JP6805086B2 - 導波路解析装置 - Google Patents

Description

本発明は、光導波路を介する空間および時間領域における電磁界分布を計算する導波路解析装置に関する。

通信の大容量化に伴い光通信機器を構成する光モジュールの小型化・高密度化が要求されている。このため、モジュールの構成要素である半導体レーザ、変調器、フォトダイオードなどの光素子や、レンズ、ファイバ、アイソレータなどの光部品を、モジュール内に搭載する光実装設計技術が一層重要となっている。光素子と光部品は、光導波路やレンズを介して光学的に結合するが、これらが配置される領域の電磁界分布を的確に計算することが、小型・高密度な光実装設計を行う上で重要である。

光実装設計において結像特性を解析する場合、光線追跡法がよく用いられるが、波長サイズに近い領域や回折現象を考慮する場合、波動光学をベースにした方法が採られる。特に、光通信用の半導体レーザから出射される光強度分布を解析する場合、半導体レーザの導波路構造を反映して、電磁界分布を数値的に計算する方法が有効である（特許文献１参照）。

例えば、図１２に示す装置を用い、導波路長設定部４０１に、半導体レーザにおける光導波路の全領域を設定し、出射電界解析部４０２において、例えばマクスウェル方程式の直接的解法である時間領域有限差分（ＦＤＴＤ）法を用いて電界を計算する。これによれば、端面反射等、出射面境界領域の特性を反映した電界を、厳密に計算することが可能である。ＦＤＴＤ法を用いた導波路解析では、光導波路の固有モードを算出し、そのモードを光源として設定する方法がよく用いられ、導波モードへの収束性を高めている。

特許第３７９８０２５号公報

しかしながら、ＦＤＴＤ法は、解析領域の規模が大きくなるに従って、計算時間を長く要するため、半導体レーザの導波路長全体を設定すると解析時間が長くなるという問題がある。また、光導波路内部の光源として固有モードを設定する場合、固有モード計算方法に依存した数値計算上の誤差が伝搬距離に応じて発生し、光導波路を伝搬した後の導波モードへの収束性に影響を及ぼすという問題がある。

本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、光導波路を伝搬した後における端面のモードと固有モードとの差分が抑制された状態で、光導波路における電磁界分布の計算時間が短縮できるようにすることを目的とする。

本発明に係る導波路解析装置は、光導波路を含む空間領域の電磁界分布を算出する導波路解析装置であって、光導波路の光軸方向の電磁界分布を計算する導波モード解析部と、光導波路の光軸と交差する複数の抽出面の面内に分布する導波モードを抽出するモード抽出部と、光導波路の固有モードを計算する固有モード解析部と、固有モードと複数の抽出面の各々の面内に分布する導波モードとの差分を数値化し、複数の抽出面の各々の座標成分と差分との関係を定式化するモード比較部と、モード比較部が定式化した関係から、所定の導波モードが得られる導波路長を算出する導波路長設定部と、導波路長設定部が算出した導波路長を有する光導波路を介して出射される電界を算出する出射電界解析部とを備える。

上記導波路解析装置において、モード比較部は、差分の数値化を、統計学的検定法を用いて行い、関係の定式化を、近似方法を用いて行う。例えば、モード比較部は、差分の数値化を、カイ二乗検定を用いて行い、関係の定式化を、最小二乗法を用いて行う。

導波路解析方法は、光導波路を含む空間領域の電磁界分布を算出する導波路解析方法であって、光導波路の光軸方向の電磁界分布を計算する第１ステップと、光導波路の光軸と交差する複数の抽出面の面内に分布する導波モードを抽出する第２ステップと、光導波路の固有モードを計算する第３ステップと、固有モードと複数の抽出面の各々の面内に分布する導波モードとの差分を数値化し、複数の抽出面の各々の座標成分と差分との関係を定式化する第４ステップと、第４ステップで定式化した関係から、所定の導波モードが得られる導波路長を算出する第５ステップと、第５ステップで算出した導波路長を有する光導波路を介して出射される電界を算出する第６ステップとを備える。

上記導波路解析方法において、第４ステップでは、差分の数値化を、統計学的検定法を用いて行い、関係の定式化を、近似方法を用いて行う。例えば、第４ステップでは、差分の数値化を、カイ二乗検定を用いて行い、関係の定式化を、最小二乗法を用いて行う。

以上説明したことにより、本発明によれば、光導波路を伝搬した後における端面のモードと固有モードとの差分が抑制された状態で、光導波路における電磁界分布の計算時間が短縮できるという優れた効果が得られる。

図１は、本発明の実施の形態における導波路解析装置の構成を示す構成図である。 図２は、本発明の実施の形態における導波路解析方法を説明するためのフローチャートである。 図３は、電磁界分布の算出対象となる半導体レーザの光導波路２０１の構成を示す構成図である。 図４は、導波モード解析部１０１が計算した電磁界分布を導波モード強度分布Ｗとしてｙｚ面で可視化した分布図である。 図５は、モード抽出部１０２が、対象とする光導波路の解析領域内に３つの抽出面Ｓ０，抽出面Ｓ１，抽出面Ｓ２を設定した状態を例示する説明図である。 図６は、固有モード解析部１０３が、対象とする光導波路の固有モード（０次固有モード）を計算した結果を示す特性図である。 図７は、モード比較部１０４の動作を説明するための説明図である。 図８は、モード比較部１０４が定式化した抽出面座標と偏差との関係を例示する特性図である。 図９は、出射電界解析部１０６が算出する出射電界の解析領域を説明するための説明図である。 図１０は、出射領域の空間の媒質を空気とした場合の、出射電界解析部１０６による出射電界算出結果を示す特性図である。 図１１は、本発明における導波路解析装置のハードウエア構成を示す構成図である。 図１２は、光導波路の電磁界分布を数値的に計算する装置の構成を示す構成図である。

以下、本発明の実施の形態における導波路解析装置ついて図１を参照して説明する。この導波路解析装置は、導波モード解析部１０１、モード抽出部１０２、固有モード解析部１０３、モード比較部１０４、導波路長算出部１０５、出射電界解析部１０６を備える。導波路解析装置は、光導波路を含む空間領域の電磁界分布を算出する。

導波モード解析部１０１は、対象とする光導波路の電磁界分布を計算する。モード抽出部１０２は、光導波路の光軸と交差（例えば直交）する任意の複数の抽出面の面内に分布する導波モードを抽出する。固有モード解析部１０３は、光導波路の固有モードを計算する。モード比較部１０４は、固有モードと各抽出面の面内に分布する導波モードとの差分を数値化し、抽出面の座標成分と差分との関係を定式化する。

導波路長算出部１０５は、モード比較部１０４が定式化した抽出面の座標成分と差分との関係から、所定の導波モードが得られる導波路長を算出する。出射電界解析部１０６は、導波路長算出部１０５が設定した導波路長を有する光導波路を介して出射される電界を算出する。対象とする光導波路は、半導体、絶縁体、導体、磁性体から成るいずれか１つ以上の材料、あるいはそれらの複合材料から構成されている。

次に、本発明の実施の形態における導波路解析装置の動作例（導波路解析方法）について、図２を参照して説明する。なお、以下では、図３に示す半導体レーザの光導波路２０１における電磁界分布を算出して解析する場合を例に説明する。この光導波路２０１は、コア層２０２と、コア層２０２を挾むクラッド層２０３とを備える。コア層２０２は、活性層２１１と、活性層２１１を挾むガイド層２１２とから構成されている。

活性層２１１は、例えば、化合物半導体から構成された量子井戸層であり、ガイド層２１２は、活性層２１１よりバンドギャップエネルギーが大きく、クラッド層２０３より屈折率の大きい化合物半導体から構成されている。また、クラッド層２０３は、例えば、ＩｎＰから構成されている。この半導体レーザは、よく知られた分離閉じ込めヘテロ構造とされている。なお、図３において、ｙ軸は、各層の積層方向である。またｚ軸は、光導波路２０１の導波方向（光軸方向）である。光導波路２０１は、光軸方向に対しては誘電率の変化が無い構造とする。

まず、ステップＳ１０１で、導波モード解析部１０１が、光導波路２０１の光源設定面を左端とし、ＦＤＴＤ法を用いて光導波路２０１内の電磁界分布を計算する。図４に、導波モード解析部１０１が計算した電磁界分布を導波モード強度分布Ｗとし、ｙｚ面で可視化した結果を示す。

次に、ステップＳ１０２で、モード抽出部１０２が、対象とする光導波路の解析領域内に、例えば、３つの抽出面Ｓ０，抽出面Ｓ１，抽出面Ｓ２を設定する。この状態について、図５に示す。各抽出面は、光軸に垂直とされている。抽出面Ｓ０の座標ｐ０のｚ成分を、ｚ０とする。抽出面Ｓ１の座標ｐ１のｚ成分を、ｚ１とする。抽出面Ｓ２の座標ｐ２のｚ成分を、ｚ２とする。モード抽出部１０２は、導波モード強度分布Ｗを参照し、抽出面Ｓ０，Ｓ１，Ｓ２の面内のモード分布Ｍ０，Ｍ１，Ｍ２を出力する。なお、ここでは、抽出するモードの数を３つとしているが、これに限らない。抽出するモードの数は、２つでもよく、４つでもよく、抽出数は任意で構わない。

次に、ステップＳ１０３で、固有モード解析部１０３が、光導波路２０１の固有モードを計算し、０次のモードを選択して出力する。固有モード解析部１０３は、例えば、図６に例示するように、０次固有モードＥＧを出力する。

次に、ステップＳ１０４で、モード比較部１０４が、０次固有モードＥＧと、モード分布Ｍ０，モード分布Ｍ１，モード分布Ｍ２をそれぞれ比較し、差分を数値化する。この状態を図７に例示する。図７に示すように、モード比較部１０４は、各モード分布において、実線で示す固有モードＥＧと、点線で示すモード分布Ｍ０，モード分布Ｍ１，モード分布Ｍ２のそれぞれにおいて、差分を数値化する。差分の数値化は、例えば、カイ二乗検定等の統計学的検定法によって行う。

また、モード比較部１０４は、数値化された差分をそれぞれ、偏差ｅ０，偏差ｅ１，偏差ｅ２とし、これらに対応する抽出面座標のｚ成分ｚ０，ｚ成分ｚ１，ｚ成分ｚ２を用い、抽出面座標と偏差の関係を最小二乗法などの近似方法によって定式化する。定式化した抽出面座標と偏差との関係は、図８に例示するグラフのようになる。

次に、ステップＳ１０５で、導波路長算出部１０５が、出射電界を計算するための導波路長Ｌを算出する。導波路長算出部１０５は、例えば、目標偏差をｅｔとし、ｅｔに相当する抽出面座標をｚｔとして導波路長Ｌを算出する。光源設定面の座標のｚ成分をｚｓとすると、導波路長Ｌは、Ｌ＝ｚｔ−ｚｓに設定される。ここでは、直交座標系を用いているが、曲線座標でも構わない。また、光導波路は、直線導波路に限らず、任意の曲線導波路を対象とする領域に設定しても構わない。

次に、ステップＳ１０６で、出射電界解析部１０６が、導波路長算出部１０５で設定された導波路長を適用して出射電界を算出する。出射電界の解析領域について、図９を用いて説明する。光導波路２０１の導波路長Ｌは、モード比較部１０４が決定した値に設定され、層構造は、導波モード解析部１０１が用いた光導波路と同じ構造で設定されなければならない。光導波路２０１からの光が出射される空間２０４の媒体を設定し、光源を領域の左端に設定し、ＦＤＴＤ法を用いて、出射電界を計算する。図１０に、出射領域の空間２０４の媒質を空気とした場合の、出射電界解析部１０６による出射電界解析（算出）結果を示す。

なお、導波路解析装置は、図１１に示すように、記憶部３０１と演算部３０２と入力部３０３と表示部３０４となどを備えたコンピュータ機器であり、記憶部３０１に展開されたプログラムにより演算部３０２が動作することで、上述した各機能が実現される。

記憶部３０１には、まず、導波モード解析部の機能を実現するための導波モード解析プログラム３１１が記憶されている。また、記憶部３０１には、モード抽出部の機能を実現するためのモード抽出プログラム３１２が記憶されている。また、記憶部３０１には、固有モード解析部の機能を実現するための固有モード解析プログラム３１３が記憶されている。また、記憶部３０１には、モード比較部の機能を実現するためのモード比較プログラム３１４が記憶されている。また、記憶部３０１には、導波路長設定部の機能を実現するための導波路長設定プログラム３１５が記憶されている。また、記憶部３０１には、出射電界解析部の機能を実現するための出射電界解析プログラム３１６が記憶されている。

演算部３０２は、パーソナルコンピュータまたはスーパーコンピュータなどの汎用コンピュータ、または専用コンピュータに内蔵されたＣＰＵである。記憶部３０１は、コンピュータに内蔵されたハードディスク、ＲＡＭ等の記憶媒体、またはコンピュータ外部のハードディスク、光ディスク、フラッシュメモリなどの記憶媒体である。

入力部３０３は、データと制御信号をコンピュータに入力するキーボードまたはマウスやタッチパッドなどのポインティングデバイス、または音声信号を入力する音声入力装置、または映像信号を入力する映像入力装置、またはそれらの複合装置である。表示部３０４は、文字や図形を表示するディスプレイ装置またはプリンタ装置である。

以上に説明したように、本発明では、モード抽出部で光導波路の光軸と交差する複数の抽出面の面内に分布する導波モードを抽出し、固有モード解析部で光導波路の固有モードを計算し、モード比較部で、固有モードと複数の抽出面の各々の面内に分布する導波モードとの差分を数値化し、複数の抽出面の各々の座標成分と差分との関係を定式化し、定式化した抽出面の座標成分と差分との関係から、導波路長算出部が、所定の導波モードが得られる導波路長を算出するようにした。

この結果、本発明によれば、光導波路を伝搬した後における端面のモードと固有モードとの差分が抑制された状態で、導波路における電磁界分布の計算時間が短縮できるようになる。本発明によれば、導波路長を最小限に留めて解析時間を短縮しながらも、端面反射等、境界領域の特性を反映した出射電界を厳密に解析できる。

なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形および組み合わせが実施可能であることは明白である。

１０１…導波モード解析部、１０２…モード抽出部、１０３…固有モード解析部、１０４…モード比較部、１０５…導波路長算出部、１０６…出射電界解析部。

Claims (3)

1. 光導波路を含む空間領域の電磁界分布を算出する導波路解析装置であって、
   前記光導波路の光軸方向の電磁界分布を計算する導波モード解析部と、
   前記光導波路の光軸と交差する複数の抽出面の面内に分布する導波モードを抽出するモード抽出部と、
   前記光導波路の固有モードを計算する固有モード解析部と、
   前記固有モードと前記複数の抽出面の各々の面内に分布する導波モードとの差分を数値化し、前記複数の抽出面の各々の座標成分と前記差分との関係を定式化するモード比較部と、
   前記モード比較部が定式化した前記関係から、所定の導波モードが得られる導波路長を算出する導波路長設定部と、
   前記導波路長設定部が算出した前記導波路長を有する前記光導波路を介して出射される電界を算出する出射電界解析部と
   を備えることを特徴とする導波路解析装置。
2. 請求項１記載の導波路解析装置において、
   前記モード比較部は、
   前記差分の数値化を、統計学的検定法を用いて行い、
   前記関係の定式化を、近似方法を用いて行う
   ことを特徴とする導波路解析装置。
3. 請求項２記載の導波路解析装置において、
   前記モード比較部は、
   前記差分の数値化を、カイ二乗検定を用いて行い、
   前記関係の定式化を、最小二乗法を用いて行う
   ことを特徴とする導波路解析装置。