JP7216870B2 - リチウムイオンバッテリーの寿命予測方法、放電容量維持率予測方法、寿命予測プログラム、放電容量維持率予測プログラム及び情報処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、リチウムイオンバッテリーの寿命予測方法、放電容量維持率予測方法、寿命予測プログラム、放電容量維持率予測プログラム及び情報処理装置に関する。

リチウムイオンバッテリーの研究開発においては、充放電サイクル試験を行い、バッテリーセルのサイクル寿命を測定することによって、バッテリーを構成する材料や設計を評価することが行われる。図１の１Ａは充放電サイクル試験によって取得されるサイクル寿命を図示したものであり、サイクル寿命は放電容量維持率が閾値を下回るサイクル数として取得される。バッテリーの研究開発に占める時間の大半はサイクル寿命の測定に費やされており、バッテリーの開発を加速するためには、サイクル寿命を直接、あるいは放電容量維持率を介して、早期に予測できる方法が求められる。

このうち、バッテリーセルのサイクル寿命を直接、早期に予測する方法として、機械学習技術を用いて、充放電サイクル試験の初期の結果からサイクル寿命を予測する方法が開示されている（特許文献１および２）。また、充放電サイクル試験を行わず、バッテリーセルの設計時点で決まる設計因子、工程因子、化成因子を含むデータを学習データとする機械学習技術を用いた、サイクル寿命を予測する方法が開示されている（特許文献３）。

特表２０１０－５３９４７３号公報 特開２０１９－１１３５２４号公報 特開２０１３－２１７８９７号公報

リチウムイオンバッテリーの研究開発におけるサイクル寿命の予測方法としては、開発効率の向上の観点から、以下の二つの要件を満たすことが求められる。

第一に、研究開発では材料や設計の変更が頻繁に生じる。こうした変更の度に機械学習のための学習データを準備するところからやり直す必要が生じないように、学習データはバッテリーを構成する材料や設計に依存しないことが求められる。

第二に、現在のバッテリーセルのサイクル寿命は数千サイクルに及び、このような長期予測における誤差の影響は大きいため、予測されるサイクル寿命は確率分布の形式であることが望ましい。

特許文献１および２に開示の方法では、充放電サイクル試験の初期に取得した電圧、電流、充放電容量などの測定データを学習データに用いており、バッテリーを構成する材料や設計の情報を含まないため前述した第一の要件を満たす。しかし、特許文献１に開示の方法で用いているニューラルネットワークの出力は単一の値であり、特許文献２に開示の方法ではサイクル寿命を確率分布の形式で予測する手続きが提示されていない。よって両方法とも前述した第二の要件を満たさない。

特許文献３に開示の方法は、バッテリーを構成する材料や設計に依存するデータを学習データとしているため、前述した第一の要件を満たさない。

本開示は、リチウムイオンバッテリーの開発効率を向上させる予測技術を提供することを目的としている。

本発明は、以下に示す構成を備える。

［１］バッテリーのサイクル測定データと寿命データとを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
一つ以上の予測実行サイクル数に対して、前記学習データを用いて寿命予測モデルの学習を行い、それぞれの予測実行サイクル数に対応した学習済み寿命予測モデルの集合を得るステップ（ｂ）と、
予測対象であるバッテリーの予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数まで逐次取得するステップ（ｃ）と、
予測実行サイクル数まで取得された予測用サイクル測定データを、対応する予測実行サイクル数の学習済み寿命予測モデルにそれぞれ入力して、出力として、それぞれの予測実行サイクル数における寿命の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、をコンピュータが実行することを特徴とするリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法。

［２］前記寿命予測モデルは、
前記サイクル測定データを固定長データに整形するデータ整形部と、
前記固定長データを、圧縮して圧縮データとする特徴量抽出部と、
前記圧縮データを、高次元空間にマップした非線形特徴量データに変換して非線形特徴量データとする非線形変換部と、を有し、
前記非線形特徴量データを入力とし、寿命の確率分布を出力する回帰部とが、この順番で連結して構成されていることを特徴とする、［１］に記載のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法。

［３］前記特徴量抽出部におけるデータ圧縮手法として、次元削減手法を用いることを特徴とする［２］に記載のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法。

［４］前記次元削減手法が、主成分分析であることを特徴とする［３］に記載のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法。

［５］バッテリーのサイクル測定データと各サイクルにおける放電容量維持率とを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
一つ以上の予測実行サイクル数に対して、前記学習データを用いて各サイクルにおける放電容量維持率の学習を行い、それぞれの予測実行サイクル数に対応した学習済み放電容量維持率予測モデルの集合を得るステップ（ｂ）と、
予測対象であるバッテリーの予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数まで逐次取得するステップ（ｃ）と、
予測実行サイクル数まで取得された予測用サイクル測定データを、対応する予測実行サイクル数の学習済み放電容量維持率予測モデルにそれぞれ入力して、出力として、それぞれの予測実行サイクル数から寿命までの間の各サイクルでの放電容量維持率の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、をコンピュータが実行することを特徴とするリチウムイオンバッテリーの放電容量維持率予測方法。

［６］バッテリーのサイクル測定データと寿命データとを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
一つ以上の予測実行サイクル数に対して、前記学習データを用いて寿命予測モデルの学習を行い、それぞれの予測実行サイクル数に対応した学習済み寿命予測モデルの集合を得るステップ（ｂ）と、
予測対象であるバッテリーの予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数まで逐次取得するステップ（ｃ）と、
予測実行サイクル数まで取得された予測用サイクル測定データを、対応する予測実行サイクル数の学習済み寿命予測モデルにそれぞれ入力して、出力として、それぞれの予測実行サイクル数における寿命の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、をコンピュータに実行させるための寿命予測プログラム。

［７］バッテリーのサイクル測定データと各サイクルにおける放電容量維持率とを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
一つ以上の予測実行サイクル数に対して、前記学習データを用いて各サイクルにおける放電容量維持率の学習を行い、それぞれの予測実行サイクル数に対応した学習済み放電容量維持率予測モデルの集合を得るステップ（ｂ）と、
予測対象であるバッテリーの予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数まで逐次取得するステップ（ｃ）と、
予測実行サイクル数まで取得された予測用サイクル測定データを、対応する予測実行サイクル数の学習済み放電容量維持率予測モデルにそれぞれ入力して、出力として、それぞれの予測実行サイクル数から寿命までの間の各サイクルでの放電容量維持率の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、をコンピュータに実行させるための放電容量維持率予測プログラム。

［８］バッテリーのサイクル測定データと寿命データとを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
一つ以上の予測実行サイクル数に対して、前記学習データを用いて寿命予測モデルの学習を行い、それぞれの予測実行サイクル数に対応した学習済み寿命予測モデルの集合を得るステップ（ｂ）と、
予測対象であるバッテリーの予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数まで逐次取得するステップ（ｃ）と、
予測実行サイクル数まで取得された予測用サイクル測定データを、対応する予測実行サイクル数の学習済み寿命予測モデルにそれぞれ入力して、出力として、それぞれの予測実行サイクル数における寿命の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、を実行する情報処理装置。

［９］バッテリーのサイクル測定データと各サイクルにおける放電容量維持率とを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
一つ以上の予測実行サイクル数に対して、前記学習データを用いて各サイクルにおける放電容量維持率の学習を行い、それぞれの予測実行サイクル数に対応した学習済み放電容量維持率予測モデルの集合を得るステップ（ｂ）と、
予測対象であるバッテリーの予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数まで逐次取得するステップ（ｃ）と、
予測実行サイクル数まで取得された予測用サイクル測定データを、対応する予測実行サイクル数の学習済み放電容量維持率予測モデルにそれぞれ入力して、出力として、それぞれの予測実行サイクル数から寿命までの間の各サイクルでの放電容量維持率の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、を実行する情報処理装置。

第一に、材料や設計の変更が生じても、機械学習のための学習データの準備をやり直す必要が生じない。第二に、サイクル寿命または放電容量維持率が確率分布の形式であることにより、長期予測における誤差の影響を抑えることができる。

つまり、本開示によれば、リチウムイオンバッテリーの開発効率を向上させる予測技術を提供することができる。

図１の１Ａは、充放電サイクル試験によって取得される放電容量維持率とサイクル寿命との関係を示すグラフである。図１の１Ｂは、予測実行サイクル数までの放電容量維持率と、予測実行サイクル数までのサイクル測定結果と本発明の組み合わせを用いて取得されたサイクル寿命の確率分布とを示すグラフである。 図２は、本発明の第１の実施形態の寿命予測方法の流れを示すフローチャートである。 図３は、本発明の第１の実施形態で用いるサイクル測定データおよび寿命データの構成を示す図である。 図４は、本発明の第１の実施形態で用いる寿命予測モデルの構成を概略的に示すブロック図である。 図５は、本発明で用いる寿命予測モデルを実行する情報処理装置のハードウェア構成を示す図である。 図６は、実施例で用いたサイクル測定データを一部抜粋してプロットしたグラフである。 図７の７Ａは、データ整形部Ｃ－１のステップ（４）で処理する前の、充放電サイクルの定電流放電のステップにおける電流容量を、電圧に対してプロットしたグラフである。図７の７Ｂは、等間隔の電圧のサンプリング点で再サンプリングして得た電流容量を、電圧に対してプロットしたグラフである。 図８は、実施例で得た寿命予測結果を示すグラフである。 図９は、予測実行サイクル数までの放電容量維持率と、予測実行サイクル数以降の予測放電容量維持率を示すグラフである。 図１０は、本発明の第２の実施形態の寿命予測方法の流れを示すフローチャートである。 図１１は、本発明の第２の実施形態で用いるサイクル測定データおよび放電容量維持率データの構成を示す図である。 図１２は、本発明の第２の実施形態で用いる寿命予測及び放電容量維持率予測モデルの構成を概略的に示すブロック図である。

以下、添付の図面を参照しながら実施形態について説明する。説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては可能な限り同一の符号を付して、重複する説明は省略する。

［第１の実施形態］
本発明のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法は、バッテリーのサイクル測定データと寿命データとを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、一つ以上の予測実行サイクル数に対して、前記学習データを用いて寿命予測モデルの学習を行い、それぞれの予測実行サイクル数に対応した学習済み寿命予測モデルの集合を得るステップ（ｂ）と、予測対象であるバッテリーの予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数まで逐次取得するステップ（ｃ）と、予測実行サイクル数まで取得された予測用サイクル測定データを、対応する予測実行サイクル数の学習済み寿命予測モデルにそれぞれ入力して、出力として、それぞれの予測実行サイクル数における寿命の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、を含む。

図２は前記ステップ（ａ）から（ｄ）を詳細に説明するためのフローチャートであり、ステップ（ａ）はステップＳ１、ステップ（ｂ）はステップＳ３１からＳ３２に、ステップ（ｃ）はステップＳ４１、ステップ（ｄ）はステップＳ４２に、それぞれ対応する。以下、図２に基づいて本発明のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法を説明する。

図２に示す通り、本発明のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法では、学習用サイクル測定データＡおよび学習用寿命データＢを取得するステップＳ１と、一つ以上の予測実行サイクル数ｎｉ（ｉ＝１，２，…）を決定するステップＳ２と、学習用サイクル測定データＡから初期ｎｉサイクル分の測定データＡｎｉを切り出すステップＳ３１と、切り出した測定データＡｎｉと学習用寿命データＢを用いて寿命予測モデルＣを学習させ、学習済み寿命予測モデルＣｎｉを取得するステップＳ３２の２つのステップを、ステップＳ２で決定した予測実行サイクル数ｎｉごとに行うステップと、予測実行サイクル数ｎｉまでの予測用サイクル測定データＤｎｉを取得するステップＳ４１と、予測用サイクル測定データＤｎｉを前記学習済み寿命予測モデルＣｎｉに入力し、予測寿命の確率分布Ｅｎｉを取得するステップＳ４２の２つのステップを、ステップＳ２で決定した予測実行サイクル数ｎｉごとに行うステップと、の流れで行われる。

ステップＳ１では、複数のバッテリーのセルに対して充放電サイクル試験を行い、学習用サイクル測定データＡと学習用寿命データＢを取得する。学習データ取得に用いるセルの個数は５０以上であることが望ましい。また、学習用寿命データＢを取得するために、充放電サイクル試験は各セルがサイクル寿命に到達するまで続けることが望ましい。

前記充放電サイクル試験における１サイクルは、定電流充電のステップと、その後に定電流放電のステップとを必ず含む。このとき、定電流充電のステップと定電流放電のステップとの間に定電圧充電のステップを含んでもよい。また各充放電ステップの間に休止のステップを含んでもよい。

前記サイクル寿命は、放電容量があらかじめ定めた閾値を下回るサイクル数である。一例としてこの閾値は１サイクル目で測定された放電容量の８０％である。

図３に、サイクル測定データと寿命データの構成を示す。

サイクル測定データは、複数のセルに対して充放電サイクル試験を行い、各サイクルで、サンプリング時間ｔ１，ｔ２，…と、その時間における物性値を併せて記録したものである。サンプリング時間は物性値の変化に十分追随できるように適宜選択することが望ましく、一定間隔でなくともよい。記録する物性値の項目はセルに加わる電圧とセルを流れる電流を必ず含み、さらにセルが示す物理的および化学的特性で測定可能な物性値を、少なくとも１つ含む。記録する物性値としては、例えば、電圧、電流および電流容量の構成である。

寿命データは、前記サイクル測定データを取得したセルの、それぞれのサイクル寿命である。

ステップＳ１で学習用サイクル測定データＡと学習用寿命データＢを取得する際に、充放電サイクル試験をサイクル寿命到達まで行わなかった場合、測定が済んだ充放電サイクルまでの放電容量の推移と、数理モデルあるいは時系列データ解析手法の組合せを用いて、サイクル寿命を推定し、推定して得たサイクル寿命を学習用寿命データＢとして用いても良い。数理モデルの例として、リチウムイオンバッテリーの容量減衰に関して知られているルート則およびべき乗則が挙げられる。時系列データ解析手法の例として、自己回帰和分移動平均（ＡＲＩＭＡ）モデル、カルマンフィルタ、ガウス過程回帰が挙げられる。

ステップＳ１で取得する学習用サイクル測定データＡおよび学習用寿命データＢとして、ストックされている測定データを用いても良い。

ステップＳ２で決定する予測実行サイクル数は、寿命を予測するセルの予測実行までに、充放電サイクル試験の充放電サイクルを繰り返して測定データを蓄積する充放電サイクル数である。予測実行サイクル数は複数選択して決定されても良い。あらかじめ用意しておいた予測実行サイクル数を用いることとし、ステップＳ２を行わなくてもよい。

ステップＳ２で決定した一つ以上の予測実行サイクル数ｎｉ（ｉ＝１，２，…）に対して、ステップＳ３１とＳ３２を繰り返す。

ステップＳ３１では、ステップＳ１で取得した学習用サイクル測定データＡから、予測実行サイクル数ｎｉまでのサイクル測定データを学習用サイクル測定データＡｎｉとして切り出す。学習用サイクル測定データＡおよび学習用寿命データＢに含まれるセルで、予測実行サイクル数ｎｉよりも前に測定が終了しているものがある場合、そのセルのデータは使用できないため除外する。

続くステップＳ３２では、切り出した学習用サイクル測定データＡｎｉを説明変数、学習用寿命データＢを目的変数として、寿命予測モデルＣを学習させ、予測実行サイクル数ｎｉの学習済み寿命予測モデルＣｎｉを取得する。

ステップＳ３１とＳ３２では、予測実行サイクル数ｎｉに対応する、初期ｎｉサイクルまでのサイクル測定データを学習した学習済み寿命予測モデルＣｎｉを準備する。すなわち、予測実行サイクル数が複数選択される場合、予測実行サイクル数ｎｉに対応する初期ｎｉサイクルごとの寿命予測モデルＣｎｉを複数学習させる。

初期ｎｉサイクルとは、例えば、初期２００サイクルは、１サイクルから２００サイクルを意味する。寿命予測モデルＣ２００は、学習用サイクル測定データＡから、１～２００サイクルの初期２００サイクル分を切り出した、学習用サイクル測定データＡ２００、及び、学習用寿命データＢを用いて学習させる。学習済み寿命予測モデルＣ２００は、予測実行サイクル数２００までの予測用サイクル測定データＤ２００が入力されると、予測寿命の確率分布Ｅ２００を出力する。

目的変数であるサイクル寿命は常に正の数値である。よって、ステップＳ３２における寿命予測モデルＣの学習の際に、学習用寿命データＢをそのまま学習させるのではなく、Ｂの対数へと変換してから学習させることが望ましい。そうすると予測結果も寿命の対数となるため、逆変換して得られる予測寿命が正であることを保証することができる。

図４に示す通り、本発明のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法が用いる寿命予測モデルは、データ整形部Ｃ－１、特徴量抽出部Ｃ－２、非線形変換部Ｃ－３、回帰部Ｃ－４をこの順番で連結された構成とすることができる。寿命予測モデルは、予測実行サイクル数ｎｉまでの予測用サイクル測定データを入力として受け取り、寿命の確率分布を出力する。以下、一例として、寿命予測モデルを構成する要素をそれぞれ説明する。

データ整形部Ｃ－１は、予測実行サイクル数ｎｉまでのサイクル測定データを入力として受け取り、行数がセルの数で列数が固定長である行列形式の固定長データを出力する。行列形式の固定長データは、各セルのサイクル測定データを下記（１）から（７）の整形処理によって列数が固定長のデータとし、それを行方向に重ねることで生成される。

（１）整形後のデータには、充放電サイクル試験の特定の時点における物性値とそれらを用いて算出する値を含めることができる。整形後のデータに含める値の項目には、例えば、１サイクル目の充電開始時電圧、２サイクル目の充電開始時電圧、・・・、ｎｉサイクル目の充電開始時電圧、１サイクル目の充電時間、２サイクル目の充電時間、・・・、ｎｉサイクル目の充電時間、１サイクル目の充電容量、２サイクル目の充電容量、・・・、ｎｉサイクル目の充電容量、１サイクル目の放電容量、２サイクル目の放電容量、・・・、ｎｉサイクル目の放電容量、初期クーロン効率、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―充電開始時電圧プロットの傾きと切片、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―充電時間プロットの傾きと切片、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―充電容量プロットの傾きと切片、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―放電容量プロットの傾きと切片が含まれる。これらはすべて単一の値であり、項目ごとの長さは１である。

（２）整形後のデータには、充放電サイクル試験の各サイクルの特定の時点における物性値を含めることができる。整形後のデータに含める値の項目には、例えば、各サイクルの充電開始時電圧、各サイクルの充電時間、各サイクルの充電容量、各サイクルの放電容量が含まれる。このとき、項目ごとの長さは予測実行サイクル数ｎｉである。

（３）充放電サイクルの定電流充電のステップのデータは、電圧の関数とみなして処理を行う。電圧の変化に対して意義のある変化を示している物性値があれば、あらかじめ決めておいた数の電圧の再サンプリング点において再サンプリングを行う。この処理を全てのサイクルに対して行うことで、一つの物性につき、予測実行サイクル数ｎｉ×電圧の再サンプリング点数の長さを持つデータへと変換される。電圧の変化に対して意義のある変化を示す物性値の例として電流容量が挙げられる。

（４）充放電サイクルの定電流放電のステップのデータは、定電流充電のステップのデータと同様に処理を行う。

（５）充放電サイクルに定電圧充電のステップがある場合は、そのデータは電流の関数とみなして処理を行う。電流の変化に対して意義のある変化を示している物性値があれば、あらかじめ決めておいた数の電流の再サンプリング点において再サンプリングを行う。この処理を全てのサイクルに対して行うことで、一つの物性につき、予測実行サイクル数ｎｉ×電流の再サンプリング点数の長さを持つデータへと変換される。電流の変化に対して意義のある変化を示す物性値の例として電流容量、時間が挙げられる。

（６）充放電サイクルに休止のステップがある場合は、そのデータは削除する。

（７）上記（１）から（６）のステップで取得した項目の値を列方向に連結して行列形式の固定長データの一行分が生成される。

データ整形部Ｃ－１で行われる再サンプリングの手法には最も簡便な線形補間を用いればよいし、二次以上の多項式補間あるいはスプライン補間等を用いてもよい。

特徴量抽出部Ｃ－２は、データ整形部Ｃ－１から出力される固定長データを入力として受け取り、データ圧縮手法を用いて、固定長データを圧縮して圧縮データとして出力する。データ圧縮手法としては次元削減手法が挙げられ、次元削減手法としては主成分分析が好ましい。主成分分析を用いる場合、行列形式のデータ内で列方向に連結されている項目ごとにデータ圧縮することが好ましい。ただし、列方向に長さが１の項目は、データ圧縮せずそのままとする。主成分分析は、固定長データから主成分を取り出す。取り出す主成分の数は，項目ごとにあらかじめ定めておかなければならない。取り出す主成分の数は、取り出された主成分の累積寄与率が９０％以上となるように十分大きく選択することが好ましい。

非線形変換部Ｃ－３は、特徴量抽出部Ｃ－２から出力される圧縮データを入力として受け取り、非線形変換を適用して、高次元空間にマップした非線形特徴量データとして出力する。続く回帰部Ｃ－４は前記非線形特徴量データを入力として受け取り、寿命の確率分布として出力する。

非線形変換部Ｃ－３と回帰部Ｃ－４に用いる手法は個別に設定しても良いが、両機能を有するガウス過程回帰をＣ－３とＣ－４に適用することがより好ましい。個別に設定する場合、非線形変換部Ｃ－３にはカーネル法を用いることが好ましい。回帰部Ｃ－４は出力が確率分布でなければならず、ガウス過程回帰以外ではベイジアンリッジ等を用いることができる。

非線形変換部Ｃ－３と回帰部Ｃ－４にガウス過程回帰を適用する場合と、非線形変換部Ｃ－３にカーネル法を適用する場合には、非線形変換となるように動径基底関数カーネル等の非線形カーネルを用いる。

ステップＳ３１とＳ３２の繰り返しにより、一つ以上の予測実行サイクル数ｎｉ（ｉ＝１，２，…）に対応した学習済み寿命予測モデルＣｎｉの集合が取得される。それら一つ以上のｎｉとＣｎｉに対して、下記の通りステップＳ４１とＳ４２を繰り返す。

ステップＳ４１では、寿命を予測するバッテリーのセルに対して充放電サイクル試験を予測実行サイクル数ｎｉまで行い、予測用サイクル測定データＤｎｉを取得する。予測用サイクル測定データＤｎｉの物性値の構成は学習用サイクル測定データＡｎｉの物性値の構成を包含する。

続くステップＳ４２では、前記予測用サイクル測定データＤｎｉを、対応する予測実行サイクル数ｎｉの学習済み寿命予測モデルＣｎｉに入力して、出力として寿命の確率分布Ｅｎｉを取得する。予測用サイクル測定データＤｎｉが学習用サイクル測定データＡｎｉにはない物性値の項目を含んでいる場合は、寿命予測モデルＣｎｉに入力する前にその項目をＤｎｉから削除しておく。

ステップＳ４１とＳ４２の繰り返しは、一つ以上の予測実行サイクル数ｎｉすべてに対して行ってもよいが、早期の予測実行サイクル数での寿命予測結果を鑑みて、予測対象セルの寿命に関して十分な確信を得たと実施者が判断するならば、それ以降の予測実行サイクル数ｎｉでの予測を省略してもよい。その場合、実施者は予測対象セルの充放電サイクル試験を早期に終了させることができる。

図５に、上記寿命予測モデルを実行する情報処理装置のハードウェア構成を示す。図５に示すように、情報処理装置５００は、プロセッサ５０１、メモリ５０２、補助記憶装置５０３、Ｉ／Ｆ（Interface）装置５０４、通信装置５０５、ドライブ装置５０６を有する。なお、情報処理装置５００の各ハードウェアは、バス５０７を介して相互に接続されている。

プロセッサ５０１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の各種演算デバイスを有する。プロセッサ５０１は、各種プログラム（例えば、寿命予測プログラム等）をメモリ５０２上に読み出して実行する。

メモリ５０２は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の主記憶デバイスを有する。プロセッサ５０１とメモリ５０２とは、いわゆるコンピュータを形成し、プロセッサ５０１が、メモリ５０２上に読み出した各種プログラムを実行することで、当該コンピュータは上記機能を実現する。

補助記憶装置５０３は、各種プログラムや、各種プログラムがプロセッサ５０１によって実行される際に用いられる各種データを格納する。

Ｉ／Ｆ装置５０４は、操作装置５１１及び表示装置５１２と、情報処理装置５００とを接続する接続デバイスである。通信装置５０５は、ネットワークを介して不図示の外部装置と通信するための通信デバイスである。ドライブ装置５０６は記録媒体５１３をセットするためのデバイスである。

なお、補助記憶装置５０３にインストールされる各種プログラムは、例えば、配布された記録媒体５１３がドライブ装置５０６にセットされ、該記録媒体５１３に記録された各種プログラムがドライブ装置５０６により読み出されることでインストールされる。あるいは、補助記憶装置５０３にインストールされる各種プログラムは、通信装置５０５を介してネットワークからダウンロードされることで、インストールされてもよい。

［実施例］
以下に、本実施形態に基づく実施例を説明する。

本実施例では、ステップＳ１において１０４個のリチウムイオンバッテリーのセルに対して充放電サイクル試験を行い、学習用サイクル測定データＡと学習用寿命データＢを取得した。充放電サイクル試験の充放電サイクルは、定電流充電のステップ、定電圧充電のステップ、休止のステップ、定電流放電のステップ、休止のステップの５ステップで構成され、サイクル測定データに含める物性値として、セルに加わる電圧、セルを流れる電流、電流容量の３つの項目を記録した。

図６は、実施例で用いたサイクル測定データを一部抜粋してプロットしたグラフである。具体的には、実施例で取得された学習用サイクル測定データＡから、ある１つのセルの１サイクル目開始前から２サイクル目終了後までのデータを抜き出し、時間を横軸に、電圧、電流、電流容量を縦軸にしてプロットしてある。図６に示されている通り、本実施例の充放電サイクル試験では、電圧幅は２．８Ｖから４．２Ｖ、電流幅は－５０ｍＡから５０ｍＡである。プロットは各ステップ内でなめらかな曲線あるいは直線となっており、サンプリング時間が物性値の変化に十分追随できるように適切に選択されていることが分かる。

本実施例では、セルの放電容量が１サイクル目の８０％を下回るサイクル数をサイクル寿命と定義し、ステップＳ１で学習用寿命データＢを取得するための充放電サイクル試験は、短いものは２，０００サイクル、最長のものは４，０００サイクル行った。一部のサイクル寿命に到達しなかったセルについては、測定値として得た放電容量の推移とべき乗則の組合せを用いてサイクル寿命を推定した。べき乗則による曲線あてはめの二乗平均平方根誤差が０．００１ｍＡｈ未満であるという条件の元、推定されたサイクル寿命を学習用寿命データＢとして用いた。結果として、本実施例の学習用サイクル測定データＡおよび学習用寿命データＢに含まれるセルの数は７０個となり、学習用寿命データＢに含まれる寿命の範囲はおよそ５００サイクルから６，０００サイクルまでとなった。

ステップＳ２で決定する予測実行サイクル数ｎｉとして、本実施例では１００サイクルから１，０００サイクルまで１００サイクル刻みで１０個を選択した。

ステップＳ２で決定した前記１０個の予測実行サイクル数ｎｉに対して、学習用サイクル測定データＡから予測実行サイクル数ｎｉまでのサイクル測定データを学習用サイクル測定データＡｎｉとして切り出すステップＳ３１と、切り出した学習用サイクル測定データＡｎｉを説明変数、学習用寿命データＢを対数へと変換したデータを目的変数として、寿命予測モデルＣを学習させ、予測実行サイクル数ｎｉの学習済み寿命予測モデルＣｎｉを取得するステップＳ３２を繰り返した。

本実施例における寿命予測モデルの詳細は以下のとおりである。

データ整形部Ｃ－１は、予測実行サイクル数ｎｉまでのサイクル測定データを入力として受け取り、行数がセルの数で列数が固定長である行列形式の固定長データを出力する。本実施例における前記固定長データは、各セルのサイクル測定データを下記（１）から（７）の整形処理によって列数が固定長のデータとし、それを行方向に重ねることで生成した。

（１）充放電サイクル試験の特定の時点における物性値とそれらを用いて算出する値として、１サイクル目の充電開始時電圧、２サイクル目の充電開始時電圧、ｎｉサイクル目の充電開始時電圧、１サイクル目の全充電時間、２サイクル目の全充電時間、ｎｉサイクル目の全充電時間、１サイクル目の定電圧充電時間、２サイクル目の定電圧充電時間、ｎｉサイクル目の定電圧充電時間、１サイクル目の全充電容量、２サイクル目の全充電容量、ｎｉサイクル目の全充電容量、１サイクル目の定電圧充電容量、２サイクル目の定電圧充電容量、ｎｉサイクル目の定電圧充電容量、１サイクル目の放電容量、２サイクル目の放電容量、ｎｉサイクル目の放電容量、ｎｉサイクル目の放電容量維持率、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―充電開始時電圧プロットの傾きと切片、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―全充電時間プロットの傾きと切片、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―定電圧充電時間プロットの傾きと切片、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―全充電容量プロットの傾きと切片、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―定電圧充電容量プロットの傾きと切片、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―放電容量プロットの傾きと切片、ｎｉサイクル目付近のサイクル数―放電容量維持率プロットの傾きと切片の３３項目を含めた。これらはすべて単一の値であり、項目ごとの長さは１である。

（２）充放電サイクル試験の各サイクルの特定の時点における物性値として、各サイクルの充電開始時電圧、各サイクルの全充電時間、各サイクルの定電圧充電時間、各サイクルの全充電容量、各サイクルの定電圧充電容量、各サイクルの放電容量、各サイクルの放電容量維持率の７項目を含めた。項目ごとの長さは予測実行サイクル数ｎｉである。

（３）充放電サイクルの定電流充電のステップにおける電流容量のデータは電圧の関数とみなし、本実施例の電圧範囲である２．８Ｖから４．２Ｖにわたって等間隔にサンプリングされた１０１個の電圧のサンプリング点に対して線形補間で再サンプリングを行った。この処理を全てのサイクルに対して行うことで、予測実行サイクル数ｎｉ×電圧の再サンプリング点数１０１の長さを持つデータへと変換した。

（４）充放電サイクルの定電流放電のステップにおける電流容量のデータは定電流充電のステップにおける電流容量のデータと同様に処理を行った。

（５）充放電サイクルの定電圧充電のステップにおける電流容量と時間のデータは電流の関数とみなし、本実施例の電流範囲である－５０ｍＡから５０ｍＡにわたって等間隔にサンプリングされた１０１個の電流のサンプリング点に対して線形補間で再サンプリングを行った。この処理を全てのサイクルに対して行うことで、電流容量と時間それぞれについて予測実行サイクル数ｎｉ×電圧の再サンプリング点数１０１の長さを持つデータへと変換した。

（６）充放電サイクルの休止のステップのデータは削除した。

（７）上記（１）から（６）の整形処理で取得した長さ１の項目３３個と、長さｎｉの項目７個と、長さｎｉ×１０１の項目４個とを列方向に連結して行列形式の固定長データの一行分を生成した。

図７の７Ａは、データ整形部Ｃ－１の整形処理（４）で処理する前の、充放電サイクルの定電流放電のステップにおける電流容量を、電圧に対してプロットしたグラフである。３つのプロットは異なるサイクル数での電流容量であり、プロット間で電圧におけるサンプリング数とサンプリング位置が異なる。図７の７Ｂは、図７の７Ａで示したデータに整形処理（４）の処理を行い、共通の電圧のサンプリング点で再サンプリングして得た電流容量を、電圧に対してプロットしたグラフである。

特徴量抽出部Ｃ－２は、データ整形部Ｃ－１から出力される固定長データを入力として受け取り、それにデータ圧縮手法を適用して圧縮データとして出力する。本実施例では、データ圧縮手法として主成分分析を採用し、行列形式の固定長データ内で列方向に連結されている項目ごとに別途主成分分析を適用し、圧縮データを得た。このとき、列方向に長さが１しかない３３項目に関しては主成分分析を適用せずそのままとした。主成分分析において取り出す主成分の数は、取り出した主成分の累積寄与率が９０％以上となるように十分大きく選択した。具体的には、列方向の長さが予測実行サイクル数ｎｉである７項目については、それぞれ１０個の主成分を取り出し、列方向の長さが予測実行サイクル数ｎｉ×１０１である４項目については、それぞれ２０個の主成分を取り出した。

非線形変換部Ｃ－３は、特徴量抽出部Ｃ－２から出力される圧縮データを入力として受け取り、非線形変換を適用して非線形特徴量データとして出力する。続く回帰部Ｃ－４は、前記非線形特徴量データを入力として受け取り、寿命の確率分布として出力する。本実施例では、非線形変換部Ｃ－３と回帰部Ｃ－４に用いる手法として、両機能を有するガウス過程回帰を採用し、動径基底関数カーネル、定数カーネルおよびホワイトカーネルの和をカーネルとして用いた。

ステップＳ３１とＳ３２の繰り返しにより、１０個の予測実行サイクル数ｎｉそれぞれに対応した学習済み寿命予測モデルＣｎｉの集合が取得された。それら１０個のｎｉとＣｎｉに対して、本実施例では下記の通りステップＳ４１とＳ４２を繰り返した。

本実施例のステップＳ４１では、寿命を予測する２つのセルに対して充放電サイクル試験を予測実行サイクル数ｎｉまで行い、予測用サイクル測定データＤｎｉを取得した。予測用サイクル測定データＤｎｉの構成は本実施例における学習用サイクル測定データＡｎｉの構成と同じである。

続くステップＳ４２では、前記予測用サイクル測定データＤｎｉを、対応する予測実行サイクル数ｎｉの学習済み寿命予測モデルＣｎｉに入力して、出力として寿命の対数の確率分布Ｅｎｉを取得した。

図８は、得られた寿命の対数の確率分布Ｅｎｉから平均値と９５％信頼区間とを求め、対数から逆変換して、２つのセルに対してそれぞれプロットしたグラフである。「□」が寿命の平均値であり、上下方向のひげが寿命の９５％信頼区間である。予測対象とした２つのセルそれぞれについて、図８の８Ａと図８の８Ｂに分けて示した。図８の８Ａに対応するセルは充放電サイクル試験の６６８サイクルで寿命に到達したため、７００サイクル以降の予測は行なわなかった。実寿命である６６８サイクルは、図８の８Ａ中に破線で示した。図８の８Ｂに対応するセルは、最後の予測実行サイクル数である１，０００サイクルの時点でもサイクル寿命に到達しなかった。検証のためその後１，４００サイクルまで充放電サイクル試験を続行し、得られた放電容量とべき乗則との組合せを用いて実サイクル寿命を４，６５０サイクルと推定した。曲線あてはめの二乗平均平方根誤差は０．００１ｍＡｈ未満であった。推定して得た推定実寿命である４，６５０サイクルは、図８の８Ｂ中に破線で示した。

図８の８Ａと図８の８Ｂの双方において、予測された寿命の平均値「□」は、対象セルの実寿命あるいは推定実寿命に近い値となっており、予測された９５％信頼区間は予測実行サイクル数が大きくなるにつれて実寿命あるいは推定実寿命へと収束していくことが分かる。９５％信頼区間が十分狭くなったと実施者が判断するならば、それ以降の予測実行サイクル数での予測を省略し、充放電サイクル試験を早期に終了させることができる。

［第２の実施形態］
上記第１の実施形態では、予測用サイクル測定データに基づいて予測する予測項目として、寿命の確率分布を予測する場合について説明した。しかしながら、予測項目は寿命の確率分布に限定されず、例えば、予測実行サイクル数から予測寿命に到達するまで、または予測寿命を超えた先までの間の各サイクルにおける予測放電容量維持率を更に予測するように構成してもよい。以下、第２の実施形態について、上記第１の実施形態との相違点を中心に説明する。

はじめに、第２の実施形態における新たな予測項目である、各サイクルにおける放電容量維持率について説明する。図９は、予測実行サイクル数までの放電容量維持率と、予測実行サイクル数以降の予測放電容量維持率とを示す図である。

図１と同様に、図９の横軸はサイクル数を示しており、縦軸は放電容量維持率を示している。

図９において、符号９１０は、予測実行サイクル数までに取得された予測用サイクル測定データのグラフを表している。

また、符号９２０は、予測実行サイクル数以降の任意のサイクル数（例えば、サイクル数＝２００、３００、４００・・・等）における予測放電容量維持率のプロットと、各プロットを結ぶ折れ線グラフとを表している。

また、符号９２１、９２２は、予測実行サイクル数以降の任意のサイクル数において予測放電容量維持率を算出した際の各９５％信頼区間の上限値を結ぶ折れ線グラフ及び下限値を結ぶ折れ線グラフを表している。

このように、予測寿命に到達するまでの間の各サイクルにおける予測放電容量維持率を表示することで、実施者は、予測寿命に到達するまでの予測放電容量維持率の推移を把握することができる。

なお、図９の例では、寿命の確率分布として、寿命の平均値（符号９３０）と、寿命の９５％信頼区間（符号９３１）とを合わせて表示している。

続いて、第２の実施形態の寿命予測方法の流れについて説明する。図１０は、本発明の第２の実施形態の寿命予測方法の流れを示すフローチャートである。上記第１の実施形態において図２を用いて説明したフローチャートとの相違点は、ステップＳ１２、Ｓ３３、Ｓ４３である。

ステップＳ１２では、ステップＳ１１においてサイクル寿命に到達するまで充放電サイクル試験を続けることで取得した、各サイクルにおける放電容量維持率Ｂ'を算出する。

ステップＳ３３では、切り出した学習用サイクル測定データＡｎｉを説明変数、放電容量維持率Ｂ'を目的変数として、放電容量維持率予測モデルＣ'を学習させ、予測実行サイクル数ｎｉの学習済み放電容量維持率予測モデルＣ'ｎｉを取得する。

ステップＳ３１とＳ３３では、予測実行サイクル数ｎｉに対応する、初期ｎｉサイクルまでのサイクル測定データを学習した学習済み放電容量維持率予測モデルＣ'ｎｉを準備する。すなわち、予測実行サイクル数が複数選択される場合、予測実行サイクル数ｎｉに対応する初期ｎｉサイクルごとの放電容量維持率予測モデルＣ'ｎｉを複数学習させる。

上述したように、初期ｎｉサイクルとは、例えば、初期２００サイクルは、１サイクルから２００サイクルを意味する。放電容量維持率予測モデルＣ'２００は、学習用サイクル測定データＡから、１～２００サイクルの初期２００サイクル分を切り出した、学習用サイクル測定データＡ２００、及び、各サイクルにおける放電容量維持率Ｂ'を用いて学習させる。学習済み放電容量維持率予測モデルＣ'２００は、予測実行サイクル数２００までの予測用サイクル測定データＤ２００が入力されると、予測放電容量維持率の確率分布Ｅ'２００を出力する。

なお、目的変数である予測放電容量維持率は、通常ゼロより大きく、かつ、予測実行サイクル数での放電容量維持率よりも小さい値となる。このため、ステップＳ３３における放電容量維持率予測モデルＣ'の学習の際に、放電容量維持率Ｂ'をそのまま学習させるのではなく、下式（１）により変換した値を学習させることが望ましい。そうすると予測放電容量維持率も下式（１）により変換した値となるため、逆変換して得られる予測放電容量維持率が、ゼロより大きく、かつ、予測実行サイクル数での放電容量維持率よりも小さい値であることを保証することができる。
式（１）：変換値＝ｌｏｇ（ｙｍｉ／（ｙｎｉ－ｙｍｉ））
ただし、ｙｍｉは、予測したいサイクル数ｍｉにおける予測放電容量維持率であり、ｙｎｉは、予測実行サイクル数ｎｉにおける放電容量維持率である。

ステップＳ４３では、予測用サイクル測定データＤｎｉを、対応する予測実行サイクル数ｎｉの学習済み放電容量維持率予測モデルＣ'ｎｉに入力して、出力として各サイクルにおける放電容量維持率の確率分布Ｅ'ｎｉを取得する。

また、得られた放電容量維持率の式（１）による変換値の確率分布Ｅ'ｎｉから予測放電容量維持率と９５％信頼区間とを求め、逆変換して、図９に例示したとおりのプロットを得る。

図１１に、サイクル測定データと放電容量維持率データの構成を示す。このうち、サイクル測定データの詳細は、上記第１の実施形態において図３を用いて説明済みであるため、ここでは説明を省略する。

放電容量維持率は、サイクル測定データを取得したセルそれぞれの、各サイクルにおける放電容量維持率である。図１１の例は、ｍ１サイクルにおける放電容量維持率、ｍ２サイクルにおける放電容量維持率、・・・等が含まれることを示している。

続いて、第２の実施形態で用いる寿命予測及び放電容量維持率予測モデルの構成について説明する。図１２は、本発明の第２の実施形態で用いる寿命予測及び放電容量維持率予測モデルの構成を概略的に示すブロック図である。

図１２に示す通り、第２の実施形態における寿命予測及び放電容量維持率予測モデルは、データ整形部Ｃ－１、特徴量抽出部Ｃ－２、非線形変換部Ｃ－３、回帰部Ｃ－４、非線形変換部Ｃ'－３、回帰部Ｃ'－４を有する。寿命予測及び放電容量維持率予測モデルは、予測実行サイクル数ｎｉまでの予測用サイクル測定データを入力として受け取り、寿命の確率分布と、各サイクルの放電容量維持率の確率分布とを出力する。

以下、一例として、寿命予測及び放電容量維持率予測モデルを構成する要素をそれぞれ説明する。ただし、データ整形部Ｃ－１～回帰部Ｃ－４は、上記第１の実施形態において図４を用いて説明済みであるため、ここでは、非線形変換部Ｃ'－３、回帰部Ｃ'－４について説明する。

非線形変換部Ｃ'－３は、特徴量抽出部Ｃ－２から出力される圧縮データを入力として受け取り、非線形変換を適用して非線形特徴量データを出力する。続く回帰部Ｃ'－４は非線形特徴量データを入力として受け取り、各サイクルにおける放電容量維持率の確率分布を出力する。

非線形変換部Ｃ'－３に用いる手法と回帰部Ｃ'－４に用いる手法とは個別に設定しても良いが、両機能を有するガウス過程回帰をＣ'－３及びＣ'－４に適用することがより好ましい。なお、個別に設定する場合には、非線形変換部Ｃ'－３にカーネル法を用いることが好ましい。一方、回帰部Ｃ'－４は出力が確率分布でなければならないため、ガウス過程回帰以外ではベイジアンリッジ等が用いられることになる。

なお、非線形変換部Ｃ'－３と回帰部Ｃ'－４にガウス過程回帰を適用する場合、あるいは、非線形変換部Ｃ'－３にカーネル法を適用する場合には、非線形変換となるように動径基底関数カーネル等の非線形カーネルを用いる。

このように、第２の実施形態によれば、予測用サイクル測定データに基づいて、寿命の確率分布と、予測実行サイクル数から予測寿命に到達するまで、または予測寿命を超えた先までの間の各サイクルにおける予測放電容量維持率及び９５％信頼区間とを予測することができる。

［その他の実施形態］
上記第２の実施形態では、寿命の確率分布の予測と、放電容量維持率の確率分布の予測とを、一体のモデル（寿命予測及び放電容量維持率予測モデル）を用いて実現する場合について説明した。しかしながら、寿命の確率分布の予測と、放電容量維持率の確率分布の予測とは、別体のモデル（寿命予測モデル、放電容量維持率予測モデル）を用いて実現してもよい。具体的には、寿命予測プログラムと放電容量維持率予測プログラムとを別々に用意し、情報処理装置５００が、それぞれのプログラムを独立して実行できるように構成してもよい。

本出願は、２０２０年１０月１５日に出願された日本国特許出願第２０２０－１７４１０６号に基づきその優先権を主張するものであり、同日本国特許出願の全内容を参照することにより本願に援用する。

本発明のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法は、リチウムイオンバッテリー開発における寿命評価に好適に用いることができる。

Claims (9)

1. バッテリーの各セルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む充放電試験を行うことで、各セルに加わる電圧と各セルを流れる電流と電流容量とを記録したサイクル測定データと寿命データとを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
   一つ以上の予測実行サイクル数ｎｉ（ｉは１以上の整数）に対して、前記学習データの各セルのサイクル測定データから初期ｎｉサイクル数を切り出した、学習用サイクル測定データＡｎｉを説明変数、前記学習データの寿命データを目的変数として寿命予測モデルの学習を行い、前記予測実行サイクル数ｎｉの数に対応した数の学習済み寿命予測モデルＣｎｉの集合を得るステップ（ｂ）と、
   予測対象のバッテリーのセルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む、予測実行サイクル数ｎｘ（ｘは１以上のいずれかの整数）の充放電試験を行うことで、該セルに加わる電圧と該セルを流れる電流と電流容量とを記録した予測用サイクル測定データを取得するステップ（ｃ）と、
   前記予測実行サイクル数ｎｘまで取得された予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数ｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）の学習済み寿命予測モデルＣｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）に入力して、出力として、前記予測実行サイクル数ｎｘにおける寿命の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、
   をコンピュータが実行することを特徴とするリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法。
2. 前記寿命予測モデルは、
   各セルについて初期ｎｉサイクル数が切り出された前記学習用サイクル測定データＡｎｉを受け取り、各サイクルの各測定項目の値を、列数を増やす方向に配列することで固定長のデータを生成し、生成した固定長のデータを、セルの数だけ行数を増やす方向に配列することで、行列形式の固定長データに整形するデータ整形部と、
   前記行列形式の固定長データを、圧縮して圧縮データとする特徴量抽出部と、
   前記圧縮データを、高次元空間にマップした非線形特徴量データに変換する非線形変換部と、
   前記非線形特徴量データを入力とし、寿命の確率分布を出力する回帰部とが、この順番で連結して構成されていることを特徴とする、請求項１に記載のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法。
3. 前記特徴量抽出部におけるデータ圧縮手法として、次元削減手法を用いることを特徴とする請求項２に記載のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法。
4. 前記次元削減手法が、主成分分析であることを特徴とする請求項３に記載のリチウムイオンバッテリーの寿命予測方法。
5. バッテリーの各セルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む充放電試験を行うことで、各セルに加わる電圧と各セルを流れる電流と電流容量とを記録したサイクル測定データと各セルの各サイクルにおける放電容量維持率とを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
   一つ以上の予測実行サイクル数ｎｉ（ｉは１以上の整数）に対して、前記学習データの各セルのサイクル測定データから初期ｎｉサイクル数を切り出した学習用サイクル測定データＡｎｉを説明変数、各セルの各サイクルにおける放電容量維持率Ｂ'を目的変数として、放電容量維持率予測モデルの学習を行い、前記予測実行サイクル数ｎｉの数に対応した数の学習済み放電容量維持率予測モデルＣ'ｎｉの集合を得るステップ（ｂ）と、
   予測対象のバッテリーのセルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む、予測実行サイクル数ｎｘ（ｘは１以上のいずれかの整数）の充放電試験を行うことで、該セルに加わる電圧と該セルを流れる電流と電流容量とを記録した予測用サイクル測定データを取得するステップ（ｃ）と、
   前記予測実行サイクル数ｎｘまで取得された予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数ｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）の学習済み放電容量維持率予測モデルＣ'ｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）に入力して、出力として、前記予測実行サイクル数ｎｘから寿命までの間の各サイクルでの放電容量維持率の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、
   をコンピュータが実行することを特徴とするリチウムイオンバッテリーの放電容量維持率予測方法。
6. バッテリーの各セルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む充放電試験を行うことで、各セルに加わる電圧と各セルを流れる電流と電流容量とを記録したサイクル測定データと寿命データとを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
   一つ以上の予測実行サイクル数ｎｉ（ｉは１以上の整数）に対して、前記学習データの各セルのサイクル測定データから初期ｎｉサイクル数を切り出した、学習用サイクル測定データＡｎｉを説明変数、前記学習データの寿命データを目的変数として寿命予測モデルの学習を行い、前記予測実行サイクル数ｎｉの数に対応した数の学習済み寿命予測モデルＣｎｉの集合を得るステップ（ｂ）と、
   予測対象のバッテリーのセルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む、予測実行サイクル数ｎｘ（ｘは１以上のいずれかの整数）の充放電試験を行うことで、該セルに加わる電圧と該セルを流れる電流と電流容量とを記録した予測用サイクル測定データを取得するステップ（ｃ）と、
   前記予測実行サイクル数ｎｘまで取得された予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数ｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）の学習済み寿命予測モデルＣｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）に入力して、出力として、前記予測実行サイクル数ｎｘにおける寿命の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、
   をコンピュータに実行させるための寿命予測プログラム。
7. バッテリーの各セルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む充放電試験を行うことで、各セルに加わる電圧と各セルを流れる電流と電流容量とを記録したサイクル測定データと各セルの各サイクルにおける放電容量維持率とを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
   一つ以上の予測実行サイクル数ｎｉ（ｉは１以上の整数）に対して、前記学習データの各セルのサイクル測定データから初期ｎｉサイクル数を切り出した学習用サイクル測定データＡｎｉを説明変数、各セルの各サイクルにおける放電容量維持率Ｂ'を目的変数として、放電容量維持率予測モデルの学習を行い、前記予測実行サイクル数ｎｉの数に対応した数の学習済み放電容量維持率予測モデルＣ'ｎｉの集合を得るステップ（ｂ）と、
   予測対象のバッテリーのセルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む、予測実行サイクル数ｎｘ（ｘは１以上のいずれかの整数）の充放電試験を行うことで、該セルに加わる電圧と該セルを流れる電流と電流容量とを記録した予測用サイクル測定データを取得するステップ（ｃ）と、
   前記予測実行サイクル数ｎｘまで取得された予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数ｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）の学習済み放電容量維持率予測モデルＣ'ｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）に入力して、出力として、前記予測実行サイクル数ｎｘから寿命までの間の各サイクルでの放電容量維持率の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、
   をコンピュータに実行させるための放電容量維持率予測プログラム。
8. バッテリーの各セルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む充放電試験を行うことで、各セルに加わる電圧と各セルを流れる電流と電流容量とを記録したサイクル測定データと寿命データとを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
   一つ以上の予測実行サイクル数ｎｉ（ｉは１以上の整数）に対して、前記学習データの各セルのサイクル測定データから初期ｎｉサイクル数を切り出した、学習用サイクル測定データＡｎｉを説明変数、前記学習データの寿命データを目的変数として寿命予測モデルの学習を行い、前記予測実行サイクル数ｎｉの数に対応した数の学習済み寿命予測モデルＣｎｉの集合を得るステップ（ｂ）と、
   予測対象のバッテリーのセルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む、予測実行サイクル数ｎｘ（ｘは１以上のいずれかの整数）の充放電試験を行うことで、該セルに加わる電圧と該セルを流れる電流と電流容量とを記録した予測用サイクル測定データを取得するステップ（ｃ）と、
   前記予測実行サイクル数ｎｘまで取得された予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数ｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）の学習済み寿命予測モデルＣｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）に入力して、出力として、前記予測実行サイクル数ｎｘにおける寿命の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、
   を実行する情報処理装置。
9. バッテリーの各セルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む充放電試験を行うことで、各セルに加わる電圧と各セルを流れる電流と電流容量とを記録したサイクル測定データと各セルの各サイクルにおける放電容量維持率とを含む学習データを取得するステップ（ａ）と、
   一つ以上の予測実行サイクル数ｎｉ（ｉは１以上の整数）に対して、前記学習データの各セルのサイクル測定データから初期ｎｉサイクル数を切り出した学習用サイクル測定データＡｎｉを説明変数、各セルの各サイクルにおける放電容量維持率Ｂ'を目的変数として、放電容量維持率予測モデルの学習を行い、前記予測実行サイクル数ｎｉの数に対応した数の学習済み放電容量維持率予測モデルＣ'ｎｉの集合を得るステップ（ｂ）と、
   予測対象のバッテリーのセルに対して定電流充電のステップとその後に定電流放電のステップとを含む、予測実行サイクル数ｎｘ（ｘは１以上のいずれかの整数）の充放電試験を行うことで、該セルに加わる電圧と該セルを流れる電流と電流容量とを記録した予測用サイクル測定データを取得するステップ（ｃ）と、
   前記予測実行サイクル数ｎｘまで取得された予測用サイクル測定データを、前記予測実行サイクル数ｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）の学習済み放電容量維持率予測モデルＣ'ｎｉ（ただし、ｉ＝ｘ）に入力して、出力として、前記予測実行サイクル数ｎｘから寿命までの間の各サイクルでの放電容量維持率の確率分布を取得するステップ（ｄ）と、
   を実行する情報処理装置。

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