JP7315124B1 - 組成探索方法 - Google Patents

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Abstract

目標の物性値を得るための組成をより効率的に探索する。材料の組成探索方法は、材料の組成に関する情報を説明変数とし、材料の物性値を目的変数とした学習用データを学習させて予測モデルを構築するステップと、新たに組成を探索するための予測用データを前記予測モデルに入力することで物性の予測値を算出するステップと、前記学習用データと前記予測モデルとを用いて各説明変数が予測に及ぼす影響度を算出するステップと、前記影響度を用いて、前記予測用データの前記学習用データに対する重み付け距離を算出するステップと、前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するとともに、対応する予測用データを探索候補として出力するステップと、を有する。

Description

本発明は、組成探索方法に関する。
材料設計においては、目的とする材料の物性値を得るためのパラメータ（組成又は組成比率、およびコストや製造条件などの制約条件）を求めることが必要である。従来は、経験的又は試行錯誤的に実験者がパラメータを求めることが多かった。しかし、パラメータの数が多い複雑な材料設計の場合には、目標の物性値を得るために多くの時間を要し、困難を極める。
このような従来の材料設計を改善すべく、近年、前述したパラメータと既知の物性値とが紐付けられた蓄積データを用いて機械学習を行うことで、最適なパラメータを求める技術が提案されている。
一例として、下記特許文献１では、目的物質に関する物性値として最適値を与える複数のパラメータの値の組合せを探索するベイズモデルを生成し、探索空間においてベイズモデルを用いた組合せの探索を実行する最適化方法が提案されている。
また、下記非特許文献１では、予測モデルを用いた逐次的探索方法の一つであって、予測値と学習データとの距離を用いて次の候補点を決定し、モデルのハイパーパラメータを最適化する技術が提案されている。当該手法によれば、パラメータの探索において予測手法が限定されない。
また、他の一例として、下記特許文献２では、金属材料の設計パラメータから物性値を予測する予測モデルを用いて、所望の物性が得られるパラメータを探索する際、異なる複数の学習データセットに基づく複数の予測値のばらつきが低減するように設計条件を探索すること、及び、パラメータと過去の実績データにおけるパラメータとの差が増加するように、過去の実績データとは異なる新たな領域を含めてパラメータを探索すること、等が提案されている。
特開２０２０－１８７６４２号公報 国際公開２０１０－１５２９９３号
ＤＯＩ: ａｒｘｉｖ-２１０１．０２２８９
しかしながら、特許文献１開示の発明は、ベイズモデルが使用されており、最適化手法かガウス過程回帰に限定される。そのため、予測性能が高いと期待される他の予測手法（例えば、勾配ブースティング、ニューラルネットワークなど）を柔軟に用いることができず、予測手法が限定されるという問題がある。
一方、非特許文献１記載の技術は、パラメータの探索において予測手法が限定されることはない。また、非特許文献１記載の技術の場合、予測モデルの精度を考慮しながら過去のパラメータと離れたパラメータを探索できるよう、学習データとの距離の項に過去のパラメータで検証した予測精度が重み付けされる。しかし、非特許文献１記載の技術の場合、重み付けは全パラメータに対して一律に行われ、目的変数と関係性が小さいパラメータも含めて一律に探索が行われる。そのため、最適なパラメータに到達するまでに時間がかかるという問題がある。
また、特許文献２開示の発明は、過去の実績データにおけるパラメータとの差が増加するよう、パラメータごとに重みをかけるように構成されているが、前記重みはユーザが判断して決めており、任意性があるため、探索が適切に行われるとは限られないという問題がある。
本発明は、目標の物性値を得るための組成をより効率的に探索する組成探索方法を提供することを目的とする。
本発明は、以下に示す構成を備える。
［１］材料の組成探索方法であって、材料の組成に関する情報を説明変数とし、材料の物性値を目的変数とした学習用データを学習させて予測モデルを構築するステップと、新たに組成を探索するための予測用データを前記予測モデルに入力することで物性の予測値を算出するステップと、前記学習用データと前記予測モデルとを用いて各説明変数が予測に及ぼす影響度を算出するステップと、前記影響度を用いて、前記予測用データの前記学習用データに対する重み付け距離を算出するステップと、前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するとともに、対応する予測用データを探索候補として出力するステップと、を有する組成探索方法。
［２］前記重み付け距離を算出するステップにおいて、前記重み付け距離は０から１の間の値になるようにスケーリングされることを特徴とする、［１］に記載の組成探索方法。
［３］前記予測用データは、予め設定した刻み幅や組成比の制約条件に従って網羅的に作成された、組成に関する情報の組み合わせであり、物性の予測値を算出するステップから重み付け距離を算出するステップまでを繰り返すことにより、前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するステップにおいて、算出された予測値と前記重み付け距離との関係を複数表示することを特徴とする、［１］または［２］に記載の組成探索方法。
［４］さらに、前記重み付け距離によって前記予測値をグループ分けするステップを有し、前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するステップにおいて、前記予測用データをグループに分けて出力する、［３］に記載の組成探索方法。
［５］前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するステップにおいて、グループごとに、前記予測値の高い順に、対応する予測用データを探索候補として出力する、［４］に記載の組成探索方法。
［６］前記グループ分けするステップにおいて、前記重み付け距離を０から１の間の所定の値で等分することでグループ分けする、［４］または［５］に記載の組成探索方法。
［７］前記グループ分けするステップにおいて、分割後のグループ内の予測値の数が同じになるように、前記重み付け距離を０から１の間で分割することでグループ分けする、［４］または［５］に記載の組成探索方法。
［８］前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するステップにおいて、
探索候補として出力する予測用データの数をユーザが設定する、［３］から［６］のいずれかに記載の組成探索方法。
［９］さらに、前記予測用データから計算された予測値と重み付け距離に対して、下記式（１）を用いて獲得関数Ａｃｑ（Ｘｉ）を算出するステップを有し、
算出された獲得関数が高い順に、対応する予測用データを探索候補として出力するステップと、を有する［４］に記載の組成探索方法。
Figure 0007315124000001
 ここで、Ｘｉはｉ番目の予測用データ、ｆ（Ｘｉ）は、０から１の間の値になるようにスケーリングされた、Ｘｉの予測値、ｓｇはｇ番目のグループにおける重み係数、ＤｉはＸｉの重み付け距離である。
［１０］前記出力するステップにおいて探索候補として出力された予測用データの組成に関する情報に基づいて実験を行い、物性値を得るステップと、
得られた物性値と対応する組成に関する情報を前記学習用データに追加するステップとを、さらに有し、前記予測モデルを構築するステップにおいて、データが追加された学習用データを用いて予測モデルを構築する処理から、前記物性値を得るステップにおいて、前記物性値を得るまでの処理を、得られる物性値が所定の目標値に到達するまで繰り返す、［３］に記載の組成探索方法。
本開示によれば、目標の物性値を得るための組成をより効率的に探索することができる。
図１は、組成探索システムのシステム構成の一例を示す第１の図である。 図２は、学習装置及び予測装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 図３は、学習用データ及び予測用データの一例を示す図である。 図４は、予測値と重み付け距離との関係を表示したグラフの一例を示す第１の図である。 図５は、組成探索処理の流れを示す第１のフローチャートである。 図６は、組成探索システムのシステム構成の一例を示す第２の図である。 図７は、予測値と重み付け距離との関係を表示したグラフの一例を示す第２の図である。 図８は、予測値と重み付け距離との関係を表示したグラフの一例を示す第３の図である。 図９は、組成探索処理の流れを示す第２のフローチャートである。 図１０は、組成探索システムのシステム構成の一例を示す第３の図である。 図１１は、組成探索処理の流れを示す第３のフローチャートである。 図１２は、実施例と比較例の探索終了回数を示す図である。
以下、各実施形態について添付の図面を参照しながら説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては可能な限り同一の符号を付して、重複する説明は省略する。
［第１の実施形態］
第１の実施形態に係る組成探索方法は、材料の組成に関する情報を説明変数とし、材料の物性値を目的変数とした学習用データを学習させて予測モデルを構築するステップと、新たに組成を探索するための予測用データを前記予測モデルに入力することで物性の予測値を算出するステップと、前記学習用データと前記予測モデルとを用いて各説明変数が予測に及ぼす影響度を算出するステップと、前記影響度を用いて、前記予測用データの前記学習用データに対する重み付け距離を算出するステップと、前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するとともに、対応する予測用データを探索候補として出力するステップと、を有する。
なお、本明細書において、組成は、合金材料を構成する元素であってもよいし、有機材料や複合材料を構成する様々な原材料でもよい。また、本明細書では、組成に関する情報である原材料の種類・調製比率、特徴量などを原材料のパラメータともいう。以下、図１～図５を用いて、第１の実施形態に係る組成探索方法の詳細を説明する。
＜組成探索システムのシステム構成＞
はじめに、第１の実施形態に係る組成探索方法を実現する組成探索システムのシステム構成について、図３及び図４を参照しながら、図１を用いて説明する。図１は、組成探索システムのシステム構成の一例を示す第１の図である。図３は、学習用データ及び予測用データの一例を示す図である。図４は、予測値と重み付け距離との関係を表示したグラフの一例を示す第１の図である。
図１に示すように、組成探索システム１００は、学習装置１１０と予測装置１２０とを有する。
学習装置１１０には、学習プログラムがインストールされており、当該プログラムが実行されることで、学習装置１１０は学習部１１２として機能する。
学習部１１２は、学習用データ格納部１１１に格納された学習用データを用いて、予測モデル（学習済みモデル）を構築する。本実施形態において、学習部１１２が予測モデルを構築する際に用いる学習用データには、複数の実験サンプルに対しての原材料のパラメータ（種類・調製比率、特徴量）と、測定された物性値との組が含まれる（図３（Ａ）参照）。
また、本実施形態において、学習部１１２によって学習されるモデルには、ランダムフォレスト、ガウス過程回帰、ニューラルネットワーク、複数の手法を組み合わせたアンサンブル学習モデルなど、任意の手法が含まれる。
なお、学習部１１２により構築された予測モデル（学習済みモデル）は、予測装置１２０の予測部１２２に設定される。
予測装置１２０には、予測プログラムがインストールされており、当該プログラムが実行されることで、予測装置１２０は、予測用データ生成部１２１、予測部１２２、表示部１２３、影響度算出部１２４、重み付け距離算出部１２５として機能する。
予測用データ生成部１２１は、予測用データを作成する。予測用データは、組成比率の上下限と刻み幅、同時に使用できない原材料同士などが規定された制約条件に従って網羅的に作成された組成の組み合わせ、又は、組成に関する特徴量のデータにより構成される（図３（Ｂ）参照）。なお、予測用データ生成部１２１は、生成した予測用データを予測部１２２に入力するとともに、重み付け距離算出部１２５に通知する。
予測部１２２は、予測モデルを用いて、予測用データから予測値を算出する。また、予測部１２２は、算出した予測値を表示部１２３に通知する。
影響度算出部１２４は、学習用データ格納部１１１に格納された学習用データと、予測モデルとを用いて、各説明変数が予測に及ぼす影響度を算出する。具体的には、影響度算出部１２４は、各種Ｐｙｔｈｏｎライブラリに格納された各種アルゴリズムを用いて影響度を算出する。
例えば、予測モデルが線形モデルの場合、影響度算出部１２４では、各変数の係数を用いて影響度を算出する。また、予測モデルが決定木をベースとするモデルの場合、影響度算出部１２４では、Permutation importanceまたはGini importanceなどの影響度を算出する。あるいは、影響度算出部１２４では、任意の手法において影響度を計算できるＰｙｔｈｏｎライブラリのＳＡＧＥ又はＳＨＡＰのアルゴリズムを用いて影響度を算出してもよい。
重み付け距離算出部１２５は、影響度算出部１２４により算出された影響度を用いて、予測用データの学習用データに対する重み付け距離を算出する。具体的には、重み付け距離算出部１２５では、以下の式（２）と式（３）とを用いて、重み付け距離を算出する。
Figure 0007315124000002
Figure 0007315124000003
 ここで、ｄｎは、重み付けした、ｎ番目の予測用データと学習用データとの平均距離であって、Ｎは、測定を行った実験の総数、ｋは説明変数（原材料のパラメータ）の総数、Ｘｎｔはｎ番目の学習用データにおけるｔ番目の説明変数、ｘｎｔはｎ番目の予測用データにおけるｔ番目の説明変数、ｗｔは影響度である。重み付け距離Ｄｉは、算出されたｄｎを０から１の間の値になるようにスケーリングした値である。
表示部１２３は、予測部１２２により算出された予測値と、重み付け距離算出部１２５により算出された重み付け距離との関係を複数表示する。例えば、表示部１２３は、横軸を重み付け距離、縦軸を予測値とする２次元グラフを用いて、予測値と重み付け距離との関係を複数表示する（図４参照）。また、表示部１２３は、対応する予測用データを探索候補として出力する。
＜学習装置及び予測装置のハードウェア構成＞
次に、組成探索システム１００が有する学習装置１１０及び予測装置１２０のハードウェア構成について説明する。なお、本実施形態において、学習装置１１０のハードウェア構成と予測装置１２０のハードウェア構成とは概ね同じであるため、ここでは、図２を用いて、まとめて説明する。図２は、学習装置及び予測装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
図２に示すように、学習装置１１０、予測装置１２０は、プロセッサ２０１、メモリ２０２、補助記憶装置２０３、Ｉ／Ｆ（Interface）装置２０４、通信装置２０５、ドライブ装置２０６を有する。なお、学習装置１１０及び予測装置１２０の各ハードウェアは、バス２０７を介して相互に接続されている。
プロセッサ２０１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の各種演算デバイスを有する。プロセッサ２０１は、各種プログラム（例えば、学習プログラム、予測プログラム等）をメモリ２０２上に読み出して実行する。
メモリ２０２は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の主記憶デバイスを有する。プロセッサ２０１とメモリ２０２とは、いわゆるコンピュータを形成し、プロセッサ２０１が、メモリ２０２上に読み出した各種プログラムを実行することで、当該コンピュータは各種機能を実現する。
補助記憶装置２０３は、各種プログラムや、各種プログラムがプロセッサ２０１によって実行される際に用いられる各種データを格納する。例えば、学習用データ格納部１１１は、補助記憶装置２０３において実現される。
Ｉ／Ｆ装置２０４は、ユーザインタフェース装置の一例である操作装置２１１、表示装置２１２と接続する接続デバイスである。通信装置２０５は、ネットワークを介して外部装置（不図示）と通信するための通信デバイスである。
ドライブ装置２０６は記録媒体２１３をセットするためのデバイスである。ここでいう記録媒体２１３には、ＣＤ－ＲＯＭ、フレキシブルディスク、光磁気ディスク等のように情報を光学的、電気的あるいは磁気的に記録する媒体が含まれる。また、記録媒体２１３には、ＲＯＭ、フラッシュメモリ等のように情報を電気的に記録する半導体メモリ等が含まれていてもよい。
なお、補助記憶装置２０３にインストールされる各種プログラムは、例えば、配布された記録媒体２１３がドライブ装置２０６にセットされ、該記録媒体２１３に記録された各種プログラムがドライブ装置２０６により読み出されることでインストールされる。あるいは、補助記憶装置２０３にインストールされる各種プログラムは、通信装置２０５を介してネットワークからダウンロードされることで、インストールされてもよい。
＜組成探索システムにおける組成探索処理の流れ＞
次に、組成探索システム１００における組成探索処理の流れについて説明する。図５は、組成探索処理の流れを示す第１のフローチャートである。
ステップＳ５０１において、学習装置１１０は予測モデルを構築する。上述したように、本実施形態において、学習装置１１０が予測モデルを構築する際に用いる学習用データには、複数の実験サンプルに対しての原材料のパラメータ（種類・調製比率、特徴量）と、測定された物性値との組が含まれる（図３（Ａ）参照）。
また、上述したように、学習装置１１０が構築する予測モデルは、学習用データの原材料のパラメータを説明変数とし、測定された物性値を目的変数とする前記学習用データを用いて機械学習を行うことで得られる学習済みモデルである。
ステップＳ５０２において、予測装置１２０は予測用データを作成する。上述したように、本実施形態において予測装置１２０が作成する予測用データは、組成比率の上下限と刻み幅、同時に使用できない原材料同士などが規定された制約条件に従って網羅的に作成された組成の組み合わせ又は組成に関する特徴量のデータにより構成される（図３（Ｂ）参照）。
ステップＳ５０３において、予測装置１２０は、ステップＳ５０１で構築された予測モデルを用いて、予測用データから予測値を算出する。
ステップＳ５０４において、予測装置１２０は、学習用データと予測モデルとを用いて、各説明変数が予測に及ぼす影響度を算出する。
ステップＳ５０５において、予測装置１２０は、ステップＳ５０４において算出した影響度を用いて、予測用データの学習用データに対する重み付け距離を算出する。
ステップＳ５０６において、予測装置１２０は、全ての予測用データについて、予測値の算出及び重み付け距離の算出が行われたか否かを確認する。全ての予測用データについて予測値の算出及び重み付け距離の算出が行われた場合には（ステップＳ５０６においてＹＥＳの場合には）、ステップＳ５０７に進む。一方、予測値の算出及び重み付け距離の算出が行われていない予測用データがある場合には（ステップＳ５０６においてＮＯの場合には）、ステップＳ５０３に戻る。
ステップＳ５０７において、予測装置１２０は、予測値と重み付け距離との関係を複数表示し、対応する予測用データを探索候補として出力する。上述したように、予測値と重み付け距離との関係を複数表示する場合、予測装置１２０は、横軸を重み付け距離、縦軸を予測値とする２次元グラフに予測値をプロットして表示する（図４参照）。
＜第１の実施形態に係る組成探索方法の効果＞
次に、第１の実施形態に係る組成探索方法の効果について説明する。第１の実施形態に係る組成探索方法の場合、ユーザは予測値及び予測用データの学習用データに対する重み付け距離を考慮して探索候補を選択することができる。
そもそも、物性値の予測において、組成に関する情報のうち重要なパラメータの差が大きいと、実際の物性値が大きく異なる可能性が高い。一方で、重要なパラメータの差が大きいと、予測装置１２０によって予測される予測値の信頼性が低くなる。
ここで、重み付けされていない距離は、重要なパラメータが組成に関する情報に埋もれて均一に取り扱われてしまい、予測値に対する信頼性の指標として用いるのに適切でない。つまり、第１の実施形態で用いる重み付け距離は、重み付けされていない距離よりも、予測値の信頼性が高いかチャレンジングであるかを示す指標として適切であるということができる。この結果、第１の実施形態によれば、例えば、重み付け距離の遠い組成を選択することで、ユーザは、重要なパラメータが重点的に探索されたチャレンジングな探索候補を得ることができる。
以上のとおり、第１の実施形態によれば、予測値の信頼性の高さと、チャレンジ性の高さとのバランスを取りながら探索候補を選択することができるため、目標の物性値を得るための組成をより効率的に探索することができる。
［第２の実施形態］
続いて、第２の実施形態に係る組成探索方法について、上記第１の実施形態との相違点を中心に説明する。
＜組成探索システムのシステム構成＞
はじめに、第２の実施形態に係る組成探索方法を実現する組成探索システムのシステム構成について図７及び図８を参照しながら、図６を用いて説明する。図６は、組成探索システムのシステム構成の一例を示す第２の図である。図７及び図８は、予測値と重み付け距離との関係を表示したグラフの一例を示す第２及び第３の図である。
上記第１の実施形態において、図１を用いて説明したシステム構成との相違点は、図６に示すシステム構成の場合、予測装置１２０が、分類部６０１を有している点、及び、表示部６０２の機能が、表示部１２３の機能と異なる点である。
分類部６０１は、予測部１２２により算出された予測値を、予測用データの学習用データに対する重み付け距離に基づいてグループ分けする。また、分類部６０１は、グループ分けした結果を、表示部６０２に通知する。なお、分類部６０１によるグループ分けの方法は任意であり、例えば、重み付け距離を０から１の間の所定の値で等分する方法、または分割後の各グループ内のデータ数が同じになるように分割する方法のいずれかを選んでもよい。また、グループの数は事前に設定しておいた数にしても良いし、ユーザが設定した数にしても良い。
また、分類部６０１は、予測用データが探索候補か否かを判定する際の基準となる獲得関数を算出し、表示部６０２に通知する。具体的には、分類部６０１は、例えば、下記式（４）を用いて獲得関数を算出する。
Figure 0007315124000004
 ここで、Ｘｉはｉ番目の予測用データ、Ａｃｑ（Ｘｉ）はｉ番目の予測用データの獲得関数、ｆ（Ｘｉ）はｉ番目の予測用データの予測値を０から１の間の値になるようにスケーリングした値、ｓｇはｇ番目のグループにおける重み係数、Ｄｉはｉ番目の予測用データの学習用データに対する重み付け距離である。ｓｇは全グループにおいてすべて０にしても良い。その場合、獲得関数Ａｃｑ（Ｘｉ）は予測値ｆ（Ｘｉ）と等しくなる。ｓｇはユーザが設定することもでき、すべてのグループにおいてｓｇが０でない場合、グループ内でさらに学習用データに対する重み付け距離（Ｄｉ）を考慮した候補選択が可能になる。
表示部６０２は、予測値と重み付け距離との関係を複数表示し、グループごとに、獲得関数が高い順に、対応する予測用データを探索候補として出力する。具体的には、各グループから獲得関数の高い順に予測用データ（組成に関する情報）を選択し、探索候補として出力する。
なお、各グループから出力される探索候補の数は、グループごとに適宜に設定することができ、ユーザが実験環境を考慮して設定することができる。例えば、ユーザは、各グループにおいて、探索候補が均等に出力されるように設定してもよい。あるいは、ユーザは、重み付け距離の遠いグループから出力される探索候補の数が多くなるように設定してもよい。この場合、学習用データに対する重み付け距離が遠い組成を重視した探索を行うことができる。
図７の例は、予測値と重み付け距離との関係を複数表示する際、横軸を重み付け距離、縦軸を予測値とする２次元グラフに、予測値をプロットした上で、獲得関数が高い予測値をナンバリングして表示するとともに、対応する予測用データを探索候補として出力した様子を示している。
なお、上記説明では、分類部６０１が予測値をグループ分けしたうえで獲得関数を算出し、表示部６０２がグループごとに、獲得関数の高い予測値をナンバリングして表示するとともに、対応する予測用データを探索候補として出力するものとして説明した。
しかしながら、分類部６０１及び表示部６０２の機能はこれに限定されず、例えば、分類部６０１は予測値をグループ分けすることなく獲得関数を算出し、表示部６０２は獲得関数の高い予測値をナンバリングして表示するとともに、対応する予測用データを探索候補として出力するように構成してもよい。
この場合、分類部６０１は、例えば、下記式（５）または式（６）を用いて算出した獲得関数に基づいて予測用データを選択し、探索候補として出力してもよい。
Figure 0007315124000005
Figure 0007315124000006
 ここで、Ｘｉはｉ番目の予測用データ、Ａｃｑ（Ｘｉ）はｉ番目の予測用データの獲得関数、ｆ（Ｘｉ）はｉ番目の予測用データの予測値を０から１の間の値になるようにスケーリングした値、Ｄｉはｉ番目の予測用データの学習用データに対する重み付け距離、αはＤｉにおける重み係数である。
かかる分類部６０１によれば、獲得関数に含まれる重み係数αを適宜設定することで、ユーザは予測値ｆ（Ｘｉ）と重み付け距離Ｄｉ又は１－Ｄｉのうち、どちらの項をより重視するかを調整することができる。例えば、式（５）の場合、αを大きくすれば、学習用データに対する重み付け距離が遠い組成を重視しながら、高い予測値ｆ（Ｘｉ）を探索することができる。逆に、式（６）の場合、αを小さくすれば、学習用データに対する重み付け距離が近く、かつ予測値の信頼性が高い組成を重視しながら、高い予測値ｆ（Ｘｉ）を探索することができる。
また、上記分類部６０１の場合、表示部６０２は、獲得関数の高い順に予測用データを選択し、探索候補として出力する（図８参照）。なお、表示部６０２では、獲得関数として、上記式（５）と式（６）のいずれかを用いることができ、また両方を併せて用いることもできる。両方の式を用いる際には、探索候補として出力する総数を考慮し、それぞれの式で出力する探索候補の数を適宜設定してもよい。
＜組成探索システムにおける組成探索処理の流れ＞
次に、組成探索システム１００における組成探索処理の流れについて説明する。図９は、組成探索処理の流れを示す第２のフローチャートである。
なお、図９において、ステップＳ５０１からＳ５０６までの処理は第１の実施形態において図５を用いて説明した処理と同様の処理であるため、ここでは説明を省略する。
続くステップＳ９０１において、予測装置１２０は、予測値を重み付け距離によってグループ分けする。
ステップＳ９０２において、予測装置１２０は、予測値と重み付け距離との関係を表示し、グループごとに、獲得関数が高い順に、対応する予測用データを探索候補として出力する。予測装置１２０では、予測値と重み付け距離との関係を表示する際、図７に示したように、横軸を重み付け距離、縦軸を予測値とする２次元グラフに、予測値をプロットした上で、獲得関数が高い予測値をナンバリングして表示するとともに、対応する予測用データを探索候補として出力する。
＜まとめ＞
以上の説明から明らかなように、第２の実施形態に係る組成探索方法では、重み付け距離により予測値をグループ分けして、予測値と重み付け距離との関係を表示する。これにより、第２の実施形態に係る組成探索方法によれば、それぞれのグループのチャレンジ性の高さにおいて、予測値の高い予測用データを選択し、探索候補として出力することができる。
また、第２の実施形態に係る組成探索方法では、予測用データの獲得関数を算出し、算出した獲得関数が高い予測値に対応する予測用データを探索候補として出力する。これにより、第２の実施形態に係る組成探索方法によれば、予測値の信頼性の高さと、チャレンジ性の高さとのバランスを取りながら探索候補を出力させることができる。
［第３の実施形態］
続いて、第３の実施形態に係る組成探索方法について、上記第１及び第２の実施形態との相違点を中心に説明する。
＜組成探索システムのシステム構成＞
はじめに、第３の実施形態に係る組成探索方法を実現する組成探索システムのシステム構成について図１０を用いて説明する。図８は、組成探索システムのシステム構成の一例を示す第３の図である。
上記第２の実施形態において、図６を用いて説明したシステム構成との相違点は、図１０に示すシステム構成の場合、実験装置１０１０を有する点である。
実験装置１０１０は、出力された探索候補の組成に対して、実験者１０１１が物性の評価を行う際に用いる装置である。実験者１０１１は、実験装置１０１０を用いて物性の評価を行うことで得た物性値について、目標値に到達しているか否かを確認し、目標値に到達していれば、組成の探索を終了する。一方、目標値に到達していなければ、実験者１０１１は、実験を行った探索候補の組成に関する情報と、得られた物性値との組を学習用データに追加し、学習用データ格納部１１１に格納する。
＜組成探索システムにおける組成探索処理の流れ＞
次に、組成探索システム１００における組成探索処理の流れについて説明する。図１１は、組成探索処理の流れを示す第３のフローチャートである。
なお、図１１において、ステップＳ５０１からＳ９０２までの処理は第２の実施形態において図９を用いて説明した処理と同様の処理であるため、ここでは説明を省略する。
続くステップＳ１１０１において、実験者１０１１は実験装置１０１０を用いて、ステップＳ９０２で出力された探索候補の組成に対して、実験装置１０１０を用いて物性の評価を行い、物性値を得る。
ステップＳ１１０２において、実験者１０１１は、ステップＳ１１０１において得た物性値について、目標値に到達しているか否かを確認する。目標値に到達している場合は（ステップＳ１１０２においてＹＥＳの場合は）、組成の探索を終了する。一方、目標値に到達していない場合は（ステップＳ１１０２においてＮＯの場合は）、ステップＳ１１０３に進む。
ステップＳ１１０３において、実験者１０１１は、ステップＳ１１０１で実験を行った探索候補の組成に関する情報と、得られた物性値との組を学習用データに追加した後、ステップＳ５０１に戻る。組成探索システム１００では、更新された学習用データを用い、ステップＳ１１０２において物性値が目標値に到達するまで上記のステップＳ５０１～Ｓ１１０３の各ステップを繰り返す。
＜まとめ＞
以上の説明から明らかなように、第３の実施形態に係る組成探索方法では、探索候補の組成に対して、物性の評価を行い、物性値が目標値に到達してなかった場合に、探索候補の組成に関する情報と、得られた物性値との組を学習用データに追加する。
このように、予測値の信頼性の高さとチャレンジ性の高さとのバランスが取れた探索候補について、実験により物性の評価を行う構成とすることで、物性値が目標値に到達するまでの実験回数を減らすことができる。
なお、上記記載では、物性値が目標値に到達した場合の処理について言及しなかったが、物性値が目標値に到達した場合には、例えば、対応する探索候補に基づいて材料の設計及び製造が行われるものとする。これにより、目標とする物性値を有する材料を設計及び製造することができる。
以下、上記各実施形態のうち、第３の実施形態に係る組成探索方法について、具体的な実施例を説明する。
本実施例においては、学習用データ及び予測用データとして金属化合物の組成と当該組成と関係する特徴量と物性値とが記載されているTurab Lookmanらの論文（https://www.nature.com/articles/s41598-018-21936-3#Sec12）のデータセットを用いた。当該データセットは、２２３個のＭ２ＡＸ化合物組成（Ｍ：遷移金属、Ａ：ｐブロック元素、Ｘ：窒素（Ｎ）または炭素（Ｃ））に対する弾性率データセットであって、表１にその一部を示す。表１の２列目から８列目までに、元素サイト（Ｍ、Ａ、Ｘ）における各元素のｐ、ｄ、ｓ軌道半径（Orbital radii）が記載されており、これらを学習用データ及び予測用データの説明変数として用いる。また、９列目のヤング率(Young's modulus)を学習用データの目的変数として用いる。
Figure 0007315124000007
 探索候補の出力（選択及び提案）と実験による物性の評価（測定）を繰り返して最適な組成を探索することを、上記のデータセットを用い、実施例１、比較例１、２によって再現した。具体的には、データセットの中でヤング率が一番高い組成が見つかるまでの回数を比較する。この回数が少ないほど効率的に最適な組成を探索できる方法であるといえる。
実施例１は、第３の実施形態に係る組成探索方法である図１１のフローチャートに従って組成の探索を行った場合を示している。比較例１は、重み付けすることの効果を比較するために、図１１のフローチャートのうち、ステップＳ５０４及びＳ５０５の処理を行うことなく組成の探索を行った場合を示している。また、比較例２は、学習用データとの距離を考慮せず、単純に予測値が高い順に、対応する予測用データを探索候補として出力する組成探索方法により組成の探索を行った。
以下、実施例１の手順を具体的に説明する。
ステップＳ５０１及びＳ５０２において、学習装置１１０は、最初に用いる学習用データとして、データセットに含まれる２２３個の化合物組成のうち、ヤング率の低い２４個の各元素の軌道半径とヤング率との組合せを抽出する。また、学習装置１１０は、データセットに含まれる残り１９９個の化合物組成を、予測用データの説明変数（各元素の軌道半径）とする。そして、学習装置１１０は、予測モデルの手法としてｓｃｉｋｉｔ－ｌｅａｒｎのランダムフォレスト回帰モデルを用いて学習を行うことで予測モデルを構築する。
ステップＳ５０３において、予測装置１２０は、ステップＳ５０１で構築された予測モデルを用いて、予測用データから予測値を算出する。
ステップＳ５０４において、予測装置１２０は、ｓｃｉｋｉｔ－ｌｅａｒｎに内蔵されているGini importanceを影響度として算出する。
ステップＳ５０５において、予測装置１２０は、ステップＳ５０４において算出された影響度を用いて重み付け距離を算出する。予測装置１２０は、ステップＳ５０３～Ｓ５０６の各ステップを繰り返すことで、全ての予測用データについて、予測値と重み付け距離とを算出した後に、ステップＳ９０１に進む。
ステップＳ９０１において、予測装置１２０は、重み付け距離によって予測用データをグループ分けする。ここでは、重み付け距離を一定の数値で分割する方法によって３つのグループに分ける。
ステップＳ９０２において、予測装置１２０は、各グループから１つの組成を探索候補として出力する。具体的には、予測装置１２０は、獲得関数として前述した式（４）を用い、ｓｇを全グループにおいて０とし、各グループにおいて獲得関数が高い順に、対応する予測用データを探索候補として出力する。
ステップＳ１１０１において、実験者１０１１は、出力された探索候補に対して、実験と測定を行うことに代えて、データセットから、出力された探索候補（＝予測用データ）に対応するヤング率を取得する。
ステップＳ１１０２において、実験者１０１１は、ステップＳ１１０１で取得したヤング率が目標値（データセットの中一番高い値）に到達しているかを確認した。到達している場合、探索を終了し、探索終了回数を取得した。到達していない場合は、次のステップＳ１１０３に進む。
ステップＳ１１０３において、実験者１０１１は、出力された探索候補の組成に関する情報と、取得した物性値との組を学習用データに追加して更新し、予測モデルを構築するステップＳ５０１に戻る。実験者１０１１は、ステップＳ１１０２でヤング率が目標値に到達するまで上記のステップを繰り返した。すなわち、探索候補を各グループから１つ採用することで、３つのグループ全体として予測用データが３つずつ減少し、予測用データであった各元素の軌道半径と、対応するヤング率とを学習用データに追加した。
なお、実施例１で用いたランダムフォレスト回帰モデルには、探索のランダム性があり、偶然にヤング率の最も高い探索候補を初回に見つけてしまう場合が考えられる。そこで、探索終了までの回数を適切に比較するため、実施例１、比較例１及び比較例２において、上記のステップＳ１１０２で目標値に到達するまでの手順をそれぞれ１００回繰り返すことで１００個の探索終了回数を取得し、その平均値と標準偏差を算出して比較した。
比較例１の手順における、上記実施例１との相違点を具体的に説明する。
比較例１では、実施例１のステップＳ５０３に該当する処理は行わず、ステップＳ５０４において、上記式（２）の説明変数の影響度ｗｔをすべて１とすることで、重み付けされていない距離を算出する。また、ステップＳ９０１においては、重み付け距離でなく、重み付けされていない距離を用いる。その他の手順は実施例１と同様に行う。
比較例２の手順における、上記実施例１との相違点を具体的に説明する。
比較例２では、実施例１のステップＳ５０３、Ｓ５０４、Ｓ９０１、Ｓ１１０１に該当する処理は行わず、ステップＳ５０２で得た予測値が高い順に、対応する３つの予測用データを探索候補として出力した後、ステップＳ１１０１を行う。その他の手順は実施例１と同様に行う。
表２と図１２に以上の結果を示す。平均探索終了回数は、実施例１が５．２回、比較例１が７．７回、比較例２が２６．０回であり、実施例１が最も少ない回数を示した。表２に探索終了回数の平均値と標準偏差とを併せて記す。図１２に実施例１と比較例１、２における平均探索終了回数をプロットし、標準偏差をエラーバーとして示した。
比較例２は明確に平均探索終了回数の値が大きいため、実施例１と比較例１より非効率であると言える。実施例１と比較例１の結果の差について、二つの群に差がない場合に無に帰するとする仮説である帰無仮説で検定した。帰無仮説は２群間の平均値に差がないこととなる。具体的な統計的手法としてスチューデントｔ検定を行った。検定を行った結果、ｐ値が有意水準０．０１以下となって帰無仮説が棄却され、実施例１と比較例１の探索終了回数には有意水準１％での有意な差があると判定できた。このことにより、第３の実施形態に係る組成探索方法は効率的に組成を探索することができる方法であることが確認できた。
Figure 0007315124000008
 本出願は、２０２１年１０月４日に出願された日本国特許出願第２０２１－１６３３３８号に基づきその優先権を主張するものであり、同日本国特許出願の全内容を参照することにより本願に援用する。
本発明の組成探索方法は、合金材料や有機材料、複合材料などにおける材料設計に用いることができる。

Claims (10)

  1. 材料の組成探索方法であって、
    材料の組成に関する情報を説明変数とし、材料の物性値を目的変数とした学習用データを学習させて予測モデルを構築するステップと、
    新たに組成を探索するための予測用データを前記予測モデルに入力することで物性の予測値を算出するステップと、
    前記学習用データと前記予測モデルとを用いて各説明変数が予測に及ぼす影響度を算出するステップと、
    前記影響度を用いて、前記学習用データの説明変数と前記予測用データの説明変数との間の距離を重み付け加算することで、前記予測用データの前記学習用データに対する重み付け距離を算出するステップと、
    前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するとともに、対応する予測用データを探索候補として出力するステップと、をコンピュータが実行する組成探索方法。
  2. 前記重み付け距離を算出するステップにおいて、前記重み付け距離は０から１の間の値になるようにスケーリングされることを特徴とする、請求項１に記載の組成探索方法。
  3. 前記予測用データは、予め設定した刻み幅や組成比の制約条件に従って網羅的に作成された、組成に関する情報の組み合わせであり、
    物性の予測値を算出するステップから重み付け距離を算出するステップまでを繰り返すことにより、
    前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するステップにおいて、算出された予測値と前記重み付け距離との関係を複数表示することを特徴とする、請求項１に記載の組成探索方法。
  4. さらに、前記重み付け距離によって前記予測値をグループ分けするステップをコンピュータが実行し、
    前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するステップにおいて、前記予測用データをグループに分けて出力する、請求項３に記載の組成探索方法。
  5. 前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するステップにおいて、
    グループごとに、前記予測値の高い順に、対応する予測用データを探索候補として出力する、請求項４に記載の組成探索方法。
  6. 前記グループ分けするステップにおいて、前記重み付け距離を０から１の間の所定の値で等分することでグループ分けする、請求項４に記載の組成探索方法。
  7. 前記グループ分けするステップにおいて、分割後のグループ内の予測値の数が同じになるように、前記重み付け距離を０から１の間で分割することでグループ分けする、請求項４に記載の組成探索方法。
  8. 前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するステップにおいて、
    探索候補として出力する予測用データの数をユーザが設定する、請求項３に記載の組成探索方法。
  9. さらに、前記予測用データから計算された予測値と重み付け距離に対して、下記式（１）を用いて獲得関数Ａｃｑ（Ｘｉ）を算出するステップを、コンピュータが実行し、
    前記予測値と前記重み付け距離との関係を表示するステップにおいて、
    算出された獲得関数が高い順に、対応する予測用データを探索候補として出力する、請求項４に記載の組成探索方法。
    Figure 0007315124000009
     ここで、Ｘｉはｉ番目の予測用データ、ｆ（Ｘｉ）は、０から１の間の値になるようにスケーリングされた、Ｘｉの予測値、ｓｇはｇ番目のグループおける重み係数、ＤｉはＸｉの重み付け距離である。
  10. 前記出力するステップにおいて探索候補として出力された予測用データの組成に関する情報に基づいて実験を行い、物性値を得るステップと、
    得られた物性値と対応する組成に関する情報を前記学習用データに追加するステップとを、さらにコンピュータが実行し、
    前記予測モデルを構築するステップにおいて、データが追加された学習用データを用いて予測モデルを構築する処理から、前記物性値を得るステップにおいて、前記物性値を得るまでの処理を、得られる物性値が所定の目標値に到達するまで繰り返す、請求項３に記載の組成探索方法。
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