JP6734351B2 - 装飾体、装飾体照明設備、装飾体製造装置及び装飾体製造方法 - Google Patents

装飾体、装飾体照明設備、装飾体製造装置及び装飾体製造方法 Download PDF

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Description

本発明は、装飾体、装飾体照明設備、並びにその装飾体を製造する装飾体製造装置及び装飾体製造方法に関する。
従来、特許文献１及び特許文献２に記載の発明のように、互いに異なる色の複数の板や紙等を積層し、その積層の一部を除去することによって、断面に内部の着色層を表出させる、という造形方法や造形物が知られている。
特開平１０−１２３９３３号公報 特開２００５−１７９８４４号公報
上記の特許文献に記載の造形材料や装飾品では、表面と互いに平行でない面が露出した部分に表面とは異なる色が現れるものの、その視覚的特性は等方的であった。つまり、観察者が視点の位置や造形材料又は装飾品に相対する角度を変更しても、単に隠れたり現れたりする部分が異なるにすぎず、対象が全体として示す特徴に変化はなかった。すなわち、上記の特許文献では、造形物が見方によって別の様相を呈するような技術及び技術思想は開示されていない。
本発明は、上記各特許文献に記載の発明とは異なり、多様な視覚的状態を示す造形物・造形物照明設備、その造形物を製造する造形物製造装置及び造形物製造方法の提供を課題とする。なお、本明細書では装飾体・装飾用造形物・表示体・光学体を造形物と記載する。
本発明の１つの態様は、複数の溝部と、表面部と、裏面部と、複数の溝間部と、複数の側面と、を有する装飾体であって、前記複数の溝部は、少なくとも一部において、溝部の方向が互いに平行・万線状・直線又は波線が一定の送り幅又は複数の送り幅の組合せにより平行に繰り返されてなるパターン・同じ形状又は複数の形状の組合せが一定の移動量又は複数の移動量の組合せにより繰り返されてなるパターン・入れ子繰り返し形状の少なくともいずれかの形状であり、前記表面部は前記装飾体のうち外側に露出した境界面の一部であって、前記表面部において前記少なくともいずれかの形状が観察可能であり、前記裏面部は前記装飾体のうち外側に露出した境界面の一部であって、前記裏面部は前記表面部の少なくとも一部と対向し、前記複数の溝間部は前記複数の溝部のうち互いに隣り合う複数の溝部にそれぞれ挟まれ、前記複数の側面は前記複数の溝部の各々と前記複数の溝間部の各々との複数の境界面であり、前記複数の溝部の少なくとも一部が前記少なくともいずれかの形状である前記装飾体の少なくとも一部において、前記複数の溝間部の少なくとも一部の屈折率をｎとすると、前記複数の溝部の少なくとも一部の各々の片側の前記複数の側面の一部である複数の第１の側面・該複数の第１の側面にそれぞれ対応する前記複数の溝間部の少なくとも一部を挟んでそれぞれ最も近くで向かい合う複数の第２の側面・前記複数の第１の側面における前記裏面部の少なくとも一部の側の複数の端部ごとの複数の第１の点・該複数の第１の点から前記表面部の少なくとも一部を含む面に下ろした垂線又は法線・前記複数の第２の側面の前記表面部の少なくとも一部の側の複数の端部におけるそれぞれ対応する前記垂線又は法線にそれぞれ最も近い複数の第２の点に関し、前記複数の溝部の少なくとも一部の深さが、それぞれ対応する前記垂線又は法線とそれぞれ対応する前記複数の第２の点との最短距離のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍より大きく、前記深さが前記最短距離のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍より大きい前記装飾体の少なくとも一部において、互いに隣り合う前記複数の溝部の少なくとも一部が互いに離れており、前記互いに隣り合う複数の溝部の少なくとも一部が互いに離れている前記装飾体の少なくとも一部において、前記裏面部の少なくとも一部が、前記表面部の少なくとも一部及び前記複数の溝間部の少なくとも一部を透過して観察可能であることを特徴とする装飾体である。
また、複数の溝部と、表面部と、裏面部と、複数の溝間部と、複数の側面と、を有する装飾体であって、前記複数の溝部は、少なくとも一部において、溝部の方向が互いに平行・万線状・直線又は波線が一定の送り幅又は複数の送り幅の組合せにより平行に繰り返されてなるパターン・同じ形状又は複数の形状の組合せが一定の移動量又は複数の移動量の組合せにより繰り返されてなるパターン・入れ子繰り返し形状の少なくともいずれかの形状であり、前記表面部は前記装飾体のうち外側に露出した境界面の一部であって、前記表面部において前記少なくともいずれかの形状が観察可能であり、前記裏面部は前記装飾体のうち外側に露出した境界面の一部であって、前記裏面部は前記表面部の少なくとも一部と対向し、前記複数の溝間部は前記複数の溝部のうち互いに隣り合う複数の溝部にそれぞれ挟まれ、前記複数の側面は前記複数の溝部の各々と前記複数の溝間部の各々との複数の境界面であり、前記複数の溝部の少なくとも一部が前記少なくともいずれかの形状である前記装飾体の少なくとも一部において、前記複数の溝間部の少なくとも一部の屈折率をｎとすると、前記複数の溝部の少なくとも一部のうち前記表面部の少なくとも一部の側の複数の端部を通る面・前記複数の溝部の少なくとも一部の各々の片側の前記複数の側面の一部である複数の第１の側面・該複数の第１の側面にそれぞれ対応する前記複数の溝間部を挟んでそれぞれ最も近くで向かい合う複数の第２の側面・前記複数の端部を通る面と直交し、かつ該複数の端部を通る面と前記複数の第１の側面とが接する複数の部分をそれぞれ通る複数の第１の直線・該複数の第１の直線に平行でそれぞれ対応する前記複数の第２の側面における前記裏面部の少なくとも一部の側の端部を通る複数の第２の直線に関し、前記複数の溝部の少なくとも一部の深さが、前記複数の第１の直線と、それぞれ対応する前記複数の第２の直線との最短距離のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍より大きく、前記深さが前記最短距離のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍より大きい前記装飾体の少なくとも一部において、互いに隣り合う前記複数の溝部の少なくとも一部が互いに離れており、前記互いに隣り合う複数の溝部の少なくとも一部が互いに離れている前記装飾体の少なくとも一部において、前記裏面部の少なくとも一部が、前記表面部の少なくとも一部及び前記複数の溝間部の少なくとも一部を透過して観察可能であることを特徴とする装飾体である。
また、複数の溝部と、表面部と、裏面部と、複数の溝間部と、複数の側面と、を有する装飾体であって、前記複数の溝部は、少なくとも一部において、溝部の方向が互いに平行・直線又は波線が一定の送り幅又は複数の送り幅の組合せにより平行に繰り返されてなるパターンの少なくとも一方の形状であり、前記表面部は前記装飾体のうち外側に露出した境界面の一部であって、前記表面部において前記少なくともいずれかの形状が観察可能であり、前記裏面部は前記装飾体のうち外側に露出した境界面の一部であって、前記裏面部は前記表面部の少なくとも一部と対向し、前記複数の溝間部は前記複数の溝部のうち互いに隣り合う複数の溝部にそれぞれ挟まれ、前記複数の側面は前記複数の溝部の各々と前記複数の溝間部の各々との複数の境界面であり、前記複数の溝部の少なくとも一部が前記少なくともいずれかの形状である前記装飾体の少なくとも一部において、前記複数の溝間部の少なくとも一部の屈折率をｎとすると、前記複数の溝部の少なくとも一部の各々の片側の前記複数の側面の一部である複数の第１の側面・該複数の第１の側面にそれぞれ対応する前記複数の溝間部の少なくとも一部を挟んでそれぞれ最も近くで向かい合う複数の第２の側面・前記複数の第１の側面における前記裏面部の少なくとも一部の側の複数の端部ごとの複数の第１の点・該複数の第１の点から前記表面部の少なくとも一部を含む面に下ろした垂線又は法線・前記複数の第２の側面の前記表面部の少なくとも一部の側の複数の端部におけるそれぞれ対応する前記垂線又は法線にそれぞれ最も近い複数の第２の点に関し、前記複数の溝部の少なくとも一部の深さが、それぞれ対応する前記垂線又は法線とそれぞれ対応する前記複数の第２の点との最短距離のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍より大きく、前記深さが前記最短距離のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍より大きい前記装飾体の少なくとも一部において、互いに隣り合う前記複数の溝部の少なくとも一部が互いに離れており、前記互いに隣り合う複数の溝部の少なくとも一部が互いに離れている前記装飾体の少なくとも一部において、前記裏面部の少なくとも一部が、前記表面部の少なくとも一部及び前記複数の溝間部の少なくとも一部を透過して観察可能であることを特徴とする装飾体である。
前記裏面部の少なくとも一部が前記表面部の少なくとも一部及び前記複数の溝間部の少なくとも一部を透過して観察可能である段落０００６に記載の装飾体のいずれかの少なくとも一部において、前記複数の溝部の少なくとも一部が複数の充填部を有し、該複数の充填部の色が前記複数の溝間部の少なくとも一部の色と異なってもよく、該複数の充填部のうち前記複数の側面に密着する部分の少なくとも一部が金属でなくてもよく、前記複数の充填部の少なくとも一部が有機化合物でもよく、前記複数の充填部の少なくとも一部が樹脂でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部の深さが前記表面部と前記裏面部との最短距離未満でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部の溝部の方向が互いに平行でもよく、さらに前記溝部の方向が互いに平行である前記複数の溝部の少なくとも一部が一定ピッチでもよく、さらに前記溝部の方向が互いに平行である前記装飾体の少なくとも一部が複数の部分領域を有し、かつ、該複数の部分領域ごとに前記溝部の方向が異なってもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部の溝部の方向が複数でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部が楔状でもよく、さらに前記楔状である前記複数の溝部の少なくとも一部それぞれの両側の前記複数の側面の少なくとも一部のなす角度が０°より大きく１０°以下でもよく、前記表面部の少なくとも一部が前記裏面部の少なくとも一部及び前記複数の溝間部の少なくとも一部を透過して観察可能でもよく、前記複数の溝間部の少なくとも一部の最小の幅が該複数の溝間部にそれぞれ隣接する前記複数の溝部の少なくとも一部の最大の幅以上でもよく、前記複数の溝間部の少なくとも一部の最小の幅が、それぞれ対応する前記複数の溝部の少なくとも一部の最大の幅の５倍以上でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部と該複数の溝部の少なくとも一部にそれぞれ隣接する前記複数の溝間部の少なくとも一部とが互いに異なる色でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部と該複数の溝部の少なくとも一部にそれぞれ隣接する前記複数の溝間部の少なくとも一部とが略同じ色でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部が不透明でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部が透明でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部の内部が空洞でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部のうち前記表面部の少なくとも一部の側の複数の端部を通る面が前記表面部と一致するか前記表面部に平行であるか、又は前記複数の溝部の少なくとも一部のうち前記裏面部の少なくとも一部の側の複数の端部を通る面が前記裏面部と一致するか前記裏面部に平行であるかの少なくとも一方でもよく、前記表面部の少なくとも一部と前記裏面部の少なくとも一部とが、実用上互いに平行でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部の複数の二分面の少なくとも一部が前記表面部の少なくとも一部又は前記裏面部の少なくとも一部の少なくとも一方に垂直でもよく、前記複数の溝間部の少なくとも一部が複数でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部が複数の溝部全体を含み、該複数の溝部全体のうち深さが略一定である各部で、該略一定である深さが前記最短距離のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍より大きくてもよい。なお、本明細書において溝部全体とは、１つの溝部について、その全部のことである。
本発明の別の態様は、複数の溝部と、表面部と、裏面部と、複数の溝間部と、複数の側面と、を有する装飾体であって、前記複数の溝部は、少なくとも一部において、画像・文字・模様・図形・断面図の少なくともいずれかを表示し、前記表面部は前記装飾体のうち外側に露出した境界面の一部であって、前記表面部において前記少なくともいずれかの表示が観察可能であり、前記裏面部は前記装飾体のうち外側に露出した境界面の一部であって、前記裏面部は前記表面部の少なくとも一部と対向し、前記複数の溝間部は前記複数の溝部のうち互いに隣り合う複数の溝部にそれぞれ挟まれ、前記複数の側面は前記複数の溝部の各々と前記複数の溝間部の各々との複数の境界面であり、前記少なくともいずれかの表示が観察可能である前記装飾体の少なくとも一部において、前記複数の側面の少なくとも一部が略平面状であり、前記複数の側面の少なくとも一部が略平面状である前記装飾体の少なくとも一部において、前記複数の溝部の少なくとも一部のそれぞれが互いに深さの異なる複数の部分を有することを特徴とする装飾体である。
前記複数の溝部の少なくとも一部のそれぞれが互いに深さの異なる複数の部分を有する段落０００８に記載の装飾体の少なくとも一部において、前記装飾体が複数の溝部全体を含み、該複数の溝部全体のうちの任意の溝部全体について、該任意の溝部全体の最大の深さの１／１０以下又は０．２ｍｍ以下の少なくともいずれかの深さの差である連続した範囲の溝部の方向の長さが、前記任意の溝部全体の最大の深さの１／５以下かつ前記任意の溝部全体の溝部の方向の長さの１／５以下でもよく、さらに前記任意の溝部全体の溝部の方向の長さが前記任意の溝部全体の最大の深さ以下でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部のそれぞれを複数の部分で通過する直線が存在するか、前記複数の溝部の少なくとも一部が前記表面部又は前記裏面部のうち一方の側に開口部又は直線部分を有し、前記開口部又は直線部分より前記表面部又は前記裏面部のうち前記一方の側とは異なる側に近い前記複数の溝部の一部が、前記開口部又は直線部分の溝部の方向における一方の端部を通り溝部の方向に垂直な平面に対して、前記開口部又は直線部分の前記一方の端部とは他方の端部の反対側に位置するか、の少なくとも一方でもよく、さらに前記複数の溝部の少なくとも一部のそれぞれを複数の部分で通過する直線が前記複数の溝部の少なくとも一部の溝部の方向に垂直でもよく、前記複数の溝部の少なくとも一部が底面部及び突起部を有し、前記底面部は前記複数の溝部の少なくとも一部の各々の両側の前記複数の側面の２つに挟まれた外周部分のうち該２つの側面が接しているか二分面を断面とした時に直線状ではないかの少なくとも一方である部分であり、前記複数の溝部の少なくとも一部のそれぞれにおいて、前記突起部及び該突起部とは異なる前記複数の溝部の少なくとも一部の両方を、前記複数の溝部以外の部分を間に挟んで通過する直線が存在するか、前記突起部において互いに対向する２つの前記側面の少なくとも一部のなす角度及び互いに対向する２つの底面部の少なくとも一部のなす角度が６０°以下であるかの少なくとも一方でもよく、さらに前記突起部の方向が前記表面部の少なくとも一部又は前記裏面部の少なくとも一部の少なくとも一方に垂直でなくてもよく、さらに前記突起部の互いに対向する２つの側面及び互いに対向する２つの底面部を通る複数の断面が略円状又は略楕円状でもよく、さらに前記突起部が複数でもよく、さらに前記複数の突起部の方向が複数でもよく、さらに前記複数の突起部の少なくとも１つにおける各部の方向又は前記複数の突起部の少なくとも一部の複数の先端の方向の少なくとも一方が複数でもよい。
本発明の別の態様は、捩れ面と、前記捩れ面の少なくとも一部を含む透過部と、を有する装飾体であって、前記捩れ面の少なくとも一部の長さ方向と直交する複数の平面と該捩れ面のうち幅が最も広い面とが交わる複数の部分の両端部をそれぞれ結ぶ複数の互いに位置が異なる線分をそれぞれ含む複数の直線が、前記捩れ面の少なくとも一部において互いに平行でなくかつ１点で交わらず、前記複数の直線が互いに平行でなくかつ１点で交わらない前記捩れ面の少なくとも一部を含む前記透過部の少なくとも一部が透過性を有することを特徴とする装飾体である。前記透過部の少なくとも一部が透過性を有する前記装飾体の少なくとも一部において、前記捩れ面が複数でもよく、前記捩れ面が前記捩れ面以外の部分とは異なる色でもよく、前記捩れ面の一方の面がその裏側の面と異なる色でもよく、前記複数の線分それぞれの中点が同一の直線に含まれてもよく、前記複数の直線がなす角度が９０°・１８０°・３６０°のいずれか以上でもよく、前記捩れ面の前記長さ方向の弾性が前記捩れ面の前記長さ方向と直交する方向の弾性より低くてもよい。
本発明の別の態様は、段落０００６から００１０のいずれかに記載の装飾体と、該装飾体に照明光を照射する照明器具と、を具えることを特徴とする装飾体照明設備である。前記表面部又は前記裏面部に対して正面から垂直に入射する光の入射角を０°とした場合の前記表面部又は前記裏面部の少なくとも一方に対する前記照明光の入射角の絶対値が９０°未満でもよく、前記照明光の色が複数でもよく、前記照明光の照射方向が複数でもよく、さらに前記複数の照射方向の少なくとも一部が前記複数の溝部の少なくとも一部に平行でもよく、さらに前記複数の照射方向の少なくとも一部が略同一平面上にあってもよく、さらに前記複数の照射方向の少なくとも一部又は前記装飾体が前記照明光を反射した光の方向の少なくとも一部の少なくとも一方が観察者の身体的特徴に応じて調整されてもよく、前記複数の照射方向の少なくとも一部又は前記装飾体が前記照明光を反射した光の方向の少なくとも一部の少なくとも一方が観察者の瞳孔間距離に応じて調整されてもよく、前記照明光の照射方向の少なくとも一部又は前記装飾体が前記照明光を反射した光の方向の少なくとも一部の少なくとも一方が観察者の身長に応じて調整されてもよい。なおこの態様においては、前記裏面部の少なくとも一部が前記表面部の少なくとも一部及び前記複数の溝間部の少なくとも一部を透過して観察可能である前記装飾体の少なくとも一部において、前記垂線又は法線の長さが、それぞれ対応する前記複数の直線とそれぞれ対応する前記複数の第２の点との最短距離のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍以下でもよい。
本発明の別の態様は、画像を取得する画像取得部と、前記画像に基づき材料を加工し、段落０００６から００１０のいずれかに記載の装飾体を製造する加工部を具えることを特徴とする装飾体製造装置であり、また別の態様は、画像を取得する画像取得工程と、段落０００６から００１０のいずれかに記載の装飾体を製造する加工工程を具えることを特徴とする装飾体製造方法であり、さらに別の態様は、段落０００６から００１０のいずれかに記載の装飾体を具える家電製品及び乗り物である。
本発明のさらに別の態様は、二次元画像を取得する画像取得部と、前記画像に基づき、材料を加工して造形物を製造する加工部と、を具える造形物製造装置であって、前記加工部が、切断加工又は切削加工を行う加工ユニットと、該加工ユニットをｘ方向及びｙ方向の２方向に移動させることができる駆動ユニットと、を有し、該駆動ユニットが、前記加工ユニットの加工方向を変更する加工方向傾斜機構と、該加工方向傾斜機構が前記加工方向を変更する際に、該加工方向と任意の面との交差する形状が前記画像に一致する又は沿うように、前記駆動ユニットの位置を該駆動ユニットの移動に伴って調整する回転軸補正機構を有することを特徴とする装飾体製造装置である。前記画像はベクター形式画像でもよい。前記任意の面は、平面でも曲面でもよく（曲面の場合にはその各部が前記画像各部と何らかの関数によって対応する）、さらに材料の表面又は裏面の少なくとも一方と平行でも平行でなくてもよく、表面又は裏面と一致してもよく、少なくとも一部において表面及び裏面の間に挟まれてもよい。前記切断加工がレーザ加工でもよく、前記回転軸補正機構が前記動作を実行するにあたり、前記駆動ユニットとは独立した第２次駆動系によってもよく、前記駆動ユニットの移動を調整するプログラムによってもよい。また、前記加工方向傾斜機構が、前記加工ユニットの加工方向の変更を回転運動によって行い、前記回転軸補正機構は、前記加工方向の仮想的な回転軸が前記画像に一致する又は沿うように、前記駆動ユニットの位置を該駆動ユニットの移動に伴って調整してもよい。
本発明による造形物は、観察者が造形物を観察する方向を変更したり、その他の条件が変化したりすると造形物が異なって見える効果（以下、異方性視覚効果と記載する）を有し、観察者が造形物を見る方向や造形物に当たる光の方向等が変化することにより、多様な見え方を呈する。
造形物製造装置の構成を示す図 造形物製造方法のフローチャート 画像取得部が取得する画像及び画像処理部が変更した画像の例を示す図 造形物の溝部の断面図 造形物の溝部と視線との関係を示す断面図 造形物全体と視線との関係を示す側面図 溝部深間隔率等及び溝部幅ピッチ率の説明のための断面図 溝部狭長率の説明のための等角図 造形物を見る視線の方向と見える部分との関係を示す等角図 造形物における光の屈折及び反射と溝部の角度との関係を示す断面図 造形物を見る視線の方向と見える部分の関係を示す別の等角図 複数の色からなる造形物を示す等角図 複数の色からなる溝部を示す正面図 造形物照明設備からの光と移動する観察者の関係を示す平面図 複数の形状の溝部を有する造形物照明設備を示す平面図 造形物照明設備の入射光と出射光の関係を示す側面図 造形物の別の溝部の断面図 第２の実施形態に係る、底面部が広い造形物を示す等角図 第４の実施形態に係る造形物を示す斜視図 深さが一定でない溝部を示す断面図 第５の実施形態に係る造形物を示す正面図及び断面図 第６の実施形態に係るディスプレイを示す等角図 ディスプレイの表示を左側面寄りから見た斜視図 ディスプレイモジュールの断面図 ディスプレイ製造装置の構成を示す図 ディスプレイ製造方法のフローチャート
［第１の実施形態］
《造形物製造装置の構成及び動作》
図１ａは本発明の造形物製造装置１０の構成を示す図である。図２は造形物製造方法のフローチャートである。以下、図１及び図２を参照して、造形物製造装置１０の構成及び動作を説明する。造形物製造装置１０は画像取得部１１・画像処理部１２・材料取得部１３・加工部１４・仕上げ部１５を具える。図１ｂは加工部１４の構成例である。また、造形物製造方法は画像取得工程Ｓ１１・画像処理工程Ｓ１２・材料取得工程Ｓ１３・加工工程Ｓ１４・仕上げ工程Ｓ１５よりなる。
画像取得部１１は、加工に用いる平面的パターンのデータ等である画像１を取得又は生成する（Ｓ１１）。画像取得部１１は例えば周知のコンピュータを有し、記憶媒体に記憶されたデータを読み出して使用してもよく、加工のつど外部からデータを取得してもよく、取得したデータをもとに別のデータを生成してもよく、演算等によってデータを新たに生成してもよく、カメラやスキャナ等を具えデータ入力を受けてもよく、それらを合成してもよい。画像１は単純な平行線や格子柄や幾何学模様でもよく、図３ａのような画像化された文字やロゴ、写真画像・イラスト・ＣＧ・各種図形・地図・模様等でもよく、ＣＡＤ等による三次元画像データでもよく、数式等によって記述されてもよい。造形物製造装置１０はアナログ工程処理もでき、その場合画像１はアナログ画像信号や、フィルム・紙焼き等の物理的媒体も含み、画像取得部１１はそれらを扱うことができる。
画像処理部１２はコンピュータ等により、画像取得部１１から送られた画像１に適宜変更を加えることができる（Ｓ１２）。例えば、画像処理部１２は画像１をラスタ画像からベクタ画像に変換する等、加工に適した形式に変換したり、画像１のサイズを変倍したりする。画像処理部１２は画像１に含まれる輪郭の抽出等により画像１を複数の部分領域に分割することができ、各部分領域にそれぞれ異なる万線を配置してもよい。画像処理部１２は、図３ａのような画像１を、各種加工方法に適したピッチ等の、例えば図３ｂ・図３ｃのような万線画像に変換してもよく、画像取得部１１がはじめから万線画像の状態で取得してもよい。画像処理部１２は画像１を、図３ｄのように網点等の複数のドットによる画像・図３ｅ・ｆのように複数の方向の線が集合した画像・自由な線による線画等に変換してもよく、図３ｅのような輪郭の抽出をさらに図３ｄの処理と組み合わせて図３ｈのようにしてもよい。また、画像処理部１２は図３ｅ等のように部分領域の一部に万線等を配置しなくてもよい。そして、画像処理部１２は加工に最適化された画像１を加工部１４に渡す。なお、本明細書では、画像取得部１１が取得する画像と、画像処理部１２が変更を加えた画像を区別せず、一律に画像１として扱う。
本明細書において万線画像とは、複数の線が平面上で互いに略平行に配置された画像である。線は方向及び長さを有し、幅を有してもよい。線の方向に垂直な方向を幅の方向とする。線の間にも幅及び幅の方向が適用される。線の間は線とは異なる色であってもよい。複数の線は、幅方向における数ｍｍ・数ｃｍ・数インチといった単位区間において複数本が配置されてもよく、その単位区間が複数反復されてもよい。その場合万線の最小数は４となる。複数の線のピッチが一定でもよい。また、μｍオーダー以下、特に数１００ｎｍ程度のピッチの溝部では、可視光線の干渉により、例えばコンパクトディスクのように、元の素材にはない構造色が発生することが知られている。さらに、１０μｍオーダー程度以下のピッチの溝部で光の回折が顕著となる。後述のように本発明は可視光線の直進・屈折及び反射という光学的現象を利用しているため、そのように線ピッチが微細すぎる場合には、これらの現象が観察されず本発明の効果が得られない可能性がある。よって本発明の線ピッチの下限は０．１ｍｍが好ましく、０．２ｍｍがより好ましく、０．５ｍｍがさらに好ましく、１ｍｍが一層好ましい。線ピッチの上限は、造形物の板厚と重量から、実用上は５０ｍｍ又は１００ｍｍ程度であるが、重量の制限がなければそれ以上でもよい。線が平行に送られていて、送り幅が一定であるか、複数の送り幅からなる一定の組合せが繰り返されていればピッチが一定である。また線は直線に限られず、図３ｇのような波線、曲線、平行曲線、同心円、螺線、連続しない点線・破線、放射状、あるいは図３ｆのＸの文字部分のような入れ子状又は等高線状の図形の輪郭線等を含む。このように、互いに相似又は大きさや各部の太さが異なり骨格や構造といった基本的特徴が同様である複数の図形を入れ子状に繰り返して内包する形状を、本明細書では入れ子繰り返し形状と記載する。また、１以上の図形的要素が一定の送り幅又は一定の移動量で繰り返されてもよく、複数の送り幅又は複数の移動量からなる一定の組合せで規則的に繰り返されてもよい。これらの図形の共通点は、幾何学模様のように無限に反復可能な繰り返しパターンであることである。万線が波線・ジグザグ線又はそれらの組合せで、個々の部分では線の方向がまちまちであるが、線全体としては一定の方向を向いているならば、その一定の方向を波線等の方向としてもよい。また、波線等の万線では、図３ｇのように線方向に線が移動してもよい。図３ｇのように、隣接する波線どうしの距離が波線の各部で異なっていても、複数の線の組み合わせからなるパターンが周期的に反復したり、隣接する波線における同じ位相の点どうしの距離が一定であれば、ピッチが一定である。万線が放射状の場合、均等な異方性視覚効果を得るためには、１つの線の幅や複数の線どうしの間隔の変化の度合が制限されることにより、平行線に近似した放射状である方がよい。例えば幅又は間隔が最も狭い部分と最も広い部分の比が１：４以下又は１：２以下であるか、両端の線がなす角度が３０°以下又は１５°以下が好ましい。上記様々な万線は自由に組み合わされてよい。なお、万線において線は単数でもよく、例えば螺旋状の万線は単数である。
材料取得部１３は、加工に供する材料２を外部から取得又は製造する（Ｓ１３）。以下、本明細書ではＡＢＳ・ＥＰ・ＦＲＰ・ＰＡ・ＰＣ・ＰＣＬ・ＰＥ・ＰＥＴ・ＰＥＳ・ＰＬＡ・ＰＭＭＡ・ＰＰ・ＰＳ・ＰＶＣ等の透明樹脂製の材料２を中心に記載するが、本発明にはそれ以外の材料、例えば金属・木材・紙・各種繊維・ガラス・セラミック・カーボン素材等の固形物及び固化する液状物や、それらをもとに材料取得部１３が積層等を行って製造した、複数の色を有する材料２も採用可能である。ＡＢＳ・ＰＬＡ等は３Ｄプリンティングの加工性、ＰＣは耐衝撃性、ＰＭＭＡは透明度・耐光性、ＰＰ等は防汚性等からそれぞれ適する。ＰＶＣのレーザ加工は塩化水素・ダイオキシン等を発生させるため採用できないことがある。
本発明が提供する造形物は立体物でもよく、表面が曲面でもよいが、本明細書では、説明の都合上、比較的容易かつ低コストで製造可能な平面的板状造形物を中心に記載する。また、本発明が提供する造形物の表面の形状は様々である。表面は平滑でもよく、部分的に凹凸・突起・うねり・反射・発光等があってもよい。造形物が凹凸を有する場合、表面は凸部の先端の平面をさすこともあり、複数の凸部の先端によってなる仮想的な平面又は平面の集合又は曲面をさすこともある。
加工部１４は、機械加工・プレス加工・電気的加工・化学加工・砥粒吹付加工・光学的加工・溶断・ウォータージェット切断・接着・３Ｄプリンティング・印刷・射出成形及び多色成形等、材料の一部の除去又は破壊あるいは材料からの形成等による各種の材料加工の１つ以上を用いることができる。加工部１４は画像１に基づき、上記加工設備等により、材料取得部１３から送られた材料２に例えば断面が図４のような溝部Ｇを加工し、造形物３とする（Ｓ１４）。溝部Ｇは、例えば厚さ１０ｍｍの透明板に彫刻された幅０．４ｍｍ深さ８ｍｍの微細な溝であり、板を貫通してもよく、裏側から加工され、開口部の反対側から観察されてもよい。ただし、溝部Ｇが板を貫通する場合、溝部Ｇの着色ないし充填部Ｆｉの形成・加工時の変形の抑制・使用時の雨水等の進入の防止がいずれも困難又はコスト増要因であり不利である。また、板状体が溝部Ｇごとに断ち切られ、連続する部分がないと、造形物３の強度が下がり、充填部Ｆｉとの間に段差が発生する。よって溝部Ｇは少なくとも片側で露出していない方がよく、溝部Ｇの深さはその部分の造形物３の厚さより小さい方がよい。板を貫通する溝部の開口部が塗装やシート等の薄膜で塞がれる場合には剥がれやすく、耐候性は改善されない。段差も残る。なお、本明細書の具体的説明では、加工された面であり、多くの場合開口部ができる側を表面部Ｓ、その反対側を裏面部Ｒとする。ただし、この定義が適当でない場合（３Ｄプリンティング等）もあり、文脈に応じて観察される側を表面部Ｓとすることもある。表面と裏面とは相互の関係で成立するので、それらが反転することもある。また、より広範に造形物３を定義する場合には、周囲のあらゆる方向から観察される造形物３も含めるため、表面・裏面を区別せず、造形物３の外側の露出部分をすべて表面とすることもある。
溝部Ｇの幅ｗは、画像１における幅と同様、溝の方向に垂直かつ表面と平行な方向の長さで、図４ａ・ｂ・ｃのように溝部Ｇの各部で太さが異なる場合には、最も広い部分の幅である。溝の方向（溝部の方向）は画像１における線の方向に基づく方向であり、表面部Ｓに平行である。溝部Ｇの開口部の肩部は、図４ａのように丸みを帯びて角ではないことがあるが、幅ｗは表面部Ｓと溝側面Ｆとが交わる仮想的位置を基準として測定される。また、溝部Ｇの深さは、表面部Ｓに垂直な方向の、表面部Ｓから溝部の先端までの距離である。ただし、後述のように溝部Ｇの過半が着色されている場合には、幅ｗ及び溝部Ｇの深さはその色の部分で測定される。また、溝部Ｇが表面部Ｓ及び裏面部Ｒに露出していない場合には、溝部Ｇの深さは、溝部Ｇのうち裏面部Ｒの側の端部から溝部Ｇのうち表面部Ｓの側の端部を通り表面部Ｓと平行な面に下ろした垂線又は法線の長さである。裏面部Ｒの側の端部の１点から表面部Ｓと平行な面への垂線又は法線が複数ある場合には、溝部Ｇの深さはそのうち最も短い垂線又は法線の長さである。加工部１４が表面部Ｓに対して垂直に加工すれば、表面部Ｓと溝部Ｇのなす角度は略９０°となる。溝部Ｇの両側の溝側面Ｆは図４ｄのように平行でもよいが、加工法によっては溝側面Ｆに傾斜がつき、溝部Ｇがテーパー状になることがある。例えば射出成形では抜き勾配が必要となる。特に微細かつ深さの大きい溝部Ｇでは、図４ａ・ｂ・ｃのような楔状の方が容易に生産性高く仕上がりよく加工可能である。溝部Ｇの両側の溝側面Ｆがなす二面角の角度を本明細書では溝部楔角θＧと記載する。後述する溝部Ｇへの着色の都合や耐久性、反射範囲・出射可能入射角の広さ等の理由から、楔状の溝部Ｇでは０＜θＧ≦１０が好ましく、０．５≦θＧ≦７がより好ましく、１≦θＧ≦５がさらに好ましい。このような楔状の溝部Ｇは、特定条件下のレーザ加工等により得られる。特定条件とは、レーザ加工機等の機種や仕様、使用によって低下する最大出力、また材料の性質やその他の環境条件によって異なり、一概に述べることはできない。例としては、深さ８ｍｍの溝部Ｇを得るには、厚さ６ｍｍ程度の材料を切断する場合に近い条件で加工してもよい。また、楔状の溝部Ｇの先端は、微視的には図４ａのような完全な二面角状ではなく、図４ｂのような曲面や、図４ｃのような凹凸が溝の方向につれて変化する乱雑な形状等であることが多い。レーザ加工の場合には、溝側面Ｆにパルスを反映した波状の凹凸が現れ、熱により材料２が溶解して溝側面Ｆが特有の平滑状態を呈し、溝部Ｇの始点と終点に出力の変動による深さのばらつきが生じ、それ以外にも楔状の溝部Ｇの先端部分に微細な凹凸ができることがある。この凹凸の変化は溝部の方向につれて略周期的に反復することが多い。このような楔状の溝部Ｇの先端部分の幅ｗｅは無視できるほど狭い。なお、図４ｂの場合のｗｅは溝部Ｇ断面の先端部分の曲線に近似した円の直径とする。溝部Ｇが鋭利なほど先端部分を二面角状に加工するのが難しく、楔の角度が広がれば幅に比して先端部分の幅を狭くする必要があるため、ｗｅとｗの比率は溝部楔角θＧに応じて変動する。本明細書ではｗｅ／ｗを溝部楔率と記載する。楔状の溝部Ｇでは溝部楔率は０〜１／（３＋θＧ）が好ましく、θＧが５°なら０〜１／８、７°なら０〜１／１０である。このような楔状の溝部Ｇにおいて、両側の溝側面Ｆがなす二面角を二等分する面（本明細書では二分面と記載し、両側の溝側面Ｆから推測可能な仮想的面であるため原則として図示しない）はこの場合表面部Ｓに対し垂直であり、本明細書ではこれを溝部Ｇが表面部Ｓに直交すると記載する。その場合、溝部Ｇが表面部Ｓと交わらなくてもよい。加工部１４は、この角度を垂直以外にしてもよい。そのために、加工部１４は例えば加工方向傾斜機構１４１１及び回転軸補正機構１４１２を用いることができる。ただし、加工方向が傾斜可能なレーザ加工機等は特殊かつ高価であるため、溝部Ｇが表面部Ｓに直交する造形物の方が格段に低コストで製造でき、大型かつ高精度な加工が容易である。
加工部１４は、図４ａのように溝側面Ｆを塗料等で溝部色ＣＧに着色してもよく、さらに図４ｂ・ｃ・ｄのように溝部Ｇの全部又は一部を透明又は不透明の樹脂等で埋め充填部Ｆｉとしてもよい。なお、本明細書において造形物３の色には色相・明度・彩度・透過率・光沢といった視覚的特性が含まれ、無色透明も色の１つである。加工部１４は、着色後に表面部Ｓの塗料等を拭き取る、表面を研磨して塗料等を除去する、着色時に一部を隠す等により造形物３の一部のみを選択的に着色することができる。加工部１４は塗料等を充填部Ｆｉとしてもよく、溝側面Ｆと充填部Ｆｉの両方に着色してもよい。溝部色ＣＧは真空蒸着等の金属でもよく、充填部がそのような金属の溝部色ＣＧを挟まずに直接溝側面Ｆに密着してもよい。着色された充填部Ｆｉに透過性があれば、溝部Ｇ各部の厚みの差により溝部色ＣＧの明度が変化する。また図４ａのように溝側面Ｆのみが着色された場合でも、溝部Ｇの開口部寄りの上部と奥の下部とで、塗料の厚さの差等により、溝部色ＣＧの色味は同じ傾向ながら、明度が異なることがある。後述のように複数の溝部が並ぶ場合、同じ溝部Ｇにおいて深さが異なる各部で溝部色ＣＧの明度が異なれば、斜め方向から見た時に、複数の溝部Ｇが波打つような独特の効果が得られる。明度の差はマンセル表色系において２〜１０が好ましく、３〜１０がより好ましく、４〜１０がさらに好ましい。この効果は、溝部色ＣＧが急に切り替わるのでは得られず、溝部Ｇの中でグラデーション状に徐々に移行することで得られる。複数の溝部色ＣＧは溝部Ｇの深さ方向又は溝側面Ｆの面沿いの深さ方向の全体で変化するのが最も好ましいが、深さ方向の１／２までの変化でそれに準じた効果が得られる。すなわち溝部色ＣＧが溝部Ｇの深さの１／２から全体にかけての範囲で連続的に変化してもよい。また、溝部Ｇ内に全く異なる色相、具体的にはマンセル色相環において近い側が２５〜５０歩度分離れた色相の溝部色ＣＧが混在していれば、複数の溝の層が重なって徐々に浸潤するかのような別種の効果を呈する。測色には例えばコニカミノルタ株式会社製ＣＭ−５等の分光測色計やＣＲ−５等の色彩色差計が用いられるが、測色範囲が狭い等の理由で測定が困難な場合には、目視比較が併用されてもよい。色を定量化した本明細書の他の記載でも同様である。溝側面Ｆと底面部Ｂの色又は色調が同じ、又は溝部Ｇの開口部を除く部分の色又は色調が同じでもよく、それらが異なってもよい。なお、溝側面Ｆ・二分面・底面部Ｂ・充填部Ｆｉは溝部Ｇの一部であり、溝部Ｇはそれらを含む。溝側面Ｆ・底面部Ｂ等は境界面であるから溝部Ｇ以外の部分の一部でもある。
加工部１４は、さらに図４ｄのように、充填部Ｆｉの露出部分に溝部色ＣＧと異なる色の充填被覆部ＣＦｉを重ねて溝部Ｇを目立たなくしてもよい。充填被覆部ＣＦｉの色は彩度の低いグレーか、溝部色ＣＧ等が透明の場合には溝部色ＣＧの補色系が好適であり、後者の場合には、例えば正面からは溝部色ＣＧと混色されることで溝部Ｇがグレーに近く見える。逆に、充填被覆部ＣＦｉが溝部色ＣＧと色相が同等で明度や彩度が低い色であれば、正面等からは溝部色ＣＧが隠れ、斜めからは充填被覆部ＣＦｉと溝部色ＣＧの差が目立ちにくい。図４ａのように充填部Ｆｉのない溝側面Ｆの溝部色ＣＧが不透明で、さらに別の色が重ねて着色されても同様の効果となる。溝部色ＣＧは鏡面状でもよく、蓄光塗料・可塑性発光体・電気的発光物等の充填部Ｆｉにより溝部Ｇが光ってもよい。
図５Ｖ１のように、観察者が造形物３を充分な距離をとって正面から見た場合、溝部Ｇは幅が狭いため見えないか、又は略見えない。なお、この図は概念図であり、この図の溝部Ｇと同じスケールの造形物３と視点との距離はより大きいことが多い。以下の図面でも同様である。
次に図５Ｖ２のように、観察者が造形物３に対する視線方向を傾けて斜めから見ると、溝部Ｇの溝側面Ｆが見えるようになる。これにより、正面から見た場合とは色が変化して見える。
図５Ｖ３のように、観察者が造形物３に対する視線方向をより傾けて横に近い斜めから見ると、溝側面Ｆがより広く見えることでさらに色味が変化する。このように、溝部Ｇの見え方が視線方向で異なることにより、造形物３が示す色合が一変する。これが本発明の目的とする異方性視覚効果の一種、異方性カラーリング効果である。
画像１が図３ｂのような万線状である場合、これに基づき加工部１４が加工した造形物３には、無数の互いに平行な（より正確には、二分面が互いに平行な）溝部Ｇが造形される。このような造形物３では、観察者の視点が図５Ｖ３のような位置にあると透明な部分が見えなくなり、一面溝部色ＣＧに見えることがある。そのような溝部Ｇが多数並ぶことで、観察者が斜めから見た造形物３は、単なる溝部色ＣＧの縞模様ではない、独特の幻覚感を醸成するひとかたまりの色の面として見える。この幻覚感の理由の一つは以下である。等幅等ピッチの要素が並ぶ繰り返しパターンでは、類似した形状の反復が、左右両眼の視線方向の制御に迷いを起こさせる。つまり、観察者が左右の眼でそれぞれ別の部分を見ているにもかかわらず同一のターゲットと誤認しがちである。さらに、表面が視線に対して傾いているため、各要素との距離がまちまちであり、左右両眼の焦点調整機能が一時的に失調する。これらが錯視にも似た眩惑感をもたらす。
造形物３が平面的板状の場合、図６ａに示すように、視点Ｖ４の観察者が造形物３を正面から見ている場合でも、視線が表面部Ｓに垂直であるのは造形物３の一点に対してのみであり、そこから遠い部分ほど視線の傾きは大きくなっていく。つまり、造形物３の中心を正面から見ているなら、造形物３の外周に近くなるほど溝側面Ｆが見える。これは、造形物と目の距離が大きければ無視できるが、近接すると目立つようになる。そして、前段落記載の効果と合わせて、造形物３の各部に複雑な色合が浮かび上がる。例えば、造形物３の中心部に比較的近い部分は略透明に見え、その周囲では一部が溝部色ＣＧに、その間が透明に見え、その外側では溝部色ＣＧのみが見え、さらに外側では前後の溝側面Ｆが重なって見え、溝部色ＣＧの濃い部分と薄い部分が交互に見える、というように、位置によって見え方が変化する。加えて、観察者が視点Ｖ４を移動させたり造形物３を傾けたりすると、そのような異方性カラーリングの中心が造形物３の別の箇所へと移動し、その点を中心とした異方性カラーリングの関係が出現する。こうして各部の色合が微妙に変化することで、造形物３は特有の視覚的効果を発揮する。
加工部１４は、溝側面Ｆが表面部Ｓとなす角度を、造形物３の各部で変更することができる。例えば加工部１４は、ガルバノ式等のレーザヘッドが固定された加工機を用いることで、図６ｂのように、溝部Ｇが、造形物３の中心部では表面部Ｓに略直交するが、周辺部では表面部Ｓから奥に向かって放射状に広がるように加工できる。これにより、加工時にレーザ照射方向が交わっていた位置Ｖ５から観察者が見た時に、図６ａとは異なり、造形物３全体の溝側面Ｆが見えないという効果が得られる。加工部１４は、３Ｄプリンタを用いて、溝側面Ｆが表面部Ｓとなす角度を造形物３各部でより複雑に変更することもできる。
仕上げ部１５は、表面等の研磨、別の部材との組合せ、追加着色、保護のための処理、加工後の洗浄、検品等を行い、造形物３を製品として完成させる（Ｓ１５）。仕上げ部１５は、照明光の拡散性の向上、色の変更、造形物の保護・補強等の目的で、造形物３の裏面ないし表面に樹脂板等を装着又は接着することもできる。造形物３の全面に透過性のない板等が装着されてもよい。樹脂板はフィルム・塗膜等の薄膜でもよく、厚さが均等でなくてもよく、その色は様々でよく、光を反射してもよい。接着により傷や凹凸を隠蔽することもできる。仕上げ部１５は、造形物に照明器具等を装着又は組み合わせ造形物照明設備５としてもよい。
以上、造形物製造装置１０が画像取得部１１・画像処理部１２・材料取得部１３・加工部１４・仕上げ部１５の順に実行する形態を説明したが、造形物製造装置１０がそれらを実行する順序は任意であり、ある処理を別の工程部が行ってもよく、ある処理を複数の工程部で分担して行ってもよく、ある工程部に進んだのちに元の工程部に戻ってもよい。例えば材料取得部１３・仕上げ部１５を加工部１４が兼ねてもよい。
《造形物の実施形態の諸条件》
造形物３が異方性視覚効果を得るための条件を、溝部深間隔率・溝部幅ピッチ率・溝部狭長率等として以下に定式化する。
図７は万線状の画像１に基づく溝部Ｇの溝方向に直交する断面の図である。造形物３の溝部Ｇ以外の部分である基材部Ｍ（本明細書において基材部は基体部の意味も含む。）に透過性がある場合、溝部Ｇが深いほど溝部色ＣＧが連続して見える視点の範囲が広くなり、異方性カラーリング効果が向上する。図７ａにおいて、深さがｄｅで、表面部Ｓと直交し（又は表面部Ｓに垂直であり）、隣接する溝部Ｇとの幅方向の中心どうしの間隔ｄｉ及び溝部Ｇの幅ｗが一定で、溝側面Ｆが平面で、底面部Ｂの幅ｗｅが０で、互いに平行な複数の溝部Ｇを、充分な距離を隔てた観察者Ｖ６が溝方向に表面部Ｓ上で直交する方向から観察する場合を考える。基材部Ｍの屈折率をｎ、空気の屈折率を１とすると、表面部Ｓに対する垂線又は法線と視線のなす角度（以下視線角度と記載）すなわち基材部Ｍへの入射角θＶと、基材部Ｍ中の屈折角θｒとの関係は、スネルの法則より１・ｓｉｎθＶ＝ｎ・ｓｉｎθｒであるから、溝部Ｇの屈折像の表面部Ｓにおける見かけの深さｄｅｈは
Figure 0006734351
 ここで、複数の溝部Ｇが隙間なくつながって見えるためには、ｄｅｈがｄｉ−ｗ／２以上であればよく、
Figure 0006734351
 となり、この時のｄｅ／（ｄｉ−ｗ／２）は、
Figure 0006734351
 であり、ｄｅ／（ｄｉ−ｗ／２）を本明細書では溝部深間隔率と記載する。溝部深間隔率が大きいほど所期の効果が高い。ソーダガラス等の一般的なガラスの屈折率は、波長にもよるが１．５前後、樹脂の屈折率は、ＰＣで１．６、ＰＭＭＡで１．４９、ＰＶＣで１．５４前後であるから、ｎ＝１．５とし、θＶ＝４５°とすれば、数３より溝部深間隔率が１．８７０８３…以上であればよい。つまり、深さｄｅが間隔ｄｉから幅ｗの半分を減じた値の１．８７倍以上であれば、表面方向において溝側面Ｆと視線が直交する場合に、視線角度が４５°以上で、複数の溝側面Ｆが連続して見えることで、その部分の略全域が溝部色ＣＧに見える。これは、その部分の基材部Ｍがそれのみでは見えず、必ず溝部Ｇを通して見えているということでもある。さらに視線角度θＶが６０°なら、溝部深間隔率が２１／２以上で、造形物３に対してとりうる視線角度の範囲１８０°の１／３において、当該部分の一面が溝部色ＣＧに見える。なお、ｗｅ＞０の場合には、溝部深間隔率はｄｅ／（ｄｉ−ｗ／２−ｗｅ／２）である。
また、溝部Ｇが隙間なくつながって見えるための最小の溝部深間隔率は、θＶ＝９０°の場合で、ｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］である。造形物３の基材部Ｍの屈折率に応じて一意に定まるこの値を最小溝部深間隔率と記載する。ｎ＝１．５なら１．１１８０…である。ただし、視線角度９０°では実際には溝部Ｇは表面からは見えないので、ある部分が一面溝部色ＣＧに見えるためには、溝部Ｇの深さは隣接する溝部Ｇとの幅方向の中心どうしの間隔から幅ｗの半分を減じた値と最小溝部深間隔率との積より大きくなければならない。
図７ｂにおいて、溝側面Ｆが平面で、互いに平行な複数の溝部Ｇを、充分な距離を隔てた観察者Ｖ６が溝方向に直交する方向から観察する場合を考える。複数の溝部Ｇの上端を通る面Ｐ１と直交し、面Ｐ１と溝側面Ｆ１との交線を通る直線Ｌ１と、Ｌ１と平行で、溝側面Ｆ１とは別の溝部Ｇに属し溝側面Ｆ１と対向する溝側面Ｆ２の下端を通る直線のうち直線Ｌ１と最も近い直線Ｌ２との間隔ｄｉ２及び溝部Ｇの深さｄｅは一定である。面Ｐ１に対する垂線又は法線と視線のなす角度は、溝側面Ｆ２の下端と直線Ｌ２との交点からの光が基材部Ｍを通って空気との界面に入射角θｒで入射し、観察者Ｖ６めがけて空気へ出射する際の屈折角θＶと絶対値が等しい。溝部Ｇの屈折像の面Ｐ１における見かけの深さｄｅｈ２は
Figure 0006734351
 ここで、複数の溝部Ｇが隙間なくつながって見えるためには、ｄｅｈ２がｄｉ２以上であればよく、
Figure 0006734351
 となり、この時のｄｅ／ｄｉ２は、
Figure 0006734351
 であり、ｄｅ／ｄｉ２を本明細書では溝部深間隔率２と記載する。溝部深間隔率２がｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］より大きければ、溝側面Ｆ１と溝側面Ｆ２とが隙間なくつながって見える。
本構成の要点は、観察者が造形物３を例えば斜め方向から見た時、複数の溝部Ｇのそれぞれで手前の溝部Ｇの上部と奥の溝部Ｇの下部とが隙間なく接して見えれば、観察者からは奥の風景が隠れて見えない、という点にある。図７ｃにおいて、造形物３のある部分における任意の溝部Ｇ０の片側の溝側面をＦ０、溝側面Ｆ０に基材部Ｍを挟んで対向する溝側面をＦ１１、溝側面Ｆ０の裏面部Ｒ側の端部における点をＰｏ１、Ｐｏ１から表面部Ｓを含む面に下ろした垂線又は法線をＰｅ、垂線又は法線Ｐｅを含む直線をＬ０，溝側面Ｆ１１の表面部Ｓ側の端部のうちＬ０に最も近い点をＰｏ２とする。裏面部Ｒ（表面部Ｓ）側の端部とは、溝側面Ｆの周囲の輪郭部分のうち裏面部Ｒ（表面部Ｓ）の側の一部である。垂線又は法線Ｐｅの長さは溝部Ｇ０の深さｄｅに等しい。直線Ｌ０と点Ｐｏ２との最短距離をｄｉ３とすると、ｄｅ／ｄｉ３＞ｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］であれば、表面部Ｓにおいて溝部Ｇ０の見かけの深さｄｅｈ３がｄｉ３より大きくなり、観察者Ｖ０からの視線角度θＶによっては溝側面Ｆ０と溝側面Ｆ１１とが接して見える。このような関係にある複数の溝部Ｇの繰り返しパターンにより、造形物３の各部が所期の効果を呈する。上記の条件は所期の効果の必要十分条件である。すなわち、透明な基材部Ｍ中の互いに離れた複数の溝部Ｇが斜め方向等から観察された場合に互いに隙間なく接して見えるなら、複数の溝部Ｇのその部分は、深さｄｅがｄｉ３等のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍より大きいという条件を満たしている。なお、図７ｃのＰｅ・Ｌ０は作図上の都合により途中で切れているが、本来はＰｏ１まで届いている。図７ｂのＬ２等も同様である。
出願時点で加工可能な造形物３における最大の溝部深間隔率及び溝部深間隔率２は、深さｄｅが２８ｍｍ、幅ｗが０．２ｍｍ、間隔ｄｉが０．８ｍｍ、間隔ｄｉ２が０．７ｍｍであるから４０であり、これが溝部深間隔率及び溝部深間隔率２の上限である。ただし、今後の材料の改良や製造技術の向上等により、この上限値は改善される可能性がある。本発明の技術的範囲は出願時に実施可能な範囲に限定されないのであり、後述の溝部幅ピッチ率・溝部狭長率の下限等においても同様に変更の可能性があるか、同じ理由から各種条件の上限又は下限が明示されないことがある。
なお、図７ａ・ｂの造形物３外の２本の一点鎖線は同一視点Ｖ６からの視線を示し、実際の視点Ｖ６は図７に示すより遠方にあるので、各溝部Ｇに向かう視線は実用上略平行である。また、図７ｄＶ８に示すように、溝部Ｇが面Ｐ１又は表面部Ｓに直交しない場合にも、見る方向によっては同様に溝部深間隔率等が適用できる。この場合溝部Ｇの片側から見た時しか所期の効果が得られないことがあるので、図７ａ・ｂ・ｃのように溝部Ｇが面Ｐ１又は表面部Ｓに直交する場合の方が両側で効果が得られ有利である。観察者が溝部Ｇの開口部と逆の側から見る場合も上記があてはまる。面Ｐ１又は表面部Ｓや裏面部Ｒが曲面であっても、溝部Ｇが面Ｐ１又は表面部Ｓとなす角度が一定であるか溝部Ｇが互いに平行であれば同様である。溝部Ｇが波状等で、間隔ｄｉ等が複数の場合には、例えば１単位の波のうち間隔ｄｉ等が最も長い部分の溝部深間隔率等が最小溝部深間隔率より大であれば、その一帯全部で所期の効果が得られるので好ましい。さらに、波状の溝部Ｇや、段落００１８に記載の放射状の万線に基づく溝部Ｇ等、隣り合う複数の溝部Ｇが互いに平行でない場合でも、一部で溝部深間隔率等が最小溝部深間隔率より大きければ、その部分はつながって見え、また段落００４８に後述のように、異なる方向から観察した場合に、その都度対応する方向の溝部Ｇの部分に異方性視覚効果が現れ、そのような部分が規則的に繰り返されることにより、段落００６６に後述の効果も得られる。
図７ｄのように、面Ｐ１の上に、反射防止フィルム又はより厚い板等が加工されている場合、面Ｐ１と表面部Ｓとが一致せず、溝部Ｇは開口部を持たず基材部Ｍ中に浮いた状態となる。これにより溝部Ｇが紫外線・雨水・有害ガス等から遮断され、屋外での耐久性及び強度が向上する。また、表面側の防汚性及びメンテナンス性が裏面側に等しくなる。さらに、溝部Ｇの肩部の凹凸が平滑となって、向こうがゆがまずに見える部分が広くなることがある。この場合、面Ｐ１及び溝部Ｇの上の板等の部分に面Ｐ１から入射し表面部Ｓから出射する複数の光線の光路において、複数の入射する位置相互の関係と複数の出射する位置相互の関係とは同一である。溝部深間隔率等は面Ｐ１及び溝部Ｇ上の基材部Ｍにより変化しないので、溝部深間隔率等は溝部Ｇが露出している場合と同様に適用される。本発明はこのように溝部Ｇが開口部を持たない場合を含む。以上は本明細書の他の記載でも同様である。ただし、説明の都合上、面Ｐ１と表面部Ｓとが一致することを前提に記載することがある。
図７Ｖ６・Ｖ８のように、観察者が造形物３への視線を傾ければ、溝部色ＣＧで略埋め尽くされて見える。一方図７Ｖ７・Ｖ９のように、観察者が造形物３を正面等から見れば、溝部色ＣＧがほとんど見えない。この対比によって異方性カラーリング効果が得られる。ここで、溝部Ｇの幅ｗが隣接する溝部Ｇとの幅方向の中心どうしの間隔すなわち溝部Ｇのピッチｐｉに対して充分に狭ければ、観察者が正面から見た時にその部分が略透明に見え、溝部色ＣＧがほとんど見えない。そこで本明細書ではｗ／ｐｉを溝部幅ピッチ率と記載し、その値を溝部色ＣＧが最も目立たない時とより目立つ時とを比較する尺度とする。また、溝部Ｇが面Ｐ１に直交しない場合にも、同様にｗ／ｐｉが適用できる。ところで、図４ａ・ｂのＣｒのように、溝部Ｇからさらに微細な溝ないしヒビが枝分かれしてもよい。この微細溝Ｃｒは溝部とは異なる角度の光を反射して装飾効果を付与する。微細溝Ｃｒが溝部Ｇの深さ方向とは異なる方向に延び、溝部Ｇと比較して長さや幅が短く具体的には１／５以下で、溝の位置・長さ等が不規則、の少なくともいずれかであれば、溝部Ｇと比較して全体への視覚的影響が小さいので、ｗやｐｉ等には含まない。
溝部幅ピッチ率は、溝部色ＣＧが最も目立たない時とより目立つ時とを比較する尺度であるから、後述のように溝部Ｇの底面部Ｂが溝側面Ｆと異なる色の場合には、底面部Ｂの幅をｗから差し引く必要がある。その場合、溝側面Ｆの幅、すなわち溝部Ｇの幅から底面部Ｂの幅を減じた値をｗＦとし、ｗＦ／ｐｉを溝側面幅ピッチ率とする。また、溝部幅ピッチ率と溝側面幅ピッチ率が一致する場合、それらを併せて溝幅ピッチ率とする。溝部幅ピッチ率についての記載は溝側面幅ピッチ率及び溝幅ピッチ率にも適用される。
溝部幅ピッチ率及び溝幅ピッチ率は小さいほどよい。基材部Ｍが不透明で、溝部Ｇの断面が等脚台形状で表面に近い部分の幅より底面に近い部分の幅の方が広い場合、ｗは０又は負の値となるが、いずれにせよ視点の位置によっては溝部色ＣＧが全く見えないことがあるので、異方性カラーリング効果は高い。また、基材部Ｍに透過性があって溝部Ｇが面Ｐ１に直交し、溝部Ｇが着色されている場合、正面から見た時に着色されていない部分が着色された部分と少なくとも同じかそれより広く見えることが、異方性カラーリング効果のために好ましい。また、溝部Ｇが無色透明であっても、楔状かつ溝部楔角θＧが１０°以下であることにより、正面からは溝部Ｇを通して造形物３の向こう側が見えない場合、正面から見た時に向こう側が透過して見える平らな部分が向こう側の見えない部分より広ければ、後述の異方性透過効果等のために好ましい。異方性視覚効果が発揮されるためには、造形物３の反対側が少なくとも溝部Ｇと同じ量見える必要がある。また、加工部１４が溝部楔角θＧが１０°以下の溝部Ｇを加工するには、溝部Ｇの間は幅ｗと少なくとも同じだけ離れている必要があり、また強度上も溝部Ｇのピッチはｐｉ≧２ｗの必要がある。よって面Ｐ１において溝部Ｇがなく透過する部分の幅が溝部Ｇの幅より広いほうがよく、溝部幅ピッチ率は１／２以下か１／２未満が好ましい。本願発明者による試験では、例えば６ｍｍ厚の透明板に直交する溝部Ｇにおいて、溝部Ｇの幅ｗ約０．４ｍｍ、ピッチｐｉが４ｍｍで、溝部幅ピッチ率が約１／１０であったが、発明者が正面から観察して溝部色ＣＧがあまり目につかず、良好な異方性カラーリング効果を得られた。別の例では、８ｍｍ厚の透明板に溝部Ｇの幅ｗ約０．４ｍｍ、ピッチｐｉが６ｍｍで溝部幅ピッチ率が約１／１５、発明者が正面から観察して溝部色ＣＧがほとんど目につかず、より良好な結果であった。また、アルミ板上に橙のアクリル塗料の層を重ねて０．６ｍｍ厚とし、その上に青のアクリル塗料をごく薄く重ねた材料では、ピッチｐｉが１．６ｍｍに対し溝部深間隔率が約１／４で、正面から橙がやや見え、異方性カラーリング効果は限定的であった。発明者は、このような試作を多数積み重ね、いずれも異方性カラーリング効果という有利な効果を得られるものではあるが、溝部幅ピッチ率は１／６以下で所期の効果が認められ、１／８以下で差が明らかなので好ましく、１／１０以下でより好ましいとの結論を得た。基材部Ｍに透過性がある場合、ｗを０にすることは難しいが、ｄｉは無制限に広げることができるので、溝部幅ピッチ率は０より大である。
図８は造形物３に含まれる溝部Ｇを示す。溝部Ｇの両側の溝側面Ｆがなす二面角を二等分する、又は溝部Ｇの両側の互いに平行な溝側面Ｆからの距離が等しい平面Ｐ２と、平面Ｐ２及び複数の溝部Ｇの上端を通る面Ｐ１と直交する平面Ｐ３との交線において、溝部Ｇ及び面Ｐ１で区切られた線分をＬ３、その長さをｌ３とし、平面Ｐ２に直交し２つの溝側面Ｆに区切られた線分のうち最も長い線分をＬ４、その長さをｌ４とする。溝側面Ｆが平面の場合、溝部狭長率はｌ４／ｌ３の値である。溝側面Ｆが曲面の場合、溝方向の長さが無限小である溝部Ｇの連続を想定し、そのうちの最大のｌ４に上記を適用する。
溝部Ｇが表面部Ｓに直交する場合、基材部Ｍの屈折率が１．５で視線角度が４５°の場合に、溝部狭長率が溝部Ｇの幅が０．４ｍｍに対して深さが４ｍｍ以上、すなわち溝部狭長率が１／１０以下であれば溝部Ｇの屈折像の表面部Ｓにおける見かけの深さｄｅｈが幅ｗの１０／１．８７≒５．４倍に見える。深さが６ｍｍ以上、溝部狭長率が１／１５であればｄｅｈが幅ｗの１５／１．８７≒８．０倍に見え、視線角度が４５°の時の溝部Ｇの深さに比して、正面から見た時の溝部Ｇの幅が無視できる程度に狭く見え、所期の効果が得られる。溝部狭長率が１／１９でｄｅｈが幅ｗのほぼ１０倍に見え、より好ましい。他の条件が同一であれば溝部狭長率は低いほどよい。出願時に製造可能な溝部狭長率の下限は、大型の造形物３では１／１４０、微細な造形物３では１／２００である。
造形物３は屋外設置も可能であるから、屋外も含む様々な環境下での耐久性が要求される。そこで最大の問題が耐光性である。溝部Ｇが着色されている場合、溝部色ＣＧの褪色の可能性がある。この問題は、無機顔料等の紫外線に強い色材の採用により改善が見込まれるが、色の選択の幅が狭まり、また無機顔料でも長期の直射日光照射による劣化は避けられない。それゆえ、溝部色ＣＧが直接露出する部分の縮小という対策も併用されなければならない。造形物３の開口部側を透明の被膜・保護層・保護板等で覆うという方法もあるが、コスト・板厚・透明の層の反射による溝部Ｇの見えづらさといった理由で、この方法が望ましくない局面もある。そのため、室内外を問わず、長期にわたり造形物３の装飾性を維持するためには、溝部狭長率を低く抑え、溝部Ｇの開口部を極力狭くする必要がある。また、それにより雨水等の影響を含む耐候性全般が向上する。図４ｃのように溝部Ｇに充填部Ｆｉがあればそれにより保護される。図４ａのように溝部Ｇに充填部Ｆｉがない場合、あるいは充填部Ｆｉの紫外線透過率が高い場合には、上部近辺の経年劣化が激しく、一方溝部Ｇの奥は紫外線の到達量が減るため元の色合いを維持する。紫外線及び短波長光は散乱して各方向から溝部Ｇに入射するが、特に影響が大きいのは溝側面Ｆの上部近辺に対し略４５〜９０°で入射する紫外線である。これにより、溝部Ｇ上部の、上端から幅と略同じ深さの部分が徐々に色褪せ、奥の元の色との対比で老朽感を醸す。この特に色褪せやすい部分が目立たないためには、溝部Ｇの幅ｗは深さｄｅの１／１０以下がよく、１／２０以下なら褪色部分が略目につかない。この点からも、溝部狭長率は１／１０以下が好ましい。この効果は、溝部楔角θＧが０．５〜１５、好ましくは１〜８°より好ましくは２〜４°となることによっても、同様に開口部が狭くなることで得られる。
造形物３は、溝部Ｇを除き、又は裏面部Ｒと溝部Ｇを除き、少なくとも一部で略同じ色でもよい。略同じ色とは、一般的な使用において識別されない程度に近い色ということであり、例えば無色透明のＰＣに無色透明のＰＶＣを貼り合わせた材料２では、それぞれの層の色は厳密には互いに異なるが、実用上同じと見なしてよい。この場合の色差を本明細書では許容色差と記載し、これはΔＥ＊ａｂ２５．０以下が好ましく、ΔＥ＊ａｂ１３．０以下又はそれと略同等のマンセル表色系における１歩度差以下がより好ましく、ΔＥ＊ａｂ６．５以下がさらに好ましい。下限は測定限界値であり、基材部Ｍが同一の材料からなる場合等には０である。
《造形物の実施形態の展開と条件》
図３ｂのような万線状の画像１に基づく溝部Ｇによってなる造形物３では、溝の方向と視線の方向の関係によって色の見え具合が多様に変化する。図９には、溝部Ｇと視線の方向が直交する視点Ｖ１０と、溝部Ｇと視線が同一平面上にある視点Ｖ１１とが示されている。Ｖ１０では、Ｖ１１と比較して、溝部Ｇが広く見え、無色透明に見える部分は狭い。Ｖ１１では全体が無色透明に見え、溝部Ｇがあまり見えない。つまり、例えば、造形物３が垂直に壁にかけられている場合、正面から見た場合と斜めから見た場合とで色が異なって見えるだけでなく、横側の斜めから見た場合と下側の斜めから見た場合とでも色が異なって見える。
〈異方性ライティング効果〉
図９においてＶ１０及びＶ１１が視点ではなく光源位置であると考えると、Ｖ１０に光源がある場合には溝部Ｇが明るく照らされるが、Ｖ１１に光源がある場合には溝部Ｇにはあまり光が当たらないため、観察者が正面以外の視点、例えばＶ１０から見た場合でも溝部色ＣＧが見えにくい。一方、溝部Ｇが少なくとも一部の光を吸収するなら、前者では溝部Ｇの影が一部にできるが、後者ではほとんど影ができずにまんべんなく照明が当たる。このような、照明の方向等が異なると造形物３の形状等を反映して各部の明るさが異なる効果も、異方性視覚効果の一種であり、これを本明細書では異方性ライティング効果と記載する。
〈異方性反射効果〉
溝側面Ｆが光を反射する場合、異方性視覚効果の一種である異方性反射効果がさらに得られる。つまり、光が当たる角度や見る方向の差により各部で輝き具合が変化し、より意匠性が向上する。その反射が正反射に近ければ、反射が生じる部分と反射がない部分とのコントラストが向上するので、溝側面Ｆの平滑度や反射率が高くてもよい。反射が乱反射に近ければ、照明の位置にかかわらず、溝側面が見える広い範囲の視点から様々な方向の溝部Ｇに万遍なく反射が観察できるので、溝側面Ｆが微粒面・粗面等でもよい。この異方性反射効果は溝部色ＣＧが無色透明でも得られるので、溝部Ｇが特に着色されず、基材部Ｍと同じ色又は略同じ色でもよい。溝側面Ｆが反射を起こすためには、それが界面である必要がある。すなわち、溝側面Ｆに密着しているのが何であるかにより反射状態が変わる。溝側面Ｆに空気が接していれば全反射が起きやすい。一方、溝部Ｇが基材部Ｍと同じ屈折率の樹脂等によってなる充填部Ｆｉを有していれば界面での反射は略起こらない。ただし、溝側面Ｆに樹脂が充填されずに嵌合されているような場合、それらの間は互いの界面ではなく、極めて薄い空気の層があるので、臨界角以上の角度では全反射する。従って、溝部Ｇは充填部Ｆｉのない空隙か、充填部Ｆｉがあれば基材部Ｍと屈折率が大きく異なれば反射が起きやすい。つまり溝部Ｇの屈折率及び透過率により、透明度・反射効果・明度・コントラスト・遮蔽効果等が変化する。少なくとも一部の入射角の入射光に対し、可視光のうち少なくとも一部の波長域における溝側面Ｆの反射率又は分光反射率は４０〜１００％が好ましく、６０〜１００％がより好ましく、８０〜１００％がさらに好ましい。なお、溝部Ｇが充填部Ｆｉを有し、それらの屈折率が略同じ（具体的には屈折率の差が０．２以下、好ましくは０．１以下）であるか、溝側面Ｆが金属膜等に密着せず金属光沢を有しないか、溝側面Ｆに反射防止加工が施される等により、溝側面Ｆが拡散反射面であってもよい。その場合、異方性反射効果が乏しい代わりに、溝部Ｇのぎらつきが起こらないため、溝部色ＣＧが視線角度に関わらず見えやすい、という効果が得られる。可視光のうち一部の波長域における溝側面Ｆの反射率又は分光反射率が２０％以下、好ましくは１０％以下、より好ましくは５％以下であれば、異方性反射効果が保たれつつ溝部色ＣＧが鮮明に見える。溝部Ｇは溝状でなくともよく、透明樹脂板やガラス板の内部にレーザ加工等で形成されたクラック・微小な破壊面等でもよい。溝部Ｇの一部に凹凸があればさらに細かく光って見える。溝部Ｇが万線に基づいていれば、複数の溝側面Ｆ間や表面部Ｓ及び裏面部Ｒと複雑に反射しあうことで、造形物３各部に多様な効果が発生する。
以下、溝部Ｇが反射を返すための条件を検討する。造形物３の表面部Ｓと裏面部Ｒとが互いに平行であり、溝部Ｇが表面部Ｓに直交し、充填部Ｆｉがないものとし、基材部Ｍの屈折率をｎとする。なおここでは観察面側が表面部Ｓである。基材部Ｍは透過率が高く、具体的には、後述のように全光線透過率が８０％以上である。図１０は、ｘｙｚ座標空間において、裏面部Ｒがｙｚ平面と平行であり、溝部Ｇの二分面がｚｘ平面と平行であるような造形物３の、ｘｙ平面と平行な断面の図である。ｘ軸正方向が０°、時計回りが正の向き、矢印が光の進行方向で、光路は断面と平行である。溝部Ｇの上側の溝側面Ｆによる光の反射に着目する。
Ｉ 溝部Ｇの開口部の反対側から光が入射する場合（θＧ１≦０）
図１０ａにおいて、溝部楔角θＧ１・基材部Ｍへの光の入射角θ１・屈折角θ２・溝側面Ｆへの入射角θ３・反射角θ４・空気との界面への入射角θ５・出射角θ６の関係は、ｓｉｎθ１＝ｎ・ｓｉｎθ２、θ２−θ３＋９０−θＧ１／２＝１８０、−θ３＝θ４、θ４−θ５＋９０＋θＧ１／２＝１８０、ｎ・ｓｉｎθ５＝ｓｉｎθ６であるから、次の式が導かれる。
Figure 0006734351
 （１）−２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）＜θＧ１≦０の場合（図１０ａ・ｂ）
光が上側の溝側面Ｆに反射するためにはθ２≧θＧ１／２、出射光が光源と反対側の観察者に見えるためにはθ６＞−９０であるから、観察者に反射が見えるθ１の範囲は
Figure 0006734351
 となり、θＧ１が大きいほどθ１の範囲は溝側面Ｆの下側で広がり、上側で狭まることがわかる。θ１が数８の範囲を上回ればθ５≧ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）となり臨界角を超えるのでθ６の出射は起こらず基材部Ｍ内での全反射となり、観察者からは溝側面Ｆの反射が直接には見えない。θ１が数８の範囲を下回れば上側の溝側面Ｆにθ２の屈折角の光が届かない。またθ６のとりうる範囲は
Figure 0006734351
 である。例えばｎ＝１．５、θＧ１＝−１０であれば、−７，５１２…≦θ１＜５２．２４８…、−９０＜θ６≦−７，５１２…となり、光源（図示しない）からのある溝側面Ｆに対する入射光θ１がθ１＞５２．２４８となる位置に光源が置かれると、その溝側面Ｆには反射が見えない。また４５≦θ１≦５２といった範囲の時、θ６が水平方向に近ければ（θ６及び視線角度の絶対値が０°に近ければ）、視線が造形物３に正対する部分周辺では反射がほとんど見えず、後述のように奥の景色がよく見え、θ６が水平方向から遠ければ（θ６及び視線角度の絶対値が９０°に近ければ）、視線方向と入射角が正面衝突に近い状態にならず、反射部分と光源が観察者の視野内で重なることが少ない（つまり反射光がよく見える。いずれにおいても、反射せずに溝部Ｇの間の部分を透過してくる光源からの光の方向が視線方向と大きくずれるため、奥の景色や反射が光源からの直接の光のために見えづらくなることがない）。θＧ１＝−３であれば、−２．２５０…≦θ１＜７０，０７１…、−９０＜θ６≦−２．２５０…という広い範囲から観察者が異方性反射効果を観察できる。特に造形物３が比較的周辺部から見られる時に反射が見える必要がある用途には有用である。観察者（図示しない）はθ６の反対の方向の視線によりθ１の入射角で入射した光の反射を観察することができる。
図１０ｂのように、θＧ１が大きいほど全反射する範囲が広がり、外から反射を観察可能な範囲が狭くなる。数９の範囲の入射光は観察者に見えるが、その範囲は図１０ａより狭く、図１０ｂの点線前後のわずか数度である。この条件では、観察者から見た光源と反射する部分の方向が正面衝突に近い（観察者から見て近い方向にある）ために見づらい。また、反射面の溝側面Ｆが視線に対して平行に近い側に傾斜しているため溝側面Ｆが狭く見え、しかも溝側面Ｆへの入射角が大きいため反射光が暗く不鮮明である。
（２）２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）−１８０＜θＧ１≦−２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）の場合（図１０ｃ）
溝側面Ｆからの反射光のすべてで空気との界面への入射角が臨界角を超え、基材部Ｍの内部で全反射を繰り返す。反射光が別の溝側面Ｆに当たれば、その角度によっては外から観察できることもあるが、光量の減衰等により所期の効果が得られないことが多い。ｎ＝１．５であればθＧ１≦−８３．３４９…である。
（３）−１８０＜θＧ１≦２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）−１８０の場合（図１０ｄ）
溝側面Ｆで反射した光が裏面部Ｒ側に向かい、空気との界面への入射角の絶対値がａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）未満なら光源と同じ側に反射光が見え、それ以上なら基材部Ｍの内部で全反射する。溝部楔角θＧが大きいため、得られる異方性視覚効果は限定的である。
なお、ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）≧４５すなわちｎ≦２−２の場合には、（２）がなくθＧ１≦−２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）で（３）となる。
ＩＩ 溝部Ｇの開口部側から光が入射する場合（θＧ２≧０）
図１０ｅにおいて、溝部楔角θＧ２・基材部Ｍへの光の入射角θ７・屈折角θ８・溝側面Ｆへの入射角θ９・反射角θ１０・空気との界面への入射角θ１１・出射角θ１２の関係より、同様に次の式が導かれる。
Figure 0006734351
 （４）０≦θＧ２＜２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）の場合（図１０ｅ）
光源の反対側の観察者に反射が見えるθ７の範囲は
Figure 0006734351
 であり、θ１２のとりうる範囲は
Figure 0006734351
 である。なお入射角θ７が
Figure 0006734351
 の範囲の入射光は上下いずれの溝側面Ｆにも当たらないので、開口部側から光が入射する実施形態は水平方向の入射光には不向きである。
例えばｎ＝１．５、θＧ２＝１０であれば、７，５１２…≦θ７＜９０、−５２．２４８…＜θ１２≦７，５１２…となる。光源（図示しない）が例えば７０＜θ７＜９０になるような外側に置かれた場合、視線方向と入射角とがぶつかることがなく、反射部分と光源とが観察者の視野内で視覚的に干渉することが少ないので好ましい。また観察者（図示しない）は造形物３の中心部の比較的近くで反射を観察できる。θＧ２＝３であれば、２．２５０…≦θ７＜９０、−７０，０７１…＜θ１２≦２．２５０…となり、観察者が反射を観察可能な範囲がより広がる。この場合、反射面の溝側面Ｆは視線に対して直交する側に傾斜しているため、上記（１）より反射面が広く見えて有利である。
加工法によっては、溝部Ｇの底面部Ｂが微細な凹凸状等に荒れていることがある。溝部Ｇの開口部の反対側から見る場合には、その部分が目につきやすく、その部分に当たる光の角度次第では見栄えが下がる。この点では（１）の方が好ましい。
（５）２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）≦θＧ２＜１８０の場合（図１０ｆ）
裏面部Ｒから基材部Ｍに入射するあらゆる方向の光が、溝側面Ｆで反射することなく、表面部Ｓ側へ透過する。溝部Ｇに直接入射した光は、溝内部で反射するなどして光源と同じ側の観察者から見えることがある。
なお、基材部Ｍ内の入射角が臨界角未満の場合には、全反射は起こらず一部の光が溝部Ｇの外へ出射する。図１０ｆの溝側面Ｆでの反射でも一部の光は透過する。
したがって、光源が造形物３に対して観察者の反対側に位置する場合、溝側面Ｆの反射光が異方性反射効果を伴って見える溝部楔角θＧの範囲は−２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）＜θＧ＜２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）である。θＧがこの範囲でない時には、溝側面Ｆは開口部側から基材部Ｍを通しては見えない。
上記では溝部Ｇの上側の溝側面Ｆが表面部Ｓに対する垂線又は法線となす小さい側の角度θＦをθＧ＝２θＦとしてθＧ１及びθＧ２に代えることができる。したがって、下側の溝側面Ｆの角度にかかわらず、−ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）＜θＦ＜ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）で上記の関係が数１３等を除いて成り立ち、溝部Ｇが表面部Ｓと直交しなくてもよい。溝部Ｇの向きを考えず角度の絶対値をとらえるならば、上記範囲は０≦｜θＧ｜＜２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）又は０≦｜θＦ｜＜ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）である。下側の溝側面Ｆの反射についても同様に扱うことができる。上記（１）の場合の数８の範囲の光の入射角θ１及び上記（４）の場合の数１１の範囲の入射角θ７を合わせて本明細書では出射可能入射角と記載する。さらに、上記（３）のθＧ１≦２ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）−１８０に上記θＧ＝２θＦを代入すれば｜θＦ｜≧９０−ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）となり、この条件を満たす溝側面Ｆからの反射光が裏面部Ｒに出射する角度が臨界角未満となり、観察者がこの反射光を観察できることがある。つまり、図１０ｄにおいて図示しない観察者が図の左側から観察する場合、左上から入射し左水平方向に出射する矢印に示されるように、溝側面Ｆからの反射光を観察できる。
光路は図１０のようにｘｙ平面と平行でなくともよい。様々な方向からの入射光による光路は、例えば図１０のようなｘｙ平面への正射影及びｚｘ平面への正射影の組合せで記述できる。前者には数７又は数１０が適用できる。後者ではθ１＝θ６、θ２＝θ５、θ３＝θ４であり、−９０°より大きく９０°未満の入射角の入射光が同じ出射角で出射される。
〈異方性屈折効果〉
透明の溝部Ｇは反射と透過の性質を併せ持つ。つまり、斜めから見た時、光源方向と視点方向に対応する部分の溝側面Ｆが光って見えるが、それ以外の溝側面Ｆは手前の風景を反射し、また向こうの背景を透過・反射する。その際、溝部Ｇ・基材部Ｍ・造形物３の外部で屈折率が異なるために屈折現象が発生し、背景が複雑かつ多様に変容して見える。これは、造形物３を正面から見た時に単なる透明ガラスを通したように見えるのとは異質の世界の見え方であり、異方性視覚効果の一種であるこの効果を、本明細書では異方性屈折効果と記載する。さらに視点の移動による変化や、条件によっては屈折に伴う分光による虹状の発色も加わり、これまでにない視覚的異化作用を発揮する。そのためには溝部幅ピッチ率が小さく、基材部Ｍの透過率及び溝側面Ｆの平滑度が高いと同時に、溝部Ｇの透明の度合も高い方がよい。
〈異方性透過効果〉
基材部Ｍが透明で溝部Ｇが不透明なら、例えば正面からは造形物３の背景が透過して見えるが、斜めからは不透明な溝部Ｇの連続により背景が見えず、溝部Ｇが透明なら、視線角度によっては背景からの光をほとんど透過しないか別の方向の光を反射することで背景が見えにくい、という効果が得られる。裏面部Ｒの一部が文字等の形状に着色されていれば、正面からはこの文字等が見え、斜めからは見えないか見えにくい。これも異方性視覚効果の一種であり、本明細書では異方性透過効果と記載する。
造形物３が異方性透過効果を得るためには、次の条件を満たす必要がある。溝部Ｇどうしの間の表面部Ｓが幅を有する（ｐｉ＞ｗである）、すなわち、溝部Ｇが曲面であったり表面部Ｓと直交しない場合等も含めると、複数の溝部Ｇの少なくとも一部のうち互いに隣接する溝部の間を通して表面部Ｓ及び裏面部Ｒの一方の側から他方が見える；溝部幅ピッチ率が小さい；基材部Ｍの透過率が高い。さらに、幅を有する複数の表面部Ｓが、裏面部Ｒと平行であるか、同一の平面に含まれることで、複数の表面部Ｓを通して背景がゆがまずに見える。前者では表面部Ｓと裏面部Ｒとの距離が各部で異なっても、すなわち造形物３の厚みが異なってもよい。その場合には正面から見た場合のみ背景がゆがまずに見え、やや斜めから見た場合には、それぞれの表面部Ｓを通して見える背景の屈折の度合いが異なることにより、表面部Ｓのつなぎ目で背景がデコボコして見える。後者では複数の表面部Ｓを含む平面と裏面部Ｒとが平行でなくともよい。その場合には背景はつながって見えるが、表面部Ｓと裏面部Ｒとがなす角度及び見る方向によっては背景が変形して見え、色収差が生じることがある。複数の表面部Ｓが裏面部Ｒと平行かつ１つの平面に含まれていれば、通常の板ガラスのように自然に背景が透過して見える。また、加工法によっては、表面部Ｓのうち溝側面Ｆに接する部分の近辺が図４ａのように凹むか盛り上がっていることがあり、そのような部分では背景がややゆがんで見える。表面部Ｓすなわち複数の溝部Ｇの間に、上記前後者の少なくともいずれかであるような部分が０より大きい幅を有していれば、少なくともその部分を通して見える背景だけはゆがまない。その幅が、溝部Ｇの幅ｗより大きければ、造形物３を正面から見た時に背景をゆがまずに透過する部分がそうではない部分より広いので好ましい。また、材料加工において肩部の凹凸のような設計上の形状又は理想的な形状からの誤差が生じるのは不可避であるから、表面部Ｓの幅はそれを見越した値に設定される必要がある。よってｗ＜ｐｉ／２＜ｐｉ−ｗ≦ｐｉが好ましい。異方性反射等が見えるためにもこの条件があてはまる。異方性反射等が溝部Ｇを通して明瞭かつゆがみなく見えることは少ないからである。造形物３は円筒の一部のような曲面状でもよく、その場合には曲面の裏面部Ｒと各々の表面部Ｓとが平行である。
平面的板状の基材部Ｍは、加工により反り・たわみが発生することがある。反っただけなら裏面部Ｒと表面部Ｓとは互いに平行であるが、基材部Ｍの反りが残ったまま、図７ｄのようにさらに板が接着された場合、裏面部Ｒと表面部Ｓとが厳密には平行ではなくなる。しかし、造形物３の変形が、溝部Ｇの間から見える像がゆがんでいると識別可能なほどではなく、誤差の範囲内程度であれば、所期の効果への影響はないので、無視してよい。具体的には、板状の造形物３において、理想的な形状からのずれが局部的ではなく全体又は全体の半分以上に及ぶ大きなものであり、裏面部Ｒと表面部Ｓがなす角度が最大で５°、好ましくは２°、より好ましくは１°未満であれば、この裏面部Ｒ及び表面部Ｓは実用上平面かつ互いに平行とみなしてよい。その場合、厳密には複数の溝部Ｇの二分面が互いに平行ではなくなるが、これについても同様である。
基材部Ｍの全光線透過率（以下ＪＩＳ Ｋ ７３７５に準拠する。これに対応する国際規格は出願時点で未制定であるが、ＪＩＳ Ｋ ７３７５はＩＳＯ １３４６８−１と同じ規格を含み、さらに厚さが１０ｍｍを超える材料や不透明な材料等の測定も可能となっている。また、本発明の材料は本規格の対象に限定されるものではない。例えばガラスでも上記全光線透過率に相当する透過度を有していれば材料２として用いることができる）は、基材部Ｍが厚い場合でも７０％以上がよく、基材部Ｍを通して見る背景が素抜けの状態と比較して見劣りしないために、ＰＶＣ等の無色透明樹脂１０〜３０ｍｍ板に相当する８０％以上が好ましく、よりクリアに見えるために、ＰＣ・ＰＥＴ等の無色透明樹脂厚板並の８５％以上がより好ましく、９０％以上ならソーダガラス等の一般的なガラス同様に見えるのでさらに好ましい。これは高いほどよく、上限は理想的には１００％だが、実際には多層膜コート処理された特に透過性が高い材料でも高々９９％台か９８％程度である。基材部Ｍ又は溝部Ｇが蛍光色を含む場合には、その影響分は除外される。同時に拡散性が低い方がいいので、基材部Ｍのヘーズ（ＩＳＯ １４７８２）は０〜５％が好ましく、０〜２％がより好ましく、０〜１％がさらに好ましい。上記２点は基材部Ｍを通して溝部Ｇが鮮明に見え、また充分な反射や屈折が起きるための条件でもある。一方溝部Ｇは背景を透過しないほど異方性透過効果に寄与する。不透明な溝部Ｇは、光を透過しにくい金属等の真空蒸着・メッキ・ホットスタンプ・スパッタリング・コーティング等で薄膜形成された溝側面Ｆ、無機顔料等の隠蔽力の強い色材を用いた製品や不透明塗料として供給される製品で着色された充填部Ｆｉ等により実現される。一般にスリガラスや曇りガラスを不透明ガラスとも呼ぶように、不透明とは向こう側が見えないことである。本明細書での不透明の定義もこれに準じ、この場合には、溝部Ｇの溝側面Ｆに入射した光線が、同じ溝部Ｇの反対側の溝側面Ｆまでの溝部Ｇ中を直進できないことを指す。透過率や遮光性は不透明かどうかとは別の問題である。溝部Ｇの幅が狭ければ１００％の遮光は困難であり、また光の回り込みがあるのでその必要もない。溝部Ｇが光線を散乱させ、溝部Ｇの奥が透けて見えなければ、溝部Ｇの可視光の透過率が１０％であれ２０％であれ、その溝部Ｇは不透明である。造形物３が上記を満たすことで、斜めから見た時と正面から見た時との差異が大きくなり、顕著な異方性透過効果が得られる。
隣接する複数の溝部Ｇの溝部色ＣＧが互いに異なると、互いの反射光等が影響し合い、隣の色が映って見える等さらに複雑な効果が得られる。直接観察された光だけでなく、周囲に投影された光も意匠性に富む。
上記各効果のためには、表面部Ｓ・裏面部Ｒ・溝側面Ｆは平坦又は平滑であることが望ましい。しかし、加工精度の限界等により、溝側面Ｆにわずかな凹凸や歪みが生じることがある。理想的な基準面からの溝側面Ｆの誤差、つまり溝部の方向と直交する溝部の断面における溝部の側面の全部が直線である場合からの前記側面のずれの量は、溝部Ｇの幅ｗの０〜１／４が好ましく、０〜１／８がより好ましく、０〜１／１２がさらに好ましい。また表面部Ｓ・裏面部Ｒ・溝側面Ｆの表面粗さＲｚは２００未満が好ましく、５０未満がより好ましく、１２．５未満がさらに好ましい。下限は測定限界値である。
〈複数の方向の溝部〉
画像１が図３ｅのように複数の方向の線を有する場合や図３ｂのように複数の方向の万線によってなる複数の部分領域を有する場合、これに基づく造形物３には複数の方向の溝部Ｇが造形される。このような造形物３では、１つの造形物の中で溝部色ＣＧの見え具合が様々に異なる状態が同居し、さらに照明光の方向に応じて各部の明るさが変化する異方性ライティング効果等も働き、より複雑で変化に富んだ効果が得られる。図３ｂのように画像１の複数の部分領域の間で万線の方向が異なれば、異方性視覚効果により造形物３上で画像が表示される。溝部Ｇの方向が多いほど、視線を傾けた状態で３６０°どの方向から見ても、いずれかの部分で溝部色ＣＧがはっきりと見え、別の部分では溝部色ＣＧがそれほど見えない、というふうに各種異方性視覚効果の差を同時に観察可能なので好ましい。これは造形物３表面における複数の溝部Ｇの方向の対比によるので、そのためには溝部Ｇの方向の数が２以上である必要がある。溝部Ｇの方向の数が３以上であれば、反対側から見た場合も含めて６方向から、つまり平均して６０°ごとに上記の効果が得られるので好ましい。溝部Ｇの異なる方向の数が４以上であれば、８方向から、平均して４５°ごとに上記の効果が得られ、どの角度から見ても上記の効果が得られる状態に近くなるため、より好ましい。画像１の少なくとも一部が曲線であれば上記の効果が連続的に得られ、さらに例えば円のように３６０°すべての方向を有する曲線を含んでもよい。なお、溝部Ｇの方向の数は、造形物の拡大や複雑化に伴い無制限に増加する可能性があり、また溝側面Ｆが曲面の場合には無限と考えられるので、上限を定めない。
互いに異なる方向の溝部Ｇの組合せで最も有効なのは、それらが９０°の角度をなす場合である。図１１のように、溝部Ｇ１と溝部Ｇ２とが直交している（又は垂直である）場合、視点Ｖ１２からの視線が溝部Ｇ１と略平行なら、溝部Ｇ１が最も見えない（なお本明細書において、例えば溝部Ｇでは、末尾に数字等を付さない符号は一般的な溝部Ｇを指し、溝部Ｇを区別する必要がある場合に末尾に数字等を付す）。同時に、同じ視線の方向が溝部Ｇ２の方向と直交しており、溝部Ｇ２が最もよく見える。溝部Ｇの反射率が高ければ、異方性反射についても視点又は１つの光源に対して同様の関係が成り立つ。視点Ｖ１３からは溝部Ｇ１及びＧ２との関係がそれぞれ逆になる。つまり、図９のＶ１０及びＶ１１と溝部Ｇとの関係が、１つの視点に対して同時に起こっていることになる。この際、溝部Ｇ１及びＧ２のなす角度は９０°前後である８８°から９２°が効果的であり、８５°から９５°でもほとんど同等の効果が得られるが、８０°から１００°まではそれに準ずる効果が得られ、７２°から１０８°まではそれに近似した効果が得られる。そのような角度をなす溝部Ｇの方向の組合せが、造形物３に複数含まれてもよい。このような９０°前後の角度は本明細書の他の記載にも適用される。なお、後述のように溝部Ｇどうしが交差してもよいが、造形物３が互いに平行な溝部Ｇによってなる複数の部分領域を有し、それぞれの部分領域において前記溝部Ｇの方向が異なる場合、個々の溝部Ｇが図１１のように交差しない方が上記の効果が高い。
造形物３において、複数の互いに平行な溝部Ｇからなる複数の部分領域の溝部Ｇの方向が互いに異なる場合、複数の方向の万線によってなる複数の部分領域による画像の表示や、それに類似した効果が必要ならば、上記複数の部分領域の境界線がその画像の輪郭となるため、上記複数の部分領域の間の距離が狭い方がよい。その距離が０であり、それらが互いに直に接していれば、それぞれの領域が明確に識別され、最も好ましい。上記距離がピッチｐｉの０〜２倍であれば、上記複数の部分領域が見かけ上連続して見えるので実用上充分な効果が得られる。上記距離がピッチｐｉの０〜４倍であれば、上記複数の領域が明確に分割されているのではなく、輪郭をぼかした状態で描き分けられているという効果が得られる。このように、互いに異なる方向の溝部Ｇからなる複数の部分領域の距離がピッチｐｉの４倍以下であることで互いに略接していてもよい。ピッチｐｉが均等ではない場合には、溝部Ｇのピッチｐｉの平均値が用いられてもよい。本明細書の他の記載においても同様である。
一方で、溝部Ｇ等の色が互いに異なる複数の部分領域が隣接している場合、それらの間は図３ｇの画像１に基づく造形物３のようにある程度離れていた方がよい。例えば赤の部分領域と青の部分領域が近接しすぎていると、観察者が斜め方向から見た時、青の溝部Ｇが裏面部Ｒに反射して映り込んだ像と赤の溝部Ｇとが重複して見えるために混色することがあるからである。また、図１２のようにある溝部Ｇの端部が別の溝部Ｇとつながっている場合、これらを互いに異なる色で塗り分けるのは、加工法によっては困難である。さらに、図１１のように複数の溝部ＧがＴ字型に接している場合や交差している場合、諸方向の応力が交点に集中し破壊されやすい。よって互いに異なる方向の溝部Ｇはやや離れている方がよいが、前段落の理由で離れすぎない方がよい。具体的には、それらの距離はピッチｐｉの０〜４倍が好ましく、１／２〜３倍がより好ましく、１〜２倍なら溝部深間隔率が１．８７の造形物３を表面部Ｓに対して４５°の方向から見た時に異なる色の溝部Ｇが略重ならずに見え、しかもそれぞれの色の部分領域が近接して見えるのでさらに好ましい。また、溝部Ｇが短すぎると、本実施形態で望まれる効果が識別不能になることがある。溝部Ｇの長さは、ピッチｐｉの１／２倍以上が好ましく、１倍以上がより好ましく、２倍以上がさらに好ましく、また、幅の４倍以上が好ましく、８倍以上がより好ましく、１２倍以上がさらに好ましい。別の効果が求められる際にはこの限りではない。上限は造形物３のサイズによるので特に設けない。
《造形物の変形・応用及び造形物展示体》
〈変形例１〉
造形物３の各部で溝部色ＣＧが異なってもよい。さらに、溝部Ｇの方向の変更と溝部色ＣＧの変更が組み合わされてもよい。例えば図１２ａでは、造形物３に複数の部分領域があり、内側の部分領域では溝部色ＣＧが橙Ｏ、外側の部分領域では溝部色ＣＧが黄Ｙであり、加えて溝部Ｇの方向が内側と外側とでは９０°異なっている。この場合、視線が橙Ｏと平行である左手前上の視点Ｖ１４からは外側の部分領域の黄Ｙが見え、視線が黄Ｙと平行である右手前上の視点Ｖ１５からは内側の部分領域の橙Ｏが見える。つまり、左からは絵柄の地の部分が黄に、図の部分は透明に見え、右からは絵柄の図の部分が橙に、その周囲は透明に見える。これにより、見る方向で図−地関係が反転し色も変わる効果が得られる。なお、橙Ｏ及び黄Ｙは透明でも不透明でもよい。また、複数の部分領域の間で、溝部Ｇの方向と同様に、曲率・溝部の形状・ピッチ・幅・深さ・面粗さ・波長・波の振幅・位相・表面部Ｓや裏面部Ｒや基材部Ｍの色等が異なってもよい。これらの少なくともいずれかと溝部色ＣＧの変更が組み合わされてもよい。
〈変形例２〉
造形物３の裏面部Ｒが着色されてもよい。その場合、溝部色ＣＧが不透明であれば、正面等からは裏面部Ｒの色が見えるが、一部の斜め方向からは溝部色ＣＧのみが見えて裏面部Ｒの色は溝部Ｇに隠れる、という異方性透過効果が得られる。例えば図１２ｂでは、裏面部Ｒに着色された四角形Ｑが視点Ｖ１６からは見えるが、視点Ｖ１７からは略見えない。溝部色ＣＧが透明であれば、視点Ｖ１７からは溝部色ＣＧと四角形Ｑの色が重なって見える。図１２ａと図１２ｂが組み合わされると、図１２ｃのように、溝部Ｇの方向と溝部色ＣＧと裏面部Ｒの色とが同じ画像に基づいて変更されていれば、ある部分領域と別の部分領域とで、溝部Ｇの方向と、溝部色ＣＧ・裏面部Ｒの色・裏面部Ｒ以外の基材部Ｍの色の少なくともいずれかとが共に異なり、図１２ａの効果が強調される。図１２ｄのように、溝部Ｇの方向及び溝部色ＣＧと裏面部Ｒの色とが互いに異なる画像に基づいて変更されていれば、見る方向により絵柄が変化して見える。例えば溝部色ＣＧが部分領域ａと部分領域ｂとで青、部分領域ｃで赤、裏面部Ｒの色が部分領域ａで緑、部分領域ｂと部分領域ｃとで黄というように、部分領域ごとに一部のみが異なってもよい。
上記では、ある部分領域では他の部分領域より各色の明度が一律に高いとか各色が等しく青みがかるといった単調な色の変更ではなく、例えばある部分領域では裏面部Ｒの色が赤で溝部色ＣＧが青、別の部分領域では裏面部Ｒの色が青で溝部色ＣＧが赤、のように互い違いの組合せや、ある部分領域では裏面部Ｒの色が赤で溝部色ＣＧが青、別の部分領域では裏面部Ｒの色が緑で溝部色ＣＧが黄、のようにそれぞれの色相が全く異なる組合せで、しかも各色の彩度が高いと、部分領域どうしのメリハリがついて効果的である。具体的には、色相については、マンセル色相環において近い側が２５〜５０歩度分離れていれば明らかに別の色と識別できるので好ましく、３５〜５０なら主要原色のいずれかの色の色相の差に相当するのでより好ましく、４５〜５０なら補色どうしに近いのでさらに好ましい。又は複数の溝部色ＣＧがＨＳＶ色空間のＨ値において離れている小さい側の角度が、９０〜１８０°なら明らかに別の色と識別できるので好ましく、１２０〜１８０°ならＲＧＢ系又はＣＭＹ系の一方の原色系等のいずれかの色の色相の差に相当するのでより好ましく、１５０〜１８０°なら補色どうしに近いのでさらに好ましい。溝部色ＣＧの彩度は、色相にもよるが、概してマンセル表色系における彩度で４以上が好ましく、６以上がより好ましく、８以上がさらに好ましい。溝部色ＣＧの明度は、３〜１０が好ましく、４〜１０がより好ましく、５〜９がさらに好ましい。さらに上記の組合せとして、溝部色ＣＧは彩度４以上かつ明度３以上が好ましく、彩度６以上かつ明度３以上がより好ましく、彩度６以上かつ明度４以上がさらに好ましく、彩度８以上かつ明度４以上が一層好ましい。なおマンセル表色系では、将来の新しい色材の開発等により安定的色再現域が広がることで、色票が彩度方向に拡張されていく可能性が提唱されている。また、ＪＩＳ Ｚ ８７２１において７．５ＰＢの彩度として３４や３８が示されているが、蛍光色の場合にはこれを超える可能性がある。したがって、彩度の上限は示さない。この溝部色ＣＧの条件は、溝部Ｇの個別の細部にもあてはまる。同様に、溝部Ｇの分光透過率又は分光反射率は、可視光のうち一部の波長域において０〜３０％が好ましく、０〜２０％がより好ましく、０〜１０％がさらに好ましい。また、溝部色ＣＧが複数の場合に限らず、溝部色ＣＧが有色の場合には一般に、溝部色ＣＧの彩度又は明度等が上記の条件を満たしていれば、背景の色等にかかわらず溝部Ｇの色が際立つので、異方性カラーリング効果が向上する。
〈変形例３〉
図１２ｅのように、造形物３の複数の溝部Ｇが互いに平行で、裏面部Ｒの一部が着色され、溝部色ＣＧが不透明で、部分領域ごとに溝部色ＣＧが異なれば、例えば正面からは裏面部Ｒによる文字が見えるが、横からは裏面部Ｒが溝部Ｇで隠れ、別の文字が複数の溝部色ＣＧによって見える。裏面部Ｒがディスプレイ等の表示装置で、表示内容を変更してもよい。
〈変形例４〉
分光性塗料・干渉性塗料・偏光性塗料のように、見る方向により色が変わる色材は、造形物に玉虫色のような効果をさらに付加するが、そのような特殊な塗料によらずに同様の効果を得ることもできる。つまり、例えば、左側から見た場合と右側から見た場合とで溝側面Ｆが別の色に見える造形物３も製造可能である。例えば３Ｄプリンティングによる造形物３において、図１３ａのように縦方向の溝部Ｇの左側の溝側面Ｆ３が不透明の青に、右側の溝側面Ｆ４が不透明の橙に着色されれば、左側からは青に見え、右側からは橙に見える。また、複数の溝側面Ｆ３が画像１に基づいて赤と青で塗り分けられ、複数の溝側面Ｆ４が別の画像１ａに基づいて緑と黄で塗り分けられれば、複数の色で絵柄が表示され、見る方向により全く別の色の組合せによる別の絵柄に変わる効果が得られる。
溝部色ＣＧが不透明の場合、図１３ｂのように隣接する２つの溝部Ｇ３と溝部Ｇ４とで溝部色ＣＧが互いに異なれば、左側からは青に見え、右側からは橙に見える効果に近い効果が得られ、溝側面Ｆ３及びＦ４を異なる色で塗り分けるよりも製造が容易である。これは、図１３ａのような溝部Ｇを異なる色の２つの溝部Ｇに分割したものであり、２つの溝部Ｇで一組とみなされるので、溝部Ｇのピッチｐｉは溝部Ｇ３及び溝部Ｇ４の一組の幅の中央から、それらに隣接する別の溝部Ｇ３及び溝部Ｇ４の幅の中央までの距離である。また、この場合の溝部Ｇの幅ｗはｗ１及びｗ２の和である。後述のように、溝部Ｇ３の反対側の面から溝部Ｇ４が加工されてもよい。
さらに、溝部Ｇがドットに基づく穴状等の場合、図１３ｃ・ｄのように溝部Ｇの上側の溝側面Ｆ５・右側の溝側面Ｆ６・下側の溝側面Ｆ７・左側の溝側面Ｆ８がそれぞれ別の色で着色されれば、４方向で異なる色に見える。溝部Ｇは図１３ｃのような円や楕円に基づく円柱状等、図１３ｄのような多角形に基づく多角柱状等でもよく、途中まででなく板の裏まで貫通していてもよい。
〈変形例５〉
変形例１のような効果は異方性ライティング及び異方性反射によっても得られる。例えば図１２ａの造形物３の溝部色ＣＧがすべて無色透明であれば、図１２ａの橙Ｏと平行に黄の照明が当たると、黄Ｙ部分が黄に光るのをＶ１４の観察者が観察でき、図の黄Ｙと平行に橙の照明が当たると、橙Ｏ部分が橙に光るのをＶ１５の観察者が観察できる。溝部色ＣＧは有色透明でもよく、それぞれの照明が交互に発光してもよく、両方が同時に光ってもよく、照明光の色が切り替わってもよく、周期的にそれらが反復してもよい。そのような照明器具Ｉが造形物３に追加又は併設されることで、造形物照明設備５となる。光が拡散光であれば黄Ｙ部分がやや赤く、橙Ｏ部分がやや黄になり、また全体にムラなく光が行き渡る。光が平行光線であれば混色が少なくなり、光源の像が溝側面Ｆに見える。溝部Ｇが不透明で乱反射性が高ければ、溝部Ｇと平行に１８０°反対の２方向からそれぞれ別の色の光が当たっても、透明の場合と異なり光が混ざらずに、直交する溝部Ｇのそれぞれの側の溝側面Ｆに当たって見えるので、溝部Ｇの方向の２倍の数の光の色が使い分けられ、図１３ａと類似の効果が得られる。さらに、照明器具Ｉが複数方向の溝部Ｇに異なる色の照明を照射することで、着色より容易に、別方向の溝部色ＣＧを別の色にでき、またその色を自由に変更できる。造形物３と照明器具Ｉの少なくとも一方が動くことで照明効果に変化を与えてもよい。溝部色ＣＧが有色の造形物でも、複数の色の照明を照射することで色が変化して見える。造形物照明設備５では、造形物３と照明器具Ｉが一体であってもよく、それらが別個で、組合せて用いられてもよい。
〈変形例６〉
造形物照明設備５において、照明器具Ｉ・造形物３・観察者のなす位置関係は３通りである。なお、ここでは造形物３のうち観察者に向かい合う面を表面部Ｓ、その反対の面を裏面部Ｒとする。第１では、図１４ａのように、照明器具Ｉが、造形物３の裏面部Ｒを含む平面に対して観察者Ｖと異なる側に位置する、つまり造形物３に対して観察者Ｖの反対側にある。裏面部Ｒに対する入射光ＩＲの入射角の絶対値は９０°未満である。この時、照明器具Ｉが造形物３を通して観察者のほぼ正面にあると、照明器具Ｉから造形物３内を反射せずに直進した透過光が直接視野に入り、反射光の効果が同じ色の光によって減殺されてしまう。よって、視点が想定される範囲からは照明器具Ｉが直接見えないような位置に照明器具Ｉが設置されることが望ましい。照明器具Ｉは、そこからの造形物３各部への入射光ＩＲの入射角が出射可能入射角又は段落００４２に記載の範囲内にあり、かつ観察者から見えにくいような、例えば斜め上方の位置に設置されてもよい。第２では、照明器具Ｉが、造形物３の表面部Ｓを含む平面に対して、図１４ａとは逆の観察者Ｖと同じ側に位置する。表面部Ｓに正面から（図１４ａでは右方向から）入射する光の入射角を０°とすると、第２の場合の表面部Ｓに対する光の入射角の絶対値も９０°未満である。照明器具Ｉが観察者の比較的近くにあると、表面部Ｓの反射率次第では、照明器具Ｉの像が表面部Ｓに映ることで、やはり溝部Ｇからの反射光の効果が打ち消される。またこの場合、観察者と造形物３の間に照明器具Ｉが位置すると造形物３の一部が照明器具Ｉに隠れて見えないことがある。照明器具Ｉが遠方に位置し、観察者が造形物３と照明器具Ｉの間に位置すると、観察者の動きにつれてその影が造形物３に投影されることとなり見苦しい。よって、この場合でも照明器具Ｉは造形物３の中心を通る垂直軸（表面部Ｓ又は裏面部Ｒに直交する直線）から離れた斜め方向から光を照射するのがよい。第３では、照明器具Ｉが造形物３の表面部Ｓと裏面部Ｒの間から光を照射する。つまり、造形物３が周知技術の導光板のように働く。裏面部Ｒ及び表面部Ｓに対する照明器具Ｉからの光の入射角の絶対値は９０°以上である。この場合、溝部楔角θＧが９０°以上の大きな角度であれば導光板としてある程度機能するが、通常の導光板と異なり、光源から離れた部分での光量低下が大きい。溝部楔角θＧが小さくなるほどその傾向が強く、溝部楔角θＧが１０°以下の溝部Ｇでは、基材部Ｍを通るほとんどの光が光源近くの数本の溝部Ｇによって反射されてしまい、光源から離れた溝部Ｇまでは届かないため、造形物３の各部で著しい光量ムラが発生し、使用に耐えない。この光量ムラは、造形物３各部で溝部楔角θＧが１３５°から１８０°近くまで大きければ解消可能であるが、これは所期の効果を損なう。したがって、照明器具Ｉは、造形物３の中心付近から外れた周辺部であり、かつ表面部Ｓ又は裏面部Ｒに対する光の入射角の絶対値が９０°未満であるか、入射角が溝部Ｇに対して出射可能入射角又は段落００４２に記載の範囲となる位置に設置されるのがよい。ただし、光量ムラが問題とならない場合等には、導光板状に板の端面から照明されてもよい。溝部Ｇが表面部Ｓとなす角度の調整により、特定の位置からのみ反射が見えるようにすることもできる。想定される観察者の位置は、造形物照明設備５の用途や規模、使用条件に応じてその都度定められてよい。
図１４では、造形物３への入射光ＩＲと造形物３からの出射光ＯＲとが実線・点線・破線・一点鎖線で示され、同じ線種の入射光ＩＲ及び出射光ＯＲがそれぞれ対応している。さらに観察者Ｖが造形物３の前を矢印方向に水平に行き来するさまが上から示される。同じ線種の間の狭い側が、同じ照明器具Ｉからの入射光ＩＲ及び出射光ＯＲが届く範囲であり、観察者Ｖは出射光ＯＲのその範囲内でそれぞれの出射光ＯＲを観察可能である。複数の照明器具Ｉが同じ高さ（観察者Ｖの視点より高く、その視野には直接入らない）の異なる位置から造形物３の同じ高さに向けて、異なる線種で示される２以上の異なる色の入射光ＩＲを照射すれば、観察者Ｖの動きにつれて造形物３の色が多様に切り替わったり連続して徐々に変化したりして見える。異なる色の入射光ＩＲが、図１４ａ・ｂのように造形物３の同じ部分に当たっていればその部分が、図１４ｃのように造形物３のそれぞれ別の部分に当たっていれば順次別の部分が、観察者Ｖの動きに伴い異なる色になる。また、溝部Ｇの方向が、図１４ａ・ｃのように垂直（観察者Ｖの移動方向と直交又は垂直、鉛直）であれば出射光ＯＲの範囲が水平方向に狭く垂直方向に広くなり、図１４ｂのように水平（観察者Ｖの移動方向と平行）であれば逆になる。前者では、溝部楔角θＧが狭ければ溝側面Ｆと入射光ＩＲが平行に近い部分で反射がほとんど見えない。なお出射光ＯＲは、造形物３から遠ざかると図１４ａ・ｃで示すような方向にいったん収束するが、その後再度発散する。
これにより、照明の色が同一のままで色の変化が得られる。また、街頭のような場所で多数の観察者が同時に行きかっていても、個々の動きにシンクロした変化を各々が観察できる。色を変更するための人感センサ等の大掛かりな仕掛けが不要でコストを抑えられるが、コストの制約がなければ、各照明器具Ｉの光の色の変更や照射方向及び位置の移動といった動作の追加により更なる効果が得られる。それぞれの光の指向性が高ければ明確に色が切り替わり、拡散光等であれば各色が切れ目なく自然に移行する。図１４各図のように複数の照明器具Ｉが水平等の直線状に並び、それらの照射範囲の高さも同じで、つまりそれらの照射方向が同一平面に含まれることで、例えば同じ視線の高さの観察者に色の変化が見える。一般的なフラッドライトやスポットライトにおいて、照明の照度が最大の部分の１／２になる範囲を照明器具Ｉから見込む角度又は造形物３全体を照明器具Ｉから見込む角度のうち小さい方を照射角度とすると、同一平面からの照射方向の差が照射角度の１／２以内であり、効果を意図する範囲が照射されていれば、照明器具Ｉの照射方向が多少異なったり、高さが多少異なったりしても、ほぼ同一平面上にある。そうではなく、照射範囲の高さをまちまちにして色もばらばらにすることで、背の異なる観察者には別の色が見えるようにしてもよい。
このように溝部Ｇの方向及びそれと観察者の視線の方向との関係によっても異方性ライティング効果は変化するので、図１４のように観察者が水平に歩行しながら造形物３を観察する用途や、エスカレーターの壁面に造形物３が設置され、観察者が斜めに移動しながら観察する用途といった、観察者との位置関係の変化等の条件も踏まえた上で、造形物３各部の溝部Ｇの方向が決められてもよい。異方性ライティング効果だけでなく、異方性カラーリング効果等の他の効果にもこれが当てはまる。また、溝部Ｇが波線等に基づく曲面状なら、溝部Ｇの方向の変化による効果の変化が連続して発生し、さらに、光源が少なくとも溝部Ｇの各部に反射が見える。
図１５のように溝部Ｇが表面部Ｓとなす角度が複数であれば、観察者Ｖが移動するにつれて、造形物３のある角度の溝部Ｇが一瞬だけ照明光を反射して光り、次に別の角度の溝部Ｇが、さらに別の角度の溝部Ｇが光って見える、という効果が得られる。照明光の色も複数であれば、造形物３の各部が次々と異なる色に光って見える。図１５ａのように造形物３の部分領域ごとに複数の溝部Ｇが表面部Ｓとなす角度が異なってもよく、図１５ｂのようにそれぞれの溝部Ｇごとに表面部Ｓとなす角度が異なってもよい。これらが図１１のような溝部Ｇの方向の変更と併用されてもよい。
図１５ａの照明器具Ｉはライトカッターを具えているが、このようにバーンドアやレンズ等により照射範囲が制限され、狭い部分にスポットライト状に投光するよう調節されれば、色のコントラストが向上する。また照射範囲の制限により、観察者に直接光源が見えず、まぶしさが軽減される。ある色の照明が特定の部分領域のみに当たり、それ以外の部分に当たらないよう、その部分領域の形状に沿ったマスク等で照射範囲が制限されてもよい。照明器具Ｉが平面的板状や球状等の造形物３に照明を照射し、不要な照射範囲が遮光されるなら、照明の照射角は１８０°未満であり、実際上は９０°以下である。
照明光の収束性等の特性によっても造形物照明設備５の見え方が変わる。図１６は図１４ｂの造形物照明設備５をＳＶの方向から見た図である（ただし照明器具Ｉの形状・特性等は一部異なる）。照明器具Ｉが図１６ａのような点光源に近ければ、入射光ＩＲが発散光となり、出射光ＯＲが届く範囲内の視点からは造形物３の広い部分で反射が見える。例えば造形物照明設備５が飲食店の通路に設置され、観察者の目の高さが数１０ｃｍ程度の限られた範囲内にあり、造形物３との距離もほぼ一定であれば、これが適用されてもよい。さらに、溝部楔角θＧ又はθＦの調整、あるいは造形物３全体の設置角度の調整によって、反射が見える位置が目標とする目の高さの範囲に適合されてもよい。図１６ｂのように入射光ＩＲが平行光に近ければ、ある視点において反射が見える範囲は狭くなるが、観察者（図示しない）は出射光ＯＲが届く広い範囲から反射を観察できる。例えば造形物照明設備５が広い空間に設置され、幅のある年齢層で様々な身長の観察者に遠近多様な距離から観察されるなら、これが適用されてもよい。図１６ｃのように入射光ＩＲが様々な方向の成分を含むなら、造形物３の各部で反射が観察でき、ある視点において反射が見える範囲は広がるが、それぞれの位置の溝部Ｇに異なる色の光を当てようとしても混色しがちである。なお、造形物３の照明器具Ｉから遠い部分で近い部分より光量が低下する場合には、光量が全域で均一に近づくようグラデーションフィルター等により補正されてもよい。照明器具Ｉの照射範囲周辺部の光量低下と距離に応じた光量低下との相殺により光量が均一化されてもよい。造形物３各部での照度差はΔ２００ｌｘ以下が好ましく、Δ１００ｌｘ以下がより好ましく、Δ５０ｌｘ以下がさらに好ましい。また造形物３の照度は、色にもよるが２００〜２０００ｌｘが好ましく、３００〜１０００ｌｘがより好ましい。１０００ｌｘを超える明るい照明下で周囲が暗く照度差が大きいと、明るすぎてまぶしく、溝部Ｇ間での二次反射が顕在化し、また入射角が９０°に近いほど裏面部Ｒ及び表面部Ｓの埃や傷が目立ち、効果が損なわれることがある。
さらに、上記の造形物照明設備５において、入射光ＩＲの指向性が高く、照射範囲はきわめて狭いことにより、例えば６０ｍｍといった短い区間ごとに出射光ＯＲの色が切り替わって見えれば、造形物３の同じ個所の色が、観察者Ｖの左右の目にそれぞれ異なった色で見えることになる。同一対象の色が両眼に別の色として知覚され、しかも観察者Ｖの移動に伴ってそれぞれの色が様々に変化することで、観察者Ｖの立体視と空間認識が揺るがされ、これまでにない視覚体験となる。例えばある調査https://www.dh.aist.go.jp/database/head/index.html（２０１８年５月２９日閲覧）によれば、日本人の成人の瞳孔間距離（瞳孔間幅）の平均は、男性で約６４ｍｍ、女性で約６１ｍｍであるという。よって、各色の幅が、観察者の視点が想定される位置において６０〜６５ｍｍ程度、対象とする身体的条件をより広げて５０〜７０ｍｍ又は４０〜７０ｍｍで出射光ＯＲの色が切り替われば、この効果が得られる。入射光ＩＲ及び出射光ＯＲが図１６ｂのような平行光に近ければ、観察者の位置にかかわらず色の幅が略一定となるので、広い範囲で上記の効果が得られる。主な観察者の年齢層・性別・民族等により、瞳孔間距離の平均が異なることがあり、それに合わせて色が切り替わる距離が設定されてもよい。例えば、児童向けの施設に設置される造形物照明設備では、５０ｍｍ程度の短い間隔にされる等である。各色の幅が両眼の間隔より狭くとも、両眼に異なる色が常に見えればよい。例えば色の幅３０ｍｍの赤・緑・青の光が繰り返されれば、瞳孔間距離が３０ｍｍより大きく９０ｍｍ未満の、ほとんど全ての人が上記の効果を享受できる。また色が切り替わる幅も重要であり、観察位置において各色の間の光が届かない範囲又は各色の光が混色する範囲は、瞳孔間距離平均の１／２又は３０ｍｍ以下が好ましく、１／４又は１５ｍｍ以下がより好ましい。
なお、上記を含む異方性反射効果等は、基材部Ｍを有さず、短冊状の反射面が平行に並んだ造形物によっても得られる。ただし、基材部Ｍを有する造形物３の方が、薄い反射面をたわみや歪みなく保持可能であること、複雑かつ自由な形状・方向の反射面が配置可能であること、反射面が雨水・風・外力等から保護されること等の点において有利である。
造形物３が表面部Ｓと裏面部Ｒの両側あるいはそれ以上から観察される場合は、両側かそれ以上から照明を当てればそれぞれの側から反射が見える。その場合、それぞれの側で照明の色が異なってもよい。
溝部Ｇの方向が複数でなくとも、照明が点滅すれば、溝部Ｇによる文字等が見えたり見えなかったりするという効果が得られる。この効果は、複数の平行な溝部Ｇでも得られる。
造形物３の裏側に乳白状樹脂板が設置されれば拡散光照明に近い効果が得られる。さらに導光板等の照明器具Ｉが装着され造形物照明設備５とされてもよい。可搬的な造形物照明設備５においても、照明器具Ｉ・環境光や使用状況との関係に応じて造形物３及び照明器具Ｉの諸パラメータが調整可能である。例えば、装身具に埋め込まれた造形物３が向きにより一瞬だけ光って見える、といった演出がありうる。
このように、造形物３の屈折率、造形物３の溝部の方向・θＧ又はθＦ、造形物３全体の方向、並びに照明器具Ｉの位置及び照射方向・照射範囲・色・造形物３各部に与える光量・光の収束や拡散の特性等が調整されることで、様々な条件に応じた異方性視覚効果を有する造形物３及び造形物照明設備５の提供が可能である。
〈変形例７〉
ＬＥＤ等により、例えば複数の平行な溝部Ｇのうち１本おきのグループを同時に光らせ、残りの１本おきのグループは暗くし、それぞれのグループが一定周期ごとに点滅を繰り返すようにして、それぞれのグループごとに色や複数の部分を組み合わせてなる絵柄を別にしてもよい。
異なる色どうしの境界部分では、色が明確に異なってもよく、徐々に連続的に変化してもよい。例えば、溝部色ＣＧと周囲の基材部Ｍとの境界部分がグラデーション状に移行してもよい。また、複数並んだ溝部Ｇの溝部色ＣＧが、それぞれは単一の色でありつつ、１本ごとに次第に変化することで総体としてグラデーションとなってもよい。１本の溝部Ｇの溝部色ＣＧが溝方向に徐々に変化し、それが複数並んでもよい。隣り合う溝部Ｇの溝部色ＣＧが異なり、その分布状態が変化することでグラデーションとなってもよい。
〈変形例８〉
溝部Ｇが図３ｄのようなドットに基づく柱状等の場合、図１７ａのように円錐状・角錐状・半球状・多角形状等に大きくテーパーがついた形状でもよい。その場合、各方向から別の色の照明が照射された造形物を任意の方向から見る観察者には、各溝部Ｇの一部にいずれかの色の光が反射することで、一帯が見る方向に応じた色に見える。つまり、図１３ｃ・ｄと同様の効果が異方性ライティング及び異方性反射によって得られる。溝部Ｇは他にも、螺旋状・開口部より底面部の方が広がった形状・中心軸に対して又は対向する面が非対称な孔状等様々な形状が可能である。観察者が視点を移動させれば、造形物３の同じ一帯に別の色の反射光が見える。このような造形物３は正面等から光を投映するためのスクリーンとしても使用できる。正面以外から映像等が投映される場合、投映機が造形物３の周辺部やその面の延長に対して正対するように設置され、レンズにアオリがかかる、つまりシフトによってレンズ光軸が平行移動されることで、投映機は斜め方向から投射しながら、造形物３の中心に正対したのと同じように、遠近法の歪みなく、全面にピントが合った状態で投映することができる。このようにして１つの造形物３に多方向から複数の像等を投映し、観察者が見る位置によって像が変化するという造形物照明設備５も可能である。図１７ａに示すように表裏の両側から溝部Ｇが加工されれば、溝部Ｇの分布の密度が上がり、反射の輝度及びコントラストが向上する。溝部Ｇの充填部Ｆｉが金属粉等の反射材でもよく、充填部Ｆｉが蛍光塗料・特殊発光塗料等で、照明光が紫外線等でもよい。
図１３ｄのように多角形等の溝側面Ｆや図３ｄ・ｇ・ｈのような曲線に基づく形状を含む溝側面Ｆでは、段落００４８に記載の通り、それぞれの溝側面Ｆに対応した多様な方向からの視線及び光線に対し異方性カラーリング・透過及び反射効果等が得られる。さらにそれぞれの溝部Ｇの溝部深間隔率が最小溝部深間隔率より大きければ、段落００２４・００３０等に記載の、斜め等から見た場合に複数の溝部Ｇがつながって見える効果も得られる。
加えて、多角形等の溝側面Ｆが図３ｄ・ｇのように規則的に反復して並ぶことで、段落００１６から００１８に記載のパターンや幾何学模様となり、複数の溝部Ｇがつながって見える効果が単発的に発生するにとどまらず、本段落に上記のように見る方向に応じて一帯で繰り返し見える。また、そのような一帯が広い面積にわたっていれば、段落００２５に記載の現象が複合した装飾効果を呈する。さらに、互いに平行な万線では線どうしの距離は常に一定であるが、図３ｇ等では各部での線の間の距離はまちまちである。そのような画像１に基づく造形物３では、段落００２３及び図５に記載のＶ１・Ｖ２・Ｖ３の事態が、随所で隣接して同時に観察可能であるから、それらの混在による効果も得られる。しかも視線角度の変更によりＶ１・Ｖ２・Ｖ３が同時に変化する。図３ｉ・ｊに基づく溝部Ｇでも同様である。
〈変形例９〉
基材部Ｍが透明の造形物３において、複数の方向の溝部Ｇが同じ部分で重なる場合、造形物３の同じ面で格子状に交差してもよいが、図１７ｂに断面を示すように、例えば加工部１４が材料２の片面から垂直方向の複数の平行な溝部Ｇを加工し、逆の面から水平方向の複数の平行な溝部Ｇを加工し、両者を貫通させなければ、それぞれを別の色に着色し分けるのが容易である。これにより、同じ部分領域において、見る方向により異なる色が見える効果を呈する。さらに造形物３の表裏の溝部Ｇがそれぞれ別の画像に基づいていれば、見る方向や光の方向次第で異なる絵柄が見える。
表面と裏面の両側からの加工には、片側であれば加工精度等の理由から連続して行う必要があった工程を両側の各部に分散させることで、加工部１４の時間的・装置的負荷等を小分けできる利点がある。また、隣接する部分領域が表面と裏面とに分かれていれば、加工部１４は複数の色を容易に塗り分けできる。さらに、上記加工は視覚的効果にも寄与をもたらす。表面から加工した溝部Ｇと裏面から加工した溝部Ｇとで表面ないし裏面からの距離が異なることで、それらが同居する造形物３は、各種異方性視覚効果の重層化・奥行き感の強調・浮遊感の演出といった効果を得る。平行な面状の溝部Ｇの場合、同じ位置で複数の方向の溝部Ｇが交差していると、それぞれの方向の溝部Ｇが別の方向の溝部Ｇに分断されて効果が低下することがあるが、複数の方向の溝部Ｇが両面に分かれて加工されていれば、直接には交差しないので、そのような問題がない。
〈変形例１０〉
さらに、溝部Ｇが造形物３の複数の面から加工されてもよい。造形物３が立方体状であれば、６面全部に溝部Ｇの開口部があってもよい。溝部Ｇの深さの方向が複数の造形物３、このような板状造形物が積層された多層構造の造形物３、透明等のパーツが追加されたり切削等により変形した複雑な形状の造形物３、多面体又は曲面で構成された造形物３等も可能である。図１７ｃのように、同じ位置に両面から溝部Ｇが向かい合わせに加工され、それぞれの側で色を変更して、溝部色ＣＧが途中で別になってもよく、色がグラデーション状に変化してもよい。また、図１７ｄのように、無数のドットや万線で構成された画像１が両面から別の２色で重ならないように加工され、各部で２色の比率が異なることで画像の階調再現が可能である。階調の調整は、ドットの数や分布、網点のようなドットの面積の増減、ドットの深さ、それらの併用のいずれで行われてもよい。片面から加工した溝部Ｇがシアンで着色され、さらにこの面に同様にマゼンタの溝部Ｇが加工され、その後に表面を研磨するなどしてシアンの上にマゼンタが重ならないようにし、裏面にも同様に加工すれば、３色以上のカラー画像の加工もできる。これにより連続階調の写真等が加工された造形物３は、異方性反射によって輝き、奥行き方向に広がって見えるという、通常の平面的な写真では得られない効果を奏する。
〈変形例１１〉
加工部１４は、平面的板状の材料２に溝部Ｇを形成した後に加熱するなどして変形させ、表面が曲面の造形物３を製造してもよい。その場合、加工部１４は、溝部Ｇの開口部側が凸面となるように曲げてもよく、溝部Ｇを図１７ａのようにテーパー状とし、開口部側が凹面となるように曲げてもよい。そのような溝部Ｇが複数方向に交差していれば、より複雑な曲げ加工も可能となる。
〈変形例１２〉
複数の造形物３が重ねられた造形物展示体４も可能である。それぞれの造形物３の溝部Ｇが、立体を輪切りにした断面図状の画像１に基づいていれば、これらを並べた造形物展示体４では溝部Ｇが積層型の立体地図のように元の立体を再現する。これに溝部Ｇの方向に対応した照射方向から光が当たれば、それぞれの溝部Ｇが輝く光の彫刻が実現する。複数の造形物３は密着又は接着されても距離があってもよい。なお、本変形例及び次変形例の図は複雑になりすぎ、簡明な図示が困難であるため、省略する。
〈変形例１３〉
複数の造形物３が重なっていると溝部Ｇどうしのモアレが発生することがあり、各種異方性視覚効果が相乗的に作用する。少なくとも一方の溝部Ｇが互いに平行な曲面状か、両方のピッチｐｉが同じか整数比、あるいはそれらに近似し、その差が狭い方の２５％以下か好ましくは１２％以下だとさらに効果が大きい。それぞれの色が異なると特有の効果を奏し、少なくとも一方が上下左右前後に動いたり回転したりすると（例えばスライド式自動ドアの前後透明板への施工）、際立った動的変化を示す。造形物展示体４の各部が独立して動いてもよく、ある造形物３の表面と別の造形物３の溝部Ｇとのなす角度が変化するように動いてもよい。
〈変形例１４〉
造形物３の例えば裏面部Ｒが鏡面であれば、透明な基材部Ｍを通して観察者の側の景色が映って見える。また、観察者の側に光源があれば鏡面で光が反射して、裏面側に光源や風景がなくてもそれらがあるのと同様の異方性反射効果・異方性透過効果等が得られる。
〈変形例１５〉
複数の角柱状の基材部Ｍが並び、それらの間が溝部Ｇである造形物３も可能である。それぞれがモーター等により回転してもよく、柔軟な材料２が用いられれば曲面でも回転可能である。それぞれが固定されてもよい。
なお、以下の実施形態の記載の一部は本実施形態にもあてはまる。また、造形物３を斜めから見た時に複数の溝部Ｇどうしの距離又は重なり具合が手前と奥とで同等になるよう、造形物３が湾曲状でもよく、溝部Ｇが互いに平行でなく、表面部Ｓ又は裏面部Ｒとなす角度が一定であってもよい。湾曲がわずか、具体的には湾曲の凸または凹の量が、造形物３が湾曲する方向の長さの１０％以下又は２０％以下であれば、複数の溝部Ｇの二分面は互いに平行とみなしてよい。
［第２の実施形態］
図１８ａのように、溝部Ｇの底面部Ｂが広く、凹部分の幅と凸部分の幅とが比較的近くてもよい。その場合の基材部Ｍが透明な造形物３を斜めから見ると、対向する２つの溝側面Ｆの片側が透明部分を通さずに見えるので、屈折で縮まずに長く見える。表面部Ｓを通して見える溝側面Ｆは屈折により短く見えるので、斜めから見た場合に一帯の溝側面Ｆがつながって見える効果を効率的に得るために、表面部Ｓの幅を底面部Ｂの幅より狭くしてもよい。溝側面Ｆ・底面部Ｂは透明でも不透明でもよい。
図１８ｂのように、この造形物３が不透明であれば、底面部Ｂ及び表面部Ｓの色が溝側面Ｆの色と異なってもよい。底面部Ｂの色と表面部Ｓの色とは異なっても同じでもよい。溝側面Ｆは表面部Ｓより光を吸収する色であってもよい。底面部Ｂも同様である。第１の実施形態に記載の構成・効果・変形例等の一部は、本実施形態にもあてはまる。例えば、溝側面Ｆが表面部Ｓに対して略垂直であれば、正面から見た場合に溝側面Ｆが略見えず、第１の実施形態と同様に異方性カラーリング効果が得られる。
不透明な造形物３では、表面部Ｓの幅と長さの少なくとも一方を各部で変更することで、表面部Ｓと、溝側面Ｆ又は底面部Ｂの少なくとも一方との、視野内の一定の範囲における面積比を変化させることができ、これにより、表面部Ｓの色と溝側面Ｆ又は底面部Ｂの少なくとも一方の色の少なくとも２色の配合を様々に変更して階調を表し、写真画像・ＣＧ・イラスト等の画像を表示することができる。表示される画像が文字や線画の場合には、例えば階調数が２階調でもよく、写真の場合には３階調以上の多階調でもよく、それが２階調化された画像でもよい。具体的には、画像処理部１２等は、画像１が多階調画像の場合、万線・曲線状の万線・網点・ディザパターンドット等の様々なスクリーンやパターン等を使用して、例えば図３ｃのように面積比で階調を表示する２階調画像にすることができる。このスクリーンやパターン等は、画像処理部１２等が記憶しているデータを読み出してもよく、処理の都度新たに取得してもよい。このような画像１に基づき、加工部１４は、少なくとも２層が互いに異なる色で着色された３層以上の材料２の一部を除去する工程、２層２色の板材を抜き加工し第３層を貼り合わせる工程、透明等の材料で凹凸の形状を造形後に表面部Ｓ・溝側面Ｆ・底面部Ｂに２以上の異なる色で着色する工程・３Ｄプリンティング等で造形物３を製造する。このような造形物３は、表面部Ｓの色と底面部Ｂの色とが異なる場合にはその２色の組合せの比率により、例えば正面から見た場合に階調を表してもよく、表面部Ｓの色と溝側面Ｆの色とが異なる場合にはその組合せにより、例えば斜めから見た場合に階調を表してもよく、表面部Ｓの色と溝側面Ｆの色と底面部Ｂの色がすべて異なる場合には、それら３色すべての組合せを使ってもよい。また、画像処理部１２等は、万線や網点の幅又は長さの少なくとも一方を一定とし、その数や密度や分布量の増減により階調を変化させてもよいし、面積の調整と数や分布状態の調整とを併用してもよい。
［第３の実施形態］
３Ｄプリンティングによる造形物３では、溝部Ｇが溝状でなく、ごく薄い膜状で、２面の溝側面Ｆがきわめて近接していてもよい。それと同様に、例えば薄手の透明等のフィルムが一定の幅で裁断され、その片面又は両面に着色された複数の帯が、一方の切り口を基底材上に固定する形で並べられ溝部Ｇとされた造形物３も可能である。この帯の立った状態での保持と保護のため、帯の間に透明又は半透明の樹脂等が充填され図１２と同様の外観とされてもよく、帯が樹脂内に浮いた状態でもよく、その際、樹脂等から帯の一部が露出してもしなくてもよい。フィルムの切り口は正面から見えるが、切り口が目立たないよう溝側面Ｆとは別の色で着色されてもよい。フィルム全体が同じ色でもよく、溝側面Ｆの色の変化が詳細で、複数の溝側面Ｆにより複雑な画像が表示されてもよい。それぞれの溝側面Ｆに文字や模様等が形成されてもよく、複数の溝側面Ｆがつながって見えることで連続した模様等となってもよく、フィルム等が不透明で、両側の溝側面Ｆの絵柄が異なってもよい。これは、３Ｄプリンティング等により溝側面Ｆに形成された凹凸が光の反射によって絵柄を表示することで、第１の実施形態等においても実施可能である。３Ｄレーザ彫刻でも類似の効果が得られる。さらに互いに隣り合う複数の溝部Ｇの方向が複数でもよく、溝部Ｇが曲面でもよく、互いに平行でなく自由に多様な方向を向いてもよい。溝部色ＣＧが溝部Ｇごとに異なってもよく、各溝側面Ｆの各部でさらに異なってもよい。また、造形物３が高可塑性ないし高可撓性の薄いフィルム状でもよい。これが裏面部Ｒに粘着層を有していれば、例えば円柱に容易に施工可能である。第１及び第２の実施形態に記載の構成・効果・変形例等の一部は、本実施形態にもあてはまる。
［第４の実施形態］
溝部Ｇの先端部分は、図４ｃに示す底面部Ｂのように凹凸状になることがある。この凹凸が、数ｍから数１０ｃｍまでの通常の観察距離では肉眼で識別できない程度の微細なものであれば、実用上溝部Ｇの深さは一定とみなすことができる。そのような溝部Ｇの仕上りの均一さにより造形物３の装飾効果が向上する。一方、凹凸の深さの差が数ｍｍ以上であれば、数１０ｃｍの距離からの目視でも充分に目立つ。こうした溝部の深さの際立った変化による加飾性が目的とされてもよい。
例えば、画像処理部１２が、図３のような画像１のそれぞれの線分を同じ位置で１０本重ね、それぞれの線分の長さを変更して１０％ずつ短くなるようにし、加工部１４がそれに基づき、通常の溝部Ｇの１／１０程度の出力でレーザ加工する。同一箇所への１０回のレーザ照射の長さが各々異なることで、溝部Ｇが深さ方向に谷型（図１９のように開口部がある表面部Ｓを下にすれば山型）の形状となる。レーザのスポット径が充分に小さければ、溝部Ｇの幅は、始点と終点のごく一部を除き略一定となる。画像処理部１２は線分を重ねずに複数のレイヤーや１０枚の画像に分けてもよい。画像処理によってではなく加工部１４側の動作によっても、同様の加工が可能である。レーザの熱により溶解した材料２の一部が流れながら硬化するため、直角の階段状にはならない。また、それぞれの長さの各線分の加工順序によって溶解及び硬化の状態も変化するため、溝部の形状が別の結果となる。１０回分の加工方向が同一か往復かでも形状が異なる。加工部１４が、同じ位置の１０回の加工を順次行い、１回目の加工によって熱を持っているままの材料２の同じ部分にすぐに２回目以降を加工するか、１回目の加工後に別の箇所の加工を行い、１回目の部分が除熱された状態で２回目、という具合に間歇的に加工するか、によっても形状が異なる。
また、例えば、加工部１４は、一定の深さで加工する時の出力を８０％とすると、線に基づき溝部Ｇを加工する際に始点から８０％で加工せずに、０％に近い出力から８０％に漸近するように加工することができる。その間スキャンが行われて加工位置が移動するので、加工された溝部Ｇでは、加工が１回であっても、始点の深さは浅く、徐々に深さが増す、という形状になる。終点でその逆が可能である。深さの変化による傾斜の度合も変更できる。パルス数等の設定によっては、溝部Ｇの深さが波線状等に変化して溝側面Ｆも大きく波打つこともあり、波が次第に減衰することもある。加工部１４は、レーザの照射方向を、垂直だけでなく溝部の方向や幅の方向に傾斜させてもよい。あるいは、樹脂製の材料２は品種ごと、さらにはロットごとに融点又はガラス転移点等が異なるため、気化・溶解・流動・硬化等の挙動がまちまちであり、気温や湿度も影響して多様な形状変化を示す。このような材料２の特性及び加工部１４の機能に応じて、画像１等において線分の数・長さ・方向・幅等が調整され、加工部１４において加工の出力・速度・方向・順序・周波数・パルス数・解像度・オフセット量・レンズの焦点距離・スポット径・フォーカス位置・給排気量等の各種パラメータが最適に設定される等により、複数の部分において深さが互いに異なる溝部Ｇが加工可能である。以下、このような溝部Ｇを変深溝部Ｚと記載する。なお、オープンな溝部Ｇは始点と終点を１個ずつ有する。始点及び終点は溝部Ｇの両端であり、通常は深さが０である。溝部Ｇの途中に深さが０の部分があれば、溝部Ｇはその部分で分かれている。クローズドな溝部Ｇは始点及び終点を有しない。
変深溝部Ｚの二分面を断面とした時の輪郭の形状（以下、変深溝部Ｚの形状と記載する。）は、半円状・半楕円状・台形状・三角形状・それらが複数連なることで深さの山を複数有し、その間に谷を有するフタコブラクダ型や連峰型・それらに基づくより複雑な形状等様々である。繰り返し精度及び再現性が高い加工部１４は、複数の変深溝部Ｚを略同一の形状にできる。略同一の形状とは、溝部の方向の違い等によってそれぞれの変深溝部Ｚの形状がごくわずかに異なることがあるが、一般の観察者が通常の状態で目視する限り区別がつかない程度、という意味である。そして、例えば図３ｉ・ｊの一部のような画像１に基づく造形物３は、略同一の形状の変深溝部Ｚの反復繰り返しにより、例えば図１９ａのように、斜め等からは鱗状に見える立体模様を呈し、リズミカルで踊るような視覚効果をもたらす。なお図１９ａでは、各変深溝部Ｚの形状が同一であることを示すため、図の溝部の方向及び深さ方向における変深溝部Ｚの遠近法上の変形は行われていない。また、溝側面Ｆが、略平面状ではありながら、外形を反映してごく緩やかに湾曲したり、層状・年輪状・入れ子繰り返し形状等の縞を有したりすることがある。変深溝部Ｚの底面部Ｂは各部で方向を変化させるため、多様な方向及び形状の線状の反射を示す。第１の実施形態では、複数の溝部Ｇの複合による異方性視覚効果と、複数の溝部Ｇにより表示される絵柄に大きな特徴があり、造形物３が比較的遠方からの観察に適していることが多い。一方本実施形態では、個々の変深溝部Ｚの複雑な形状と、それにより見る方向次第でダイヤモンドのように変化する輝きが着目される。とりわけ、底面部Ｂの微細な線状の反射が特徴的である。よって変深溝部Ｚはより近接して観察されるのが一般的には効果的である。このような変深溝部Ｚが幾重にも重畳し、深さが一定の溝部Ｇでは得られない複雑で繊細な異方性反射効果を発揮する。光の方向や周囲の明るさによっては、例えば裏面部Ｒ側から観察された時には表面部Ｓに変深溝部Ｚの反射像が映ることがある。観察者の側及び反対側の両側から照明される場合にこの効果が顕著である。変深溝部Ｚが斜めから見て半円状であれば、反射像はその線対称の半円状となり、それらが合わさって略円状に見える。画像１の幾何学模様等の調整により、複数の長さ又は複数の形状の変深溝部Ｚが組み合わされば、より変化に富んだ造形となる。図１９ｂのように、略平行に並ぶ略同じ形状の変深溝部Ｚの方向が交互に反転してもよい。さらに、第１の実施形態等の記載は本形態にもあてはまり、例えばこの溝部の一部の溝部深間隔率が最小溝部深間隔率より大きければ、斜め等から見た時に複数の溝部がつながって見える箇所が規則的に繰り返されて見える。ただし、本形態では、前後の変深溝部Ｚどうしが重なって見えると変深溝部Ｚの形状が見えなくなって効果が低減することがあるので、第１の実施形態の一部等と異なり、必ずしも溝部深間隔率が大きくなくてもよい。また、変深溝部Ｚは一定パターンの繰り返しでなく、例えばそれぞれランダムな方向の複数の変深溝部Ｚが、各々の中心が等間隔である等規則的に配置されてもよい。複数の変深溝部Ｚが規則的に配列されていなくても、ある程度密集していればよく、密集の度合が造形物３の各部でまちまちでもよい。変深溝部Ｚの二分面と表面部Ｓとの角度が各部で異なってもよい。その角度が複数で、それぞれの角度の変深溝部Ｚに異なる色の照明が当たることにより、変形例５のような効果が得られる。この応用により、造形物３のほぼ同じ部分で複数の別の画像等が切り替え可能となる。表面部Ｓとなす角度がそれぞれ異なる変深溝部Ｚは、例えば後述の加工方向傾斜機構１４１１及び回転軸補正機構１４１２を有する造形物製造装置１０によって加工できる。
加工部１４が３Ｄプリンティング等を用いれば、変深溝部Ｚが深さ方向の奥で一旦狭まってから再度広がる糸巻き型・その逆の樽型・図２０ｃのようにオーバーハングした形状・変深溝部Ｚが一度途切れてより奥で再開する飛び地型・変深溝部Ｚの中に基材部Ｍがつながった部分が取り残された中州型・人や動植物等の形状・文字・飾り罫といった自由な造形が可能となる。変深溝部Ｚが途中で幅方向に折れ曲がってもよい。第５の実施形態にて後述の捩れ溝部状に変深溝部Ｚが捩れてもよい。変深溝部Ｚと表面部Ｓとの角度が漸次変化することにより、複数の変深溝部Ｚの連続が捩れ溝部状となってもよい。変深溝部Ｚの各部で色が異なってもよく、例えば飛び地状の部分や中州状の部分のみ他の各部と色が異なってもよく、それが略同一の形状の複数の変深溝部Ｚで反復されてもよい。また、変深溝部Ｚが幅方向に膨らみを有することで、球状や三角錐状等の立体形状となってもよい。ただしこの場合、上記の略平面状の溝側面Ｆを基礎とする形状と比較して反射が弱いことがある。第３の実施形態と同様、樹脂注型等が用いられてもよい。加工部１４は、小型のサーキュラーソー等の切削工具と化学研磨等を用いてもよい。飛び地型・中州型・オーバーハング形状の変深溝部Ｚ等では、溝の深さ方向に複数の底面部Ｂが重なるため、光の方向と観察方向によっては光る線がそれぞれの部分で２重３重等に見える。
変深溝部Ｚは深さの変化により特有の装飾効果を示すが、矩形の形状の溝部Ｇでは深さの変化が小さく、その効果は乏しい。よって、溝部の深さが各部で連続して変化していることが、所期の効果のための条件の一つである。つまり、変深溝部Ｚは深さが一定でなくてもよく、一定の深さの部分が充分に狭くてもよい。例えば台形状の変深溝部Ｚで、最も深い底部又は頂部に深さの変化がわずかな部分があっても、一定の範囲までは溝部全体の変化の一部として許容される。具体的には、まず条件Ａとして、ある溝部の一部における深さの差が、溝部の最大の深さの１／２０以下、好ましくは１／１０以下であれば、この一部では溝部の深さが一定であるとする（下限は０又は測定限界値で、特記の場合を除き以下同様である。）。なお、条件Ａが最大の深さに応じて変動する値である理由は、浅い溝部は近くから観察されるのに適しているので深さの変化が識別されやすく、深い溝部は遠くから観察される用途で必要とされるので深さの変化が比較的目立たないことが多い、という点である。ところで、一般に肉眼の分解能は３０ｃｍの距離で０．１ｍｍとされ、これ以下では識別が難しくなるので、変深溝部Ｚの深さによらず、深さの差が０．１ｍｍ以下なら深さは一定としてもよい。さらに、表面部Ｓに直交する又は垂直な溝部が斜め方向から観察される場合、屈折により、見かけの深さは最大でも実際の深さの１／２弱程度となり、凹凸の差も実際の半分程度に見えるので、深さの差が０．２ｍｍ以下なら深さは一定としてもよい。次に条件Ｂとして、ある変深溝部Ｚにおいて、条件Ａを満たす連続した部分の溝部の方向における長さが、この変深溝部Ｚの溝部の方向の長さの１／５以下、好ましくは１／１０以下、又は１ｍｍ以下、好ましくは０．５ｍｍ以下であれば、この変深溝部Ｚの一部の深さは連続して変化していると考えられる。長い変深溝部Ｚも含む場合には、条件Ｂは、条件Ａを満たす部分の長さが変深溝部Ｚの長さの１／５以下かつ深さの１／５以下、又は長さの１／１０以下かつ深さの１／５以下である。ここで、条件Ｂが同じであれば、条件Ａの深さの差の最大許容値が大きいほど、適合する溝部は減少し、範囲が狭い。すなわち、条件Ａが１／１０以下の場合は、１／２０以下の場合より厳しく、条件Ａ＋Ｂに含まれる溝部の数がより少ない。
例えば、条件Ａが１／１０以下、条件Ｂが１／５以下の場合、最大の深さが４ｍｍ、長さが３ｍｍの変深溝部Ｚにおいて、深さの差が０．４ｍｍ以下である連続した部分の長さが０．６ｍｍ以下であれば、この変深溝部Ｚは形状に充分な変化を有し、所期の効果を呈する。図２０は二分面を断面とする変深溝部Ｚの断面図である。図２０ａは等脚台形状の変深溝部Ｚである。図２０ａの変深溝部Ｚにおいて、深さが一定である連続した部分の長さは変深溝部Ｚの長さの１／５である。すなわち頂部の長さ（図のイタリック体のｊ）と変深溝部Ｚの長さ（図のイタリック体のｋ）との関係はｊ＝ｋ／５である。また変深溝部Ｚの深さを図のイタリック体のｌとするとｋ＝ｌである。片側の脚部分の辺の長さ（図のイタリック体のｍ）は頂部の長さｊの２９−２≒５．３８５倍であり、ｊが変深溝部Ｚの底面部Ｂ全体の長さ（ｊ＋２ｍ）に占める割合は約８．５％である。ゆえに、この変深溝部Ｚの底面部Ｂのうち、深さが一定である部分は無視できるほど短いということができる。上記の割合は、深さｌが同じならｋが短いほど小さくなり、ｋ＝ｌ／２なら約４．７％となる。
さらに、条件Ａを満たす連続した部分の溝部の方向における長さが、変深溝部Ｚの溝部の方向における長さの１／３０以上か１／２０以上、又は０．１ｍｍ以上か０．２ｍｍ以上であれば平坦な部分であるとすると、１つの変深溝部Ｚにおいて、平坦な部分が複数ある場合には、それらの溝部の方向の長さの合計が前記いずれかの範囲でもよく、例えば変深溝部Ｚの溝部の方向における長さの１／３以下でもよく、それぞれが前記いずれかの範囲でもよく、平坦な部分の数は３以下でもよく、２以下でもよく、１のみでもよい。１つの変深溝部Ｚにおける複数の平坦な部分の深さは同じでもよいが、異なっているほうが所期の効果は高い。
また変深溝部Ｚの深さの変化の度合は総和勾配ｓｇで表せる。図２０ｂのように、変深溝部Ｚと、その二分面を含み、溝部の方向をｘ方向、ｘ方向に垂直な方向をｙ方向とするｘｙ平面を考える。通常、変深溝部Ｚの溝部の方向は溝部Ｇと同じく表面部Ｓに平行であり、変深溝部Ｚに開口部があればそれにも平行である。総和勾配ｓｇとは、変深溝部Ｚをｘ方向にＮ個に分割し、それぞれの分割区間のｙ方向の深さの差ｙｉ＋１−ｙｉの絶対値の総和を、ｘ方向の長さの差ｘｉ＋１−ｘｉの総和の絶対値で除した商の百分率表示である。
Figure 0006734351
 ｘｉはｉ番目（ｉ＝１、２…Ｎ）の分割線と始点ｘ１（特記の場合には終点等）との距離の、またｙｉはｉ番目の分割位置における変深溝部Ｚの深さの測定値である。これらの測定値は、変深溝部Ｚの断面・造形物３の端面から見える透過像・それらの画像・斜め方向から撮影され屈折による変形及び必要があれば遠近法的歪曲が補正された画像等で測定される。測定値は、画像等に重ねられた例えば０．１ｍｍ単位のグリッドから割り出されてもよい。始点ｘ１及び終点ｘＮ＋１は変深溝部Ｚの開口部の始点及び終点に基づき、開口部がない場合には直線部分に基づき、直線部分もない場合には変深溝部Ｚの溝部の方向の両端であるが、その場合には溝部各部の深さ方向の上端と下端との距離が深さとなる。変深溝部Ｚが開口部を有する場合、及び始点ｘ１と終点ｘＮ＋１とで表面部Ｓからの距離が等しい場合にはｙ１＝ｙＮ＋１＝０である。
図２０ｂは分割区間の幅が均等の場合の例である。ここではＮ＝８である。Ｎは例えば８・１０・１２・１６・２０・２４・３０・３２のいずれかでもよく、あるいはｘ方向の長さの差ｘｉ＋１−ｘｉが０．１ｍｍ・０．２ｍｍ・０．５ｍｍ等の固定値でもよい（変深溝部Ｚの終点等に残る端数分は適宜処理される。）。オーバーハング形状の変深溝部Ｚでは、１本の分割線につき底面部Ｂとの交点が複数生じるので、特記の場合を除きｙ方向の複数の測定値のうち最大値がその箇所におけるｙｉとされる。
図２０ｃは分割区間の幅が不均等の場合の例である。分割位置が変深溝部Ｚの形状の山又は谷の頂点Ｖｅであれば、変深溝部Ｚがジグザグ状に近い場合に、深さの変化をよりよく反映する。頂点Ｖｅとは、ｙ方向については、変深溝部Ｚの深さの変化が増加から減少に、あるいはその逆に転じる位置であり、特記の場合を除き、分割位置は頂点Ｖｅである。加えて、複数の頂点Ｖｅのｘ方向における中間位置でも分割したり、傾斜の変化の度合が定められた値以上となる部分でも分割するというように、分割位置が増えれば（Ｎが大きければ）変深溝部Ｚの形状に対する追従度が増し、形状をより緻密に反映する。さらに、変深溝部Ｚがオーバーハング形状であれば、ｘ方向の頂点Ｖｅでも分割され、ここでもｘの値が増加ないし減少に転じる位置で分割される。ｘｉの順序は、図２０ｃのように変深溝部Ｚの底面部Ｂを始点ｘ１から終点ｘＮ＋１まで辿っていく順に従う。円状等、変深溝部Ｚの形状に開口部及び直線部分がない場合には、総和勾配ｓｇは、それぞれの分割区間のｙ方向の深さの差の絶対値の総和の、ｘ方向における最も長い部分の長さに対する割合である。始点ｘ１は終点ｘＮ＋１に一致しない。また、変深溝部Ｚの凹凸に対する計測精度の下限は例えば０．１ｍｍ・０．０５ｍｍ・０．０１ｍｍ・０．００５ｍｍ・０．００１ｍｍのいずれかでもよく、この下限以下の凹凸は無視してよい。その上限は変深溝部Ｚの長さ又は深さのいずれか短い方である。総和勾配ｓｇ等は、特記の場合を除き、変深溝部Ｚの分割が不均等の場合である。総和勾配ｓｇは、１００％であれば底面部Ｂの傾斜角度の絶対値の算術平均が４５°以上、すなわちｘ方向の幅とｙ方向の凹凸量の総和が等しいと見込まれ、２００％以上なら屈折後のｘ方向の幅とｙ方向の凹凸量の総和が等しく見かけの傾斜角度の絶対値の平均が略４５°以上となりあらゆる視線角度から底面部Ｂの反射が見え、４００％以上なら斜め方向から見た時にｙ方向の凹凸量の総和がｘ方向の幅の２倍以上に見える。
変深溝部Ｚの長さに対する深さの割合が大きいほど、概して総和勾配ｓｇの値が大きくなる。深さの影響を除外するため、総和勾配ｓｇにおけるｙ方向の深さの差の絶対値の総和から深さの最大値ｙｍａｘの２倍を減じた実質変動総和勾配ｒｓｇが用いられてもよい。
Figure 0006734351
 この値は、台形・三角形等の基礎となる形状の単純な傾斜を反映せず、それに付加された凹凸の量を表す。特記の場合、ｙｉの最大値がｙｍａｘとして用いられ、分割区間の幅が不均等の場合にはそれらは原則として等しい。
あるいは、Ｎ個の分割区間のうち両端部分を含まない中間変動総和勾配ｍｓｇが用いられてもよい。
Figure 0006734351
 これは、図２０ｂでは、ｙ１からｙ２まで及びｙ８からｙ９までの分割区間の深さの変化を除いたｙ２からｙ８までの間の勾配を示す。これにより、総和勾配ｓｇにおける始点ｘ１直後の急上昇成分と終点ｘＮ＋１直前の急下降成分とが除外され、変深溝部Ｚの中間部分の正味の変化が表される。特記の場合、ｙ３からｙ７までに限るというように、除外される分割区間が変更されてもよい。
図２０ａの場合にはｒｓｇ＝ｍｓｇ＝０である。平坦な部分をもたないＶ字形状の変深溝部Ｚでは、ｒｓｇ＝０であり、中間変動総和勾配ｍｓｇの適用対象外である。また、ｒｓｇ＞０又はｍｓｇ＞０であれば、その変深溝部Ｚは複数の頂部Ｖｅを有するか、オーバーハングを有する。つまり、実質変動総和勾配ｒｓｇ及び中間変動総和勾配ｍｓｇは、変深溝部Ｚの深さが一定でないかどうかではなく、その形状の複雑さの度合を示す指標である。
実質変動総和勾配ｒｓｇ・中間変動総和勾配ｍｓｇは、１００％であれば始点ｘ１及び終点ｘＮ＋１付近を除く底面部Ｂの中間部分の傾斜角度の絶対値の算術平均が４５°以上、すなわち中間部分のｘ方向の幅とｙ方向の凹凸量の総和が等しいと見込まれ、５０％でｙ方向の凹凸量がｘ方向の幅の半分となり、２００％であれば、斜め方向から見た時にｘ方向の幅とｙ方向の凹凸量の総和が等しく見えるので、好ましくは５０％以上、より好ましくは１００％以上、さらに好ましくは２００％以上、一層好ましくは４００％以上で、上限はないが２０００％程度までが現実的である。
造形物３における単位面積あたりの変深溝部Ｚの数が多いほど、深さ方向の起伏の頻度及び傾斜の度合が増え、所期の効果が顕著となる。そのためには、それぞれの変深溝部Ｚが短いほうがよく、具体的には、変深溝部Ｚの長さは深さ（あるいはピッチ・隣り合う変深溝部Ｚの間の部分の最も狭い部分の幅）の２倍以下が好ましく、１倍以下がより好ましく、０．５倍以下がさらに好ましい。その反面、溝部の方向の長さが短すぎても、形状が単純すぎて深さの変化が乏しく、所期の効果は得にくい。変深溝部Ｚの深さの変化は溝部の方向で起こるのであり、溝部の始点と終点とが離れていることが望ましい。よって、溝部の方向の長さは幅より大きい方がよい。より具体的には、変深溝部Ｚの幅に対する長さが好ましくは２倍以上、より好ましくは４倍以上、さらに好ましくは８倍以上でもよい。
変深溝部Ｚが最も深く見える斜め方向から見た時の変深溝部Ｚの長さと深さとが略同一であればバランスがよい。そのための変深溝部Ｚの深さは、基材部Ｍの屈折率が１．５前後の場合、変深溝部Ｚの長さの１倍以上が好ましく、１．５倍以上がより好ましく、１．８倍以上がさらに好ましく、また、３倍以下が好ましく、２．５倍以下がより好ましく、２．２倍以下がさらに好ましい。上記の奥の面への映り込みが特に鮮明に観察可能な用途では、それらのそれぞれ１／２が良好である。
変深溝部Ｚの深さの変化が周期的である場合には、それは加工精度の低さからくる単なる粗い仕上り等にすぎず、所期の効果をもたらさないことがある。この場合、１つの変深溝部Ｚにおいて、略同じ深さと長さの変化が複数回連続して繰り返され、波のようにうねる形状となっている。このような波形状の変深溝部Ｚが特有の装飾効果を呈することもある。しかし、そうした変深溝部Ｚは、独立した複数の変深溝部Ｚに分断されていない分、深さの起伏に乏しい。また、溝部の方向における間の部分が少ないために、図１９ａをより大きい視線角度で見た時のように間の部分を通して奥の変深溝部Ｚが見える効果も少ない。さらに、変深溝部Ｚの長さが比較的長くなる分、画像１に基づく変深溝部Ｚのパターンも含めた形状が単調になりがちである。
図２０ｃにおいて、変深溝部Ｚの底面部Ｂのうち、その接線Ｔａが表面部Ｓへの垂線又は法線となす小さい側の角度θＺ（以下接線角度θＺと記載する。）の絶対値がａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）未満の部分では、段落００４２の記載より、造形物３を挟んで奥の光源からの入射光のその部分による反射光が造形物３の手前で観察可能となる。図２０ｃのようなオーバーハング形状の変深溝部Ｚでは、少なくともオーバーハング部分の２カ所の頂点Ｖｅがそのようになる。この場合、単一の変深溝部Ｚの複数の部分を通過する、溝部の方向に垂直な直線（例えば図２０ｃのｘ３を示す線）が存在する。なお、飛び地型の変深溝部Ｚにおいて、溝部の方向に垂直な同じ直線が通過する複数の部分は、共に単一の変深溝部Ｚの一部である。変深溝部Ｚは、完全な矩形状の溝部Ｇと異なり、溝部の方向（図２０におけるｘ方向）及び溝部の方向に垂直かつ二分面に平行な方向（図２０におけるｙ方向）とは別の方向の接線Ｔａを含む。変深溝部Ｚにおける接線Ｔａの方向は２より多くてもよい。
オーバーハング形状の変深溝部Ｚには、図２０ｂのように、一部が終点又は始点の先に張り出している場合もある。この場合には、単一の変深溝部Ｚの複数の部分を通過する、溝部の方向に垂直な直線は存在しないことがある。この場合、表面部Ｓ側に開口部又は直線部分を有する変深溝部Ｚにおいて、開口部又は直線部分より裏面部Ｒに近い一部が、開口部又は直線部分の始点を通り溝部の方向に垂直な平面に対して、開口部又は直線部分の終点の反対側に位置するか、前記終点を通り溝部の方向に垂直な平面に対して、前記始点の反対側に位置するか、の少なくとも一方である。それらの両方である変深溝部Ｚは、例えば樽型である。
また、図２０ｂのようなｙ方向の増減の転換点である頂点Ｖｅを複数有する変深溝部Ｚにおいて、底面部Ｂが、接線角度θＺの絶対値がａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）未満である部分を有してもよく、複数の頂点Ｖｅの間の底面部Ｂがその部分を有してもよく、始点及び終点と複数の頂点Ｖｅとに挟まれたそれぞれの底面部Ｂの一部すべてがその部分を有してもよい。なおこの場合、単一の変深溝部Ｚの複数の部分を通過する、溝部の方向に平行な直線（例えば図２０ｂのｙ８を示す線）が存在する。また、このような変深溝部Ｚは頂点Ｖｅを３以上有する。
造形物３に対して光源が観察者と同じ側に位置する場合には、光源の位置にもよるが、一般にθＺ＝９０°に近い方が、特に視線角度が小さい視点からは反射光が見えやすい。つまり図２０ｂの頂点Ｖｅの部分が有利である。一方、光源が観察者の反対側に位置する場合には、θＺ＜｜ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）｜の部分、さらにθＺ＝０°に近い部分で広い範囲の反射光が見える。つまり図２０ｃの頂点Ｖｅの部分が有利である。単一の変深溝部Ｚにつきこれらの部分が多いほど、各方向からの入射光を受けて反射する部分が増え、ブリリアント・カットのダイヤモンドのように、観察方向に応じて多様に輝く。つまり、変深溝部Ｚの形状が複雑なほど反射効果が高い。この場合、側面部Ｆによる光の反射が見える範囲よりもはるかに広い範囲から光の反射が観察可能である。θＺ＝９０°の部分とθＺ＝０°の部分が交互にあれば、接線角度θＺの変化の度合が大きく、視点のわずかな移動に際して反射が起こったり消えたりが何回も繰り返される。そのため光源が観察者の反対側に位置する場合、観察者が少し動くだけで反射が点滅するように頻繁に起こり、照明効果が特に大きい。観察者が手指をかざして部分的に照明を遮ると、上記の効果が見える部分と見えない部分との対比をリアルに体感でき、溝側面Ｆへの手指の映り込みも手伝って興趣ある効果を得る。つまり、想定される観察者（時には子供等）の手が届く程度に近接した位置で観察されるのが、通常の変深溝部Ｚを有する造形物３では最適である。ただし、造形物３の板厚等の制限がなければ、遠くから観察しても効果的な変深溝部Ｚも実現可能である。
変深溝部Ｚは曲線よりも直線に基づく方がよく、曲線に基づく場合は曲率が小さく、緩やかな曲線の方がよい。また、絵柄や多角形の角の部分等で変深溝部Ｚの方向が変わり、途中で折れ曲がるのは好ましくないことがある。図３ｉ・ｊのように、変深溝部Ｚは角の部分では同じ溝部としてつながらずに、別の溝部として互いに離れているほうがよい。そのことで、変深溝部Ｚの凹凸の差と頻度が増える。方向の異なる複数の変深溝部Ｚでは底面部Ｂの方向が異なり、特に端部での反射の方向が互いに異なるため、それぞれがまったく別の反射状態を呈する。その効果が、複数の変深溝部Ｚの端部が重なると端部が減ることで逸失する。
変深溝部Ｚから突出した部分を突起部Ｐｒとする。突起部Ｐｒでは、当該突起部Ｐｒ及び同じ変深溝部Ｚの別の部分の両方を、基材部Ｍを間に挟んで通過する直線（図２０ｂではｙ８を示す線）が存在してもよく、あるいは、互いに対向する２つの溝側面Ｆの少なくとも一部のなす角度及び互いに対向する２つの底面部Ｂの少なくとも一部のなす角度が６０°以下、好ましくは４５°以下、より好ましくは３０°以下、かつ０°より大でもよい。ある突起部Ｐｒにおいて、互いに対向する２つの溝側面Ｆ及び互いに対向する２つの底面部Ｂを通る複数の断面が略円状又は略楕円状でもよい。略円又は略楕円とは、周状に囲まれ全体に丸みを帯びた平面図形を指し、数学上の円又は楕円とは厳密に一致しなくてもよい。つまり、突起部Ｐｒが円錐・円柱・楕円錐・楕円柱に近い形状又はそれが湾曲した形状でもよい。それにより広い範囲から突起部Ｐｒの反射光が観察可能となる。突起部Ｐｒの前記複数の断面の複数の中心点を結んだ直線又は曲線を突起部Ｐｒの軸とする。突起部Ｐｒの軸に垂直な複数の断面が略円状でもよい。複数の断面が略円状又は略楕円状である突起部Ｐｒでは、底面部Ｂと溝側面Ｆとが曲面として連続する。そのため、より広い範囲から連続して反射光が見える。突起部Ｐｒの軸が曲線であれば、その範囲がさらに広いことが多い。
また、突起部Ｐｒの軸の方向を突起部Ｐｒの方向とする。突起部Ｐｒの軸が曲線や折れ線等の場合には、突起部Ｐｒは複数の方向を有するが、特記の場合を除き、そのうち突起部Ｐｒの先端における軸の接線の方向を突起部Ｐｒの方向とする。突起部Ｐｒの少なくとも一部の方向が表面部Ｓ又は裏面部Ｒの少なくとも一方に垂直でなくてもよい。そのような突起部Ｐｒを有する略同じ形状の複数の変深溝部Ｚの方向が図１９ｂのようにそれぞれ異なれば、突起部Ｐｒの方向が変深溝部Ｚごとに異なるので、全体として多様な反射方向を呈する。また、単一の変深溝部Ｚが突起部Ｐｒを複数有すれば、反射光が観察可能な範囲がより広くなる。複数の突起部Ｐｒが図２０ｂのように互いに隣り合っていれば、複数の突起部Ｐｒとその間の頂点Ｖｅにまたがる部分及びそれらと略平面状の溝側面Ｆにかけての入り組んだ曲面が複雑な反射の変化をもたらす。複数の突起部Ｐｒの数の上限は、それぞれの変深溝部Ｚにおいて、軸に垂直な断面が略円状である複数の突起部Ｐｒが、その突起部Ｐｒの半分以上間隔を開けて配置されるような数である。さらに単一の変深溝部Ｚが有する複数の突起部Ｐｒの方向又はその先端の方向が互いに異なれば、反射光が見える範囲が一層広がる。平坦な部分が多い通常の溝部Ｇが突起部Ｐｒを有してもよく、その部分では上記の効果等が得られる。
突起部Ｐｒでは、２つの底面部Ｂ（及び２つの溝側面Ｆ）が互いに近接して対向しているため、変深溝部Ｚの輪郭の視認性が向上し、変深溝部Ｚの形状の視認性が向上することがある。そのような変深溝部Ｚが無数に配列されれば加飾性がさらに向上する。突起部Ｐｒの軸に垂直な断面の幅又は長さの少なくとも一方が０．２ｍｍ以下又は０．１ｍｍ以下、かつ０ｍｍより大であれば、対向する２つの底面部Ｂ（又は溝側面Ｆ）が略１本の線のように見え、特にこの効果が高い。
変深溝部Ｚの異方性反射効果の向上のためには、溝側面Ｆの少なくとも一部が鏡面に近い方がよい。すなわち前述のように、溝側面Ｆの表面粗さＲｚ（最大高さＲｚ、ＪＩＳ Ｂ ０６０１−２００１又はＩＳＯ ４２８７−１９９７）は２００未満が好ましく、５０未満がより好ましく、１２．５未満がさらに好ましい。また、溝側面Ｆは略平面であり、具体的には、溝側面Ｆの平面からのズレ量の上限は幅の１／５が好ましく、１／１０がより好ましい。下限は測定限界値又は０である。さらに、溝部Ｇと基材部Ｍとの屈折率の差が大きい方が溝側面Ｆの反射率が向上し、そのためには溝部Ｇが空洞でもよく、基材部Ｍが空間でもよい。
溝側面Ｆが略平面状である溝部Ｇでは、反射光が見える範囲が限られがちである。入射光が１カ所の点光源のみによる場合、平面状の溝側面Ｆからの反射光は１点でしか見えない。ところが、変深溝部Ｚの底面部Ｂの方向は位置により変化するので、さまざまな視点から反射光を観察できる。図４ｂのように溝の先端（底面部Ｂ）の断面が曲線であれば、反射を観察可能な範囲がより拡大する。変深溝部Ｚの底面部Ｂでの反射はごく狭い範囲で起こるが、図１９のように多数の変深溝部Ｚが密集することで、蜘蛛の巣のように、あるいは大気中の水蒸気が昇華したダイヤモンドダストのように、微細な反射が遍在して広範囲で見える。特に、変深溝部Ｚが溝部Ｇより近距離から観察される際には、底面部Ｂの糸状の反射であっても充分に視認可能である。さらに、視点の移動に対しても、個々の変深溝部Ｚの反射状態の変化が、溝部Ｇより広い範囲まで追随して見える。
溝側面Ｆが略平面状ではあるものの、微量の凹凸があれば、完全な平面である場合よりも広い範囲から光の反射が見え、また反射光がある部分とない部分とのコントラストにより溝側面Ｆの内部でも模様状パターンが見え、加飾性が向上する。凹凸の高さは、０より大きく溝部Ｇないし変深溝部Ｚの幅の１／２以下、好ましくは１／４以下、より好ましくは１／８以下、又は０．２ｍｍ以下、好ましくは０．１ｍｍ以下である。凹凸は連続した縞状であれば視認性が高く、縞は溝部の方向に略平行が好ましい。突起部Ｐｒを有する変深溝部Ｚであれば、突起部Ｐｒと略同じ方向にその延長の線状の凸部が見えてもよい。溝部の方向に略平行の凸部と溝部の方向に略垂直の凸部又は突起部Ｐｒと略同じ方向の線状の凸部が交差していれば、格子状の表情が溝側面Ｆの反射に付加される。
図４ｃのように底面部Ｂが乱雑な変深溝部Ｚでは、底面部Ｂは入射光を乱反射して白い輪郭に見えることがある。その場合、底面部Ｂが見えるほとんどの方向から底面部Ｂが白く見え、識別性が高い。
従来、特開２００３−０２０２３５のような、凹凸による立体模様を有するガラス等が知られている。これらでは単に凹凸のエンボスがタイル状に並べて形成されているにすぎず、立体造形というより平面に近かった。そのため、観察者がこのガラス等を斜めから見ても、正面ないし裏面から見た場合と外観に大きな差はなかった。本実施形態に係る造形物３は、ｘｙｚ空間において、造形物３の表面部Ｓがｘｙ平面に平行である場合、視覚的には略平面状の図形が、ｚ軸に平行かｚ軸とそれぞれの角度をなして、ｘｙ平面の方向に規則的に並ぶ、という全く別種のものである。また、本実施形態に係る造形物３では、変深溝部Ｚが表面部Ｓ側に開口している場合、隣り合う変深溝部Ｚの間の表面部Ｓから溝側面Ｆ及び底面部Ｂが見える。そのためには溝側面Ｆ又は底面部Ｂが表面部Ｓに対する垂線又は法線となす小さい側の角度の絶対値がａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）未満でなければならない。ガラスによる凹凸ではこれを満たすことが難しく、凹部が開口する側の表面部Ｓを通して凹部の側面が見えることはなく、アクリルやガラスを隔てた光源からの光を凹部の側面が反射するさまも見えない。本実施形態に係る造形物３は、透明３Ｄ幾何学模様というべき斬新な外観を呈し、ランプシェード・店舗装飾・展示用什器等広い範囲の装飾用途に利用可能である。
［第５の実施形態］
本発明における第５の実施形態は、第３の実施形態と同様、３Ｄプリンティングや、フィルム・金属・紙・布・ゴム等からなる薄いテープ状の材料２が埋め込まれた透明樹脂成型等で実現されるが、第１の実施形態に記載のそれら以外の加工手段で加工されてもよい。本形態が提供する造形物３が有する捩れ溝部Ｔでは、図２１ａ・ｂのように、溝側面Ｆ９とその裏側の溝側面Ｆ１０とが途中で互いに反転しており、溝側面Ｆ９及びＦ１０が１つの視点Ｖから同時に見える。捩れ溝部Ｔの長さ方向と直交する平面と幅が最も広い溝側面Ｆとが交わる部分の両端部を結ぶ線分ＬＭと、線分ＬＭの中点ＭＰを考える。任意の位置の線分ＬＭ１の中点ＭＰ１と別の位置の線分ＬＭ２の中点ＭＰ２とから等距離の中点を捩れ中心ＣＰとし、それを含む線分ＬＭをＬＭＣとする。線分ＬＭ１及びＬＭ２のなす角度を捩れ角θＴとする。捩れ溝部ＴはθＴ≒０°の部分を有する。つまり捩れ溝部Ｔでは、線分ＬＭ１及びＬＭ２をそれぞれ含む複数の直線が、互いに平行でなく交わらない（いいかえれば捩れの位置にある）。θＴ＞３６０°、すなわち捩れが連続する場合、θＴ＝３６０°となる線分ＬＭ１及びＬＭ２に挟まれた範囲が捩れの１周期である。また、θＴ≒０°である線分ＬＭ１及びＬＭ２が連続している範囲において、θＴ≒０°である線分ＬＭ１及びＬＭ２に挟まれた最も広い範囲が捩れの範囲である。捩れ溝部Ｔにおいて、最大の捩れ角θＴがθＴ＜１８０°である場合、捩れの範囲の両端の線分ＬＭ１及びＬＭ２をそれぞれ含み捩れ中心ＣＰを通る２つの平面に挟まれ、かつ線分ＬＭＣを含む範囲（図２１ａにおけるＬＭ１及びＬＭ２の間の捩れの範囲に限れば、図２１ｂのθＴで示される角度の範囲）が、溝部Ｇの表裏が同時に見える視点Ｖの範囲である。この範囲は捩れ角θＴが大きいほど広がる。視点Ｖが捩れ溝部Ｔを向きつつ捩れ溝部Ｔの長さ方向を軸として回転する時、θＴ＝９０°で視点Ｖが回転する全周の半分で表側と裏側が同時に見え、θＴ＝１８０°で前記全周のどこに視点Ｖがあっても表裏が同時に見える。捩れ溝部Ｔのこのような効果を、本明細書では捩れ効果と記載する。表裏の交代が見える範囲が広いほど捩れ効果は大きいので、表裏が同時に見える範囲の広さが表側又は裏側の片面のみしか見えない範囲の広さ以上であるθＴ≧９０°が好ましく、θＴ≧１８０°がより好ましく、θＴ≧３６０°なら捩れが繰り返し見えてさらに好ましい。造形物３及び捩れ溝部Ｔのサイズに応じて捩れの回数は無制限に増やすことができるから、捩れ角θＴの上限はない。複数の中点ＭＰ及び複数の捩れ中心ＣＰを結ぶ線を捩れ軸Ａとする。捩れ軸Ａ及び捩れ溝部Ｔの方向は、溝部の方向（溝部Ｇの方向・溝の方向・溝方向）と同様に、画像１の線の方向に基づくが、捩れ溝部Ｔが画像１に基づかないこともある。捩れ軸Ａは曲線でもよいが、その場合複数の線分ＬＭを含む複数の直線が、捩れ軸Ａが曲がることによって交わることがあるので、捩れ溝部Ｔの少なくとも一部において、異なる線分ＬＭをそれぞれ含む３以上又は全ての直線が同じ点で交わらなければよい。なお、図２１ｂでは簡略化のため線分ＬＭ・溝側面Ｆ・捩れ軸Ａが重なっているが、実際には、これらは捩れ溝部Ｔの厚さやたわみのために一致しないことが多い。
捩れ溝部Ｔは、線分ＬＭで区切られた面が捩れ軸Ａと直交しながら捩れ軸Ａ上を一方の端部から他方の端部まで進み、かつ、捩れ軸Ａを中心とし、進む距離あたりの回転角が一定で回転、つまり進む速度に応じた一定の角速度で回転した軌跡と捉えられる。角速度は一定でなくてもよく、規則的に変動してもよく、一部で回転せずに進んでもよい。回転方向が変わってもよい。線分ＬＭの長さが一定でも変化しても、線分ＬＭで区切られた面の中心が捩れ中心ＣＰと一致してもしなくてもよい。線分ＬＭで区切られた面が捩れ軸Ａと直交せずに別の角度で交わってもよく、交わらずに垂直でもよく、交わらず垂直でなくてもよく、それらのなす角度が変化してもよい。例えば、図２１ｃのように、線分ＬＭ３で区切られた面が捩れ軸Ａと互いに平行で、一定の距離を保ちながら、あるいは距離を変化させながら回転しつつ進む軌跡は螺旋溝部Ｈとなる。ただし、螺旋溝部Ｈでは線分ＬＭ３が捩れずに平行移動しているため、捩れ溝部Ｔのような反射面の捩れはなく、捩れ効果は弱い。中心線の周りを回転する線分ＬＭをそれぞれ含む３以上又は全ての直線が同じ点で交わる場合も同様である。さらに、複数の捩れ溝部Ｔが捩れ軸Ａを共有し、それぞれの位相又は捩れ周期が異なってもよく、さらにそれぞれの回転方向が異なってもよい。また、図２１ａ・ｂのような標準的な捩れ溝部Ｔでは、線分ＬＭの長さが常に一定で、線分ＬＭで区切られた面の中心が捩れ中心ＣＰと一致し、角速度が一定であるが、これは幅が均等な金属テープ等を数回ひねることで製造できる。一方、そのような標準的な捩れ溝部Ｔが具える要素が欠けるほど、その造形物３の製造コストが増大しがちである。捩れ溝部Ｔの幅は、例えば最小１〜２ｍｍ、最大３０〜５０ｍｍ程度であれば、一般的な観察距離において所期の効果が充分に得られる。
材料取得部１３等が材料２を製造する際、薄いテープ状の材料を捩ったまま、まっすぐにするために引っ張ると、張力によりたわみ、捩れ軸Ａと直交する方向に湾曲することがある。このようなたわみは捩れ効果を打ち消すので、軽減されるのが望ましい。そのためには、捩れ溝部Ｔの材料２が、捩れ軸Ａの方向には曲がりやすいことで捩れ加工しやすく、線分ＬＭの方向には曲がりにくいことでたわみにくい、という弾性異方性を具えればよい。紙は漉き目方向とそれに直交する方向とで弾性異方性を有しており、紙等の繊維由来等の材料２が採用されてもよい。なお、捩れ溝部Ｔ・溝部Ｇ・変深溝部Ｚが網状繊維等によってなり、その内部に基材部Ｍが浸潤すれば、基材部Ｍと溝側面Ｆとの剥離が起きにくい。また、図２１ａの捩れ溝部Ｔ３のように、線分ＬＭと略同じ方向にリブ状の補強材Ｒｉが設けられれば、補強材Ｒｉを有する部分と有しない部分との組合せで弾性異方性が実現できる。補強材Ｒｉは、例えば厚さ０．１ｍｍ、長さ方向に１〜２ｍｍの鋼材であり、色が互いに異なる２枚のフィルムに挟まれた状態で接着・圧着等の後、フィルムごと所要幅に裁断されてもよい。ただし、このように製造された捩れ溝部Ｔでは補強材Ｒｉが両側の溝側面Ｆの間から見えることがあるので、補強材Ｒｉが露出しないよう、その幅方向の長さが材料２の幅より狭くてもよい。補強材Ｒｉが埋め込まれる頻度は、捩れ周期１回につき１個以上が好ましく、２個以上がより好ましく、４個以上がさらに好ましく、繊維状の補強材Ｒｉを含めれば上限はない。補強材Ｒｉは、長さ以下の間隔で連続して並んでもよい。図２１ａでは、補強材Ｒｉの厚みのために溝側面Ｆ１０に凹凸が生じ、陰影となっているさまが示されている。しかし、補強材Ｒｉはなるべく目立たないほうが捩れ効果が上がるので、このような事態の回避のために、補強材Ｒｉの端部がテーパー加工されてもよい。また、補強材Ｒｉがない部分には補強材Ｒｉと同じ厚さでより低弾性の緩衝材が挟まれる等により、捩れ溝部Ｔの厚さが均一化されてもよい。また、例えば補強材ＲｉがワイヤーゲージＳＷＧ３０以上又は４０以上のワイヤーであり、２ｍｍ等の狭いピッチで密集してもよい。ワイヤーの凹凸が溝側面Ｆに露出することで、テクスチャーによる装飾性がもたらされる。造形物３は弾性又は塑性を有してもよく、これはアール壁等に有用である。弾性異方性を有する捩れ溝部Ｔは、造形物３が曲げ加工される際、捩れの形状を維持しやすい。
観察者が視点Ｖを移動すると両側の溝側面Ｆのうち見える部分が変化する効果も、捩れ効果に含まれる。視点Ｖの移動に伴い、各部の異方性反射効果等もより複雑に変化する。さらに、両側の溝側面Ｆが互いに異なる色で着色されていれば、移動により色も変化して見える。視点Ｖのわずかな移動でこれらの変化が見えれば、観察者は捩れ効果を顕著に感じとる。そのため、１）捩れの周期が短いほど捩れ効果が高く、２）視線方向を変更するには観察者がぐるりと回り込まなければならず、平行移動と回転移動が複合した複雑かつ大きな移動を要するので、表面部Ｓに平行な方向の、縦横斜めといった単純な移動だけで弁別できる捩れが望ましい。１）により、捩れがなだらかであったり周期が長すぎると効果が低下する。捩れの周期が線分ＬＭの長さの３２倍以下、好ましくは１６倍以下、より好ましくは８倍以下、さらに好ましくは４倍以下で良好な捩れ効果が得られる。ただし捩れが急すぎても、表裏の反転が見分けにくく、また非伸縮性の材料２では製造上不利である。よって捩れの周期は線分ＬＭの長さの１／２倍以上、好ましくは１倍以上、より好ましくは２倍以上がよい。次に、２）により、捩れ軸Ａが直線に近い方が、視点の移動と変化の方向が合致しやすいため効果が高い。また、捩れ軸Ａの曲率によっては捩れが捩れ溝部Ｔ全体の湾曲に埋没してしまい、捩れそのものが視認されにくくなる。したがって、捩れ軸Ａは直線に近いほうがよい。具体的には、複数の中点ＭＰとその間の捩れ中心ＣＰが同じ直線に含まれればもっとも効果が高く、捩れの範囲の両端の中点ＭＰを結ぶ線分とその間の捩れ中心ＣＰとの最短距離が、線分ＬＭの長さの８倍以下、好ましくは４倍以下、より好ましくは２倍以下、さらに好ましくは１倍以下、又は捩れの周期の１倍以下、好ましくは１／２倍以下、より好ましくは１／４倍以下、さらに好ましくは１／８倍以下で良好な捩れ効果が得られる。
捩れ溝部Ｔが複数並ぶことで、第１の実施形態等に記載の様々な効果が得られる。ただし、それらの溝部深間隔率が最小溝部深間隔率より大となり、かつ捩れ溝部Ｔの間の部分の幅が捩れ溝部Ｔの幅以上となるためには、特殊な条件が満たされる必要がある。すなわち、基材部Ｍの屈折率が通常の樹脂より高い、線分ＬＭの長さが方向によって異なり捩れ溝部Ｔの幅より深さが大きい、図２１ａの捩れ溝部Ｔ及び捩れ溝部Ｔ２のように、互いに隣り合う捩れ溝部Ｔの位相が捩れの周期の１／２程度ずつずれる、等の条件である。また、捩れ溝部Ｔの位相がずれることで、図３ｇに基づく溝部Ｇのような装飾性も得られる。複数の捩れ溝部Ｔがずれた位相で配列され、かつ捩れ溝部Ｔの間の隙間が少なければ、正面から見た時に奥がほとんど見えず、しかも光は通す。この特徴は気密性を要する目隠し用途に好適である。複数の捩れ溝部Ｔの複数の捩れ軸Ａが同一平面に含まれてもよく、例えば一列おきに異なる平面に含まれてもよく、捩れ軸Ａと直交する断面において波線状となるように配置されてもよい。また、溝側面Ｆが平坦な溝部Ｇでは、溝側面Ｆが見える視線の方向が限られるが、捩れ溝部Ｔの溝側面Ｆはより広い方向から見ることができる。例えば立方体状の造形物３が、θＴ≧１８０°で捩れ軸Ａが直線である捩れ溝部Ｔを内部に含み、その捩れ軸Ａの方向が立方体の４面に平行なら、その４面全てで溝側面Ｆの一部が正面から見える。そのような捩れ溝部Ｔが複数で立体的に重なっている造形物３は、様々な方向に対して異方性視覚効果を呈する。さらに、薄膜状の捩れ溝部Ｔだけでなく、断面が３角形・４角形等の多角形、星型多角形、円、楕円等の捩れ溝部Ｔも可能であり、隣接する面ごとに溝部色ＣＧが異なってもよい。
加工部１４は、照射中のレーザヘッドを二次元的に移動させつつ、加工方向傾斜機構１４１１により同時に進行方向に平行な直線等を回転軸として連続的に回転させることができる。それにより、溝側面ＦのθＦの範囲が例えば−９０＜θＦ＜９０の捩れ溝部Ｔが加工可能となる。例えば加工方向傾斜機構１４１１は、図２１ａに示すｘｙ又はｘｚの２軸を有してもよく、ｘｚの２軸であればｘ軸ごとｚ軸を中心に回転可能としてｙｚ２軸も兼ね、いずれも任意のレーザヘッド進行方向に対して一定の又は自由な方向にレーザ照射方向を傾斜可能である。加工方向傾斜機構１４１１は、ｘの１軸のみの回転で、ｘ方向への平行移動時に捩れ溝部Ｔを加工可能でもよい。加工部１４はさらに、このような加工時に捩れ軸Ａを直線・波打ちのない曲線等に近づけることができる回転軸補正機構１４１２を有してもよい。回転軸補正機構１４１２は、例えばレーザヘッドを進行方向に垂直な方向にも連続的に移動させて、レーザの傾斜に伴って加工位置が左右に振れる分を打ち消すことができ、つまり回転と平行移動の組合せにより仮想的な回転軸を移動させて捩れ軸Ａに一致させることができる。より具体的には、回転軸補正機構１４１２は、加工方向傾斜機構１４１１と共に駆動ユニット１４１に内蔵されてもよく、駆動ユニット１４１がレーザヘッドを加工台のｘ方向及びｙ方向へ移動させる通常の第一次駆動系とは独立して、レーザヘッドをその進行方向ｘ’に垂直な方向ｙ’へ（加工方向傾斜機構１４１１と同期しつつ）移動させる第二次駆動系を有する多重駆動機構１４１２１を有してもよく、第一次駆動系のみで同様の動作を実現可能とする回転軸補正プログラム１４１２２によって制御されてもよい。回転軸補正プログラム１４１２２は、加工方向傾斜機構１４１１の制御や、加工ユニット１４２との連携による出力の調整等も行うことができる。これらにより、例えば図２１ａに記載の捩れ溝部Ｔ・Ｔ２・Ｔ３のように線分ＬＭが１方向に回転するのではなく、捩れ溝部Ｔ４のようにθＴが一定の回転角に達するごとに線分ＬＭが回転方向を反転させる形状が加工可能である。図の捩れ溝部Ｔ４では｜θＴ｜≦９０°で、加工可能な最大の範囲は例えば｜θＴ｜＜１８０°であり、溝側面Ｆが１回転してひっくり返るのとは異なり、ひっくり返る前に逆回転し、線分ＬＭの両端が交互に左右に揺れて波打つ。加工部１４は、捩れ溝部Ｔ４の深さやＬＭの長さ等を調整することができる。つまり例えば、図２１ｂの方向の断面での捩れ溝部Ｔ４では裏面部Ｒの側の底面部Ｂが円弧状で表面部Ｓの側は直線で開口しており、図２１ａの捩れ溝部Ｔ４でもそれを反映してそれぞれの周期ごとに上下の形状が異なるが、そうではなく、図２１ｂの捩れ溝部Ｔ４の深さが一定で、図２１ｂの方向の断面に見える捩れ溝部Ｔ４の底面部Ｂが直線状でもよい。また、加工方向傾斜機構１４１１及び回転軸補正機構１４１２を具えた加工部１４を有する装飾体製造装置１０又は造形物製造装置１０は、捩れ溝部Ｔだけでなく、一般的な切り文字等の切断加工品に新形態を導入できる。例えば、従来は切断部の側面が表面に略垂直であった（θＦ≒０）ところ、傾斜面（θＦ≠０）や波状面等が可能となる。傾斜面では、表面に垂直な断面が台形状・平行四辺形状の切り文字や、正面から見ても斜め方向にせり出して見える切り文字等の製造を可能にする。回転軸補正機構１４１が仮想的な回転軸を材料２の表面部Ｓの高さとし、｜θＴ｜＜４５°といった適切な値で加工すれば、切り文字の表面は通常の文字で、裏面に近づくにつれて波打ちが大きくなるような造形や、さらに進んで厚い材料２を用いて表面と裏面とで別のフォントや文字等にするような造形が可能である。エンドミル等の切削工具を用いる加工部１４が加工方向傾斜機構１４１及び回転軸補正機構１４１を有してもよい。ただし、その場合には溝部楔角θＧが１０°以下のように深さに対し幅が狭い捩れ溝部Ｔ等の加工は不可能である。加工部１４は、レーザヘッドを回転させる代わりに円柱状等の材料２を回転させながら加工してもよく、その周囲に透明等の層を形成してもよく、加工済の柱状等の材料２を複数配列してもよく、さらにそれを板状等に成型してもよい。なお、本形態に係る造形物製造装置１０は、例えば同一形状かつ同一色の複数の捩れ溝部Ｔが等ピッチで並ぶような単純な形状の装飾体３を、画像１に基づかずに製造することもできる。このような造形物製造装置１０は加工部１４のみからなってもよい。装飾体製造方法又は造形物製造方法も同様である。
加工方向傾斜機構１４１１及び回転軸補正機構１４１２は、図３のような二次元画像データによる加工を可能にする。つまり、加工方向傾斜機構１４１１及び回転軸補正機構１４１２を具える加工部１４が加工のために用いる画像１には深さや高さの情報が含まれていなくてもよく、平面上の複数の線の方向の情報が含まれていればよい。そのような画像１と斜面の設定等が与えられれば、加工部１４は、上記の切り文字等を加工できる。斜面の設定は、例えば斜面の傾斜角と傾斜方向といったパラメータからなり、傾斜角がθＦ＝３０°・傾斜方向が−４５°であれば、表面に垂直な断面形状が平行四辺形でその内角の最小値が３０°で左上に向かってせり出す切り文字等が加工され、傾斜角がθＦ＝４５°・傾斜方向が外周に沿うであれば、表面に垂直かつ外周の接線に垂直な断面の形状が等脚台形でその裏面部Ｒの側の内角が常に３０°の切り文字等が加工される。側面の一部を波状にする加工は、底部の波の波長と振幅の設定で可能となる。波長は、加工の始点と終点で波がスムーズにつながるよう、自動的に調整されてもよい。このようなパラメータは数種類のプリセットから作業者により選択されてもよく、パラメータが加工途中でランダムに切り替わってもよい。このように簡単な設定と比較的単純な画像１から複雑な加工が可能となるので、３Ｄソフト等によって複雑な３Ｄデータを作成するための時間やスキルが必要なく、作業者の負担が軽減される。
上記のような加工方向傾斜機構１４１１及び回転軸補正機構１４１２を具えた造形物製造装置１０等に係る課題は、二次元画像データから、平面的な輪郭加工等にとどまらない立体物を加工することである。従来、５軸といった多軸制御で三次元加工を行うマシニングセンタ等の工作機械が知られている。これらの工作機械が材料加工を行うために、作業者は３ＤＣＡＤデータを準備する必要があった。しかし、高精度の加工が可能な３ＤＣＡＤデータを作成できる、例えばＤａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅ｀ｍｅｓ社製のＣＡＴＩＡシリーズ等のソフトウェアは高価であり、また習熟に相当の期間を要するため、そのソフトウェアを操作できる者が限られていた。さらに、作業者はＣＡＤデータを工作機械に送るためにＣＡＭソフトで処理する必要があった。一方、Ａｄｏｂｅ ＩｌｌｕｓｔｒａｔｏｒやＣｏｒｅｌＤＲＡＷ等の二次元ベクター形式画像編集ソフトウェア、いわゆるドローソフトは、一般に、３ＤＣＡＤソフトと比較して、安価で普及しており、操作が簡易で、高さ方向のない平面データである分、短時間でデータを作成できる。また、ドローソフトで作成された画像データを用いて材料加工を行う加工装置は、一般に画像データをそのまま読み込んで加工できるため、誰でも容易に使用可能である。しかし、そのような加工装置は、平面的な輪郭加工程度しかできず、加工軸を傾けることができなかった。加工装置側が加工軸の傾斜機能を有していても、データにその情報が含まれていないために対応のしようがなかった、そのため、加工部を二次元的に平行移動させることで、直柱を基本とした単純な形状の加工ができるのみであった。なお、直柱とは、平面図形がその平面と垂直な方向に平行移動してなる空間図形であり、角柱・円柱等を含む。ところが、本形態に係る発明の一部は、ドローソフトで作成されたＡＩ形式やＳＶＧ形式のデータあるいは２ＤＣＡＤデータ等の二次元ベクター形式である画像１から、従来とは異なる複雑な形状の立体文字等の立体物を加工できる加工装置、及びその加工物の提供を目的の一部とする。また、本形態に係る発明の一部において、課題を解決するための手段は、捻れ補正であり、具体的には回転軸補正機構１４１２等である。これは、加工面の捩れ軸Ａがｘｙ方向のみを有する画像１と一致するように加工方向傾斜機構１４１１を含む駆動ユニット１４１の移動を制御して、画像１が加工面の傾きの度合等の情報を含まなくても、加工装置側でその情報を補完して、画像１が有する情報以上の複雑な形状を有する立体を加工できる。つまり、元となる二次元ベクター形式等の画像１における加工形状をベースとして、三次元加工によらずに、側面等の形状に多様な変化を加えた造形物３を製造することができる。従来の２．５Ｄ加工等では、このようなことはできない。本形態が提供する造形物３の形状は、例えば、２つの底面を有する空間図形であって前記２つの底面のうち一方の底面が該底面に垂直な方向に平行移動されると他方の底面に一致しない空間図形であり、前記２つの底面は、互いに平行でもそうでなくてもよく、一方を空間内で平行移動すれば他方に一致してもしなくてもよく、互いに合同でもそうでなくてもよく、平面でも曲面でもよい。あるいはそれは、互いに平行な複数の断面のうち一方の断面が該断面に垂直な方向に平行移動されると他方の断面に一致しない空間図形である。前記複数の断面は、前記空間図形の底面の一部と平行でもよい。これは具体的には、直柱以外の柱体、例えば斜柱・正反角柱等の反角柱（捩れ角柱）や、錐体を含む。また、その造形物３は例えば捩れ溝部Ｔを有する。造形物製造装置１０が反角柱を加工する場合、例えば正反五角柱であれば、一方の五角形の底面の５つの辺に沿って、加工部の傾斜角が底面への垂線又は法線となす角度θＰで５つの三角形状の側面の加工を行い、さらに、他方の五角形の底面の５つの辺に沿って、加工部の傾斜角が底面への垂線又は法線となす角度を−θＰとして残りの５つの三角形状の側面の加工を行う。この場合、加工部１４は底面の周囲を２周する。ところが、θＰの数を増やして周回の回数も増やす設定により、正十二面体や正二十面体のようなより複雑な多面体の加工も可能である。造形物製造装置１０はこのような加工を、材料２の表面側と裏面側にそれぞれ有する加工部により両側から行ってもよく、加工部分の周囲を複数周回せず、１つの側面の加工ごとにθＰを変更して１周で行ってもよく、登録されたプログラムにより自動的に行ってもよい。また、多面体を加工するための画像１として造形物製造装置１０に与えられるのは、２つの底面の形状でもよく、多面体の断面のうち長さ又は幅又は面積の少なくともいずれかが最大の断面でもよく、複数の断面とそれら相互の距離でもよい。さらに、例えば操作者は、材料２の厚さを入力し、厚さと多面体の形状から算出された複数通りの加工可能な側面数から希望の値を選択し、あるいはθＰの値等を設定することで、多面体の形状を定義することができる。このように、造形物製造装置１０は、加工の基礎となる二次元ベクター形式等の画像１と操作者による選択・設定といった単純な要素のみに基づいて複雑な形状の造形物３を製造でき、高度なプログラミング等を要しない。本形態に係る造形物製造装置１０は、材料に対して任意の仮想面を設定し、この仮想面において所与の画像１に基づき材料２を加工し、かつ、少なくとも一部において加工方向が仮想面に垂直でないことを特徴としてもよい。前記仮想面が材料２の表面に平行でもよく、材料２が板状でもよく、その表面が平面でもよく、仮想面が材料２の表面又は裏面に一致してもよい。上記造形物製造装置１０は、５軸の工作機械等に比較して構造の単純さにより安価に製造可能である。また、回転軸補正プログラム１４１２２は、組み込みプログラムに限定されない。既存の各種加工機に対応した回転軸補正プログラム１４１２２が、単体のＣＡＭソフトとして提供されてもよいが、一般的なＣＡＭソフト等と異なり、二次元画像に基づく簡易な立体造形という本形態の趣旨から、単純化されたユーザインタフェースにより多様な形状の加工が行えるよう自動化されることが望ましい。造形物製造装置１０は、３ＤＣＡＤデータからの立体加工と本形態に係る加工とを併用してもよい。
捩れ溝部Ｔを内蔵する円柱状の造形物３が捩れ軸Ａを中心として回転すれば、理容店のサインポールのように、捩れ溝部Ｔが長さ方向に移動しているかに見える。また、捩れ溝部Ｔでは、視点Ｖの位置や視線方向が動くと溝側面Ｆのうち見える部分も変動するが、この特徴は装飾用途以外にも応用可能である。例えば、捩れ軸Ａの方向に細分化された各部ごとに異なる色や指示が加工された複数の捩れ溝部Ｔは、虹彩認証機器や医療機器の被験者等をあるべき視点に導くこともできる。また、捩れ溝部Ｔは広い範囲の方向からの入射光を広い範囲の方向に反射できる。θＴ≧３６０°であれば、捩れ軸Ａに直交する平面上の３６０°すべての方向からの入射光に対して反射面を有し、表面となす出射角が臨界角未満となる方向に反射を返すことができる。これを利用し、自転車や歩行者が夜間の安全のために用いる反射材や交通標識等、光の反射による視認性向上及び注意喚起の目的にも使える。
従来、特開２０１２−０２６１９５のように、捩り加工により装飾性等が与えられた複数の細長い板材を、一定間隔で並べて柵状とした建材等が知られている。これらは建材としての強度を保つために鉄板等を材料とするが、その鉄板自体が支持体となって自重を支えるという構造から、ある程度の板の厚みが必要であった。そのために捩り加工が容易ではなく、単位長さ当たりの捩れの回数等に制限があった。また、材料がむき出しで屋外に設置されるため、錆止め加工等により地味な配色となり、鮮明な発色や金属光沢による装飾性の付与が難しかった。本形態では、捩れ構造を有する部材（捩れ溝部Ｔ）が透明樹脂等の内部に埋め込まれるか、捩れ溝部Ｔが空洞であるため、外側の樹脂が支持体として荷重を担い、さらに捩れ溝部Ｔ表面を保護する。これにより、捩れ溝部Ｔの素材の制限が緩和され、薄い金属テープや着色フィルム、捩れ溝部Ｔに充填された塗料といった脆弱な素材が使用可能となることで、造形の自由度と色彩選択の幅が拡張され、装飾効果が向上する。また、工業的量産や、製品の切断・接着・曲げ加工も金属製装飾品より格段に容易である。従来の樹脂装飾板と比較しても、本形態に係る造形物３は立体的な異方性視覚効果を有し、太陽光が当たる場合には光源の移動により異なる表情を見せ、板厚による防音効果等も発揮するので、壁面や室内の間仕切り等に有用である。
［第６の実施形態］
本発明における第６の実施形態が実現するディスプレイ７では、例えば有機ＥＬ等の薄型で細長い短冊状のディスプレイモジュールＤ（以下ＤＭＤと略記する）が溝側面Ｆとなっている。図２２のように、複数のＤＭＤが互いに平行かつ一定ピッチで配置されてもよい。また、表示コントローラＣがＤＭＤと有線又は無線で接続されるかＤＭＤ等に内蔵され、この表示コントローラＣにより画像や動画が短冊状に分断されるなどして、各々のＤＭＤに振り分けられて表示されてもよい。これにより、斜め横方向からは動画等（図２２では「Ａ」の文字）が見え、正面からは見えない、という効果が得られる。ＤＭＤは両面で同じ動画等を表示してもよいが、両面で互いに異なる動画等を表示可能なら、観察者が左右から見た時にそれぞれ別の動画等を鑑賞でき、正面からは向こうの景色を透過して見ることができる。ＤＭＤは、携帯端末用等の小型ディスプレイモジュールが縦に並べられ繋がれたもの、あるいはその２枚が背中合わせに張り合わせられたものでもよい。その際、強度向上のため表裏の継ぎ目が重ならないほうがよい。両側の画面は互いに平行でもよく、表面部Ｓ側あるいはその逆側を頂角とし底辺側が開いた楔状でもよい。
複数のＤＭＤの固定方法には、例えば以下の３通りがある。方法１：図２２ａのように、複数のＤＭＤの間が、第３の実施形態同様透明の樹脂等の基材部Ｍで埋められている。基材部Ｍを通して見ることで屈折が発生し、ＤＭＤの高さｈが小さく見える分、これを大きくする必要がある。放熱等のため、ＤＭＤの少なくとも一部が基材部Ｍから露出した状態でもよい。また、各要素の熱膨張率を近づける等の温度対策が必要である。方法２：図２２ｂのように、基材部Ｍが板状であって、その上にＤＭＤが固定されている。基材部Ｍとの固定部分がＤＭＤの幅をはみ出さないほうが目立たない。基材部Ｍに溝が彫られ、ＤＭＤの一部がそこに差し込まれてもよい。ディスプレイ７の表面部Ｓは複数のＤＭＤの正面側を通る仮想的な面である。図２２ｂの前後とは反対に、基材部Ｍが表面部Ｓとなってもよい。２枚の基材部ＭがＤＭＤを挟むように両側を支持してもよい。方法３：図２２ｃのように、複数のＤＭＤが上端付近又は下端付近の少なくとも一方にある基材部Ｍで連結されていて、それ以外のＤＭＤどうしの間は空間である。各ＤＭＤが芯材等により補強されてもよい。透明の基材部Ｍが表面部Ｓとなれば保護板の機能を果たす。１枚のＤＭＤがつづら折れ状に曲がり、両端が互い違いにつながった形状でもよい。ディスプレイ７は平面状でもよく、斜め方向から見た際のそれぞれのＤＭＤの見え方が改善するよう、中心部がくぼんだ又は凸状の弧状等でもよい。弧状の場合、複数のＤＭＤは、互いに平行でもよく、それらを含む複数の面が１つの線で交差してもよく、ＤＭＤと表面部Ｓとの角度が一定、例えば９０°でもよい。ディスプレイ７は駆動電源を内蔵してもよく、外部から固定部分等経由で電力供給を受けてもよい。
本形態はマルチビューディスプレイ技術に関する。旧来、特開２００８−５２７４４０号公報・特開２００８−５１３８０７号公報・特開２００８−１６４７０２号公報のようなマルチビューディスプレイ技術が知られている。これらでは視差バリアや光学系等を用いて、１つのディスプレイ上で複数の画像や動画を表示することができるが、それぞれの表示の視野角が狭く、例えば観察者が略真横に近いような側方から見ると表示がほとんど見えないという問題があった。本実施形態ではこのような問題を解決し、画面への垂線又は法線と視線とのなす角度が７５°以上９０°未満といったきわめて深い角度から観察者が見た場合にも表示が見えるディスプレイを提供可能である。また、ＤＭＤの視野角が充分に広ければ、ＤＭＤの高さｈや複数のＤＭＤの間隔の変更によって、表示が見える範囲が、正面近くまで拡張されたり、逆に側方のみに限られたりといった調整も可能である。
本実施形態は、例えば、街中において通行人が店先に設置されたディスプレイ７の前を通過する際、遠くからディスプレイ７の正面に向かって歩いてくる途上ではディスプレイ７の表示内容が見え、ディスプレイ７の正面では店の中が見え、ディスプレイ７の正面を通り過ぎて振り返ると再度ディスプレイ７の表示が見える、という効果を奏する。そのように通行する観察者が遠方からディスプレイ７の正面に近づき、ディスプレイ７に対する視線角度が小さくなるにつれ、それぞれのＤＭＤの表示内容のうち視線から見える範囲が変化する。つまり、図２２のようにディスプレイ７に複数のＤＭＤが単純に並んだだけでは、ディスプレイ７の正面に対する視線角度が大きい（ＤＭＤに対する視線角度は小さい）視点からは、ＤＭＤが重なって見える。そのため、図２３ａのように、観察者が図の向かって左側の斜め方向からディスプレイ７を見た際、文字の輪郭がなめらかにつながらずにジャギー状に見える。図２３ｂのように、ディスプレイ７に対する視線角度がより大きければ、ＤＭＤの表示内容のより多くの部分がそれぞれの手前のＤＭＤに隠れてしまい、さらにガタついて見える。この問題を解決するため、各ＤＭＤが視線角度に応じて表示内容を変更してもよい。つまり、ＤＭＤが異なる複数の画像を同時に表示し、観察者の視線角度に応じてそのうちの１つのみが見えてもよい。以下具体的に説明する。図２４はＤＭＤの水平方向の断面図である。ＤＭＤの右側は垂直方向に例えば３つの画素列ＰＬ１・ＰＬ２・ＰＬ３に分割され、これら３つが反復して配置されている。画素列ＰＬ１・ＰＬ２・ＰＬ３は複数の画素よりなり、複数の色・輝度域等の画素よりなってもよい。画素列ＰＬ１・ＰＬ２・ＰＬ３は、ＤＭＤの表示面に対する視線角度が、例えばそれぞれ３０〜４５°（又は３０°以上）、１５〜３０°、１５°未満の時のみ見えるように、スリット・フィルタ・バリア・シリンドリカルレンズ・液晶等を用いて一部が遮蔽される。図２４では、スリットＳｌ及びルーバーＬからなるマスクにより、各画素列の視野角が制限されている。それぞれの視線角度からの視線に画素列ＰＬが正対するように画素列ＰＬが傾けられてもよく、プリズムやミラー等で光路が曲げられてもよい。スリットＳｌ及びルーバーＬは図２４のように組み合わせて用いられれば視野角の制御精度が向上し、単独で用いられれば、隣接する画素列とのクロストークが発生し、観察者の移動に応じて、各視線角度ごとの画素Ｐがシームレスに移行して見えることがある。シリンドリカルレンズ等により各画素列の像が制限されることなくつながって見えてもよい。スリットＳｌは図２４のように各画素列で共用でもよく、それぞれの画素列専用でもよい。ＤＭＤの中央部は縦方向に画素列ＰＬ１・２の反復で構成される。ＤＭＤの左側は画素列ＰＬ１の反復で構成される。表示コントローラＣは、画素列ＰＬ１・ＰＬ２・ＰＬ３による表示がそれぞれ連続して見えるように動画等を処理して伝送する。これにより、移動する観察者は、図２３ｃのように滑らかに連続する、観察者の位置に応じて最適化された画面を見ることができる。視線角度の範囲を狭くしてより細かく制御することで、移動に伴う画像の変化が自然に移行するように見える。さらに、ＤＭＤにおいて動画等を表示できる部分の深さと複数のＤＭＤのピッチとに上記溝部深間隔率を適用した際、数１から数２においてｄｅｈがｄｉ未満となるようなθＶの時、つまり各ＤＭＤの表示の間に隙間が見える程度にディスプレイ７に対する視線角度が小さい時、例えば図２２ｂ・ｃのようにｎ＝１で溝部深間隔率が１の場合にＤＭＤに対する視線角度が４５°より大きい時、ＤＭＤの表示が見えず、背景が透過して見えてもよい。これは表示とマスクの視野角が狭ければ実現可能である。例えば、マスクが液晶によってなり、視線角度が大きい場合にマスクが消えてもよい。
図２４ではＤＭＤ全体で各画素列のピッチが一定であるが、中央部及び左側では画素列の間が空いている分、右側より画素列が高密度に配列されてもよく、あるいはピッチが一定のまま画素列の幅が拡大されてもよい。ただし、各部で輝度差等が調節される必要がある。本実施形態専用ではない、各画素がすべて同じ表示性能で広い視野角を有する汎用のＤＭＤがベースとされ、その前面の適切な位置に適切なマスクが取り付けられ、ＤＭＤが表示コントローラＣにより制御可能であれば、より低コストで本実施形態が実現可能である。ディスプレイ７に対する視線角度が大きいほど動画等の横幅が狭く細長く見えるので、表示コントローラＣは各ユニットごとにこれを補正してもよい。さらに、ディスプレイ７を斜めから見た時、近くのＤＭＤは大きく、遠くのそれは小さく見えるので、図２３ａ・ｂのように、観察者には遠近法的歪みが知覚される。これを視線角度ごとに逆遠近法的に補正し、図２３ｄのように各部が見かけ上正しい比率に見えるような処理も、表示コントローラＣには可能である。この遠近法的歪みの度合はディスプレイ７と観察者との距離によっても異なり、この距離が小さい時に正しい比率で見えるように補正すると、距離が大きい時には過補正となり、遠い表示部分ほど大きく見えてしまう。これを防ぐためには、想定される最も大きな観察距離が補正の基準となる距離とされるか、レンズ等により、観察距離に応じて表示が調整されてもよい。
上記ＤＭＤの構造を一般的なフラットディスプレイに適用することもできる。つまり、図２３ｅのように１枚のＤＭＤによってなり、正面からは通常の表示が見え、側方からも、一般的なディスプレイのように遠近法的に歪んだ台形状の表示ではなく、遠近法的歪みのない矩形の表示が見えるディスプレイである。また、これらの構造により、見る方向次第で別の動画等が見えるディスプレイも実現できる。
ディスプレイ７を製造するディスプレイ製造装置２０は、図２５のように管理部２１・組立部２２・配線部２３・固定部２４・仕上げ部２５・検査部２６を具える。ディスプレイ７を製造するディスプレイ製造方法は、図２６のように管理工程Ｓ２１・組立工程Ｓ２２・配線工程Ｓ２３・固定工程Ｓ２４・仕上げ工程Ｓ２５・検査工程Ｓ２６よりなる。管理部２１はディスプレイ７の部品配置や作業手順等を記述した指示データ６を取得し、それに基づきディスプレイ製造装置２０の各部を制御する（Ｓ２１）。組立部２２はＤＭＤや基底材等の材料２を取得し、管理部２１の制御に従ってＤＭＤ等の配置を行う（Ｓ２２）。配線部２３は管理部２１の制御に従って各種配線を行う（Ｓ２３）。固定部２４は管理部２１の制御に従ってＤＭＤ等の間に樹脂を充填して基材部Ｍとする等動作し、ディスプレイ７の構造を形成する（Ｓ２４）。仕上げ部２５はディスプレイ７の表面の研磨等を行い完成品とするが、さらに別の部品を追加してディスプレイ集合体８としてもよい（Ｓ２５）。検査部２６は完成品の動作確認等を行う（Ｓ２６）。管理部２１及び組立部２２はＤＭＤを製造等してもよい。各部は別の工程部を含んでもよく、各部の動作順が変更されてもよい。
第１から第５の実施形態に記載の構成・効果・変形例等の一部は、本実施形態にもあてはまる。例えば、ディスプレイ製造装置２０は、ディスプレイ７の裏面に大型のディスプレイモジュールＤ１を装着し、正面と斜め方向とで互いに異なる動画等を表示可能な、図２２ｄのようなディスプレイ集合体８を製造してもよい。ディスプレイ７とディスプレイモジュールＤ１とは固定されずに設置されてもよい。ディスプレイ集合体８では、基材部Ｍの代わりに、ディスプレイモジュールＤ１に複数のＤＭＤが直接固定されてもよい。また、ＤＭＤが不透明であれば、異方性透過効果が得られるだけでなく、異方性カラーリング効果に相当する効果が得られ、これを本明細書では異方性表示効果と記載する。さらにまた、ディスプレイ７の一部の方向が図１２ａのように他と異なることで、例えば視点Ｖ１４から見た場合にＤＭＤが見える部分領域と見えない部分領域が存在し、これらにより、ディスプレイの表示内容とは別にロゴ等が表示されてもよい。複数のＤＭＤの互いに異なる複数の方向のなす角度が図１１のように９０°又は７２〜１０８°であれば、この効果がより向上する。
本形態が提供する１態様は、複数のディスプレイモジュールを有するディスプレイであって、前記ディスプレイの少なくとも一部において前記複数のディスプレイモジュールの表示面の方向が前記ディスプレイの表面に平行でないディスプレイである。前記複数のディスプレイモジュールの少なくとも一部が互いに平行かつ一定ピッチでもよく、前記複数のディスプレイモジュールの少なくとも一部が前記表面となす角度が一定でもよく、前記ディスプレイの少なくとも一部が透過性を有してもよく、前記ディスプレイのうち前記複数のディスプレイモジュール以外の部分の少なくとも一部が透過性を有してもよい。前記複数のディスプレイモジュールの方向が複数でもよく、前記ディスプレイにおける複数の部分領域ごとに前記複数の方向が異なってもよく、前記複数の部分領域が画像に基づいてもよく、画像に基づいて調整されてもよい。また、前記複数のディスプレイモジュールが１つの画像又は映像を複数に分けてそれぞれを表示してもよい。前記複数のディスプレイモジュールは、それぞれが複数の動画等を同時に表示してもよく、さらに観察される方向又は距離の少なくとも一方に応じてそのうち１つが観察されるように表示してもよい。本形態が提供する別の態様は、前記ディスプレイの表面と異なる側に前記複数のディスプレイモジュールに平行ではないディスプレイモジュールを具えるディスプレイ集合体である。さらに別の態様は、複数のディスプレイモジュールを含む材料から、複数のディスプレイモジュールを有するディスプレイであって、前記ディスプレイの少なくとも一部において前記複数のディスプレイモジュールの表示面の方向が前記ディスプレイの表面に平行でないディスプレイを製造する組立部を具えるディスプレイ製造装置である。さらに別の態様は、上記組立工程を具えるディスプレイ製造工程である。
本発明の技術的範囲は上記各実施形態に記載の範囲には限定されない。上記各実施形態に多様な変更又は改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。そのような変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
以上説明したように、本発明により、見る方向や光線の方向が異なることで色・明るさ・絵柄が変化して見えるという、これまでにない装飾効果を奏する造形物を提供することができる。
これにより、例えば看板・社名表示板・表札・案内板・掲示板・銘板等の各種サインに社名・人名や企業ロゴ等を表示する場合に、斬新な視覚的効果を付与することができる。また、そのような各種サインに写真画像を用いる場合や、記念品や贈り物等の写真加工品に、全く新しい意匠性を加えることもできる。装飾物・店舗等のガラス面の装飾・広告表示板・壁面・オブジェへの応用も可能である。風景が見えるエレベータの外装等に採用すれば斬新な効果を発揮する。本発明は他にも、携帯端末・電子機器・家電製品・スポーツ用品・装身具等の商品のブランドロゴ、自動車等乗り物のエンブレム、ステンドグラスとしての使用等、様々な分野に利用可能である。
１０ 造形物製造装置、 １１ 画像取得部、 １２ 画像処理部、 １３ 材料取得部、 １４ 加工部、 １５ 仕上げ部、 ２０ ディスプレイ製造装置、 ２１ 管理部、 ２２ 組立部、 ２３ 配線部、 ２４ 固定部、 ２５ 仕上げ部、 ２６ 検査部、 １ 画像、 ２ 材料、 ３ 造形物、 ４ 造形物展示体、 ５ 造形物照明設備、 ６ 指示データ、 ７ ディスプレイ、 ８ ディスプレイ集合体、 Ｂ 底面部、 ＣＧ 溝部色、 Ｄ ディスプレイモジュール、 ｄｅ 溝部の深さ、 ｄｉ 対向する溝側面どうしの間隔、 Ｂ 底面部、 ＣＧ 溝部色、 Ｆ、Ｆ０〜１１ 溝側面、 Ｆｉ 充填部、 Ｇ、Ｇ０〜４ 溝部、 Ｉ 照明器具、 Ｍ 基材部、Ｐｒ 突起部、Ｒ 裏面部、 Ｓ 表面部、 Ｔ、Ｔ２〜４ 捩れ溝部、 Ｖ、Ｖ０〜１７ 観察者・視点、 Ｚ 変深溝部

Claims (1)

  1. 複数の溝部と、表面部と、裏面部と、複数の溝間部と、複数の側面と、を有する装飾体であって、
    前記装飾体が画像・文字・ロゴ・図形・模様の少なくともいずれかを表示し、
    前記複数の溝部の少なくとも一部は、溝部の長さ方向が互いに平行である形状・直線又は曲線が一定の送り幅又は複数の送り幅の組合せにより平行に繰り返されてなる形状の少なくとも一方の形状であり、
    前記表面部は前記装飾体のうち外側に露出した境界面の一部であって、前記表面部において前記少なくとも一方の形状が観察可能であり、
    前記裏面部は前記装飾体のうち外側に露出した境界面の一部であって、前記裏面部は前記表面部と対向し、
    前記複数の溝間部は前記複数の溝部のうち互いに隣り合う複数の溝部にそれぞれ挟まれ、
    前記複数の側面は前記複数の溝部の各々と前記複数の溝間部の各々との複数の境界面であり、
    前記複数の溝部の少なくとも一部が前記少なくとも一方の形状である前記装飾体の少なくとも一部において、前記複数の溝間部の少なくとも一部の屈折率をｎとすると、前記複数の溝部の少なくとも一部の各々の片側の前記複数の側面の一部である複数の第１の側面・該複数の第１の側面にそれぞれ対応する前記複数の溝間部の少なくとも一部を挟んでそれぞれ最も近くで向かい合う複数の第２の側面・前記複数の第１の側面における前記裏面部の側の複数の端部ごとの複数の第１の点・該複数の第１の点から前記表面部を含む面に下ろした垂線又は法線・前記複数の第２の側面の前記表面部の側の複数の端部におけるそれぞれ対応する前記垂線又は法線にそれぞれ最も近い複数の第２の点に関し、前記複数の溝部の少なくとも一部の深さが、それぞれ対応する前記垂線又は法線とそれぞれ対応する前記複数の第２の点との最短距離のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍より大きく、
    前記深さが前記最短距離のｃｏｔ［ａｒｃｓｉｎ（１／ｎ）］倍より大きい前記装飾体の少なくとも一部において、互いに隣り合う前記複数の溝部の少なくとも一部が互いに離れており、
    前記互いに隣り合う複数の溝部の少なくとも一部が互いに離れている前記装飾体の少なくとも一部において、前記裏面部の少なくとも一部が前記表面部の少なくとも一部及び前記複数の溝間部の少なくとも一部を透過して観察可能であり、
    前記透過して観察可能である装飾体の少なくとも一部において、前記複数の溝部の少なくとも一部が、それぞれ対応する前記複数の溝間部の一部・前記表面部の一部・前記裏面部の一部の少なくともいずれかと異なる色で着色され、
    前記着色された複数の溝部の少なくとも一部が充填部を有し、
    前記複数の溝部の少なくとも一部が前記充填部を有する前記装飾体の少なくとも一部において、前記複数の溝部以外の部分の一部が、該一部以外の部分と異なる色であり、
    前記異なる色である複数の溝部以外の部分の一部が、前記表面部の少なくとも一部及び前記複数の溝間部の少なくとも一部を透過して観察可能であり、
    該観察可能である異なる色の部分の含む面が、前記裏面部の少なくとも一部と略一致するか、前記裏面部の少なくとも一部に略平行であり、
    前記溝間部の少なくとも一部が樹脂によってなる、
    ことを特徴とする装飾体。
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