JP7289959B1 - Grain Size Prediction Program, Grain Size Prediction Apparatus, and Grain Size Prediction Method - Google Patents
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Abstract
【課題】Ｚｒを含有するアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測が可能な結晶粒径予測プログラムを提供する。【解決手段】本開示の一態様は、アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ２を含有する微細化剤の実効効率を推測することと、実効効率から算出される微細化剤におけるＴｉＢ２の有効量と、微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得することと、をコンピュータに実行させる結晶粒径予測プログラムである。【選択図】図２A grain size prediction program capable of predicting the grain size of an aluminum alloy base material containing Zr is provided. An aspect of the present disclosure estimates the effective efficiency of a refiner containing TiB2 added to a molten aluminum alloy based on the mass ratio of titanium (Ti) and zirconium (Zr) in the molten aluminum alloy. By inputting the effective amount of TiB2 in the refining agent calculated from the effective efficiency and the particle size distribution of TiB2 before the refining agent is added to the molten metal into the prediction model, the solidification of the molten metal It is a grain size prediction program that causes a computer to acquire the grain size of an aluminum alloy base material to be processed. [Selection drawing] Fig. 2
Description
本開示は、結晶粒径予測プログラム、結晶粒径予測装置、及び結晶粒径予測方法に関する。 The present disclosure relates to a grain size prediction program, a grain size prediction device, and a grain size prediction method.
アルミニウム合金の鋳造で用いられる添加剤として、ＴｉＢ２を含有する微細化剤が公知である（特許文献１参照）。この微細化剤は、ＴｉＢ２によってアルミニウム合金母材の結晶粒を微細化する。 A refiner containing TiB 2 is known as an additive used in the casting of aluminum alloys (see Patent Document 1). This refiner refines the grains of the aluminum alloy base material by TiB2 .
鋳造されるアルミニウム合金母材の結晶粒は、微細化剤の添加量によってある程度予測可能である。しかしながら、Ｚｒを含有するアルミニウム合金では、ＴｉＢ２による微細化能が低下することが知られている。そのため、微細化剤を添加したアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測は困難である。 The grain size of the cast aluminum alloy base material can be predicted to some extent by the amount of refiner added. However, in aluminum alloys containing Zr, it is known that the refining ability of TiB2 is reduced. Therefore, it is difficult to predict the grain size of an aluminum alloy base material to which a refiner is added.
本開示の一局面は、Ｚｒを含有するアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測が可能な結晶粒径予測プログラムを提供することを目的とする。 An object of one aspect of the present disclosure is to provide a grain size prediction program capable of predicting the grain size of an aluminum alloy base material containing Zr.
本開示の一態様は、アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ２を含有する微細化剤の実効効率を推測することと、実効効率から算出される微細化剤におけるＴｉＢ２の有効量と、微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得することと、をコンピュータに実行させる結晶粒径予測プログラムである。 One aspect of the present disclosure is to estimate the effective efficiency of the refining agent containing TiB2 added to the molten aluminum alloy based on the mass ratio of titanium (Ti) and zirconium (Zr) in the molten aluminum alloy. , the effective amount of TiB2 in the refining agent calculated from the effective efficiency, and the particle size distribution of TiB2 before the refining agent is added to the melt, are input into the predictive model. It is a grain size prediction program that causes a computer to acquire the grain size of an aluminum alloy base material that is used.
本開示の別の態様は、アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ２を含有する微細化剤の実効効率を推測するように構成された実効効率推測部と、実効効率から算出される微細化剤におけるＴｉＢ２の有効量と、微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得するように構成された結晶粒径取得部と、を備える結晶粒径予測装置である。 Another aspect of the present disclosure is based on the mass ratio of titanium (Ti) and zirconium (Zr) in the aluminum alloy melt to estimate the effective efficiency of the refining agent containing TiB2 added to the melt. , the effective amount of TiB2 in the refining agent calculated from the effective efficiency, and the particle size distribution of TiB2 before the refining agent is added to the molten metal are input into the prediction model. and a grain size obtaining unit configured to obtain the grain size of an aluminum alloy base material formed by solidification of molten metal.
本開示の別の態様は、アルミニウム合金の溶湯におけるチタン（Ｔｉ）とジルコニウム（Ｚｒ）との質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ２を含有する微細化剤の実効効率を推測する工程と、実効効率から算出される微細化剤におけるＴｉＢ２の有効量と、微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得する工程と、を備える結晶粒径予測方法である。 Another aspect of the present disclosure is the step of estimating the effective efficiency of the refining agent containing TiB2 added to the molten aluminum alloy based on the mass ratio of titanium (Ti) and zirconium (Zr) in the molten aluminum alloy. , the effective amount of TiB2 in the refining agent calculated from the effective efficiency, and the particle size distribution of TiB2 before the refining agent is added to the melt into the prediction model. and acquiring the grain size of the aluminum alloy base material to be obtained.
これらのような構成によれば、微細化剤の機能低下を考慮して、Ｚｒを含有するアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測が可能となる。すなわち、発明者は、ＴｉとＺｒとの質量比と、微細化剤の機能（つまり実効効率）の低下とに相関関係があることを発見し、この相関関係を用いることで、アルミニウム合金母材の結晶粒径を予測可能とする本開示に至った。 According to such a configuration, it is possible to predict the crystal grain size of the aluminum alloy base material containing Zr in consideration of the functional deterioration of the refining agent. That is, the inventors discovered that there is a correlation between the mass ratio of Ti and Zr and the decrease in the function of the refining agent (that is, the effective efficiency), and by using this correlation, the aluminum alloy base material This led to the present disclosure that makes it possible to predict the crystal grain size of.
以下、本開示が適用された実施形態について、図面を用いて説明する。
［１．第１実施形態］
［１－１．構成］
＜アルミニウム合金の製造方法＞
本開示は、アルミニウム合金の製造方法で得られるアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測を行うことを意図している。アルミニウム合金の製造方法は、溶解工程と、鋳造工程とを有する。
Embodiments to which the present disclosure is applied will be described below with reference to the drawings.
[1. First Embodiment]
[1-1. composition]
<Method for producing aluminum alloy>
The present disclosure intends to predict the grain size of the aluminum alloy base material obtained by the aluminum alloy manufacturing method. A method for producing an aluminum alloy includes a melting step and a casting step.
当該アルミニウム合金の製造法において得られるアルミニウム合金鋳塊は、ケイ素（Ｓｉ）と、鉄（Ｆｅ）と、銅（Ｃｕ）と、マグネシウム（Ｍｇ）と、マンガン（Ｍｎ）とからなる群より選択される１種又は２種以上の元素と、Ｔｉ（チタン）と、Ｚｒ（ジルコニウム）と、Ｂ（ホウ素）と、を含有し、残部がアルミニウム（Ａｌ）と不可避的不純物とからなる。 The aluminum alloy ingot obtained by the aluminum alloy manufacturing method is selected from the group consisting of silicon (Si), iron (Fe), copper (Cu), magnesium (Mg), and manganese (Mn). , Ti (titanium), Zr (zirconium), and B (boron), and the balance is aluminum (Al) and unavoidable impurities.
アルミニウム合金鋳塊において、Ｓｉの含有量は、例えば０．０１質量％以上１４．０質量％以下である。Ｆｅの含有量は、例えば０．０１質量％以上２．０質量％以下である。Ｃｕの含有量は、例えば０．０１質量％以上７．０質量％以下である。Ｍｇの含有量は、例えば０．０１質量％以上７．０質量％以下である。Ｍｎの含有量は、例えば０．０１質量％以上２．０質量％以下である。Ｔｉの含有量は、例えば０．００３質量％以上０．３質量％以下である。Ｚｒの含有量は、例えば０．０１質量％以上１．０質量％以下である。Ｂの含有量は、例えば０．０００１質量％以上０．００４０質量％以下である。 The content of Si in the aluminum alloy ingot is, for example, 0.01% by mass or more and 14.0% by mass or less. The content of Fe is, for example, 0.01% by mass or more and 2.0% by mass or less. The content of Cu is, for example, 0.01% by mass or more and 7.0% by mass or less. The content of Mg is, for example, 0.01% by mass or more and 7.0% by mass or less. The content of Mn is, for example, 0.01% by mass or more and 2.0% by mass or less. The content of Ti is, for example, 0.003% by mass or more and 0.3% by mass or less. The content of Zr is, for example, 0.01% by mass or more and 1.0% by mass or less. The content of B is, for example, 0.0001% by mass or more and 0.0040% by mass or less.
アルミニウム合金鋳塊は、アルミニウム合金母材と、ＴｉＢ２粒子と、化学成分に応じた晶出物とを含む。アルミニウム合金母材は、アルミニウム原子と、アルミニウム合金鋳塊の化学成分に応じた固溶元素とを含む。アルミニウム合金母材は、多数の結晶粒から構成される。アルミニウム合金母材の結晶粒径は、アルミニウム合金鋳塊の化学成分に応じて変化する。 The aluminum alloy ingot contains an aluminum alloy base material, TiB2 particles, and crystallized substances according to chemical components. The aluminum alloy base material contains aluminum atoms and solid solution elements corresponding to the chemical composition of the aluminum alloy ingot. An aluminum alloy base material is composed of a large number of crystal grains. The grain size of the aluminum alloy base material varies depending on the chemical composition of the aluminum alloy ingot.
（溶解工程）
本工程では、アルミニウム合金の溶湯に、ＴｉＢ２を含有する微細化剤（以下、「ＴｉＢ２微細化剤」ともいう。）を添加し、ＴｉＢ２微細化剤を溶解させる。本工程では、ＴｉＢ２微細化剤の添加後に溶湯を撹拌するとよい。
(Melting process)
In this step, a refining agent containing TiB 2 (hereinafter also referred to as “TiB 2 refining agent”) is added to the molten aluminum alloy to dissolve the TiB 2 refining agent. In this step, the melt may be stirred after adding the TiB2 refining agent.
ＴｉＢ２微細化剤は、アルミニウムで構成された基体と、ＴｉＢ２粒子とを含む。基体の形状は、特に限定されず、例えば棒状又は板状とすることができる。ＴｉＢ２粒子は、基体中に存在している。 The TiB2 refiner comprises a substrate composed of aluminum and TiB2 particles. The shape of the substrate is not particularly limited, and may be rod-shaped or plate-shaped, for example. TiB2 particles are present in the substrate.
ＴｉＢ２微細化剤におけるＴｉＢ２粒子の含有量は、例えば０．２質量％以上４．０質量％以下である。また、ＴｉＢ２微細化剤が添加された溶湯におけるＴｉＢ２の含有量は、例えば３．２ｐｐｍ以上１２８ｐｐｍ以下である。 The content of TiB2 particles in the TiB2 refining agent is, for example, 0.2% by mass or more and 4.0% by mass or less. Also, the content of TiB 2 in the molten metal to which the TiB 2 refining agent is added is, for example, 3.2 ppm or more and 128 ppm or less.
ＴｉＢ２微細化剤において、ＴｉＢ２粒子は、凝集していてもよいし、凝集せずに一次粒子の状態で基体中に分散していてもよい。ＴｉＢ２粒子は、ＴｉＢ２微細化剤の溶解によって、溶湯中で分散する。 In the TiB 2 refining agent, the TiB 2 particles may be agglomerated or may be dispersed in the substrate in the form of primary particles without agglomeration. The TiB2 particles are dispersed in the melt by dissolving the TiB2 refining agent.
（鋳造工程）
本工程では、ＴｉＢ２微細化剤を溶解させた溶湯を冷却により鋳造する。鋳造方法としては、例えば半連続鋳造又は連続鋳造が用いられる。
(Casting process)
In this step, the molten metal in which the TiB2 refining agent is dissolved is cast by cooling. Semi-continuous casting or continuous casting, for example, is used as the casting method.
溶湯の凝固過程において、溶湯中に分散しているＴｉＢ２粒子は、異質核としてアルミニウム合金母材の結晶粒の成長起点となる。これにより、アルミニウム合金母材の結晶粒が微細化される。 In the solidification process of the molten metal, the TiB2 particles dispersed in the molten metal act as heterogeneous nuclei and serve as starting points for grain growth of the aluminum alloy base material. This refines the crystal grains of the aluminum alloy base material.
＜結晶粒径予測装置及び結晶粒径予測プログラム＞
図１に示す結晶粒径予測装置１は、上述のアルミニウム合金の製造方法において、ＴｉＢ２を含有する微細化剤が添加されたアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測を行うための装置である。
<Crystal grain size prediction device and grain size prediction program>
The grain
結晶粒径予測装置１は、例えば、プロセッサと、ＲＡＭ、ＲＯＭ等の記録媒体と、入出力部とを備えるコンピュータにより構成される。記録媒体に記録された結晶粒径予測プログラムは、結晶粒径予測装置１を構成するコンピュータに、ＴｉＢ２微細化剤の実効効率を推測することと、アルミニウム合金母材の結晶粒径を取得することとを実行させる。結晶粒径予測装置１は、実効効率推測部２と、結晶粒径取得部３と、記憶部４とを有する。
The crystal grain
（実効効率推測部）
実効効率推測部２は、アルミニウム合金の溶湯におけるＴｉとＺｒとの質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ２微細化剤の実効効率を推測するように構成されている。
(Effective efficiency estimation part)
The effective
本開示における「実効効率」とは、溶湯に添加されたＴｉＢ２微細化剤全量のうち、微細化剤（つまり結晶粒の成長核）として実際に機能する量の割合を示す係数であり、１以下の数値である。 The “effective efficiency” in the present disclosure is a coefficient that indicates the ratio of the amount that actually functions as a refiner (that is, grain growth nuclei) to the total amount of the TiB2 refiner added to the molten metal. The numerical values are as follows.
発明者は、ＴｉＢ２微細化剤の添加後の溶湯におけるＴｉに対するＺｒの質量比（Ｚｒ／Ｔｉ）が大きいほど、微細化剤の機能が低下する（つまり結晶粒の成長核の数が減少する）ことを発見した。 The inventors believe that the larger the mass ratio of Zr to Ti (Zr/Ti) in the molten metal after the addition of the TiB2 refiner, the lower the function of the refiner (that is, the number of grain growth nuclei decreases). ).
具体的には、溶湯に添加される前のＴｉＢ２粒子は、表面にＡｌ３Ｔｉの二次元化合物を有する。このＡｌ３Ｔｉの二次元化合物とα－Ａｌとの整合度の高さに起因して、ＴｉＢ２粒子の微細化能が発揮される。 Specifically, the TiB 2 particles before being added to the melt have a two-dimensional compound of Al 3 Ti on the surface. Due to the high degree of matching between the two-dimensional compound of Al 3 Ti and α-Al, the refining ability of TiB 2 particles is exhibited.
一方で、溶湯におけるＴｉに対するＺｒの質量比が高くなるほど、Ａｌ３ＴｉがＴｉ２Ｚｒに置換されやすくなる。その結果、ＴｉＢ２粒子表面のＡｌ３Ｔｉの二次元化合物が減少し、実効効率が小さくなると推測される。したがって、ＴｉＢ２微細化剤の実効効率は、ＴｉＢ２粒子におけるＡｌ３ＴｉがＴｉ２Ｚｒに置換されない割合を意味する。 On the other hand, the higher the mass ratio of Zr to Ti in the molten metal, the easier it is for Al 3 Ti to be replaced with Ti 2 Zr. As a result, it is presumed that the two-dimensional compound of Al 3 Ti on the TiB 2 particle surface decreases, and the effective efficiency decreases. Therefore, the effective efficiency of the TiB2 refiner means the proportion of TiB2 particles in which Al3Ti is not replaced by Ti2Zr .
実効効率推測部２は、記憶部４に記憶されている判定式を用いて、実効効率を推測する。判定式は、Ｔｉに対するＺｒの質量比（つまりＺｒ／Ｔｉの値）の入力を受けて、実効効率を出力する関数である。
The effective
判定式は、例えば、ＴｉＢ２の添加量、Ｚｒの含有量、及びＴｉの含有量が既知のアルミニウム合金における母材の結晶粒径の実測値から経験則的に求められる。具体的には、実測された結晶粒径が得られるときのＴｉＢ２の理論添加量を算出し、この理論添加量を実測されたＴｉＢ２の添加量で除することで実効効率を求める。これにより、実効効率と実測されたＺｒ／Ｔｉの値との相関関係を求め、判定式を算出する。 The determination formula can be obtained empirically from actual measurement values of the grain size of the base material in an aluminum alloy with known TiB2 addition amount, Zr content, and Ti content, for example. Specifically, the theoretical added amount of TiB 2 at which the actually measured grain size is obtained is calculated, and the effective efficiency is obtained by dividing this theoretical added amount by the actually measured added amount of TiB 2 . Thereby, the correlation between the effective efficiency and the actually measured Zr/Ti value is obtained, and the judgment formula is calculated.
図２に判定式の一例を示す。図２の横軸はＺｒ／Ｔｉ、縦軸は実効効率である。図２の複数の菱形は実測点であり、直線Ｄが複数の実測値を内挿して得られた判定式である。図２の直線Ｄ（つまり判定式）は、下記式（１）で表される。式（１）中、Ｅは実効効率、ＺｒはＺｒの質量、ＴｉはＴｉの質量である。
Ｅ＝－０．３ｌｎ（Ｚｒ／Ｔｉ）＋１．１ ・・・（１）
FIG. 2 shows an example of the determination formula. The horizontal axis of FIG. 2 is Zr/Ti, and the vertical axis is effective efficiency. A plurality of rhombuses in FIG. 2 are actual measurement points, and a straight line D is a judgment formula obtained by interpolating a plurality of actual measurement values. A straight line D (that is, a judgment formula) in FIG. 2 is represented by the following formula (1). In formula (1), E is the effective efficiency, Zr is the mass of Zr, and Ti is the mass of Ti.
E = -0.3 ln (Zr/Ti) + 1.1 (1)
判定式では、Ｚｒ／Ｔｉが大きくなるに連れて、実効効率は小さくなる。したがって、実効効率は、ＴｉＢ２微細化剤の添加後の溶湯におけるＴｉに対するＺｒの質量比が大きいほど、小さく推測される。 In the determination formula, the effective efficiency decreases as Zr/Ti increases. Therefore, the effective efficiency is estimated to be smaller the higher the mass ratio of Zr to Ti in the melt after the addition of TiB2 refiner.
（結晶粒径取得部）
結晶粒径取得部３は、推測された実効効率から算出されるＴｉＢ２微細化剤におけるＴｉＢ２の有効量と、ＴｉＢ２微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得するように構成されている。
(Crystal grain size acquisition part)
The crystal grain
ＴｉＢ２の有効量は、実際のＴｉＢ２の溶湯への添加量に、実効効率を乗じたものである。ＴｉＢ２の有効量は、実際のＴｉＢ２の添加量以下である。なお、ＴｉＢ２の溶湯への添加量は、ＴｉＢ２微細化剤の溶湯への添加量に、ＴｉＢ２微細化剤におけるＴｉＢ２の含有割合を乗じたものである。 The effective amount of TiB2 is the actual amount of TiB2 added to the melt multiplied by the effective efficiency. The effective amount of TiB2 is less than the actual amount of TiB2 added. The amount of TiB2 added to the molten metal is obtained by multiplying the amount of the TiB2 refining agent added to the molten metal by the content of TiB2 in the TiB2 refining agent.
ＴｉＢ２微細化剤におけるＴｉＢ２の粒度分布は、例えば、三次元ＣＴ観察、エッチングによりＴｉＢ２粒子を露出させた試料のＳＥＭ観察等によって測定される体積基準の粒度分布である。 The particle size distribution of TiB2 in the TiB2 refining agent is a volume-based particle size distribution measured by, for example, three-dimensional CT observation, SEM observation of a sample in which TiB2 particles are exposed by etching, and the like.
予測モデルが出力するアルミニウム合金母材の結晶粒径は、アルミニウム合金母材における平均結晶粒径であり、例えば、ＡＳＴＭ Ｅ１１２－６０Ｔに準拠した切片法（又は切断法）で測定される値である。アルミニウム合金母材の平均結晶粒径は、例えば、５０μｍ以上５０００μｍ以下である。 The grain size of the aluminum alloy base material output by the prediction model is the average grain size of the aluminum alloy base material, for example, a value measured by the intercept method (or cutting method) according to ASTM E112-60T. . The average grain size of the aluminum alloy base material is, for example, 50 μm or more and 5000 μm or less.
予測モデルは、ＴｉＢ２の有効量とＴｉＢ２の粒度分布とを環境条件として、アルミニウム合金母材の結晶粒径を予測するシミュレータである。より具体的には、結晶粒径取得部３は、ＴｉＢ２の有効量及び粒度分布に加えて鋳造条件を含む製造パラメータを、予測モデルに入力する。鋳造条件には、溶湯の化学成分及び冷却速度が含まれる。
The prediction model is a simulator that predicts the grain size of the aluminum alloy base material under the environmental conditions of the effective amount of TiB 2 and the grain size distribution of TiB 2 . More specifically, the grain
予測モデルは、過去のアルミニウム合金の製造実績（つまり製造パラメータと得られたアルミニウム合金母材の結晶粒径との関係）に基づいて構築される。また、予測モデルは、例えば、多変量解析、機械学習等の統計学的手法によって構築されてもよい。 The prediction model is constructed based on the past production results of aluminum alloys (that is, the relationship between the production parameters and the grain size of the obtained aluminum alloy base material). Also, the prediction model may be constructed by statistical methods such as multivariate analysis and machine learning.
予測モデルとしては、例えば、「皆川、“Ａｌ－Ｔｉ－Ｂ系微細化剤添加によるアルミニウム鋳造組織微細化に及ぼすＴｉＢ２粒子サイズの影響”、軽金属、一般社団法人軽金属学会、２０２１年、第７１巻、第１号、ｐ．１６－１７」に開示された「結晶粒径予測モデル」が使用できる。 As a prediction model, for example, ``Minagawa, ``Effect of TiB2 particle size on aluminum casting structure refinement by adding Al-Ti-B-based refining agent,'' Light Metals, The Institute of Light Metals, 2021, No. 71 Vol., No. 1, pp. 16-17" can be used.
具体的には、上述の結晶粒径予測モデルでは、一定の時間間隔における１ｍ３当たりの溶湯の温度変化を下記式（２）で計算する。式（２）中、Ｔｎは、ｎ回目の時間間隔後の溶湯温度、Ｒは冷却速度である。
Ｔｎ＋１＝Ｔｎ－Ｒ・ｄｔ ・・・（２）
Specifically, in the grain size prediction model described above, the change in temperature of the molten metal per 1 m 3 at constant time intervals is calculated by the following formula (2). In equation (2), Tn is the melt temperature after the nth time interval and R is the cooling rate.
Tn +1 = Tn -R.dt (2)
結晶粒径予測モデルは、ＴｉＢ２粒子の有効量及び粒度分布と、式（２）で求めた温度変化とから、粒度が（ｄ＋δｄ）の範囲内の粒子の個数Ｎ（ｄｇｒ）をそれぞれ計算する。なお、ｄはＴｉＢ２粒子の直径であり、δｄは粒度分布幅である。 The grain size prediction model calculates the number of particles N (d gr ) within the range of grain size (d + δd) from the effective amount and grain size distribution of TiB 2 particles and the temperature change obtained by equation (2). do. where d is the diameter of the TiB2 particles and δd is the particle size distribution width.
結晶粒径予測モデルは、ＴｉＢ２粒子の粒度に応じて、臨界過冷度を下記式（３）で計算する。式（３）中、ΔＴｆｇは臨界過冷度、σＳＬは固相と液相との界面エネルギ、ΔＳＶは融解エントロピー、ｄはＴｉＢ２粒子の直径である。
ΔＴｆｇ＝４σＳＬ／（ΔＳＶ・ｄ） ・・・（３）
The grain size prediction model calculates the critical degree of supercooling according to the following formula (3) according to the grain size of TiB2 grains. In equation (3), ΔT fg is the critical degree of supercooling, σ SL is the interfacial energy between the solid and liquid phases, ΔSV is the melting entropy, and d is the diameter of TiB2 grains.
ΔT fg =4σ SL /(ΔS V ·d) (3)
結晶粒径予測モデルは、過冷度が臨界過冷度を超えた場合に、結晶粒の成長量を下記式（４）で計算する。式（４）中、ｒｎは、ｎ回目の時間間隔後の結晶粒の半径、Ｖは成長速度であり、下記式（５）で計算される。式（５）中、λｓは固液海面における溶質濃度分布から決定されるパラメータ、Ｄｓは液相中の溶質拡散係数である。
ｒｎ＋１＝ｒｎ＋Ｖ・ｄｔ ・・・（４）
Ｖ＝（λｓ
２・Ｄｓ）／２ｒ ・・・（５）
When the degree of supercooling exceeds the critical degree of supercooling, the grain size prediction model calculates the amount of grain growth by the following formula (4). In formula (4), r n is the radius of the crystal grain after the nth time interval, and V is the growth rate, which is calculated by the following formula (5). In equation (5), λ s is a parameter determined from the solute concentration distribution on the solid-liquid sea surface, and D s is the solute diffusion coefficient in the liquid phase.
r n+1 =r n +V·dt (4)
V=(λ s 2 ·D s )/2r (5)
結晶粒径予測モデルは、結晶粒の成長量に応じて排出される潜熱を全結晶粒に対して計算し、次の時間間隔に移る際に潜熱の総和（つまり全潜熱量を比熱で除した値）を溶湯温度に加算する。結晶粒径予測モデルは、時間間隔ごとの上述のプロセスを繰り返し、溶湯の凝固が完了したと判定される時点で計算を終了する。 The grain size prediction model calculates the latent heat emitted according to the amount of grain growth for all grains, and when moving to the next time interval, the sum of the latent heat (that is, the total latent heat divided by the specific heat value) to the melt temperature. The grain size prediction model repeats the above process for each time interval and terminates the calculation when it is determined that solidification of the melt is completed.
＜処理フロー＞
以下、図３のフロー図を参照しつつ、結晶粒径予測装置１が実行する処理の一例について説明する。
<Processing flow>
Hereinafter, an example of processing executed by the crystal grain
本処理では、結晶粒径予測装置１は、まず、アルミニウム合金の製造パラメータを取得する（ステップＳ１１０）。製造パラメータには、溶湯の化学成分、ＴｉＢ２微細化剤の仕様、及び鋳造時の冷却速度が含まれる。ＴｉＢ２微細化剤の仕様には、添加量、種類（つまり化学成分）、及びＴｉＢ２粒子の粒度分布が含まれる。
In this process, the grain
製造パラメータの取得後、結晶粒径予測装置１は、判定式を用いて実効効率を推測する（ステップＳ１２０）。次に、結晶粒径予測装置１は、推測した実効効率を用いて、ＴｉＢ２の有効量を計算する（ステップＳ１３０）。
After obtaining the manufacturing parameters, the crystal grain
ＴｉＢ２の有効量の計算後、結晶粒径予測装置１は、求めた有効量を用いて予測モデルによる鋳造のシミュレーションを行う。具体的には、まず、結晶粒径予測装置１は、鋳造における溶湯の抜熱量を計算する（ステップＳ１４０）。
After calculating the effective amount of TiB 2 , the grain
次に、結晶粒径予測装置１は、抜熱量に基づいて溶湯の過冷度を計算する（ステップＳ１５０）。続いて、結晶粒径予測装置１は、過冷度に基づいて溶湯における粒成長する核の個数を計算する（ステップＳ１６０）。さらに、結晶粒径予測装置１は、溶湯における結晶の成長量を計算する（ステップＳ１７０）。
Next, the crystal grain
結晶の成長量の計算後、結晶粒径予測装置１は、溶湯の潜熱放出量を計算し（ステップＳ１８０）、各ステップの凝固体積から溶湯の凝固が完了したか否か判定する（ステップＳ１９０）。
After calculating the amount of crystal growth, the crystal grain
凝固が完了していない場合（Ｓ１９０：ＮＯ）、結晶粒径予測装置１は、抜熱量計算（Ｓ１４０）から計算を繰り返す。凝固が完了した場合（Ｓ１９０：ＹＥＳ）、結晶粒径予測装置１は、凝固した鋳塊における結晶粒径を取得する（ステップＳ２００）。
If the solidification is not completed (S190: NO), the crystal grain
＜結晶粒径予測方法＞
本開示の結晶粒径予測方法は、推測工程と、取得工程とを備える。
<Crystal grain size prediction method>
The grain size prediction method of the present disclosure includes an estimation step and an acquisition step.
推測工程は、図３のフローにおける製造パラメータ取得Ｓ１１０から実効効率推測Ｓ１２０までに相当する。推測工程では、アルミニウム合金の溶湯におけるＴｉとＺｒとの質量比に基づいて、溶湯に添加されたＴｉＢ２微細化剤の実効効率を推測する。 The estimation process corresponds to steps from manufacturing parameter acquisition S110 to effective efficiency estimation S120 in the flow of FIG. In the estimation step, the effective efficiency of the TiB2 refiner added to the molten aluminum alloy is estimated based on the mass ratio of Ti and Zr in the molten aluminum alloy.
取得工程は、図３のフローにおけるＴｉＢ２有効量計算Ｓ１３０から結晶粒径取得Ｓ２００までに相当する。取得工程では、実効効率から算出されるＴｉＢ２微細化剤におけるＴｉＢ２の有効量と、微細化剤の溶湯への投入前におけるＴｉＢ２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得する。 The acquisition step corresponds to the steps from TiB 2 effective amount calculation S130 to grain size acquisition S200 in the flow of FIG. In the acquisition step, the effective amount of TiB2 in the TiB2 refining agent calculated from the effective efficiency and the particle size distribution of TiB2 before the refining agent is added to the melt are input into the prediction model , Obtain the crystal grain size of the aluminum alloy base material formed by the solidification of.
［１－２．効果］
以上詳述した実施形態によれば、以下の効果が得られる。
（１ａ）実効効率を推測することで、ＴｉＢ２微細化剤の機能低下を考慮して、Ｚｒを含有するアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測が可能となる。
[1-2. effect]
According to the embodiment detailed above, the following effects are obtained.
(1a) By estimating the effective efficiency, it becomes possible to predict the grain size of the Zr-containing aluminum alloy matrix, taking into account the functional degradation of the TiB2 refiner.
（１ｂ）実効効率がＴｉＢ２微細化剤の添加後の溶湯におけるＴｉに対するＺｒの質量比が大きいほど小さく推測されることで、アルミニウム合金母材における結晶粒径の予測精度が高められる。 (1b) The larger the mass ratio of Zr to Ti in the molten metal after the addition of TiB2 refiner, the smaller the estimated effective efficiency, which enhances the prediction accuracy of the grain size in the aluminum alloy base material.
［２．他の実施形態］
以上、本開示の実施形態について説明したが、本開示は、上記実施形態に限定されることなく、種々の形態を採り得ることは言うまでもない。
[2. Other embodiments]
Although the embodiments of the present disclosure have been described above, it is needless to say that the present disclosure is not limited to the above embodiments and can take various forms.
（２ａ）上記実施形態の結晶粒径予測プログラムは、目的とするアルミニウム合金母材の結晶粒径の入力を受けて、推測された実効効率と、既知のＴｉＢ２の有効量とアルミニウム合金母材の結晶粒径との関係とに基づいて、ＴｉＢ２を含有する微細化剤の必要量を算出することをコンピュータに実行させてもよい。つまり、上記実施形態の結晶粒径予測装置は、結晶粒径取得部に加えて、又は結晶粒径取得部に替えて、このような微細化剤の必要量を算出する必要量算出部を備えてもよい。 (2a) The grain size prediction program of the above embodiment receives the input of the grain size of the target aluminum alloy base material, the estimated effective efficiency, the known effective amount of TiB 2 and the aluminum alloy base material A computer may be caused to calculate the required amount of the refining agent containing TiB 2 based on the relationship between the grain size and the grain size. That is, the crystal grain size prediction device of the above embodiment includes a required amount calculation unit for calculating the required amount of such a refiner in addition to the crystal grain size acquisition unit or instead of the crystal grain size acquisition unit. may
（２ｂ）上記実施形態における１つの構成要素が有する機能を複数の構成要素として分散させたり、複数の構成要素が有する機能を１つの構成要素に統合したりしてもよい。また、上記実施形態の構成の一部を省略してもよい。また、上記実施形態の構成の少なくとも一部を、他の上記実施形態の構成に対して付加、置換等してもよい。なお、特許請求の範囲に記載の文言から特定される技術思想に含まれるあらゆる態様が本開示の実施形態である。 (2b) The function of one component in the above embodiment may be distributed as multiple components, or the functions of multiple components may be integrated into one component. Also, part of the configuration of the above embodiment may be omitted. Also, at least a part of the configuration of the above embodiment may be added, replaced, etc. with respect to the configuration of the other above embodiment. It should be noted that all aspects included in the technical idea specified by the wording in the claims are embodiments of the present disclosure.
［３．実施例］
以下に、本開示の効果を確認するために行った試験の内容とその評価とについて説明する。
[3. Example]
The following describes the details of the test conducted to confirm the effects of the present disclosure and the evaluation thereof.
アルミニウム合金の製造において、本開示の結晶粒径予測プログラム、結晶粒径予測装置及び結晶粒径予測方法を用いて予測したアルミニウム合金母材の結晶粒径と、鋳造後に実際に測定したアルミニウム合金母材の結晶粒径とを比較した。その結果を図４に示す。 In the production of an aluminum alloy, the grain size of the aluminum alloy base material predicted using the grain size prediction program, the grain size prediction device, and the grain size prediction method of the present disclosure, and the aluminum alloy base material actually measured after casting The grain size was compared with that of the material. The results are shown in FIG.
図４の横軸はアルミニウム合金母材の結晶粒径の実測値であり、縦軸はアルミニウム合金母材の結晶粒径の予測値である。図４における実測値と予測値との相関関係を示す決定係数Ｒ２（つまり図４の破線の傾き）は、０．９９２２であった。この結果から、予測値と実測値とが非常に強い相関関係にあり、高い精度で結晶粒径が予測できたことが示される。 The horizontal axis of FIG. 4 is the measured value of the grain size of the aluminum alloy base material, and the vertical axis is the predicted value of the grain size of the aluminum alloy base material. The coefficient of determination R 2 (that is, the slope of the dashed line in FIG. 4) showing the correlation between the measured values and predicted values in FIG. 4 was 0.9922. This result shows that the predicted value and the measured value have a very strong correlation, and the crystal grain size could be predicted with high accuracy.
なお、本実施例で製造したアルミニウム合金の溶湯におけるＺｒ及びＴｉの含有量、微細化剤を含む溶湯全量に対するＴｉＢ２の添加量、並びに推測された実効効率は下記表１の通りである。 The contents of Zr and Ti in the molten aluminum alloy produced in this example, the amount of TiB2 added to the total amount of the molten aluminum containing the refining agent, and the estimated effective efficiency are shown in Table 1 below.
１…結晶粒径予測装置、２…実効効率推測部、３…結晶粒径取得部、４…記憶部。
DESCRIPTION OF
Claims (4)
前記実効効率から算出される前記微細化剤におけるＴｉＢ２の有効量と、前記微細化剤の前記溶湯への投入前におけるＴｉＢ２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、前記溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得することと、
をコンピュータに実行させる、結晶粒径予測プログラム。 estimating the effective efficiency of the refining agent containing TiB2 added to the molten aluminum alloy based on the mass ratio of titanium (Ti) and zirconium (Zr) in the molten aluminum alloy;
By inputting the effective amount of TiB2 in the refining agent calculated from the effective efficiency and the particle size distribution of TiB2 before the refining agent is added to the molten metal into a prediction model, Obtaining the grain size of the aluminum alloy base material formed by solidification;
A grain size prediction program that causes a computer to execute
前記実効効率は、前記微細化剤の添加後の前記溶湯におけるＴｉに対するＺｒの質量比が大きいほど、小さく推測される、結晶粒径予測プログラム。 The grain size prediction program according to claim 1,
The grain size prediction program, wherein the effective efficiency is estimated to decrease as the mass ratio of Zr to Ti in the molten metal after addition of the refining agent increases.
前記実効効率から算出される前記微細化剤におけるＴｉＢ２の有効量と、前記微細化剤の前記溶湯への投入前におけるＴｉＢ２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、前記溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得するように構成された結晶粒径取得部と、
を備える、結晶粒径予測装置。 An effective efficiency estimation configured to estimate an effective efficiency of a refining agent containing TiB2 added to an aluminum alloy melt based on a mass ratio of titanium (Ti) to zirconium (Zr) in said melt. Department and
By inputting the effective amount of TiB2 in the refining agent calculated from the effective efficiency and the particle size distribution of TiB2 before the refining agent is added to the molten metal into a prediction model, a grain size obtaining unit configured to obtain a grain size of an aluminum alloy base material formed by solidification;
A crystal grain size prediction device.
前記実効効率から算出される前記微細化剤におけるＴｉＢ２の有効量と、前記微細化剤の前記溶湯への投入前におけるＴｉＢ２の粒度分布と、を予測モデルに入力することによって、前記溶湯の凝固により形成されるアルミニウム合金母材の結晶粒径を取得する工程と、
を備える、結晶粒径予測方法。 estimating the effective efficiency of a refiner containing TiB2 added to the molten aluminum alloy based on the mass ratio of titanium (Ti) and zirconium (Zr) in the molten aluminum alloy;
By inputting the effective amount of TiB2 in the refining agent calculated from the effective efficiency and the particle size distribution of TiB2 before the refining agent is added to the molten metal into a prediction model, obtaining the crystal grain size of the aluminum alloy base material formed by solidification;
A crystal grain size prediction method.
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