JP6820204B2 - 状態推定器、及びプログラム - Google Patents
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Description
そこで、IPネットワークを介して時刻を同期させるシステムでは、観測した時刻差をそのまま時刻制御に使用するのではなく、平均値を用いたり、ローパスフィルタを用いて観測誤差や雑音の制御への影響を軽減することが行われている。
カルマンフィルタは、状態や観測値に含まれる雑音が正規分布に従う線形のシステムに適用できる技法であり広く利用されている。しかし、カルマンフィルタは、正規分布に従わないシステムや非線形なシステム、或いは時系列に急激な構造変化がみられるような場合では良い結果が得られない。
そこで、非線形或いは非ガウス型の時系列データを扱うシステムに適用できる状態推定器として、粒子フィルタが知られており(例えば、非特許文献1)、粒子フィルタは画像中における被写体の追尾などにも利用されている(例えば、特許文献3参照)。
まず、図1に、本発明による一実施形態の状態推定器1の概略構成を示している。状態推定器1は、1次元もしくは複数次元ベクトルの粒子で表現された状態ベクトルの時間変化を規定する所定のシステムモデルを用いて、入力される観測値を基に状態推定を行う装置として構成され、状態ベクトルとその状態ベクトルの重みの集合によって状態の確率分布を表現することを特徴とし、尤度計算部11、フィルタ分布更新部12、重みレジスタ13、及び推定値計算部14を備える。
以下、図1に示す状態推定器1の動作について、従来技法の粒子フィルタと対比可能にするために、図2及び図3に示すフィルタ分布更新処理を中心に詳細に説明する。図2は、本発明による一実施形態の状態推定器1におけるフィルタ分布更新部12の処理(フィルタ分布更新処理)を示すフローチャートである。図3は、本発明による一実施形態の状態推定器1におけるフィルタ分布更新部12の全体的な動作例を示す説明図である。
まず、図2に示すように、状態推定器1におけるフィルタ分布更新部12は、その処理に先立ち、重みレジスタ13に初期重みを設定する(ステップS1)。ここで、各状態の初期分布を予測できる場合にはその値を設置するが、予測できない場合は、均等な重みを設定してもよい。以後、重みレジスタ13に保持されている重みは、フィルタ分布更新部12の処理によって、以下に説明する前回のフィルタ分布x(t−1|t−1)に基づくシステム雑音を無しとした予測分布x’(t|t−1)の計算時、続いて拡散処理を施して得られる予測分布x(t|t−1)の計算時、続いて尤度を加味したフィルタ分布x(t|t)の計算時、最後にレンジ調整処理を施したフィルタ分布x(t|t)の計算時にて、各粒子の状態ベクトルの更新に対応付けて更新される。
Xa(t)=Xa(t−1)+ Xb(t−1)*Δt +v1(t)
Xb(t)=Xb(t−1)+v2(t)
ここで、2次元の状態ベクトルはXaとXbの要素をもち、時刻tにおける状態ベクトルがXa(t),Xb(t)とで構成され、Δtは前回の観測時刻から今回の観測時刻までの経過時間であり、v1(t),v2(t)は時刻tのシステム雑音とする。
W’’(Xa,Xb)=(W’(Xa−0.1,Xb)
+W’(Xa,Xb)*12
+W’(Xa+0.1, Xb)
+W’(Xa,Xb−1)
+W’(Xa,Xb+1))/16
とするように、注目粒子の周囲4点を加えたシステム雑音を無しとしたときの各粒子の重みW’(Xa,Xb)の加重平均で、拡散後の各粒子の重みW’’(Xa,Xb)を計算することができる(図5参照)。
11 尤度計算部
12 フィルタ分布更新部
13 重みレジスタ
14 推定値計算部
Claims (7)
- 1次元もしくは複数次元ベクトルの粒子で表現された状態ベクトルの時間変化を規定する所定のシステムモデルを用いて状態推定を行う状態推定器であって、
状態ベクトルとその状態ベクトルの重みの集合によって表現される状態の確率分布に従い、入力される観測値に基づいて、前記所定のシステムモデルに従う複数の粒子の状態ベクトルにそれぞれ対応する尤度を計算する尤度計算部と、
前記観測値の観測時刻毎に、前回計算したフィルタ分布を構成する各粒子の状態ベクトルに対し、システム雑音が無いものとして前記所定のシステムモデルに従って各粒子の状態ベクトルと該各粒子の状態ベクトルの重みを更新し、該重みに拡散処理を施して予測分布を構成する粒子を追加もしくは各粒子の重みを更新し、該重みに該予測分布を構成する各状態ベクトルに対し前記尤度計算部によって計算される尤度を乗じた値を新たな重みとして更新し、各粒子の状態ベクトルにおける該重みを一定の範囲に収めるレンジ調整処理を施し、該レンジ調整処理を施して得られる各粒子の状態ベクトルと該各粒子の状態ベクトルの重みで構成されるフィルタ分布を今回のフィルタ分布として計算するフィルタ分布更新部と、
前記フィルタ分布更新部により当該フィルタ分布を計算する毎に、各粒子の状態ベクトルの重みを更新して保持する重みレジスタと、
当該今回のフィルタ分布を構成する各状態ベクトルとその状態ベクトルの重みから所定の推定値を導出する推定値計算部と、
を備えることを特徴とする状態推定器。 - 前記フィルタ分布更新部は、前記拡散処理として、当該前回計算したフィルタ分布を表現する各状態ベクトルに対し前記所定のシステムモデルに従って更新した状態ベクトルとその状態ベクトルの重みを基にして加重平均又はローパスフィルタ処理、もしくは全部もしくは一定範囲の状態ベクトルの重みに対し均等に一定値を加算する処理により新たな重みを計算する処理、を含むことを特徴とする、請求項1に記載の状態推定器。
- 前記フィルタ分布更新部は、前記レンジ調整処理として、当該フィルタ分布内の複数の状態ベクトルの全ての重みを一定の比率で増減させ、最も大きな重みの値を一定の範囲に収める処理を含むことを特徴とする、請求項1又は2に記載の状態推定器。
- 前記フィルタ分布更新部は、前記レンジ調整処理として、前記重みレジスタへと更新する重みの最大値が第1閾値を超えた場合、その全ての重みを一定の比率で小さくし、前記重みレジスタへと更新する重みの最大値が第2閾値以下となった場合に、全ての重みを一定の比率で大きくする処理を含むことを特徴とする、請求項1から3のいずれか一項に記載の状態推定器。
- 前記フィルタ分布更新部は、前記レンジ調整処理として、前記重みレジスタへと更新する重みの最大値が前記第1閾値を超える場合には、その全ての重みを1/2倍の比率で小さくし、前記重みレジスタへと更新する重みの最大値が前記第2閾値以下となる場合には、全ての重みを2倍の比率で大きくする処理を含むことを特徴とする、請求項4に記載の状態推定器。
- 前記尤度計算部は、各状態ベクトルに対する尤度の合計を1とする正規化処理を省略して尤度を計算し、該尤度の値、若しくは該尤度の定数倍の値を前記フィルタ分布更新部に出力することを特徴とする、請求項1から5のいずれか一項に記載の状態推定器。
- コンピュータを、請求項1から6のいずれか一項に記載の状態推定器として機能させるためのプログラム。
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