前記学習用画像取得部により取得された複数の前記学習用画像情報のそれぞれが示す前記学習用画像を１次元化して、複数の前記学習用画像情報に対応する複数の１次元学習画像信号を生成するステップと、
    行列生成部が、前記１次元学習画像生成部により生成された複数の前記１次元学習画像信号を互いに並列に配列した行列を生成するステップと、
    特異値分解部が、前記行列生成部により生成された前記行列について特異値分解を行うことにより、右特異ベクトル及び特異値を算出するステップと、
    学習済モデル生成部が、前記特異値分解部により算出された前記右特異ベクトル及び前記特異値に基づく学習済モデルであって、推論対象物体を撮影して得られた画像である推論対象画像を１次元化した画像を示す１次元推論対象画像信号を説明変数として、推論結果を出力する前記学習済モデルを生成するステップと、
    学習済モデル出力部が、前記学習済モデル生成部により生成された前記学習済モデルを学習済モデル情報として出力するステップと、
    を備えたこと
    を特徴とする学習方法。

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