JP6938229B2 - クリークを介してグラフィックスを圧縮するシステム及び方法 - Google Patents
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Description
本発明の実施形態は、グラフを符号化するためにその後に使用される大きなクリークを特定することによって高速並列グラフ圧縮を実行するという問題を解決する。システムはまた、正確で高速でヒューリスティックなクリーク発見方法を提供することができる。これらの方法は、1億ノードもの多数の実世界グラフにわたってグラフサイズにおいてほぼ線形にランタイムでスケーリングすることが本発明者らによって観察されている。動作中において、システムは、グラフの頂点及びエッジを示すデータを取得する。システムは、グラフ内の最大クリークを特定するためにクリーク発見方法を実行する。そして、システムは、グラフからクリークを除去し、発見されたクリークのセットにクリークを追加し、発見されたクリークのセットに基づいてグラフの圧縮表現を生成する。
図2は、実施形態にかかるグラフ圧縮方法を利用するグラフ計算システム200の例示的なアーキテクチャを示すブロック図を表している。グラフ計算システム200は、複数のプロセッサを使用して、グラフの頂点を分割して符号化されたグラフ上で圧縮又は他の計算を実行することができる。グラフ計算システム200は、推薦を生成するなどの様々な用途を容易とするためにグラフプリミティブ演算を実行することができる。標準システムにおいて、システム200は、グラフの全ての頂点及びエッジを記憶する。しかしながら、本願明細書において開示された方法を使用して、システム200は、グラフの圧縮表現を利用し、それにより、記憶及び性能を改善する。
図3は、本発明のいくつかの実施形態にかかる図1Bにおいて特定された2つのクリークの符号化を示している。本発明の実施形態において、システムは、グラフからクリークを除去することによってメモリ又は永久記憶装置のいずれかにグラフを記憶するのに必要な空間量を大幅に削減する。例えば、システムは、各クリークCに属している全ての頂点が連続的に順序付けられるように頂点を並べ替えることによってグラフを表すことができる。さらに、いくつかの実施形態において、システムは、例えば、グラフ内の頂点の順序付けの終了時に順序付けられることができるクリークを表す擬似頂点のセットとしてクリークを別個に記憶することができる。これは、図3に概略的に示されており、クリーク擬似頂点302及び304は、それぞれ、図1Bからのクリーク106及び108を表している。
本発明の実施形態において、システムは、一般化エッジベース圧縮疎列(ECSC)符号化を利用することができる。符号化は、従来のECSC符号化とは異なり、元のグラフ内のクリークを表す擬似頂点を含むことから一般化される。
図5は、本発明の実施形態にかかるグラフを圧縮する方法を示すフローチャート500を表している。動作中において、システムは、グラフの頂点及びエッジを示すグラフデータ及び停止基準を取得する(動作502)。そして、システムは、最大クリークを発見するためにクリーク発見方法を実行する(動作504)。最大クリークは、グラフ内の最大残存クリーク又は最大残存クリークに対する近似値として定義される。最大残存クリークに対する近似は、大きな残存クリークとすることができ、又は、クリークに近い頂点の大きなセット(すなわち、完全に接続される必要がある僅かな割合のエッジを欠いている密に接続された頂点のセット)とすることができる。
ステップ504において実行されるクリーク発見方法は、正確であるか、近似であるか又はヒューリスティックとすることができる。いくつかの実施形態において、本方法は、グラフ若しくはサブグラフと関連付けられたk−コア数又は縮退に基づいて又はk−カラーリングに基づいて頂点を順序付けることができる。いくつかの実施形態において、システムは、グリーディカラーリング又は隣接又は距離−2カラーリングから独立したセットを取得することができる。いくつかの実施形態において、正確なクリーク発見方法は、ヒューリスティック方法に由来することができる最大クリークについての初期の推測を使用する分岐限定方法である。
いくつかの実施形態において、ステップ504において使用されるクリーク発見方法は、並列に実行されることができる。クリーク発見方法が直列に実行される場合、発見されたクリークは、後続のクリークを探索する前に除去されることができ、そのため、重複するクリークの危険性はない(すなわち、頂点を共有する)。しかしながら、並列において、システムは、異なるプロセッサによって発見されたクリークが重複しない(すなわち、頂点を共有しない)ことを確実にするために追加の方法を使用することができる。目的は、任意の各頂点について、各頂点を探索することによって発見された最大クリークが後続の頂点の探索から発見されたクリークと非重複であるように頂点の順序付けを取得することである。これは、2つの頂点が並列に探索された場合、双方のプロセッサが固有である非重複クリークを発見することを保証する。
図8は、いくつかの実施形態にかかる、グラフ圧縮を容易とする例示的な装置800を示すブロック図を表している。装置800は、有線又は無線通信チャネルを介して互いに通信することができる複数のモジュールを備えることができる。装置800は、1つ以上の集積回路を使用して実現されることができ、図8に示されるものよりも少ない又は多いモジュールを含むことができる。さらに、装置800は、コンピュータシステムに内蔵されることができ、又は、他のコンピュータシステム及び/又は装置と通信することができる別個の装置として実現されることができる。具体的には、装置800は、クリーク発見モジュール802と、クリーク及び頂点順序付けモジュール804と、グラフ符号化モジュール806と、グラフプリミティブコンピューティングモジュール808と、グラフカラーリングモジュール810とを備えることができる。装置800はまた、図8には示されていない追加のモジュールを含むことができることに留意されたい。
図9は、いくつかの実施形態にかかる例示的なグラフ圧縮コンピュータシステム902を示している。いくつかの実施形態において、コンピュータシステム902は、サーバとすることができる。いくつかの実施形態において、システム902は、プロセッサ904と、メモリ906と、記憶装置908とを含む。いくつかの実施形態において、904は、プロセッサのセットを含むことができる。記憶装置908は、本発明の実施形態にかかるグラフ圧縮を利用することができるアプリケーション934及び936などの多数のアプリケーションと、オペレーティングシステム916とを記憶することができる。記憶装置908はまた、クリーク発見モジュール920と、クリーク及び頂点順序付けモジュール922と、グラフ符号化モジュール924と、グラフプリミティブコンピューティングモジュール926と、グラフカラーリングモジュール928とを含むGraphZIPグラフ圧縮システム918を記憶する。システム902は、グラフ圧縮システム918に対してアクセス可能なメモリ部に頂点及びエッジデータを生成してコピーすることができる。動作中において、GraphZIPグラフ圧縮システム918などの1つ以上のアプリケーションは、記憶装置908からメモリ906にロードされ、その後、プロセッサセット904によって実行される。プログラムの実行中において、プロセッサセット904は、上述した機能を実行する。システム902は、任意のディスプレイ910、キーボード912及びポインティングデバイス914に結合されることができる。
Claims (10)
- グラフの表現を圧縮するコンピュータ実装方法であって、
頂点及びエッジを含むグラフを表すデータ構造を持続性記憶媒体に記憶することと、
前記グラフ内の最大クリークを特定することであって、前記最大クリークが前記グラフ内の頂点の完全に接続された最大残存サブセット又は最大残存クリークへの近似であることと、
前記特定されたクリークを発見されたクリークのセットに追加することと、
前記グラフから前記特定されたクリークを除去することと、
前記特定された最大クリークのサイズが停止基準未満であること又は前記グラフ内に頂点が残存していないことの判定に応答して、
前記発見されたクリークのセット内のクリークを順序付けることと、
前記発見されたクリークのセット内のクリークに属している頂点のセットを順序付けることと、
前記発見されたクリークの順序付けられたセット及び前記順序付けられた頂点のセットに基づいて前記グラフの圧縮表現を生成することと、
前記持続性記憶媒体に前記グラフの圧縮表現を記憶することと
を備える、方法。 - 前記グラフの前記圧縮表現を生成することが、前記グラフにおいて、クリーク擬似頂点によって前記発見されたクリークのセット内の各クリークを置き換えることをさらに備える、請求項1に記載の方法。
- 前記発見されたクリークのセット内のクリークに属している前記頂点のセットが、
第1の各クリークに属している頂点の第1のサブセットが連続的に順序付けられ、
第2の各クリークに属している頂点の第2のサブセットが、前記第2の各クリークが前記順序付けられたクリークのセット内の前記第1の各クリークの後に順序付けられる場合、前記頂点の第1のサブセットの後に順序付けられる
ように順序付けられ、
前記グラフの前記圧縮表現を生成することが、前記順序付けられたクリークのセット内の各クリークについて、前記各クリークに属している頂点の各サブセット内の第1の順序付けられた頂点に関連付けられた順序付けインデックスを符号化することを備える、
請求項1に記載の方法。 - 前記最大クリークを特定することが、
k−コア縮退値に基づいて前記グラフ内の頂点を順序付けることと、
前記順序付けに基づいて、第1の各頂点を選択することと、
前記第1の頂点に接続された隣接頂点を選択することと、
前記第1の頂点及び隣接頂点を候補最大クリークに追加することとを備える、
請求項1に記載の方法。 - コンピュータによって実行されたときに前記コンピュータにグラフの表現を圧縮する方法を実行させる命令を記憶する持続性コンピュータ可読記憶媒体において、前記方法が、
頂点及びエッジを含むグラフを表すデータ構造を持続性記憶媒体に記憶することと、
前記グラフ内の最大クリークを特定することであって、前記最大クリークが前記グラフ内の頂点の完全に接続された最大残存サブセット又は最大残存クリークへの近似であることと、
前記特定されたクリークを発見されたクリークのセットに追加することと、
前記グラフから前記特定されたクリークを除去することと、
前記特定された最大クリークのサイズが停止基準未満であること又は前記グラフ内に頂点が残存していないことの判定に応答して、
前記発見されたクリークのセット内のクリークを順序付けることと、
前記発見されたクリークのセット内のクリークに属している頂点のセットを順序付けることと、
前記発見されたクリークの順序付けられたセット及び前記順序付けられた頂点のセットに基づいて前記グラフの圧縮表現を生成することと、
前記持続性記憶媒体に前記グラフの圧縮表現を記憶することと
を備える、持続性コンピュータ可読記憶媒体。 - 前記グラフの前記圧縮表現を生成することが、前記グラフにおいて、クリーク擬似頂点によって前記発見されたクリークのセット内の各クリークを置き換えることをさらに備える、請求項5に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。
- 前記発見されたクリークのセット内のクリークに属している前記頂点のセットが、
第1の各クリークに属している頂点の第1のサブセットが連続的に順序付けられ、
第2の各クリークに属している頂点の第2のサブセットが、前記第2の各クリークが前記順序付けられたクリークのセット内の前記第1の各クリークの後に順序付けられる場合、前記頂点の第1のサブセットの後に順序付けられる
ように順序付けられ、
前記グラフの前記圧縮表現を生成することが、前記順序付けられたクリークのセット内の各クリークについて、前記各クリークに属している頂点の各サブセット内の第1の順序付けられた頂点に関連付けられた順序付けインデックスを符号化することを備える、
請求項5に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。 - 前記最大クリークを特定することが、
k−コア縮退値に基づいて前記グラフ内の頂点を順序付けることと、
前記順序付けに基づいて、第1の各頂点を選択することと、
前記第1の頂点に接続された隣接頂点を選択することと、
前記第1の頂点及び隣接頂点を候補最大クリークに追加することと
を備える、請求項5に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。 - グラフの表現を圧縮するコンピュータシステムであって、
複数のプロセッサのセットと、
前記プロセッサのセットに接続され、前記プロセッサのセットによって実行されたときに前記プロセッサのセットにグラフの表現を圧縮する方法を実行させる命令を記憶する持続性コンピュータ可読記憶媒体とを備え、前記方法が、
頂点及びエッジを含むグラフを表すデータ構造を持続性記憶媒体に記憶することと、
前記グラフ内の最大クリークを特定することであって、前記最大クリークが前記グラフ内の頂点の完全に接続された最大残存サブセット又は最大残存クリークへの近似であることと、
前記特定されたクリークを発見されたクリークのセットに追加することと、
前記グラフから前記特定されたクリークを除去することと、
前記特定された最大クリークのサイズが停止基準未満であること又は前記グラフ内に頂点が残存していないことの判定に応答して、
前記発見されたクリークのセット内のクリークを順序付けることと、
前記発見されたクリークのセット内のクリークに属している頂点のセットを順序付けることと、
前記発見されたクリークの順序付けられたセット及び前記順序付けられた頂点のセットに基づいて前記グラフの圧縮表現を生成することと、
前記持続性記憶媒体に前記グラフの圧縮表現を記憶することと
を備える、コンピュータシステム。 - 前記グラフの前記圧縮表現を生成することが、前記グラフにおいて、クリーク擬似頂点によって前記発見されたクリークのセット内の各クリークを置き換えることをさらに備える、請求項9に記載のコンピュータシステム。
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