JP7326179B2 - 通信状況推定装置、通信状況推定方法、および、プログラム - Google Patents

Description

本発明は、無線通信等の通信状況、通信状態の推定処理の技術に関する。

工場等の狭空間では工作機械・製品・作業員等の移動に伴う伝搬環境の変化や、複数の無線アプリケーション間の干渉等により、複雑かつダイナミックに無線環境状況が変動する。工場等の狭空間では、工作機械等の移動体の位置情報の把握が困難であることに加え、電波伝搬がマルチパスリッチな環境であるため、想定外な場所に想定外の影響が出る場合が発生する。このように、狭空間において想定外な場所に想定外の影響が出ると、最悪の場合、安定した通信が維持できず、製造現場では、製造ラインの停止等の対処を行うこともあるため、生産性が低下してしまう。つまり、工場等の狭空間では、想定外の通信品質（ＱｏＳ：Ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ Ｓｅｒｖｉｃｅ）低下が発生し、生産性が低下してしまうことがある。

そのため、ＱｏＳの極端な劣化（通信障害）が発生する前に回避行動をとることが必要となり、その実現のために通信障害発生の予測を高精度に行う技術が求められている。このような技術を実現させるために、例えば、時系列に通信品質を示す値の分布を取得し、当該分布に基づいて、将来の通信品質状況を予測する技術（例えば、特許文献１に開示されている技術）を用いることが考えられる。

特開２００５－１８３０４号公報

例えば、特許文献１には、（１）予測実行時刻とその近傍過去の各時系列データ値からの予測方法（例えば、ＡＲモデル、ＡＲＭＡモデル、カルマンフィルタ等を用いた予測方法）と、（２）予測対象時刻と同一季節あるいは同一曜日などで、予測対象時刻と同一の傾向を示す時系列データの集合を生成し、当該集合の平均値や最頻値など、なんらかの統計値を予測して出力する方法との両方の長所を取り入れた予測方法に関する技術の開示がある。特許文献１の技術では、上記の予測方法により、時系列データについて、時間変動の大きい場合や、非定常的な場合においても、時系列データの予測が可能となる。

しかしながら、特許文献１では、予測対象時刻と同一季節あるいは同一曜日などで、予測対象時刻と同一の傾向を示す時系列データが取得できることが前提であり、工場等の狭空間のような複雑かつダイナミックに無線環境状況（通信環境）が変動する場合（時系列データの変動が同一傾向になることが稀であり、同一変動傾向の時系列データの集合を取得するのが困難である場合）に、通信品質データの状況（例えば、通信品質データの確率密度分布）を高精度に予測（推定）することは困難である。

そこで、本発明は上記課題に鑑み、工場等の狭空間のような複雑かつダイナミックに通信環境状況が変動する場合においても、通信品質データの状況（例えば、通信品質データの確率密度分布）を高精度に予測（推定）する通信状況推定装置、通信状況推定方法、および、プログラムを実現することを目的とする。

上記課題を解決するために、第１の発明は、最適パラメータ取得処理部と、通信品質データ確率密度分布推定部と、を備える通信状況推定装置である。

最適パラメータ取得処理部は、通信品質に関するデータについての確率密度分布を推定するために、複数のバンド幅のカーネル関数により規定される単一バンド幅カーネル密度分布をパラメータに基づいて重畳させることでマルチバンド幅カーネル密度分布を取得するとともに、当該マルチバンド幅カーネル密度分布により通信品質に関するデータの確率密度分布を推定する場合において、通信品質に関するデータの複数のサンプルに対して、マルチバンド幅カーネル密度分布を適用させたときに尤度が最大となるパラメータである最適パラメータを取得する。

通信品質データ確率密度分布推定部は、通信品質に関するデータの複数のサンプルに対して、最適パラメータにより設定されるマルチバンド幅カーネル密度分布を適用させることで取得される確率密度分布を、通信品質に関するデータについての推定確率密度分布として取得する。

この通信状況推定装置では、異なる複数のバンド幅により取得される単一バンド幅カーネル密度分布を、多様な重み付け係数により重畳したマルチバンド幅カーネル密度分布を用いて、通信品質に関するデータ（例えば、ＱｏＳデータ）の確率密度分布を取得（推定）するので、通信品質に関するデータ（例えば、ＱｏＳデータ）の確率密度分布がどのようなものであっても、高精度に推定することができる。例えば、工場等の狭空間において発生しやすい、特定の値（特定の狭い範囲）に通信品質に関するデータ（例えば、ＱｏＳデータ）が集中し、かつ、広範囲にＱｏＳデータが分散しているようなＱｏＳデータの確率密度分布についても、この通信状況推定装置では、高精度に推定することができる。

さらに、この通信状況推定装置では、ＱｏＳデータのサンプルにより算出した尤度を考慮して、最適パラメータを取得し、当該最適パラメータにより設定されるマルチバンド幅カーネル密度分布を用いて、ＱｏＳデータの確率密度分布を取得（推定）するので、ＱｏＳデータの確率密度分布がどのようなものであっても、高精度にＱｏＳデータの確率密度分布を推定することができる。

このように、この通信状況推定装置では、工場等の狭空間のような複雑かつダイナミックに通信環境状況が変動する場合においても、高精度な通信品質データ（ＱｏＳデータ）の確率密度分布を取得（推定）できる。つまり、この通信状況推定装置では、工場等の狭空間のような複雑かつダイナミックに通信環境状況が変動する場合においても、通信品質データの状況（例えば、通信品質データの確率密度分布）を高精度に予測（推定）することができる。

第２の発明は、第１の発明であって、最適パラメータ取得処理部は、単一バンド幅カーネル密度分布を特定するためのバンド幅の候補を複数保持しており、単一バンド幅カーネル密度分布を重畳させてマルチバンド幅カーネル密度分布を取得するときの重み係数の候補を複数保持している。そして、最適パラメータ取得処理部は、複数のバンド幅の候補、および、複数の重み係数の候補の全ての組み合わせについて、尤度を算出し、算出した尤度が最大となるバンド幅および重み係数の組を最適パラメータとして取得する。

これにより、この通信状況推定装置では、尤度が最大となる、最適なバンド幅の組み合わせ、および、最適な重み係数セットを特定し、ＱｏＳデータの確率密度分布を取得（推定）するので、ＱｏＳデータの確率密度分布がどのようなものであっても、高精度にＱｏＳデータの確率密度分布を推定することができる。

これにより、この通信状況推定装置では、工場等の狭空間のような複雑かつダイナミックに通信環境状況が変動する場合においても、高精度な通信品質データ（ＱｏＳデータ）の確率密度分布を取得（推定）できる。

第３の発明は、第１または第２の発明であって、最適パラメータ取得処理部は、定義域の全区間での積分値が「１」となり、かつ、異なるバンド幅を有するカーネル関数により規定される単一バンド幅カーネル密度分布を用いて、マルチバンド幅カーネル密度分布を取得する。

これにより、この通信状況推定装置では、上記性質を満たすカーネル関数により規定される単一バンド幅カーネル密度分布を用いて、マルチバンド幅カーネル密度分布を取得することができる。

第４の発明は、第３の発明であって、カーネル関数は、ガウス関数、三角形形状分布を実現させる関数、および、矩形形状分布を実現させる関数の少なくとも１つである。

これにより、この通信状況推定装置では、ガウス関数（ガウス分布（正規分布）を実現させる関数）、三角形形状分布を実現させる関数、および、矩形形状分布を実現させる関数の少なくとも１つのカーネル関数により規定される単一バンド幅カーネル密度分布を用いて、マルチバンド幅カーネル密度分布を取得することができる。

なお、通信状況推定装置において、ガウス関数、三角形形状分布を実現させる関数、および、矩形形状分布を実現させる関数のいずれか２つ以上を組み合わせて実現される単一バンド幅カーネル密度分布を、重み係数セットにより重み付け加算することで、マルチバンド幅カーネル密度分布を取得するようにしてもよい。

第５の発明は、最適パラメータ取得処理ステップと、通信品質データ確率密度分布推定ステップと、を備える通信状況推定方法である。

最適パラメータ取得処理ステップは、通信品質に関するデータについての確率密度分布を推定するために、複数のバンド幅のカーネル関数により規定される単一バンド幅カーネル密度分布をパラメータに基づいて重畳させることでマルチバンド幅カーネル密度分布を取得するとともに、当該マルチバンド幅カーネル密度分布により通信品質に関するデータの確率密度分布を推定する場合において、通信品質に関するデータの複数のサンプルに対して、マルチバンド幅カーネル密度分布を適用させたときに尤度が最大となるパラメータである最適パラメータを取得する。

通信品質データ確率密度分布推定ステップは、通信品質に関するデータの複数のサンプルに対して、最適パラメータにより設定されるマルチバンド幅カーネル密度分布を適用させることで取得される確率密度分布を、通信品質に関するデータについての推定確率密度分布として取得する。

これにより、第１の発明と同様の効果を奏する通信状況推定方法を実現することができる。

第６の発明は、第５の発明である通信状況推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

これにより、第１の発明と同様の効果を奏する通信状況推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを実現することができる。

本発明によれば、工場等の狭空間のような複雑かつダイナミックに通信環境状況が変動する場合においても、通信品質データの状況（例えば、通信品質データの確率密度分布）を高精度に予測（推定）する通信状況推定装置、通信状況推定方法、および、プログラムを実現することができる。

第１実施形態に係る通信状況推定装置１００の概略構成図。 通信状況推定装置１００で実行される処理のフローチャートである。 通信状況推定装置１００で実行される処理を説明するための図。 ＱｏＳデータのサンプルｑ１～ｑ５を用いてガウスカーネル関数により取得される分布と、当該分布を重ね合わせて取得される単一バンド幅カーネル密度分布とを示す図。 ＱｏＳデータのサンプルｑ１～ｑ５を用いてガウスカーネル関数により取得される分布と、当該分布を重ね合わせて取得される単一バンド幅カーネル密度分布とを示す図。 ＱｏＳデータのサンプルｑ１～ｑ５を用いてガウスカーネル関数により取得される分布と、当該分布を重ね合わせて取得される単一バンド幅カーネル密度分布とを示す図。 ＱｏＳデータのサンプルｑ１～ｑ５を用いて取得した単一バンド幅カーネル密度分布からマルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）を取得する処理を説明するための図。 尤度算出処理を説明するための図。 シミュレーション例のＱｏＳデータの確率密度分布を示すグラフ。 単一バンド幅カーネル密度分布による推定データと、マルチバンド幅カーネル密度分布による推定データとにおける、サンプル数と実測データとの誤差との関係を示すグラフ。 全区間における積分値が「１」となる関数例を示す図。 ＣＰＵバス構成を示す図。

［第１実施形態］
第１実施形態について、図面を参照しながら、以下、説明する。

＜１．１：通信状況推定装置の構成＞
図１は、第１実施形態に係る通信状況推定装置１００の概略構成図である。

通信状況推定装置１００は、図１に示すように、最適パラメータ取得処理部１と、通信品質データ確率密度分布推定部２とを備える。なお、説明便宜のため、通信状況推定装置１００は、工場等の狭空間において複数の装置が無線通信を行う場合における通信品質を示すデータ（ＱｏＳデータ（例えば、スループット））を入力するものとして、以下説明する。

最適パラメータ取得処理部１は、図１に示すように、サンプル分割処理部１１と、バンド幅セット選択処理部１２と、単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３と、重み係数セット選択処理部１４と、マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５と、尤度算出部１６と、記憶保持部Ｍｅｍ１とを備える。また、最適パラメータ取得処理部１は、平均尤度算出部１７と、記憶部Ｍｅｍ２と、最適パラメータ取得部１８と、を備える。

サンプル分割処理部１１は、データＤｉｎと、通信状況推定装置１００の各種制御を行う制御部（不図示）から制御信号ＣＴＬ１とを入力する。なお、説明便宜のため、データＤｉｎは、ＱｏＳデータ（例えば、スループット）であり、複数個のサンプル（ＱｏＳのサンプルデータ）を含むものとする。サンプル分割処理部１１は、入力したＱｏＳデータのサンプルをＬ個のサブセットに分割する。なお、ＱｏＳデータの全サンプルの集合をεと表記し、分割したサブセットのｉ番目のサブセット（サンプルセット）をε_ｉ（ｉ：自然数、１≦ｉ≦Ｌ）と表記する。

サンプル分割処理部１１は、尤度算出用サンプルセットを１つ設定し、尤度算出用サンプルセット以外のサンプルセットの集合をマルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセットε_ｄａｔａに設定する。なお、ＱｏＳデータの全サンプル、尤度算出用サンプルセット、および、マルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセットを下記のように表記する。
全サンプル：ε＝｛ε_１，ε_２，・・・，ε_Ｌ｝
尤度算出用サンプルセット：ε_ｍ（ｍ：自然数、１≦ｍ≦Ｌ）
マルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセット：ε_ｄａｔａ＝｛ε_１，ε_２，・・・，ε_ｍ－1，ε_ｍ＋1，・・・，ε_Ｌ｝
サンプル分割処理部１１は、制御信号ＣＴＬ１に従い、分割して取得したサンプルのサブセットの１つを尤度算出用サンプルセットε_ｍに設定し、尤度算出用サンプルセットε_ｍ以外のサンプルセットの集合をマルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセットε_ｄａｔａに設定する。そして、サンプル分割処理部１１は、マルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセットε_ｄａｔａを単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３に出力し、尤度算出用サンプルセットε_ｍを尤度算出部１６に出力する。

バンド幅セット選択処理部１２は、通信状況推定装置１００の各種制御を行う制御部（不図示）から制御信号ＣＴＬ２を入力する。バンド幅セット選択処理部１２は、単一バンド幅によるカーネル密度分布を規定するためのバンド幅のセット（組）を複数保持している。

バンド幅セット選択処理部１２は、制御信号ＣＴＬ２に基づいて、保持しているバンド幅のセット（組）の中から、単一バンド幅によるカーネル密度分布を規定するためのバンド幅のセット（組）を選択する。そして、バンド幅セット選択処理部１２は、選択したバンド幅のセットをデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄとして、単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３および平均尤度算出部１７に出力する。

単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３は、サンプル分割処理部１１から出力されるＱｏＳデータのサンプルのサブセットε_ｄａｔａと、バンド幅セット選択処理部１２から出力されるバンド幅のセットデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄとを入力する。単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３は、バンド幅のセットデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄに含まれる各バンド幅と、サブセットε_ｄａｔａに含まれる各サンプルとを用いて、カーネル密度分布を算出（取得）する。そして、単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３は、バンド幅ごとに取得したカーネル密度分布を含むデータをデータＤ＿ｕｎｉ（ε_ｄａｔａ）として、マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５に出力する。

重み係数セット選択処理部１４は、通信状況推定装置１００の各種制御を行う制御部（不図示）から制御信号ＣＴＬ３を入力する。重み係数セット選択処理部１４は、単一バンド幅によるカーネル密度分布に対して重み付けをして合成（重畳）するための重み係数のセット（組）を複数保持している。

重み係数セット選択処理部１４は、制御信号ＣＴＬ３に基づいて、保持している重み係数セット（組）の中から、１つの重み係数セットを選択する。そして、重み係数セット選択処理部１４は、選択した重み係数セットをデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄとして、マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５および平均尤度算出部１７に出力する。

マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５は、単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３から出力されるデータＤ＿ｕｎｉ（ε_ｄａｔａ）と、重み係数セット選択処理部１４から出力される重み係数セットデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄとを入力する。マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５は、重み係数セットデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄを用いて、データＤ＿ｕｎｉ（ε_ｄａｔａ）に含まれるバンド幅ごとのカーネル密度分布を重み付け合成（重畳）し、マルチバンド幅カーネル密度分布を取得する。そして、マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５は、取得したマルチバンド幅カーネル密度分布を含むデータをデータＤ＿ｍｕｌｔｉ（ε_ｄａｔａ）として尤度算出部１６に出力する。

尤度算出部１６は、サンプル分割処理部１１から出力されるＱｏＳデータの尤度算出用サンプルε_ｍと、マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５から出力されるデータＤ＿ｍｕｌｔｉ（ε_ｄａｔａ）とを入力する。尤度算出部１６は、ＱｏＳデータの尤度算出用サンプルε_ｍを用いて、データＤ＿ｍｕｌｔｉ（ε_ｄａｔａ）に含まれるマルチバンド幅カーネル密度分布についての尤度を算出する。そして、尤度算出部１６は、算出した尤度を含むデータをデータＤ＿Ｌｈ_ｍ（ε_ｄａｔａ）として、記憶保持部Ｍｅｍ１に出力する。

記憶保持部Ｍｅｍ１は、尤度算出部１６から出力される尤度データＤ＿Ｌｈ_ｍ（ε_ｄａｔａ）を記憶保持する。また、記憶保持部Ｍｅｍ１は、平均尤度算出部１７からの読み出し指令に従い、記憶保持している尤度データを読み出し、読み出した尤度データを平均尤度算出部１７に出力する。なお、ここでは、平均尤度計算のためにＬ個の分割サンプルのサブセット、すなわち、ε_１、ε_２、・・・、ε_Ｌのそれぞれを尤度算出用サンプルセットε_ｍに設定したときに算出した尤度データＤ＿Ｌｈ_１（ε_ｄａｔａ）、Ｄ＿Ｌｈ_２（ε_ｄａｔａ）、・・・、Ｄ＿Ｌｈ_Ｌ（ε_ｄａｔａ）を用いるものとする。そして、Ｌ個の尤度データＤ＿Ｌｈ_１（ε_ｄａｔａ）、Ｄ＿Ｌｈ_２（ε_ｄａｔａ）、・・・、Ｄ＿Ｌｈ_Ｌ（ε_ｄａｔａ）をＤ＿Ｌｈ_１...Ｌ（ε_ｄａｔａ）と表記する。

平均尤度算出部１７は、記憶保持部Ｍｅｍ１から、Ｌ個の尤度データＤ＿Ｌｈ_１...Ｌ（ε_ｄａｔａ）を読み出す。また、平均尤度算出部１７は、制御部（不図示）から、ＱｏＳデータの分割数ｎｕｍ＿ｄｉｖ（ＱｏＳデータのサンプルのサブセットの数）を含むデータを入力する。また、平均尤度算出部１７は、バンド幅セット選択処理部１２から出力されるデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄと、重み係数セット選択処理部１４から出力されるデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄとを入力する。平均尤度算出部１７は、Ｌ個の尤度データＤ＿Ｌｈ_１...Ｌ（ε_ｄａｔａ）の平均値を算出する。そして、平均尤度算出部１７は、算出した平均尤度と、当該平均尤度を算出したときに用いたバンド幅セットのデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄおよび重み係数セットのデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄとを含むデータをデータＤ＿ａｖｅ＿Ｌｈ（ｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ，ｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ）として、記憶部Ｍｅｍ２に出力する。

記憶部Ｍｅｍ２は、平均尤度算出部１７から出力されるデータＤ＿ａｖｅ＿Ｌｈ（ｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ，ｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ）を記憶する。また、記憶部Ｍｅｍ２は、最適パラメータ取得部１８からの読み出し指令に従い、記憶保持している平均尤度データＤ＿ａｖｅ＿Ｌｈ（ｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ，ｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ）を読み出し、読み出した平均尤度データを最適パラメータ取得部１８に出力する。

最適パラメータ取得部１８は、記憶部Ｍｅｍ２から、平均尤度データを読み出し、読み出した平均尤度データの中で、最大の平均尤度を特定し、当該最大の平均尤度が取得されたときのバンド幅セットｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ、および、重み係数セットｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄを、それぞれ、最適バンド幅セットｂ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ、最適重み係数セットｗ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔとして取得する。そして、最適パラメータ取得部１８は、上記により取得した、最適バンド幅セットｂ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ、および、最適重み係数セットｗ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔを含むデータを最適パラメータｐｒｍ＿ｏｐｔとして、通信品質データ確率密度分布推定部２に出力する。

通信品質データ確率密度分布推定部２は、データＤｉｎと、最適パラメータ取得処理部１の最適パラメータ取得部１８から出力される最適パラメータｐｒｍ＿ｏｐｔとを入力する。通信品質データ確率密度分布推定部２は、データＤｉｎに含まれる、ＱｏＳデータの全サンプルεに対して、最適パラメータｐｒｍ＿ｏｐｔにより特定されるマルチバンド幅カーネル密度分布を適用することで取得される確率密度分布を、ＱｏＳデータについての推定確率密度分布として取得する。そして、通信品質データ確率密度分布推定部２は、取得した推定確率密度分布を含むデータをデータＤｏｕｔとして出力する。

＜１．２：通信状況推定装置の動作＞
以上のように構成された通信状況推定装置１００の動作について、以下、図面を参照しながら説明する。

図２は、通信状況推定装置１００で実行される処理のフローチャートである。

図３は、通信状況推定装置１００で実行される処理を説明するための図である。

（ステップＳ１）：
ステップＳ１において、最適パラメータ取得処理部１のサンプル分割処理部１１は、サンプル分割処理を実行する。具体的には、データＤｉｎと、通信状況推定装置１００に入力されたＱｏＳデータ（例えば、スループット）のサンプルをＬ個のサブセットに分割する。

（ステップＳ２、Ｓ３）：
ステップＳ２、Ｓ３において、バンド幅セット選択処理部１２は、バンド幅セットを選択する処理を実行する。なお、バンド幅セット選択処理部１２は、単一バンド幅によるカーネル密度分布を規定するためのバンド幅のセット（組）を複数保持しており、ここでは、バンド幅セット選択処理部１２が、図３に示すように、Ｋ個（Ｋ：自然数）のバンド幅候補セットＢ（第１バンド幅候補セットＢ^（１）～第Ｋバンド幅候補セットＢ^（Ｋ））のデータを保持しているものとする。第ｉバンド幅候補セットをＢ^（ｉ）（ｉ：自然数、１≦ｉ≦Ｋ）と表記し、第ｉバンド幅候補セットに含まれるバンド幅データの個数をＮ（ｉ）と表記する。そして、第ｉバンド幅候補セットＢ^（ｉ）に含まれるＮ（ｉ）個のバンド幅データをｂ_１ ^（ｉ），・・・，ｂ_Ｎ（ｉ） ^（ｉ）と表記する。つまり、
Ｂ^（ｉ）＝｛ｂ_１ ^（ｉ），・・・，ｂ_Ｎ（ｉ） ^（ｉ）｝
である。

バンド幅セット選択処理部１２は、第１バンド幅候補セットＢ^（１）～第Ｋバンド幅候補セットＢ^（Ｋ）から、ぞれぞれ、１つずつバンド幅データを選択し、選択したバンド幅データの集合（バンド幅セット）をｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄとして取得する。なお、第ｉバンド幅候補セットＢ^（ｉ）から選択したバンド幅データをｂ_ｊ（ｉ） ^（ｉ）と表記する。ｊ（ｉ）は、第ｉバンド幅候補セットＢ^（ｉ）に含まれるｊ（ｉ）番目のバンド幅データである（ｊ（ｉ）：自然数、１≦ｊ（ｉ）≦Ｎ（ｉ））。

つまり、バンド幅セット選択処理部１２は、バンド幅セットｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄを
ｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ＝｛ｂ_ｊ（１） ^（１），・・・，ｂ_ｊ（１） ^（Ｋ）｝
として取得し、当該バンド幅セットｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄを単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３に出力する。なお、バンド幅セット選択処理部１２により、第１バンド幅候補セットＢ^（１）～第Ｋバンド幅候補セットＢ^（Ｋ）から、それぞれ、選択されるバンド幅データは、制御信号ＣＴＬ２により指定される。

（ステップＳ４、Ｓ５）：
ステップＳ４、Ｓ５において、重み係数セット選択処理部１４は、重み係数セットを選択する処理を実行する。なお、重み係数セット選択処理部１４は、単一バンド幅によるカーネル密度分布に対して重み付けをして合成（重畳）するための重み係数のセット（組）を複数保持しており、ここでは、重み係数セット選択処理部１４が、図３に示すように、Ｎ（α）個（Ｎ（α）：自然数）の重み係数セットのデータ（重み係数セットの集合をＡと表記する）を保持しているものとする。各重み係数セットは、Ｋ個の重み係数を含んでおり、第ｉ番目の重み係数セットを｛α_ｉ ^（１），・・・，α_ｉ ^（Ｋ）｝と表記する。

重み係数セット選択処理部１４は、制御信号ＣＴＬ３に従い、ｊ（α）番目（ｊ（α）：自然数、１≦ｊ（α）≦Ｎ（α））の重み係数セットを選択し、選択した重み係数セットをｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ（＝｛α_ｊ（α） ^（１），・・・，α_ｊ（α） ^（Ｋ）｝）として取得する。そして、重み係数セット選択処理部１４は、選択した重み係数セットｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄをマルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５に出力する。なお、重み係数セット選択処理部１４により、Ｎ（α）個の重み係数セットの中から、選択される重み係数セットは、制御信号ＣＴＬ３により指定される。

（ステップＳ６、Ｓ７）：
ステップＳ６、Ｓ７において、サンプル分割処理部１１は、尤度算出用サンプルセットε_ｍと、マルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセットε_ｄａｔａとの設定処理を行う。具体的には、当該設定処理は、以下のように実行される。

制御部（不図示）は、ｍ番目のサンプルセットε_ｍ（ｍ：自然数、１≦ｍ≦Ｌ）を尤度算出用サンプルセットに指定することを示す制御信号ＣＴＬ１を生成し、当該制御信号ＣＴＬ１をサンプル分割処理部１１に出力する。ここでは、ｍ＝１とする。

そして、サンプル分割処理部１１は、制御信号ＣＴＬ１に従い、ｍ番目のサンプルセットε_ｍを尤度算出用サンプルセットに設定し、尤度算出用サンプルセット以外のサンプルセットの集合をマルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセットε_ｄａｔａ（＝｛ε_１，ε_２，・・・，ε_ｍ－1，ε_ｍ＋1，・・・，ε_Ｌ｝）に設定する。

そして、サンプル分割処理部１１は、マルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセットε_ｄａｔａを単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３に出力し、尤度算出用サンプルセットε_ｍを尤度算出部１６に出力する。

（ステップＳ８）：
ステップＳ８において、単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３は、バンド幅のセットデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ（＝｛ｂ_ｊ（１） ^（１），・・・，ｂ_ｊ（１） ^（Ｋ）｝）に含まれる各バンド幅と、サブセットε_ｄａｔａに含まれる各サンプルとを用いて、カーネル密度分布を算出（取得）する。具体的には、単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３は、サブセットε_ｄａｔａに含まれる各サンプルのＱｏＳデータの値ｑ_ｉに対して、下記数式に相当する処理を実行し、カーネル密度分布を算出（取得）する。

κ（ｘ）：ガウスカーネル関数
Ｎ_ｑ：サブセットε_ｄａｔａに含まれるサンプル数
ｂ：ハンド幅
図４～図６に、ＱｏＳデータのサンプルｑ_１～ｑ_５を用いてガウスカーネル関数により取得される分布と、当該分布を重ね合わせて取得される単一バンド幅カーネル密度分布とを示す。具体的には、図４の上図は、第１バンド幅候補セットからバンド幅ｂ_１ ^（１）を選択した場合において、ＱｏＳデータのサンプルｑ_１～ｑ_５を用いてガウスカーネル関数により取得される分布を示している。図４の下図は、第１バンド幅候補セットからバンド幅ｂ_１ ^（１）を選択した場合において、ＱｏＳデータのサンプルｑ_１～ｑ_５を用いて取得される単一バンド幅カーネル密度分布を示している。なお、図４の上図との関係を分かりやすくするために、図４の下図は、単一バンド幅カーネル密度分布ｐ^（１）（ｑ）をＮ_ｑ倍（図４の場合、Ｎ_ｑ＝５）した分布を示している。

図５の上図は、第２バンド幅候補セットからバンド幅ｂ_１ ^（２）を選択した場合において、ＱｏＳデータのサンプルｑ_１～ｑ_５を用いてガウスカーネル関数により取得される分布を示している。図５の下図は、第２バンド幅候補セットからバンド幅ｂ_１ ^（２）を選択した場合において、ＱｏＳデータのサンプルｑ_１～ｑ_５を用いて取得される単一バンド幅カーネル密度分布を示している。なお、図５の上図との関係を分かりやすくするために、図５の下図は、単一バンド幅カーネル密度分布ｐ^（２）（ｑ）をＮ_ｑ倍（図５の場合、Ｎ_ｑ＝５）した分布を示している。

図６の上図は、第３バンド幅候補セットからバンド幅ｂ_１ ^（３）を選択した場合において、ＱｏＳデータのサンプルｑ_１～ｑ_５を用いてガウスカーネル関数により取得される分布を示している。図６の下図は、第３バンド幅候補セットからバンド幅ｂ_１ ^（３）を選択した場合において、ＱｏＳデータのサンプルｑ_１～ｑ_５を用いて取得される単一バンド幅カーネル密度分布を示している。なお、図６の上図との関係を分かりやすくするために、図６の下図は、単一バンド幅カーネル密度分布ｐ^（３）（ｑ）をＮ_ｑ倍（図６の場合、Ｎ_ｑ＝５）した分布を示している。

なお、単一バンド幅カーネル密度分布ｐ^（４）（ｑ）～ｐ^（Ｋ）（ｑ）についても上記と同様である。つまり、単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３は、ＱｏＳデータのサンプル（図４～図６の場合は、ＱｏＳデータのサンプルｑ_１～ｑ_５）を用いてガウスカーネル関数により取得される分布を重畳し、サンプル数で平均化することで、単一バンド幅カーネル密度分布ｐ^（４）（ｑ）～ｐ^（Ｋ）（ｑ）を取得する。

単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３は、サブセットε_ｄａｔａに含まれる各サンプルのＱｏＳデータの値ｑ_ｉに対して、上記のように処理することで、単一バンド幅カーネル密度分布ｐ^（１）（ｑ）～ｐ^（Ｋ）（ｑ）を算出（取得）する。そして、単一バンド幅カーネル密度分布取得部１３は、バンド幅ごとに取得した単一バンド幅カーネル密度分布ｐ^（１）（ｑ）～ｐ^（Ｋ）（ｑ）を含むデータをデータＤ＿ｕｎｉ（ε_ｄａｔａ）として、マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５に出力する。

（ステップＳ９）：
ステップＳ９において、マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５は、重み係数セットデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ（＝｛α_ｊ（α） ^（１），・・・，α_ｊ（α） ^（Ｋ）｝）を用いて、データＤ＿ｕｎｉ（ε_ｄａｔａ）（＝｛ｐ^（１）（ｑ）,・・・，ｐ^（Ｋ）（ｑ）｝）に含まれるバンド幅ごとのカーネル密度分布を重み付け合成（重畳）し、マルチバンド幅カーネル密度分布を取得する。具体的には、マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５は、下記数式に相当する処理を実行することで、マルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）を取得する。

なお、上記数式において、ｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ（＝｛α_ｊ（α） ^（１），・・・，α_ｊ（α） ^（Ｋ）｝の各要素をα^（ｋ）としている。つまり、α^（ｋ）＝α_ｊ（α） ^（ｋ）（ｋ：自然数、１≦ｋ≦Ｋ）である。

図７は、ＱｏＳデータのサンプルｑ_１～ｑ_５を用いて取得した単一バンド幅カーネル密度分布からマルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）を取得する処理を説明するための図である。図７に示すように、マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５は、単一バンド幅カーネル密度分布ｐ^（１）（ｑ）,ｐ^（２）（ｑ）,ｐ^（３）（ｑ）,・・・，ｐ^（Ｋ）（ｑ）を、それぞれ、重み係数α_１ ^（１），α_１ ^（２），α_１ ^（３），・・・，α_１ ^（Ｋ）で重み付け加算することで、マルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）を取得する。これにより、例えば、図７の下図に示すようなマルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）が取得される。

マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５は、サブセットε_ｄａｔａに含まれる各サンプルのＱｏＳデータの値ｑ_ｉに対して、上記のように処理することで、マルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）を算出（取得）する。そして、マルチバンド幅カーネル密度分布取得部１５は、取得したマルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）を含むデータをデータＤ＿ｍｕｌｔｉ（ε_ｄａｔａ）として尤度算出部１６に出力する。

（ステップＳ１０）：
ステップＳ１０において、尤度算出部１６は、ＱｏＳデータの尤度算出用サンプルε_ｍを用いて、データＤ＿ｍｕｌｔｉ（ε_ｄａｔａ）に含まれるマルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）についての尤度を算出する。具体的には、尤度算出部１６は、ＱｏＳデータの尤度算出用サンプルε_ｍに含まれるＱｏＳデータ（＝ｑ）に対して、下記数式に相当する処理を実行することで尤度Ｊ（対数尤度Ｊ）を算出する。

なお、尤度Ｊ_{ｊ（１），...,ｊ（Ｋ），ｊ（α），ｍ}は、（１）バンド幅のセットデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ（＝｛ｂ_ｊ（１） ^（１），・・・，ｂ_ｊ（１） ^（Ｋ）｝）と、（２）重み係数セットデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ（＝｛α_ｊ（α） ^（１），・・・，α_ｊ（α） ^（Ｋ）｝）とから導出したマルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）に対して、尤度算出用サンプルε_ｍを用いて算出した尤度Ｊであることを示している。

図８は、尤度算出処理を説明するための図である。

尤度算出部１６は、例えば、図８に示すように、ＱｏＳデータのサンプルε_ｄａｔａ（例えば、図７の場合、ε_ｄａｔａ＝｛ｑ_１，ｑ_２，ｑ_３，ｑ_４，ｑ_５｝）を用いて、（１）バンド幅のセットデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ（＝｛ｂ_１ ^（１），・・・，ｂ_１ ^（Ｋ）｝）と、（２）重み係数セットデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ（＝｛α_１ ^（１），・・・，α_１ ^（Ｋ）｝）とから導出したマルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）に対して、尤度算出用サンプルε_ｍ（例えば、図８の場合、ε_ｍ＝｛ｑ_ｍ１，ｑ_ｍ２，ｑ_ｍ３，ｑ_ｍ４，ｑ_ｍ５｝）を用いて尤度Ｊを算出する。つまり、図８の場合、尤度算出部１６は、
Ｊ＝ｌｏｇ（Ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ_ｍ１））＋ｌｏｇ（Ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ_ｍ２））＋ｌｏｇ（Ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ_ｍ３））＋ｌｏｇ（Ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ_ｍ４））＋ｌｏｇ（Ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ_ｍ５））
により、尤度Ｊを算出する。

尤度算出部１６は、尤度算出用サンプルε_ｍに含まれる各サンプルのＱｏＳデータに対して、上記のように処理することで、尤度Ｊを算出（取得）する。そして、尤度算出部１６は、取得した尤度Ｊを含むデータをデータＤ＿Ｌｈ_ｍ（ε_ｄａｔａ）として、記憶保持部Ｍｅｍ１に出力する。そして、記憶保持部Ｍｅｍ１は、データＤ＿Ｌｈ_ｍ（ε_ｄａｔａ）を記憶する。

（ステップＳ１１）：
ステップＳ１１において、Ｌ個のサンプルセットの全てが、尤度算出用サンプルセットε_ｍに設定されて、ステップＳ７～Ｓ１０の処理が実行されていないと判定した場合（ｍ＜Ｌである場合）、処理をステップＳ６に戻す。一方、Ｌ個のサンプルセットの全てが、尤度算出用サンプルセットε_ｍに設定されて、ステップＳ７～Ｓ１０の処理が実行されたと判定した場合（ｍ＝Ｌである場合）、処理をステップＳ１２に進める。

つまり、ステップＳ６～Ｓ１１のループ処理では、ｍ＝１，２，・・・，Ｌとして、尤度算出用サンプルセットε_ｍ、および、マルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセットε_ｄａｔａを用いて、ステップＳ７～Ｓ１０の処理がＬ回実行される。これにより、通信状況推定装置１００では、ｍ＝１，２，・・・，Ｌとして取得したＬ個の尤度Ｊが取得され、当該Ｌ個の尤度Ｊは、記憶保持部Ｍｅｍ１に記憶される。なお、ｍの変更は、制御信号ＣＴＬ１に従い、サンプル分割処理部１１により実行される。

（ステップＳ１２）：
ステップＳ１２において、平均尤度算出部１７は、記憶保持部Ｍｅｍ１から、Ｌ個の尤度データＤ＿Ｌｈ_１...Ｌ（ε_ｄａｔａ）（Ｌ個の尤度Ｊを含むデータ）を読み出す。また、平均尤度算出部１７は、制御部（不図示）から、ＱｏＳデータの分割数ｎｕｍ＿ｄｉｖ（ＱｏＳデータのサンプルのサブセットの数）を含むデータを入力する。また、平均尤度算出部１７は、バンド幅セット選択処理部１２から出力されるデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄと、重み係数セット選択処理部１４から出力されるデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄとを入力する。平均尤度算出部１７は、Ｌ個の尤度データＤ＿Ｌｈ_１...Ｌ（ε_ｄａｔａ）の平均値を算出する。つまり、平均尤度算出部１７は、下記数式に相当する処理を実行することで、Ｌ個の尤度データＤ＿Ｌｈ_１...Ｌ（ε_ｄａｔａ）の平均値Ｊａｖｅ（平均尤度Ｊａｖｅ）を算出する。

なお、
なお、平均尤度Ｊａｖｅ_{ｊ（１），...,ｊ（Ｋ），ｊ（α）}は、（１）バンド幅のセットデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄを｛ｂ_ｊ（１） ^（１），・・・，ｂ_ｊ（１） ^（Ｋ）｝）とし、（２）重み係数セットデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄを｛α_ｊ（α） ^（１），・・・，α_ｊ（α） ^（Ｋ）｝としたときに、算出される平均尤度Ｊａｖｅであることを示している。

そして、平均尤度算出部１７は、算出した平均尤度と、当該平均尤度を算出したときに用いたバンド幅セットのデータｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄおよび重み係数セットのデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄとを含むデータをデータＤ＿ａｖｅ＿Ｌｈ（ｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ，ｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ）として、記憶部Ｍｅｍ２に出力する。

（ステップＳ１３）：
ステップＳ１３において、全ての重み係数セットが選択されて、ステップＳ５～Ｓ１２の処理が実行されていないと判定した場合、処理をステップＳ４に戻す。一方、全ての重み係数セットが選択されて、ステップＳ５～Ｓ１２の処理が実行されたと判定した場合、処理をステップＳ１４に進める。

つまり、ステップＳ５～Ｓ１３のループ処理では、重み係数セットの集合Ａに含まれるＮ（α）個の重み係数セットに対して、それぞれ、ステップＳ５～Ｓ１２の処理が実行され平均尤度が取得される。これにより、通信状況推定装置１００では、重み係数セットの集合Ａに含まれるＮ（α）個の重み係数セットのそれぞれが選択された場合の平均尤度Ｊａｖｅ（Ｎ（α）個の平均尤度Ｊａｖｅ）が取得され、当該Ｎ（α）個の平均尤度Ｊは、記憶部Ｍｅｍ２に記憶される。なお、重み係数セットの集合Ａに含まれるＮ（α）個の重み係数セットのどれを選択するかは、制御信号ＣＴＬ３に従い、重み係数セット選択処理部１４により決定される。

（ステップＳ１４）：
ステップＳ１４において、全てのバンド幅セットが選択されて、ステップＳ３～Ｓ１３の処理が実行されていないと判定した場合、処理をステップＳ２に戻す。一方、全てのバンド幅セットが選択されて、ステップＳ３～Ｓ１３の処理が実行されたと判定した場合、処理をステップＳ１５に進める。

つまり、ステップＳ３～Ｓ１３のループ処理では、Ｋ個のバンド幅セットの集合Ｂ^（１）～Ｂ^（Ｋ）に、それぞれ、含まれるＮ（１）個～Ｎ（Ｋ）個のバンド幅に対して、それぞれ、ステップＳ３～Ｓ１３の処理が実行され平均尤度が取得される。つまり、
（１）集合Ｂ^（１）に含まれるＮ（１）個のバンド幅から１つのバンド幅を選択し、かつ、
（２）集合Ｂ^（２）に含まれるＮ（２）個のバンド幅から１つのバンド幅を選択し、かつ、
・・・
（Ｋ）集合Ｂ^（Ｋ）に含まれるＮ（Ｋ）個のバンド幅から１つのバンド幅を選択し、
ステップＳ３～Ｓ１３の処理が実行され平均尤度が取得される。すなわち、Ｎ（１）×Ｎ（２）×・・・×Ｎ（Ｋ）回ステップＳ３～Ｓ１３の処理が実行され、Ｎ（１）×Ｎ（２）×・・・×Ｎ（Ｋ）×Ｎ（α）個の平均尤度が取得される。なお、Ｎ（α）は、重み係数セットの集合Ａに含まれる重み係数セットの数である。

通信状況推定装置１００では、上記処理により取得されたＮ（１）×Ｎ（２）×・・・×Ｎ（Ｋ）×Ｎ（α）個の平均尤度が記憶部Ｍｅｍ２に記憶される。なお、Ｋ個のバンド幅セットの集合Ｂ^（１）～Ｂ^（Ｋ）から、それぞれ、どのバンド幅を選択するかは、制御信号ＣＴＬ２に従い、バンド幅セット選択処理部１２により決定される。

（ステップＳ１５）：
ステップＳ１５において、最適パラメータ取得部１８は、記憶部Ｍｅｍ２から、ステップＳ２～Ｓ１３の処理により取得された平均尤度データ（Ｎ（１）×Ｎ（２）×・・・×Ｎ（Ｋ）×Ｎ（α）個の平均尤度）を読み出し、読み出した平均尤度データの中で、最大の平均尤度を特定する。そして、最適パラメータ取得部１８は、当該最大の平均尤度が取得されたときのバンド幅セットｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ、および、重み係数セットｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄを、それぞれ、最適バンド幅セットｂ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ、最適重み係数セットｗ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔとして取得する。つまり、最適パラメータ取得部１８は、下記数式に相当する処理を実行し、平均尤度Ｊａｖｅが最大となる、最適なバンド幅の組み合わせ、および、最適な重み係数セットを特定する。

つまり、最適パラメータ取得部１８は、上記数式に相当する処理を実行し、平均尤度Ｊａｖｅが最大となる、最適なバンド幅の組み合わせ（最適バンド幅セットｂ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ）、および、最適な重み係数セット（最適重み係数セットｗ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ）を
ｂ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ＝｛ｂ_{ｊｏｐｔ（１）} ^（１），・・・，ｂ_{ｊｏｐｔ（Ｋ）} ^（Ｋ）｝
ｗ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ＝｛α_{ｊｏｐｔ（α）} ^（１），・・・，α_{ｊｏｐｔ（α）} ^（Ｋ）｝
として、取得する。

そして、最適パラメータ取得部１８は、上記により取得した、最適バンド幅セットｂ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ、および、最適重み係数セットｗ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔを含むデータを最適パラメータｐｒｍ＿ｏｐｔとして、通信品質データ確率密度分布推定部２に出力する。

（ステップＳ１６）：
ステップＳ１６において、通信品質データ確率密度分布推定部２は、データＤｉｎと、最適パラメータ取得処理部１の最適パラメータ取得部１８から出力される最適パラメータｐｒｍ＿ｏｐｔとを入力する。通信品質データ確率密度分布推定部２は、データＤｉｎに含まれる、ＱｏＳデータの全サンプルεに対して、最適パラメータｐｒｍ＿ｏｐｔにより特定されるマルチバンド幅カーネル密度分布を適用することで取得される確率密度分布を、ＱｏＳデータについての推定確率密度分布として取得する。つまり、通信品質データ確率密度分布推定部２は、ＱｏＳデータの全サンプルεに対して、最適バンド幅セットｂ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ（＝｛ｂ_{ｊｏｐｔ（１）} ^（１），・・・，ｂ_{ｊｏｐｔ（Ｋ）} ^（Ｋ）｝）および最適重み係数セットｗ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ（＝｛α_{ｊｏｐｔ（α）} ^（１），・・・，α_{ｊｏｐｔ（α）} ^（Ｋ）｝）により特定されるマルチバンド幅カーネル密度分布を適用することで取得される確率密度分布を、ＱｏＳデータについての推定確率密度分布として取得する。

そして、通信品質データ確率密度分布推定部２は、取得した推定確率密度分布を含むデータをデータＤｏｕｔとして出力する。

以上のように処理することで、通信状況推定装置１００は、工場等の狭空間のような複雑かつダイナミックに通信環境状況が変動する場合においても、高精度な通信品質データ（ＱｏＳデータ）の確率密度分布を取得（推定）できる。

通信状況推定装置１００では、ＱｏＳデータのサンプルをＬ分割し、マルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセットε_ｄａｔａ（＝｛ε_１，ε_２，・・・，ε_ｍ－1，ε_ｍ＋1，・・・，ε_Ｌ｝）と、尤度算出用サンプルセットε_ｍとを設定する。

そして、通信状況推定装置１００では、マルチバンド幅カーネル密度分布取得用サンプルセットε_ｄａｔａを適用し、それぞれ複数個のバンド幅を含む複数のバンド幅候補セット（バンド幅の集合）Ｂ^（１）～Ｂ^（Ｋ）から選択したバンド幅セットｂ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄ（＝｛ｂ_ｊ（１） ^（１），・・・，ｂ_ｊ（１） ^（Ｋ）｝）により特定した単一バンド幅カーネル密度分布を、複数の重み係数セット（重み係数セットの集合）Ａから選択した重み係数セットデータｗ＿ｓｅｌｅｃｔｅｄを｛α_ｊ（α） ^（１），・・・，α_ｊ（α） ^（Ｋ）｝により重畳（重み付け加算）することでマルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）を取得する。

そして、通信状況推定装置１００では、尤度算出用サンプルセットε_ｍを用いて、マルチバンド幅カーネル密度分布ｐ_{ｍｕｌｔｉ}（ｑ）についての尤度を算出する。さらに、通信状況推定装置１００では、この尤度を算出する処理を、尤度算出用サンプルセットε_ｍを変更して、Ｌ個の尤度算出用サンプルセットについて行い、Ｌ個の尤度Ｊを算出する。そして、通信状況推定装置１００では、当該Ｌ個の尤度の平均尤度Ｊａｖｅを算出する。

通信状況推定装置１００では、バンド幅候補セットに含まれる全てのバンド幅、重み係数セットの集合に含まれる全ての重み係数セットについて、上記処理を行い、それぞれ、平均尤度Ｊを算出する。そして、通信状況推定装置１００では、最適パラメータ取得部１８は、下記数式に相当する処理を実行し、平均尤度Ｊａｖｅが最大となる、最適なバンド幅の組み合わせ、および、最適な重み係数セットを特定し、最適パラメータを取得する。

そして、通信状況推定装置１００では、ＱｏＳデータの全サンプルεに対して、最適バンド幅セットｂ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ（＝｛ｂ_{ｊｏｐｔ（１）} ^（１），・・・，ｂ_{ｊｏｐｔ（Ｋ）} ^（Ｋ）｝）および最適重み係数セットｗ＿ｓｅｔ＿ｂｅｓｔ（＝｛α_{ｊｏｐｔ（α）} ^（１），・・・，α_{ｊｏｐｔ（α）} ^（Ｋ）｝）により特定されるマルチバンド幅カーネル密度分布を適用することで取得される確率密度分布を、ＱｏＳデータについての推定確率密度分布として取得する。

通信状況推定装置１００では、上記のように、異なる複数のバンド幅により取得される単一バンド幅カーネル密度分布を、多様な重み付け係数により重畳したマルチバンド幅カーネル密度分布を用いて、ＱｏＳデータの確率密度分布を取得（推定）するので、ＱｏＳデータの確率密度分布がどのようなものであっても、高精度に推定することができる。例えば、工場等の狭空間において発生しやすい、特定の値（特定の狭い範囲）にＱｏＳデータが集中し、かつ、広範囲にＱｏＳデータが分散しているようなＱｏＳデータの確率密度分布についても、通信状況推定装置１００では、高精度に推定することができる。

さらに、通信状況推定装置１００では、ＱｏＳデータのサンプルにより算出した尤度を考慮して、最適なバンド幅の組み合わせ、および、最適な重み係数セットを特定し、ＱｏＳデータの確率密度分布を取得（推定）するので、ＱｏＳデータの確率密度分布がどのようなものであっても、高精度にＱｏＳデータの確率密度分布を推定することができる。

このように、通信状況推定装置１００では、工場等の狭空間のような複雑かつダイナミックに通信環境状況が変動する場合においても、高精度な通信品質データ（ＱｏＳデータ）の確率密度分布を取得（推定）できる。つまり、通信状況推定装置１００では、工場等の狭空間のような複雑かつダイナミックに通信環境状況が変動する場合においても、通信品質データの状況（例えば、通信品質データの確率密度分布）を高精度に予測（推定）することができる。

ここで、１つのシミュレーション例として、自動車工場内の無線通信状況について、通信状況推定装置１００により通信品質データ（ＱｏＳデータ）の確率密度分布を取得（推定）する場合について説明する。本シミュレーション例の自動車工場内の無線通信状況は、以下の通りである。
（１）自動車工場内に、生産ラインが配置されており、検査用のカメラが１台設置されており、周期的なトラフィックを発生させるステーションが３つ設置されており、ランダムにトラフィックを発生させるステーションが１つ設置されている。
（２）生産ラインにおいて、車体（生産対象）がランダムに到着し、生産作業が実施される。
（３）１台の検査用のカメラ、周期的なトラフィックを発生させる３台のステーション、ランダムにトラフィックを発生させる１台のステーションは、同一チャネルを使用して無線ＬＡＮ通信（ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線通信）を行う。
（４）車体の到着間隔は、平均４０秒であり、１つの車体の検査時間は、５０秒に設定されている。
（５）検査用のカメラは、３Ｍピクセルのグレースケールの画像を撮影し、１つの車体について、３０枚の画像を撮影する。

図９は、上記シミュレーション例において、自動車工場内の無線通信状況についての実測データと、単一バンド幅カーネル密度分布による推定結果データと、マルチバンド幅カーネル密度分布による推定結果データ（通信状況推定装置１００による取得されたデータ）とを示すグラフである。図９において、横軸は、ＱｏＳデータ（スループット）であり、縦軸は、確率密度を対数スケールで示している。

本シミュレーション例において、通信状況推定装置１００において、下記設定により、通信品質データ（ＱｏＳデータ）の確率密度分布を取得（推定）した。
≪マルチバンド幅カーネル密度分布取得用の設定≫
（１）カーネル関数：ガウス関数
（２）サンプル分割数Ｌ＝１０
（３）バンド幅の数Ｋ＝２
（４）第１バンド幅候補セットＢ^（１）＝｛１０００，１２７４，１６２４，２０６９，２６３７，３３６０，４２８１，５４５６，６９５２，８８５９｝（単位はｂｐｓ）
（５）第２バンド幅候補セットＢ^（２）＝｛１１２８８，１４３８４，１８３３０，２３３５７，２９７６４，３７９２７，４８３２９，６１５８５，７８４７６，１０００００｝（単位はｂｐｓ）
（６）重み係数セットＡ＝｛（０．０５，０．９５），（０．１５，０．８５），（０．２５，０．７５），（０．３５，０．６５），（０．４５，０．５５），（０．５５，０．４５），（０．６５，０．３５），（０．７５，０．２５），（０．８５，０．１５），（０．９５，０．０５）｝
また、比較例として、単一バンド幅によるカーネル密度分布を下記設定により取得した。
≪単一バンド幅カーネル密度分布取得用の設定≫
（１）カーネル関数：ガウス関数
（２）サンプル分割数Ｌ＝１０
（３）バンド幅候補セット＝｛１０００，１２７４，１６２４，２０６９，２６３７，３３６０，４２８１，５４５６，６９５２，８８５９，１１２８８，１４３８４，１８３３０，２３３５７，２９７６４，３７９２７，４８３２９，６１５８５，７８４７６，１０００００｝（単位はｂｐｓ）
図９から分かるように、通信状況推定装置１００により取得した、ＱｏＳデータ（スループット）の確率密度分布（マルチバンド幅カーネル密度分布）（実線で示したデータ）は、実測データ（点線で示したデータ）と近似しており、通信状況推定装置１００により高精度にＱｏＳデータ（スループット）の確率密度分布（マルチバンド幅カーネル密度分布）を推定できている。特に、図９の領域Ｒ１～Ｒ３のピークが存在する領域（スパイク状の特性を示す領域）において、高精度に、確率密度分布が推定できている。それに対して、単一バンド幅カーネル密度分布（二点鎖線で示したデータ）では、全体的に、実測データとの誤差が大きく、特に、図９の領域Ｒ１～Ｒ３のピーク（スパイク状の特性を示す領域）が存在する領域において、誤差が大きい。

このように、通信状況推定装置１００では、ＱｏＳデータ（スループット）にピークが複数箇所において存在し、かつ、分散しているＱｏＳデータも多い確率密度分布となる通信環境においても、ＱｏＳデータの確率密度分布を高精度に推定することができる。

さらに、通信状況推定装置１００では、マルチバンド幅カーネル密度分布により、ＱｏＳデータの確率密度分布を推定するので、ＱｏＳデータのサンプル数が少ない場合であっても、ＱｏＳデータの確率密度分布を高精度に推定することができる。通信状況推定装置１００では、異なるバンド幅（例えば、狭いバンド幅と広いバンド幅）により取得した単一バンド幅カーネル密度分布を、重み係数により重畳させたマルチバンド幅カーネル密度分布を用いるため、ＱｏＳデータの広い領域（ＱｏＳデータの広い定義域）に分散するような場合であっても、ＱｏＳデータの確率密度分布を適切に推定することができる。

図１０は、単一バンド幅カーネル密度分布による推定データと、マルチバンド幅カーネル密度分布による推定データ（通信状況推定装置１００で取得される推定データ）とにおける、サンプル数と実測データとの誤差との関係を示すグラフである。図１０のグラフにおいて、横軸は、サンプル数であり、縦軸は、二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ：Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ）である。なお、二乗平均平方根誤差ＲＭＳＥは、下記数式により取得される。

Ｐ（ｍ）：実測値
Ｐ_ｅｓｔ（ｍ）：推定値
図１０のグラフから分かるように、マルチバンド幅カーネル密度分布による推定データ（通信状況推定装置１００で取得される推定データ）は、サンプル数が少ない領域においても二乗平均平方根誤差（ＲＭＳＥ）が小さい。つまり、通信状況推定装置１００では、サンプル数が少ない場合であっても、高精度に、ＱｏＳデータの確率密度分布を取得することができる。

［他の実施形態］
上記実施形態では、通信状況推定装置１００において、ガウスカーネル関数を用いてマルチバンド幅カーネル密度分布を取得する場合について、説明したが、これに限定されることはない。例えば、通信状況推定装置１００において、全区間における積分値が「１」となる他の関数を用いて、単一バンド幅カーネル密度分布を算出し、算出した単一バンド幅カーネル密度分布を重み係数により重畳させることで、マルチバンド幅カーネル密度分布を取得するようにしてもよい。図１１は、全区間（横軸をｘとすると、ｘの領域（定義域）［－∞：∞］（全区間））における積分値が「１」となる関数例を示している。図１１（ａ）は、バンド幅（標準偏差σ）が異なる３つのガウスカーネル関数（関数ｆｕｎｃ_２１～ｆｕｎｃ_２３）（ガウス分布を実現させる関数）を示している。図１１（ｂ）は、横軸をｘ軸とすると、ｘ＝０で最大値をとる折れ線状（三角形状）の分布を示す関数例（関数ｆｕｎｃ_２１～ｆｕｎｃ_２３）である。図１１（ｃ）は、横軸をｘ軸とすると、ｘ＝０について線対称な形状（矩形状）の分布を示す関数例（関数ｆｕｎｃ_３１～ｆｕｎｃ_３３）である。

通信状況推定装置１００において、全区間における積分値が「１」となる、図１１（ｂ）、ｃ（ｃ）のような関数（ハンド幅が異なる関数）を用いて、単一バンド幅カーネル密度分布を算出し、算出した単一バンド幅カーネル密度分布を重み係数により重畳させることで、マルチバンド幅カーネル密度分布を取得するようにしてもよい。

また、上記実施形態において、バンド幅候補の設定方法については、特に言及しなかったが、バンド幅候補は、ＱｏＳデータの確率密度分布がどのような傾向を示すものであるかが予想できる場合は、当該傾向（確率密度分布の性質）を考慮して設定するようにしてもよい。例えば、ＱｏＳデータの確率密度が所定の領域（定義域の所定の範囲）において、指数関数的に増大する場合、バンド幅の候補を、指数関数的に増大するように、設定してもよい。

また、上記実施形態において、重み係数セットの候補の設定方法については、特に言及しなかったが、重み係数セットにより実現されるマルチバンド幅カーネル密度分布が多様となるように、ランダム度合いが高くなるように（例えば、一様分布に近くなるように）重み係数セットの候補を設定するようにしてもよい。

また、上記実施形態において、通信状況推定装置１００では、ＱｏＳデータのサンプルをＬ個に分割し、全ての分割したサンプルを尤度算出用サンプルセットに設定して、尤度を算出する、すなわち、Ｌ回尤度を算出して、平均尤度を算出する場合について説明したが、これに限定されることはない。例えば、通信状況推定装置１００において、計算量を低減させるために、尤度算出処理を間引いて、Ｌより少ない数回だけ尤度算出処理を行い、当該処理により取得した尤度の平均値を平均尤度として、処理を実行するようにしてもよい。

また、上記実施形態で説明した通信状況推定装置１００において、各ブロックは、ＬＳＩなどの半導体装置により個別に１チップ化されても良いし、一部又は全部を含むように１チップ化されても良い。

なお、ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。

また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路又は汎用プロセサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサーを利用しても良い。

また、上記各実施形態の各機能ブロックの処理の一部または全部は、プログラムにより実現されるものであってもよい。そして、上記各実施形態の各機能ブロックの処理の一部または全部は、コンピュータにおいて、中央演算装置（ＣＰＵ）により行われる。また、それぞれの処理を行うためのプログラムは、ハードディスク、ＲＯＭなどの記憶装置に格納されており、ＲＯＭにおいて、あるいはＲＡＭに読み出されて実行される。

また、上記実施形態の各処理をハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェア（ＯＳ（オペレーティングシステム）、ミドルウェア、あるいは、所定のライブラリとともに実現される場合を含む。）により実現してもよい。さらに、ソフトウェアおよびハードウェアの混在処理により実現しても良い。

例えば、上記実施形態の各機能部を、ソフトウェアにより実現する場合、図１２に示したハードウェア構成（例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入力部、出力部等をバスＢｕｓにより接続したハードウェア構成）を用いて、各機能部をソフトウェア処理により実現するようにしてもよい。

また、上記実施形態における処理方法の実行順序は、必ずしも、上記実施形態の記載に制限されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲で、実行順序を入れ替えることができるものである。

前述した方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、本発明の範囲に含まれる。ここで、コンピュータ読み取り可能な記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＡＭ、大容量ＤＶＤ、次世代ＤＶＤ、半導体メモリを挙げることができる。

上記コンピュータプログラムは、上記記録媒体に記録されたものに限られず、電気通信回線、無線又は有線通信回線、インターネットを代表とするネットワーク等を経由して伝送されるものであってもよい。

なお、本発明の具体的な構成は、前述の実施形態に限られるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の変更および修正が可能である。

１００ 通信状況推定装置
１ 最適パラメータ取得処理部
２ 通信品質確率密度分布推定部

Claims (6)

1. 通信品質に関するデータについての確率密度分布を推定するために、複数のバンド幅のカーネル関数により規定される単一バンド幅カーネル密度分布をパラメータに基づいて重畳させることでマルチバンド幅カーネル密度分布を取得するとともに、当該マルチバンド幅カーネル密度分布により前記通信品質に関するデータの確率密度分布を推定する場合において、前記通信品質に関するデータの複数のサンプルに対して、前記マルチバンド幅カーネル密度分布を適用させたときに尤度が最大となるパラメータである最適パラメータを取得する最適パラメータ取得処理部と、
   前記通信品質に関するデータの複数のサンプルに対して、前記最適パラメータにより設定される前記マルチバンド幅カーネル密度分布を適用させることで取得される確率密度分布を、通信品質に関するデータについての推定確率密度分布として取得する通信品質データ確率密度分布推定部と、
   を備える通信状況推定装置。
2. 前記最適パラメータ取得処理部は、
   前記単一バンド幅カーネル密度分布を特定するためのバンド幅の候補を複数保持しており、
   前記単一バンド幅カーネル密度分布を重畳させて前記マルチバンド幅カーネル密度分布を取得するときの重み係数の候補を複数保持しており、
   複数の前記バンド幅の候補、および、複数の前記重み係数の候補の全ての組み合わせについて、尤度を算出し、算出した尤度が最大となる前記バンド幅および前記重み係数の組を最適パラメータとして取得する、
   請求項１に記載の通信状況推定装置。
3. 前記最適パラメータ取得処理部は、
   定義域の全区間での積分値が「１」となり、かつ、異なるバンド幅を有するカーネル関数により規定される前記単一バンド幅カーネル密度分布を用いて、前記マルチバンド幅カーネル密度分布を取得する、
   請求項１または２に記載の通信状況推定装置。
4. 前記カーネル関数は、ガウス関数、三角形形状分布を実現させる関数、および、矩形形状分布を実現させる関数の少なくとも１つである、
   請求項３に記載の通信状況推定装置。
5. 通信品質に関するデータについての確率密度分布を推定するために、複数のバンド幅のカーネル関数により規定される単一バンド幅カーネル密度分布をパラメータに基づいて重畳させることでマルチバンド幅カーネル密度分布を取得するとともに、当該マルチバンド幅カーネル密度分布により前記通信品質に関するデータの確率密度分布を推定する場合において、前記通信品質に関するデータの複数のサンプルに対して、前記マルチバンド幅カーネル密度分布を適用させたときに尤度が最大となるパラメータである最適パラメータを取得する最適パラメータ取得処理ステップと、
   前記通信品質に関するデータの複数のサンプルに対して、前記最適パラメータにより設定される前記マルチバンド幅カーネル密度分布を適用させることで取得される確率密度分布を、通信品質に関するデータについての推定確率密度分布として取得する通信品質データ確率密度分布推定ステップと、
   を備える通信状況推定方法。
6. 請求項５に記載の通信状況推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。

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