JP7325188B2 - コリメーション構造体が集積されたフォトニックチップ - Google Patents

Description

本発明の分野はオンチップ集積フォトニクスに関する。本発明は、外部デバイス（例えば他のフォトニックチップ、一本の光ファイバ又は一組）に光ビームを結合させるため、又は自由伝播している光ビームの送受信のためのチップの入出力部を有するフォトニックチップに関する。本発明によると、チップの入出力部が、シングルモードファイバのモードサイズを拡大させたものとなり得るモードサイズと、チップ表面に垂直となり得る軸（つまり、チップの表面に垂直な「レンズ＋ファイバ」アセンブリからのビームの軸に対する軸角度の不整合がゼロとなり得る）と、拡張されたものとなり得る及びスペクトルバンドとを有するコリメート光ビームの結合を可能にする。

本発明に係るチップは、パッシブ部品（導波路、波長マルチプレクサ等）やアクティブ部品（変調器、光検出器）等の部品を集積し得る。また、本発明に係るフォトニックチップは、一つ以上のハイブリッドレーザ、例えば、シリコン基板上にＩＩＩ‐Ｖ族半導体製の利得媒体を有するレーザ等を集積し得る。

このようなチップは、例えば、他のフォトニックチップに対して、複数のハイブリッドレーザによって放出された波長のコム（ｃｏｍｂ、櫛）を提供し、また、光ファイバアレイに結合された送受信器型のフォトニック集積回路を構成し、また、自由伝播の一つ以上の光ビームを放出するためのものとなり得る。

フォトニック集積回路を含むフォトニックチップは、一般的に、シリコン上に集積されるフォトニック技術としてＳＯＩ（シリコンオンインシュレータ，Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板上で製造され、又は所謂ＩＩＩ‐Ｖ族集積フォトニック技術としてリン化インジウム（ＩｎＰ）やヒ化ガリウム（ＧａＡｓ）製の基板上で製造される。

シリコン上の集積フォトニクスでは、レーザの利得物質を構成するＩＩＩ‐Ｖ族層をＳＯＩ基板上に積層させることによって、ハイブリッドＩＩＩ‐Ｖ族／シリコン光源が形成される。利得媒体において放出された光は、ＩＩＩ‐Ｖ族層の下方のＳＯＩ基板のシリコン表層に形成された導光構造体に結合される。

導光構造体は、パッシブ部品（例えば、導波路、光マルチプレクサ／デマルチプレクサ、リング共振器）やアクティブ部品（例えばシリコン表層のＰドーピング及びＮドーピングによって形成された変調器、及び／又は例えばシリコン上のゲルマニウムのエピタキシによって形成された光検出器）等のシリコンフォトニクス部品を含む。

フォトニックチップからの光を光ファイバ等の外部デバイス方向において取り出すためにシリコンフォトニクスにおいて最も一般的に使用されている部品は、表面格子結合器である。このような結合器は、一方では、フォトニックチップの導波路内を伝播している光モードのサイズを、標準的なシングルモードファイバ中を伝播する光モードのサイズ、つまり、直径９．２μｍに適用させることを可能にし、他方では、フォトニックチップの面内の伝播から、チップの平面に略垂直な自由空間及びチップの基板の反対側での伝播への移行を可能にする。このような部品は例えば非特許文献１に記載されている。表面結合アレイは第一のタイプの垂直結合器を構成する。

従って、シリコン技術において、この部品は、フォトニックチップの面内の導波路の光を、垂直から或る角度（ガラス製の物質では一般的に略８度、つまり空気中では略１１度）を成す劈開シングルモードファイバに結合させることを可能にする。その光損失は、表面格子結合器とシングルモードファイバとの間の幾何学的整列が最適なものであれば１から４ｄＢである。結合器とファイバの整列の許容誤差範囲は、最適な整列に対して１ｄＢの追加的な損失を生じさせる半径方向の不整列として特徴付けられるものであって、略２μｍである。

また、表面格子結合器のスペクトル通過バンド（損失が例えば１ｄＢ未満に制限されるバンドとして特徴付けられる）は狭く、一般的には３０ｎｍ未満である点に留意されたい。このことが、例えば、２０ｎｍ間隔の複数の波長（例えば、四つの波長）を多重化して単一のファイバに送らなければならない疎波長分割多重化（ＣＷＤＭ，ｃｏａｒｓｅ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）の応用における極めて制限的な点である。この例では、光信号は４×２０ｎｍのスペクトルバンドを有し、そのバンドの端における損失は、そのバンドの中心における損失と比較して数ｄＢ増える。例えば、表面格子結合器の伝送損失は、中心波長１２９０ｎｍにおいて２．７ｄＢであるが、中心波長１２９０ｎｍから２×２０ｎｍ間隔を空けた波長１３３０ｎｍにおいて５．５ｄＢである。

この問題を解決するため、構造化されたシリコン層の上に追加的に構造化された窒化シリコン層を要する比較的複雑な表面格子結合器が提案されている。非特許文献２を参照されたい。このタイプの解決策は、偏光させた光（例えばＴＥ）に対してのみ機能するものであって、フォトニックチップにあらゆる偏光状態の光の結合させることを可能にする解決策は提案されていない。

チップの突き合わせ結合という解決策のみが、あらゆる偏光状態の光に対して機能しながら、光結合のスペクトルバンドを増大させることができる。このような突き合わせ結合器は、例えば非特許文献３に記載されている。このような「水平」結合器は、略３μｍのモードサイズＤ_Ｏを有する。同一のモード直径のマイクロレンズを備えたファイバを対向させて使用することが必須である。そのファイバとフォトニックチップとの間の整列許容誤差は１μｍよりもはるかに小さい。

図１には、シリコンオンインシュレータ基板上にＩＩ‐Ｖ族半導体のハイブリッドレーザ構造体を集積させたフォトニックチップの概略的断面図が表されている。フォトニックチップが含む導光シリコン層１２は、シリコン基板１０によって支持され、第一層１３によって覆われたものであって、第一層１３は一般的にＳｉＯ_２製であって、ＩＩＩ‐Ｚ族半導体積層体とシリコン導光層との間の接合界面部として機能する。この層１３は任意選択的なものであって、ＩＩＩ‐Ｖ族積層体と直接接合させてもよい。導光層１２はフォトニック部品（導波路、表面格子結合器、ＰＮ変調器等）を有する。導光層１２は、埋め込み酸化物（ＢＯＸ）層１１によってシリコン基板１０から分離される。

フォトニックチップはシリコン上にＩＩＩ‐Ｖ族半導体のハイブリッドレーザを集積させる。レーザＬＡは、第一層１３上の利得構造体を備える。利得構造体はＩＩＩ‐Ｖ族物質の層の積層体Ｓを含み、そのＮ層及びＰ層は電極Ｅと接触している。例えば、酸化シリコンや窒化シリコン製の第二層、所謂封止層１４中にレーザＬＡは封止される。封止層１４は、レーザの電極Ｅ、並びに、フォトニックチップの層１２のアクティブ部品（変調器等）との電気的相互接続用の金属レベルを含む。この層は、マイクロエレクトロニクスで用いられる製造方法の「バックエンドオブライン」（ＢＥＯＬ，ｂａｃｋ ｅｎｄ ｏｆ ｌｉｎｅ）との名称で知られている。

従って、フォトニックチップは、封止層１４側の前面Ｆ１と、基板１０側の背面Ｆ２とを有する。導光層１２は、レーザによって放出される光を受信、フィルタリング及び誘導するようにレーザに光学的に結合される導光構造体１２１を含む。また、導光層１２は、導光構造体１２１からの光を受信して、その光からフォトニックチップの前面Ｆ１の方向に向けられる光ビームを形成するように構成された表面格子結合器１２２も含む。

導光構造体は多様なフォトニック部品、つまり、パッシブやアクティブから、表面格子結合器１２２によって構成される入出力ポートに至るまでを含む。特に、導光構造体は導波路１２１と表面格子結合器１２２とを含み、ここでは、その表面格子結合器１２２は長手方向に沿って図示されていて、光は図面の平面内において（例えばその平面に含まれるＸ方向に沿って）導波路中を伝播し、表面格子結合器１２２でフォトニックチップから光を取り出す。

封止層１４は、一般的にフォトニックチップの電気的相互接続用の金属レベルを含む。従って、この層は、誘電体と、エッチングされた金属配線とで構成される。フォトニックチップのアクティブフォトニック部品（変調器、光検出器）を制御又は読み出しするための電子チップは、一般的にフォトニックチップの前面Ｆ１上に移される。

表面格子結合器と光ファイバとの間の整列許容誤差を増大させることによって、整列工程をあまり複雑なものとせず、特に安価なパッシブ整列法での製造を可能にするため、非特許文献４では、フォトニックチップと一体にされた第一レンズと、光ファイバと一体にされた第二レンズとで構成された二レンズのシステムが提案されている。厚さＴｈの第一レンズが、チップの出力部における光ビームのモードサイズを、それへの入射時に例えばＤｏ＝９．２μｍからＤｉ＝１００μｍに拡大し、モードサイズが拡大されたビームをコリメートすることを可能にする。第二レンズは、シングルモードファイバのモードサイズを９．２μｍから、第一レンズに適合させたモードサイズ（この場合、１００μｍ）に増大させることを可能にする。このシステムは、光ファイバが挿入されるレンズコネクタを利用して、第二レンズに向かい合わせで光ファイバを位置決めすることができる。第一レンズは、その部分をフォトニックチップと極めて正確に整列させて集積させなければならない。これによって、チップ＋第一レンズのアセンブリと第二レンズ＋ファイバのアセンブリとの間の整列許容誤差を±２０μｍに増大させる。

表面格子結合器の出力部において波長λでモードサイズＤｏ＝２×ｗｏ＝９．２μｍの光源の拡大及びコリメートを行うためには、第一レンズが空気中の焦点距離Ｆａｉｒ＝Ｄｉ・（π・ｗｏ／２λ）を有さなければならず、ここで、Ｄｉは第一レンズの出力部において拡大されたビームのサイズである。略１００μｍの直径Ｄｉを有するように拡大及びコリメートされたビームを得るためには、簡単のため表面格子結合器の出力角度が垂直に対して０°であり、レンズが凸で、波長１．３１μｍにおいて屈折率１．４５のシリカガラス製であると仮定すると、そのレンズが略８６０μｍの厚さを有さなければならないことになり、これが略６００μｍの空気中の焦点距離に対応する。

このような厚さのガラスを表面格子結合器１２２とフォトニックチップの前面Ｆ１との間に配置することは考えられない。実際、封止層１４は一般的に僅か３μｍ程度の厚さを有するものである。従って、レンズをこの封止層１４のレベルで集積させることは不可能であり、集積に先立ってレンズを非常に正確に（２μｍ程度の整列許容誤差で）フォトニックチップの前面上に移さなければならない。

この集積は、銅マイクロピラー（微小柱）を用いながら、レンズとフォトニックチップとの間の隙間をポリマー物質製の充填層で充填することによって達成され得る。この充填層は、表面格子結合器とレンズとの間の光ビームの光路上に存在し、追加的な損失を生じさせる。

モードサイズが拡大された（ここでは１００μｍに）ビームの場合、「結合器＋第一レンズ」のアセンブリのビーム軸と「ファイバ＋第二レンズ」のアセンブリのビーム軸との間の角度不整列（二つのアセンブリのビーム軸間の角度のずれ）と共に損失は顕著に増大する。チップの入出力部におけるビームの垂直角度（チップの面Ｆ１とＦ２に対して垂直）で、角度不整列、つまりは光損失を顕著に低減することができる。

最後に、表面格子結合器／レンズシステムを備えるこのようなフォトニックチップの入出力部における光ビームのスペクトルバンドは略３０ｎｍであり、例えば、ＣＷＤＭ型の４つの波長の８０ｎｍのバンドでの多重化でこの解決策を実現することができない。

ＩＩＩ‐Ｖ族集積フォトニクスでは、光源は基板上のＩＩＩ‐Ｖ族物質の導光層中に直接構成される。導光層は導波路と、パッシブ部品（波長マルチプレクサ／デマルチプレクサ等）と、アクティブ部品（変調器等）を含み得る。光はＩＩＩ‐Ｖ族フォトニックチップから、導波路の出力部における突き合わせによって、又は、導波路を斜めにファセット化して、その導波路のファセット化が角度を付けて伝送するミラーとしての役割を果たすようにすることによってチップの背面を通して取り出され得る。傾斜したファセット（小平面）が設けられた導波路が、第二のタイプの垂直結合器を構成する。このタイプの垂直結合器には、非特許文献５に記載されているように、フォトニックチップの背面に製造されたレンズが付随し得る。

このレンズが、傾斜したファセットでの反射後にビームをコリメートして、ビームのモードサイズを略１０μｍに拡大することを可能にする（ＩｎＰ基板の厚さは略１００μｍである）。このレンズは曲面を有し、その厚さが連続的に変化する。従って、この面のプロファイルはアナログ的なものとされる。アナログプロファイルをエッチングで形成するには、樹脂流動リソグラフィ（樹脂は対称的な形状のみを有することができる）や所謂「グレートーン」リソグラフィという方法を利用するが、所望のアナログ形状を得るような較正が難しいという欠点がある。

このような解決策でチップの背面に垂直な結合角度を得るためには、ファセットを厳密に４５°の角度で傾斜させることが必須である。これは非常に達成困難なことであり、特に、シリコンやＩｎＰ結晶の結晶面を用いた異方性エッチングを利用する場合には困難となる。

更に、レーザビームを受信するようにＩＩＩ‐Ｖ族フォトニックチップの反対側に配置されたシリコンチップ上に配置された表面格子結合器の角度に対応する結合角度を得るため、非特許文献５では、４５°よりも大きな角度で導波路をファセット化することと、反射ビームを受信するレンズを変位させてレンズの中心がビームの中心からずれるようにすることとを組み合わせることを提案している。このようにしてレンズをずらすことによって、ゼロではない結合角度を得ることができるが、遠視野放射図で示されるように、集束が部分的に損なわれる。

特許文献１では、ミラーで覆われた傾斜ファセットによって終端している導波路の反対側で基板の背面上にレンズを配置して、ビームをチップの背面に向けることを提案している。用いられるレンズは所謂アナログフレネルレンズである。フレネルレンズは、一つのリングから次のリングへとリング毎にプリズム部が異なる一組の同心リングによって従来のレンズの曲面を置き換えるものである。従って、フレネルレンズの厚さは従来のレンズと比較して薄いが、その製造は困難である。フレネルレンズは、変化する傾斜でリッジを画定することができるようにするためアナログの鋸歯構造を要するが、これは一般的には「グレートーン」リソグラフィ法によって形成される。更に、フレネルレンズはフレネル反射に影響され易い。最後に、このようなレンズはリングに起因して光の偏光に影響され易い。実際、光波の電場はチップの平面内であらゆる向きを取り得るが、その波が波長スケールで受ける屈折率は、電場の向きに応じて異なる。

米国特許第８５１５２１７号明細書

Xia Chen et al., "Apodized Waveguide Grating Couplers for Efficient Coupling to Optical Fibers", IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL. 22, NO. 15, AUGUST 1, 2010 Wesley D. Sacher et al., "Wide bandwidth and high coupling efficiency Si3N4-on-SOI dual-level grating coupler", Optics Express 22.9 (2014): 10938-10947 B. Ben Bakir et al., "Low loss (<1dB) and Polarization-Insensitive Edge Fiber Couplers fabricated on 200 mm Silicon-on-Insulator wafers", PTL 2009 S. Bernabe et al., "On-Board Silicon Photonics-Based Transceivers With 1-Tb/s Capacity", IEEE Transactions on Components, Packaging and Manufacturing Technology, vol. 6, no. 7, July 2016 K. Adachi et al., "Emission Beam Engineering of 1.3-μm High-power DFB Laser Using Monolithically-integrated Mirror and Lens for Silicon Photonics", ECOC 2016

本発明の目的は、フォトニックチップの出力部において光ビームを拡大及びコリメートする（また、逆に、フォトニックチップの入力部における光ビームのモードサイズをフォトニックチップの垂直結合構造体のモードサイズに適合させて、垂直結合構造体上でビームを集束させる）ことができる手段を備えるフォトニックチップを提案することであり、ここで、そのビームは、その手段と交差する前にその軸に対して矯正（又は逸脱）され得るものであって、またスペクトルバンドが拡大され得るものである。

このために提案されるフォトニックチップは、基板によって支持された導光層と、導光層側の前面と、基板側の背面と、背面のレベルにおいて集積されたレンズと、導光層中の垂直結合器と、この垂直結合器に光学的に結合された導光構造体とを含み、垂直結合器は、導光構造体から光を受信し、レンズの方向に光ビームを形成し／レンズから光ビームを受信し、導光構造体に光を伝送するように構成される。レンズは背面に設けられた複数の溝を含み、溝がポストの二次元アレイを画定し、各ポストが前面及び背面に直交する方向のいて不変な厚さを有する。

本チップの特定の好ましいものであるが非限定的な態様は以下のとおりである：
‐ 基板が厚さＴｈを有し、光ビームが前面及び背面に直交する軸と角度Θ２を成し、レンズが中心と、前面及び背面と直交し且つその中心を通る中心軸とを有し、レンズの中心軸が、前面及び背面に直交し且つ垂直結合器の中心を通る軸に対して距離Ｔｈ×ｔａｎΘ２だけずらされる；
‐ 基板が有効屈折率ｎ１０を有し、光が波長λを有し、垂直結合器によって形成／受信された光ビームがモードサイズＤｏ＝２・ｗｏを有し、ポストが、Ｔｈ×２λ／（π・ｗｏ×ｃｏｓΘ２・ｎ１０）以上の特徴寸法の二次元アレイを形成する；
‐ 二次元アレイが周期的に繰り返される単位セルを含み、各単位セルが一つのポストを含み、ポストの寸法が一つの基本セルから次の基本セルへとセル毎に変調されている；
‐ レンズがその中心軸周りの円対称性を有し、中心軸から等距離にあるポストが同一サイズのものである；
‐ レンズが、前面及び背面に直交し且つ垂直結合器の中心を通る軸周りの円対称性を有し、その直交軸から等距離にあるポストが同一サイズのものである；
‐ レンズが前面及び背面に直交する対称軸周りの円対称性を有し、対称軸がレンズの中心とレンズの面における垂直結合器の中心の射影との間に位置する点を通り、対称軸から等距離にあるポストが同一サイズのものである；
‐ ポストが平行六面体又は円筒状である；
‐ レンズがフレネルレンズである；
‐ レンズからの光／レンズに向けて光を反射するように背面上に配置されたミラーを更に含む：
‐ 垂直結合器が傾斜ファセット導波路又は表面格子結合器である；
‐ 表面格子結合器が、導光構造体から光を受信して、レンズの方向に１２μｍ未満、好ましくは６μｍ未満のモードサイズの光ビームを形成／レンズからその光ビームを受信して、導光構造体に光を伝送するように構成されている。

また、本発明は、アクティブフォトニック部品と、そのアクティブフォトニック部品への電気的相互接続部と、フォトニックチップの背面上に移され且つ電気的相互接続部に接続された電子チップとを含むフォトニックチップにも関し、また、本発明に係る他のフォトニックチップに光学的に結合されたハイブリッドレーザーと集積されたフォトニックチップにも関する。

本発明の他の態様、目的、利点及び特徴は、添付図面を参照して、非限定的なものとして与えられる本発明の好ましい実施形態に係る詳細な説明を読むことで明らかとなるものである。

上述のように、シリコン上でＩＩＩ‐Ｖ族半導体のハイブリッドレーザ構造体を集積させたフォトニックチップの概略的な断面図である。 本発明に係る背面に集積されたコリメーション構造体と、背面上のコリメーション構造体の方向に光を向ける垂直結合器とを有するフォトニックチップの概略的な断面図である。 本発明に係る背面に集積されたコリメーション構造体と、背面上のコリメーション構造体の方向に光を向ける垂直結合器とを有するフォトニックチップの概略的な断面図である。 図４ａ、図４ｂ及び図４ｃは、それぞれ本発明の説明においてデジタル（図４ａ）、アナログ（図４ｂ及び図４ｃ）と称されるエッチングモードに従ったエッチングによって製造されたレンズの概略図である。 図５ａ及び図５ｂは、本発明に従ってチップに集積可能なコリメーション構造体の別の代替実施形態を示す。 図６ａ及び図６ｂは、本発明に従ってチップに集積可能なコリメーション構造体であって、そのコリメーション構造体を通過する際に何らビームの逸脱をもたらさないコリメーション構造体の寸法決めを示す。 図７ａ及び図７ｂは、本発明に従ってチップに集積可能な他のコリメーション構造体であって、そのコリメーション構造体を通過する際にビームの逸脱をもたらす構造体の寸法決めを示す。 図２に係るフォトニックチップを図３に係る他のフォトニックチップに結合させる様子を示す。 図３に係るフォトニックチップの代替実施形態を示す。 図２に係るフォトニックチップの代替実施形態を示す。 図２に係るフォトニックチップの代替実施形態を示す。 図３に係るフォトニックチップの代替実施形態を示す。 図５のフォトニックチップの例示的な実施形態を示す。 図５のフォトニックチップの例示的な実施形態を示す。 図５のフォトニックチップの例示的な実施形態を示す。 図５のフォトニックチップの例示的な実施形態を示す。 図５のフォトニックチップの例示的な実施形態を示す。 図５のフォトニックチップの例示的な実施形態を示す。 図５のフォトニックチップの例示的な実施形態を示す。 フレネル型のデジタルレンズの寸法決めの例を与え、図１２ａのレンズはチップの出力部において光ビームを矯正しない。 フレネル型のデジタルレンズの寸法決めの例を与え、図１２ｂのレンズはチップの出力部において光ビームを矯正する。 フレネル型のデジタルレンズの寸法決めの例を与え、図１２ｃのレンズはチップの出力部において光ビームを矯正する。 図１３ａ及び図１３ｂは、垂直結合器と向かい合うレンズのレイアウトをその出力部におけるビームが垂直に対してゼロではない角度Θ２を成す場合において示し、それぞれビームの矯正がない場合とある場合におけるコリメーション構造体の上面図に関する。 図１４ａ及び図１４ｂは、垂直結合器と向かい合うレンズのレイアウトをその出力部におけるビームが垂直で、それぞれビームの角度の変更がない場合とある場合で示す。 レンズに垂直入射するビームの角度を変更するために非特許文献５で提案されている解決策を示す。

本発明は、フォトニックチップの出力部（入力部）においてコリメートされた、好ましくはモードサイズが拡大された光ビームを提供（受信）することができるフォトニックチップに関する。

チップは、基板、例えばシリコン、ＩｎＰ又はＡｓＧａ製の基板を備える。図２及び図３を参照すると、シリコン技術チップの例が説明されていて、フォトニックチップ１、２は、基板１０によって支持され且つ任意選択的な酸化シリコン層１３（例えば、基板とＩＩＩ‐Ｖ族レーザ積層体との間の接合界面部として機能する）によって覆われた導光層１２を含む。導光層は、結晶性シリコンのサブ層（ＳＯＩ基板のシリコン）、アモルファスシリコン製のサブ層及び／又は窒化シリコンのサブ層も含み得る。誘電体製の層１１が導光層１２と基板１０との間に挿入されている。また、この層１１は、層１２のアクティブ光学部品との相互接続用の金属レベルも含み得る。

フォトニックチップ１、２は一つ以上の光学部品ＣＯ（アクティブ又はパッシブ）を集積し得る。導光層１２は、一方では部品ＣＯに、他方では導光層中の垂直結合器１２２に光学的に結合されたシリコン製の導光構造体１２１を含む。ＣＯは複数部品のアセンブリ、例えばレーザ＋変調器であり、１２１に結合され、次いで１２２に結合され得る。チップは複数のＣＯ（１２１、１２２、１５）を備え得る。

光学部品ＣＯは、層１２内に埋め込まれたゲルマニウム物質製の光検出器であり得る。この場合、フォトニックチップは、光ビームを受信するための受信器であり得て、その光ビームの強度が光検出器ＣＯ上で検出したいものである。

また、光学部品ＣＯは、界面層１３上に又は導光層１２に直接接触させてＩＩＩ‐Ｖ族物質製の利得構造体を含むシリコン上のＩＩＩ‐Ｖ族物質のハイブリッドレーザでもあり得る。利得構造体は、例えば、ＩＩＩ‐Ｖ族物質の層の積層体と、利得構造体に対する電気コンタクトを形成するための二つの電極とを含む。レーザＬＡは第二封止層１４中に封止され得て、封止層１４は例えば、酸化シリコン、窒化シリコン、酸化シリコンと窒化シリコンの混合物、又はＢＣＢ型ポリマー製である。従って、フォトニックチップは、第二封止層１４側の前面Ｆ１と、基板１０側の背面Ｆ２とを有する。

本発明の範囲内において、垂直結合器１２２は、導光構造体１２１から光を受信して、その光から、フォトニックチップの背面Ｆ２に向けられた光ビームを形成するように構成される。この垂直結合器１２２の構成は、光が基板１０の厚さ全体を通り抜けることを可能にする。垂直結合器１２２は、例えば、表面格子結合器や、傾斜ファセット導波路である。表面格子結合器の場合、モードサイズＤｏは９．２μｍであり、シングルモードファイバのモードサイズに適合されている。シリコン傾斜ファセット導波路の場合、モードサイズＤｏは典型的には３μｍである。

フォトニックチップ１、２は、背面Ｆ２のレベルで集積されたレンズ型のコリメーション構造体１５を更に備える。垂直結合器１２２は、背面Ｆ２のレベルで集積されたコリメーション構造体１５に光ビームを向けるように構成される。コリメーション構造体１５は、垂直結合器１２２からそのコリメーション構造体に入射した光ビームをコリメートし、基板を通過した後のこのビームのモードサイズを拡大モードサイズＤｉに拡大するように構成され、コリメーション構造体１５の集束点（焦点）は垂直結合器１２２の中心に対応している。

本発明の好ましい代替実施形態では、モードサイズが拡大されているだけではなく、スペクトルバンドも拡大されたコリメート光ビームの入出力部を備えるフォトニックチップを得ることができ、その垂直結合器１２２は、シングルモードファイバのモードサイズ（典型的には９．２μｍ）と比較して小さなモードサイズ（例えば３μｍ）に適合するように設計された表面格子結合器である。従って、この代替案では、表面格子結合器は、導光構造体１２１から誘導された光を受信／導光構造体に光を伝送して、６μｍ未満のモードサイズの光ビームをコリメート構造体の方向に形成／コリメート構造体から受信するように構成される。

このような格子結合器の設計は、背面に集積されたコリメーション構造体を備える本発明に係るチップ専用のものではなく、このような結合器が導波路から誘導された光を受信／導波路に光を伝送して、モードサイズが減少、等しい又は拡大されたコリメート光ビームを形成／受信するようなあらゆるフォトニックチップ、特に、前面又は背面にコリメーション構造体が集積又はアセンブリされたフォトニックチップ、より具体的には、シリコン上のハイブリッドレーザ、変調器、光検出器等の一つ以上の部品を集積したフォトニックチップや、広いスペクトルバンドが必要とされる波長多重化／逆多重化を行うチップに応用され得るものであることに留意されたい。

以下の式は、光の波長λに対する表面格子結合器の光の放出角度θの依存性を示す：
［－ｎ_１１・ｓｉｎθ＋ｎｅｆｆ］／λ＝１／Λ
ここで、ｎ_１１は誘電体層１１の屈折率であり、ｎ_ｅｆｆは導光層１２の有効屈折率であり、Λはアレイのピッチである。λについてこの式を微分すると、以下の式が得られる：
ｄθ／ｄλ＝（１／Λ）（１／ｎ_１１）

表面格子結合器の入力／出力において、またコリメーション構造体の方向に／コリメーション構造体からについて、ビームのモードサイズＤｏ＝２×ｗｏを減少させることによって、開口数ＮＡが増大し、アレイの出力部における光ビームの角度Φが以下のようになる：ｗｏ＝λ・π／ＮＡ。ここで、ＮＡ＝ｎ_１１・ｓｉｎ（Φ／２）である。拡大された角度Φはより多くの波長を同相条件で含む。このアレイに対向させて適切なレンズを配置することによって、「表面格子結合器／レンズ」のシステムのスペクトルバンドが顕著に拡大される。Ｄｏ＝３μｍに減少したモードサイズを有するアレイを例にとると、スペクトルバンドは略１００ｎｍに拡大されるが、これは９．２μｍの標準的なモードサイズのアレイの場合には僅か３２ｎｍである。

モードサイズが減少した表面格子結合器は、短く（光の伝播方向に）、幅狭で（光の伝播方向に垂直に）、結合器のラインのエッチング深さが深いという点において標準的な結合器と物理的に異なり、概算で以下のように例示される。

他の代替案に従って表面格子結合器を製造することもできるが、その物理的な特徴は、当該分野において既知で使用されている表面格子結合器（Ｄｏ＝９．２μｍ）と比較して、その出力におけるビームのモードサイズの減少（Ｄｏ＜６μｍ）である。

この結合器に対向して、厚さ７７５μｍのシリコン基板１０を通過する光ビームは極めて発散性であるが、これにレンズ１５を付随させることによって、コリメートされて、１２０μｍのモードサイズを有するようになり得る（標準的な格子結合器を用いた４０μｍとは違う）。このような表面格子結合器に対するレンズの整列許容誤差は、９．２μｍの標準的なモードサイズの表面格子結合器の場合の±２μｍから、３μｍのモードサイズの表面格子結合器の場合の±０．５μｍに減少する。しかしながら、リソグラフィにおいて整列が実現されているので、このような整列許容誤差の減少が許容され得る。

背面にコリメーション構造体が集積されたフォトニックチップは、チップに対向して配置された他の外部デバイス（例えば、フォトニックチップや、一つ以上の光ファイバを含むデバイス）に光学的に結合され得るものであって、その外部デバイスは、チップ１、２に集積されたコリメーション構造体１５の出力部と等価なモードサイズの少なくとも一つの光学入力部及び／又は出力部を備える。シングルモードファイバとの結合の場合、外部デバイスは、例えば、所謂「拡大ビーム」コネクタであって、９．２μｍのモードサイズ（シングルモードファイバのモードサイズ）から、５０～５００μｍに拡大されたモードサイズまでで作動することができる。

背面にコリメーション構造体が集積されたフォトニックチップは、レーザと集積されることで媒体中への放出を行うこと、例えばＬＩＤＡＲ（Ｌｉｇｈｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒａｎｇｉｎｇ，光検出と測距）応用や、媒体中の非誘導の光を受信することにも使用され得る。後者の場合、結合器１２２は導波路１２１に結合され、導波路１２１は、層１２内に含まれる光検出器に結合される。

層１１と基板１０との間の界面を通過する際にフレネル損失が観測され、ＳｉＯ_２層１１とシリコン基板１０との場合には０．８ｄＢである。この損失を制限するため、本発明で考えられる代替案では、層１１と基板１０との間に反射防止層（例えば、厚さλ／４の窒化シリコン層、λは光ビームの波長に対応）を配置する。また、層１１の物質として、ＳｉＯ_２ではなくて、窒化シリコンや、ＳｉＯ_２サブ層と窒化シリコンサブ層との積層体を採用することも考えられる。そうすると、層１１と基板１０との間の界面を通過する際の損失が１．３１μｍの波長において０．５ｄＢ未満になる。

図２に表される第一実施形態では、コリメーション構造体は、フォトニックチップ１の背面上に形成されたレンズ１５であり、そのレンズ１５が、それを通過する光ビームをコリメートする。より具体的には、レンズ１５は所謂デジタルレンズであり、背面に設けられた溝のアレイの形状を取っていて、溝が一組のパターンを画定し、各パターンは、前面及び背面に直交する方向において不変の厚さを有する。

図３に表される第二実施形態では、コリメーション構造体は反射構造体であり、その構造体上で反射する光ビームをコリメートするように構造化される。このような反射構造体は反射レンズであり、第一実施形態のようなデジタルレンズを形成して、それを金属層１６（例えば、金、銀、又はアルミニウムの層）で覆うことによって製造される。金属層１６は局所的なものであるか、又は背面全体を覆い得る。

図３の反射レンズ１５、１６は、コリメートビームを前面Ｆ１に戻すことを可能にする。この構成は、フォトニックチップの背面Ｆ２上に電子チップを移したい場合に特に興味深いものとなる。この場合、フォトニックチップの背面Ｆ２はアクセス可能ではなく、反射レンズ１５、１６が、コリメートビームを前面Ｆ１の側に戻すことを可能にする。

本発明で用いられる所謂デジタルレンズは、「デジタル」構造（図４ａを参照すると、数値１が溝Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３のエッチングに対応し、数値０が不変厚さのパターンＭ１、Ｍ２を画定するようにエッチングされていないことに対応する）を与えるように標準的な製造ステップ（リソグラフィ／エッチング）を用いて製造可能なものであり、変厚（例えば、球面ディオプトリ（図４ｂ）や変化する傾斜のリッジ（図４ｃ））のパターンを画定する「アナログ」構造を要するレンズとは区別され得るものである。このようなアナログレンズは、一般的には、樹脂流動リソグラフィ法や、所謂「グレートーン」リソグラフィによって得られる。

図４ａを参照すると、デジタルレンズ１５は、基板１０の背面Ｆ２に設けられた複数の溝Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３を含み、溝が一組のパターンＭ１、Ｍ２を画定し、各パターンは、前面及び背面に直交する方向において不変の厚さを有する。好ましい実施形態では、全てのパターンが同じ厚さを有する。しかしながら、本発明は異なる厚さを有するパターンに及ぶものであり、より具体的には第一厚さを有する第一組のパターンと第二厚さを有する第二パターンとに分割されたパターンに及ぶものである。第一厚さは第二厚さよりも厚くなり得て、第一組のパターンは第二組のパターンよりも幅広のパターンとなり得る。

パターンの厚さは、典型的には、溝のエッチング深さによって定められる。パターンは基板の物質で構成される。代わりに、又は補完的に、パターンは、基板の背面上に移された追加層の物質で構成され得る。追加層は、例えば、堆積させたアモルファスシリコンや結晶シリコン、又は、溝を充填する物質又は空気の屈折率と比較して高い屈折率を有する他の物質製である。

図５を参照すると、各溝は、前面及び背面に直交する方向（ｚ方向）に沿って或る深さを有する。溝は不変厚さのパターンを分離して、二次元アレイ、例えば、正方形や円形のアレイを形成する。このアレイは、Ｔｈ×２λ／（π・ｗｏ×ｃｏｓΘ２・ｎ１０）以上の特徴寸法（正方形アレイの場合は辺、円形アレイの場合は直径）を有する。

図５ｂ、図６ｂ及び図７ｂに表されるように、パターンは、正方形又は矩形（図５ｂ）や円形（図６ｂ及び図７ｂ）の断面（ｘｙ平面）のポストのマトリクスアレイを形成し得る。特に、パターンは、対称軸（必ずしもレンズの中心を通るレンズの中心軸とは一致しない）の周りに円対称で配置され得る。この形状は、リングとは異なり、偏光の影響を受けない。実際、光波の電場はｘｙ平面内であらゆる向きを取り得て、波長スケールにおいてその波が受ける屈折率は、電場の向きにかかわらず同一である。

溝Ｔ１～Ｔ４の屈折率はパターンの屈折率よりも低い。このようにして、レンズが屈折率擬似勾配構造を形成し、垂直結合器１２２からの入射曲面波面を外部にコリメートさせることができる（逆に、外部からの入射平面波面の曲面位相シフトを生成することができる）。より具体的には、パターンは屈折率ｎｃのコア物質で形成され、溝は空気のままか、コア物質の屈折率ｎｃよりも小さな屈折率ｎｒの充填物質、例えばＳｉＯ_２で充填される。コアの屈折率と溝の屈折率との間の差は好ましくは０．２以上である。

本発明の範囲内において、屈折率擬似勾配とは、所謂「屈折率分布型構造」の場合のようなコア物質の屈折率の真に変化するプロファイルをデジタルレンズが備えるものではなく、デジタルレンズが同じ性質を有することを意味する。このようにして、デジタルレンズを通過する間において光はアナログレンズの等価物に遭遇することになる。

溝は周期的に配置され得て、二つの連続するパターンを分離する溝の幅は一つの溝から次の溝へと溝毎に変調される。このようにして、コア層の物質フィルファクタ（局所的な屈折率を定める）がレンズに沿って変化する。

円筒状ポストのマトリクスアレイを例にとると（図６ｂ及び図７ｂを参照）、このアレイは、一組の同じサイズの正方形の基本セルを含み、セル毎に一つのポストが存在し、ポストの表面積が一つのセルから次のセルへとセル毎に変調されている。そうすると、フィルファクタは、ポストの表面積と基本セルの表面積との間の比として表され得る。一辺５００ｎｍの正方形の基本セルでは、ポストの直径は２０ｎｍから４８０ｎｍ（＝５００－２０ｎｍ）の間で異なり得る。

以下で詳述する一実施形態では、レンズ１５が、チップの背面Ｆ２に対する垂線に沿って垂直結合器１２２からそれを通過する光を取り出すように構成される。

図６ａに示す垂直結合器に対向するコリメーション構造体の寸法決めでは、光ビームの入力／出力角度がΘ２＝０である（点Ｃ１２２で表される垂直結合器の中心が、ｘｙ平面に垂直でコリメーション構造体の中心Ｃ１５を通過する軸（この軸はコリメーション構造体の中心軸Ａｍと称される）の上にある）。図６ｂは、その中心軸に対して円対称のコリメーション構造体に関し、つまり、ｘｙ平面内において、中心軸から等距離にある二次元アレイのパターンが同一の表面積を有する（この場合パターンはポストであるので、同一の直径を有する）。

図６ａ～図６ｂは、パターンＭ１、Ｍ２、Ｍ３の幾何学を記述する式によって以下で示されるように、コリメーション構造体がこの構造体上への垂直入射のビームを逸らさないような寸法決めをより具体的に示す。この構成は図１４ａにも表されている。

図７ａに示す垂直結合器１１２に対向するコリメーション構造体の寸法決めでは、光ビームの入力／出力角度がΘ２≠０である（コリメーション構造体のｘｙ平面上への垂直結合器１２２の中心の正射影Ｏｐｖが、コリメーション構造体の中心Ｃ１５に対してＸ（≒Ｔｈ×ｔａｎΘ２）だけずらされていて、ここでＴｈは基板１０の厚さである）。図７ｂは、円対称の軸Ａｄがレンズの中心軸Ａｍに対してＸだけずらされているコリメーション構造体に関する。軸Ａｄはレンズのｘｙ平面に垂直であり、ＯｐＶを通過する。上から見ると、レンズは非対称に見える。

図７ａ～図７ｂは、パターンＭ１、Ｍ２、Ｍ３の幾何学を記述する式によって以下で示されるように、コリメーション構造体を通過した後にビームを垂直にすること（φ＝０）を可能にするコリメーション構造体の寸法決めをより具体的に示す。この構成は図１３ｂにも表されている。

非垂直のコリメートビーム（Θ２≠０）を垂直にせずに取り出すことも勿論可能であり、図１３ａに表されるように、その中心軸に対して円対称のコリメーション構造体を用い、その中心Ｃ１５を、コリメーション構造体のｘｙ平面上への垂直結合器の中心Ｃ１２２の正射影Ｏｐｖに対してＸ＝Ｔｈ×ｔａｎΘ２だけずらす。また、図１４ｂに表されるように、レンズは、それを通過した後に、垂直入射ビームに対して或る角度φ≠０を与えるように構成され得る。そして、その中心軸からずらされた軸Ａｄに対して円対称のコリメーション構造体が用いられる。コリメーション構造体のｘｙ平面上への垂直結合器の中心Ｃ１２２の正射影Ｏｐｖは、コリメーション構造体の中心Ｃ１５と一致する。

図１３ａ、図１３ｂ、図１４ａ及び図１４ｂには、垂直結合器１２２と向かい合わせのレンズ１５のレイアウトが表されている。レンズ１５は、ｘｙ平面に垂直であり且つその中心Ｃ１５を通過する中心軸Ａｍを有する。垂直結合器の中心Ｃ１２２はレンズの焦点（集束点）にある。コリメーション構造体のｘｙ平面上へのその中心Ｃ１２２の正射影Ｏｐｖは、ずれＸ（Ｔｈ×ｔａｎΘ２と近似可能）だけ中心Ｃ１５から離れている。垂直結合器からコリメーション構造体のｘｙ平面に入射するビームの中心はＣｆで示されている。入射ビームの中心Ｃｆはコリメーション構造体の中心Ｃ１５に一致する。

図１３ａ及び図１３ｂでは、垂直結合器の出力部におけるビームは垂直ではなく（Θ２≠０°）、レンズがビームを垂直にすること行ったり行わなかったりする。垂直にしない場合（図１３ａ）、コリメーション構造体は、レンズの中心軸Ａｍと一致する対称軸周りの円対称性を有する（図１２ａも参照されたい）。垂直にする場合、つまり構造体１５を通過した後の角度φがゼロの場合（図１３ｂ）、コリメーション構造体は、レンズの中心軸から離れた対称軸Ａｄ周りの円対称性を有し、その対称軸は、レンズのｘｙ平面に垂直であり、焦点Ｃ１２２を通過する（図１２ｂも参照されたい）。レンズの平面と対称軸Ａｄとの交点がＯｐｖで示されている。垂直にしない場合と垂直にする場合との間の中間角度のバリエーションを、ポストの円対称の中心をＣ１５からＯｐｖにずらすことによって実現することができることは明らかである。

図１４ａ及び図１４ｂでは、垂直結合器の出力部においてビームが垂直であり（Θ２＝０°）、レンズが、それを通過した後にビームの角度の変更を行ったり行わなかったりする。ビームの角度を変更しない場合（図１４ａ）、コリメーション構造体は、レンズの中心軸Ａｍと一致した対称軸周りの円対称性を有する。レンズ１５の出力部において垂直に対してゼロではない角度φを有するようにビームの角度を変更する場合（図１４ｂ）、コリメーション構造体は、ｘｙ平面に垂直であり且つレンズの中心軸からゼロではない値で離れている対称軸Ａｄ周りの円対称性を有する。レンズのｘｙ平面上でのビームの中心Ｃｆはレンズの中心Ｃ１５と一致したままである。比較として、図１５には非特許文献５で提案されている、レンズのｘｙ平面に入射するビームの中心Ｃｆに対してレンズの中心Ｃｌをずらすことで垂直入射のビームの角度を変更する解決策が表されている。この解決策では、レンズの円対称軸がその中心軸Ａｍと一致している。

コリメーション構造体は、チップの外部からの入射平面波面の曲面位相シフトを生じさせるように構成され、光線がコリメーション構造体を通過した後にはコリメーション構造体の焦点において全て同相にあるようにし、その焦点は垂直結合器にある（基板１０の厚さＴｈ方向の反対側の点に一致）。逆に、コリメーション構造体は、垂直結合器からやって来る発散ビームから平面波面を生じさせる。図６ａ及び図７ａはｘｚ平面に平行な断面に沿ったパターンの図であり、図６ｂ及び図７ｂはｘｙ平面に平行な断面に沿ったパターンの図である。

ポストの直径は以下の方法で計算される。パターンが円筒状であり、屈折率ｎ_ｓｉのシリコン物質製で、厚さｈで、直径Ｗ_ｓｉであるとする。ポストは、屈折率ｎ_ＳｉＯ２のＳｉＯ_２中に封止されているものとする。

図６ａに示される例では、焦点はコリメーション構造体の中心軸Ａｍ＝ｚ上にあり、溝はＳｉＯ_２で充填されていて、この構成は以下のように記述される：

は位置（ｘ，ｙ）におけるレンズの平均屈折率であり、シリコンのフィルファクタに関連していて、ｈはシリコンパターンの厚さであり、Ｆは基板の厚さＴｈに対応し（例えば、直径３００ｍｍのＳＯＩ基板について７７５μｍ）、λは光ビームの中心波長であり、ｎ_０は基板１０を構成する物質の屈折率である。

平均屈折率は、以下のようにシリコンのフィルファクタｆ_ｓｉ（ｘ）に関連している：

シリコンのフィルファクタは以下のように導出される：

コリメーション構造体が、擬似周期Ｐ（ポストの中心の位置）で、変化するポストの直径Ｗ_ｓｉ（ｘ，ｙ）の擬似周期的アレイと同等であると仮定すると、パターンは、ｎ∈［－Ｎ；Ｎ］でｐ∈［－Ｎ；Ｎ］として以下のＷ_ｓｉ（ｎ，ｐ）の組に従って定められる直径を有する：

図７ａの例では、コリメーション構造体の焦点は、構造体１５の中心軸ｚから距離Ｘ＝Ｔｈ×ｔａｎΘ２だけずれている。そのコリメーション構造体は以下のように計算される：

が分かっていると、これから以下のことが導出され得る：

コリメーション構造体が、擬似周期Ｐ（ポストの中心の位置）で、変化するポストの直径Ｗ_ｓｉ（ｘ，ｙ）の擬似周期的アレイと同等であると仮定すると、パターンは、ｎ∈［－Ｎ；Ｎ］でｐ∈［－Ｎ；Ｎ］として以下のＷ_ｓｉ（ｎ，ｐ）の組に従って定められる直径を有する：

垂直にしないコリメーション構造体では、最大の幅を有するのはコリメーション構造体の中心パターンであるので、以下のように決めることができる：
Ｗｓｉ（０）＝Ｐ－ｃｄ＿ｍｉｎ 式（ＮＲ）

ここで、ｃｄ＿ｍｉｎは、エッチングによって技術的に実現可能な溝の最小幅である。このようなコリメーション構造体は、ｘｙ平面に垂直でありコリメーション構造体の中心点Ｃ１５を通過する軸として定められるレンズの中心軸Ａｍ周りの円対称性を有する。従って、中心軸から等距離のポストは同一の直径を有する（図６ｂを参照）。ｘｙ平面内において、レンズは一辺Ｄ＝Ｄｉの正方形の表面（又は直径Ｄ＝Ｄｉの円形の表面）を有し、ここでＤｉ＝Ｔｈ／［ｃｏｓ（Θ２）・ｎｓｕｂ１０］×２λ／（π・ｗｏ）であり、ｎｓｕｂ１０は基板１０の屈折率である。

垂直結合器１２２が表面格子結合器型であって、Θ２≠０で、コリメーション構造体がビームを垂直にすることができる場合（つまり、１５の出力部においてビームの角度φ＝０）、式（２）をｎについて解くことによって最大パターンの位置を見つけ出すことができる。最大であるのは横座標Ｘのパターンである（焦点Ｃ１２２と直に一致しているもの）。このコリメーション構造体は、ｘｙ平面に垂直であり且つ点Ｏｐｖを通過する軸Ａｄ周りの円対称性を有し、ここでＯｐｖは、コリメーション構造体１５のｘｙ平面上へのＣ１２２の正射影である（図７ｂ）。ｘｙ平面内において、Ｏｐｖは、Ｃ１５に対して、Ｘ軸に平行にＸ（≒Ｔｈ×ｔａｎΘ２）だけ並進移動される。

中心軸Ａｍに対してずらされた軸Ａｄ周りの円対称性のコリメーション構造体については、その式を、Ｗ_Ｓｉ（０）の関数ではなくて、Ｗ_Ｓｉ（Ｘ）の関数として以下のように書き直すことができる：

Ｄをｘ軸に沿ったコリメーション構造体の幅として、Ｘ＜Ｄ／２の場合、最大パターンは横座標Ｘのものであり、以下のようになる：
Ｗ_{Ｓｉ‐ｍａｘ}＝Ｗ_Ｓｉ（Ｘ）＝Ｐ－ｃｄ＿ｍｉｎ

これから以下のように導出可能である：

また、パターンの最小直径Ｗ_{Ｓｉ‐ｍｉｎ}を決定することもでき、これは横座標Ｘから最も遠いパターンの直径であり、以下のように与えられる：

この後者の式は、技術的に実現可能なコリメーション構造体の設計を可能にする最小エッチング深さｈを決定することを可能にし、つまり、軸ｘに沿ったレンズの所定の幅Ｄについて、ｃｄ＿ｍｉｎ及びＰ－ｃｄ＿ｍｉｎを超えないパターンの直径を決めることができる：

逆に、Ｘ＞Ｄ／２の場合、最大パターンは横座標Ｘに最も近いものとなる。Ｘ＞０を例にとると、最大パターンは添え字Ｎのものとなる（Ｘ＜０についてはコリメーション構造体を反転させればよい）。この添え字Ｎのパターンについて以下のように式が書き直される：

添え字Ｎのパターンを最大寸法とすると、以下のようになる：

そうすると、最小寸法のポストは添え字（－Ｎ，±Ｎ）のものとなる：

この場合のｈの値は以下のようになる：

コリメーション構造体を設計するための手順は以下のようなものとなり得る：
（１）所与のＰ及びｃｄ＿ｍｉｎについて、コリメーション構造体の必要厚さを、ｘ＜Ｄ／であるか又はｘ＞Ｄ／２であるかに応じて、式（３ｂｉｓ）又は式（４ｂｉｓ）に従って決定する；
（２）上記で分かった厚さｈから、ｘ＜Ｄ／２であるか又はｘ＞Ｄ／２であるかに応じて、式（３）又は式（４）に従ってコリメーション構造体の厳密なプロファイル（形状）を導き出す。

上記で展開した式から、平行六面体（円筒状ではない）のポストについての計算は明らかである。

代替実施形態では、コリメーション構造体は単純なレンズの等価物ではなく、フレネルレンズの等価物である。この手法では、より小さな厚さｈとなるが、より大きな屈折率勾配でこの小さな厚さを補償することができ、その勾配は２πを法（ｍｏｄｕｌｅ）とする位相で繰り返されて、コリメーション構造体の全幅に及ぶ。この手法では以下のようになる：

ｍの項は、幅に増分を加えて、ｃｄ＿ｍｉｎ未満に落ち込むことを防止することができる。しかしながら、この増分は、２πを法とする位相を有するために幅がＰ－ｃｄ＿ｍｉｎを超えたり又はｃｄ＿ｍｉｎ未満となるようにしてはならない。これは、フレネルレンズの最小厚さｈｍｉｎに対する制限を課して、技術的に実現可能なものとする。一つのパターンがｃｄ＿ｍｉｎ（下限）の幅を有すると仮定してみる。このパターンは添え字（ｎ’，ｐ’）を有し、以下のようになる：

右項の二乗にλ／ｈを加えて、式（５）においてＰ－ｃｄ＿ｍｉｎ未満の幅を生じさせる必要があり、つまり以下のようになる：

これから、フレネルレンズを実現可能とするためには、所与の技術（Ｐ，ｃｄｍｉｎ）について、波長と厚さとの間に以下の制限が存在することが導き出される：

ｈｍｉｎは、二次の関係式の二乗根に対応し、つまり以下のようになる：

周期Ｐはλ／２を超えることができず、その構造が平均屈折率の媒体であるように振る舞うようにする。この制限を課すことによって、式（６）を単純化することができ、最終的には以下のようになる：

図８には、図２に係るフォトニックチップ１を、図３に係る他のフォトニックチップ３と結合させる様子が示されている。この例では、チップ１、３の垂直結合器は表面格子結合器１２２、１２２’である。フォトニックチップ３はＳＯＩ基板上に形成され、導光層１２０を含み、その導光層１２０は封止層１４０で覆われ（ここでは相互接続金属レベルを備える）、ＳｉＯ_２製の埋め込み酸化物層１１０によって支持基板１００から分離される。フォトニックチップ３は封止層１４０側の前面Ｆ１０と、基板１００側の背面Ｆ２０とを有する。反射レンズ１５’、１６’は背面Ｆ２０のレベルに集積される。反射レンズ１５’、１６’は、パターンの高さが２で割られている点を除いて、本発明に係るチップ１のレベルに集積されたレンズ１５と同じ特性を有する。導光層１２０は導波路１２１’と表面格子結合器１２２’とを含み、表面格子結合器１２２’は導波路１２１’に対して光を送受信するように構成されるが、結合器の歯が向いている面に対向するチップの面の方向に対して送受信される（例えば、このような結合器は、厚さ１６０ｎｍのシリコン層内に設計され得て、その結合器の歯のエッチングは９０ｎｍの深さにわたるエッチングとなるか、又は代わりに、厚さ３００ｎｍのシリコン層でその歯のエッチングが全厚さにわたってエッチングされるものとなる）。

図８のチップ１のコリメーション構造体の寸法決めの一例は以下のとおりである。垂直結合器として表面格子結合器が用いられ（Ｄｏ＝９．２μｍ）、ＳＯＩ基板にシリコンフォトニクス技術を用いて製造される。厚さＴｈ＝７７５μｍで屈折率ｎ_ｓｉのシリコン基板が用いられる。表面格子結合器の出力角度はＳｉＯ_２においてΘ１＝８°であり、シリコンにおいてΘ２＝３．３°である（ｎ_Ｓｉ＝３．５、ｎ_ＳｉＯ２＝１．４５で、ｎ_Ｓｉ×ｓｉｎ（Θ２）＝ｎ_ＳｉＯ２×ｓｉｎ（Θ１））。従って、レンズ１５に入射するビームはモードサイズＴｈ×２λ／（π・ｗｏ×ｃｏｓΘ２・ｎ_Ｓｉ）＝Ｄｉ≒４０μｍを有する。コリメーション構造体の中心は垂直結合器の中心からＸ＝Ｔｈ×ｔａｎ（Θ２）≒４４．８μｍだけずらされる。一定のメッシュサイズＰの二次元アレイの円筒状パターンで可能な最小厚さを見つける。パターンの最小直径は８０ｎｍに設定され、エッチングされた構造体の擬似周期Ｐ＝５００ｎｍが検討される。

上記式を用いて、単純なレンズ型又はフレネルレンズ型の場合におけるコリメーション構造体のパターンの最小厚さを計算する。デジタル応用を保つ場合の最小厚さは、フレネルレンズの場合に略１．５μｍであり、単純なレンズの場合に数μｍである。次いで、コリメーション構造体を形成するエッチングのためのパターンの直径を、Ｗ_{Ｓｉ‐ｍｉｎ}＝０．０８μｍとして計算する。コリメーション構造体１５がミラー１６に結合されるチップ３の場合、ポストの厚さｈを２で割る。

引き続き図８を参照すると、本発明に係るチップは、他のチップ３との整列パターン１７を背面Ｆ２上に有し得て、特に、整列パターン１７は、他のチップの前面Ｆ１０上の相補的なパターン１７’と共に機能して、二つのチップ１、３の背面Ｆ２、Ｆ２０上のレンズ１５、１５’と１６’の機械的整列を保証するが、これはこの例示的な実施形態に限られるものではない。上述のデジタル応用では、厚さ７７５μｍの基板に形成される従来技術の表面格子結合器１２２、１２２’とレンズ１５、１５’についてＤｉ＝４０μｍとなる。二つのチップ間の整列は略±８μｍとする必要がある（対照的に、従来技術の二つの表面結合器を整列させる場合には±２μｍである）。

また、図８には、フォトニックチップ３の前面Ｆ１０上に、例えば銅マイクロピラー２０を用いて集積された電子チップＰＥが更に表されている。電子チップＰＥは、チップ３のアクティブフォトニック部品の制御や読み出しを行うためのものであり、銅マイクロピラー２０と、層１４０を通り抜ける金属レベル１２４とを用いて、導光層１２０に形成されたアクティブフォトニック部品（例えば、変調器１２３を含む）に接続される。

図９には、図３に係るフォトニックチップの代替実施形態が表されている。基板１０は半導体物質、典型的にはシリコン製であり、反射防止層２１によって層１１から分離されている。基板１０の背面側は金属層１６で覆われて、レンズ１５を反射性にする。更に、図９には、フォトニックチップの背面Ｆ２上に、例えば銅マイクロピラー２０を用いて集積された電子チップＰＥが表されている。このチップＰＥは、アクティブフォトニック部品の制御や読み出しを行うためのものであり、特に基板１０を通り抜ける電気的相互接続ビア１２５を用いて、導光層１２に形成されたアクティブフォトニック部品（例えば、変調器１２３を含む）に接続される。図１０ｃに表されるように、代替的に、電子チップＰＥをフォトニックチップの前面Ｆ１上に配置してもよい。この場合、アクティブ部品１２３と電子チップＰＥとの間の電気的相互接続層１２４は層１４中に（任意選択的に層１３や層１２中にも）埋め込まれる。

図１０ａ及び図１０ｂには、層１１と基板１０との間に配置された反射防止層２１を含む図２に係るフォトニックチップの異なる実施形態が表されている。

図１０ａに表される実施形態では、レンズ１５は、チップの背面Ｆ２の垂線に沿って垂直結合器１２２からそのレンズを通過する光を取り出すように構成される。上記のように、垂直結合器１２２は、チップの平面に誘導された伝播から、チップの背面に垂直な角度を成す略垂直伝播への移行を可能にする（実際には、基板１０を通過する際に、表面格子結合器からやって来たビームは垂直に対してゼロではない角度Θ２、例えば４°を成す）。実際のところ、表面格子結合器の結合損失を増大させずに、角度をゼロにすることは不可能である。デジタルレンズを用いて、ビームを垂直にして、レンズの出力部においてチップの平面に垂直であるようにする（φ＝０°）。これによって、フォトニックチップの背面の出力部におけるビームがチップの前面及び背面に対して垂直になる。

本発明によると、拡大されたサイズのコリメートビームを取り出すことで、チップの一方の面上に存在するオプトメカニカル（光機械）界面部でのチップの整列許容誤差を増大させることができる。しかしながら、受信角度の許容誤差は減少する。ビームを垂直にして、チップの背面と９０°の角度を成すようにすることによって、界面部の結合が容易になる。従って、この部分は厳密に垂直になるようにチップの平坦な表面上に配置され得る。これによって、チップの背面Ｆ２に接触している光機械部が、角度ギャップの可能性なく、チップに厳密に垂直になり、整列の角度的な影響の受け易さの問題が完全に解消される。

図１０ａには、フォトニックチップの前面Ｆ１上のレーザＬＡと、変調器１２３と、層１４、１３及び１２に埋め込まれた相互接続部１２４との電気接触用の電極が表されている。図１０ａのチップはレンズ１５をミラー１６と共に用いて、ビームがその前面Ｆ１を通してフォトニックチップから取り出されるようにもすることができる（図１０ｃを参照）。図１０ｂでは、両接触は、電気的相互接続ビア１２５を介して背面で実現されている。この構成は前面上にヒートシンクを配置することを可能にする。また、この構成は、チップの背面上で電気的相互接続及び光学的相互接続を利用可能にし、これら相互接続部は、チップの背面側に配置された基板を介して専用集積回路に接続可能である。

図１０ａのレンズ１５及び結合器１２２の寸法決めとしては以下のものが考えられる。垂直結合器１２２としては、モードサイズＤｏ／２＝１．８μｍを有するように設計された表面格子結合器が提案され、これは上述のように、モードサイズｗｏ＝４．６μの既存のアレイと比較してスペクトルバンドを拡大することができる（３０ｎｍと比較して６０ｎｍに拡大されたスペクトルバンド）。このような格子結合器は高発散性のビームを与え、シングルモードファイバに光を効率的に結合させることができない。本発明は、デジタルレンズを使用することで、基板１０を通過した後に、レンズの出力部においてビームをコリメートさせることができる。基板の厚さがＴｈ＝７７５μｍであると、略Ｄｉ＝１０３μｍに拡大されたモードサイズを有するコリメートビームを得ることができる。結合器１２２及びレンズ１５で構成されたシステムに対向して、「拡大ビーム」システム（上述のようなもの）は、光をファイバに効率的に結合させることができる。

チップに集積されたシステム（モードサイズが小さく高発散性の表面格子結合器と、背面上のデジタルレンズ）は、従来技術と比較して１０倍拡大されたモードサイズを有し、コリメートされ、垂直にされて、スペクトルバンドが拡大されたビームを提供することができる。従って、このシステムは、表面格子結合器に関連する従来技術の欠点（垂直に対してゼロではない角度、ファイバに対する低い整列許容誤差、スペクトルバンドの減少）を回避している。

図１０ａ（Ｔｈ＝７７５μｍ、Ｄｉ＝１０３μｍ）に関するコリメーション構造体の代替実施形態では、デジタルレンズは、単純なレンズの等価物ではなくて、フレネルレンズの等価物を形成する。この手法によると、溝の厚さは小さなものとされ、大きな屈折率勾配が、この小さな厚さを補償することができ、その勾配は２πを法とする位相で繰り返されて、コリメーション構造体の全幅に及ぶ。ここで、周期Ｐ＝０．５μｍで繰り返されるシリコンの円筒状パターンを仮定してみる。パターンはｃｄ＿ｍｉｎ＝０．１２μｍの最小直径と、Ｐ－ｃｄ＿ｍｉｎの最大値＝０．５－０．１２μｍ＝０．３８０μｍとを有する。パターンが空気中に封止される場合には、エッチングの最小厚さは略１．３μｍと計算される。図１２ａは、各パターンの直径Ｄｐを、ビームを垂直にしないレンズを形成するパターンのアレイ中における位置Ｘ／Ｐ、Ｙ／Ｐの関数として示す。レンズの中心Ｃ１５は、レンズのｘｙ平面上への表面格子結合器１２２の中心Ｃ１２２の正射影に対して略ｔａｎ（Θ２）×Ｔｈ＝５４．４μｍだけずらされている。レンズ１５は、その中心軸Ａｍと一致する円対称軸を有する。レンズのｘｙ平面上のビームの中心はレンズの中心Ｃ１５と一致している。図１２ａのレンズはその中心軸が円対称の中心と一致しているものであって、その出力部においてビームを垂直にするものではない。図１２ｂは、図１２ａのレンズと同じ製造条件（ｃｄ＿ｍｉｎ＝０．１２μｍ、Ｐ－ｃｄ＿ｍｉｎのｍａｘ＝０．５－０．１２μｍ＝０．３８０μｍ）に従って製造され、同じサイズＤｉであるが、ビームを垂直にしている（φ＝０°）レンズに関する。図１２ｂは、各パターンの直径Ｄｐを、ビームを垂直にするレンズを形成するパターンのアレイ中におけるその位置Ｘ／Ｐ、Ｙ／Ｐの関数として与える。レンズの中心Ｃ１５は、レンズのｘｙ平面上への表面格子結合器の中心Ｃ１２２の正射影Ｏｐｖに対してＸ＝５４．４μｍだけずらされている。レンズ１５は、その中心軸からずらされた円対称軸を有する。円対称軸はｘｙ平面に垂直であり、Ｏｐｖを通る。レンズのｘｙ平面上のビーム中心はレンズの中心Ｃ１５と一致する。

図１０ｂのレンズ１５及び表面格子結合器１２２の寸法決めとしては以下のものが考えられる。表面格子結合器１２２は、モードサイズｗｏ＝４．６μｍの既存の結合器と比較してそのスペクトルバンドを拡大させるようにモードサイズｗｏ＝０．９μｍを有するように設計される（スペクトルバンドは３０ｎｍと比較して８０ｎｍよりも大きく拡大される）。このような格子結合器は極めて発散性のビームを与える。本発明は、レンズを用いることによって、基板１０を通過した後に、チップの出力部においてビームをコリメートすることができる。電気的相互接続ビア１２５の製造に適合可能なように、基板の厚さＴｈ＝２００μｍｍとすると、略５３μｍに拡大されたモードサイズを有するコリメートビームを得ることができる。

格子結合器の出力部においては、発散ビームは、垂直に対してゼロではない角度Θ２を成す（この例では、シリコン基板１０中で４°に等しい）。レンズの中心Ｃ１５は、表面格子結合器１２２の中心の正射影に対して略ｔａｎ（Θ２）×Ｔｈ＝１４μｍずらす必要がある。デジタルレンズを用いて、ビームを垂直にして、レンズの出力部においてチップの平面に垂直になるようにすることができる。

ここで、周期Ｐ＝０．５μｍで繰り返されるシリコンの円筒状パターンを仮定する。パターンは、最小直径ｃｄ＿ｍｉｎ＝０．１２μｍと、Ｐ－ｃｄ＿ｍｉｎの最大値＝０．５－０．１２μｍ＝０．３８０μｍを有し、空気中に封止される。エッチングの最小厚さは略１．３μｍと計算される。図１２ｃは、各パターンの直径Ｄｐを、ビームを矯正するレンズを形成するパターンのアレイ中における位置Ｘ／Ｐ、Ｙ／Ｐの関数として与える。レンズの中心Ｃ１５は、レンズのｘｙ平面上への表面格子結合器の中心Ｃ１２２の正射影Ｏｐｖに対して略ｔａｎ（Θ２）×Ｔｈ＝１４μｍだけずらされる。レンズは、レンズのｘｙ平面に直交し、Ｏｐｖを通る軸Ａｄ周りの円対称性を有する。

以下、本発明に係るフォトニックチップ、より具体的には図２に表されている第二実施形態に係るチップを製造するための方法の一例を説明する。本方法は、シリコン表層とシリコン基板３０との間に挿入された埋め込み酸化物層１３を有するＳＯＩ基板を提供して（図１１ａ）、シリコン表層を部分的又は完全に局所的エッチングし、変調器の場合には注入を行うことで、フォトニック部品（導波路１２１、表面格子結合器１２２、変調器ＰＮ１２３等）を製造することで開始する。図面では、光は変調器については図面の平面に垂直に伝播し、導波路及び表面格子結合器については図面の平面内で伝播する。

次のステップ（図１１ｂ）は、誘電体製のＢＥＯＬ封止層１１の形成であり、この層は、導光層１２のアクティブフォトニック部品（ここでは、変調器１２３）との電気的相互接続用の金属レベル１２４を含む。

シリコン基板１０（結合後に基板と封止層１１との間に介在する反射防止層で覆われ得る）が、封止層１１上に移されて次いで結合される（図１１ｃ）。このステップは結合中の正確な整列を必要としない（何故ならば、コリメーション構造が未だ形成されていないので）。必要であれば基板１０の薄化を行って、典型的には略５０μｍから７７５μｍの間の厚さにし得る。

次のステップ（図１１ｄ）は、基板１０上へのデジタルレンズ１５の形成である。レンズ１５の形成は、不変厚さのパターンを画定する溝をエッチングすることによって行われる。次いで、溝は低屈折率物質、例えばＳｉＯ_２でチップの表面と面一で充填される。次のステップ（図１１ｅ）は、レンズ１５上に金属層１６を堆積させて、反射レンズを形成することである。

次のステップは、基板１０を貫通するビアを、例えばレーザーエッチングによって形成し、ビアを金属で充填して、層１１中に存在するビア１２４に接続される電気的相互接続ビア１２５を形成して、アクティブフォトニック部品（変調器１２３等）を電子チップに接続することを可能にすることである。次のステップは、ウェーハを反転させて、シリコン基板３０を除去することである（図１１ｆ）。次いで、層１３上にＩＩＩ‐Ｖ族層の積層体Ｓを形成し、この積層体をレーザの利得媒体を形成するように構造化し、電極Ｅを製造し、第二封止層１４を形成することによって、レーザＬＡを製造する（図１１ｇ）。

本発明はフォトニックチップに限定されず、その製造方法、特に同一のウェーハ上にまとめて複数のチップを製造するための方法にも及ぶ。本方法は、チップの背面のレベルにコリメーション構造体を形成し、導光構造体から光を受信し且つコリメーション構造体に向けられた光ビームを形成するように構成された垂直結合器を形成することを含む。

また、本発明は、本発明に係るフォトニックチップと、フォトニックチップの入出力部における光ビームのモードサイズに適合させたモードサイズを有し、例えばシングルモードファイバ上にビームを再集束させるコリメーション構造体が設けられた外部デバイスとを含むシステムにも及ぶ。

また、本発明は、一つ以上のハイブリッドレーザ、例えば、シリコン基板上にＩＩＩ‐Ｖ族半導体物質製の利得媒体を有するレーザを集積させることができるこのようなフォトニックチップにも関する。そのフォトニックチップは、複数のレーザによって放出された波長コムを、レーザを含まない他のフォトニックチップ（例えば図８を参照）に提供するためのものであり、又は、代わりに、自由伝播の光ビームを放出するためのものである。

１ フォトニックチップ
２ フォトニックチップ
１０ 基板
１１ 誘電体層
１２ 導光層
１３ 界面層
１４ 封止層
１５ コリメーション構造体、レンズ
１６ 金属層
１２１ 導光構造体、導波路
１２２ 垂直結合器、表面格子結合器

Claims (13)

1. フォトニックチップ（１、２）であって、基板（１０）によって支持された導光層（１２）と、前記導光層（１２）側の前面（Ｆ１）と、前記基板（１０）側の背面（Ｆ２）と、前記背面（Ｆ２）のレベルで集積されたデジタルレンズ（１５）と、前記導光層中の導光構造体（１２１）と、前記導光層中の垂直結合器（１２２）とを含み、前記導光構造体に光学的に結合された前記垂直結合器が、前記導光構造体（１２１）から光を受信し前記デジタルレンズ（１５）の方向に光ビームを形成するように及び／又は前記デジタルレンズ（１５）から光ビームを受信して前記導光構造体（１２１）に光を伝送するように構成されていて、前記デジタルレンズ（１５）が、前記背面（Ｆ２）に設けられた複数の溝（Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３）を含み、前記溝がポスト（Ｍ１、Ｍ２）の二次元アレイを画定し、各ポストが前記前面及び前記背面に直交する方向において不変な厚さを有し、
   前記基板が厚さＴｈ及び有効屈折率ｎ１０を有し、前記光ビームが前記前面及び前記背面に垂直な軸と角度Θ２を成し、前記光が波長λを有し、前記垂直結合器によって形成及び／又は受信される光ビームがモードサイズＤｏ＝２・ｗｏを有し、前記ポストの二次元アレイがＴｈ×２λ／（π・ｗｏ×ｃｏｓΘ２・ｎ１０）以上の特徴寸法を有することを特徴とするフォトニックチップ。
2. 前記ポストの二次元アレイが周期Ｐで周期的に繰り返される複数の基本セルを含み、各基本セルが一つのポストを含み、ポストの寸法が一つの基本セルから次の基本セルへと変調されている、請求項１に記載のフォトニックチップ。
3. 前記周期Ｐがλ／２未満である、請求項２に記載のフォトニックチップ。
4. 前記デジタルレンズが中心（Ｃ１５）と、前記前面及び前記背面に直交し且つ該デジタルレンズの中心を通る中心軸（Ａｍ）とを有し、前記デジタルレンズの中心軸（Ａｍ）が、前記前面及び前記背面に直交し且つ前記垂直結合器の中心（Ｃ１２２）を通る軸に対して距離Ｔｈ×ｔａｎΘ２だけずらされている、請求項１から３のいずれか一項に記載のフォトニックチップ。
5. 前記デジタルレンズが該デジタルレンズの中心軸（Ａｍ）周りの円対称性を有し、該中心軸から等距離にある複数のポストが同一のサイズを有する、請求項４に記載のフォトニックチップ。
6. 前記デジタルレンズが、前記前面及び前記背面に直交し且つ前記垂直結合器の中心（Ｃ１２２）を通る直交軸周りの円対称性を有し、該直交軸から等距離にある複数のポストが同一のサイズを有する、請求項４に記載にフォトニックチップ。
7. 前記デジタルレンズが前記前面及び前記背面に直交する対称軸周りの円対称性を有し、該対称軸が、前記デジタルレンズの中心と前記デジタルレンズの面における前記垂直結合器の中心の射影との間に位置する点を通り、該対称軸から等距離にある複数のポストが同一のサイズを有する、請求項４に記載のフォトニックチップ。
8. 前記ポストが平行六面体又は円筒状である、請求項１から７のいずれか一項に記載のフォトニックチップ。
9. 前記デジタルレンズが反射性である、請求項１から８のいずれか一項に記載のフォトニックチップ（２）。
10. 前記垂直結合器が傾斜ファセット導波路又は表面格子結合器である、請求項１から９のいずれか一項に記載のフォトニックチップ。
11. 前記表面格子結合器が、前記導光構造体から光を受信して、前記デジタルレンズの方向に１２μｍ未満のモードサイズの光ビームを形成するように及び／又は前記デジタルレンズから１２μｍ未満のモードサイズの光ビームを受信し、前記導光構造体に光を伝送するように構成されている、請求項１０に記載のフォトニックチップ。
12. 前記表面格子結合器が、前記導光構造体から光を受信して、前記デジタルレンズの方向に６μｍ未満のモードサイズの光ビームを形成するように及び／又は前記デジタルレンズから６μｍ未満のモードサイズの光ビームを受信し、前記導光構造体に光を伝送するように構成されている、請求項１１に記載のフォトニックチップ。
13. 基板（１０）によって支持された導光層（１２）を含むフォトニックチップ（１、２）を製造するための方法であって、前記フォトニックチップが前面（Ｆ１）及び前記基板（１０）側の背面（Ｆ２）を有し、前記背面上にデジタルレンズ（１５）を形成することと、前記導光層中に導光構造体と、前記導光構造体から光を受信して前記デジタルレンズに向けられた光ビームを形成するように構成された垂直結合器とを形成することとを含み、前記デジタルレンズを形成することが、前記背面に複数の溝（Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３）をエッチングすることを含み、前記溝がポスト（Ｍ１、Ｍ２）の二次元アレイを画定し、各ポストが前記前面及び前記背面に直交する方向において不変な厚さを有し、
    前記基板が厚さＴｈ及び有効屈折率ｎ１０を有し、前記光ビームが前記前面及び前記背面に垂直な軸と角度Θ２を成し、前記光が波長λを有し、前記垂直結合器によって形成及び／又は受信される光ビームがモードサイズＤｏ＝２・ｗｏを有し、前記ポストの二次元アレイがＴｈ×２λ／（π・ｗｏ×ｃｏｓΘ２・ｎ１０）以上の特徴寸法を有することを特徴とする方法。

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