JP6897581B2

JP6897581B2 - 欠損値補間装置、欠損値補間方法及びプログラム

Info

Publication number: JP6897581B2
Application number: JP2018004438A
Authority: JP
Inventors: 里衣田行; 大介池上
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2018-01-15
Filing date: 2018-01-15
Publication date: 2021-06-30
Anticipated expiration: 2038-01-15
Also published as: JP2019125110A

Description

本発明は、欠損値補間装置、欠損値補間方法及びプログラムに関する。

通信ネットワークにおいて、通信の電波強度等を推定する際に、全ての領域において電波強度の計測値等の指標値が得られるとは限らず、一部の領域の指標値が欠損することがある。その欠損した値を推定するために、補間技術が用いられる。

空間における補間技術には最近隣点法による補間、近隣の3点の値を用いた補間、逆距離加重平均法による補間、クリギング法による補間（非特許文献１参照）等がある。

C. Phillips, M. Ton, D. Sicker and D. Grunwald, "Practical radio environment mapping with geostatistics," 2012 IEEE International Symposium on Dynamic Spectrum Access Networks, Bellevue, WA, 2012, pp. 422-433

従来の補間技術は近接の値から欠損値の補間を行う手法であり、指標値が欠損しているセグメント（以下、欠損セグメント）が近傍に固まって発生する場合、補間ができなくなったり、補間の精度が低くなったりする問題がある。

本発明は、欠損セグメントの分布によらず、欠損セグメントの値を補間できる欠損値補間装置、欠損値補間方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の一形態に係る欠損値補間装置は、
複数のセグメントによって構成される対象エリアにおいて、値が欠損しているセグメント（以下、欠損セグメント）の値を補間する欠損値補間装置であって、
前記対象エリアにおいて、隣接するセグメントによって構成される補間対象領域を設定する補間対象領域構成部と、
当該補間対象領域内のセグメントをノードとし、全てまたは一部の隣接するセグメント間をエッジで接続したグラフを作成するグラフ構造構成部と、
当該グラフの構造を利用して、前記補間対象領域に含まれるセグメントが有する値を用いて、欠損セグメントの値を推定する欠損セグメント値推定部と、
を有することを特徴とする。

また、本発明の一形態に係る欠損値補間方法は、
複数のセグメントによって構成される対象エリアにおいて、値が欠損しているセグメント（以下、欠損セグメント）の値を補間する欠損値補間装置が実行する欠損値補間方法であって、
前記対象エリアにおいて、隣接するセグメントによって構成される補間対象領域を設定するステップと、
当該補間対象領域内のセグメントをノードとし、全てまたは一部の隣接するセグメント間をエッジで接続したグラフを作成するステップと、
当該グラフの構造を利用して、前記補間対象領域に含まれるセグメントが有する値を用いて、欠損セグメントの値を推定するステップと、
を有することを特徴とする。

また、本発明の一形態に係るプログラムは、上記の欠損値補間装置の各部としてコンピュータを機能させることを特徴とする。

本発明によれば、欠損セグメントの分布によらず、欠損セグメントの値を補間することが可能になる。

本発明の実施例に係る欠損値補間装置の構成図である。セグメント、補間対象領域及び補間入力領域の一例を示す図である。対象エリアにおける補間対象領域の設定の一例を示す図である。対象エリアにおける補間対象領域の設定の一例を示す図である。補間対象領域に対する補間入力領域の設定の一例を示す図である。対象エリア内の計測値の一例を示す図である。図６の対象エリアにおいて設定されるグラフ構造のノードIDを示す図である。欠損セグメントの補間例1を示す図である。欠損セグメントの補間例2を示す図である。欠損値補間装置のハードウェア構成例を示す図である。

以下、図面を参照して本発明の実施例について説明する。

＜欠損値推定装置の構成＞
図１は、本発明の実施例に係る欠損値補間装置１００の構成図である。欠損値補間装置１００は、複数のセグメントによって構成される対象エリアにおいて、値が欠損しているセグメントの値を補間する装置である。

欠損値補間装置１００について詳細に説明する前に、図２を参照して、本発明の実施例において用いられるセグメント、補間対象領域及び補間入力領域について説明する。

セグメントとは、欠損値補間装置１００が計算対象とする全体のエリア（以下、対象エリア）を任意の形状で分割した１つの領域である。例えば、欠損値補間装置１００が通信ネットワークの一部の領域の電波強度の計測値を補間する場合、電波強度が計測できる通信ネットワークの全体の領域である対象エリアを、任意の形状で分割した１つの領域をセグメントと呼ぶ。図２（Ａ）はセグメントの例を示しており、各セグメントは何らかの値を持つものと持たないもの（欠損セグメント）が存在する。欠損セグメントの値は、欠損値補間装置１００により推定される。

補間対象領域とは、任意の隣接するセグメント2個以上によって構成される領域である。図２（Ｂ）は補間対象領域の例を示す。補間対象領域は、欠損セグメントを含んでもよく、欠損セグメントを含まなくてもよい。なお、補間対象領域に欠損セグメントが存在する場合には、欠損値補間装置１００によって当該欠損セグメントの値が推定されるが、補間対象領域に欠損セグメントが存在しない場合には、欠損値補間装置１００によって推定すべき値は存在しない。

補間入力領域とは、補間対象領域を少なくとも包含し、隣接するセグメントによって構成される領域である。図２（Ｃ）は補間入力領域の例を示す。例えば、図２（Ｃ）の補間入力領域は、図２（Ｂ）の補間対象領域に含まれるセグメントに隣接するセグメント1〜3を追加することによって得られる。セグメント1〜3を追加した領域に隣接するセグメント（図示せず）を更に追加することによって、補間入力領域を広げることも可能である。なお、欠損セグメントに隣接するセグメントが追加されてもよく、欠損セグメントに隣接していないセグメントが追加されてもよい。また、追加されるセグメントは、値を有するセグメントでもよく、値を有さないセグメントでもよい。

図１に示すように、欠損値補間装置１００は、補間対象領域構成部１０１と、補間入力領域構成部１０３と、欠損セグメント値推定部１０５とを有する。欠損セグメント値推定部１０５は、グラフ構造構成部１０７と、統計処理部１０９とを含んでもよい。なお、図１は、各機能部の例を示しているに過ぎず、各機能部はどのように配置されてもよい。例えば、グラフ構造構成部１０７及び統計処理部１０９は、欠損セグメント値推定部１０５とは独立した機能部としてもよい。欠損値補間装置１００は、対象エリアとセグメントとそれらの値とを入力として、対象エリア内の欠損セグメントの推定値を出力する。

補間対象領域構成部１０１は、対象エリアにおいて、隣接するセグメントによって構成される補間対象領域を設定する。図３及び図４は、対象エリアにおける補間対象領域の設定の一例を示す図である。図３に示すように、補間対象領域構成部１０１は、対象エリアに含まれる各セグメントが１つの補間対象領域に含まれるように、補間対象領域を設定してもよい。すなわち、補間対象領域構成部１０１は、任意の数の補間対象領域により対象エリアを分割するが、その際、対象エリアに含まれる全セグメントはいずれかの補間対象領域に属し、複数の補間対象領域には属さないものとする。また、図４に示すように、対象エリアに含まれる各セグメントが複数の補間対象領域に含まれることを許容するように、補間対象領域を設定してもよい。すなわち、補間対象領域構成部１０１は、任意の数の補間対象領域により対象エリアを被覆するように補間対象領域を設定するが、その際、対象エリアに含まれる全セグメントはいずれかの補間対象領域に属し、複数の補間対象領域に属することを許容する。

補間入力領域構成部１０３は、補間対象領域を少なくとも包含し、隣接するセグメントによって構成される補間入力領域を設定する。図５は、補間対象領域に対する補間入力領域の設定の一例を示す図である。補間入力領域構成部１０３は、補間対象領域に対してセグメントを0個以上の任意の個数を追加し、追加した領域に隣接するセグメントを0個以上任意の個数を追加するという操作を任意の回数繰り返すことによって補間入力領域を設定する。補間入力領域は各補間対象領域に対してそれぞれ定める。

欠損セグメント値推定部１０５は、補間入力領域に含まれるセグメントが有する値を用いて、欠損セグメントの値を推定する。欠損セグメント値推定部１０５は、補間入力領域に含まれるセグメントとその値を用いて、該補間入力領域に対応する補間対象領域内の欠損セグメントの推定値を出力する操作を全補間入力領域に対して実施することにより、対象エリア内の全ての欠損セグメントの推定値を出力する。

グラフ構造構成部１０７は、補間入力領域内のセグメントをノードとし、全てまたは一部の隣接するセグメント間をエッジで接続したグラフを作成する。このグラフの構造は、欠損セグメント値推定部１０５において利用される。グラフの構造を利用して欠損セグメントの値を推定する具体例は、以下に詳細に説明する。

統計処理部１０９は、１つの欠損セグメントに対して複数の推定値が出力された場合、それらに統計処理を行った値を出力する。図４に示すように、各セグメントが複数の補間対象領域に含まれることを許容するように、補間対象領域が設定されている場合、１つの欠損セグメントが複数の補間対象領域に含まれる可能性がある。この場合、欠損セグメント値推定部１０５において、複数の補間入力領域に対して欠損セグメントの値が推定される。統計処理部１０９は、それらの値を統計処理した値を出力する。統計処理として、平均、加重平均、中間値等の如何なる処理が行われてもよい。

＜欠損セグメント値推定部における処理の具体例＞
或る地域においてRTT（Round-Trip-Time）を計測した値が得られた際に、周辺の欠損値を補完する例について、欠損セグメント値推定部１０５の処理を説明する。

図６に示すように、或る地域をグリッド状に分割したセグメントを扱う。ここでは、5×5のグリッド状のセグメント集団を対象エリア、補間対象領域、補間入力領域とする。

この補間入力領域において、グラフ構造構成部１０７は、各セグメントをノードとし、上下左右に接するノード同士をエッジで接続したグラフを作成する。対象エリアに対するセグメントの位置によって、グラフのグラフラプラシアンが決まる。このグラフのグラフラプラシアンから定義されるグラフフーリエ変換をUとする。

図７に示すようにグラフのノードのIDを設定し、ノードIDがiであるセグメントのRTTをx_iとして、全RTTを並べたベクトルをx=(x₁,x₂,…,x₂₅)^T （T：転置）とする。

ここで、以下の式(1)に示すように、ベクトルxをグラフフーリエ変換したスペクトルをsとする。

x＝Us (1)
欠損セグメントが存在する場合、xの中に欠損値が含まれるため、sの正確な値は不明である。図６の例ではi=1,2,20においてRTTが欠損している。欠損していないRTTを並べたベクトルをy=(x₃,x₄,…,x₁₉,x₂₁,…,x₂₅)^T （要素数22）とする。

y=Axが成り立つ1,0を要素として持つ22×25の行列Aを準備する。欠損セグメント値推定部１０５は、yとsとを用いて、以下の式(2)を満たすsの推定値s'を求める。

s'=argmin_s1/2||y-AUs||₂ ²+λ|s|₁ (2)
ここで、||*||₂、|*|₁はそれぞれl₂ノルム、l₁ノルムを表し、λは正の値の任意のパラメータである。

すなわち、補間入力領域において欠損セグメントを考慮しないRTTの分布に対して、欠損セグメントのRTTの推定値を含む全RTTの分布の差が最小となるsの推定値s'を求める。欠損セグメント値推定部１０５は、求められた推定値s'を用いUs'を計算することでx'を算出し、x'の1,2,20番目の要素であるx'₁,x'₂,x'₂₀を欠損セグメントの推定値として出力する。

図８に上記の方法で補間を行った例を示す。さらに、欠損セグメントのノードIDがi=10,13,17,19である場合、図９に上記と同様に補間を行った例を示す。

＜ハードウェア構成例＞
図１０に、本発明の実施例に係る欠損値補間装置１００のハードウェア構成例を示す。転送装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１５１等のプロセッサ、ＲＡＭ（Random Access Memory）やＲＯＭ（Read Only Memory）等のメモリ装置１５２、ハードディスク等の記憶装置１５３、入出力インタフェース装置１５４等から構成されたコンピュータでもよい。例えば、欠損値補間装置１００の機能及び処理は、記憶装置１５３又はメモリ装置１５２に格納されているデータやプログラムをＣＰＵ１５１が実行することによって実現される。また、欠損値補間装置１００へのデータの入力は、入出力インタフェース装置１５４から行われ、欠損値補間装置１００からのデータの出力は、入出力インタフェース装置１５４から行われてもよい。

＜本発明の実施例の効果＞
本発明の実施例によれば、欠損セグメントの分布によらず、欠損セグメントの値を補間することが可能になる。例えば、通信ネットワークに関わる指標値の一部が欠損していることにより、従来の補間技術では全体の傾向が把握できない場合であっても、本発明の実施例によって、補間対象領域を広げた補間入力領域を設定し、補間入力領域内のセグメントの値とそれらの位置関係によって、欠損した指標値を推定することが可能になる。

また、従来技術では近接の値のみから欠損値の補間を行う手法であるのに対し、本発明の実施例ではより広い空間である補間入力領域における値のパターンから補間を行うことが可能となるため、欠損セグメントが固まって発生した場合にも補間精度の低下を抑制することができる。

＜補足＞
説明の便宜上、本発明の実施例に係る欠損値補間装置は機能的なブロック図を用いて説明しているが、本発明の実施例に係る欠損値補間装置は、ハードウェア、ソフトウェア又はそれらの組み合わせで実現されてもよい。例えば、本発明の実施例は、コンピュータに対して本発明の実施例に係る欠損値補間装置の機能を実現させるプログラム、コンピュータに対して本発明の実施例に係る方法の各手順を実行させるプログラム等により、実現されてもよい。また、各機能部が必要に応じて組み合わせて使用されてもよい。また、本発明の実施例に係る方法は、実施例に示す順序と異なる順序で実施されてもよい。

以上、欠損セグメントの分布によらず、欠損セグメントの値を補間するための手法について説明したが、本発明は、上記の実施例に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々の変更・応用が可能である。

１００欠損値補間装置
１０１補間対象領域構成部
１０３補間入力領域構成部
１０５欠損セグメント値推定部
１０７グラフ構造構成部
１０９統計処理部
１５１ＣＰＵ
１５２メモリ装置
１５３記憶装置
１５４入出力インタフェース装置

Claims

複数のセグメントによって構成される対象エリアにおいて、値が欠損しているセグメント（以下、欠損セグメント）の値を補間する欠損値補間装置であって、
前記対象エリアにおいて、隣接するセグメントによって構成される補間対象領域を設定する補間対象領域構成部と、
当該補間対象領域内のセグメントをノードとし、全てまたは一部の隣接するセグメント間をエッジで接続したグラフを作成するグラフ構造構成部と、
当該グラフの構造を利用して、前記補間対象領域に含まれるセグメントが有する値を用いて、欠損セグメントの値を推定する欠損セグメント値推定部と、
を有する欠損値補間装置。
前記補間対象領域に対して、前記補間対象領域に隣接するセグメントを追加することによって、前記補間対象領域を拡張する補間入力領域構成部を更に有する、請求項１に記載の欠損値補間装置。
前記補間対象領域構成部は、対象エリアに含まれる各セグメントが１つの補間対象領域に含まれるように、補間対象領域を設定する、請求項１又は２に記載の欠損値補間装置。
前記補間対象領域構成部は、対象エリアに含まれる各セグメントが複数の補間対象領域に含まれることを許容するように、補間対象領域を設定し、
或る欠損セグメントが複数の補間対象領域に含まれる場合、当該複数の補間対象領域に対して推定された欠損セグメントの値を統計処理した値を出力する統計処理部を更に有する、請求項１又は２に記載の欠損値補間装置。
前記欠損セグメント値推定部は、前記グラフのグラフラプラシアンを利用して、欠損セグメントの値を推定する、請求項１乃至４のうちいずれか１項に記載の欠損値補間装置。
前記欠損セグメント値推定部は、補間対象領域内のセグメントの値を並べた第１のベクトルをグラフフーリエ変換したスペクトルを求め、当該補間対象領域内の欠損セグメントを除くセグメントの値を並べた第２のベクトルを生成し、前記第２のベクトルと、前記スペクトルとを用いて、欠損セグメントの値を推定する、請求項５に記載の欠損値補間装置。
複数のセグメントによって構成される対象エリアにおいて、値が欠損しているセグメント（以下、欠損セグメント）の値を補間する欠損値補間装置が実行する欠損値補間方法であって、
前記対象エリアにおいて、隣接するセグメントによって構成される補間対象領域を設定するステップと、
当該補間対象領域内のセグメントをノードとし、全てまたは一部の隣接するセグメント間をエッジで接続したグラフを作成するステップと、
当該グラフの構造を利用して、前記補間対象領域に含まれるセグメントが有する値を用いて、欠損セグメントの値を推定するステップと、
を有する欠損値補間方法。
請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の欠損値補間装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。