JP7088252B2

JP7088252B2 - 分配量算出装置、分配量算出方法およびプログラム

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Publication number: JP7088252B2
Application number: JP2020164600A
Authority: JP
Inventors: 愛近藤
Original assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Current assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Priority date: 2020-09-30
Filing date: 2020-09-30
Publication date: 2022-06-21
Anticipated expiration: 2040-09-30
Also published as: JP2022056711A

Description

本発明は、分配量算出装置、分配量算出方法およびプログラムに関する。

近年、国内の産業界では人手不足が顕著化し、この人手不足を企業間の協力で補おうとする流れがある。例えば、トラックドライバーの不足を受け、複数の無人トラックを一台の有人トラックが先導して走る隊列走行において、各トラックの貢献度をシャプレイ値に基づいて算出し、各トラック主への利益の分配量を、各トラックの貢献度に基づいて決定する技術が開示されている（例えば、特許文献１参照）。

また、早期に購入した人または特定の購入者に利益を多く分配する販売促進システムに関する技術（アフィリエイトに関する技術）が開示されている（例えば、特許文献２参照）。特許文献２に記載された技術では、各購入者の商品を購入した順番または購入内容などから、複数の購入者が接続されたツリー構造を自動的に形成し、各購入者に対して自分の下の購入者の支払いの一部が還元されるような販売システムが想定されている。特許文献２に記載された技術は、このような販売システムにおける各購入者への利益分配額の計算方法に関する技術である。

特開２０１７－２１５６８１号公報特開２０１９－１４４６１９号公報

しかし、複数の行動に対して与えられる資源量（例えば、利益など）を当該複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者に対して、より適切に分配することが可能な技術が提供されることが望まれる。

上記問題を解決するために、本発明のある観点によれば、総資源量と前記総資源量が分配される複数の行動との第１の対応関係、および、前記複数の行動それぞれと前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者との第２の対応関係を示す階層構造を取得するとともに、前記複数の行動に対して与えられる総資源量と、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配を示す第１の分配指標と、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配を示す第２の分配指標とを取得する取得部を備え、前記第１の分配指標は、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配の第１の比率を算出するための指標であり、前記第２の分配指標は、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配の第２の比率を算出するための指標であり、前記第１の分配指標と前記第１の対応関係とに基づいて前記第１の比率を算出し、前記総資源量と前記第１の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに分配される資源量を算出し、前記第２の分配指標と前記第２の対応関係とに基づいて前記第２の比率を算出し、前記複数の行動それぞれに分配される資源量と前記第２の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出する分配量算出部を備え、前記複数の行動は、少なくとも第１の行動と第２の行動とを含み、前記第２の分配指標は、前記第１の行動に分配される第１の資源量の前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第３の分配指標と、前記第２の行動に分配される第２の資源量の前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第４の分配指標と、を含み、前記分配量算出部は、前記第１の行動に関与する第１の貢献者に分配される資源量が、前記第２の行動に関与する第２の貢献者に分配される資源量による制約を受ける場合、前記第２の貢献者に分配される資源量を算出した後、前記制約と前記第２の貢献者に分配される資源量とに基づいて、前記第１の貢献者に分配される資源量を算出する、分配量算出装置が提供される。

前記分配量算出部は、前記総資源量と前記第１の分配指標とに基づいて前記第１の資源量および前記第２の資源量を算出し、前記第１の資源量と前記第３の分配指標とに基づいて、前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出するとともに、前記第２の資源量と前記第４の分配指標とに基づいて、前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出してもよい。

前記制約は、前記第１の貢献者に分配される資源量が、あらかじめ定められた上限量から前記第２の貢献者に分配される資源量を減じた資源量であるという制約を含んでもよい。

前記第３の分配指標は、前記第１の資源量の前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者への分配の第１の比率を算出するための指標であり、前記第４の分配指標は、前記第２の資源量の前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者それぞれへの分配の第２の比率を算出するための指標であり、前記分配量算出装置は、前記第１の行動と前記第２の行動との両方に関与する複数行動に関与する貢献者を検出した場合、前記第４の分配指標から前記第２の資源量の前記複数行動に関与する貢献者への分配の比率を算出するための指標の削除を行うとともに、当該削除を行った指標を前記複数行動に関与する貢献者の代わりとなるダミーの貢献者への分配の比率を算出するための指標として前記第４の分配指標に追加する更新部を備えてもよい。

前記取得部は、前記総資源量が割り当てられた対象が分配元として設定され、前記第１の行動および前記第２の行動それぞれが分配先として設定された上位構造と、前記第１の行動が分配元として設定され、前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者それぞれが分配先として設定された第１の下位構造と、前記第２の行動が分配元として設定され、前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者それぞれが分配先として設定された第２の下位構造とを含む階層構造を取得し、前記分配量算出装置は、前記上位構造と前記第１の下位構造と前記第２の下位構造とから、分配元に資源量が割り当て済みまたは分配元に分配される資源量が算出済みであり、かつ、分配先に分配される資源量が未算出であるという条件を満たす構造を順に部分構造として抽出する抽出部を備え、前記分配量算出部は、前記部分構造が抽出される度に、前記部分構造において前記分配元に割り当て済みまたは分配される算出済みの資源量に基づいて前記分配先に分配される資源量を算出してもよい。

前記分配量算出装置は、前記第１の行動および前記第２の行動の両方に関与する貢献者を複数行動に関与する貢献者として検出した場合、前記第２の下位構造において、前記複数行動に関与する貢献者が分配先として設定されている状態を解除し、前記第２の行動の分配先として前記複数行動に関与する貢献者の代わりとなるダミーの貢献者を設定する変換部を備えてもよい。

前記分配量算出装置は、前記総資源量の前記複数の貢献者の一部への分配を示す分配指標が存在しない場合、かつ、前記総資源量の前記複数の貢献者の他の一部への分配を示す第３の分配指標が存在する場合、前記対象が分配元として設定され、前記複数の貢献者それぞれが分配先として設定されている状態を解除し、前記第１の行動の代わりとなるダミーの第１の行動が分配元として設定され、前記他の一部に相当する貢献者が分配先として設定された第１の下位構造と、前記第２の行動の代わりとなるダミーの第２の行動が分配元として設定され、前記他の一部以外に相当する貢献者が分配先として設定された第２の下位構造と、前記対象が分配元として設定され、前記ダミーの第１の行動および前記ダミーの第２の行動それぞれが分配先として設定された上位構造とを有するように前記階層構造を変換する変換部を備えてもよい。

前記複数の行動は、複数の輸配送計画を含み、前記貢献者は、前記複数の輸配送計画それぞれに関与するステークホルダーを含んでもよい。

前記ステークホルダーは、物流事業者、荷主および運送業者の少なくともいずれか一つを含んでもよい。

前記複数の行動は、複数の業務を含み、前記貢献者は、前記複数の業務それぞれに関与する組織または人物を含んでもよい。

前記総資源量は、前記複数の行動の提携によって得られた利益量を含んでもよい。

また、本発明の別の観点によれば、総資源量と前記総資源量が分配される複数の行動との第１の対応関係、および、前記複数の行動それぞれと前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者との第２の対応関係を示す階層構造を取得するとともに、前記複数の行動に対して与えられる総資源量と、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配を示す第１の分配指標と、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配を示す第２の分配指標とを取得することを含み、前記第１の分配指標は、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配の第１の比率を算出するための指標であり、前記第２の分配指標は、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配の第２の比率を算出するための指標であり、前記第１の分配指標と前記第１の対応関係とに基づいて前記第１の比率を算出し、前記総資源量と前記第１の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに分配される資源量を算出し、前記第２の分配指標と前記第２の対応関係とに基づいて前記第２の比率を算出し、前記複数の行動それぞれに分配される資源量と前記第２の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出することを含み、前記複数の行動は、少なくとも第１の行動と第２の行動とを含み、前記第２の分配指標は、前記第１の行動に分配される第１の資源量の前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第３の分配指標と、前記第２の行動に分配される第２の資源量の前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第４の分配指標と、を含み、前記第１の行動に関与する第１の貢献者に分配される資源量が、前記第２の行動に関与する第２の貢献者に分配される資源量による制約を受ける場合、前記第２の貢献者に分配される資源量を算出した後、前記制約と前記第２の貢献者に分配される資源量とに基づいて、前記第１の貢献者に分配される資源量を算出することを含む、分配量算出装置によって実行される分配量算出方法が提供される。

また、本発明の別の観点によれば、コンピュータを、総資源量と前記総資源量が分配される複数の行動との第１の対応関係、および、前記複数の行動それぞれと前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者との第２の対応関係を示す階層構造を取得するとともに、前記複数の行動に対して与えられる総資源量と、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配を示す第１の分配指標と、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配を示す第２の分配指標とを取得する取得部を備え、前記第１の分配指標は、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配の第１の比率を算出するための指標であり、前記第２の分配指標は、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配の第２の比率を算出するための指標であり、前記第１の分配指標と前記第１の対応関係とに基づいて前記第１の比率を算出し、前記総資源量と前記第１の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに分配される資源量を算出し、前記第２の分配指標と前記第２の対応関係とに基づいて前記第２の比率を算出し、前記複数の行動それぞれに分配される資源量と前記第２の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出する分配量算出部を備え、前記複数の行動は、少なくとも第１の行動と第２の行動とを含み、前記第２の分配指標は、前記第１の行動に分配される第１の資源量の前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第３の分配指標と、前記第２の行動に分配される第２の資源量の前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第４の分配指標と、を含み、前記分配量算出部は、前記第１の行動に関与する第１の貢献者に分配される資源量が、前記第２の行動に関与する第２の貢献者に分配される資源量による制約を受ける場合、前記第２の貢献者に分配される資源量を算出した後、前記制約と前記第２の貢献者に分配される資源量とに基づいて、前記第１の貢献者に分配される資源量を算出する、分配量算出装置として機能させるプログラムが提供される。

以上説明したように本発明によれば、複数の行動に対して与えられる資源量を当該複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者に対して、より適切に分配することが可能な技術が提供される。

本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置の機能構成例を示す図である。同実施形態に係るプレイヤー構造の例を示す図である。同実施形態に係る資源分配量算出装置の動作例を示すフローチャートである。サブゲーム抽出部によって最初に抽出されるサブゲームプレイヤー構造を示す図である。サブゲーム抽出部によって最初に抽出される各種情報を整理した図である。サブゲーム抽出部によって２番目に抽出されるサブゲームプレイヤー構造を示す図である。サブゲーム抽出部によって２番目に抽出される各種情報を整理した図である。プレイヤー構造における資源分配の流れを整理した図である。本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置の機能構成例を示すブロック図である。本発明の第２の実施形態に係るプレイヤー構造の例を示す図である。同実施形態に係る資源分配量算出装置の動作例を示すフローチャートである。本発明の第３の実施形態に係るプレイヤー構造の例を示す図である。情報処理装置のハードウェア構成を示す図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

また、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する複数の構成要素を、同一の符号の後に異なる数字を付して区別する場合がある。ただし、実質的に同一の機能構成を有する複数の構成要素等の各々を特に区別する必要がない場合、同一符号のみを付する。また、異なる実施形態の類似する構成要素については、同一の符号の後に異なるアルファベットを付して区別する場合がある。ただし、異なる実施形態の類似する構成要素等の各々を特に区別する必要がない場合、同一符号のみを付する。

＜０．概要＞
まず、本発明の実施形態の概要について説明する。

協力ゲーム理論において、ゲームに参加する複数のプレイヤーが提携（協力）することにより、何らかの利得が発生する場合がある。複数のプレイヤーからなるプレイヤー集合の提携により得られた資源（利得）を、その集合に含まれる各プレイヤーに対して分配することを考える。どのプレイヤーにどれだけの資源を割り当てるかを表すベクトルを、このゲームの解と呼ぶ。

古典的な協力ゲームでは、コア、仁、シャプレイ値など、望ましい性質をもつ解概念が知られている。例えば、シャプレイ値は、提携に対する各プレイヤーの貢献度を評価する解概念である。シャプレイ値は、提携に全く貢献しないプレイヤーには何も与えず、同等に貢献したプレイヤーには同等の資源を与える。上記のような資源分配の実社会への応用として、古くは市場分析、オークションなどが有名であった。

古典的な協力ゲームは、提携するプレイヤーに対して資源（利得）の分配を行うことが一般的である。一方、ある種の実問題を協力ゲームに落とし込む際、最終的に資源が分配されるべき対象が、提携するプレイヤーそのものではない場合がある。例えば、複数の行動がまとめて実行される場合に、提携するプレイヤーは複数の行動であるが、その提携によって発生した資源を実際に享受するのは、各行動に関与する貢献者である。

一例として、複数の輸配送計画が１つのトラックによってまとめて実行される場合に、提携するプレイヤーは複数の輸配送計画であるが、その提携によって発生した利益を実際に享受するのは、各輸配送計画に関与するステークホルダー（例えば、物流事業者、荷主、運送業者など）である。このような場合における利益分配は、複数の輸配送計画それぞれを親プレイヤーとし、各親プレイヤーの下位に１または複数のステークホルダーが子プレイヤーとして従属した階層構造によるゲームであるとみなすことができる。

このようなゲームの解を求めるには、まず提携した各輸配送計画に適切な方法で利益分配を行い、その後に輸配送計画ごとに、輸配送計画に関与する各ステークホルダーの合意が取れる方法で利益分配を行うことが適切である。このため、上記した古典的な解概念をそのまま利用することができない。

なお、階層構造によるゲームに対する利益分配については、特許文献２にも言及されている。特許文献２に記載された技術は、購入時期の早さなど特定の指標を元に、同一の層に対して単一のルールに基づく利益分配に特化している。一方、上記したような物流の問題においては、ある親プレイヤーとその子プレイヤーとを１つの単位としたサブゲームごとに合意可能な方法で利益分配を行うべきであり、必ずしも同一の層に対して単一のルールに基づく利益分配を行うことが適切とは言えない。

＜１．第１の実施形態＞
続いて、本発明の第１の実施形態について説明する。

（１－１．構成例）
まず、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置（分配量算出装置）の構成例について説明する。図１は、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置の機能構成例を示す図である。図１に示されるように、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１は、入力部１０、入力情報記憶部１１、代入部２１（取得部）、分配量算出部２２、分配量記憶部２３、サブゲーム抽出部２０（抽出部）、および、出力部３０を備える。

本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１は、コンピュータによって構成される。ここで、資源分配量算出装置１は、図示しない制御部および図示しない記憶部を備える。

図示しない制御部は、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）などを含み、図示しない記憶部により記憶されているプログラムがＣＰＵによりＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）に展開されて実行されることにより、その機能が実現され得る。このとき、当該プログラムを記録した、コンピュータに読み取り可能な記録媒体も提供され得る。あるいは、図示しない制御部は、専用のハードウェアにより構成されていてもよいし、複数のハードウェアの組み合わせにより構成されてもよい。

例えば、図示しない制御部によって、入力部１０、代入部２１、分配量算出部２２、サブゲーム抽出部２０および出力部３０が実現され得る。

図示しない記憶部は、図示しない制御部を動作させるためのプログラムおよびデータを記憶することが可能な記憶装置である。また、図示しない記憶部は、図示しない制御部の動作の過程で必要となる各種データを一時的に記憶することもできる。例えば、記憶装置は、不揮発性の記憶装置であってよい。例えば、図示しない記憶部によって、入力情報記憶部１１および分配量記憶部２３が実現され得る。

なお、入力部１０、代入部２１、分配量算出部２２、サブゲーム抽出部２０および出力部３０、入力情報記憶部１１および分配量記憶部２３の機能の詳細については、（１－２．動作例）の項において説明する。

（想定されるユースケース）
本発明の実施形態においては、複数の行動に対して総資源量が与えられる場合を想定する。一例として、総資源量は、複数の行動に対して与えられる利得であってよく、複数の行動によって得られた利益量を含んでよい。ここで、利益量は、金銭の額であってもよいし、現金に還元可能なポイントなどであってもよい。一例として、複数の行動によって得られる利益量は、複数の行動の提携によって得られる利益（余剰利益量）であってもよい。

ここで、提携は、複数の行動が別々に実行されるのではなく、複数の行動がまとめて実行されること（すなわち、複数の行動が統合されること）を意味し得る。このとき、余剰利益量は、統合前の複数の行動それぞれに対する受注金額の総和から統合後の行動に対する受注金額を減じた額であってもよい。あるいは、余剰利益量は、複数の行動の統合によって何らかの報酬が得られる場合、かかる報酬であってもよい。

資源分配量算出装置１は、まず総資源量に基づいて複数の行動それぞれに分配される資源量を算出する。より詳細には、総資源量の複数の行動それぞれへの分配を示す第１の分配指標があらかじめ用意されている。資源分配量算出装置１において、取得部は、かかる総資源量と第１の分配指標とを取得し、分配量算出部は、総資源量と第１の分配指標とに基づいて、複数の行動それぞれに分配される資源量を算出する。

なお、以下の説明では、行動に分配される資源量を行動への「分配量」とも言う。また、取得部は、一例として後に説明する代入部２１に該当する。分配量算出部は、後に説明する分配量算出部２２に該当する。複数の行動は、後に説明する第１の行動および第２の行動を含み得る。

さらに、資源分配量算出装置１は、複数の行動それぞれに分配される資源量に基づいて、複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者（分配対象者）に分配される資源量を算出する。より詳細には、複数の行動それぞれに分配される資源量の複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配を示す第２の分配指標があらかじめ用意されている。資源分配量算出装置１において、取得部は、かかる第２の分配指標を取得し、分配量算出部は、複数の行動それぞれに分配される資源量と第２の分配指標に基づいて、複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出する。

なお、以下の説明では、貢献者に分配される資源量を貢献者への「分配量」とも言う。また、分配指標を「サブゲーム分配指標」とも言う。第２の分配指標は、後に説明する第３の分配指標および第４の分配指標を含み得る。

本発明の実施形態では、複数の行動が、複数の輸配送計画を含む場合を想定する。輸配送計画は、予定される行動（輸配送）の一例である。このとき、総資源量が最終的に分配される複数の貢献者は、複数の輸配送計画それぞれに関与するステークホルダーを含んでよい。ステークホルダーは、輸配送計画に対して何らかの利害関係を有する者を含んでよい。一例として、本発明の実施形態では、ステークホルダーが、物流事業者、荷主および運送業者の少なくともいずれか一つを含む場合を想定する。物流事業者には、計画作成企業などが含まれてよい。

なお、本発明の実施形態において、輸配送は、貨物を運ぶことを意味する文言として用いられ、輸送または配送を意味し得る。輸送は、比較的長距離の移動を伴ってトラックで貨物を運ぶことを意味し、配送は、比較的短距離の移動を伴ってトラックで貨物を運ぶことを意味し得る。また、本発明の実施形態においては、トラックが貨物を運ぶ場合を主に想定するが、トラック以外の輸送手段（例えば、鉄道車両や船舶、航空機やドローンなど）がトラックの代わりに用いられてもよい。

本発明の実施形態に係る複数の行動は、複数の輸配送計画に限定されない。例えば、複数の行動は、複数の業務を含んでもよい。このとき、総資源量が最終的に分配される複数の貢献者は、複数の業務それぞれに関与する組織または人物を含んでもよい。一例として、複数の業務それぞれが企業による業務である場合、貢献者は、その企業に属する社員であってもよい。他の一例として、複数の業務それぞれが企業の部門による業務である場合、貢献者は、その部門に属する部署であってもよい。

（プレイヤー構造Ｔ）
本発明の実施形態においては、総資源量が最初に割り当てられる対象と、複数の行動それぞれと、複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者それぞれが、総資源量の分配というゲームに参加するプレイヤーとして扱われる。以下の説明では、あるプレイヤー（分配元）に割り当て済みまたは分配済みの資源量が他のプレイヤー（分配先）に直接分配される場合、前者のプレイヤーを「親プレイヤー」とも言い、後者のプレイヤーをその親プレイヤーに対する「子プレイヤー」とも言う。

以下の説明では、ゲームに参加するプレイヤー全体における親プレイヤー（分配元）とその親プレイヤーに対する子プレイヤー（分配先）との対応関係を示す情報を「プレイヤー構造（あるいは、階層構造）」とも言う。また、以下の説明では、親プレイヤーを基準としてその親プレイヤーに対する子プレイヤーは、下位に位置するとも言う。逆に、子プレイヤーを基準としてその子プレイヤーに対する親プレイヤーは、上位に位置するとも言う。

図２は、本発明の第１の実施形態に係るプレイヤー構造Ｔの例を示す図である。図２に示されるように、プレイヤー構造Ｔは、ツリー構造を有しており、ツリー構造を構成するノードがプレイヤーに該当する。また、二つのノードがエッジによって上下に接続されている場合、上側ノードが親プレイヤーに該当し、下側ノードが子プレイヤーに該当する。

一例として、プレイヤー構造Ｔは、親プレイヤー（分配元）としてプレイヤー０が設定され、その親プレイヤーの子プレイヤー（分配先）としてプレイヤーｐ１（第１の行動）およびプレイヤーｐ２（第２の行動）が設定された部分構造（上位構造）を有している。

また、プレイヤー構造Ｔは、親プレイヤー（分配元）としてプレイヤーｐ１（第１の行動）が設定され、その親プレイヤーの子プレイヤー（分配先）としてプレイヤーｐ１．１（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（貢献者）が設定された部分構造（第１の下位構造）を有している。

また、プレイヤー構造Ｔは、親プレイヤー（分配元）としてプレイヤーｐ２（第２の行動）が設定され、その親プレイヤーの子プレイヤー（分配先）としてプレイヤーｐ２．１（貢献者）が設定された部分構造（第２の下位構造）を有している。

なお、これらの部分構造それぞれは、親プレイヤーの識別情報（例えば、親プレイヤーのプレイヤー名）と子プレイヤーの識別情報（例えば、子プレイヤーのプレイヤー名）との組み合わせによって具体的に構成され得る。以下の説明では、部分構造を「サブゲームプレイヤー構造」とも言う。

また、本発明の実施形態では、行動が２つである場合を主に想定する。しかし、行動の数は、複数であれば特に限定されない。また、本発明の実施形態では、各行動に関与する貢献者が１つまたは２つである場合を主に想定する。しかし、各行動に関与する貢献者の数は限定されない（１または複数であってよい）。プレイヤー構造Ｔは、必ずしも構造全体でなくてもよく、構造の一部であってもよい。このとき、総資源量は、当該一部の構造に対して与えられる資源量であってよい。

（分配指標リストΦ（Ｔ））
分配指標リストΦ（Ｔ）は、サブゲーム分配指標Φ_０（第１の分配指標）、サブゲーム分配指標Φ_ｐ１（第３の分配指標）およびサブゲーム分配指標Φ_ｐ２（第４の分配指標）それぞれを要素とする集合である。サブゲーム分配指標Φ_０は、プレイヤー０に割り当てられた総資源量のプレイヤーｐ１（第１の行動）およびプレイヤーｐ２（第２の行動）への分配を示す指標である。例えば、サブゲーム分配指標Φ_０は、下記の表（１）のように表現され得る。

ここでは、サブゲーム分配指標Φ_０が、空集合、プレイヤーｐ１、ｐ２またはプレイヤーの提携｛ｐ１，ｐ２｝を入力とし、その入力に対する値（分配量の算出に必要な値）を返す関数である場合を想定する。しかし、サブゲーム分配指標Φ_０は、関数でなくてもよく、空集合、プレイヤーｐ１、ｐ２またはプレイヤーの提携｛ｐ１，ｐ２｝に対応する値であってもよい。

サブゲーム分配指標Φ_ｐ１は、プレイヤーｐ１に分配される資源量（分配量）のプレイヤーｐ１．１（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（貢献者）への分配を示す指標である。例えば、サブゲーム分配指標Φ_ｐ１は、下記の表（２）のように表現され得る。

サブゲーム分配指標Φ_０と同様に、ここでは、サブゲーム分配指標Φ_ｐ１が、空集合、プレイヤーｐ１．１、ｐ１．２またはプレイヤーの提携｛ｐ１．１，ｐ１．２｝を入力とし、その入力に対する値（分配量の算出に必要な値）を返す関数である場合を想定する。しかし、サブゲーム分配指標Φ_ｐ１は、関数でなくてもよく、空集合、プレイヤーｐ１．１、ｐ１．２またはプレイヤーの提携｛ｐ１．１，ｐ１．２｝に対応する値であってもよい。

サブゲーム分配指標Φ_ｐ２は、プレイヤーｐ２に分配される資源量（分配量）のプレイヤーｐ２．１（貢献者）への分配を示す指標である。例えば、サブゲーム分配指標Φ_ｐ２は、下記の表（３）のように表現され得る。

ここでは、サブゲーム分配指標Φ_ｐ２が、空集合、プレイヤーｐ２．１を入力とし、その入力に対する値（分配量の算出に必要な値）を返す関数である場合を想定する。しかし、サブゲーム分配指標Φ_ｐ２は、関数でなくてもよく、空集合、プレイヤーｐ２．１に対応する値であってもよい。

（総資源量Ｖ（Ｔ））
総資源量Ｖ（Ｔ）は、プレイヤー構造Ｔに対応する資源量である。総資源量Ｖ（Ｔ）の具体的な値は限定されない。ここでは、総資源量Ｖ（Ｔ）＝３００である場合を想定する。

以上、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１の構成例について説明した。

（１－２．動作例）
続いて、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１の動作例について説明する。図３は、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１の動作例を示すフローチャートである。なお、図３に示された動作例は、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１の動作の一例に過ぎない。したがって、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１の動作は、図３に示された動作例に限定されない。

（Ｓ１０）
入力部１０には、プレイヤー構造Ｔ、分配指標リストΦ（Ｔ）および総資源量Ｖ（Ｔ）が入力される。例えば、プレイヤー構造Ｔ、分配指標リストΦ（Ｔ）および総資源量Ｖ（Ｔ）が、資源分配量算出装置１によってネットワークを介して他の装置から受信された場合、入力部１０には、資源分配量算出装置１によって受信されたプレイヤー構造Ｔ、分配指標リストΦ（Ｔ）および総資源量Ｖ（Ｔ）が入力されてもよい。あるいは、入力部１０は、あらかじめプレイヤー構造Ｔ、分配指標リストΦ（Ｔ）および総資源量Ｖ（Ｔ）が記録媒体に記録されている場合には、当該記録媒体からプレイヤー構造Ｔ、分配指標リストΦ（Ｔ）および総資源量Ｖ（Ｔ）を読み込んでもよい。

（Ｓ１１）
入力情報記憶部１１は、入力部１０に入力されたプレイヤー構造Ｔおよび分配指標リストΦ（Ｔ）を記憶する。さらに、分配量記憶部２３は、入力部１０に入力された総資源量Ｖ（Ｔ）をプレイヤー構造Ｔの最上位に位置するプレイヤー０に対して分配される分配量（プレイヤー０に対して割り当てられた資源量）ｖ（０）＝３００として記憶する。

（Ｓ２０）
サブゲーム抽出部２０は、入力情報記憶部１１に記憶されたプレイヤー構造Ｔから、親プレイヤー（分配元）に資源量が割り当て済みまたは分配量が算出済みであり、かつ、その親プレイヤー（分配元）に対する子プレイヤー（分配先）に分配される資源量が未算出であるという条件（以下、「第１の分配条件」とも言う。）を満たすサブゲームプレイヤー構造を順に抽出する。探索の順序は限定されない。ここでは、探索の起点を、プレイヤー構造Ｔの最上位に位置するプレイヤー０を親プレイヤーとするサブゲームプレイヤー構造とし、続いてプレイヤーｐ１を親プレイヤーとするサブゲームプレイヤー構造、プレイヤーｐ２を親プレイヤーとするサブゲームプレイヤー構造の順に探索される場合を想定する。

かかる場合、サブゲーム抽出部２０は、第１の分配条件を満たすサブゲームプレイヤー構造として、プレイヤー０が親プレイヤーであり、プレイヤーｐ１およびプレイヤーｐ２が子プレイヤーであるサブゲームプレイヤー構造を最初に抽出する。図４は、サブゲーム抽出部２０によって最初に抽出されるサブゲームプレイヤー構造Ｇ_０を示す図である。

続いて、サブゲーム抽出部２０は、抽出したサブゲームプレイヤー構造に対応するサブゲーム分配指標を、入力情報記憶部１１に記憶された分配指標リストΦ（Ｔ）から抽出する。ここでは、サブゲーム抽出部２０は、抽出したサブゲームプレイヤー構造Ｇ_０に対応するサブゲーム分配指標Φ_０を、入力情報記憶部１１に記憶された分配指標リストΦ（Ｔ）から抽出する。

続いて、サブゲーム抽出部２０は、抽出したサブゲームプレイヤー構造における親プレイヤーへの割り当て済みの資源量または算出済みの分配量を、分配量記憶部２３から抽出する。ここでは、サブゲーム抽出部２０は、抽出したサブゲームプレイヤー構造Ｇ_０における親プレイヤー０への分配済みの分配量（割り当て済みの資源量）ｖ（０）＝３００を、分配量記憶部２３から抽出する。図５は、サブゲーム抽出部２０によって最初に抽出される各種情報を整理した図である。

（Ｓ２１）
代入部２１は、サブゲーム抽出部２０によって抽出されたサブゲームプレイヤー構造、サブゲーム分配指標およびサブゲーム分配資源量を取得する。そして、代入部２１は、取得したサブゲームプレイヤー構造を、自身の持つサブゲーム変数Ｇに代入する。また、代入部２１は、取得したサブゲーム分配指標を、自身の持つ分配指標変数Φに代入する。さらに、代入部２１は、取得したサブゲーム分配資源量を、自身の持つ分配資源量変数ｖに代入する。

ここでは、代入部２１は、サブゲーム抽出部２０によって抽出されたサブゲームプレイヤー構造Ｇ_０、サブゲーム分配指標Φ_０およびサブゲーム分配資源量ｖ（０）＝３００を取得する。そして、代入部２１は、取得したサブゲームプレイヤー構造Ｇ_０を、自身の持つサブゲーム変数Ｇに代入する。また、代入部２１は、取得したサブゲーム分配指標Φ_０を、自身の持つ分配指標変数Φに代入する。さらに、代入部２１は、取得したサブゲーム分配資源量ｖ（０）＝３００を、自身の持つ分配資源量変数ｖに代入する。代入結果は、下記の表（４）のように表現され得る。

（Ｓ２２）
分配量算出部２２は、分配指標変数Φに従って、サブゲーム変数Ｇにおいて、親プレイヤー（分配元）に割り当て済みまたは分配量として算出済みの分配資源量変数ｖに基づいて、子プレイヤー（分配先）に分配される資源量を分配量ｖ（ｐ）として算出する。ここでは、サブゲーム変数Ｇにおける各子プレイヤーの貢献度を表すシャプレイ値を用いた分配量の算出手法について具体的に説明する。しかし、分配量の算出手法は、特定の手法に限定されない。例えば、分配量の算出手法には、協力ゲーム理論における分析手法によって各種の解を得る他の手法（例えば、コア、仁など）が用いられてもよい。また、特定のプレイヤー間の分配量に所定の差分が生じるような制約を課し、その制約に従って分配量を算出する手法が用いられてもよい。

ここでは、分配量算出部２２は、分配指標変数Φを特性関数とし、サブゲーム変数Ｇの子プレイヤーセット｛ｐ１，ｐ２｝＝Ｓについて、各子プレイヤーｐ∈｛ｐ１，ｐ２｝に対するシャプレイ値Ｓｈａｐ_Φ（ｐ）を下記の式（１）に従って算出する。

したがって、プレイヤーｐ１およびプレイヤーｐ２それぞれのシャプレイ値は、下記の表（５）に示されるように算出される。

続いて、分配量算出部２２は、算出したシャプレイ値に基づいて、プレイヤーｐ１およびプレイヤーｐ２それぞれへの分配量を算出する。ここでは、分配量算出部２２は、各プレイヤーへの分配量の比率を、各プレイヤーのシャプレイ値の比率によって定める。すなわち、分配量算出部２２は、各プレイヤーｐ∈｛ｐ１，ｐ２｝＝Ｓへの分配量ｖ（ｐ）を下記の式（２）によって算出する。

ここでは、ｖ（０）＝３００、Ｓｈａｐ_Φ（ｐ１）＝５、Ｓｈａｐ_Φ（ｐ２）＝１０であるため、プレイヤーｐ１への分配量ｖ（ｐ１）およびプレイヤーｐ２への分配量ｖ（ｐ２）は、下記の式（３）に示されるように算出される。

以上より、プレイヤーｐ１およびプレイヤーｐ２それぞれへの分配量は、下記の表（６）に示されるように算出される。

（Ｓ２３）
分配量算出部２２によって算出された分配量ｖ（ｐ１）＝１００は、プレイヤー名ｐ１と対応付けられて分配量記憶部２３に記憶される。同様に、分配量算出部２２によって算出された分配量ｖ（ｐ２）＝２００は、プレイヤー名ｐ２と対応付けられて分配量記憶部２３に記憶される。

（Ｓ２４）
サブゲーム抽出部２０は、親プレイヤー（分配元）への分配量が算出済みであり、かつ、その親プレイヤー（分配元）に対する子プレイヤー（分配先）への分配量が未算出であるという条件（第１の分配条件）を満たすサブゲームプレイヤー構造があるかを判定する。ここでは、サブゲーム抽出部２０が、再びプレイヤー構造Ｔの最上位に位置するプレイヤー０を親プレイヤーとするサブゲームプレイヤー構造Ｇ_０から探索を開始する場合を想定する。サブゲームプレイヤー構造Ｇ_０は、子プレイヤーであるプレイヤーｐ１およびプレイヤーｐ２それぞれへの分配量が算出済みであるため、第１の分配条件を満たさない。

しかし、サブゲーム抽出部２０は、第１の分配条件を満たすサブゲームプレイヤー構造として、プレイヤーｐ１が親プレイヤーであり、プレイヤーｐ１．１およびプレイヤーｐ１．２それぞれが子プレイヤーであるサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１があると判定する。

（Ｓ２０～Ｓ２４の繰り返し）
したがって、サブゲーム抽出部２０は、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１を抽出する（Ｓ２０）。図６は、サブゲーム抽出部２０によって２番目に抽出されるサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１を示す図である。

続いて、サブゲーム抽出部２０は、抽出したサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１に対応するサブゲーム分配指標Φ_ｐ１を、入力情報記憶部１１に記憶された分配指標リストΦ（Ｔ）から抽出する。サブゲーム抽出部２０は、抽出したサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１における親プレイヤーｐ１への分配済みの分配量ｖ（ｐ１）＝１００を、分配量記憶部２３から抽出する。図７は、サブゲーム抽出部２０によって２番目に抽出される各種情報を整理した図である。

代入部２１は、サブゲーム抽出部２０によって抽出されたサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１、サブゲーム分配指標Φ_ｐ１およびサブゲーム分配資源量ｖ（ｐ１）＝１００を取得する。そして、代入部２１は、取得したサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１を、自身の持つサブゲーム変数Ｇに代入する。また、代入部２１は、取得したサブゲーム分配指標Φ_ｐ１を、自身の持つ分配指標変数Φに代入する。さらに、代入部２１は、取得したサブゲーム分配資源量ｖ（ｐ１）＝１００を、自身の持つ分配資源量変数ｖに代入する（Ｓ２１）。代入結果は、下記の表（７）のように表現され得る。

分配量算出部２２は、分配指標変数Φに従って、サブゲーム変数Ｇにおいて、親プレイヤー（分配元）に分配済みの分配資源量変数ｖに基づいて子プレイヤー（分配先）に分配される資源量を分配量ｖ（ｐ）として算出する（Ｓ２２）。分配量の算出手法については、上記と同様である。プレイヤーｐ１．１およびプレイヤーｐ１．２それぞれへの分配量は、下記の表（８）に示されるように算出される。

分配量算出部２２によって算出された分配量ｖ（ｐ１．１）＝５０は、プレイヤー名ｐ１．１と対応付けられて分配量記憶部２３に記憶される。同様に、分配量算出部２２によって算出された分配量ｖ（ｐ１．２）＝５０は、プレイヤー名ｐ１．２と対応付けられて分配量記憶部２３に記憶される（Ｓ２３）。

サブゲーム抽出部２０は、親プレイヤー（分配元）への分配量が算出済みであり、かつ、その親プレイヤー（分配元）に対する子プレイヤー（分配先）への分配量が未算出であるという条件（第１の分配条件）を満たすサブゲームプレイヤー構造があるかを判定する（Ｓ２４）。ここでは、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_０およびサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１は、第１の分配条件を満たさない。しかし、サブゲーム抽出部２０は、第１の分配条件を満たすサブゲームプレイヤー構造として、プレイヤーｐ２が親プレイヤーであり、プレイヤーｐ２．１が子プレイヤーであるサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２があると判定する。したがって、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２について、Ｓ２０～Ｓ２３が実行される。その結果として、分配量記憶部２３に記憶されるプレイヤー名と分配量との組全体は、下記の表（９）に示される通りとなる。

図８は、プレイヤー構造Ｔにおける資源分配の流れを整理した図である。総資源量Ｖ（Ｔ）＝３００のうち、プレイヤーｐ１．１（貢献者）への分配量は５０と算出され、プレイヤーｐ１．２（貢献者）への分配量は５０と算出され、プレイヤーｐ２．１（貢献者）への分配量は２００と算出されている。

（Ｓ３０）
サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２について、Ｓ２０～Ｓ２３が実行された後には、第１の分配条件を満たすサブゲームプレイヤー構造がないと判定される。そこで、出力部３０は、このようにして分配量記憶部２３に記憶されるプレイヤー名と分配量との組全体を出力する。なお、プレイヤー名と分配量との組全体は、どのように出力されてもよい。例えば、出力部３０は、プレイヤー名と分配量との組全体を通信装置に出力することによって、通信装置を介して他の装置にプレイヤー名と分配量との組全体を送信してもよい。あるいは、出力部３０は、プレイヤー名と分配量との組全体をディスプレイに出力することによって、ディスプレイにプレイヤー名と分配量との組全体を表示させてもよい。

以上、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１の動作例について説明した。

（１－３．効果）
以上に説明したように、本発明の第１の実施形態によれば、提携するプレイヤー（複４の行動）それぞれに対し、１または複数の子プレイヤー（貢献者）が従属し、この子プレイヤー（貢献者）に対して、資源（例えば、提携によって得られる資源）を分配する必要があるような階層型ゲームの資源分配問題に対して、そのサブゲームごとの分配指標を用いて逐次的に分配量が算出され得る。これによって、末端のプレイヤー（貢献者）に対する適切な資源分配の解が与えられる。

なお、上記した問題は、資源が分配される層数が２層である場合における資源分配問題である。しかし、提携するプレイヤー（複数の行動）それぞれに対して１または複数の子プレイヤーが従属し、さらにその子プレイヤーにも１または複数の子プレイヤーが従属する構造といったように、資源が分配される層数が３層以上である場合における資源配分問題に対しても、本発明の実施形態に係る資源分配の手法によって、解を与えることができる。

以上、本発明の第１の実施形態について説明した。

＜２．第２の実施形態＞
続いて、本発明の第２の実施形態について説明する。

（２－１．構成例）
続いて、図９を参照しながら、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２の機能構成例について説明する。図９は、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２の機能構成例を示すブロック図である。図９に示されるように、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２は、ゲーム変換部４０（変換部および更新部）を備える点において、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１と異なる。したがって、本発明の第２の実施形態では、ゲーム変換部４０について主に説明し、他の構成についての詳細な説明は省略する。

（プレイヤー構造Ｔ’）
図１０は、本発明の第２の実施形態に係るプレイヤー構造Ｔ’の例を示す図である。図１０に示されるように、本発明の第２の実施形態においては、本発明の第１の実施形態において入力部１０に入力されたプレイヤー構造Ｔ（図２）とは異なる構造のプレイヤー構造Ｔ’が入力される場合を想定する。具体的には、プレイヤー構造Ｔ’には、プレイヤーｐ１（第１の行動）およびプレイヤーｐ２（第２の行動）の両方に共通の子プレイヤーとしてプレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）が含まれている。

このとき、仮にプレイヤー構造Ｔ’が変換されずに、サブゲーム抽出部２０によってプレイヤー構造Ｔ’から、プレイヤーｐ１（第１の行動）が親プレイヤーであり、プレイヤーｐ１．１（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）それぞれが子プレイヤーであるサブゲームプレイヤー構造が抽出された場合を想定する。

かかる場合には、分配量算出部２２によってそのサブゲームプレイヤー構造において、プレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）への分配量が算出されてしまう。そのため、今度はプレイヤーｐ２（第２の行動）が親プレイヤーであり、プレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）が子プレイヤーであるサブゲームプレイヤー構造が第１の分配条件を満たさなくなってしまい、プレイヤーｐ２（第２の行動）からプレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）への分配量が算出されなくなってしまう。

したがって、本発明の第２の実施形態において、ゲーム変換部４０は、プレイヤーｐ２（第２の行動）が親プレイヤーであるサブゲームプレイヤー構造が、第１の分配条件を満たすようにプレイヤー構造Ｔ’を変換する。これによって、貢献者への分配量の算出が困難な状況が生じてしまう可能性が低減され得る。ゲーム変換部４０の機能の詳細については、（２－２．動作例）の項において説明する。

（サブゲーム分配指標Φ_ｐ２）
上記したように、本発明の第２の実施形態に係るプレイヤー構造Ｔ’は、本発明の第１の実施形態に係るプレイヤー構造Ｔと異なる。そのため、本発明の第２の実施形態においては、サブゲーム分配指標Φ_ｐ２も、プレイヤーｐ２に分配される資源量（分配量）がプレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）への分配を示すようになっている。例えば、サブゲーム分配指標Φ_ｐ２は、下記の表（１０）のように表現され得る。

したがって、本発明の第２の実施形態において、ゲーム変換部４０は、サブゲーム分配指標Φ_ｐ２を更新する。

（総資源量Ｖ（Ｔ’））
一方、本発明の第２の実施形態に係る総資源量Ｖ（Ｔ’）は、本発明の第１の実施形態に係る総資源量Ｖ（Ｔ）と同様である場合を想定する（もちろん、総資源量Ｖ（Ｔ）と異なっていてもよい）。

以上、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２の機能構成例について説明した。

（２－２．動作例）
続いて、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２の動作例について説明する。図１１は、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２の動作例を示すフローチャートである。なお、図１１に示された動作例は、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２の動作の一例に過ぎない。したがって、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２の動作は、図１１に示された動作例に限定されない。

（Ｓ１０、Ｓ１１）
まず、Ｓ１０およびＳ１１が実行されるが、Ｓ１０およびＳ１１の動作は、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１によって実行されるＳ１０およびＳ１１の動作と同様に実行される。ただし、本発明の第２の実施形態において、入力部１０には、プレイヤー構造Ｔ’、分配指標リストΦ（Ｔ’）および総資源量Ｖ（Ｔ’）が入力される。

入力情報記憶部１１は、プレイヤー構造Ｔ’および分配指標リストΦ（Ｔ’）を記憶する。さらに、分配量記憶部２３は、総資源量Ｖ（Ｔ’）＝３００をプレイヤー０に対して分配される分配量（プレイヤー０に対して割り当てられた資源量）ｖ（０）＝３００として記憶する。

（Ｓ４０）
ゲーム変換部４０は、入力情報記憶部１１に記憶されたプレイヤー構造Ｔ’から、複数のプレイヤーに共通の子プレイヤーが検出されるかを試みる。仮にプレイヤー構造Ｔ’から、複数のプレイヤーに共通の子プレイヤーが検出されない場合には、Ｓ２０に動作が移行される。一方、ゲーム変換部４０は、プレイヤー構造Ｔ’から、複数のプレイヤーに共通の子プレイヤーを検出した場合には、プレイヤー構造Ｔ’を変換する。ここでは、ゲーム変換部４０は、プレイヤー構造Ｔ’から、プレイヤーｐ１（第１の行動）およびプレイヤーｐ２（第２の行動）の両方に共通の子プレイヤーとしてプレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）を検出する。

このとき、ゲーム変換部４０は、プレイヤーｐ２（第２の行動）が親プレイヤーであり、プレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）が子プレイヤーであるサブゲームプレイヤー構造において、プレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）が子プレイヤー（分配先）として設定されている状態を解除し、プレイヤーｐ２（第２の行動）の子プレイヤー（分配先）として仮想的なプレイヤーｐ２．１（仮想的な貢献者）を設定する。

換言すると、ゲーム変換部４０は、プレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）とプレイヤーｐ１（第１の行動）とを接続するエッジを残し、プレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）とプレイヤーｐ２（第２の行動）とを接続するエッジを削除する。さらに、ゲーム変換部４０は、仮想的なプレイヤーｐ２．１（仮想的な貢献者）を生成し、削除したエッジに接続されていたプレイヤーｐ２（第２の行動）を親プレイヤーとして、仮想的なプレイヤーｐ２．１（仮想的な貢献者）にエッジで接続する。

このような変換によって、全部のサブゲームプレイヤー構造において、親プレイヤーと子プレイヤーとが１：ｎ（ｎは１以上の整数）で接続されるようになり、プレイヤー構造Ｔ’が、複数のサブゲームプレイヤー構造間において同一のプレイヤーが共有されないツリー構造に変換される。仮想的なプレイヤーｐ２．１は、プレイヤーｐ１．２（複数行動に関与する貢献者）の代わりとなるダミーのプレイヤーであり得る。プレイヤー構造Ｔ’の変換後のプレイヤー構造は、本発明の第１の実施形態に係るプレイヤー構造Ｔ（図２）と同じになる。

ｍ（ｍは２以上の整数）個の親プレイヤーに共通の子プレイヤーが存在する場合に一般化すると、ゲーム変換部４０の動作は、以下の通りとなる。すなわち、ゲーム変換部４０は、ｍ（ｍは２以上の整数）個の親プレイヤーを持つ子プレイヤーが存在する場合、このうちプレイヤー番号の１番小さい親プレイヤーと当該子プレイヤーとを接続するエッジを残し、他の（ｍ－１）個の親プレイヤーと当該子プレイヤーとを接続するエッジを削除する。また、ゲーム変換部４０は、（ｍ－１）個の仮想的な子プレイヤーを生成し、削除したエッジに接続されていた（ｍ－１）個の親プレイヤーそれぞれに別々の仮想的な子プレイヤーを新たなエッジで接続する。

ゲーム変換部４０は、入力情報記憶部１１に記憶されているプレイヤー構造Ｔ’を、プレイヤー構造Ｔ’の変換後のプレイヤー構造Ｔ（図２）に更新する。さらに、ゲーム変換部４０は、入力情報記憶部１１に記憶されている分配指標リストΦ（Ｔ’）のサブゲーム分配指標Φ_ｐ２を更新する。より詳細に、ゲーム変換部４０は、プレイヤーｐ２に分配される資源量（分配量）が仮想的なプレイヤーｐ２．１（仮想的な貢献者）への分配を示すように更新する。例えば、更新後のサブゲーム分配指標Φ_ｐ２は、上記の表（３）のように表現され得る。

続いて、Ｓ２０以降の動作が実行されるが、Ｓ２０以降の動作は、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１によって実行されるＳ２０以降の動作と同様に実行される。

以上、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２の動作例について説明した。

（２－３．効果）
以上に説明したように、本発明の第２の実施形態によれば、ゲーム変換部４０の機能により、複数の親プレイヤーに共通する子プレイヤーが存在する場合に、ある親プレイヤー以外の親プレイヤーの子プレイヤーが仮想的なプレイヤーに置換される。これにより、サブゲームプレイヤー構造の全てが第１の分配条件を満たすようにプレイヤー構造が変換される。これによって、子プレイヤーへの分配量の算出が困難な状況が生じてしまう可能性が低減され得る。その他、本発明の第２の実施形態によれば、本発明の第１の実施形態と同様の効果が享受される。

以上、本発明の第２の実施形態について説明した。

＜３．第３の実施形態＞
続いて、本発明の第３の実施形態について説明する。

（３－１．構成例）
続いて、本発明の第３の実施形態に係る資源分配量算出装置の機能構成例について説明する。本発明の第３の実施形態に係る資源分配量算出装置の機能構成は、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２の機能構成と同様である。しかし、本発明の第３の実施形態においては、本発明の第２の実施形態と比較して、ゲーム変換部４０が有する機能が異なる。したがって、本発明の第３の実施形態では、ゲーム変換部４０について主に説明し、他の構成についての詳細な説明は省略する。

（分配指標リストΦ’’）
本発明の第３の実施形態においては、分配指標リストΦ’’が入力される場合を想定する。下記の式（４）によって表現されるように、分配指標リストΦ’’は、サブゲーム分配指標Φ_{｛｛ｐ１．１，ｐ１．２｝，｛ｐ２．１｝｝}（第１の分配指標）、サブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ１．１，ｐ１．２｝}（第３の分配指標）およびサブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ２．１｝}（第４の分配指標）それぞれを要素とする集合である。

一例として、プレイヤー０が輸配送計画であり、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（貢献者）が、その輸配送計画に従って輸配送される貨物の荷主であり、プレイヤーｐ２．１（貢献者）が、その輸配送計画を生成した物流事業者である場合を想定する。このとき、サブゲーム分配指標Φ_{｛｛ｐ１．１，ｐ１．２｝，｛ｐ２．１｝｝}は、荷主プレイヤーセットおよび物流事業者プレイヤーセットへの分配指標に該当し得る。サブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ１．１，ｐ１．２｝}は、荷主プレイヤーへの分配指標に該当し得る。サブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ２．１｝}は、物流事業者プレイヤーへの分配指標に該当し得る。サブゲーム分配指標Φ_{｛｛ｐ１．１，ｐ１．２｝，｛ｐ２．１｝｝}、サブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ１．１，ｐ１．２｝}およびサブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ２．１｝}は、下記の表（１１）に示されるように表現され得る。

（プレイヤー構造Ｔ’’）
図１２は、本発明の第３の実施形態に係るプレイヤー構造Ｔ’’の例を示す図である。図１２に示されるように、本発明の第３の実施形態においては、本発明の第１の実施形態において入力部１０に入力されたプレイヤー構造Ｔ（図２）とは異なる構造のプレイヤー構造Ｔ’’が入力される場合を想定する。

図１２を参照すると、プレイヤー構造Ｔ’’は、総資源量Ｖ（Ｔ’’）が割り当てられたプレイヤー０が親プレイヤーとして設定され、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）、プレイヤーｐ１．２（貢献者）およびプレイヤーｐ２．１（貢献者）が子プレイヤーとして設定された構造（サブプレイヤー構造）を有している。ここでは、貢献者の数が３つであるが、貢献者の数は、複数であれば特に限定されない。

このとき、分配指標リストΦ’’には、プレイヤー０に割り当てられた総資源量Ｖ（Ｔ’’）のプレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）、プレイヤーｐ１．２（貢献者）およびプレイヤーｐ２．１（貢献者）それぞれへの分配を示すサブゲーム分配指標が存在しない状況が生じている。そのため、総資源量Ｖ（Ｔ’’）のプレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）、プレイヤーｐ１．２（貢献者）およびプレイヤーｐ２．１（貢献者）それぞれへの分配量が算出され得ない。

一例として、上記のように、プレイヤー０が輸配送計画であり、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（貢献者）が、その輸配送計画に従って輸配送される貨物の荷主であり、プレイヤーｐ２．１（貢献者）が、その輸配送計画を生成した物流事業者である場合のように、役割の異なる複数のプレイヤーが同一の行動に関与する場合も想定される。このような場合には、役割の異なるプレイヤー間の貢献度を同一指標で評価するのが困難であることが想定されるため、このような状況が生じ得る。

ゲーム変換部４０は、このような状況が生じている場合に、プレイヤー構造Ｔ’’を変換する。これによって、貢献者への分配量の算出が困難な状況が生じてしまう可能性が低減され得る。ゲーム変換部４０の機能の詳細については、（３－２．動作例）の項において説明する。

（総資源量Ｖ（Ｔ’’））
一方、本発明の第３の実施形態に係る総資源量Ｖ（Ｔ’’）は、本発明の第１の実施形態に係る総資源量Ｖ（Ｔ）と同様である場合を想定する（もちろん、総資源量Ｖ（Ｔ）と異なっていてもよい）。

以上、本発明の第３の実施形態に係る資源分配量算出装置２の機能構成例について説明した。

（３－２．動作例）
続いて、図１１を参照しながら、本発明の第３の実施形態に係る資源分配量算出装置２の動作例について説明する。

（Ｓ１０、Ｓ１１）
まず、Ｓ１０およびＳ１１が実行されるが、Ｓ１０およびＳ１１の動作は、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２によって実行されるＳ１０およびＳ１１の動作と同様に実行される。ただし、本発明の第３の実施形態において、入力部１０には、プレイヤー構造Ｔ’’、分配指標リストΦ’’および総資源量Ｖ（Ｔ’’）が入力される。

入力情報記憶部１１は、プレイヤー構造Ｔ’’および分配指標リストΦ’’を記憶する。さらに、分配量記憶部２３は、総資源量Ｖ（Ｔ’’）＝３００をプレイヤー０に対して分配される分配量（プレイヤー０に対して割り当てられた資源量）ｖ（０）＝３００として記憶する。

（Ｓ４０）
ゲーム変換部４０は、プレイヤー構造Ｔ’’から、総資源量Ｖ（Ｔ’’）が割り当てられた親プレイヤー０の子プレイヤーとして、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）、プレイヤーｐ１．２（貢献者）およびプレイヤーｐ２．１（貢献者）を検出する。ゲーム変換部４０は、検出したプレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）、プレイヤーｐ１．２（貢献者）およびプレイヤーｐ２．１（貢献者）それぞれへの、総資源量Ｖ（Ｔ’’）の分配を示すサブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ１．１，ｐ１．２，ｐ２．１｝}が、入力情報記憶部１１に記憶された分配指標リストΦ’’から検出されるかを試みる。

仮に分配指標リストΦ’’から、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）、プレイヤーｐ１．２（貢献者）およびプレイヤーｐ２．１（貢献者）それぞれへの、総資源量Ｖ（Ｔ’’）の分配を示すサブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ１．１，ｐ１．２，ｐ２．１｝}が検出された場合には、Ｓ２０に動作が移行される。

一方、ゲーム変換部４０は、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）、プレイヤーｐ１．２（貢献者）およびプレイヤーｐ２．１（貢献者）それぞれへの、総資源量Ｖ（Ｔ’’）の分配を示すサブゲーム分配指標が検出されない場合には、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）、プレイヤーｐ１．２（貢献者）およびプレイヤーｐ２．１（貢献者）のうち、一部への分配を示すサブゲーム分配指標が検出されるかを試みる。

ここでは、ゲーム変換部４０は、当該一部に相当するプレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（貢献者）への分配を示すサブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ１．１，ｐ１．２｝}を検出する。

ゲーム変換部４０は、プレイヤー０が当該一部に相当するプレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（貢献者）それぞれの親プレイヤーとして設定されている状態を解除する。そして、ゲーム変換部４０は、当該一部に相当するプレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（貢献者）それぞれの親プレイヤーとして仮想的なプレイヤーｐ１（仮想的な第１の行動）を設定する。さらに、ゲーム変換部４０は、仮想的なプレイヤーｐ１（仮想的な第１の行動）の親プレイヤーとしてプレイヤー０を設定する。

また、ゲーム変換部４０は、プレイヤー０が当該一部以外に相当するプレイヤーｐ２．ｌ（貢献者）の親プレイヤーとして設定されている状態を解除する。そして、ゲーム変換部４０は、当該一部以外に相当するプレイヤーｐ２．ｌ（貢献者）の親プレイヤーとして仮想的なプレイヤーｐ２（仮想的な第２の行動）を設定する。さらに、ゲーム変換部４０は、仮想的なプレイヤーｐ２（仮想的な第２の行動）の親プレイヤーとしてプレイヤー０を設定する。

換言すると、ゲーム変換部４０は、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（貢献者）それぞれとプレイヤー０とを接続するエッジを削除する。そして、ゲーム変換部４０は、仮想的なプレイヤーｐ１（仮想的な第１の行動）を生成し、仮想的なプレイヤーｐ１（仮想的な第１の行動）を親プレイヤーとして、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（貢献者）それぞれにエッジで接続する。さらに、ゲーム変換部４０は、プレイヤー０を親プレイヤーとして、仮想的なプレイヤーｐ１（仮想的な第１の行動）にエッジで接続する。

また、ゲーム変換部４０は、プレイヤーｐ２．１（貢献者）とプレイヤー０とを接続するエッジを削除する。そして、ゲーム変換部４０は、仮想的なプレイヤーｐ２（仮想的な第２の行動）を生成し、仮想的なプレイヤーｐ２（仮想的な第２の行動）を親プレイヤーとして、プレイヤーｐ２．１（貢献者）にエッジで接続する。さらに、ゲーム変換部４０は、プレイヤー０を親プレイヤーとして、仮想的なプレイヤーｐ２（仮想的な第２の行動）にエッジで接続する。

仮想的なプレイヤーｐ１および仮想的なプレイヤーｐ２それぞれは、ダミーのプレイヤーであり得る。プレイヤー構造Ｔ’’の変換後のプレイヤー構造は、本発明の第１の実施形態に係るプレイヤー構造Ｔ（図２）と同じになる。

プレイヤー構造Ｔ’’が変換されない状態では、分配指標リストΦ’’を用いても、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）、プレイヤーｐ１．２（貢献者）およびプレイヤーｐ２．１（貢献者）それぞれへの総資源量Ｖ（Ｔ’’）の分配量を算出するのが困難である。

しかし、このような変換によって、分配指標リストΦ_{｛｛ｐ１．１，ｐ１．２｝，｛ｐ２．１｝｝}を用いて、仮想的なプレイヤーｐ１（仮想的な第１の行動）および仮想的なプレイヤーｐ２（仮想的な第２の行動）それぞれへの総資源量Ｖ（Ｔ’’）の分配量を算出し、仮想的なプレイヤーｐ１（仮想的な第１の行動）への分配量とサブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ１．１，ｐ１．２｝}とに基づいて、プレイヤーｐ１．ｌ（貢献者）およびプレイヤーｐ１．２（貢献者）への分配量を算出し、仮想的なプレイヤーｐ２（仮想的な第２の行動）への分配量とサブゲーム分配指標Φ_{｛ｐ２．１｝}とに基づいて、プレイヤーｐ２．ｌ（貢献者）への分配量を算出することが可能となる。

続いて、Ｓ２０以降の動作が実行されるが、Ｓ２０以降の動作は、本発明の第２の実施形態に係る資源分配量算出装置２によって実行されるＳ２０以降の動作と同様に実行される。

以上、本発明の第３の実施形態に係る資源分配量算出装置２の動作例について説明した。

（３－３．効果）
以上に説明したように、本発明の第３の実施形態によれば、ゲーム変換部４０の機能により、分配指標リストを用いて資源量を分配するのが困難なプレイヤー構造が入力された場合であっても、分配指標リストを用いて資源量を分配することが可能な構造にプレイヤー構造が変換される。これによって、子プレイヤーへの分配量の算出が困難な状況が生じてしまう可能性が低減され得る。その他、本発明の第３の実施形態によれば、本発明の第１の実施形態と同様の効果が享受される。

以上、本発明の第３の実施形態について説明した。

＜４．第４の実施形態＞
続いて、本発明の第４の実施形態について説明する。

（４－１．構成例）
続いて、本発明の第４の実施形態に係る資源分配量算出装置１の機能構成例について説明する。本発明の第４の実施形態に係る資源分配量算出装置の機能構成は、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１の機能構成と同様である。しかし、本発明の第４の実施形態においては、本発明の第１の実施形態と比較して、サブゲーム抽出部２０が有する機能が異なる。したがって、本発明の第４の実施形態では、サブゲーム抽出部２０について主に説明し、他の構成についての詳細な説明は省略する。

（ハード制約の追加）
本発明の第４の実施形態においては、分配指標リストΦに対して、資源量の分配に関する制約が新たに追加される。かかる制約は、分配指標リストΦ（Ｔ）よりも優先して適用される。すなわち、分配指標リストΦ（Ｔ）が「ソフト制約」であるのに対して、新たに追加される制約は、「ハード制約」であるとも言える。

図１および図２を参照しながら、ハード制約について説明する。一例として、プレイヤー構造Ｔにおいて、プレイヤーｐ１（第１の行動）の子プレイヤーであるプレイヤーｐ１．２（第１の貢献者）への分配量が、プレイヤーｐ（第２の行動）の子プレイヤーであるプレイヤーｐ２．１（第２の貢献者）への分配量による制約を受けるのが望ましい状況が想定され得る。

例えば、一つの企業に分配量が集中してしまうことを防ぐことによって、企業ごとの行動（輸配送など）への貢献の度合いを平準化したいという要求が存在する場合がある。かかる場合には、一つの企業あたりが得られる資源量に制約を設けることによって平準化が図れることが期待される。

ここでは、プレイヤーｐ１．２（第１の貢献者）とプレイヤーｐ２．１（第２の貢献者）とが同一の企業であり、プレイヤーｐ１．２（第１の貢献者）への分配量が、プレイヤーｐ２．１（第２の貢献者）への分配量による制約（ハード制約）を受ける場合を想定する。なお、ハード制約は、どのような制約であってもよい。ハード制約の具体的な例については、（４－２．動作例）の項において説明する。

以上、本発明の第４の実施形態に係る資源分配量算出装置１の機能構成例について説明した。

（４－２．動作例）
続いて、図３を参照しながら、本発明の第４の実施形態に係る資源分配量算出装置１の動作例について説明する。

（Ｓ１０、Ｓ１１）
まず、Ｓ１０およびＳ１１が実行されるが、Ｓ１０およびＳ１１の動作は、本発明の第１の実施形態に係る資源分配量算出装置１によって実行されるＳ１０およびＳ１１の動作と同様に実行される。ただし、本発明の第４の実施形態において、入力部１０には、プレイヤー構造Ｔ、分配指標リストΦ（Ｔ）（ソフト制約）、および総資源量Ｖ（Ｔ）の他、ハード制約が入力される。

上記したように、プレイヤーｐ１．２（第１の貢献者）とプレイヤーｐ２．１（第２の貢献者）とが、同一の企業であり、プレイヤーｐ１．２（第１の貢献者）への分配量ｖ（ｐ１．２）が、プレイヤーｐ２．１（第２の貢献者）への分配量ｖ（ｐ２．１）によるハード制約Ａを受ける場合を想定する。ここでは、一つの企業あたりが得られる分配量の合計に上限値があるというハード制約Ａが設けられる場合を想定する。上限値は限定されないが、一例として上限値が「２２０」である場合を想定する。このとき、ハード制約Ａは、下記の式（５）に示されるように表現される。

式（５）によって表現されるハード制約Ａにおいては、分配量ｖ（ｐ１．２）がｖ（ｐ２．１）に依存している。換言すると、ｖ（ｐ２．１）が分配量ｖ（ｐ１．２）に依存されている。なお、ソフト制約は、本発明の第１の実施形態に係る分配指標リストΦ（Ｔ）と同様である。すなわち、分配指標リストΦは、サブゲーム分配指標Φ_０（第１の分配指標）、サブゲーム分配指標Φ_ｐ１（第３の分配指標）およびサブゲーム分配指標Φ_ｐ２（第４の分配指標）それぞれを要素とする集合である。

入力情報記憶部１１は、プレイヤー構造Ｔ、分配指標リストΦ（Ｔ）（ソフト制約）およびハード制約Ａを記憶する。さらに、分配量記憶部２３は、総資源量Ｖ（Ｔ）＝３００をプレイヤー０に対して分配される分配量（プレイヤー０に対して割り当てられた資源量）ｖ（０）＝３００として記憶する。

（Ｓ２０～Ｓ２４：サブゲームプレイヤー構造Ｇ_０）
サブゲーム抽出部２０は、入力情報記憶部１１に記憶されたプレイヤー構造Ｔから、本発明の第１の実施形態に係る第１の分配条件を満たし、かつ、他のサブゲームプレイヤー構造に含まれるプレイヤーへの分配量に依存する子プレイヤーが存在する場合に、その子プレイヤーによって依存される全ての分配量が算出済みであるという条件（第２の分配条件）を満たすサブゲームプレイヤー構造を順に抽出する。探索の順序は限定されない。

ここでは、本発明の第１の実施形態と同様に、探索の起点を、プレイヤー構造Ｔの最上位に位置するプレイヤー０を親プレイヤーとするサブゲームプレイヤー構造とし、続いてプレイヤーｐ１を親プレイヤーとするサブゲームプレイヤー構造、プレイヤーｐ２を親プレイヤーとするサブゲームプレイヤー構造の順に探索される場合を想定する。

プレイヤー０を親プレイヤーとするサブゲームプレイヤー構造Ｇ_０に含まれる子プレイヤーｐ１および子プレイヤーｐ２は、ハード制約Ａとは無関係である。そのため、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_０は、他のサブゲームプレイヤー構造に含まれるプレイヤーへの分配量には依存しない。そこで、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_０は、第２の分配条件を満たす。さらに、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_０は、第１の分配条件も満たす。したがって、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_０は、サブゲーム抽出部２０によって抽出される（Ｓ２０）。

そして、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_０については、本発明の第１の実施形態と同様に、Ｓ２１～Ｓ２３が実行される（例えば、Ｓ２２においては、プレイヤーｐ１およびプレイヤーｐ２それぞれへの分配量が算出される）。そして、サブゲーム抽出部２０は、第１の分配条件および第２の分配条件の両方を満たすサブゲームプレイヤー構造があるかを判定する（Ｓ２４）。

（１巡目のサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１）
本発明の第１の実施形態と同様に、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_０の次に探索されるのは、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１である。サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１においては、親プレイヤーであるプレイヤーｐ１への分配量は算出済みであり、子プレイヤーであるｐ１．１およびプレイヤーｐ１．２それぞれへの分配量は未算出である。そこで、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１は、第１の分配条件を満たす。

しかし、式（５）によって表現されるハード制約Ａにおいて、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１に含まれる子プレイヤーであるプレイヤーｐ１．２のｖ（ｐ１．２）は、他のサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２に含まれる子プレイヤーであるプレイヤーｐ２．１の分配量ｖ（ｐ２．１）に依存している。分配量ｖ（ｐ２．１）は、まだ算出されていない。そこで、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１は、第２の分配条件を満たさない。したがって、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１は、サブゲーム抽出部２０によって抽出されず、Ｓ２１～Ｓ２３も実行されない。

（Ｓ２０～Ｓ２４：サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２）
サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１の次に探索されるのは、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２である。サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１においては、親プレイヤーであるプレイヤーｐ２への分配量は算出済みであり、子プレイヤーであるｐ２．１への分配量は未算出である。そこで、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２は、第１の分配条件を満たす。

さらに、式（５）によって表現されるハード制約Ａにおいて、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２に含まれる子プレイヤーであるプレイヤーｐ２．１のｖ（ｐ２．１）は、他のサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１に含まれる子プレイヤーであるプレイヤーｐ１．２の分配量ｖ（ｐ１．２）に依存されている。しかし、ｖ（ｐ２．１）は、他のサブゲームプレイヤー構造に含まれるプレイヤーの分配量に依存していない。そこで、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２は、第２の分配条件も満たす。したがって、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２は、サブゲーム抽出部２０によって抽出される（Ｓ２０）。

そして、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２については、本発明の第１の実施形態と同様に、Ｓ２１～Ｓ２３が実行される（例えば、Ｓ２２においては、プレイヤーｐ２．１への分配量ｖ（ｐ２．１）が算出される）。そして、サブゲーム抽出部２０は、第１の分配条件および第２の分配条件の両方を満たすサブゲームプレイヤー構造があるかを判定する（Ｓ２４）。

（２巡目のサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１）
次に探索されるのは、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１である。サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１においては、親プレイヤーであるプレイヤーｐ１への分配量は算出済みであり、子プレイヤーであるｐ１．１およびプレイヤーｐ１．２それぞれへの分配量は未算出である。そこで、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１は、第１の分配条件を満たす。

式（５）によって表現されるハード制約Ａにおいて、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１に含まれる子プレイヤーであるプレイヤーｐ１．２のｖ（ｐ１．２）は、他のサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２に含まれる子プレイヤーであるプレイヤーｐ２．１の分配量ｖ（ｐ２．１）に依存している。分配量ｖ（ｐ２．１）は算出済みである。そこで、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１は、第２の分配条件も満たす。したがって、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１は、サブゲーム抽出部２０によって抽出される（Ｓ２０）。

代入部２１は、サブゲーム抽出部２０によって抽出されたサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１、ソフト制約Φ_ｐ１、ハード制約Ａおよびサブゲーム分配資源量ｖ（ｐ１）＝１００を取得する。そして、代入部２１は、取得したサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１を、自身の持つサブゲーム変数Ｇに代入する。また、代入部２１は、取得したソフト制約Φ_ｐ１およびハード制約Ａを、自身の持つ分配指標変数Φに代入する。さらに、代入部２１は、取得したサブゲーム分配資源量ｖ（ｐ１）＝１００を、自身の持つ分配資源量変数ｖに代入する。代入結果は、下記の表（１２）のように表現され得る。

分配量算出部２２は、分配指標変数Φのうちソフト制約Φ_ｐ１よりもハード制約Ａを優先して適用して、サブゲーム変数Ｇにおいて、親プレイヤー（分配元）に分配済みの分配資源量変数ｖに基づいて子プレイヤー（分配先）に分配される資源量を分配量ｖ（ｐ）として算出する（Ｓ２２）。分配量算出部２２は、分配量記憶部２３からｖ（ｐ２．１）＝２００を抽出し、ｖ（ｐ２．１）＝２００とハードウェア制約Ａとに基づいて、下記の式（６）に示されるように、ｖ（ｐ１．２）を算出する。

続いて、分配量算出部２２は、ｖ＝１００とｖ（ｐ１．２）＝２０とに基づいて、下記の式（７）に示されるように、ｖ（ｐ１．１）の値を一意に定めることができる。

プレイヤーｐ１．１およびプレイヤーｐ１．２それぞれへの分配量は、下記の表（１３）に示されるように算出される。

分配量算出部２２によって算出された分配量ｖ（ｐ１．１）＝８０は、プレイヤー名ｐ１．１と対応付けられて分配量記憶部２３に記憶される。同様に、分配量算出部２２によって算出された分配量ｖ（ｐ１．２）＝２０は、プレイヤー名ｐ１．２と対応付けられて分配量記憶部２３に記憶される（Ｓ２３）。分配量記憶部２３に記憶されるプレイヤー名と分配量との組全体は、下記の表（１４）に示される通りとなる。

（Ｓ３０）
サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１について、Ｓ２０～Ｓ２３が実行された後には、第１の分配条件および第２の分配条件を満たすサブゲームプレイヤー構造がないと判定される。そこで、出力部３０は、このようにして分配量記憶部２３に記憶されるプレイヤー名と分配量との組全体を出力する。

以上、本発明の第４の実施形態に係る資源分配量算出装置１の動作例について説明した。

（４－３．効果）
以上に説明したように、本発明の第４の実施形態によれば、ハード制約を優先的に適用することによって、分配順序をコントロールすることができる．上記の例は、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１に含まれる子プレイヤーｐ１．２の分配量ｖ（ｐ１．２）が、サブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２に含まれる子プレイヤーｐ２．１の分配量ｖ（ｐ２．１）に依存するハード制約が設けられる例である。これによって、先にサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ２における資源分配を行い、その分配結果を用いてサブゲームプレイヤー構造Ｇ_ｐ１における資源分配を行うことが可能である。

このような仕組みにより、異なるサブゲームプレイヤー構造間において分配量の依存関係が発生する分配問題に対しても、適切に資源分配を行うことができる。異なるサブゲームプレイヤー構造間において分配量の依存関係が発生する分配問題の例としては、以下のような例が挙げられる。

上記したように、複数の輸配送計画が１つのトラックによってまとめて実行される場合に（すなわち、混載が行われる場合に）、提携によって利益が生じ得る。一例として、複数の輸配送計画がもともと同じ運送業者によって実行される予定であったところ、他の運送業者との協力によって実行されることに変更される場合が想定される。

かかる場合に、ハード制約なしに貢献度による利益分配を行うと、運送会社間において分配量に極端な偏りが発生してしまう可能性がある。しかし、１回の混載において１つあたりの企業が得られる分配量の合計に上限値が設けられていれば、同一の企業が参加する複数のサブゲームプレイヤー構造において、同一の企業への分配量の依存関係が発生する。これによって、一つの企業だけに利益が集中してしまう状況が抑制され得る。

＜５．ハードウェア構成例＞
続いて、本発明の実施形態に係る資源分配量算出装置１（および資源分配量算出装置２）のハードウェア構成例について説明する。以下では、これらのハードウェア構成例として、情報処理装置９００のハードウェア構成例について説明する。なお、以下に説明する情報処理装置９００のハードウェア構成例は一例に過ぎない。したがって、本発明の実施形態に係る資源分配量算出装置１（および資源分配量算出装置２）のハードウェア構成は、以下に説明する情報処理装置９００のハードウェア構成から不要な構成が削除されてもよいし、新たな構成が追加されてもよい。

図１３は、情報処理装置９００のハードウェア構成を示す図である。情報処理装置９００は、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）９０１と、ＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）９０２と、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）９０３と、ホストバス９０４と、ブリッジ９０５と、外部バス９０６と、インタフェース９０７と、入力装置９０８と、出力装置９０９と、ストレージ装置９１０と、通信装置９１１と、を備える。

ＣＰＵ９０１は、演算処理装置および制御装置として機能し、各種プログラムに従って情報処理装置９００内の動作全般を制御する。また、ＣＰＵ９０１は、マイクロプロセッサであってもよい。ＲＯＭ９０２は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや演算パラメータ等を記憶する。ＲＡＭ９０３は、ＣＰＵ９０１の実行において使用するプログラムや、その実行において適宜変化するパラメータ等を一時記憶する。これらはＣＰＵバス等から構成されるホストバス９０４により相互に接続されている。

ホストバス９０４は、ブリッジ９０５を介して、ＰＣＩ（ＰｅｒｉｐｈｅｒａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＩｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ／Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）バス等の外部バス９０６に接続されている。なお、必ずしもホストバス９０４、ブリッジ９０５および外部バス９０６を分離構成する必要はなく、１つのバスにこれらの機能を実装してもよい。

入力装置９０８は、マウス、キーボード、タッチパネル、ボタン、マイクロフォン、スイッチおよびレバー等ユーザが情報を入力するための入力手段と、ユーザによる入力に基づいて入力信号を生成し、ＣＰＵ９０１に出力する入力制御回路等から構成されている。情報処理装置９００を操作するユーザは、この入力装置９０８を操作することにより、情報処理装置９００に対して各種のデータを入力したり処理動作を指示したりすることができる。

出力装置９０９は、例えば、ＣＲＴ（ＣａｔｈｏｄｅＲａｙＴｕｂｅ）ディスプレイ装置、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）装置、ＯＬＥＤ（ＯｒｇａｎｉｃＬｉｇｈｔＥｍｉｔｔｉｎｇＤｉｏｄｅ）装置、ランプ等の表示装置およびスピーカ等の音声出力装置を含む。

ストレージ装置９１０は、データ格納用の装置である。ストレージ装置９１０は、記憶媒体、記憶媒体にデータを記録する記録装置、記憶媒体からデータを読み出す読出し装置および記憶媒体に記録されたデータを削除する削除装置等を含んでもよい。ストレージ装置９１０は、例えば、ＨＤＤ（ＨａｒｄＤｉｓｋＤｒｉｖｅ）で構成される。このストレージ装置９１０は、ハードディスクを駆動し、ＣＰＵ９０１が実行するプログラムや各種データを格納する。

通信装置９１１は、例えば、ネットワークに接続するための通信デバイス等で構成された通信インタフェースである。また、通信装置９１１は、無線通信または有線通信のどちらに対応してもよい。

以上、本発明の実施形態に係る情報処理装置９００のハードウェア構成例について説明した。

＜６．まとめ＞
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１、２資源分配量算出装置
１０入力部
１１入力情報記憶部
２１代入部
２２分配量算出部
２３分配量記憶部
２０サブゲーム抽出部
３０出力部
４０ゲーム変換部

Claims

総資源量と前記総資源量が分配される複数の行動との第１の対応関係、および、前記複数の行動それぞれと前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者との第２の対応関係を示す階層構造を取得するとともに、前記複数の行動に対して与えられる総資源量と、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配を示す第１の分配指標と、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配を示す第２の分配指標とを取得する取得部を備え、
前記第１の分配指標は、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配の第１の比率を算出するための指標であり、
前記第２の分配指標は、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配の第２の比率を算出するための指標であり、
前記第１の分配指標と前記第１の対応関係とに基づいて前記第１の比率を算出し、前記総資源量と前記第１の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに分配される資源量を算出し、前記第２の分配指標と前記第２の対応関係とに基づいて前記第２の比率を算出し、前記複数の行動それぞれに分配される資源量と前記第２の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出する分配量算出部を備え、
前記複数の行動は、少なくとも第１の行動と第２の行動とを含み、
前記第２の分配指標は、
前記第１の行動に分配される第１の資源量の前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第３の分配指標と、
前記第２の行動に分配される第２の資源量の前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第４の分配指標と、を含み、
前記分配量算出部は、
前記第１の行動に関与する第１の貢献者に分配される資源量が、前記第２の行動に関与する第２の貢献者に分配される資源量による制約を受ける場合、
前記第２の貢献者に分配される資源量を算出した後、前記制約と前記第２の貢献者に分配される資源量とに基づいて、前記第１の貢献者に分配される資源量を算出する、
分配量算出装置。
前記分配量算出部は、
前記総資源量と前記第１の分配指標とに基づいて前記第１の資源量および前記第２の資源量を算出し、前記第１の資源量と前記第３の分配指標とに基づいて、前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出するとともに、前記第２の資源量と前記第４の分配指標とに基づいて、前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出する、
請求項１に記載の分配量算出装置。
前記制約は、前記第１の貢献者に分配される資源量が、あらかじめ定められた上限量から前記第２の貢献者に分配される資源量を減じた資源量であるという制約を含む、
請求項１または２に記載の分配量算出装置。
前記第３の分配指標は、前記第１の資源量の前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者への分配の比率を算出するための指標であり、
前記第４の分配指標は、前記第２の資源量の前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者それぞれへの分配の比率を算出するための指標であり、
前記分配量算出装置は、
前記第１の行動と前記第２の行動との両方に関与する複数行動に関与する貢献者を検出した場合、前記第４の分配指標から前記第２の資源量の前記複数行動に関与する貢献者への分配の比率を算出するための指標の削除を行うとともに、当該削除を行った指標を前記複数行動に関与する貢献者の代わりとなるダミーの貢献者への分配の比率を算出するための指標として前記第４の分配指標に追加する更新部を備える、
請求項１～３のいずれか一項に記載の分配量算出装置。
前記取得部は、
前記総資源量が割り当てられた対象が分配元として設定され、前記第１の行動および前記第２の行動それぞれが分配先として設定された上位構造と、前記第１の行動が分配元として設定され、前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者それぞれが分配先として設定された第１の下位構造と、前記第２の行動が分配元として設定され、前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者それぞれが分配先として設定された第２の下位構造とを含む階層構造を取得し、
前記分配量算出装置は、
前記上位構造と前記第１の下位構造と前記第２の下位構造とから、分配元に資源量が割り当て済みまたは分配元に分配される資源量が算出済みであり、かつ、分配先に分配される資源量が未算出であるという条件を満たす構造を順に部分構造として抽出する抽出部を備え、
前記分配量算出部は、
前記部分構造が抽出される度に、前記部分構造において前記分配元に割り当て済みまたは分配される算出済みの資源量に基づいて前記分配先に分配される資源量を算出する、
請求項１～４のいずれか一項に記載の分配量算出装置。
前記分配量算出装置は、
前記第１の行動および前記第２の行動の両方に関与する貢献者を複数行動に関与する貢献者として検出した場合、前記第２の下位構造において、前記複数行動に関与する貢献者が分配先として設定されている状態を解除し、前記第２の行動の分配先として前記複数行動に関与する貢献者の代わりとなるダミーの貢献者を設定する変換部を備える、
請求項５に記載の分配量算出装置。
前記分配量算出装置は、
前記総資源量の前記複数の貢献者の一部への分配を示す分配指標が存在しない場合、かつ、前記総資源量の前記複数の貢献者の他の一部への分配を示す第３の分配指標が存在する場合、
前記対象が分配元として設定され、前記複数の貢献者それぞれが分配先として設定されている状態を解除し、前記第１の行動の代わりとなるダミーの第１の行動が分配元として設定され、前記他の一部に相当する貢献者が分配先として設定された第１の下位構造と、前記第２の行動の代わりとなるダミーの第２の行動が分配元として設定され、前記他の一部以外に相当する貢献者が分配先として設定された第２の下位構造と、前記対象が分配元として設定され、前記ダミーの第１の行動および前記ダミーの第２の行動それぞれが分配先として設定された上位構造とを有するように前記階層構造を変換する変換部を備える、
請求項５に記載の分配量算出装置。
前記複数の行動は、複数の輸配送計画を含み、
前記貢献者は、前記複数の輸配送計画それぞれに関与するステークホルダーを含む、
請求項１～７のいずれか一項に記載の分配量算出装置。
前記ステークホルダーは、物流事業者、荷主および運送業者の少なくともいずれか一つを含む、
請求項８に記載の分配量算出装置。
前記複数の行動は、複数の業務を含み、
前記貢献者は、前記複数の業務それぞれに関与する組織または人物を含む、
請求項１～７のいずれか一項に記載の分配量算出装置。
前記総資源量は、前記複数の行動の提携によって得られた利益量を含む、
請求項１～１０のいずれか一項に記載の分配量算出装置。
総資源量と前記総資源量が分配される複数の行動との第１の対応関係、および、前記複数の行動それぞれと前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者との第２の対応関係を示す階層構造を取得するとともに、前記複数の行動に対して与えられる総資源量と、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配を示す第１の分配指標と、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配を示す第２の分配指標とを取得することを含み、
前記第１の分配指標は、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配の第１の比率を算出するための指標であり、
前記第２の分配指標は、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配の第２の比率を算出するための指標であり、
前記第１の分配指標と前記第１の対応関係とに基づいて前記第１の比率を算出し、前記総資源量と前記第１の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに分配される資源量を算出し、前記第２の分配指標と前記第２の対応関係とに基づいて前記第２の比率を算出し、前記複数の行動それぞれに分配される資源量と前記第２の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出することを含み、
前記複数の行動は、少なくとも第１の行動と第２の行動とを含み、
前記第２の分配指標は、
前記第１の行動に分配される第１の資源量の前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第３の分配指標と、
前記第２の行動に分配される第２の資源量の前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第４の分配指標と、を含み、
前記第１の行動に関与する第１の貢献者に分配される資源量が、前記第２の行動に関与する第２の貢献者に分配される資源量による制約を受ける場合、
前記第２の貢献者に分配される資源量を算出した後、前記制約と前記第２の貢献者に分配される資源量とに基づいて、前記第１の貢献者に分配される資源量を算出することを含む、分配量算出装置によって実行される分配量算出方法。
コンピュータを、
総資源量と前記総資源量が分配される複数の行動との第１の対応関係、および、前記複数の行動それぞれと前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者との第２の対応関係を示す階層構造を取得するとともに、前記複数の行動に対して与えられる総資源量と、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配を示す第１の分配指標と、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配を示す第２の分配指標とを取得する取得部を備え、
前記第１の分配指標は、前記総資源量の前記複数の行動それぞれへの分配の第１の比率を算出するための指標であり、
前記第２の分配指標は、前記複数の行動それぞれに分配される資源量の前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者への分配の第２の比率を算出するための指標であり、
前記第１の分配指標と前記第１の対応関係とに基づいて前記第１の比率を算出し、前記総資源量と前記第１の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに分配される資源量を算出し、前記第２の分配指標と前記第２の対応関係とに基づいて前記第２の比率を算出し、前記複数の行動それぞれに分配される資源量と前記第２の比率とに基づいて、前記複数の行動それぞれに関与する１または複数の貢献者に分配される資源量を算出する分配量算出部を備え、
前記複数の行動は、少なくとも第１の行動と第２の行動とを含み、
前記第２の分配指標は、
前記第１の行動に分配される第１の資源量の前記第１の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第３の分配指標と、
前記第２の行動に分配される第２の資源量の前記第２の行動に関与する１または複数の貢献者への分配を示す第４の分配指標と、を含み、
前記分配量算出部は、
前記第１の行動に関与する第１の貢献者に分配される資源量が、前記第２の行動に関与する第２の貢献者に分配される資源量による制約を受ける場合、
前記第２の貢献者に分配される資源量を算出した後、前記制約と前記第２の貢献者に分配される資源量とに基づいて、前記第１の貢献者に分配される資源量を算出する、
分配量算出装置として機能させるプログラム。