JP7233318B2 - Swing analysis method, swing analysis device, and swing analysis program - Google Patents

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JP7233318B2 JP2019115826A JP2019115826A JP7233318B2 JP 7233318 B2 JP7233318 B2 JP 7233318B2 JP 2019115826 A JP2019115826 A JP 2019115826A JP 2019115826 A JP2019115826 A JP 2019115826A JP 7233318 B2 JP7233318 B2 JP 7233318B2
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Description

本発明は、スイング分析方法、スイング分析装置、及び、スイング分析プログラムに関する。 The present invention relates to a swing analysis method, a swing analysis device, and a swing analysis program.

従来、スイング中のゴルフクラブの角度を検出する技術がある（例えば、特許文献１）。 Conventionally, there is a technique for detecting the angle of a golf club during a swing (for example, Patent Document 1).

特開２０１５－８４９５５号公報JP 2015-84955 A

しかしながら、従来の技術では、スイング中のゴルフクラブの姿勢を把握できるにすぎず、より詳細なスイング分析への余地があった。 However, the conventional technique only allows grasping the posture of the golf club during the swing, leaving room for more detailed swing analysis.

本発明は、より詳細なスイング分析が可能な、スイング分析方法、スイング分析装置、及び、スイング分析プログラム、提供することを目的とする。 An object of the present invention is to provide a swing analysis method, a swing analysis device, and a swing analysis program that enable more detailed swing analysis.

本発明のスイング分析方法は、
スイング分析装置が、ゴルフクラブに固定された慣性センサーの出力から、前記ゴルフクラブを用いたスイング中における３軸周りの回転運動データと姿勢データとを取得する、取得ステップと、
前記スイング分析装置が、前記姿勢データに基づいて、前記ゴルフクラブのオイラー角を算出する、オイラー角算出ステップと、
前記スイング分析装置が、前記回転運動データと前記オイラー角とを用いて、前記オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部のトルク項を用いた計算を行うことにより、前記スイングの分析をする、分析ステップと、
を含み、
前記分析ステップは、前記一部又は全部のトルク項を２回積分する、積分ステップを、含む。
本発明のスイング分析方法によれば、より詳細なスイング分析が可能になる。 The swing analysis method of the present invention comprises
an acquisition step in which the swing analysis device acquires rotational motion data about three axes and posture data during a swing using the golf club from the output of an inertial sensor fixed to the golf club;
an Euler angle calculation step in which the swing analysis device calculates Euler angles of the golf club based on the posture data;
The swing analysis device uses the rotational motion data and the Euler angles to perform a calculation using part or all of the torque term in the equation for second differentiation of at least one angular component of the Euler angles. , an analysis step of analyzing the swing;
including
The analysis step includes an integration step of integrating the part or all of the torque term twice.
According to the swing analysis method of the present invention, more detailed swing analysis becomes possible.

本発明のスイング分析方法においては、
前記回転運動データは、前記ゴルフクラブに固定されたローカルＸＹＺ座標系におけるＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各々の周りの回転運動データであり、
前記Ｚ軸は、前記ゴルフクラブのシャフトの延在方向に対し平行であり、
前記オイラー角は、所定のグローバルｘＧｙＧｚＧ座標系と、前記ローカルＸＹＺ座標系との間の、Ｚ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’）であり、
前記積分ステップにおいて、前記スイング分析装置は、前記オイラー角のθＺ’成分の２回微分の式におけるトルク項を、前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸の各々の周りのトルクに関わるＺ’第１トルク項と、前記Ｚ軸周りのトルクに関わるＺ’第２トルク項と、に分けたときにおける、前記Ｚ’第１トルク項を、２回積分し、それにより得た値を、フェース閉じ難さ指標とすると、好適である。
これにより、ゴルファーのスイングがどれだけ閉じ難いかを簡単に把握できる。 In the swing analysis method of the present invention,
The rotational motion data is rotational motion data around each of the X-axis, Y-axis, and Z-axis in a local XYZ coordinate system fixed to the golf club;
the Z-axis is parallel to the extending direction of the shaft of the golf club;
The Euler angles are ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ′ ) between a predetermined global x G y G z G coordinate system and the local XYZ coordinate system;
In the integration step, the swing analyzer converts the torque term in the equation of the second derivative of the θ Z ' component of the Euler angles to the Z' first torque related to the torques about each of the X-axis and the Y-axis. and the Z' second torque term related to the torque around the Z-axis, the Z' first torque term is integrated twice, and the resulting value is used as the difficulty of closing the face. It is suitable as an index.
As a result, it is possible to easily grasp how difficult it is to close the swing of the golfer.

本発明のスイング分析方法においては、
前記積分ステップにおいて、前記スイング分析装置は、
前記オイラー角のθＺ成分の２回微分の式におけるトルク項を、前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸の各々の周りのトルクに関わるＺ第１トルク項と、前記Ｚ軸周りのトルクに関わるＺ第２トルク項と、に分けたときにおける、前記Ｚ第２トルク項を、２回積分し、それにより得た値を、Ｚ第２トルク項貢献量とし、
前記オイラー角のθＸ成分の２回微分の式におけるトルク項を、前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸の各々の周りのトルクに関わるＸ第１トルク項と、前記Ｚ軸周りのトルクに関わるＸ第２トルク項と、に分けたときにおける、前記Ｘ第２トルク項を、２回積分し、それにより得た値を、Ｘ第２トルク項貢献量とし、
前記スイング分析方法は、前記スイング分析装置が、前記フェース閉じ難さ指標を、前記Ｚ第２トルク項貢献量と前記Ｘ第２トルク項貢献量とに対して関係付ける、関係付けステップを、さらに含むと、好適である。
これにより、さらに詳細なスイング分析が可能になる。 In the swing analysis method of the present invention,
In the integration step, the swing analysis device
The torque terms in the equation for the second derivative of the θ Z component of the Euler angles are divided into a Z first torque term relating to torque about each of the X axis and the Y axis, and a Z first torque term relating to torque about the Z axis. The Z second torque term when divided into two torque terms is integrated twice, and the resulting value is the Z second torque term contribution amount,
The torque terms in the equation for the second derivative of the θ X component of the Euler angle are divided into the X first torque term relating to the torque about each of the X axis and the Y axis, and the X first torque term relating to the torque about the Z axis. The X second torque term when divided into two torque terms is integrated twice, and the resulting value is defined as the X second torque term contribution,
The swing analysis method further includes a correlation step in which the swing analysis device relates the face closing difficulty index to the Z second torque term contribution amount and the X second torque term contribution amount. It is preferred to include
This allows for more detailed swing analysis.

本発明のスイング分析方法においては、
前記スイング分析方法は、前記スイング分析装置が、前記分析ステップで分析した結果を表示する、表示ステップを、さらに含み、
前記表示ステップにおいて、前記スイング分析装置は、前記関係付けステップで関係付けた内容を示すグラフを表示すると、好適である。
これにより、スイングの分析結果をユーザに視覚的に示すことができる。 In the swing analysis method of the present invention,
The swing analysis method further includes a display step in which the swing analysis device displays the results analyzed in the analysis step,
Preferably, in the display step, the swing analysis device displays a graph showing the contents of the association in the association step.
Thereby, the analysis result of the swing can be visually shown to the user.

本発明のスイング分析装置は、
処理部を備えた、スイング分析装置であって、
前記処理部は、ゴルフクラブに固定された慣性センサーの出力から、前記ゴルフクラブを用いたスイング中における３軸周りの回転運動データと姿勢データとを取得する、取得処理を行うように構成され、
前記処理部は、前記姿勢データに基づいて、前記ゴルフクラブのオイラー角を算出する、オイラー角算出処理を行うように構成され、
前記処理部は、前記回転運動データと前記オイラー角とを用いて、前記オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部のトルク項を用いた計算を行うことにより、前記スイングの分析をする、分析処理を行うように構成されており、
前記分析処理において、前記処理部は、前記一部又は全部のトルク項を２回積分する、積分処理を行うように構成されている。
本発明のスイング分析装置によれば、より詳細なスイング分析が可能になる。 The swing analysis device of the present invention is
A swing analysis device comprising a processing unit,
The processing unit is configured to perform an acquisition process of acquiring rotational motion data about three axes and posture data during a swing using the golf club from the output of an inertial sensor fixed to the golf club,
The processing unit is configured to perform Euler angle calculation processing for calculating Euler angles of the golf club based on the posture data,
The processing unit uses the rotational motion data and the Euler angles to perform calculation using part or all of the torque term in a formula for second differentiation of at least one angular component of the Euler angles, It is configured to analyze the swing and to perform analysis processing,
In the analysis processing, the processing section is configured to perform an integration processing of integrating the part or all of the torque term twice.
According to the swing analysis device of the present invention, more detailed swing analysis becomes possible.

本発明のスイング分析プログラムは、
処理部を備えた、スイング分析装置における、前記処理部に実行させる、スイング分析プログラムであって、
前記処理部が、ゴルフクラブに固定された慣性センサーの出力から、前記ゴルフクラブを用いたスイング中における３軸周りの回転運動データと姿勢データとを取得する、取得ステップと、
前記処理部が、前記姿勢データに基づいて、前記ゴルフクラブのオイラー角を算出する、オイラー角算出ステップと、
前記処理部が、前記回転運動データと前記オイラー角とを用いて、前記オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部のトルク項を用いた計算を行うことにより、前記スイングの分析をする、分析ステップと、
を前記処理部に実行させるように構成されており、
前記分析ステップは、前記スイング分析装置が、前記一部又は全部のトルク項を２回積分する、積分ステップを、含む。
本発明のスイング分析プログラムによれば、より詳細なスイング分析が可能になる。 The swing analysis program of the present invention is
A swing analysis program, in a swing analysis device comprising a processing unit, to be executed by the processing unit,
an acquisition step in which the processing unit acquires rotational motion data about three axes and posture data during a swing using the golf club from the output of an inertial sensor fixed to the golf club;
an Euler angle calculation step, in which the processing unit calculates Euler angles of the golf club based on the posture data;
The processing unit uses the rotational motion data and the Euler angles to perform calculations using part or all of the torque term in the formula for second differentiation of at least one angular component of the Euler angles, an analysis step of analyzing the swing;
is configured to cause the processing unit to execute
The analysis step includes an integration step in which the swing analysis device integrates the part or all of the torque term twice.
According to the swing analysis program of the present invention, more detailed swing analysis becomes possible.

本発明によれば、より詳細なスイング分析が可能な、スイング分析方法、スイング分析装置、及び、スイング分析プログラム、提供することができる。 According to the present invention, it is possible to provide a swing analysis method, a swing analysis device, and a swing analysis program that enable more detailed swing analysis.

本発明の一実施形態に係るスイング分析装置を備えた、スイング分析システムの一例を示す概要図である。1 is a schematic diagram showing an example of a swing analysis system including a swing analysis device according to an embodiment of the present invention; FIG. 図１のスイング分析システムに用いられるゴルフクラブのローカル座標系の一例について説明するための説明図である。FIG. 2 is an explanatory diagram for explaining an example of a local coordinate system of a golf club used in the swing analysis system of FIG. 1; 本発明の一実施形態に係るスイング分析方法及びスイング分析プログラムを示すフローチャートである。4 is a flow chart showing a swing analysis method and a swing analysis program according to one embodiment of the present invention; 図３のスイング分析方法及びスイング分析プログラムにおけるオイラー角算出ステップで算出されるオイラー角について説明するための説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining Euler angles calculated in an Euler angle calculation step in the swing analysis method and swing analysis program of FIG. 3 ; 図３のスイング分析方法及びスイング分析プログラムにおける表示ステップでの表示例について説明するための説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining a display example in a display step in the swing analysis method and the swing analysis program of FIG. 3; 図３のスイング分析方法及びスイング分析プログラムにおける表示ステップでの表示例について説明するための説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining a display example in a display step in the swing analysis method and the swing analysis program of FIG. 3; 図３のスイング分析方法及びスイング分析プログラムにおける表示ステップでの表示例について説明するための説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining a display example in a display step in the swing analysis method and the swing analysis program of FIG. 3; 図３のスイング分析方法及びスイング分析プログラムにおける表示ステップでの表示例について説明するための説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining a display example in a display step in the swing analysis method and the swing analysis program of FIG. 3; 図３のスイング分析方法及びスイング分析プログラムにおける表示ステップでの表示例について説明するための説明図である。FIG. 4 is an explanatory diagram for explaining a display example in a display step in the swing analysis method and the swing analysis program of FIG. 3;

以下、本発明に係るスイング分析方法、スイング分析装置、及び、スイング分析プログラムの実施形態について、図面を参照しながら例示説明する。
各図において共通する構成要素には同一の符号を付している。 Hereinafter, embodiments of a swing analysis method, a swing analysis device, and a swing analysis program according to the present invention will be described with reference to the drawings.
The same reference numerals are given to common components in each figure.

〔スイング分析システム１〕
まず、図１を参照して、本発明のスイング分析方法及び本発明のスイング分析プログラムを使用し得る、本発明の一実施形態に係るスイング分析装置を備えた、スイング分析システムの一例を説明する。図１の例において、スイング分析システム１は、ゴルフクラブ５０と、慣性センサー２０と、本発明の一実施形態に係るスイング分析装置３０とを、備えている。 [Swing analysis system 1]
First, referring to FIG. 1, an example of a swing analysis system equipped with a swing analysis device according to an embodiment of the present invention, which can use the swing analysis method of the present invention and the swing analysis program of the present invention, will be described. . In the example of FIG. 1, the swing analysis system 1 includes a golf club 50, an inertial sensor 20, and a swing analysis device 30 according to one embodiment of the invention.

（ゴルフクラブ５０）
ゴルフクラブ５０は、グリップ５１と、ヘッド５３と、グリップ５１及びヘッド５３どうしを連結するシャフト５２と、を有する。
ゴルフクラブ５０は、図１の例のように、通常の構成を有する、市販のゴルフクラブであると、スイング分析システム１の構成を簡単化できるので好適である。ただし、ゴルフクラブ５０は、例えば慣性センサー２０を内蔵できるような、特殊な構成を有する、スイング分析システム１に専用のゴルフクラブであってもよい。 (Golf club 50)
The golf club 50 has a grip 51, a head 53, and a shaft 52 connecting the grip 51 and the head 53 together.
It is preferable that the golf club 50 is a commercially available golf club having a normal configuration, as in the example of FIG. 1, because the configuration of the swing analysis system 1 can be simplified. However, the golf club 50 may be a golf club dedicated to the swing analysis system 1, which has a special configuration such that the inertial sensor 20 can be built in, for example.

（慣性センサー２０）
慣性センサー２０は、ゴルファーＰがゴルフクラブ５０を用いてスイングする間、スイングを測定し、その測定により得られた測定データを出力できるように構成されている。慣性センサー２０は、本例において、３軸の各軸周りに生じる角速度と、３軸の各軸方向に生じる加速度と、を測定できるように構成されている。これらの測定データは、所定サンプリング間隔（例えば0.001秒）毎の時系列データとして取得される。 (Inertial sensor 20)
The inertial sensor 20 is configured to measure the swing while the golf player P swings using the golf club 50 and output measurement data obtained by the measurement. In this example, the inertial sensor 20 is configured to be able to measure angular velocities occurring around each of the three axes and acceleration occurring in the directions of each of the three axes. These measurement data are obtained as time-series data at predetermined sampling intervals (for example, 0.001 seconds).

慣性センサー２０は、ゴルフクラブ５０に取り付けられる。慣性センサー２０は、図１の例のように、通常の構成を有する、市販のゴルフクラブ５０に外付けされると、スイング分析システム１の構成を簡単化できるので好適である。ただし、慣性センサー２０は、ゴルフクラブ５０に内蔵されてもよい。慣性センサー２０は、例えば、ゴルフクラブ５０のグリップ５１における任意の位置、あるいは、ゴルフクラブ５０のシャフト５２のうち、グリップ５１側（上側）の端部に、取り付けられると、シャフト５２のしなりの影響を受けにくいので、好適である。慣性センサー２０がゴルフクラブ５０のグリップ５１に外付けされる場合、慣性センサー２０は、図１の例のようにグリップ５１のうちシャフト５２側（下側）の端部、又は、グリップ５１のうちシャフト５２側とは反対側（上側）の端部に取り付けられると、ゴルファーＰのスイング動作を邪魔しないので、好適である。 Inertial sensor 20 is attached to golf club 50 . When the inertial sensor 20 is externally attached to a commercially available golf club 50 having a normal configuration as in the example of FIG. 1, the configuration of the swing analysis system 1 can be simplified, which is preferable. However, inertial sensor 20 may be built into golf club 50 . For example, when the inertial sensor 20 is attached at an arbitrary position on the grip 51 of the golf club 50 or at the end of the shaft 52 of the golf club 50 on the side of the grip 51 (upper side), the bending of the shaft 52 is detected. It is preferable because it is less susceptible to influence. When the inertial sensor 20 is externally attached to the grip 51 of the golf club 50, the inertial sensor 20 is attached to the shaft 52 side (lower side) end of the grip 51 as in the example of FIG. If it is attached to the end on the side (upper side) opposite to the shaft 52 side, it does not interfere with the swing motion of the golfer P, which is preferable.

図２に示すように、慣性センサー２０は、慣性センサー２０の３つの検出軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）のうち１軸が、ゴルフクラブ５０のシャフト５２の延在方向に対し平行となるように、ゴルフクラブ５０に取り付けられる。本明細書では、慣性センサー２０の３つの検出軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）のうち、ゴルフクラブ５０のシャフト５２の延在方向に対し平行な軸を、Ｚ軸と定義する。本明細書では、慣性センサー２０の３つの検出軸からなる座標系を、「ローカルＸＹＺ座標系」と呼ぶ。ローカルＸＹＺ座標系は、ゴルフクラブ５０に固定された３軸直交座標系である。慣性センサー２０は、本例において、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各軸周りに生じる角速度ω１、ω２、ω３と、Ｘ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各軸方向に生じる加速度ａ１、ａ２、ａ３と、を測定できるように構成されている。図２には、ローカルＸＹＺ座標系に加えて、ｄω１／ｄｔベクトル、ｄω２／ｄｔベクトル、ｄω３／ｄｔベクトルも示している。
Ｚ軸は、上述のとおり、ゴルフクラブ５０のシャフト５２の延在方向に対し平行である。本例において、Ｚ軸は、ヘッド５３側を正（+）としている。Ｘ軸とＹ軸は、それぞれＺ軸に対し垂直であり、かつ、互いに対して垂直である限り、それぞれ任意の方向に延在してよい。
本例において、Ｘ軸は、ヒール方向に延在し、Ｙ軸はフェース方向に延在している。ここで、「ヒール方向」とは、ゴルフクラブ５０のシャフト５２の中心軸線とヘッド５３のヒール及びトウどうしを結ぶ直線とを含む平面に対し平行であるとともに、シャフト５２の中心軸線に対して垂直な、方向である。本例において、Ｘ軸は、ヘッド５３のヒールのある側を正（+）としている。また、「フェース方向」とは、ゴルフクラブ５０のシャフト５２の中心軸線に対して垂直であり、かつ、ヒール方向に対して垂直な、方向である。本例において、Ｙ軸は、所定のライ角となるようにアドレスしたときに、ゴルフボールを打ち出す側を、正（+）としている。 As shown in FIG. 2, the inertial sensor 20 has three detection axes (X-axis, Y-axis, and Z-axis), and one axis is parallel to the extending direction of the shaft 52 of the golf club 50. It is attached to the golf club 50 so that it becomes. In this specification, of the three detection axes (X-axis, Y-axis, Z-axis) of the inertial sensor 20, the axis parallel to the extending direction of the shaft 52 of the golf club 50 is defined as the Z-axis. In this specification, the coordinate system composed of the three detection axes of the inertial sensor 20 is called "local XYZ coordinate system". A local XYZ coordinate system is a three-axis orthogonal coordinate system fixed to the golf club 50 . In this example, the inertial sensor 20 has angular velocities ω 1 , ω 2 , and ω 3 occurring around the X, Y, and Z axes, and angular velocities ω 1 , ω 2 , and ω 3 occurring in the directions of the X, Y, and Z axes. Accelerations a 1 , a 2 , and a 3 are configured to be able to be measured. In addition to the local XYZ coordinate system, FIG. 2 also shows the dω 1 /dt vector, the dω 2 /dt vector, and the dω 3 /dt vector.
The Z-axis is parallel to the extending direction of the shaft 52 of the golf club 50, as described above. In this example, the Z-axis is positive (+) on the side of the head 53 . The X and Y axes may each extend in any direction as long as they are each perpendicular to the Z axis and perpendicular to each other.
In this example, the X-axis extends in the heel direction and the Y-axis extends in the face direction. Here, the “heel direction” is parallel to a plane including the central axis of the shaft 52 of the golf club 50 and a straight line connecting the heel and toe of the head 53 and perpendicular to the central axis of the shaft 52. No, it's the direction. In this example, the X-axis is positive (+) on the heel side of the head 53 . Also, the "face direction" is a direction perpendicular to the central axis of the shaft 52 of the golf club 50 and perpendicular to the heel direction. In this example, the Y-axis is positive (+) on the side where the golf ball is hit when addressed so as to achieve a predetermined lie angle.

慣性センサー２０は、本例において、ゴルファーＰがゴルフクラブ５０を用いてスイングする間、上記所定サンプリング間隔（例えば0.001秒）毎の時系列の測定データ（本例では、角速度及び加速度の測定データ）を、測定中又は測定後に、スイング分析装置３０へ無線通信により送信する。
ただし、無線通信に代えて、測定中、慣性センサー２０内の記憶部（図示せず）に測定データを格納しておき、測定後に、慣性センサー２０内の記憶部から測定データを外部記憶装置（ＵＳＢ等）に取り出して、当該外部記憶装置をスイング分析装置３０に接続することにより、測定データを、スイング分析装置３０に入力するようにしてもよい。 In this example, the inertial sensor 20 collects time-series measurement data (in this example, angular velocity and acceleration measurement data) at predetermined sampling intervals (for example, 0.001 seconds) while the golfer P swings using the golf club 50. is transmitted to the swing analysis device 30 by wireless communication during or after the measurement.
However, instead of wireless communication, the measurement data is stored in a storage unit (not shown) in the inertial sensor 20 during measurement, and after the measurement, the measurement data is transferred from the storage unit in the inertial sensor 20 to an external storage device (not shown). USB or the like) and connecting the external storage device to the swing analysis device 30 to input the measurement data to the swing analysis device 30 .

なお、慣性センサー２０は、３軸の各軸方向に生じる加速度ａ１、ａ２、ａ３を測定しなくてもよい。すなわち、慣性センサー２０から出力される測定データには、加速度の測定データが含まれていなくてもよい。
また、慣性センサー２０は、３軸の各軸周りに生じる角速度ω１、ω２、ω３の代わりに、３軸の各軸周りに生じる角加速度ｄω１／ｄｔ、ｄω２／ｄｔ、ｄω３／ｄｔを測定してもよい。すなわち、慣性センサー２０から出力される測定データには、角速度の測定データの代わりに、角加速度の測定データが含まれていてもよい。
さらに、慣性センサー２０の３軸の各軸周りに生じる角速度および角加速度は、原点を慣性センサー２０の外の所定の一点に設定する形で数値換算されていてもよい。 Note that the inertial sensor 20 does not have to measure the accelerations a 1 , a 2 , and a 3 generated in each of the three axial directions. That is, the measurement data output from the inertial sensor 20 does not have to include acceleration measurement data.
In addition, the inertial sensor 20 detects angular accelerations dω1 /dt, dω2 /dt, and dω3 generated around three axes instead of angular velocities ω1 , ω2 , and ω3 generated around three axes. /dt may be measured. That is, the measurement data output from the inertial sensor 20 may include angular acceleration measurement data instead of angular velocity measurement data.
Furthermore, the angular velocity and angular acceleration generated around each of the three axes of the inertial sensor 20 may be numerically converted by setting the origin to a predetermined point outside the inertial sensor 20 .

（スイング分析装置３０）
スイング分析装置３０は、ゴルファーＰがゴルフクラブ５０を用いて行うスイングを分析するように構成されている。図１の例において、スイング分析装置３０は、処理部３１と、通信部３２と、記憶部３３と、入力部３４と、表示部３５と、を有する。スイング分析装置３０は、例えば、タブレット端末、携帯端末、パーソナルコンピュータ、又は、専用装置等から構成される。スイング分析装置３０は、１つの端末（装置）で構成されてもよいし、複数の端末（装置）で構成されてもよい。スイング分析装置３０のユーザは、例えば、ゴルファーＰに対しスイングのアドバイスをするアドバイザー、又は、ゴルファーＰ自身等である。 (Swing analysis device 30)
The swing analysis device 30 is configured to analyze the swing performed by the golfer P using the golf club 50 . In the example of FIG. 1 , the swing analysis device 30 has a processing section 31 , a communication section 32 , a storage section 33 , an input section 34 and a display section 35 . The swing analysis device 30 is composed of, for example, a tablet terminal, a mobile terminal, a personal computer, a dedicated device, or the like. The swing analysis device 30 may be composed of one terminal (device), or may be composed of a plurality of terminals (devices). The user of the swing analysis device 30 is, for example, an advisor who gives swing advice to the golfer P, or the golfer P himself.

処理部３１は、例えばＣＰＵから構成され、記憶部３３に記憶されたスイング分析プログラム等のプログラムを実行することにより、通信部３２、記憶部３３、入力部３４、及び表示部３５を含む、スイング分析装置３０の全体を制御しながら、後述する取得処理、オイラー角算出処理、分析処理（トルク項算出処理、積分処理等）、表示処理等の処理を実行する。処理部３１による処理の詳細については、後に図３等を参照しながら説明する。 The processing unit 31 is composed of, for example, a CPU, and executes a program such as a swing analysis program stored in the storage unit 33 to perform swing analysis including a communication unit 32, a storage unit 33, an input unit 34, and a display unit 35. While controlling the analysis device 30 as a whole, processing such as acquisition processing, Euler angle calculation processing, analysis processing (torque term calculation processing, integration processing, etc.), display processing, etc., which will be described later, is executed. Details of the processing by the processing unit 31 will be described later with reference to FIG. 3 and the like.

通信部３２は、慣性センサー２０との間で通信を行うように構成されている。通信部３２が、慣性センサー２０から測定データを受信すると、処理部３１は、その測定データを記憶部３３に格納する。 The communication unit 32 is configured to communicate with the inertial sensor 20 . When the communication unit 32 receives measurement data from the inertial sensor 20 , the processing unit 31 stores the measurement data in the storage unit 33 .

記憶部３３は、例えばＲＯＭ及び／又はＲＡＭから構成され、処理部３１が実行するためのスイング分析プログラム等のプログラム、通信部３２が慣性センサー２０から受信する測定データ、処理部３１の算出結果等、様々な情報を記憶する。 The storage unit 33 is composed of, for example, a ROM and/or a RAM, and stores programs such as a swing analysis program for the processing unit 31 to execute, measurement data received by the communication unit 32 from the inertial sensor 20, calculation results of the processing unit 31, and the like. , to store various information.

入力部３４は、例えばキーボード、マウス、及び／又は押しボタン等から構成され、ユーザからの入力を受け付ける。
表示部３５は、例えば液晶パネル等から構成され、後述するステップで得られる結果等、様々な情報を表示する。
なお、入力部３４及び表示部３５は、タッチパネルを構成してもよい。 The input unit 34 is composed of, for example, a keyboard, mouse, and/or push buttons, and receives input from the user.
The display unit 35 is composed of, for example, a liquid crystal panel or the like, and displays various information such as results obtained in steps described later.
Note that the input unit 34 and the display unit 35 may constitute a touch panel.

なお、スイング分析システム１は、市販のゴルフクラブ及び市販の端末を準備し、慣性センサー２０を当該市販のゴルフクラブに取り付け、スイング分析プログラムを当該市販の端末にインストールするだけで、簡単に導入することが可能である。よって、スイング分析システム１は、低コストで導入可能であり、使用する場所を選ばない、等といったメリットがある。 The swing analysis system 1 can be easily introduced simply by preparing a commercially available golf club and a commercially available terminal, attaching the inertial sensor 20 to the commercially available golf club, and installing the swing analysis program on the commercially available terminal. Is possible. Therefore, the swing analysis system 1 can be introduced at a low cost, and has merits such as being able to be used anywhere.

〔スイング分析方法、スイング分析プログラム〕
つぎに、図３～図８を参照して、本発明の一実施形態に係るスイング分析方法、及び、本発明の一実施形態に係るスイング分析プログラムを説明する。図３は、本発明の一実施形態に係るスイング分析方法、及び、本発明の一実施形態に係るスイング分析プログラムを示すフローチャートである。以下では、上述した図１～図２の例のスイング分析システム１（ひいてはスイング分析装置３０）を用いる場合について説明するが、図１～図２の例とは異なるスイング分析システム１（ひいてはスイング分析装置３０）を用いて、本発明のスイング分析方法、及び、本発明のスイング分析プログラムを実施することもできる。
本発明の一実施形態に係るスイング分析方法、及び、本発明の一実施形態に係るスイング分析プログラムは、取得ステップ（Ｓ１）、オイラー角算出ステップ（Ｓ２）、分析ステップ（Ｓ３）、及び、表示ステップ（Ｓ４）を含む。これらのステップは、スイング分析装置３０の処理部３１が行う。以下、これらについて説明する。 [Swing analysis method, swing analysis program]
Next, a swing analysis method according to an embodiment of the present invention and a swing analysis program according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. 3 to 8. FIG. FIG. 3 is a flow chart showing a swing analysis method according to an embodiment of the invention and a swing analysis program according to an embodiment of the invention. In the following, the case of using the swing analysis system 1 (and thus the swing analysis device 30) in the example of FIGS. 1 and 2 described above will be described. The device 30) can also be used to implement the swing analysis method and the swing analysis program of the present invention.
A swing analysis method according to an embodiment of the present invention and a swing analysis program according to an embodiment of the present invention include an acquisition step (S1), an Euler angle calculation step (S2), an analysis step (S3), and a display including step (S4). These steps are performed by the processing unit 31 of the swing analysis device 30 . These will be described below.

－取得ステップ（Ｓ１）－
取得ステップＳ１において、処理部３１は、ゴルフクラブ５０に固定された慣性センサー２０の出力から、ゴルフクラブ５０を用いたスイング中における３軸周りの回転運動データと姿勢データとを取得する、取得処理を行う。 -Acquisition step (S1)-
In acquisition step S1, the processing unit 31 acquires rotational motion data about three axes and posture data during a swing using the golf club 50 from the output of the inertial sensor 20 fixed to the golf club 50. I do.

（３軸周りの回転運動データの取得）
まず、取得ステップＳ１において、処理部３１が３軸周りの回転運動データを取得する過程について説明する。
本例においては、事前に、ゴルファーＰがゴルフクラブ５０を用いてスイングする間、慣性センサー２０が、３軸の各軸周りに生じる角速度ω１、ω２、ω３のと、３軸の各軸方向に生じる加速度ａ１、ａ２、ａ３とを、測定する。そして、慣性センサー２０の測定により得られた上記所定サンプリング間隔（例えば0.001秒）毎の時系列の測定データ（本例では、角速度及び加速度の測定データ）は、測定中又は測定後に、無線通信により、又は、外部記憶装置を介して、スイング分析装置３０へ出力される。
一方、スイング分析装置３０側では、通信部３２が無線通信により測定データを慣性センサー２０から受信すると、又は、測定データが格納された外部記憶装置がスイング分析装置３０に接続されると、処理部３１が、その測定データを取得する。ここで、処理部３１は、測定データのうち、３軸の各軸周りに生じる角速度ω１、ω２、ω３の測定データを、３軸周りの回転運動データとして取得する。処理部３１は、取得した測定データを、記憶部３３に格納する。
なお、上述のように、慣性センサー２０は、３軸の各軸方向に生じる加速度ａ１、ａ２、ａ３を測定しなくてもよい。すなわち、慣性センサー２０から出力される測定データには、加速度の測定データが含まれていなくてもよい。
また、慣性センサー２０は、３軸の各軸周りに生じる角速度ω１、ω２、ω３の代わりに、３軸の各軸周りに生じる角加速度ｄω１／ｄｔ、ｄω２／ｄｔ、ｄω３／ｄｔを測定してもよい。すなわち、慣性センサー２０から出力される測定データには、角速度の測定データの代わりに、角加速度の測定データが含まれていてもよい。この場合、処理部３１は、測定データのうち、３軸の各軸周りに生じる角加速度ｄω１／ｄｔ、ｄω２／ｄｔ、ｄω３／ｄｔの測定データを、３軸周りの回転運動データとして取得する。 (Acquisition of rotational motion data about three axes)
First, the process in which the processing unit 31 acquires rotational motion data about three axes in the acquisition step S1 will be described.
In this example, while the golfer P swings using the golf club 50, the inertial sensor 20 detects the angular velocities ω 1 , ω 2 , and ω 3 generated around each of the three axes and each of the three axes. The accelerations a 1 , a 2 , a 3 occurring in the axial direction are measured. Then, time-series measurement data (in this example, measurement data of angular velocity and acceleration) obtained by the measurement of the inertial sensor 20 at predetermined sampling intervals (for example, 0.001 seconds) can be transmitted by wireless communication during or after the measurement. , or output to the swing analysis device 30 via an external storage device.
On the swing analysis device 30 side, on the other hand, when the communication unit 32 receives the measurement data from the inertial sensor 20 by wireless communication, or when an external storage device storing the measurement data is connected to the swing analysis device 30, the processing unit 31 acquires the measurement data. Here, the processing unit 31 acquires the measurement data of the angular velocities ω 1 , ω 2 , and ω 3 generated around each of the three axes among the measurement data as rotational motion data around the three axes. The processing unit 31 stores the acquired measurement data in the storage unit 33 .
Note that, as described above, the inertial sensor 20 does not have to measure the accelerations a 1 , a 2 , and a 3 that occur in each of the three axial directions. That is, the measurement data output from the inertial sensor 20 does not have to include acceleration measurement data.
In addition, the inertial sensor 20 detects angular accelerations dω1 /dt, dω2 /dt, and dω3 generated around three axes instead of angular velocities ω1 , ω2 , and ω3 generated around three axes. /dt may be measured. That is, the measurement data output from the inertial sensor 20 may include angular acceleration measurement data instead of angular velocity measurement data. In this case, the processing unit 31 regards the angular accelerations dω 1 /dt, dω 2 /dt, and dω 3 /dt generated around each of the three axes as rotational motion data around the three axes. get.

（姿勢データの取得）
つぎに、取得ステップＳ１において、処理部３１が姿勢データを取得する過程について説明する。
姿勢データは、スイング中のゴルフクラブの姿勢を表すデータである。本例において、姿勢データは、クォータニオンｑである。処理部３１は、クォータニオンｑを、慣性センサー２０から出力される測定データから、取得する。より具体的に、処理部３１は、クォータニオンｑを、少なくとも、慣性センサー２０から出力される３軸周りの回転運動データ（本例では、角速度の測定データ）から、取得する。処理部３１は、クォータニオンｑを、慣性センサー２０から出力される３軸周りの回転運動データ（本例では、角速度の測定データ）と、慣性センサー２０の出力から取得される加速度の測定データとから、取得してもよい。 (Acquisition of posture data)
Next, a process in which the processing unit 31 acquires posture data in the acquisition step S1 will be described.
Posture data is data representing the posture of the golf club during a swing. In this example, the pose data is the quaternion q. The processing unit 31 acquires the quaternion q from the measurement data output from the inertial sensor 20 . More specifically, the processing unit 31 acquires the quaternion q from at least rotational motion data about three axes output from the inertial sensor 20 (angular velocity measurement data in this example). The processing unit 31 obtains the quaternion q from rotational motion data about three axes output from the inertial sensor 20 (angular velocity measurement data in this example) and acceleration measurement data obtained from the output of the inertial sensor 20. , may be obtained.

クォータニオンｑは、ｑ＝（ｗ，ｘ，ｙ，ｚ）の4次元ベクトルであり、１つの実数（ｗ）と３つの虚数（x，ｙ，z）とで表される。クォータニオンｑは、例えば、つぎの（１）のように、回転軸の向きaxisと回転角radianとによって定義される。

Figure 0007233318000001
処理部３１は、上述のように取得した姿勢データ（本例では、クォータニオンｑ）を、記憶部３３に格納する。 A quaternion q is a four-dimensional vector of q=(w, x, y, z), represented by one real number (w) and three imaginary numbers (x, y, z). The quaternion q is defined, for example, by the orientation of the axis of rotation and the angle of rotation, radian, as in (1) below.
Figure 0007233318000001
 The processing unit 31 stores the posture data (quaternion q in this example) acquired as described above in the storage unit 33 .

－オイラー角算出ステップ（Ｓ２）－
オイラー角算出ステップＳ２において、処理部３１は、取得ステップＳ１で取得した姿勢データ（本例では、クォータニオンｑ）に基づいて、ゴルフクラブ５０のオイラー角を算出する、オイラー角算出処理を行う。 - Euler angle calculation step (S2) -
In the Euler angle calculation step S2, the processing unit 31 performs an Euler angle calculation process of calculating the Euler angles of the golf club 50 based on the posture data (quaternion q in this example) acquired in the acquisition step S1.

（オイラー角）
まず、オイラー角算出ステップＳ２で算出されるゴルフクラブ５０のオイラー角について説明する。
オイラー角は、空間に固定された３軸直交座標系である所定のグローバルｘＧｙＧｚＧ座標系と、ゴルフクラブ５０に固定されたローカルＸＹＺ座標系との間の、オイラー角である。本例において、オイラー角は、Ｚ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’）である。ただし、オイラー角算出ステップＳ２で算出されるオイラー角は、他の表現法のオイラー角（例えば、Ｘ－Ｙ－Ｚオイラー角）であってもよい。 (Euler angles)
First, the Euler angles of the golf club 50 calculated in the Euler angle calculation step S2 will be described.
The Euler angles are the Euler angles between a predetermined global xGyGzG coordinate system, which is a three-axis Cartesian coordinate system fixed in space, and the local XYZ coordinate system fixed to the golf club 50 . In this example, the Euler angles are ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ′). However, the Euler angles calculated in the Euler angle calculation step S2 may be Euler angles of another expression method (for example, XYZ Euler angles).

図４は、本例のＺ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’）について説明するための図面である。上述のとおり、ローカルＸＹＺ座標系のＺ軸は、ゴルフクラブ５０のシャフト５２の延在方向に対し平行である。グローバルｘＧｙＧｚＧ座標系は、任意に設定されてよい。本例において、グローバルｘＧｙＧｚＧ座標系は、図４に示すように、ｚＧ軸が鉛直方向に延在しており、上側が正（+）とされている。グローバルｘＧｙＧｚＧ座標系のｘＧ軸とｙＧ軸とは、それぞれ水平方向に延在しており、互いに垂直である。このＺ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’）は、スイング中の各時刻のゴルフクラブ５０の姿勢を、初期姿勢から、ローカルＸＹＺ座標系のＺ軸周り、Ｘ軸周り、Ｚ’軸（Ｚ軸）周りの順の回転で、表現するものである。初期姿勢では、ローカルＸＹＺ座標系のＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸が、それぞれグローバルｘＧｙＧｚＧ座標系のｘＧ軸、ｙＧ軸、ｚＧ軸と一致する。
図４（ａ）に示すように、θＺは、初期姿勢から、ゴルフクラブ５０が、ローカルＸＹＺ座標系のＺ軸の周りで回転する角度である。このＺ軸周りの回転は、ゴルファーＰの体が鉛直軸周りに回転（自転）する動作とみなすことができる。
図４（ｂ）に示すように、θＸは、上記Ｚ軸周りの回転をした後の姿勢から、ゴルフクラブ５０が、ローカルＸＹＺ座標系のＸ軸の周りで回転する角度である。このＸ軸周りの回転は、ゴルファーＰがゴルフクラブ５０を水平軸周りに縦回転する（ヘッド５３を上下に振る）動作とみなすことができる。
図４（ｃ）に示すように、θＺ’は、上記Ｘ軸周りの回転をした後の姿勢から、ゴルフクラブ５０が、ローカルＸＹＺ座標系のＺ軸（初期姿勢でのＺ軸と区別するため、便宜上、「Ｚ’軸」ともいう。）の周りで回転する角度である。このＺ’軸周りの回転は、ゴルファーＰがゴルフクラブ５０をシャフト５２の中心軸線周りに回転する（ヘッド５３のフェースＦを回転する）動作とみなすことができる。
一般的に、ゴルフスイングは、ゴルファーの体の回転（自転）と、ゴルフクラブの水平軸周りの縦回転と、ゴルフクラブのシャフトの中心軸線周りの回転とが、同時に生じてなるものである。よって、本例のように、オイラー角算出ステップＳ２で算出するオイラー角を、Ｚ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’）とすることにより、スイング中に生じる、ゴルファーの体の鉛直軸周りの回転（自転）量と、ゴルフクラブの水平軸周りの縦回転量と、ゴルフクラブのシャフトの中心軸線周りの回転量とを、算出できるので、スイング中でのゴルフクラブ５０の姿勢を精度良く求めることができる。 FIG. 4 is a drawing for explaining the ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ′) of this example. As described above, the Z-axis of the local XYZ coordinate system is parallel to the extending direction of shaft 52 of golf club 50 . The global xGyGzG coordinate system may be set arbitrarily. In this example, the global xGyGzG coordinate system, as shown in FIG. 4, has the zG axis extending vertically with positive (+) on the top. The xG and yG axes of the global xGyGzG coordinate system each extend horizontally and are perpendicular to each other . The ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ′ ) are obtained by changing the posture of the golf club 50 at each time during the swing from the initial posture around the Z axis and around the X axis of the local XYZ coordinate system. , Z′-axis (Z-axis). In the initial orientation, the X-axis, Y-axis, and Z-axis of the local XYZ coordinate system coincide with the xG- axis , yG - axis, and zG - axis of the global xGyGzG coordinate system, respectively.
As shown in FIG. 4A, θZ is the angle at which the golf club 50 rotates around the Z-axis of the local XYZ coordinate system from the initial posture. The rotation about the Z-axis can be regarded as an action in which the body of the golfer P rotates (rotates) about the vertical axis.
As shown in FIG. 4B, θX is the angle at which the golf club 50 rotates around the X-axis of the local XYZ coordinate system from the attitude after rotation around the Z-axis. This rotation about the X-axis can be regarded as an action of the golfer P vertically rotating the golf club 50 about the horizontal axis (swinging the head 53 up and down).
As shown in FIG. 4(c), θ Z ′ is the Z-axis of the local XYZ coordinate system (distinguishable from the Z-axis in the initial posture) of the golf club 50 from the posture after rotation around the X-axis. Therefore, for the sake of convenience, it is also referred to as the “Z′ axis”.). This rotation about the Z' axis can be regarded as an action of the golfer P rotating the golf club 50 about the central axis of the shaft 52 (rotating the face F of the head 53).
In general, a golf swing consists of simultaneous rotation of the golfer's body (autorotation), vertical rotation of the golf club about its horizontal axis, and rotation of the shaft of the golf club about its central axis. Therefore, as in this example, by setting the Euler angles calculated in the Euler angle calculation step S2 to the ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ′ ), the golfer's Since the amount of rotation (rotation) of the body about the vertical axis, the amount of vertical rotation of the golf club about the horizontal axis, and the amount of rotation about the central axis of the shaft of the golf club can be calculated, the golf club 50 during the swing can be calculated. can be obtained with high accuracy.

（オイラー角の算出）
以下、取得ステップＳ１で取得した姿勢データ（本例では、式（１）で定義されるクォータニオンｑ）に基づいて、ゴルフクラブ５０のＺ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’）を算出する過程について、説明する。 (Calculation of Euler angles)
Hereinafter, ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ') will be described.

まず、クォータニオンｑの式（１）から、回転行列Ｒを、つぎのように変換することができる。

Figure 0007233318000002
First, from equation (1) for the quaternion q, the rotation matrix R can be transformed as follows.
Figure 0007233318000002

また、回転行列Ｒは、つぎの式で表すことができる。

Figure 0007233318000003
式（３）において、行列Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３は、つぎのように表される。
Figure 0007233318000004
 式（４）において、ｓ１、ｓ２、ｓ３、ｃ１、ｃ２、ｃ３は、つぎのように表される。
Figure 0007233318000005
 Also, the rotation matrix R can be expressed by the following equation.
Figure 0007233318000003
 In Equation (3), matrices C 1 , C 2 , and C 3 are expressed as follows.
Figure 0007233318000004
 In Equation (4), s 1 , s 2 , s 3 , c 1 , c 2 , c 3 are expressed as follows.
Figure 0007233318000005

式（３）～（５）から、つぎのようになる。

Figure 0007233318000006
From equations (3) to (5), the following is obtained.
Figure 0007233318000006

式（２）と式（６）とから、つぎが得られる。

Figure 0007233318000007
From equations (2) and (6), the following is obtained.
Figure 0007233318000007

０≦θＸ≦πであることに注意すれば、つぎの式（８）～（１０）から、オイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’）が求まる。

Figure 0007233318000008
Figure 0007233318000009
Figure 0007233318000010
 Note that 0≦θ X ≦π, the Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ') can be obtained from the following equations (8) to (10).
Figure 0007233318000008
Figure 0007233318000009
Figure 0007233318000010

なお、ｃ２＝１のときは、式（７）及び式（５）から、

Figure 0007233318000011
となる。また、ｃ２＝-１のときは、式（７）及び式（５）から、
Figure 0007233318000012
 となる。
このように、ｃ２＝１のとき及びｃ２＝-１のときは、Ｒ１３、Ｒ２３、Ｒ３１、Ｒ３２（式（７））がそれぞれ０となり、一意には決まらないため、本例ではつぎの式（１３）のように概算する。ただし、つぎの式（１３）の手法以外の手法で概算することもできる。
Figure 0007233318000013
 Note that when c 2 = 1, from equations (7) and (5),
Figure 0007233318000011
 becomes. Also, when c 2 =-1, from equations (7) and (5),
Figure 0007233318000012
 becomes.
Thus, when c 2 =1 and c 2 =−1, R 13 , R 23 , R 31 , and R 32 (formula (7)) are each 0 and cannot be uniquely determined. In the example, it is roughly calculated as in the following equation (13). However, it is also possible to approximate by a method other than the method of the following equation (13).
Figure 0007233318000013

なお、オイラー角算出ステップＳ２で算出されるオイラー角が、Ｚ－Ｘ－Ｚオイラー角以外の表現法のオイラー角（例えば、Ｘ－Ｙ－Ｚオイラー角）である場合、取得ステップＳ１で取得した姿勢データ（本例では、式（１）で定義されるクォータニオンｑ）に基づいて、オイラー角を算出するための式は、上記（４）～（１３）とは異なることとなる。 It should be noted that when the Euler angles calculated in the Euler angle calculation step S2 are Euler angles in a representation method other than the ZXZ Euler angles (for example, XYZ Euler angles), the The equations for calculating the Euler angles based on the orientation data (quaternion q defined by equation (1) in this example) are different from (4) to (13) above.

－分析ステップ（Ｓ３）、表示ステップ（Ｓ４）－
分析ステップＳ３において、処理部３１は、取得ステップＳ１で取得した回転運動データ（本例では、角速度ω＝（ω１、ω２、ω３））と、オイラー角算出ステップＳ２で取得したオイラー角（本例では、Ｚ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’））とを用いて、スイングの分析をする、分析処理を行う。分析ステップＳ３において、処理部３１は、オイラー角算出ステップＳ２で算出したオイラー角（本例では、Ｚ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’））を時間ｔで２回微分した式の一部又は全部の項（好適には、少なくとも、一部又は全部のトルク項）を用いた計算を行うことにより、スイングの分析をする。分析ステップＳ３において、処理部３１は、例えば、後述の微分式算出ステップ、瞬間貢献量算出ステップ、積分ステップ、及び／又は、関連付けステップ等を行う。
表示ステップ（Ｓ４）において、処理部３１は、分析ステップＳ３で分析した結果を、表示部３５に表示させる。表示ステップＳ４により、スイングの分析結果をユーザ（ゴルファーＰのアドバイザー、ゴルファーＰ自身等）に視覚的に示すことができる。よって、例えば、ユーザは、表示部３５に表示される分析結果を、ゴルファーＰのスイング向上に役立てることができる。
以下では、説明の便宜のため、分析ステップ（Ｓ３）と表示ステップ（Ｓ４）とを併せて説明する。 - Analysis step (S3), display step (S4) -
In the analysis step S3, the processing unit 31 analyzes the rotational motion data acquired in the acquisition step S1 (angular velocity ω=( ω1 , ω2 , ω3 ) in this example) and the Euler angles acquired in the Euler angle calculation step S2. (In this example, the ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ′)) are used to analyze the swing. In the analysis step S3, the processing unit 31 calculates the Euler angles (in this example, ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ′)) calculated in the Euler angle calculation step S2 twice at time t. The swing is analyzed by performing calculations using some or all of the terms (preferably at least some or all of the torque terms) of the differentiated equation. In the analysis step S3, the processing unit 31 performs, for example, a differential formula calculation step, an instantaneous contribution calculation step, an integration step, and/or an association step, which will be described later.
In the display step (S4), the processing unit 31 causes the display unit 35 to display the result analyzed in the analysis step S3. By the display step S4, the analysis result of the swing can be visually shown to the user (golfer P's adviser, golfer P himself, etc.). Therefore, for example, the user can use the analysis result displayed on the display unit 35 to improve the golfer P's swing.
Below, for convenience of explanation, the analysis step (S3) and the display step (S4) will be explained together.

（オイラー角の２回微分の式の導出）
ここで、分析ステップＳ３や表示ステップＳ４で処理部３１が行う処理について説明する前に、分析ステップＳ３で処理部３１が用いるオイラー角の２回微分の式を導出する過程について、説明する。 (Derivation of the formula for the second derivative of Euler angles)
Here, before explaining the processing performed by the processing unit 31 in the analysis step S3 and the display step S4, the process of deriving the equation of the second derivative of the Euler angles used by the processing unit 31 in the analysis step S3 will be described.

取得ステップＳ１で取得した運動データとしての角速度ω＝（ω１、ω２、ω３）と、オイラー角算出ステップＳ２で取得したオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’）とは、つぎの関係を満たす。

Figure 0007233318000014
式（１４）において、行列Ｓは、つぎのとおりである。
Figure 0007233318000015
 式（１５）において、ｃ２、ｃ３、ｓ２、ｓ３は、式（５）のとおりである。 The angular velocities ω=(ω 1 , ω 2 , ω 3 ) as motion data acquired in the acquisition step S1 and the Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ′) acquired in the Euler angle calculation step S2 are as follows. satisfy the relationship
Figure 0007233318000014
 In equation (14), the matrix S is as follows.
Figure 0007233318000015
 In formula (15), c 2 , c 3 , s 2 and s 3 are as in formula (5).

式（１４）を時間で１回微分すると、次のようになる。

Figure 0007233318000016
式（１６）において、ｄＳ／ｄｔは、つぎのとおりである。
Figure 0007233318000017
 Differentiating equation (14) once with respect to time yields the following.
Figure 0007233318000016
 In Equation (16), dS/dt is as follows.
Figure 0007233318000017

式（１７）から、オイラー角の２回微分の式は、次のように書くことができる。

Figure 0007233318000018
式（１８）において、Ｓ-１は、つぎのとおりである。
Figure 0007233318000019
 From equation (17), the equation for the second derivative of the Euler angles can be written as:
Figure 0007233318000018
 In equation (18), S −1 is as follows.
Figure 0007233318000019

（オイラー角の２回微分の式）
ここで、式（１８）で表わされるオイラー角の２回微分の式について、詳しく説明する。式（１８）は、つぎのように、トルク項Ｔと慣性力項Ｑとの和として書くことができる。

Figure 0007233318000020
式（２０）において、トルク項Ｔは、ゴルフクラブ５０のローカルＸＹＺ座標系におけるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３軸周りに生じるトルクに関わる成分である。慣性力項Ｑは、慣性力や遠心力等、トルク以外の力に関わる成分である。トルク項Ｔと慣性力項Ｑとは、つぎのとおりである。
Figure 0007233318000021
 (Formula for second differentiation of Euler angles)
Here, the formula for the second derivative of the Euler angles represented by the formula (18) will be described in detail. Equation (18) can be written as the sum of a torque term T and an inertia term Q as follows:
Figure 0007233318000020
 In equation (20), the torque term T is a component related to torque generated around the three axes of the X, Y, and Z axes in the local XYZ coordinate system of the golf club 50 . The inertial force term Q is a component related to forces other than torque, such as inertial force and centrifugal force. The torque term T and the inertia term Q are as follows.
Figure 0007233318000021

トルク項Ｔは、つぎのように、ローカルＸＹＺ座標系におけるＸ軸及びＹ軸の各々の周りのトルクに関わる第１トルク項ＴОと、ローカルＸＹＺ座標系におけるＺ軸の周りのトルクに関わる第２トルク項ＴＣと、に分けることができる。

Figure 0007233318000022
第１トルク項ＴОと第２トルク項ＴＣとは、つぎのとおりである。
Figure 0007233318000023
 第１トルク項ＴОは、ゴルフクラブ５０のシャフト５２の延在方向に平行なＺ軸以外の各軸（Ｘ軸及びＹ軸）の周りに生じるトルクによって生じる成分であり、スイング中のゴルフクラブ５０のフェースＦを開く方向に作用しやすいトルクによって生じる成分といえる。第２トルク項ＴＣは、ゴルフクラブ５０のシャフト５２の延在方向に平行なＺ軸の周りに生じるトルクによって生じる成分であり、スイング中のゴルフクラブ５０のフェースＦを閉じる方向に作用しやすいトルクによって生じる成分といえる。 The torque term T consists of a first torque term T O relating to torque about each of the X and Y axes in the local XYZ coordinate system and a first torque term T O relating to torque about the Z axis in the local XYZ coordinate system as follows: It can be divided into two torque terms, TC and TC .
Figure 0007233318000022
 The first torque term T O and the second torque term T C are as follows.
Figure 0007233318000023
 The first torque term T O is a component generated by torque generated around each axis (X-axis and Y-axis) other than the Z-axis parallel to the extending direction of the shaft 52 of the golf club 50, and It can be said that this component is caused by a torque that tends to act in the direction in which the face F of 50 is opened. The second torque term TC is a component generated by torque generated around the Z-axis parallel to the extending direction of the shaft 52 of the golf club 50, and tends to act in a direction to close the face F of the golf club 50 during a swing. It can be said that it is a component generated by torque.

式（２２）～（２３）と同様に、オイラー角の各角度成分の２回微分の式は、それぞれ以下のように書くことができる。 Similar to equations (22) to (23), the equations for the second derivative of each angular component of the Euler angles can be written as follows.

まず、オイラー角のθＺ成分の２回微分ｄ２θＺ／ｄｔ２の式は、つぎのように書くことができる。

Figure 0007233318000024
式（２４）において、ＨＺ、ＩＺ、ＪＺ、ＱＺは、それぞれ、ｄω１／ｄｔ、ｄω２／ｄｔ、ｄω３／ｄｔを含まないものである。式（２４）において、ＴＺは、ｄ２θＺ／ｄｔ２の式におけるトルク項（以下、「Ｚトルク項」という。）であり、ＱＺは、ｄ２θＺ／ｄｔ２の式における慣性力項（以下、「Ｚ慣性力項」という。）である。Ｚトルク項ＴＺは、ローカルＸＹＺ座標系におけるＸ軸及びＹ軸の各々の周りのトルクに関わる第１トルク項（以下、「Ｚ第１トルク項」という。）ＴОＺと、ローカルＸＹＺ座標系におけるＺ軸の周りのトルクに関わる第２トルク項（以下、「Ｚ第２トルク項」という。）ＴＣＺと、に分けることができる。Ｚトルク項ＴＺと、Ｚ第１トルク項ＴОＺと、Ｚ第２トルク項ＴＣＺとは、それぞれつぎのとおりである。
Figure 0007233318000025
 First, the equation of the second differential d 2 θ Z /dt 2 of the θ Z component of the Euler angle can be written as follows.
Figure 0007233318000024
 In equation (24), H Z , I Z , J Z and Q Z do not include dω 1 /dt, dω 2 /dt and dω 3 /dt, respectively. In equation (24), T Z is the torque term (hereinafter referred to as the “Z torque term”) in the formula d 2 θ Z /dt 2 , and Q Z is the torque term in the formula d 2 θ Z /dt 2 . is the inertia term (hereinafter referred to as the “Z inertia term”). The Z torque term TZ consists of a first torque term (hereinafter referred to as "Z first torque term") T OZ relating to the torque around each of the X axis and the Y axis in the local XYZ coordinate system, and the local XYZ coordinate system can be divided into a second torque term (hereinafter referred to as a "Z second torque term") related to the torque around the Z-axis in T, and CZ . The Z torque term T Z , the Z first torque term T OZ , and the Z second torque term T CZ are as follows.
Figure 0007233318000025

つぎに、オイラー角のθＸ成分の２回微分ｄ２θＸ／ｄｔ２の式は、つぎのように書くことができる。

Figure 0007233318000026
式（２６）において、ＨＸ、ＩＸ、ＪＸ、ＱＸは、それぞれ、ｄω１／ｄｔ、ｄω２／ｄｔ、ｄω３／ｄｔを含まないものである。式（２６）において、ＴＸは、ｄ２θＸ／ｄｔ２の式におけるトルク項（以下、「Ｘトルク項」という。）であり、ＱＸは、ｄ２θＸ／ｄｔ２の式における慣性力項（以下、「Ｘ慣性力項」という。）である。Ｘトルク項ＴＸは、ローカルＸＹＺ座標系におけるＸ軸及びＹ軸の各々の周りのトルクに関わる第１トルク項（以下、「Ｘ第１トルク項」という。）ＴОＸと、ローカルＸＹＺ座標系におけるＺ軸の周りのトルクに関わる第２トルク項（以下、「Ｘ第２トルク項」という。）ＴＣＸと、に分けることができる。Ｘトルク項ＴＸと、Ｘ第１トルク項ＴОＸと、Ｘ第２トルク項ＴＣＸとは、それぞれつぎのとおりである。
Figure 0007233318000027
 Next, the equation of the second differential d 2 θ X /dt 2 of the θ X component of the Euler angle can be written as follows.
Figure 0007233318000026
 In Equation (26), H X , I X , J X and Q X do not include dω 1 /dt, dω 2 /dt and dω 3 /dt, respectively. In equation (26), T X is the torque term in the formula d 2 θ X /dt 2 (hereinafter referred to as “X torque term”), and Q X is the torque term in the formula d 2 θ X /dt 2 is the inertia term (hereinafter referred to as the “X inertia term”). The X torque term T X consists of a first torque term (hereinafter referred to as "X first torque term") T OX relating to the torque around each of the X axis and the Y axis in the local XYZ coordinate system, and the local XYZ coordinate system can be divided into a second torque term (hereinafter referred to as "X second torque term") related to the torque around the Z-axis at T CX . The X torque term TX , the X first torque term TX , and the X second torque term TCX are as follows.
Figure 0007233318000027

つぎに、オイラー角のθＺ’成分の２回微分ｄ２θＺ’／ｄｔ２の式は、つぎのように書くことができる。

Figure 0007233318000028
式（２８）において、ＨＺ’、ＩＺ’、ＪＺ’、ＱＺ’は、それぞれ、ｄω１／ｄｔ、ｄω２／ｄｔ、ｄω３／ｄｔを含まないものである。式（２８）において、ＴＺ’は、ｄ２θＺ’／ｄｔ２の式におけるトルク項（以下、「Ｚ’トルク項」という。）であり、ＱＺ’は、ｄ２θＺ’／ｄｔ２の式における慣性力項（以下、「Ｚ’慣性力項」という。）である。Ｚ’トルク項ＴＺ’は、ローカルＸＹＺ座標系におけるＸ軸及びＹ軸の各々の周りのトルクに関わる第１トルク項（以下、「Ｚ’第１トルク項」という。）ＴОＺ’と、ローカルＸＹＺ座標系におけるＺ軸の周りのトルクに関わる第２トルク項（以下、「Ｚ’第２トルク項」という。）ＴＣＺ’と、に分けることができる。Ｚ’トルク項ＴＺ’と、Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’と、Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’とは、それぞれつぎのとおりである。
Figure 0007233318000029
 Next, the equation of the second differential d 2 θ Z '/dt 2 of the θ Z ' component of the Euler angle can be written as follows.
Figure 0007233318000028
 In equation (28), H Z ', I Z ', J Z ' and Q Z ' do not contain dω 1 /dt, dω 2 /dt and dω 3 /dt, respectively. In equation (28), T Z ' is the torque term in the equation d 2 θ Z '/dt 2 (hereinafter referred to as "Z' torque term"), and Q Z ' is d 2 θ Z '/ This is the inertia term in the formula of dt2 (hereinafter referred to as the "Z' inertia term"). The Z' torque term T Z ' is a first torque term (hereinafter referred to as "Z' first torque term") T OZ ' relating to the torque around each of the X-axis and the Y-axis in the local XYZ coordinate system; A second torque term related to the torque around the Z-axis in the local XYZ coordinate system (hereinafter referred to as "Z' second torque term") and T CZ '. The Z' torque term T Z ', the Z' first torque term T OZ ', and the Z' second torque term T CZ ' are as follows.
Figure 0007233318000029

Ｚ第１トルク項ＴОＺ、Ｘ第１トルク項ＴОＸ、Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’は、それぞれ、ゴルフクラブ５０のシャフト５２の延在方向に平行なＺ軸以外の各軸（Ｘ軸及びＹ軸）の周りに生じるトルクによって生じる成分である。Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’は、スイング中のゴルフクラブ５０のフェースを開く方向に作用するトルクによって生じる成分といえる。Ｚ第２トルク項ＴＣＺ、Ｘ第２トルク項ＴＣＸ、Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’は、それぞれ、ゴルフクラブ５０のシャフト５２の延在方向に平行なＺ軸の周りに生じるトルクによって生じる成分である。Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’は、スイング中のゴルフクラブ５０のフェースを閉じる方向に作用するトルクによって生じる成分といえる。 Z first torque term T OZ , X first torque term T OX , and Z' first torque term T OZ ' are each of axes (X and Y-axis). The Z' first torque term T OZ ' can be said to be a component generated by the torque acting in the direction of opening the face of the golf club 50 during swing. The Z second torque term T CZ , the X second torque term T CX , and the Z' second torque term T CZ ′ are each generated by the torque generated around the Z axis parallel to the extending direction of the shaft 52 of the golf club 50. It is the resulting component. The Z' second torque term T CZ ' can be said to be a component generated by the torque acting in the direction of closing the face of the golf club 50 during the swing.

以下、分析ステップＳ３において処理部３１が行うステップ（処理）の例として、微分式算出ステップ（微分式算出処理）、瞬間貢献量算出ステップ（瞬間貢献量算出処理）、積分ステップ（積分処理）、関連付けステップ（関連付け処理）について、１つずつ説明する。処理部３１は、微分式算出ステップ、瞬間貢献量算出ステップ、積分ステップのうち、少なくともいずれか１つを行うように構成されていると、好適である。関連付けステップは、積分ステップを行う場合に、積分ステップの後に行うと好適なものである。 Hereinafter, as examples of steps (processes) performed by the processing unit 31 in the analysis step S3, a differential formula calculation step (differential formula calculation process), an instantaneous contribution amount calculation step (instantaneous contribution amount calculation process), an integration step (integration process), The association steps (association processing) will be explained one by one. It is preferable that the processing unit 31 is configured to perform at least one of the differential formula calculation step, the instantaneous contribution calculation step, and the integration step. The association step is preferably performed after the integration step, if an integration step is performed.

（微分式算出ステップ）
分析ステップＳ３において、処理部３１は、オイラー角算出ステップＳ２の後に自動的に、あるいは、ユーザから入力部３４を介して入力される所定の指示に応じて、微分式算出ステップを行うようにされていると、好適である。微分式算出ステップにおいて、処理部３１は、取得ステップＳ１で取得した回転運動データ（本例では、角速度（ω１、ω２、ω３））と、オイラー角算出ステップＳ２で取得したオイラー角（本例では、Ｚ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’））とを用いて、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項（好適には、少なくとも、一部又は全部のトルク項）を、スイングの少なくとも一部における上記所定サンプリング間隔毎の各時刻について、算出する、微分式算出処理を行う。
ここで、「オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式」とは、本例においては、式（２４）、（２６）、（２８）のうち少なくとも１つを意味している。処理部３１は、オイラー角の複数の角度成分の２回微分の式について算出する場合、角度成分毎に算出するものとする。また、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における「一部又は全部の項」とは、例えば、オイラー角のθＺ成分の２回微分ｄ２θＺ／ｄｔ２の式（２４）の場合、４つの項ＨＺｄω１／ｄｔ、ＩＺｄω２／ｄｔ、ＪＺｄω３／ｄｔ、ＱＺのうちの一部又は全部の項を意味する。処理部３１は、複数の項を算出する場合、項毎に個別に算出してもよいし、あるいは、任意の複数の項を合算した値を算出してもよい。オイラー角のある角度成分の２回微分の式における全部の項を合算した値は、オイラー角の当該角度成分の２回微分の値に相当する（式（２４）、（２６）、（２８））。 (Differential formula calculation step)
In the analysis step S3, the processing unit 31 automatically performs the differential equation calculation step after the Euler angles calculation step S2 or in response to a predetermined instruction input by the user via the input unit 34. is preferred. In the differential formula calculation step, the processing unit 31 calculates the rotational motion data (in this example, angular velocities (ω 1 , ω 2 , ω 3 )) obtained in the obtaining step S1 and the Euler angles ( In this example, the ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ')) are used as some or all of the terms ( Preferably, at least a part or all of the torque term) is calculated for each time at each predetermined sampling interval in at least part of the swing.
Here, "a formula for second differentiation of at least one angular component of Euler angles" means at least one of formulas (24), (26), and (28) in this example. When the processing unit 31 calculates a formula for second differentiation of a plurality of angle components of Euler angles, the calculation is performed for each angle component. In addition, the “partial or entire term” in the formula for the second derivative of at least one angle component of the Euler angles is, for example, the formula for the second derivative d 2 θ Z /dt 2 of the θ Z component of the Euler angles ( 24) means some or all of the four terms H Z dω 1 /dt, I Z dω 2 /dt, J Z dω 3 /dt, Q Z . When calculating a plurality of terms, the processing unit 31 may calculate each term individually, or may calculate a value obtained by adding up a plurality of arbitrary terms. The sum of all the terms in the formula for the second derivative of an angular component of an Euler angle corresponds to the value of the second derivative of that angular component of the Euler angle (equations (24), (26), (28) ).

微分式算出ステップの後、処理部３１は、自動的に、あるいは、ユーザから入力部３４を介して入力される所定の指示に応じて、微分式算出ステップで算出した結果を、表示部３５に表示させる、表示ステップＳ４を行うようにされていると、好適である。例えば、表示ステップＳ４において、処理部３１は、スイング中の時刻と、微分式算出ステップで算出した、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項と、の関係を示す波形を、表示部３５に表示させると、好適である。
図５は、表示ステップＳ４において、微分式算出ステップで算出した結果を表示部３５に表示させる場合の、表示部３５での表示例を示している。図５（ａ）及び図５（ｂ）は、それぞれ、被験者Ａ及び被験者Ｂのスイングの分析結果を示している。被験者Ａは、被験者Ｂに比べ、閉じ易いスイングを行う者である。具体的に、図５（ａ）及び図５（ｂ）は、それぞれ、スイング中の時刻（横軸[s]）と、微分式算出ステップで算出した、オイラー角のθＺ’成分の２回微分ｄ２θＺ’／ｄｔ２の式（２８）における、ｄ２θＺ’／ｄｔ２、Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’、Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’、及び、Ｚ’慣性力項ＱＺ’のそれぞれ（縦軸[deg/s2]）と、の関係を示す波形を、示している。縦軸は、値が小さくなるほど（負の値の絶対値が大きくなるほど）、フェースが閉じる方向に向かい、値が大きくなるほど（正の値の絶対値が大きくなるほど）、フェースが開く方向に向かうことを、意味する。横軸において、時刻＝０ｓは、インパクト時である。図５（ａ）及び図５（ｂ）は、スイングのインパクトの０．３０ｓ前からインパクトまでの間の期間についての分析結果を示している。 After the differential formula calculation step, the processing unit 31 displays the result calculated in the differential formula calculation step on the display unit 35 automatically or in response to a predetermined instruction input by the user via the input unit 34. It is preferable to perform display step S4 to display. For example, in the display step S4, the processing unit 31 selects the time during the swing and a part or all of the terms in the formula for the second differentiation of at least one angle component of the Euler angles calculated in the differential formula calculation step. It is preferable to display the waveform showing the relationship on the display unit 35 .
FIG. 5 shows an example of display on the display unit 35 when the result calculated in the differential equation calculation step is displayed on the display unit 35 in the display step S4. FIGS. 5(a) and 5(b) show analysis results of swings of subject A and subject B, respectively. Subject A performs a swing that is easier to close than subject B does. Specifically, FIG. 5(a) and FIG. 5(b) respectively show the time during the swing (horizontal axis [s]) and two times the θ Z ' component of the Euler angles calculated in the differential equation calculation step. d 2 θ Z ' / dt 2 , Z' first torque term T OZ ' , Z' second torque term T CZ ', and Z' inertia in equation (28) of differential d 2 θ Z '/dt 2 Waveforms showing the relationship between each force term Q Z ' (vertical axis [deg/s 2 ]) are shown. On the vertical axis, the smaller the value (the larger the absolute value of the negative value), the more the face closes, and the larger the value (the larger the absolute value of the positive value), the more the face opens. means On the horizontal axis, time=0 s is the time of impact. FIGS. 5(a) and 5(b) show the analysis results for the period from 0.30 seconds before the impact of the swing to the impact.

微分式算出ステップによれば、ゴルフクラブ５０の姿勢を表わすオイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項を、スイングの少なくとも一部における上記所定サンプリング間隔毎の各時刻について、算出するので、ユーザは、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項の値がスイング中の各時刻でどのように変動するかを把握することが可能になる。これにより、例えば特許文献１のように単にゴルフクラブの角度の時々刻々の値を算出する場合とは異なり、ユーザは、オイラー角の少なくとも１つの角度成分について、スイング中の任意の時刻での当該角度成分が、その時刻に至るまでにどのような傾きの変動を経たのか等、詳細な経過を辿ることができる。これにより、ユーザは、オイラー角の少なくとも１つの角度成分について、当該角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項が、当該角度成分に与える影響の時間変化を、把握することができる。例えば、別途、インパクト時のθＺ’成分の値を取得したときに、その値が大きい場合、ユーザは、その原因を、ｄ２θＺ’／ｄｔ２の式における一部又は全部の項の波形を辿って見ることにより、詳細に分析することが可能になる。また、微分式算出ステップによれば、例えば特許文献１のように単にゴルフクラブの角度の時々刻々の値を算出する場合には見つけることのできないような、ゴルファーＰのスイングの特徴を、見つけることも可能となる。また、微分式算出ステップによれば、ユーザは、図５の例のように、互いに異なるスイングの特徴を有する複数の被験者Ａ、Ｂの波形どうしを比較して、例えば一方の被験者Ｂが他方の被験者Ａのスイングに近けるための対策を、簡単かつ詳細に見つけること等が可能になる。以上のように、微分式算出ステップによれば、従来よりも詳細なスイング分析が可能になる。 According to the differential formula calculation step, part or all of the terms in the formula for second differentiation of at least one angular component of the Euler angles representing the posture of the golf club 50 are calculated at the predetermined sampling intervals in at least a part of the swing. Since the calculation is performed at each time, the user can grasp how the values of some or all of the terms in the formula for the second derivative of at least one angular component of the Euler angles fluctuate at each time during the swing. becomes possible. Accordingly, unlike the case of simply calculating the value of the angle of the golf club from moment to moment as in Patent Document 1, for example, the user can calculate at least one angle component of the Euler angle at any time during the swing. It is possible to trace the detailed progress, such as how the angle component has changed in inclination up to that time. As a result, the user can grasp the temporal change in the influence of at least one angle component of the Euler angles on the angle component by some or all of the terms in the equation for the second derivative of the angle component. . For example, when the value of the θ Z ' component at the time of impact is separately obtained, if the value is large, the user may identify the cause as part or all of the terms in the formula d 2 θ Z '/dt 2 . By tracing the waveform, it becomes possible to analyze it in detail. Further, according to the differential formula calculation step, it is possible to find the characteristics of the golfer P's swing that cannot be found when simply calculating the momentary value of the angle of the golf club as in Patent Document 1, for example. is also possible. Further, according to the differential formula calculation step, as in the example of FIG. It is possible to easily and in detail find measures for approximating the swing of subject A. As described above, the differential formula calculation step enables more detailed swing analysis than in the conventional art.

なお、微分式算出ステップにおいて、処理部３１は、図５の例のように、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における各項のうち、少なくとも、一部又は全部のトルク項Ｔ（具体的には、ＴＺ、ＴＸ、ＴＺ’）を算出すると、好適である。例えば、オイラー角のθＺ成分の２回微分ｄ２θＺ／ｄｔ２の式（２４）の場合、少なくとも、トルク項ＴＺを構成する３つのトルク項ＨＺｄω１／ｄｔ、ＩＺｄω２／ｄｔ、ＪＺｄω３／ｄｔのうちの一部又は全部のトルク項を算出すると、好適である。これにより、仮に処理部３１がオイラー角の任意の角度成分の２回微分の式における慣性力項Ｑのみを算出する場合に比べて、ゴルファーＰのスイングの特徴が見つけやすくなる等、より有意義なスイング分析が可能になる。
この場合、処理部３１は、１つのトルク項毎に個別に算出してもよいし、あるいは、任意の２つ又は３つのトルク項を合算した値を算出してもよい。 In the differential formula calculation step, as in the example of FIG. It is preferable to calculate T (specifically, T Z , T X , T Z ′). For example, in the case of equation (24) of the second derivative d2θZ / dt2 of the θZ component of the Euler angle, at least three torque terms HZdω1 / dt and IZdω 2 /dt, J Z dω 3 /dt, it is preferable to calculate some or all of the torque terms. As a result, compared to the case where the processing unit 31 calculates only the inertial force term Q in the equation of the second derivative of an arbitrary angle component of the Euler angles, it becomes easier to find the characteristics of the golfer P's swing. Swing analysis becomes possible.
In this case, the processing unit 31 may calculate each torque term individually, or may calculate a value obtained by adding any two or three torque terms.

微分式算出ステップにおいて、処理部３１は、図５の例のように、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式におけるトルク項Ｔ（具体的には、ＴＺ、ＴＸ、ＴＺ’）を、Ｘ軸及びＹ軸の各々の周りのトルクに関わる第１トルク項ＴО（具体的には、ＴОＺ、ＴОＸ、ＴОＺ’）と、Ｚ軸周りのトルクに関わる第２トルク項ＴＣ（具体的には、ＴＣＺ、ＴＣＸ、ＴＣＺ’）と、に分けたときにおける、第１トルク項ＴО及び第２トルク項ＴＣのうち少なくともいずれか一方（図５の例では両方）を、算出すると、好適である。第１トルク項ＴОを算出する場合、図５の例のように、第１トルク項ＴОを構成する２つの項の合算値を算出すると、好適である。第１トルク項ＴОと第２トルク項ＴＣとを区別して算出することにより、ユーザは、オイラー角の少なくとも１つの角度成分について、当該角度成分の２回微分の式のうち、第１トルク項ＴО、及び／又は、第２トルク項ＴＣが、当該角度成分に与える影響の時間変化を、把握することができる。特に、オイラー角のθＺ’成分の２回微分の式に関しては、第１トルク項ＴО（Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’）と第２トルク項ＴＣ（Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’）とを区別して算出することにより、ユーザは、開く方向に作用するトルクに関わる第１トルク項ＴО（Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’）、及び／又は、閉じる方向に作用するトルクに関わる第２トルク項ＴＣ（Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’）が、θＺ’成分に与える影響の時間変化を、把握することができる。よって、さらに詳細なスイング分析が可能になる。 In the differential formula calculation step, the processing unit 31 calculates the torque term T (specifically, T Z , T X , T Z ′) is represented by a first torque term T O (specifically T OZ , T O X , T O Z ′) relating to torque about each of the X and Y axes, and a first torque term T O 2 torque terms T C (specifically, T CZ , T CX , T CZ ') and at least one of the first torque term T O and the second torque term T C 5) are preferably calculated. When calculating the first torque term TO , it is preferable to calculate the total value of two terms that constitute the first torque term TO , as in the example of FIG. By calculating the first torque term T O and the second torque term T C separately, the user can, for at least one angle component of the Euler angle, use the first torque It is possible to grasp the temporal change in the influence of the term T O and/or the second torque term T C on the angle component. In particular, regarding the formula for the second derivative of the θ Z ' component of the Euler angles, the first torque term T O (Z' first torque term T OZ ') and the second torque term T C (Z' second torque term T CZ '), the user can calculate the first torque term T O (Z' first torque term T OZ ') related to the torque acting in the opening direction and/or the closing direction. It is possible to grasp the temporal change in the influence of the second torque term T C (Z' second torque term T CZ ') related to the torque on the θ Z ' component. Therefore, more detailed swing analysis becomes possible.

微分式算出ステップにおいて、スイングのうち、処理部３１が、オイラー角の２回微分の式における一部又は全部の項を算出する対象の部分としては、任意の部分でよいが、少なくともインパクトを含む部分であると好適であり、少なくともダウンスイング開始からインパクトまでの間を含む部分であるとより好適である。これにより、より有意義なスイング分析が可能になる。
同様の観点から、微分式算出ステップにおいて、スイングのうち、処理部３１が、オイラー角の２回微分の式における一部又は全部の項を算出する対象の部分としては、少なくともインパクトを含む部分であると好適であり、少なくともインパクトの０．３０ｓ（秒）前からインパクトまでの間を含む部分であるとより好適である。 In the differential formula calculation step, the target part of the swing for which the processing unit 31 calculates a part or all of the terms in the formula for the second derivative of the Euler angle may be any part, but includes at least the impact. A portion is preferable, and a portion including at least a portion from the start of the downswing to the impact is more preferable. This allows for more meaningful swing analysis.
From a similar point of view, in the differential formula calculation step, the target part of the swing for which the processing unit 31 calculates some or all of the terms in the formula for the second derivative of the Euler angle is a part that includes at least an impact. It is preferable that there is, and it is more preferable that it is a portion including at least 0.30 s (seconds) before the impact to the impact.

（瞬間貢献量算出ステップ）
分析ステップＳ３において、処理部３１は、オイラー角算出ステップＳ２の後に自動的に、あるいは、ユーザから入力部３４を介して入力される所定の指示に応じて、瞬間貢献量算出ステップを行うようにされていると、好適である。瞬間貢献量算出ステップにおいて、処理部３１は、取得ステップＳ１で取得した回転運動データ（本例では、角速度（ω１、ω２、ω３））と、オイラー角算出ステップＳ２で取得したオイラー角（本例では、Ｚ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’））とを用いて、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項の瞬間貢献量Ａを、スイングの少なくとも一部における上記所定サンプリング間隔毎の各時刻について、算出する、瞬間貢献量算出処理を行う。スイング中のある時刻における、オイラー角のある角度成分の２回微分の式におけるある項の瞬間貢献量Ａは、当該時刻における当該項が当該角度成分に与える貢献量（影響）を表すものである。
スイング中の任意の時刻ｔにおける、オイラー角の任意の角度成分の２回微分の式における任意の項Ｂ（deg/s2）の瞬間貢献量Ａ（deg）は、例えば、上記所定サンプリング間隔をｄｔ（ｓ）とし、当該時刻ｔからインパクトまでの時間をτ（s）とすると、つぎのように求めることができる。

Figure 0007233318000030
式（３０）において、項Ｂは当該時刻ｔでの角加速度であり、（Ｂ×ｄｔ）は、当該時刻ｔの角速度増加分に相当する。そして、瞬間貢献量Ａは、当該時刻ｔの角速度増加分とインパクトまでの時間τとの積であるから、当該時刻ｔの角加速度による角度増加分に相当する。スイング中の角加速度は、当該角加速度が作用したタイミングが早いほど、インパクト時の角度に多く影響するため、式（３０）では、インパクトまでの時間τの積算をしている。ただし、瞬間貢献量Ａ（deg）は、式（３０）とは異なる式により表されるものであってもよい。 (Instantaneous contribution calculation step)
In the analysis step S3, the processing unit 31 performs the instantaneous contribution amount calculation step automatically after the Euler angle calculation step S2 or in response to a predetermined instruction input by the user via the input unit 34. It is preferred that In the instantaneous contribution calculation step, the processing unit 31 calculates the rotational motion data (in this example, angular velocities (ω 1 , ω 2 , ω 3 )) obtained in the obtaining step S1 and the Euler angles obtained in the Euler angle calculation step S2. (in this example, the ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ')) and some or all of the terms in the equation for the second derivative of at least one angular component of the Euler angles for each time at each predetermined sampling interval in at least a part of the swing. The instantaneous contribution A of a term in the equation for the second derivative of a certain angle component of the Euler angles at a certain time during the swing represents the amount of contribution (influence) that the term has on the angle component at that time. .
An instantaneous contribution A (deg) of an arbitrary term B (deg/s 2 ) in the formula for the second derivative of an arbitrary angle component of the Euler angle at an arbitrary time t during the swing is, for example, the predetermined sampling interval. Assuming that dt(s) and τ(s) is the time from the time t to the impact, the following can be obtained.
Figure 0007233318000030
 In equation (30), the term B is the angular acceleration at time t, and (B×dt) corresponds to the angular velocity increase at time t. Since the instantaneous contribution A is the product of the angular velocity increment at the time t and the time τ until impact, it corresponds to the angular increment due to the angular acceleration at the time t. Since the angular acceleration during the swing affects the angle at the time of impact more the earlier the timing at which the angular acceleration acts, equation (30) integrates the time τ until the impact. However, the instantaneous contribution A (deg) may be represented by a formula different from formula (30).

上述のように、瞬間貢献量算出ステップにおいて、処理部３１は、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項の瞬間貢献量Ａを、スイングの少なくとも一部における上記所定サンプリング間隔毎の各時刻について、算出する。 ここで、「オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式」とは、本例においては、式（２４）、（２６）、（２８）のうち少なくとも１つを意味している。処理部３１は、オイラー角の複数の角度成分の２回微分の式について算出する場合、角度成分毎に算出するものとする。また、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における「一部又は全部の項」とは、例えば、オイラー角のθＺ成分の２回微分ｄ２θＺ／ｄｔ２の式（２４）の場合、４つの項ＨＺｄω１／ｄｔ、ＩＺｄω２／ｄｔ、ＪＺｄω３／ｄｔ、ＱＺのうちの一部又は全部の項を意味する。処理部３１は、複数の項の瞬間貢献量Ａを算出する場合、項毎に瞬間貢献量Ａを個別に算出してもよいし、あるいは、任意の複数の項を合算した値の瞬間貢献量Ａを算出してもよい。オイラー角のある角度成分の２回微分の式における全部の項を合算した値の瞬間貢献量Ａは、オイラー角の当該角度成分の２回微分の値の瞬間貢献量Ａに相当する（式（２４）、（２６）、（２８））。 As described above, in the instantaneous contribution amount calculation step, the processing unit 31 calculates the instantaneous contribution amount A of part or all of the terms in the formula for the second derivative of at least one angle component of the Euler angle, at least a part of the swing. is calculated for each time at each predetermined sampling interval in . Here, "a formula for second differentiation of at least one angular component of Euler angles" means at least one of formulas (24), (26), and (28) in this example. When the processing unit 31 calculates a formula for second differentiation of a plurality of angle components of Euler angles, the calculation is performed for each angle component. In addition, the “partial or entire term” in the formula for the second derivative of at least one angle component of the Euler angles is, for example, the formula for the second derivative d 2 θ Z /dt 2 of the θ Z component of the Euler angles ( 24) means some or all of the four terms H Z dω 1 /dt, I Z dω 2 /dt, J Z dω 3 /dt, Q Z . When calculating the instantaneous contribution amount A of a plurality of terms, the processing unit 31 may calculate the instantaneous contribution amount A for each term individually, or may calculate the instantaneous contribution amount of a value obtained by adding up any plurality of terms. A may be calculated. The instantaneous contribution A of the sum of all the terms in the formula for the second derivative of a certain angle component of the Euler angles corresponds to the instantaneous contribution A of the value of the second derivative of the corresponding angle component of the Euler angles (formula ( 24), (26), (28)).

式（３０）に従って考えると、オイラー角のθＺ成分の２回微分ｄ２θＺ／ｄｔ２の式（２４）に関して、スイング中の任意の時刻ｔにおける、ｄ２θＺ／ｄｔ２（deg/s2）の瞬間貢献量Ａｄ２θＺ／ｄｔ２（deg）、Ｚトルク項ＴＺの瞬間貢献量ＡＴＺ（deg）、Ｚ第１トルク項ＴОＺの瞬間貢献量ＡＴОＺ（deg）、Ｚ第２トルク項ＴＣＺの瞬間貢献量ＡＴＣＺ（deg）、Ｚ慣性力項ＱＺの瞬間貢献量ＡＱＺ（deg）は、それぞれ、つぎのように求めることができる。

Figure 0007233318000031
また、オイラー角のθＸ成分の２回微分ｄ２θＸ／ｄｔ２の式（２６）に関して、スイング中の任意の時刻ｔにおける、ｄ２θＸ／ｄｔ２（deg/s2）の瞬間貢献量Ａｄ２θＸ／ｄｔ２（deg）、Ｘトルク項ＴＸの瞬間貢献量ＡＴＸ（deg）、Ｘ第１トルク項ＴОＸの瞬間貢献量ＡＴОＸ（deg）、Ｘ第２トルク項ＴＣＸの瞬間貢献量ＡＴＣＸ（deg）、Ｘ慣性力項ＱＸの瞬間貢献量ＡＱＸ（deg）は、それぞれ、つぎのように求めることができる。
Figure 0007233318000032
 また、オイラー角のθＺ’成分の２回微分ｄ２θＺ’／ｄｔ２の式（２８）に関して、スイング中の任意の時刻ｔにおける、ｄ２θＺ’／ｄｔ２（deg/s2）の瞬間貢献量Ａｄ２θＺ’／ｄｔ２（deg）、Ｚ’トルク項ＴＺ’の瞬間貢献量ＡＴＺ’（deg）、Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’の瞬間貢献量ＡＴОＺ’（deg）、Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’の瞬間貢献量ＡＴＣＺ’（deg）、Ｚ’慣性力項ＱＺ’の瞬間貢献量ＡＱＺ’（deg）は、それぞれ、つぎのように求めることができる。
Figure 0007233318000033
 Considering according to the equation (30), regarding the equation (24) of the second derivative d 2 θ Z /dt 2 of the θ Z component of the Euler angles, d 2 θ Z /dt 2 (deg /s 2 ) instantaneous contribution Ad 2 θ Z /dt 2 (deg), instantaneous contribution of Z torque term T Z ( deg ), instantaneous contribution of Z first torque term T OZ ( deg ) , the instantaneous contribution AT CZ (deg) of the Z second torque term T CZ , and the instantaneous contribution AQ Z (deg) of the Z inertia term Q Z can be obtained as follows.
Figure 0007233318000031
 Further, regarding the equation (26) of the second derivative d2θX / dt2 of the θX component of the Euler angle, the instant d2θX / dt2 (deg/ s2 ) at an arbitrary time t during the swing Contribution Ad 2 θX /dt 2 (deg), X torque term TX instantaneous contribution ATX (deg), X first torque term TOX instantaneous contribution ATX (deg), X second torque term The instantaneous contribution amount AT CX (deg) of T CX and the instantaneous contribution amount AQ X (deg) of the X inertia term Q X can be obtained as follows.
Figure 0007233318000032
 Further, regarding the equation (28) of the second derivative d 2 θ Z '/dt 2 of the θ Z ' component of the Euler angles, d 2 θ Z '/dt 2 (deg/s 2 ) instantaneous contribution Ad 2 θ Z '/dt 2 (deg), Z' torque term T Z ' instantaneous contribution A Z ' (deg), Z' first torque term T O Z ' instantaneous contribution AT OZ ' (deg), the instantaneous contribution AT CZ ' (deg) of the Z' second torque term T CZ ', and the instantaneous contribution AQ Z ' (deg) of the Z' inertial force term Q Z ' are as follows. can be asked for.
Figure 0007233318000033

瞬間貢献量算出ステップの後、処理部３１は、自動的に、あるいは、ユーザから入力部３４を介して入力される所定の指示に応じて、瞬間貢献量算出ステップで算出した結果を、表示部３５に表示させる、表示ステップＳ４を行うようにされていると、好適である。例えば、表示ステップＳ４において、処理部３１は、スイング中の時刻と、瞬間貢献量算出ステップで算出した、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項の瞬間貢献量Ａと、の関係を示す波形を、表示部３５に表示させると、好適である。
図６～図８は、表示ステップＳ４において、瞬間貢献量算出ステップで算出した結果を表示部３５に表示させる場合の、表示部３５での表示例を示している。図６（ａ）、図７（ａ）、図８（ａ）は、それぞれ、図５（ａ）と同じ被験者Ａの、スイングの分析結果を示しており、図６（ｂ）、図７（ｂ）、図８（ｂ）は、それぞれ、図５（ｂ）と同じ被験者Ｂの、スイングの分析結果を示している。上述のとおり、被験者Ａは、被験者Ｂに比べ、閉じ易いスイングを行う者である。具体的に、図６（ａ）及び図６（ｂ）は、それぞれ、スイング中の時刻（横軸[s]）と、瞬間貢献量算出ステップで算出した、オイラー角のθＺ’成分の２回微分ｄ２θＺ’／ｄｔ２の式（２８）における、ｄ２θＺ’／ｄｔ２の瞬間貢献量Ａｄ２θＺ’／ｄｔ２、Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’の瞬間貢献量ＡＴОＺ’、Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’の瞬間貢献量ＡＴＣＺ’、及び、Ｚ’慣性力項ＱＺ’の瞬間貢献量ＡＱＺ’（縦軸[deg/s2]。式（３３）参照。）と、の関係を示す波形を、示している。図７（ａ）及び図７（ｂ）は、それぞれ、スイング中の時刻（横軸[s]）と、瞬間貢献量算出ステップで算出した、オイラー角のθＺ成分の２回微分ｄ２θＺ／ｄｔ２の式（２６）における、ｄ２θＺ／ｄｔ２の瞬間貢献量Ａｄ２θＺ／ｄｔ２、Ｚ第１トルク項ＴОＺの瞬間貢献量ＡＴОＺ、Ｚ第２トルク項ＴＣＺの瞬間貢献量ＡＴＣＺ、及び、Ｚ慣性力項ＱＺの瞬間貢献量ＡＱＺ（縦軸[deg/s2]。式（３２）参照。）と、の関係を示す波形を、示している。図８（ａ）及び図８（ｂ）は、それぞれ、スイング中の時刻（横軸[s]）と、瞬間貢献量算出ステップで算出した、オイラー角のθＸ成分の２回微分ｄ２θＸ／ｄｔ２の式（２４）における、ｄ２θＸ／ｄｔ２の瞬間貢献量Ａｄ２θＸ／ｄｔ２、Ｘ第１トルク項ＴОＸの瞬間貢献量ＡＴОＸ、Ｘ第２トルク項ＴＣＸの瞬間貢献量ＡＴＣＸ、及び、Ｘ慣性力項ＱＸの瞬間貢献量ＡＱＸ（縦軸[deg/s2]。式（３１）参照。）と、の関係を示す波形を、示している。
図６～図８の各々において、縦軸は、値が小さくなるほど（負の値の絶対値が大きくなるほど）、フェースが閉じる方向に向かい、値が大きくなるほど（正の値の絶対値が大きくなるほど）、フェースが開く方向に向かうことを、意味する。横軸において、時刻＝０ｓは、インパクト時である。図６～図８の各々は、スイングのインパクトの０．３０ｓ前からインパクトまでの間の期間についての分析結果を示している。 After the instantaneous contribution amount calculation step, the processing unit 31 automatically or in response to a predetermined instruction input by the user via the input unit 34, displays the result calculated in the instantaneous contribution amount calculation step on the display unit. 35, it is preferable to perform a display step S4. For example, in the display step S4, the processing unit 31 determines the time during the swing and the moment of part or all of the terms in the formula for the second derivative of at least one angle component of the Euler angles calculated in the momentary contribution calculation step. It is preferable to display a waveform showing the relationship between the amount of contribution A and the display unit 35 .
FIGS. 6 to 8 show display examples on the display unit 35 when the results calculated in the instantaneous contribution amount calculation step are displayed on the display unit 35 in the display step S4. FIGS. 6(a), 7(a), and 8(a) respectively show the analysis results of the swing of the same subject A as in FIG. 5(a), and FIGS. b) and FIG. 8(b) respectively show the analysis results of the swing of the same subject B as in FIG. 5(b). As described above, the subject A performs a swing that is easier to close than the subject B does. Specifically, FIGS. 6A and 6B respectively show the time during the swing (horizontal axis [s]) and the 2 Instantaneous contribution Ad 2 θ Z '/dt 2 of d 2 θ Z '/dt 2 in equation (28) of the time differential d 2 θ Z '/dt 2 , instantaneous contribution of Z' first torque term T OZ ' Quantity AT OZ ', instantaneous contribution amount AT CZ ' of Z' second torque term TCZ ', and instantaneous contribution amount AQ Z ' of Z' inertial force term Q Z ' (vertical axis [deg/s 2 ]. Formula (33).) and waveforms showing the relationship between . 7(a) and 7(b) respectively show the time during the swing (horizontal axis [s]) and the second derivative d 2 θ of the θ Z component of the Euler angles calculated in the instantaneous contribution calculation step. In the equation (26) of Z /dt 2 , the instantaneous contribution amount Ad2θZ / dt2 of d2θZ / dt2 , the instantaneous contribution amount AT OZ of the Z first torque term TOZ , the Z second torque term T A waveform showing the relationship between the instantaneous contribution amount AT CZ of CZ and the instantaneous contribution amount AQ Z of the Z inertial force term Q Z (vertical axis [deg/s 2 ]; see formula (32)) is shown. there is 8(a) and 8(b) respectively show the time during the swing (horizontal axis [s]) and the second differential d 2 θ of the θ X component of the Euler angles calculated in the instantaneous contribution calculation step. Instantaneous contribution Ad2θX / dt2 of d2θX / dt2 , instantaneous contribution of X first torque term TOX , X second torque term T in equation (24) of X /dt2 A waveform showing the relationship between the instantaneous contribution AT CX of CX and the instantaneous contribution AQ X of the X inertia term QX (vertical axis [deg/s 2 ]; see formula (31)) is shown. there is
In each of FIGS. 6 to 8, the vertical axis indicates that the smaller the value (the larger the absolute value of the negative value), the more the face closes, and the larger the value (the larger the absolute value of the positive value, the more ), which means that the face faces the opening direction. On the horizontal axis, time=0 s is the time of impact. Each of FIGS. 6 to 8 shows the analysis results for the period from 0.30 seconds before the impact of the swing until the impact.

瞬間貢献量算出ステップによれば、上述した微分式算出ステップと同様の効果が得られる。すなわち、瞬間貢献量算出ステップによれば、ゴルフクラブ５０の姿勢を表わすオイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項の瞬間貢献量Ａを、スイングの少なくとも一部における上記所定サンプリング間隔毎の各時刻について、算出するので、ユーザは、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項の値の瞬間貢献量Ａがスイング中の各時刻でどのように変動するかを把握することが可能になる。これにより、例えば特許文献１のように単にゴルフクラブの角度の時々刻々の値を取得する場合とは異なり、ユーザは、オイラー角の少なくとも１つの角度成分について、スイング中の任意の時刻での当該角度成分が、その時刻に至るまでにどのような傾きの変動を経たのか等、詳細な経過を辿ることができる。これにより、ユーザは、オイラー角の少なくとも１つの角度成分について、当該角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項が、当該角度成分に与える影響の時間変化を、把握することができる。例えば、別途、インパクト時のθＺ’成分の値を取得したときに、その値が大きい場合、ユーザは、その原因を、ｄ２θＺ’／ｄｔ２の式における一部又は全部の項の瞬間貢献量Ａの波形を辿って見ることにより、詳細に分析することが可能になる。また、瞬間貢献量算出ステップによれば、例えば特許文献１のように単にゴルフクラブの角度の時々刻々の値を算出する場合には見つけることのできないような、ゴルファーＰのスイングの特徴を、見つけることも可能となる。例えば、図６～図８のグラフから、被験者Ａは、被験者Ｂよりも、第１トルク項ＴОの瞬間貢献量ＡＴО（具体的には、ＡＴОＺ’、ＡＴОＸ、ＡＴОＺ）の値が小さいため、閉じ易いスイングをする傾向があることが見て取れる。また、ユーザは、図６～図８の例のように、互いに異なるスイングの特徴を有する複数の被験者Ａ、Ｂの波形どうしを比較すれば、例えば一方の被験者Ｂが他方の被験者Ａのスイングに近けるための対策を簡単かつ詳細に見つけることが可能になる。このように、瞬間貢献量算出ステップによれば、従来よりも詳細なスイング分析が可能になる。 According to the instantaneous contribution amount calculation step, the same effect as that of the differential expression calculation step described above can be obtained. That is, according to the instantaneous contribution amount calculation step, the instantaneous contribution amount A of part or all of the terms in the equation for second differentiation of at least one angular component of the Euler angle representing the attitude of the golf club 50 is calculated as at least one of the swing Since it is calculated for each time at each predetermined sampling interval in the section, the user can calculate the instantaneous contribution amount A of the value of some or all terms in the equation for the second derivative of at least one angular component of the Euler angles during the swing. It becomes possible to grasp how it fluctuates at each time of . Accordingly, unlike the case of simply obtaining the value of the angle of the golf club from moment to moment as in Patent Document 1, for example, the user can obtain at least one angle component of the Euler angle at any time during the swing. It is possible to trace the detailed progress, such as how the angle component has changed in inclination up to that time. As a result, the user can grasp the temporal change in the influence of at least one angle component of the Euler angles on the angle component by some or all of the terms in the equation for the second derivative of the angle component. . For example, when the value of the θ Z ' component at the time of impact is separately obtained, if the value is large, the user may identify the cause as part or all of the terms in the formula d 2 θ Z '/dt 2 . By tracing the waveform of the amount of instantaneous contribution A, detailed analysis becomes possible. In addition, according to the instantaneous contribution calculation step, the characteristics of the golfer P's swing that cannot be found simply by calculating the value of the angle of the golf club from moment to moment as in Patent Document 1, for example, are found. is also possible. For example, from the graphs of FIGS. 6 to 8, it can be seen that Subject A has a higher instantaneous contribution amount AT O (specifically, A OZ ' , A O X , A O Z ) of the first torque term T O than Subject B. It can be seen that there is a tendency to make a swing that is easy to close because the is small. In addition, as in the examples of FIGS. 6 to 8, if the user compares the waveforms of a plurality of subjects A and B having different swing characteristics, for example, one subject B can match the other subject A's swing. It becomes possible to easily and in detail find measures to approach. Thus, according to the momentary contribution amount calculation step, more detailed swing analysis than before is possible.

なお、瞬間貢献量算出ステップにおいて、処理部３１は、図６～図８の例のように、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における各項のうち、少なくとも、一部又は全部のトルク項Ｔ（具体的には、ＴＺ、ＴＸ、ＴＺ’）の瞬間貢献量Ａ（具体的には、ＡＴＺ、ＡＴＸ、ＡＴＺ’）を算出すると、好適である。例えば、オイラー角のθＺ成分の２回微分ｄ２θＺ／ｄｔ２の式（２４）の場合、少なくとも、トルク項ＴＺを構成する３つのトルク項ＨＺｄω１／ｄｔ、ＩＺｄω２／ｄｔ、ＪＺｄω３／ｄｔのうちの一部又は全部のトルク項の瞬間貢献量Ａを算出すると、好適である。これにより、仮に処理部３１がオイラー角の任意の角度成分の２回微分の式における慣性力項Ｑの瞬間貢献量Ａのみを算出する場合に比べて、より有意義なスイング分析が可能になる。
この場合、処理部３１は、１つのトルク項毎に瞬間貢献量Ａを個別に算出してもよいし、あるいは、任意の２つ又は３つのトルク項を合算した値の瞬間貢献量Ａを算出してもよい。 In addition, in the instantaneous contribution amount calculation step, the processing unit 31, as in the examples of FIGS. It is preferable to calculate the instantaneous contributions A (specifically ATZ , ATX , ATZ ') of all torque terms T (specifically Tz , Tx , Tz '). For example, in the case of equation (24) of the second derivative d2θZ / dt2 of the θZ component of the Euler angle, at least three torque terms HZdω1 / dt and IZdω 2 /dt, J Z dω 3 /dt, it is preferable to calculate the instantaneous contribution A of some or all of the torque terms. As a result, a more meaningful swing analysis can be performed than when the processing unit 31 calculates only the momentary contribution amount A of the inertial force term Q in the equation of the second derivative of an arbitrary angle component of the Euler angles.
In this case, the processing unit 31 may calculate the instantaneous contribution amount A for each torque term individually, or calculate the instantaneous contribution amount A of the sum of any two or three torque terms. You may

瞬間貢献量算出ステップにおいて、処理部３１は、図６～図８の例のように、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式におけるトルク項Ｔ（具体的には、ＴＺ、ＴＸ、ＴＺ’）を、Ｘ軸及びＹ軸の各々の周りのトルクに関わる第１トルク項ＴО（具体的には、ＴОＺ、ＴОＸ、ＴОＺ’）と、Ｚ軸周りのトルクに関わる第２トルク項ＴＣ（具体的には、ＴＣＺ、ＴＣＸ、ＴＣＺ’）と、に分けたときにおける、第１トルク項ＴО及び第２トルク項ＴＣのうち少なくともいずれか一方（図６～図８の例では両方）の瞬間貢献量Ａを、算出すると、好適である。第１トルク項ＴОの瞬間貢献量Ａを算出する場合、図６～図８の例のように、第１トルク項ＴОを構成する２つの項の合算値の瞬間貢献量Ａを算出すると、好適である。第１トルク項ＴОの瞬間貢献量Ａ（ＡＴО）と第２トルク項ＴＣの瞬間貢献量Ａ（ＡＴＣ）とを区別して算出することにより、ユーザは、オイラー角の少なくとも１つの角度成分について、当該角度成分の２回微分の式のうち、第１トルク項ＴО、及び／又は、第２トルク項ＴＣが、当該角度成分に与える影響の時間変化を、把握することができる。よって、さらに詳細なスイング分析が可能になる。特に、オイラー角のθＺ’成分の２回微分の式に関しては、第１トルク項ＴО（Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’）の瞬間貢献量Ａ（ＡＴО）と第２トルク項ＴＣ（Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’）の瞬間貢献量Ａ（ＡＴＣ）とを区別して算出することにより、ユーザは、開く方向に作用するトルクに関わる第１トルク項ＴО（Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’）、及び／又は、閉じる方向に作用するトルクに関わる第２トルク項ＴＣ（Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’）が、θＺ’成分に与える影響の時間変化を、把握することができる。よって、さらに詳細なスイング分析が可能になる。 In the instantaneous contribution calculation step, as in the examples of FIGS. 6 to 8, the processing unit 31 calculates the torque term T (specifically, T Z T X , T Z ') are represented by a first torque term T O (specifically, T OZ , T OX , T OZ ') relating to the torque about each of the X and Y axes, and At least any one of the first torque term T O and the second torque term T C It is preferable to calculate the instantaneous contribution A of either one (both in the examples of FIGS. 6 to 8). When calculating the instantaneous contribution amount A of the first torque term TO , as in the examples of FIGS. , is preferred. By separately calculating the instantaneous contribution A ( ATO ) of the first torque term T O and the instantaneous contribution A ( ATC ) of the second torque term T C , the user can calculate at least one of the Euler angles Regarding the component, it is possible to grasp the change over time of the influence of the first torque term T O and/or the second torque term T C in the equation of the second derivative of the angle component on the angle component. . Therefore, more detailed swing analysis becomes possible. In particular, regarding the formula for the second derivative of the θ Z ' component of the Euler angles, the instantaneous contribution A (AT 0 ) of the first torque term T O (Z' first torque term T O Z ') and the second torque term T By calculating separately from the instantaneous contribution A(AT C ) of C (Z' second torque term T CZ '), the user can calculate the first torque term T O (Z') related to the torque acting in the opening direction. Time change of the influence of the first torque term T OZ ') and/or the second torque term T C (Z' second torque term T CZ ') related to the torque acting in the closing direction on the θ Z ' component can be grasped. Therefore, more detailed swing analysis becomes possible.

瞬間貢献量算出ステップにおいて、スイングのうち、処理部３１が、オイラー角の２回微分の式における一部又は全部の項の瞬間貢献量Ａを算出する対象の部分としては、任意の部分でよいが、少なくともインパクトを含む部分であると好適であり、少なくともダウンスイング開始からインパクトまでの間を含む部分であるとより好適である。これにより、より有意義なスイング分析が可能になる。
同様の観点から、瞬間貢献量算出ステップにおいて、スイングのうち、処理部３１が、オイラー角の２回微分の式における一部又は全部の項の瞬間貢献量Ａを算出する対象の部分としては、少なくともインパクトを含む部分であると好適であり、少なくともインパクトの０．３０ｓ前からインパクトまでの間を含む部分であるとより好適である。 In the instantaneous contribution amount calculation step, any part of the swing may be used as the part for which the processing unit 31 calculates the instantaneous contribution amount A of some or all of the terms in the equation of the second derivative of the Euler angles. is preferably a portion including at least the impact, and more preferably a portion including at least the interval between the start of the downswing and the impact. This allows for more meaningful swing analysis.
From a similar point of view, in the instantaneous contribution calculation step, the part of the swing for which the processing unit 31 calculates the instantaneous contribution A of some or all of the terms in the equation for the second derivative of the Euler angles is: A portion including at least the impact is preferable, and a portion including at least 0.30 s before the impact to the impact is more preferable.

（積分ステップ）
分析ステップＳ３において、処理部３１は、オイラー角算出ステップＳ２の後に自動的に、あるいは、ユーザから入力部３４を介して入力される所定の指示に応じて、積分ステップを行うようにされていると、好適である。積分ステップにおいて、処理部３１は、取得ステップＳ１で取得した回転運動データ（本例では、角速度（ω１、ω２、ω３））と、オイラー角算出ステップＳ２で取得したオイラー角（本例では、Ｚ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’））とを用いて、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項（好適には、少なくとも、一部又は全部のトルク項）を、時間で２回積分する、積分処理を行う。
ここで、「オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式」とは、本例においては、式（２４）、（２６）、（２８）のうち少なくとも１つを意味している。処理部３１は、オイラー角の複数の角度成分の２回微分の式について算出する場合、角度成分毎に算出するものとする。また、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における「一部又は全部の項」とは、例えば、オイラー角のθＺ成分の２回微分ｄ２θＺ／ｄｔ２の式（２４）の場合、４つの項ＨＺｄω１／ｄｔ、ＩＺｄω２／ｄｔ、ＪＺｄω３／ｄｔ、ＱＺのうちの一部又は全部の項を意味する。処理部３１は、複数の項を２回積分する場合、項毎に個別に２回積分してもよいし、あるいは、任意の複数の項を合算した値を２回積分してもよい。オイラー角のある角度成分の２回微分の式における全部の項を合算した値の２回積分は、オイラー角の当該角度成分の２回微分の値の２回積分に相当する（式（２４）、（２６）、（２８））。
オイラー角のある角度成分の２回微分の式におけるある項の２回積分の値は、スイング中に当該項が当該角度成分に与える総貢献量（影響）を表すものである。 (integral step)
In the analysis step S3, the processing unit 31 performs the integration step automatically after the Euler angle calculation step S2 or in response to a predetermined instruction input from the user via the input unit 34. and is preferred. In the integration step, the processing unit 31 calculates the rotational motion data acquired in the acquisition step S1 (angular velocities (ω 1 , ω 2 , ω 3 ) in this example) and the Euler angles acquired in the Euler angle calculation step S2 ( Then, the ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ')) and some or all of the terms (preferably performs an integration process in which at least part or all of the torque term) is integrated twice in time.
Here, "a formula for second differentiation of at least one angular component of Euler angles" means at least one of formulas (24), (26), and (28) in this example. When the processing unit 31 calculates a formula for second differentiation of a plurality of angle components of Euler angles, the calculation is performed for each angle component. In addition, the “partial or entire term” in the formula for the second derivative of at least one angle component of the Euler angles is, for example, the formula for the second derivative d 2 θ Z /dt 2 of the θ Z component of the Euler angles ( 24) means some or all of the four terms H Z dω 1 /dt, I Z dω 2 /dt, J Z dω 3 /dt, Q Z . When integrating a plurality of terms twice, the processing unit 31 may individually integrate twice for each term, or may integrate twice a value obtained by adding up a plurality of arbitrary terms. The double integration of the sum of all the terms in the formula for the second derivative of an angle component of an Euler angle corresponds to the double integration of the value of the second derivative of the corresponding angle component of the Euler angle (Equation (24) , (26), (28)).
The double integral value of a term in the formula for the double differentiation of a certain angular component of the Euler angles represents the total contribution (influence) that the term has on the angular component during the swing.

積分ステップの後、かつ、後述の関係付けステップの前において、処理部３１は、自動的に、あるいは、ユーザから入力部３４を介して入力される所定の指示に応じて、積分ステップで算出した結果を、表示部３５に表示させる、表示ステップＳ４を行うようにされていると、好適である。例えば、図示は省略するが、表示ステップＳ４において、処理部３１は、積分ステップで算出した、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項の２回積分の値を表す表示（例えば、数字又は図形等）を、表示部３５に表示させると、好適である。また、処理部３１は、当該一部又は全部の項の２回積分の値を、表示部３５での表示以外の出力方法（例えば、印刷部での印刷、音声出力部からの音声の出力等）により、ユーザに対し出力してもよい。 After the integration step and before the correlation step, which will be described later, the processing unit 31 calculates the It is preferable that a display step S4 of displaying the result on the display unit 35 is performed. For example, although illustration is omitted, in the display step S4, the processing unit 31 performs double integration of some or all of the terms in the equation for the double differentiation of at least one angle component of the Euler angles calculated in the integration step. It is preferable to cause the display unit 35 to display a display representing the value (for example, numbers or graphics). In addition, the processing unit 31 outputs the value of the double integration of the part or all of the terms by an output method other than display on the display unit 35 (for example, printing by the printing unit, outputting sound from the sound output unit, etc.) ) to the user.

積分ステップによれば、ゴルフクラブ５０の姿勢を表わすオイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項を、２回積分するので、ユーザは、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部の項の値がスイング中にどれだけ当該角度成分に貢献したかを把握することが可能になる。これにより、例えば特許文献１のように単にゴルフクラブの角度の時々刻々の値を取得する場合には見つけることのできないような、ゴルファーＰのスイングの特徴を、見つけることが可能となる。また、ユーザは、互いに異なるスイングの特徴を有する複数の被験者Ａ、Ｂの算出結果どうしを比較すれば、例えば一方の被験者Ｂが他方の被験者Ａのスイングに近けるための対策を簡単かつ詳細に見つけることが可能になる。このように、積分ステップによれば、従来よりも詳細なスイング分析が可能になる。 According to the integration step, part or all of the terms in the formula for the second differentiation of at least one angular component of the Euler angles representing the attitude of the golf club 50 are integrated twice. It is possible to grasp how much the values of some or all of the terms in the formula of the second derivative of one angle component contributed to the angle component during the swing. As a result, it becomes possible to find the characteristics of the swing of the golfer P, which cannot be found by simply acquiring the momentary value of the angle of the golf club as in Patent Document 1, for example. In addition, by comparing the calculation results of a plurality of subjects A and B having swing characteristics different from each other, the user can, for example, simply and in detail take measures to make one subject B approach the other subject A's swing. be able to find it. Thus, the integration step enables more detailed swing analysis than conventional.

なお、積分ステップにおいて、処理部３１は、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における各項のうち、少なくとも、一部又は全部のトルク項Ｔ（具体的には、ＴＺ、ＴＸ、ＴＺ’）を２回積分すると、好適である。例えば、オイラー角のθＺ成分の２回微分ｄ２θＺ／ｄｔ２の式（２４）の場合、少なくとも、トルク項ＴＺを構成する３つのトルク項ＨＺｄω１／ｄｔ、ＩＺｄω２／ｄｔ、ＪＺｄω３／ｄｔのうちの一部又は全部のトルク項を２回積分すると、好適である。これにより、仮に処理部３１がオイラー角の任意の角度成分の２回微分の式における慣性力項Ｑのみを２回積分する場合に比べて、より有意義なスイング分析が可能になる。
この場合、処理部３１は、１つのトルク項毎を個別に２回積分してもよいし、あるいは、任意の２つ又は３つのトルク項を合算した値を２回積分してもよい。 In addition, in the integration step, the processing unit 31 calculates at least a part or all of the torque terms T (specifically, T Z , T X , T Z ′) is preferably integrated twice. For example, in the case of equation (24) of the second derivative d2θZ / dt2 of the θZ component of the Euler angle, at least three torque terms HZdω1 / dt and IZdω 2 /dt, J Z dω 3 /dt, it is preferable to integrate twice some or all of the torque terms. As a result, a more meaningful swing analysis can be performed as compared with the case where the processing unit 31 twice integrates only the inertial force term Q in the equation for the double differentiation of an arbitrary angular component of the Euler angles.
In this case, the processing unit 31 may individually integrate twice for each torque term, or may integrate twice the sum of any two or three torque terms.

積分ステップにおいて、処理部３１は、オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式におけるトルク項Ｔ（具体的には、ＴＺ、ＴＸ、ＴＺ’）を、Ｘ軸及びＹ軸の各々の周りのトルクに関わる第１トルク項ＴО（具体的には、ＴОＺ、ＴОＸ、ＴОＺ’）と、Ｚ軸周りのトルクに関わる第２トルク項ＴＣ（具体的には、ＴＣＺ、ＴＣＸ、ＴＣＺ’）と、に分けたときにおける、第１トルク項ＴО及び第２トルク項ＴＣのうち少なくともいずれか一方を、２回積分すると、好適である。第１トルク項ＴОを２回積分する場合、第１トルク項ＴОを構成する２つの項の合算値を２回積分すると、好適である。第１トルク項ＴОの２回積分値と第２トルク項ＴＣの２回積分値とを区別して算出することにより、ユーザは、オイラー角の少なくとも１つの角度成分について、当該角度成分の２回微分の式のうち、第１トルク項ＴО、及び／又は、第２トルク項ＴＣが、当該角度成分に与える総貢献量を、把握することができる。よって、さらに詳細なスイング分析が可能になる。特に、オイラー角のθＺ’成分の２回微分の式に関しては、第１トルク項ＴО（Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’）の２回積分値と第２トルク項ＴＣ（Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’）の２回積分値とを区別して算出することにより、ユーザは、開く方向に作用するトルクに関わる第１トルク項ＴО（Ｚ’第１トルク項ＴОＺ’）、及び／又は、閉じる方向に作用するトルクに関わる第２トルク項ＴＣ（Ｚ’第２トルク項ＴＣＺ’）が、θＺ’成分に与える総貢献量を、把握することができる。よって、さらに詳細なスイング分析が可能になる。 In the integration step, the processing unit 31 converts the torque term T (specifically, T Z , T X , and T Z ′) in the formula for the second differentiation of at least one angular component of the Euler angles to the X-axis and Y-axis and a second torque term T O (specifically, T OZ , T OX , T OZ ') relating torque about each of the , and a second torque term T C (specifically, , T CZ , T CX , T CZ ′) and/or at least one of the first torque term T O and the second torque term T C when divided into T CZ , T CZ , and T CZ ′). If the first torque term T O is integrated twice, it is preferable to integrate twice the sum of the two terms that make up the first torque term T O . By separately calculating the twice integrated value of the first torque term T O and the twice integrated value of the second torque term T C , the user can calculate at least one angle component of the Euler angles, It is possible to grasp the total contribution of the first torque term T O and/or the second torque term T C in the equation of the time differential to the angle component. Therefore, more detailed swing analysis becomes possible. In particular, regarding the equation for the second derivative of the θ Z ' component of the Euler angle, the second torque term T O (Z' first torque term T O Z ') and the second torque term T C (Z' By calculating the second torque term T CZ ') separately from the two-time integral value, the user can calculate the first torque term T O (Z' first torque term T OZ ') related to the torque acting in the opening direction. and/or the total contribution of the second torque term T C (Z' second torque term T CZ ') related to the torque acting in the closing direction to the θ Z ' component. Therefore, more detailed swing analysis becomes possible.

例えば、積分ステップにおいて、処理部３１は、オイラー角のθＺ’成分の２回微分の式（２８）におけるトルク項ＴＺ’を、ローカルＸＹＺ座標系のＸ軸及びＹ軸の各々の周りのトルクに関わるＺ’第１トルク項ＴＯＺ’と、Ｚ軸周りのトルクに関わるＺ’第２トルク項ＴＣＺ’と、に分けたときにおける、Ｚ’第１トルク項ＴＯＺ’を、２回積分し、それにより得た値を、フェース閉じ難さ指標ＭＺ’とすると、好適である。フェース閉じ難さ指標ＭＺ’は、つぎのように表される。

Figure 0007233318000034
フェース閉じ難さ指標ＭＺ’は、値が正に大きいほど、スイング中にフェースが閉じ難いことを表している。
フェース閉じ難さ指標ＭＺ’を算出することにより、ユーザは、ゴルファーＰのスイングがどれだけ閉じ難いかを簡単に把握することが可能になる。 For example, in the integration step, the processing unit 31 converts the torque term T Z ' in the equation (28) of the second derivative of the θ Z ' component of the Euler angle to When divided into Z' first torque term T OZ ' related to torque and Z' second torque term T CZ ' related to torque around the Z axis, Z' first torque term T OZ ' is divided into 2 It is preferable to perform the round integration and set the value obtained thereby as the face closing difficulty index M Z '. The face closing difficulty index M Z ' is expressed as follows.
Figure 0007233318000034
 The face closing difficulty index M Z ' represents that the face is more difficult to close during a swing as the positive value increases.
By calculating the face closing difficulty index M Z ', the user can easily grasp how difficult it is for the golfer P's swing to close.

かつ／又は、積分ステップにおいて、処理部３１は、オイラー角のθＺ成分の２回微分の式（２４）におけるトルク項ＴＺを、ローカルＸＹＺ座標系のＸ軸及びＹ軸の各々の周りのトルクに関わるＺ第１トルク項ＴＯＺと、Ｚ軸周りのトルクに関わるＺ第２トルク項ＴＣＺと、に分けたときにおける、Ｚ第２トルク項ＴＣＺを、２回積分し、それにより得た値を、Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺとし、また、オイラー角のθＸ成分の２回微分の式（２６）におけるトルク項ＴＸを、ローカルＸＹＺ座標系のＸ軸及びＹ軸の各々の周りのトルクに関わるＸ第１トルク項ＴＯＸと、Ｚ軸周りのトルクに関わるＸ第２トルク項ＴＣＸと、に分けたときにおける、Ｘ第２トルク項ＴＣＸを、２回積分し、それにより得た値を、Ｘ第２トルク項貢献量ＮＸとすると、好適である。Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺとＸ第２トルク項貢献量ＮＸとは、それぞれ、つぎのように表される。

Figure 0007233318000035
Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺは、概略的にいえば、スイング中にゴルファーＰの体がゴルフクラブ５０のシャフト５２の中心軸線の周りのトルク成分によってどれだけ回転したかを表しているといえる。Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺは、絶対値が大きいほど、θＺ成分への、スイング中のＺ第２トルク項ＴＣＺの貢献量（総貢献量）が多いことを表している。また、Ｘ第２トルク項貢献量ＮＸは、概略的にいえば、スイング中にゴルフクラブ５０がシャフト５２の中心軸線の周りのトルク成分によってどれだけ水平軸周りの回転（縦回転）をしたかを表しているといえる。Ｘ第２トルク項貢献量ＮＸは、絶対値が大きいほど、θＸ成分への、スイング中のＸ第２トルク項ＴＣＸの貢献量（総貢献量）が多いことを表している。
Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺとＸ第２トルク項ＴＣＸとの算出は、その後に後述の関係付けステップを行う場合に、特に好適である。 and/or in the integration step, the processing unit 31 converts the torque term T Z in the equation (24) of the second derivative of the θ Z component of the Euler angles to The Z second torque term T CZ when divided into the Z first torque term T OZ related to the torque and the Z second torque term T CZ related to the torque around the Z axis is integrated twice, whereby The obtained value is defined as the Z second torque term contribution amount NZ , and the torque term TX in the equation (26) for the second derivative of the θ X component of the Euler angle is defined as the X axis and Y axis of the local XYZ coordinate system. , and the X second torque term T CX , which is related to the torque around the Z axis, and the X second torque term T CX , which is divided into two It is preferable to integrate the resulting value as the X second torque term contribution amount NX . The Z second torque term contribution amount NZ and the X second torque term contribution amount NX are respectively expressed as follows.
Figure 0007233318000035
 Roughly speaking, the Z second torque term contribution N Z represents how much the golfer P's body was rotated by the torque component about the central axis of the shaft 52 of the golf club 50 during the swing. I can say. The larger the absolute value of the Z second torque term contribution NZ , the larger the contribution (total contribution) of the Z second torque term T CZ during the swing to the θZ component. In addition, the X second torque term contribution amount NX is, roughly speaking, how much the golf club 50 rotates about the horizontal axis (longitudinal rotation) due to the torque component about the central axis of the shaft 52 during the swing. It can be said that it represents The larger the absolute value of the X second torque term contribution amount NX , the larger the contribution amount (total contribution amount) of the X second torque term T CX during the swing to the θX component.
Calculation of the Z second torque term contribution amount N Z and the X second torque term T CX is particularly suitable when the correlating step described later is performed thereafter.

積分ステップにおいて、スイングのうち、処理部３１が、オイラー角の２回微分の式における一部又は全部の項を２回積分する対象の部分としては、任意の部分でよいが、少なくともダウンスイング開始からインパクトまでの間を含む部分であると好適である。これにより、より有意義なスイング分析が可能になる。
同様の観点から、積分ステップにおいて、スイングのうち、処理部３１が、オイラー角の２回微分の式における一部又は全部の項を２回積分する対象の部分としては、少なくともインパクトの０．３０ｓ前からインパクトまでの間を含む部分であると好適である。 In the integration step, in the swing, the processing unit 31 may perform twice integration of some or all of the terms in the formula for the second derivative of the Euler angles. to impact. This allows for more meaningful swing analysis.
From a similar point of view, in the integration step, at least 0.30 s of the impact is used as the target portion of the swing for which the processing unit 31 integrates part or all of the terms in the equation for the second derivative of the Euler angle twice. It is preferable that the portion includes the area from the front to the impact.

（関係付けステップ）
分析ステップＳ３において、処理部３１は、積分ステップを行う場合、積分ステップの後に、自動的に、あるいは、ユーザから入力部３４を介して入力される所定の指示に応じて、関係付けステップを行うようにされていると、好適である。関係付けステップを行う場合、処理部３１は、事前に、積分ステップにおいて、フェース閉じ難さ指標ＭＺ’と、Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺと、Ｘ第２トルク項貢献量ＮＸとを、算出しておく。関係付けステップにおいて、処理部３１は、スイング毎に、フェース閉じ難さ指標ＭＺ’を、Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺとＸ第２トルク項貢献量ＮＸとに対して関係付ける、関係付け処理を行う。 (association step)
In the analysis step S3, when performing the integration step, the processing unit 31 performs the correlation step after the integration step automatically or in response to a predetermined instruction input by the user via the input unit 34. It is preferred that When performing the correlating step, the processing unit 31 preliminarily calculates the face closing difficulty index M Z ′, the Z second torque term contribution amount N Z , and the X second torque term contribution amount N X in the integration step. is calculated. In the associating step, the processing unit 31 associates the face closing difficulty index M Z ' with the Z second torque term contribution amount N Z and the X second torque term contribution amount N X for each swing. Perform association processing.

関係付けステップの後、処理部３１は、自動的に、あるいは、ユーザから入力部３４を介して入力される所定の指示に応じて、関係付けステップで関係付けた内容を示すグラフを、表示部３５に表示させる、表示ステップＳ４を行うようにされていると、好適である。
図９は、表示ステップＳ４において、関係付けステップで関係付けた内容を示すグラフ（以下、「フェース閉じ難さグラフ」という。）を表示部３５に表示させる場合の、表示部３５での表示例を示している。 After the associating step, the processing unit 31 automatically or in response to a predetermined instruction input by the user via the input unit 34 displays a graph showing the contents associated in the associating step on the display unit. 35, it is preferable to perform a display step S4.
FIG. 9 is an example of a display on the display unit 35 when the display unit 35 displays in the display step S4 a graph showing the contents associated in the association step (hereinafter referred to as "difficulty in closing the face graph"). is shown.

図９のフェース閉じ難さグラフにおいて、横軸はＺ第２トルク項貢献量ＮＺであり、縦軸はＸ第２トルク項貢献量ＮＸである。フェース閉じ難さグラフ内の各丸は、それぞれ別々のゴルファーＰによるスイングに対応しており、各プロット点（丸）の大きさによって、それぞれのスイングのフェース閉じ難さ指標ＭＺ’の値を表している。図９の例において、フェース閉じ難さ指標ＭＺ’の値が正に大きいほど（ひいては、フェースが閉じ難いほど）、グラフ内のプロット点（丸）の大きさが大きくなるようにされている。なお、フェース閉じ難さ指標ＭＺ’の値の表記方法は、プロット点の大きさ以外の表記方法（例えば、当該値を示す数字をプロット点の付近に表記する方法等）が使用されてもよい。
図９のフェース閉じ難さグラフにおいて、「一般」のプロット点は、プロではない一般のゴルファーによるスイングのプロット点であり、「男子プロ」及び「女子プロ」のプロット点は、それぞれ男子プロゴルファー及び女子プロゴルファーによるスイングのプロット点である。 In the face closing difficulty graph of FIG. 9, the horizontal axis is the Z second torque term contribution amount NZ , and the vertical axis is the X second torque term contribution amount NX. Each circle in the face closing difficulty graph corresponds to a swing by a different golfer P, and the value of the face closing difficulty index M Z ' for each swing is determined by the size of each plotted point (circle). represent. In the example of FIG. 9, the larger the value of the face closing difficulty index M Z ' (and the more difficult it is to close the face), the larger the plot points (circles) in the graph. . It should be noted that the value of the face closing difficulty index M Z ' may be expressed using a method other than the size of the plotted points (for example, a method of indicating the value in the vicinity of the plotted points, etc.). good.
In the face closing difficulty graph of FIG. 9, the plotted points for "general" are plotted points for swings by general non-professional golfers, and the plotted points for "professional men" and "professional women" are plotted points for swings by professional men and women. It is a plot point of a swing by a female professional golfer.

なお、本発明の発明者らは、一般的に、Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺやＸ第２トルク項貢献量ＮＸの値と、フェース閉じ難さ指標ＭＺ’の値とに、相関関係があること、ひいては、フェース閉じ難さ指標ＭＺ’を、Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺ及びＸ第２トルク項貢献量ＮＸで表現できることを、新たに見出した。関係付けステップやフェース閉じ難さグラフは、このような知見に基づいて考え出されたものである。
関係付けステップやフェース閉じ難さグラフによれば、フェースの閉じ難さの程度がその程度である原因を、ゴルファーＰの体の回転とゴルフクラブ５０の縦回転とによって説明することが可能となる。 In addition, the inventors of the present invention generally determined that the values of the Z second torque term contribution amount N Z and the X second torque term contribution amount N X and the value of the face closing difficulty index M Z ′ are: It was newly discovered that there is a correlation, and that the face closing difficulty index M Z ' can be expressed by the Z second torque term contribution amount N Z and the X second torque term contribution amount N X . The association step and the face closing difficulty graph are devised based on such knowledge.
According to the correlation step and the graph of difficulty in closing the face, it becomes possible to explain the reason why the degree of difficulty in closing the face is that degree by the rotation of the body of the golfer P and the vertical rotation of the golf club 50. .

上述のとおり、フェース閉じ難さ指標ＭＺ’は、値が正に大きいほど、スイング中にフェースが閉じ難いことを表している。
Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺは、概略的にいえば、スイング中にゴルファーＰの体がゴルフクラブ５０のシャフト５２の中心軸線の周りのトルク成分によってどれだけ回転したかを表しているといえる。Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺは、絶対値が大きいほど（図９のグラフの横軸において左側へ向かうほど）、θＺ成分への、スイング中のＺ第２トルク項ＴＣＺの貢献量（総貢献量）が多いことを表している。Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺは、ダウンスイングの前半においてゴルフクラブを立てて使うほど、値が小さくなる（負の値の絶対値が大きくなる）傾向がある。
また、Ｘ第２トルク項貢献量ＮＸは、概略的にいえば、スイング中にゴルフクラブ５０がシャフト５２の中心軸線の周りのトルク成分によってどれだけゴルフクラブ５０が縦回転をしたかを表しているといえる。Ｘ第２トルク項貢献量ＮＸは、絶対値が大きいほど（図９のグラフの縦軸において下側へ向かうほど）、θＸ成分への、スイング中のＸ第２トルク項ＴＣＸの貢献量（総貢献量）が多いことを表している。Ｘ第２トルク項貢献量ＮＸは、ダウンスイングの前半において比較的ヒール方向にゴルフクラブを振るほど、値が小さくなる（負の値の絶対値が大きくなる）傾向がある。
図９の例のグラフにおいて、右上にいくほど、閉じ易いフッカーであるといえ、左下にいくほど、閉じ難いスライサーであるといえる。 As described above, the face closing difficulty index M Z ' indicates that the larger the positive value, the more difficult it is to close the face during the swing.
Roughly speaking, the Z second torque term contribution N Z represents how much the golfer P's body was rotated by the torque component about the central axis of the shaft 52 of the golf club 50 during the swing. I can say. The larger the absolute value of the Z second torque term contribution NZ (toward the left on the horizontal axis of the graph in FIG. 9), the more the contribution of the Z second torque term T CZ during swing to the θZ component. (Total amount of contribution) is large. The Z second torque term contribution amount N Z tends to decrease in value (the absolute value of the negative value increases) as the golf club is used upright in the first half of the downswing.
In addition, the X second torque term contribution amount N X roughly represents how much the golf club 50 has been longitudinally rotated by the torque component around the central axis of the shaft 52 during the swing. It can be said that The larger the absolute value of the X second torque term contribution amount NX (the lower the vertical axis of the graph in FIG. 9), the more the contribution of the X second torque term T CX during the swing to the θX component. This indicates that the amount (total amount of contribution) is large. The X second torque term contribution amount NX tends to decrease in value (the absolute value of the negative value increases) as the golf club is swung relatively toward the heel in the first half of the downswing.
In the graph of the example of FIG. 9, it can be said that the hooker is easier to close as it goes to the upper right, and the slicer is harder to close as it goes to the lower left.

フェース閉じ難さ指標ＭＺ’の絶対値の大きさに関して、一般的に、一般のゴルファーは、小さなものから大きなものまで様々であり、また、比較的大きくなる場合が多くなる傾向があるのに対し、男子及び女子プロゴルファーは、中間の大きさとなる傾向がある。すなわち、図９のフェース閉じ難さグラフの例でいえば、図９から見て取れるように、一般的に、一般のゴルファーのプロット点の大きさは、小さなものから大きなものまで様々であり、また、比較的大きくなる場合が多くなる傾向があるのに対し、男子及び女子プロゴルファーのプロット点は、中間の大きさとなる傾向がある。また、フェース閉じ難さグラフのプロット点の位置に関しては、図９から見て取れるように、一般的に、一般のゴルファーのプロット点は、グラフ中の全体にわたって分散する傾向があるのに対し、男子及び女子プロゴルファーのプロット点は、グラフ中の一部（図９の例では、上部）に集中する傾向がある。このように、フェース閉じ難さグラフにより、一般のゴルファーとプロのゴルファーとのスイングの特徴の違いを、視覚的に簡単に把握することができる。 Regarding the magnitude of the absolute value of the face closing difficulty index M Z ', generally speaking, golfers generally vary from small to large, and tend to be comparatively large in many cases. In contrast, male and female professional golfers tend to be intermediate in size. In other words, taking the example of the face closing difficulty graph in FIG. 9, as can be seen from FIG. Plot points for men's and women's professional golfers tend to be intermediate in size, whereas they tend to be relatively large in many cases. As can be seen from FIG. 9, with respect to the positions of the plot points in the face-closing difficulty graph, the plot points for general golfers generally tend to be scattered throughout the graph, whereas the male and female golfers Plot points for female professional golfers tend to be concentrated in a part of the graph (the upper part in the example of FIG. 9). In this way, the face closing difficulty graph makes it possible to easily visually grasp the difference in swing characteristics between general golfers and professional golfers.

また、フェース閉じ難さグラフによれば、例えば、このグラフ中のプロット点の大きさと位置とに基づいて、アドバイザーが、ゴルファーＰ（例えば、一般のゴルファー）に対し、スイングを向上させるための適切なアドバイスを提供し、ゴルファーＰにスイングのレッスンを適宜施すことが可能となる。
例えば、図９の例のように、予めフェース閉じ難さグラフ内の領域を複数の領域（図９の例では、Ａエリア、Ｂエリア、Ｃエリア、Ｄエリアの４つの領域）に分けておき、アドバイザーは、領域毎に異なるアドバイスを、ゴルファーＰに対して行うことができる。具体的には、例えば、グラフ内で左上に位置するＡエリア内のプロット点に対応するゴルファーＰに対しては、「上級者も多いタイプです。クラブを寝かせると、少し楽に閉じられます。」といったアドバイスをすることができる。また、グラフ内で右上に位置するＢエリア内のプロット点に対応するゴルファーＰに対しては、「上級者も多いタイプです。フックが気になるようであれば、少し立ててクラブを使いましょう。」といったアドバイスをすることができる。また、グラフ内で左下に位置するＣエリア内のプロット点に対応するゴルファーＰに対しては、「非常に閉じ難いタイプです。フェース方向に振る意識を持ちましょう。」といったアドバイスをすることができる。また、グラフ内で右下に位置するＤエリア内のプロット点に対応するゴルファーＰに対しては、「閉じ難いタイプです。フェース方向に振る意識を持ちましょう。」といったアドバイスをすることができる。
なお、処理部３１は、関係付けステップの後に行う表示ステップＳ４において、フェース閉じ難さ指標ＭＺ’、Ｚ第２トルク項貢献量ＮＺ、Ｘ第２トルク項貢献量ＮＸのそれぞれの値に基づいて、上述のようなアドバイスを表示部３５に表示するようにしてもよい。また、処理部３１は、当該アドバイスを、表示部３５での表示以外の出力方法（例えば、印刷部での印刷、音声出力部からの音声の出力等）により、ユーザに対し出力してもよい。 Further, according to the face closing difficulty graph, for example, based on the size and position of the plotted points in this graph, the advisor can provide the golfer P (for example, a general golfer) with an appropriate amount for improving the swing. It is possible to provide appropriate advice and provide swing lessons to the golfer P as appropriate.
For example, as in the example of FIG. 9, the area in the face closing difficulty graph is divided in advance into a plurality of areas (in the example of FIG. 9, four areas of A area, B area, C area, and D area). , the advisor can give the golfer P different advice for each area. Specifically, for example, for golfer P corresponding to the plotted point in area A located in the upper left of the graph, "There are many advanced golfers. When the club is laid down, it can be closed a little easier." can give advice. In addition, for golfer P, who corresponds to the plot point in area B located in the upper right of the graph, he said, "There are many advanced golfers. You can give advice such as In addition, for golfer P corresponding to the plot point in area C located in the lower left of the graph, it is possible to give advice such as "He is a type that is very difficult to close. Be conscious of swinging in the direction of the face." can. In addition, for golfer P corresponding to the plotted point in area D located in the lower right of the graph, it is possible to give advice such as "He is a type that is difficult to close. Be conscious of swinging in the direction of the face." .
In addition, in the display step S4 performed after the correlating step, the processing unit 31 displays the respective values of the face closing difficulty index M Z ', the Z second torque term contribution amount N Z , and the X second torque term contribution amount N X . Based on this, the advice as described above may be displayed on the display unit 35 . Further, the processing unit 31 may output the advice to the user by an output method other than display on the display unit 35 (for example, printing by the printing unit, outputting audio from the audio output unit, etc.). .

本発明のスイング分析方法、スイング分析装置、及び、スイング分析プログラムは、ゴルフスイングの分析に利用できるものである。 INDUSTRIAL APPLICABILITY The swing analysis method, swing analysis device, and swing analysis program of the present invention can be used to analyze a golf swing.

１：スイング分析システム、 ２０：慣性センサー、 ３０：スイング分析装置、 ３１：処理部、 ３２：通信部、 ３３：記憶部、 ３４：入力部、 ３５：表示部、 ５０：ゴルフクラブ、 ５１：グリップ、 ５２：シャフト、 ５３：ヘッド、 Ｆ：フェース、 Ｐ：ゴルファー
1: Swing analysis system 20: Inertial sensor 30: Swing analysis device 31: Processing unit 32: Communication unit 33: Storage unit 34: Input unit 35: Display unit 50: Golf club 51: Grip , 52: Shaft, 53: Head, F: Face, P: Golfer

Claims (6)

スイング分析装置が、ゴルフクラブに固定された慣性センサーの出力から、前記ゴルフクラブを用いたスイング中における３軸周りの回転運動データを取得し、前記回転運動データから、前記スイング中における前記ゴルフクラブの姿勢データを取得する、取得ステップと、
前記スイング分析装置が、前記姿勢データに基づいて、前記ゴルフクラブのオイラー角を算出する、オイラー角算出ステップと、
前記スイング分析装置が、前記回転運動データと前記オイラー角とを用いて、前記オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部のトルク項を用いた計算を行うことにより、前記スイングの分析をする、分析ステップと、
を含み、
前記分析ステップは、前記一部又は全部のトルク項を２回積分する、積分ステップを、含む、スイング分析方法。 A swing analysis device acquires rotational motion data about three axes during a swing using the golf club from the output of an inertial sensor fixed to the golf club, and from the rotational motion data, the golf club during the swing. an acquisition step of acquiring pose data of
an Euler angle calculation step in which the swing analysis device calculates Euler angles of the golf club based on the posture data;
The swing analysis device uses the rotational motion data and the Euler angles to perform a calculation using part or all of the torque term in the equation for second differentiation of at least one angular component of the Euler angles. , an analysis step of analyzing the swing;
including
The swing analysis method, wherein the analysis step includes an integration step of integrating the part or all of the torque term twice. 前記回転運動データは、前記ゴルフクラブに固定されたローカルＸＹＺ座標系におけるＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸の各々の周りの回転運動データであり、
前記Ｚ軸は、前記ゴルフクラブのシャフトの延在方向に対し平行であり、
前記オイラー角は、所定のグローバルｘＧｙＧｚＧ座標系と、前記ローカルＸＹＺ座標系との間の、Ｚ－Ｘ－Ｚオイラー角（θＺ，θＸ，θＺ’）であり、
前記積分ステップにおいて、前記スイング分析装置は、前記オイラー角のθＺ’成分の２回微分の式におけるトルク項を、前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸の各々の周りのトルクに関わるＺ’第１トルク項と、前記Ｚ軸周りのトルクに関わるＺ’第２トルク項と、に分けたときにおける、前記Ｚ’第１トルク項を、２回積分し、それにより得た値を、フェース閉じ難さ指標とする、請求項１に記載のスイング分析方法。 The rotational motion data is rotational motion data around each of the X-axis, Y-axis, and Z-axis in a local XYZ coordinate system fixed to the golf club;
the Z-axis is parallel to the extending direction of the shaft of the golf club;
The Euler angles are ZXZ Euler angles (θ Z , θ X , θ Z ′ ) between a predetermined global x G y G z G coordinate system and the local XYZ coordinate system;
In the integration step, the swing analyzer converts the torque term in the equation of the second derivative of the θ Z ' component of the Euler angles to the Z' first torque related to the torques about each of the X-axis and the Y-axis. and the Z' second torque term related to the torque around the Z-axis, the Z' first torque term is integrated twice, and the resulting value is used as the difficulty of closing the face. The swing analysis method according to claim 1, wherein the swing analysis method is used as an index. 前記積分ステップにおいて、前記スイング分析装置は、
前記オイラー角のθＺ成分の２回微分の式におけるトルク項を、前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸の各々の周りのトルクに関わるＺ第１トルク項と、前記Ｚ軸周りのトルクに関わるＺ第２トルク項と、に分けたときにおける、前記Ｚ第２トルク項を、２回積分し、それにより得た値を、Ｚ第２トルク項貢献量とし、
前記オイラー角のθＸ成分の２回微分の式におけるトルク項を、前記Ｘ軸及び前記Ｙ軸の各々の周りのトルクに関わるＸ第１トルク項と、前記Ｚ軸周りのトルクに関わるＸ第２トルク項と、に分けたときにおける、前記Ｘ第２トルク項を、２回積分し、それにより得た値を、Ｘ第２トルク項貢献量とし、
前記スイング分析方法は、前記スイング分析装置が、前記フェース閉じ難さ指標を、前記Ｚ第２トルク項貢献量と前記Ｘ第２トルク項貢献量とに対して関係付ける、関係付けステップを、さらに含む、請求項２に記載のスイング分析方法。 In the integration step, the swing analysis device
The torque terms in the equation for the second derivative of the θ Z component of the Euler angles are divided into a Z first torque term relating to torque about each of the X axis and the Y axis, and a Z first torque term relating to torque about the Z axis. The Z second torque term when divided into two torque terms is integrated twice, and the resulting value is the Z second torque term contribution amount,
The torque terms in the equation for the second derivative of the θ X component of the Euler angle are divided into the X first torque term relating to the torque about each of the X axis and the Y axis, and the X first torque term relating to the torque about the Z axis. The X second torque term when divided into two torque terms is integrated twice, and the resulting value is defined as the X second torque term contribution,
The swing analysis method further includes a correlation step in which the swing analysis device relates the face closing difficulty index to the Z second torque term contribution amount and the X second torque term contribution amount. 3. The swing analysis method of claim 2, comprising: 前記スイング分析方法は、前記スイング分析装置が、前記分析ステップで分析した結果を表示する、表示ステップを、さらに含み、
前記表示ステップにおいて、前記スイング分析装置は、前記関係付けステップで関係付けた内容を示すグラフを表示する、請求項３に記載のスイング分析方法。 The swing analysis method further includes a display step in which the swing analysis device displays the results analyzed in the analysis step,
4. The swing analysis method according to claim 3, wherein, in said display step, said swing analysis device displays a graph showing the contents of the relation made in said relation step. 処理部を備えた、スイング分析装置であって、
前記処理部は、ゴルフクラブに固定された慣性センサーの出力から、前記ゴルフクラブを用いたスイング中における３軸周りの回転運動データを取得し、前記回転運動データから、前記スイング中における前記ゴルフクラブの姿勢データを取得する、取得処理を行うように構成され、
前記処理部は、前記姿勢データに基づいて、前記ゴルフクラブのオイラー角を算出する、オイラー角算出処理を行うように構成され、
前記処理部は、前記回転運動データと前記オイラー角とを用いて、前記オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部のトルク項を用いた計算を行うことにより、前記スイングの分析をする、分析処理を行うように構成されており、
前記分析処理において、前記処理部は、前記一部又は全部のトルク項を２回積分する、積分処理を行うように構成されている、スイング分析装置。 A swing analysis device comprising a processing unit,
The processing unit acquires rotational motion data about three axes during a swing using the golf club from the output of an inertial sensor fixed to the golf club, and extracts the golf club during the swing from the rotational motion data. It is configured to perform acquisition processing to acquire the posture data of
The processing unit is configured to perform Euler angle calculation processing for calculating Euler angles of the golf club based on the posture data,
The processing unit uses the rotational motion data and the Euler angles to perform calculation using part or all of the torque term in a formula for second differentiation of at least one angular component of the Euler angles, It is configured to analyze the swing and to perform analysis processing,
The swing analysis device, wherein in the analysis process, the processing unit is configured to perform an integration process of integrating the part or all of the torque term twice. 処理部を備えた、スイング分析装置における、前記処理部に実行させる、スイング分析プログラムであって、
前記処理部が、ゴルフクラブに固定された慣性センサーの出力から、前記ゴルフクラブを用いたスイング中における３軸周りの回転運動データを取得し、前記回転運動データから、前記スイング中における前記ゴルフクラブの姿勢データを取得する、取得ステップと、
前記処理部が、前記姿勢データに基づいて、前記ゴルフクラブのオイラー角を算出する、オイラー角算出ステップと、
前記処理部が、前記回転運動データと前記オイラー角とを用いて、前記オイラー角の少なくとも１つの角度成分の２回微分の式における一部又は全部のトルク項を用いた計算を行うことにより、前記スイングの分析をする、分析ステップと、
を前記処理部に実行させるように構成されており、
前記分析ステップは、前記スイング分析装置が、前記一部又は全部のトルク項を２回積分する、積分ステップを、含む、スイング分析プログラム。 A swing analysis program, in a swing analysis device comprising a processing unit, to be executed by the processing unit,
The processing unit obtains rotational motion data about three axes during a swing using the golf club from the output of an inertial sensor fixed to the golf club, and obtains the golf club during the swing from the rotational motion data. an acquisition step of acquiring pose data of
an Euler angle calculation step, in which the processing unit calculates Euler angles of the golf club based on the posture data;
The processing unit uses the rotational motion data and the Euler angles to perform calculations using part or all of the torque term in the formula for second differentiation of at least one angular component of the Euler angles, an analysis step of analyzing the swing;
is configured to cause the processing unit to execute
The swing analysis program, wherein the analysis step includes an integration step in which the swing analysis device integrates the part or all of the torque term twice.
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