JP7003030B2

JP7003030B2 - 水晶発振回路

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Inventors: フロベルグヘンリック
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Priority date: 2017-11-17
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Description

本明細書の実施形態は、水晶発振回路に関する。特に、本明細書の実施形態は、増幅器の電源電圧を、水晶発振回路の水晶の駆動レベルに整合させること、及び、水晶発振回路を備える電子デバイスに関する。

水晶発振回路は、増幅器、又は利得素子と、水晶を有するフィードバックネットワークからなる。歴史的に、これら２つのビルディングブロックは両方とも、周波数制御製品を専門とする企業によって設計、及び製造されている。しかし、別々の企業が水晶と増幅器を設計して製造するにつれて、パラダイムは変化した。これにより、増幅器、又は利得素子を水晶と整合させることに問題が生じている。

良好に機能する水晶振動子を有するための重要な要素は、増幅器の電源電圧が水晶の駆動レベルに少なくともほぼ整合しなければならないことであり、さもなければ、水晶は、目標周波数を達成することに問題を有し、加速エージングを経験する。先行技術では、電源電圧を水晶の駆動レベルと整合させるために説明された異なる解決策があり、しばしばサプライヤーによって推奨される解決策は、減衰抵抗を追加した、いわゆるピアス発振回路を使用することである。減衰抵抗は、実際に、水晶の電源電圧を減衰させる。しかし、水晶の振動能力にも影響する。つまり、発振マージンが減少し、場合によっては、水晶が全く発振しないことを意味する。

上記に照らして、本明細書の実施形態の目的は、水晶発振回路内の水晶の駆動レベルと電源電圧とを整合させる技術を提供することである。

本明細書の実施形態の１つの態様によれば、本目的は、水晶発振回路によって達成される。水晶発振回路は、入力と出力とを有する反転増幅器、及び、反転増幅器の入力に接続された第１の端子と、反転増幅器の出力に接続された第２の端子とを有する帰還抵抗を備える。

水晶発振回路は、更に、第１の端子と第２の端子とを有する水晶；水晶の第１の端子と、信号グランドとの間に接続された第１の負荷コンデンサ；及び、水晶の第２の端子と、信号グランドとの間に接続された第２の負荷コンデンサを備える。

水晶発振回路は、更に、帰還抵抗の第２の端子と、水晶の第２の端子との間に接続された第３のコンデンサを備える。第３のコンデンサのキャパシタンス、Ｃｄは、下記式に従って選択される。

ここで、ＣＬは、第１および第２の負荷コンデンサの等価キャパシタンスであり、ｋは、減衰係数である。このようにして、反転増幅器への電源電圧は、水晶の第２の端子で、減衰係数ｋで減衰され、水晶の駆動レベルに整合する。

本明細書の実施形態の１つの態様によれば、目的は、反転増幅器への電源電圧を、水晶の駆動レベルに整合させるための上述の水晶発振回路の使用によって達成される。

本明細書の実施形態の１つの態様によれば、目的は、反転増幅器の電源電圧を、水晶発振回路の水晶の駆動レベルに整合させる方法によって達成される。水晶発振回路は、入力と出力とを有する反転増幅器と、反転増幅器の入力に接続された第１の端子と、反転増幅器の出力に接続された第２の端子とを有する帰還抵抗とを備える。水晶発振回路は、第１の端子と第２の端子とを有する水晶；水晶の第１の端子と、信号グランドとの間に接続された第１の負荷コンデンサと；水晶の第２の端子と、信号グランドとの間に接続された第２の負荷コンデンサとを備える。当該方法は、帰還抵抗の第２の端子と、水晶の第２の端子との間に第３のコンデンサを接続することと、第３のコンデンサのキャパシタンスＣｄを、下記式に従って選択することを含む。

電源電圧を、水晶発振回路内の水晶の駆動レベルに整合させる技術は、コンデンサＣｄを更に含むピアス発振回路に基づいている。コンデンサＣｄは、負荷コンデンサと共に、容量分圧器として作用し、コンデンサのキャパシタンスは、水晶発振マージンに影響を与えることなく、水晶振動子の駆動レベルに整合するように、電源電圧を低下させるように選択することができる。

本明細書の実施形態による水晶発振回路は、水晶の駆動レベルを２倍以上減少させる必要がある場合、特に、有用である。すなわち、ミスマッチは、かなり大きく、従来技術に記載されている代替の方法を使用して大きな抵抗が必要となることを意味する。
本明細書の実施形態によるマッチング方法は、以下の状況に特に適しているが、これに限定されない：
●物理的に小さな水晶を有し、低駆動レベルが必要な発振回路、通常＜４００ｕＷ；
●高い電源電圧を有する発振回路、例えば、１．５Ｖより大きい；
●高電圧利得の反転増幅器を使用する発振回路、例えば、レールからレールへスイングする方形波出力電圧を有するバッファ付きインバータ；
●水晶の負荷キャパシタンスＣＬを小さくすると、許容できない周波数引き込み感度が生じる発振回路；
●減衰抵抗を追加すると、発振マージンが大幅に減少する発振回路、例えば、水晶のシャントキャパシタンスが高い場合、典型的には１ｐＦより大きい；
●反転増幅器の相互コンダクタンスが未知であるため、発振マージンを減少させる追加の抵抗減衰を導入することは望ましくない発振回路；
●減衰抵抗を追加するだけでは、駆動レベルの低減にはほとんど影響を与えない、即ち、要求される制動抵抗が高すぎる発振回路。

本明細書の実施形態は、電源電圧と、水晶発振回路内の水晶の駆動レベルとを整合させる技術を提供する。

実施形態の例は、添付の図面を参照してより詳細に説明される：

先行技術によるピアス発振回路を示す概略ブロック図である。水晶の等価回路を示す概略図である。水晶発振回路の負性抵抗モデルを示す概略ブロック図である本明細書の実施形態による発振回路を示す概略ブロック図である水晶の駆動レベルを整合させる方法のフローチャートである本明細書の実施形態による発振回路が実装される電子デバイスのブロック図である。

本明細書の実施形態を開発する一部として、先行技術による減衰抵抗を備えたピアス発振回路の、機能、原理およびいくつかの問題が最初に議論され、特定される。

図１は、ピアス発振回路１００の簡略化した概略図を示す。ピアス発振回路１００は、水晶Ｑ、帰還抵抗Ｒｆ、インバータ、又は反転増幅器Ｉｎｖ、第１および第２の負荷コンデンサＣ１及びＣ２、及び、減衰抵抗Ｒｄを備え、ＶＤＤは、反転増幅器Ｉｎｖの電源電圧であり、ｇｍは、単位ｍＡ／Ｖの反転増幅器Ｉｎｖのトランスコンダクタンス利得である。

帰還抵抗Ｒｆは、ＶＤＤ／２に近い反転増幅器Ｉｎｖのトランジスタの線形領域にバイアス点を提供する。Ｒｆの標準値は、約１ＭΩである。Ｒｆは、発振回路に埋め込まれていてもよい。帰還抵抗Ｒｆは、インバータＩｎｖを、論理ゲートでアナログ増幅器に変換する。

負荷コンデンサＣ１及びＣ２の値は、その直列コンビネーションが、ＣＬと等しくなるように選択される。典型的には、Ｃ１及びＣ２は、浮遊容量ＣＳを考慮するために、２ＣＬよりわずかに小さく選択される。コンデンサのタイプは、温度係数が低く、公差が小さい必要があり、例えば、５％である。

Ｃｓは、主に、インバータの入力、及び出力パッドキャパシタンスからの合計浮遊容量である。

ピアス発振回路１００の望ましい特性は、浮遊容量Ｃｓ１及びＣｓ２の影響が、水晶容量Ｃ０の両端ではなく、Ｃ１及びＣ２の両端にそれぞれ現れることである。

図２は、水晶の等価回路を示す。成分Ｌｍ、Ｃｍ及びＲｍは、運動アームと呼ばれ、水晶の機械的挙動を表す。水晶のインピーダンスは、Ｒｍを無視すると、下記の式のようになる。

図３は、最大発振マージンを達成するために、ＣＬとＣ０対ｇｍを最適化するために使用される水晶発振回路の負性抵抗モデルを示している。負性抵抗モデルにおける発振条件は、下記の通りである：
－ＲＮＥＧ＝ＲＭ、即ち、負の抵抗の絶対値は、運動アームの抵抗に等しい；
－ＸＯＳＣ＝ＸＭ、即ち、反応性部分、即ち、アクティブ発振器ネットワークの容量部及び、運動アームの反応性部分はキャンセルされなければならない。
与えられたｇｍに対する発振マージンは、抵抗ＲＳで表すことができ、以下の式のように表すことができる。

ここで、Ｒｅは、任意の負荷キャパシタンスＣＬにおける水晶の実効抵抗であり、ＣＬは、下記の式のように定義することができる。

始動時の運動抵抗Ｒｍは、５Ｒｍまでとすることができるので、実効抵抗Ｒｅも、５Ｒｅまでとすることができる。水晶発振回路の発振マージンを確認する場合、水晶と直列に抵抗を追加し、発振が停止するかを確認することができる。したがって、ＲＳは、発振が停止する前に水晶と直列に追加できる最大の抵抗に対応する。

負の抵抗、即ち、ループ周りの利得は、ｇｍ、Ｃ１、Ｃ２及びＣ０の関数である。ＲＮＥＧ＿ｍｉｎは、ｇｍ＿ｍｉｎ又はｇｍ＿ｍａｘのいずれかで発生する。Ｃ１、Ｃ２及びＣ０は、アクティブネットワークの一部である。
以下の式から分かるように、Ｃ０が増加するにつれて、負の抵抗の達成可能な最大絶対値は低下する：

水晶の駆動レベルは、以下の式を使用して、決定することができる：

任意の負荷キャパシタンスにおける水晶の実効抵抗は、下記の式の通りであり，

ここで、Ｒｍは、水晶の抵抗であり、Ｉは、水晶を通る電流であり、下記の式のように定義することができる。

ここで、Ｖは、Ｃ１の両端の電圧のＡＣ成分の二乗平均平方根（ＲＭＳ）値である。
共振時には、運動アームのリアクタンス部分が誘導性となり、ＣＬ＋Ｃ０と並列共振する。水晶を通る電流Ｉは、下記の式のように表すことができる。

ここで、Ｖｐは、水晶の両端のピーク電圧であり、下記の式を与える。

バッファ無しのインバータは、数百の範囲の電圧利得を有する。バッファ付きインバータは、数千の範囲の電圧利得を有する。

水晶が消費する電力を概算すると、反転増幅器の出力における電圧ＸＯＵＴが方形波である場合、即ち、ＶＤＤに近いピークとピークの間の電圧の振れを持つ、レールからレールへスイングする出力電圧を備えたバッファ付きインバータである場合、水晶の両端に下記の式で表されるピーク電圧を有する正弦波がおおよそ存在すると推定される。

バッファ無しのインバータ、又は、振幅制限制御を備えたオシレーターの場合、又は、測定値が利用可能な場合、駆動レベルを計算する際は、水晶の両端で得られる最大電圧振幅を使用する必要がある。水晶が消費する電力の概算のために、反転増幅器の出力における電圧ＸＯＵＴが正弦波である場合、水晶の両端には、下記の式で表すピーク電圧を有する正弦波が存在するとみなすことができる。

式（４）から分かるように、駆動レベルを低下させるために、Ｒｅ、ＣＬ及び／又はＶｐを減少させてもよい。Ｒｍは、水晶のサイズで与えられる。水晶が大きければ、Ｒｍが小さくなるが、Ｃ０も高くなる。より低いＣＬは、駆動レベルを減少させるが、引き込み感度、即ち、負荷容量変化当たりの周波数変化をより高くする。水晶発振回路のアクティブネットワークが提供できる負の抵抗ＲＮＥＧを最大にするためには、ＣＬを選択する必要がある。

したがって、駆動レベルを低減させるために、Ｖｐを低減する必要がある。Ｖｐを低減させる１つの方法は、ＶＤＤを下げることである。先行技術においてしばしば示唆されている１つの方法は、下記式の値を有する直列減衰抵抗Ｒｄを追加することである。

ＸＯＵＴでＶＤＤに等しいピークとピークの間の電圧の振れを持つ方形波は、ＶＤＤの９０％、即ち、下記の式に等しいピークとピークの間の電圧の振れを持つ正弦波として、減衰抵抗Ｒｄの反対側に現れる。

しかしながら、式（２）から分かるように、減衰抵抗Ｒｄは、発振マージンを直接減少させる。

上記の問題を解決するために、本明細書の実施形態によるキャパシタンスＣｄを有する減衰コンデンサを追加することにより、駆動レベルを低減することができる。このようにして、Ｃ２と減衰コンデンサは、容量分圧器を構成し、容量分圧器は、Ｖｐ＝ｋ・Ｖｄｄで表されるＶｐを直接、減少させ、ここで、下記式は、減衰係数を表す。

減衰なしの駆動レベルがＰ１で、目標駆動レベルがＰｔとすると、以下の式のようになる。

減衰コンデンサのキャパシタンスは、下記の式で与えられる。

図４は、本明細書の実施形態による水晶発振回路４００を示す。水晶発振回路４００は、入力４１１と出力４１２を有する反転増幅器４１０；反転増幅器４１０の入力に接続された第１の端子４２１と、反転増幅器４１０の出力に接続された第２の端子４２２とを有する帰還抵抗４２０と；第１の端子４３１と、第２の端子４３２を有する水晶４３０と；水晶４３０の第１の端子４３１と信号グランドＧｎｄとの間に接続された第１の負荷コンデンサＣ１と；水晶４３０の第２の端子４３２と信号グランドＧｎｄとの間に接続された第２の負荷コンデンサＣ２と；帰還抵抗４２０の第２の端子４２２と、水晶４３０の第２の端子４３２との間に接続された第３のコンデンサ４４０を有する。

第３のコンデンサ４４０のキャパシタンスＣｄは、下記式に従って選択され、

ＣＬは、第１および第２の負荷コンデンサの等価キャパシタンスであり、ｋは減衰係数であり、反転増幅器４１０への電源電圧は、水晶４３０の第２の端子４３２で、減衰係数ｋで減衰され、水晶４３０の駆動レベルに整合する。駆動レベルは、通常、製品仕様書に示されており、発振回路が動作している間の水晶による消費電力が示されている。水晶が駆動レベル仕様内に収まることが重要である。水晶による消費電力が、水晶の仕様で指定された駆動レベルを超えないように、水晶の電源電圧は、適切なレベルにある必要がある。

図５は、水晶発振回路４００内の水晶の駆動レベルに、反転増幅器の電源電圧を整合させる方法のフローチャートを示す。該方法は、帰還抵抗の第２の端子と、水晶の第２の端子との間に第３のコンデンサを接続すること（５０１）を備える。

該方法は、更に、下記の式に従って、第３のコンデンサのキャパシタンスＣｄを選択すること（５０２）を備え、

ここで、ＣＬは、第１および第２の負荷コンデンサの等価キャパシタンスであり、ｋは、減衰係数であり、水晶の駆動レベルに整合させるために、反転増幅器への電源電圧は、水晶の第２の端子で、減衰係数ｋで減衰される。

本明細書の実施形態による減衰コンデンサを追加することの利点を図示するために、いくつかの異なる水晶が調査される。典型的には、これら水晶の最大駆動レベルは、製造業者によって、２００から３００ｕＷで規定される。データシートによれば、異なる水晶の最大シャントキャパシタンスＣ０＿ｍａｘは、１から３ｐＦの範囲で指定されている。標準的なシャントキャパシタンスＣ０＿ｔｙｐは、０．５から１ｐＦの範囲である。一例を以下に示す。
例１：ＶＤＤ＝３．３Ｖ、ｆ＝２４ＭＨｚ、ＣＬ＝１０ｐＦ、Ｃ０＿ｔｙｐ＝０．５７ｐＦ、Ｃ０＿ｍａｘ＝１．０ｐＦ、Ｒｍ＿ｍａｘ＝８０Ω
水晶の実効抵抗を式（３）に従って計算することができる：

そして、式（４）による駆動レベル：

水晶の駆動レベルが高すぎるため、駆動レベルを低減させる必要があることがわかる。この問題は、主に、高い電源電圧に起因する。
負荷キャパシタンスが減少した場合、即ち、ＣＬ＝８ｐＦの場合、駆動レベルは下記のようになる：

ＣＬが減少したため、この水晶の駆動レベルは、今は低いが、駆動レベルはまだ高すぎるため、更に低くする必要がある。

目標駆動レベルを、Ｐｔ＝２８０ｕＷ、及び下記の式とすると、

ここで、ｋは、要求される電圧減衰係数である。
減衰コンデンサは、下記の式のようになる。

例２：ＶＤＤ＝１．８Ｖ、ｆ＝５０ＭＨｚ、ＣＬ＝８ｐＦ、Ｃ０＿ｔｙｐ＝１ｐＦ、Ｃ０＿ｍａｘ＝３ｐＦ、Ｒｍ＿ｍａｘ＝５０Ω
水晶の実効抵抗を式（３）に従って計算することができる：

式（４）に従った駆動レベル：

水晶の駆動レベルが高すぎるため、駆動レベルを低減する必要があることが分かる。この問題は主に、高い電源電圧に起因する。

目標駆動レベルを、Ｐｔ＝１８０ｕＷ、Ｐｔ＝ｋ２・ｐ１とすると、ｋは、要求される電圧減衰係数である。
減衰コンデンサは、下記の式のように表される。

上記の例の水晶発振回路のために、幾つかの測定が行われてきており、測定された駆動レベルは、推定駆動レベルに近く、負の抵抗は維持されている。

本明細書の実施形態による反転増幅器の電源電圧を、水晶の駆動レベルに整合させる方法は、不整合がかなり大きい場合、特に有用である。反転増幅器の電源電圧と、水晶の駆動レベルとの大きな不整合は、先行技術の解決策によれば、大きな抵抗が必要となることを意味し、発振マージンも大幅に減少する。例えば、駆動レベルを２倍以上減少させる必要がある場合、即ち、ｐ_１＞２・Ｐ_ｔの場合、減衰なしの駆動レベルは、Ｐ_１であり、目標駆動レベルがＰ_ｔである。

水晶の周波数精度、及び加速エージングの問題を回避するために、推定消費電力ＰＸは、水晶のデータシートで規定されている最大駆動レベルＤＬより小さくなければならない。
下記の式を目指している。

上記の式から、下記の式のようになる。

方形波出力を有するインバータ、即ち、高電圧利得を有するバッファ付きインバータ、例えば、１０００ｘに関して、下記の式の場合、該方法は、特に有用である。

正弦波出力を有するインバータ、即ち、低電圧利得を有するバッファ無しのインバータ、例えば、１００ｘに関して、該方法は、下記の式の場合、特に有用である。

本明細書のいくつかの実施形態によれば、反転増幅器がバッファ付きインバータであり、反転増幅器からの出力電圧が方形波である場合、典型的な減衰係数は、下記の式のようであってもよい。

反転増幅器からの出力電圧が、正弦波の場合、典型的な減衰係数は、下記の式のようであってもよい。

いくつかの先行技術では、減衰コンデンサＣｄと同じ場所に接続されたコンデンサが存在するが、コンデンサは異なる機能を有する。例えば、ＣＮ１０４０５２４６５の図５では、コンデンサＣＳは、位相補償のためのものであり、ゼロ位相シフトを満たす。「ＨＣＭＯＳ水晶発振器」（フェアチャイルドセミコンダクター社、アプリケーションノート３４０、１９８３年５月）において、発振器が、高周波で動作しているとき、例えば、４ＭＨｚより上のとき、Ｒ２の追加の位相シフトを避けるために、減衰抵抗Ｒ２を小さなコンデンサに変更する必要があることが示唆されている。このコンデンサの値は、約１／ωＣだが、約２０ｐＦ以上である。

したがって、先行技術と比較して、本明細書の実施形態による減衰コンデンサの機能及び目的には大きな差がある。

要約すると、電源電圧を、本明細書の実施形態による水晶発振回路内の水晶の駆動レベルに整合させる技術は、ピアス発振回路に基づいており、ピアス発振回路は、更に、減衰コンデンサＣｄを備える。コンデンサＣｄは、負荷コンデンサとともに、容量分圧器として機能し、水晶発振回路の発振マージンに影響を与えることなく、水晶振動子の駆動レベルを整合させるために、コンデンサのキャパシタンスは、電源電圧を低下させるように選択されてもよい。

水晶の駆動レベルを２倍以上低減する必要がある場合、本明細書の実施形態による水晶発振回路は、特に有用である。すなわち、不整合がかなり大きく、先行技術に記載された減衰抵抗を使用することにより、大きな抵抗が必要とされ、その結果、位相シフトが大きくなり、発振マージンが低下し、発振を開始しないことが暗示されている。
本明細書の実施形態によるマッチング方法は、以下の状況に特に適しているが、これに限定されない：
●低駆動レベルが必要な、物理的に小さな水晶を有する発振回路、通常＜４００ｕＷ；
●高い電源電圧を有する発振回路、例えば、１．５Ｖより大きい；
●高電圧利得を有する反転増幅器を使用した発振回路、例えば、レールからレールへスイングする方形波出力電圧を備えたバッファ付きインバータ；
●水晶の負荷キャパシタンスＣＬを小さくすると、周波数引き込み感度が許容不可能になる発振回路；
●減衰抵抗を追加すると、発振マージンが大幅に減少する、例えば、水晶のシャントキャパシタンスが高い場合、通常１ｐＦより大きい発振回路。これは、発振マージンが小さく、抵抗分圧器を追加すると、水晶の発振が影響を受けるためである；
●反転増幅器の相互コンダクタンスが未知であるため、発振マージンを減少させる追加の抵抗減衰を導入することは望ましくない発振回路；
●減衰抵抗を追加することは、駆動レベルを低減することにわずかな影響しかおよぼさない、即ち、要求される制動抵抗が高すぎる発振回路。

本明細書の実施形態による水晶の駆動レベルを、反転増幅器の電源電圧に整合させる水晶発振回路４００、及び方法は、クロック信号が必要とされる任意の電子デバイスに適している。図６は、本明細書の実施形態による水晶発振回路４００が実装され得る電子デバイス６００を示す。電子デバイス６００は、情報記憶、及び信号処理のための処理ユニット６２０、データを記憶するためのメモリ６４０、構成、プログラムコードなどを更に備えていてもよい。電子デバイス６００は、送信機、受信機、トランシーバ、周波数シンセサイザ、無線通信デバイス、無線データ取得デバイス、監視カメラ、又はネットワークビデオレコーダなどのカメラ、ホームオートメーションデバイス、データロガー、ビデオエンコーダ、物理アクセスコントローラ、又はドアステーションの何れかであってよい。

「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」又は「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という用語を使用する場合、非限定的なものとして解釈されるべきであり、即ち、「少なくとも～からなる」を意味する。

本明細書の実施形態は、上述の好ましい実施形態に限定されない。様々な代替、変更、及び、均等物を使用することができる。したがって、上記の実施形態は、添付の特許請求の範囲によって規定される本発明の範囲を限定するものと解釈されるべきではない。

Claims

入力と、出力とを有する反転増幅器と、
前記反転増幅器の前記入力に接続される第１の端子と、前記反転増幅器の前記出力に接続される第２の端子とを有する帰還抵抗と、
第１の端子と、第２の端子とを有する水晶と、
前記水晶の前記第１の端子と、信号グランド（Ｇｎｄ）との間に接続された第１の負荷コンデンサ（Ｃ１）と、
前記水晶の前記第２の端子と、前記信号グランド（Ｇｎｄ）との間に接続された第２の負荷コンデンサ（Ｃ２）と、
前記帰還抵抗の前記第２の端子と、前記水晶の前記第２の端子との間に接続された第３のコンデンサとを備える水晶発振回路において、
前記第３のコンデンサのキャパシタンスＣｄは、下記の式に従って選択され、

ここで、ＣＬは、前記第１および第２の負荷コンデンサの等価キャパシタンスであり、ｋは、減衰係数であり、前記反転増幅器（４１０）への電源電圧は、前記水晶の前記第２の端子で、前記減衰係数ｋで減衰されて、前記水晶の駆動レベルに整合し、
ここで、前記反転増幅器がバッファ付きインバータであり、前記反転増幅器からの出力電圧が方形波である場合、要求される減衰係数を

とする
ことを特徴とする水晶発振回路。
前記駆動レベルは、２倍以上軽減される請求項１に記載の水晶発振回路。
入力と、出力とを有する反転増幅器と、
前記反転増幅器の前記入力に接続される第１の端子と、前記反転増幅器の前記出力に接続される第２の端子とを有する帰還抵抗と、
第１の端子と、第２の端子とを有する水晶と、
前記水晶の前記第１の端子と、信号グランド（Ｇｎｄ）との間に接続された第１の負荷コンデンサ（Ｃ１）と、
前記水晶の前記第２の端子と、前記信号グランド（Ｇｎｄ）との間に接続された第２の負荷コンデンサ（Ｃ２）と、
前記帰還抵抗の前記第２の端子と、前記水晶の前記第２の端子との間に接続された第３のコンデンサとを備える水晶発振回路において、
前記第３のコンデンサのキャパシタンスＣｄは、下記の式に従って選択され、

ここで、ＣＬは、前記第１および第２の負荷コンデンサの等価キャパシタンスであり、ｋは、減衰係数であり、前記反転増幅器（４１０）への電源電圧は、前記水晶の前記第２の端子で、前記減衰係数ｋで減衰されて、前記水晶の駆動レベルに整合し、
ここで、前記反転増幅器からの出力電圧が正弦波である場合、要求される減衰係数を

とする
ことを特徴とする水晶発振回路。
前記水晶のシャントキャパシタンスは、１ｐＦより大きい請求項１に記載の水晶発振回路。
前記水晶の前記駆動レベルは、４００ｕＷを下回る請求項１に記載の水晶発振回路。
前記反転増幅器への電源電圧は、１．５Ｖより大きい請求項１に記載の水晶発振回路。
請求項１に記載の水晶発振回路を備える電子デバイス。
送信機、受信機、トランシーバ、周波数シンセサイザ、無線通信デバイス、無線データ取得デバイス、監視カメラ又はネットワークビデオレコーダを含むカメラ、ホームオートメーションデバイス、データロガー、ビデオエンコーダ、物理アクセスコントローラ、又は、ドアステーションの何れかを備える請求項７に記載の電子デバイス。
反転増幅器の電源電圧を、水晶発振回路の水晶の駆動レベルに整合させる方法であって、前記水晶発振回路は、
入力と、出力とを有する反転増幅器と、
前記反転増幅器の前記入力に接続された第１の端子と、前記反転増幅器の前記出力に接続された第２の端子とを有する帰還抵抗と、
第１の端子と、第２の端子とを有する水晶と、
前記水晶の前記第１の端子と、信号グランドとの間に接続された第１の負荷コンデンサ（Ｃ１）と、
前記水晶の前記第２の端子と、前記信号グランドとの間に接続された第２の負荷コンデンサ（Ｃ２）を備え、前記方法は、
前記帰還抵抗の前記第２の端子と、前記水晶の前記第２の端子との間に第３のコンデンサを接続することと、
下記の式に従って、前記第３のコンデンサのキャパシタンスＣｄを選択することとを備え、

ここで、ＣＬは、前記第１および第２の負荷コンデンサの等価キャパシタンスであり、ｋは、減衰係数であり、前記反転増幅器への前記電源電圧は、前記水晶の前記第２の端子で、前記減衰係数ｋで減衰され、前記水晶の前記駆動レベルに整合し、
ここで、前記反転増幅器がバッファ付きインバータであり、前記反転増幅器からの出力電圧が方形波である場合、要求される減衰係数を

とする方法。