JP6520595B2 - Method of predicting remaining life of metal material - Google Patents
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Description
本発明は、金属材料の余寿命を予測する方法に関する。 The present invention relates to a method of predicting the remaining life of a metallic material.
従来、火力発電プラント等において高温環境下で使用されている金属材料（鋼管等）の余寿命を予測するための方法が提案されている。 Conventionally, methods have been proposed for predicting the remaining life of metal materials (such as steel pipes) used under high temperature environments in thermal power plants and the like.
例えば、特開２００４−３９２２号公報（特許文献１）には、局所的な結晶方位のずれに基づいて、金属材料の余寿命を予測する方法が開示されている。具体的には、特許文献１の方法では、ＫＡＭ値（結晶粒内の分割された所定領域の結晶方位の、結晶粒中心に対する結晶粒内における微小回転を示す値）を測定することによって、金属材料の余寿命を推定している。 For example, Japanese Patent Laid-Open No. 2004-3922 (Patent Document 1) discloses a method of predicting the remaining life of a metal material based on a local deviation in crystal orientation. Specifically, in the method of Patent Document 1, the metal is measured by measuring the KAM value (a value indicating the microrotation in the crystal grain relative to the crystal grain center of the crystal orientation of the divided predetermined region in the crystal grain). The remaining life of the material is estimated.
特許文献１の方法では、上述のように、結晶粒内の所定領域のＫＡＭ値を測定する。このため、特許文献１の方法は、ある結晶粒で、結晶粒内の任意の位置と結晶粒界近傍の任意の位置との結晶方位に差が現れ、結晶粒界近傍に歪みが生じてクリープ破壊する金属材料の余寿命の予測に適していると考えられる。言い換えると、特許文献１の方法は、結晶粒界に応力集中が生じて該結晶粒界を起点としてクリープ破断する金属材料（例えば、粒界に析出物が多量に析出する金属材料）の余寿命の予測に適していると考えられる。しかしながら、特許文献１の方法は、結晶粒界に歪みが生じにくい金属材料、言い換えると、結晶粒界がすべり易い金属材料（たとえば、粒界に析出物が多量に析出しない金属材料）の余寿命の予測には適していない。つまり、ある結晶粒とその結晶粒に隣接する他の結晶粒との間の結晶方位差（粒界性格）が変化することにより、クリープ損傷を生じる金属材料の余寿命予測には適していない。 In the method of Patent Document 1, as described above, the KAM value of a predetermined region in a crystal grain is measured. For this reason, according to the method of Patent Document 1, a difference appears in the crystal orientation between an arbitrary position in the crystal grain and an arbitrary position near the grain boundary in a certain crystal grain, and distortion occurs in the vicinity of the grain boundary to cause creep. It is considered to be suitable for prediction of the remaining life of the metal material to be destroyed. In other words, according to the method of Patent Document 1, the remaining life of a metal material (for example, a metal material in which a large amount of precipitates precipitates at grain boundaries) causes stress concentration to occur at grain boundaries and causes creep fracture starting from the grain boundaries. It is considered suitable for the prediction of However, according to the method of Patent Document 1, the remaining life of a metal material in which strain is not easily generated at grain boundaries, in other words, a metal material in which grain boundaries are slippery (for example, a metal material in which a large amount of precipitates does not precipitate at grain boundaries) Not suitable for forecasting That is, the difference in crystal orientation (grain boundary character) between a certain crystal grain and another crystal grain adjacent to the crystal grain is not suitable for predicting the remaining life of a metal material which causes creep damage.
本発明は、このような問題を解決するためになされたものであり、結晶粒界のすべりが生じやすく粒界性格が変化しやすい金属材料であっても余寿命を適切に予測することができる、金属材料の余寿命予測方法を提供することを目的とする。 The present invention has been made to solve such a problem, and it is possible to appropriately predict the remaining life of a metal material which is liable to slip at grain boundaries and easily change in grain boundary character. , It aims at providing the remaining life prediction method of a metallic material.
本発明の一実施形態にかかる余寿命予測方法は、高温環境下で使用される金属材料を試験材とし、前記高温環境下での使用前の前記金属材料の状態に相当する初期相当材、および前記高温環境下で使用されることによって前記金属材料が破断する際の該金属材料の状態に相当する破断相当材を用いて、前記金属材料の余寿命を予測する余寿命予測方法であって、下記の（１）から（３）のステップを備える、金属材料の余寿命予測方法。
（１）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、結晶方位差の頻度分布および該結晶方位差の存在頻度のランダム分布を求めるステップ
（２）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、前記（１）のステップで得た前記頻度分布と前記ランダム分布との関係を求めるステップ
（３）前記（２）のステップにおいて前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ得た前記関係を互いに比較して前記試験材の余寿命または寿命消費率を予測するステップ
In the remaining life prediction method according to one embodiment of the present invention, a metal material used in a high temperature environment is used as a test material, and an initial equivalent material corresponding to the state of the metal material before use in the high temperature environment, A remaining life prediction method for predicting the remaining life of the metal material by using a fracture equivalent material corresponding to the state of the metal material when the metal material breaks by being used in the high temperature environment, The remaining life prediction method of metallic material provided with the step of following (1) to (3).
(1) Step of obtaining frequency distribution of crystal orientation difference and random distribution of existence frequency of crystal orientation difference for the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, respectively (2) the initial equivalent material, the fracture Step (3) of determining the relationship between the frequency distribution and the random distribution obtained in the step (1) for the equivalent material and the test material, respectively (3) The initial equivalent material and the equivalent of breakage in the step (2) Step of predicting the remaining life or life consumption rate of the test material by comparing the obtained relationships of the material and the test material with each other
前記（２）のステップにおいて、前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材のそれぞれについて、前記ランダム分布に対する前記頻度分布の標準偏差に関する情報を前記関係として求めてもよい。 In the step (2), information on the standard deviation of the frequency distribution with respect to the random distribution may be determined as the relationship for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material.
前記（１）のステップにおいて、前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、観察視野の結晶粒数を少なくとも３段階に変化させて前記頻度分布および前記ランダム分布を求め、
前記（２）のステップにおいて、前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材のそれぞれについて、前記標準偏差に関する情報として、結晶粒数ごとの相対標準偏差を求め、
前記（３）のステップは、下記の（Ａ）および（Ｂ）のステップを有していてもよい。
（Ａ）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、前記（２）のステップで得た前記結晶粒数ごとの相対標準偏差に基づいて、下記式（ｉ）の定数項ａのおよび係数ｂ，ｃの値を求めるステップ
（Ｂ）前記（Ａ）のステップで得た前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材それぞれの定数項aの値に基づいて前記試験材の余寿命または寿命消費率を算出するステップ
ＲＳＤ＝ａ＋ｂ×Ｘｃ ・・・（ｉ）
ただし、上記式（ｉ）においてＲＳＤは相対標準偏差を示し、Ｘは結晶粒数を示す。
In the step (1), for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, the number of crystal grains in the observation field of view is changed in at least three stages to determine the frequency distribution and the random distribution.
In the step (2), for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, a relative standard deviation for each number of crystal grains is determined as information on the standard deviation;
The step (3) may have the following steps (A) and (B).
(A) The constant term of the following formula (i) based on the relative standard deviation for each of the number of crystal grains obtained in the step (2) for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material Step (B) of obtaining values of a and coefficients b and c The test based on the values of the constant term a of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material obtained in the step (A) Step to calculate the remaining life or life consumption rate of the material RSD = a + b x X c (i)
However, in said Formula (i), RSD shows relative standard deviation, X shows the number of crystal grains.
前記（１）のステップにおいて、前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材のうちの少なくとも一つについて、観察視野の結晶粒数を少なくとも３段階に変化させて前記頻度分布および前記ランダム分布を求め、
前記（２）のステップにおいて、前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材のそれぞれについて、前記標準偏差に関する情報として、結晶粒数ごとの相対標準偏差を求め、
前記（３）のステップは、下記の（ａ）から（ｃ）のステップを有していてもよい。
（ａ）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材のうちの前記少なくとも一つについて、前記（２）のステップで得た前記結晶粒数ごとの相対標準偏差に基づいて、下記式（ｉ）の係数ｂ，ｃの値を求めるステップ
（ｂ）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、前記（２）のステップで得た前記結晶粒数ごとの相対標準偏差および前記（ａ）のステップで得た係数ｂ，ｃの値に基づいて、下記式（ｉ）の定数項ａの値を求めるステップ
（ｃ）前記（ｂ）のステップで得た前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材それぞれの定数項aの値に基づいて前記試験材の余寿命または寿命消費率を算出するステップ
ＲＳＤ＝ａ＋ｂ×Ｘｃ ・・・（ｉ）
ただし、上記式（ｉ）においてＲＳＤは相対標準偏差を示し、Ｘは結晶粒数を示す。
In the step (1), for at least one of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, the number of crystal grains in the observation field of view is changed in at least three stages to change the frequency distribution and the random Find the distribution,
In the step (2), for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, a relative standard deviation for each number of crystal grains is determined as information on the standard deviation;
The step (3) may have the following steps (a) to (c).
(A) The following equation based on the relative standard deviation for each of the number of crystal grains obtained in the step (2) for the at least one of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material: Step (b) of obtaining values of coefficients b and c of (i) relative standard for each number of crystal grains obtained in step (2) for the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material Step (c) of obtaining a value of a constant term a of the following equation (i) based on the deviation and the values of the coefficients b and c obtained in the step (a) (c) The initial equivalent obtained in the step (b) Step for calculating the remaining life or life consumption rate of the test material based on the value of the constant term a of each of the material, the fracture equivalent material, and the test material RSD = a + b × X c (i)
However, in said Formula (i), RSD shows relative standard deviation, X shows the number of crystal grains.
前記（２）のステップにおいて、前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材のそれぞれについて、前記標準偏差に関する情報として、結晶粒数ごとの相対標準偏差を求め、
前記（３）のステップは、下記の（Ｓ１）から（Ｓ５）のステップを有していてもよい。
（Ｓ１）高温環境下で使用される金属材料に対応する金属材料を基準材として、該基準材について、観察視野の結晶粒数を少なくとも３段階に変化させて、結晶方位差の頻度分布および該結晶方位差の存在頻度のランダム分布を求めるステップ
（Ｓ２）前記基準材について、前記（Ｓ１）のステップで得た前記ランダム分布に対する前記結晶方位差の頻度分布の相対標準偏差を、結晶粒数ごとに求めるステップ
（Ｓ３）前記基準材について、前記（Ｓ２）のステップで得た前記結晶粒数ごとの相対標準偏差に基づいて、下記式（ｉ）の係数ｂ，ｃの値を求めるステップ
（Ｓ４）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、前記（２）のステップで得た前記結晶粒数ごとの相対標準偏差および前記（Ｓ３）のステップで得た係数ｂ，ｃの値に基づいて、下記式（ｉ）の定数項ａの値を求めるステップ
（Ｓ５）前記（Ｓ４）のステップで得た前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材それぞれの定数項aの値に基づいて前記試験材の余寿命または寿命消費率を算出するステップ
ＲＳＤ＝ａ＋ｂ×Ｘｃ ・・・（ｉ）
ただし、上記式（ｉ）においてＲＳＤは相対標準偏差を示し、Ｘは結晶粒数を示す。
In the step (2), for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, a relative standard deviation for each number of crystal grains is determined as information on the standard deviation;
The step (3) may have the following steps (S1) to (S5).
(S1) With the metal material corresponding to the metal material used in a high temperature environment as a reference material, the number of crystal grains in the observation field of view is changed in at least three steps for the reference material, Step (S2) of Determining Random Distribution of Occurrence Frequency of Crystal Orientation Difference (S2) Relative Standard Deviation of Frequency Distribution of Crystal Orientation Difference to the Random Distribution Obtained in Step (S1) for the Reference Material Step (S3) of determining the values of the coefficients b and c of the following formula (i) on the basis of the relative standard deviation for each of the number of crystal grains obtained in the step of (S2) The relative standard deviation for each number of crystal grains obtained in the step (2) and the step of the step (S3) for the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, respectively. Based on the values of the coefficients b and c obtained in step (5) obtaining the value of the constant term a in the following equation (i): the initial equivalent material obtained in the step of (S4), the breaking equivalent material, and Step of calculating the remaining life or life consumption rate of the test material based on the value of the constant term a of each of the test materials RSD = a + b × X c (i)
However, in said Formula (i), RSD shows relative standard deviation, X shows the number of crystal grains.
前記（３）のステップにおいて、前記初期相当材の余寿命を第１余寿命とし、前記破断相当材の余寿命を第２余寿命として、前記試験材、前記初期相当材、および前記破断相当材についてそれぞれ求めた定数項ａの値を用いた直線内挿によって、前記試験材の余寿命を算出してもよい。 In the step (3), the remaining life of the initial equivalent material is taken as a first remaining life, and the remaining life of the fracture equivalent material is taken as a second remaining life, the test material, the initial equivalent material, and the fracture equivalent material The remaining life of the test material may be calculated by linear interpolation using the value of the constant term a obtained for each of.
前記（３）のステップにおいて、前記初期相当材の寿命消費率を第１消費率とし、前記破断相当材の寿命消費率を第２消費率として、前記試験材、前記初期相当材、および前記破断相当材についてそれぞれ求めた定数項ａの値を用いた直線内挿によって、前記試験材の寿命消費率を算出してもよい。 In the step (3), the life consumption rate of the initial equivalent material is taken as a first consumption rate, and the life consumption rate of the fracture equivalent material is taken as a second consumption rate, the test material, the initial equivalent material, and the fracture. The life consumption rate of the test material may be calculated by linear interpolation using the value of the constant term a obtained for each corresponding material.
本発明によれば、結晶粒界のすべりが生じやすく粒界性格が変化しやすい金属材料であっても余寿命を適切に予測することができる。 According to the present invention, it is possible to appropriately predict the remaining life even in a metal material in which grain boundary sliding is likely to occur and the grain boundary character is likely to change.
本発明の一実施形態に係る余寿命予測方法（以下、単に予測方法という。）は、例えば、発電プラントから取り出した材料（例えば、５００℃以上の高温および２０ＭＰａ以上の高圧の環境下において使用されている材料）の余寿命を予測する際に利用できる。具体的には、本実施形態に係る予測方法は、例えば、発電プラントから抜管したボイラー用鋼管の余寿命を予測する際に利用できる。以下においては、余寿命の予測が行われる材料を試験材という。また、該試験材の使用前の状態に対応する材料のことを初期相当材といい、該試験材の破断時の状態に対応する材料のことを破断相当材という。初期相当材は、例えば、試験材と同様のミクロ組織を有する使用前の材料または、試験材と同様のミクロ組織を有する使用後の材料に所定の熱処理（例えば、溶体化処理）を施して組織回復することによって得られる材料である。破断相当材としては、例えば、試験材と同様のミクロ組織を有する破断材または、試験材と同様のミクロ組織を有し、かつ高温および高圧の環境下において十分な時間晒された金属材料を用いることができる。具体的には、例えば、余寿命がほぼ０と考えられる金属材料を破断相当材として用いることができる。例えば、試験材がフェライト組織を有する金属材料である場合にはフェライト組織を有する金属材料を初期相当材および破断相当材として用い、試験材がフェライト／パーライト組織を有する金属材料である場合にはフェライト／パーライト組織を有する金属材料を初期相当材および破断相当材として用いる。 The remaining life prediction method according to an embodiment of the present invention (hereinafter simply referred to as the prediction method) is used, for example, under the environment of high temperature of 500.degree. C. or higher and high pressure of 20 MPa or higher. Can be used to predict the remaining life of the Specifically, the prediction method according to the present embodiment can be used, for example, when predicting the remaining life of a steel pipe for a boiler extracted from a power plant. In the following, materials for which remaining life is predicted are referred to as test materials. Further, a material corresponding to a state before use of the test material is called an initial equivalent material, and a material corresponding to a state at break of the test material is called a fracture equivalent material. The initial equivalent material is, for example, a material before use having a microstructure similar to the test material or a material after use having a microstructure similar to the test material and subjected to a predetermined heat treatment (for example, solution treatment). It is a material obtained by recovery. As the fracture equivalent material, for example, a fracture material having the same microstructure as the test material or a metal material having the same microstructure as the test material and exposed for a sufficient time in a high temperature and high pressure environment is used. be able to. Specifically, for example, a metal material whose remaining life is considered to be almost zero can be used as a fracture equivalent material. For example, when the test material is a metal material having a ferrite structure, a metal material having a ferrite structure is used as the initial equivalent material and the fracture equivalent material, and the ferrite is a metal material having a ferrite / pearlite structure. / A metal material having a pearlite structure is used as an initial equivalent material and a fracture equivalent material.
以下、本実施形態に係る予測方法を確立する過程において本発明者が注目した点について説明しつつ、該予測方法について説明する。なお、以下に説明する予測方法では、試験材としてモリブデン鋼鋼管（ＳＴＢＡ２４ ＪＩＳ Ｇ ３４６２ ２０１１）を用い、初期相当材としてモリブデン鋼鋼管（ＳＴＢＡ１２ ＪＩＳ Ｇ ３４６２ ２０１１）を用い、破断相当材としてモリブデン鋼鋼管（ＳＴＢＡ２４ ＪＩＳ Ｇ ３４６２ ２０１１）を用いた。 Hereinafter, the prediction method will be described while explaining the points that the inventor focused on in the process of establishing the prediction method according to the present embodiment. In the prediction method described below, a molybdenum steel pipe (STBA 24 JIS G 3462 2011) is used as a test material, and a molybdenum steel pipe (STBA 12 JIS G 3462 2011) is used as an initial equivalent material. (STBA24 JIS G 3462 2011) was used.
本発明者は、本実施形態に係る予測方法を確立するに際して、初期相当材および破断相当材のミクロ組織を観察した。具体的には、電子線後方散乱回折法（ＥＢＳＤ）を用いて初期相当材および破断相当材についてそれぞれ結晶方位を観察し、結晶方位差と該結晶方位差の存在頻度との関係（結晶方位差の頻度分布）を求めた。 The present inventor observed the microstructures of the initial equivalent material and the fracture equivalent material when establishing the prediction method according to the present embodiment. Specifically, the crystal orientation is observed for each of the initial equivalent material and the fracture equivalent material using electron beam backscattering diffraction (EBSD), and the relationship between the crystal orientation difference and the existence frequency of the crystal orientation difference (crystal orientation difference Distribution of the frequency of
図１は、初期相当材および破断相当材のミクロ組織をＥＢＳＤを用いて２００倍の倍率で観察することによって得られた、結晶方位差の頻度分布を示すグラフである。図１（ａ）は初期相当材の結晶方位差の頻度分布を示し、図１（ｂ）は破断相当材の結晶方位差の頻度分布を示す。本実施形態では、大傾角粒界を想定して、１０〜６５°を１３０分割した値ごとに結晶方位差の存在頻度を求めた。 FIG. 1 is a graph showing a frequency distribution of crystal orientation difference obtained by observing the microstructures of the initial equivalent material and the fracture equivalent material at a magnification of 200 using EBSD. FIG. 1 (a) shows the frequency distribution of the crystal orientation difference of the initial equivalent material, and FIG. 1 (b) shows the frequency distribution of the crystal orientation difference of the fracture equivalent material. In the present embodiment, the occurrence frequency of the crystal orientation difference is determined for each value obtained by dividing 10 to 65 ° into 130, assuming high angle grain boundaries.
なお、図１には、解析によって求めた結晶方位差の存在頻度のランダム分布（本実施形態では、Ｍａｃｋｅｎｚｉｅ分布）を破線で示している。また、図１には、ＥＢＳＤを用いて求めた結晶方位差の頻度分布（測定値）のランダム分布に対する相対標準偏差（ＲＳＤ）を示している。 In addition, in FIG. 1, the random distribution (Mackenzie distribution in this embodiment) of the existence frequency of the crystal orientation difference calculated | required by analysis is shown with the broken line. Further, FIG. 1 shows the relative standard deviation (RSD) with respect to the random distribution of the frequency distribution (measurement value) of the crystal orientation difference obtained using EBSD.
本実施形態においてＲＳＤは、例えば、以下のようにして求めることができる。まず、下記の（ii）式によって、結晶方位差ごとに、存在頻度（測定値）のランダム値（ランダム分布から決定される値）に対する相対値ＲＶを求める。なお、本実施形態では、上述のように、１０〜６５°を１３０分割した値ごとに結晶方位差の存在頻度を求めている。したがって、相対値ＲＶは、１０〜６５°を１３０分割した値（結晶方位差）ごとに求める。
ＲＶ＝（測定値−ランダム値）／ランダム値 ・・・（ii）
In the present embodiment, RSD can be obtained, for example, as follows. First, for each crystal orientation difference, a relative value RV to a random value (a value determined from a random distribution) of the presence frequency (measurement value) is determined by the following equation (ii). In the present embodiment, as described above, the existence frequency of the crystal orientation difference is obtained for each value obtained by dividing 10 to 65 ° by 130. Therefore, the relative value RV is obtained for each value (crystal orientation difference) obtained by dividing 10 to 65 ° by 130.
RV = (measured value-random value) / random value ... (ii)
次に、結晶方位差ごとに求めたＲＶの標準偏差を、相対標準偏差（ＲＳＤ）として求める。本実施形態では、例えば、下記の（iii）式によって相対標準偏差ＲＳＤを求めることができる。なお、本実施形態では、上述のように、１０〜６５°を１３０分割した値ごとに相対値ＲＶを求めているので、下記の（iii）式のｎは１３０である。また、下記の（iii）式のＲＶａｖｅは、結晶方位差ごとに求めたＲＶの平均値を意味する。
図１から分かるように、結晶方位差のランダム分布に対する頻度分布（測定値）のＲＳＤは、初期相当材よりも破断相当材の方が小さい。言い換えると、結晶方位差の頻度分布は、初期相当材よりも破断相当材の方がランダム分布に近い。このことから、結晶方位差の頻度分布は、金属材料の劣化が進むとともにランダム分布に近づくことが分かる。 As can be seen from FIG. 1, the RSD of the frequency distribution (measured value) with respect to the random distribution of the crystal orientation difference is smaller in the fracture equivalent material than in the initial equivalent material. In other words, the frequency distribution of the crystal misorientation is closer to the random distribution for the fracture equivalent material than for the initial equivalent material. From this, it can be seen that the frequency distribution of the crystal misorientation approaches a random distribution as the deterioration of the metal material progresses.
また、本発明者は、試験材のミクロ組織を、ＥＢＳＤを用いて６０倍、１００倍、２００倍、３００倍および４００倍の倍率で観察した。図２は、試験材のミクロ組織をＥＢＳＤを用いて６０倍および４００倍の倍率で観察することによって得られた、結晶方位差の頻度分布を示すグラフである。図２（ａ）は６０倍の倍率での観察結果を示し、図２（ｂ）は４００倍の倍率での観察結果を示す。 The inventor also observed the microstructure of the test material using EBSD at magnifications of 60 times, 100 times, 200 times, 300 times and 400 times. FIG. 2 is a graph showing a frequency distribution of crystal misorientation obtained by observing the microstructure of a test material at 60 × and 400 × magnification using EBSD. FIG. 2 (a) shows the observation result at a magnification of 60 ×, and FIG. 2 (b) shows the observation result at a magnification of 400 ×.
図２においても図１と同様に、解析によって求めた結晶方位差の存在頻度のランダム分布（本実施形態では、Ｍａｃｋｅｎｚｉｅ分布）を破線で示すとともに、ＥＢＳＤを用いて求めた結晶方位差の頻度分布（測定値）のランダム分布に対する相対標準偏差（ＲＳＤ）を示している。図２にはさらに、観察視野の結晶粒の個数（結晶粒数）を示している。 Also in FIG. 2, as in FIG. 1, the random distribution (Mackenzie distribution in the present embodiment) of the existence frequency of the crystal orientation difference obtained by analysis is shown by a broken line and the frequency distribution of the crystal orientation difference obtained using EBSD. The relative standard deviation (RSD) to the random distribution of (measured values) is shown. FIG. 2 further shows the number of crystal grains (the number of crystal grains) in the observation field of view.
図２には示していないが、１００倍の倍率で観察した場合のＲＳＤは０．４７８１であり、結晶粒数は１１２０個であった。同様に、２００倍で観察した場合のＲＳＤは０．５９３２で結晶粒数は２５４個であり、３００倍で観察した場合のＲＳＤは０．７１０８で結晶粒数は６３個であった。図３に、結晶粒数とＲＳＤとの関係を示す。 Although not shown in FIG. 2, the RSD when observed at a magnification of 100 times was 0.4781 and the number of crystal grains was 1120. Similarly, the RSD when observed at 200 × was 0.5932 and the number of crystal grains was 254, and the RSD when observed at 300 × was 0.7108 and the number of crystal grains was 63. FIG. 3 shows the relationship between the number of crystal grains and RSD.
図２および図３から分かるように、結晶方位差の頻度分布のランダム分布に対するＲＳＤは、観察視野における結晶粒数の増加に従って小さくなることが分かる。より具体的には、図３に示すように、上記ＲＳＤは、結晶粒数の増加に従って累乗関数的に低下する。図３に示した関係と同様の関係が、初期相当材および破断相当材においても確認できた。すなわち、初期相当材および破断相当材においても、結晶方位差の頻度分布のランダム分布に対するＲＳＤは、結晶粒数の増加に従って累乗関数的に低下する。 As can be seen from FIGS. 2 and 3, the RSD for the random distribution of the frequency distribution of crystal misorientation decreases with the increase in the number of crystal grains in the observation field of view. More specifically, as shown in FIG. 3, the RSD drops exponentially as the number of crystal grains increases. The same relationship as shown in FIG. 3 was also confirmed in the initial equivalent material and the fracture equivalent material. That is, also in the initial equivalent material and the fracture equivalent material, RSD with respect to the random distribution of the frequency distribution of the crystal misorientation decreases exponentially as the number of crystal grains increases.
以上の観察結果に基づいて、本発明者は、以下に説明する本実施形態に係る予測方法を確立した。 Based on the above observation results, the inventor has established a prediction method according to the present embodiment described below.
本実施形態に係る予測方法は、例えば、下記のステップＸ１〜Ｘ３を備えている。
ステップＸ１：初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ、結晶方位差の頻度分布および該結晶方位差の存在頻度のランダム分布を求める。
ステップＸ２：初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ、ステップＸ１で得た頻度分布とランダム分布との関係を求める。
ステップＸ３：ステップＸ２において初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ得た上記の関係を互いに比較して、試験材の余寿命または寿命消費率を予測する。
The prediction method according to the present embodiment includes, for example, the following steps X1 to X3.
Step X1: For the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, the frequency distribution of the crystal orientation difference and the random distribution of the existence frequency of the crystal orientation difference are determined, respectively.
Step X2: The relationship between the frequency distribution and the random distribution obtained in step X1 is determined for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material.
Step X3: The remaining life or life consumption rate of the test material is predicted by comparing the above obtained relationships of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material in step X2 with each other.
以下、上述のステップＸ１〜Ｘ３について具体的に説明する。 The above steps X1 to X3 will be specifically described below.
（ステップＸ１）
まず、図１および図２に示したように、初期相当材（図１（ａ）参照）、破断相当材（図１（ｂ）参照）、および試験材（図２参照）についてそれぞれ、結晶方位差の頻度分布（測定値）および、該結晶方位差の存在頻度のランダム分布を求める。本実施形態では、初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ、観察視野の結晶粒数を少なくとも３段階に変化させて上記頻度分布および上記ランダム分布を求める。
(Step X1)
First, as shown in FIGS. 1 and 2, crystal orientations of the initial equivalent material (see FIG. 1 (a)), the fracture equivalent material (see FIG. 1 (b)), and the test material (see FIG. 2) The frequency distribution of the difference (measured value) and the random distribution of the existence frequency of the crystal orientation difference are determined. In the present embodiment, the frequency distribution and the random distribution are obtained by changing the number of crystal grains in the observation field of view in at least three stages for the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material.
（ステップＸ２）
次に、初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ、上記ランダム分布に対する上記頻度分布（測定値）の標準偏差に関する情報を求める。図１および図２を参照して、本実施形態では、標準偏差に関する情報として、観察視野の結晶粒数ごとのＲＳＤを求める。
(Step X2)
Next, information on the standard deviation of the frequency distribution (measured value) with respect to the random distribution is determined for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material. Referring to FIGS. 1 and 2, in the present embodiment, RSD for each number of crystal grains in the observation field of view is obtained as information on the standard deviation.
（ステップＸ３）
本実施形態では、初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ得たＲＳＤ（ステップＸ２参照）を、下記のステップＡおよびＢを実行することによって間接的に比較して、試験材の余寿命または寿命消費率を予測する。
(Step X3)
In this embodiment, the RSD (refer to step X2) obtained for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material is indirectly compared with each other by executing steps A and B below. Predict the lifetime or lifetime consumption rate.
（ステップＡ）
初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ、図３に示した関係と同様に、結晶粒数とＲＳＤとの関係を求める。具体的には、初期相当材、破断相当材および試験材についてそれぞれ、ＲＳＤおよび結晶粒数について下記に示す累乗近似式（ｉ）を求め、定数項ａおよび係数ｂ，ｃの値を求める。
ＲＳＤ＝ａ＋ｂ×Ｘｃ ・・・（ｉ）
ただし、上記式（ｉ）においてＸは結晶粒数である。
(Step A)
For the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, the relationship between the number of crystal grains and the RSD is determined in the same manner as the relationship shown in FIG. Specifically, for the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, the power approximation formula (i) shown below for RSD and the number of crystal grains is determined, and the values of constant term a and coefficients b and c are determined.
RSD = a + b × X c (i)
However, in said Formula (i), X is the number of crystal grains.
（ステップＢ）
次に、ステップＡで得た初期相当材、破断相当材、および試験材それぞれの定数項aの値に基づいて、試験材の余寿命または寿命消費率を算出する。本実施形態では、下記の表１に示すように、初期相当材の余寿命を第１余寿命（表１の例では１００）とし、破断相当材の余寿命を第２余寿命（表１の例では０）として、上記のようにして求めた初期相当材、破断相当材および試験材の定数項ａの値に基づいて試験材の余寿命を予測する。具体的には、定数項ａの値を用いた直線内挿によって、試験材の余寿命を算出する。表１の例では、試験材の余寿命が１９．７０４８２として算出されている。なお、表１に示すように、寿命消費率を予測することもできる。試験材の寿命消費率は、初期相当材の寿命消費率を第１消費率（表１の例では０）とし、破断相当材の寿命消費率を第２消費率（表１の例では１００）として、余寿命と同様に定数項ａの値を用いた直線内挿によって算出できる。表１の例では、試験材の寿命消費率が８０．２９５１８として算出される。なお、表１においては、試験材の余寿命および寿命消費率を小数点以下第５位まで示している。しかしながら、実際に試験材の余寿命（寿命消費率）を予測する場合には、例えば、小数点以下第１位を四捨五入した値を余寿命（寿命消費率）としてもよい。
(Step B)
Next, the remaining life or life consumption rate of the test material is calculated based on the values of the constant term a of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material obtained in step A. In this embodiment, as shown in Table 1 below, the remaining life of the initial equivalent material is taken as the first remaining life (100 in the example of Table 1), and the remaining life of the fracture equivalent material is the second remaining life (Table 1) In the example, as 0), the remaining life of the test material is predicted based on the values of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the constant term a of the test material obtained as described above. Specifically, the remaining life of the test material is calculated by linear interpolation using the value of the constant term a. In the example of Table 1, the remaining life of the test material is calculated as 19.70482. As shown in Table 1, it is also possible to predict the life consumption rate. The life consumption rate of the test material is the first consumption rate (0 in the example of Table 1), and the second consumption rate (100 in the example of the Table 1) of the life cycle of the equivalent material As in the case of the remaining life, it can be calculated by linear interpolation using the value of the constant term a. In the example of Table 1, the lifetime consumption rate of the test material is calculated as 80.29518. In Table 1, the remaining life and the life consumption rate of the test material are shown to the fifth decimal place. However, when actually predicting the remaining life (life consumption rate) of the test material, for example, a value obtained by rounding off the first decimal place may be used as the remaining life (life consumption rate).
以上のように、本実施形態に係る予測方法によれば、初期相当材、破断相当材および試験材の結晶方位差の頻度分布をランダム分布と比較することによって試験材の余寿命を予測することができる。この場合、結晶粒内の所定領域の変化（例えば、ＫＡＭ値の変化）を測定する必要がないので、結晶粒界のすべりが生じ易い材料であっても余寿命を適切に予測することができる。また、結晶粒の形状を測定する場合に比べて、測定値にバラツキが生じることを抑制することができる。 As described above, according to the prediction method of the present embodiment, the remaining life of the test material is predicted by comparing the frequency distribution of the crystal orientation difference of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material with the random distribution. Can. In this case, since it is not necessary to measure a change in a predetermined region in the crystal grain (for example, a change in the KAM value), it is possible to appropriately predict the remaining life even in a material in which grain boundaries easily slip. . Moreover, compared with the case where the shape of a crystal grain is measured, it can suppress that a variation arises in a measured value.
また、本実施形態に係る予測方法では、結晶粒数とＲＳＤとの関係から求められる定数項ａの値に基づいて余寿命を予測できる。すなわち、観察倍率の影響を排除して、金属材料の余寿命をより正確に予測できる。 Moreover, in the prediction method according to the present embodiment, the remaining life can be predicted based on the value of the constant term a obtained from the relationship between the number of crystal grains and the RSD. That is, the remaining life of the metal material can be more accurately predicted by eliminating the influence of the observation magnification.
なお、上述の実施形態では、標準偏差に関する情報として相対標準偏差を求めて、金属材料の余寿命を予測しているが、標準偏差に基づいて金属材料の余寿命を予測してもよい。 In the above embodiment, the relative standard deviation is determined as information on the standard deviation to predict the remaining life of the metal material, but the remaining life of the metal material may be predicted based on the standard deviation.
本実施形態に係る予測方法は、ｂｃｃ構造を有する金属材料の余寿命予測に好適に用いることができるが、ｆｃｃ構造を有する金属材料の余寿命予測にも用いることができる。例えば、本実施形態に係る予測方法は、フェライト組織を有する鋼材またはフェライト／パーライト組織を有する鋼材の余寿命予測に好適に用いることができ、Ｎｉ基合金またはオーステナイト組織を有する鋼材の余寿命予測にも用いることができる。 The prediction method according to the present embodiment can be suitably used to predict the remaining life of a metal material having a bcc structure, but can also be used to predict the remaining life of a metal material having an fcc structure. For example, the prediction method according to the present embodiment can be suitably used to predict the remaining life of a steel material having a ferrite structure or a steel material having a ferrite / pearlite structure, and for the remaining life prediction of a Ni-based alloy or a steel material having an austenite structure. Can also be used.
なお、ステップＸ１において、頻度分布およびランダム分布を同時に求める必要はない。例えば、初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ頻度分布を求めた後に、ランダム分布を求めてもよい。 In step X1, it is not necessary to obtain the frequency distribution and the random distribution at the same time. For example, after the frequency distribution is determined for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, the random distribution may be determined.
（他の実施形態）
上述の実施形態では、ステップＸ１において、初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ、観察視野の結晶粒数を少なくとも３段階に変化させて頻度分布およびランダム分布を求める場合について説明したが、ステップＸ１の処理内容は上述の例に限定されない。例えば、ステップＸ１において、初期相当材、破断相当材、および試験材のうちの少なくとも一つについて、観察視野の結晶粒数を少なくとも３段階に変化させて頻度分布およびランダム分布を求めてもよい。この場合、ステップＸ３においては、例えば、ステップＡおよびＢを実行する代わりに、下記のステップａ〜ｃを実行する。
(Other embodiments)
In the above embodiment, the case where the frequency distribution and the random distribution are obtained by changing the number of crystal grains in the observation field of view in at least three stages for the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material in step X1 has been described The process content of step X1 is not limited to the above-mentioned example. For example, in step X1, for at least one of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, the number of crystal grains in the observation field of view may be changed in at least three stages to determine frequency distribution and random distribution. In this case, in step X3, for example, instead of performing steps A and B, the following steps a to c are performed.
（ステップａ）
初期相当材、破断相当材、および試験材のうちの上記少なくとも一つについて、ステップＸ２で得た結晶粒数ごとのＲＳＤに基づいて、上記式（ｉ）の係数ｂ，ｃの値を求める。
(Step a)
The values of the coefficients b and c of the above equation (i) are determined based on the RSD for each number of crystal grains obtained in step X2 for the above-mentioned at least one of the initial equivalent material, the fracture equivalent material and the test material.
（ステップｂ）
初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ、上述のステップＸ２で得た結晶粒数ごとのＲＳＤおよび上記ステップａで得た係数ｂ，ｃの値に基づいて、上記式（ｉ）の定数項ａの値を求める。
(Step b)
For the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, based on the RSD for each number of crystal grains obtained in step X2 described above and the values of the coefficients b and c obtained in step a, Find the value of the constant term a.
（ステップｃ）
上記ステップｂで得た初期相当材、破断相当材、および試験材それぞれの定数項aの値に基づいて、上述のステップＢと同様に、試験材の余寿命または寿命消費率を算出する。
(Step c)
Based on the values of the constant terms a of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material obtained in step b above, the remaining life or life consumption rate of the test material is calculated in the same manner as step B described above.
本実施形態によれば、初期相当材、破断相当材、および試験材のうちの少なくとも一つについて観察視野の結晶粒数を変化させればよいので、余寿命または寿命消費率を容易に算出できる。 According to the present embodiment, since the number of crystal grains in the observation field of view may be changed for at least one of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, the remaining life or life consumption rate can be easily calculated. .
（その他の実施形態）
上述の実施形態では、ステップＸ１において、初期相当材、破断相当材、および試験材のうちの少なくとも一つまたは全てについて、観察視野の結晶粒数を少なくとも３段階に変化させて頻度分布およびランダム分布を求める場合について説明したが、ステップＸ１において、観察視野の結晶粒数を変化させなくてもよい。この場合、ステップＸ３において、例えば、上述のステップＡ，Ｂまたはステップａ〜ｃを実行する代わりに、下記のステップＳ１〜Ｓ５を実行する。
(Other embodiments)
In the above embodiment, in step X1, the number of crystal grains in the observation field of view is changed in at least three stages for at least one or all of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, and frequency distribution and random distribution In the step X1, it is not necessary to change the number of crystal grains in the observation field of view. In this case, in step X3, for example, instead of performing steps A and B or steps a to c described above, the following steps S1 to S5 are performed.
（ステップＳ１）
高温環境下で使用される金属材料に対応する金属材料を基準材として、該基準材について、観察視野の結晶粒数を少なくとも３段階に変化させて、結晶方位差の頻度分布および該結晶方位差の存在頻度のランダム分布を求める。なお、基準材としては、試験材と同様のミクロ組織を有する材料を用いることができる。また、試験材を基準材として用いてもよい。
(Step S1)
With the metal material corresponding to the metal material used in a high temperature environment as a reference material, the number of crystal grains in the observation field of view is changed in at least three steps for the reference material, and the frequency distribution of crystal misorientation and the crystal misorientation Find a random distribution of the frequency of presence of In addition, as a reference material, the material which has the micro structure similar to a test material can be used. Also, a test material may be used as a reference material.
（ステップＳ２）
基準材について、ステップＳ１で得たランダム分布および頻度分布に基づいて、該ランダム分布に対する該頻度分布の相対標準偏差を、観察視野の結晶粒数ごとに求める。
(Step S2)
For the reference material, based on the random distribution and the frequency distribution obtained in step S1, the relative standard deviation of the frequency distribution with respect to the random distribution is determined for each number of crystal grains in the observation field of view.
（ステップＳ３）
基準材について、ステップＳ２で得た結晶粒数ごとの相対標準偏差に基づいて、上記式（ｉ）の係数ｂ，ｃの値を求める。
(Step S3)
For the reference material, the values of the coefficients b and c in the above equation (i) are determined based on the relative standard deviation for each number of crystal grains obtained in step S2.
（ステップＳ４）
初期相当材、破断相当材、および試験材についてそれぞれ、上述のステップＸ２で得た結晶粒数ごとのＲＳＤおよびステップＳ３で得た係数ｂ，ｃの値に基づいて、上記式（ｉ）の定数項ａの値を求める。
(Step S4)
The constants of the above equation (i) for the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material based on the RSD for each number of crystal grains obtained in step X2 above and the values of coefficients b and c obtained in step S3 Find the value of the term a.
（ステップＳ５）
ステップＳ４で得た初期相当材、破断相当材、および試験材それぞれの定数項aの値に基づいて、上述のステップＢと同様に、試験材の余寿命または寿命消費率を算出する。
(Step S5)
The remaining life or life consumption rate of the test material is calculated based on the values of the constant terms a of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material obtained in step S4, in the same manner as step B described above.
本実施形態によれば、ステップＸ１において初期相当材、破断相当材、および試験材の観察視野の結晶粒数を変化させなくてよいので、余寿命または寿命消費率を容易に算出できる。 According to the present embodiment, since it is not necessary to change the number of crystal grains in the observation view field of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material in step X1, the remaining life or life consumption rate can be easily calculated.
本発明によれば、結晶粒界のすべりが生じ易い材料であっても余寿命を適切に予測することができる。本発明は、例えば、５００℃以上の高温環境下で使用される金属材料の余寿命予測に好適に利用することができる。 According to the present invention, it is possible to appropriately predict the remaining life even in a material in which grain boundaries are prone to slip. The present invention can be suitably used, for example, to predict the remaining life of a metal material used in a high temperature environment of 500 ° C. or higher.
Claims (7)
（１）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、結晶方位差の頻度分布および該結晶方位差の存在頻度のランダム分布を求めるステップ
（２）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、前記（１）のステップで得た前記頻度分布と前記ランダム分布との関係を求めるステップ
（３）前記（２）のステップにおいて前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ得た前記関係を互いに比較して前記試験材の余寿命または寿命消費率を予測するステップ A metal material used in a high temperature environment is used as a test material, and an initial equivalent material corresponding to the state of the metal material before use in the high temperature environment, and the metal material is used by being used in the high temperature environment. A remaining life prediction method for predicting the remaining life of a metal material using a fracture equivalent material corresponding to the state of the metal material at the time of breakage, comprising the following steps (1) to (3): How to predict the remaining life of metal materials.
(1) Step of obtaining frequency distribution of crystal orientation difference and random distribution of existence frequency of crystal orientation difference for the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, respectively (2) the initial equivalent material, the fracture Step (3) of determining the relationship between the frequency distribution and the random distribution obtained in the step (1) for the equivalent material and the test material, respectively (3) The initial equivalent material and the equivalent of breakage in the step (2) Step of predicting the remaining life or life consumption rate of the test material by comparing the obtained relationships of the material and the test material with each other
前記（２）のステップにおいて、前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材のそれぞれについて、前記標準偏差に関する情報として、結晶粒数ごとの相対標準偏差を求め、
前記（３）のステップは、下記の（Ａ）および（Ｂ）のステップを有する、請求項２に記載の金属材料の余寿命予測方法。
（Ａ）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、前記（２）のステップで得た前記結晶粒数ごとの相対標準偏差に基づいて、下記式（ｉ）の定数項ａのおよび係数ｂ，ｃの値を求めるステップ
（Ｂ）前記（Ａ）のステップで得た前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材それぞれの定数項aの値に基づいて前記試験材の余寿命または寿命消費率を算出するステップ
ＲＳＤ＝ａ＋ｂ×Ｘｃ ・・・（ｉ）
ただし、上記式（ｉ）においてＲＳＤは相対標準偏差を示し、Ｘは結晶粒数を示す。 In the step (1), for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, the number of crystal grains in the observation field of view is changed in at least three stages to determine the frequency distribution and the random distribution.
In the step (2), for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, a relative standard deviation for each number of crystal grains is determined as information on the standard deviation;
The method according to claim 2, wherein the step (3) includes the following steps (A) and (B).
(A) The constant term of the following formula (i) based on the relative standard deviation for each of the number of crystal grains obtained in the step (2) for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material Step (B) of obtaining values of a and coefficients b and c The test based on the values of the constant term a of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material obtained in the step (A) Step to calculate the remaining life or life consumption rate of the material RSD = a + b x X c (i)
However, in said Formula (i), RSD shows relative standard deviation, X shows the number of crystal grains.
前記（２）のステップにおいて、前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材のそれぞれについて、前記標準偏差に関する情報として、結晶粒数ごとの相対標準偏差を求め、
前記（３）のステップは、下記の（ａ）から（ｃ）のステップを有する、請求項２に記載の金属材料の余寿命予測方法。
（ａ）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材のうちの前記少なくとも一つについて、前記（２）のステップで得た前記結晶粒数ごとの相対標準偏差に基づいて、下記式（ｉ）の係数ｂ，ｃの値を求めるステップ
（ｂ）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、前記（２）のステップで得た前記結晶粒数ごとの相対標準偏差および前記（ａ）のステップで得た係数ｂ，ｃの値に基づいて、下記式（ｉ）の定数項ａの値を求めるステップ
（ｃ）前記（ｂ）のステップで得た前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材それぞれの定数項aの値に基づいて前記試験材の余寿命または寿命消費率を算出するステップ
ＲＳＤ＝ａ＋ｂ×Ｘｃ ・・・（ｉ）
ただし、上記式（ｉ）においてＲＳＤは相対標準偏差を示し、Ｘは結晶粒数を示す。 In the step (1), for at least one of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, the number of crystal grains in the observation field of view is changed in at least three stages to change the frequency distribution and the random Find the distribution,
In the step (2), for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, a relative standard deviation for each number of crystal grains is determined as information on the standard deviation;
The method according to claim 2, wherein the step (3) has the following steps (a) to (c).
(A) The following equation based on the relative standard deviation for each of the number of crystal grains obtained in the step (2) for the at least one of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material: Step (b) of obtaining values of coefficients b and c of (i) relative standard for each number of crystal grains obtained in step (2) for the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material Step (c) of obtaining a value of a constant term a of the following equation (i) based on the deviation and the values of the coefficients b and c obtained in the step (a) (c) The initial equivalent obtained in the step (b) Step for calculating the remaining life or life consumption rate of the test material based on the value of the constant term a of each of the material, the fracture equivalent material, and the test material RSD = a + b × X c (i)
However, in said Formula (i), RSD shows relative standard deviation, X shows the number of crystal grains.
前記（３）のステップは、下記の（Ｓ１）から（Ｓ５）のステップを有する、請求項２に記載の金属材料の余寿命予測方法。
（Ｓ１）高温環境下で使用される金属材料に対応する金属材料を基準材として、該基準材について、観察視野の結晶粒数を少なくとも３段階に変化させて、結晶方位差の頻度分布および該結晶方位差の存在頻度のランダム分布を求めるステップ
（Ｓ２）前記基準材について、前記（Ｓ１）のステップで得た前記ランダム分布に対する前記結晶方位差の頻度分布の相対標準偏差を、結晶粒数ごとに求めるステップ
（Ｓ３）前記基準材について、前記（Ｓ２）のステップで得た前記結晶粒数ごとの相対標準偏差に基づいて、下記式（ｉ）の係数ｂ，ｃの値を求めるステップ
（Ｓ４）前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材についてそれぞれ、前記（２）のステップで得た前記結晶粒数ごとの相対標準偏差および前記（Ｓ３）のステップで得た係数ｂ，ｃの値に基づいて、下記式（ｉ）の定数項ａの値を求めるステップ
（Ｓ５）前記（Ｓ４）のステップで得た前記初期相当材、前記破断相当材、および前記試験材それぞれの定数項aの値に基づいて前記試験材の余寿命または寿命消費率を算出するステップ
ＲＳＤ＝ａ＋ｂ×Ｘｃ ・・・（ｉ）
ただし、上記式（ｉ）においてＲＳＤは相対標準偏差を示し、Ｘは結晶粒数を示す。 In the step (2), for each of the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, a relative standard deviation for each number of crystal grains is determined as information on the standard deviation;
The method according to claim 2, wherein the step (3) includes the following steps (S1) to (S5).
(S1) With the metal material corresponding to the metal material used in a high temperature environment as a reference material, the number of crystal grains in the observation field of view is changed in at least three steps for the reference material, Step (S2) of Determining Random Distribution of Occurrence Frequency of Crystal Orientation Difference (S2) Relative Standard Deviation of Frequency Distribution of Crystal Orientation Difference to the Random Distribution Obtained in Step (S1) for the Reference Material Step (S3) of determining the values of the coefficients b and c of the following formula (i) on the basis of the relative standard deviation for each of the number of crystal grains obtained in the step of (S2) The relative standard deviation for each number of crystal grains obtained in the step (2) and the step of the step (S3) for the initial equivalent material, the fracture equivalent material, and the test material, respectively. Based on the values of the coefficients b and c obtained in step (5) obtaining the value of the constant term a in the following equation (i): the initial equivalent material obtained in the step of (S4), the breaking equivalent material, and Step of calculating the remaining life or life consumption rate of the test material based on the value of the constant term a of each of the test materials RSD = a + b × X c (i)
However, in said Formula (i), RSD shows relative standard deviation, X shows the number of crystal grains.
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