JP7174689B2 - 滞留点抽出装置、滞留点抽出方法、およびプログラム - Google Patents

Description

特許法第３０条第２項適用 発行日 平成３１年１月２３日 平成３０年度 東京大学大学院工学系研究科 修士論文「軒先行動のモデル化に基づく配送計画策定に関する研究」

本発明は、滞留点抽出装置、滞留点抽出方法、およびプログラムに関する。

近年のＥＣ（Electronic Commerce）市場の著しい成長に伴い、宅配便の取扱個数が急
速に増加し、また、消費者が宅配サービスに求めるサービス基準も高まっている。特に、物流の末端部分、すなわち顧客の軒先に貨物を届ける部分に当たるラストワンマイル配送において、ドライバーの人手不足を発端とした様々な課題が存在しており、ラストワンマイル配送の効率化が強く求められている。例えば、現状では配送経路の決定はドライバーに委ねられているが、適切な配送経路を自動的に決定できれば、経験の浅いドライバーも効率的な配送が可能となる。

配送経路決定の一要素として、配送先に応じた駐車位置の決定がある。駐車位置を適切に決定するためには、経験のあるドライバーの行動を分析することが望まれる。効率化のために、ドライバー行動の分析、特に駐車位置の分析を、車両に搭載されたＧＰＳ装置（位置情報取得装置）の測位点データに基づいて行うことが想定される。

ＧＰＳ測位点の軌跡から滞留点抽出を含むイベント検出の手法は広く研究されている。例えば、ＤＢＳｃａｎ、Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔ、ｋ－ｍｅａｎによるクラスタリングを用いる手法があるが、これらの手法は時系列を考慮しておらず、時間間隔が広いデータも同一のクラスタとしてみなしてしまう欠点がある。ＤＢＳｃａｎにおけるデータ間の接続条件に時系列的に連続するという条件を加える手法も提案されているが、ノイズの影響により一つの滞留点が複数のクラスタに分断されてしまうという欠点がある。

これに対して、非特許文献１は、ノイズに対してロバストな手法として時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔと呼ばれる手法を提案している。この手法は、距離だけでなく時間に対してもカーネル幅を考慮したＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔである。しかしながら、この手法もノイズによる分断を十分に解消することができない。

西田京介, et al. 「確率的訪問 POI 分析: 時空間行動軌跡からのユーザモデリング.」 マルチメディア, 分散協調とモバイルシンポジウム 2013 論文集 2013 (2013): 334-345.

本発明は、ノイズによる影響を極力排除して、時系列の測位点データから滞留点を精度良く抽出することを目的とする。

本発明の第一の態様は、
位置情報と時刻情報を含む複数の測位点に対して、位置情報と時刻情報に基づくクラスタリング処理を施して、第１のクラスタを生成するクラスタリングステップと、
前記第１のクラスタのうちの時間的に隣接するクラスタの間の距離が第１距離閾値より小さければ結合して、第２のクラスタを生成する第１結合ステップと、
前記第２のクラスタに対してクラスタ位置に基づくクラスタリング処理を施し、同一の
クラスタに含まれる時間的に隣接する２つの第２のクラスタの間に存在する全ての他の第２のクラスタが所定の条件を満たす場合には、前記２つの第２のクラスタを結合して第３のクラスタを生成する第２結合ステップと、
前記第３のクラスタに基づいて、前記複数の測位点における滞留点を表す滞留点情報を出力する出力ステップと、
を含む、滞留点抽出方法である。

上記の所定の条件は、前記２つの第２のクラスタから前記他の第２のクラスタへ移動すると仮定した場合の移動速度が速度閾値以上であるという条件でありうる。

上記の所定の条件は、
前記２つの第２のクラスタのうちの時間的に先の第２のクラスタと前記他の第２のクラスタの重心間距離が、前記先の第２のクラスタに含まれる最も時間的に遅い測位点の時刻情報と前記他の第２のクラスタに含まれる時間的に最も早い測位点の時刻情報との差と、所定の速度とに基づく距離より大きいという第１条件と、
前記２つの第２のクラスタのうちの時間的に後の第２のクラスタと前記他の第２のクラスタの重心間距離が、前記後の第２のクラスタに含まれる最も時間的に早い測位点の時刻情報と前記他の第２のクラスタに含まれる時間的に最も遅い測位点の時刻情報との差と、前記所定の速度とに基づく距離より大きいという第２条件と、
のうちのいずれか一方または両方を満たすという条件でありうる。

本態様に係る滞留点抽出処理は、前記第２結合ステップにおいて、時間的に隣接する２つの第２のクラスタの間に存在する全ての他の第２のクラスタが前記所定の条件を満たす場合には、前記他の第２のクラスタを除去してもよい。

本態様における前記クラスタリングステップは、
前記測位点の位置情報および距離情報を、距離カーネル幅および時間カーネル幅に応じて正規化するステップと、
正規化後の測位点に対して、前記距離カーネル幅を用いたＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリング処理を施すステップと、
を含んでもよい、

本態様において、前記第１結合ステップにおける前記第１距離閾値は、前記距離カーネル幅よりも小さいことが好ましい。

本態様における前記出力ステップでは、前記第３のクラスタのうち、その中に含まれる時間的に最も早い測位点と時間的に最も遅い測位点の時間情報の差が、所定の時間閾値以上である場合に、前記第３のクラスタの重心位置と、前記最も早い測位点の時間情報と、最も遅い測位点の時間情報と、を含む滞留点情報を出力してもよい。

本発明の第二の態様は、
位置情報と時刻情報を含む複数の測位点に対して、位置情報と時刻情報に基づくクラスタリング処理を施して、第１のクラスタを生成するクラスタリング手段と、
前記第１のクラスタのうちの時間的に隣接するクラスタの間の距離が第１距離閾値以内であれば結合して、第２のクラスタを生成する第１結合手段と、
前記第２のクラスタに対してクラスタ位置に基づくクラスタリング処理を施し、同一のクラスタに含まれる時間的に隣接する２つの第２のクラスタの間に存在する全ての他の第２のクラスタが所定の結合条件を満たす場合には、前記２つの第２のクラスタを結合して第３のクラスタを生成する第２結合手段と、
前記第３のクラスタに基づいて、前記複数の測位点における滞留点を出力する出力手段
と、
を含む、滞留点抽出装置である。

本発明の他の態様は、上述の方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムである。本発明の更に他の対応は、プロセッサと、上記プログラムを記憶した記憶装置と、を備える滞留点抽出装置である。

本発明によれば、ノイズによる影響を極力排除して、時系列の測位点データから滞留点を精度良く抽出することができる。

図１は、本実施形態に係る滞留点抽出システムの概略構成図である。 図２Ａは入力データである測位点データの例を示し、図２Ｂは出力データである滞留点データの例を示す図である。 図３Ａ～図３Ｃは測位点データに含まれる（Ａ）欠損、（Ｂ）ランダムノイズ、（Ｃ）連続ノイズを説明する図である。 図４は、滞留点抽出処理の全体の流れを示すフローチャートである。 図５は、滞留点抽出処理において測位点がそのようにまとめられるかを説明する模式図である。 図６は、滞留点抽出処理における時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔの流れを示すフローチャートである。 図７は、滞留点抽出処理における超隣接結合処理の流れを示すフローチャートである。 図９は、滞留点抽出処理におけるノイズ分断結合処理の流れを示すフローチャートである。

以下では、時系列のＧＰＳ測位点データから滞留点を精度良く抽出する手法について説明する。本手法は、測位点を時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔによりクラスタリングし、得られるクラスタを、超隣接結合とノイズ分断結合と称する２段階の結合処理により結合することを特徴とする。超隣接結合によってランダムノイズおよびデータ欠損の影響を排除し、ノイズ分断結合によって連続ノイズ（異常値ノイズ）の影響を排除する。この２段階の結合によって、ノイズに対してロバストな精度のよい滞留点抽出が実現できる。

［用語説明］
詳細な説明に入る前に、本明細書における用語の説明を行う。

「測位点」は、測位により得られる位置情報と、測位を行ったタイミングを示す時刻情報を含む。位置情報は、水平位置（２次元位置）を特定できればよく、高さの情報は含まれなくてもよい。典型的には、位置情報は緯度と経度を含む。すなわち、測位点p_iは、位置x_i(緯度lat_i, 経度lon_i)と時刻t_iを含む。

「滞留点」は、時系列の測位点データにおいて所定時間以上静止していたと推定される位置である。滞留点は測位点の集合に対応する。測位点の集合をP_j(j=1,2,・・・,N)とするとき、それに対する滞留点S_jは、以下に示す、測位点の集合P_jと、開始時刻t_bgn_jと、
終了時刻t_end_jと、中心位置(lat_s_j, lon_s_j)の各値を持つ。なお、滞留点と測位点集合（測位点のクラスタ）は同一視でき、本明細書中では滞留点S_jを測位点集合S_j（測位点のクラスタS_j）と称することもある。

「緯度、経度、時刻の正規化」は、緯度、経度、時刻を、距離カーネル幅Φ_dis1と時間カーネル幅Φ_timeを基準として互いに比較可能な量に変換することである。正規化された緯度lat_dis_iおよび経度lon_dis_iは、緯度lat_iおよび経度lon_iを、基準点（例えば、測位点集合における重心位置）からの緯度方向および経度方向に沿った距離に変換することにより得られる。この際、地表面を平面に近似してよい。また、正規化された時刻t_dis_iは、時刻t_iをΦ_dis1／Φ_time倍することにより得られる。この例では、正規化された緯度、経度、時刻は互いに比較可能なデータに変換されているので、「緯度、経度、時刻の正規化」は「緯度、経度、時刻の対称なデータへの変換」と称することもできる。また、ここでは距離を基準とした変換（正規化）を行っているので、この正規化は、「緯度、経度、時刻の対称な距離への変換」と称することもできる。

［システム構成］
図１は、実施形態に係るシステムの概略構成図である。図１に示すように、本実施形態に係るシステムは、滞留点抽出装置１、データサーバ２、および車両３を含む。

車両３は、ＧＰＳ装置を搭載しており、定期的（例えば１０秒おき）に測位結果（測位点データ）を取得する。車両３は、適当なタイミングで取得された測位点データをデータサーバ２に送信する。ここでは、１台の車両３しか示していないが複数台の車両３から測位点データを取得してもよい。

データサーバ２は、車両３から送信される測位点データを記憶する。なお、複数の車両３が利用される場合には、データサーバ２は、測位点データがどの車両３が取得したデータであるかを判別可能に記憶する。なお、本実施形態では、データサーバ２と滞留点抽出装置１を別個の装置として説明しているが、一つの装置が両者の機能を実現してもよい。

滞留点抽出装置１は、プロセッサ１１、通信装置１２、入力装置１３、出力装置１４、および記憶装置１５を有するコンピュータ（情報処理装置）である。プロセッサ１１は、単一のプロセッサでもよくマルチプロセッサ、１つのプロセッサが複数のコアを有していてもよい。プロセッサは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、数値演算プロセッサ、ベクトル
プロセッサであってよい。記憶装置１５は、ＲＡＭのような揮発性の主記憶装置と、ＳＳＤ（Solid State Disk）またはＨＤＤ（Hard Disk Drive）のような不揮発性の補助記憶
装置を含む。

記憶装置１５には、データ取得モジュール１６、クラスタリングモジュール１７、超隣接結合モジュール１８、ノイズ分断結合モジュール１９、出力モジュール２０のプログラムが格納されている。プロセッサ１１が記憶装置１５に格納されたプログラムを実行する
ことにより、各モジュールの機能が実現される。各モジュールの機能の詳細について以下で説明する。

［入出力データ］
本実施形態における滞留点抽出装置１は、車両３のＧＰＳ測位点データを入力データとして扱い、車両３が停車していたと思われる時間と場所を示す滞留点データを出力する。入力データである測位点データは、時刻、緯度、および経度の情報を有する。図２Ａに測位点データの例を示す。滞留点データは、滞留していた時間帯として開始時刻と終了時刻、および滞留していた場所として緯度と経度の情報を有する。図２Ｂは、出力される滞留点データの例を示す。なお、入出力データに、ここで示した以外の情報が含まれても構わない。

ＧＰＳ測位データは欠損やノイズを含み、特に高層ビル街のような地域では長時間の欠損や大きなノイズが生じる場合があるので、このような影響を排除した精度良い滞留点抽出が望まれる。

図３Ａは、欠損の例を示す。欠損は測位不能なときに生じる。図３Ａは、本来１０秒間隔で取得されるべき測位点が１７０秒にわたって取得できなかった欠損の例を示す。

また、測位点データにはノイズが含まれ、その原因としてマルチパス効果や周辺環境による電波干渉が挙げられる。ノイズの例として、実際の位置の周辺で細かくバラつくランダムノイズと、実際の位置とは異なる位置が一定の期間連続して検出される連続ノイズが挙げられる。連続ノイズは異常値ノイズとも呼ばれる。

図３Ｂはランダムノイズの例を示し、実際には車両３が停車中であるにもかかわらず、測位点は停車位置の周辺で細かくバラついていて移動しているように見える。図３Ｃは連続ノイズの例を示し、車両３の実際の停車位置とは異なる位置に停車しているように見える。なお、ランダムノイズと連続ノイズの両方が同時に発生することもある。

［処理］
図４は、本実施形態に係る滞留点抽出装置１が行う滞留点抽出処理の全体の流れを示すフローチャートである。図５は、滞留点抽出処理の各ステップにおいて測位点がどのようにまとめられるかを説明する模式図である。図６～図８は、滞留点抽出処理におけるサブステップを示すフローチャートである。

図４に示すように、滞留点抽出処理のステップＳ１０からＳ５０の処理は、日付および車両（あるいはドライバー）の組についてループ処理Ｌ１としてそれぞれ行われる。なお、１日単位よりも短いあるいは長い期間を対象として処理を行ってもよい。

（データ取得処理）
ステップＳ１０において、データ取得モジュール１６のプログラムを実行するプロセッサ１１が、データサーバ２から、処理対象の日付および車両の測位点データを取得する。なお、以下では説明の簡略化のために、プロセッサがあるモジュールのプログラムを実行して処理を行うことを、当該モジュールが処理を行うと説明する。例えば、ステップＳ１０では、データ取得モジュール１６が、処理対象の日付および車両の測位点データを取得する。

図５に示すグラフ５１０は、ステップＳ１０において取得される測位点データを模式的に示す。横軸が時間であり、縦軸が空間（位置）であり、図中の各点が測位点を表す。本例において、時間帯５１１において車両は停車しており、移動の後に、時間帯５１２にお
いて移動後の別の位置に停車している。ここで、ランダムノイズ５１３が発生しており、実際には停車しているにもかかわらず車両が移動しているように見える。また、連続ノイズ５１４が発生しており、実際とは異なる位置に停車しているように見える。また、欠損５１５が発生しており、この期間の測位点が不明である。

（時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔ処理）
ステップＳ２０において、クラスタリングモジュール１７が、入力された測位点データに対して時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔによるクラスタリング処理を施す。時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔは、位置情報と距離情報の両方に基づくＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔである。時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔ処理Ｓ２０の詳細は、図６に示される。

ステップＳ２１において、クラスタリングモジュール１７は、各測位点p_iの緯度、経度、時刻の情報を対称な３次元データに変換する正規化処理を施す。この正規化処理は、上述したように、測位点p_iの緯度、経度、時刻を、距離カーネル幅Φ_dis1と時間カーネル幅Φ_timeを基準として互いに比較可能な量に変換する処理である。具体的には、正規化された緯度lat_dis_iおよび経度lat_lon_iは、任意の基準点を原点として、当該基準点からの南北方向（緯度方向）および東西方向（経度方向）の距離として求められる。正規化された距離t_dis_iは、時刻t_iに距離カーネル幅Φ_dis1と時間カーネル幅Φ_timeの比（Φ_dis1／Φ_time）をかけることにより求められる。このように緯度、経度、時刻のデータは互いに比較可能な距離相当の値に正規化（変換）され、以降のＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔにおいて正規化された緯度、経度、時刻を用いる。これにより、位置（緯度、経度）と時刻を同様に扱うことができるようになる。

ステップＳ２２～Ｓ２５の処理は、既知のＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリング処理と同様であるため簡単に説明する。ステップＳ２２において、クラスタリングモジュール１７は、各測位点p_iをクラスタc_iの重心として初期化する。ループ処理Ｌ２では、全ての測位点p_iに対してステップＳ２３～Ｓ２４の処理が実行される。ステップＳ２３において、クラスタリングモジュール１７は、現在の重心から半径Φ_dis1に含まれる点の重心を、新しい重心に設定する。ステップＳ２４において、クラスタリングモジュール１７は、重心が変化したかを判定して、重心が変化した場合にはステップＳ２３に戻り、変化していない場合には次の測位点を処理対象とする。全ての測位点についてループＬ２の処理が完了したら、ステップＳ２５において、クラスタリングモジュール１７は、重心が同じ測位点群を１つのクラスタ（測位点集合）S_jにまとめる。

本実施形態では、ステップＳ２１において測位点を正規化した対称な３次元データに変換することで、位置および時間に基づくＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングが行える。

図５のグラフ５２０は、時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングにより得られるクラスタS₁からS₂₂を示す。時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリング処理Ｓ２０後の各
クラスタが、本発明における第１のクラスタの例である。

時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングにおいて、距離カーネル幅Φ_dis1は、激しいランダムノイズに対応できるように比較的大きな値に設定する。また、時間カーネル幅Φ_timeは、誤ったクラスタリングを減らすために比較的小さな値に設定する。適切な値は測定環境に応じて異なるが、距離カーネル幅Φ_dis1は、例えば、２０ｍ以上１３０ｍ以下としてもよく、あるいは３０ｍ以上９０ｍ以下としてもよい。時間カーネル幅Φ_timeは、２０秒以上１３０秒以下としてもよく、あるいは３０秒以上９０秒以下としてもよい。本実施形態では、距離カーネル幅Φ_dis1を４０ｍとし、時間カーネル幅Φ_timeを５０秒とする。

なお、時間情報と位置情報を考慮したＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングであれば、上記のように測位点データの正規化を行わずに、非特許文献１のように時間と空間に対して個別にカーネルを設定してＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔを実施しても構わない。

（超隣接結合処理）
ステップＳ３０において、超隣接結合モジュール１８が、時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングによって得られたクラスタを結合する。この結合は、時間カーネル幅を超えて時間的に隣接するクラスタを結合していく処理なので、超隣接結合と称する。超隣接結合処理Ｓ３０の詳細は、図７に示される。なお、「２つのクラスタ（滞留点）が時間的に隣接する」とは、当該２つのクラスタ（滞留点）の滞留期間の間の時刻を有するクラスタ（滞留点）が存在しないことを意味する。

ループ処理Ｌ３では、j=2, 3, ... , N_jについて以下のステップＳ３１およびＳ３２が行われる。ステップＳ３１において、超隣接結合モジュール１８は、クラスタS_j-1とS_jが、クラスタ間の距離dist(S_j-1, S_j)が結合距離カーネル幅Φ_dis2よりも小さいという結合条件を満たすか否か判定する。ここで、結合距離カーネル幅Φ_dis2は、本発明における第１距離閾値に相当する。また、クラスタ間の距離distは、本実施形態ではクラスタ中心（重心）の間の距離として定義するが、最短距離、最長距離、平均距離で定義してもよい。結合条件を満たす場合、超隣接結合モジュール１８は、クラスタ（滞留点）S_jにS_j-1を結合する。

図５のグラフ５３０は、超隣接結合後のクラスタを示す。この例では、クラスタS₁がS₂に結合され、S₂がS₃に結合され、と繰り返して、最終的にクラスタS₁からS₅が１つのクラスタS₅に結合される。同様に、S₁₁からS₁₃が結合され、S₁₄からS₁₇が結合され、S₁₈からS₂₂が結合される。その他のクラスタは、隣接するクラスタとの結合が行われず、含まれる測位点に変更がない。超隣接結合後の各クラスタが、本発明における第２のクラスタの例である。

このように時間的に隣接するクラスタの距離が近い場合に結合することにより、ランダムノイズがあっても結合が行え、また、欠損による分断も結合できる。

超隣接結合処理における結合距離カーネル幅Φ_dis2は、例えば、２０ｍ以上６０ｍ以下としてもよく、あるいは３０ｍ以上５０ｍ以下としてもよい。なお、超隣接結合は、時間的に隣接するクラスタの距離が極めて近い場合に結合することが有効であると考えられ、したがって、結合距離カーネル幅Φ_dis2は、時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔにおける距離カーネル幅Φ_dis1よりも小さくすることが好ましい。本実施形態では、結合距離カーネル幅Φ_dis2は３５ｍとする。

（ノイズ分断結合）
ステップＳ４０において、ノイズ分断結合モジュール１９が、超隣接結合処理によって得られたクラスタを結合する。この結合は、連続ノイズによって分断されている可能性があるクラスタを結合することを目的とする処理なので、ノイズ分断結合と称する。ノイズ分断結合が本手法の特徴的な部分の一つである。ノイズ分断結合処理Ｓ４０の詳細は、図８に示される。

ステップＳ４１において、ノイズ分断結合モジュール１９は、超隣接結合処理後のクラスタに対してＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔによるクラスタリング処理を施す。ここでは、クラスタの時間情報は用いずに、位置情報のみに着目してクラスタリングを行う。ただし、時間情報も考慮したクラスタリングを行ってもよい。

Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングにおける距離カーネル幅は適宜決定すればよいが、距離カーネル幅Φ_dis1よりも小さくすることが好ましく、例えば、結合距離カーネル幅Φ_dis2と同じ値を採用する。

Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングは、図６のステップＳ２２～Ｓ２５の処理と同様なので繰り返しの説明は省略する。Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングの結果として得られるクラスタを、クラスタC_kと表す。クラスタC_kは、N_k個のクラスタS_jを含む。

このＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングにより、図５に示す例では、グラフ５３０中のクラスタS₅，S₁₃，S₂₂が１つのクラスタC₁として得られる。グラフ５３０中のその他のクラスタSは、それぞれが１つのクラスタC_kとなることもあるし、いくつかのクラスタSが１つのクラスタCとなることもある。この例では、クラスタC₁に関して、C_{1_1}=S₅, C_{1_2}=S₁₃, C_{1_3}=S₂₂, N₁=3である。なお、k_jはk_jと同じ意味である。

ループＬ４の処理は、Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングにより得られるクラスタC_kのそれぞれについて行われる。ループＬ５の処理は、対象とするクラスタC_kに含まれるクラスタS_{k_j}(j=1,2,...,N_k)について行われる。

ステップＳ４２において、ノイズ分断結合モジュール１９は、クラスタC_kに含まれる時間的に隣接するクラスタS_{k_j-1}とS_{k_j}が結合条件を満たすか否かを判定する。この結合条件は以下のように表せる。

この結合条件は、Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングにより得られる１つのクラスタC_kに含まれる時間的に隣接する２つのクラスタS_{k_j-1}とS_{k_j}の間に含まれる全てのクラスタS_i (k_j-1 < i < k_j)について、条件（１）かつ（２）を満たすという条件である。条件（１）かつ（２）は、クラスタS_{k_j-1}とS_{k_j}からクラスタS_iに移動したと仮定した場合に、その移動の際の移動速度が速度閾値V_nsより大きいという条件を満たすという条件と等
しい。

別の表現をすると、条件（１）は、クラスタS_{k_j-1}とS_iの間の距離dist(S_{k_j-1}, S_i)が、クラスタS_{k_j-1}の終了時刻とクラスタS_iの開始時刻との差と、速度閾値V_nsを乗算した
値よりも大きいという条件である。条件（２）は、クラスタS_{k_j}とS_iの間の距離dist(S_{k_j}, S_i)が、クラスタS_iの終了時刻とクラスタS_{k_j}の開始時刻との差と、速度閾値V_nsを乗
算した値よりも大きいという条件である。なお、上述のようにクラスタ間の距離distは重心間距離、最短距離、最長距離、平均距離のいずれであってもよい。

ステップＳ４２の判定処理は、別の表現をすると、クラスタS_{k_j-1}とS_{k_j}の間に含まれる全てのクラスタS_iがクラスタS_{k_j-1}とS_{k_j}から現実的な移動速度では到達できないような位置で計測された場合に、クラスタS_{k_j-1}とS_{k_j}の間のクラスタを全て連続的なノイズと判定する処理である。

なお、ここでは時間的に隣接する２つのクラスタS_{k_j-1}とS_{k_j}の間に含まれる全てのクラスタS_iについて、条件（１）かつ（２）を満たすことを条件としているが、条件（１）と条件（２）のいずれか一方のみを満たすことを条件としてもよい。

上記の結合条件を満たす場合には、ノイズ分断結合モジュール１９は、ステップＳ４３において、クラスタ（滞留点）S_{k_j}にS_{k_j-1}を結合し、ステップＳ４４において、クラスタS_i (k_j-1 < i < k_j)を除去する。

図５のグラフ５３０，５４０を参照してより具体的に説明する。ステップＳ４１のＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリングにより、クラスタS₅，S₁₃，S₂₂を含むクラスタC₁が得られるとする。ここで実際には、S₅とS₁₃およびS₂₂は異なる滞留点であるが、位置が近しいために同じクラスタに属するものと判断されたことを想定する。このようなクラスタリングの結果、ループ処理Ｌ４における、クラスタC₁に対する処理は次のように行われる。

ループ処理Ｌ５の１回目の処理では、S₅とS₁₃の間の存在するクラスタS_i (i = 6, 7, 8, 9, 10)の全てについて上記の条件（１）かつ（２）が成立するか判定される。ここでは、例えばS₅からS₆への移動が閾値速度V_ns以下で移動できるので、結合条件を満たさずS₅
とS₁₃は結合されない。

ループ処理Ｌ５の２回目の処理では、S₁₃とS₂₂の間に存在するクラスタS_i (i = 17)の
全てについて上記の条件（１）かつ（２）が成立するか判定される。ここでは、S₁₃からS₁₇への移動とS₁₇からS₂₂への移動のいずれもが、閾値速度V_nsより大きい速度での移動と
なるので、結合条件を満たす。したがって、S₂₂にS₁₃が結合されるとともに、S₁₇が除去
される。

最終的に、図５のグラフ５４０に示すように、クラスタ（滞留点）S₅, S₆, S₇, S₈, S₉, S₁₀, S₂₂が得られる。このように、ノイズ分断結合後の各クラスタが本発明における第３のクラスタの例である。

（滞留点出力処理）
ステップＳ５０において、出力モジュール２０は、ノイズ分断結合の結果として得られるクラスタから滞留点としてみなすクラスタを決定して、滞留点の情報を記憶装置１５、データサーバ２またはその他の外部装置に出力する。ここで、滞留点とみなす条件は、クラスタ内に含まれる時間的に最も早い測位点と時間的に最も遅い測位点の時間情報の差（t_end_j- t_bgn_j）が、所定の時間閾値以上であるという条件である。出力モジュール２０は、ノイズ分断結合の結果として得られるクラスタ（第３のクラスタ）が上記条件を満たす場合には、当該クラスタの重心位置（lat_s_j, lon_s_j）、最も早い測位点の時刻（開始時刻）t_bgn_j、および最も遅い測位点の時刻（終了時刻）t_end_jを含む滞留点情報を出力する。

図５のグラフ５４０の例では、クラスタS₆からS₁₀は滞留時間が閾値よりも短いので滞
留点とはみなされず、クラスタS₅およびS₂₂ が滞留点として出力されることになる。

［有利な効果］
本実施形態によれば、時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔによる細かな滞留点（クラスタ）を、超隣接結合とノイズ分断結合の２段階の結合処理によって結合している。超隣接結合ではデータ欠損およびランダムノイズによる影響を排除し、ノイズ分断結合では連続ノイズ（異常値ノイズ）による影響を排除している。特にノイズ分断結合により、誤結合のリスクを増加させることなく、連続ノイズに対する耐性が強めることが可能である。明確な連続ノイズであれば、その長さにかかわらず、連続ノイズの影響を取り除いて滞留点を正しく抽出可能である。

［変形例］
上記の説明では、測位点は車両に搭載されたＧＰＳ装置によって取得されているが、測位点はどのように取得されてもよい。例えば、ＧＰＳ装置以外の衛星測位システム（たとえば、ガリレオ、ＧＬＯＮＡＳＳ、北斗、みちびき、ＤＯＲＩＳ等）による測位情報を用いてもよいし、基地局測位による測位情報を用いてもよい。また、測位装置は車両に搭載される必要は無く、車両以外の移動体に搭載されてもよいし、人間によって携帯されてもよい。

測位点データの最初のクラスタリング処理（Ｓ２０）において、時空間Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔを用いているが、位置情報と時間情報を考慮したクラスタリング処理であればその他の任意のクラスタリング処理を採用して構わない。また、ノイズ分断結合Ｓ４０内のクラスタリング処理Ｓ４１も、Ｍｅａｎ－Ｓｈｉｆｔ以外のクラスタリング処理を採用しても構わない。

［コンピュータが読み取り可能な記録媒体］
コンピュータその他の機械、装置（以下、コンピュータ等）に上記の機能を実現させるプログラムをコンピュータ等が読み取り可能な非一時的記録媒体に記録することができる。そして、コンピュータ等に、この記録媒体のプログラムを読み込ませて実行させることにより、その機能を提供させることができる。

ここで、コンピュータ等が読み取り可能な非一時的記録媒体とは、データやプログラム等の情報を電気的、磁気的、光学的、機械的、または化学的作用によって蓄積し、コンピュータ等から読み取ることができる記録媒体をいう。このような記録媒体のうちコンピュータ等から取り外し可能なものとしては、例えばＳＳＤ，フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＣＤ－Ｒ／Ｗ、ＤＶＤ、ブルーレイディスク、ＤＡＴ、８ｍｍテープ、フラッシュメモリ等のメモリカード等がある。また、コンピュータ等に固定された記録媒体としてハードディスク、ＳＳＤやＲＯＭ等がある。

１：滞留点抽出装置 １１：プロセッサ １２：通信装置
１３：入力装置 １３：出力装置 １５：記憶装置
１６：データ取得モジュール １７：クラスタリングモジュール
１８：超隣接結合モジュール １９：ノイズ分断結合モジュール
２０：出力モジュール

Claims (10)

1. 位置情報と時刻情報を含む複数の測位点に対して、位置情報と時刻情報に基づくクラスタリング処理を施して、第１のクラスタを生成するクラスタリングステップと、
   前記第１のクラスタのうちの時間的に隣接するクラスタの間の距離が第１距離閾値より小さければ結合して、第２のクラスタを生成する第１結合ステップと、
   前記第２のクラスタに対してクラスタ位置に基づくクラスタリング処理を施し、同一のクラスタに含まれる時間的に隣接する２つの第２のクラスタの間に存在する全ての他の第２のクラスタが所定の条件を満たす場合には、前記２つの第２のクラスタを結合して第３のクラスタを生成する第２結合ステップと、
   前記第３のクラスタに基づいて、前記複数の測位点における滞留点を表す滞留点情報を出力する出力ステップと、
   を含み、
   前記所定の条件は、前記２つの第２のクラスタから前記他の第２のクラスタへ移動すると仮定した場合の移動速度が速度閾値以上であるという条件である、
   滞留点抽出方法。
2. 位置情報と時刻情報を含む複数の測位点に対して、位置情報と時刻情報に基づくクラスタリング処理を施して、第１のクラスタを生成するクラスタリングステップと、
   前記第１のクラスタのうちの時間的に隣接するクラスタの間の距離が第１距離閾値より小さければ結合して、第２のクラスタを生成する第１結合ステップと、
   前記第２のクラスタに対してクラスタ位置に基づくクラスタリング処理を施し、同一のクラスタに含まれる時間的に隣接する２つの第２のクラスタの間に存在する全ての他の第２のクラスタが所定の条件を満たす場合には、前記２つの第２のクラスタを結合して第３のクラスタを生成する第２結合ステップと、
   前記第３のクラスタに基づいて、前記複数の測位点における滞留点を表す滞留点情報を出力する出力ステップと、
   を含み、
   前記所定の条件は、
   前記２つの第２のクラスタのうちの時間的に先の第２のクラスタと前記他の第２のクラスタの間の距離が、前記先の第２のクラスタに含まれる最も時間的に遅い測位点の時刻情報と前記他の第２のクラスタに含まれる時間的に最も早い測位点の時刻情報との差と、所
   定の速度とに基づく距離より大きいという第１条件と、
   前記２つの第２のクラスタのうちの時間的に後の第２のクラスタと前記他の第２のクラスタの間の距離が、前記後の第２のクラスタに含まれる最も時間的に早い測位点の時刻情報と前記他の第２のクラスタに含まれる時間的に最も遅い測位点の時刻情報との差と、前記所定の速度とに基づく距離より大きいという第２条件と、
   のうちのいずれか一方または両方を満たすという条件である、
   滞留点抽出方法。
3. 前記第２結合ステップにおいて、時間的に隣接する２つの第２のクラスタの間に存在する全ての他の第２のクラスタが前記所定の条件を満たす場合には、前記他の第２のクラスタを除去する、
   請求項１または２に記載の滞留点抽出方法。
4. 前記クラスタリングステップは、
   前記測位点の位置情報および距離情報を、距離カーネル幅および時間カーネル幅に応じて正規化するステップと、
   正規化後の測位点に対して、前記距離カーネル幅を用いたＭｅａｎ－Ｓｈｉｆｔクラスタリング処理を施すステップと、
   を含む、
   請求項１から３のいずれか１項に記載の滞留点抽出方法。
5. 前記第１結合ステップにおける前記第１距離閾値は、前記距離カーネル幅よりも小さい、
   請求項４に記載の滞留点抽出方法。
6. 前記出力ステップでは、前記第３のクラスタのうち、その中に含まれる時間的に最も早い測位点と時間的に最も遅い測位点の時間情報の差が、所定の時間閾値以上である場合に、前記第３のクラスタの重心位置と、前記最も早い測位点の時間情報と、最も遅い測位点の時間情報と、を含む滞留点情報を出力する、
   請求項１から５のいずれか１項に記載の滞留点抽出方法。
7. 請求項１から６のいずれか１項に記載の方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラム。
8. プロセッサと、
   請求項７に記載したプログラムを記憶した記憶装置と、
   を備える、滞留点抽出装置。
9. 位置情報と時刻情報を含む複数の測位点に対して、位置情報と時刻情報に基づくクラスタリング処理を施して、第１のクラスタを生成するクラスタリング手段と、
   前記第１のクラスタのうちの時間的に隣接するクラスタの間の距離が第１距離閾値以内であれば結合して、第２のクラスタを生成する第１結合手段と、
   前記第２のクラスタに対してクラスタ位置に基づくクラスタリング処理を施し、同一のクラスタに含まれる時間的に隣接する２つの第２のクラスタの間に存在する全ての他の第２のクラスタが所定の条件を満たす場合には、前記２つの第２のクラスタを結合して第３のクラスタを生成する第２結合手段と、
   前記第３のクラスタに基づいて、前記複数の測位点における滞留点を出力する出力手段と、
   を含み、
   前記所定の条件は、前記２つの第２のクラスタから前記他の第２のクラスタへ移動する
   と仮定した場合の移動速度が速度閾値以上であるという条件である、
   滞留点抽出装置。
10. 位置情報と時刻情報を含む複数の測位点に対して、位置情報と時刻情報に基づくクラスタリング処理を施して、第１のクラスタを生成するクラスタリング手段と、
    前記第１のクラスタのうちの時間的に隣接するクラスタの間の距離が第１距離閾値以内であれば結合して、第２のクラスタを生成する第１結合手段と、
    前記第２のクラスタに対してクラスタ位置に基づくクラスタリング処理を施し、同一のクラスタに含まれる時間的に隣接する２つの第２のクラスタの間に存在する全ての他の第２のクラスタが所定の条件を満たす場合には、前記２つの第２のクラスタを結合して第３のクラスタを生成する第２結合手段と、
    前記第３のクラスタに基づいて、前記複数の測位点における滞留点を出力する出力手段と、
    を含み、
    前記所定の条件は、
    前記２つの第２のクラスタのうちの時間的に先の第２のクラスタと前記他の第２のクラスタの間の距離が、前記先の第２のクラスタに含まれる最も時間的に遅い測位点の時刻情報と前記他の第２のクラスタに含まれる時間的に最も早い測位点の時刻情報との差と、所定の速度とに基づく距離より大きいという第１条件と、
    前記２つの第２のクラスタのうちの時間的に後の第２のクラスタと前記他の第２のクラスタの間の距離が、前記後の第２のクラスタに含まれる最も時間的に早い測位点の時刻情報と前記他の第２のクラスタに含まれる時間的に最も遅い測位点の時刻情報との差と、前記所定の速度とに基づく距離より大きいという第２条件と、
    のうちのいずれか一方または両方を満たすという条件である、
    滞留点抽出装置。

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