JP6551193B2 - Optical filter and optical MIMO communication system using the same - Google Patents
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Description
本発明は、屈折率の異なる誘電体膜を交互に積層した誘電体多層膜の光学フィルタに関するものであり、入射角度が所定の角度以内の光を透過させる角度フィルタの特性を有したものに関する。また、その光学フィルタを用いた光ＭＩＭＯ通信システムに関する。 The present invention relates to an optical filter of a dielectric multilayer film in which dielectric films having different refractive indexes are alternately stacked, and relates to an optical filter having an angle filter for transmitting light having an incident angle within a predetermined angle. The present invention also relates to an optical MIMO communication system using the optical filter.
非特許文献２のように、屈折率の異なる誘電体膜を交互に積層し、バンドパスフィルタ、ローパスフィルタなどとして機能させた光学フィルタが広く知られている。たとえば、中央の層の光学膜厚を１／２波長、他の層の光学膜厚を１／４波長としたファブリペロー構造のバンドパスフィルタが知られている。 As in Non-Patent Document 2, there is widely known an optical filter in which dielectric films different in refractive index are alternately stacked to function as a band pass filter, a low pass filter, or the like. For example, a band pass filter having a Fabry-Perot structure in which the optical film thickness of the central layer is 1⁄2 wavelength and the optical film thickness of the other layers is 1⁄4 wavelength is known.
非特許文献１には、２種類の互いに屈折率が異なる誘電体膜を交互に積層した誘電体多層膜について、ｓ偏光、ｐ偏光ともに、入射角が０〜９０°の全方位に対して反射するように設定したものが示されている。 In Non-Patent Document 1, with respect to a dielectric multilayer film in which two types of dielectric films having different refractive indexes are alternately stacked, reflection is performed with respect to all directions of incident angles of 0 to 90 ° for both s-polarization and p-polarization. What is set to do is shown.
また、非特許文献３には、可視光によるＭＩＭＯ通信システムが開示されている。光ＭＩＭＯ通信システムは、それぞれが光信号を送信する複数の発光素子で構成された発光素子アレイと、発光素子アレイからの光信号を受信する複数の受光素子で構成された受光素子アレイとを備えており、空間多重化することで通信路容量の向上を図っている。 Non-Patent Document 3 discloses a MIMO communication system using visible light. The optical MIMO communication system includes a light emitting element array formed of a plurality of light emitting elements each transmitting an optical signal, and a light receiving element array formed of a plurality of light receiving elements receiving an optical signal from the light emitting element array. The channel capacity is improved by spatial multiplexing.
しかし、従来の誘電体多層膜では、入射角度が所望の角度以下であれば透過させ、それ以外の角度では反射させる角度フィルタとして機能するように設定することが難しく、特に偏光無依存のものは実現が困難であった。 However, in the conventional dielectric multilayer film, it is difficult to set so as to function as an angle filter for transmitting if the incident angle is equal to or less than the desired angle and reflecting it at other angles, in particular for polarization independent ones It was difficult to realize.
また、光ＭＩＭＯ通信システムにおいては、対応する発光素子以外の発光素子からの光信号を受信してしまい、光信号の空間的分離が困難という問題があり、通信性能の改善が必要であった。 Further, in the optical MIMO communication system, there is a problem that optical signals from light emitting elements other than the corresponding light emitting element are received, and spatial separation of the optical signals is difficult, and it is necessary to improve communication performance.
そこで本発明の目的は、誘電体多層膜である光学フィルタにおいて、入射角度が所望の角度以下であれば透過する角度フィルタとしての機能を実現することである。また、光ＭＩＭＯ通信システムにおいて、通信性能の向上を図ることである。 Therefore, an object of the present invention is to realize, in an optical filter which is a dielectric multilayer film, a function as an angle filter which transmits when an incident angle is equal to or less than a desired angle. Another object of the present invention is to improve communication performance in an optical MIMO communication system.
本発明は、屈折率の異なる高屈折率層および低屈折率層を交互に積層した誘電体多層膜を有する光学フィルタにおいて、誘電体多層膜は、設計波長λの光が所定の角度以下の角度で入射したときに透過するホスト領域と、ホスト領域の両面に接し、ホスト領域と外部との間での光の反射を防止する反射防止領域と、を有し、ホスト領域は、厚さ方向に垂直であって入射面に平行な方向（ｙ軸方向）の波数の成分と角周波数との関係を示す分散特性において、設計波長λとなる角周波数のラインが、波数のｙ軸方向成分が０のときに伝搬帯域の下端を通過するように、高屈折率層および低屈折率層の屈折率および厚さが設定されており、反射防止領域は、その等価的なトランスバースインピーダンスが、ホスト領域の等価的なトランスバースインピーダンスと、外部の等価的なトランスバースインピーダンスとの積の１／２乗となるように、高屈折率層および低屈折率層の屈折率および厚さが設定され、その厚さが、設計波長λを各反射防止領域の等価屈折率で割った値の１／４の奇数倍となるように、高屈折率層および低屈折率層の積層数が設定され、ホスト領域と反射防止領域の界面でのトランスバースインピーダンスと、反射防止領域の端面でのトランスバースインピーダンスが一致し、かつその虚部が０となるように、反射防止領域の外部と接する高屈折率層または前記低屈折率層の厚さが設定されている、ことを特徴とする光学フィルタである。 The present invention relates to an optical filter having a dielectric multilayer film in which high refractive index layers and low refractive index layers having different refractive indexes are alternately stacked, wherein the dielectric multilayer film has an angle at which light of design wavelength λ is less than a predetermined angle. A host region that is transmitted when incident on the host region, and an antireflection region that is in contact with both sides of the host region and prevents reflection of light between the host region and the outside. In the dispersion characteristic that indicates the relationship between the component of the wave number in the direction parallel to the incident plane (y-axis direction) and the angular frequency, the line of the angular frequency that becomes the design wavelength λ has a wave number y-axis component of 0 And the refractive index and thickness of the high refractive index layer and the low refractive index layer are set to pass through the lower end of the propagation band, and the anti-reflection area is equivalent to the host area of its transverse impedance. Equivalent transverse ins The refractive index and thickness of the high refractive index layer and the low refractive index layer are set to be 1/2 power of the product of the impedance and the external equivalent transverse impedance, and the thickness is the design wavelength The number of laminated layers of the high refractive index layer and the low refractive index layer is set to be an odd multiple of 1/4 of the value obtained by dividing λ by the equivalent refractive index of each reflection preventing area, and the interface between the host area and the reflection preventing area Of the high refractive index layer or the low refractive index layer in contact with the outside of the antireflective region such that the transverse impedance at the end of the antireflective region matches the transverse impedance at the end face of the antireflective region and the imaginary part thereof becomes zero. A thickness is set, It is an optical filter characterized by the above-mentioned.
等価的なトランスバースインピーダンスとは、誘電体多層膜が屈折率の一様な単層であるとみなしたときの設計波長λにおけるトランスバースインピーダンスの値である。また、トランスバースインピーダンスは、ｓ偏光については、Ｅｚ／Ｈｙ、ｐ偏光については、Ｅｙ／Ｈｚにより定義する。Ｅｙ、Ｅｚは、それぞれｙ軸方向、ｚ軸方向の電界であり、Ｈｙ、Ｈｚは、それぞれｙ軸方向、ｚ軸方向の磁界を示す。ここで、座標系は、ｘ軸を誘電体多層膜の厚さ方向、ｙ軸をｘ軸に垂直な方向であって入射面を成す方向（つまりｘｙ平面が入射面となるようにｙ軸を取る）、ｚ軸をｘ軸とｙ軸に垂直な方向（入射面に垂直な方向）に取る。 The equivalent transverse impedance is the value of the transverse impedance at the design wavelength λ when the dielectric multilayer film is considered to be a uniform single layer of refractive index. Also, the transverse impedance is defined by Ez / Hy for s-polarization and Ey / Hz for p-polarization. Ey and Ez are electric fields in the y-axis direction and z-axis direction, respectively, and Hy and Hz indicate magnetic fields in the y-axis direction and z-axis direction, respectively. Here, in the coordinate system, the x-axis is the thickness direction of the dielectric multilayer film, the y-axis is the direction perpendicular to the x-axis, and a direction forming the incident surface (that is, the y-axis is the incident surface The z-axis is taken in the direction perpendicular to the x-axis and the y-axis (direction perpendicular to the incident surface).
ホスト領域を設定するにあたって、伝搬帯域は、角周波数が小さい方から数えて奇数番目の伝搬帯域であることが望ましい。偶数番目の伝搬帯域では、その伝搬帯域の下端においては波数が大きくなって波長が小さくなるため、位相のずれは拡大される。そのため、ホスト領域と反射防止領域の整合性など光学フィルタの設計が難しくなる。一方、奇数番目の伝搬帯域では、その伝搬帯域の下端においては波数が小さくなって波長は大きくなり、位相のずれは小さくなる。以上の理由から、設計波長λのラインが偶数番目の伝搬帯域の下端を通過するように設計するよりも、奇数番目の伝搬帯域の下端を通過するように設計する方が、光学フィルタの設計が容易となって望ましい。 In setting the host area, it is desirable that the propagation band is an odd-numbered propagation band counting from the smaller angular frequency. In the even-numbered propagation band, the wave number increases and the wavelength decreases at the lower end of the propagation band, so the phase shift is enlarged. Therefore, it becomes difficult to design an optical filter, such as matching between the host area and the anti-reflection area. On the other hand, in the odd numbered propagation band, the wave number becomes smaller at the lower end of the propagation band, the wavelength becomes larger, and the phase shift becomes smaller. For the above reasons, it is better to design an optical filter if it is designed to pass the lower end of the odd-numbered propagation band rather than designing the line of design wavelength λ to pass the lower end of the even-numbered propagation band. Desirable as it is easy.
特に、伝搬帯域は、角周波数が小さい方から数えて３番目の伝搬帯域であることが望ましい。設計波長λのラインが４番目以上の伝搬帯域の下端を通過するようにホスト領域を設計することは難しいためである。 In particular, it is desirable that the propagation band is the third propagation band counted from the smaller angular frequency. This is because it is difficult to design a host region so that a line of design wavelength λ passes the lower end of the fourth or more propagation bands.
ホスト領域と反射領域の界面を、高屈折率層中であって、その高屈折率層の厚さの１／２となる位置の面とし、反射防止領域の外部と接する高屈折率層の厚さを、反射防止領域の他の高屈折率層の厚さの１／２とするのがよい。反射防止領域の設計がより容易となり、実際の光学フィルタの作製も容易となる。 The interface between the host region and the reflective region is the surface of the high refractive index layer that is at a position that is half the thickness of the high refractive index layer, and the thickness of the high refractive index layer that contacts the outside of the antireflection region It is preferable to set the thickness to ½ of the thickness of the other high refractive index layer in the antireflection region. The design of the antireflection region becomes easier, and the production of the actual optical filter becomes easier.
反射防止領域は、低屈折率層と高屈折率層のうち、ホスト領域と反射防止領域との界面を含まない方の厚さのみを変化させて設計されていることが好ましい。反射防止領域の設計がより容易となり、実際の光学フィルタの作製も容易となる。 The antireflective region is preferably designed by changing only the thickness of the low refractive index layer and the high refractive index layer which does not include the interface between the host region and the antireflective region. The design of the antireflection region becomes easier, and the production of the actual optical filter becomes easier.
また、本発明において、ホスト領域は、入射角度が６°以下の角度で入射したときに、偏光方向に依らず透過するように設定することが可能である。 Further, in the present invention, the host region can be set to transmit regardless of the polarization direction when the incident angle is incident at an angle of 6 ° or less.
他の本発明は、光信号を送信する複数の発光素子を有した発光素子アレイと、各発光素子からの光信号をそれぞれ受信する複数の受光素子を有した受光素子アレイと、を備えた光ＭＩＭＯ通信システムにおいて、受光素子アレイの前に、本発明の光学フィルタを設け、対応する発光素子からの光信号は光学フィルタにより透過させて対応する受光素子が受信し、対応しない発光素子からの光信号は光学フィルタにより反射させて受信しないようにした、ことを特徴とする光ＭＩＭＯ通信システムである。 Another aspect of the present invention is a light comprising: a light emitting element array having a plurality of light emitting elements for transmitting optical signals; and a light receiving element array having a plurality of light receiving elements for receiving optical signals from the respective light emitting elements. In the MIMO communication system, the optical filter of the present invention is provided in front of the light receiving element array, and the optical signal from the corresponding light emitting element is transmitted by the optical filter and received by the corresponding light receiving element, and the light from the corresponding light emitting element The optical MIMO communication system is characterized in that the signal is reflected by an optical filter so as not to be received.
本発明の光学フィルタでは、上記のようにホスト領域および反射防止領域を構成しているため、入射角度が所望の角度以下の光を偏光方向に依らず透過させる角度フィルタを容易に実現することができる。 In the optical filter of the present invention, since the host region and the anti-reflection region are configured as described above, it is easy to realize an angle filter that transmits light whose incident angle is less than a desired angle regardless of the polarization direction. it can.
また、本発明の光ＭＩＭＯ通信システムによれば、対応する発光素子からの光信号のみを各受光素子が受信でき、干渉を抑制することができる。そのため、通信路容量を向上させることができる。 Further, according to the optical MIMO communication system of the present invention, each light receiving element can receive only the optical signal from the corresponding light emitting element, and interference can be suppressed. Therefore, the channel capacity can be improved.
以下、本発明の具体的な実施例について図を参照に説明するが、本発明は実施例に限定されるものではない。 Hereinafter, specific examples of the present invention will be described with reference to the drawings. However, the present invention is not limited to the examples.
図１は、実施例１の光学フィルタの構成を示した図である。実施例１の光学フィルタは、屈折率１．４５のＳｉＯ2 からなる低屈折率層１と、屈折率２．４のＴｉＯ2 からなる高屈折率層２を交互に積層した誘電体多層膜からなる。そして誘電体多層膜は、ホスト領域１０と、そのホスト領域１０の両面に接して設けられた反射防止領域１１、１２とによって構成されている。ホスト領域１０は、設計波長λ（＝６００ｎｍ、周波数５００ＴＨｚ）の光が、設計入射角度θｄ（＝６°）以下であれば偏光方向に依らず透過し、それ以外の入射角度では反射する、いわゆる角度フィルタとして機能するように設定されている。また、反射防止領域１１、１２は、ホスト領域１０と外部（空気）との間での反射を防止する層である。 FIG. 1 is a view showing the configuration of the optical filter of the first embodiment. The optical filter of Example 1 is a dielectric multilayer film in which a low refractive index layer 1 made of SiO 2 having a refractive index of 1.45 and a high refractive index layer 2 made of TiO 2 having a refractive index of 2.4 are alternately stacked. Become. The dielectric multilayer film is composed of a host region 10 and antireflection regions 11 and 12 provided in contact with both sides of the host region 10. The host region 10 transmits light having a design wavelength λ (= 600 nm, frequency 500 THz) regardless of the polarization direction if it is equal to or less than the design incident angle θd (= 6 °), and reflects it at other incident angles. It is set to function as an angle filter. The antireflection areas 11 and 12 are layers that prevent reflection between the host area 10 and the outside (air).
以下、ホスト領域１０および反射防止領域１１、１２の各構成の詳細を説明する。なお、説明の簡便のため、図１に示すように座標系を設定する。ｘ軸方向はホスト領域１０の厚さ方向（誘電体多層膜の面に垂直な方向）に取り、ｙ軸方向はホスト領域１０の厚さ方向に垂直であって光の入射面を成す方向（つまりｘｙ平面が光の入射面となるよう）に取り、ｚ軸方向は光の入射面に垂直な方向に取る。 Hereinafter, details of each configuration of the host area 10 and the anti-reflection areas 11 and 12 will be described. In order to simplify the description, a coordinate system is set as shown in FIG. The x-axis direction is taken in the thickness direction of the host region 10 (direction perpendicular to the surface of the dielectric multilayer film), and the y-axis direction is perpendicular to the thickness direction of the host region 10 and forms a light incident surface ( That is, the xy plane is the light incident surface), and the z-axis direction is the direction perpendicular to the light incident surface.
［ホスト領域１０の構成］
ホスト領域１０は、低屈折率層１の厚さが９０ｎｍ、高屈折率層２の厚さが２１４ｎｍに設定されている。ホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面は、高屈折率層２の厚さの中間位置（高屈折率層２中であって、高屈折率層２の厚さの１／２となる位置の面）に設定されている。その理由は後述する。また、ホスト領域１０の積層数は、ホスト領域１０と反射防止領域１１の界面となっている２つの高屈折率層２を含めて、８９層である。
[Configuration of host area 10]
In the host region 10, the thickness of the low refractive index layer 1 is set to 90 nm, and the thickness of the high refractive index layer 2 is set to 214 nm. The interface between the host region 10 and the antireflection regions 11 and 12 is an intermediate position of the thickness of the high refractive index layer 2 (in the high refractive index layer 2 and becomes ½ of the thickness of the high refractive index layer 2). The face of the position) is set. The reason will be described later. Further, the number of laminated layers of the host region 10 is 89 layers including the two high refractive index layers 2 which are the interface between the host region 10 and the antireflection region 11.
なお、ホスト領域１０の積層数、すなわちホスト領域１０全体の厚さは、任意の値とすることができる。所望の反射特性に応じて、積層数を設定すればよい。角度を変化させたときの反射特性において、積層数が多いほど透過領域と反射領域の境が急峻になり、積層数が少ないほど境がゆるやかになる傾向がある。 The number of stacked host regions 10, that is, the thickness of the entire host region 10 can be set to an arbitrary value. The number of laminations may be set according to the desired reflection characteristics. In the reflection characteristics when the angle is changed, the boundary between the transmission region and the reflection region tends to be steeper as the number of stacked layers is larger, and the boundary tends to be gentler as the number of stacked layers is smaller.
ホスト領域１０の低屈折率層１および高屈折率層２の厚さは、以下のように設定したものである。ｙ軸方向の波数の成分と角周波数との関係を示す分散特性において、設計波長λとなる角周波数のラインが、波数のｙ軸方向成分が０のときに伝搬帯域の下端を通過するように、高屈折率層および低屈折率層の屈折率および厚さを設定する。ここで伝搬帯域は、バンドギャップにより隔てられて複数に分離しているが、それらの伝搬帯域のうち、角周波数の小さい方から数えて３番目の伝搬帯域の下端を通過するようにする。そして、その伝搬帯域の下端のラインと、設計波長λとなる角周波数のラインの交点が、設計入射角度θｄ（透過角度の上限）に対応する位置となるように設定する。 The thicknesses of the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2 in the host region 10 are set as follows. In the dispersion characteristic showing the relationship between the wave number component in the y-axis direction and the angular frequency, the line of the angular frequency to be the design wavelength λ passes through the lower end of the propagation band when the y-axis direction component of the wave number is zero. , And the refractive index and thickness of the high refractive index layer and the low refractive index layer. Here, although the propagation bands are separated by a band gap and separated into a plurality, among those propagation bands, counting from the smaller one of the angular frequencies, the lower end of the third propagation band is passed. Then, the intersection of the lower end line of the propagation band and the line of the angular frequency that becomes the design wavelength λ is set to a position corresponding to the design incident angle θd (upper limit of the transmission angle).
このようにホスト領域１０を設計すれば、設計波長λとなる角周波数のラインは、設計入射角度θｄ以下となる範囲において、伝搬帯域を通過する。そのため、ホスト領域１０は、設計波長λにおいて、入射角度が設定入射角度θｄ以下の光を透過し、設定入射角度θｄよりも大きな光を反射する角度フィルタとして機能する。 When the host region 10 is designed in this way, the line of the angular frequency which is the design wavelength λ passes through the propagation band in the range of the design incident angle θd or less. Therefore, the host region 10 functions as an angle filter that transmits light whose incident angle is equal to or less than the set incident angle θd at the design wavelength λ and reflects light larger than the set incident angle θd.
図２（ａ）、（ｂ）および図３（ａ）、（ｂ）は、ホスト領域１０の低屈折率層１と高屈折率層２の積層数を無限大として算出したホスト領域１０の分散特性を示したグラフである。図２（ｂ）、図３（ｂ）は、図２（ａ）、図３（ａ）における設計波長λ付近をそれぞれ拡大して示した図である。図２（ａ）、（ｂ）は、ｙ軸方向の波数ｋy と角周波数の関係を示し、図３（ａ）、（ｂ）は、ｘ軸方向の波数ｋx と角周波数の関係を示している。また、図２、３において、横軸は２π／ａh で規格化された波数ｋx 、ｋy の値であり、縦軸は（２πｃ）／ａh で規格化された角周波数の値である。ａh は、ホスト領域１０の単位周期当たりの厚さ、つまり低屈折率層１と高屈折率層２の厚さの合計であり、ａh ＝３０４ｎｍである。また、図２（ａ）、（ｂ）において、横軸が正の領域はｓ偏光、負の領域はｐ偏光を表している。また、図２（ａ）、（ｂ）において、ライトラインを点線で示しており、ライトラインは光の入射角度が９０°の場合に対応している。また、図２（ａ）、（ｂ）において、伝搬帯域は網かけした領域であり、それ以外の領域はバンドギャップである。 2 (a), 2 (b), 3 (a), and 3 (b) show the dispersion of the host region 10 calculated with the number of layers of the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2 in the host region 10 being infinite. It is the graph which showed the characteristic. 2 (b) and 3 (b) are enlarged views of the vicinity of the design wavelength λ in FIGS. 2 (a) and 3 (a). 2A and 2B show the relationship between the wave number k y in the y-axis direction and the angular frequency, and FIGS. 3A and 3B show the relationship between the wave number k x in the x-axis direction and the angular frequency. Show. Further, in FIG. 2 and 3, the horizontal axis represents 2 [pi / a h in normalized wave number k x, a value of k y, the vertical axis (2.pi.c) / in a h at normalized angular frequency values is there. a h is the thickness per unit period of the host region 10, that is, the sum of the thicknesses of the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2, and a h = 304 nm. Further, in FIGS. 2A and 2B, a region where the horizontal axis is positive represents s-polarized light, and a negative region represents p-polarized light. Further, in FIGS. 2A and 2B, the light line is indicated by a dotted line, and the light line corresponds to the case where the incident angle of light is 90 °. In FIGS. 2A and 2B, the propagation band is a shaded area, and the other areas are band gaps.
図２、３のように、伝搬帯域はバンドギャップによって隔てられて複数に分離している。設計波長λに対応する角周波数ｆｄのラインは、これら複数の伝搬帯域のうち、角周波数が小さい方から数えて３番目の伝搬帯域の下端を通過している。この３番目の伝搬帯域の下端のラインと角周波数ｆｄのラインの交点と、原点とを結ぶ点線で示した直線のラインが、設計入射角度θｄに対応している。図２（ｂ）のように、３番目の伝搬帯域の下端のラインは、波数ｋy が０となる付近において下に凸な曲線となっている。そのため、角周波数ｆｄのラインは、設計入射角度θｄ以下の範囲において３番目の伝搬帯域を通過している。また、角周波数ｆｄのラインは、ｓ偏光においては、設計入射角度θｄよりも大きい範囲すべてがバンドギャップを通過している。これは、設計波長λのｓ偏光の光がホスト領域１０に入射する場合に、入射角度が設計入射角度θｄ以下であれば透過し、設計入射角度θｄよりも大きければ反射することを意味している。 As shown in FIGS. 2 and 3, the propagation band is separated into a plurality by being separated by a band gap. The line of the angular frequency fd corresponding to the design wavelength λ passes through the lower end of the third propagation band, counting from the smaller one of the plurality of propagation bands. A straight line indicated by a dotted line connecting the intersection of the lower end line of the third propagation band and the line of the angular frequency fd and the origin corresponds to the design incident angle θd. As shown in FIG. 2 (b), the lower end line of the third transmission band has a convex curve below the nearby wavenumber k y is 0. Therefore, the line having the angular frequency fd passes through the third propagation band in the range of the design incident angle θd or less. In the line of the angular frequency fd, the entire range larger than the design incident angle θd passes through the band gap in the s-polarization. This means that when s-polarized light having the design wavelength λ is incident on the host region 10, it is transmitted if the incident angle is equal to or smaller than the designed incident angle θd, and reflected if it is larger than the designed incident angle θd. Yes.
一方、ｐ偏光においては、設計入射角度θｄよりも大きい範囲の大部分はバンドギャップを通過しているが、入射角度が９０°となる近傍（７０〜９０°）では、２番目の伝搬帯域を通過している。これは、設計波長λのｐ偏光の光がホスト領域１０に入射する場合に、入射角度が設計入射角度θｄ以下であれば透過し、設計入射角度θｄよりも大きく７０°以下であければ反射し、７０°より大きく９０°以下であれば透過することを意味している。このように、ｐ偏光については入射角度が９０°付近で透過するが、このような大きな角度で入射する光は、実際の光学フィルタ使用上は特に問題とならない場合が多く、入射角度が設計入射角度θｄ以下であれば透過し、設計入射角度θｄよりも大きければ反射する角度フィルタとしての使用に問題はない。また、ｐ偏光についても、ｓ偏光と同様に、設計入射角度θｄよりも大きいすべての範囲において、反射するように設定することは可能である。 On the other hand, in p-polarization, most of the range larger than the designed incident angle θd passes through the band gap, but in the vicinity (70 to 90 °) where the incident angle is 90 °, the second propagation band is It is passing. This is because, when p-polarized light of design wavelength λ is incident on host region 10, it transmits if the incident angle is equal to or less than design incident angle θd, and reflects if it is 70 ° or less larger than designed incident angle θd. If it is more than 70 ° and 90 ° or less, it means that the light is transmitted. As described above, p-polarized light is transmitted at an incident angle of about 90 °. However, the light incident at such a large angle is not particularly problematic when using an actual optical filter, and the incident angle is designed to be incident. If the angle θd is equal to or smaller than the angle θd, there is no problem in use as an angle filter that transmits light and reflects it if it is larger than the designed incident angle θd. In addition, it is possible to set p-polarization to be reflected in all ranges larger than the designed incident angle θd, similarly to s-polarization.
なお、実施例１では、設計波長λのラインが３番目の伝搬帯域の下端を通過するようにしているが、３番目である必要はない。ただし、奇数番目の伝搬帯域の下端を通過するようにすることが望ましい。その理由は以下の通りである。偶数番目の伝搬帯域の下端は、図３（ａ）、（ｂ）を見るとわかるように、波数が大きくなって波長が小さくなるため、位相のずれは拡大される。そのため、ホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の整合性など光学フィルタの設計が難しくなる。一方、奇数番目の伝搬帯域の下端では、図３（ａ）、（ｂ）を見るとわかるように、波数が小さくなって波長は大きくなり、位相のずれは小さくなる。以上の理由から、設計波長λのラインが偶数番目の伝搬帯域の下端を通過するように設計するよりも、奇数番目の伝搬帯域の下端を通過するように設計する方が、光学フィルタの設計が容易となって望ましい。また、設計波長λのラインが４番目以上の伝搬帯域の下端を通過するようにホスト領域１０を設定することは難しい。したがって、実施例１のように、設計波長λのラインが３番目の伝搬帯域の下端を通過するようにすることが最も望ましい。 Although the line of the design wavelength λ passes through the lower end of the third propagation band in the first embodiment, it does not have to be the third. However, it is desirable to pass through the lower end of the odd-numbered propagation band. The reason is as follows. At the lower end of the even-numbered propagation band, as can be seen from FIGS. 3A and 3B, the wave number increases and the wavelength decreases, so that the phase shift is enlarged. Therefore, it becomes difficult to design an optical filter such as matching between the host region 10 and the antireflection regions 11 and 12. On the other hand, at the lower end of the odd-numbered propagation band, as can be seen from FIGS. 3A and 3B, the wave number is reduced, the wavelength is increased, and the phase shift is reduced. For the above reasons, it is better to design an optical filter if it is designed to pass the lower end of the odd-numbered propagation band rather than designing the line of design wavelength λ to pass the lower end of the even-numbered propagation band. Desirable as it is easy. Also, it is difficult to set the host region 10 so that the line of design wavelength λ passes the lower end of the fourth or more propagation band. Therefore, as in the first embodiment, it is most desirable that the line of design wavelength λ passes through the lower end of the third propagation band.
［反射防止領域１１、１２の構成］
反射防止領域１１、１２は、低屈折率層１の厚さが９３ｎｍ、高屈折率層２の厚さが２１４ｎｍに設定されている。つまり、高屈折率層２についてはホスト領域１０の高屈折率層２と同じ厚さであり、低屈折率層１のみ厚さを変えている。ただし、外部（空気）と接する高屈折率層２のみ、他の高屈折率層２の厚さの１／２（１０７ｎｍ）としている。また、反射防止領域１１、１２のそれぞれの積層数は、反射防止領域１１と反射防止領域１２とでそれぞれ等しく、ホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面を含む高屈折率層２も含めてそれぞれ１５層である。
[Configuration of Antireflection Regions 11 and 12]
The thickness of the low refractive index layer 1 is set to 93 nm, and the thickness of the high refractive index layer 2 is set to 214 nm. That is, the high refractive index layer 2 has the same thickness as the high refractive index layer 2 of the host region 10, and the thickness of only the low refractive index layer 1 is changed. However, only the high refractive index layer 2 in contact with the outside (air) is 1⁄2 (107 nm) of the thickness of the other high refractive index layers 2. The number of layers of the antireflection regions 11 and 12 is the same in the antireflection region 11 and the antireflection region 12, and includes the high refractive index layer 2 including the interface between the host region 10 and the antireflection regions 11 and 12. Each has 15 layers.
反射防止領域１１、１２は、ホスト領域１０と外部（空気）との間の反射を防止するための層であるが、ホスト領域１０のインピーダンスが高く、単純に従来の手法を用いるのでは整合を取りづらい。そこで、反射防止領域１１、１２の低屈折率層１および高屈折率層２の厚さ、積層数を次のようにして設定することで、ホスト領域１０と外部との整合を取り、反射を防止している。 The antireflection regions 11 and 12 are layers for preventing reflection between the host region 10 and the outside (air). However, the impedance of the host region 10 is high, and matching is simply performed using a conventional method. It is difficult to take. Therefore, by setting the thickness of the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2 of the anti-reflection areas 11 and 12 and the number of layers as follows, matching between the host area 10 and the outside is taken, and reflection is achieved. It is preventing.
図４は、ホスト領域１０の低屈折率層１と高屈折率層２の積層数を無限大としたホスト領域１０に、設計波長λの光が垂直入射（入射角度０°）した場合の、ホスト領域１０のトランスバースインピーダンスＺの値を示した図である。ここでトランスバースインピーダンスは、ｓ偏光については、Ｅｚ／Ｈｙ、ｐ偏光については、Ｅｙ／Ｈｚにより定義する。Ｅｙ、Ｅｚは、それぞれｙ軸方向、ｚ軸方向の電界であり、Ｈｙ、Ｈｚは、それぞれｙ軸方向、ｚ軸方向の磁界を示す。ｙ軸はホスト領域１０の厚さ方向（ｘ軸方向）に対して垂直で、かつ入射面に平行な方向、ｚ軸はｘ軸とｙ軸に垂直な方向である（図１参照）。図４の横軸は、ホスト領域１０の単位周期当たりの厚さａh で規格化されたｘ座標であり、原点は低屈折率層１中であって、その低屈折率層１の厚さの１／２となる位置である。また、図４中、界面Ｆは、高屈折率層２中であってその高屈折率層２の厚さの１／２となる位置、界面Ｈは、低屈折率層１と高屈折率層２の界面位置、界面Ｉは、低屈折率層１中であってその低屈折率層１の厚さの１／２となる位置である。また、図４の縦軸は、真空のトランスバースインピーダンスＺ０で規格化されたトランスバースインピーダンスである。図４中、実線がトランスバースインピーダンスＺの実部の値、点線が虚部の値である。 FIG. 4 shows the case where light of the design wavelength λ is vertically incident (incident angle 0 °) on the host region 10 where the number of stacked layers of the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2 in the host region 10 is infinite. FIG. 7 is a diagram showing values of transverse impedance Z of the host region 10; Here, the transverse impedance is defined by Ez / Hy for s-polarized light and Ey / Hz for p-polarized light. Ey and Ez are electric fields in the y-axis direction and z-axis direction, respectively, and Hy and Hz indicate magnetic fields in the y-axis direction and z-axis direction, respectively. The y-axis is a direction perpendicular to the thickness direction (x-axis direction) of the host region 10 and parallel to the incident plane, and the z-axis is a direction perpendicular to the x-axis and the y-axis (see FIG. 1). The horizontal axis of FIG. 4 is the x coordinate normalized by the thickness a h per unit period of the host region 10, and the origin is in the low refractive index layer 1 and the thickness of the low refractive index layer 1 It is the position which becomes 1/2 of. In FIG. 4, the interface F is in the high refractive index layer 2 and is a position that is ½ of the thickness of the high refractive index layer 2, and the interface H is the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer. The interface position 2 and the interface I are positions in the low refractive index layer 1 which is half the thickness of the low refractive index layer 1. Also, the vertical axis in FIG. 4 represents the transverse impedance normalized by the vacuum transverse impedance Z0. In FIG. 4, the solid line is the real part value of the transverse impedance Z, and the dotted line is the imaginary part value.
図４のように、トランスバースインピーダンスＺの実部と虚部の値は周期的に増減している。実部は界面Ｆ、Ｉにおいてピークを有し、他の位置はおよそ０となっている。また、界面Ｆ、Ｇ、Ｉにおいて、トランスバースインピーダンスＺの虚部が０となっていることがわかる。トランスバースインピーダンスＺの虚部が０でない値を持つということは、電界と磁界が直交していないことを意味し、そのような場合にホスト領域１０と外部との間の整合を取ることは困難である。たとえば、低屈折率層１と高屈折率層２の界面ＨにおいてトランスバースインピーダンスＺの虚部は０でない値を有するため、界面Ｈで整合を取ることは難しい。 As shown in FIG. 4, the values of the real part and the imaginary part of the transverse impedance Z increase and decrease periodically. The real part has peaks at the interfaces F and I, and the other positions are approximately zero. It can also be seen that the imaginary part of the transverse impedance Z is 0 at the interfaces F, G, and I. The fact that the imaginary part of the transverse impedance Z has a non-zero value means that the electric field and the magnetic field are not orthogonal, and in such a case, it is difficult to achieve matching between the host region 10 and the outside. It is. For example, since the imaginary part of the transverse impedance Z has a non-zero value at the interface H between the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2, it is difficult to match at the interface H.
一方、トランスバースインピーダンスＺの虚部が０となっている位置では、電界と磁界は直交しており、ホスト領域１０と外部（空気）との整合において、従来の手法を用いることができる。つまり、ホスト領域１０、反射防止領域１１、１２、空気の等価的なトランスバースインピーダンスをそれぞれＺｈ、Ｚａｒ、Ｚａｉｒとして、Ｚａｒ＝（Ｚｈ×Ｚａｉｒ）1/2 となるようにＺａｒを設定すれば、ホスト領域１０と外部との間の反射を最小とすることができる。ここで、等価的なトランスバースインピーダンスとは、誘電体多層膜を屈折率の一様な単層とみなしたときのトランスバースインピーダンスである。なお、空気のトランスバースインピーダンスは、ｓ偏光ではＺ０／ｃｏｓθ、ｐ偏光ではＺ０×ｃｏｓθ、θは入射角度、と記述され、Ｚ０は自由空間インピーダンスで１２０πである。 On the other hand, at a position where the imaginary part of the transverse impedance Z is 0, the electric field and the magnetic field are orthogonal to each other, and a conventional method can be used for matching the host region 10 and the outside (air). That is, if Zr is set such that Zar = (Zh × Zair) 1/2 , where the equivalent transverse impedances of the host region 10, the antireflection regions 11 and 12, and air are Zh, Zar, and Zair, respectively. Reflections between the host region 10 and the outside can be minimized. Here, the equivalent transverse impedance is a transverse impedance when the dielectric multilayer film is regarded as a uniform single layer of refractive index. Note that the transverse impedance of air is described as Z0 / cos θ for s-polarized light, Z0 × cos θ for p-polarized light, and θ as an incident angle, and Z0 is a free space impedance of 120π.
そこで、ホスト領域１０と反射防止領域１１、１２との界面を、ホスト領域１０のトランスバースインピーダンスＺｈの虚部が０となる界面Ｆとする。また、反射防止領域１１、１２の等価的なトランスバースインピーダンスが、Ｚａｒ＝（Ｚｈ×Ｚａｉｒ）1/2 によって算出したＺａｒとなるように、低屈折率層１および高屈折率層２の厚さを設定する。また、ホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面ＦでのトランスバースインピーダンスＺと、反射防止領域１１、１２と外部の界面でのトランスバースインピーダンスＺを一致させるべく、反射防止領域１１、１２を構成する高屈折率層２のうち、外部と接する高屈折率層２の厚さのみ、他の高屈折率層２の厚さの１／２とする。以上のようにして反射防止領域１１、１２の低屈折率層１および高屈折率層２の厚さを設定することで、ホスト領域１０と外部との間の整合を取ることができ、反射を低減させることができる。また、設計波長λのみならず、設計波長λよりも短波長側の広い波長範囲においても整合を取ることができる。 Therefore, the interface between the host region 10 and the anti-reflection regions 11 and 12 is defined as an interface F in which the imaginary part of the transverse impedance Zh of the host region 10 is zero. Further, the thicknesses of the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2 are set so that the equivalent transverse impedance of the antireflection regions 11 and 12 becomes Zar calculated by Zar = (Zh × Zair) 1/2 . Set. Further, in order to make the transverse impedance Z at the interface F between the host region 10 and the antireflection regions 11 and 12 coincide with the transverse impedance Z at the interface between the antireflection regions 11 and 12 and the antireflection region 11, 12 Among the high refractive index layers 2 constituting the above, only the thickness of the high refractive index layer 2 in contact with the outside is 1/2 of the thickness of the other high refractive index layers 2. By setting the thicknesses of the low-refractive index layers 1 and the high-refractive index layers 2 in the antireflection regions 11 and 12 as described above, matching between the host region 10 and the outside can be achieved. Can be reduced. In addition, not only the design wavelength λ but also a wide wavelength range shorter than the design wavelength λ can be matched.
なお、界面Ｆだけでなく、界面Ｇ、Ｉにおいてもホスト領域１０のトランスバースインピーダンスＺｈの虚部が０となるので、界面Ｇ、Ｉをホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面として、上記と同様にして反射防止領域１１、１２の低屈折率層１および高屈折率層２の厚さを設定してもよい。ただし、ホスト領域１０のトランスバースインピーダンスＺｈの実部の値は、界面Ｉよりも界面Ｆの方がＺ０に近い値であり、整合を取りやすいため、実施例１のように界面Ｉではなく界面Ｆをホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面とすることが望ましい。また、低屈折率層１よりも高屈折率層２の方が厚いため、界面Ｆをホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面とする方が光学フィルタの作製上も容易であり望ましい。また、界面Ｇは、低屈折率層１、高屈折率層２の厚さや屈折率によって位置が変動するため、界面Ｆ、Ｉに比べて設計が難しくなる。 Since the imaginary part of the transverse impedance Zh of the host region 10 is 0 not only at the interface F but also at the interfaces G and I, the interfaces G and I are defined as the interface between the host region 10 and the antireflection regions 11 and 12 The thicknesses of the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2 of the antireflection regions 11 and 12 may be set in the same manner as described above. However, since the value of the real part of the transverse impedance Zh of the host region 10 is closer to Z0 in the interface F than in the interface I and is easily matched, the interface is not the interface I as in the first embodiment. It is desirable that F be an interface between the host region 10 and the antireflective regions 11 and 12. In addition, since the high refractive index layer 2 is thicker than the low refractive index layer 1, it is desirable that the interface F be an interface between the host region 10 and the antireflection regions 11 and 12 because it is easier to produce an optical filter. Further, since the position of the interface G varies depending on the thickness and the refractive index of the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2, the design is more difficult than the interfaces F and I.
また、実施例１の反射防止領域１１、１２は、低屈折率層１と高屈折率層２のうち、整合を取る界面Ｆを含まない低屈折率層１の厚さのみを変化させてＺａｒ＝（Ｚｈ×Ｚａｉｒ）1/2 を満たすように設定しているが、高屈折率層２のみ、ないし低屈折率層１と高屈折率層２の両方の厚さを変えてもよい。ただし、低屈折率層１と高屈折率層２のうち、整合を取る界面を含まない方のみの厚さを変化させる方が設計が容易であり望ましい。 Further, the antireflection regions 11 and 12 of the first embodiment change only the thickness of the low refractive index layer 1 that does not include the matching interface F of the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2 to change the Zar. = (Zh × Zair) 1/2 is set, but only the high refractive index layer 2 or the thicknesses of both the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2 may be changed. However, it is easier to design and desirable to change the thickness of only one of the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2 which does not include the interface to be matched.
反射防止領域１１、１２の積層数は、その全体の厚さが等価波長の１／４となるように設定する。ここで等価波長は、設計波長λを反射防止領域１１、１２の等価屈折率で割った値であり、等価屈折率は誘電体多層膜を屈折率の一様な単層とみなしたときの屈折率である。また、等価屈折率は、反射防止領域１１の分散特性から算出する。 The number of laminated antireflection regions 11 and 12 is set so that the total thickness thereof is ¼ of the equivalent wavelength. Here, the equivalent wavelength is a value obtained by dividing the design wavelength λ by the equivalent refractive index of the antireflective regions 11 and 12, and the equivalent refractive index is refraction when the dielectric multilayer film is regarded as a uniform single layer of refractive index. It is a rate. Further, the equivalent refractive index is calculated from the dispersion characteristics of the antireflective region 11.
なお、反射防止領域１１、１２の積層数は、その全体の厚さが等価波長の１／４の奇数倍でもよいが、反射防止領域１１、１２が厚くなり、製造コストが増大するなどの点から１／４とするのがよい。等価波長の１／４の奇数倍から多少ずれていてもよく、等価波長の１／４の奇数倍の０．８〜１．２倍の範囲であってもよい。また、これを満たす範囲で、ホスト領域１０の一方の表面側の反射防止領域１１と、他方の表面側の反射防止領域１２とで、積層数を変えてもよい。 Although the total number of layers of the anti-reflection areas 11 and 12 may be an odd multiple of 1⁄4 of the equivalent wavelength, the anti-reflection areas 11 and 12 become thicker and the manufacturing cost increases. It is better to set it to 1/4. It may be slightly deviated from the odd multiple of 1⁄4 of the equivalent wavelength, or may be in the range of 0.8 to 1.2 times the odd multiple of 1⁄4 of the equivalent wavelength. In addition, the number of stacked layers may be changed between the reflection preventing area 11 on the one surface side of the host area 10 and the reflection preventing area 12 on the other surface side within the range in which this is satisfied.
以上のようにして反射防止領域１１を設定することにより、ホスト領域１０と外部（空気）との整合を取ることができ、反射を十分に低減することができる。また、設計波長λよりも短波長側の広い波長領域においても、反射を低減することができる。 By setting the reflection preventing area 11 as described above, the host area 10 and the outside (air) can be matched, and the reflection can be sufficiently reduced. In addition, reflection can be reduced even in a wide wavelength region shorter than the design wavelength λ.
実際の光学フィルタの作製においては、ガラスなどの基板等の上に誘電体多層膜をスパッタ、蒸着、ＣＶＤなどの方法で形成して作製する場合もあるため、２つの反射防止領域１１、１２のうち一方は、ホスト領域１０と基板との間での整合を取ることになる。この場合も、上記と同様にして反射防止領域１１、１２を設定することで、ホスト領域１０と基板との整合を取って反射を低減することができる。 In actual production of optical filters, dielectric multilayer films may be formed on a substrate such as glass by sputtering, evaporation, CVD or the like. One of them is aligned between the host region 10 and the substrate. Also in this case, by setting the anti-reflection areas 11 and 12 in the same manner as described above, the host area 10 and the substrate can be matched to reduce reflection.
次に、実施例１の光学フィルタの各種特性をグラフを用いて説明する。 Next, various characteristics of the optical filter of Example 1 will be described using graphs.
図５は、実施例１の光学フィルタについて、入射角度および周波数を変化させたときの反射特性を示したグラフである。この反射特性は転送行列法により算出したものである。横軸は入射角度、縦軸は周波数を示し、色の濃淡で透過率を示している。白が透過率０で、黒が透過率１、色が濃いほど透過率が高い。 FIG. 5 is a graph showing the reflection characteristics when the incident angle and the frequency are changed for the optical filter of the first embodiment. This reflection characteristic is calculated by the transfer matrix method. The horizontal axis represents the incident angle, the vertical axis represents the frequency, and the transmittance is indicated by the color shading. White has a transmittance of 0, black has a transmittance of 1, and the darker the color, the higher the transmittance.
図５のように、設計波長λ（周波数５００ＴＨｚ）において、ホスト領域１０の伝搬帯域である入射角度０〜６°で高い透過率を示し、反射防止領域１１、１２によってホスト領域１０と外部との整合が十分に取れていることがわかる。また、設計波長λよりも短波長側（５００ＴＨｚよりも高周波数側）においても、ホスト領域１０の伝搬帯域内となる入射角度で高い透過率を示している。 As shown in FIG. 5, at the design wavelength λ (frequency 500 THz), the transmission angle of the host region 10 shows a high transmittance at an incident angle of 0 to 6 °, and the anti-reflection regions 11 and 12 show the host region 10 and the outside. It can be seen that the alignment is sufficient. In addition, also on the short wavelength side (higher frequency side than 500 THz) than the design wavelength λ, high transmittance is shown at the incident angle within the propagation band of the host region 10.
図６（ａ）は、実施例１の光学フィルタの設計波長λ（周波数５００ＴＨｚ）における反射特性を示し、図６（ｂ）は、周波数５１５ＴＨｚにおける反射特性を示したグラフである。横軸は入射角度（°）を示し、入射角度が正の場合をｓ偏光、負の場合をｐ偏光としている。縦軸は反射率を示している。図６（ａ）、（ｂ）の反射特性は、図５と同様に転送行列法により算出したものである。 FIG. 6A shows the reflection characteristics at the design wavelength λ (frequency 500 THz) of the optical filter of Example 1, and FIG. 6B is a graph showing the reflection characteristics at the frequency 515 THz. The horizontal axis indicates the incident angle (°), and s-polarization is positive when the incident angle is positive, and p-polarization is negative. The vertical axis shows the reflectance. The reflection characteristics shown in FIGS. 6A and 6B are calculated by the transfer matrix method as in FIG.
図６（ａ）のように、設計波長λのｓ偏光の光については、入射角度が６°以下で反射率がほとんど０となっており、６°を超えると急激に反射率が１まで上昇する特性となっていることがわかる。また、設計波長λのｐ偏光の光については、入射角度が７°以下で反射率がほとんど０となっており、７°を超えると急激に反射率が１まで上昇する特性となっていることがわかる。つまり、実施例１の光学フィルタは、設計波長λにおいては、入射角度が６°以下であれば偏光方向に依らず透過し、入射角度が６°より大きいと反射する角度フィルタとして機能していることがわかる。なお、ｐ偏光について入射角度が７０°から９０°の範囲において透過しているが、光学フィルタの実際の使用上、このような入射角度の大きな光は問題とならない場合が多く、また入射角度の大きな光も透過するように設計することは可能である。 As shown in FIG. 6A, for the s-polarized light having the design wavelength λ, the reflectance is almost 0 when the incident angle is 6 ° or less, and when the angle exceeds 6 °, the reflectance rapidly increases to 1. It can be seen that the For p-polarized light of design wavelength λ, the reflectance is almost 0 when the incident angle is 7 ° or less, and the reflectance rises rapidly to 1 when it exceeds 7 °. I understand. In other words, the optical filter of Example 1 functions as an angle filter that transmits at the design wavelength λ regardless of the polarization direction if the incident angle is 6 ° or less and reflects if the incident angle is greater than 6 °. I understand that. Although p-polarized light is transmitted at an incident angle in the range of 70 ° to 90 °, such light with a large incident angle often causes no problem in actual use of the optical filter, and the incident angle It is possible to design to transmit large light as well.
また、図６（ｂ）のように、設計波長λ（＝６００ｎｍ、周波数５００ＴＨｚ）よりも短い波長５８２ｎｍ（周波数５１５ＴＨｚ）では、ｓ偏光については入射角度が３０°以下で反射率がほとんど０となっており、３０°を超えると急激に反射率が１まで上昇する特性となっていることがわかる。また、ｐ偏光については、入射角度が３５°以下で反射率がほとんど０となっており、３５°を超えると急激に反射率が１まで上昇する特性となっていることがわかる。つまり、実施例１の光学フィルタは、設計波長λよりも短波長である５８２ｎｍにおいては、入射角度が３０°以下であれば偏光方向に依らず透過し、入射角度が３０°よりも大きいと反射する角度フィルタとして機能していることがわかる。 Further, as shown in FIG. 6B, at a wavelength of 582 nm (frequency of 515 THz) shorter than the design wavelength λ (= 600 nm, frequency of 500 THz), the reflectance becomes almost zero at an incident angle of 30 ° or less for s-polarization. It can be seen that when the angle exceeds 30 °, the reflectance suddenly increases to 1. In addition, with respect to p-polarized light, the reflectance is almost 0 when the incident angle is 35 ° or less, and when the angle exceeds 35 °, the reflectance rapidly increases to 1. That is, at 582 nm which is a wavelength shorter than the design wavelength λ, the optical filter of Example 1 transmits regardless of the polarization direction if the incident angle is 30 ° or less, and reflects if the incident angle is greater than 30 ° It is understood that the filter functions as an angle filter.
このように、実際の設計波長λよりも短い波長で実施例１の光学フィルタを使用すれば、設計波長λでの透過角度よりも広い透過角度を有した角度フィルタとして機能させることが可能である。 Thus, if the optical filter of Example 1 is used at a wavelength shorter than the actual design wavelength λ, it can function as an angle filter having a transmission angle wider than the transmission angle at the design wavelength λ. .
図７は、実施例１の光学フィルタについて、光が垂直入射する場合の周波数を変化させたときの反射特性を示したグラフである。図７のように、設計波長λよりも短波長側においても、広い周波数領域で反射率をほとんど０とすることができる。 FIG. 7 is a graph showing the reflection characteristics of the optical filter of Example 1 when the frequency is changed in the case where light is vertically incident. As shown in FIG. 7, the reflectance can be almost zero in a wide frequency region even on the shorter wavelength side than the design wavelength λ.
図８は、光が垂直入射する場合のホスト領域１０および反射防止領域１１、１２の等価的なトランスバースインピーダンスの周波数特性を示したグラフである。グラフ中、実線はホスト領域１０の等価的なトランスバースインピーダンスＺｈ、点線は反射防止領域１１、１２の等価的なトランスバースインピーダンスＺａｒの２乗をＺ０で割った値、Ｚａｒ2 ／Ｚ０を示している。なお、垂直入射の場合、Ｚａｉｒ＝Ｚ０となる。 FIG. 8 is a graph showing frequency characteristics of equivalent transverse impedance of the host region 10 and the anti-reflection regions 11 and 12 when light is vertically incident. In the graph, the solid line indicates the equivalent transverse impedance Zh of the host region 10, and the dotted line indicates the value obtained by dividing the square of the equivalent transverse impedance Zar of the antireflection regions 11 and 12 by Z 0, Zar 2 / Z 0. Yes. In the case of vertical incidence, Zair = Z0.
図８のように、Ｚａｒは、Ｚａｒ＝（Ｚｈ×Ｚａｉｒ）1/2 を満たすように設定しているため、Ｚｈを示す実線と、Ｚ2 ａｒ／Ｚ０を示す点線は、設計波長λ（周波数５００ＴＨｚ）において交わっている。この交点よりも周波数が小さい範囲では、ＺｈとＺ2 ａｒ／Ｚ０は値が大きく異なっているが、交点よりも周波数が大きい範囲では、ＺｈとＺ2 ａｒ／Ｚ０は値がおよそ一致し、周波数が大きくなるにつれてＺ０に近づく。その結果、図７のように、設計波長λよりも短波長側において広い周波数領域で光を透過させることができる。 As shown in FIG. 8, since Zar is set to satisfy Zar = (Zh × Zair) 1/2 , the solid line indicating Zh and the dotted line indicating Z 2 ar / Z0 indicate the design wavelength λ (frequency Meet at 500 THz). In a range where the frequency is smaller than this intersection, the values of Zh and Z 2 ar / Z0 are greatly different, but in a range where the frequency is greater than the intersection, Zh and Z 2 ar / Z0 are approximately equal in value, As Z increases, it approaches Z0. As a result, as shown in FIG. 7, light can be transmitted in a wide frequency region on the shorter wavelength side than the design wavelength λ.
以上、実施例１の光学フィルタによれば、設計波長λにおいて入射角度が設計入射角度θｄ以下の光を偏光方向に依らず透過し、設計入射角度θｄより大きい光は反射させる角度フィルタの機能を、誘電体多層膜によって容易に実現することができる。 As described above, according to the optical filter of the first embodiment, the function of the angle filter is to transmit light whose incident angle at the design wavelength λ is equal to or smaller than the designed incident angle θd regardless of the polarization direction and reflect light larger than the designed incident angle θd. , And can be easily realized by the dielectric multilayer film.
［実施例１の光学フィルタの変形例］
実施例１の光学フィルタについて、各種変形例を説明する。
Modified Example of Optical Filter of First Embodiment
Various modified examples of the optical filter of the first embodiment will be described.
実施例１では、設計波長λを６００ｎｍとしたが、任意の波長であってよく、可視光に限らず、近赤外線、遠赤外線、紫外線であってもよい。たとえば、波長８〜１２μｍの遠赤外線領域の所望の波長を設計波長λとすることができる。 In the first embodiment, the design wavelength λ is 600 nm. However, the design wavelength λ may be any wavelength, and may be near infrared light, far infrared light, or ultraviolet light without being limited to visible light. For example, a desired wavelength in the far infrared region having a wavelength of 8 to 12 μm can be set as the design wavelength λ.
実施例１では、透過させる入射角度を６°以下に設定しているが、９０°未満の任意の入射角度以下で透過するように設定することができる。 In the first embodiment, the incident angle to be transmitted is set to 6 ° or less, but can be set to be transmitted at an arbitrary incident angle or less less than 90 °.
実施例１では、低屈折率層１および高屈折率層２としてＳｉＯ2 を用いたが、これらの材料に限定されるものではなく、従来光学フィルタの材料として用いられ、設計波長λにおいて透光性を有した任意の材料を用いることができる。また、実施例１では、ホスト領域１０の低屈折率層１と反射防止領域１１、１２の低屈折率層１を同一材料としているが、異なる材料としてもよい。同じく、ホスト領域１０の高屈折率層２と反射防止領域１１、１２の高屈折率層２の材料を異なる材料としてもよい。ただし同一材料とする方が光学フィルタの設計、作製が容易で望ましい。 In Example 1, SiO 2 was used as the low refractive index layer 1 and the high refractive index layer 2, but the material is not limited to these materials, and is conventionally used as a material for an optical filter and transmits light at a design wavelength λ. Any material having a property can be used. In the first embodiment, the low refractive index layer 1 of the host region 10 and the low refractive index layer 1 of the antireflection regions 11 and 12 are the same material, but may be different materials. Similarly, the materials of the high refractive index layer 2 in the host region 10 and the high refractive index layers 2 in the antireflection regions 11 and 12 may be different materials. However, it is desirable and easier to design and manufacture an optical filter if the same material is used.
たとえば、設計波長λが可視光領域であれば、ＳｉＯ2 、Ａｌ2 Ｏ3 、ＺｒＯ2 、ＴｉＯ2 、ＭｇＯなどの酸化物、ＳｉＮ、ＢＮ、ＧａＮなどの窒化物、ＳｉＯＮなどの酸窒化物、ＭｇＦ2 、ＣａＦ2 、ＬｉＦなどのフッ化物などから屈折率の異なる任意の２種の材料を高屈折率層および低屈折率層として採用することができる。また、設計波長λが赤外線領域であれば、Ｓｉ、Ｇｅ、ＳｉＧｅ、ＧｅＴｅ、ＡｌＳｂ、ＧａＰ、ＧａＡｓなども、高屈折率層ないし低屈折率層の材料として用いることができる。また、無機材料だけでなく有機材料を用いることもできる。 For example, if the design wavelength λ is in the visible light region, oxides such as SiO 2 , Al 2 O 3 , ZrO 2 , TiO 2 , MgO, nitrides such as SiN, BN, and GaN, oxynitrides such as SiON, Arbitrary two kinds of materials having different refractive indices from fluorides such as MgF 2 , CaF 2 , LiF and the like can be adopted as the high refractive index layer and the low refractive index layer. If the design wavelength λ is in the infrared region, Si, Ge, SiGe, GeTe, AlSb, GaP, GaAs, etc. can also be used as the material for the high refractive index layer or the low refractive index layer. Not only inorganic materials but also organic materials can be used.
図９は、実施例２の光ＭＩＭＯ通信システムの構成を示した図である。図９のように、実施例２の光通信システムは、複数のＬＥＤで構成される発光素子アレイ１００と、各ＬＥＤに対応する複数のフォトダイオードで構成される受光素子アレイ１０１と、受光素子アレイ１０１の手前に設けられた実施例１の光学フィルタ１０２と、によって構成されている。光学フィルタ１０２の設計波長λは、発光素子アレイ１００のＬＥＤの発光波長に設計されている。 FIG. 9 is a diagram illustrating a configuration of the optical MIMO communication system according to the second embodiment. As shown in FIG. 9, in the optical communication system according to the second embodiment, a light emitting element array 100 composed of a plurality of LEDs, a light receiving element array 101 composed of a plurality of photodiodes corresponding to each LED, and a light receiving element array The optical filter 102 according to the first embodiment is provided in front of 101. The design wavelength λ of the optical filter 102 is designed to be the light emission wavelength of the LEDs of the light emitting element array 100.
実施例２の光ＭＩＭＯ通信システムは、強度変調器１０３によって強度変調されたシリアル信号を、シリアルパラレル変換器１０４によってパラレル信号に変換し、発光素子アレイ１００の各ＬＥＤによって光信号に変換して送信する。そして、発光素子アレイ１００からの各光信号を、光学フィルタ１０２を介して受光素子アレイ１０１の各フォトダイオードによって受信し、増幅器１０５によって増幅して出力する。 In the optical MIMO communication system of the second embodiment, the serial signal converted in intensity by the intensity modulator 103 is converted into a parallel signal by the serial / parallel converter 104, and converted into an optical signal by each LED of the light emitting element array 100 for transmission Do. Then, each light signal from the light emitting element array 100 is received by each photodiode of the light receiving element array 101 through the optical filter 102, amplified by the amplifier 105, and output.
ここで、受光素子アレイ１０１の手前に実施例１の光学フィルタ１０２が設けられているため、正面付近から入射する光信号は透過されるが、他の方向から入射する光信号は反射される。そのため、受光素子アレイ１０１の各フォトダイオードは、対応する各ＬＥＤからの光信号のみを受信することができる。このように、干渉を抑制して、発光素子アレイ１００の各ＬＥＤと、各ＬＥＤに対応する受光素子アレイ１０１の各フォトダイオードとで一対一に通信することができる。その結果、ＬＥＤおよびフォトダイオードの増加によって通信路容量を線形に増大させることができる。 Here, since the optical filter 102 according to the first embodiment is provided in front of the light receiving element array 101, an optical signal incident from near the front is transmitted, but an optical signal incident from another direction is reflected. Therefore, each photodiode in the light receiving element array 101 can receive only an optical signal from each corresponding LED. In this manner, interference can be suppressed, and each LED of the light emitting element array 100 and each photodiode of the light receiving element array 101 corresponding to each LED can be communicated in one-to-one correspondence. As a result, the channel capacity can be increased linearly by increasing the number of LEDs and photodiodes.
本発明の光学フィルタは、光通信システムの通信品質向上などに利用することができる。特に、光ＭＩＭＯシステムに利用することができる。また、各種光センサのノイズ除去などに本発明の光学フィルタを用いることができる。 The optical filter of the present invention can be used for improving communication quality of an optical communication system. In particular, it can be used for optical MIMO systems. In addition, the optical filter of the present invention can be used for noise removal of various light sensors.
１：低屈折率層
２：高屈折率層
１０：ホスト領域
１１、１２：反射防止領域
１００：発光素子アレイ
１０１：受光素子アレイ
１０２：光学フィルタ
1: Low refractive index layer 2: High refractive index layer 10: Host region 11, 12: Antireflection region 100: Light emitting element array 101: Light receiving element array 102: Optical filter
Claims (7)
前記誘電体多層膜は、
設計波長λの光が所定の角度以下の角度で入射したときに透過するホスト領域と、
前記ホスト領域の両面に接し、前記ホスト領域と外部との間での光の反射を防止する反射防止領域と、
を有し、
前記ホスト領域は、厚さ方向に垂直であって入射面に平行な方向（ｙ軸方向）の波数の成分と角周波数との関係を示す分散特性において、前記設計波長λとなる角周波数のラインが、波数のｙ軸方向成分が０のときに伝搬帯域の下端を通過するように、前記高屈折率層および前記低屈折率層の屈折率および厚さが設定されており、
前記反射防止領域は、
その等価的なトランスバースインピーダンスが、前記ホスト領域の等価的なトランスバースインピーダンスと、前記外部の等価的なトランスバースインピーダンスとの積の１／２乗となるように、前記高屈折率層および前記低屈折率層の屈折率および厚さが設定され、
その厚さが、設計波長λを各前記反射防止領域の等価屈折率で割った値の１／４の奇数倍となるように、前記高屈折率層および前記低屈折率層の積層数が設定され、
前記ホスト領域と前記反射防止領域の界面でのトランスバースインピーダンスと、前記反射防止領域の端面でのトランスバースインピーダンスが一致し、かつその虚部が０となるように、前記反射防止領域の前記外部と接する前記高屈折率層または前記低屈折率層の厚さが設定されている、
ことを特徴とする光学フィルタ。 In an optical filter having a dielectric multilayer film in which high refractive index layers and low refractive index layers having different refractive indexes are alternately laminated,
The dielectric multilayer film is:
A host region which is transmitted when light of design wavelength λ is incident at an angle of a predetermined angle or less;
An antireflection region that contacts both sides of the host region and prevents reflection of light between the host region and the outside;
Have
The host region is a line of an angular frequency which becomes the design wavelength λ in the dispersion characteristic showing the relationship between the wave number component in the direction (y-axis direction) perpendicular to the thickness direction and parallel to the incident plane. However, the refractive index and the thickness of the high refractive index layer and the low refractive index layer are set so that the lower end of the propagation band passes when the y-axis direction component of the wave number is 0,
The antireflection region is
The high refractive index layer and the high refractive index layer so that the equivalent transverse impedance is 1/2 power of the product of the equivalent transverse impedance of the host region and the external equivalent transverse impedance. The refractive index and thickness of the low refractive index layer are set,
The number of layers of the high refractive index layer and the low refractive index layer is set so that the thickness is an odd multiple of 1/4 of the value obtained by dividing the design wavelength λ by the equivalent refractive index of each antireflection region. And
The external side of the anti-reflection area such that the transverse impedance at the interface between the host area and the anti-reflection area matches the transverse impedance at the end face of the anti-reflection area and the imaginary part thereof becomes zero. The thickness of the high refractive index layer or the low refractive index layer in contact with
An optical filter characterized by the above.
前記反射防止領域の前記外部と接する前記高屈折率層の厚さを、前記反射防止領域の他の前記高屈折率層の厚さの１／２とした、
ことを特徴とする請求項３に記載の光学フィルタ。 The interface between the host region and the anti-reflection region is taken as a surface in the high refractive index layer which is half the thickness of the high refractive index layer,
The thickness of the high refractive index layer in contact with the outside of the antireflective area is set to be half the thickness of the other high refractive index layer of the antireflective area.
The optical filter according to claim 3, characterized in that:
ことを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の光学フィルタ。 The antireflection region is set by changing only the thickness of the low refractive index layer and the high refractive index layer that does not include the interface between the host region and the antireflection region.
The optical filter according to any one of claims 1 to 4, characterized in that:
前記受光素子アレイの前に、請求項１ないし請求項６に記載の光学フィルタを設け、対応する前記発光素子からの光信号は前記光学フィルタにより透過させて対応する前記受光素子が受信し、対応しない前記発光素子からの光信号は前記光学フィルタにより反射させて受信しないようにした、
ことを特徴とする光ＭＩＭＯ通信システム。 In an optical MIMO communication system comprising: a light emitting element array having a plurality of light emitting elements for transmitting optical signals; and a light receiving element array having a plurality of light receiving elements for receiving optical signals from the respective light emitting elements.
The optical filter according to claim 1 is provided in front of the light receiving element array, and an optical signal from the corresponding light emitting element is transmitted by the optical filter and received by the corresponding light receiving element. Do not receive the optical signal from the light emitting element reflected by the optical filter,
Optical MIMO communication system characterized in that.
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