JP6585869B1 - 将来の骨量を予測する方法、情報処理装置、及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】閉経後女性についてＢＭＤ測定値の他は安価かつ簡便に得られる情報に基づき、将来のＢＭＤ又は将来までのＢＬＲを予測する方法と、予測のための情報処理装置とプログラムを提供する。【課題を解決するための手段】ＡＮＮの教師データで、閉経後の第１時点でＢＭＤを測定され５年以上経った第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、入力因子として第１時点のＢＭＤ測定値と年齢情報又は身体計測情報又は月経歴情報を入力し、出力因子として第２時点でのＢＭＤ測定値を入力し、入力因子と出力因子の関係を学習した学習済みモデルを準備し、閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について第３時点でのＢＭＤ測定値と年齢情報又は身体計測情報又は月経歴情報を学習済みモデルに適用してＢＭＤ予測値を得る予測方法である。さらに、出力因子に第１時点から第２時点のＢＬＲ計算値が含まれる場合に、ＢＬＲ予測値を得る予測方法である。【選択図】図１

Description

本発明は、閉経後の女性（以下「閉経後女性」という。）での将来の骨量を予測する方法、並びに、前記予測に用いられる情報処理装置およびコンピュータプログラムに関する。

骨では、破骨細胞により骨が壊されて吸収される骨吸収と、骨芽細胞により新たに骨が作られる骨形成と、で代謝回転が起こっている。閉経後女性では、骨吸収が亢進し、これに骨形成が追随しきれないために、骨量が急激に減少する場合が多い。このため、閉経後女性では、加齢に伴い骨密度（Bone Mineral Density：以下「ＢＭＤ」という。）が低下して低骨量になる骨粗鬆症の病態を形成しやすく、骨に軽微な外力を加えられただけで受傷する脆弱性骨折を招きやすい。日本では、人口の高齢化に伴い、骨粗鬆症にかかる閉経後女性の患者が増え続けている。患者が椎体または大腿骨近位部を骨折すれば、ＱＯＬ（quality of life）を著しく下げるだけでなく、入院治療に高額の医療費を要する。このための保険診療費の累積は、日本において医療経済に関する深刻な社会問題になっている。医師には、閉経後女性の健康を守るためだけでなく、この社会問題を解消するためにも、骨粗鬆症であると早期診断して早期予防することが求められている。

一人の患者が将来に骨折する確率を予測する方法として、特許文献１に記載された方法や、非特許文献１で公開されたＦＲＡＸ（登録商標）が知られている。ＦＲＡＸを用いる場合には、一人の患者について次の１２の因子を入力することで、この患者が１０年以内の将来に骨折する確率が算出される。非特許文献１によれば１２の因子は、年齢、性別、体重、身長、骨折歴（既存骨折）の有無、両親での大腿骨頸部の骨折歴の有無、現在の喫煙の有無、糖質コルチコイドの経口投与の有無、関節リウマチの確定診断の有無、続発性骨粗鬆症と強い関連性がある疾患（例えば、Ｉ型糖尿病、甲状腺機能亢進症、等）の有無、１日に３単位以上のアルコール摂取の有無、及び大腿骨頸部のＢＭＤ測定値である。

特表２００３−５１４６４１号公報

「ＦＲＡＸ 骨折リスク評価ツール」、[online]、［平成３０年４月２１日検索］、インターネット、<URL: https://www.sheffield.ac.uk/FRAX/tool.aspx?lang=jp> 「特集 骨粗鬆症治療の新たな展開 監修 宗圓 聰 氏」、[online]、２０１６年４月２５日、株式会社ライフ・サイエンス、［平成３０年５月７日検索］、インターネット<URL: http://www.lifesci.co.jp/special/%E7%89%B9%E9%9B%86%E3%80%80%E9%AA%A8%E7%B2%97%E9%AC%86%E7%97%87%E6%B2%BB%E7%99%82%E3%81%AE%E6%96%B0%E3%81%9F%E3%81%AA%E5%B1%95%E9%96%8B%E3%80%80%E7%9B%A3%E4%BF%AE-%E5%AE%97%E5%9C%93%E3%80%80%E8%81%B0/> 笠松隆洋、他４名、「和歌山県下一漁村住民の骨密度調査（第１報）地域代表性のある集団での性・年齢別骨密度値」、日本衛生学雑誌、１９９６年、第５０巻、第６号、p.1084-1092 吉村典子、他３名、「和歌山県下一漁村住民の骨密度調査（第２報）骨密度に影響を与える要因の分析」、日本衛生学雑誌、１９９６年、第５１巻、第３号、p.677-684 N. Yoshimura、他５名、「Determinants of Bone Loss in a Rural Japanese Community: The Taiji Study」、Osteoporosis International、１９９８年１１月、第８巻、第６号、p.604-610 Paul Deurenberg、他２名、「Body mass index as a measure of body fatness: age- and sex-specific prediction formulas」、British Journal of Nutrition、１９９１年、第６５巻、第２号、p.105-114 William D. Leslie、他３名、「Why Does Rate of Bone Density Loss Not Predict Risk?」、The Journal of Clinical Endocrinology & Metabolism、２０１５年１月、第１００巻、第２号、p.679-683

しかし、例えば、医師が診察で患者に「あなたが１０年以内に骨折する確率は１５％です。」と伝えても、この言葉は患者にとって分かりにくく実感がわきにくいものであった。このため、医師がこの言葉に続けて骨粗鬆症を早期予防しようと第二選択薬（例えば、ビスホスホネート製剤）を処方する提案をしても、患者の同意や協力を得られにくかった。その結果、長期にわたり第一選択薬（例えば、活性型ビタミンＤ_３製剤、又はカルシウム製剤など）を処方し続けることになり、結局のところ骨粗鬆症を早期予防できない場合が多かった。日本での骨粗鬆症治療率は、３０％程度といわれている（非特許文献２を参照）。治療率が低い理由として、骨粗鬆症患者の大半は骨折しても痛みを感じにくいから継続的な服薬を安易に止めてしまうため、治療薬の効果が現れにくいものと考えられる。

一方、ＢＭＤは、脆弱性骨折をする要因の７０％を占めるといわれ、患者にとって脆弱性骨折をする危険性の高さを表わす指標として分かりやすく実感を得やすい。医師が診察して、ＢＭＤが低値である旨を患者に伝えた場合には、第二選択薬を処方する提案が患者に受け入れられやすく、骨粗鬆症の治療に積極的に協力してもらえる場合が多かった。このような経験に基づいて、本願に係る発明者（以下「本発明者」という。）は次のように想起した。閉経後女性が骨粗鬆症に関して初めて診察を受けるときに、診察前にこの女性のＢＭＤを測定して得られるＢＭＤ測定値に基づいて、医師が診察時にこの女性での将来のＢＭＤ予測値を伝えることができるのが、望ましいと考えられる。ＢＭＤ予測値の精度が高ければ、受診者に、自身が将来にどの程度に骨粗鬆症にかかりやすい体質であるかを、従来よりも明確に知ってもらうことができる。ひいては、受診者自身に将来に脆弱性骨折をする危険性の高さや骨粗鬆症を早期予防する必要性を強く自覚してもらいやすいため、従来よりも受診者に早期予防するための処方に積極的に協力してもらいやすいと考えられる。同様に骨粗鬆症患者の将来のＢＭＤ予測値を高い精度で算出して診察時に伝えることができれば、この患者に将来のＢＭＤが更に低値になる危険性をよく分かってもらい、骨粗鬆症を早期治療するための処方に積極的に協力してもらいやすいと考えられる。

他方、閉経後女性では、体質によって骨量が減少する程度や時期に個人差が大きい。例えば、迅速骨減少者（fast bone looser）といわれる体質の女性では、閉経から数年以内での骨量減少率（Bone Loss Rate：以下「ＢＬＲ」という。）が年間３％以上に達する。対して、緩徐骨減少者（slow bone looser）といわれる体質の女性では、閉経から数年以内のＢＬＲは年間１％未満に留まる。骨量が減少する前の時点ではどのような体質か分からないため、従来、閉経後女性での将来のＢＭＤを高精度に予測するのは非常に困難であった。閉経後女性での将来までのＢＬＲを予測することに至っては、ほとんど不可能と当業者に考えられてきた。本発明者が知り得る限り、従来、１０年後程度の将来でのＢＭＤ減少量やＢＬＲを予測することを論じた報告は見当たらず、このような予測は行われていなかった。あるいは、骨代謝マーカー（骨吸収マーカー、骨形成マーカー）を数多く測定して解析すれば、骨量が減少する前の時点でも将来のＢＭＤやＢＬＲを予測し得るとも考えられるが、このための検査費用の一部は保険診療費に累積される問題や、測定項目が増えるほど自己負担分の費用が高額になるから患者に積極的に協力してもらえない問題があった。

上記した諸問題に鑑み、本発明の課題は、医師が骨粗鬆症の早期予防または早期治療を図る診断や処方をするのを支援する観点から、ＢＭＤを測定する他はなるべく安価かつ簡便に済む方法で得られる情報に基づいて、閉経後女性での将来のＢＭＤを高精度で予測可能であるか又は将来までのＢＬＲを予測可能である方法、並びに、前記予測に用いられる情報処理装置およびコンピュータプログラムを提供することにある。

本発明者は、上記した課題を解決しようと鋭意検討する過程で、和歌山県太一町で行われている骨粗鬆症に関する疫学的研究（非特許文献３から非特許文献５を参照）に着目した。この疫学的研究では、地域住民についてＢＭＤ測定値や数多くの検査結果が研究データとして蓄積されてきた。本発明者は、この研究データから、閉経後女性について多数のデータを抽出して、ＢＭＤ測定値のデータからＢＬＲを算出した上で、人工ニューラルネットワーク（Artificial Neural Network：以下「ＡＮＮ」という。）を用いて統計的解析を行った。ＡＮＮを用いる統計的解析では、どのデータをどの様にＡＮＮに学習させた場合に目的とする予測結果を高精度で得ることができるか、症例ごとに全く異なるため事前に予想するのが難しい。本発明者は試行錯誤を繰り返した結果、ＢＭＤを測定することを除けば、意外にも、身体計測や問診で得られるデータに基づいて、将来のＢＭＤを比較的に高精度で予測可能であることや、将来までのＢＬＲを予測可能であることを見出した。

すなわち、前述した課題を解決するために、本発明に係る予測方法は、閉経後女性における将来の骨量を予測する方法であって、入力層および１層以上の中間層および出力層を有する人工ニューラルネットワーク（ＡＮＮ）での教師データとして、既に閉経後の第１時点で骨密度（ＢＭＤ）を測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子が前記入力層に入力され、並びに、前記第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が前記出力層に入力されたことにより、前記入力因子と前記出力因子との関係を学習させた学習済みモデルを準備するか又は前記学習済みモデルにより出力された前記関係を規定するＢＭＤ予測式を準備するステップと、閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を、前記学習済みモデルか又は前記ＢＭＤ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来でのＢＭＤ予測値を得るステップと、を含む予測方法である。

または、本発明に係る予測方法は、閉経後女性における将来の骨量を予測する方法であって、入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮでの教師データとして、既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子が前記入力層に入力され、並びに、当該第１時点から前記第２時点までの骨量減少率（ＢＬＲ）計算値情報および当該第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が前記出力層に入力されたことにより、前記入力因子と前記出力因子との関係を学習させた学習済みモデルを準備するか又は前記学習済みモデルにより出力された前記関係を規定するＢＬＲ予測式を準備するステップと、閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を、前記学習済みモデルか又は前記ＢＬＲ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来までのＢＬＲ予測値を得るステップと、を含む予測方法である。

本発明に係る予測方法において、前記身体計測情報は、身長、体重、体格指数、体脂肪量、除脂肪体重、及び体脂肪率からなる群より選ばれた１種以上に関する情報であり、前記月経歴情報は、初経年齢、閉経年齢、及び閉経後経過年数からなる群より選ばれた１種以上に関する情報であり得る。

本発明に係る情報処理装置は、閉経後女性における将来の骨量を予測するために用いられる情報処理装置であって、既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子、並びに、前記第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が記憶されたデータベースと、入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮに対する教師データとして、前記入力層に前記入力因子が入力されて前記出力層に前記出力因子が入力されて当該入力因子と当該出力因子との関係を学習させた学習済みモデルが記憶されるか、又は前記学習済みモデルにより出力される前記関係を規定するＢＭＤ予測式が記憶される記憶部と、閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報が入力されたときに、当該第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を前記学習済みモデルか又は前記ＢＭＤ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来でのＢＭＤ予測値を出力する処理部と、を備える情報処理装置である。

または、本発明に係る情報処理装置は、閉経後女性における将来の骨量を予測するために用いられる情報処理装置であって、既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子、並びに、当該第１時点から前記第２時点までのＢＬＲ計算値情報および当該第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が記憶されたデータベースと、入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮに対する教師データとして、前記入力層に前記入力因子が入力されて前記出力層に前記出力因子が入力されて当該入力因子と当該出力因子との関係を学習させた学習済みモデルが記憶されるか、又は前記学習済みモデルにより出力される前記関係を規定するＢＬＲ予測式が記憶される記憶部と、閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報が入力されたときに、当該第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を前記学習済みモデルか又は前記ＢＬＲ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来でのＢＬＲ予測値を出力する処理部と、を備える情報処理装置である。

本発明に係るコンピュータプログラムは、閉経後女性における将来の骨量を予測するために用いられるコンピュータプログラムであって、入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮでの教師データとして、既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子が前記入力層に入力され、並びに、前記第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が前記出力層に入力されたことにより、前記入力因子と前記出力因子との関係を学習させた学習済みモデルを含んで成るか又は前記学習済みモデルにより出力された前記関係を規定するＢＭＤ予測式を含んで成り、閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報が入力されたときに、入力された当該第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を前記学習済みモデルか又は前記ＢＭＤ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来でのＢＭＤ予測値を出力するステップを情報処理装置に実行させるコンピュータプログラムである。

または、本発明に係るコンピュータプログラムは、閉経後女性における将来の骨量を予測するために用いられるコンピュータプログラムであって、入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮでの教師データとして、既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子が前記入力層に入力され、並びに、当該第１時点から前記第２時点までのＢＬＲ計算値情報および当該第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が前記出力層に入力されたことにより、前記入力因子と前記出力因子との関係を学習させた学習済みモデルを含んで成るか又は前記学習済みモデルにより出力された前記関係を規定するＢＬＲ予測式を含んで成り、閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報が入力されたときに、入力された当該第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を前記学習済みモデルか又は前記ＢＬＲ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来までのＢＬＲ予測値を出力するステップを情報処理装置に実行させるコンピュータプログラムである。

本発明に係る予測方法によれば、予測対象者（閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性）での将来のＢＭＤ予測値を得る場合には、複数人の被験者（既に閉経後の第１時点で骨密度（ＢＭＤ）を測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性）について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の第１時点での情報と第１時点でのＢＭＤ測定値情報とを含む入力因子と、第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子と、を教師データとしてＡＮＮに学習させた学習済みモデルか又はこの学習済みモデルにより出力されたＢＭＤ予測式を用いることにより、予測対象者について第３時点から５年以上経過した将来でのＢＭＤ予測値を比較的に高精度で得やすくなっている。また、本発明に係る方法によれば、身体計測で得られる情報（例えば、身長、体重、等）や、問診で得られる年齢情報や月経歴情報（例えば、初経年齢、閉経年齢、等）を用いて予測をするため、予測に用いる情報はＢＭＤ測定値情報を除けば安価かつ簡便に取得可能な情報だけで済ませやすい。

本発明に係る予測方法によれば、予測対象者での将来までのＢＬＲ予測値を得る場合には、複数人の被験者について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の第１時点での情報と第１時点でのＢＭＤ測定値情報とを含む入力因子と、第１時点から第２時点までのＢＬＲ計算値情報および第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子と、を教師データとしてＡＮＮに学習させた学習済みモデルか又はこの学習済みモデルにより出力されたＢＬＲ予測式を用いることにより、予測対象者について第３時点から５年以上経過した将来までのＢＬＲ予測値を得ることが可能である。

本発明に係る情報処理装置によれば、本発明に係る予測方法と同様の理由により、ＢＭＤ測定値情報を除けば安価かつ簡便に取得可能な情報に基づいて、予測対象者について将来のＢＭＤ予測値を比較的に高精度で得やすくなっているか、又は予測対象者について将来までのＢＬＲ予測値を得やすくなっている。このことは、本発明に係るコンピュータプログラムについても同様である。

本発明に係る予測方法の実施態様の一例を表すフローチャート。 本発明に係る予測方法でＡＮＮに学習させる際の処理を表すフローチャート。 本発明に係る予測方法で使用されるＡＮＮの構造の一例を表す模式図。 本発明に係る情報処理装置の実施形態の一例でのハードウェア構成図。 実施例１ａと実施例１ｃで学習させるＡＮＮの構造を説明する模式図。 実施例１ｂと実施例１ｄで学習させるＡＮＮの構造を説明する模式図。 ＢＭＤ測定値と、このＢＭＤ測定値に基づいて実施例で得られたＢＭＤ予測値との関連性を示すグラフ。（ａ）は実施例１ａにおいて、第２腰椎から第４腰椎のＢＭＤ（ＬＢＭＤ）について前記関連性を示し、（ｂ）は実施例１ｂにおいて、大腿骨近位部のＢＭＤ（ＦＢＭＤ）について前記関連性を示す。（ａ）と（ｂ）で、縦軸は２００３年でのＢＭＤ測定値（％ＹＡＭ）を、横軸はＢＭＤ予測値（％ＹＡＭ）を示す。 ＢＬＲ計算値と、このＢＬＲ計算値に基づいて実施例で得られたＢＬＲ予測値との関連性を示すグラフ。（ａ）は実施例１ｃにおいて、第２腰椎から第４腰椎のＢＬＲ（ＬＢＬＲ）について前記関連性を示し、（ｂ）は実施例１ｄにおいて、大腿骨近位部のＢＬＲ（ＦＢＬＲ）について前記関連性を示す。（ａ）と（ｂ）で、縦軸は１９９３年から２００３年までのＢＬＲ計算値（％ＹＡＭ／年）を、横軸はＢＬＲ予測値（％ＹＡＭ／年）を示す。 検証実験３において、第４時点でのＬＢＭＤ測定値（第４ＬＢＭＤ測定値）と第３時点でのＬＢＭＤ測定値（第３ＬＢＭＤ測定値）との差（ΔＬＢＭＤ）と、ＬＢＭＤ予測値と第４ＬＢＭＤ測定値の差（ＬＢＭＤ実測予測差）との関連性を示すグラフ。縦軸はΔＬＢＭＤ（％ＹＡＭ）を、横軸はＬＢＭＤ実測予測差（％ＹＡＭ）を示す。 検証実験３において、ＬＢＭＤ予測値と第３ＬＢＭＤ測定値との関連性を示すグラフ。縦軸はＬＢＭＤ予測値（％ＹＡＭ）を、横軸は第３ＬＢＭＤ測定値（％ＹＡＭ）を示す。 検証実験４において、ＢＰ投与期間、ＬＢＭＤ実測予測差、及びＬＢＬＲ予測値の３因子に基づいて得られたΔＬＢＭＤ予測値と、ΔＬＢＭＤとの関連性を示すグラフ。縦軸はΔＬＢＭＤ（％ＹＡＭ）を、横軸はΔＬＢＭＤ予測値を示す。

＜予測方法＞
本発明に係る予測方法は、閉経後女性での将来の骨量を予測する方法である。本発明に係る予測方法の第１実施態様（以下「本予測法１」という。）は、閉経後女性のＢＭＤ測定値に基づいて、この女性で将来のＢＭＤを予測する方法である。本予測法１は、図１に示すように、第１情報取得ステップＳ１１、第２情報取得ステップＳ１２、学習前処理ステップＳ１３、学習ステップＳ１４、選別ステップＳ１５、第３情報取得ステップＳ２１、予測前処理ステップＳ２２、及び予測ステップＳ２３を含む。

一旦、学習ステップＳ１４を一部説明する。学習ステップＳ１４では、ＡＮＮに将来の骨量を予測させるために、ＢＭＤ測定値などを含む教師データをＡＮＮに学習させる。このために学習ステップＳ１４は、図２に示すように、入力ステップＳ１４１、変換ステップＳ１４２、誤差計算ステップＳ１４３、及び誤差修正ステップＳ１４４を含む。

ＡＮＮは、ヒトの脳での神経学的処理を模した計算技術に基づく情報処理システムであり、独立変数（説明変数）と従属変数（目的変数）が存在するシステムのモデル化に用いられている。本予測法１で用いるＡＮＮは、例えば、パーセプトロンが層状につなぎ合わされた多層パーセプトロンであり、図３に例示するように入力層２、一層の中間層５、及び出力層８を有する三層型ＡＮＮ１である。これら層（２、５、及び８）各々に人工ニューロン（artificial neuron：以下「ＡＮ」という。）が幾つか設けられている。ＡＮは「ノード」ともいわれる。入力層２のＡＮ（３ａから３ｄ）各々は、ネットワーク４を介して中間層５のＡＮ（６ａから６ｃ）に接続されている。中間層５のＡＮ（６ａから６ｄ）各々は、ネットワーク７を介して出力層８のＡＮ（９ａ及び９ｂ）に接続されている。

図２に示す入力ステップＳ１４１では、例えば図３に示す入力層２のＡＮ（３ａから３ｄ）ごとに一項目の独立変数（説明変数）を入力し、出力層８のＡＮ（９ａ及び９ｂ）ごとに一項目の従属変数（目的変数）を入力する。図２に示す変換ステップＳ１４２では、例えば図３に示す入力層２のＡＮ（３ａから３ｄ）各々に入力された独立変数が、中間層５へ向けて出力される。ネットワーク（４及び７）各々は、重みＷ_ｉｊを有する。中間層５のＡＮ（６ａから６ｃ）と出力層８のＡＮ（９ａ及び９ｂ）各々で、次の数式１で例示するように、前層からの入力値Ｓ_ｉと重みＷ_ｉｊの積和計算と、シグモイド関数を用いた変数変換がされ、出力層８で計算式が出力される。図２に示す誤差計算ステップＳ１４３では、例えば図３に示す出力層８で出力された計算式により算出される数値と、正解（事前に出力層８に入力された従属変数）との間の誤差Ｅが計算される。図２に示す誤差修正ステップＳ１４４では、誤差Ｅがゼロになるよう、しきい値ｈ_ｉと重みＷ_ｉｊが修正される。

Ｐ_ｉ ：ＡＮが発火する確率
Ｗ_ｉｊ ：前層のＡＮと次層のＡＮ間の重み（シナプス結合計数）
Ｓ_ｉ ：前層のＡＮからの入力値
ｈ_ｉ ：しきい値
Ｔ ：シグモイド関数の傾き

図２に示す入力ステップＳ１４１から誤差修正ステップＳ１４４を経て学習させたＡＮＮ（以下「学習済みモデル」という。）では、独立変数（説明変数）と従属変数（目的変数）の間に存在する関係が見つけ出されており、この関係を規定する計算式（以下「予測式」という。）を出力させることができる。このため、図２に示す入力ステップＳ１４１から誤差修正ステップＳ１４４までの組み合わせは、教師データをＡＮＮに学習させる学習ステップＳ１４として機能させることができる。以下、ＡＮＮまたは学習済みモデルに入力されるデータにおいて、独立変数（説明変数）として用いられるデータを「入力因子」といい、従属変数（目的変数）として用いられるデータを「出力因子」という。

図１に示す第１情報取得ステップＳ１１では、複数人の閉経後女性を被験者群とする。月経が来ない状態が数月（例えば１２月以上）続いた場合に、振り返って最後の月経が来た時点を閉経時とする。後に入力因子として用いるために、被験者ごとに閉経後の任意の時点にＢＭＤを測定して、ＢＭＤ測定値情報を取得する。ＢＭＤ測定値情報は、ＢＭＤ測定値の数値データ又はこの数値を間接的に示す情報である。本予測法１において「数値を間接的に示す情報」とは、加工すれば目的とする数値を取得可能な情報である。ＢＮＤ測定値の数値を間接的に示す情報として、この数値を再現できる程度に加工して得られる情報、例えば、後述するように正規化されたデータが挙げられる。ＢＭＤ測定値に表れたデータ傾向が損なわれるのを避ける観点から、ＢＭＤ測定値情報は、好ましくはＢＭＤ測定値の数値データである。以下、第１情報取得ステップＳ１１で被験者ごとにＢＭＤを測定した任意の時点を「第１時点」といい、第１時点で取得したＢＭＤ測定値を「第１ＢＭＤ測定値」ともいう。

ＢＭＤ測定方法として、超音波骨密度測定法（ＱＵＳ）、定量的ＣＴ測定法（ＱＣＴ）、ＭＤ（Microdensitometry）法などが例示される。ＢＭＤ測定方法は、このための標準方法と重視されている観点と、測定時間が短く誤差や放射線の被爆量が比較的に少ない観点から、二重エネルギーＸ線吸収測定法（dual-energy X-ray absorptiometry：以下「ＤＸＡ」という。）が好ましい。ＤＸＡでは、骨に２種類のＸ線を当てて、この骨を他の組織と区別しつつ、単位面積（ｃｍ^２）あたりの骨量（ｇ）、つまりＢＭＤ（ｇ／ｃｍ^２）を測定する。第１ＢＭＤ測定値の単位は、ｇ／ｃｍ^２又はｇ／ｃｍ^３でも良いが、後に医師が将来の骨粗鬆症を早期予防する必要性を患者に説明しやすい観点から、好ましくは若年成人比較％（percent of Young Adult Mean：以下「％ＹＡＭ」という。）である。％ＹＡＭは、若年齢のＢＭＤ平均値（基準値）を１００％として比較したＢＭＤ測定値の大きさを示す単位であり、骨粗鬆症診断基準で用いられている。この診断基準によれば、ＢＭＤ測定値が７０％ＹＡＭ以下であると骨粗鬆症であると診断される。

ＢＭＤ測定方法の精度の問題により、第１ＢＭＤ測定値に幾らか測定誤差が含まれる場合が多い。このことを考慮すると、十分な教師データ数を確保してＡＮＮに適切に学習させる観点と、予測精度を更に高める観点から、被験者の人数は、好ましくは５０人以上、さらに好ましくは１００人以上、１００人を超えて多くなる程さらにより好ましい。また、４０代以下の女性は閉経前でありＢＭＤが高骨量に維持される場合が多いのに対して、５０代や６０代の女性では閉経によりそのＢＭＤが急激に減少する場合が多い。骨粗鬆症の早期予防と早期治療を図るのを支援するためにＡＮＮにデータを学習させる対象として好適である観点から、第１時点での被験者は、好ましくは５０歳以上の閉経後女性である。同様の観点から、第１時点での被験者は、好ましくは７０歳未満の閉経後女性である。

第１情報取得ステップＳ１１では、骨粗鬆症により将来に脆弱性骨折をする可能性がある特定部位でのＢＭＤ測定値情報を取得するのが好ましい。このような特定部位として、上腕骨、肋骨、骨盤、腓骨、脛骨、又は中足骨などが例示される。医師が脆弱性骨折の早期予防を図る診断をするのを支援する観点から、ここでの特定部位は、脊椎椎体、大腿骨近位部、上腕骨近位部、及び橈骨遠位部からなる群より選ばれた１箇所以上の脆弱性骨折をしやすい部位であるのが好ましい。同様の観点に加え、骨折するとＱＯＬが著しく下がる部位について骨粗鬆症や脆弱性骨折を医師が早期予防または早期治療する診断を支援する観点から、ここでの特定部位は、頸椎、胸椎、腰椎、及び大腿骨近位部からなる群より選ばれた１箇所または２箇所以上の部位であるのがさらにより好ましい。

第１ＢＭＤ測定値情報の他にも後に入力因子として用いるために、第１情報取得ステップＳ１１では、被験者ごとに第１時点での、年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の情報も取得する。年齢情報は、年齢の数値データ又はこの数値を間接的に示す情報であり、例えば被験者に問診すれば取得できる。年齢の数値を間接的に示す情報として、生年月日、又は月齢などが例示される。分かりやすい観点から、年齢情報は、好ましくは年齢の数値データである。身体計測情報は、身体計測により取得可能な数値データ又はこの数値を間接的に示す情報である。月経歴情報は、月経に関する数値データ又はこの数値を間接的に示す情報であり、例えば被験者に問診すれば取得できる。年齢情報、身体計測情報、又は月経歴情報を間接的に示す情報として、いずれかの情報の数値データを再現できる程度に加工して得られる情報、例えば、後述するように正規化されたデータが挙げられる。入力因子として用いるデータの項目数が多いほど本予測法１での予測精度が更に高まる観点から、第１情報取得ステップＳ１１では、第１ＢＭＤ測定値情報の他にも、年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報からなる群より選ばれた、好ましくは２種以上の情報、さらに好ましくは３種の情報を取得する。

身体計測情報として、例えば、身長、体重、体格指数（Body mass index：以下「ＢＭＩ」という。）、体脂肪量、除脂肪体重、及び体脂肪率からなる群より選ばれた１種以上の数値データ又はこの数値を間接的に示す情報が挙げられる。身体計測情報は、本発明の目的に反しない限り、この群の他にも身体計測により取得可能な情報を１項目以上含んで良く、例えば、ポンデラル指数、ベルベック指数、ピネー指数、又はボルハルト指数などを含んでも良い。簡便に効率良く取得する観点から、被験者ごとにＢＭＤ測定の直前または直後に身体計測をするのが好ましい。本予測法１とは別に被験者が第１時点の直近の時期に身体計測を受ける場合には、その身体計測情報を問診などにより取得可能であれば、第１情報取得ステップＳ１１で身体検査を行うのは省略しても良い。

身体計測情報のデータ項目数が多いほど予測精度が更に高まる観点から、身体計測情報は、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、及び体脂肪率からなる群より選ばれた数値データ又はこの数値を間接的に示す情報を、好ましくは２種以上、さらに好ましくは３種以上、さらにより好ましくは４種以上含む。この群の情報２種以上を取得した場合には、実際には計測していない項目の情報を後に算出可能である。例えば、身長と体重の数値データを取得すれば、ＢＭＩを算出可能である。あるいは、体重と体脂肪率の数値データを取得すれば、体脂肪量や除脂肪体重を算出可能である。体脂肪率は、例えば、水中体重秤量法、空気置換法、皮下脂肪厚法（キャリバー法）、生体インピーダンス法、又はＤＸＡにより計測可能である。測定誤差を小さく抑える観点や、計測機器の数が少なくて済む観点から、ＤＸＡによりＢＭＤを測定するだけでなく、体脂肪率も測定するのが好ましい。あるいは、体脂肪率の測定機器を準備する手間やその費用を削減する観点から、次の数式２により体脂肪率を算出するのが好ましい（非特許文献６を参照）。

月経歴情報として、例えば、初経年齢、閉経年齢、及び閉経後経過年数からなる群より選ばれた１種以上の数値データ又はこの数値を間接的に示す情報が挙げられる。閉経後経過年数は、閉経から第１時点までの経過年数である。予測精度を更に高める観点から、月経歴情報は、この群から選ばれた数値データ又はこの数値を間接的に示す情報を、好ましくは２種以上、さらに好ましくは３種を含む。同様の観点から、月経歴情報は、本発明の目的に反しない限り、この群の他にも月経に関する数値データ又はこの数値を間接的に示す情報を含んでも良く、例えば、初経から閉経までの経過年数（月経継続年数）の情報が挙げられる。月経歴情報は、月齢、日齢、又は年月日で表わされても良いが、分かりやすい観点から、年齢または年数の数値データであるのが好ましい。なお、閉経年齢と閉経後経過年数の和は、第１時点での年齢に等しい。このため、閉経年齢と閉経後経過年数の組み合わせは、第１時点での年齢の数値を間接的に示す情報である。また、閉経の初期には年間のＢＭＤ減少量が多いが、この初期を過ぎると年間のＢＭＤ減少量は小さくなることが知られている。これらの理由により、本予測法１において閉経年齢と閉経後経過年数の組み合わせは、年齢情報と月経歴情報の組み合わせとして好ましく扱う。同様の観点から、年齢情報と月経歴情報の組み合わせとして、初経年齢と、月経継続年数と、閉経後経過年数の組み合わせも挙げられる。

本予測法１での予測精度を更に高める観点から、本発明の目的に反しない限り、第１情報取得ステップＳ１１では、後に入力因子として用いるために「ＢＭＤ測定値情報、年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報」以外にも加齢に伴う骨量減少との関連性を有する情報を、被験者ごとに問診して取得しても良い。例えば、本予測法１とは別に被験者が第１情報取得ステップＳ１１に近い時期に骨代謝マーカー測定の検査を受ける場合には、この検査結果の情報を問診により取得しても良い。骨代謝マーカーは、骨形成マーカーと骨吸収マーカーに大別される。骨形成マーカーとして、骨型アルカリフォスファターゼ、オステオカルシン、Ｉ型プロコラーゲンＣ−プロペプチド、及びＩ型プロコラーゲンＮ−プロペプチドからなる群より選ばれた１種以上のマーカーが例示される。骨吸収マーカーとして、遊離型デオキシピリジノリン、Ｉ型コラーゲン架橋Ｎ−テロペプチド、Ｉ型コラーゲンＣ−テロペプチド、及びＩ型コラーゲン架橋Ｃ−テロペプチドからなる群より選ばれた１種以上のマーカーが例示される。あるいは、加齢に伴う骨量減少との関連性を有する情報として、例えば、日常生活での運動量、日常生活でのカルシウム摂取量、ＢＭＤを測定された特定部位での骨折歴の有無、第１時点での喫煙の有無、糖質コルチコイドの経口投与の有無、関節リウマチの確定診断の有無、続発性骨粗鬆症と強い関連性がある疾患の有無、等に関する情報が挙げられる。

なるべく簡便かつ容易に取得可能な情報に基づいて将来の骨量を予測する観点から、本予測法１で後に入力因子として用いるために第１情報取得ステップＳ１１で第１ＢＭＤ測定値情報の他に取得する情報は、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、体脂肪率、除脂肪体重、及び体脂肪量からなる群より選ばれた１種以上の情報から実質的になるのが好ましく、この群より選ばれた１種または２種の情報から実質的になるのがさらに好ましい。あるいは、同様の観点に加えてなるべく高精度の予測値を得る観点から、第１情報取得ステップＳ１１で第１ＢＭＤ測定値情報の他に取得する情報は、この群から選ばれた５種以上かつ１１種以下から実質的になるのがさらに好ましく、この群から選ばれた８種以上かつ１１種以下からなるのがさらにより好ましい。

第２情報取得ステップＳ１２では、前述した第１情報取得ステップＳ１１と同じ複数人の閉経後女性を被験者群とする。その上で、後に出力因子として用いるために、被験者ごとに第１時点から５年以上経過した時点（以下「第２時点」という。）でＢＭＤを測定して、第２時点でのＢＭＤ測定値情報（以下「第２ＢＭＤ測定値情報」ともいう。）を取得する。第２ＢＭＤ測定値情報の他にも骨量減少との関連性を有する情報があれば、後に出力因子として用いるために、身体計測や問診により更にその情報を取得しても良い。なお、第１時点から第２時点までの期間の長さが５年未満である場合には、第１時点と第２時点でのＢＭＤ測定値の差が十分に大きくない場合が多く、ＢＭＤ測定値の減少傾向が教師データに反映されにくいから、後でＡＮＮを適切に学習させることができないため、将来の骨量を予測するのが困難である（非特許文献７を参照）。予測精度を更に高める観点により、第１時点から第２時点までの期間の長さは、８年以上であるのが好ましく、１０年以上であるのがさらに好ましい。被験者が老衰または死去して第２時点での情報を取得できない事態を避ける観点により、第１時点から第２時点までの期間の長さは、好ましくは２０年以下、さらに好ましくは１５年以下である。

第１情報取得ステップＳ１１及び第２情報取得ステップＳ１２で、第１時点にあたる年月日や第２時点にあたる年月日が、被験者ごとに大きく異なっても良い。この場合、「第１時点から第２時点までの期間の長さ」が被験者ごとに大きく異なるために予測精度が下がるのを避ける観点から、さらに、被験者ごとにこの期間の長さの情報を取得して入力因子に含めるのが好ましい。あるいは、予測精度が下がるのを避ける観点と、入力因子に含まれるデータ項目数がいたずらに増えるのを避ける観点から、被験者ごとにＢＭＤ測定値情報を取得する年月日が大きく異なったとしても、被験者ごとに第１時点から第２時点までの期間の長さがほとんど同じになる時期に第２ＢＭＤ測定値情報を取得するのが好ましい。または、被験者ごとに異なる第２時点を管理する手間を省く観点から、全ての被験者について第１時点および第２時点の年月日を統一して、ＢＭＤ測定値情報などをまとめて取得するのがさらに好ましい。

学習前処理ステップＳ１３では、先の第１情報取得ステップＳ１１と第２情報取得ステップＳ１２で所得した情報を記憶させたデータベースを作成する。このデータベースには、後に入力因子として用いるために、被験者ごとに第１時点での、年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の情報と、第１ＢＭＤ測定値情報と、を記憶させる。また、このデータベースには、後に出力因子として用いるために、被験者ごとに少なくとも第２ＢＭＤ測定値情報を記憶させる。後の学習効率や予測精度を更に高める観点から、学習前処理ステップＳ１３では、さらに、データベースに記憶させた各種情報を、ＡＮＮで処理されやすい数値に正規化して記憶させるのが好ましい。この際、例えば、被験者の生年月日などの数値でない情報については、年齢などに数値化させるのが好ましい。例えば、骨折歴ありとの情報は１に数値化し、骨折歴なしとの情報は０に数値化するのが好ましい。数値でない情報に限らず、年齢や体重のような数値情報についても、ＡＮＮで処理されやすい観点から、次の数式３により０以上かつ１以下の範囲内に正規化するのがさらに好ましい。なお、次の数式３において「最小値」は「正規化される前の値」を含むデータ項目での最小値であり、「最大値」は「正規化される前の値」を含むデータ項目での最大値である。

同様の観点に加えて、前述した数式１のようにシグモイド形の関数が使われるＡＮＮで入力値に０又は１に近い数値が含まれると学習効率が悪くなるため、これを避ける観点により、データベースに含まれる各種情報を、０．１０以上かつ０．９０以下の範囲で正規化させるのがさらに好ましい。この際、数値でない情報については、例えば、骨折歴ありとの情報は０．９０に数値化し、骨折歴なしとの情報は０．１０に数値化するのがさらに好ましい。数値情報については、次の数式４により０．１０以上かつ０．９０以下の範囲で正規化させるのがさらにより好ましい。なお、次の数式４での「最小値」と「最大値」は、それぞれ数式３での「最小値」や「最大値」と同様である。

ただし、ＢＭＤ測定値の数値については、正規化により数値に表れた骨量減少の傾向が損なわれるのを避ける観点から、正規化を行わないのが好ましい。このことは、後述するＢＬＲ計算値での数値についても同様である。

図１及び図２に示す学習ステップＳ１４では、先の学習前処理ステップＳ１３で作成したデータベースに記憶された情報を、教師データとして入力してＡＮＮに学習させる。学習ステップＳ１４に含まれる入力ステップＳ１４１（図２）では、入力因子として被験者ごとに少なくとも、第１ＢＭＤ測定値情報と、年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の情報と、を入力層に入力する。出力因子として、被験者ごとに少なくとも第２ＢＭＤ測定値情報を出力層に入力する。入力後に、図２で前述した変換ステップＳ１４２から誤差修正ステップＳ１４４までの処理を情報処理装置に実施させて、本発明に係る学習済みモデルを得ることができる。この学習済みモデルには、ＢＭＤ予測式を出力させることが可能である。

学習ステップＳ１４では、予測精度を更に高める観点から、入力因子として、身体計測情報１種以上と月経歴情報１種以上の両方を入力層に入力するのが好ましい。同様の観点から、ここで入力される身体計測情報は、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、及び体脂肪率からなる群より選ばれた情報を、２種以上含むのが好ましく、３種以上含むのがさらに好ましく、４種以上含むのがさらにより好ましい。同様の観点から、ここで入力される月経歴情報は、初経年齢、閉経年齢、及び閉経後経過年数からなる群より選ばれた情報を２種以上含むのが好ましく、３種を含むのがさらに好ましい。同様の観点から、「第１ＢＭＤ測定値情報、年齢情報、身体検査情報、及び月経歴情報」以外でも、加齢に伴う骨量減少との関連性を有する情報であれば、入力因子として入力層に入力されるデータ項目数が多いほど予測精度が高まり好ましい。あるいは、ＡＮＮの学習時間を短時間で済ませる観点から、入力因子として入力層に入力されるデータ項目数は２５項目以下であるのが好ましく、２０項目以下であるのがさらに好ましく、１５項目以下であるのがさらにより好ましい。先の学習前処理ステップＳ１３で正規化を行った場合には、正規化後の数値データを入力因子として入力層に入力するのが好ましい。また、学習ステップＳ１４では、本発明の目的に反しない限り、第２ＢＭＤ測定値情報の他に、加齢に伴う骨量減少との関連性を有する情報であれば、出力因子として出力層に入力しても良い。このような情報として、例えば、後述するＢＬＲ計算値情報が挙げられる。その一方、学習時間を短時間で済ませる観点から、出力因子として出力層に入力するデータ項目数は、なるべく少ないのが好ましい。

前述した図３では一層の中間層５を有する三層型のＡＮＮ１を例示したが、入力因子または出力因子として入力されるデータ項目数が多い場合に、図１に示す学習ステップＳ１４で中間層を二層以上有する階層型のＡＮＮに学習させても良い。中間層の数が多いほどＡＮＮでのパターン分類能力が向上するため、被験者の人数が非常に多い場合や、入力因子または出力因子として入力されるデータ項目数が非常に多い場合でも、ＡＮＮにより入力因子と出力因子の関係が見つけ出されやすくなる。その反面、中間層の数が多くなるほど過学習に陥りやすくなるため、学習済みモデルが不自然な予測をする可能性が増す。過学習は、学習済みモデルが教師データに対して学習できているが、未知データに対して適合することができない、汎化できていない状態である。過学習を避ける観点から、学習ステップＳ１４で用いられるＡＮＮが有する中間層の数は、四層以下であるのが好ましく、一層以上かつ三層以下の範囲内で中間層の数が少ないほどさらに好ましい。学習ステップＳ１４では、本発明の目的に反しない限り、入力層、一層以上の中間層、及び出力層を有する階層型のＡＮＮ同士を２つ以上組み合わせて用いて学習させても良い。また、学習ステップＳ１４で用いるＡＮＮでの中間層のＡＮの数は、入力因子として入力される項目数が少なければ少なく済み、この項目数が多ければ多くするように、適宜調整すれば良い。このＡＮＮのＡＮで用いられる動作関数は、例えば、動径基底関数またはヘビ関数であっても良いが、ＡＮＮの学習に用いられており信頼性が高い観点から、前述した数式１のようにシグモイド関数であるのが好ましい。

従来、医学的研究での統計的解析には、重回帰分析（Multiple regression analysis：以下「ＭＲＡ」という。）が用いられてきた。しかし、ＭＲＡでは、線形分離可能な条件の問題しか高精度で解くことができない。一方、閉経後女性での骨量減少は、多数の要因が複雑に関連しあった結果として起こる事象である。閉経後女性での将来の骨量を予測することは、線形分離不可能な条件の問題であるため、ＭＲＡでは高精度で予測値を得ることができない。これに対して、本予測法１では、一層以上の中間層を有する階層型のＡＮＮに学習させることにより、将来の骨量を予測するという線形分離不可能な条件の問題を、ＭＲＡよりも高精度で解くことができる。この理由により、学習ステップＳ１４で中間層を一層も有しない階層型のＡＮＮ（つまり、入力層と出力層の二層から成る単純パーセプトロン）のみを用いて学習させるのは、このようなＡＮＮのみでは線形分離可能な問題しか解くことができず、将来の骨量を高精度で予測するのが難しいから、本予測法１では避けるべきである。

ＡＮＮの学習方法は、例えば、共役勾配降下法、準ニュートン法、又はレーベンバーグ・マーカート法などでも良い。図１及び図２に示す学習ステップＳ１４でのＡＮＮの学習方法としては、初学者でも市販の統計解析用ソフトウェアを用いて行いやすい観点から、正則化させて行ったり又は誤差逆伝搬法を行ったりするのが好ましい。学習時間を短縮させる観点から、誤差伝搬法と補修学習法を併用するのがさらに好ましい。教師データに隠れている法則性を抽出しやすい観点から、誤差伝搬法と成長抑制学習法を併用するのがさらに好ましい。

学習ステップＳ１４では、予測精度が更に高い学習済みモデルを得るために、図２に示す入力ステップＳ１４１から誤差修正ステップＳ１４４までを繰り返し行って、見つけ出された入力因子と出力因子の関係が各々異なる複数種類の学習済みモデルを得るのが好ましい。例えば、入力ステップＳ１４１から誤差修正ステップＳ１４４までを５０回以上行って、複数種類の学習済みモデルを得るのが好ましい。

図１に示す選別ステップＳ１５は、先の学習ステップＳ１４で複数種類の学習済みモデルを得た場合に、本予測法１による予測精度を更に高めるために、学習済みモデルごとに予測精度の高さを検証して、比較的に予測精度が高い１つの学習済みモデルを選定する。このためには、例えば、市販の統計解析ソフトウェアを用いて、学習済みモデルごとに単純交差検証法またはＫ分割交差検証法（例えば５分割交差検証法）を行って、学習済みモデルごとに決定係数Ｒ^２を算出して、最もＲ^２値が大きい学習済みモデルを１つ選定するのが好ましい。このＲ^２値は、独立変数（説明変数）が従属変数（目的変数）をどのぐらい説明することができるか表す尺度の値であり、０に近い値であるほど説明できないことを意味し、１に近い値であるほど説明できることを意味する。

選別ステップＳ１５では、なるべく構造が複雑でなく出力誤差が小さい学習済みモデルを選出する観点から、学習済みモデルごとに、赤池情報量基準（Akaike's information criterion、以下「ＡＩＣ」という。）、及びシュワルツのベイジアン情報量基準（Schwartz's Bayesian information criterion、以下「ＢＩＣ」という。）を検証して、ＡＩＣ又はＢＩＣで比較的に高い値を示した学習済みモデルを選定から除外するのが好ましい。このためには、市販の統計ソフトウェアを用いてＡＩＣやＢＩＣを検証すれば良い。ＡＩＣやＢＩＣは、統計モデルの良さを評価するための指標であり、ＡＩＣとＢＩＣの両方で小さい値を示すほどに学習済みモデルが統計モデルとして好ましいと考えられる。

本予測法１では、先の学習ステップＳ１４でデータベースを用いることなく教師データを入力層や出力層に入力する場合に、学習前処理ステップＳ１３を省略可能である。また本予測法１では、学習ステップＳ１４で学習済みモデルを１つしか得ていない場合に、選定の必要がないため選別ステップＳ１５を省略可能である。これらを考慮すると、本予測法１での第１情報取得ステップＳ１１、第２情報取得ステップＳ１２、学習前処理ステップＳ１３、学習ステップＳ１４、及び選別ステップＳ１５の組み合わせは、入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮでの教師データとして、複数人の被験者（既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性）について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の第１時点での情報と第１ＢＭＤ測定値情報を含む入力因子が入力層に入力され、並びに、第２ＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が出力層に入力されたことにより、入力因子と出力因子との関係を学習させた学習済みモデルを準備するか又は学習済みモデルにより出力された前記関係を規定するＢＭＤ予測式を準備するステップＳ１０として機能させることができる。このステップＳ１０では、学習済みモデルにＢＭＤ予測式を出力させても良い。

第３情報取得ステップＳ２１では、閉経後女性を、将来の骨量を予測される予測対象者とする。その上で、後の予測に用いるために、予測対象者について閉経後の任意の第３時点でＢＭＤを測定して、この第３時点でのＢＭＤ測定値情報（以下「第３ＢＭＤ測定値情報」ともいう。）を取得する。ここでのＢＭＤ測定方法、及びＢＭＤを測定する部位、及びＢＭＤ測定値情報については、先の第１情報取得ステップＳ１１で前述したのと同様である。本予測法１では前述したステップＳ１０と第３情報取得ステップＳ２１を済ませた後に将来の骨量を予測するため、第３情報取得ステップＳ２１後に直ちに予測できるようにする観点から、ステップＳ１０以後に第３情報取得ステップＳ２１を行うのが好ましい。

第３情報取得ステップＳ２１では、予測に用いるために第３時点での予測対象者について第３ＢＭＤ測定値情報の他に少なくとも、年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の情報も取得する。年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報は、先の第１情報取得ステップＳ１１で前述したのと同様である。ただし、第３時点で取得し得る月経歴情報のうちで閉経後経過年数は、予測対象者について閉経から第３時点までの経過年数の数値データ又はこの数値を間接的に示す情報である。医師が多数の閉経後女性に対して骨粗鬆症の早期予防または早期治療を図る診断や処方をするのを本予測法１により支援する観点から、予測対象者は、前述した被験者とは別人であるのが好ましい。予測精度を更に高める観点から、第１情報取得ステップＳ１１で前述した被験者と同様に、予測対象者は５０歳以上かつ７０歳未満であるのが好ましい。予測対象者は前述した被験者と同一人でも良いが、同様の観点から、この場合の予測対象者は、第１時点および第２時点を経た後の第３時点で７０歳未満であるのが好ましい。予測精度を高める観点から、予測に用いるために第３時点での予測対象者について第３ＢＭＤ測定値情報の他に、年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報からなる群より選ばれた２種または３種以上の情報を取得するのが好ましい。例えば、身体計測情報１種以上と月経歴情報１種以上を取得するのが好ましい。予測精度を更に高める観点から、予測対象者から取得する情報の項目は、先の学習ステップＳ１４で入力因子として入力層に入力したデータ項目と同じであるのが好ましい。

予測前処理ステップＳ２２では、予測精度を更に高める観点から、さらに、予測対象者について第３ＢＭＤ測定値情報以外の各種情報を、学習済みモデルか又は学習済みモデルに出力させた予測式に適用しやすくなるように、必要に応じて正規化する。正規化については、前述した学習前処理ステップＳ１３で説明したのと同様である。

予測ステップＳ２３では、予測対象者について先の第３情報取得ステップＳ２１で取得したか又は先の予測前処理ステップＳ２２で正規化した情報を、先のステップＳ１０で得られた学習済みモデルに適用するか、又はこの学習済みモデルに出力させたＢＭＤ予測式に適用する。ここでの適用とは、学習済みモデルに適用する場合には、学習済みモデルの入力層に設けられたＡＮごとに予測対象者についてＢＭＤ測定値情報などのデータ項目を１項目ずつ入力して、学習済みモデルを動作させて、出力層で出力値（将来のＢＭＤ予測値）を出力させることである。あるいは、ＢＭＤ予測式に適用するとは、この予測式に予測対象者についてＢＭＤ測定値情報などのデータ項目を１項目ずつ代入可能な変数が複数設けられており、そのように適切に代入して将来のＢＭＤ予測値を算出することである。

予測ステップＳ２３では、予測対象者について少なくとも、第３ＢＭＤ測定値情報と、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の第３時点での情報と、を学習済みモデルに適用するか又はこの学習済みモデルにより出力されたＢＭＤ予測式に適用することにより、予測対象者について第３時点から５年以上経過した将来でのＢＭＤ予測値を高精度で得ることができる。予測精度を更に高める観点から、ここでの第３時点から将来までの期間の長さは、前述した被験者での第１時点から第２時点までの期間の長さと同じであるのが好ましい。被験者ごとにこの期間の長さが異なっていた場合には、先の学習ステップＳ１４で被験者ごとのこの期間の長さを入力因子として入力してＡＮＮに学習させた上で、予測ステップＳ２３で予測対象者について予測しようとする将来が第３時点から何年後であるかという情報も、学習済みモデル又はＢＭＤ予測式に適用させるのが好ましい。

本予測法１では、先の第３情報取得ステップＳ２１で予測対象者から得られた数値情報を正規化しなくても、ＭＲＡを用いるよりも高精度で将来の骨量を予測可能である。このため、本予測法１において、ある程度に精度の高い予測値を得られれば充分である場合には、予測前処理ステップＳ２２を省略可能である。このことを考慮すると、第３情報取得ステップＳ２１、予測前処理ステップＳ２２、及び予測ステップＳ２３の組み合わせは、予測対象者（閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性）について、年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の第３時点での情報と第３ＢＭＤ測定値情報を、前述したステップＳ１０で準備された学習済みモデルか又はＢＭＤ予測式に適用することにより、第３時点から５年以上経過した将来でのＢＭＤ予測値を得るステップＳ２０として機能させることができる。

以上に説明した本予測法１によれば、被験者および予測対象者について用いる情報は、ＢＭＤ測定値を除けば、身体計測で得られる情報（例えば、身長、体重、等）や、問診で得られる年齢情報や月経歴情報（例えば、初経年齢、閉経年齢、等）で済ませることが可能であるため、安価かつ簡便に得ることが可能な情報である。また、一般的に骨粗鬆症の検診でＢＭＤを測定する際には、測定対象者の年齢や性別の情報が取得され、更に身体計測により測定対象者の身長や体重の情報も取得される。このため、一旦、本予測法１のステップＳ１０を行っておけば、閉経後女性が初めて骨粗鬆症について診察を受けるときに、本予測法１のステップＳ２０を行うことにより、ＢＭＤを測定してＢＭＤ測定値を得ることを除けば、この女性での将来の骨量を安価かつ簡便に予測可能である。したがって、本予測法１によれば、医師が骨粗鬆症の早期予防または早期治療を図る診断や処方をするのを支援することができる。後述する情報処理装置を用いて本予測法１を行うのが、効率良いため好ましい。

本発明に係る予測方法の第２実施態様（以下「本予測法２」という。）は、閉経後女性のＢＭＤ測定値に基づいて、この女性で将来までのＢＬＲを予測する方法である。前述した本予測法１と同様に、図１に示す流れで本予測法２を実施可能である。以下、本予測法２を説明するに際し、本予測法１と共通する事項の説明を概ね省略し、異なる事項を主に説明する。

本予測法２での第１情報取得ステップＳ１１と第２情報取得ステップＳ１２は、本予測法１で説明したのと概ね同様である。なお、本予測法２での予測精度を高める観点から、将来までの椎体（例えば腰椎）のＢＬＲを予測する場合での第１情報取得ステップＳ１１で被験者ごとに取得する情報には、椎体の第１ＢＭＤ測定値情報だけでなく、体重、ＢＭＩ、体脂肪率、及び体脂肪量からなる群より選ばれた１種以上の第１時点での身体計測情報が含まれているのが好ましい。同様の観点から、本予測法２での第１情報取得ステップＳ１１では被験者ごとに、年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報からなる群より選ばれた２種以上の第１時点での情報と、第１ＢＭＤ測定値情報を取得するのがさらに好ましい。同様の観点から、本予測法２での第１情報取得ステップＳ１１で取得する情報には、年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報からなる群より選ばれた４種以上の第１時点での情報と、第１ＢＭＤ測定値情報が含まれているのが好ましい。

本予測法２の学習前処理ステップＳ１３では、後に出力因子として用いるために、次の数式５により被験者ごとに第１時点から第２時点までの期間でのＢＬＲを算出して、ＢＬＲ計算値情報をデータベースに記憶させる。ＢＬＲ計算値情報は、ＢＬＲ計算値の数値データ又はこの数値を間接的に示す情報である。ＢＬＲ計算値の数値を間接的に示す情報として、この数値を再現できる程度に加工して得られる情報、例えば、前述した数式３や数式４で説明した正規化が挙げられる。ＢＬＲ計算値に表れたデータの傾向が損なわれるのを避ける観点から、ＢＬＲ計算値情報はＢＬＲ測定値の数値データであるのが好ましい。本予測法２での学習前処理ステップＳ１３について、その他は本予測法１と同様である。

本予測法２の学習ステップＳ１４は、本予測法１と概ね同様であるが、出力因子として第２ＢＭＤ測定値情報だけでなく、予測精度を高めるために第１時点から第２時点までのＢＬＲ計算値情報も出力層に入力してＡＮＮに学習させる点で異なる。これにより得られる学習済みモデルでは、入力因子と、ＢＬＲ計算値情報を含む出力因子と、の間に存在する関係が見つけ出されているため、この関係を規定するＢＬＲ予測式を出力させることができる。その後、本予測法２での選別ステップＳ１５、第３情報取得ステップＳ２１、及び予測前処理ステップＳ２２は、本予測法１と同様である。

本予測法２での予測ステップＳ２３では、入力因子とＢＬＲ計算値情報を含む出力因子との関係を見つけ出した学習済みモデルか又はＢＬＲ予測式に、予測対象者の各種情報を適用させて、その結果として予測対象者について第３時点から５年以上経過した将来までのＢＬＲ予測値が算出される。本予測法２での予測ステップＳ２３について、その他の点は本予測法１と同様である。

従来、将来までのＢＬＲを予測するのは、ほとんど不可能に近いと考えられてきた。本予測法２では、前述した本予測法１と比べて更に出力因子に第１時点から第２時点までのＢＬＲ計算値情報を含ませてＡＮＮに学習させることにより、将来までのＢＬＲ予測値を得ることを可能にしている。なお、本予測法２で得られる学習済みモデルには、ＢＬＲ予測式だけでなく、ＢＭＤ予測式を出力させることもできる。このため、予測対象者の各種情報を、本予測法２で得られる学習済みモデルまたはＢＭＤ予測式に適用することにより、第３時点から５年以上経過した将来のＢＭＤ予測値を得ても良い。また、以下に説明する装置を用いて本予測法２を行うのが、効率良いため好ましい。

＜情報処理装置＞
本発明に係る情報処理装置（以下「本装置」という。）は、閉経後女性での将来の骨量を予測するために用いられる装置である。本装置の一実施形態として図４に例示する装置３０は、入力部３１、処理部３２、データベース３３、解析プログラム記憶部３４、予測式記憶部３５、及び表示部３６を備える。

本装置３０がパーソナルコンピュータにより構成される場合、入力部３１はマウス、キーボード、テンキー等の各種入力インターフェースにより実現される。この場合の処理部３２は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサにより実現される。この場合のデータベース３３は、例えばハードディスクドライブ（ＨＤＤ）等に記憶されて実現される。この場合の解析プログラム記憶部３４と予測式記憶部３５は、例えばＲＡＭ（Random Access memory）等により実現される。この場合の表示部３６は、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、プラズマディスプレイ（ＰＤＰ）、有機ＥＬディスプレイ（ＯＬＥＤ）、等の各種出力デバイスにより実現される。解析プログラム記憶部３４と予測式記憶部３５の組み合わせを記憶部として扱っても良い。入力部３１、処理部３２、データベース３３、解析プログラム記憶部３４、予測式記憶部３５、及び表示部３６を実現するデバイスは、上述した例に限らず、以下に説明する各部の機能を実行可能なデバイスを適宜利用することができる。

解析プログラム記憶部３４には、図２で前述した入力ステップＳ１４１から誤差修正ステップＳ１４４を実行するＡＮＮアルゴリズムが格納されている。本予測法１の説明で前述したように、予測対象者での将来のＢＭＤ予測値を得ようとする場合のデータベース３３には、入力因子として第１時点での被験者ごとの、年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の情報と、第１ＢＭＤ測定値情報と、がデータベース化されて記憶されており、並びに、出力因子として被験者ごとの第２ＢＭＤ測定値情報がデータベース化して記憶されている。本予測法２の説明で前述したように、予測対象者での将来までのＢＬＲ予測値を得ようとする場合でのデータベース３３には、さらに、出力因子として被験者ごとの第１時点から第２時点までのＢＬＲ計算値情報もデータベース化して記憶されている。データベース３３に入力因子や出力因子を記憶させる際に、作業者が入力部３１により入力操作した被験者についての各種情報は、処理部３２により被験者ごとに対応して記憶される。

処理部３２により、解析プログラム記憶部３４に展開されたＡＮＮアルゴリズムを適用したコンピュータプログラムに基づいて、データベース３３に記憶された複数人の被験者での入力因子と出力因子との間に存在する関係が見つけ出される。処理部３２は、解析プログラム記憶部３４に展開されたコンピュータプログラムを実行して、予測式を算出すると、この予測式を予測式記憶部３５に記憶する。つまり、図２で前述した学習ステップＳ１４は、データベース３３に記憶された入力因子や出力因子を読み出し（入力ステップＳ１４１）、予測式を算出し（変換ステップＳ１４２から誤差修正ステップＳ１４４）、算出した予測式を予測式記憶部３５に記憶するという一連の処理により実行される。

図１で前述した予測ステップＳ２３では、学習ステップＳ１４で予測式を算出する上で参照した入力因子と同一項目について予測対象者の各種情報を、入力部３１を操作して入力する。処理部３２は、予測式記憶部３５に記憶された予測式に、入力部３１により入力された各種情報を代入して予測値を算出して、算出された予測値を表示部３６により出力する。

以上に説明した本装置によれば、前述した本予測法１と同様の理由により、ＢＭＤ測定値を除けば簡便な検査で得ることが可能な情報に基づいて、予測対象者について将来のＢＭＤ予測値を高精度で得ることができる。また、本装置によれば、前述した本予測法２と同様の理由により、従来ほとんど予測不可能と考えられていた将来までのＢＬＲ予測値を得ることができる。このため、本装置は、例えば、骨粗鬆症診療での診断支援システムとして用いることができる。

本装置は、本発明の目的に反しない限り、図４に例示する装置３０の形態に限られない。本装置は、例えば、医療関係者などが使用可能な各種の端末に通信ネットワークを介して接続されて、通信ネットワークを介して予測対象者（例えば、骨粗鬆症に関して医療機関で受診した閉経後女性）の年齢情報および身体計測情報および月経歴情報からなる群より選ばれた１種以上の第３時点での情報と第３時点でのＢＭＤ測定値情報とを含む情報を受信して入力されたときに、これら入力された情報を学習済みモデルか又は予測式に適用することにより第３時点から５年以上経過した将来のＢＭＤ予測値またはＢＬＲ予測値を出力して、出力した予測値を通信ネットワークを介して顧客端末に送信するように構成された情報処理装置でも良い。この場合での本装置と前記端末と通信ネットワークの組み合わせは、多数の医療関係者が利用しやすい、骨粗鬆症診療での診断支援システムを形成している。

＜コンピュータプログラム＞
本発明に係るコンピュータプログラム（以下「本プログラム」という。）は、コンピュータを前述した本装置として用いるためのプログラムである。換言すれば、本プログラムは、将来の骨量を予測するために用いられるコンピュータプログラムである。本プログラムについての詳細は、前述した本予測法１、本予測法２、及び本装置で説明したとおりである。

本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で当業者の知識に基づいて種々なる改良、修正、又は変形を加えた態様でも実施できる。また、同一の作用又は効果が生じる範囲内で、いずれかの発明特定事項を他の技術に置換した形態で実施しても良い。

＜実施例１ａ＞
車輌搭載型であるＢＭＤ測定装置として、ＱＤＲ−１０００（Ｈｏｌｏｇｉｃ社製）が和歌山県太地町に運送された。この太地町に在住する４０歳以上かつ７９歳以下である全住人のうちから、各年代別にランダムに男女５０人ずつ、計４００人が被験者として選定された。１９９３年６月に、骨粗鬆症について疫学的研究の目的などが被験者らに説明されて、ＱＤＲ−１０００を用いたＤＸＡにより被験者らの、第２腰椎から第４腰椎のＢＭＤ（BMD at lumbar site L2-L4：以下「ＬＢＭＤ」という。）と、大腿骨近位部のＢＭＤ（BMD at proximal femur site：以下「ＦＢＭＤ」という。）が測定された。身体計測や問診により、第１時点に該当する１９９３年６月での被験者らの年齢情報、身体計測情報、及び月経歴情報を含む研究データが大量に取得された（非特許文献３から非特許文献５を参照）。その後、第２時点に該当する２００３年６月に、同じ被験者らについて同様にＬＢＭＤとＦＢＭＤが測定された。

本発明者は、上記した研究データをＡＮＮに学習させることにより、閉経後女性での１０年後の将来のＢＭＤ予測値を高精度で算出可能であるか検証しようと考えた。このために本発明者は、この研究の責任者らの許諾を受けた上で、研究データのうちから、１９９３年６月に５０歳以上であった閉経後女性１３５名分のデータを抽出したデータベースを作成した。なお、２００３年以前の時点では、有望な骨粗鬆症治療薬（例えば、ビスホスホネート製剤）や治療方法がまだ実用化されていなかった。このため、この１３５名分のデータは、治療薬や治療方法の影響を受けていない貴重なデータといえる。また、本発明者は、ＡＮＮ又はＭＲＡによる統計的解析を行うことが可能なデータ分析ソフトウェアであるＪＭＰ（登録商標、ＳＡＳ社製）のｖｅｒｓｉｏｎ８．０（以下「ＪＭＰ８」という。）をインストールしたパーソナルコンピュータを準備した。さらに、後にＡＩＣやＢＩＣを検証するために、このコンピュータにＪＭＰのｖｅｒｓｉｏｎ９．０（以下「ＪＭＰ９」という。）をインストールした。

以下、ｐ＜０．０５である場合に有意差があるものとする。１３５名分のデータにおいて、１９９３年６月でのＬＢＭＤ測定値（以下「９３ＬＢＭＤ測定値」という。）に対して、２００３年６月でのＬＢＭＤ測定値（以下「０３ＬＢＭＤ測定値」という。）は、有意に減少していた。同様に、１９９３年６月でのＦＢＭＤ測定値（以下「９３ＦＢＭＤ測定値」という。）に対して、２００３年６月でのＦＢＭＤ測定値（以下「０３ＦＢＭＤ測定値」という。）は、有意に減少していた。なお、ＦＢＭＤ測定値は、大腿骨近位部の頸部と大転子部とワード三角を含む、大腿骨近位部での全体的なＢＭＤ測定値である。１３５名のうちには、前述した迅速骨減少者と緩徐骨減少者が多数含まれていた。また、本発明者は、前述した数式５において、１９９３年６月を第１時点とし、２００３年６月を第２時点とした上で、第１時点から第２時点までの期間において１年あたりの第２腰椎から第４腰椎のＢＬＲ計算値（以下「ＬＢＬＲ計算値」という。）を算出してデータベースに記憶させた。同様に、第１時点から第２時点までの期間において１年あたりの大腿骨近位部のＢＬＲ計算値（以下「ＦＢＬＲ計算値」という。）を算出してデータベースに記憶させた。前述した数式２により１３５名分の体脂肪率を算出してデータベースに記憶させた。この１３５名分の情報の概要を、次の表１に示す。

本発明者は、ＡＮＮでの学習効率を高めるために、１３５名分の年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪率、除脂肪体重、体脂肪量、初経年齢、閉経年齢、及び閉経後経過年数（閉経から１９９３年６月までの経過年数）の情報を、前述した数式４により各々０．１０以上かつ０．９０以下の数値に正規化させてデータベースに記憶させた。以下、正規化後のデータ項目には「正規化」の文言を付して説明する。一方、ＢＭＤ測定値およびＢＬＲ計算値については、データに表れた骨量の減少傾向が損なわれるのを避けるために、正規化しないままにした。このデータベース及びＪＭＰ８を用いて、図５に示すＡＮＮモデルを構築した。このＡＮＮモデルは、１１のＡＮが設けられた入力層、４つのＡＮ（Ｈ１からＨ４）が設けられた１層の中間層、及び２つのＡＮが設けられた出力層を有する三層型ＡＮＮである。

図５に示すＡＮＮモデルの入力層のＡＮには入力因子として、９３ＬＢＭＤ測定値、正規化年齢、正規化身長、正規化体重、正規化ＢＭＩ、正規化体脂肪率、正規化除脂肪体重、正規化体脂肪量、正規化初経年齢、正規化閉経年齢、及び正規化閉経後経過年数の１１項目について１３５名分の数値情報を入力した。出力層のＡＮには出力因子として、０３ＬＢＭＤ測定値、及びＬＢＬＲ計算値の２項目について１３５名分の正規化していない数値を入力した。その上で、ＪＭＰ８に次の学習条件を入力して、図５に示すＡＮＮモデルに学習させた。
・オーバーペナルティー：０．０１、０．０２、０．０４
・中間層 ：２、３、４
・ツアー数 ： ８回
・反復回数 ：７５回
・収束基準 ：０．００００１

上記した学習条件により、中間層に設けられた３つのＡＮごとに３種類の学習済みモデルが得られた。つまり、本発明者がＪＭＰ８を用いてＡＮＮに学習させる操作を１回行う度に、９種類の学習済みモデルが得られた。この操作を１０回繰り返して、合計９０種類の学習済みモデルが得られた。９０種類の学習済みモデル各々について、ＪＭＰ８を用いた単純交差検証法および５分割交差検証法により、０３ＬＢＭＤ測定値と、２００３年６月での第２腰椎から第４腰椎のＢＭＤ予測値（以下「０３ＬＢＭＤ予測値」という。）との関連性の強さを示すＲ^２値を検証した。図７（ａ）及び次の表２に示すように、このＲ^２値が最も高い０．９２９を示したモデルを、実施例１ａに係る学習済みモデルとした。つまり、実施例１ａに係る学習済みモデルによりＢＭＤ予測式が出力され、このＢＭＤ予測式に設けられた１１の変数に１項目ずつ合計１１項目の入力因子の数値データを代入して、１３５名分の０３ＬＢＭＤ予測値を算出した上で、この予測値と０３ＬＢＭＤ測定値との関連性を調べるとＲ^２＝０．９２９という高い数値が示された。また、ＪＭＰ９により、実施例１ａに係る学習済みモデルでのＡＩＣ及びＢＩＣを検証したところ、次の表２に示す結果であったため、この学習済みモデルは統計モデルとして好ましいと判断した。なお、本発明者が実施例１ａを再試行したときにＲ^２＝０．９３４という更に高い数値が示された。

＜実施例１ｂ＞
前述した実施例１ａでは、図５に示すように、入力因子として９３ＬＢＭＤ測定値を入力し、出力因子として０３ＬＢＭＤ測定値とＬＢＬＲ計算値を入力した。これに代えて、実施例１ｂでは、図６に示すように、入力因子として９３ＦＢＭＤ測定値を入力し、出力因子として０３ＦＢＭＤ測定値とＦＢＬＲ計算値を入力した。その他は実施例１ａ同様にＡＮＮに学習させて、２００３年６月での大腿骨近位部のＢＭＤ予測値（以下「０３ＦＢＭＤ予測値」という。）を１３５名分算出して、単純交差検証法と５分割交差検証法を行って最もＲ^２値が高いものを実施例１ｂに係る学習済みモデルとして選定した。図７（ｂ）及び上記した表２に示す検証結果から考えて、実施例１ｂに係る学習済みモデルでの予測精度は高く、統計モデルとして好ましいものであった。

＜実施例１ｃ＞
前述した実施例１ａでは、０３ＬＢＭＤ測定値と０３ＬＢＭＤ予測値との関連性を示すＲ^２値が最も高い学習済みモデルを選出した。これに代えて、実施例１ｃでは、ＬＢＬＲ計算値と、第１時点から第２時点までの期間において１年あたりの第２腰椎から第４腰椎のＢＬＲ予測値（以下「ＬＢＬＲ予測値」ともいう。）との関連性を示すＲ^２値が最も高いものを、実施例１ｃに係る学習済みモデルとして選出した。図８（ａ）及び前述した表２に示す検証結果から考えて、実施例１ｃに係る学習済みモデルでの予測精度は高く、統計モデルとして好ましいものであった。

＜実施例１ｄ＞
前述した実施例１ｂでは、０３ＦＢＭＤ測定値と０３ＦＢＭＤ予測値との関連性を示すＲ^２値が最も高い学習済みモデルを選出した。これに代えて、実施例１ｄでは、ＦＢＬＲ計算値と、第１時点から第２時点までの期間において１年あたりの大腿骨近位部のＢＬＲ予測値（以下「ＦＢＬＲ予測値」ともいう。）との関連性を示すＲ^２値が最も高いものを、実施例１ｄに係る学習済みモデルとして選定した。図８（ｂ）及び前述した表２に示す検証結果から考えて、実施例１ｄに係る学習済みモデルでの予測精度は高く、統計モデルとして好ましいものであった。

＜比較例１ａ＞
比較例１ａでは、ＡＮＮを用いず、ＪＭＰ８を用いてＭＲＡにより０３ＬＢＭＤ予測値を得ることとした。このために比較例１ａでは、前述した実施例１ａで入力因子として用いたのと同じ情報を独立変数とし、実施例１ａで出力因子として用いたのと同じ情報を従属変数として、ＭＲＡを行った。その結果、前述した表２に示すように、比較例１ａでの０３ＬＢＭＤ測定値と０３ＬＢＭＤ予測値との関連性を示すＲ^２値は０．８０３に留まり、実施例１ａでのＲ^２値である０．９２９よりも大幅に低い値であった。また、比較例１ａでのＡＩＣやＢＩＣの値は、実施例１ａでのＡＩＣやＢＩＣの値よりも高かった。このため、実施例１ａのようにＡＮＮに学習させる方が、比較例１ａのようなＭＲＡよりも、高精度でＢＭＤ予測値を得やすく、統計モデルとして好ましいことが明らかとなった。

＜比較例１ｂ＞
比較例１ｂでは、前述した実施例１ｂで入力因子として用いたのと同じ情報を独立変数とし、実施例１ｂで出力因子として用いたのと同じ情報を従属変数として、ＭＲＡにより０３ＦＢＭＤ予測値を得た。表２で前述したように、比較例１ｂでのＲ^２値は実施例１ｂでのＲ^２値よりも大幅に低く、比較例１ｂでのＡＩＣやＢＩＣの値は実施例１ｂでのＡＩＣやＢＩＣの値よりも高かった。この結果からも、ＡＮＮの方がＭＲＡよりも高精度でＢＭＤ予測値を得やすく、統計モデルとして好ましいことが示された。

＜比較例１ｃ、及び比較例１ｄ＞
前述した比較例１ａと概ね同様に、比較例１ｃではＭＲＡによりＬＢＬＲ予測値を得た。また、上記した比較例１ｂと概ね同様に、比較例１ｄではＭＲＡによりＦＢＬＲ予測値を得た。表２で前述したように、比較例１ｃでのＲ^２値は０．１３７であり、比較例１ｄでのＲ^２値は０．１５３であり、ほとんど関連性が認められなかったため、将来のＢＬＲを予測するのはほとんど不可能という従来の当業者の技術常識が再確認された。これに対して、実施例１ｃでのＲ^２値は０．６９４であり、実施例１ｄでのＲ^２値は０．６０９であったため、実施例１ｃや実施例１ｄでは臨床応用可能な精度で将来のＢＬＲ予測値を得ることができたといえる。また、ＭＲＡによる比較例１ｃや比較例１ｄよりも、ＡＮＮによる実施例１ｃや実施例１ｄの方が、ＡＩＣやＢＩＣの値が小さいため統計モデルとして好ましいことが示された。

＜実施例２、及び参考例２＞
前述した実施例１と比べて、次の表３に示すように出力因子を２００３年６月でのＢＭＤ測定値の１項目に絞った他は、同様にＡＮＮに学習させて予測値を算出してＲ^２値を検証した。その結果、表３に示すように実施例２ａと実施例２ｂでは、出力因子をＢＭＤ測定値の１項目に絞ることで、より高精度でＢＭＤ予測値を算出可能であることが示された。一方、参考例２ｃと参考例２ｄでは、出力因子をＢＬＲ計算値の１項目に絞ってＢＬＲ予測値を算出したが、Ｒ^２値が０．３００未満という低値であったから臨床応用は難しいと考えられる。この結果から、ある程度に臨床応用し得る水準で将来までのＢＬＲを予測するために、出力因子としてＢＭＤ測定値とＢＬＲ計算値の両方を要すると考えられる。

＜実施例３、及び比較例３＞
前述した実施例１（比較例１）で１１項目の入力因子（独立変数）を用いたのと比べて、入力因子（独立変数）を、１９９６年６月でのＢＭＤ測定値、正規化年齢、正規化身長、正規化体重、及び正規化ＢＭＩの５項目に絞った他は、同様にＡＮＮに学習させるか又はＭＲＡにより予測値を算出させて、同様にＲ^２値を検証した。その結果、実施例１と比べて次の表４に示すようにＲ^２値が幾らか低下したが、ＡＮＮに学習させた実施例３ａから実施例３ｄでは、ＭＲＡによる比較例３ａから比較例３ｄよりも大幅に高いＲ^２値を示した。このため、入力因子をＢＭＤ測定値情報、年齢情報、及び身体計測情報３種（身長、体重、ＢＭＩ）の５項目に絞っても、ＡＮＮに学習させることで、ＭＲＡよりも予測値を高精度で算出可能であることが示唆された。ＢＬＲ予測値について、入力因子が１１項目である場合（実施例１ｃ、実施例１ｄ）の方が、５項目である場合（実施例３ｃ、実施例３ｄ）よりも明らかに高いＲ^２値が得られていた。

＜実施例４＞
上記した実施例３で正規化させていないＢＭＤ測定値を入力したのに代えて、正規化させたＢＭＤ測定値を入力した。つまり、次の表５に示す実施例４ａ等では、正規化ＢＭＤ測定値、正規化年齢、正規化身長、正規化体重、及び正規化ＢＭＩの５項目を入力因子として入力した他は、実施例３と同様にＡＮＮに学習させて予測値を算出して、同様にＲ^２値を検証した。その結果、ＢＭＤ測定値を正規化させたことでＲ^２値が幾らか低下したが、前述した比較例３よりも大幅に高いＲ^２値を示した。この結果から、ＡＮＮに学習させて予測値を算出させるにあたり、正規化させたＢＭＤ測定値を入力するよりも、正規化させないままＢＭＤ測定値を入力する方が、高精度で予測値を算出可能であることが示唆された。また、正規化後のＢＭＤ測定値を入力してもＡＮＮに学習させると、ＭＲＡよりも予測値を高精度で算出可能であることが示唆された。

＜実施例５、及び比較例５＞
前述した実施例１（比較例１）と比べて、入力因子（独立変数）を、１９９３年６月でのＢＭＤ測定値、正規化年齢、及び正規化初経年齢の３項目に絞った他は、同様にＡＮＮに学習させるか又はＭＲＡにより予測値を算出して、同様にＲ^２値を検証した。表４で前述した実施例３ａから実施例３ｄと比べて、次の表６に示すように実施例５ａから実施例５ｄではＲ^２値が幾らか低下したが、ＭＲＡによる比較例５ａから比較例５ｄよりも大幅に高いＲ^２値を示した。このため、入力因子をＢＭＤ測定値情報、年齢情報、及び月経歴情報１種（初経年齢）の３項目に絞っても、ＡＮＮに学習させることにより、ＭＲＡよりも予測値を高精度で算出可能であることが示唆された。ＢＬＲ予測値について、入力因子が１１項目である場合（実施例１ｃ、実施例１ｄ）の方が、３項目である場合（実施例５ｃ、実施例５ｄ）よりも明らかに高いＲ^２値が得られていた。

＜実施例６、及び比較例６＞
前述した実施例１や比較例１と比べて、入力因子を、１９９３年６月でのＢＭＤ測定値、正規化閉経年齢、及び正規化閉経後経過年数の３項目に絞った他は、同様にＡＮＮに学習させるか又はＭＲＡにより予測値を算出して、同様にＲ^２値を検証した。次の表７に示す結果から、入力因子をこの３項目に絞ってもＡＮＮに学習させることで、ＭＲＡよりも予測値を高精度で算出可能であることが示唆された。ＢＬＲ予測値について、入力因子が１１項目である場合（実施例１ｃ、実施例１ｄ）の方が、３項目である場合（実施例６ｃ、実施例６ｄ）よりも明らかに高いＲ^２値が得られていた。

＜実施例７、及び比較例７＞
前述した実施例１や比較例１と比べて、入力因子を、１９９３年６月でのＢＭＤ測定値、正規化年齢、及び正規化体重の３項目に絞った他は、同様にＡＮＮに学習させるか又はＭＲＡにより予測値を算出して、同様にＲ^２値を検証した。次の表８に示す結果から、入力因子をこの３項目に絞っても、ＡＮＮに学習させることにより、ＭＲＡよりも予測値を高精度で算出可能であることが示唆された。ＢＬＲ予測値について、入力因子が１１項目である場合（実施例１ｃ、実施例１ｄ）の方が、３項目である場合（実施例７ｃ、実施例７ｄ）よりも明らかに高いＲ^２値が得られていた。

＜実施例８及び比較例８、並びに、実施例９及び比較例９＞
前述した実施例１や比較例１と比べて、入力因子を１９９３年６月でのＢＭＤ測定値と正規化体重を含む３項目に絞った他は、同様に予測値を算出してＲ^２値を検証した。実施例１と比べて、次の表９から表１２に示すように実施例８や実施例９ではＲ^２値が幾らか低下したが、ＭＲＡによる比較例１０や比較例１１よりも高いＲ^２値を示した。このため、入力因子をＢＭＤ測定値と正規化体重を含む３項目に絞っても、ＡＮＮに学習させることにより、ＭＲＡよりも予測値を高精度で算出可能であることが示唆された。ＢＬＲ予測値について、入力因子が１１項目である場合（実施例１ｃ、実施例１ｄ）の方が、３項目である場合（実施例９、参考例９）よりも明らかに高いＲ^２値が得られていた。表１１と表１２でＲ^２値を比べると明らかなように、大腿骨近位部よりも腰椎の方が比較的に精度の高いＢＬＲ予測値を得られやすかった。

＜実施例１０及び比較例１０、並びに、実施例１１及び比較例１１＞
前述した実施例１や比較例１と比べて、入力因子を１９９３年６月でのＢＭＤ測定値と正規化年齢を含む３項目に絞った他は、同様に予測値を算出してＲ^２値を検証した。前述した実施例１と比べて、次の表１３から表１６に示すように実施例１０や実施例１１ではＲ^２値が幾らか低下したが、ＭＲＡによる比較例１０や比較例１１よりも高いＲ^２値を示した。このため、入力因子をＢＭＤ測定値と正規化年齢を含む３項目に絞っても、ＡＮＮに学習させることにより、ＭＲＡよりも予測値を高精度で算出可能であることが示唆された。ＢＬＲ予測値について、入力因子が１１項目である場合（実施例１ｃ、実施例１ｄ）の方が、３項目である場合（実施例１１、参考例１１）よりも明らかに高いＲ^２値が得られていた。表１５と表１６でＲ^２値を比べると明らかなように、実施例１１ｉを除けば、大腿骨近位部よりも腰椎の方が比較的に精度の高いＢＬＲ予測値を得られやすかった。入力因子に正規化体重が含まれる場合（表９から表１２）と、入力因子に正規化年齢が含まれる場合（表１３から表１６）とでＲ^２値を比べると明らかなように、入力因子に正規化体重が含まれる場合の方が比較的に精度の高い予測値を得られやすかった。

＜実施例１２及び比較例１２、並びに、実施例１３、参考例１３、及び比較例１３＞
前述した実施例１や比較例１と比べて、入力因子を１９９３年６月でのＢＭＤ測定値を含む２項目に絞った他は、同様に予測値を算出してＲ^２値を検証した。前述した実施例１と比べて、次の表１７から表２０で示すように実施例１２や実施例１３ではＲ^２値が幾らか低下したが、ＭＲＡによる比較例１２や比較例１３よりも高いＲ^２値を示した。このため、入力因子を少なくともＢＭＤ測定値を含む２項目に絞っても、ＡＮＮに学習させることにより、ＭＲＡよりもＢＭＤ予測値を高精度で算出可能であることが示唆された。ＢＬＲ予測値について、入力因子が１１項目である場合（実施例１ｃ、実施例１ｄ）の方が、２項目である場合（実施例１３、参考例１３）よりも明らかに高いＲ^２値が得られていた。表１９と表２０でＲ^２値を比べると明らかなように、大腿骨近位部よりも腰椎の方が比較的に精度の高いＢＬＲ予測値を得られやすかった。表１９に示すように、ＬＢＬＲ予測値でのＲ^２値が０．３０以上となった実施例で用いられた入力因子は、正規化体重、正規化ＢＭＩ、正規化体脂肪率、又は正規化体脂量と、９３ＬＢＭＤ測定値であった。表１１と表１９を考慮すると、ＬＢＬＲ予測値の精度を高めるためには、入力因子に体重が含まれていることが重要である可能性が示唆された。ＢＭＤ測定値を除けば、腰椎などの椎体と大腿骨近位部とでは、予測値の精度を高めるために有用な入力因子のデータ項目が幾らか異なることが示唆された。

＜検証実験１＞
前述した実施例１から実施例１３では、１３５名分の教師データに基づく学習済みモデルにより、この１３５名で将来の骨量を予測可能であることが示唆された。この１３５名は、骨粗鬆症に関する治療薬や治療法を実質的に施されなかった、和歌山県太一町に在住している閉経後女性らである。太一町は山がちな漁港の町であるため、この女性らは、日常的に坂道を歩いて足腰を鍛えられており、また魚介類を高頻度で摂取してきたものと考えられる。この１３５名分の教師データに基づく学習済みモデルを用いて、太一町とは生活環境などが異なる閉経後女性に対しても将来の骨量を予測可能であるか、次のように検証することとした。

箕面市立病院は大阪市の近郊にあるため、この病院の受診者らには比較的に都市型の生活をしている者が多いと考えられる。検証にあたり、骨粗鬆症について１０年以上にわたり箕面市立病院で受診し続けた閉経後女性ら２４名に着目した。この受診者らは、子宮や卵巣を切除されておらず、骨粗鬆症を除けば全身性疾患を患っておらず、車椅子を使っていない。検診データにおいて、受診者ごとに閉経後に任意にＬＢＭＤを測定された時点を第３時点とし、その１０年後にＬＢＭＤを測定された時点を第４時点として、データベース化した。以下、第３時点でのＬＢＭＤ測定値を「第３ＬＢＭＤ測定値」といい、第４時点でのＬＢＭＤ測定値を「第４ＬＢＭＤ測定値」という。前述した実施例１ａと同様に、ＬＢＬＲ計算値を算出してデータベースに記憶させた。受診者ら２４名の情報の概要を、次の表２１に示す。

前述した実施例１ａに係る学習済みモデルに、受診者ら２４名分の第３ＬＢＭＤ測定値、正規化年齢、正規化身長、正規化体重、正規化ＢＭＩ、正規化初経年齢、正規化閉経年齢、正規化閉経後経過年数、正規化体脂肪率、正規化除脂肪体重、正規化体脂肪量のデータ１１項目を入力して、２４名分のＬＢＭＤ予測値を出力させた。ＪＭＰ９を用いた直線回帰分析により、第４ＬＢＭＤ測定値とＬＢＭＤ予測値の関連性の強さを示すＲ^２値を検証した。その結果、Ｒ^２＝０．３２１、ｐ＝０．００４であった。このため、第４ＬＢＭＤ測定値を予測可能であるが、高精度では予測できなかった。同様に、前述した実施例１ｃに係る学習済みモデルに同じデータ１１項目を入力してＬＢＬＲ予測値を出力させて、第４ＬＢＭＤ測定値とＬＢＬＲ予測値の関連性を検証したところ、Ｒ^２＝０．０２６、ｐ＝０．４５５であったため、関連性がほとんど示されなかった。

上記した検証実験１においてＲ^２値が高くなかった原因として、太一町の被験者群と異なり、表２１で前述したように箕面市立病院の受診者らでは、第３時点よりも第４時点で腰椎の骨量が増加していることが挙げられる。この骨量増加は、第３時点と第４時点の間に、受診者らにビスホスホネート（bisphosphonate）が継続的に投与された期間（以下「ＢＰ投与期間」という。）があること、この薬への反応性に個人差があること、及び受診者ごとに何らかの運動療法や食事指導や栄養指導が行われたこと等に起因するものと考えられる。この考えに基づいて、本発明者は更に次の検証実験２を行った。

＜検証実験２＞
本発明者は、ＢＰ投与期間と、検証実験１で得られたＬＢＭＤ予測値およびＬＢＬＲ予測値を２４名分、データベースに記憶させた。また、第４ＬＢＭＤ測定値と第３ＬＢＭＤ測定値の差（以下「ΔＬＢＭＤ」という。）、および、ＬＢＭＤ予測値と第４ＬＢＭＤ測定値の差（以下「ＬＢＭＤ実測予測差」という。）を２４名分算出してデータベースに記憶させた。なお、ΔＬＢＭＤは、将来の骨量を予測するにあたり、骨粗鬆症治療の効果指標として予測対象者が最も関心を示す事項である。ＪＭＰ９を用いた直線回帰分析によりΔＬＢＭＤとＢＰ投与期間の関連性を検証したところ、Ｒ^２＝０．１２４、ｐ＝０．０９２であった。この検証結果は０．０５＜ｐ＜０．１０の範囲内にあるため、統計的に有意といえないが、臨床的に意味のあるデータであり交絡変数を調整する等すれば有意な結果を得られるであろうと考えられる。一方、この検証と同様にしてΔＬＢＭＤとＬＢＬＲ予測値の関連性を検証したが、Ｒ^２＝０．０２２、ｐ＝０．４８８であったため、有意な関連性は示されなかった。症例ごとに治療薬やその投与量が異なることや、ＢＬＲはＢＭＤよりも予測困難であること等の理由により、ΔＬＢＭＤとＬＢＬＲ予測値の関連性が示されなかったものと考えられる。

＜検証実験３＞
ΔＬＢＭＰとＬＢＭＤ実測予測差の関連性を検証したところ、図９に示すようにＲ^２＝０．６０１、ｐ＜０．０００１であったため、強い関連性と有意差が示された。なお、ＬＢＭＤ実測予測差は、仮に受診者らが第３時点から実質的に治療を受けなかったとした場合に減少したであろう第４時点でのＬＢＭＤ予測値に対して、実際には受診者らが第３時点から第４時点にかけて骨粗鬆症治療（薬物治療や、運動療法または食事療法といった生活指導など）を受けて増加したＬＢＭＤの量を示す効果指標といえる。ΔＬＢＭＤ（第４ＬＢＭＤ測定値と第３ＬＢＭＤ測定値の差）と、ＬＢＭＤ実測予測差と、の間に強い関連性が示されたという検証実験３の結果は、仮に骨粗鬆症治療を実質的に受けなかったとした場合でのＬＢＭＤ予測値の予測精度が高いことを示唆していると考えられる。したがって、実施例１ａに係る学習済みモデルは、太一町とは生活環境が異なる受診者らに対しても、将来での骨量を比較的に高精度で予測するために臨床応用可能であると考えられる。

同様にＬＢＭＤ予測値と第３ＬＢＭＤ測定値との関連性を検証したところ、図１０に示すようにＲ^２＝０．６４１、ｐ＜０．０００１であった。なお、骨粗鬆症に関する既報によれば、未治療の場合に、経過観察前のＢＭＤ測定値が高い閉経後女性では、経過観察後のＢＭＤ測定値も高いとされている。図１０に示す実証結果は、既報での知見と矛盾しておらず、仮に骨粗鬆症治療を実質的に受けなかったとした場合でのＬＢＭＤ予測値の予測精度が高いことを示唆していると考えられる。

＜実証実験４＞
本発明に係る予測方法を臨床応用するにあたり、第４時点でのＢＭＤ測定値と第３時点でのＢＭＤ測定値の差（ΔＢＭＤ）が重要である。また、受診者は、数年にわたり第二選択薬（例えばビスホスホネート）を投与される骨粗鬆症治療を受けるにあたり、種々の骨粗鬆症治療効果（ＢＭＤ実測予測差）と、受診者自身が閉経後の早期にＢＭＤを減少させやすい体質であるか否か（ＢＬＲ予測値）に関心がある。そこで、ΔＬＢＭＤに関連する因子として、ＢＰ投与期間、ＬＢＭＤ実測予測差、及びＬＢＬＲ予測値の３因子を選び、ＪＭＰ９を用いて重回帰分析を行った。この際、ＪＭＰ９により次の回帰式（数式６）が得られ、この回帰式により受診者２４名分のΔＬＢＭＤ予測値が算出された。

回帰式（数式６）における各符号は、次のとおりである。
Ｘ_１ ＢＰ投与期間（年）
Ｘ_２ ＬＢＭＤ実測予測差（％ＹＡＭ）
Ｘ_３ ＬＢＬＲ予測値（％ＹＡＭ）

重回帰分析を行った結果、図１１に示すように、ΔＬＢＭＤとΔＬＢＭＤ予測値との関連性の強さについてＲ^２＝０．９３３との高い値が得られた。このため、ＢＰ投与期間、ＢＭＤ実測予測差、及びＢＬＲ予測値の３因子によりΔＢＭＤを説明可能であることが示唆された。ΔＬＢＭＤを有意に増加させる因子としてＢＰ投与期間（ｐ＝０．０１１）とＬＢＭＤ実測予測差（ｐ＜０．０００１）が示され、ΔＬＢＭＤを有意に減少させる因子としてＬＢＬＲ予測値（ｐ＜０．０００１）が示されたことは、骨粗鬆症に関する日常的な臨床経験と高度に合致している。したがって、実施例１ａに係る学習済みモデルにより算出されたＬＢＭＤ予測値や、実施例１ｃに係る学習済みモデルにより算出されたＬＢＬＲ予測値は、仮に骨粗鬆症治療を実質的に受けなかったとした場合での将来の予測値として概ね正確であることが示唆された。

検証実験１から検証実験４での結果より、本発明に係る方法により得られたＢＭＤ予測値またはＢＬＲ予測値に基づいて、医師は次に例示するように診察するのが好ましい。第３時点において医師が受診者（閉経後女性）を診察する際に、未来の第４時点でのＢＭＤ測定値はまだ得られていないものの、将来の傾向として第４時点でのＢＭＤ予測値や第４時点までのＢＬＲ予測値を得ることにより、医師は受診者ごとに予測値に応じて骨粗鬆症の早期予防に適した早期診断をするのが好ましい。ＢＬＲ予測値が大きい受診者ほど将来に骨粗鬆症の病態を形成しやすいため、比較的に大きいＢＬＲ予測値が算出された受診者に対しては、診察時に骨粗鬆症の症状が十分に現れていなくても、第二選択薬（例えばビスホスホネート）を処方する提案をして骨粗鬆症の早期予防を図る早期診断をするのが好ましい。第二選択薬の投与期間（例えば、ＢＰ投与期間）が長いほど骨粗鬆症の病態が緩和されやすいため、今後の治療方針を決定する際に予測値を参考にするのが好ましい。ＢＭＤ予測値を算出する場合と比べて、ＢＬＲ予測値を算出する場合には高精度の予測値を得るのが難しいため、実施例１ｃや実施例１ｄに係る学習済みモデル（図５及び図６）のように入力因子を多く用いるのがさらに好ましい。

本発明により、骨粗鬆症の早期予防や早期治療に関するオーダーメイド医療を発展させ得るものと期待される。例えば、本発明に係る予測法とＦＲＡＸ（非特許文献１）を併用することにより、骨粗鬆症の早期診断や早期予防を効果的に支援可能と期待される。一方、どのような環境要因や遺伝的素因が将来の骨量減少に影響を及ぼすか、未だ十分に解明されていない。今後、諸外国での様々な環境で生活する閉経後女性について骨量減少に関するデータを収集することにより、骨量減少に影響を及ぼす環境要因や遺伝的素因を発見して、発見した要因や素因を組み込んで本予測法を改良発展させ得るものと期待される。

Claims (7)

1. 閉経後女性において、腰椎、胸椎、頸椎、大腿骨近位部、上腕骨近位部、及び橈骨遠位部からなる群より選ばれた１箇所以上の部位における将来の骨量を予測する方法であって、
   入力層および１層以上の中間層および出力層を有する人工ニューラルネットワーク（ＡＮＮ）での教師データとして、既に閉経後の第１時点で骨密度（ＢＭＤ）を測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢、身長、体重、体格指数（ＢＭＩ）、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と前記部位の当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子が前記入力層に入力され、並びに、当該部位の前記第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が前記出力層に入力されたことにより、前記入力因子と前記出力因子との関係を学習させた学習済みモデルを準備するか又は前記学習済みモデルにより出力された前記関係を規定するＢＭＤ予測式を準備するステップと、
   閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と前記部位の当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を、前記学習済みモデルか又は前記ＢＭＤ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来でのＢＭＤ予測値を得るステップと、
   を含むことを特徴とする予測方法。
2. 閉経後女性において、腰椎、胸椎、頸椎、大腿骨近位部、上腕骨近位部、及び橈骨遠位部からなる群より選ばれた１箇所以上の部位における将来の骨量を予測する方法であって
   入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮでの教師データとして、既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と前記部位の当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子が前記入力層に入力され、並びに、当該部位の当該第１時点から前記第２時点までの骨量減少率（ＢＬＲ）計算値情報および当該部位の当該第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が前記出力層に入力されたことにより、前記入力因子と前記出力因子との関係を学習させた学習済みモデルを準備するか又は前記学習済みモデルにより出力された前記関係を規定するＢＬＲ予測式を準備するステップと、
   閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と前記部位の当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を、前記学習済みモデルか又は前記ＢＬＲ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来までのＢＬＲ予測値を得るステップと、
   を含むことを特徴とする予測方法。
3. 閉経後女性において、腰椎、胸椎、頸椎、大腿骨近位部、上腕骨近位部、及び橈骨遠位部からなる群より選ばれた１箇所以上の部位における将来の骨量を予測するために、入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮに教師データを学習させた学習済みモデルの生成方法であって、
   前記教師データとして、既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と前記部位の当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子を前記入力層に入力し、並びに、当該部位の前記第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子を前記出力層に入力することによるか、
   または、前記教師データとして、前記複数人の女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と前記部位の当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を前記入力層に入力し、並びに、当該部位の当該第１時点から前記第２時点までのＢＬＲ計算値情報および当該部位の当該第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子を前記出力層に入力することにより、
   前記ＡＮＮに前記入力因子と前記出力因子との関係を学習させることを特徴とする学習済みモデルの生成方法。
4. 閉経後女性において、腰椎、胸椎、頸椎、大腿骨近位部、上腕骨近位部、及び橈骨遠位部からなる群より選ばれた１箇所以上の部位における将来の骨量を予測するために用いられる情報処理装置であって、
   既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と前記部位の当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子、並びに、当該部位の前記第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が記憶されたデータベースと、
   入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮに対する教師データとして前記入力層に前記入力因子が入力されて前記出力層に前記出力因子が入力されて当該入力因子と当該出力因子との関係を学習させた学習済みモデルが記憶されるか、又は前記学習済みモデルにより出力される前記関係を規定するＢＭＤ予測式が記憶される記憶部と、
   閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と前記部位の当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報が入力されたときに、当該第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を前記学習済みモデルか又は前記ＢＭＤ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来でのＢＭＤ予測値を出力する処理部と、
   を備えることを特徴とする情報処理装置。
5. 閉経後女性において、腰椎、胸椎、頸椎、大腿骨近位部、上腕骨近位部、及び橈骨遠位部からなる群より選ばれた１箇所以上の部位における将来の骨量を予測するために用いられる情報処理装置であって、
   既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と前記部位の当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子、並びに、当該部位の当該第１時点から前記第２時点までのＢＬＲ計算値情報および当該部位の前記第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が記憶されたデータベースと、
   入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮに対する教師データとして、前記入力層に前記入力因子が入力されて前記出力層に前記出力因子が入力されて当該入力因子と当該出力因子との関係を学習させた学習済みモデルが記憶されるか、又は前記学習済みモデルにより出力される前記関係を規定するＢＬＲ予測式が記憶される記憶部と、
   閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と前記部位の当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報が入力されたときに、当該第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を前記学習済みモデルか又は前記ＢＬＲ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来でのＢＬＲ予測値を出力する処理部と、
   を備えることを特徴とする情報処理装置。
6. 閉経後女性において、腰椎、胸椎、頸椎、大腿骨近位部、上腕骨近位部、及び橈骨遠位部からなる群より選ばれた１箇所以上の部位における将来の骨量を予測するために用いられるコンピュータプログラムであって、
   入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮでの教師データとして、既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と前記部位の当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子が前記入力層に入力され、並びに、当該部位の前記第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が前記出力層に入力されたことにより、前記入力因子と前記出力因子との関係を学習させた学習済みモデルか又は前記学習済みモデルにより出力された前記関係を規定するＢＭＤ予測式に関して、
   閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と前記部位の当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報が入力されたときに、入力された当該第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を前記学習済みモデルか又は前記ＢＭＤ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来でのＢＭＤ予測値を出力する処理を情報処理装置に実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
7. 閉経後女性において、腰椎、胸椎、頸椎、大腿骨近位部、上腕骨近位部、及び橈骨遠位部からなる群より選ばれた１箇所以上の部位における将来の骨量を予測するために用いられるコンピュータプログラムであって、
   入力層および１層以上の中間層および出力層を有するＡＮＮでの教師データとして、既に閉経後の第１時点でＢＭＤを測定されてから５年以上経過した第２時点でＢＭＤを測定された複数人の女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第１時点での情報と前記部位の当該第１時点でのＢＭＤ測定値情報を含む入力因子が前記入力層に入力され、並びに、当該部位の当該第１時点から前記第２時点までのＢＬＲ計算値情報および当該部位の当該第２時点でのＢＭＤ測定値情報を含む出力因子が前記出力層に入力されたことにより、前記入力因子と前記出力因子との関係を学習させた学習済みモデルか又は前記学習済みモデルにより出力された前記関係を規定するＢＬＲ予測式に関して、
   閉経後の第３時点でＢＭＤを測定された女性について、年齢、身長、体重、ＢＭＩ、体脂肪量、除脂肪体重、体脂肪率、初経年齢、閉経年齢、閉経後経過年数、及びこれらの数値を間接的に示す情報からなる群より選ばれた１種以上の前記第３時点での情報と前記部位の当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報が入力されたときに、入力された当該第３時点での情報と当該第３時点でのＢＭＤ測定値情報を前記学習済みモデルか又は前記ＢＬＲ予測式に適用することにより、当該第３時点から５年以上経過した将来までのＢＬＲ予測値を出力する処理を情報処理装置に実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。

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