JP6646271B2 - 磁気共鳴画像装置及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、核磁気共鳴を検出することで得られる観測データを処理して磁気共鳴画像を生成するための磁気共鳴画像装置及びコンピュータプログラムに関するものである。

磁気共鳴画像装置では、被験者を含む空間に静磁場を印加することで、被験者の体内に無数に存在している水素原子から核磁気共鳴信号を発生させ、この核磁気共鳴信号をサンプリングしてｋ空間（周波数空間）の観測データを取得する。この観測データに対して逆フーリエ変換を適用することで、被験者の断層画像である磁気共鳴画像（スライス画像）が生成される。

ｋ空間のデータは膨大であるため、その全データを観測データとするフルセンシングでは、撮像に時間がかかる。そこで、ｋ空間のデータをランダムに間引いて収集する圧縮センシングが知られている。圧縮センシングを用いれば撮像時間を短縮することができるが、単純に逆フーリエ変換を適用すると、生成したスライス画像に劣化が生じる問題がある。

医療画像はウェーブレット変換等によりスパース化することができ、このスパース性を利用して、圧縮センシングにより得られた情報量の少ない観測データから、ｌ_１ノルム最小化によってスライス画像を高精度に再構成する技術が研究されている。非特許文献１には、他のスライスの情報を用いず、再構成の対象のスライスの情報のみを用いてスライス画像を再構成する手法が開示されている。

Ｍ・ラスティグ（M. Lustig）、他１名、「スパースＭＲＩ：ザ・アプリケーション・オブ・コンプレスド・センシング・フォー・ラピッド・ＭＲ・イメージング(Sparse MRI: The application of compressed sensing for rapid MR imaging)」、マグネティック・レゾナンス・イン・メディシン(Magnetic Resonance in Medicine)、2007年、第58巻(Vol. 58)、ｐ．1182−1195

圧縮センシングによって得られた観測データを用いて、高精度にスライス画像を再構成する新たな手法の開発が望まれている。

そこで、本発明は、従来手法とは異なる手法により、圧縮センシングによって得られた情報量の少ない観測データから、高精度にスライス画像を再構成することが可能な磁気共鳴画像装置及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。

（１）本発明は、対象物を横切るスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られるｋ空間の観測データを処理して前記スライスにおける磁気共鳴画像を生成するための磁気共鳴画像装置であって、対象物の第１のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる第１の観測データと、前記対象物の第２のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる、前記第１の観測データよりも観測量が小さい第２の観測データとを出力する核磁気共鳴信号検出装置と、前記核磁気共鳴信号検出装置から出力された前記第１の観測データ及び前記第２の観測データに基づいて、前記第１のスライスにおける第１の磁気共鳴画像及び前記第２のスライスにおける第２の磁気共鳴画像を生成する処理装置と、を備え、前記処理装置は、前記第１の観測データに基づいて、前記第１の磁気共鳴画像を生成する第１磁気共鳴画像生成手段と、前記第１磁気共鳴画像生成手段によって生成された前記第１の磁気共鳴画像に基づいて、前記第２のスライスにおける参照画像を生成する参照画像生成手段と、前記参照画像生成手段によって生成された前記参照画像と、前記第２の磁気共鳴画像との差分画像を推定する差分画像推定手段と、前記参照画像生成手段によって生成された前記参照画像と、前記差分画像推定手段によって推定された前記差分画像とを加算合成して、前記第２の磁気共鳴画像を生成する第２磁気共鳴画像生成手段と、を有し、前記差分画像推定手段は、前記参照画像と前記差分画像との加算合成結果を用いて定義される前記第２の観測データの推定値と、前記核磁気共鳴信号検出装置から出力された前記第２の観測データとの差分、及び前記差分画像のスパース性に基づく正則化項を最小化することにより、前記差分画像を推定するように構成されていることを特徴とする、磁気共鳴画像装置である。

上記本発明によれば、観測量が大きい第１の観測データに基づいて生成された高精度な第１の磁気共鳴画像に基づいて参照画像が生成される。第１のスライスと第２のスライスが十分に近接している場合には、生成される磁気共鳴画像は類似する。したがって、画像の類似性から参照画像は第２の磁気共鳴画像の高品質な近似画像になっていると考えられ、その差分は微小且つスパースとなる。このため、観測量が小さい第２の観測データによって、高精度に第２の磁気共鳴画像を生成することができる。

（２）前記核磁気共鳴信号検出装置は、前記第１のスライスにおける核磁気共鳴信号の全部を観測することにより、前記第１の観測データを取得するように構成されているのが好ましい。
この場合、フルセンシングによって得られた第１の観測データにより、非常に高精度な第１の磁気共鳴画像を得ることができる。したがって、参照画像がさらに高品質になり、より高精度に第２の磁気共鳴画像を生成することができる。

（３）前記核磁気共鳴信号検出装置は、前記第１のスライスにおける核磁気共鳴信号の一部を観測することにより、前記第１の観測データを取得するように構成されているのが好ましい。
この場合、圧縮センシングによって第１の観測データが得られるため、撮像のさらなる高速化が可能となる。

（４）前記核磁気共鳴信号検出装置は、前記第１のスライスと前記第２のスライスとの間にある第３のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる、前記第１の観測データよりも観測量が小さい第３の観測データを出力するように構成されており、前記参照画像生成手段は、前記第１の磁気共鳴画像と前記第３の観測データとに基づいて生成された前記第３のスライスにおける第３の磁気共鳴画像に基づいて、前記参照画像を生成するように構成されているのが好ましい。
この場合、第２のスライスは第１のスライスから離れており、第１の磁気共鳴画像から参照画像を生成すると参照画像の品質が低下する可能性がある。一方、第１のスライスに近い第３のスライスにおける第３の磁気共鳴画像は、第１の磁気共鳴画像に基づいて生成することで高品質なものとなる。第３のスライスは第２のスライスに近いので、参照画像は第３の磁気共鳴画像に類似する。したがって、第３の磁気共鳴画像から高品質な参照画像を生成することができ、このため高精度に第２の磁気共鳴画像を生成することができる。

（５）前記核磁気共鳴信号検出装置は、前記第２のスライスを挟んで第１のスライスの反対側にある第３のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる第３の観測データを出力するように構成されており、前記参照画像生成手段は、前記第１の磁気共鳴画像と、前記第３の観測データに基づいて生成された前記第３のスライスにおける第３の磁気共鳴画像とに基づいて、前記参照画像を生成するように構成されているのが好ましい。
この場合、第１の磁気共鳴画像と第３の磁気共鳴画像との両方を用いて参照画像を生成するので、さらに高品質な参照画像を得ることができる。したがって、より高精度に第２の磁気共鳴画像を生成することができる。

（６）前記第３の観測データは、前記第１の観測データと観測量が同じであり、前記核磁気共鳴信号検出装置は、前記第１のスライスと前記第３のスライスの間にある複数のスライスそれぞれにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる、前記第１の観測データよりも観測量が小さい複数の観測データを出力するように構成されており、前記参照画像生成手段は、前記第１の磁気共鳴画像と前記第３の磁気共鳴画像とに基づいて、前記複数のスライスそれぞれにおける複数の参照画像を生成するように構成されており、前記差分画像生成手段は、前記複数のスライスそれぞれにおいて前記参照画像と生成される磁気共鳴画像との差分画像を推定するように構成されており、前記第２磁気共鳴画像生成手段は、前記複数のスライスそれぞれにおいて前記参照画像と前記差分画像とを加算合成して、前記複数のスライスそれぞれにおける複数の磁気共鳴画像を生成するように構成されているのが好ましい。

（７）他の観点からみた本発明は、対象物の第１のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られるｋ空間の第１の観測データ、及び前記対象物の第２のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる、前記第１の観測データよりも観測量が小さいｋ空間の第２の観測データを処理して、前記第１のスライスにおける第１の磁気共鳴画像及び前記第２のスライスにおける第２の磁気共鳴画像を生成するためのコンピュータプログラムであって、コンピュータを、前記第１の観測データに基づいて、前記第１の磁気共鳴画像を生成する第１磁気共鳴画像生成手段、前記第１磁気共鳴画像生成手段によって生成された前記第１の磁気共鳴画像に基づいて、前記第２のスライスにおける参照画像を生成する参照画像生成手段、前記参照画像生成手段によって生成された前記参照画像と、前記第２の磁気共鳴画像との差分画像を推定する差分画像推定手段、及び前記参照画像生成手段によって生成された前記参照画像と、前記差分画像推定手段によって推定された前記差分画像とを加算合成して、前記第２の磁気共鳴画像を生成する第２磁気共鳴画像生成手段として機能させ、前記差分画像推定手段は、前記参照画像と前記差分画像との加算合成結果を用いて定義される前記第２の観測データの推定値と、前記対象物の第２のスライスにおける前記核磁気共鳴信号を検出して得られる前記第２の観測データとの差分、及び前記差分画像のスパース性に基づく正則化項を最小化することにより、前記差分画像を推定するように構成されていることを特徴とする、コンピュータプログラムである。

本発明によれば、従来手法とは異なる手法により、圧縮センシングによって得られた情報量の少ない観測データから、高精度にスライス画像を再構成することが可能となる。

実施形態１に係る磁気共鳴画像装置の構成を示す模式図。 処理装置の機能ブロック図。 処理装置のハードウェア構成を示すブロック図。 実施形態１における観測データの取得を説明するための模式図。 実施形態１に係る処理装置の磁気共鳴画像の生成処理の手順を示すフローチャート。 実施形態２における観測データの取得を説明するための模式図。 実施形態２に係る処理装置の磁気共鳴画像の生成処理の手順を示すフローチャート。 磁気共鳴画像装置により撮像した磁気共鳴画像を示す図。 評価試験において生成した参照画像を示す図。 本手法により再構成した磁気共鳴画像を示す図。 従来手法により再構成した磁気共鳴画像を示す図。

以下、本発明の好ましい実施形態について添付図面を参照しながら説明する。

（実施形態１）
［１．磁気共鳴画像装置の構成］
図１は、本実施形態に係る磁気共鳴画像装置（以下、「ＭＲＩ装置」という）１００の構成を示す模式図である。図１に示すように、このＭＲＩ装置１００は、核磁気共鳴信号検出装置２００と、処理装置３００とを備えている。

核磁気共鳴信号検出装置２００は、対象物である被験者の人体を含む検出空間に静磁場を印加し、人体を横切る複数の平面（スライス）における核磁気共鳴信号を検出し、ｋ空間の観測データを得る。核磁気共鳴信号検出装置２００は、複数のスライスにおいて、それぞれ異なる観測量で観測データを得ることが可能である。例えば、一のスライスでは、ｋ空間における核磁気共鳴信号の全部を観測するフルセンシングを行い、他のスライスでは、ｋ空間における核磁気共鳴信号を間引きして観測する圧縮センシングを行うことができる。

処理装置３００は、核磁気共鳴信号検出装置２００を制御し、核磁気共鳴信号検出装置２００によって得られた観測データを処理して磁気共鳴画像を生成する。処理装置３００は、核磁気共鳴信号検出装置２００と接続されている。核磁気共鳴信号検出装置２００から出力された観測データは、処理装置３００に与えられる。

図２は、処理装置３００の機能ブロック図である。処理装置３００は、受信部３０１、制御部３０２、送信部３０３、入力部３０４、出力部３０５、及び処理部３１０としての機能を有している。

受信部３０１は、核磁気共鳴信号検出装置２００から出力された観測データを受信するためのものである。

制御部３０２は、核磁気共鳴信号検出装置２００を制御するためのものである。制御部３０２は、核磁気共鳴信号検出装置２００に対して、スライスの位置、スライスの間隔、各スライスにおける観測データの観測量等を設定することができる。

送信部３０３は、制御部３０２において生成された制御信号を、核磁気共鳴信号検出装置２００に送信するためのものである。

入力部３０４は、処理装置３００に対してユーザが情報を入力するためのものである。この入力部３０４によって、ユーザはスライスの位置及び間隔を指定したり、各スライスにおける観測データの観測量を指定したり、撮像の開始を指示したりすることができる。

出力部３０５は、処理部３１０の処理結果を表示するためのものである。出力部３０５によって、生成された磁気共鳴画像が表示される。

処理部３１０は、観測データを処理して磁気共鳴画像を生成するためのものである。処理部３１０は、Ｉスライス画像生成部３１１と、参照画像生成部３１２と、差分画像推定部３１３と、Ｄスライス画像生成部３１４とを有する。

Ｉスライス画像生成部３１１は、所定のスライスにおけるフルセンシングによって得られた観測データに基づいて、磁気共鳴画像を生成するためのものである。Ｉスライス画像生成部３１１は、観測データに対して逆フーリエ変換を適用し、劣化が非常に少ない磁気共鳴画像を生成する。Ｉスライス画像生成部３１１では、１つのスライスにおける観測データのみを用いて当該スライスにおける磁気共鳴画像が生成される。以下、磁気共鳴画像の生成に当該スライスにおける観測データのみが用いられるスライスを「Ｉスライス」という。

参照画像生成部３１２は、あるスライスにおける磁気共鳴画像に基づいて、当該スライスとは異なる対象スライスにおける参照画像を生成するためのものである。ここで、対象スライスとは、磁気共鳴画像を生成する対象のスライスである。参照画像生成部３１２は、近接する２以上のスライスにおける磁気共鳴画像は互いに類似するという性質を利用して、対象スライスに近接したスライスにおける磁気共鳴画像に基づいて、対象スライスの磁気共鳴画像の生成に用いられる参照画像を生成する。

差分画像推定部３１３は、対象スライスにおける磁気共鳴画像と、対象スライスにおける参照画像との差分画像を推定するためのものである。差分画像推定部３１３は、医療画像のスパース性を利用して、対象スライスにおける観測データに基づいて差分画像を推定する。

Ｄスライス画像生成部３１４は、対象スライスにおける参照画像と差分画像との加算合成を行い、対象スライスにおける磁気共鳴画像を生成するためのものである。Ｄスライス画像生成部３１４では、対象スライスとは異なるスライスにおける観測データを用いて生成された参照画像を利用して、対象スライスにおける磁気共鳴画像が生成される。以下、磁気共鳴画像の生成に他のスライスにおける観測データが用いられるスライスを「Ｄスライス」という。

図３は、処理装置３００のハードウェア構成を示すブロック図である。処理装置３００は、コンピュータによって実現される。図３に示すように、処理装置３００は、入力部３０４と、出力部３０５と、本体３０６とを備えている。本体３０６は、ＣＰＵ３２１、ＲＯＭ３２２、ＲＡＭ３２３、読出装置３２４、ハードディスク３２５、入出力インタフェース３２６、画像出力インタフェース３２７、及び通信インタフェース３２８を備えており、ＣＰＵ３２１、ＲＯＭ３２２、ＲＡＭ３２３、読出装置３２４、ハードディスク３２５、入出力インタフェース３２６、画像出力インタフェース３２７、及び通信インタフェース３２８は、バスによって接続されている。

ＣＰＵ３２１は、ＲＡＭ３２３にロードされたコンピュータプログラムを実行することが可能である。そして、磁気共鳴画像生成用のコンピュータプログラムであるＭＲ画像生成プログラム３３０を当該ＣＰＵ３２１が実行することにより、コンピュータが処理装置３００として機能し、上記の各機能ブロックが実現される。ＭＲ画像生成プログラム３３０は、圧縮センシングによって得られた解析データから磁気共鳴画像の生成を可能とする。

ＲＯＭ３２２は、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、又はＥＥＰＲＯＭ等によって構成されており、ＣＰＵ３２１に実行されるコンピュータプログラム及びこれに用いるデータ等が記録されている。

ＲＡＭ３２３は、ＳＲＡＭまたはＤＲＡＭ等によって構成されている。ＲＡＭ３２３は、ハードディスク３２５に記録されているＭＲ画像生成プログラム３３０の読み出しに用いられる。また、ＣＰＵ３２１がコンピュータプログラムを実行するときに、ＣＰＵ３２１の作業領域として利用される。

ハードディスク３２５は、オペレーティングシステム及びアプリケーションプログラム等、ＣＰＵ３２１に実行させるための種々のコンピュータプログラム及び当該コンピュータプログラムの実行に用いられるデータがインストールされている。ＭＲ画像生成プログラム３３０も、このハードディスク３２５にインストールされている。

ハードディスク３２５には、例えば米マイクロソフト社が製造販売するWindows（登録商標）等のオペレーティングシステムがインストールされている。以下の説明においては、本実施の形態に係るＭＲ画像生成プログラム３３０は当該オペレーティングシステム上で動作するものとしている。

読出装置３２４は、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、またはＤＶＤ−ＲＯＭドライブ等によって構成されており、可搬型記録媒体３４０に記録されたコンピュータプログラムまたはデータを読み出すことができる。可搬型記録媒体３４０には、ＭＲ画像生成プログラム３３０が格納されており、コンピュータが当該可搬型記録媒体３４０からＭＲ画像生成プログラム３３０を読み出し、当該ＭＲ画像生成プログラム３３０をハードディスク３２５にインストールすることが可能である。

入出力インタフェース３２６は、例えばUSB，IEEE1394，又はRS-232C等のシリアルインタフェース、SCSI，IDE，又は IEEE1284等のパラレルインタフェース、及びＤ／Ａ変換器、Ａ／Ｄ変換器等からなるアナログインタフェース等から構成されている。入出力インタフェース３２６には、キーボード及びマウスからなる入力部３０４が接続されており、ユーザが当該入力部３０４を使用することにより、処理装置３００にデータを入力することが可能である。

画像出力インタフェース３２７は、ＬＣＤまたはＣＲＴ等で構成された出力部３０５に接続されており、ＣＰＵ３２１から与えられた画像データに応じた映像信号を出力部３０５に出力するようになっている。出力部３０５は、入力された映像信号にしたがって、画像（画面）を表示する。

通信インタフェース３２８は、Ethernet（登録商標）インタフェース等である。通信インタフェース３２８は、核磁気共鳴信号検出装置２００と通信可能に接続されている。処理装置３００は、通信インタフェース３２８により、核磁気共鳴信号検出装置２００との間でデータの送受信を行う。

［２．磁気共鳴画像の生成原理］
核磁気共鳴信号検出装置２００は、人体に適切な磁場を印加して、発生した電磁波をコイルで検出し、観測データを得る。観測データｙは、次式（１）で表される。
ここで、Ｍは整数である。

一方、磁気共鳴画像ｘは、次式（２）で表される。
ここで、Ｎは整数である。

観測データｙは、磁気共鳴画像ｘを２次元フーリエ変換して得られるものであり、次式（３）で表現することができる。
ここで、ＦはＭ×Ｎの観測行列であり、２次元フーリエ変換である。ｅは雑音である。

仮に、Ｍ≧Ｎのように観測量が十分に大きく、且つ雑音を無視できる場合には、一般化逆行列Ｆ^＋をかける、つまり逆フーリエ変換を適用することによってｘを求めることができる。

観測時間、つまり撮像時間はｙの次元数に比例する。したがって、観測数を削減することにより観測時間を短縮することができる。本実施の形態では、次式（４）によりフーリエ係数をランダムに間引いている。

ここで、ＡはランダムＤＦＴ（Discrete Fourier Transformation）である。

図４は、本実施形態における観測データの取得を説明するための模式図である。撮影対象の人体から観測データを取得する際、図４に示すように、４枚おきのＩスライス、つまりｉ番目のスライスと、ｉ＋４番目のスライスとに対してフルセンシングを実施する。図において、斜線が付された四角がＩスライスを示しており、無地の四角がＤスライスを示している。Ｉスライスの間の３つのＤスライス、つまりｉ＋１番目、ｉ＋２番目、及びｉ＋３番目のスライスに対しては、高比率の圧縮センシングを実施する。

Ｉスライスにおいては、逆フーリエ変換により磁気共鳴画像を完全再構成することができる。Ｄスライスにおいては、単純に逆フーリエ変換を適用すると、偽エッジなどのアーチファクトが生じる。そこで、以下に説明する再構成を行う。まず、対象スライスであるＤスライスの両側にあるｉ番目及びｉ＋４番目の２つのＩスライスを用いて、参照画像ｘ_ｒｅｆを生成する。参照画像ｘ_ｒｅｆは、近接する２以上のスライスにおける磁気共鳴画像の類似性から、対象スライスにおける磁気共鳴画像に近似した高品質な画像として生成される。したがって、対象スライスにおける磁気共鳴画像ｘと参照画像ｘ_ｒｅｆとの差分画像ｄは、微小でスパースになる。磁気共鳴画像ｘと参照画像ｘ_ｒｅｆと差分画像ｄとの関係は、次式（５）によって表される。

上記の式（５）を式（１）に代入し、次のように表現することができる。

また、Ｄスライスにおける観測データｙと参照画像ｘ_ｒｅｆの観測行列Ａによる線形変換との差をｙ_ｄとすれば、次のように表現することができる。

式（７）において、右辺は全て既知の情報である。これを式（６）に代入すれば、次のようになる。

対象スライスであるＤスライスにおける差分画像を次式（９）で推定する。
ここで、Ψはスパース化変換であり、通常は離散ウェーブレット変換が用いられる。ここでは、差分画像ｄ自体のスパース性が高いため、Ψを単位行列として恒等変換することもできる。この場合、次式（１０）で表される。
式（９）及び（１０）において、ＴＶは全変動であり、λ_１及びλ_２は正則化パラメータである。

式（９）及び（１０）において、右辺の第１項を変形すれば、｜｜ｙ−Ａ（ｘ_ｒｅｆ＋ｓ）｜｜^２となる。ｓは、差分画像ｄを示す変数であるので、ｘ_ｒｅｆ＋ｓは、観測データｙの推定値である。したがって、第１項は、参照画像ｘ_ｒｅｆと差分画像ｄとの加算合計結果を用いて定義されるＤスライスにおける観測データの推定値と、核磁気共鳴信号検出装置２００から出力されたＤスライスにおける観測データとの差分を最小化する項である。

また、式（９）の第２項は、差分画像のウェーブレット変換のスパース性に基づく正則化項であり、式（１０）の第２項は、差分画像自体のスパース性に基づく正則化項である。第２項が最小化されると、差分画像のウェーブレット変換、又は差分画像自体がスパースとなる。

式（９）及び（１０）の第３項において、全変動ＴＶは、対象スライスにおける磁気共鳴画像と、対象スライスに隣り合うスライスにおける磁気共鳴画像との差分のスパース性を示している。第３項が最小化されると、対象スライスにおける磁気共鳴画像と、対象スライスに隣り合うスライスにおける磁気共鳴画像との差分がスパースとなる。かかる式（９）及び（１０）の第３項は、対象スライスにおける磁気共鳴画像と、対象スライスに隣り合うスライスにおける磁気共鳴画像との差分のスパース性に基づく正則化項である。つまり、第２項及び第３項は、差分画像のスパース性に基づく正則化項である。

上記の式（９）又は式（１０）によって推定された差分画像と、参照画像とによって、下式（１１）に従い対象スライスの磁気共鳴画像を生成する。

［３．ＭＲＩ装置の動作］
以下、ＭＲＩ装置１００の動作について説明する。

ユーザは処理装置３００の入力部３０４を操作して、スライス位置、スライスの間隔、及び各スライスにおける圧縮率（観測量）を指定する。これに応じて、核磁気共鳴信号検出装置２００が動作する。

核磁気共鳴信号検出装置２００は、対象物である被験者の人体を含む検出空間に静磁場を印加し、設定されたスライスにおける核磁気共鳴信号を検出し、各スライスにおいてｋ空間の観測データを得る。このとき、核磁気共鳴信号検出装置２００は、４つおきのスライスをＩスライスとして、各Ｉスライスにおいてはフルセンシングを実施する。核磁気共鳴信号検出装置２００は、Ｉスライスの間の３つのＤスライスにおいて、設定された圧縮率で圧縮センシングを実施する。得られた観測データは、処理装置３００へと送信される。

図５は、本実施形態に係る処理装置の磁気共鳴画像の生成処理の手順を示すフローチャートである。処理装置３００において、ｉの初期値は１である。まず、受信部３０１が、核磁気共鳴信号検出装置２００から送信された観測データを受信する（ステップＳ１０１）。

次に、Ｉスライス画像生成部３１１は、ｉ番目のＩスライスにおける観測データに対して逆フーリエ変換を適用し、Ｉスライスにおける磁気共鳴画像（以下、「Ｉスライス画像」という）を生成する（ステップＳ１０２）。

また、Ｉスライス画像生成部３１１は、ｉ＋４番目のＩスライスにおける観測データに対して逆フーリエ変換を適用し、Ｉスライス画像を生成する（ステップＳ１０３）。

次に、参照画像生成部３１２は、上記の２つのＩスライス画像を用いて、線形補間によりｉ＋１番目のＤスライスにおける参照画像を生成する（ステップＳ１０４）。ｉ＋１番目のＤスライスは、ｉ番目のＩスライスの隣のスライスであるため、ｉ＋１番目のＤスライスにおける磁気共鳴画像は、ｉ番目のＩスライス画像と類似するはずである。したがって、ｉ＋１番目のＤスライスにおける磁気共鳴画像の生成に用いられる参照画像を、ｉ番目のＩスライス画像を利用して生成することにより、高品質な参照画像が得られる。

次に、差分画像推定部３１３は、式（９）又は式（１０）を用いて、ｉ＋１番目のＤスライスにおける差分画像を推定する（ステップＳ１０５）。

次に、Ｄスライス画像生成部３１４は、ステップＳ１０４において得られた参照画像と、ステップＳ１０５において得られた差分画像とを加算合成し、ｉ＋１番目のＤスライスにおける磁気共鳴画像を生成する（ステップＳ１０６）。以下、Ｄスライスにおける磁気共鳴画像を、「Ｄスライス画像」という。

次に、参照画像生成部３１２は、上記のｉ番目及びｉ＋４番目のＩスライス画像の線形補間によりｉ＋３番目のＤスライスにおける参照画像を生成する（ステップＳ１０７）。

次に、差分画像推定部３１３は、式（９）又は式（１０）を用いて、ｉ＋３番目のＤスライスにおける差分画像を推定する（ステップＳ１０８）。

次に、Ｄスライス画像生成部３１４は、ステップＳ１０７において得られた参照画像と、ステップＳ１０８において得られた差分画像とを加算合成し、ｉ＋３番目のＤスライス画像を生成する（ステップＳ１０９）。

次に、参照画像生成部３１２は、既に生成されたｉ＋１番目のＤスライス画像と、ｉ＋３番目のＤスライス画像とを線形補間して、ｉ＋２番目のＤスライスにおける参照画像を生成する（ステップＳ１１０）。ｉ＋２番目のＤスライスは、ｉ番目及びｉ＋４番目のＩスライスの両方と隣り合っていない。つまり、ｉ＋２番目のＤスライス画像がｉ番目及びｉ＋４番目のＩスライス画像と類似度が低い可能性がある。このため、ｉ番目及びｉ＋４番目のＩスライス画像を線形補間して、ｉ＋２番目のＤスライスにおける参照画像を生成しても、その品質が高くない可能性が考えられる。一方、ｉ＋２番目のＤスライスは、ｉ＋１番目及びｉ＋３番目のＤスライスと隣り合っている。したがって、ｉ＋２番目のＤスライス画像は、ｉ＋１番目及びｉ＋３番目のＤスライス画像に類似する可能性が高い。よって、ｉ＋１番目のＤスライス画像と、ｉ＋３番目のＤスライス画像とを線形補間して、ｉ＋２番目のＤスライスにおける参照画像を生成することで、高品質な参照画像を得ることが可能となる。

次に、差分画像推定部３１３は、式（９）又は式（１０）を用いて、ｉ＋２番目のＤスライスにおける差分画像を推定する（ステップＳ１１１）。

次に、Ｄスライス画像生成部３１４は、ステップＳ１１０において得られた参照画像と、ステップＳ１１１において得られた差分画像とを加算合成し、ｉ＋２番目のＤスライス画像を生成する（ステップＳ１１２）。

ＣＰＵ３２１は、未処理のスライスが存在する場合（ステップＳ１１３においてＹＥＳ）、ｉを４だけインクリメントし（ステップＳ１１４）、ステップＳ１０３に処理を移す。ここで、ｉ番目のＩスライス（以前のｉ＋４番目のＩスライス）についてＩスライス画像を生成しないのは、既にＩスライス画像が生成されているためである。

未処理のスライスが存在しない場合（ステップＳ１１３においてＮＯ）、出力部３０５は、上記の磁気共鳴画像の生成処理によって得られた各磁気共鳴画像を表示する。以上で、磁気共鳴画像の生成処理が終了する。

（実施形態２）
本実施形態に係るＭＲＩ装置の構成については、実施形態１に係るＭＲＩ装置の構成と同様であるので、同一構成要素については同一符号を付し、その説明を省略する。

本実施形態では、２つおきのスライスをＩスライスとし、２つのＩスライスの間の１つのスライスをＤスライスとする。各Ｉスライスについては、低比率の圧縮センシングを実施し、各Ｄスライスについては、高比率の圧縮センシングを実施する。つまり、本実施形態では、Ｉスライスについても、フルセンシングではなく、ｋ空間における核磁気共鳴信号を間引きして観測する圧縮センシングを実施する。Ｉスライスについては、Ｄスライスよりも低比率の圧縮センシングを実施する。つまり、Ｉスライスについてのｋ空間データの間引き量は、Ｄスライスについての間引き量よりも小さい。Ｉスライスについても圧縮センシングを実施することにより、全体での圧縮率の低下を抑制しつつ、スライス全体に占めるＩスライスの割合を大きくすることができる。

図６は、本実施形態における観測データの取得を説明するための模式図である。撮影対象の人体から観測データを取得する際、図６に示すように、２枚おきのＩスライス、つまりｉ番目のスライスと、ｉ＋２番目のスライスとに対して低比率の圧縮センシングを実施する。図において、斜線が付された四角がＩスライスを示しており、無地の四角がＤスライスを示している。Ｉスライスの間の１つのＤスライス、つまりｉ＋１番目のスライスに対しては、高比率の圧縮センシングを実施する。得られた観測データは、処理装置３００へと送信される。

以下、本実施形態に係るＭＲＩ装置１００の動作について説明する。図７は、本実施形態に係る処理装置の磁気共鳴画像の生成処理の手順を示すフローチャートである。まず、受信部３０１が、核磁気共鳴信号検出装置２００から送信された観測データを受信する（ステップＳ２０１）。

次に、Ｉスライス画像生成部３１１は、ｉ番目のＩスライスにおける観測データに基づいて、Ｉスライス画像を生成する（ステップＳ２０２）。このとき、公知の手法を利用することができる。ここで利用される手法は、１つのＩスライスにおける観測データのみを用いて、当該Ｉスライスにおける磁気共鳴画像を生成するものとされ、例えば、非特許文献１に開示されている手法である。Ｉスライスにおける圧縮率は低いため、劣化のない完全な磁気共鳴画像を得ることはできないものの、高品質なＩスライス画像を得ることができる。また、Ｉスライスにおいて圧縮センシングが実施されるため、撮像の高速化が可能となる。

また、Ｉスライス画像生成部３１１は、ｉ＋２番目のＩスライスにおける観測データに基づいて、ステップＳ２０２と同様にしてＩスライス画像を生成する（ステップＳ２０３）。

次に、参照画像生成部３１２は、上記の２つのＩスライス画像を用いて、線形補間によりｉ＋１番目のＤスライスにおける参照画像を生成する（ステップＳ２０４）。

次に、差分画像推定部３１３は、式（９）又は式（１０）を用いて、ｉ＋１番目のＤスライスにおける差分画像を推定する（ステップＳ２０５）。

次に、Ｄスライス画像生成部３１４は、ステップＳ２０４において得られた参照画像と、ステップＳ２０５において得られた差分画像とを加算合成し、ｉ＋１番目のＤスライス画像を生成する（ステップＳ２０６）。

ＣＰＵ３２１は、未処理のスライスが存在する場合（ステップＳ２０７においてＹＥＳ）、ｉを２だけインクリメントし（ステップＳ２０８）、ステップＳ２０３に処理を移す。ここで、ｉ番目のＩスライス（以前のｉ＋２番目のＩスライス）についてＩスライス画像を生成しないのは、既にＩスライス画像が生成されているためである。

未処理のスライスが存在しない場合（ステップＳ２０７においてＮＯ）、出力部３０５は、上記の磁気共鳴画像の生成処理によって得られた各磁気共鳴画像を表示する。以上で、磁気共鳴画像の生成処理が終了する。

２つのＩスライスの間に１つのＤスライスを設けたので、Ｄスライスの隣が必ずＩスライスとなる。したがって、全てのＤスライスについて、Ｉスライス画像から高品質な参照画像を得ることができ、Ｄスライス画像の高品質化、品質の平準化が可能となる。

上記の如く、実施形態１及び２に係るＭＲＩ装置１００によれば、観測量が大きいＩスライスの観測データを用いて高精度なＩスライス画像を得ることができる。特に、実施形態１では、フルセンシングによって極めて劣化の少ない高品質なＩスライス画像を得ることができる。かかるＩスライス画像に基づいて高品質な参照画像を得ることができるため、観測量が小さいＤスライスにおいて、高品質なＤスライス画像を生成することが可能となる。

［４．評価試験］
発明者は、実施形態１に係るＭＲＩ装置の性能を評価する試験を実施した。試験では、健常な２０代男性の被験者の肩の磁気共鳴画像を５４枚撮像し、最後の５枚のスライス（＃５０〜５４）を用いて計算機によってシミュレーションを行った。使用したＭＲＩ装置は、GE Healthcare UK社製のSignaHDxt(1.5T)である。撮像のパラメータを、TR=800ms, TE=17ms, FOV=240mm×240mm, Matrix=256×256, Gap=0, Thickness=1mmに設定した。

図８に、ＭＲＩ装置で取得した磁気共鳴画像を示す。各画像は、フルセンシングを実施して得た観測データを逆フーリエ変換したものである。

シミュレーションは、＃５１〜５３の３つのスライスの観測データをそれぞれ一部欠落させ、圧縮センシングを再現した。これらの３つのスライスにおける圧縮率は１／９である。したがって、＃５０〜５３の４枚のスライスにおける圧縮率の平均は１／３となる。

図９に、＃５１〜５３の３つのＤスライスにおける参照画像を示す。＃５１及び＃５３における参照画像のそれぞれは、＃５０及び＃５４のＩスライス画像を線形補間することによって生成した。また、＃５３における参照画像は、再構成した＃５１及び＃５３のＤスライス画像を線形補間することによって生成した。図９に示すように、参照画像が、対応する磁気共鳴画像（図８参照）と類似していることが分かる。

図１０に、実施の形態１で説明した磁気共鳴画像の生成手法（以下、「本手法」という）により生成した磁気共鳴画像を示す。＃５１〜５３の各スライスについて、次式で示されるＰＳＮＲを評価値として求めた。

ＰＳＮＲは、フルセンシングによる磁気共鳴画像と、本手法により生成した磁気共鳴画像との類似度を表しており、ＰＳＮＲが高いほど類似度が高い。本手法については、＃５１でのＰＳＮＲが５０．４０ｄＢであり、＃５２でのＰＳＮＲが４９．７９ｄＢであり、＃５３でのＰＳＮＲが５５．０８ｄＢであった。

また、参照画像についてもＰＳＮＲを計算した。参照画像については、＃５１でのＰＳＮＲが３９．９６ｄＢであり、＃５２でのＰＳＮＲが４０．１７ｄＢであり、＃５３でのＰＳＮＲが４０．４９ｄＢであった。各スライスについて、本手法では参照画像よりもＰＳＮＲが約１０ｄＢ以上高くなっており、参照画像では表現できなかった細部もより精度よく再構成できていることが分かる。

また、＃５０及び＃５４は、Ｉスライスであり、フルセンシングによって磁気共鳴画像を再構成している。したがって、図８における＃５０及び＃５４の画像と完全に一致する。医師には、圧縮センシングにより生成された磁気共鳴画像を好まない傾向があり、本手法では、非圧縮画像を一定間隔のスライスについて医師に提供することができる。

図１１に、非特許文献１に開示されている磁気共鳴画像の生成手法（以下、「従来手法」という）により生成した磁気共鳴画像を示す。従来手法では、＃５０〜５４の各スライスについて、圧縮率を１／３とした。したがって、＃５０〜５３の４枚のスライスにおける圧縮率の平均は１／３となり、本手法と同一である。従来手法については、＃５０でのＰＳＮＲが４３．１７であり、＃５１でのＰＳＮＲが４５．５８ｄＢであり、＃５２でのＰＳＮＲが４７．９０ｄＢであり、＃５３でのＰＳＮＲが４９．５５ｄＢであり、＃５４でのＰＳＮＲが５０．２３ｄＢであった。従来手法では、画像を再構成する際に、他のスライスの情報を用いず単独で再構成する。これに対し、近接スライスの情報を用いて再構成する本手法では、ＰＳＮＲが約５ｄＢ向上している。

（その他の実施形態）
上述した実施の形態１及び２においては、２つのＩスライス画像の線形補間により参照画像を生成する構成について述べたが、これに限定されるものではない。３つ以上のＩスライス画像に対して公知の補間方法、例えばスプライン補間によって参照画像を生成してもよい。また、１つのＩスライス画像から、参照画像を生成してもよい。例えば、Ｉスライス画像と同一の画像を参照画像としてもよい。

また、上述した実施の形態１においては、ｉ＋１番目のＤスライス画像と、ｉ＋３番目のＤスライス画像とを線形補間して、ｉ＋２番目のＤスライスにおける参照画像を生成する構成について述べたが、これに限定されるものではない。ｉ番目及びｉ＋４番目のＩスライス画像を線形補間して、ｉ＋２番目のＤスライスにおける参照画像を生成するようにしてもよい。

また、上述した実施の形態１においては、Ｉスライスについてフルセンシングを実施して観測データを得る構成について述べたが、これに限定されるものではない。ｋ空間データを間引いて観測する圧縮センシングによりＩスライスにおける観測データを得る構成であってもよい。この場合、Ｉスライス画像の品質を確保するため、Ｉスライスについての圧縮率を、Ｄスライスよりも低くすることが好ましい。また、Ｉスライス画像の生成には、公知の手法を利用することができる。ここで利用される手法は、１つのＩスライスにおける観測データのみを用いて、当該Ｉスライスにおける磁気共鳴画像を生成するものとされ、例えば、非特許文献１に開示されている手法である。

また、上述した実施の形態２においては、Ｉスライスについて圧縮センシングを実施して観測データを得る構成について述べたが、これに限定されるものではない。Ｉスライスについてｋ空間データの全てを観測するフルセンシングにより観測データを得る構成であってもよい。この場合、Ｉスライスの観測データに対して逆フーリエ変換を適用することにより、Ｉスライス画像を生成することができる。

１００ 磁気共鳴画像装置
２００ 核磁気共鳴信号検出装置
３００ 処理装置
３１０ 処理部
３１１ Ｉスライス画像生成部
３１２ 参照画像生成部
３１３ 差分画像推定部
３１４ Ｄスライス画像生成部
３２１ ＣＰＵ
３３０ ＭＲ画像生成プログラム
３４０ 可搬型記録媒体

Claims (7)

1. 対象物を横切るスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られるｋ空間の観測データを処理して前記スライスにおける磁気共鳴画像を生成するための磁気共鳴画像装置であって、
   前記対象物の第１のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる第１の観測データと、前記対象物の第２のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる、前記第１の観測データよりも観測量が小さい第２の観測データとを出力する核磁気共鳴信号検出装置と、
   前記核磁気共鳴信号検出装置から出力された前記第１の観測データ及び前記第２の観測データに基づいて、前記第１のスライスにおける第１の磁気共鳴画像及び前記第２のスライスにおける第２の磁気共鳴画像を生成する処理装置と、
   を備え、
   前記処理装置は、
   前記第１の観測データに基づいて、前記第１の磁気共鳴画像を生成する第１磁気共鳴画像生成手段と、
   前記第１磁気共鳴画像生成手段によって生成された前記第１の磁気共鳴画像に基づいて、前記第２のスライスにおける参照画像を生成する参照画像生成手段と、
   前記参照画像生成手段によって生成された前記参照画像と、前記第２の磁気共鳴画像との差分画像を推定する差分画像推定手段と、
   前記参照画像生成手段によって生成された前記参照画像と、前記差分画像推定手段によって推定された前記差分画像とを加算合成して、前記第２の磁気共鳴画像を生成する第２磁気共鳴画像生成手段と、
   を有し、
   前記差分画像推定手段は、前記参照画像と前記差分画像との加算合成結果を用いて定義される前記第２の観測データの推定値と、前記核磁気共鳴信号検出装置から出力された前記第２の観測データとの差分、及び前記差分画像のスパース性に基づく正則化項を最小化することにより、前記差分画像を推定するように構成されていることを特徴とする、磁気共鳴画像装置。
2. 前記核磁気共鳴信号検出装置は、前記第１のスライスにおける核磁気共鳴信号の全部を観測することにより、前記第１の観測データを取得するように構成されていることを特徴とする、請求項１に記載の磁気共鳴画像装置。
3. 前記核磁気共鳴信号検出装置は、前記第１のスライスにおける核磁気共鳴信号の一部を観測することにより、前記第１の観測データを取得するように構成されていることを特徴とする、請求項１に記載の磁気共鳴画像装置。
4. 前記核磁気共鳴信号検出装置は、前記第１のスライスと前記第２のスライスとの間にある第３のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる、前記第１の観測データよりも観測量が小さい第３の観測データを出力するように構成されており、
   前記参照画像生成手段は、前記第１の磁気共鳴画像に基づいて、前記第３のスライスにおける参照画像を生成し、
   前記差分画像推定手段は、前記第３の観測データを用いて、前記参照画像生成手段によって生成された前記第３のスライスにおける前記参照画像と、前記第３のスライスにおける第３の磁気共鳴画像との差分画像を推定し、
   前記第２磁気共鳴画像生成手段は、前記参照画像生成手段によって生成された前記第３のスライスにおける前記参照画像と、前記差分画像推定手段によって推定された前記第３の磁気共鳴画像との前記差分画像とを加算合成して、前記第３のスライスにおける第３の磁気共鳴画像を生成し、
   前記参照画像生成手段において前記第２のスライスにおける前記参照画像を生成することは、前記第２磁気共鳴画像生成手段によって前記第１の磁気共鳴画像に基づいて生成された前記第３の磁気共鳴画像に基づいて、前記第２のスライスにおける参照画像を生成することである、請求項１乃至３の何れか１項に記載の磁気共鳴画像装置。
5. 前記核磁気共鳴信号検出装置は、前記第２のスライスを挟んで第１のスライスの反対側にある第３のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる、前記第２の観測データよりも観測量が大きい第３の観測データを出力するように構成されており、
   前記参照画像生成手段は、前記第１の磁気共鳴画像と、前記第３の観測データに基づいて生成された前記第３のスライスにおける第３の磁気共鳴画像とに基づいて、前記参照画像を生成するように構成されていることを特徴とする、請求項１乃至３の何れか１項に記載の磁気共鳴画像装置。
6. 前記第３の観測データは、前記第１の観測データと観測量が同じであり、
   前記核磁気共鳴信号検出装置は、前記第１のスライスと前記第３のスライスの間にある複数のスライスそれぞれにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる、前記第１の観測データよりも観測量が小さい複数の観測データを出力するように構成されており、
   前記参照画像生成手段は、前記第１の磁気共鳴画像と前記第３の磁気共鳴画像とに基づいて、前記複数のスライスそれぞれにおける複数の参照画像を生成するように構成されており、
   前記差分画像推定手段は、前記複数のスライスそれぞれにおいて前記参照画像と生成される磁気共鳴画像との差分画像を推定するように構成されており、
   前記第２磁気共鳴画像生成手段は、前記複数のスライスそれぞれにおいて前記参照画像と前記差分画像とを加算合成して、前記複数のスライスそれぞれにおける複数の磁気共鳴画像を生成するように構成されていることを特徴とする、請求項５に記載の磁気共鳴画像装置。
7. 対象物の第１のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られるｋ空間の第１の観測データ、及び前記対象物の第２のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる、前記第１の観測データよりも観測量が小さいｋ空間の第２の観測データを処理して、前記第１のスライスにおける第１の磁気共鳴画像及び前記第２のスライスにおける第２の磁気共鳴画像を生成するためのコンピュータプログラムであって、
   コンピュータを、
   前記第１の観測データに基づいて、前記第１の磁気共鳴画像を生成する第１磁気共鳴画像生成手段、
   前記第１磁気共鳴画像生成手段によって生成された前記第１の磁気共鳴画像に基づいて、前記第２のスライスにおける参照画像を生成する参照画像生成手段、
   前記参照画像生成手段によって生成された前記参照画像と、前記第２の磁気共鳴画像との差分画像を推定する差分画像推定手段、及び
   前記参照画像生成手段によって生成された前記参照画像と、前記差分画像推定手段によって推定された前記差分画像とを加算合成して、前記第２の磁気共鳴画像を生成する第２磁気共鳴画像生成手段として機能させ、
   前記差分画像推定手段は、前記参照画像と前記差分画像との加算合成結果を用いて定義される前記第２の観測データの推定値と、前記対象物の第２のスライスにおける核磁気共鳴信号を検出して得られる前記第２の観測データとの差分、及び前記差分画像のスパース性に基づく正則化項を最小化することにより、前記差分画像を推定するように構成されていることを特徴とする、コンピュータプログラム。