JP7044296B2 - Method of estimating the spring constant of the member to be fastened - Google Patents

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Description

本発明は、ボルト及びナットによって締付けられる被締結部材のばね定数を推定する方法に関する。 The present invention relates to a method of estimating the spring constant of a member to be fastened to be fastened by bolts and nuts.

特許文献１では、ボルト及びナットによって被締結部材が締付けられたねじ締結体において、ナットの上面から突出するボルトのねじ部を引っ張ることにより、ボルトのばね定数の変移点を検出し、この変移点での引張り力を締付け力として検出している。 In Patent Document 1, in a screw fastener in which a member to be fastened is tightened by a bolt and a nut, the transition point of the spring constant of the bolt is detected by pulling the threaded portion of the bolt protruding from the upper surface of the nut, and this transition point is detected. The tensile force at is detected as the tightening force.

特許第４０２８２５４号Patent No. 4028254

特許文献１では、ボルト及びナットによって被締結部材に作用する締付け力を検出しているだけであり、被締結部材のばね定数を測定することについては、特許文献１に開示されていない。ここで、被締結部材のばね定数は、ねじ締結体の疲労設計を行うときの必須のパラメータである。また、例えば、締付け管理方法の一つである回転角法では、締付け指標の目標値を算出するために、被締結部材のばね定数が必要となる（ＪＩＳ Ｂ１０８３参照）。 Patent Document 1 only detects the tightening force acting on the fastened member by bolts and nuts, and does not disclose measuring the spring constant of the fastened member in Patent Document 1. Here, the spring constant of the member to be fastened is an indispensable parameter when designing the fatigue of the screw fastened body. Further, for example, in the rotation angle method, which is one of the tightening management methods, the spring constant of the member to be fastened is required in order to calculate the target value of the tightening index (see JIS B1083).

本発明の目的は、ねじ締結体において、ボルトに引張り力を与える試験を行うことにより、被締結部材のばね定数を推定できる方法を提供することにある。 An object of the present invention is to provide a method capable of estimating the spring constant of a member to be fastened by performing a test of applying a tensile force to a bolt in a screw fastener.

本発明は、ボルト及びナットによって締結される被締結部材のばね定数を推定する推定方法である。まず、治具を用いて、被締結部材を貫通するボルトに引張り力を与えることにより、引張り力に応じたボルト上の着力点の変位を測定する。そして、引張り力及び変位の相関関係から特定されるばね定数に基づいて、被締結部材のばね定数を算出する。 The present invention is an estimation method for estimating the spring constant of a member to be fastened to be fastened by bolts and nuts. First, by applying a tensile force to the bolt penetrating the bolt to be fastened using a jig, the displacement of the force point on the bolt according to the tensile force is measured. Then, the spring constant of the member to be fastened is calculated based on the spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement.

ボルトに引張り力を与えるときには、ボルトと噛み合うナットの上面又は、ナットと接触する被締結部材の上面を押さえ部材によって押さえた状態において、ナットの上面から突出したボルトのねじ部に治具を接続することができる。この場合、被締結部材のばね定数は、下記式（I）に基づいて算出することができる。 When applying a tensile force to the bolt, connect the jig to the threaded part of the bolt protruding from the upper surface of the nut while the upper surface of the nut that meshes with the bolt or the upper surface of the member to be fastened that comes into contact with the nut is pressed by the pressing member. be able to. In this case, the spring constant of the member to be fastened can be calculated based on the following equation (I).

Figure 0007044296000001
Figure 0007044296000001

上記式（I）において、ＣＣは被締結部材のばね定数である。ＣＡは、引張り力が被締結部材の締付け力以下であるときの引張り力及び変位の相関関係から特定される第１ばね定数であり、ＣＢは、引張り力が締付け力以上であるときの引張り力及び変位の相関関係から特定される第２ばね定数である。Ｃｂ１は、ボルトのうち、ナットの下面よりも下方に位置する部分のばね定数であり、Ｃｂ２は、ボルトのうち、ねじ部と噛み合う治具の下端面とナットの下面との間に位置する部分のばね定数である。 In the above equation (I), CC is the spring constant of the member to be fastened. C A is the first spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement when the tensile force is equal to or less than the tightening force of the member to be fastened, and C B is the first spring constant when the tensile force is greater than or equal to the tightening force. It is the second spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement. C b1 is the spring constant of the portion of the bolt located below the lower surface of the nut, and C b2 is located between the lower end surface of the jig that meshes with the threaded portion of the bolt and the lower surface of the nut. It is the spring constant of the part to be used.

上記式（I）に示すばね定数Ｃｂ１，Ｃｂ２は、下記式（II），（III）に基づいてそれぞれ算出することができる。 The spring constants C b1 and C b2 shown in the above equation (I) can be calculated based on the following equations (II) and (III), respectively.

Figure 0007044296000002
Figure 0007044296000002

上記式（II），（III）において、Ｅｂはボルトのヤング率であり、ＥＭはナットのヤング率であり、ＬＮはナットの高さである。ＬＰは、治具の下端面からナットの上面までの長さである。ＬＳＫは、ボルトの頭部の等価長さであり、Ｌａ１は、ボルトの円筒部の長さである。ＬＳは、ねじ部及び円筒部の境界からナットの下面までの長さである。ＡＮは、円筒部の断面積であり、Ａｄ３は、ねじ部の谷部に対応した断面積であり、ｎ及びｍは補正係数である。 In the above equations (II) and (III), E b is the Young's modulus of the bolt, EM is the Young's modulus of the nut, and L N is the height of the nut. LP is the length from the lower end surface of the jig to the upper surface of the nut. LSK is the equivalent length of the head of the bolt, and La1 is the length of the cylindrical portion of the bolt. LS is the length from the boundary between the threaded portion and the cylindrical portion to the lower surface of the nut. AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion, Ad 3 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the threaded portion, and n and m are correction coefficients.

ボルトに引張り力を与えるとき、ナットの代わりに、ナットが配置される位置にリング部材を配置することができる。ここで、リング部材の上面を押さえ部材によって押さえた状態において、リング部材の上面から突出したボルトのねじ部に治具を接続することにより、ボルトに引張り力を与えることができる。この場合、被締結部材のばね定数は、下記式（IV）に基づいて算出することができる。 When applying a tensile force to a bolt, the ring member can be placed at the position where the nut is placed instead of the nut. Here, in a state where the upper surface of the ring member is pressed by the pressing member, a tensile force can be applied to the bolt by connecting the jig to the threaded portion of the bolt protruding from the upper surface of the ring member. In this case, the spring constant of the member to be fastened can be calculated based on the following equation (IV).

Figure 0007044296000003
Figure 0007044296000003

上記式（IV）において、ＣＣは被締結部材のばね定数であり、ＣＢは引張り力及び変位の相関関係から特定されるばね定数である。Ｃｂ１は、ボルトのうち、リング部材の下面よりも下方に位置する部分のばね定数である。ＣＬは、リング部材及び押さえ部材の圧縮ばね定数であり、ＣＰは、治具の引張りばね定数である。 In the above equation (IV), C C is the spring constant of the member to be fastened, and C B is the spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement. C b1 is the spring constant of the portion of the bolt located below the lower surface of the ring member. CL is the compression spring constant of the ring member and the pressing member, and CP is the tension spring constant of the jig .

上記式（IV）に示すばね定数Ｃｂ１は、下記式（V）に基づいて算出することができる。 The spring constant C b1 shown in the above equation (IV) can be calculated based on the following equation (V).

Figure 0007044296000004
Figure 0007044296000004

上記式（V）において、Ｅｂはボルトのヤング率であり、ＬＳＫは、ボルトの頭部の等価長さであり、Ｌａ１は、ボルトの円筒部の長さである。ＬＳは、ねじ部及び円筒部の境界からリング部材の下面までの長さである。ＡＮは、円筒部の断面積、Ａｄ３は、ねじ部の谷部に対応した断面積である。 In the above equation (V), E b is the Young's modulus of the bolt, LSK is the equivalent length of the head of the bolt, and La 1 is the length of the cylindrical portion of the bolt. LS is the length from the boundary between the threaded portion and the cylindrical portion to the lower surface of the ring member. AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion, and Ad 3 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the threaded portion.

一方、ボルトの頭部と隣り合う被締結部材の面を押さえ部材によって押さえた状態において、頭部に治具を接続することにより、ボルトに引張り力を与えることができる。この場合には、下記式（VI）に基づいて、被締結部材のばね定数を算出することができる。 On the other hand, in a state where the surface of the member to be fastened adjacent to the head of the bolt is pressed by the pressing member, a tensile force can be applied to the bolt by connecting the jig to the head. In this case, the spring constant of the member to be fastened can be calculated based on the following equation (VI).

Figure 0007044296000005
Figure 0007044296000005

上記式（VI）において、ＣＣは被締結部材のばね定数であり、ＣＢは引張り力及び変位の相関関係から特定されるばね定数である。Ｃｂ１は、ボルトのうち、ナットの下面よりも下方に位置する部分のばね定数である。ＣＬはナット及び押さえ部材の圧縮ばね定数であり、ＣＰは、治具の引張りばね定数である。 In the above equation (VI), C C is the spring constant of the member to be fastened, and C B is the spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement. C b1 is the spring constant of the portion of the bolt located below the lower surface of the nut. CL is the compression spring constant of the nut and the holding member, and CP is the tension spring constant of the jig .

上記式（VI）に示すばね定数Ｃｂ１は、下記式（VII）に基づいて算出することができる。 The spring constant C b1 shown in the above equation (VI) can be calculated based on the following equation (VII).

Figure 0007044296000006
Figure 0007044296000006

上記式（VII）において、Ｅｂはボルトのヤング率であり、ＬＳＫは、ボルトの頭部の等価長さであり、Ｌａ１は、ボルトの円筒部の長さである。ＬＳは、ねじ部及び円筒部の境界からナットの下面までの長さである。ＡＮは、円筒部の断面積であり、Ａｄ３は、ねじ部の谷部に対応した断面積である。 In the above equation (VII), E b is the Young's modulus of the bolt, LSK is the equivalent length of the head of the bolt, and La 1 is the length of the cylindrical portion of the bolt. LS is the length from the boundary between the threaded portion and the cylindrical portion to the lower surface of the nut. AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion, and Ad 3 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the threaded portion.

ボルトとしては、上方に配置される第１ねじ部と、下方に配置される第２ねじ部とを有するスタッドボルトを用いることができる。そして、ナットとしては、第１ねじ部と噛み合う第１ナットと、第２ねじ部と噛み合う第２ナットとを用いることができる。これにより、第１ナットの上面又は、第１ナットと接触する被締結部材の上面を押さえ部材によって押さえた状態において、第１ナットの上面から突出した第１ねじ部に治具を接続することにより、スタッドボルトに引張り力を与えることができる。この場合には、下記式（VIII）に基づいて、被締結部材のばね定数を算出することができる。 As the bolt, a stud bolt having a first screw portion arranged above and a second screw portion arranged below can be used. As the nut, a first nut that meshes with the first screw portion and a second nut that meshes with the second screw portion can be used. As a result, the jig is connected to the first screw portion protruding from the upper surface of the first nut in a state where the upper surface of the first nut or the upper surface of the member to be fastened in contact with the first nut is pressed by the pressing member. , Can give tensile force to the stud bolt. In this case, the spring constant of the member to be fastened can be calculated based on the following equation (VIII).

Figure 0007044296000007
Figure 0007044296000007

上記式（VIII）において、ＣＣは被締結部材のばね定数であり、ＣＢは引張り力及び変位の相関関係から特定されるばね定数である。Ｃｂ１は、スタッドボルトのうち、第１ナット及び第２ナットの間に位置する部分のばね定数である。ＣＬは、各ナット及び押さえ部材の圧縮ばね定数であり、ＣＰは、治具の引張りばね定数である。 In the above equation (VIII), C C is the spring constant of the member to be fastened, and C B is the spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement. C b1 is the spring constant of the portion of the stud bolt located between the first nut and the second nut. CL is the compression spring constant of each nut and the holding member, and CP is the tension spring constant of the jig .

上記式（VIII）に示すばね定数Ｃｂ１は、下記式（IX）に基づいて算出することができる。 The spring constant C b1 shown in the above equation (VIII) can be calculated based on the following equation (IX).

Figure 0007044296000008
Figure 0007044296000008

上記式（IX）において、Ｅｂはスタッドボルトのヤング率であり、ＥＭは第１ナット及び第２ナットのヤング率である。ｄは、第２ねじ部の外径であり、ＡＮは、円筒部の断面積である。Ａｄ３１は、第１ねじ部の谷部に対応した断面積であり、Ａｄ３２は、第２ねじ部の谷部に対応した断面積である。Ｌａ１は、円筒部の長さである。ＬＳ１は、第１ねじ部及び円筒部の境界から第１ナットの下面までの長さであり、ＬＳ２は、第２ねじ部及び円筒部の境界から第２ナットの上面までの長さである。 In the above formula (IX), E b is the Young's modulus of the stud bolt, and EM is the Young's modulus of the first nut and the second nut. d is the outer diameter of the second threaded portion, and AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion. A d31 is a cross-sectional area corresponding to the valley portion of the first screw portion, and Ad 32 is a cross-sectional area corresponding to the valley portion of the second screw portion. La1 is the length of the cylindrical portion. LS1 is the length from the boundary between the first threaded portion and the cylindrical portion to the lower surface of the first nut, and LS2 is the length from the boundary between the second threaded portion and the cylindrical portion to the upper surface of the second nut. be.

一方、ボルトとしては、ナットと噛み合う第１ねじ部と、被締結部材の一部と噛み合う第２ねじ部とを両端に備えたスタッドボルトを用いることができる。これにより、ナットの上面又は、ナットと接触する被締結部材の上面を押さえ部材によって押さえた状態において、ナットの上面から突出した第１ねじ部に治具を接続することにより、スタッドボルトに引張り力を与えることができる。この場合には、下記式（X）に基づいて、被締結部材のばね定数を算出することができる。 On the other hand, as the bolt, a stud bolt having a first threaded portion that meshes with the nut and a second threaded portion that meshes with a part of the member to be fastened can be used. As a result, the tensile force is applied to the stud bolt by connecting the jig to the first threaded portion protruding from the upper surface of the nut while the upper surface of the nut or the upper surface of the member to be fastened in contact with the nut is pressed by the pressing member. Can be given. In this case, the spring constant of the member to be fastened can be calculated based on the following equation (X).

Figure 0007044296000009
Figure 0007044296000009

上記式（X）において、ＣＣは被締結部材のばね定数であり、ＣＢは引張り力及び変位の相関関係から特定されるばね定数である。Ｃｂ１は、スタッドボルトのうち、ナットの下面と被締結部材及び第２ねじ部の噛み合い部分の上端との間に位置する部分のばね定数である。ＣＬは、ナット及び押さえ部材の圧縮ばね定数であり、ＣＰは、治具の引張りばね定数である。 In the above equation (X), C C is the spring constant of the member to be fastened, and C B is the spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement. C b1 is the spring constant of the portion of the stud bolt located between the lower surface of the nut and the upper end of the meshed portion of the fastened member and the second threaded portion. CL is the compression spring constant of the nut and the holding member, and CP is the tension spring constant of the jig .

上記式（X）に示すばね定数Ｃｂ１は、下記式（XI）に基づいて算出することができる。 The spring constant C b1 shown in the above equation (X) can be calculated based on the following equation (XI).

Figure 0007044296000010
Figure 0007044296000010

上記式（XI）において、Ｅｂはスタッドボルトのヤング率であり、ＥＢＩは被締結部材のうちの第２ねじ部との噛み合い部分のヤング率である。ｄは、第２ねじ部の外径であり、ＡＮは、円筒部の断面積である。Ａｄ３は、第１ねじ部の谷部に対応した断面積であり、Ａｄ３２は、第２ねじ部の谷部に対応した断面積である。Ｌａ１は、円筒部の長さである。ＬＳ１は、第１ねじ部及び円筒部の境界からナットの下面までの長さであり、ＬＳ２は、第２ねじ部及び円筒部の境界から噛み合い部分の上端までの長さである。 In the above formula (XI), E b is the Young's modulus of the stud bolt, and EBI is the Young's modulus of the meshed portion with the second screw portion of the fastened member. d is the outer diameter of the second threaded portion, and AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion. A d3 is a cross-sectional area corresponding to the valley portion of the first screw portion, and Ad 32 is a cross-sectional area corresponding to the valley portion of the second screw portion. La1 is the length of the cylindrical portion. L S1 is the length from the boundary between the first threaded portion and the cylindrical portion to the lower surface of the nut, and L S2 is the length from the boundary between the second threaded portion and the cylindrical portion to the upper end of the meshing portion.

本発明によれば、引張り力に応じたボルト上の着力点の変位を測定することにより、引張り力及び変位の相関関係から特定されるばね定数に基づいて、被締結部材のばね定数を推定することができる。 According to the present invention, the spring constant of the member to be fastened is estimated based on the spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement by measuring the displacement of the force point on the bolt according to the tensile force. be able to.

ねじ締結体の構造と、ボルトに引張り力を与える構造を示す図である。It is a figure which shows the structure of a screw fastener and the structure which applies a tensile force to a bolt. スタッドボルトを用いたねじ締結体の構造と、スタッドボルトに引張り力を与える構造を示す図である。It is a figure which shows the structure of the screw fastener using a stud bolt, and the structure which applies a tensile force to a stud bolt. スタッドボルトを用いたねじ締結体の構造と、スタッドボルトに引張り力を与える構造を示す図である。It is a figure which shows the structure of the screw fastener using a stud bolt, and the structure which applies a tensile force to a stud bolt. ねじ締結体におけるばねモデルを示す図である。It is a figure which shows the spring model in a screw fastener. 引張り力及び着力点の変位の相関関係を示す図である。It is a figure which shows the correlation of the tensile force and the displacement of a force point. ねじ締結体における各部の寸法を説明する図である。It is a figure explaining the dimension of each part in a screw fastening body. ナットの代わりにリング部材を用いたときにおいて、引張り力及び着力点の変位の関係を示す図である。It is a figure which shows the relationship between the tensile force and the displacement of a force point when a ring member is used instead of a nut. 実施例１における引張り試験装置の構造を示す図である。It is a figure which shows the structure of the tensile test apparatus in Example 1. FIG. 実施例１において、ボルトの各部の寸法を説明する図である。It is a figure explaining the dimension of each part of a bolt in Example 1. FIG. 実施例１において、ばね定数（推定値）及びばね定数（実測値）の関係を示す図である。It is a figure which shows the relationship between the spring constant (estimated value) and the spring constant (actual measurement value) in Example 1. FIG. 実施例２において、ばね定数（推定値）及びばね定数（実測値）の関係を示す図である。It is a figure which shows the relationship between the spring constant (estimated value) and the spring constant (measured value) in Example 2. FIG.

本実施形態は、ボルト及びナットによって被締結部材が締め付けられたねじ締結体において、ボルトに引張り力を与えたときの引張り力及びボルト上の着力点の変位に基づいて、被締結部材のばね定数を推定する方法である。 In this embodiment, in a screw fastener in which a member to be fastened is tightened by a bolt and a nut, the spring constant of the member to be fastened is based on the tensile force when a tensile force is applied to the bolt and the displacement of the force point on the bolt. Is a method of estimating.

まず、ねじ締結体の構造と、ボルトに引張り力を与える構造について、図１を用いて説明する。 First, the structure of the screw fastener and the structure for applying a tensile force to the bolt will be described with reference to FIG.

ねじ締結体１は、ボルト２、ナット３及び被締結部材４を有する。被締結部材４は、第１被締結部材４１及び第２被締結部材４２を重ねたものである。第１被締結部材４１及び第２被締結部材４２には、ボルト２の軸部２１が貫通する貫通孔４１ａ，４２ａがそれぞれ形成されている。第１被締結部材４１及び第２被締結部材４２のそれぞれの形状や材質は、任意であり適宜決められる。なお、本実施形態では、被締結部材４が第１被締結部材４１及び第２被締結部材４２によって構成されているが、これに限るものではない。すなわち、３つ以上の被締結部材を重ねることにより、被締結部材４が構成されていてもよい。 The screw fastening body 1 has a bolt 2, a nut 3, and a member to be fastened 4. The fastened member 4 is a stack of a first fastened member 41 and a second fastened member 42. Through holes 41a and 42a through which the shaft portion 21 of the bolt 2 penetrates are formed in the first fastened member 41 and the second fastened member 42, respectively. The shapes and materials of the first to be fastened member 41 and the second to be fastened member 42 are arbitrary and appropriately determined. In the present embodiment, the fastened member 4 is composed of the first fastened member 41 and the second fastened member 42, but the present invention is not limited to this. That is, the fastened member 4 may be configured by stacking three or more fastened members.

ボルト２は、軸部２１及び頭部２２を有しており、軸部２１は、ねじ（雄ねじ）が形成されたねじ部２１ａと、ねじが形成されていない円筒部２１ｂとを有する。ここで、ねじが形成された領域と、ねじが形成されていない領域との境界には、ねじ山の頂と谷が不完全である不完全ねじ部が存在するが、この不完全ねじ部は、円筒部２１ｂに含まれる。 The bolt 2 has a shaft portion 21 and a head portion 22, and the shaft portion 21 has a screw portion 21a in which a screw (male screw) is formed and a cylindrical portion 21b in which a screw is not formed. Here, at the boundary between the region where the screw is formed and the region where the screw is not formed, there is an incomplete thread portion in which the top and valley of the thread are incomplete. , Included in the cylindrical portion 21b.

ボルト２の頭部２２は、第１被締結部材４１の下面に接触している。ボルト２のねじ部２１ａの先端は、第２被締結部材４２の上面から突出しており、この突出したねじ部２１ａにナット３のねじ部（雌ネジ）が噛み合っている。ナット３をねじ部２１ａに噛み合わせることにより、ナット３及びボルト２の頭部２２によって、被締結部材４に圧縮力が与えられる。 The head portion 22 of the bolt 2 is in contact with the lower surface of the first fastened member 41. The tip of the threaded portion 21a of the bolt 2 protrudes from the upper surface of the second fastened member 42, and the threaded portion (female screw) of the nut 3 meshes with the protruding threaded portion 21a. By engaging the nut 3 with the threaded portion 21a, a compressive force is applied to the fastened member 4 by the head 22 of the nut 3 and the bolt 2.

ボルト２のねじ部２１ａの先端は、ナット３の上面３ａから突出しており、この突出したねじ部２１ａには、引張用治具５が接続されている。引張用治具５は、ねじ部２１ａが挿入される凹部５ａを有しており、凹部５ａの内周面には、ねじ部２１ａと噛み合うねじ部が形成されている。引張用治具５は、動力源（不図示）からの動力を受けて上方に移動することにより、ボルト２の軸部２１を上方に向けて引っ張る。これにより、ボルト２の軸部２１に引張り力が与えられる。 The tip of the threaded portion 21a of the bolt 2 protrudes from the upper surface 3a of the nut 3, and the tensioning jig 5 is connected to the protruding threaded portion 21a. The tensioning jig 5 has a recess 5a into which the threaded portion 21a is inserted, and a threaded portion that meshes with the threaded portion 21a is formed on the inner peripheral surface of the recessed portion 5a. The tensioning jig 5 receives power from a power source (not shown) and moves upward to pull the shaft portion 21 of the bolt 2 upward. As a result, a tensile force is applied to the shaft portion 21 of the bolt 2.

引張用治具５の外側には、ロードセル６（本発明の押さえ部材に相当する）が配置されており、ロードセル６は、引張用治具５が軸部２１を引っ張るときの引張り力を測定するために用いられる。ロードセル６の下端部には、ナット３と係合する凹部６ａが形成されている。引張用治具５が軸部２１を引っ張るとき、凹部６ａの底面（図１では上面）がナット３の上面に接触することにより、ロードセル６は、第２被締結部材４２に対してナット３を押さえる。また、凹部６ａの側面がナット３の側面と接触することにより、ナット３に対してロードセル６を位置決めすることができる。なお、引張用治具５によって軸部２１に引張り力を与えるときには、ナット３の上面を押さえておけばよい。 A load cell 6 (corresponding to the holding member of the present invention) is arranged on the outside of the tensioning jig 5, and the load cell 6 measures the tensile force when the tensioning jig 5 pulls the shaft portion 21. Used for A recess 6a that engages with the nut 3 is formed at the lower end of the load cell 6. When the tensioning jig 5 pulls the shaft portion 21, the bottom surface (upper surface in FIG. 1) of the recess 6a comes into contact with the upper surface of the nut 3, so that the load cell 6 attaches the nut 3 to the second fastened member 42. Hold down. Further, when the side surface of the recess 6a comes into contact with the side surface of the nut 3, the load cell 6 can be positioned with respect to the nut 3. When applying a tensile force to the shaft portion 21 by the tensioning jig 5, the upper surface of the nut 3 may be pressed.

本実施形態では、ロードセル６の下端部（凹部６ａ）をナット３に係合させているが、これに限るものではない。具体的には、ロードセル６の下端部を第２被締結部材４２の上面に接触させることができる。この場合には、被締結部材４を押さえた状態において、引張用治具５によって軸部２１を引っ張ることができる。被締結部材４を押さえるとき、ロードセル６及び第２被締結部材４２が接触する部分における相対的な変位量と、ナット３及び第２被締結部材４２が接触する部分における相対的な変位量とを等しくすることが好ましい。これにより、引張り力を測定するときの測定精度を確保することができる。 In the present embodiment, the lower end portion (recessed portion 6a) of the load cell 6 is engaged with the nut 3, but the present invention is not limited to this. Specifically, the lower end portion of the load cell 6 can be brought into contact with the upper surface of the second fastened member 42. In this case, the shaft portion 21 can be pulled by the tensioning jig 5 while the fastened member 4 is held down. When pressing the fastened member 4, the relative displacement amount at the portion where the load cell 6 and the second fastened member 42 contact, and the relative displacement amount at the portion where the nut 3 and the second fastened member 42 contact. It is preferable to make them equal. This makes it possible to ensure the measurement accuracy when measuring the tensile force.

本実施形態では、頭部２２を有するボルト２を用いているが、このボルト２の代わりに、スタッドボルトを用いることができる。この場合には、図２に示すように、スタッドボルト２Ａの両端に形成されたねじ部２１ａ１，２１ａ２にナット３Ａ，３Ｂをそれぞれ噛み合わせ、２つのナット３Ａ，３Ｂによって被締結部材４を挟むことができる。スタッドボルト２Ａは、２つのねじ部２１ａ１，２１ａ２と、２つのねじ部２１ａ１，２１ａ２の間に形成された円筒部２１ｂとを有する。 In the present embodiment, the bolt 2 having the head 22 is used, but a stud bolt can be used instead of the bolt 2. In this case, as shown in FIG. 2, the nuts 3A and 3B are engaged with the threaded portions 21a1 and 21a2 formed at both ends of the stud bolt 2A, respectively, and the fastened member 4 is sandwiched between the two nuts 3A and 3B. Can be done. The stud bolt 2A has two threaded portions 21a1,21a2 and a cylindrical portion 21b formed between the two threaded portions 21a1,21a2.

一方、図３に示すように、スタッドボルト２Ａの一端に形成されたねじ部２１ａ１にナット３Ａを噛み合わせるとともに、スタッドボルトの他端に形成されたねじ部２１ａ２を被締結部材４の貫通孔（貫通孔４１ａ，４２ａに相当する）に形成されたねじ部４ａに噛み合わせることができる。なお、図２及び図３では、ねじ部２１ａ１，２１ａ２の外径（呼び）が同一であるが、ねじ部２１ａ１，２１ａ２の外径が異なっていてもよい。具体的には、ねじ部２１ａ１の外径をねじ部２１ａ２の外径よりも大きくしたり、ねじ部２１ａ１の外径をねじ部２１ａ２の外径よりも小さくしたりすることができる。 On the other hand, as shown in FIG. 3, the nut 3A is engaged with the threaded portion 21a1 formed at one end of the stud bolt 2A, and the threaded portion 21a2 formed at the other end of the stud bolt is inserted into the through hole (through hole) of the fastened member 4. It can be engaged with the threaded portion 4a formed in the through holes 41a and 42a). In addition, in FIGS. 2 and 3, the outer diameters (nominal) of the threaded portions 21a1,21a2 are the same, but the outer diameters of the threaded portions 21a1,21a2 may be different. Specifically, the outer diameter of the threaded portion 21a1 can be made larger than the outer diameter of the threaded portion 21a2, or the outer diameter of the threaded portion 21a1 can be made smaller than the outer diameter of the threaded portion 21a2.

図２又は図３に示すねじ締結体１では、ナット３Ａから突出したスタッドボルト２Ａのねじ部２１ａ１に引張用治具５を接続する。具体的には、ねじ部２１ａ１が引張用治具５の凹部５ａの内周面に形成されたねじ部と噛み合う。そして、スタッドボルト２Ａに引張り力を与えるときには、ロードセル６の凹部６ａをナット３Ａと係合させ、ロードセル６を用いて、第２被締結部材４２に対してナット３Ａを押さえる。なお、スタッドボルト２Ａに引張り力を与えるときには、ナット３Ａの上面を押さえておけばよい。 In the screw fastening body 1 shown in FIG. 2 or FIG. 3, the tensioning jig 5 is connected to the threaded portion 21a1 of the stud bolt 2A protruding from the nut 3A. Specifically, the threaded portion 21a1 meshes with the threaded portion formed on the inner peripheral surface of the recess 5a of the tensioning jig 5. Then, when applying a tensile force to the stud bolt 2A, the recess 6a of the load cell 6 is engaged with the nut 3A, and the load cell 6 is used to press the nut 3A against the second fastened member 42. When applying a tensile force to the stud bolt 2A, the upper surface of the nut 3A may be pressed.

一方、図２又は図３では、ロードセル６の下端部をナット３Ａの上面に接触させているが、ロードセル６の下端部を第２被締結部材４２の上面に接触させることができる。この場合には、被締結部材４を押さえた状態において、引張用治具５によってスタッドボルト２Ａを引っ張ることができる。 On the other hand, in FIG. 2 or FIG. 3, the lower end portion of the load cell 6 is in contact with the upper surface of the nut 3A, but the lower end portion of the load cell 6 can be brought into contact with the upper surface of the second fastened member 42. In this case, the stud bolt 2A can be pulled by the tensioning jig 5 while the fastened member 4 is held down.

本実施形態では、ボルト２の軸部２１に引張り力を与えているが、これに限るものではない。具体的には、図１に示すねじ締結体１において、ボルト２の頭部２２に治具を連結し、頭部２２に引張り力を与えることができる。ここで、治具の一部を、頭部２２及び第１被締結部材４１の間に形成された隙間に挿入して、この挿入した部分を下方に移動させることにより、頭部２２に引張り力を与えることができる。また、頭部２２の側面に治具と係合する係合部（凹部や凸部）を形成しておき、この係合部に治具を係合させて頭部２２に引張り力を与えることができる。 In the present embodiment, a tensile force is applied to the shaft portion 21 of the bolt 2, but the present invention is not limited to this. Specifically, in the screw fastening body 1 shown in FIG. 1, a jig can be connected to the head 22 of the bolt 2 to apply a tensile force to the head 22. Here, a part of the jig is inserted into the gap formed between the head 22 and the first fastened member 41, and the inserted portion is moved downward to pull the head 22. Can be given. Further, an engaging portion (recessed portion or convex portion) that engages with the jig is formed on the side surface of the head 22, and the jig is engaged with this engaging portion to apply a tensile force to the head 22. Can be done.

図４は、図１に示すねじ締結体１において、引張用治具５によって軸部２１を引っ張ったときのばねモデルを示す。 FIG. 4 shows a spring model when the shaft portion 21 is pulled by the tensioning jig 5 in the screw fastening body 1 shown in FIG.

図４において、Ｐは、引張用治具５が軸部２１を引っ張るときの引張り力であり、δは、引張用治具５が軸部２１を引っ張るときの着力点の変位である。ＣＣは被締結部材４のばね定数であり、ＣＬはナット３及びロードセル６の圧縮ばね定数である。Ｃｂ１は、ボルト２のうち、ナット３の下面よりも下方に位置する部分（軸部２１の一部及び頭部２２）のばね定数である。Ｃｂ２は、軸部２１のうち、ねじ部２１ａと噛み合う引張用治具５の下端面とナット３の下面との間に位置する部分（ねじ部２１ａの一部）のばね定数である。ＣＰは、引張用治具５の引張りばね定数であり、Ｆｉは、ボルト２の頭部２２及びナット３によって被締結部材４に作用する圧縮力である。 In FIG. 4, P is the tensile force when the tensioning jig 5 pulls the shaft portion 21, and δ is the displacement of the force point when the tensioning jig 5 pulls the shaft portion 21. CC is the spring constant of the member to be fastened 4, and CL is the compression spring constant of the nut 3 and the load cell 6. C b1 is the spring constant of the portion of the bolt 2 located below the lower surface of the nut 3 (a part of the shaft portion 21 and the head portion 22). C b2 is a spring constant of a portion (a part of the threaded portion 21a) of the shaft portion 21 located between the lower end surface of the tensioning jig 5 that meshes with the threaded portion 21a and the lower surface of the nut 3. CP is the tension spring constant of the tensioning jig 5, and Fi is the compressive force acting on the fastened member 4 by the head portion 22 of the bolt 2 and the nut 3.

図５は、引張用治具５が軸部２１を引っ張るときにおける変位δ及び引張り力Ｐの関係を示す。図５において、横軸は変位δであり、図５の右側に進むほど、変位δが大きくなる。また、縦軸は引張り力Ｐであり、図５の上側に進むほど、引張り力Ｐが大きくなる。 FIG. 5 shows the relationship between the displacement δ and the pulling force P when the tensioning jig 5 pulls the shaft portion 21. In FIG. 5, the horizontal axis is the displacement δ, and the displacement δ becomes larger toward the right side of FIG. Further, the vertical axis is the tensile force P, and the tensile force P increases toward the upper side of FIG.

引張用治具５が軸部２１を引っ張るとき、変位δ及び引張り力Ｐは、図５に示す関係を示す。引張り力Ｐが締付け力Ｆｉ以下であるとき、変位δ及び引張り力Ｐは下記式（１）に示す相関関係を有する。 When the tensioning jig 5 pulls the shaft portion 21, the displacement δ and the pulling force P show the relationship shown in FIG. When the tensile force P is equal to or less than the tightening force Fi, the displacement δ and the tensile force P have a correlation shown in the following equation (1).

Figure 0007044296000011
Figure 0007044296000011

引張り力Ｐが締付け力Ｆｉ以下であるとき、軸部２１のうち、第２被締結部材４２の上面から突出した部分が、引張り力Ｐの上昇に応じて伸びる。この伸びる部分の見かけのばね定数は、上記式（１）に示すＣＡで表される。ばね定数ＣＡは、変位δに対する引張り力Ｐの比で表される。 When the tensile force P is equal to or less than the tightening force Fi, the portion of the shaft portion 21 protruding from the upper surface of the second fastened member 42 extends as the tensile force P increases. The apparent spring constant of this extending portion is represented by CA represented by the above equation (1). The spring constant CA is expressed by the ratio of the tensile force P to the displacement δ.

引張り力Ｐが締付け力Ｆｉ以上であるとき、変位δ及び引張り力Ｐは下記式（２）に示す相関関係を有する。 When the tensile force P is equal to or greater than the tightening force Fi, the displacement δ and the tensile force P have a correlation shown in the following equation (2).

Figure 0007044296000012
Figure 0007044296000012

引張り力Ｐが締付け力Ｆｉ以上であるとき、引張り力Ｐの上昇に応じて、軸部２１の全体が伸びる。そして、軸部２１の見かけのばね定数は、上記式（２）に示すＣＢで表される。ばね定数ＣＢは、変位δに対する引張り力Ｐの比で表され、ばね定数ＣＡよりも小さい。 When the tensile force P is equal to or greater than the tightening force Fi, the entire shaft portion 21 extends as the tensile force P increases. The apparent spring constant of the shaft portion 21 is represented by CB represented by the above equation (2). The spring constant C B is expressed by the ratio of the tensile force P to the displacement δ, and is smaller than the spring constant CA A.

引張用治具５によって軸部２１を引っ張りながら、引張り力Ｐ及び変位δを測定すれば、図５に示す相関関係が得られる。そして、ばね定数ＣＡからばね定数ＣＢに変化したときの引張り力Ｐを特定すれば、この引張り力Ｐが締付け力Ｆｉとなる。 If the tensile force P and the displacement δ are measured while pulling the shaft portion 21 with the tensioning jig 5, the correlation shown in FIG. 5 can be obtained. Then, if the tensile force P when the spring constant CA changes to the spring constant C B is specified, this tensile force P becomes the tightening force Fi.

一方、図４に示すばねモデルによれば、ばね定数ＣＡ，ＣＢは、下記式（３），（４）によってそれぞれ表される。 On the other hand, according to the spring model shown in FIG. 4, the spring constants CA and C B are represented by the following equations (3) and (4), respectively.

Figure 0007044296000013
Figure 0007044296000013

上記式（３），（４）から下記式（５）が導出される。 The following equation (5) is derived from the above equations (3) and (4).

Figure 0007044296000014
Figure 0007044296000014

上記式（５）によれば、ばね定数Ｃｂ１，Ｃｂ２，ＣＡ，ＣＢを算出して上記式（５）に代入することにより、ばね定数ＣＣを算出することができる。ばね定数ＣＡ，ＣＢは、上述したように、引張り力Ｐ及び変位δを測定することによって算出することができる。ばね定数Ｃｂ１，Ｃｂ２は、例えば、下記式（６），（７）に基づいてそれぞれ算出することができる。 According to the above equation (5), the spring constant C C can be calculated by calculating the spring constants C b1 , C b2 , CA, and C B and substituting them into the above equation (5). The spring constants C A and C B can be calculated by measuring the tensile force P and the displacement δ as described above. The spring constants C b1 and C b2 can be calculated, for example, based on the following equations (6) and (7), respectively.

Figure 0007044296000015
Figure 0007044296000015

上記式（６），（７）において、Ｅｂはボルト２のヤング率であり、ＥＭはナット３のヤング率である。図６に示すように、ＬＮはナット３の高さ（ボルト２の軸方向における長さ）であり、ＬＰは、ねじ部２１ａと噛み合う引張用治具５の下端面からナット３の上面までの長さであり、ＬＳＫは、ボルト２の頭部２２の等価長さである。Ｌａ１は、円筒部２１ｂの長さであり、ＬＳは、ねじ部２１ａ及び円筒部２１ｂの境界からナット３の下面までの長さである。ここでいう長さは、ボルト２の軸方向における長さである。 In the above equations (6) and (7), E b is the Young's modulus of the bolt 2, and EM is the Young's modulus of the nut 3. As shown in FIG. 6, L N is the height of the nut 3 (the length in the axial direction of the bolt 2), and LP is the upper surface of the nut 3 from the lower end surface of the tensioning jig 5 that meshes with the threaded portion 21a. LSK is the equivalent length of the head 22 of the bolt 2. L a1 is the length of the cylindrical portion 21b, and LS is the length from the boundary between the threaded portion 21a and the cylindrical portion 21b to the lower surface of the nut 3. The length referred to here is the length of the bolt 2 in the axial direction.

ＡＮは、ボルト２の円筒部２１ｂの断面積である。例えば、円筒部２１ｂの直径を測定することにより、断面積ＡＮを算出することができる。Ａｄ３は、ボルト２のねじ部２１ａにおける谷部に対応した断面積である。例えば、ねじ部２１ａの谷部の直径を測定することにより、断面積Ａｄ３を算出することができる。 AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion 21b of the bolt 2. For example, the cross - sectional area AN can be calculated by measuring the diameter of the cylindrical portion 21b. A d3 is a cross-sectional area corresponding to a valley portion in the threaded portion 21a of the bolt 2. For example, the cross-sectional area Ad3 can be calculated by measuring the diameter of the valley portion of the threaded portion 21a.

ｎ及びｍは、補正係数である。所定の形状や所定の特性（剛性等）を有するボルト２を基準としたときにおいて、基準のボルト２を用いるときには、補正係数ｎ，ｍのそれぞれを１とすることができる。一方、基準のボルト２とは異なるボルト２を用いる場合には、このボルト２に応じた補正係数ｎ，ｍを予め決めておくことができる。 n and m are correction coefficients. When the reference bolt 2 having a predetermined shape and a predetermined characteristic (rigidity, etc.) is used as a reference, each of the correction coefficients n and m can be set to 1. On the other hand, when a bolt 2 different from the reference bolt 2 is used, the correction coefficients n and m corresponding to the bolt 2 can be determined in advance.

上記式（６），（７）に示すパラメータは、軸部２１の引張り試験を行う前に予め測定しておくことができる。これにより、上記式（６），（７）に基づいて、ばね定数Ｃｂ１，Ｃｂ２をそれぞれ算出しておくことができる。 The parameters shown in the above equations (6) and (7) can be measured in advance before the tensile test of the shaft portion 21 is performed. Thereby, the spring constants C b1 and C b2 can be calculated, respectively, based on the above equations (6) and (7).

本実施形態では、ねじ部２１ａと噛み合うナット３を用いているが、ナット３の代わりに、ねじ部２１ａと噛み合わないリング部材を用いることができる。リング部材には、ねじ部２１ａと噛み合うねじ部が形成されていない。本実施形態は、被締結部材４のばね定数を推定するものであり、ボルト２の軸部２１に引張り力を与えることができればよいため、ナット３の代わりに、リング部材を用いることができる。リング部材を用いたとき、引張り力Ｐ及び変位δは、図７に示す相関関係を示す。リング部材は、ねじ部２１ａと噛み合わないため、引張り力Ｐ及び変位δの相関関係は、上記式（２）だけで表される。 In the present embodiment, the nut 3 that meshes with the threaded portion 21a is used, but instead of the nut 3, a ring member that does not mesh with the threaded portion 21a can be used. The ring member is not formed with a threaded portion that meshes with the threaded portion 21a. In this embodiment, the spring constant of the member to be fastened 4 is estimated, and it is sufficient that a tensile force can be applied to the shaft portion 21 of the bolt 2, so that a ring member can be used instead of the nut 3. When the ring member is used, the tensile force P and the displacement δ show the correlation shown in FIG. 7. Since the ring member does not mesh with the threaded portion 21a, the correlation between the tensile force P and the displacement δ is expressed only by the above equation (2).

ここで、圧縮ばね定数ＣＬ及び引張りばね定数ＣＰを予め測定することができれば、上記式（４）に基づいて、ばね定数ＣＣを算出することができる。ここで、上記式（４）に示す圧縮ばね定数ＣＬは、リング部材及びロードセル６の圧縮ばね定数となる。また、上記式（４）に示すばね定数Ｃｂ１は、ボルト２のうち、リング部材の下面よりも下方に位置する部分のばね定数となる。上記式（４）において、ばね定数ＣＢは、図７に示す相関関係に基づいて算出することができる。ばね定数Ｃｂ１は、上記式（６）に基づいて予め算出しておくことができる。上記式（６）を用いてばね定数Ｃｂ１を算出するときにおいて、上記式（６）に示すパラメータについて以下に説明する。 Here, if the compression spring constant C L and the tension spring constant C P can be measured in advance, the spring constant C C can be calculated based on the above equation (4). Here, the compression spring constant CL represented by the above equation (4) is the compression spring constant of the ring member and the load cell 6. Further, the spring constant C b1 represented by the above equation (4) is the spring constant of the portion of the bolt 2 located below the lower surface of the ring member. In the above equation (4), the spring constant C B can be calculated based on the correlation shown in FIG. 7. The spring constant C b1 can be calculated in advance based on the above equation (6). When calculating the spring constant C b1 using the above equation (6), the parameters shown in the above equation (6) will be described below.

Ｅｂはボルト２のヤング率である。図６に示すように、ＬＳＫは、ボルト２の頭部２２の等価長さである。Ｌａ１は、円筒部２１ｂの長さであり、ＬＳは、ねじ部２１ａ及び円筒部２１ｂの境界からリング部材の下面までの長さである。ここでいう長さは、ボルト２の軸方向における長さである。ＡＮは、ボルト２の円筒部２１ｂの断面積である。Ａｄ３は、ボルト２のねじ部２１ａにおける谷部に対応した断面積である。 Eb is the Young's modulus of Bolt 2. As shown in FIG. 6, LSK is the equivalent length of the head 22 of the bolt 2. L a1 is the length of the cylindrical portion 21b, and LS is the length from the boundary between the threaded portion 21a and the cylindrical portion 21b to the lower surface of the ring member. The length referred to here is the length of the bolt 2 in the axial direction. AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion 21b of the bolt 2. A d3 is a cross-sectional area corresponding to a valley portion in the threaded portion 21a of the bolt 2.

一方、図２及び図３に示す構造や、上述したようにボルト２の頭部２２に引張り力を与える構造では、上記式（４）に基づいて、ばね定数ＣＣを算出することができる。すなわち、圧縮ばね定数ＣＬ及び引張りばね定数ＣＰを予め測定するとともに、ばね定数Ｃｂ１及びばね定数ＣＢを算出すれば、上記式（４）に基づいて、ばね定数ＣＣを算出することができる。 On the other hand, in the structure shown in FIGS. 2 and 3 and the structure in which the tensile force is applied to the head 22 of the bolt 2 as described above, the spring constant CC can be calculated based on the above equation (4). That is, if the compression spring constant C L and the tension spring constant C P are measured in advance and the spring constant C b1 and the spring constant C B are calculated, the spring constant C C can be calculated based on the above equation (4). Can be done.

図２に示す構造において、上記式（４）に示す圧縮ばね定数ＣＬは、ナット３Ａ，３Ｂ及びロードセル６の圧縮ばね定数となる。また、上記式（４）に示すばね定数Ｃｂ１は、スタッドボルト２Ａのうち、ナット３Ａ及びナット３Ｂの間に位置する部分のばね定数となる。 In the structure shown in FIG. 2, the compression spring constant CL represented by the above equation (4) is the compression spring constant of the nuts 3A and 3B and the load cell 6. Further, the spring constant C b1 shown in the above equation (4) is the spring constant of the portion of the stud bolt 2A located between the nut 3A and the nut 3B.

また、図２に示す構造において、ばね定数Ｃｂ１は、下記式（８ａ）に基づいて算出することができる。図２に示す構造では、ボルト２の頭部２２が存在しないため、上記式（６）の代わりに、下記式（８ａ）が用いられる。 Further, in the structure shown in FIG. 2, the spring constant C b1 can be calculated based on the following equation (8a). In the structure shown in FIG. 2, since the head portion 22 of the bolt 2 does not exist, the following formula (8a) is used instead of the above formula (6).

Figure 0007044296000016
Figure 0007044296000016

上記式（８ａ）において、Ｅｂはスタッドボルト２Ａのヤング率であり、ＥＭはナット３Ａ，３Ｂのヤング率であり、ｄは、引張り力が与えられるねじ部２１ａ１（すなわち、引張用治具５と噛み合うねじ部２１ａ１）とは異なるねじ部２１ａ２の外径である。ＡＮは、スタッドボルト２Ａの円筒部２１ｂの断面積であり、Ａｄ３は、スタッドボルト２Ａのねじ部２１ａ１，２１ａ２における谷部に対応した断面積である。Ｌａ１は、スタッドボルト２Ａの軸方向における円筒部２１ｂの長さである。ＬＳは、ねじ部２１ａ１及び円筒部２１ｂの境界からナット３Ａの下面までの長さと、ねじ部２１ａ２及び円筒部２１ｂの境界からナット３Ｂの上面までの長さとの合計値である。ここでいう長さは、ボルト２の軸方向における長さである。 In the above formula (8a), E b is the Young's modulus of the stud bolt 2A, EM is the Young's modulus of the nuts 3A and 3B, and d is the threaded portion 21a1 (that is, the tensioning jig) to which the tensile force is applied. The outer diameter of the threaded portion 21a2 is different from that of the threaded portion 21a1) that meshes with 5. AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion 21b of the stud bolt 2A, and Ad 3 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the threaded portions 21a1,21a2 of the stud bolt 2A. La1 is the length of the cylindrical portion 21b in the axial direction of the stud bolt 2A. LS is the total value of the length from the boundary between the threaded portion 21a1 and the cylindrical portion 21b to the lower surface of the nut 3A and the length from the boundary between the threaded portion 21a2 and the cylindrical portion 21b to the upper surface of the nut 3B. The length referred to here is the length of the bolt 2 in the axial direction.

なお、上記式（８ａ）は、ねじ部２１ａ１，２１ａ２の外径が同一であるときに用いられる式である。ねじ部２１ａ１，２１ａ２の外径が異なるときには、下記式（８ｂ）が用いられる。 The above formula (8a) is a formula used when the outer diameters of the screw portions 21a1,21a2 are the same. When the outer diameters of the threaded portions 21a1, 21a2 are different, the following formula (8b) is used.

Figure 0007044296000017
Figure 0007044296000017

上記式（８ｂ）において、Ｌｓ１は、ねじ部２１ａ１及び円筒部２１ｂの境界からナット３Ａの下面までの長さである。Ｌｓ２は、ねじ部２１ａ２及び円筒部２１ｂの境界からナット３Ｂの上面までの長さである。Ａｄ３１は、スタッドボルト２Ａのねじ部２１ａ１における谷部に対応した断面積である。Ａｄ３２は、スタッドボルト２Ａのねじ部２１ａ２における谷部に対応した断面積である。ｄは、引張り力が与えられるねじ部２１ａ１（すなわち、引張用治具５と噛み合うねじ部２１ａ１）とは異なるねじ部２１ａ２の外径である。なお、上記式（８ｂ）に示す他の記号については、上記式（８ａ）で説明した通りである。 In the above formula (8b), L s1 is the length from the boundary between the threaded portion 21a1 and the cylindrical portion 21b to the lower surface of the nut 3A. L s2 is the length from the boundary between the threaded portion 21a2 and the cylindrical portion 21b to the upper surface of the nut 3B. A d31 is a cross-sectional area corresponding to a valley portion in the threaded portion 21a1 of the stud bolt 2A. A d32 is a cross-sectional area corresponding to a valley portion in the threaded portion 21a2 of the stud bolt 2A. d is the outer diameter of the threaded portion 21a2 different from the threaded portion 21a1 to which the tensile force is applied (that is, the threaded portion 21a1 that meshes with the tensioning jig 5). The other symbols shown in the above formula (8b) are as described in the above formula (8a).

図３に示す構造において、上記式（４）に示す圧縮ばね定数ＣＬは、ナット３Ａ及びロードセル６の圧縮ばね定数となる。また、上記式（４）に示すばね定数Ｃｂ１は、スタッドボルト２Ａのうち、ナット３Ａの下面と、第１被締結部材４１及びねじ部２１ａ２の噛み合い部分（言い換えれば、ねじ部４ａ）の上端との間に位置する部分のばね定数となる。 In the structure shown in FIG. 3, the compression spring constant CL represented by the above equation (4) is the compression spring constant of the nut 3A and the load cell 6. Further, the spring constant C b1 represented by the above formula (4) is the upper end of the meshing portion (in other words, the threaded portion 4a) between the lower surface of the nut 3A and the first fastened member 41 and the threaded portion 21a2 of the stud bolt 2A. It is the spring constant of the part located between and.

図３に示す構造において、ばね定数Ｃｂ１は、下記式（９ａ）に基づいて算出することができる。図３に示す構造では、ボルト２の頭部２２が存在しないため、上記式（６）の代わりに、下記式（９ａ）が用いられる。 In the structure shown in FIG. 3, the spring constant C b1 can be calculated based on the following equation (9a). In the structure shown in FIG. 3, since the head portion 22 of the bolt 2 does not exist, the following formula (9a) is used instead of the above formula (6).

Figure 0007044296000018
Figure 0007044296000018

上記式（９ａ）において、Ｅｂはスタッドボルト２Ａのヤング率であり、ＥＢＩはねじ部４ａを有する第１被締結部材４１のヤング率であり、ｄは、引張り力が与えられるねじ部２１ａ１（すなわち、引張用治具５と噛み合うねじ部２１ａ１）とは異なるねじ部２１ａ２の外径である。ＡＮは、スタッドボルト２Ａの円筒部２１ｂの断面積であり、Ａｄ３は、スタッドボルト２Ａのねじ部２１ａ１，２１ａ２における谷部に対応した断面積である。Ｌａ１は、スタッドボルト２Ａの軸方向における円筒部２１ｂの長さである。ＬＳは、ねじ部２１ａ１及び円筒部２１ｂの境界からナット３Ａの下面までの長さと、ねじ部２１ａ２及び円筒部２１ｂの境界からねじ部４ａの上端までの長さとの合計値である。ここでいう長さは、ボルト２の軸方向における長さである。 In the above formula (9a), E b is the Young's modulus of the stud bolt 2A, EBI is the Young's modulus of the first fastened member 41 having the threaded portion 4a, and d is the threaded portion 21a1 to which a tensile force is applied. (That is, the outer diameter of the threaded portion 21a2 is different from that of the threaded portion 21a1 that meshes with the tensioning jig 5.). AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion 21b of the stud bolt 2A, and Ad 3 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the threaded portions 21a1,21a2 of the stud bolt 2A. La1 is the length of the cylindrical portion 21b in the axial direction of the stud bolt 2A. LS is the total value of the length from the boundary between the threaded portion 21a1 and the cylindrical portion 21b to the lower surface of the nut 3A and the length from the boundary between the threaded portion 21a2 and the cylindrical portion 21b to the upper end of the threaded portion 4a. The length referred to here is the length of the bolt 2 in the axial direction.

なお、図３に示す構造において、上記式（４）に基づいて算出されるばね定数ＣＣは、第２被締結部材４２の上面（ナット３Ａと接触する面）と、第１被締結部材４１のねじ部４ａの上端との間に位置する部分のばね定数となる。 In the structure shown in FIG. 3, the spring constant CC calculated based on the above equation (4) is the upper surface of the second fastened member 42 (the surface in contact with the nut 3A) and the first fastened member 41. It is the spring constant of the portion located between the upper end and the upper end of the threaded portion 4a.

また、上記式（９ａ）は、ねじ部２１ａ１，２１ａ２の外径が同一であるときに用いられる式である。ねじ部２１ａ１，２１ａ２の外径が異なるときには、下記式（９ｂ）が用いられる。 Further, the above formula (9a) is a formula used when the outer diameters of the screw portions 21a1,21a2 are the same. When the outer diameters of the threaded portions 21a1, 21a2 are different, the following formula (9b) is used.

Figure 0007044296000019
Figure 0007044296000019

上記式（９ｂ）において、Ｌｓ１は、ねじ部２１ａ１及び円筒部２１ｂの境界からナット３Ａの下面までの長さである。Ｌｓ２は、ねじ部２１ａ２及び円筒部２１ｂの境界からねじ部４ａの上端までの長さである。Ａｄ３１は、スタッドボルト２Ａのねじ部２１ａ１における谷部に対応した断面積である。Ａｄ３２は、スタッドボルト２Ａのねじ部２１ａ２における谷部に対応した断面積である。ｄは、引張り力が与えられるねじ部２１ａ１（すなわち、引張用治具５と噛み合うねじ部２１ａ１）とは異なるねじ部２１ａ２の外径である。なお、上記式（９ｂ）に示す他の記号については、上記式（９ａ）で説明した通りである。 In the above formula (9b), L s1 is the length from the boundary between the threaded portion 21a1 and the cylindrical portion 21b to the lower surface of the nut 3A. L s2 is the length from the boundary between the threaded portion 21a2 and the cylindrical portion 21b to the upper end of the threaded portion 4a. A d31 is a cross-sectional area corresponding to a valley portion in the threaded portion 21a1 of the stud bolt 2A. A d32 is a cross-sectional area corresponding to a valley portion in the threaded portion 21a2 of the stud bolt 2A. d is the outer diameter of the threaded portion 21a2 different from the threaded portion 21a1 to which the tensile force is applied (that is, the threaded portion 21a1 that meshes with the tensioning jig 5). The other symbols shown in the above formula (9b) are as described in the above formula (9a).

ボルト２の頭部２２に引張り力を与える構造において、ばね定数Ｃｂ１は、上記式（６）に基づいて算出することができる。 In the structure that applies a tensile force to the head 22 of the bolt 2, the spring constant C b1 can be calculated based on the above equation (6).

本発明の実施例について説明する。 Examples of the present invention will be described.

（実施例１）
図８に示す引張り試験装置を用いて、引張り力Ｐ及び変位δを測定した。図８において、図１に示す部材と同様の部材については、同一の符号を付している。図８に示す引張り試験装置では、被締結部材として、ワッシャ７及びシリンダ８を用いた。ワッシャ７は、シリンダ８の両端に配置した。また、ボルト２を固定するために、ボルト２の頭部２２を万力９によって固定した。ボルト２の締付けトルク値は、２５Ｎｍとした。 (Example 1)
The tensile force P and the displacement δ were measured using the tensile test apparatus shown in FIG. In FIG. 8, the same members as those shown in FIG. 1 are designated by the same reference numerals. In the tensile test apparatus shown in FIG. 8, a washer 7 and a cylinder 8 were used as the members to be fastened. The washers 7 were arranged at both ends of the cylinder 8. Further, in order to fix the bolt 2, the head 22 of the bolt 2 was fixed by a vise 9. The tightening torque value of the bolt 2 was set to 25 Nm.

シリンダ８の材質は、ステンレス鋼ＳＵＳ３０４とした。また、長さが異なる３つのシリンダ８を用意し、各シリンダ８を用いて引張り力Ｐ及び変位δを測定した。ここで、シリンダ８の長さは、３０ｍｍ、４０ｍｍ、６０ｍｍである。なお、いずれのシリンダ８についても、内径は１１ｍｍであり、外径は１７ｍｍである。ワッシャ７の材質は、炭素鋼Ｓ４５Ｃであり、ワッシャ７の厚さは、２．５ｍｍである。 The material of the cylinder 8 was stainless steel SUS304. Further, three cylinders 8 having different lengths were prepared, and the tensile force P and the displacement δ were measured using each cylinder 8. Here, the lengths of the cylinder 8 are 30 mm, 40 mm, and 60 mm. The inner diameter of each of the cylinders 8 is 11 mm, and the outer diameter is 17 mm. The material of the washer 7 is carbon steel S45C, and the thickness of the washer 7 is 2.5 mm.

ナット３の高さＬＮは８ｍｍであり、長さＬＰは５ｍｍである。ボルト２としては、図９に示す寸法のボルト２を用いた。図９に示す寸法の単位はｍｍである。長さが３０ｍｍであるシリンダ８を用いるときに、図９に示すボルト２を用いた。長さが４０ｍｍであるシリンダ８や、長さが６０ｍｍであるシリンダ８を用いるときには、図９に示すボルト２に対して、軸部２１の長さだけが異なるボルト２を用いた。具体的には、長さが４０ｍｍであるシリンダ８を用いるときには、軸部２１の長さが６０ｍｍであるボルト２を用いた。また、長さが６０ｍｍであるシリンダ８を用いるときには、軸部２１の長さが８０ｍｍであるボルト２を用いた。上述した３種類のボルト２については、ねじ部２１ａの長さが同一であり、軸部２１（円筒部２１ｂを含む）の長さだけが異なっている。 The height L N of the nut 3 is 8 mm, and the length L P is 5 mm. As the bolt 2, the bolt 2 having the dimensions shown in FIG. 9 was used. The unit of dimensions shown in FIG. 9 is mm. When using the cylinder 8 having a length of 30 mm, the bolt 2 shown in FIG. 9 was used. When a cylinder 8 having a length of 40 mm or a cylinder 8 having a length of 60 mm was used, the bolt 2 having a different shaft portion 21 length from the bolt 2 shown in FIG. 9 was used. Specifically, when the cylinder 8 having a length of 40 mm was used, the bolt 2 having a shaft portion 21 having a length of 60 mm was used. When the cylinder 8 having a length of 60 mm was used, the bolt 2 having a shaft portion 21 having a length of 80 mm was used. For the above-mentioned three types of bolts 2, the lengths of the threaded portions 21a are the same, and only the lengths of the shaft portions 21 (including the cylindrical portions 21b) are different.

引張り力Ｐ及び変位δを測定した後、上述した実施形態で説明した方法によって、ばね定数ＣＣを算出（推定）した。このばね定数（推定値）ＣＣは、ワッシャ７及びシリンダ８からなる被締結部材のばね定数である。ここで、上記式（７）に示す補正係数ｎ，ｍは、それぞれ１とした。 After measuring the tensile force P and the displacement δ, the spring constant CC was calculated (estimated) by the method described in the above-described embodiment. The spring constant (estimated value) CC is the spring constant of the fastened member including the washer 7 and the cylinder 8. Here, the correction coefficients n and m shown in the above equation (7) are set to 1, respectively.

一方、ワッシャ７及びシリンダ８からなる被締結部材のばね定数ＣＣを測定した。測定回数は、１０回とした。下記表１には、ばね定数（推定値）ＣＣ及びばね定数（実測値）ＣＣを示す。ばね定数（実測値）ＣＣとしては、各回で測定されたばね定数ＣＣと、１０回測定したばね定数ＣＣの平均値を示している。下記表１に示すグリップ長さとは、ボルト２の頭部２２及びナット３によって挟まれた部材の長さであり、具体的には、シリンダ８の長さと、２つのワッシャ７の厚さとの合計値に相当する。 On the other hand, the spring constant CC of the fastened member including the washer 7 and the cylinder 8 was measured. The number of measurements was 10 times. Table 1 below shows the spring constant (estimated value) CC and the spring constant (measured value) CC . As the spring constant (measured value) C C , the average value of the spring constant C C measured each time and the spring constant C C measured 10 times is shown. The grip length shown in Table 1 below is the length of the member sandwiched between the head 22 of the bolt 2 and the nut 3, and specifically, the total of the length of the cylinder 8 and the thickness of the two washers 7. Corresponds to the value.

Figure 0007044296000020
Figure 0007044296000020

図１０には、ばね定数（推定値）ＣＣと、ばね定数（実測値）ＣＣの平均値ＣＣ_ａｖｅとの関係を示す。図１０において、横軸はグリップ長さであり、縦軸はばね定数ＣＣである。図１０から分かるように、ばね定数（推定値）ＣＣ及び平均値（実測値）ＣＣ_ａｖｅは、ほぼ一致しており、本実施例のようにばね定数ＣＣを推定しても、推定精度を確保できることが分かった。 FIG. 10 shows the relationship between the spring constant (estimated value) CC and the average value CC _ave of the spring constant (measured value) CC . In FIG. 10, the horizontal axis is the grip length, and the vertical axis is the spring constant CC . As can be seen from FIG. 10, the spring constant (estimated value) C C and the average value (measured value) C C _ave are almost the same, and even if the spring constant C C is estimated as in this embodiment, it is estimated. It turned out that the accuracy can be ensured.

（実施例２）
実施例１では、シリンダ８の材質として、ステンレス鋼ＳＵＳ３０４を用いたが、本実施例では、シリンダ８の材質として、純チタンＴＢ３４０を用いた。また、長さが異なる２つのシリンダ８を用意し、各シリンダ８を用いて引張り力Ｐ及び変位δを測定した。ここで、シリンダ８の長さは、４０ｍｍ、６０ｍｍである。これ以外の条件は、実施例１と同一である。 (Example 2)
In Example 1, stainless steel SUS304 was used as the material of the cylinder 8, but in this embodiment, pure titanium TB340 was used as the material of the cylinder 8. Further, two cylinders 8 having different lengths were prepared, and the tensile force P and the displacement δ were measured using each cylinder 8. Here, the lengths of the cylinder 8 are 40 mm and 60 mm. The other conditions are the same as in the first embodiment.

下記表２には、ワッシャ７及びシリンダ８からなる被締結部材のばね定数（推定値）ＣＣ及びばね定数（実測値）ＣＣを示す。ばね定数（実測値）ＣＣとしては、各回で測定されたばね定数ＣＣと、１０回測定したばね定数ＣＣの平均値を示している。 Table 2 below shows the spring constant (estimated value) CC and the spring constant (measured value) CC of the fastened member including the washer 7 and the cylinder 8. As the spring constant (measured value) C C , the average value of the spring constant C C measured each time and the spring constant C C measured 10 times is shown.

Figure 0007044296000021
Figure 0007044296000021

図１１には、ばね定数（推定値）ＣＣと、ばね定数（実測値）ＣＣの平均値ＣＣ_ａｖｅとの関係を示す。図１１から分かるように、ばね定数（推定値）ＣＣ及び平均値ＣＣ_ａｖｅは、ほぼ一致しており、本実施例のようにばね定数ＣＣを推定しても、推定精度を確保できることが分かった。 FIG. 11 shows the relationship between the spring constant (estimated value) CC and the average value CC _ave of the spring constant (measured value) CC . As can be seen from FIG. 11, the spring constant (estimated value) CC and the average value C C _ave are almost the same, and the estimation accuracy can be ensured even if the spring constant C C is estimated as in this embodiment. I found out.

１：ねじ締結体、２：ボルト、２１：軸部、２１ａ：ねじ部、２１ｂ：円筒部、
２２：頭部、３：ナット、４：被締結部材、４１：第１被締結部材、
４２：第２被締結部材、４１ａ，４２ａ：貫通孔、５：引張用治具、５ａ：凹部、
６：ロードセル、６ａ：凹部 1: Screw fastener 2: Bolt, 21: Shaft, 21a: Thread, 21b: Cylindrical,
22: Head, 3: Nut, 4: Fastened member, 41: First fastened member,
42: 2nd to be fastened member, 41a, 42a: through hole, 5: tensioning jig, 5a: recess,
6: Load cell, 6a: Recess

Claims (10)

ボルト及びナットによって締結される被締結部材のばね定数を推定する推定方法であって、
前記ボルトと噛み合う前記ナットの上面又は、前記ナットと接触する前記被締結部材の上面を押さえ部材によって押さえた状態において、前記ナットの上面から突出した前記ボルトのねじ部に治具を接続して、前記被締結部材を貫通する前記ボルトに引張り力を与えることにより、前記引張り力に応じた前記ボルト上の着力点の変位を測定し、
下記式（I）に基づいて、前記被締結部材のばね定数を算出する、
Figure 0007044296000022
 ここで、ＣＣは前記被締結部材のばね定数、ＣＡは前記引張り力が前記被締結部材の締付け力以下であるときの前記引張り力及び前記変位の相関関係から特定される第１ばね定数、ＣＢは前記引張り力が前記締付け力以上であるときの前記引張り力及び前記変位の相関関係から特定される第２ばね定数、Ｃｂ１は、前記ボルトのうち、前記ナットの下面よりも下方に位置する部分のばね定数、Ｃｂ２は、前記ボルトのうち、前記ねじ部と噛み合う前記治具の下端面と前記ナットの下面との間に位置する部分のばね定数である、
ことを特徴とする被締結部材のばね定数推定方法。 It is an estimation method for estimating the spring constant of the member to be fastened by bolts and nuts.
In a state where the upper surface of the nut that meshes with the bolt or the upper surface of the fastened member that comes into contact with the nut is pressed by the pressing member, a jig is connected to the threaded portion of the bolt protruding from the upper surface of the nut. By applying a tensile force to the bolt penetrating the fastened member, the displacement of the force point on the bolt according to the tensile force is measured.
The spring constant of the member to be fastened is calculated based on the following equation (I).
Figure 0007044296000022
 Here, CC is the spring constant of the fastened member, and CA is the first spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement when the tensile force is equal to or less than the tightening force of the fastened member. , C B is the second spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement when the tensile force is equal to or greater than the tightening force, and C b1 is below the lower surface of the nut among the bolts. C b2 is the spring constant of the portion of the bolt located between the lower end surface of the jig that meshes with the threaded portion and the lower surface of the nut.
A method for estimating the spring constant of a member to be fastened. 前記ばね定数Ｃｂ１，Ｃｂ２は、下記式（II），（III）に基づいてそれぞれ算出される、
Figure 0007044296000023
 ここで、Ｅｂは前記ボルトのヤング率、ＥＭは前記ナットのヤング率、ＬＮは前記ナットの高さ、ＬＰは、前記治具の下端面から前記ナットの上面までの長さ、ＬＳＫは、前記ボルトの頭部の等価長さ、Ｌａ１は、前記ボルトの円筒部の長さ、ＬＳは、前記ねじ部及び前記円筒部の境界から前記ナットの下面までの長さ、ＡＮは、前記円筒部の断面積、Ａｄ３は、前記ねじ部の谷部に対応した断面積、ｎ及びｍは補正係数である、
ことを特徴とする請求項１に記載の被締結部材のばね定数推定方法。 The spring constants C b1 and C b2 are calculated based on the following equations (II) and (III), respectively.
Figure 0007044296000023
 Here, E b is the young ratio of the bolt, EM is the young ratio of the nut, L N is the height of the nut, and LP is the length from the lower end surface of the jig to the upper surface of the nut. L SK is the equivalent length of the head of the bolt, La 1 is the length of the cylindrical portion of the bolt, and LS is the length from the boundary between the threaded portion and the cylindrical portion to the lower surface of the nut. AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion, Ad3 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the threaded portion, and n and m are correction coefficients.
The spring constant estimation method for a member to be fastened according to claim 1 . ボルト及びナットによって締結される被締結部材のばね定数を推定する推定方法であって、
前記ナットが配置される位置にリング部材を配置し、
前記リング部材の上面を押さえ部材によって押さえた状態において、前記リング部材の上面から突出した前記ボルトのねじ部に治具を接続して、前記被締結部材を貫通する前記ボルトに引張り力を与えることにより、前記引張り力に応じた前記ボルト上の着力点の変位を測定し、
下記式（IV）に基づいて、前記被締結部材のばね定数を算出する、
Figure 0007044296000024
 ここで、ＣＣは前記被締結部材のばね定数、ＣＢは前記引張り力及び前記変位の相関関係から特定されるばね定数、Ｃｂ１は、前記ボルトのうち、前記リング部材の下面よりも下方に位置する部分のばね定数、ＣＬは前記リング部材及び前記押さえ部材の圧縮ばね定数、ＣＰは、前記治具の引張りばね定数である、
ことを特徴とする被締結部材のばね定数推定方法。 It is an estimation method for estimating the spring constant of the member to be fastened by bolts and nuts.
Place the ring member at the position where the nut is placed,
In a state where the upper surface of the ring member is pressed by the pressing member, a jig is connected to the threaded portion of the bolt protruding from the upper surface of the ring member to apply a tensile force to the bolt penetrating the fastened member. Measures the displacement of the force point on the bolt according to the tensile force.
The spring constant of the member to be fastened is calculated based on the following equation (IV).
Figure 0007044296000024
 Here, C C is the spring constant of the fastened member, C B is the spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement, and C b1 is below the lower surface of the ring member among the bolts. CL is the compression spring constant of the ring member and the pressing member, and CP is the tension spring constant of the jig.
A method for estimating the spring constant of a member to be fastened. 前記ばね定数Ｃｂ１は、下記式（V）に基づいて算出される、
Figure 0007044296000025
 ここで、Ｅｂは前記ボルトのヤング率、ＬＳＫは、前記ボルトの頭部の等価長さ、Ｌａ１は、前記ボルトの円筒部の長さ、ＬＳは、前記ねじ部及び前記円筒部の境界から前記リング部材の下面までの長さ、ＡＮは、前記円筒部の断面積、Ａｄ３は、前記ねじ部の谷部に対応した断面積である、
ことを特徴とする請求項３に記載の被締結部材のばね定数推定方法。 The spring constant C b1 is calculated based on the following equation (V).
Figure 0007044296000025
 Here, E b is the Young's ratio of the bolt, LSK is the equivalent length of the head of the bolt, La 1 is the length of the cylindrical portion of the bolt, and LS is the threaded portion and the cylindrical portion. The length from the boundary of the ring member to the lower surface of the ring member, AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion, and Ad 3 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the threaded portion.
The spring constant estimation method for a member to be fastened according to claim 3 . ボルト及びナットによって締結される被締結部材のばね定数を推定する推定方法であって、
前記ボルトの頭部と隣り合う前記被締結部材の面を押さえ部材によって押さえた状態において、前記頭部に治具を接続して、前記被締結部材を貫通する前記ボルトに引張り力を与えることにより、前記引張り力に応じた前記ボルト上の着力点の変位を測定し、
下記式（VI）に基づいて、前記被締結部材のばね定数を算出する、
Figure 0007044296000026
 ここで、ＣＣは前記被締結部材のばね定数、ＣＢは前記引張り力及び前記変位の相関関係から特定されるばね定数、Ｃｂ１は、前記ボルトのうち、前記ナットの下面よりも下方に位置する部分のばね定数、ＣＬは前記ナット及び前記押さえ部材の圧縮ばね定数、ＣＰは、前記治具の引張りばね定数である、
ことを特徴とする被締結部材のばね定数推定方法。 It is an estimation method for estimating the spring constant of the member to be fastened by bolts and nuts.
By connecting a jig to the head and applying a tensile force to the bolt penetrating the fastened member in a state where the surface of the fastened member adjacent to the head of the bolt is pressed by the holding member. , Measure the displacement of the force point on the bolt according to the tensile force,
The spring constant of the member to be fastened is calculated based on the following equation (VI).
Figure 0007044296000026
 Here, C C is the spring constant of the member to be fastened, C B is the spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement, and C b1 is below the lower surface of the nut among the bolts. The spring constant of the located portion, CL is the compression spring constant of the nut and the holding member, and CP is the tension spring constant of the jig.
A method for estimating the spring constant of a member to be fastened. 前記ばね定数Ｃｂ１は、下記式（VII）に基づいて算出される、
Figure 0007044296000027
 ここで、Ｅｂは前記ボルトのヤング率、ＬＳＫは、前記ボルトの頭部の等価長さ、Ｌａ１は、前記ボルトの円筒部の長さ、ＬＳは、前記ボルトのねじ部及び前記円筒部の境界から前記ナットの下面までの長さ、ＡＮは、前記円筒部の断面積、Ａｄ３は、前記ねじ部の谷部に対応した断面積である、
ことを特徴とする請求項５に記載の被締結部材のばね定数推定方法。 The spring constant C b1 is calculated based on the following equation (VII).
Figure 0007044296000027
 Here, E b is the young ratio of the bolt, LSK is the equivalent length of the head of the bolt, La 1 is the length of the cylindrical portion of the bolt, and LS is the threaded portion of the bolt and the said. The length from the boundary of the cylindrical portion to the lower surface of the nut, AN is the cross - sectional area of the cylindrical portion, and Ad3 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the threaded portion.
The spring constant estimation method for a member to be fastened according to claim 5 . ボルト及びナットによって締結される被締結部材のばね定数を推定する推定方法であって、
前記ボルトは、上方に配置される第１ねじ部と、下方に配置される第２ねじ部とを有するスタッドボルトであり、
前記ナットは、前記第１ねじ部と噛み合う第１ナットと、前記第２ねじ部と噛み合う第２ナットとを含み、
前記第１ナットの上面又は、前記第１ナットと接触する前記被締結部材の上面を押さえ部材によって押さえた状態において、前記第１ナットの上面から突出した前記第１ねじ部に治具を接続して、前記被締結部材を貫通する前記スタッドボルトに引張り力を与えることにより、前記引張り力に応じた前記スタッドボルト上の着力点の変位を測定し、
下記式（VIII）に基づいて、前記被締結部材のばね定数を算出する、
Figure 0007044296000028
 ここで、ＣＣは前記被締結部材のばね定数、ＣＢは前記引張り力及び前記変位の相関関係から特定されるばね定数、Ｃｂ１は、前記スタッドボルトのうち、前記第１ナット及び前記第２ナットの間に位置する部分のばね定数、ＣＬは前記各ナット及び前記押さえ部材の圧縮ばね定数、ＣＰは、前記治具の引張りばね定数である、
ことを特徴とする被締結部材のばね定数推定方法。 It is an estimation method for estimating the spring constant of the member to be fastened by bolts and nuts.
The bolt is a stud bolt having a first screw portion arranged above and a second screw portion arranged below.
The nut includes a first nut that meshes with the first threaded portion and a second nut that meshes with the second threaded portion.
A jig is connected to the first screw portion protruding from the upper surface of the first nut in a state where the upper surface of the first nut or the upper surface of the fastened member in contact with the first nut is pressed by the pressing member. By applying a tensile force to the stud bolt penetrating the fastened member, the displacement of the force point on the stud bolt according to the tensile force is measured.
The spring constant of the member to be fastened is calculated based on the following equation (VIII).
Figure 0007044296000028
 Here, C C is the spring constant of the member to be fastened, C B is the spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement, and C b1 is the first nut and the first nut of the stud bolts. 2 The spring constant of the portion located between the nuts, CL is the compression spring constant of each nut and the holding member, and CP is the tension spring constant of the jig.
A method for estimating the spring constant of a member to be fastened. 前記ばね定数Ｃｂ１は、下記式（IX）に基づいて算出される、
Figure 0007044296000029
 ここで、Ｅｂは前記スタッドボルトのヤング率、ＥＭは前記第１ナット及び前記第２ナットのヤング率、ｄは前記第２ねじ部の外径、ＡＮは、前記スタッドボルトの円筒部の断面積、Ａｄ３１は、前記第１ねじ部の谷部に対応した断面積、Ａｄ３２は、前記第２ねじ部の谷部に対応した断面積、Ｌａ１は、前記円筒部の長さ、ＬＳ１は、前記第１ねじ部及び前記円筒部の境界から前記第１ナットの下面までの長さ、ＬＳ２は、前記第２ねじ部及び前記円筒部の境界から前記第２ナットの上面までの長さである、
ことを特徴とする請求項７に記載の被締結部材のばね定数推定方法。 The spring constant C b1 is calculated based on the following equation (IX).
Figure 0007044296000029
 Here, E b is the young ratio of the stud bolt, EM is the young ratio of the first nut and the second nut, d is the outer diameter of the second screw portion, and AN is the cylindrical portion of the stud bolt. A d31 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the first screw portion, Ad 32 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the second screw portion, and La 1 is the length of the cylindrical portion. , LS1 is the length from the boundary between the first screw portion and the cylindrical portion to the lower surface of the first nut, and LS2 is the upper surface of the second nut from the boundary between the second screw portion and the cylindrical portion. Is up to,
The spring constant estimation method for a member to be fastened according to claim 7 . ボルト及びナットによって締結される被締結部材のばね定数を推定する推定方法であって、
前記ボルトは、前記ナットと噛み合う第１ねじ部と、前記被締結部材の一部と噛み合う第２ねじ部とを両端に備えたスタッドボルトであり、
前記ナットの上面又は、前記ナットと接触する前記被締結部材の上面を押さえ部材によって押さえた状態において、前記ナットの上面から突出した前記第１ねじ部に治具を接続して、前記被締結部材を貫通する前記スタッドボルトに引張り力を与えることにより、前記引張り力に応じた前記スタッドボルト上の着力点の変位を測定し、
下記式（X）に基づいて、前記被締結部材のばね定数を算出する、
Figure 0007044296000030
 ここで、ＣＣは前記被締結部材のばね定数、ＣＢは前記引張り力及び前記変位の相関関係から特定されるばね定数、Ｃｂ１は、前記スタッドボルトのうち、前記ナットの下面と前記被締結部材及び前記第２ねじ部の噛み合い部分の上端との間に位置する部分のばね定数、ＣＬは前記ナット及び前記押さえ部材の圧縮ばね定数、ＣＰは、前記治具の引張りばね定数である、
ことを特徴とする被締結部材のばね定数推定方法。 It is an estimation method for estimating the spring constant of the member to be fastened by bolts and nuts.
The bolt is a stud bolt provided at both ends with a first threaded portion that meshes with the nut and a second threaded portion that meshes with a part of the fastened member.
In a state where the upper surface of the nut or the upper surface of the fastened member in contact with the nut is pressed by the pressing member, a jig is connected to the first screw portion protruding from the upper surface of the nut to connect the fastened member. By applying a tensile force to the stud bolt penetrating the stud bolt, the displacement of the force point on the stud bolt according to the tensile force is measured.
The spring constant of the member to be fastened is calculated based on the following equation (X).
Figure 0007044296000030
 Here, C C is the spring constant of the member to be fastened, C B is the spring constant specified from the correlation between the tensile force and the displacement, and C b1 is the lower surface of the nut and the cover of the stud bolt. The spring constant of the portion located between the fastening member and the upper end of the meshing portion of the second screw portion, CL is the compression spring constant of the nut and the holding member, and CP is the tension spring constant of the jig. be,
A method for estimating the spring constant of a member to be fastened. 前記ばね定数Ｃｂ１は、下記式（XI）に基づいて算出される、
Figure 0007044296000031
 ここで、Ｅｂは前記スタッドボルトのヤング率、ＥＢＩは前記被締結部材のうちの前記第２ねじ部との噛み合い部分のヤング率、ｄは前記第２ねじ部の外径、ＡＮは、前記スタッドボルトの円筒部の断面積、Ａｄ３１は、前記第１ねじ部の谷部に対応した断面積、Ａｄ３２は、前記第２ねじ部の谷部に対応した断面積、Ｌａ１は、前記円筒部の長さ、ＬＳ１は、前記第１ねじ部及び前記円筒部の境界から前記ナットの下面までの長さ、ＬＳ２は、前記第２ねじ部及び前記円筒部の境界から前記噛み合い部分の上端までの長さである、
ことを特徴とする請求項９に記載の被締結部材のばね定数推定方法。 The spring constant C b1 is calculated based on the following equation (XI).
Figure 0007044296000031
 Here, E b is the Young rate of the stud bolt, E BI is the Young rate of the portion of the fastened member that meshes with the second threaded portion, d is the outer diameter of the second threaded portion, and AN is. , The cross-sectional area of the cylindrical portion of the stud bolt, Ad31 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the first threaded portion, Ad32 is the cross-sectional area corresponding to the valley portion of the second threaded portion, and La1 is. The length of the cylindrical portion, LS1 is the length from the boundary between the first screw portion and the cylindrical portion to the lower surface of the nut, and LS2 is the length from the boundary between the second screw portion and the cylindrical portion. The length to the upper end of the meshing part,
The spring constant estimation method for a member to be fastened according to claim 9 .
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