JP6547157B1 - Multi-layer fluid analysis program, multi-layer fluid analysis system, and multi-layer fluid analysis method - Google Patents
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Abstract
【課題】２．５次元解析によって、高い精度で多層流体の流動方向（ＭＤ方向）及び幅方向（ＴＤ方向）の解析を行うことができる多層流体解析用プログラム、多層流体解析システム、及び多層流体解析方法の提供。【解決手段】多層流体解析プログラムは、多層流体の有限要素モデルにおいて、各層を要素に分割し要素に層厚の情報を持たせた２．５次元として多層流体の状態変化を解析する。多層流体解析用プログラムは、各層の界面において法線方向及び接線方向における応力がつり合うとともに界面における流速が連続であるという条件のもと、要素における法線方向の応力と流体粘度との関係を示す連立方程式から要素の層厚を算出する層厚算出工程と、層厚算出工程の算出結果を、多層流体の流動方向及び幅方向に各層ごとに表示する表示工程と、を有している。【選択図】図８A multi-layer fluid analysis program, multi-layer fluid analysis system, and multi-layer fluid that can analyze the flow direction (MD direction) and width direction (TD direction) of a multi-layer fluid with high accuracy by 2.5-dimensional analysis Providing analysis methods. A multi-layer fluid analysis program analyzes a change in the state of a multi-layer fluid in a finite element model of a multi-layer fluid as 2.5 dimensions in which each layer is divided into elements and the elements have layer thickness information. The program for multi-layer fluid analysis shows the relationship between the stress in the normal direction of the element and the fluid viscosity under the condition that the normal and tangential stresses are balanced at the interface of each layer and the flow velocity at the interface is continuous. A layer thickness calculation step of calculating the layer thickness of the element from the simultaneous equations, and a display step of displaying the calculation result of the layer thickness calculation step for each layer in the flow direction and the width direction of the multilayer fluid. [Selection] Figure 8
Description
本発明は、多層流体解析用プログラム、多層流体解析システム、及び多層流体解析方法に関する。 The present invention relates to a multilayer fluid analysis program, a multilayer fluid analysis system, and a multilayer fluid analysis method.
近年は、共押出工程を対象とした数値解析技術は、従来より研究が進められ、三次元数値解析法を利用した粘弾性流動解析が存在している。しかしながら、その多くの解析手法は基礎研究的な内容であって、実用的な樹脂成型装置を対象とした３次元解析については、数が多くない。 In recent years, numerical analysis techniques for coextrusion processes have been studied in the past, and viscoelastic flow analysis using a three-dimensional numerical analysis method exists. However, many analysis methods are basic research contents, and there are not many numbers for three-dimensional analysis for practical resin molding devices.
例えば、Ｔダイでのフィルム成形において、多層フィルムの成形シミュレーションを用いたＴダイの設計方法が知られている（例えば、特許文献１）。多層フィルムの成形シミュレーションでは、粘度とせん断速度と温度との関係性を示す構成方程式より各層の幅方向における流速分布を算出し、当該流速分布と、ダイの形状と、各層の押出量と、に基づいて、層の幅方向における厚み比の分布を算出する。 For example, in film forming with a T-die, a method for designing a T-die using a forming simulation of a multilayer film is known (for example, Patent Document 1). In the forming simulation of the multilayer film, the flow velocity distribution in the width direction of each layer is calculated from the constitutive equation showing the relationship between viscosity, shear rate and temperature, and the flow velocity distribution, the shape of the die, and the amount of extrusion of each layer. Based on the distribution of the thickness ratio in the width direction of the layer is calculated.
流体解析手法として、３次元解析以外にも、２．５次元解析が用いられる場合がある（例えば、特許文献２）。３次元解析では演算量が多くなってしまうため実際の成形技術に適用することができない場合があったが、２．５次元解析では演算量が少なくなるという利点がある。特許文献２の射出成型品の解析方法では、製品シェルモデルに温度分布の初期条件から形状変化を演算し、最終的な製品形状を表示している。 As a fluid analysis method, 2.5 dimensional analysis may be used other than 3 dimensional analysis (for example, patent document 2). Although the amount of calculation increases in the three-dimensional analysis, there are cases where it can not be applied to the actual forming technology, but there is an advantage that the amount of calculation decreases in the two-dimensional analysis. In the analysis method of the injection molded product of Patent Document 2, the shape change is calculated from the initial condition of the temperature distribution in the product shell model, and the final product shape is displayed.
３次元による流体解析は、多層での流体解析における分野での実用化は多くない。これは、メッシュ生成や解析手法が複雑であるとともにリメッシュ等の煩雑なプロセスを必要とするため、精度の高い解析結果を得るためには膨大な量の計算を行う必要があり、このことが計算結果の出力までに多大な時間を要していた。また、３次元流体解析を実用化できるレベルまで演算時間を圧縮すると、出力される解析データの精度が下がってしまった。 Three-dimensional fluid analysis has not been put to practical use in the field of fluid analysis in multiple layers. This requires complicated processes such as mesh generation and analysis as well as complicated processes such as remeshing, so it is necessary to perform a huge amount of calculations in order to obtain highly accurate analysis results. It took a lot of time to output the results. In addition, if the operation time is compressed to a level at which three-dimensional fluid analysis can be put to practical use, the accuracy of the output analysis data is reduced.
フィルム等の多層流体の解析を３次元で行う場合には、メッシュ分割の作業にも多大な時間を要することとなっていた。メッシュ分割を自動で行うことができるオートメッシュ機能を用いたとしても、フィルム等の薄物の多層流体において各層の境界にメッシュの境界を規定することは困難であった。多層流体における３次元の解析では、層毎に物性が異なるため各層の境界にメッシュの境界を規定することは必須となるが、従来のオートメッシュ機能では解析に耐えうる精度でのメッシュ分割は難しかった。従って、３次元の多層流体の解析において精度の高い計算結果を得るためには、人的作業によりメッシュ分割作業せざるを得ず、これによる作業時間が膨大に掛かっていた。 When performing analysis of a multilayer fluid such as a film in three dimensions, it takes a lot of time to work for mesh division. Even with the use of an automatic mesh function capable of automatically performing mesh division, it has been difficult to define mesh boundaries at the boundaries of each layer in a thin multilayer fluid such as a film. In three-dimensional analysis in a multilayer fluid, it is essential to define the mesh boundary at the boundary of each layer because physical properties differ from layer to layer, but with the conventional auto mesh function, it is difficult to divide the mesh with an accuracy that can withstand analysis. The Therefore, in order to obtain a calculation result with high accuracy in analysis of a three-dimensional multilayer fluid, it is necessary to carry out mesh division work by human work, and it takes a lot of work time by this.
特に、フィルムなどの薄物の多層流体解析では、単層での３次元流体解析手法はある程度確立されているが、多層流体での３次元流体解析については、上記で述べた理由によって実用化に至っていない。需要者からは、計算の出力結果までに時間を要することなく精度の高い多層流体解析用のプログラムが求められていた。 In particular, in multilayer fluid analysis of thin materials such as films, a three-dimensional fluid analysis method in a single layer has been established to some extent, but three-dimensional fluid analysis in multilayer fluid has been put to practical use for the reasons described above Not in. From the demander, a program for multi-layer fluid analysis with high accuracy is required without requiring much time until the output result of calculation.
２．５次元における流体解析は、特許文献２に示すように、プラスチック射出成型の基幹技術として採用されてきた手法であるが、当該分野においては使用頻度が減少している。これの背景には、発達状態の圧力勾配流れを前提としているため、三次元性が重視される問題の分析に適していない等の要因があった。 Fluid analysis in 2.5 dimensions is a method adopted as a key technology of plastic injection molding as shown in Patent Document 2, but the frequency of use is decreasing in the field. The reason behind this is that the pressure gradient flow in the developing state is premised, and there are factors such as being unsuitable for the analysis of the problem in which three-dimensionality is emphasized.
以上のような背景から、本件発明者は、Ｔダイにおけるフィルム成形などの薄物の多層流体解析において、有限要素法における各要素に厚みの情報を持たせた２．５次元解析として多層流体の流体解析を行う手法を確立した。 From the above background, in the multilayer fluid analysis of thin objects such as film forming in a T-die, the present inventor uses the fluid of a multilayer fluid as 2.5 dimensional analysis in which each element in the finite element method has thickness information. The method of analysis was established.
つまり、本発明は、２．５次元解析によって、高い精度で多層流体の流動方向（ＭＤ方向）及び幅方向（ＴＤ方向）の解析を行うことができる多層流体解析用プログラム、多層流体解析システム、及び多層流体解析方法を提供することを目的とする。 That is, the present invention is a multi-layered fluid analysis program, multi-layered fluid analysis system capable of analyzing the flow direction (MD direction) and width direction (TD direction) of multi-layered fluid with high accuracy by 2.5 dimensional analysis. And providing a multi-layered fluid analysis method.
上記課題を解決するために第１の発明は、多層流体の有限要素モデルにおいて、各層を要素に分割し前記要素に層厚の情報を持たせた２．５次元として前記多層流体の状態変化を解析する多層流体解析プログラムであって、コンピュータに、各層の界面において法線方向及び接線方向における応力がつり合うとともに前記界面における流速が連続であるという条件のもと、前記層厚の厚み方向における流体の流れを考慮せずに、前記要素における前記法線方向の前記応力と流体粘度との関係を示す連立方程式から前記要素の層厚を算出する層厚算出工程と、前記層厚算出工程の算出結果を、前記各層の合流点よりも上流側から前記合流点の下流側まで、前記多層流体の流動方向及び幅方向に前記各層ごとに表示する表示工程と、を実行させることを特徴とする多層流体解析用プログラムを提供している。
In order to solve the above problems, a first aspect of the present invention is a finite element model of a multilayer fluid, in which each layer is divided into elements, and the information of layer thickness is given to the elements as 2.5 dimensions. A multi-layered fluid analysis program for analyzing, in a computer, a fluid in the thickness direction of the layer thickness under the condition that stress in normal direction and tangential direction at the interface of each layer is balanced and flow velocity at the interface is continuous. A layer thickness calculating step of calculating a layer thickness of the element from simultaneous equations indicating the relationship between the stress in the normal direction and the fluid viscosity in the element without considering the flow of the layer; the results, from the upstream side of the confluence of the respective layers to the downstream side of the merging point, and a display step of displaying each said layers in the flow direction and the width direction of the multilayer fluid, Ru is the execution It provides a program for multi-fluid analysis, wherein the door.
第２の発明では、第１の発明に記載された多層流体解析用プログラムであって、前記層厚算出工程では、以下の前記連立方程式によって示される法線方向の応力のつり合い式を解くことにより算出されることを特徴としている。
第３の発明では、多層流体の有限要素モデルにおいて、各層を要素に分割し前記要素に層厚の情報を持たせた２．５次元として前記多層流体の状態変化を解析する多層流体解析プログラムであって、コンピュータに、各層の界面において法線方向及び接線方向における応力がつり合うとともに前記界面における流速が連続であるという条件のもと、前記層厚の厚み方向における流体の流れを考慮せずに、前記要素における流量と表面領域との関係を示す方程式から前記要素の熱流動データを算出する熱流動算出工程と、前記熱流動算出工程の算出結果を、前記各層の合流点よりも上流側から前記合流点の下流側まで、前記多層流体の流動方向及び幅方向に前記各層ごとに表示する表示工程と、を実行させることを特徴とする多層流体解析用プログラムを提供している。
In a third aspect of the invention, there is provided a multi-layered fluid analysis program for analyzing a state change of the multi-layered fluid as 2.5 dimensions in which each layer is divided into elements and the elements have layer thickness information in a finite element model of the multi-layered fluid. Under the condition that the stress in the normal direction and the tangential direction at the interface of each layer is balanced and the flow velocity at the interface is continuous, the computer does not consider the flow of fluid in the thickness direction of the layer thickness. A heat flow calculation step of calculating heat flow data of the element from an equation showing a relation between a flow rate in the element and a surface area, and a calculation result of the heat flow calculation step from the upstream side of the junction of the layers until said downstream side of the merging point, the multi-layer fluid-flop multilayer fluid analysis for a display step of displaying each said layers in the flow direction and the width direction, characterized in Rukoto to the execution of the It provides a gram.
第４の発明では、多層流体の有限要素モデルにおいて、各層を要素に分割し前記要素に層厚の情報を持たせた２．５次元として前記多層流体の状態変化を解析する多層流体解析システムであって、各層の界面において、法線方向及び接線方向における応力がつり合うとともに前記界面における流速が連続であるという条件のもと、前記層厚の厚み方向における流体の流れを考慮せずに、前記要素における前記法線方向の前記応力と流体粘度との関係を示す方程式から前記要素の層厚を算出する層厚算出部と、前記層厚算出工程の算出結果を、前記各層の合流点よりも上流側から前記合流点の下流側まで、前記多層流体の流動方向及び幅方向に前記各層ごとに表示する表示部と、を有することを特徴とする多層流体解析システムを提供している。 In a fourth aspect of the present invention, there is provided a multi-layered fluid analysis system for analyzing a change in state of the multi-layered fluid as 2.5 dimensions in which each layer is divided into elements and the elements have layer thickness information in a finite element model of the multi-layered fluid. Under the condition that stress in the normal direction and tangential direction is balanced at the interface of each layer and the flow velocity at the interface is continuous, without considering the flow of fluid in the thickness direction of the layer thickness A layer thickness calculation unit that calculates the layer thickness of the element from the equation that indicates the relationship between the stress in the normal direction and the fluid viscosity in the element, and the calculation result of the layer thickness calculation step, compared with the junction point of the layers There is provided a multi-layered fluid analysis system comprising: a display unit for displaying each layer in the flow direction and width direction of the multi-layered fluid from the upstream side to the downstream side of the merging point
第５の発明では、多層流体の有限要素モデルにおいて、各層を要素に分割し前記要素に層厚の情報を持たせた２．５次元として前記多層流体の状態変化をコンピュータにより解析する多層流体解析方法であって、各層の界面において、法線方向及び接線方向における応力がつり合うとともに前記界面における流速が連続であるという条件のもと、前記層厚の厚み方向における流体の流れを考慮せずに、前記要素における前記法線方向の前記応力と流体粘度との関係を示す方程式から前記要素の層厚を算出するステップと、前記層厚算出工程の算出結果を、前記各層の合流点よりも上流側から前記合流点の下流側まで、前記多層流体の流動方向及び幅方向に前記各層ごとに表示するステップと、を有することを特徴とする多層流体解析方法を提供している。 In a fifth invention, in a finite element model of a multilayer fluid, a multilayer fluid analysis in which each layer is divided into elements and the change in state of the multilayer fluid is analyzed by computer as 2.5 dimensions in which the elements have layer thickness information. A method, in which the stresses in the normal direction and the tangential direction are balanced at the interface of each layer and the flow velocity at the interface is continuous, without considering the flow of fluid in the thickness direction of the layer thickness. Calculating the layer thickness of the element from the equation showing the relationship between the stress in the normal direction and the fluid viscosity in the element, and the calculation result of the layer thickness calculating step upstream of the junction of the layers Displaying each layer in the flow direction and width direction of the multilayer fluid from the side to the downstream side of the merging point; providing a multilayer fluid analysis method It is.
本件発明によると、多層流体の有限要素モデルにおいて各要素に層厚の情報を持たせた２．５次元として多層流体の状態変化を解析しているため、３次元の多層流体解析と比較して解析内容を簡素化するとともに計算量を減少させることができる。これにより、結果出力までの時間を短縮することができる。また、２．５次元であることから各要素に層厚の情報を持たせつつ厚み方向の流体の流れを考慮していないため、計算結果出力までの時間を短縮しつつ精度の高い結果を得ることができる。特に、フィルム等の薄物の多層流体では厚み方向における流体の流れの影響が小さくなるため、当該流れの影響を考慮しないとしても精度の高い結果を得ることができる。また、要素分割においても、３次元での流体解析と比べて自動で要素分割が可能であるとともに、リメッシュ等の複雑な工程が不要となる。 According to the present invention, since the state change of the multilayer fluid is analyzed as 2.5 dimensions in which each element is provided with layer thickness information in the finite element model of the multilayer fluid, in comparison with the three-dimensional multilayer fluid analysis The content of analysis can be simplified and the amount of calculation can be reduced. This makes it possible to shorten the time until the result output. In addition, because it is 2.5 dimensional and the flow of fluid in the thickness direction is not taken into consideration while giving information on layer thickness to each element, it is possible to obtain highly accurate results while shortening the time until the calculation result is output. be able to. In particular, in the case of a thin multi-layered fluid such as a film, the influence of the flow of the fluid in the thickness direction is reduced, so high-precision results can be obtained even if the influence of the flow is not considered. Also, in element division, element division can be performed more automatically than in three-dimensional fluid analysis, and complicated processes such as remeshing become unnecessary.
さらに、各要素の界面において法線方向及び接線方向の応力がつり合うとともに流速が連続であるということを前提として層厚及び圧力を算出しているため、精度の高い計算結果を得ることができる。そもそも、従来の解析手法では十分な発達状態、つまり各層間における応力等が安定した状態をベースに解析を行っていたため、接線方向及び法線方向における応力の変化を考慮する必要がなかった。しかし、本件発明では、各層の合流点の上流側から解析を行っていることから各層が未発達な状態を前提として解析を行っている。つまり、各層における接線方向及び法線方向の応力は変化するとの前提に立って解析を行っていることから、より実際の現象に近い解析結果を得ることができる。 Further, since the layer thickness and pressure are calculated on the premise that the stress in the normal direction and the tangential direction is balanced at the interface of each element and the flow velocity is continuous, highly accurate calculation results can be obtained. In the first place, in the conventional analysis method, since analysis was performed based on a sufficiently developed state, that is, a state in which stress in each layer is stable, it was not necessary to consider changes in stress in the tangential direction and normal direction. However, in the present invention, since analysis is performed from the upstream side of the junction of each layer, analysis is performed on the assumption that each layer is underdeveloped. That is, since the analysis is performed on the premise that the stress in the tangential direction and the normal direction in each layer changes, it is possible to obtain an analysis result closer to the actual phenomenon.
従来の多層流体解析では各層の合流点から下流側の発達状態を前提として解析を行っていたため、合流点近傍における各層の圧力の情報を得ることができなかった。しかし、本件発明によると、合流点の上流側から下流側にかけての解析結果を表示するため、幅広い情報を得ることができる。 In the conventional multi-layered fluid analysis, since the analysis was performed on the premise of the development state on the downstream side from the junction of each layer, it was not possible to obtain information on the pressure of each layer in the vicinity of the junction. However, according to the present invention, a wide range of information can be obtained because the analysis results from the upstream side to the downstream side of the junction are displayed.
従って、本件発明によると、２．５次元解析によって、高い精度で多層流体の流動方向（ＭＤ方向）及び幅方向（ＴＤ方向）の解析を行うことができる多層流体解析用プログラム、多層流体解析システム、及び多層流体解析方法を提供することができる。 Therefore, according to the present invention, a multi-layered fluid analysis program, multi-layered fluid analysis system capable of analyzing the flow direction (MD direction) and width direction (TD direction) of the multi-layered fluid with high accuracy by 2.5 dimensional analysis. , And multi-layered fluid analysis methods can be provided.
本発明の実施の形態による多層流体解析システム１を、図１から図１５に基づき説明する。図１に示すように、多層流体解析システム１は、制御部２と、記憶部３と、入力部４と、表示部５と、から構成される。多層流体解析システム１は、記憶部３にインストールされた多層流体解析用プログラム３１を実行することによって、Ｔダイやスパイラルマンドレルダイ等におけるフィルム製造時の多層流体解析を行う。 A multilayer fluid analysis system 1 according to an embodiment of the present invention will be described based on FIG. 1 to FIG. As shown in FIG. 1, the multilayer fluid analysis system 1 includes a control unit 2, a storage unit 3, an input unit 4, and a display unit 5. The multilayer fluid analysis system 1 executes a multilayer fluid analysis program 31 installed in the storage unit 3 to perform multilayer fluid analysis at the time of film production in a T die, a spiral mandrel die, or the like.
制御部２はＣＰＵであって、記憶部３に保存されているＯＳ（Operating System）等の各種アプリケーションを展開している。制御部２は、層厚算出部２１と、熱流動算出部２２と、を有している。層厚算出部２１は多層流体における各層の層厚を算出しており、熱流動算出部２２は多層流体における各層の温度、圧力、流量、流速などの熱流動に関する各種データを算出している。 The control unit 2 is a CPU, and develops various applications such as an operating system (OS) stored in the storage unit 3. The control unit 2 includes a layer thickness calculation unit 21 and a heat flow calculation unit 22. The layer thickness calculation unit 21 calculates the layer thickness of each layer in the multilayer fluid, and the heat flow calculation unit 22 calculates various data related to the heat flow such as the temperature, pressure, flow rate, and flow velocity of each layer in the multilayer fluid.
記憶部３は、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）と、ＲＯＭ（Read Only Memory）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）と、から構成される。ＨＤＤは、多層流体解析用プログラム３１等の各種アプリケーション、及び流体解析に必要となる物性データ等を保存している。ＲＡＭは、揮発性メモリであってプログラムの作業領域として使用される。 The storage unit 3 includes an HDD (Hard Disk Drive), a ROM (Read Only Memory), and a RAM (Random Access Memory). The HDD stores various applications such as the multi-layered fluid analysis program 31 and physical property data and the like required for fluid analysis. The RAM is a volatile memory and is used as a work area of the program.
入力部４は、多層流体解析システム１を使用するユーザが操作を入力するための入力インターフェースであって、マウス等のポインティングデバイス、キーボード、タッチパネル等から構成されている。 The input unit 4 is an input interface for a user using the multilayer fluid analysis system 1 to input an operation, and is configured of a pointing device such as a mouse, a keyboard, a touch panel, and the like.
表示部５は、図３及び図４に示す多層流体解析用プログラム３１のＧＵＩ（Graphical User Interface）及び後述の図１１から図１３に示す解析結果を表示するディスプレイである。 The display unit 5 is a display for displaying a graphical user interface (GUI) of the multi-layered fluid analysis program 31 shown in FIGS. 3 and 4 and analysis results shown in FIGS. 11 to 13 described later.
図２に、制御部２が多層流体解析用プログラム３１を実行したときのフローチャートを示す。多層流体解析用プログラム３１を起動し、ユーザの入力部４の操作に応じて、図３に示す条件入力ウィンドウ６を表示部５に表示する。条件入力ウィンドウ６は、記憶部３に保存された物性データを指定して読み出すデータ読出部６１と、成形条件を入力する成形条件入力部６２と、要素データ読出部６３と、計算ボタン６４と、を有している。ユーザは、所望の物性データファイルをデータ読出部６１で読み出し、押出機の成形条件を成形条件入力部６２に入力する（Ｓ１）。なお、押出機の条件は各層ごとに設定することができる。ユーザは、要素データ読出部６３で記憶部３に保存されている解析対象となる要素データを読み出す。要素データが保存されていない場合には、図４に示すＴダイ形状入力ウィンドウ７で要素データを作成する。 FIG. 2 shows a flowchart when the control unit 2 executes the multi-layered fluid analysis program 31. The multi-layered fluid analysis program 31 is activated, and the condition input window 6 shown in FIG. 3 is displayed on the display unit 5 according to the operation of the input unit 4 by the user. The condition input window 6 includes a data reading unit 61 for designating and reading physical property data stored in the storage unit 3, a molding condition input unit 62 for inputting molding conditions, an element data reading unit 63, and a calculation button 64. have. The user reads out the desired physical property data file with the data reading unit 61, and inputs the molding conditions of the extruder into the molding condition input unit 62 (S1). The conditions of the extruder can be set for each layer. The user reads the element data to be analyzed stored in the storage unit 3 by the element data reading unit 63. If element data is not stored, element data is created in the T-die shape input window 7 shown in FIG.
ユーザは、表示部５に表示されたＴダイ形状入力ウィンドウ７に入力部４からＴダイの形状を入力する。Ｔダイ形状入力ウィンドウ７は、形状入力部７１と、要素指定部７２と、プレビューウィンドウ７３と、メッシュ作成ボタン７４と、データ保存部７５と、を有している。形状入力部７１にＴダイの形状を入力し、要素指定部７２で表示形態を指定するとプレビューウィンドウ７３にＴダイの形状のプレビューが表示される（Ｓ２）。図４においては、要素指定部７２で３次元表示を指定しているため、プレビューウィンドウ７３では３次元形状で表示される。 The user inputs the shape of the T-die from the input unit 4 into the T-die shape input window 7 displayed on the display unit 5. The T-die shape input window 7 has a shape input unit 71, an element specification unit 72, a preview window 73, a mesh creation button 74, and a data storage unit 75. When the shape of the T-die is input to the shape input unit 71 and the display form is specified by the element specification unit 72, a preview of the shape of the T-die is displayed on the preview window 73 (S2). In FIG. 4, since three-dimensional display is designated by the element designation unit 72, the preview window 73 is displayed in a three-dimensional shape.
制御部２は、ユーザがＴダイ形状を入力しメッシュ作成ボタン７４を押下すると、図５に示すように、解析対象である多層フィルムのメッシュ作成（要素分割）を行う（Ｓ３）。本実施の形態では、図中に示すように、３層の多層流体を解析する。要素分割は各層ごとに行われ、各層が合流点Ｐで合流した後は、それぞれの層における要素の位置が厚み方向に一致するように分割される。第１層Ｌ１、第２層Ｌ２、及び第３層Ｌ３は、合流点Ｐで合流して樹脂流入部１１を経由し、マニホールド部１２でＴＤ方向（Transverse Direction）に広がり、チョーク部１３で僅かに厚み方向に広がり、リップランド部１４を経由してＴダイから排出される。作成した要素データは、データ保存部７５で記憶部３に保存することができる。なお、図５においては、Ｔダイ内部における流れを模式的に表すために３次元で表示しているが、各要素は厚み方向に関する情報のみ保持している２．５次元として解析される。 When the user inputs the T-die shape and presses the mesh formation button 74, the control unit 2 performs mesh formation (element division) of the multilayer film to be analyzed as shown in FIG. 5 (S3). In the present embodiment, as shown in the figure, a multilayer fluid of three layers is analyzed. The element division is performed for each layer, and after each layer joins at the joining point P, the position of the element in each layer is divided so as to coincide with the thickness direction. The first layer L1, the second layer L2, and the third layer L3 merge at the junction point P, pass through the resin inflow portion 11, and spread in the TD direction (Transverse Direction) in the manifold portion 12 and slightly in the choke portion 13. In the thickness direction and is discharged from the T die via the lip land portion 14. The generated element data can be stored in the storage unit 3 by the data storage unit 75. In addition, in FIG. 5, although it displays in three dimensions in order to represent the flow inside T die | dye typically, each element is analyzed as 2.5 dimensions holding only the information regarding a thickness direction.
ユーザが条件入力ウィンドウ６の計算ボタン６４を押下すると、制御部２が条件入力ウィンドウ６及びＴダイ形状入力ウィンドウ７に入力され記憶部３に保存された値に基づいて、各層におけるＭＤ方向（Machine Direction）及びＴＤ方向の層厚及び熱流動を算出する（Ｓ４）。ＭＤ方向は本発明の流動方向に相当し、ＴＤ方向は本発明の幅方向に相当する。 When the user presses the calculation button 64 of the condition input window 6, the control unit 2 inputs the MD input to the condition input window 6 and the T-die shape input window 7 and stores the MD direction in each layer based on the values stored in the storage unit 3. Layer thickness and heat flow in the direction (TD) and TD are calculated (S4). The MD direction corresponds to the flow direction of the present invention, and the TD direction corresponds to the width direction of the present invention.
図６及び図７に基づいて、後述する計算式に用いる要素について説明する。本実施の形態では、２．５次元の流体解析を行っているため、図６に示すように要素ｅは厚み方向に関する情報を持っている。要素ｅは略矩形を成しており、略中心部に重心Ｇが規定され、四隅に節点α、節点β、節点γ、節点δが規定されている。要素ｅは厚み方向に複数の有限差分格子点が規定され、有限差分格子点間の距離として層厚ｈ１…ｈｎが定義される。層厚ｈ１・・・ｈｎの総和は、要素ｅの層厚Ｈとなる。制御部２は、各有限差分格子点上に変数を配置し、流体解析を行う。本実施の形態における２．５次元流体解析では、層の厚み方向における流体の流れは考慮していない。 The elements used for the calculation formula mentioned later are explained based on FIG.6 and FIG.7. In the present embodiment, 2.5-dimensional fluid analysis is performed, so as shown in FIG. 6, the element e has information on the thickness direction. The element e has a substantially rectangular shape, and a center of gravity G is defined at a substantially central portion, and nodes α, β, γ, and δ are defined at four corners. In the element e, a plurality of finite difference lattice points are defined in the thickness direction, and layer thicknesses h 1 to h n are defined as distances between the finite difference lattice points. The total of the layer thicknesses h1... Hn is the layer thickness H of the element e. The control unit 2 arranges variables on each finite difference grid point and performs fluid analysis. In the 2.5-dimensional fluid analysis in the present embodiment, the flow of fluid in the thickness direction of the layer is not considered.
図７に示すように、要素ｅにおいて、節点αと節点βとの中点と、節点αと節点γとの中点と、の距離に層厚ｈを乗じた値を表面領域Ｓとする（図中の斜線部）。この表面領域Ｓを通過する単位時間あたりの流量を、流量Ｑとする。表面領域Ｓ及び流量Ｑの初期値は、物性データ、条件入力ウィンドウ６に入力した物性値、及びＴダイ形状入力ウィンドウ７に入力した値等によって算出される。 As shown in FIG. 7, in the element e, a surface area S is a value obtained by multiplying the layer thickness h by the distance between the midpoint between the nodes α and β and the midpoint between the nodes α and γ. Shaded area in the figure). The flow rate per unit time passing through the surface area S is referred to as a flow rate Q. Initial values of the surface area S and the flow rate Q are calculated from physical property data, physical property values input to the condition input window 6, values input to the T-die shape input window 7, and the like.
Ｓ４において制御部２が実行する演算を、図８に基づいて詳細に説明する。制御部２は、Ｓ１及びＳ２で入力された各種物性値及びＴダイの形状を初期値として設定する（Ｓ１１）。このとき、各層の層厚ｈｌは、流量Ｑｌと初期粘度ηｌ，０を用いて以下の式１で設定される。ここで、上付き文字のｌは層番号を表している。また上付き文字の０（ゼロ）は、初期値であることを表している。
式１において、Ｈは図６において示す要素ｅの層厚Ｈである。式１では、第１層から第３層までの層厚を層流量の１／３乗に逆比例配分して設定している。粘度は、Power Law、Carreau、Cross等の非ニュートン純粘性モデルで表し、初期粘度ηｌ，０ ｖｉｓは非線形純粘性モデルの参照温度におけるゼロせん断粘度とする。制御部２は、記憶部３に保存された粘度モデルのパラメータと密度、比熱、熱伝導率から、所定の初期粘度ηｌ，０ ｖｉｓを算出する。
The calculation performed by the control unit 2 in S4 will be described in detail based on FIG. The control unit 2 sets various physical property values inputted in S1 and S2 and the shape of the T-die as initial values (S11). At this time, the layer thickness h l of each layer is set by the following equation 1 using the flow rate Q l and the initial viscosity η l, 0 . Here, the superscript l represents a layer number. Also, the superscript 0 (zero) represents an initial value.
In Equation 1, H is the layer thickness H of the element e shown in FIG. In Equation 1, the layer thicknesses from the first layer to the third layer are set in inverse proportion to the 1⁄3 power of the layer flow rate. The viscosity is represented by a non-Newton pure viscosity model such as Power Law, Carreau, Cross, etc. The initial viscosity η l, 0 vis is taken as the zero shear viscosity at the reference temperature of the nonlinear pure viscosity model. The control unit 2 calculates a predetermined initial viscosity η l, 0 vis from the parameters, density, specific heat, and thermal conductivity of the viscosity model stored in the storage unit 3.
制御部２は、以下の圧力方程式に基づいて、初期層圧ｐｌ，０を算出する（Ｓ１２）。ここで、Ｓは図７に示す表面領域を表し、Ｑは表面領域Ｓを通過する流体の流量を表す。下付き文字のα及びβは、節点の番号を表している。
式２において、流量Ｑ及び表面領域Ｓは既知であるため、ｌ＝１〜ｎにおける初期層圧ｐｌ，０が算出される。for ｌ＝１〜ｎとは、ｌが１からｎまでの方程式であることを示している。初期層圧ｐｌ，０は、仮の圧力であり実際の圧力とは離れた値である。この値は、Ｓ１９で計算をループする（Ｓ１９：ＮＯ）ことにより現実的な値に収束する。 In equation 2, since the flow rate Q and the surface area S are known, the initial layer pressure p l, 0 at l = 1 to n is calculated. for l = 1 to n indicates that l is an equation of 1 to n. The initial layer pressure p l, 0 is a temporary pressure and is a value apart from the actual pressure. This value converges to a realistic value by looping the calculation in S19 (S19: NO).
層厚算出部２１は、式１及び式２によって求められた初期層厚ｈ及び初期層圧ｐに基づいて、以下の連立方程式を解くことにより層厚ｈを算出する（Ｓ３）。上付き文字のｋは、Ｓ１９によって未収束であると判断された場合（Ｓ１９：ＮＯ）におけるＳ１３からＳ１８までのループ回数を表している。
式３では、図６に示すように、要素内における層厚ｈｌ，ｋ βのｌ＝１からｎまでの総和が、当該層の層厚Ｈに等しいことを示している。ここで、式中のＨｅ βは、要素ｅの節点βにおける要素層厚を示している。 In Equation 3, as shown in FIG. 6, it is indicated that the sum of l = 1 to n of the layer thicknesses h l, k β in the element is equal to the layer thickness H of the layer. Here, H e β in the equation indicates the element layer thickness at the node β of the element e.
式４において、Ｄは所定の係数を表している。初回計算時にはｋ＝１となるため、右辺におけるＨｌ＋１，０ αβ、ｈｌ＋１，０ β、ｐｌ，０ β、及びｐｌ＋１，０ βは、Ｓ１１及びＳ１２にて算出済である。未知数は、左辺のｈｌ，１ βであってｌ＝１〜ｎであることから、未知数の数はｎ個となる。ここで、ｎ層のときの各層間の界面数はｎ−１であるため、式４と式３とを連立させて各格子点間の距離である層厚ｈを算出する。 In Equation 4, D represents a predetermined coefficient. Because the first time calculation becomes k = 1, H l + 1,0 αβ on the right side, the h l + 1,0 β, p l , 0 β, and p l + 1, 0 beta, is already calculated in S11 and S12. Since the unknowns are h l, 1 β on the left side and l = 1 to n, the number of unknowns is n. Here, since the number of interfaces between layers in the case of n layers is n−1, Equation 4 and Equation 3 are simultaneously established to calculate the layer thickness h which is the distance between the lattice points.
［法線方向の応力のつり合い］
ここで式４は、以下の隣接する層間における法線方向の応力のつり合い式を満たすことが前提となっている。
法線方向の応力のつり合いとは、図９に示すように、第１層Ｌ１と第２層Ｌ２との界面において、節点Ｘで法線方向の応力Ｆ１と、応力Ｆ１とは逆向きの応力Ｆ２とがつり合っている状態のことをいう。
[Balance of stress in the normal direction]
Here, Equation 4 is premised to satisfy the following stress balance equation of normal direction between adjacent layers.
The balance of stress in the normal direction is, as shown in FIG. 9, a stress in the direction opposite to the stress F1 in the direction normal to the node X at the interface between the first layer L1 and the second layer L2. It refers to the state in which F2 is in balance.
２．５次元の流体解析では厚み方向における流体の動きを考慮していないため、式５において、厚み方向のひずみ速度、すなはち、厚みの変化率により算出される余剰応力と圧力との総和で表現される全応力が、隣接する層間でつり合い状態になっている。つまり、ｌ層の圧力とｌ層の余剰応力の和は、ｌ＋１層の圧力とｌ＋１層の余剰応力の和と等しい。ここでいう余剰応力とは、各層における流体の流れによって発生する法線方向における応力の総称である。ここでいう流れとは、厚み方向と直交する方向における流体の流れのことをいい、上述のように厚み方向における流れは考慮していない。 In the 2.5-dimensional fluid analysis, since the movement of the fluid in the thickness direction is not taken into consideration, in equation 5, the strain rate in the thickness direction, that is, the sum of excess stress and pressure calculated by the rate of change of thickness. The total stress expressed by the equation is balanced between adjacent layers. That is, the sum of the pressure of the l layer and the excess stress of the l layer is equal to the sum of the pressure of the l + 1 layer and the excess stress of the l + 1 layer. The excess stress as used herein is a general term for the stress in the normal direction generated by the flow of fluid in each layer. The flow herein refers to the flow of fluid in the direction orthogonal to the thickness direction, and the flow in the thickness direction is not considered as described above.
後述の式１３の圧力方程式と、式５とを要素面領域に対する重み付残差法を利用して離散化すると、マトリクス形式で表記された式４を得ることができる。 By discretizing the pressure equation of equation 13 described later and equation 5 using the weighted residual method for the element surface region, equation 4 expressed in matrix form can be obtained.
［せん断方向の応力のつり合い］
本実施の形態による流体解析では、各層における圧力は異なる前提で問題を解いているため、各層間における接線方向のせん断応力のつり合いについても考慮する必要がある。ｉ座標成分の圧力は、以下の流体の運動方程式で表される。
式６において、ｕｌ ｉは層ｌのｉ座標成分の流速を表し、ｐｌ ，ｉは層ｌのｉ座標成分によって微分した圧力を表している。式６を層厚ｈについて積分すると式７が得られる。
式７において、Ａｌ ｉは積分定数であって、右辺は接線方向のせん断応力を表している。本実施の形態によると、各層の界面において、接線方向の応力はつり合っているとの前提であるため、各層間において、以下の接線方向の応力のつり合い式を満たしている。
式８において、Ａｌ ｉ+１は積分定数である。接線方向の応力のつり合いとは、図９に示すように、第１層Ｌ１と第２層Ｌ２との界面において、節点Ｙでは接線方向の応力Ｆ３と、応力Ｆ３とは逆向きの応力Ｆ４とがつり合っている状態のことをいう。式８から、図１０に示す界面上における接線方向の応力のつり合い（Share stress continuity on interface）を保証する式を得ることができる。
[Balance of stress in shear direction]
In the fluid analysis according to the present embodiment, since the pressure in each layer solves the problem under different assumptions, it is necessary to also consider the balance of the tangential shear stress between each layer. The pressure of the i coordinate component is expressed by the following equation of motion of fluid.
In Equation 6, the u l i represents the flow rate of the i coordinate components of the layer l, p l, i denotes a pressure differentiated by i coordinate components of the layer l. If equation 6 is integrated for layer thickness h, equation 7 is obtained.
In Equation 7, A l i is a constant of integration, the right side represents the tangential shear stress. According to this embodiment, since the tangential stress is assumed to be balanced at the interface of each layer, the following tangential stress balancing equation is satisfied in each layer.
In Formula 8, A l i + 1 is the integral constant. The balance of the tangential stress is, as shown in FIG. 9, the tangential stress F3 at the node Y and the stress F4 opposite to the stress F3 at the interface between the first layer L1 and the second layer L2. It refers to the state in which they are in balance. From equation 8, an equation can be obtained which guarantees the tangential stress continuity on the interface shown in FIG.
［界面における速度の連続性］
式８を層厚ｈについて積分して層ｌのｉ座標成分における速度勾配のｕ（ｈ）を得る。
式９において、Ｂｌ ｉは積分定数である。流路における上壁面及び下壁面の滑り無しの境界条件を考慮すると、ｎ―１層における多層流体の界面上での流速の連続条件は、以下の式で表される。
式１０において、厚み方向の積分値を次式で表すと、図１０に示す界面における速度の連続性（Velocity Continuity on interface）を保証する連立方程式系を得ることができる。
Equation 8 is integrated for layer thickness h to obtain u (h) of the velocity gradient in the i coordinate component of layer l.
In Equation 9, B l i is an integration constant. Taking into consideration the non-slip boundary conditions of the upper wall surface and the lower wall surface in the flow channel, the continuous condition of the flow velocity on the interface of the multilayer fluid in the n-1 layer is expressed by the following equation.
In Equation 10, the integral value in the thickness direction can be expressed by the following equation to obtain a simultaneous equation system that guarantees the velocity continuity on the interface shown in FIG.
図１０に示すように、式８で得られた界面における接線方向の応力のつり合い、式１０及び式１１で得られた界面における速度の連続性、及び流路の上壁面、下壁面における境界条件により、表中に示す連立方程式系を得ることができる。本実施の形態では、積分係数がＡｌ ｉ及びＢｌ ｉであって３次元（ｉ＝１〜３）であるため、６つの変数が未知数として規定される。層数をｎ層とすると、未知数は６ｎとなる。 As shown in FIG. 10, the tangential stress balance at the interface obtained by equation 8, the continuity of the velocity at the interface obtained by equations 10 and 11, and the boundary conditions at the upper wall and the lower wall of the flow path Thus, the system of simultaneous equations shown in the table can be obtained. In this embodiment, the integral coefficient for a 3-dimensional A A l i and B l i (i = 1~3) , 6 single variables are defined as unknown. If the number of layers is n, the unknown number is 6n.
Ｓ１４では、層厚算出部２１がＳ１２で算出した初期層圧ｐ、Ｓ１３で算出した層厚ｈ、及びＳ１１で設定した初期粘度ηに基づいてこの連立方程式系の解を算出することで、積分係数であるＡｌ，ｋ及びＢｌ，ｋを算出する。この解析法としては、ＳＯＲ（Successive Over Relaxation）法を用いる。 In S14, the solution of the simultaneous equation system is calculated based on the initial layer pressure p calculated in S12 by the layer thickness calculation unit 21, the layer thickness h calculated in S13, and the initial viscosity η set in S11. The coefficients Al, k and Bl, k are calculated. As this analysis method, the SOR (Successive Over Relaxation) method is used.
Ｓ１５では、熱流動算出部２２は、以下のエネルギー方程式を厚み方向に対して有限差分法、流動方向に対して２．５次元有限要素重み付け残差法を用いて離散化する。
有限差分法による離散化では、図６に示した差分格子に対するコントロールボリュームを利用する。肉厚方向の熱伝導差分式は、三重対角行列と係数とする連立方程式になる。この連立方程式は、要素ごとに解析可能である。一方、熱対流項は、隣接要素間の温度情報の関係を含み、全体系の連立方程式となるため、ＳＯＲ法（Successive Over Relaxation法）を利用して解析する。
In S15, the heat flow calculation unit 22 discretizes the following energy equation using the finite difference method in the thickness direction and the 2.5 dimensional finite element weighted residual method in the flow direction.
Discretization by the finite difference method uses the control volume for the difference grid shown in FIG. The heat conduction difference equation in the thickness direction is a simultaneous equation with a tridiagonal matrix and coefficients. The simultaneous equations can be analyzed element by element. On the other hand, the thermal convection term includes the relationship of temperature information between adjacent elements, and is a simultaneous equation of the whole system, so it is analyzed using the SOR method (Successive Over Relaxation method).
熱流動算出部２２は、式１１で表されたα、βを計算する（Ｓ１６）。ここで、粘度は、ひずみ速度と温度に依存する非線形モデルで評価される。図６に示す差分格子点を粘度の積分値として利用し、温度は、Ｓ１５で算出された値を用いる。また、ひずみ速度勾配は、式７の両辺を粘度ηｌ，ｋ ｖｉｓで割った計算式より求められる次の関係を利用する。
熱流動算出部２２は、以下の圧力方程式等を解析することにより各層における圧力を再計算する（Ｓ１７）。
式２では、初期値を算出したためＦを０（ゼロ）としたが、実際の圧力を計算する場合にはＳ１６にて算出したα及びβに依存する係数Ｆを加えて圧力ｐを算出する。
The heat flow calculation unit 22 recalculates the pressure in each layer by analyzing the following pressure equation and the like (S17).
In Equation 2, F is set to 0 (zero) because the initial value is calculated, but when calculating the actual pressure, the pressure p is calculated by adding the coefficient F depending on α and β calculated in S16.
熱流動算出部２２は、Ｓ１７で求めた圧力を用いて式１４により流量Ｑを算出する（Ｓ１８）。さらに、熱流動算出部２２は、流速を式９に基づいて算出する。制御部２は、算出した各種計算値が収束しているか否かを判断する（Ｓ１９）。例えば、ｋ回目に計算された値とｋ＋１回目に計算された値とが異なる値であると判断した場合には、収束していないと判断し（Ｓ１９：ＮＯ）Ｓ１３に戻って再び計算を行う。ｋ回目に計算された値とｋ＋１回目に計算された値とを比較して両者が略同一であると判断した場合には、各種計算値が収束したと判断し（Ｓ１９：ＹＥＳ）、計算フローを終了する。 The heat flow calculation unit 22 calculates the flow rate Q by the equation 14 using the pressure obtained in S17 (S18). Further, the heat flow calculation unit 22 calculates the flow velocity based on Expression 9. The control unit 2 determines whether the calculated various calculated values have converged (S19). For example, if it is determined that the value calculated at the k-th time and the value calculated at the k + 1-th time are different values, it is determined that convergence has not occurred (S19: NO), the process returns to S13 and calculation is performed again. . If the value calculated at the k-th time is compared with the value calculated at the k + 1-th time and it is judged that both are substantially the same, it is judged that various calculated values have converged (S19: YES). Finish.
本実施の形態における多層流体解析用プログラム３１においては、多層流体における第１層Ｌ１、第２層Ｌ２、及び第３層Ｌ３の各境界において、法線方向の応力のつり合い式である式５、接線方向の応力のつり合い式である式８、及び速度の連続性を保証する式１０を満たしている。なお、図６における有限差分格子点においては、流体の運動方程式である式６を満たしている。 In the multi-layered fluid analysis program 31 according to the present embodiment, the equation 5, which is a balanced expression of stress in the normal direction, at each boundary of the first layer L1, the second layer L2, and the third layer L3 in the multi-layered fluid. Equation 8 which is a tangential stress balance equation and equation 10 which guarantees the continuity of the velocity are satisfied. The finite difference lattice point in FIG. 6 satisfies Equation 6, which is an equation of motion of the fluid.
制御部２は、図１１乃至図１３に示すように、Ｓ４によって計算された値を表示部５に表示する（Ｓ５）。本実施の形態では、Ｔダイの内部における樹脂の流動に関し、合流点Ｐの上流側から下流側に亘って層厚、および層圧、流速等の熱流動データをＴＤ方向及びＭＤ方向に層ごとに表示している。これ以外にも、温度などの熱流動データを表示可能である。本実施の形態による２．５次元での多層流体解析では、解析に要する計算時間はＰＣの性能にも左右されるが、廉価版ＰＣ環境下において１０分以内となっている。 The control unit 2 displays the value calculated in S4 on the display unit 5 as shown in FIGS. 11 to 13 (S5). In the present embodiment, heat flow data such as layer thickness, layer pressure, flow velocity, etc. for each layer in the TD direction and MD direction from the upstream side to the downstream side of the junction point P regarding the resin flow inside the T die. It is displayed on. Besides this, it is also possible to display heat flow data such as temperature. In the multi-layered fluid analysis in 2.5 dimensions according to the present embodiment, the calculation time required for the analysis depends on the performance of the PC, but is within 10 minutes in an inexpensive PC environment.
本実施の形態では、以下の条件にて多層流体解析を行っている。なお、Ｔダイの合流後における層厚は３ｍｍとしている。
図１１に示すように、第１層Ｌ１、第２層Ｌ２、第３層Ｌ３のいずれにおいても下流側に向かうにつれて圧力が低下している。第２層Ｌ２の粘度が最も高いため、マニホールド部１２及びチョーク部１３近傍においては第２層Ｌ２の圧力が第１層Ｌ１及び第３層Ｌ３よりも僅かに低くなっている。また、押出量が同一であるため、合流点Ｐの上流側おける各層の圧力分布は各層とも略同一となっている。 As shown in FIG. 11, the pressure decreases toward the downstream side in any of the first layer L1, the second layer L2, and the third layer L3. Since the viscosity of the second layer L2 is the highest, the pressure of the second layer L2 is slightly lower than that of the first layer L1 and the third layer L3 in the vicinity of the manifold portion 12 and the choke portion 13. Further, since the extrusion amount is the same, the pressure distribution of each layer on the upstream side of the junction point P is substantially the same in each layer.
図１２に示すように、第１層Ｌ１では、マニホールド部１２を通過した後は中央部分の層厚が両サイドよりも厚くなっている。第２層Ｌ２では、マニホールド部１２を通過した後は中央部分の層厚が両サイドよりも薄くなっている。第３層Ｌ３では、マニホールド部１２を通過した後は中央部分よりも僅かに幅方向に寄った位置において、層厚が薄くなっている。いずれの層においても、マニホールド部１２及びチョーク部１３では幅方向において層厚が厚くなっている。 As shown in FIG. 12, in the first layer L <b> 1, after passing through the manifold portion 12, the thickness of the central portion is thicker than that on both sides. In the second layer L2, after passing through the manifold portion 12, the thickness of the central portion is smaller than that on both sides. In the third layer L3, after passing through the manifold portion 12, the layer thickness is thinner at a position slightly closer to the width direction than the central portion. In any of the layers, the thickness of the manifold portion 12 and the choke portion 13 is large in the width direction.
図１３に示すように、マニホールド部１２を通過した後は、第２層Ｌ２の中央部分の流速が他の２層よりも速くなっていて、各層ともにチョーク部１３及びリップランド部１４において中央部分の流速が他の部分の流速よりも早くなっている。また、いずれの層においても、合流点Ｐから樹脂流入部１１までの間の流速が最も速い。 As shown in FIG. 13, after passing through the manifold portion 12, the flow velocity at the central portion of the second layer L 2 is higher than that of the other two layers, and the central portion of the choke portion 13 and lip land portion 14 in each layer. Flow velocity is faster than the flow velocity of other parts. Moreover, in any layer, the flow velocity from the junction point P to the resin inflow portion 11 is the fastest.
図１４は、Ｔダイの中央部分における各層の圧力分布を示すグラフである。ＭＤ方向の位置が０から−１００ｍｍまでの間においては、第３層Ｌ３と第２層Ｌ２と第１層Ｌ１との圧力に差異が生じている。これは、各層間の界面が未発達状態であるため各層の圧力が等しくなっていない。このときであっても、それぞれの界面における法線方向の応力は釣り合っている。ＭＤ方向の位置が−１５０ｍｍを通過すると、各層の圧力は安定し発達状態となる。多層流体解析用プログラム３１では、式５の法線方向の応力をつり合い式を満たすように解析結果が出力されている。 FIG. 14 is a graph showing the pressure distribution of each layer in the central portion of the T-die. The pressure in the third layer L3, the second layer L2, and the first layer L1 is different when the position in the MD direction is from 0 to -100 mm. This is because the pressure between the layers is not equal because the interface between the layers is underdeveloped. Even at this time, the stress in the normal direction at each interface is balanced. When the position in the MD direction passes -150 mm, the pressure in each layer becomes stable and developed. In the multi-layered fluid analysis program 31, analysis results are output so that the stress in the normal direction of Expression 5 is satisfied in the balance expression.
図１５（ａ）はＴダイの端部における厚み方向の流速を示すグラフであって、図１５（ｂ）はＴダイの中央における厚み方向の流速を示すグラフである。図１５（ａ）の第１層Ｌ１と第２層Ｌ２との界面Ｂにおいて、第２層Ｌ２での第２接線Ｓ２の傾きは、第１層Ｌ１での第１接線Ｓ１の傾きの略１／３である。これは、式８に示すように、第１層Ｌ１の粘度に界面Ｂでの第１接線Ｓ１の傾きを乗じた値が、第２層Ｌ２の粘度に界面Ｂでの第２接線Ｓ２の傾きを乗じた値に等しいことに由来している。つまり、第１層Ｌ１の粘度は第２層Ｌ２の粘度の１／３であるため、第２接線Ｓ２の傾きは第１接線Ｓ１の傾きの１／３となっている。第２層Ｌ２と第３層Ｌ３との界面Ｃにおいても、上記と同様の関係性となっている。従って、多層流体解析用プログラム３１においては、式８の接線方向の応力がつり合い式を満たすように解析結果が出力されている。 Fig.15 (a) is a graph which shows the flow velocity of the thickness direction in the edge part of T-die, FIG.15 (b) is a graph which shows the flow velocity of the thickness direction in the center of T-die. At the interface B between the first layer L1 and the second layer L2 in FIG. 15A, the slope of the second tangent line S2 in the second layer L2 is approximately 1 of the slope of the first tangent line S1 in the first layer L1. / 3. The value obtained by multiplying the viscosity of the first layer L1 by the slope of the first tangent S1 at the interface B is the slope of the second tangent S2 at the interface B by the viscosity of the second layer L2, as shown in Equation 8. It is derived from being equal to the value multiplied by. That is, since the viscosity of the first layer L1 is 1/3 of the viscosity of the second layer L2, the slope of the second tangent S2 is 1/3 of the slope of the first tangent S1. Also in the interface C between the second layer L2 and the third layer L3, the same relationship as described above is obtained. Therefore, in the multi-layered fluid analysis program 31, the analysis result is output such that the tangential stress of the equation 8 satisfies the balance equation.
第１層Ｌ１と第２層Ｌ２との界面Ｂ及び第２層Ｌ２と第３層Ｌ３との界面Ｃにおいて、いずれも速度が連続となっている。従って、多層流体解析用プログラム３１では、各界面において滑ることなく式１０の速度の連続性条件を満たすように解析結果が出力されている。図１５（ｂ）に示すＴダイの中央部分においても同様である。 The velocity is continuous at the interface B between the first layer L1 and the second layer L2 and at the interface C between the second layer L2 and the third layer L3. Therefore, in the multi-layered fluid analysis program 31, the analysis result is output so as to satisfy the speed continuity of equation 10 without slipping at each interface. The same applies to the central portion of the T-die shown in FIG.
このような構成によると、多層流体の有限要素モデルにおいて各要素に層厚の情報を持たせた２．５次元として多層流体の状態変化を解析しているため、３次元の多層流体解析と比較して解析内容を簡素化するとともに計算量を減少させることができる。これにより、結果出力までの時間を短縮することができる。また、２．５次元であることから要素ｅに層厚の情報を持たせつつ厚み方向の流体の流れを考慮していないため、計算結果出力までの時間を短縮しつつ精度の高い結果を得ることができる。特に、フィルム等の薄物の多層流体では厚み方向における流体の流れの影響が小さくなるため、当該流れの影響を考慮しないとしても精度の高い結果を得ることができる。 According to such a configuration, the state change of the multilayer fluid is analyzed as 2.5 dimensions in which each element is provided with layer thickness information in the finite element model of the multilayer fluid, and therefore, comparison with three-dimensional multilayer fluid analysis The analysis content can be simplified and the amount of calculation can be reduced. This makes it possible to shorten the time until the result output. In addition, because it is 2.5 dimensions, the flow of fluid in the thickness direction is not taken into consideration while giving information on the layer thickness to the element e, so the time until the calculation result output is shortened and high-precision results are obtained. be able to. In particular, in the case of a thin multi-layered fluid such as a film, the influence of the flow of the fluid in the thickness direction is reduced, so high-precision results can be obtained even if the influence of the flow is not considered.
さらに、各要素の界面において、式５、式８、式１０、図１４及び図１５に示すように法線方向及び接線方向の応力がつり合うとともに流速が連続であるということを前提として層厚及び圧力を算出しているため、精度の高い計算結果を得ることができる。そもそも、従来の解析手法では十分な発達状態をベースに解析を行っていたため、接線方向及び法線方向における応力の変化を考慮する必要がなかった。しかし、本件発明では、各層の合流点Ｐの上流側から解析を行っていることから各層が未発達な状態を前提として解析を行っている。つまり、各層における接線方向及び法線方向の応力は変化するとの前提に立って解析を行っていることから、より実際の現象に近い解析結果を得ることができる。 Furthermore, assuming that the stress in the normal direction and the tangential direction are balanced and the flow velocity is continuous as shown in Equation 5, Equation 8, Equation 10, FIGS. 14 and 15 at the interface of each element. Since the pressure is calculated, highly accurate calculation results can be obtained. In the first place, in the conventional analysis method, analysis was performed based on a sufficient developmental state, so it was not necessary to consider changes in stress in the tangential direction and the normal direction. However, in the present invention, since the analysis is performed from the upstream side of the junction point P of each layer, the analysis is performed on the assumption that each layer is underdeveloped. That is, since the analysis is performed on the premise that the stress in the tangential direction and the normal direction in each layer changes, it is possible to obtain an analysis result closer to the actual phenomenon.
従来の多層流体解析では各層の合流点Ｐから下流側の発達状態を前提として解析を行っていたため、合流点Ｐ近傍における各層の層厚及び熱流動に関する情報を得ることができなかった。しかし、本件発明によると、合流点Ｐの上流側から下流側にかけての解析結果を表示するため、幅広い情報を得ることができる。 In the conventional multi-layered fluid analysis, the analysis was performed on the premise of the development state on the downstream side from the junction point P of each layer, so information on the layer thickness and heat flow in the vicinity of the junction point P could not be obtained. However, according to the present invention, a wide range of information can be obtained because the analysis results from the upstream side to the downstream side of the junction point P are displayed.
本発明による多層流体解析用プログラム、多層流体解析システム、及び多層流体解析方法は、上述した実施の形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された発明の要旨の範囲内で種々の変更が可能である。 The multi-layered fluid analysis program, the multi-layered fluid analysis system, and the multi-layered fluid analysis method according to the present invention are not limited to the embodiments described above, and various modifications may be made within the scope of the invention as recited in the claims. It is possible.
上述の実施の形態では、Ｔダイにおけるフィルム加工の多層流体解析を行ったが、これに限定されない。多層な粘性流体解析であれば、押出成形、シート成形、射出成形、インフレーション成形、ブロー成形、プレス成形、ラミネート加工等にも適用することができる。 In the above-mentioned embodiment, although multilayer fluid analysis of film processing in T die was performed, it is not limited to this. Multi-layer viscous fluid analysis can also be applied to extrusion molding, sheet molding, injection molding, inflation molding, blow molding, press molding, lamination and the like.
１ 多層流体解析システム
２ 制御部
３ 記憶部
４ 入力部
５ 表示部
Ｐ 合流点
Ｅ 要素
Reference Signs List 1 multi-layered fluid analysis system 2 control unit 3 storage unit 4 input unit 5 display unit P junction E element
Claims (5)
前記各層の界面において法線方向及び接線方向における応力がつり合うとともに前記界面における流速が連続であるという条件のもと、前記層厚の厚み方向における流体の流れを考慮せずに、前記要素における前記法線方向の前記応力と流体粘度との関係を示す連立方程式から前記要素の前記層厚を算出する層厚算出工程と、
前記層厚算出工程の算出結果を、前記各層の合流点よりも上流側から前記合流点の下流側まで、前記多層流体の流動方向及び幅方向に前記各層ごとに表示する表示工程と、を実行させることを特徴とする多層流体解析用プログラム。 A multi-layered fluid analysis program for analyzing a change in state of the multi-layered fluid as 2.5 dimensions in which each layer is divided into elements and layer thickness information is given in a finite element model of the multi-layered fluid, comprising :
Under the condition that the stresses in the normal direction and the tangential direction are balanced at the interface of the respective layers and the flow velocity at the interface is continuous, the flow of the fluid in the thickness direction of the layer thickness is not considered, A layer thickness calculating step of calculating the layer thickness of the element from simultaneous equations showing the relationship between the stress in the normal direction and the fluid viscosity;
Performing a display step of displaying the calculation result of the layer thickness calculation step for each layer in the flow direction and the width direction of the multilayer fluid from the upstream side to the downstream side of the junction of the layers A program for multi-layered fluid analysis characterized by
各層の界面において法線方向及び接線方向における応力がつり合うとともに前記界面における流速が連続であるという条件のもと、前記層厚の厚み方向における流体の流れを考慮せずに、前記要素における流量と表面領域との関係を示す方程式から前記要素の熱流動データを算出する熱流動算出工程と、
前記熱流動算出工程の算出結果を、前記各層の合流点よりも上流側から前記合流点の下流側まで、前記多層流体の流動方向及び幅方向に前記各層ごとに表示する表示工程と、を実行させることを特徴とする多層流体解析用プログラム。 A multi-layered fluid analysis program for analyzing a change in state of the multi-layered fluid as 2.5 dimensions in which each layer is divided into elements and layer thickness information is given in a finite element model of the multi-layered fluid, comprising :
Under the condition that the stresses in the normal direction and the tangential direction are balanced at the interface of each layer and the flow velocity at the interface is continuous, the flow rate in the element is considered without considering the flow of fluid in the thickness direction of the layer thickness. A heat flow calculation step of calculating heat flow data of the element from an equation showing a relationship with a surface area;
Performing a display step of displaying the calculation result of the heat flow calculation step for each layer in the flow direction and width direction of the multilayer fluid from the upstream side to the downstream side of the junction of the layers is not programmed for multi-layer fluid analysis, wherein Rukoto.
前記各層の界面において、法線方向及び接線方向における応力がつり合うとともに前記界面における流速が連続であるという条件のもと、前記層厚の厚み方向における流体の流れを考慮せずに、前記要素における前記法線方向の前記応力と流体粘度との関係を示す方程式から前記要素の前記層厚を算出する層厚算出部と、
前記層厚算出部の算出結果を、前記各層の合流点よりも上流側から前記合流点の下流側まで、前記多層流体の流動方向及び幅方向に前記各層ごとに表示する表示部と、を有することを特徴とする多層流体解析システム。 A multi-layered fluid analysis system for analyzing a change in state of the multi-layered fluid as 2.5 dimensions in which each layer is divided into elements and layer thickness information is given in the finite element model of the multi-layered fluid,
At the interface of the layers, under the condition that stress in the normal direction and in the tangential direction is balanced and the flow velocity at the interface is continuous, in the element without considering the flow of fluid in the thickness direction of the layer thickness A layer thickness calculator configured to calculate the layer thickness of the element from an equation indicating the relationship between the stress in the normal direction and the fluid viscosity;
And a display unit for displaying the calculation result of the layer thickness calculation unit for each layer in the flow direction and the width direction of the multilayer fluid from the upstream side to the downstream side of the junction of the layers. Multilayer fluid analysis system characterized in that.
各層の界面において、法線方向及び接線方向における応力がつり合うとともに前記界面における流速が連続であるという条件のもと、前記層厚の厚み方向における流体の流れを考慮せずに、前記要素における前記法線方向の前記応力と流体粘度との関係を示す方程式から前記要素の前記層厚を算出するステップと、
前記層厚を算出するステップの算出結果を、前記各層の合流点よりも上流側から前記合流点の下流側まで、前記多層流体の流動方向及び幅方向に前記各層ごとに表示するステップと、を有することを特徴とする多層流体解析方法。
A multi-layered fluid analysis method of computer- analyzing a change in state of the multi-layered fluid as 2.5 dimensions in which each layer is divided into elements and layer thickness information is given in the finite element model of the multi-layered fluid,
At the interface of each layer, under the condition that the stresses in the normal direction and the tangential direction are balanced and the flow velocity at the interface is continuous, the above in the element is considered without considering the flow of fluid in the thickness direction of the layer thickness. Calculating the layer thickness of the element from an equation showing the relationship between the stress in the normal direction and the fluid viscosity;
Displaying the calculation result of the step of calculating the layer thickness for each layer in the flow direction and width direction of the multilayer fluid from the upstream side to the downstream side of the junction point of the respective layers A multilayer fluid analysis method characterized by having.
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