JP7315030B2 - 電子透かし埋め込み装置、電子透かし抽出装置、電子透かし埋め込み方法、電子透かし抽出方法及びプログラム - Google Patents
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Description
まず、電子透かしを埋め込み可能な秘密鍵暗号を説明する前にいくつかの記法や概念等を準備する。
電子透かし埋め込み可能秘密鍵暗号の安全性の根拠として使用する判定Diffie-Hellman仮定は以下で定義される。
秘密鍵暗号方式(secret-key encryption, 以下、「SKE」とも略記する。)は(Setup,KG,Enc,Dec)の4つのPPTアルゴリズムにより構成される。セットアップアルゴリズムSetupは、セキュリティパラメータ1λを入力として、共通パラメータppを出力する。鍵生成アルゴリズムKGは、共通パラメータppを入力として、鍵skを出力する。暗号化アルゴリズムEncは、鍵skと平文
SKEを秘密鍵暗号方式とする。挑戦者と攻撃者Aにより行われるIND-CPAゲームを以下の(1-1)~(1-3)で定義する。
次に、電子透かし埋め込み可能秘密鍵暗号方式(watermarkable SED, 以下、「WME」とも略記する。)の理論的構成について説明する。なお、以降では、電子透かしを単に「透かし」とも表記する。
WMEは6つのPPTアルゴリズム(Setup,KG,Enc,Dec,Mark,Ext)により構成される。以下、
電子透かし埋め込み可能秘密鍵暗号は以下で定義されるε-除去不可能性を満たす必要がある。
4つのパラータ
復号回路Dに記憶されている値(つまり、ハードコーディングされている値)を
全てのj∈[ω]に対して、mj←rG及びrj←rZp *を生成し、
全てのk∈[ω]に対して、mk←rG及びrk←rZp *を生成し、
次に、本実施形態に係る電子透かし埋め込み可能暗号システム1の全体構成について、図1を参照しながら説明する。図1は、本実施形態に係る電子透かし埋め込み可能暗号システム1の全体構成の一例を示す図である。
次に、本実施形態に係る電子透かし埋め込み可能暗号システム1が実行する処理の流れについて、図2を参照しながら説明する。図2は、本実施形態に係る電子透かし埋め込み可能暗号システム1が実行する処理の流れの一例を示す図である。
最後に、本実施形態に係る電子透かし埋め込み可能暗号システム1に含まれるセットアップ装置10、鍵生成装置20、暗号化装置30、復号装置40、透かし埋め込み装置50及び透かし抽出装置60のハードウェア構成について説明する。セットアップ装置10、鍵生成装置20、暗号化装置30、復号装置40、透かし埋め込み装置50及び透かし抽出装置60は、例えば、図3に示すコンピュータ900のハードウェア構成で実現可能である。図3は、コンピュータ900のハードウェア構成の一例を示す図である。
10 セットアップ装置
20 鍵生成装置
30 暗号化装置
40 復号装置
50 透かし埋め込み装置
60 透かし抽出装置
70 通信ネットワーク
101 セットアップ処理部
102 記憶部
201 鍵生成処理部
202 記憶部
301 暗号化処理部
302 記憶部
401 復号処理部
402 記憶部
501 埋め込み処理部
502 記憶部
601 抽出処理部
602 記憶部
Claims (6)
- 秘密鍵暗号方式の復号回路に対して電子透かしを埋め込み可能な電子透かし埋め込み装置であって、
前記秘密鍵暗号方式のセットアップで生成された共通パラメータと、前記秘密鍵暗号方式の秘密鍵と、電子透かしとを入力として、前記電子透かしが埋め込まれた復号回路であって、前記秘密鍵暗号方式で暗号化された暗号文を復号可能な復号回路を生成する埋め込み手段、
を有し、
前記共通パラメータには、位数pの巡回群Gと前記巡回群Gの生成元gとが含まれ、
前記秘密鍵には、前記pを法とする剰余系から一様ランダムに選択された要素xと、前記pを法とする剰余系から零元を除いた集合から一様ランダムに選択された複数の要素aとが含まれ、
前記埋め込み手段は、
前記電子透かしと前記要素xと前記要素aと前記pとを用いて計算される値と、前記電子透かしとがハードコーディングされた前記復号回路を生成する、ことを特徴とする電子透かし埋め込み装置。 - 秘密鍵暗号方式の復号回路に埋め込まれた電子透かしを抽出可能な電子透かし抽出装置であって、
前記秘密鍵暗号方式のセットアップで生成された共通パラメータと、前記復号回路とを入力として、前記復号回路に埋め込まれた電子透かしを抽出する抽出手段、
を有し、
前記共通パラメータには、位数pの巡回群Gが含まれ、
前記抽出手段は、
前記巡回群Gの生成元をランダムに複数生成し、生成した複数の生成元と前記復号回路とを入力として所定の第1回路による計算を行った後、前記複数の生成元と前記第1回路による計算の結果と前記復号回路とを入力として所定の第2回路による計算を行うことで、前記第2回路の出力を前記電子透かしとして抽出する、ことを特徴とする電子透かし抽出装置。 - 前記第1回路は、前記巡回群Gから一様ランダムに選択された要素mと前記pを法とする剰余系から零元を除いた集合から一様ランダムに選択された要素rと前記複数の生成元とが含まれる第1情報を前記復号回路によって復号した値yと、前記要素mと、前記要素rとから値hを複数計算し、計算された複数の値hのうち所定の回数以上現れる値hを出力し、
前記第2回路は、前記巡回群Gから一様ランダムに選択された要素mと前記pを法とする剰余系から零元を除いた集合から一様ランダムに選択された要素rと前記複数の生成元とが含まれる第2情報を前記復号回路によって復号した値y´と、前記要素mと、前記値hとから値zを複数計算し、計算された複数の値zのうち所定の回数以上現れる値zに応じた値を出力し、
前記抽出手段は、
前記第2回路から出力された値を、前記電子透かしに含まれる情報として、前記電子透かしを抽出する、ことを特徴とする請求項2に記載の電子透かし抽出装置。 - 秘密鍵暗号方式の復号回路に対して電子透かしを埋め込み可能な電子透かし埋め込み装置が、
前記秘密鍵暗号方式のセットアップで生成された共通パラメータと、前記秘密鍵暗号方式の秘密鍵と、電子透かしとを入力として、前記電子透かしが埋め込まれた復号回路であって、前記秘密鍵暗号方式で暗号化された暗号文を復号可能な復号回路を生成する埋め込み手順、
を実行し、
前記共通パラメータには、位数pの巡回群Gと前記巡回群Gの生成元gとが含まれ、
前記秘密鍵には、前記pを法とする剰余系から一様ランダムに選択された要素xと、前記pを法とする剰余系から零元を除いた集合から一様ランダムに選択された複数の要素aとが含まれ、
前記埋め込み手順は、
前記電子透かしと前記要素xと前記要素aと前記pとを用いて計算される値と、前記電子透かしとがハードコーディングされた前記復号回路を生成する、ことを特徴とする電子透かし埋め込み方法。 - 秘密鍵暗号方式の復号回路に埋め込まれた電子透かしを抽出可能な電子透かし抽出装置が、
前記秘密鍵暗号方式のセットアップで生成された共通パラメータと、前記復号回路とを入力として、前記復号回路に埋め込まれた電子透かしを抽出する抽出手順、
を実行し、
前記共通パラメータには、位数pの巡回群Gが含まれ、
前記抽出手順は、
前記巡回群Gの生成元をランダムに複数生成し、生成した複数の生成元と前記復号回路とを入力として所定の第1回路による計算を行った後、前記複数の生成元と前記第1回路による計算の結果と前記復号回路とを入力として所定の第2回路による計算を行うことで、前記第2回路の出力を前記電子透かしとして抽出する、ことを特徴とする電子透かし抽出方法。 - コンピュータを、請求項1に記載の電子透かし埋め込み装置における各手段、又は、請求項2又は3に記載の電子透かし抽出装置における各手段として機能させるためのプログラム。
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Non-Patent Citations (4)
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COHEN et al.,Watermarking Cryptographic Capabilities,Proceedings of the 48th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC'16),米国,ACM,2016年06月21日,pp.1115-1127,ISBN 978-1-4503-4132-5 |
GOYAL et al.,Watermarking Public-Key Cryptographic Primitives,Proceedings of 39th International Cryptology Conference (CRYPTO2019), Part III,Vol. 11694 of LNCS,スイス,Springer,2019年08月22日,pp.367-398,ISBN 978-3-030-26953-1 |
KIM et al.,Watermarking PRFs from Lattices: Stronger Security via Extractable PRFs,Proceedings of 39th International Cryptology Conference (CRYPTO2019), Part III,Vol. 11694 of LNCS,スイス,Springer,2019年08月22日,pp.335-366,ISBN 978-3-030-26953-1 |
QUACH et al.,Watermarking PRFs Under Standard Assumptions: Public Marking and Security with Extraction Queries,Proceedings of 16th International Conference on Theory of Cryptography (TCC 2018), Part II,Vol. 11240 of LNCS,スイス,Springer,2018年11月14日,pp.669-698,ISBN 978-3-030-03809-0 |
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