JP6964904B2 - 光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法、装置及びプログラム並びに特性推定装置 - Google Patents

Description

この発明は、光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法、その推定方法をコンピュータを実行させるプログラム、そのプログラムを記録した記録媒体および特性推定装置に関する。

太陽電池のＩＶ特性等の性能は、温度照度等の条件によって大きく変化するが、製品の定格としてはＳＴＣ（Standard Test Condition）（デバイス温度２５℃、照度１ｋＷ／ｍ^２、スペクトルＡＭ１．５Ｇ）での値が主に用いられている。一方で測定時にＳＴＣを正確に実現することが困難な場合があり、その場合には、測定した性能をＳＴＣに補正する必要がある。例えば、屋外では照度が１ｋＷ／ｍ^２より低い照度しか得られない場合が多く、デバイス温度の制御も困難である。屋内でも装置の性能によっては、ＳＴＣを正確に実現することが困難な場合がある。そのような場合にＳＴＣの性能を正確に推定することは太陽電池の性能を購入時、設置時、運転時、経年時に評価する際に重要である。

従来、太陽電池性能測定装置において、計測結果をＳＴＣ等の条件に補正（変換）する場合には、事前に補正のための温度係数等を知ることが必要であった。例えば、次の式（１），（２）を用いて計測結果をＳＴＣ等の条件に補正（変換）することが知られている（非特許文献１）。

式（１）において、Ｉ_１は、補正前の電流値であり、Ｉ_２は、補正後の電流値であり、Ｔ_１は、補正前の温度であり、Ｔ_２は、補正後の温度であり、αは、パラメータであり、Ｇ_１は、補正前の照度であり、Ｇ_２は、補正後の照度であり、Ｉ_ＳＣは、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１における短絡光電流である。

式（２）において、Ｖ_１は、補正前の電圧値であり、Ｖ_２は、補正後の電圧値であり、Ｒ_Ｓは、直列抵抗であり、βおよびκは、パラメータである。
また、非特許文献１は、線形補間法を用いた方法も開示している。

IEC 60891:2009 "Procedures for temperature and irradiance corrections to measured I-V characteristics" Y. Hishikawa，T. Doi，M. Higa，K. Yamagoe，H. Ohshima，Takakazu Takenouchi，and Masahiro Yoshita，"Voltage-Dependent Temperature Coefficient of the I-V Curves of Crystalline Silicon Photovoltaic Modules"，IEEE J. Photovol. 8-1 (2018) 48-5. K. C. Fong，K. R. Mcintosh and A. W. Blakers，"Accurate series resistance measurement of solar cells"，Prog. Photovolt: Res. Appl. 2013; 21:490-499. K. Chakrabarty and N. Singh，"Depletion Layer Resistance and its effect on I-V characteristics of fully and patially illuminated silicon solar cells"，Solid-State Electronics 39-4 (1996) 577-581.

しかし、非特許文献１に開示された方法では、式（１），（２）におけるα，β，κ,Ｒ_Ｓを決定するために、事前に多くの電流−電圧特性の測定と解析が必要であった。
また、パラメータの一部（α、β）が太陽電池の仕様に記載されている場合は、これらのパラメータを用いて補正することは可能であるが、太陽電池が劣化した場合に、これらのパラメータも変化しているか否かを確認するためには、やはり、多くの電流−電圧特性の測定と解析が必要であった。

更に、非特許文献１における線形補間法を用いる方法は、α，β，κ，Ｒ_Ｓのパラメータを必要としないが、ＳＴＣでの性能を計算するためには、２〜４つの異なる条件での正確な参照すべき電流−電圧特性の測定値が必要であり、屋外測定のように、ある程度の誤差を持つ測定値が数多くある場合には、最適な参照すべき電流−電圧特性の選定法が明らかになっておらず、適用が容易ではなかった。

そこで、この発明の実施の形態によれば、光電変換素子の電流−電圧特性を容易に推定可能な特性推定装置を提供する。

また、この発明の実施の形態によれば、光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法を提供する。

更に、この発明の実施の形態によれば、光電変換素子の電流−電圧特性の推定をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供する。

更に、この発明の実施の形態によれば、光電変換素子の電流−電圧特性の推定をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録した記録媒体を提供する。

（構成１）
この発明の実施の形態によれば、光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法は、ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から少なくとも光電変換素子の直列抵抗を導出する第１のステップと、導出された直列抵抗を少なくとも用いて、第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、第１の照度と異なる第２の照度における光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を推定して光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する推定処理を実行する第２のステップとを備え、第２のステップの推定処理において、直列抵抗の電圧依存性または光電変換素子のシャント抵抗を考慮して第２の電流−電圧特性を推定する。

（構成２）
構成１において、第２のステップの推定処理において、直列抵抗を用いて、第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、第２の照度および第１の温度における光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を推定して光電変換素子の第３の電流−電圧特性を推定し、その推定した第３の電流−電圧特性において電圧の温度補正を行って第２の照度および第１の温度と異なる第２の温度における光電変換素子の第４の電流−電圧特性を推定し、その推定した第４の電流−電圧特性に基づいて第２の電流−電圧特性を推定する。

（構成３）
構成２において、第２のステップの推定処理において、第４の電流−電圧特性において直列抵抗の電圧依存性を考慮して第２の電流−電圧特性を推定する。

（構成４）
構成２において第２のステップの推定処理において、第４の電流−電圧特性において光電変換素子のシャント抵抗を考慮して第２の電流−電圧特性を推定する。

（構成５）
構成１において、第１のステップにおいて、第１の電流−電圧特性から０Ｖの電圧における光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを直列抵抗の電圧依存性を考慮して導出する。推定手段は、第２のステップの推定処理において、基準直列抵抗およびｎ値を用いて、第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、第２の照度および第１の温度における光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を直列抵抗の電圧依存性を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて第２の照度および第１の温度において第２の電流−電圧特性を推定する。

（構成６）
構成１において、第１のステップにおいて、第１の電流−電圧特性から０Ｖの電圧における光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを直列抵抗の電圧依存性および光電変換素子のシャント抵抗を考慮して導出する。推定手段は、第２のステップの推定処理において、基準直列抵抗およびｎ値を用いて、第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、第２の照度および第１の温度における光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を光電変換素子のシャント抵抗を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて第２の照度および第１の温度において第２の電流−電圧特性を推定する。

（構成７）
また、この発明の実施の形態によれば、プログラムは、構成１から構成６のいずれかに記載の推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

（構成８）
更に、この発明の実施の形態によれば、記録媒体は、構成７に記載のプログラムを記録した非一過性の記録媒体である。

（構成９）
更に、この発明の実施の形態によれば、特性推定装置は、記憶手段と、実行手段とを備える。記憶手段は、構成１７に記載のプログラムを格納する。実行手段は、記憶手段に格納されたプログラムを読み出し、その読み出したプログラムをコンピュータに実行させる。

（構成１０）
構成９において、特性推定装置は、計測部と、計測制御部とを更に備える。計測部は、４端子法を用いて太陽電池の電流−電圧特性を第１の照度および第１の温度で測定し、その測定した電流−電圧特性を第１の電流−電圧特性として実行手段へ出力する。計測制御部は、ソーラーシミュレータから太陽電池への光の照射タイミングに同期して第１の照度および第１の温度で電流−電圧特性を測定するように計測部を制御する。

（構成１１）
更に、この発明の実施の形態によれば、特性推定装置は、光電変換素子に接続され、前記光電変換素子の前記第１の電流―電圧特性を計測する計測回路と、
前記計測部に接続され、構成１から構成６のいずれかに記載の推定方法を実行して第２の電流−電圧特性を出力する計測制御回路と、を備える。
上述した構成によれば、光電変換素子の電流−電圧特性を容易に推定できる。

この発明の実施の形態１による特性推定装置の概略図である。 高電圧側のデータの推定を示す概念図である。 実施の形態１による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。 図３に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。 図３に示すステップＳ２の別の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。 図３に示すステップＳ２の更に別の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。 実施の形態１による別の特性推定方法を説明するためのフローチャートである。 ５０６Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および４２．１６℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１を示す図である。 −ｄＶ／ｄＩと１／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ）または１／（Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）または−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。 １０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および４２．１６℃の温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を示す図である。 欠落領域のデータ点を推定した結果を示す図である。 実施の形態２による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。 実施の形態２による別の特性推定方法を説明するためのフローチャートである。 電圧の温度補正を行ったＩＶ特性を示す図である。 実施の形態３による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。 実施の形態３による特性推定方法を説明するための別のフローチャートである。 実施例３におけるＩＶ特性を示す図である。 実施例３におけるＩＶ特性を示す図である。 実施の形態４による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。 −（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。 実施例４におけるＩＶ特性を示す図である。 直列抵抗の電圧依存性を導出する方法を説明するための図である。 実施の形態５における特性推定方法を説明するためのフローチャートである。 直列抵抗と電圧との関係を示す図である。 直列抵抗と電圧との関係を示す図である。 直列抵抗の電圧依存性を考慮した場合のＩＶ特性と、直列抵抗の電圧依存性を考慮しなかった場合のＩＶ特性とを示す図である。 実施の形態６による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。 シャント抵抗の算出に用いたＩＶ特性を示す図である。 シャント抵抗を用いて補正したＩＶ特性を示す図である。 実施の形態７による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。 図３０に示すステップＳ５１の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。 １５０Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および２５℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１を示す図である。 −ΔＶ／ΔＩ（＝−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））と−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。 各種の太陽電池における直列抵抗の電圧依存性を示す図である。 −（（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２と、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。 推定した太陽電池のＩＶ特性を示す図である。 −（（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２と、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。 推定した太陽電池のＩＶ特性を示す図である。 式（３３）によって推定されたＳＴＣの短絡光電流を用いて推定した結果を示す図である。 式（３３）によって推定されたＳＴＣの短絡光電流を用いて推定した結果を示す図である。 実施の形態８による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。 −（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。 −（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２との関係を示す図である。 実施の形態８による方法によって推定したＩＶ特性ＩＶ_１９を示す図である。 実施の形態１〜実施の形態６による特性推定方法を示す図である。 実施の形態７，８による特性推定方法を示す図である。

［実施の形態１］
図１は、この発明の実施の形態１による特性推定装置の概略図である。図１を参照して、この発明の実施の形態１による特性推定装置１０は、インターフェース１と、計測制御部２と、日射計測部３と、計測部４と、表示部５とを備える。計測制御部２は、特性推定部２０を含む。特性推定部２０は、記憶手段２１と、実行手段２２とを含む。記憶手段２１は、後述するプログラムを記憶する。実行手段２２は、記憶手段２１からプログラムを読み出し、その読み出したプログラムを実行して太陽電池の電流−電圧特性を推定する。ここで、計測制御部２、日射計測部３、計測部４および表示部５のそれぞれは、計測制御回路、日照計測回路、計測回路、表示回路によるハードウェアによって実現することができる。また、以下に説明する実施の形態１〜実施の形態８における各フローチャートは、太陽電池の電流−電圧特性の推定方法を構成する。
特性推定装置１０が特性を推定する対象とする太陽電池（より一般的には、「光電変換素子」と呼ぶ。）は、半導体ｐｎ接合からなる太陽電池、例えば、単結晶シリコン太陽電池および多結晶シリコン太陽電池等の結晶シリコン太陽電池、ＧａＡｓ等の化合物を用いた化合物太陽電池、ＣＩＳ系太陽電池およびカルコパイライト系の太陽電池である。

なお、後述する実施の形態２〜実施の形態８においては、それぞれ、特性推定装置１０Ａ〜１０Ｇが用いられ、特性推定装置１０Ａ〜１０Ｇは、特性推定装置１０の計測制御部２をそれぞれ計測制御部２Ａ〜２Ｇに変えた構成からなる。また、計測制御部２Ａ〜２Ｇは、それぞれ、特性推定部２０Ａ〜２０Ｇを含む。特性推定部２０Ａは、記憶手段２１Ａと、実行手段２２Ａとを含む。同様に、特性推定部２０Ｂ〜２０Ｇは、それぞれ、記憶手段２１Ｂ〜２１Ｇと、実行手段２２Ｂ〜２２Ｇとを含む。

インターフェース１は、外部から照度Ｇ_１，Ｇ_２および温度Ｔ_１，Ｔ_２を受け、その受けた照度Ｇ_１，Ｇ_２および温度Ｔ_１，Ｔ_２を計測制御部２へ出力する。

計測制御部２は、インターフェース１から照度Ｇ_１，Ｇ_２および温度Ｔ_１，Ｔ_２を受ける。計測制御部２は、ソーラーシミュレータから太陽電池６に照射される疑似太陽光または自然太陽光等の光源の日射または照度を計測するように日射計測部３を制御する。そして、計測制御部２は、日射計測部３から疑似太陽光等の日射または照度の計測結果を受ける。そうすると、計測制御部２は、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１で太陽電池６の電流−電圧特性（以下、「ＩＶ特性」という。）を測定するように計測部４を制御する。この場合、計測制御部２は、日射または照度の計測結果に基づいて、ソーラーシミュレータから太陽電池６への光の照射タイミングに同期してＩＶ特性を測定するように計測部４を制御する。また、計測制御部２は、光源にちらつきがあれば、ちらつきを有する光源を太陽電池６に照射してＩＶ特性を測定するように計測部４を制御する。

また、計測制御部２の特性推定部２０は、計測部４からＩＶ特性を受け、その受けたＩＶ特性に基づいて、後述する方法によって、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１（または照度Ｇ_２および温度Ｔ_２）における太陽電池６のＩＶ特性を推定する。そして、特性推定部２０は、その推定したＩＶ特性を表示部５に表示する。

日射計測部３は、太陽電池モジュール（ＰＶモジュール）型の日射センサーを用いて日射または照度を計測し、その計測結果を計測制御部２へ出力する。ＰＶモジュール型の日射センサーは、応答速度、分光感度特性および入射角特性が太陽電池６と類似しているため、日射計測部３は、低照度時または日射変動時でも高精度な計測が可能である。

計測部４は、４端子によって太陽電池６と接続される。そして、計測部４は、４端子法を用いて計測制御部２からの制御に従って太陽電池６のＩＶ特性を測定し、その測定したＩＶ特性を計測制御部２へ出力する。

表示部５は、計測制御部２の特性推定部２０によって推定されたＩＶ特性を表示する。太陽電池６は、１つの太陽電池または複数の太陽電池を直列に接続した太陽電池モジュールからなる。
計測制御部２の特性推定部２０におけるＩＶ特性の推定方法について説明する。この発明の実施の形態においては、次式で表されるダイオード特性の理論式に基づいた導出法を用いる。

式（３）において、ｑは、素電荷（１．６０２２×１０^−１９Ｃ）であり、Ｖは、太陽電池の両端の電圧であり、Ｉは、太陽電池から出力される電流であり、ｋは、ボルツマン定数（１．３８０６×１０^−２３Ｊ／Ｋ）であり、Ｔは、絶対温度であり、Ｉ_０は、逆方向飽和電流であり、ｎは、ダイオード特性のｎ値であり、Ｉ_ｐｈは、光電流であり、Ｒ_Ｓは、直列抵抗であり、Ｒ_ｓｈは、シャント抵抗である。

式（３）において、（Ｖ＋Ｒ_ＳＩ）／Ｒ_ｓｈの項が無視でき、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋Ｒ_ＳＩ）／ｎｋＴ）＞＞１である場合、式（３）は、次式のようになる。

なお、通常、Ｉ_ｐｈは、短絡光電流Ｉ_ＳＣにほぼ等しいので、式（４）の導出においては、Ｉ_ｐｈをＩ_ＳＣに置き換えた。また、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋Ｒ_ＳＩ）／ｎｋＴ）＞＞１は、例えば、１つの太陽電池当たりの電圧が０．１Ｖよりも大きい場合に成立する。更に、１つの太陽電池当たりの電圧をｖとし、１つの太陽電池当たりの直列抵抗をｒ_Ｓとすれば、複数の太陽電池を直列に接続した太陽電池モジュールの電圧Ｖは、Ｖ＝Ｎ_ｃ×ｖであり、太陽電池モジュールの直列抵抗Ｒ_Ｓは、Ｒ_Ｓ＝Ｎ_ｃ×ｒ_Ｓである。ここで、Ｎ_ｃは、太陽電池モジュール内において直列に接続された太陽電池の個数である。

式（４）を電流Ｉで微分すると、次式が得られる。

式（５）によれば、−∂Ｖ／∂Ｉと１／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ）との関係を示す直線の傾きおよび切片からそれぞれｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを求めることが可能である。

しかし、太陽電池のＩＶ特性の計測値は、離散的であり、微分係数である−∂Ｖ／∂Ｉを含む式（５）に正確に適用することができず、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓの導出に誤差が生じる。

そこで、この問題を解決するために、発明者は、式（４）において、電流Ｉが電圧Ｖの指数関数であることを考慮して、ＩＶ特性上の２点（（Ｉ_ａ，Ｖ_ａ）および（Ｉ_ｂ，Ｖ_ｂ））の差分を用いて、横軸を１／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ）に代えて−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）とすることにより、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出できることを見出した。即ち、次式を用いてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する。

式（４）に従うＩＶ特性上のデータ点（Ｉ_ａ，Ｖ_ａ），（Ｉ_ｂ，Ｖ_ｂ）を用いると、次式が得られる。

式（７）の式（７ｄ）を変形すると、次式が得られる。

また、（Ｉ_ａ，Ｖ_ａ）および（Ｉ_ｂ，Ｖ_ｂ）が相互に近い場合（（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）／（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）が０．３程度以下の場合）、式（６）を次式のように変形する。

式（８）と式（９ｃ）とから次式が得られる。

よって、次式が得られる。

従って、特性推定部２０は、式（８）を用いて、−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係をプロットして−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す回帰直線を求め、その求めた回帰直線の傾きからｎ値を導出し、回帰直線の切片から直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する。この場合、特性推定部２０は、傾き＝Ｎ_ｃｎｋＴ／ｑによってｎ値を導出し、切片＝Ｒ_Ｓによって直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する。

また、特性推定部２０は、式（１１）を用いて、−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と１／（Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）との関係をプロットして−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と１／（Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）との関係を示す回帰直線を求め、その求めた回帰直線の傾きからｎ値を導出し、回帰直線の切片から直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する。

なお、式（１１）を用いることができるのは、Ｉ_Δ＝（Ｉ_ｂ−Ｉ_ａ）がＩ’＝Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２、Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂおよびＩ_ＳＣ−Ｉ_ａに比べて小さいときである。数値で言うと、式（１１）にｘ％オーダーの誤差が許容される場合には、Ｉ_Δ／Ｉ’もｘ％以内が「近い場合」と言える。ｘは、例えば、３０％よりも小さい。

更に、Ｉ_Δ＝（Ｉ_ｂ−Ｉ_ａ）がＩ’＝Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２、Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂおよびＩ_ＳＣ−Ｉ_ａに比べて小さく、かつ、Ｉ_ａ−Ｉ_ｂがｘ％以内であれば、式（５）を用いて、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出できる。この場合、ｘは、好ましくは、３％よりも小さい値に設定される。従って、特性推定部２０は、−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と１／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ）との関係をプロットして、−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と１／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ）との関係を示す回帰直線を求め、その求めた回帰直線の傾きからｎ値を導出し、回帰直線の切片から直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する。

特性推定部２０は、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出すると、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１で測定された短絡光電流Ｉ_ＳＣ１と、直列抵抗Ｒ_Ｓと、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１上のデータ点（Ｉ_１，Ｖ_１）と、照度Ｇ_１，Ｇ_２とを次式に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１における電流Ｉ_２および電圧Ｖ_２を求め、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性を推定する。

上述した方法によって、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１から照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を推定した場合、ＩＶ特性ＩＶ_１においてダイオード電流（＝式（４）の右辺第２項Ｉ_０ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋Ｒ_ＳＩ）／ｎｋＴ））が短絡光電流Ｉ_ＳＣよりも大きくなる高電圧側のデータが無ければ、ＩＶ特性ＩＶ_２において、高電圧側のデータが欠落する。

この場合、ｎ値が既知であれば、次の方法によって、ＩＶ特性ＩＶ_２における高電圧側のデータを推定できる。ＩＶ特性が式（４）によって表される場合、次式が得られる。

低照度および高照度におけるＩＶ特性上のデータ点をそれぞれ（Ｉ_ｌｏｗ，Ｖ_ｌｏｗ）および（Ｉ_ｈｉｇｈ，Ｖ_ｈｉｇｈ）とすると、これらのデータ点（Ｉ_ｌｏｗ，Ｖ_ｌｏｗ），（Ｉ_ｈｉｇｈ，Ｖ_ｈｉｇｈ）の各々は、式（１３）を満たすので、低照度および高照度における短絡光電流をそれぞれＩ_{ＳＣ，ｌｏｗ}，Ｉ_{ＳＣ，ｈｉｇｈ}とすると、次式が得られる。

式（１４）において、Ｉ_ｌｏｗ＝Ｉ_ｈｉｇｈ＝Ｉである場合、次式となる。

そして、式（１５）から次式が得られる。

従って、特性推定部２０は、式（１６）を用いて、低照度におけるＩＶ特性の電圧値Ｖ_ｌｏｗおよび電流値Ｉ_ｌｏｗ（＝Ｉ）と、低照度における短絡光電流Ｉ_{ＳＣ，ｌｏｗ}と、高照度における短絡光電流Ｉ_{ＳＣ，ｈｉｇｈ}とを式（１６）に代入して高照度における電圧値Ｖ_ｈｉｇｈを算出し、電圧値_{Ｖｈｉｇｈ}および電流値Ｉ_ｌｏｗ（＝Ｉ）を高照度におけるＩＶ特性ＩＶ_２の高電圧側のデータ点として推定する。

図２は、高電圧側のデータ点の推定を示す概念図である。図２を参照して、黒四角は、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１を示し、黒三角は、ＩＶ特性ＩＶ_１から推定されたＩＶ特性ＩＶ_２を示す。そして、ＩＶ特性ＩＶ_２において、高電圧側のデータ点が欠落している。

この場合、特性推定部２０は、ＩＶ特性ＩＶ_２において欠落している領域に対応するＩＶ特性ＩＶ_１の領域ＲＥＧ１における電流値および電圧値を（Ｉ_ｌｏｗ，Ｖ_ｌｏｗ）として検出する。また、特性推定部２０は、ＩＶ特性ＩＶ_１に基づいて、短絡光電流Ｉ_{ＳＣ，ｌｏｗ}を検出する。更に、特性推定部２０は、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１で測定された短絡光電流Ｉ_{ＳＣ，ｈｉｇｈ}を計測部４から受ける。若しくは、特性推定部２０は、Ｇ_１≠０の場合には、Ｉ_{ＳＣ，ｈｉｇｈ}＝Ｉ_{ＳＣ，ｌｏｗ}×Ｇ_２／Ｇ_１によって短絡光電流Ｉ_{ＳＣ，ｈｉｇｈ}を算出する。

そして、特性推定部２０は、電流値Ｉ_ｌｏｗ（＝Ｉ）、電圧値Ｖ_ｌｏｗおよび短絡光電流Ｉ_{ＳＣ，ｌｏｗ}，Ｉ_{ＳＣ，ｈｉｇｈ}を式（１６）に代入して、ＩＶ特性ＩＶ_２における電圧値Ｖ_ｈｉｇｈを算出する。そうすると、特性推定部２０は、（Ｉ_ｌｏｗ（＝Ｉ），Ｖ_ｈｉｇｈ）をプロットしてＩＶ特性ＩＶ_２における高電圧側のデータ点（図２に示す白三角）を推定する。上述したように、Ｉ_ｌｏｗ＝Ｉ_ｈｉｇｈ＝Ｉであるので、白三角で表されるデータ点の電流値は、領域ＲＥＧ１の黒四角で表されるデータ点の電流値と同じである。

図３は、実施の形態１による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図３を参照して、特性を推定する動作が開始されると特性推定部２０は、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１で測定された１つのＩＶ特性ＩＶ_１のうち、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋Ｒ_ＳＩ）／ｎｋＴ）＞＞１である領域におけるＩＶ特性ＩＶ’_１に基づいて、２点のデータの組（Ｉ_ａ，Ｖ_ａ），（Ｉ_ｂ，Ｖ_ｂ）を複数組検出する（ステップＳ１）。

そして、特性推定部２０は、複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）（ｎは、２以上の整数）に基づいてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する（ステップＳ２）。

その後、特性推定部２０は、ＩＶ特性ＩＶ_１に基づいてデータ点（Ｉ_１，Ｖ_１）を複数点検出する（ステップＳ３）。

そうすると、特性推定部２０は、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１で測定された短絡光電流Ｉ_ＳＣ１、電流値Ｉ_１、電圧値Ｖ_１および直列抵抗Ｒ_Ｓを式（１２）に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１における電流値Ｉ_２および電圧値Ｖ_２を導出することを複数のデータ点（Ｉ_１＿１，Ｖ_１＿１）〜（Ｉ_１＿ｎ，Ｖ_１＿ｎ）について実行し、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を推定する（ステップＳ４）。これによって、特性を推定する動作が終了する。

図４は、図３に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。なお、図４に示すフローチャートは、式（８）を用いてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出するときの図３に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。

図４を参照して、図３のステップＳ１の後、特性推定部２０は、複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）に基づいて、ｘ＝−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）およびｙ＝−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）を複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）について演算し、データ点（ｘ_１，ｙ_１）〜（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）を求める（ステップＳ２１）。

そして、特性推定部２０は、データ点（ｘ_１，ｙ_１）〜（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）をプロットし、ｘとｙとの関係を示す回帰直線を求める（ステップＳ２２）。

その後、特性推定部２０は、回帰直線の傾きおよび切片を検出し、傾きからｎ値を導出し、切片から直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する（ステップＳ２３）。そして、ステップＳ２３の後、特性を推定する動作は、図３のステップＳ３へ移行する。

図５は、図３に示すステップＳ２の別の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。なお、図５に示すフローチャートは、式（１１）を用いてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出するときの図３に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。そして、図５に示すフローチャートは、図４に示すフローチャートのステップＳ２１をステップＳ２１Ａに変えたものであり、その他は、図４に示すフローチャートと同じである。

図５を参照して、図３のステップＳ１の後、特性推定部２０は、複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）に基づいて、ｘ＝１／（Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）およびｙ＝−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）を複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）について演算し、データ点（ｘ_１，ｙ_１）〜（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）を求める（ステップＳ２１Ａ）。

その後、上述した図４のステップＳ２２，Ｓ２３が順次実行される（ステップＳ１０Ａ）。そして、ステップＳ１０Ａの後、特性を推定する動作は、図３のステップＳ３へ移行する。

図６は、図３に示すステップＳ２の更に別の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。なお、図６に示すフローチャートは、式（５）を用いてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出するときの図３に示すステップＳ２の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。そして、図６に示すフローチャートは、図５に示すフローチャートのステップＳ２１ＡをステップＳ２１Ｂに変えたものであり、その他は、図５に示すフローチャートと同じである。また、図６に示すフローチャートは、上述した「Ｉ_Δ＝（Ｉ_ｂ−Ｉ_ａ）がＩ’＝Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２、Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂおよびＩ_ＳＣ−Ｉ_ａに比べて小さく、かつ、Ｉ_ａ−Ｉ_ｂがｘ％以内である。」との条件を設定して式（５）を用いてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出するときのフローチャートである。

図６を参照して、図３のステップＳ１の後、特性推定部２０は、複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）に基づいて、ｘ＝１／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ）およびｙ＝−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）を複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）について演算し、データ点（ｘ_１，ｙ_１）〜（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）を求める（ステップＳ２１Ｂ）。この場合、特性推定部２０は、Ｉ_ａ＝Ｉ_ｂ＝Ｉとしてｘを演算する。

その後、上述した図４のステップＳ２２，Ｓ２３が順次実行される（ステップＳ１０Ａ）。そして、ステップＳ１０Ａの後、特性を推定する動作は、図３のステップＳ３へ移行する。

図７は、実施の形態１による別の特性推定方法を説明するためのフローチャートである。なお、図７に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートに従って推定したＩＶ特性ＩＶ_２における欠落領域の電流値および電圧値を推定し、その推定した電流値および電圧値をＩＶ特性ＩＶ_２に追加して欠落領域のデータ点を有するＩＶ特性ＩＶ_３を推定するフローチャートである。

そして、図７に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートにステップＳ５〜ステップＳ７を追加したフローチャートである。

図７を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述した図３のステップＳ１〜ステップＳ４が順次実行される（ステップＳ２０Ａ）。
そして、ステップＳ２０Ａの後、特性推定部２０は、ＩＶ特性ＩＶ_２の電流値および電圧値の欠落領域に対応するＩＶ特性ＩＶ_１のデータ点（Ｉ_１，Ｖ_１）をｍ（ｍは１以上の整数）組検出する（ステップＳ５）。

その後、特性推定部２０は、ＩＶ特性ＩＶ_１における短絡光電流Ｉ_{ＳＣ，ｌｏｗ}、ＩＶ特性ＩＶ_２における短絡光電流Ｉ_{ＳＣ，ｈｉｇｈ}およびｍ組のデータ点（Ｉ_１１，Ｖ_１１）〜（Ｉ_１ｍ，Ｖ_１ｍ）を式（１６）に代入してｍ個の電圧値Ｖ_{ｈｉｇｈ＿１}〜Ｖ_{ｈｉｇｈ＿ｍ}を演算する（ステップＳ６）。この場合、特性推定部２０は、電流値Ｉ_１１〜Ｉ_１ｍの各々を式（１６）のＩに代入し、電圧値Ｖ_１１〜Ｖ_１ｍを式（１６）のＶ_ｌｏｗに代入する。

ステップＳ６の後、特性推定部２０は、ｍ組のデータ点（Ｉ_１１，Ｖ_{ｈｉｇｈ＿１}）〜（Ｉ_１ｍ，Ｖ_{ｈｉｇｈ＿ｍ}）をＩＶ特性ＩＶ_２に追加し、欠落データ点を推定したＩＶ特性ＩＶ_３を求める（ステップＳ７）。これによって、特性を推定する動作が終了する。

なお、実施の形態１においては、特性推定部２０における特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)、ＲＯＭ(Read Only Memory)およびＲＡＭ(Random Access Memory)を備える。

ＲＯＭは、図３に示すフローチャートのステップＳ１〜Ｓ４（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ａ、または図７に示すフローチャートのステップＳ２０Ａ，Ｓ５〜Ｓ７（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｂを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。

ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ａを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を推定する。また、ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｂを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２の欠落データ点を有するＩＶ特性ＩＶ_３を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１を構成し、プログラムＰｒｏｇ＿ＡまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｂを実行するＣＰＵは、実行手段２２を構成する。また、直列抵抗およびｎ値のうち、少なくとも直列抵抗を導出するＣＰＵは、「導出手段」を構成し、太陽電池の電流−電圧特性を推定するＣＰＵは、「推定手段」を構成する（以下、同じ。）。更に、プログラムＰｒｏｇ＿ＡまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｂは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ａを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を推定する。また、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｂを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２の欠落データ点を有するＩＶ特性ＩＶ_３を推定する。

（実施例１）
５０６Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および４２．１６℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１に基づいて、上述した方法によって、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出した。
図８は、５０６Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および４２．１６℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１を示す図である。図８において、曲線ｋ１は、５０６Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および４２．１６℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１の実測値を示す。

そして、図８に示すＩＶ特性ＩＶ_１（曲線ｋ１）に基づいて、式（５）、式（８）および式（１１）を用いてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出した。図９は、−ｄＶ／ｄＩと１／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ）または１／（Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）または−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。

図９において、縦軸は、−ｄＶ／ｄＩを表し、横軸は、１／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ）または１／（Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）または−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）を表す。また、直線ｋ２は、式（８）を用いたときの−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を表す回帰直線、または式（１１）を用いたときの−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と１／（Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）との関係を表す回帰直線を示す。直線ｋ３は、式（５）を用いたときの−∂Ｖ／∂Ｉと１／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ）との関係を表す回帰直線を示す。なお、直線ｋ３は、上述した「Ｉ_Δ＝（Ｉ_ｂ−Ｉ_ａ）がＩ’＝Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２、Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂおよびＩ_ＳＣ−Ｉ_ａに比べて小さく、かつ、Ｉ_ａ−Ｉ_ｂがｘ％以内である。」との条件を設定しないときの回帰直線を示す。

図９を参照して、直線ｋ２は、式（８）を用いたとき、ｙ＝１．２３６９ｘ＋０．１５４８によって表され、式（１１）を用いたとき、ｙ＝１．２４２４ｘ＋０．１５４７によって表される。直線ｋ３は、ｙ＝１．３９８６ｘ＋０．１４２７によって表される。そして、直線ｙ＝１．２３６９ｘ＋０．１５４８の傾き（＝１．２３６９）から求めたｎ値は、１．１３９であり、直線ｙ＝１．２３６９ｘ＋０．１５４８の切片から求めた直列抵抗は、０．１５４８（Ω）であった。また、直線ｙ＝１．２４２４ｘ＋０．１５４７の傾き（＝１．２４２４）から求めたｎ値は、１．１４８であり、直線ｙ＝１．２４２４ｘ＋０．１５４７の切片から求めた直列抵抗は、０．１５４７（Ω）であった。

一方、直線ｋ３の傾き（＝１．３９８６）から求めたｎ値は、１．２８８であり、直線ｋ３の切片から求めた直列抵抗は、０．１４２７（Ω）であった。

表１は、実施の形態１における方法によって導出したｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを示す。

表１においては、式（５）を用いた場合、（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ）＜０．３の条件と（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ）＜０．０３の条件とについて示されている。導出の際に、ＩＶ特性として、設定値を仮定して式（４）で理論的に計算したものを用いた。

表１に示す結果から、式（５）を用いた場合、（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ）＜０．０３の条件を設定した方が、（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）／（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ）＜０．３の条件を設定した場合よりも、直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値の両方が設定値に近くなる。
また、式（１１）を用いた場合、直列抵抗Ｒ_Ｓは、設定値と同じであり、ｎ値は、式（５）を用いた場合よりも設定値に近くなる。

更に、式（８）を用いた場合、直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値の両方が設定値と同じである。従って、式（８）を用いて直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値を導出することによって、誤差を最も低減して直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値を導出できることが明らかになった。

直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値を導出した後、直列抵抗Ｒ_Ｓを用いて１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および４２．１６℃の温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を上述した方法によって推定した。

図１０は、１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および４２．１６℃の温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を示す図である。図１０において、曲線ｋ１は、５０６Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および４２．１６℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１を示し、曲線ｋ４は、１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および４２．１６℃の温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を示す。ＩＶ特性ＩＶ_２は、式（１１）によって導出した直列抵抗Ｒ_Ｓを用いて推定したＩＶ特性である。

図１０に示すように、導出した直列抵抗Ｒ_Ｓを用いることによって、ＩＶ特性ＩＶ_１（曲線ｋ１）に基づいてＩＶ特性ＩＶ_２（曲線ｋ４）を推定できることが分かった。そして、ＩＶ特性ＩＶ_２（曲線ｋ４）は、約１６Ｖ以下の電圧範囲において、１０００Ｗ／ｍ^２の照度および４２．１６℃の温度で測定された高精度ＩＶ特性（点線）と良い一致を示す。その結果、図３に示すフローチャート（図４〜図６のいずれかに示すフローチャートを含む）に従って５０６Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および４２．１６℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１から１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および４２．１６℃の温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を精度良く推定できることが分かった。

ＩＶ特性ＩＶ_２（曲線ｋ４）においては、約２２Ｖ以上の電圧範囲においてデータ点が欠落しているが、これは、ＩＶ特性ＩＶ_１（曲線ｋ１）において、約２２Ｖ以上の電圧範囲においてデータ点が欠落しているからである。

そこで、上述した方法によって、約２２Ｖ以上の電圧範囲におけるデータ点を推定した。この場合、ｎ＝１．１４、Ｉ_{ＳＣ，ｌｏｗ}＝４．６８７Ａ、Ｉ_{ＳＣ，ｈｉｇｈ}＝９．２６９ＡおよびＴ＝３１５．１６Ｋを用いて、式（１６）によって電圧値Ｖ_２を算出した。

図１１は、欠落領域のデータ点を推定した結果を示す図である。図１１を参照して、ＩＶ特性ＩＶ_２において、領域ＲＥＧ２に示すデータ点が推定されている（白三角参照）。推定したデータ点は、ＩＶ特性ＩＶ_２と連続的に繋がっており、欠落領域のデータ点を精度良く推定できた。

［実施の形態２］
実施の形態２においては、上述した方法によって推定したＩＶ特性の電圧を温度補正して照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_５を推定することを説明する。
実施の形態２による特性推定装置１０Ａは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ａに変えたものであり、その他は、図１に示す特性推定装置１０と同じである。

電圧の温度補正を行う式として次式が非特許文献２に記載されている。

式（１７）において、Ｅ_ｇは、太陽電池６を構成する半導体のバンドギャップである。そして、電圧の温度補正を行う式として次式が用いられている。

式（１８）は、電圧＞０．１Ｖの範囲で成立する式（４）を元にしており、ＩＶ特性全体の温度補正をするには不適である。電圧によらずに成立する式（３）に基づく電圧の温度変化は、次式のように複雑であるので、全電圧で成立する式（１８）のような簡単な温度補正式は無い。

式（１９ａ）は、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈを考慮しない単一の太陽電池についての式（３）に基づく電圧の温度変化を示す式である。また、式（１９ｂ）は、全電圧で成立する式（１９ａ）にシャント抵抗の影響も考慮し、直列に接続した個数Ｎ_ｃのモジュールに拡張した場合の電圧の温度変化を示す式である。そして、更に、直列抵抗Ｒ_Ｓも考慮する場合、式（１９ｂ）の電圧Ｖを電圧Ｖ＋Ｒ_ＳＩに置き換えればよい。

但し、電圧＝０Ｖ付近の電圧の温度変化は、次式によって近似され、電圧＝０Ｖでは、電圧の温度変化は、無しとして、その間のＩＶ特性を補間することによってＩＶ特性全体の温度補正を行うことができる。

特性推定部２０Ａは、ＩＶ特性ＩＶ_２上の電流値および電圧値をそれぞれＩ_１，Ｖ_１とし、電圧Ｖ_１、温度Ｔ_１，Ｔ_２および太陽電池モジュールを構成する太陽電池の個数Ｎ_ｃを式（１８）に代入して電圧値Ｖ_２を算出することによって電圧の温度補正を行う。そして、特性推定部２０Ａは、式（１８）を用いて電圧の温度補正をｋ（ｋは２以上の整数）組のデータ点（Ｉ_１１，Ｖ_１１）〜（Ｉ_１ｋ，Ｖ_１ｋ））について行い、ｋ個の電圧Ｖ_２１〜Ｖ_２ｋを算出する。そうすると、特性推定部２０Ａは、ｋ組のデータ点（Ｉ_１１，Ｖ_２１）〜（Ｉ_１ｋ，Ｖ_２ｋ）をプロットし、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_５を推定する。

図１２は、実施の形態２による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図１２に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートにステップＳ８〜ステップＳ１０を追加したものである。

図１２を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述した図３のステップＳ１〜ステップＳ４が順次実行される（ステップＳ２０Ａ）。そして、ステップＳ２０Ａの後、特性推定部２０Ａは、ＩＶ特性ＩＶ_２において電圧＞０．１Ｖの範囲からｋ組のデータ点（Ｉ_２＿１，Ｖ_２＿１）〜（Ｉ_２＿ｋ，Ｖ_２＿ｋ）を検出し、ｋ組のデータ点（Ｉ_２＿１，Ｖ_２＿１）〜（Ｉ_２＿ｋ，Ｖ_２＿ｋ）をｋ組のデータ点（Ｉ_１１，Ｖ_１１）〜（Ｉ_１ｋ，Ｖ_１ｋ）とし、ｋ個の電圧値Ｖ_１１〜Ｖ_１ｋ、温度Ｔ_１，Ｔ_２および個数Ｎ_ｃを式（１８）に代入してｋ個の電圧値Ｖ_２１〜Ｖ_２ｋを算出する（ステップＳ８）。

その後、特性推定部２０Ａは、ｋ組のデータ点（Ｉ_１１，Ｖ_２１）〜Ｉ_１ｋ，Ｖ_２ｋ）をプロットし、ＩＶ特性ＩＶ_４を推定する（ステップＳ９）。

引き続いて、特性推定部２０Ａは、電圧＝０Ｖにおける電圧の温度係数をゼロとし、電圧＝０Ｖのデータ点とＩＶ特性ＩＶ_４との間を補間し、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_５を推定する（ステップＳ１０）。これによって、特性を推定する動作が終了する。

図１３は、実施の形態２による別の特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図１３に示すフローチャートは、図７に示すフローチャートにステップＳ１１を追加したものである。

図１３を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述した図７のステップＳ２０Ａ，ステップＳ５〜ステップＳ７が順次実行される（ステップＳ３０Ａ）。そして、特性推定部２０Ａは、ステップＳ３０Ａの後、図１２に示すステップＳ８〜ステップＳ１０を順次実行する（ステップＳ１１）。これによって、特性を推定する動作が終了する。

図１３に示すフローチャートに従って特性を推定することによって、欠落領域のデータ点を推定したＩＶ特性ＩＶ_３における電圧の温度補正を行うことができる。

なお、実施の形態２においては、特性推定部２０Ａにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ａは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。

ＲＯＭは、図１２に示すフローチャートのステップＳ２０Ａ，Ｓ８〜Ｓ１０（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｃ、または図１３のフローチャートに示すステップＳ３０Ａ，Ｓ１１（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｄを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。

ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｃを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を推定するとともにＩＶ特性ＩＶ_２に基づいてＩＶ特性ＩＶ_５を推定する。また、ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｄを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２の欠落データ点を推定したＩＶ特性ＩＶ_３を求めるとともにＩＶ特性ＩＶ_３に基づいてＩＶ特性ＩＶ_５を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ａを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿ＣまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｄを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ａを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿ＣまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｄは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記憶媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｃを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２を推定するとともにＩＶ特性ＩＶ_２に基づいてＩＶ特性ＩＶ_５を推定する。また、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｄを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_２の欠落データ点を推定したＩＶ特性ＩＶ_３を求めるとともにＩＶ特性ＩＶ_３に基づいてＩＶ特性ＩＶ_５を推定する。

（実施例２）
図１１に示す曲線ｋ４（ＩＶ特性ＩＶ_２）に領域ＲＥＧ２のデータ点を追加したＩＶ特性における電圧の温度補正を上述した方法によって行い、１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および温度２５℃の温度Ｔ_２におけるＩＶ特性を推定した。

図１４は、電圧の温度補正を行ったＩＶ特性を示す図である。図１４において、曲線ｋ５は、電圧の温度補正を行ったＩＶ特性を示す。また、黒破線は、屋内測定で求めたＳＴＣにおけるＩＶ特性を示す。図１４に示すように、電圧の温度補正を行ったＩＶ特性（曲線ｋ５）は、屋内測定で求めたＳＴＣにおけるＩＶ特性（黒破線）と非常に良く一致している。従って、上述した電圧を温度補正する方法によって、誤差を低減して電圧の温度補正を行うことができる。
実施の形態２におけるその他の説明は、実施の形態１における説明と同じである。

［実施の形態３］
実施の形態３においては、上述した方法によって導出したｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを用いてＩＶ特性ＩＶ_１の高電圧側のデータ点を求めてＩＶ特性ＩＶ_６を推定し、ＩＶ特性ＩＶ_６における電圧の温度補正を行い、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_７を推定する。

実施の形態３による特性推定装置１０Ｂは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ｂに代えたものであり、その他は、図１に示す特性推定装置１０と同じである。

特性推定部２０Ｂは、上述した方法によってｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する。そして、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ_１上のデータ点（Ｉ_ｌｏｗ，Ｖ_ｌｏｗ）、短絡光電流Ｉ_ＳＣ１、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを次式に代入して逆方向飽和電流Ｉ_０を算出する。

その後、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ_１において高電圧側のデータ点（Ｉ’_ｌｏｗ，Ｖ’_ｌｏｗ）を検出し、データ点（Ｉ’_ｌｏｗ，Ｖ’_ｌｏｗ）、逆方向飽和電流Ｉ_０、ｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓおよび短絡光電流Ｉ_ＳＣ１を式（４）に代入してＩＶ特性ＩＶ_１における高電圧側のデータ点を推定し、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_６を推定する。

引き続いて、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ_６におけるデータ点（Ｉ_１，Ｖ_１）と、直列抵抗Ｒ_Ｓと、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１における短絡光電流Ｉ_ＳＣ２と、照度Ｇ_１，Ｇ_２とを式（１２）に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_７を推定する。

そして、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ_７における電圧の温度補正を行い、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_８を推定する。

図１５は、実施の形態３による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図１５に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートのステップＳ３，Ｓ４をステップＳ３１〜ステップＳ３５に変えたものであり、その他は、図３に示すフローチャートと同じである。

図１５を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述した図３のステップＳ１，Ｓ２が順次実行される（ステップＳ３０Ａ）。そして、ステップＳ３０Ａの後、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ_１上のデータ点（Ｉ_ｌｏｗ，Ｖ_ｌｏｗ）を検出する（ステップＳ３１）。

その後、特性推定部２０Ｂは、データ点（Ｉ_ｌｏｗ，Ｖ_ｌｏｗ）、短絡光電流Ｉ_ＳＣ１（照度Ｇ_１および温度Ｔ_１における短絡光電流）、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを式（２１）に代入して逆方向飽和電流Ｉ_０を算出する（ステップＳ３２）。

引き続いて、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ_１におけるデータ点（Ｉ’_ｌｏｗ，Ｖ’_ｌｏｗ）を検出し、データ点（Ｉ’_ｌｏｗ，Ｖ’_ｌｏｗ）、逆方向飽和電流Ｉ_０、ｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓおよび短絡光電流Ｉ_ＳＣ１を式（４）に代入してＩＶ特性ＩＶ_１における高電圧側のデータ点を推定し、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_６（推定した高電圧側のデータを含むＩＶ特性）を推定する（ステップＳ３３）。

そして、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ_６におけるデータ点（Ｉ_１，Ｖ_１）、直列抵抗Ｒ_Ｓ、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１における短絡光電流Ｉ_ＳＣ１および照度Ｇ_１，Ｇ_２を式（１２）に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_７を推定する（ステップＳ３４）。

その後、特性推定部２０Ｂは、ＩＶ特性ＩＶ_７における電圧の温度補正を行い、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_８を推定する（ステップＳ３５）。これによって、特性を推定する動作が終了する。

なお、実施の形態３による特性推定方法は、ステップＳ３５を備えていなくてもよい。ステップＳ３０Ａ，Ｓ３１〜Ｓ３４が実行されれば、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１に基づいて照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_７を推定できるからである。

また、実施の形態３による特性推定方法は、照度Ｇ_１におけるＩＶ特性から、照度Ｇ_１の２倍以上の照度Ｇ_２におけるＩＶ特性を推定する場合に、より有効である。例えば、３００Ｗ／ｍ^２の照度におけるＩＶ特性から１０００Ｗ／ｍ^２の照度におけるＩＶ特性を推定する場合に、より有効である。

ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出し、その導出したｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを用いて逆方向飽和電流Ｉ_０を算出すると、式（４）における全てのパラメータが揃うので、式（４）を用いて任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性を推定できる。

即ち、ｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓおよび逆方向飽和電流Ｉ_０に加え、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１における短絡光電流Ｉ_ＳＣを式（４）に代入すれば、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性を推定できる。

また、ｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓおよび逆方向飽和電流Ｉ_０に加え、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１における短絡光電流Ｉ_ＳＣを式（４）に代入すれば、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性を推定できる。

更に、ｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓおよび逆方向飽和電流Ｉ_０に加え、照度Ｇ_１および温度Ｔ_２における短絡光電流Ｉ_ＳＣを式（４）に代入すれば、照度Ｇ_１および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性を推定できる。

更に、ｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓおよび逆方向飽和電流Ｉ_０に加え、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２における短絡光電流Ｉ_ＳＣを式（４）に代入すれば、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性を推定できる。

従って、特性推定部２０Ｂは、ｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓおよび逆方向飽和電流Ｉ_０を式（４）に代入して任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性を推定してもよい。

図１６は、実施の形態３による特性推定方法を説明するための別のフローチャートである。図１６に示すフローチャートは、図１５に示すフローチャートのステップＳ３３〜ステップＳ３５をステップＳ３６に変えたものであり、その他は、図１５に示すフローチャートと同じである。

図１６を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述したステップＳ３０Ａ，Ｓ３１，Ｓ３２が順次実行される（ステップＳ４０Ａ）。そして、ステップＳ４０Ａの後、特性推定部２０は、ｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓ、逆方向飽和電流Ｉ_０、および任意の照度および任意の温度における短絡光電流Ｉ_ＳＣを式（４）に代入して任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_９を推定する（ステップＳ３６）。これによって、特性を推定する動作が終了する。

このように、ｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓおよび逆方向飽和電流Ｉ_０を導出し、その導出したｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓおよび逆方向飽和電流Ｉ_０を式（４）に代入して任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性を推定することによって、上述した実施の形態１，２の特性推定方法を用いた場合と同等の精度で高照度におけるＩＶ特性を推定できる。

なお、実施の形態３においては、特性推定部２０Ｂにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｂは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。

ＲＯＭは、図１５に示すフローチャートのステップＳ３０Ａ，Ｓ３１〜Ｓ３５（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｅ、または図１６に示すフローチャートのステップＳ４０Ａ，Ｓ３６（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｆを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。

ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｅを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_７を推定するとともにＩＶ特性ＩＶ_７に基づいてＩＶ特性ＩＶ_８を推定する。この場合、ＣＰＵは、ステップＳ３５を実行しなくてもよい。また、ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｆを読み出して実行し、上述した方法によって任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_９を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｂを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿ＥまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｆを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｂを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿ＥまたはプログラムＰｒｏｇ＿Ｆは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｅを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_７を推定するとともにＩＶ特性ＩＶ_７に基づいてＩＶ特性ＩＶ_８を推定する。また、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｆを読み出して実行し、上述した方法によって任意の照度および任意の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_９を推定する。

（実施例３）
３０２Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および５３℃の温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１に基づいて、上述した方法によってｎ値（ｎｋＴ／ｑ＝１．３０２Ｖから算出されるｎ値）および０．１５２Ωの直列抵抗Ｒ_Ｓを導出し、その導出したｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓと、ＩＶ特性ＩＶ_１上のデータ点（Ｉ_ｌｏｗ，Ｖ_ｌｏｗ）と、短絡光電流Ｉ_ＳＣ１とを式（２１）に代入して２．１２７×１０^−７Ａの逆方向飽和電流Ｉ_０を算出した。

その後、ＩＶ特性ＩＶ_１のデータ点（Ｉ’_ｌｏｗ，Ｖ’_ｌｏｗ）、逆方向飽和電流Ｉ_０（＝２．１２７×１０^−７Ａ）、ｎ値（ｎｋＴ／ｑ＝１．３０２Ｖから算出されるｎ値）、直列抵抗Ｒ_Ｓ（＝０．１５２Ω）および短絡光電流Ｉ_ＳＣ１を式（４）に代入して、ＩＶ特性ＩＶ_１における高電圧側のデータ点を推定し、３０２Ｗ／ｍ^２の照度および５３℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_６を推定した。

引き続いて、ＩＶ特性ＩＶ_６におけるデータ点（Ｉ_１，Ｖ_１）、直列抵抗Ｒ_Ｓ（＝０．１５２Ω）、３０２Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および５３℃の温度Ｔ_１における短絡光電流Ｉ_ＳＣ１、３０２Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２を式（１２）に代入して１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および５３℃の温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_７を推定した。そして、ＩＶ特性ＩＶ_７における電圧の温度補正を行い、１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および２５℃の温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_８を推定した。

図１７および図１８は、実施例３におけるＩＶ特性を示す図である。図１７を参照して、曲線ｋ６は、３０２Ｗ／ｍ^２の照度および５３℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_１を示す。そして、領域ＲＥＧ３におけるデータ点は、逆方向飽和電流Ｉ_０を用いて推定されたデータ点である。領域ＲＥＧ３におけるデータ点は、ＩＶ特性ＩＶ_１と連続性を有していることが分かる。領域ＲＥＧ３におけるデータ点を曲線ｋ６で示すＩＶ特性ＩＶ_１に追加したＩＶ特性がＩＶ特性ＩＶ_６である。

図１８を参照して、曲線ｋ７は、１０００Ｗ／ｍ^２の照度および５３℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_７を示す。ＩＶ特性ＩＶ_７は、ＩＶ特性ＩＶ_６に基づいて式（１２）を用いて推定されたＩＶ特性である。ＩＶ特性ＩＶ_７は、高電圧側のデータ点を推定したＩＶ特性ＩＶ_６に基づいて推定されたので、高電圧側のデータ点が欠落していない。

曲線ｋ８は、１０００Ｗ／ｍ^２の照度および２５℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_８を示す。ＩＶ特性ＩＶ_８（曲線ｋ８）の電圧値は、同じ電流値において、ＩＶ特性ＩＶ_７（曲線ｋ７）の電圧値を高電圧側にシフトさせたものになっている。

このように、ｎ値、直列抵抗Ｒ_Ｓおよび逆方向飽和電流Ｉ_０を用いてＩＶ特性ＩＶ_１における高電圧側のデータ点を推定することによって、３０２Ｗ／ｍ^２の照度および５３℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_６から１０００Ｗ／ｍ^２の照度および５３℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_７を推定でき、ＩＶ特性ＩＶ_７から１０００Ｗ／ｍ^２の照度および２５℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_８を推定できる。
実施の形態３におけるその他の説明は、実施の形態１における説明と同じである。

［実施の形態４］
実施の形態４においては、暗状態における太陽電池６のＩＶ特性から光照射時における太陽電池６のＩＶ特性を推定する方法について説明する。

実施の形態４による特性推定装置１０Ｃは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ｃに代えたものであり、その他は、特性推定装置１０と同じである。

特性推定装置１０Ｃにおいては、計測部４は、太陽電池６の暗状態のＩＶ特性を測定し、その測定したＩＶ特性を計測制御部２Ｃへ出力する。また、計測部４は、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１で短絡光電流Ｉ_ＳＣ２を測定し、その測定した短絡光電流Ｉ_ＳＣ２を計測制御部２Ｃへ出力する。

計測制御部２Ｃの特性推定部２０Ｃは、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性として、照度Ｇ_１＝０および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性、即ち、暗状態のＩＶ特性ＩＶ_１０を用いる。そして、特性推定部２０Ｃは、計測部４から受けた暗状態のＩＶ特性ＩＶ_１０に基づいて、上述した式（５），（８），（１１）のいずれかを用いて直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値を導出する。

そして、特性推定部２０Ｃは、直列抵抗Ｒ_Ｓと、短絡光電流Ｉ_ＳＣ２と、暗状態のＩＶ特性ＩＶ_１０から検出したデータ点（Ｉ_１，Ｖ_１）とを次式に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるデータ点（Ｉ_２，Ｖ_２）を導出する。

特性推定部２０Ｃは、式（２２）を用いた電流値Ｉ_２および電圧値Ｖ_２の導出を複数のデータ点（Ｉ_１＿１，Ｖ_１＿１）〜（Ｉ_１＿ｎ，Ｖ_１＿ｎ）について行い、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１１を推定する。

その後、特性推定部２０Ｃは、上述した実施の形態２における方法によって電圧Ｖ_２の温度補正を行い、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_１２を推定する。

図１９は、実施の形態４による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図１９に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートのステップＳ１，Ｓ３，Ｓ４をそれぞれステップＳ１Ａ，Ｓ３Ａ，Ｓ４Ａに変え、ステップＳ３７を追加したものであり、その他は、図３に示すフローチャートと同じである。

図１９を参照して、特性を推定する動作が開始されると、特性推定部２０Ｃは、照度Ｇ_１（＝０）および温度Ｔ_１において測定されたＩＶ特性ＩＶ_１０（暗状態のＩＶ特性）のうち、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋Ｒ_ＳＩ）／ｎｋＴ）＞＞１である領域におけるＩＶ特性ＩＶ’_１０に基づいて、２点のデータの組（Ｉ_ａ，Ｖ_ａ），（Ｉ_ｂ，Ｖ_ｂ）を複数組検出する（ステップＳ１Ａ）。

その後、上述したステップＳ２が実行され、ステップＳ２の後、特性推定部２０Ｃは、ＩＶ特性ＩＶ_１０に基づいて、データ点（Ｉ_１，Ｖ_１）を複数点検出する（ステップＳ３Ａ）。

そして、特性推定部２０Ｃは、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１において測定された短絡光電流Ｉ_ＳＣ２、電流値Ｉ_１、電圧値Ｖ_１および直列抵抗Ｒ_Ｓを式（２２）に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１における電流値Ｉ_２および電圧値Ｖ_２を導出することを複数のデータ点（Ｉ_１＿１，Ｖ_１＿１）〜（Ｉ_１＿ｎ，Ｖ_１＿ｎ）について実行し、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１１を推定する（ステップＳ４Ａ）。

引き続いて、特性推定部２０Ｃは、ＩＶ特性ＩＶ_１１における電圧値Ｖ_２の温度補正を行い、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_１２を推定する（ステップＳ３７）。これによって、特性を推定する動作が終了する。

なお、実施の形態４による特性推定方法は、ステップＳ３７を備えていなくてもよい。ステップＳ１Ａ，Ｓ２，Ｓ３Ａ，Ｓ４Ａが実行されれば、照度Ｇ_１（＝０）および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１０に基づいて照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１１を推定できるからである。

また、暗状態のＩＶ特性と光照射時の短絡光電流Ｉ_ＳＣとを用いてＩＶ特性を推定した場合、光照射時のｎ値および逆方向飽和電流Ｉ_０は、暗状態のＩＶ特性から求めたｎ値および逆方向飽和電流Ｉ_０とやや異なり、推定誤差が大きくなる可能性がある。

このような場合、光照射時の測定点として短絡光電流Ｉ_ＳＣに加えて、高電圧、例えば、開放電圧Ｖ_ＯＣ付近のデータを加えて、式（２１）によって光照射時の逆方向飽和電流Ｉ_０を導出して使用することにより、推定誤差を低下させることができる。

更に、例えば、光照射時のＰｍａｘ付近のデータ点を実測して式（４）から求めた計算値が、そのデータ点と合うように光照射時の直列抵抗Ｒ_Ｓの値を補正して使用することにより、推定精度を向上させることができる。

なお、実施の形態４においては、特性推定部２０Ｃにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｃは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。

ＲＯＭは、図１９に示すフローチャートのステップＳ１Ａ，Ｓ２，Ｓ３Ａ，Ｓ４Ａ，Ｓ３７（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｇを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。

ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｇを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１１を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ_１１に基づいてＩＶ特性ＩＶ_１２を推定する。この場合、ＣＰＵは、ステップＳ３７を実行しなくてもよい。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｃを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿Ｇを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｃを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿Ｇは、記録媒体に記録されて流通してよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｇを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１１を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ_１１に基づいてＩＶ特性ＩＶ_１２を推定する。

（実施例４）
４８個の太陽電池を直列に接続したモジュールを用いて４５℃における暗状態のＩＶ特性を測定した。そして、測定した暗状態のＩＶ特性に基づいて、式（８）を用いて直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値を導出した。

図２０は、−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。

図２０においては、直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値の導出に用いる電流−電圧特性は、暗状態において測定されるので、横軸の−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）においてＩ_ＳＣ＝０とした。その結果、回帰直線ｋ９は、ｙ＝１．２６３５ｘ＋０．１７１５によって表される。

そして、回帰直線ｋ９の傾き（＝１．２３６５）からｎ値を求めると、ｎ＝１．１６３であった。また、直列抵抗Ｒ_Ｓは、回帰直線ｋ９の切片から０．１７１５（Ω）であった。

また、１０００Ｗ／ｍ^２における短絡光電流Ｉ_ＳＣ（＝９．１８２Ａ）を測定した。そして、直列抵抗Ｒ_Ｓ（＝０．１７１５（Ω））と、短絡光電流Ｉ_ＳＣ（＝９．１８２Ａ）と、暗状態のＩＶ特性とを用いて４５℃の温度および１０００Ｗ／ｍ^２の照度におけるＩＶ特性を推定し、その推定したＩＶ特性の電圧の温度補正を行い、２５℃の温度および１０００Ｗ／ｍ^２の照度におけるＩＶ特性を推定した。

図２１は、実施例４におけるＩＶ特性を示す図である。図２１を参照して、曲線ｋ１０は、４５℃の温度における暗状態のＩＶ特性ＩＶ_１０を示す。曲線ｋ１１は、１０００Ｗ／ｍ^２の照度および４５℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_１１を示す。曲線ｋ１２は、１０００Ｗ／ｍ^２の照度および２５℃の温度におけるＩＶ特性ＩＶ_１２を示す。

図２１に示すように、ＩＶ特性ＩＶ_１０（曲線ｋ１０）からＩＶ特性ＩＶ_１１（曲線ｋ１１）を推定し、ＩＶ特性ＩＶ_１１（曲線ｋ１１）における電圧の温度補正を行い、ＩＶ特性ＩＶ_１２（曲線ｋ１２）を推定した。その結果、ＩＶ特性ＩＶ_１２（曲線ｋ１２）は、２５℃の温度および１０００Ｗ／ｍ^２の照度で実測したＩＶ特性（点線）と良い一致を示すことが分かった。このように、暗状態におけるＩＶ特性ＩＶ_１０（曲線ｋ１０）から光照射時のＩＶ特性ＩＶ_１１（曲線ｋ１１）を推定できることが実証された。
実施の形態４におけるその他の説明は、実施の形態１における説明と同じである。

［実施の形態５］
実施の形態５においては、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を考慮して太陽電池６のＩＶ特性を推定する方法について説明する。

実施の形態５による特性推定装置１０Ｄは、図２１に示す特性推定装置１０Ｃの計測制御部２Ｃを計測制御部２Ｄに代えたものであり、その他は、特性推定装置１０Ｃと同じである。

直列抵抗Ｒ_Ｓは、太陽電池の動作電圧および動作電流に依存することが知られている（非特許文献３）。その依存性は、大きくないので、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性が無いと仮定した実施の形態１〜実施の形態４による特性推定方法によって推定した場合でも、実験値と１〜２％程度以内で一致する良い結果が得られている。

しかし、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性の概要が既知であれば、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を考慮することによって、更に高精度な推定が可能となる。この方法は、電流の補正量が大きい実施の形態４による特性推定方法において高精度化の効果が大きい。

計測制御部２Ｄの特性推定部２０Ｄは、実施の形態４による特性推定方法によってＩＶ特性を推定し、その推定したＩＶ特性に基づいて直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を考慮したＩＶ特性を推定する。

直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性は、例えば、次の方法によって求められる。直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性は、２つの照度におけるＩＶ特性から導出される。図２２は、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を導出する方法を説明するための図である。図２２において、曲線ｋ１３は、照度Ｇ’_１および温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性を示し、曲線ｋ１４は、照度Ｇ’_１と異なる照度Ｇ’_２（＞Ｇ’_１）および温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性を示す。

曲線ｋ１３によって示されるＩＶ特性（曲線ｋ１３）と、曲線ｋ１４によって示されるＩＶ特性（曲線ｋ１４）とを用いて、低電圧領域（電流値が短絡光電流にほぼ等しくなる領域）における電流差ΔＩを計測し、その計測した電流差ΔＩとなるＩＶ特性（曲線ｋ１３）上のデータ点（Ｖ_１，Ｉ_１）とＩＶ特性（曲線ｋ１４）上のデータ点（Ｖ_２，Ｉ_２）とを直列抵抗Ｒ_ＳがＩＶ特性に効く領域において検出する。そして、データ点（Ｖ_１，Ｉ_１）の電圧値Ｖ_１とデータ点（Ｖ_２，Ｉ_２）の電圧値Ｖ_２との電圧差ΔＶを算出し、Ｒ_Ｓ＝ΔＶ／ΔＩによって直列抵抗Ｒ_Ｓを算出する。

この処理を直列抵抗Ｒ_ＳがＩＶ特性に効く領域において複数組のデータ点（Ｖ_１＿１，Ｉ_１＿１）；（Ｖ_２＿１，Ｉ_２＿１）〜（Ｖ_１＿ｎ，Ｉ_１＿ｎ）；（Ｖ_２＿ｎ，Ｉ_２＿ｎ）について実行し、複数組のデータ（Ｒ_Ｓ１，ΔＶ_１）〜（Ｒ_Ｓｎ，ΔＶ_ｎ）を検出する。

そうすると、複数組のデータ（Ｒ_Ｓ１，ΔＶ_１）〜（Ｒ_Ｓｎ，ΔＶ_ｎ）に基づいて直列抵抗Ｒ_Ｓと電圧差ΔＶとの関係をプロットし、直列抵抗Ｒ_Ｓと電圧差ΔＶとの関係を示す回帰直線の傾きを直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性として求める。なお、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性は、上述した方法と異なる方法によって求められても良い。

実施の形態５においては、計測制御部２Ｄの特性推定部２０Ｄは、上述した方法によって求められた直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を用いてＩＶ特性を推定する。従って、特性推定部２０Ｄは、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を予め保持している。

特性推定部２０Ｄは、導出された直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性に基づいて、式（１２ｂ）の直列抵抗Ｒ_Ｓを電圧によって変化させて、電圧Ｖ_２を導出する。

図２３は、実施の形態５における特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図２３に示すフローチャートは、図１９に示すフローチャートにステップＳ３８を追加したフローチャートである。

図２３を参照して、特性を推定する動作が開始されると、上述した図１９のステップＳ１Ａ，Ｓ２，Ｓ３Ａ，Ｓ４Ａ，Ｓ３７が順次実行される（ステップＳ５０Ａ）。

そして、ステップＳ５０Ａの後、特性推定部２０Ｄは、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性に基づいて、式（１２ｂ）の直列抵抗Ｒ_Ｓを電圧によって変化させてＩＶ特性ＩＶ_１３を推定する（ステップＳ３８）。これによって、特性を推定する動作が終了する。

なお、実施の形態５においては、特性推定部２０Ｄにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｄは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。

ＲＯＭは、図２３に示すフローチャートのステップＳ５０Ａ，Ｓ３８（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｈを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。

ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｈを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１２を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ_１２に基づいてＩＶ特性ＩＶ_１３を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｄを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿Ｈを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｄを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿Ｈは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｈを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１２を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ_１２に基づいてＩＶ特性ＩＶ_１３を推定する。

（実施例５）
温度Ｔ_１を１０℃，２５℃，４５℃，６５℃と変化させて、４８個の太陽電池が直列接続された太陽電池モジュールを用いて上述した方法によって直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を求めた。図２４および図２５は、直列抵抗Ｒ_Ｓと電圧との関係を示す図である。なお、図２４および図２５においては、直列抵抗Ｒ_Ｓと、単位セル当たりの電圧との関係を示す。また、点線は、直列抵抗Ｒ_Ｓと電圧との関係を示す直線の傾きである。更に、図２４および図２５は、相互に照度が異なるときの直列抵抗Ｒ_Ｓと電圧との関係を示す。

図２４および図２５から分かるように、温度Ｔ_１を１０℃，２５℃，４５℃，６５℃と変化させた場合、直列抵抗Ｒ_Ｓと電圧との関係は、直線によって示される。そして、直線の傾きは、−５ｍΩ／Ｖであることがわかった。なお、直列抵抗Ｒ_Ｓは、太陽電池６の面積に概ね反比例し、太陽電池６の構造によって異なる。−５ｍΩ／Ｖの値は、６インチ結晶シリコン太陽電池に典型的な値であり、５インチ結晶シリコン太陽電池では、より大きな値が予想される。

そこで、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性（−５ｍΩ／Ｖ）を用いて式（１２ｂ）の直列抵抗Ｒ_Ｓを電圧によって変化させてＩＶ特性ＩＶ_１３を推定した。

図２６は、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を考慮した場合のＩＶ特性と、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を考慮しなかった場合のＩＶ特性とを示す図である。なお、図２６は、Ｐｍａｘ付近におけるＩＶ特性を示す。

図２６の（ａ）は、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を考慮しなかった場合のＩＶ特性を示し、図２６の（ｂ）は、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を考慮した場合のＩＶ特性を示す。更に、図２６の（ａ），（ｂ）において、丸印は、推定したＩＶ特性を示し、点線は、測定したＩＶ特性を示す。

図２６の（ａ）を参照して、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を考慮しない場合、推定したＩＶ特性（丸印）は、実測されたＩＶ特性（点線）からずれる。一方、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を考慮した場合、推定したＩＶ特性（丸印）は、実測されたＩＶ特性（点線）と良い一致を示す。そして、直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性を考慮することによって、誤差を０．５％以内にできた（図２６の（ｂ）参照）。
実施の形態５におけるその他の説明は、実施の形態１，４における説明と同じである。

［実施の形態６］
実施の形態６においては、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈを考慮して太陽電池６のＩＶ特性を推定する方法について説明する。

実施の形態６による特性推定装置１０Ｅは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ｅに代えたものであり、その他は、特性推定装置１０と同じである。

計測制御部２Ｅの特性推定部２０Ｅは、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１に基づいて、低電圧側の傾き（例えば、０ＶとＶ_ＯＣ／２との間の範囲における傾き（Ｖ_ＯＣ：開放電圧））を算出してシャント抵抗Ｒ_Ｓｈを求める。そして、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ_１におけるデータ点（Ｉ_１，Ｖ_１）をデータ点（Ｉ_１＋Ｖ_１／Ｒ_Ｓｈ，Ｖ_１）に補正して、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈの影響を除去したＩＶ特性ＩＶ_１＿ＮＯを生成する。その際に、直列抵抗Ｒ_Ｓまたはその近似値が既知であれば、データ点（Ｉ_１，Ｖ_１）をデータ点（Ｉ_１＋（Ｖ_１＋Ｉ_１Ｒ_Ｓ）／Ｒ_Ｓｈ，Ｖ_１）に補正することにより、補正精度を向上することができる。

その後、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ_１＿ＮＯに基づいて、実施の形態１において説明した方法によって直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値を導出する。

引き続いて、特性推定部２０Ｅは、直列抵抗Ｒ_Ｓに基づいて、実施の形態１において説明した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１４を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ_１４における電圧の温度補正を行い、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_１５を推定する。

そして、特性推定部２０Ｅは、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈが照度または短絡光電流Ｉ_ＳＣに反比例するとしてシャント抵抗Ｒ_Ｓｈ’を算出する。即ち、特性推定部２０Ｅは、Ｒ_Ｓｈ’＝Ｒ_Ｓｈ／Ｇ_２（またはＲ_Ｓｈ’＝Ｒ_Ｓｈ／Ｉ_ＳＣ）によってシャント抵抗Ｒ_Ｓｈ’を算出する。

そうすると、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ_１５におけるデータ点（Ｉ_２，Ｖ_２）をデータ点（Ｉ_２−Ｖ_２／Ｒ_Ｓｈ’，Ｖ_２）に補正して、シャント抵抗の影響を再度加えることにより、シャント抵抗を考慮したＩＶ特性ＩＶ_１６を推定する。その際に、直列抵抗Ｒ_Ｓまたはその近似値が既知であれば、データ点（Ｉ_２，Ｖ_２）をデータ点（Ｉ_２−（Ｖ_２＋Ｉ_２Ｒ_Ｓ）／Ｒ_Ｓｈ，Ｖ_２）に補正することにより、補正精度を向上することができる。

図２７は、実施の形態６による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図２７を参照して、特性を推定する動作が開始されると、特性推定部２０Ｅは、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１で測定された１つのＩＶ特性ＩＶ_１に基づいて、上述した方法によってシャント抵抗Ｒ_Ｓｈを算出する（ステップＳ４１）。

そして、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ_１におけるデータ点（Ｉ_１，Ｖ_１）をデータ点（Ｉ_１＋Ｖ_１／Ｒ_Ｓｈ，Ｖ_１）に補正してシャント抵抗Ｒ_Ｓｈの影響を除去したＩＶ特性ＩＶ_１＿ＮＯを生成する（ステップＳ４２）。その際に、直列抵抗Ｒ_Ｓまたはその近似値が既知であれば、データ点（Ｉ_１，Ｖ_１）をデータ点（Ｉ_１＋（Ｖ_１＋Ｉ_１Ｒ_Ｓ）／Ｒ_Ｓｈ，Ｖ_１）に補正することにより、補正精度を向上することができる。

その後、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ_１＿ＮＯのうち、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋Ｒ_ｓＩ）／ｎｋＴ）＞＞１である領域におけるＩＶ特性ＩＶ’_１＿ＮＯに基づいて、２点のデータの組（Ｉ_ａ，Ｉ_ｂ），（Ｉ_ｂ，Ｖ_ｂ）を複数組検出する（ステップＳ４３）。

引き続いて、特性推定部２０Ｅは、複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｉ_ｂ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｉ_ｂｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）に基づいて、式（５），（８），（１１）のいずれかを用いてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する（ステップＳ４４）。

そして、ステップＳ４４の後、特性推定部２０Ｅは、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１で測定された短絡光電流Ｉ_ＳＣ１、ＩＶ特性ＩＶ_１＿ＮＯ上のデータ点（電流値、電圧値）、および直列抵抗Ｒ_Ｓを式（１２）に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１４を推定する（ステップＳ４５）。即ち、特性推定部２０Ｅは、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈの影響を除去したＩＶ特性ＩＶ_１４を推定する。

その後、特性推定部２０Ｅは、上述した方法によって、ＩＶ特性ＩＶ_１４における電圧の温度補正を行い、照度Ｇ_２および温度Ｔ_２におけるＩＶ特性ＩＶ_１５を推定する（ステップＳ４６）。

引き続いて、特性推定部２０Ｅは、シャント抵抗が照度または短絡光電流に反比例するとして、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈに基づいてシャント抵抗Ｒ_Ｓｈ’を算出する（ステップＳ４７）。

そして、特性推定部２０Ｅは、ＩＶ特性ＩＶ_１５上のデータ点（Ｉ_２，Ｖ_２）をデータ点（Ｉ_２−Ｖ_２／Ｒ_Ｓｈ’，Ｖ_２）に補正してシャント抵抗の影響を再度加え、シャント抵抗を考慮したＩＶ特性ＩＶ_１６を推定する（ステップＳ４８）。その際に、直列抵抗Ｒ_Ｓまたはその近似値が既知であれば、データ点（Ｉ_２，Ｖ_２）をデータ点（Ｉ_２−（Ｖ_２＋Ｉ_２Ｒ_Ｓ）／Ｒ_Ｓｈ，Ｖ_２）に補正することにより、補正精度を向上することができる。これによって、特性を推定する動作が終了する。

なお、ステップＳ４４の詳細な動作は、図４〜図６のいずれかに記載のフローチャートに従って実行される。

また、実施の形態６による特性推定方法は、ステップＳ４６を備えていなくても良い。ステップＳ４１〜Ｓ４５，Ｓ４７，Ｓ４８が実行されれば、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１に基づいて、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈを考慮した照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１４を推定できるからである。

この場合、特性推定部２０Ｅは、ステップＳ４８において、ＩＶ特性ＩＶ_１４にシャント抵抗の影響を加えたＩＶ特性を推定する。

なお、実施の形態６においては、特性推定部２０Ｅにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｅは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。

ＲＯＭは、図２７に示すフローチャートのステップＳ４１〜Ｓ４８（図４、図５および図６のいずれかに示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｉを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。
ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｉを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１４を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ_１４に基づいてＩＶ特性ＩＶ_１５を推定するとともに、ＩＶ特性ＩＶ_１５に基づいてＩＶ特性ＩＶ_１６を推定する。なお、ＣＰＵは、ステップＳ４６を実行しなくてもよい。また、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｅを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿Ｉを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｅを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿Ｉは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｉを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１４を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ_１４に基づいてＩＶ特性ＩＶ_１５を推定するとともに、ＩＶ特性ＩＶ_１５に基づいてＩＶ特性ＩＶ_１６を推定する。

（実施例６）
上述した方法によってシャント抵抗Ｒ_Ｓｈを算出し、その算出したシャント抵抗Ｒ_Ｓｈを用いてＩＶ特性を補正した。

図２８は、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈの算出に用いたＩＶ特性を示す図である。図２９は、シャント抵抗を用いて補正したＩＶ特性を示す図である。

図２８を参照して、開放電圧Ｖ_ＯＣが約２０Ｖであるので、０Ｖ〜１０Ｖの範囲（０Ｖ〜Ｖ_ＯＣ／２の範囲）におけるＩＶ特性の傾きを算出してシャント抵抗Ｒ_Ｓｈを求めた。そして、その求めたシャント抵抗Ｒ_Ｓｈを用いて、上述した方法によって、ＩＶ特性を補正した結果、図２９に示すＩＶ特性が得られた。

図２９におけるＩＶ特性では、０Ｖ〜約１０Ｖの範囲において、電流値は、電圧値の増加に対して殆ど減少していない。一方、図２８におけるＩＶ特性では、０Ｖ〜約１０Ｖの範囲において、電流値は、電圧値の増加に伴って減少する。

従って、上述した方法によってシャント抵抗の影響を考慮することによって、シャント抵抗が大きい優れたＩＶ特性を推定することができる。
実施の形態６におけるその他の説明は、実施の形態１における説明と同じである。

［実施の形態７］
実施の形態７においては、直列に接続された太陽電池の個数が異なる太陽電池モジュール、または複数のモジュールを直列に接続した太陽電池ストリングにも適用し易くするために、太陽電池の個数を含めた式を用いて太陽電池６のＩＶ特性を推定する方法を説明する。

実施の形態７による特性推定装置１０Ｆは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ｆに変えたものであり、その他は、特性推定装置１０と同じである。

太陽電池の個数Ｎ_ｃを考慮したときのダイオード特性は、次式によって表される。

太陽電池においては、通常、Ｉ_Ｌ≒Ｉ_ＳＣ＞＞Ｉ_０であり、太陽電池の最適動作電圧（Ｖ_ｍｐ）から開放電圧（Ｖ_ＯＣ）付近では、式（２３）において、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋Ｒ_ＳＩ）／Ｎ_ｃｎｋＴ）＞＞１であり、かつ、（Ｖ＋Ｒ_ＳＩ）／Ｒ_ｓｈ＜＜Ｉ_ＳＣであるので、式（２３）は、次式に近似される。

式（２４）において、Ｉ_０、Ｒ_Ｓおよびｎ値が電流Ｉおよび電圧Ｖによらず一定であるとすると、次式が得られる。

式（２５）における（Ｖ_ａ，Ｉ_ａ）および（Ｖ_ｂ，Ｉ_ｂ）は、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性上の２点である。

−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）を横軸に、−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）を縦軸にプロットして求めた回帰直線の傾きがＮ_ｃ×ｎｋＴ／ｑとなり、回帰直線の切片がＲ_Ｓとなるので、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出することができる。

なお、Ｉ_ａ−Ｉ_ｂがＩ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２に対して十分小さい（１／ｘ程度）場合、式（２５）は、次式のように近似できる。ｘは、例えば、３０％よりも小さい。

式（２６）においては、誤差は、１／ｘ^２程度である。式（２６）は、対数を含まないので、測定データに誤差が含まれていても、計算が発散せず、エラーが出にくい利点がある。
式（２５）および式（２６）は、直列抵抗Ｒ_Ｓが一定であることを前提としているが、結晶シリコン太陽電池モジュールの直列抵抗Ｒ_Ｓを実測した結果、直列抵抗Ｒ_Ｓの変化が無視できないことが明らかになった。このことは、式（２５）および式（２６）を用いて直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値を導出する際に、直列抵抗Ｒ_Ｓおよびｎ値が一定であることを前提とすると、誤差が生じることを示している。

直列抵抗Ｒ_Ｓを実測した結果、電圧が増加、または電流が減少すると、直列抵抗Ｒ_Ｓが減少する傾向があることが分かったので、Ｒ_Ｓ＝Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ（Ｃ_ｒは、係数）の関係があるとすると、式（２５）は、次式のようになる。

なお、Ｉ_ａ−Ｉ_ｂがＩ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２に対して十分小さい場合、式（２６）と同様に、次式のように近似できる。

式（２７）および式（２８）は、ｎ値を一定として直列抵抗Ｒ_Ｓが変化すると考えて解析した結果である。そして、式（２７）および式（２８）において、Ｒ_Ｓ０は、電圧が０Ｖであるときの直列抵抗である。

式（２７）は、次のように導出される。
データ点（Ｖ_ａ，Ｉ_ａ）およびデータ点（Ｖ_ｂ，Ｉ_ｂ）においては、式（２４）から次式が成立する。

そして、式（２９）からｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ）を演算すれば、次式が得られる。

式（３０）において、Ｒ’_Ｓ＝（Ｒ_Ｓａ＋Ｒ_Ｓｂ）／２であり、ΔＲ＝（Ｒ_Ｓａ−Ｒ_Ｓｂ）／２＝Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／２である。

式（３０）を変形すると、次式が得られる。

式（３１）を変形すると、次式になり、上述した式（２７）が得られる。なお、Ｉ_ａ−Ｉ_ｂがＩ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２に対して十分小さい（１／ｘ程度）場合、式（２７）は、式（２８）のように近似できる。

式（２７）に基づいて、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）を横軸に、−（（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２を縦軸にプロットして回帰直線を求めると、回帰直線の傾きからｎ値を導出でき、回帰直線の切片から直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出できる。

また、式（２８）に基づいて、１／（Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）を横軸に、−（（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２を縦軸にプロットして回帰直線を求めると、回帰直線の傾きからｎ値を導出でき、回帰直線の切片から直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出できる。

そして、求めたｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０と、係数Ｃ_ｒと、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１における短絡光電流Ｉ_ＳＣ２と、逆方向飽和電流Ｉ_０とを式（２４）に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１８を推定する。ここで、短絡光電流Ｉ_ＳＣ２は、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１において実測された短絡光電流であり、逆方向飽和電流Ｉ_０は、逆方向の電圧が太陽電池に印加されたときの飽和電流として求められる。

より具体的には、式（２４）において、Ｒ_Ｓ＝０と設定して、電圧Ｖ’_２に対する電流Ｉ_２を算出し、電圧Ｖ’_２をＶ_２＝Ｖ’_２−Ｒ_ＳＩ_２＝Ｖ’_２−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ’_２）Ｉ_２に変換する処理をｎ個のＶ’_２＿１，Ｖ’_２＿２，・・・，Ｖ’_２＿ｎについて実行し、ｎ個のデータ点（Ｉ_２＿１，Ｖ_２＿１），（Ｉ_２＿２，Ｖ_２＿２），・・・，（Ｉ_２＿ｎ，Ｖ_２＿ｎ）を求める。そして、ｎ個のデータ点（Ｉ_２＿１，Ｖ_２＿１），（Ｉ_２＿２，Ｖ_２＿２），・・・，（Ｉ_２＿ｎ，Ｖ_２＿ｎ）をプロットして照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１８を推定する。なお、Ｖ_２＿１＝Ｖ’_２＿１−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ’_２＿１）Ｉ_２＿１，Ｖ_２＿２＝Ｖ’_２＿２−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ’_２＿２）Ｉ_２＿２，・・・，Ｖ_２＿ｎ＝Ｖ’_２＿ｎ−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ’_２＿ｎ）Ｉ_２＿ｎである。

実施の形態７においては、式（２５）または式（２６）におけるｎ値または直列抵抗Ｒ_Ｓの最適値が予め分かっている場合、その分かっている値（ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓの一方）を固定して最小二乗法によって他方の値（ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓの他方）を求めてもよい。そして、求めた他方の値（ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓの他方）を用いてＩＶ特性ＩＶ_１８を推定する。

また、実施の形態７においては、式（２７）または式（２８）におけるｎ値または直列抵抗Ｒ_Ｓ０の最適値が予め分かっている場合、その分かっている値（ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０の一方）を固定して最小二乗法によって他方の値（ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０の他方）を求めてもよい。そして、求めた他方の値（ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０の他方）を用いてＩＶ特性ＩＶ_１８を推定する。

計測制御部２Ｆの特性推定部２０Ｆは、上述した方法によってＩＶ特性ＩＶ_１８を推定する。この場合、計測計測部２Ｆは、係数Ｃ_ｒを予め保持している。直列抵抗Ｒ_Ｓの電圧依存性（＝係数Ｃ_ｒ）は、例えば、実施の形態５に記載した方法によって求められるからである。
図３０は、実施の形態７による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図３０に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートのステップＳ２〜ステップＳ４をステップＳ５１〜ステップＳ５４に変えたものであり、その他は、図３に示すフローチャートと同じである。

図３０を参照して、太陽電池の特性を推定する動作が開始されると、上述したステップＳ１が実行される。そして、ステップＳ１の後、特性推定部２０Ｆは、複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）に基づいてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出する（ステップＳ５１）。

その後、特性推定部２０Ｆは、ＩＶ特性ＩＶ_１に基づいて、ｎ個の電圧Ｖ’_２＿１〜Ｖ’_２＿ｎを検出する（ステップＳ５２）。

そうすると、特性推定部２０Ｆは、Ｒ_Ｓ＝０と設定して、式（２４）によって、電圧Ｖ’_２に対する電流Ｉ_２を導出し、電圧Ｖ’_２を電圧Ｖ_２＝Ｖ’_２−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ’_２）Ｉ_２に変換する処理をｎ個の電圧Ｖ’_２＿１〜Ｖ’_２＿ｎの全てについて実行し、ｎ個のデータ点（Ｉ_２＿１，Ｖ_２＿１）〜（Ｉ_２＿ｎ，Ｖ_２＿ｎ）を求める（ステップＳ５３）。

そして、特性推定部２０Ｆは、ｎ個のデータ点（Ｉ_２＿１，Ｖ_２＿１）〜（Ｉ_２＿ｎ，Ｖ_２＿ｎ）をプロットし、照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１８を推定する（ステップＳ５４）。これによって、特性を推定する動作が終了する。

図３１は、図３０に示すステップＳ５１の詳細な動作を説明するためのフローチャートである。

図３１を参照して、図３０のステップＳ１の後、特性推定部２０Ｆは、ＩＶ特性ＩＶ_１における短絡光電流Ｉ_ＳＣ１、係数Ｃ_ｒおよび複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）に基づいて、ｘ＝−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）およびｙ＝−（（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２を複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）について演算し、データ点（ｘ_１，ｙ_１）〜（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）を求める（ステップＳ５１１）。なお、係数Ｃ_ｒは、予め実測された値からなる。

そして、特性推定部２０Ｆは、データ点（ｘ_１，ｙ_１）〜（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）をプロットし、ｘとｙの関係を示す回帰直線を求める（ステップＳ５２２）。

引き続いて、特性推定部２０Ｆは、回帰直線の傾きおよび切片を検出し、傾きからｎ値を導出し、切片から直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出する（ステップＳ５２３）。その後、特性を推定する動作は、図３６のステップＳ５２へ移行する。

なお、図３１に示すフローチャートは、式（２７）に基づいてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出するフローチャートであるが、実施の形態７においては、特性推定部２０Ｆは、式（２８）に基づいてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出してもよい。この場合、特性推定部２０Ｆは、ステップＳ５１１において、ｘ＝１／（Ｉ_ＳＣ−（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）を複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）；（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）について演算し、データ点（ｘ_１，ｙ_１）〜（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）を求める。

実施の形態７においては、特性推定部２０Ｆにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｆは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。

ＲＯＭは、図３０に示すフローチャートのステップＳ１，Ｓ５１〜Ｓ５４（図３１に示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｊを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。

ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｊを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１８を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｆを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿Ｊを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｆを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿Ｊは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｊを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１８を推定する。

（実施例７）
１５０Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および２５℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１に基づいて、上述した方法によって、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ（Ｒ_Ｓ０）を導出した。

図３２は、１５０Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および２５℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性ＩＶ_１を示す図である。なお、図３８は、４０個の太陽電池を直列に接続した太陽電池モジュールのＩＶ特性を示す。

図３２に示すＩＶ特性に基づいて、式（２５）を用いてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出した。図３３は、−ΔＶ／ΔＩ（＝−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））と−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。

図３３を参照して、−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係は、直線ｋ１５：ｙ＝１．２４７８ｘ＋０．１４７３によって表される。そして、直線ｋ１５の傾きからｎ値ｎ_１を導出し、直線ｋ１５の切片から直列抵抗Ｒ_Ｓ１を導出した。即ち、直列抵抗Ｒ_Ｓが一定（電圧に依存しない）として直列抵抗Ｒ_Ｓ１を導出した。

また、１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および２５℃の温度Ｔ_１における短絡光電流Ｉ_ＳＣ２を測定した。

そして、求めたｎ値ｎ_１および直列抵抗Ｒ_Ｓ１と、逆方向飽和電流Ｉ_０と、直列接続された太陽電池の個数Ｎ_ｃと、実測した短絡光電流Ｉ_ＳＣ２とを式（２４）に代入して、上述した方法によって、ｎ個の電圧Ｖ_{２−１（１）}，Ｖ_{２−１（２）}，・・・，Ｖ_{２−１（ｎ）}に対するｎ個の電流Ｉ_{２−１（１）}，Ｉ_{２−１（２）}，・・・，Ｉ_{２−１（ｎ）}を算出し、ｎ個のデータ点（Ｉ_{２−１（１）}，Ｖ_{２−１（１）}），（Ｉ_{２−１（２）}，Ｖ_{２−１（２）}），・・・，（Ｉ_{２−１（ｎ）}，Ｖ_{２−１（ｎ）}）を求めた。その後、Ｖ_２−１からＶ_２−１−Ｒ_Ｓ１Ｉ_２−１への変換を電圧Ｖ_{２−１（１）}〜Ｖ_{２−１（ｎ）}の全てについて行い、ｎ個のデータ点（Ｉ_{２−１（１）}，Ｖ_{２−１（１）}−Ｒ_Ｓ１Ｉ_{２−１（１）}），（Ｉ_{２−１（２）}，Ｖ_{２−１（２）}−Ｒ_Ｓ１Ｉ_{２−１（２）}），・・・，（Ｉ_{２−１（ｎ）}，Ｖ_{２−１（ｎ）}−Ｒ_Ｓ１Ｉ_{２−１（ｎ）}）を求めた。そして、ｎ個のデータ点（Ｉ_{２−１（１）}，Ｖ_{２−１（１）}−Ｒ_Ｓ１Ｉ_{２−１（１）}），（Ｉ_{２−１（２）}，Ｖ_{２−１（２）}−Ｒ_Ｓ１Ｉ_{２−１（２）}），・・・，（Ｉ_{２−１（ｎ）}，Ｖ_{２−１（ｎ）}−Ｒ_Ｓ１Ｉ_{２−１（ｎ）}）をプロットして１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および２５℃の温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_{１８（１）}を推定した。

図３４は、各種の太陽電池における直列抵抗の電圧依存性を示す図である。なお、図３４の（ａ），（ｂ），（ｃ），（ｄ）においては、１０℃、２５℃、４５℃および６５℃の温度における直列抵抗の電圧依存性を示す。また、図３４において、点線は、直列抵抗と電圧との関係を示す直線の傾き（＝Ｃ_ｒ）を示す。

図３４を参照して、各太陽電池は、各温度において、直列抵抗が電圧の増加に伴って減少する。そして、電圧の増加に伴って直列抵抗が減少する割合を係数Ｃ_ｒとして求めた。その結果、係数Ｃ_ｒは、−１．０Ωｃｍ^２／Ｖ〜−３．０Ωｃｍ^２／Ｖであった。

そこで、Ｃ_ｒ＝−１．２Ωｃｍ^２／Ｖ（＝太陽電池の面積２４０ｃｍ^２で換算した−０．００５Ω／Ｖ）を用いて、式（２７）に基づいて、−（（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２を縦軸に、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）を横軸にプロットした。

図３５は、−（（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２と、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。

図３５を参照して、−（（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２と、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係は、直線ｋ１６：ｙ＝１．２０２１ｘ＋０．２９７６によって表される。そして、直線ｋ１６の傾きからｎ値ｎ_２を導出し、直線ｋ１６の切片から直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出した。
そして、求めたｎ値ｎ_２および直列抵抗Ｒ_Ｓ０と、係数Ｃ_ｒと、逆方向飽和電流Ｉ_０と、直列接続された太陽電池の個数Ｎ_ｃと、実測した短絡光電流Ｉ_ＳＣ２とを式（２４）に代入して、上述した方法によって、ｎ個の電圧Ｖ_{２−２（１）}，Ｖ_{２−２（２）}，・・・，Ｖ_{２−２（ｎ）}に対するｎ個の電流Ｉ_{２−２（１）}，Ｉ_{２−２（２）}，・・・，Ｉ_{２−２（ｎ）}を算出し、ｎ個のデータ点（Ｉ_{２−２（１）}，Ｖ_{２−２（１）}），（Ｉ_{２−２（２）}，Ｖ_{２−２（２）}），・・・，（Ｉ_{２−２（ｎ）}，Ｖ_{２−２（ｎ）}）を求めた。

その後、Ｖ_２−２からＶ_２−２−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ_２−２）Ｉ_２−２への変換を電圧Ｖ_{２−２（１）}〜Ｖ_{２−２（ｎ）}の全てについて行い、ｎ個のデータ点（Ｉ_{２−２（１）}，Ｖ_{２−２（１）}−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ_{２−２（１）}）Ｉ_{２−２（１）}），（Ｉ_{２−２（２）}，Ｖ_{２−２（２）}−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ_{２−２（２）}）Ｉ_{２−２（２）}），・・・，（Ｉ_{２−２（ｎ）}，Ｖ_{２−２（ｎ）}−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ_{２−２（ｎ）}）Ｉ_{２−２（ｎ）}）を求めた。そして、ｎ個のデータ点（Ｉ_{２−２（１）}，Ｖ_{２−２（１）}−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ_{２−２（１）}）Ｉ_{２−２（１）}），（Ｉ_{２−２（２）}，Ｖ_{２−２（２）}−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ_{２−２（２）}）Ｉ_{２−２（２）}），・・・，（Ｉ_{２−２（ｎ）}，Ｖ_{２−２（ｎ）}−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ_{２−２（ｎ）}）Ｉ_{２−２（ｎ）}）をプロットして１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および２５℃の温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_{１８（２）}を推定した。

図３６は、推定した太陽電池のＩＶ特性を示す図である。図３６において、曲線ｋ１７は、１５０Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および２５℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性を示す。また、曲線ｋ１８は、１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および２５℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性の実測値を示す。

図３６の（ａ）を参照して、図３３の直線ｋ１５から求めたｎ値ｎ_１および直接抵抗Ｒ_Ｓ１を用いて推定したＩＶ特性ＩＶ_{１８（１）}を点線で示す。式（２５）を用いてｎ値ｎ_１および直列抵抗Ｒ_Ｓ１を導出した場合、最適動作点Ｐｍａｘ付近において、ＩＶ特性ＩＶ_{１８（１）}が実測値（曲線ｋ１８）からずれている。この場合、ＩＶ特性ＩＶ_{１８（１）}におけるＰｍａｘは、実測値と約２％の誤差があった。

図３６の（ｂ）を参照して、図３５の直線ｋ１６から求めたｎ値ｎ_２および直列抵抗Ｒ_Ｓ０を用いて推定したＩＶ特性ＩＶ_{１８（２）}を点線で示す。式（２７）を用いてｎ値ｎ_２および直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出した場合、ＩＶ特性ＩＶ_{１８（２）}における最適動作点Ｐｍａｘは、実測値と約０．６％の誤差であり、誤差を大幅に低減できることが分かった。

次に、図３５において、Ｃ_ｒ＝−１．５Ωｃｍ^２／Ｖ（太陽電池の面積２４０ｃｍ^２で換算した−０．０６２５Ω／Ｖ）およびｎ＝１．１と固定して直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出し、その導出した直列抵抗Ｒ_Ｓ０を用いて１０００ｍ^２の照度Ｇ_２および２５℃の温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_{１８（３）}を推定した。

図３７は、−（（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ））＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２と、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ｂ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。

図３７を参照して、ｎ＝１．１に固定して式（２７）の直列抵抗Ｒ_Ｓ０を最小二乗法によって導出した結果、直列抵抗Ｒ_Ｓ０は、０．３４０２Ωであった。

図３８は、推定した太陽電池のＩＶ特性を示す図である。図３８において、曲線ｋ１７は、１５０Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_１および２５℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性を示す。また、曲線ｋ１８は、１０００Ｗ／ｍ^２の照度Ｇ_２および２５℃の温度Ｔ_１で測定されたＩＶ特性の実測値を示す。

図３７の回帰直線から求めた直列抵抗Ｒ_Ｓ０、ｎ値（＝１．１）およびＣ_ｒ＝−１．５Ωｃｍ^２／Ｖ（太陽電池の面積２４０ｃｍ^２で換算した−０．０６２５Ω／Ｖ）を用いて、上述した方法によって、ＩＶ特性ＩＶ_{１８（３）}を推定し、その推定したＩＶ特性ＩＶ_{１８（３）}を図３８の点線で示す。図３８に示すように、ＩＶ特性ＩＶ_{１８（３）}におけるＰｍａｘは、実測値のＰｍａｘとの差が０．１％であり、誤差を更に改善できることを確認した。

なお、図３８の計算では、開放電圧Ｖ_ＯＣ、曲線因子ＦＦおよび最適動作点Ｐｍａｘの推定精度を確認するために、短絡光電流Ｉ_ＳＣは、実測値に合わせたので、短絡光電流Ｉ_ＳＣの誤差は、ゼロである。

実際の屋外測定データからＳＴＣ特性を推定する際には、短絡光電流Ｉ_ＳＣの推定に誤差が加わる。しかし、短絡光電流Ｉ_ＳＣは、ほぼ、照度に比例するので、短絡光電流Ｉ_ＳＣの推定誤差は、照度測定の誤差でほぼ決定され、補正式による差はない。一例として、ＳＴＣにおける短絡光電流Ｉ_ＳＣを、低照度の短絡光電流Ｉ_ＳＣ１と、実測した照度Ｇ_１（Ｗ／ｍ^２）および温度Ｔ_１（℃）とから、次式を用いて推定した。

図３９および図４６は、式（３３）によって推定されたＳＴＣの短絡光電流を用いて推定した結果を示す図である。

図３９は、各種の太陽電池モジュールについて、式（２５）を用いてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを推定してＩＶ特性を計算した結果を示し、図４０は、各種の太陽電池モジュールについて、式（２７）を用いて、Ｃ_ｒ＝−１．５Ωｃｍ^２／Ｖおよびｎ＝１．１を仮定して直列抵抗Ｒ_Ｓ０を推定し、その推定した直列抵抗Ｒ_Ｓ０を用いてＩＶ特性を計算した結果を示す。

また、図３９および図４０においては、〇は、短絡光電流Ｉ_ＳＣを表し、▲は、開放電圧Ｖ_ＯＣを表し、●は、最適動作点Ｐｍａｘを表し、×は、曲線因子ＦＦを表す。

更に、図３９の（ａ）および図４０の（ａ）は、同じ太陽電池についての特性を示し、図３９の（ｂ）および図４０の（ｂ）は、同じ太陽電池についての特性を示し、図３９の（ｃ）および図４０の（ｃ）は、同じ太陽電池についての特性を示し、図３９の（ｄ）および図４０の（ｄ）は、同じ太陽電池についての特性を示す。

図３９および図４０から、式（２７）を用いて推定した直列抵抗Ｒ_Ｓ０を用いることによって、短絡光電流Ｉ_ＳＣ、開放電圧Ｖ_ＯＣ、最適動作点Ｐｍａｘおよび曲線因子ＦＦの全てにおいて、推定誤差が減少することが分かった。特に、低照度における曲線因子ＦＦの推定誤差が低減する。従って、高精度なＳＴＣ補正をできることが明らかになった。
実施の形態７におけるその他の説明は、実施の形態１，５における説明と同じである。

［実施の形態８］
実施の形態８においては、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈを考慮して太陽電池６のＩＶ特性を推定する方法を説明する。

実施の形態８による特性推定装置１０Ｇは、図１に示す特性推定装置１０の計測制御部２を計測制御部２Ｇに変えたものであり、その他は、特性推定装置１０と同じである。

シャント抵抗Ｒ_ｓｈの影響を考慮すると、式（２４）は、次式になる。

実施の形態１から実施の形態７のいずれかにおいて説明した方法によってｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出するとともに（直列抵抗Ｒ_Ｓだけを導出してもよい）、照度Ｇ_１および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１においてプロットが最も直線に近くなる値からなるようにシャント抵抗Ｒ_Ｓｈを決定する。

そして、ＩＶ特性ＩＶ_１のうち、ｅｘｐ（ｑ（Ｖ＋Ｒ_ＳＩ）／ｎｋＴ）＞＞１である領域におけるＩＶ特性ＩＶ’_１に基づいて、複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）;（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）を検出する。その後、電流Ｉ_ａ１〜Ｉ_ａｎ，Ｉ_ｂ１〜Ｉ_ｂｎの各々を次式によってＩ’_ａ（＝Ｉ_ａ＋（Ｖ_ａ＋Ｒ_Ｓ＊Ｉ_ａ）／Ｒ_Ｓｈ），Ｉ’_ｂ（＝Ｉ_ｂ＋（Ｖ_ｂ＋Ｒ_Ｓ＊Ｉ_ｂ）／Ｒ_Ｓｈ）に変換する。

そして、複数組のデータ点（Ｉ’_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ’_ａｎ，Ｖ_ａｎ）;（Ｉ’_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ’_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）に基づいてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出する。

その後、導出したｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０と、係数Ｃ_ｒと、逆方向飽和電流Ｉ_０とを式（３４）に代入して、実施の形態７における方法によってＩＶ特性ＩＶ_１９を推定する。

計測制御部２Ｇの特性推定部２０Ｇは、上述した方法によって、ＩＶ特性ＩＶ_１９を推定する。この場合、特性推定部２０Ｇは、係数Ｃ_ｒを予め保持する。

図４１は、実施の形態８による特性推定方法を説明するためのフローチャートである。図４１に示すフローチャートは、図３に示すフローチャートのステップＳ３およびステップＳ４をステップＳ６１〜ステップＳ６４に変えたものであり、その他は、図３に示すフローチャートと同じである。

図４１を参照して、太陽電池の特性を推定する動作が開始されると、上述した図３のステップＳ１，Ｓ２が順次実行される（ステップＳ３０Ａ）。なお、ステップＳ３０ＡのステップＳ２においては、実施の形態１から実施の形態６のいずれかに記載の方法によってｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓが導出される。そして、ステップＳ３０Ａの後、特性推定部２０Ｇは、ＩＶ特性ＩＶ_１に基づいて、上述した方法によってシャント抵抗Ｒ_Ｓｈを検出する（ステップＳ６１）。

その後、特性推定部２０Ｇは、複数組のデータ点（Ｉ_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ_ａｎ，Ｖ_ａｎ）;（Ｉ_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）における電流Ｉ_ａ１〜Ｉ_ａｎ，Ｉ_ｂ１〜Ｉ_ｂｎの各々を式（３５）によってＩ’_ａ，Ｉ’_ｂに変換する（ステップＳ６２）。

引き続いて、特性推定部２０Ｇは、複数組のデータ点（Ｉ’_ａ１，Ｖ_ａ１）〜（Ｉ’_ａｎ，Ｖ_ａｎ）;（Ｉ’_ｂ１，Ｖ_ｂ１）〜（Ｉ’_ｂｎ，Ｖ_ｂｎ）に基づいてｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出する（ステップＳ６３）。

そして、特性推定部２０Ｇは、図３６のステップＳ５２〜ステップＳ５４を順次実行してＩＶ特性ＩＶ_１９を推定する（ステップＳ６４）。

なお、ステップＳ６３の詳細な動作は、図３１に示すフローチャートに従って実行される。また、ステップＳ６４における図３０のステップＳ５３においては、特性推定部２０Ｇは、Ｒ_Ｓ＝０と設定して、式（３４）によって、電圧Ｖ’_２に対する電流Ｉ_２を導出し、電圧Ｖ’_２を電圧Ｖ_２＝Ｖ’_２−（Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶ’_２）Ｉ_２に変換する処理をｎ個の電圧Ｖ’_２＿１〜Ｖ’_２＿ｎの全てについて実行し、ｎ個のデータ点（Ｉ_２＿１，Ｖ_２＿１）〜（Ｉ_２＿ｎ，Ｖ_２＿ｎ）を求める。

実施の形態８においては、特性推定部２０Ｇにおける特性推定は、ソフトウェアによって実現されてもよい。この場合、特性推定部２０Ｇは、ＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭを備える。

ＲＯＭは、図４１に示すフローチャートのステップＳ３０Ａ，Ｓ６１〜Ｓ６４（図３１に示すフローチャートを含む）を備えるプログラムＰｒｏｇ＿Ｋを記憶する。ＲＡＭは、ＣＰＵによって行われる演算の途中経過および演算結果等を一時的に記憶する。

ＣＰＵは、ＲＯＭからプログラムＰｒｏｇ＿Ｋを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１９を推定する。なお、ＲＯＭは、記憶手段２１Ｇを構成し、プログラムＰｒｏｇ＿Ｋを実行するＣＰＵは、実行手段２２Ｇを構成する。更に、プログラムＰｒｏｇ＿Ｋは、記録媒体に記録されて流通してもよい。この場合、ＣＰＵは、記録媒体からプログラムＰｒｏｇ＿Ｋを読み出して実行し、上述した方法によって照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１９を推定する。

（実施例８）
式（２５）を用いて、横軸に−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）を、縦軸に−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）をプロットした。また、上述したシャント抵抗Ｒ_Ｓｈを考慮した電流Ｉ’および電圧Ｖに基づいて、式（２７）を用いて、横軸に−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）を、縦軸に−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２をプロットした。

図４２は、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）との関係を示す図である。図４３は、−（ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ）−ｌｎ（Ｉ_ＳＣ−Ｉ_ａ））／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）と−（Ｖ_ａ−Ｖ_ｂ）／（Ｉ_ａ−Ｉ_ｂ）＊（１＋Ｃ_ｒ（Ｉ_ａ＋Ｉ_ｂ）／２）−Ｃ_ｒ（Ｖ_ａ＋Ｖ_ｂ）／２との関係を示す図である。

なお、図４２および図４３においては、異なる温度Ｔのデータを比較するために、横軸にＴ／２９８．１５を乗算して温度を２５℃相当に揃えた。また、図４２および図４３においては、同じ複数の太陽電池モジュールについて、複数のプロットを示す。

図４２を参照して、横軸の範囲が０〜１０に広くなったので、プロットは、下に凸であり、直線からのずれは、データによって異なることが明らかになった。

図４３を参照して、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈの影響を考慮すると、横軸の範囲が０〜１０に広くなっても、直線性が良いことが分かった。従って、シャント抵抗Ｒ_Ｓｈの影響を考慮することによって、より広い範囲でプロットの直線性が改善されることが分かった。

図４４は、実施の形態８による方法によって推定したＩＶ特性ＩＶ_１９を示す図である。図４４の（ａ）は、図５０に示すプロットを用いて導出したｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ（Ｒ_Ｓ０）を用いてＳＴＣ補正を行ったＩＶ特性を示し、図４４の（ｂ）は、図４４の（ａ）のＩＶ特性における最適動作点付近の拡大図を示す。

図４４を参照して、推定したＩＶ特性ＩＶ_１９は、ＩＶ特性のより広い範囲で実測値と一致している。

従って、シャント抵抗Ｒ_ｓｈの影響を考慮してｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ（Ｒ_Ｓ０）を導出することによって、式（３４）は、式（２４）に比べて、ＩＶ特性のより広い範囲で実測値と一致することが分かった。

実施の形態８におけるその他の説明は、実施の形態１〜実施の形態７における説明と同じである

図４５は、上述した実施の形態１〜実施の形態６による特性推定方法を示す図である。図４６は、上述した実施の形態７，８による特性推定方法を示す図である。図４５を参照して、実施の形態１〜４，６においては、照度Ｇ_１（＞０）および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性からｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する。また、実施の形態５においては、照度Ｇ_１（＝０）および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性からｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する。図４６を参照して、実施の形態７においては、照度Ｇ_１（＞０）および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性から、直列抵抗の電圧依存性を考慮してｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出する。また、実施の形態８においては、照度Ｇ_１（≧０）および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性から、直列抵抗の電圧依存性およびシャント抵抗の影響を考慮してｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ０を導出する。
従って、実施の形態１〜８においては、照度Ｇ_１（≧０）および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性からｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ（Ｒ_Ｓ０）を導出する。

また、実施の形態１〜３，６は、直列抵抗Ｒ_Ｓを式（１２）に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性を推定する。また、実施の形態４，５は、直列抵抗Ｒ_Ｓを式（２２）に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性を推定する。そして、式（１２）および式（２２）において、電流値Ｉ_２を算出する式は、同じであり、電圧値Ｖ_２を算出する式は、照度Ｇ_２における短絡光電流を電流値Ｉ_１に加算する点で共通する。更に、実施の形態７は、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ＝Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶを式（２４）に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性を推定する。更に、実施の形態８は、ｎ値および直列抵抗Ｒ_Ｓ＝Ｒ_Ｓ０＋Ｃ_ｒＶを式（３４）に代入して照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性を推定する。つまり、実施の形態１〜８は、少なくとも直列抵抗Ｒ_Ｓを用いて照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性を推定する点で共通する。

従って、この発明の実施の形態による特性推定装置は、照度Ｇ_１（≧０）および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性ＩＶ_１から少なくとも直列抵抗Ｒ_Ｓを導出する導出手段と、ＩＶ特性ＩＶ_１における電流値および電圧値と、直列抵抗Ｒ_Ｓとを用いて照度Ｇ_１（≧０）と異なる照度Ｇ_２および温度Ｔ_１におけるＩＶ特性を推定する推定手段とを備えていればよい。

また、この発明の実施の形態によるプログラムは、導出手段が、ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から少なくとも光電変換素子の直列抵抗を導出する第１のステップと、推定手段が、直列抵抗と、第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値とを用いて第１の照度と異なる第２の照度および第１の温度における光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を推定して光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する第２のステップとをコンピュータに実行させるためのプログラムであればよい。

そして、この発明の実施の形態においては、照度Ｇ_２は、照度Ｇ_１よりも大きくてもよいし、照度Ｇ_１よりも小さくてもよい。また、温度Ｔ_２は、温度Ｔ_１よりも高くてもよいし、温度Ｔ_１よりも低くてもよい。

この発明は、光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法、その推定方法をコンピュータを実行させるプログラム、そのプログラムを記録した記録媒体および特性推定装置に適用される。

Claims (7)

1. 光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法であって、
   ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して導出するステップと、
   前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する推定処理を実行するステップと、
   を含む推定方法。
2. 光電変換素子の電流−電圧特性の推定方法であって、
   ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性および前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して導出するステップと、
   前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する推定処理を実行するステップと
   を含む推定方法。
3. 請求項１又は２記載の推定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
4. 光電変換素子の電流−電圧特性の推定装置であって、
   ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して導出する手段と、
   前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記直列抵抗の電圧依存性を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する手段と、
   を有する推定装置。
5. 光電変換素子の電流−電圧特性の推定装置であって、
   ゼロ以上の照度を有する第１の照度および第１の温度で測定された第１の電流−電圧特性から、０Ｖの電圧における前記光電変換素子の直列抵抗である基準直列抵抗と、前記光電変換素子のダイオード特性を示すｎ値とを、前記直列抵抗の電圧依存性および前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して導出する手段と、
   前記基準直列抵抗および前記ｎ値を用いて、前記第１の電流−電圧特性における電流値および電圧値に基づいて、前記第１の照度と異なる第２の照度および前記第１の温度における前記光電変換素子の電流値および電圧値からなるデータ点を前記光電変換素子のシャント抵抗を考慮して推定し、その推定したデータ点を用いて前記第２の照度および前記第１の温度において前記光電変換素子の第２の電流−電圧特性を推定する手段と、
   を有する推定装置。
6. ４端子法を用いて前記光電変換素子である太陽電池の電流−電圧特性を前記第１の照度および前記第１の温度で測定し、その測定した電流−電圧特性を前記第１の電流−電圧特性として出力する計測部と、
   ソーラーシミュレータから前記太陽電池への光の照射タイミングに同期して前記第１の照度および前記第１の温度で電流−電圧特性を測定するように前記計測部を制御する計測制御部と、
   をさらに有する請求項４又は５記載の推定装置。
7. 光電変換素子に接続され、前記光電変換素子の前記第１の電流−電圧特性を計測する計測回路と、
   前記計測回路に接続された請求項４又は５記載の推定装置と、
   を有する特性推定装置。

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