JP7019858B1 - Information processing equipment, information processing methods and information processing programs - Google Patents
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Abstract
【課題】工作機械内の入出力関係が非線形と判断できる２要素間で、正確な加工シミュレーションを行うこと。【解決手段】工作機械内の入出力関係が非線形と判断できる２要素間で、正確な加工シミュレーションを行うため、工作機械中の第１、第２要素間で非線形に変化する剛性Ｋと減衰Ｃとを、測定値に基づいてそれぞれ定義する定義部と、定義した剛性Ｋと減衰Ｃを変数に持つ運動方程式のフーリエ級数を用いて、第１要素に加えられた力に対する第２要素の変位を多価関数で表す算出部と、多価関数に基づいて、第１要素および第２要素の挙動を、時間軸でシミュレートするシミュレーション部と、を備えた情報処理装置を提供する。【選択図】 図１PROBLEM TO BE SOLVED: To perform an accurate machining simulation between two elements whose input / output relationship in a machine tool can be determined to be non-linear. Rigidity K and damping C that change non-linearly between the first and second elements in a machine tool in order to perform accurate machining simulation between two elements whose input / output relationship in the machine tool can be determined to be non-linear. The displacement of the second element with respect to the force applied to the first element is calculated using the definition part that defines each based on the measured value and the Fourier series of the equation of motion that has the defined stiffness K and attenuation C as variables. Provided is an information processing apparatus including a calculation unit represented by a multi-valued function and a simulation unit that simulates the behavior of the first element and the second element on a time axis based on the multi-valued function. [Selection diagram] Fig. 1
Description
本発明は、情報処理装置、情報処理方法および情報処理プログラムに関する。 The present invention relates to an information processing apparatus, an information processing method and an information processing program.
上記技術分野において、特許文献１には、線形関係式およびテーブルを用いて入力データから変位を推定する技術が開示されている。
In the above technical field,
しかしながら、上記文献に記載の技術では、非線形領域において、数式を用いずに、ステージの変位と転がり摩擦とを対応付けたテーブルを用いて、非線形特性を表現していた。
本発明の目的は、上述の課題を解決する技術を提供することにある。
However, in the technique described in the above document, in the non-linear region, the non-linear characteristic is expressed by using a table in which the displacement of the stage and the rolling friction are associated with each other without using a mathematical formula.
An object of the present invention is to provide a technique for solving the above-mentioned problems.
上記目的を達成するため、本発明にかかる情報処理装置は、
工作機械においてボルト結合、移動または回転を伴う転がり結合、送りを伴う結合、及び移動を伴う滑り結合の少なくとも１つが介在している第１、第２要素間で非線形に変化する剛性Ｋと減衰Ｃとを、測定値に基づいてそれぞれ定義する定義部と、
定義した剛性Ｋと減衰Ｃを変数に持つ運動方程式のフーリエ級数を用いて、前記第１要素に加えられた力に対する前記第２要素の変位を多価関数で表す算出部と、
前記多価関数に基づいて、前記第１要素および第２要素の挙動を、時間軸でシミュレートするシミュレーション部と、
を備えた。
上記目的を達成するため、本発明にかかる情報処理方法は、
定義部が、工作機械においてボルト結合、移動または回転を伴う転がり結合、送りを伴う結合、及び移動を伴う滑り結合の少なくとも１つが介在している第１、第２要素間で非線形に変化する剛性Ｋと減衰Ｃとを、測定値に基づいてそれぞれ定義する定義ステップと、
算出部が、定義した剛性Ｋと減衰Ｃを変数に持つ運動方程式のフーリエ級数を用いて、前記第１要素に加えられた力に対する前記第２要素の変位を多価関数で表す算出ステップと、
シミュレーション部が、前記多価関数に基づいて、前記第１要素および第２要素の挙動を、時間軸でシミュレートするシミュレーションステップと、
を含む。
上記目的を達成するため、本発明にかかる情報処理プログラムは、
工作機械においてボルト結合、移動または回転を伴う転がり結合、送りを伴う結合、及び移動を伴う滑り結合の少なくとも１つが介在している第１、第２要素間で非線形に変化する剛性Ｋと減衰Ｃとを、測定値に基づいてそれぞれ定義する定義ステップと、
定義した剛性Ｋと減衰Ｃを変数に持つ運動方程式のフーリエ級数を用いて、前記第１要素に加えられた力に対する前記第２要素の変位を多価関数で表す算出ステップと、
前記多価関数に基づいて、前記第１要素および第２要素の挙動を、時間軸でシミュレートするシミュレーションステップと、
をコンピュータに実行させる。
In order to achieve the above object, the information processing apparatus according to the present invention is
Rigidity K and damping C that vary non-linearly between the first and second elements intervening at least one of bolted, rolling or rolling coupling with movement or rotation, coupling with feed, and sliding coupling with movement in the machine tool. And the definition part that defines each based on the measured value,
Using the Fourier series of the equation of motion having the defined stiffness K and attenuation C as variables, a calculation unit that expresses the displacement of the second element with respect to the force applied to the first element by a multivalued function.
A simulation unit that simulates the behavior of the first element and the second element on the time axis based on the multivalued function.
Equipped with.
In order to achieve the above object, the information processing method according to the present invention is:
Rigidity in which the definition section changes non-linearly between the first and second elements intervening at least one of bolted, rolling or rolling coupling with movement or rotation, coupling with feed, and sliding coupling with movement in the machine tool. A definition step that defines K and attenuation C based on the measured values, and
A calculation step in which the calculation unit expresses the displacement of the second element with respect to the force applied to the first element by a multivalued function using the Fourier series of the equation of motion having the defined stiffness K and the attenuation C as variables.
A simulation step in which the simulation unit simulates the behavior of the first element and the second element on the time axis based on the multivalued function.
including.
In order to achieve the above object, the information processing program according to the present invention is
Rigidity K and damping C that vary non-linearly between the first and second elements intervening at least one of bolted, rolling or rolling coupling with movement or rotation, coupling with feed, and sliding coupling with movement in the machine tool. And the definition step that defines each based on the measured value,
Using the Fourier series of the equation of motion having the defined stiffness K and attenuation C as variables, a calculation step of expressing the displacement of the second element with respect to the force applied to the first element by a multivalued function, and
A simulation step that simulates the behavior of the first element and the second element on the time axis based on the multivalued function, and
Let the computer run.
本発明によれば、工作機械内の２要素間で、入出力関係が非線形と判断できる場合でも、正確なシミュレーションを行うことができる。 According to the present invention, accurate simulation can be performed even when it can be determined that the input / output relationship is non-linear between the two elements in the machine tool.
以下に、図面を参照して、本発明の実施の形態について例示的に詳しく説明する。ただし、以下の実施の形態に記載されている構成要素はあくまで例示であり、本発明の技術範囲をそれらのみに限定する趣旨のものではない。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail exemplary with reference to the drawings. However, the components described in the following embodiments are merely examples, and the technical scope of the present invention is not limited to them.
［第１実施形態］
本発明の第１実施形態としての情報処理装置１００について、図１を用いて説明する。図１に示すように、情報処理装置１００は、定義部１０１と算出部１０２とシミュレーション部１０３とを含む。
[First Embodiment]
The
定義部１０１は、工作機械１５０中の２要素間で非線形に変化する剛性Ｋと減衰Ｃとを、測定値に基づいてそれぞれ定義する。
算出部１０２は、定義した剛性Ｋと減衰Ｃを変数に持つ運動方程式のフーリエ級数を用いて、一方の要素に加えられた力に対する他方の要素の変位を多価関数で表す。
シミュレーション部１０３は、多価関数１３１に基づいて、２要素間の挙動を、時間軸でシミュレートする。
The
The
The
以上の構成によれば、非線形関係にある２要素間の入出力を正確にシミュレーションできる。 According to the above configuration, the input / output between two elements having a non-linear relationship can be accurately simulated.
［第２実施形態］
次に本発明の第２実施形態に係る情報処理装置２００について、図２を用いて説明する。図２は、情報処理装置２００の構成を示すブロック図である。情報処理装置２００は、周波数応答測定部２０１と、非線形判定部２０２と、要素特定部２０３と、定義部２０４と、算出部２０５と、シミュレーション部２０６とを備える。
[Second Embodiment]
Next, the
周波数応答測定部２０１は、工作機械２５０中の一つの要素に加振装置（SHAKER）によって加えられた力に対する、他の要素における周波数応答特性（剛性の逆数compliance）の動的成分（周波数ごとの違い）を測定する。加振装置（SHAKER）は、対象に対して連続的に振動を加えるが、時間軸に沿って振動の周波数を変えることができる。周波数応答特性は、入力振幅に応じて変化する。
The frequency
非線形判定部２０２は、抽出した２要素の加振力に対する周波数応答特性が非線形となるか否かを判定する。例えば入力振幅が０から１まで変化するときに、周波数応答特性が変わる場合、非線形性と判定できる。そして、要素特定部２０３は、非線形となる２要素をマーキングする。
The
上記２要素は、加振力に対する依存性が所定値以上異なる２要素であって、例えば、ボルト結合、移動または回転を伴う転がり結合、送りを伴う結合、移動を伴う滑り結合が介在している２要素である。上記２要素は、特定の周波数において異なる加振力を与えた場合に、異なる力を与えた場合の周波数応答特性の差が所定値以上となる周波数を有する２要素である。上記２要素間では、加振力の振幅の変化に対して、剛性または減衰が大きく変化する。ボールねじなど複数部材の接触が介在する場合、その２要素は非線形と推定できる。定義部２０４は、上記のように特定された２要素間で非線形に変化する剛性Ｋと減衰Ｃとを、測定値に基づいてそれぞれ定義する。
The above two elements are two elements whose dependence on the exciting force differs by a predetermined value or more, and are intervened, for example, a bolt coupling, a rolling coupling with movement or rotation, a coupling with feeding, and a sliding coupling with movement. There are two elements. The above two elements are two elements having a frequency in which the difference in frequency response characteristics when different vibration forces are applied at a specific frequency is equal to or greater than a predetermined value. Between the above two elements, the rigidity or damping greatly changes with respect to the change in the amplitude of the exciting force. When the contact of a plurality of members such as a ball screw intervenes, the two elements can be presumed to be non-linear. The
算出部２０５は、定義した剛性Ｋと減衰Ｃを変数に持つ運動方程式をフーリエ級数を用いて立式し、一方の要素に加えられた変位に対する要素の力に対する他方の要素の変位の関係を関数で表す。
The
シミュレーション部２０６は、上記の２要素間での入出力関係をモデル化する。この際、測定上の値と、シミュレーションの値が合うように、モデルの剛性Ｋ、減衰Ｃを決定する。決定された剛性Ｋ、減衰Ｃを含むモデルを用いて、加工シミュレーション（時間領域の力の変化算出）を行う。具体的には、シミュレーション部２０６は、算出部２０５が導き出した関数に基づいて、上記の２要素の挙動を、時間軸でシミュレートする。ここで、関数ｆは、一方の要素に加えられる力の振幅ξと位相φに対して、以下の式で表され、剛性Ｋと減衰Ｃが以下の式で定義される。
非線形関係にある２要素と、線形関係にある２要素で異なるタイプのモデルを用いてシミュレーションを行う。
The
Simulation is performed using two elements that are in a non-linear relationship and two elements that are in a linear relationship, using different types of models.
変位計または加速度計を用いて、工作機械内部の様々な２要素３０１、３０２の加速度を測定し、周波数領域で２階積分を行って変位の差分を算出することで、相対的な周波数応答特性を得る。図３は、テーブル周りの各要素のＺ軸方向の相対的な周波数応答特性を示したものである。
Relative frequency response characteristics are calculated by measuring the acceleration of various two
図３は、２要素間の加振力に対する変形しやすさ（compliance）を表したグラフである。それぞれ（ａ）サポートベアリング、（ｂ）ボールねじ２箇所、（ｃ）ボールねじとナット、（ｄ）ＬＭ（Linear Motion）ガイドとキャリッジ（ガイドブロック）、（ｅ）テーブル上面と下面、（ｆ）テーパコーンの２箇所で、力の大きさによって周波数応答振幅がどう違うかを示している。 FIG. 3 is a graph showing the compliance with vibration force between two elements. (A) Support bearing, (b) Two ball screws, (c) Ball screw and nut, (d) LM (Linear Motion) guide and carriage (guide block), (e) Table top and bottom, (f) Two points on the taper cone show how the frequency response amplitude differs depending on the magnitude of the force.
次に、加振力に対する周波数応答特性が、他の２点と異なり、非線形な２要素を特定する。図３（ｃ）（ｄ）を見ればわかるように、リニアガイドのボールねじとナット、および、ガイドブロックとリニアガイドのレールとの間では、加振力によって発生する周波数応答特性が他の２要素間とは異なることがわかった。具体的には、異なる加振力（ここでは５０Ｎと１５０Ｎ）に対して、変形しやすさに所定値以上の差が生じた２要素を特定する。 Next, the frequency response characteristic to the exciting force is different from the other two points, and two non-linear elements are specified. As can be seen from FIGS. 3 (c) and 3 (d), the frequency response characteristic generated by the exciting force is the other 2 between the ball screw and nut of the linear guide and the guide block and the rail of the linear guide. It turned out to be different between the elements. Specifically, for different exciting forces (50N and 150N in this case), two elements having a difference of a predetermined value or more in the susceptibility to deformation are specified.
このような工作機械の振動解析では、ボールねじとリニアガイドとの間、力に依存した周波数応答特性が非線形であることが分かった。そこで、図４に示すように、テーブルｚ軸をボールねじ-ナット部とリニアガイドブロック-レール部に分割し、線形モデルとみなせる要素間については有限要素法などを適用する。リニアガイドレールとボールねじという接触する２要素の剛性と減衰は非線形モデルとしてモデル化される。それらの非線形入出力関係を考慮してモデル化すると、運動方程式は以下の式（１）式（２）で表される。
ここで、ここでｆはモーダル加振力ベクトル、ｕはモーダル変位ベクトル、Ｃはモーダル減衰行列、そしてＫはモーダル剛性行列である。ベッド側の要素に関するパラメータは下付きＡが付されている、テーブルは下付きＢで表されている。
In the vibration analysis of such a machine tool, it was found that the force-dependent frequency response characteristic between the ball screw and the linear guide is non-linear. Therefore, as shown in FIG. 4, the z-axis of the table is divided into a ball screw-nut portion and a linear guide block-rail portion, and a finite element method or the like is applied between elements that can be regarded as a linear model. The stiffness and damping of the two contacting elements of the linear guide rail and ball screw are modeled as a non-linear model. When modeled in consideration of these non-linear input / output relationships, the equation of motion is expressed by the following equations (1) and (2).
Here, f is a modal excitation force vector, u is a modal displacement vector, C is a modal damping matrix, and K is a modal stiffness matrix. The parameters for the elements on the bed side are subscripted A, and the table is represented by subscript B.
物理座標系での力とモーダル加振力Ｆとの関係は、質量を正規化したモーダル行列φを用いて、式（３）および式（４）で表される。
ここで、ｆtblは機械のテーブル側にかかる力を表しておりｆstrはベッド側の構造体にかかる力である。内力fGID、fBSは、それぞれリニアガイドとボールねじに存在する。ベッドとリニアガイドの接触部での変位については次の関係式（５）および式（６）が成り立つ。
ここで、ｕtbiとｕstrは、テーブルとベッドの変位をそれぞれ表している。同様に、ｕblkとｕrailはガイドブロックとレールの変位を表しており、ｕnutとｕscwはボールねじのナットとスクリューの変位を表している。それぞれ接触要素による非線形特性を有する。ベッドとリニアガイドの接触部の特性は、非線形特性である剛性ＫNLGと減衰ＣNLGを用いて以下の式(７)で表される。ここで相対変位ｕGIDは、ガイドブロックとガイドレールの接触部に荷重がかかったときに発生する。剛性ＫNLGと減衰ＣNLGは、変位の振幅に依存する。
同様にベッドとボールねじの接触部での変位については、次の式（９）（１０）が成り立つ。
これらの式では、剛性ＫNLと減衰ＣNLは、変位振幅の関数であり、運動方程式は非線形であり、非線形方程式を反復法で解くことで、周波数応答振幅と非線形剛性・減衰項の変位振幅との誤差を低減し、加振力依存の周波数応答を得ることができる。また、各加振力に応じて求めた共振周波数と振幅が実験値に近くなるように解析を行った。図５（ａ）は、ボールスクリューおよびリニアガイドの剛性の振幅に対する変化を示し、図５（ｂ）は、ボールスクリューおよびリニアガイドの減衰の振幅に対する変化を示している。つまり、それぞれ式（７）と式（９）の非線形複素剛性の実数部分および虚数部分を示していることになる。また、図６（ａ）は、横型マシニングセンターテーブルの加振力依存性による非線形周波数応答に関する実験値、（ｂ）は非線形解析結果を表している。図６（ｂ）に示すように、この解析で得られた周波数応答特性の共振ピークは、実測値よりもやや低いが、加振力の増加に伴う周波数応答のピーク振幅は６０Hz付近と１３０Hz付近であり、実測結果とよく一致していることがわかる。
The relationship between the force in the physical coordinate system and the modal exciting force F is expressed by Eqs. (3) and (4) using the modal matrix φ in which the mass is normalized.
Here, f tbl represents the force applied to the table side of the machine, and f str is the force applied to the structure on the bed side. Internal forces f GID and fBS exist in the linear guide and ball screw, respectively. The following relational expressions (5) and (6) hold for the displacement at the contact portion between the bed and the linear guide.
Here, u tbi and u str represent the displacements of the table and the bed, respectively. Similarly, u blk and u rail represent the displacement of the guide block and rail, and u nut and u scw represent the displacement of the nut and screw of the ball screw. Each has non-linear characteristics due to contact elements. The characteristics of the contact portion between the bed and the linear guide are expressed by the following equation (7) using the non-linear characteristics of rigidity K NLG and damping C NLG . Here, the relative displacement u GID occurs when a load is applied to the contact portion between the guide block and the guide rail. Rigidity K NLG and damping C NLG depend on the amplitude of displacement.
Similarly, the following equations (9) and (10) hold for the displacement at the contact portion between the bed and the ball screw.
In these equations, the rigidity K NL and the decay C NL are functions of the displacement amplitude, the equation of motion is non-linear, and by solving the non-linear equation by the iterative method, the frequency response amplitude and the displacement amplitude of the non-linear rigidity / attenuation term. It is possible to reduce the error with and to obtain a frequency response depending on the exciting force. In addition, the analysis was performed so that the resonance frequency and amplitude obtained according to each excitation force were close to the experimental values. FIG. 5 (a) shows the change in the rigidity of the ball screw and the linear guide with respect to the amplitude, and FIG. 5 (b) shows the change in the damping of the ball screw and the linear guide with respect to the amplitude. That is, it shows the real part and the imaginary part of the nonlinear complex rigidity of the equations (7) and (9), respectively. Further, FIG. 6A shows experimental values related to the nonlinear frequency response due to the excitation force dependence of the horizontal machining center table, and FIG. 6B shows the nonlinear analysis result. As shown in FIG. 6 (b), the resonance peak of the frequency response characteristic obtained by this analysis is slightly lower than the measured value, but the peak amplitude of the frequency response due to the increase in the exciting force is around 60 Hz and 130 Hz. It can be seen that the results are in good agreement with the actual measurement results.
同様に，図７に示す５軸マシニングセンタの主軸軸受部の非線形特性を、電磁加振器を用いて確認した（図８）。加振点７０１は、工具ホルダ上とした。測定した周波数応答特性と、非線形モデルを用いて同定した周波数応答特性をそれぞれ図９（ａ）（ｂ）に示す。この結果は，良好な一貫性を示している。加振力の増加に伴い共振のピーク振幅は増加したが、共振の周波数応答は測定・解析ともに減少した。 Similarly, the non-linear characteristics of the spindle bearing portion of the 5-axis machining center shown in FIG. 7 were confirmed using an electromagnetic exciter (FIG. 8). The vibration point 701 was set on the tool holder. The measured frequency response characteristics and the frequency response characteristics identified using the nonlinear model are shown in FIGS. 9 (a) and 9 (b), respectively. This result shows good consistency. The peak amplitude of the resonance increased with the increase of the exciting force, but the frequency response of the resonance decreased in both measurement and analysis.
次に、非線形特性を持つ機械構造の周波数応答解析を拡張するために，切削加工の時間領域シミュレーションを適用した。このシミュレーションでは、周波数領域で振幅の関数として得られた非線形複素剛性特性を、時間領域では変位と復元力特性の関係として表す。 Next, a time domain simulation of cutting was applied to extend the frequency response analysis of mechanical structures with non-linear characteristics. In this simulation, the nonlinear complex stiffness characteristic obtained as a function of amplitude in the frequency domain is expressed as the relationship between the displacement and the restoring force characteristic in the time domain.
非線形の復元力特性は、フーリエ変換により式（１１）のように表すことができる。前章で得られた周波数応答特性をハーモニックバランス法による応答振幅とすると、非線形複素剛性は、変位振幅の大きさに対するフーリエ係数として、式(１２)の関係で表すことができる。この関係を利用して、時間領域での復元力を表すことができる。ここでξは変位の振幅であり、φ＝ωt + ρである。 The non-linear restoring force characteristic can be expressed by the Fourier transform as in Eq. (11). Assuming that the frequency response characteristic obtained in the previous chapter is the response amplitude by the harmonic balance method, the nonlinear complex rigidity can be expressed by the relation of Eq. (12) as the Fourier coefficient with respect to the magnitude of the displacement amplitude. This relationship can be used to express the restoring force in the time domain. Here, ξ is the amplitude of the displacement, and φ = ωt + ρ.
図３に示した測定結果に合うように、図８（式１２）のようにＫとＣを定義した。これにより、式１１を時間の関数にすることが可能となった。
K and C were defined as shown in FIG. 8 (Equation 12) so as to match the measurement results shown in FIG. This made it possible to make Equation 11 a function of time.
Ｆ（ｘ）という関数に、ｘ＝ξcosφという入力があった場合、出力は、波形のひずみを持つ（遅れが生じ、位相のずれになる）。 If there is an input x = ξcosφ in the function F (x), the output will have waveform distortion (delay and phase shift).
フーリエ級数の式（１１）の係数Ａ、Ｂは、振幅ξによって変化する。このようにＫ、Ｃを振幅ξの関数に落とし込むことにより、復元力を図１０のように表すことができる。 The coefficients A and B of the Fourier series equation (11) change depending on the amplitude ξ. By dropping K and C into a function of amplitude ξ in this way, the restoring force can be expressed as shown in FIG.
復元力は、図１０に示すようにヒステリシス的な非線形性を示す。図１０に示す楕円の面積は、振幅に応じて変化する減衰を示し、運動の中でエネルギーが失われていることを表している。図１０のように得られた非線形の復元力特性に、工作機械の構造システムの運動方程式を適用することにより、時間領域で解析する。
切削シミュレーションは、軸受部の機械構造モデルに線形剛性と非線形特性のそれぞれを適用して行う。例えばシミュレーションは、以下の条件で行うことができる：工具径φ20，フルートの数：4、ねじれ角：45度、ワークの材質：S45C、回転速度:1850min-1、送り速度fz:500mm/min、切り込み深さae:0.1、0.2、0.3、切り込み深さap:10mm。シミュレーションにおける切削力は、非特許文献１に開示された技術によってモデル化される。そして、非特許文献２に開示された多重再生効果を導入し，チャタリングによる振動振幅の増加によって工具がワークから離れることを考慮して、切削厚さΔｈ（ｔ）として下記の式（１３）のように計算される。
ここでｕT(t)とｕW(t)は，それぞれ工具とワークの変位である。φはそれぞれの刃先角度である。fzは送り速度、ｎは、通り過ぎた歯の数である。この計算には数値積分を用いる。復元力は式(１１)を用いて計算し、位相シフト項Ｂは、求めた共振周波数を用いて粘性減衰として計算した。
The restoring force exhibits a hysteresis-like non-linearity as shown in FIG. The area of the ellipse shown in FIG. 10 shows the attenuation that changes with the amplitude and represents the loss of energy in motion. By applying the equation of motion of the structural system of the machine tool to the non-linear restoring force characteristics obtained as shown in FIG. 10, the analysis is performed in the time domain.
The cutting simulation is performed by applying linear rigidity and non-linear characteristics to the mechanical structure model of the bearing. For example, the simulation can be performed under the following conditions: tool diameter φ20, number of flutes: 4, helix angle: 45 degrees, work material: S45C, rotation speed: 1850 min -1 , feed speed f z : 500 mm / min. , Cut depth a e : 0.1, 0.2, 0.3, Cut depth a p : 10 mm. The cutting force in the simulation is modeled by the technique disclosed in
Here, u T (t) and u W (t) are displacements of the tool and the workpiece, respectively. φ is the angle of each cutting edge. f z is the feed rate and n is the number of teeth that have passed. Numerical integration is used for this calculation. The restoring force was calculated using Eq. (11), and the phase shift term B was calculated as viscous attenuation using the obtained resonance frequency.
図１１は、実際の切削工程での切削力の測定結果とシミュレーションの結果を比較したものである。図１１（ａ）は、実際の切削加工における切削力の測定結果である。非線形特性に基づくシミュレーションの結果を図１１（ｂ）に示す。 FIG. 11 compares the measurement result of the cutting force in the actual cutting process with the result of the simulation. FIG. 11A is a measurement result of the cutting force in the actual cutting process. The result of the simulation based on the non-linear characteristic is shown in FIG. 11 (b).
ここで、切削力Ｆは、図１３に示すように、切削抵抗Ｋｂと切削深さの積で表される。
Ｆ＝Ｋｂ（ｈ＋Δｈ）
ここで、Ｋｂは計算で出せる。ｈ（設定された切削深さ）はあらかじめ分かっている。すなわち振動による切削変位Δｈが分かれば切削力を導き出すことができる。
Here, the cutting force F is represented by the product of the cutting resistance Kb and the cutting depth, as shown in FIG.
F = Kb (h + Δh)
Here, Kb can be calculated. h (set cutting depth) is known in advance. That is, if the cutting displacement Δh due to vibration is known, the cutting force can be derived.
そこで、切削変位Δｈに上記の式（１３）を代入し、さらにｕT(t)とｕW(t)として、それぞれ工具とワークの測定変位を用いてＦ（ｔ）を導くと、図１１（ａ）に示す形状となる。一方、ｕT(t)とｕW(t)に、工具とワークの非線形推定モデルを用いた推定変位を代入すると、図１１（ｂ）に示す形状となる。 Therefore, when the above equation (13) is substituted for the cutting displacement Δh and F (t) is derived as u T (t) and u W (t) using the measured displacements of the tool and the workpiece, respectively, FIG. 11 It has the shape shown in (a). On the other hand, when the estimated displacement using the nonlinear estimation model of the tool and the workpiece is substituted into u T (t) and u W (t), the shape shown in FIG. 11 (b) is obtained.
一方、図８（ａ）（ｂ）にそれぞれ示した剛性ＫNLと減衰ＣNLの最大値および最小値を用いて、複素剛性値を線形複素剛性としてｕT(t)とｕW(t)を計算した結果を図１１（ｃ）と(ｄ)に示す。つまり、図１１（ｃ）および（ｄ）は、従来の線形システムに基づくシミュレーションの結果である。 On the other hand, using the maximum and minimum values of the stiffness K NL and the damping C NL shown in FIGS. 8 (a) and 8 (b), u T (t) and u W (t) with the complex stiffness value as the linear complex stiffness. The results of the calculation are shown in FIGS. 11 (c) and 11 (d). That is, FIGS. 11 (c) and 11 (d) are the results of a simulation based on a conventional linear system.
図１１（ｂ）は、切り込み幅を変化させた場合の図１１（ａ）の実際の切削加工と最もよく一致した。つまり、本実施形態の方法は，線形特性に基づく従来の方法と比較して、より正確に切削力、ひいては加工プロセスを推定することができることが分かった。 FIG. 11 (b) best matches the actual cutting process of FIG. 11 (a) when the cutting width is changed. In other words, it was found that the method of this embodiment can estimate the cutting force and, by extension, the machining process more accurately than the conventional method based on linear characteristics.
図１２は、情報処理装置２００の処理の流れを説明するためのフローチャートである。
FIG. 12 is a flowchart for explaining the processing flow of the
まず、ステップＳ１２０１において、加振装置を用いることにより、工作機械内部の様々な２要素間で、加振力に対する周波数応答特性を測定する。 First, in step S1201, the frequency response characteristic to the vibration force is measured between various two elements inside the machine tool by using the vibration device.
次に、ステップＳ１２０２において、加振力に対する周波数応答特性が非線形な２要素を特定する。 Next, in step S1202, two elements having a non-linear frequency response characteristic to the exciting force are specified.
さらにステップＳ１２０３において、測定した周波数応答特性に合うように、剛性Ｋ、減衰Ｃを定義する。 Further, in step S1203, the rigidity K and the attenuation C are defined so as to match the measured frequency response characteristics.
最後にステップＳ１２０４においては、定義された剛性Ｋ、減衰Ｃを用いて、２要素間の入出力関係をモデル化し、工作機械内部の動作をシミュレーションする。 Finally, in step S1204, the input / output relationship between the two elements is modeled using the defined rigidity K and damping C, and the operation inside the machine tool is simulated.
以上の構成によれば、工作機械構造の周波数応答特性から推定される適切な非線形特性に基づいて、力に依存した周波数応答特性を解析することで、実機に即した切削加工をより正確にシミュレーションすることができる。 According to the above configuration, by analyzing the frequency response characteristics depending on the force based on the appropriate nonlinear characteristics estimated from the frequency response characteristics of the machine tool structure, the cutting process suitable for the actual machine can be simulated more accurately. can do.
［他の実施形態］
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明の技術的範囲で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。また、それぞれの実施形態に含まれる別々の特徴を如何様に組み合わせたシステムまたは装置も、本発明の技術的範囲に含まれる。
[Other embodiments]
Although the invention of the present application has been described above with reference to the embodiments, the invention of the present application is not limited to the above-described embodiment. Various changes that can be understood by those skilled in the art can be made to the structure and details of the present invention within the technical scope of the present invention. Also included in the technical scope of the invention are systems or devices in any combination of the different features contained in each embodiment.
また、本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用されてもよいし、単体の装置に適用されてもよい。さらに、本発明は、実施形態の機能を実現する情報処理プログラムが、システムあるいは装置に供給され、内蔵されたプロセッサによって実行される場合にも適用可能である。本発明の機能をコンピュータで実現するために、コンピュータにインストールされるプログラム、あるいはそのプログラムを格納した媒体、そのプログラムをダウンロードさせるサーバも、プログラムを実行するプロセッサも本発明の技術的範囲に含まれる。特に、少なくとも、上述した実施形態に含まれる処理ステップをコンピュータに実行させるプログラムを格納した非一時的コンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）は本発明の技術的範囲に含まれる。 Further, the present invention may be applied to a system composed of a plurality of devices, or may be applied to a single device. Further, the present invention is also applicable when an information processing program that realizes the functions of the embodiment is supplied to a system or an apparatus and executed by a built-in processor. In order to realize the functions of the present invention on a computer, the technical scope of the present invention includes a program installed in the computer, a medium containing the program, a server for downloading the program, and a processor for executing the program. .. In particular, at least a non-transitory computer readable medium containing a program that causes a computer to execute the processing steps included in the above-described embodiment is included in the technical scope of the present invention.
Claims (4)
定義した剛性Ｋと減衰Ｃを変数に持つ運動方程式のフーリエ級数を用いて、前記第１要素に加えられた力に対する前記第２要素の変位を多価関数で表す算出部と、
前記多価関数に基づいて、前記第１要素および第２要素の挙動を、時間軸でシミュレートするシミュレーション部と、
を備えた情報処理装置。 Rigidity K and damping C that vary non-linearly between the first and second elements intervening at least one of bolted, rolling or rolling coupling with movement or rotation, coupling with feed, and sliding coupling with movement in the machine tool. And the definition part that defines each based on the measured value,
Using the Fourier series of the equation of motion having the defined stiffness K and attenuation C as variables, a calculation unit that expresses the displacement of the second element with respect to the force applied to the first element by a multivalued function.
A simulation unit that simulates the behavior of the first element and the second element on the time axis based on the multivalued function.
Information processing device equipped with.
算出部が、定義した剛性Ｋと減衰Ｃを変数に持つ運動方程式のフーリエ級数を用いて、前記第１要素に加えられた力に対する前記第２要素の変位を多価関数で表す算出ステップと、
シミュレーション部が、前記多価関数に基づいて、前記第１要素および第２要素の挙動を、時間軸でシミュレートするシミュレーションステップと、
を含む情報処理方法。 Rigidity in which the definition section changes non-linearly between the first and second elements intervening at least one of bolted, rolling or rolling coupling with movement or rotation, coupling with feed, and sliding coupling with movement in the machine tool. A definition step that defines K and attenuation C based on the measured values, and
A calculation step in which the calculation unit expresses the displacement of the second element with respect to the force applied to the first element by a multivalued function using the Fourier series of the equation of motion having the defined stiffness K and the attenuation C as variables.
A simulation step in which the simulation unit simulates the behavior of the first element and the second element on the time axis based on the multivalued function.
Information processing methods including.
定義した剛性Ｋと減衰Ｃを変数に持つ運動方程式のフーリエ級数を用いて、前記第１要素に加えられた力に対する前記第２要素の変位を多価関数で表す算出ステップと、
前記多価関数に基づいて、前記第１要素および第２要素の挙動を、時間軸でシミュレートするシミュレーションステップと、
をコンピュータに実行させる情報処理プログラム。 Rigidity K and damping C that vary non-linearly between the first and second elements intervening at least one of bolted, rolling or rolling coupling with movement or rotation, coupling with feed, and sliding coupling with movement in the machine tool. And the definition step that defines each based on the measured value,
Using the Fourier series of the equation of motion having the defined stiffness K and attenuation C as variables, a calculation step of expressing the displacement of the second element with respect to the force applied to the first element by a multivalued function, and
A simulation step that simulates the behavior of the first element and the second element on the time axis based on the multivalued function, and
An information processing program that causes a computer to execute.
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