JP6349401B2 - イメージの２軸活性化を実現するマイクロレンズアレイのためのピクセルマッピング及び印刷 - Google Patents

イメージの２軸活性化を実現するマイクロレンズアレイのためのピクセルマッピング及び印刷 Download PDF

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Description

本発明は、モーションあり又はなしで３次元の（３Ｄ）イメージを表示するために、プリントイメージとレンズアレイを組み合わせること全般に関し、より具体的には、よりフルボリュームの及び／又は多方向モーションを用いて強化された３Ｄ画像を提供するために、四角形、丸形、平行四辺形、又は六角形ベースのマイクロレンズのアレイとともに使用することに適する、ピクセルマッピング、ピクセルの配置の提供、及びイメージングの方法に関する。
レンズのアレイを介してプリントイメージを視認することが好適な多くの用途が現在存在している。例えば、偽造防止の取り組みは、レンズのアレイと、レンズアレイの背面の上に、又は、下にある基板又は表面（例えば、紙又はプラスチックのシート）の上にプリントされているイメージとから構成される偽造防止デバイス又はエレメントの使用を伴うことが多い。偽造防止エレメントは、ユニークであるように選ばれ、かつ、偽造防止エレメントを担持しているアイテムが偽造ではないことの指標となるように選ばれたイメージを表示するために使用され得る。偽造防止の市場は、世界的に急速に成長しており、偽造防止エレメントは、例えば、通貨の上（例えば、コピーを防止することを助けるために紙幣の表面の上）、及び、小売製品のためのラベル（例えば、信頼性を示す衣類の上のラベル）の上など、アイテムの幅広い範囲の上に設置されている。
この点において、モアレパターンは、丸形レンズのアレイ及び六角形アレイのアレイ（又は、丸形及び六角形のレンズアレイ）を備える偽造防止エレメントの中で、長年使用されてきた。典型的に、これらのレンズアレイの下のインク層の中に設けられるプリントイメージは、レンズのサイズに対して小さくて細かいイメージである。モアレパターンは、表面の上の２つの同一のパターンが、互いから少量だけ変位又は回転されながら重ねられたときに生成される、二次的で視覚的に明白な重畳されたパターンの形態のプリントイメージの中に提供される。
そのようなモアレパターンベースの偽造防止エレメントでは、イメージのいくつかは、２つの軸線におけるレンズの１対１の寸法よりもわずかに多い又は少ない頻度でプリントされ得るものであり、イメージのいくつかは、互いに対してわずかに異なってプリントされ得る。図１は、モアレパターンの拡大を利用する偽造防止エレメントとして使用され得る例示的なアセンブリ１００を図示している。アセンブリ１００は、丸形レンズ１１４の隣り合わせの平行に並んでいる縦列（又は、横列）１１２から構成されるレンズアレイ１１０を含み、また、縦列１１２が（約５０パーセントだけ）互いからオフセットされており、縦列の中の隣接するレンズ１１４の対が整合されないようになっていることが理解され得る（例えば、次の縦列の中のレンズは、前の縦列の中の２つのレンズの間のスペースの中に位置決めされている）。
プリントイメージ１２０は、レンズアレイ１１０の下のインク層の中に（レンズアレイ１１０の背面の平面的な表面の上に）設けられている。結果は、図１の中に見ることは困難であるが、結果は、拡大されたモアレパターンであり、拡大されたモアレパターンは、アレイ１１０のレンズ１１２を介して見る者に対して被写界深度の錯覚を提供し、又は、いくつかのケースでは、イメージが移動しているという感覚（表示されたアイテムのモーション又はアニメーション）を提供する。典型的に、レンズ１１２のそれぞれの厚さは、０．０１２７〜０．１２７ミリメートル（０．５／１０００〜５／１０００インチ）（又
は、１２〜約１２５ミクロン）の範囲にあり、アレイ１１０の中のこれらのレンズ１１２の頻度は、２．５４センチメートル（１インチ）当たり約４００Ｘ４００から１０００Ｘ１０００以上である。
偽造を低減させるのに役立つが、拡大丸形レンズアレイとともにモアレパターンを使用することは、偽造防止の市場にとって完全に満足のいくものではなかった。１つの理由は、モアレパターンによって実現され得る効果が限定されているということである。例えば、写真を撮り、モアレパターンによって３Ｄを表示することができない。一般的に、モアレパターンは、セキュリティ及び／又は偽造防止産業において、約２０〜７５ミクロンの焦点距離、及び、１つの軸線において、２．５４センチメートル（１インチ）当たり５００、又は、６．４５２平方センチメートル（１平方インチ）あたり２５０，０００レンズを超える頻度を備える、非常に細かいレンズで使用されている。結果として、レンズアレイの中のレンズの下にあるイメージは、典型的に、少なくとも１２，０００ＤＰＩ（ドットパーインチ）でプリントされており、さらに、２５，０００ＤＰＩを超えて提供される可能性もある。これらのマイクロレンズアレイは、一般的に、図２のそのアレイ２１０を備えるエレメント２００に示すように、近接してネストされている（ｎｅｓｔｅｄ）。アレイ２１０は、六角形レンズを使用しており、六角形レンズは、オフセットされて重なり合う縦列２１２の中に設けられており（例えば、隣り合わせのレンズ２１４は、横列の中で整合されておらず、隣接する縦列２１２の２つのレンズの間のスペースの中へ充填するか、又はネストされるように位置決めされている）、下にあるインク層の中のイメージ又はモアレパターン２２０に焦点を合わせて拡大する。
そのようなアレイ２１０及びイメージ２２０の使用に伴う１つの問題又は課題は、エレメント２００が、リバースエンジニアリングすることが比較的に容易であることであり、それは、偽造防止エレメントとしてのその有用性を限定する。とりわけ、レンズ２１４の下にあるパターン２２０は、安価で容易に入手可能な顕微鏡によって見られ得るものであり、それは、イメージ及びパターンの頻度を決定することを可能にする。加えて、レンズ２１４は、鋳造及び再成形され得るものであり、それは、識別されたイメージをプリントすることを、エレメント２００を成功してコピーすること（及び、次いで、１つの通貨又は製品のためのラベルを偽造すること）に関する唯一のハードルとして残す。残念ながら、イメージ２２０をプリントすることは、高解像度レーザ及びセッター、ならびに、他の印刷の進歩に起因して、達成することが容易になってきている。典型的に、エレメント２００に関して、マイクロレンズは、エンボス及び充填技術を使用してプリントされ、それは、プロセスが１つの色の後に自己汚染する傾向があるという事実に起因して、及び、また、プロセスがエンボス及び充填印刷プロセスにおいて相対的な色対色のピッチから制御することが困難であるという事実に起因して、印刷を１つの色に限定する。
したがって、画像を表示するために、レンズアレイをプリントイメージ（イメージ／パターンを含有するインク層）と組み合わせるアセンブリ又はエレメントの設計及び製作における進歩に対する必要性が残っている。そのような改善は、新しい偽造防止デバイス又はエレメントが、通貨、ラベル、クレジット／デビット・カード、及び他のアイテムとともに使用するために作り出されることを可能にすることができ、これらの偽造防止デバイスは、好適には、複製又はコピーすることが、ほとんど不可能ではないとしても、はるかに困難であることとなる。さらに、例えば、焦点面（例えば、より真の３Ｄディスプレイ）の上方及び／又は下方に浮かぶイメージなど、それらの表示された画像による驚き又は「人を感動させるような要素（ｗｏｗ ｆａｃｔｏｒ）」を提供するために、そのような偽造防止デバイスに対する増えつつある要求が存在している。
簡潔に言うと、本発明者らは、２軸インターレースを有するイメージと次いで組み合わせられ得る、アレイの中のレンズの異なるネスティングを提供することが有益である可能性があるということを認識した。例えば、レンズは、円形又は四角形ベースのレンズであることが可能であり、円形又は四角形ベースのレンズは、（例えば、図１及び図２のアレイに見られるように互いからオフセットされている隣接するレンズを有することなく）アレイがレンズの平行な横列及び縦列から構成されるように、それらの中心が整合されている。イメージは、第１の軸線（Ｘ軸）及び第２の軸線（Ｙ軸）の両方に沿った複数の視点（ＰＯＶ）からとられたイメージのフレームのマトリクスから生成されたプリントファイルからプリントされる。フレームは、両方の方向にインターレースされ、アレイのレンズにピクセルマッピングを提供する。
より具体的には、紙幣、製品ラベル、及び他の物体の上の偽造防止デバイスとして有用な視覚的表示アセンブリが提供される。アセンブリは、透明の材料のフィルムを含み、透明の材料のフィルムは、レンズのアレイを含む第１の表面、及び、第１の表面の反対側の第２の表面を含む。また、アセンブリは、第２の表面に近接するプリントイメージを含む。プリントイメージは、２つの直交する軸線に関してインターレースされた（従来のレンチキュラー印刷のように単一軸線のインターレースというよりも２軸インターレースを使用して生成されたファイルからプリントされた）１つ又は複数のイメージのフレームのピクセルを含む。アレイのレンズは、複数の平行な横列の中にネストされており、アレイの縦列の中のレンズのうちの隣接するレンズは、横列のうちの単一の横列の中になるように整合され得る（例えば、いくつかのケースでは、隣接するレンズのオフセットは有用でない可能性がある）。
レンズアレイを提供するために、レンズは、丸形ベースのレンズ、四角形ベースの、又は、六角形ベースのレンズであることが可能である。アレイのレンズは、２つの直交する軸線の両方に沿って測定されるときに２００ＬＰＩ（又は、より高いＬＰＩ）で提供される。レンズは、０．２５４ミリメートル（１０／１０００インチ）未満の焦点距離をそれぞれ有することが可能である。いくつかの実施形態では、フレームは、１つ又は複数のイメージの異なる視点（ＰＯＶ）をそれぞれ含む。そのようなケースでは、フレームは、２つの直交する軸線のうちの第１の直交する軸線に沿った少なくとも３つの視点からのイメージを含み、フレームは、２つの直交する軸線のうちの第２の直交する軸線に沿った３つの視点のそれぞれに対応する少なくとも２つの追加的な視点からのイメージをさらに含む。
アセンブリでは、垂直の視点から表示されたイメージが、シンボルの第１のセット及びシンボルの第２のセットを含み、アセンブリが垂直の視点から第１の軸線の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、シンボルの第１及び第２のセットが、反対方向に移動するように、プリントイメージは適合され得る。さらに、アセンブリが垂直の視点から第１の軸線と直交する第２の軸線の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、第１および第２のシンボルが、第２の軸線に対して直交する単一の方向に移動するように、プリントイメージは適合され得る。
他のアセンブリでは、垂直の視点から表示されたイメージが、シンボルの第１のセット及びシンボルの第２のセットを含み、アセンブリが垂直の視点から第１の軸線の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、シンボルの第１及び第２のセットが、アセンブリの第１の軸線に平行な単一の方向に移動することができるように、プリントイメージは適合され得る。アセンブリのそのような実施形態では、アセンブリが垂直の視点から第１の軸線と直交する第２の軸線の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、第１及び第２のシンボルが、第２の軸線に平行な単一の方向に移動するように、プリン
トイメージは適合されている。
別の視覚的効果が、アセンブリの他の実施形態において実現される。とりわけ、プリントイメージは、壁紙パターン（例えば、アイコン、ロゴ、及び他のシンボルを備える）及びオーバーレイパターンを含むことが可能である。次いで、プリントイメージは、（アセンブリが見る者の視線に対して異なる角度に回転され／傾けられるときに）壁紙パターン
が複数の視点から見ることができるように、及び、オーバーレイパターンが複数の視点にわたって異なる可視性の範囲を有するように、マッピングされたピクセルを含むことが可能である。例えば、異なる可視性は、アセンブリの垂直の視点に沿って見る者が見ることができない（又は、わずかに見ることができる）オーバーレイを含むことが可能であるが、垂直（いくつかのケースでは、任意の方向）からさらに遠くに離れるようにアセンブリを回転又は傾斜させることは、オーバーレイパターンの暗さ又は明るさが、完全に見ることができるまで増加する（又は、４５〜６０度などの範囲の中の角度などの、垂直に対するいくらか極端な角度などであり得るような程度に色が暗く又は明るくなる）ことを引き起こす。
本発明の第１の態様は、紙幣、製品ラベル、及び他の物体の上の偽造防止デバイスとして有用な視覚的表示アセンブリにおいて、
レンズのアレイを含む第１の表面、及び、前記第１の表面の反対側の第２の表面からなるフィルムと、
前記第２の表面に近接するイメージ層であって、前記イメージ層は、２つの直交する軸線に関してインターレースされたイメージのフレームのピクセルからなる、イメージ層とからなり、
前記イメージ層は、シンボルのセットを含むイメージを表示するように適合されており、
前記シンボルのセットは、前記アセンブリが垂直の視点から第１の軸線の周りに回転されるときに、第１の表示効果によって活性化され、
前記シンボルのセットは、前記アセンブリが前記垂直の視点から前記第１の軸線と直交する第２の軸線の周りに回転されるときに、第２の表示効果によって活性化される、視覚的表示アセンブリを要旨とする。
本発明の第２の態様は、第１の態様において、前記第１の表示効果は、前記シンボルの第１のサブセットを第１の方向に移動させること、及び、前記シンボルの第２のサブセットを前記第１の方向の反対側の第２の方向に移動させることを含むことを要旨とする。
本発明の第２の態様は、第１の態様において、前記第１及び第２の方向が、前記第１の軸線とともに直交することを要旨とする。
本発明の第４の態様は、第２の態様において、前記シンボルのセットが、フォアグランドのシンボル及び複数のバックグランドのシンボルを含み、前記複数のバックグランドのシンボルは、オフセットされ、前記フォアグランドのシンボルの後ろにある層の中に出現し、前記バックグランドのシンボルが前記フォアグランドのシンボルに対して移動される間に、前記フォアグランドのシンボルは、前記第１の表示効果になっていることを要旨とする。
本発明の第５の態様は、第４の態様において、前記フォアグランドのシンボルが、第１のイメージと、前記第１のイメージとは異なる第２のイメージとの間で、フリップ又はモーフィングするように活性化される間に、前記バックグランドのシンボルは、前記第２の表示効果になって静止したままになっていることを要旨とする。
本発明の第６の態様は、第１の態様において、前記第１及び第２の表示効果が、３Ｄ積層化、３Ｄリアル、モーション、フリップ、アニメーション、モーフィング、オンアンドオフ、及びズームからなる表示効果の群からそれぞれ選択されることを要旨とする。
本発明の第７の態様は、第１の態様において、前記レンズが、丸形ベースのレンズ、四角形ベースのレンズ、六角形ベースのレンズ、又は平行四辺形タイプのレンズであることを要旨とする。
本発明の第８の態様は、第７の態様において、前記アレイの前記レンズが、いずれかの又は任意の方向にレンズの横列に沿って測定されるときに、２００ＬＰＩ以上で提供されることを要旨とする。
本発明の第９の態様は、第１の態様において、前記フレームが、それぞれ、１つ又は複数の前記イメージの異なる視点からなることを要旨とする。
本発明の第１０の態様は、第１の態様において、前記イメージ層が、プリントされたイ
ンク層、又は、複数の金属ナノ構造もしくはクリアなフィルムナノ構造を備えるフィルムからなることを要旨とする。
本発明の第１１の態様は、第１の態様において、前記イメージ層が、２つの直交する軸線に対してインターレースされた前記イメージの前記フレームの前記ピクセルを提供するように形成された金属又はクリアなフィルムナノ構造からなる表面を備えるフィルムからなることを要旨とする。
本発明の第１２の態様は、第１１の態様において、前記金属ナノ構造が、プラズモン共鳴を使用して形成されることを要旨とする。
本発明の第１３の態様は、第１１の態様において、前記フィルムが、前記金属又はクリアなフィルムナノ構造を含む、ノンバスリリーフ又はエンボス加工されたフィルムからなることを要旨とする。
本発明の第１４の態様は、第１１の態様において、前記金属又はクリアなフィルムナノ構造が、１０，０００ナノメートル未満のピッチで設けられていることを要旨とする。
本発明の第１５の態様は、第１４の態様において、前記金属又はクリアなフィルムナノ構造が、少なくとも１０，０００ドットパーインチの効果的なプリント解像度を提供することを要旨とする。
本発明の第１６の態様は、第１１の態様において、前記金属ナノ構造が、前記金属ナノ構造の寸法的パラメータで色情報をコード化し、前記イメージの前記フレームの前記ピクセルのそれぞれの色を定義するように形成されていることを要旨とする。
本発明の第１７の態様は、第１６の態様において、レンズの前記アレイの光学ピッチが、前記金属又はクリアなフィルムナノ構造によって提供されるカラーピクセルの共鳴にマッチしていることを要旨とする。
本発明の第１８の態様は、第１１の態様において、前記フィルムが、前記ナノ構造がその中に形成されている、金、アルミニウム、銀、又はポリマーの層からなることを要旨とする。
本発明の第１９の態様は、第１１の態様において、前記フレームが、最大６２，５００イメージフレームを備えるマトリクスに対応していることを要旨とする。
本発明の第２０の態様は、偽造に対抗して保護するために適した装置において、
レンズのアレイを含む第１の表面、及び、前記第１の表面の反対側の第２の表面からなるフィルムと、
前記第２の表面に近接するプリントイメージであって、前記プリントイメージは、２軸活性化を提供するように構成されているピクセルマッピングにしたがって配置されているイメージのフレームのピクセルからなる、プリントイメージと、
前記プリントイメージ及び前記フィルムがその上に支持されている表面を備える基板とからなる、装置を要旨とする。
本発明の第２１の態様は、第２０の態様において、前記２軸活性化が、イメージの第１の層及びイメージの第２の層によってイメージを表示することからなり、イメージの前記第１の層を備えるイメージの前記第１の層は、複数の視点から、イメージの前記第２の層とは異なるレベルに浮くように出現することを要旨とする。
本発明の第２２の態様は、第２０の態様において、前記２軸活性化が、前記装置が第１の軸線の周りに回転されるときには、第１の表示効果を作り出し、前記装置が前記第１の軸線に対して横断方向の第２の軸線の周りに回転されるときには、第２の表示効果を作り出すことからなり、前記第１及び第２の表示効果は、３Ｄ積層化、３Ｄリアル、モーション、フリップ、アニメーション、モーフィング、オンアンドオフ、及びズームからなる表示効果の群からそれぞれ選択されることを要旨とする。
本発明の第２３の態様は、第２２の態様において、前記第１及び第２の表示効果は、イメージエレメントのセットが前記装置の前記回転の方向の反対側の方向に移動することを引き起こすことからなることを要旨とする。
本発明の第２４の態様は、第２３の態様において、前記第１の表示効果は、さらに、フォアグランドのイメージエレメントが第１のシンボルから前記第１のシンボルとは異なる
第２のシンボルへフリップすることを引き起こすことからなることを要旨とする。
本発明の第２５の態様は、第２３の態様において、前記第２の表示効果は、さらに、フォアグランドのイメージエレメントがモーションを有すること、又は、イメージエレメントの前記セットから独立した様式でアニメーション化されることを引き起こすことからなることを要旨とする。
本発明の第２６の態様は、第２２の態様において、前記第１及び第２の表示効果は、イメージエレメントのセットが前記装置の前記回転の方向と直交する方向に移動することを引き起こすことからなることを要旨とする。
本発明の第２７の態様は、第２６の態様において、前記第１の表示効果は、さらに、フォアグランドのイメージエレメントが第１のシンボルから前記第１のシンボルとは異なる第２のシンボルへフリップすることを引き起こすことからなることを要旨とする。
本発明の第２８の態様は、第２６の態様において、前記第２の表示効果は、さらに、フォアグランドのイメージエレメントがモーションを有すること、又は、イメージエレメントの前記セットから独立した様式でアニメーション化されることを引き起こすことからなることを要旨とする。
本発明の第２９の態様は、偽造防止デバイスを製作する方法において、
イメージフレームのマトリクスの２軸インターレースを定義するプリントファイルを発生させる工程と、
第１の表面の上にレンズのアレイを備える透明のフィルムを提供する工程と、
前記プリントファイルに基づいて、前記第１の表面の反対側の第２の表面の上にインク層をプリントする工程、又は、ナノ構造を備える薄い金属フィルムを提供する工程であって、前記アレイの前記レンズは、前記アレイの中にネストされている丸形、六角形、又は四角形ベースのレンズである、工程と
からなり、
前記プリントファイルを発生させる工程は、インターレースされたイメージのピクセルマッピングを提供する工程からなり、前記インターレースされたイメージは、レンズの前記アレイを通して見られるときにイメージエレメントを提供し、前記イメージエレメントは、前記偽造防止デバイスが第１の軸線の周りに回転されるときに、第１の表示効果を提供するように最初に活性化され、前記偽造防止デバイスが前記第１の軸線に対して横断方向の第２の軸線の周りに回転されるときに、第２の表示効果を提供するように活性化される、方法を要旨とする。
本発明の第３０の態様は、第２９の態様において、前記イメージフレームは、水平方向軸線及び垂直方向軸線に関して、複数の視点からのイメージからなることを要旨とする。
本発明の第３１の態様は、第２９の態様において、前記プリントファイルを発生させる工程は、Ｘ軸においてピクセルを組み合わせることからなる、前記マトリクスの横列からの前記イメージフレームを組み合わせて、垂直方向のピクセル・ファイルを得る工程と、次いで、前記垂直方向のピクセル・ファイルを組み合わせて、前記プリントファイルを得る工程とを含むことを要旨とする。
本発明の第３２の態様は、第２９の態様において、前記プリントファイルを発生させる工程は、レンズの前記アレイの光学ピッチにマッチするように、前記プリントファイルのサイズを調節する工程からなることを要旨とする。
本発明の第３３の態様は、第２９の態様において、イメージフレームのマトリクスの２軸インターレースを定義する前記プリントファイルを発生させる工程は、ノンシーケンシャルプロセスにおいて、前記アレイの中の前記レンズのうちの２つ以上にピクセルをマッピングする工程からなることを要旨とする。
本発明の第３４の態様は、第３３の態様において、前記ノンシーケンシャルプロセスは、前記アレイの前記レンズに関するビューイング分布に基づいて行われ、前記アレイの前記レンズは、四角形、六角形、又は円形ベースを備える非線形レンズであることを要旨とする。
本発明の第３５の態様は、第２９の態様において、前記第１及び第２の表示効果が、３
Ｄ積層化、３Ｄリアル、モーション、フリップ、アニメーション、モーフィング、オンアンドオフ、及びズームからなる表示効果の群からそれぞれ選択されることを要旨とする。
本発明の第３６の態様は、第３５の態様において、前記第１の表示効果が、前記第２の表示効果とは異なることを要旨とする。
本発明の第３７の態様は、第３５の態様において、前記第１の表示効果が、前記イメージエレメントの第１のセットを活性化させるように使用され、前記第２の表示効果が、前記イメージエレメントの前記第１のセットとは異なる前記イメージエレメントの第２のセットを活性化させるように使用されることを要旨とする。
本発明の第３８の態様は、第２９の態様において、前記ナノ構造が、プラズモン共鳴を使用して形成されることを要旨とする。
本発明の第３９の態様は、第２９の態様において、前記薄い金属フィルムが、前記ナノ構造を含むように製作されているノンバスリリーフ又はエンボス加工されたフィルムからなることを要旨とする。
本発明の第４０の態様は、第２９の態様において、前記ナノ構造が、３００ナノメートル未満のピッチで設けられていることを要旨とする。
本発明の第４１の態様は、第４０の態様において、前記ナノ構造が、少なくとも１０，０００ドットパーインチの効果的なプリント解像度を提供することを要旨とする。
本発明の第４２の態様は、第２９の態様において、前記ナノ構造が、前記ナノ構造の寸法的パラメータで色情報をコード化し、前記イメージの前記フレームの前記ピクセルのそれぞれの色を定義するように形成されていることを要旨とする。
本発明の第４３の態様は、第４２の態様において、レンズの前記アレイの光学ピッチが、前記ナノ構造によって提供されるカラーピクセルの共鳴にマッチしていることを要旨とする。
プリントされたモアレパターンを覆う丸形レンズの隣り合わせの垂直方向にオフセットされた縦列から構成されたレンズアレイ（例えば、レンズは、アレイの中の直線的な横列の中に配置されていない）を備える偽造防止エレメント又はデバイスとして使用されるアセンブリの上面図。 図１のものと同様に、プリントされたモアレパターンを覆う六角形レンズの隣り合わせの垂直方向にオフセットされた縦列から構成されたレンズアレイ（例えば、レンズは、直線的な横列の中に配置されておらず、当接により接触して緊密にネストされている）を備える偽造防止エレメント又はデバイスとして使用されるアセンブリを示す上面図。 丸形レンズアレイに基づく偽造防止デバイスを備える１つの紙幣又は製品ラベルなどのアイテムの上面図。 丸形レンズアレイに基づく偽造防止デバイスを備える１つの紙幣又は製品ラベルなどのアイテムの線３Ｂ−３Ｂでとられた断面図。 四角形レンズアレイに基づく表面の上に設けられた偽造防止デバイス又はエレメントを備える紙幣又はラベルなどのアイテムの上面図。 四角形レンズアレイに基づく表面の上に設けられた偽造防止デバイス又はエレメントを備える紙幣又はラベルなどのアイテムの線４Ｂ−４Ｂでとられた断面図。 水平方向軸線又はＸ軸に沿ってとられたシーンの異なる視点に関連付けられたフレーム又はイメージを得るプロセスを示す図。 垂直方向軸線又はＹ軸に沿ってとられた図５のシーンの異なる視点に関連付けられたフレーム又はイメージを得るプロセスを示す図。 Ｘ軸（又はＹ軸）に沿ったそれぞれのポイントにおけるシーンの異なる観点をとることによって得られたフレーム又はイメージのより大きいセット、例えば、高さを提供するためのフレームの複数のセットを図示する図。 複数の視点に関連付けられたフレームファイルのマトリクスの１つの横列のための例示的なインターレースされたファイル（例えば、垂直方向に組み合わせられたファイル）によって提供されるイメージを図示する図。 本明細書のレンズアレイとともに使用するための組み合わせプリントファイル（又は、２方向のインターレースのファイル、もしくはＸ軸及びＹ軸組み合わせファイル）によって提供されるイメージを図示する図。 オリジナルの組み合わせプリントファイルのイメージと、本明細書に議論されているように調節された（拡大された）組み合わせプリントファイルのイメージとを並べた比較を図示する図。 異なる視点から見られた２つの例示的なアセンブリのビューを図示しており、アセンブリは、異なるモーション効果を提供するためにレンズアレイ及びプリントイメージを用いて構成されている、通貨などのための偽造防止デバイスとして有用であることを示す図。 異なる視点から見られた２つの例示的なアセンブリのビューを図示しており、アセンブリは、異なるモーション効果を提供するためにレンズアレイ及びプリントイメージを用いて構成されている、通貨などのための偽造防止デバイスとして有用であることを示す図。 複数の異なる視点からの別の例示的なレンズ／プリントイメージ（インク層）アセンブリ（又は、偽造防止デバイス）の複数のビューを図示する図。 別のレンズ／プリントイメージアセンブリ（偽造防止デバイス）の垂直のビュー（又は、直交図／平面図）、ならびに、傾けられた左及び右のビューを図示する図。 本明細書で説明されているようにイメージの２軸インターレースされたセットを含有するインク層の上に設けられたマイクロレンズアレイを組み込んだアセンブリ（例えば、ラベルの形態の偽造防止デバイス）を図示する図。 本明細書の偽造防止デバイス又はレンズ／プリントイメージアセンブリを製造する際に使用するためのシステムの機能ブロック図又は概略図。 図１６のシステムによって実装され得るような、本明細書によるピクセル調節方法のフローダイアグラムを図示する図。 本明細書で説明されている視覚的効果を実現するためにイメージフレームの２軸インターレースを提供するプロセスを示す概略図及びプリントファイル（ピクセルマッピング）。 本明細書のアセンブリに関する光線追跡、例えば、２軸インターレースされたイメージと組み合わせられたレンズアレイに関する光線追跡を示すプロット。 本明細書のアセンブリに関する光線追跡、例えば、２軸インターレースされたイメージと組み合わせられたレンズアレイに関する光線追跡を示すプロット。 本明細書のアセンブリに関する光線追跡、例えば、２軸インターレースされたイメージと組み合わせられたレンズアレイに関する光線追跡を示すプロット。 軸外光線追跡のプロット。 図２２の軸外分析に対応するスポット・ダイアグラム。 丸形ベースのレンズ（又は、球形のレンズ）に関する２つの追加的なスポット・プロット又はダイアグラム。 丸形ベースのレンズ（又は、球形のレンズ）に関する２つの追加的なスポット・プロット又はダイアグラム。 図２４及び図２５のプロットに関連付けられたレンズに関する光線追跡のプロット。 図１１及び図１２と同様に、異なる視点から視認した別の例示的なアセンブリを図示しており、アセンブリは、異なるモーション効果（２軸活性化）を提供するためにレンズアレイ及びプリントイメージを用いて構成されている、通貨又は他の物体のための偽造防止デバイスとして有用であることを示す図。 図１１及び図１２と同様に、異なる視点から視認した別の例示的なアセンブリを図示しており、アセンブリは、異なるモーション効果（２軸活性化）を提供するためにレンズアレイ及びプリントイメージを用いて構成されている、通貨又は他の物体のための偽造防止デバイスとして有用であることを示す図。 図１１及び図１２と同様に、異なる視点から視認した別の例示的なアセンブリを図示しており、アセンブリは、異なるモーション効果（２軸活性化）を提供するためにレンズアレイ及びプリントイメージを用いて構成されている、通貨又は他の物体のための偽造防止デバイスとして有用であることを示す図。 すべての視点においてフォアグランドイメージから後ろに押されたバックグランド・パターンを備えた偽造防止デバイスとして使用され得る別のアセンブリを図示する図。 六角形ベースのレンズアレイ（又は、ネストされているパターンの六角形レンズのアレイ）に基づく偽造防止デバイスを備える１つの紙幣又は製品ラベルなどのアイテムの上面図。 丸形又は円形ベースのレンズアレイ（又は、ネストされているパターンの丸形レンズのアレイ）に基づく偽造防止デバイスを備える１つの紙幣又は製品ラベルなどのアイテムの上面図。
簡潔に言うと、本明細書は、インク層の中に設けられたプリントイメージと組み合わせられたレンズアレイのアセンブリのための設計に関する。アセンブリは、例えば、限定としてではないが、偽造防止エレメント又はデバイスとして使用され得る。レンズアレイは、図１及び２に示されているものとは部分的に異なる。その理由は、レンズは、垂直方向にオフセットされていない縦列の中に配置されており、レンズが、平行な縦列の中に、また、平行な横列の中に設けられる（例えば、隣り合わせの縦列の中の隣接するレンズの対は、共線的であるそれらの中心軸線と整列されている）からである。レンズは、丸形ベースのレンズ、四角形ベースのレンズ、平行四辺形ベースのレンズ、又は六角形ベースのレンズであることが可能であり、下にあるイメージは、そのピクセルを有しており、そのピクセルは、マイクロレンズアレイが、フルボリュームで、及び、いくつかのケースでは、多方向モーション又はアニメーションで、３Ｄ表示されたイメージを作り出すようにマッピングされ、配置されている。
図３Ａ及び図３Ｂに示されている実施形態では、アイテム３００（例えば、１つの紙幣、製品のためのラベルなど）には、プリントイメージを提供するインク層３２０の上部をカバーするか、又は、インク層３２０の上部に設けられているレンズアレイ（丸形レンズアレイ）３１０の形態の偽造防止エレメント又はデバイスが設けられている。示されているように、アイテム３００は、紙又はプラスチック（例えば、通貨として使用されることとなる紙、又は、製品ラベルのために使用されることとなる紙／プラスチック）のシートなどの、基板又はボディー３０５を含む。基板／ボディー３０５の表面３０７の上には、イメージが、インク３２０層を介してプリントされており、レンズアレイ３１０が、インク層３２０の露出されている表面の上に設けられている（例えば、インク層３２０及びそのパターン／イメージは、基板表面３０７の上に、又は、レンズアレイ３１０の裏面の上にプリントされ得る）。
示されているように、レンズアレイ３１０は、複数のレンズ３１４から構成されており、複数のレンズ３１４は、それぞれ、インク層３２０の表面３２１に当接する丸形ベース部３１７を有しており、また、図３Ｂに見られるようにドーム形状の断面を有している。丸形ベースのレンズ又は丸形レンズ３１４は、複数の縦列３１２の中に配置されており、複数の縦列３１２は、図３Ａにおいて平行な垂直方向軸線又はＹ軸３１３（縦列３１２の中のレンズ３１４の中心を通過する軸線）によって示されているように平行である。さらに、縦列３１２のうちの隣接する縦列の中のレンズ３１４の対が、（図３Ａ及び図３Ｂに見られるように）少なくともベース部３１７に接触又は近接するように、レンズ３１４が配置されている。一層さらに、縦列３１２は、図１及び図２のアレイ１１０、２１０に見られるように垂直方向にオフセットされてはおらず、隣接するレンズ３１４の対が、アレイ３１０の中のレンズ３１４の中心を通過する平行な水平方向軸線又はＸ軸３１５によって見られ得るように、横列の中に整合されている（例えば、アレイ３１０のレンズ３１４は、図３Ａに示されている特定のネスティングに起因して、垂直方向及び水平方向の両方に整合されている）。
図４Ａ及び図４Ｂに示されている実施形態では、アイテム４００（例えば、１つの紙幣、製品のためのラベルなど）には、プリントイメージを提供するインク層４２０の上部をカバーするか、又は、インク層４２０の上部に設けられているレンズアレイ（例えば、四角形ベースのレンズアレイ）４１０の形態の偽造防止エレメント又はデバイスが設けられている。示されているように、アイテム４００は、紙又はプラスチック（例えば、通貨として使用されることとなる紙、又は、製品ラベルのために使用されることとなる紙／プラスチック）のシートなどの、基板又はボディー４０５を含む。基板／ボディー４０５の表面４０７の上には、イメージが、インク層４２０を介してプリントされており、レンズアレイ４１０が、インク層４２０の露出されている表面の上に設けられている（例えば、インク層４２０及びそのパターン／イメージは、基板表面４０７の上に、又は、レンズアレイ４１０の裏面の上にプリントされ得る）。
示されているように、レンズアレイ４１０は、複数のレンズ４１４から構成されており、複数のレンズ４１４は、それぞれ、インク層４２０の表面４２１に当接する四角形ベース部４１７を有しており、また、図４Ｂに見られるようにドーム形状の断面を有することが可能である。四角形ベースのレンズ又は四角形レンズ４１４は、複数の縦列４１２の中に配置されており、複数の縦列４１２は、図４Ａにおいて平行な垂直方向軸線又はＹ軸４１３（縦列４１２の中のレンズ４１４の中心を通過する軸線）によって示されているように平行である。さらに、縦列４１２のうちの隣接する縦列の中のレンズ４１４の対が、（図４Ａ及び図４Ｂに見られるように）少なくともベース部４１７に接触又は近接するように、レンズ４１４が配置されている。一層さらに、縦列４１２は、図１および図２のアレイ１１０、２１０に見られるように垂直方向にオフセットされてはおらず、隣接するレンズ４１４の対が、アレイ４１０の中のレンズ４１４の中心を通過する平行な水平方向軸線又はＸ軸４１５によって見られ得るように、横列の中に整合されている（例えば、アレイ４１０のレンズ４１４は、レンズ４１４の図示されているネスティングに起因して、垂直方向及び水平方向の両方に整合されている）。
レンズアレイ３１０、４１０では、レンズは、Ｘ軸及びＹ軸の両方において、直線的な２．５４センチメートル（１インチ）当たりわずか１５０レンズの頻度で設けられるか、又は、Ｘ軸及びＹ軸のそれぞれにおいて、直線的な２．５４センチメートル（１インチ）当たり最大約４０００レンズまでの頻度で設けられ得る。レンズは、図３Ａ及び図４Ａに示すようにネストされており、インク層３２０、４２０の中のイメージがアイテム３００、４００の見る者によって見られるときに、隣り合っているレンズ又は隣接するレンズからの干渉がほとんど存在しないか、又はまったく存在しないようになっているということに留意されたい。スタックされた四角形ベース及び丸形ベースの両方のレンズ４１４、３１４は、インク層３２０、４２０の中にイメージパターンを提供するための本明細書で説明されているインターレース工程をサポートするために使用され得る。いくつかのケースでは、四角形ベースのレンズ４１４は、これらがより完全なイメージ又は完全に充填されたイメージを作り出すので、好適である可能性がある。
インク層３２０、４２０は、多方向モーション又はアニメーションあり又はなしで、フルボリューム３Ｄ表示されたイメージを提供するために、レンズアレイ３１０、４１０とともに使用するように適合又は設計されている。とりわけ、イメージは、レンチキュラー・イメージと同様に、Ｘ軸で、また、次いでＹ軸でインターレースされ、フルボリューム３Ｄインターレースされたイメージを生成させる。レンズ３１４、４１４は、見る者のための点焦点を有しており、見る者によって見られる結果として生じるイメージ（レンズアレイ３１０、４１０を介してインク層３２０、４２０から反射された光から表示されるイメージ）は、見る者の観点にかかわらず、すべての方向で３Ｄイメージである。
この時点で、以下に挙げる効果とともに、レンズアレイ３１０、４１０と組み合わせら
れたインク層３２０、４２０の中のピクセルマッピング配置によって作り出され得る効果を、従来のモアレパターンベースのアセンブリ（図１及び図２に示されているものを参照）に対して、比較及び対比することが有用である可能性がある。その効果は、すなわち、（１）フロートは、モアレ及び本明細書によるピクセルマッピングの両方によって提供されるということ、（２）フロート高さは、モアレパターンでは１００パーセントに制限されるが、ピクセルマッピングを基にする実施形態では、１５０パーセントフロートが実現され得るということ、（３）１方向モーションは、両方の技によって提供されるということ、（４）オン−オフは、ピクセルマッピング技法によってのみ利用可能／実現可能であるということ、（５）アニメーションも、ピクセルマッピングベースの実施形態によってのみ利用可能であるということ、（６）ズームは、モアレパターンを使用して提供されることはできないが、ピクセルマッピングによって提供されることができるということ、（７）真の３Ｄは、本明細書で説明されているピクセルマッピングベースの実施形態によってのみ提供されるということ、（８）反対方向の移動も、本明細書のピクセルマッピングベースの実施形態によってのみ実現可能であるということ、（９）１イメージ・アップ／１サイド（ｏｎｅ ｉｍａｇｅ ｕｐ／ｏｎｅ ｓｉｄｅ）は、ピクセルマッピングベースの実施形態の使用によってのみ利用可能な別の効果であるということ、及び（１０）フルボリューム３Ｄは、本明細書で教示されているレンズアレイ及びピクセルマッピングの使用を介してのみ利用可能であるということである。２つの技法のこれらの効果又は態様のうちのいくつか又はすべての結果として、モアレパターンベースの偽造防止デバイスは、容易にリバースエンジニアリングされるが、ピクセルマッピングベースの偽造防止デバイスは、リバースエンジニアリングすることが不可能又はほぼ不可能である。
レンズアレイの一般的な理解によって、及び、それらの構成が理解されることによって、円形ベースのレンズ及び四角形ベースのレンズのためのピクセル配置、イメージング、及びマッピング（例えば、図３Ａ〜図４Ｂに示されているアセンブリのインク層の設計）を議論することが有用である可能性がある。伝統的なレンチキュラー印刷（レンチキュラーレンズアレイとともに使用するためのイメージのインターレース印刷）は、３Ｄ効果を得るために、異なる視点（又は、観点）から生成される特定の数のファイルを使用する。例えば、単一の平面の中の視点は、次の視点を生成させるために、左に又は右に移動される。また、伝統的なレンチキュラー印刷は、イメージのシーケンスからの異なるフレームを使用し、いくつかのモーションもしくはアニメーション、又は他の視覚的効果を生成させる。生成されると、フレーム又はファイルのセットは、インターレースされたファイルと組み合わせられ、インターレースされたファイルは、次いで、レンチキュラーレンズアレイの背面の上に、又は、レンチキュラーレンズアレイがその上に適用され得る基板の上にプリントされる。オリジナルのフレームから最終的なファイルを生成する工程は、「インターレース」と呼ばれる（例えば、特定のレンチキュラーレンズアレイにマッチするように、プリントされた情報を所与のピッチにストライピング及び配置する工程）。
伝統的なレンチキュラー材料の上へのインターレースは、１つの方向だけを有しており、インターレースは、レンズ方向に依存し、ストライピングが、水平方向又は垂直方向のいずれかとなるようになっている。観察者が、レンズ方向にしたがって、水平方向又は垂直方向のいずれかに（ただし、両方ではない）働く効果を見ることができるように、このプロセスはフレームを組み合わせる。図５は、プロセス５００を図示しており、プロセス５００では、３つの異なる観点５１０、５２０、及び５３０（例えば、−４５度、直交、及び＋４５度など）から見られた単一のイメージ又はシーン５４０のファイルのセットが、印刷の際に使用するために得られる。観点５１０、５２０、及び５３０は、水平方向軸線又はＸ軸に沿ってとられた同じシーンからのビューである。それらの視点から結果として生じるフレーム又は観点５１０、５２０、５３０は、わずかに異なっており、次いで、インターレース工程において組み合わせられる。インターレースされたイメージのこのフレームが、レンチキュラー材料のシートと組み合わせられて見られると、フレームは、奥
行き感覚又は３Ｄ効果を発生させることが可能である。
図３Ａ〜図４Ｄに示すように、円形及び四角形ベースのレンズは、プリントイメージを備えるレンズアレイの中で使用され得るものであり、これらのレンズは、効果が、２つの方向に並行して働くこと、例えば、水平方向及び垂直方向に同時に働くことを可能にする。また、視覚的効果がすべての方向に生成されるという事実は、同じシーンからのフレーム又はビューのより完全なセットが、丸形レンズアレイ又は四角形レンズアレイとともに使用されるプリントイメージ（又は、インク層）の中に提供されることを要求する。本発明者らによるこの認識によって、本発明者らは、単一のシーンからのフレームのこれらのセットをインターレース（又は、より正確には、ピクセルをマッピングし、配置し、及びイメージングする）するための新しいプロセス（下記に説明されている）を開発した。
例えば、円形、六角形、平行四辺形タイプ、又は丸形ベースのレンズアレイ（円筒形状のレンズ又は細長いレンチキュルとは対照的に）は、伝統的なレンチキュラーレンズとともに有用であり得る図５に示されているような視点の１つのセットを有するだけでなく、異なる高さからの（又は、垂直方向軸線又はＹ軸に沿った）視点の異なるセットを有するということも可能にする。図６は、シーン６４０（それは、シーン／イメージ５４０と同じであってもよい）から追加的なフレーム又はビューを得るためのプロセス６００を示している。示されているように、３つの異なる観点（例えば、Ｙ軸と直交する方向に対して＋４５度、Ｙ軸と直交する方向、及びＹ軸に対して−４５度など）からのフレーム６１０、６２０、６３０が、単一のシーンのイメージ６４０から得られる。
しかし、現在説明されているプロセスと伝統的なレンチキュラー印刷との間の主な相違の１つは、ここでは、そのような観点に対応する視点又はフレームの２つ以上のセットが、印刷のためのイメージファイルの中で組み合わせられているという事実である。換言すれば、インターレースは、垂直方向軸線に沿った観点、及び、水平方向軸線に沿った観点に関して行われる。これは、フレームの１つのシーケンスをインターレースする代わりに、新しいインターレース工程（又は、プリントファイル発生プロセス）は、Ｘ軸及びＹ軸の両方に沿ってとられる異なる観点に対応するフレームのマトリクスをインテリジェントにマッピングすることを伴うということ意味している。本例では、図７のダイアグラム７００に示すように、３つのセット７１０、７２０、７３０が存在しており、３つのセット７１０、７２０、７３０は、３つのフレーム７１２、７１４、７１６、７２２、７２４、７２６、７３２、７３４、７３６をそれぞれ含有する。これは、単一のシーンに関して、（図５に示されているような）それぞれの水平方向軸線又はＸ軸視点を選択し、次いで、（図６に示されているような）２つの追加的な垂直方向軸線又はＹ軸視点を発生させる（又は、その逆も同様である）ということが考えられ得る。
図５〜図７は、簡単な例を提供しているが、多くの他の数の視点が利用され得る。例えば、伝統的なレンチキュラー印刷は、Ｘ軸（又は、Ｙ軸）に沿った１０個の異なる観点に対応する１０フレームの使用を伴う可能性がある。それとは対照的に、現在説明されているインターレース又はイメージ印刷プロセスは、１０フレームそれぞれに１０セットを伴うこととなり、フレームの合計数が、１００フレームのマトリクスを提供するようになっている。本明細書によれば、インターレース又は印刷プロセスは、次いで、１００フレームのそれぞれを個々のピクセルの中にマッピング及びイメージングすることを伴う。
この時点で、（例えば、偽造防止デバイスの一部として通貨又は製品ラベルの上で使用するためのものなど）本明細書で説明されているレンズアレイの１つとともに使用するためにプリントされ得るイメージファイルを得るためのＸ軸及びＹ軸ピクセルのマッピング及びイメージングをより詳細に説明するということが有用である可能性がある。フレームファイルのマトリクス（例えば、図７のフレームファイルのマトリクス７００）は、好適
には、プリントするためのファイルを発生させるために組み合わせられ、そのファイルは、プリントされ、事前定義された／特定のレンズアレイとともに使用されるときに、所望の視覚的効果を発生させることが可能である。例えば、（図７の中のセット７１０、７２０、７３０に示されているような３つの代わりに）フレームのそれぞれのセットに関して６つのフレームを使用することを仮定した場合には、フレームのマトリクスは、以下のようになることとなる（フレーム数は、セット数、及び、そのセットの中のフレームを提供する）。
マッピング／イメージングの第１の工程は、（例えば、垂直方向のレンズが使用されているかのように）マトリクスからのフレームのそれぞれの横列を組み合わせることであることが可能である。このように、組み合わせられたピクセルのシーケンスは、同じシーンから、しかし、わずかに異なる高さ又は視点から（Ｙ軸から）、Ｘ軸に作り出される。例えば、組み合わせることは、フレームファイル（異なる視点からのシーンのイメージ）のマトリクスのそれぞれの横列に関して１つのインターレースされたファイルが存在するまで、マトリクスの第１の横列から６つのフレームをインターレースする、第２の横列から６つのフレームをインターレースする、などを行うことによって開始することが可能である。マトリクスの上から下までのシーケンスにイメージシーケンスと名付けることが有用である可能性があり、第１のインターレースされたファイルは、第１の横列からの結果である「ＩＦ０１」であることが可能であり、また、上記で提供された例示的な（限定ではないが）マトリクスに関して第６の横列からの「ＩＦ０６」の第６のインターレースされたファイルを有するまで、以下同様に続く。図８は、マトリクスの横列の１つに関して、図７のマトリクス７００からのイメージを使用するイメージ８００を図示している。イメージ８００を提供する、結果として生じるファイルは、特定の横列の中のそれぞれのフレームからのスライス８１０（インターレースされたイメージのストライプ又はスライス８１０）の組み合わせである。
マッピング／イメージングにおける第２の工程は、これらの垂直方向に組み合わせられたファイル（Ｘ軸）を、印刷の際に使用するために、１つの最終的なファイルへと組み合わせることである。有用であり、又は、さらには必要とされる情報は、他の方向での効果を並行して又は同時に生成させるための１つの水平方向のスライスである。第２のマッピング・プロセス（水平方向）が行われるが、このときは、以前に生成された垂直方向のピクセル・ファイルを入力として使用し、２方向（Ｘ及びＹ軸）フレームを生成させる。
この第２の工程では、（１）ファイルの中のピクセルが、以前に定義された同じシーケンスの中で垂直方向に組み合わせられるということ、（２）ファイルが、ピクセルマップ
にしたがって、水平方向の情報によって再生成され、したがって、プリントファイルを生成させるということ、及び、（３）結果は、両方の方向での３Ｄ又はモーション情報のすべてを備える２方向ピクセルマップであるということが望ましく、それは、ストライプ又はスライスを有する代わりに、最終的なファイルが、マトリクスの中のフレームと同様の方式で配置されているマトリクスからのデータを備える四角形を有するということを意味している。この第３のアイテムに関して、アレイの丸形、六角形、平行四辺形、又は四角形ベースのレンズと組み合わせられたときに、このファイルからプリントされたイメージは、任意の観点が実現されること／見る者に表示されることを可能にすることとなり、また、モーションが任意の方向に提示されることを可能にすることとなるということに留意することが重要である可能性がある。
図９は、この第２のマッピング／イメージング工程から出力された最終的なプリントファイルから、丸形、六角形、平行四辺形、又は四角形ベースのレンズアレイとともに使用するためにプリントされ得るイメージ９００を図示している。この最終的なリニアイメージ９００では、垂直方向にスライス／ストライプ９１２を備え、また、水平方向にスライス／ストライプ９１４も備えるインターレースを見ることが可能である。分解及び／又は拡大された部分９１０は、この２方向のインターレースを示すために有用であり、また、この最終的なプリントファイル（２軸線組み合わせファイル）の「四角形」構成（例えば、四角形９１６を参照）を示すために有用である。
また、マッピング及びイメージングは、Ｘ軸及びＹ軸の両方を使用して行われ、モーション効果を実現することが可能である。伝統的なレンチキュラー印刷では、モーションを説明又は提供するフレームのシーケンスを用いて、インターレースされたプリントイメージの中でループを取得するという考えである。また、この「ループ」概念は、本明細書で説明されている印刷にも有用であるが、再び、円形、六角形、平行四辺形、又は四角形ベースのレンズ（又は、他のレンズのアレイ）を用いて、フレームのマトリクスを処理する。すべての方向でループシーケンスを取得するために、マトリクスは、典型的に、ループシーケンスが、マトリクスのそれぞれの横列で、及び、それぞれのライン／縦列でも、同時に見られるように配置されるべきである。例えば、印刷のための入力が６つのフレームのシーケンスである場合には、６×６フレームのマトリクスは、以下のように配置され得る。
このマトリクスの中で提供される配置は、プリントイメージを生成させるために使用されるときには、両方の方向（Ｘ軸及びＹ軸）に（円形又は四角形ベースのレンズアレイを通して）ループを見ることを可能にする。また、プリントイメージは、他の近くの横列及
び縦列に対してわずかに位相がずれるようにそれぞれの横列及びそれぞれの縦列を提供することによって、ひずみをほとんど又はまったく作り出さないことが可能である。そして、このマトリクスに基づくインターレース工程は、上記に説明されているものと同じであり、最終的なインターレースされたファイル（Ｘ及びＹ軸ピクセルファイルと呼ばれる場合もある）を得る又は作り出すこととなる。
マイクロレンズ印刷（本明細書で示されているレンズアレイとともに使用するための印刷）において高品質のイメージを生成させるために、レンズの光学ピッチは、製版、プルーフィング、又はデジタル出力デバイスに２つの軸線で正確にマッチするべきである。換言すれば、Ｘ軸及びＹ軸の両方におけるフレームの数にレンズの数を乗じたものは、レンズの光学ピッチの出力デバイスのＤＰＩ（ドットパーインチ）に等しい（いくつかのケースでは正確に等しい）べきである。レンズアレイ材料のシートの構造から出てくる正確なレンズＬＰＩ数は、機械的なピッチと呼ばれるものであるが、見る距離に応じて、それらのレンチキュルは、異なる周波数に焦点を合わせることとなり、それは、特定のフレームの２．５４センチメートル（１インチ）当たりのラインの数を組み合わせるときに、２．５４センチメートル（１インチ）当たりのレンチキュルの数にマッチしないこととなるということを意味している。したがって、キャリブレーション工程が使用され（ピッチテストと呼ばれる）、所与の距離において、及び、特定の印刷デバイスに関して、その特定のレンズシート又はフィルムに焦点を合わせる、２．５４センチメートル（１インチ）当たりのラインの正確な数をより良好に決定することが可能である。
別の言い方をすれば、Ｘ軸フレームカウントにレンズの数（光学ピッチ）を乗じたものは、出力デバイスの解像度に等しくなるべきである（これは、Ｙ軸に関しても当てはまるべきである）。１つの課題は、印刷の間に生成されるＤＰＩが、慎重にエンジニアリングされるときでも、プリントされたレンズの光学ピッチにマッチしない可能性があるということである。これは、ウェブ又はシートプロセスにおけるひずみに起因し、及び／又は、フィルムの製造における典型的な収縮又は膨張及びひずみに起因する可能性がある。フィルムが出力デバイスの光学ピッチに正確にマッチされている場合であっても、ピッチは、すべての印刷プロセス（例えば、フレキソ、グラビア、オフセット、凸版、ホログラフィ、エンボス、及び充填など）に共通の円筒形状のひずみに起因して、フィルムがプリントされるときにかなり変化する可能性がある。また、ひずみは、シリンダーの周りのウェブ又はシートの繰り返し方向でより大きくなる可能性がある。
過去には、目標ピッチ及びＤＰＩにマッチするようにファイルを調節することは、アドビフォトショップ（Ａｄｏｂｅ ＰｈｏｔｏＳｈｏｐ、登録商標）などのソフトウェアツールを用いて伝統的なリニア・レンチキュラー光学で行われており、このプロセスは、比較的に粗いレンズアレイにおいて使用され得るので、リニアレンズにおいて上手く働く。しかし、本明細書で議論されているアレイにおいて使用されるようなマイクロレンズ（例えば、任意の方向に２００より大きいＬＰＩで提供されるレンズ）では、これらの従来のソフトウェアツールを使用する結果、又は、イメージセッター又はプレースセッターの中のリップが調節を行うことを単に可能にすることによる結果は、深刻な品質問題が存在する可能性があるので、満足のいくものではない。解像度をマッチさせる試みは、いくつかのケースでは上手く働く可能性があるが、破損したファイルを生成させることが多く、破損したファイルの中では、イメージスライスは、レンズアレイに関するそれらのチャネルの中で正確にステイしないので、これらの品質問題が起こる可能性がある。
繰り返しになるが、この問題は、厚いレンズアレイを使用するときには起こらないが、本明細書で教示されているようなマイクロレンズアレイを使用するときには対処されなければならない問題である。その理由は、そうでなければ、チャネルの中の光線が見る者に対して混合することに起因して、イメージが濁るようになる可能性があり、又は、プリン
トイメージが所望の３Ｄもしくはモーション効果を実現するためにまったく働かない可能性があるからである。そのような結果は、プロセスにおける不均一なイメージスライス及びファイルの補間に起因することが多い。リップ又は他の伝統的なグラフィックプログラムによって行われる調節が使用された後に、微視的にファイルを調べると、インターレースされたスライスがもはや均一でないということを見ることが可能である。したがって、イメージは、レンズ焦点に対して混合する可能性がある（例えば、１つのイメージが、別のイメージと混合する可能性があり（イメージ２が、イメージ４と混合するなど）、それは、見る者に提供されるイメージ、又は、見る者によって見られるイメージの品質をかなり低減させる）。したがって、２軸のＸ軸及びＹ軸のフルボリュームインターレースの文脈におけるこの問題又は課題を考えるとき、問題／課題は、かなり複雑になり、出力は、とりわけ乱雑になる可能性があり、表示されたイメージが見る者に満足されない又は理解もできないものとなるようになっている。
いくつかのケースでは、所望の光学ピッチは、目標のある範囲内（例えば、目標の３パーセント以内など）であることが可能である。これらのケースでは、デバイス（例えば、Ｋｏｄａｋ製のＶＭＲ（Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｍａｉｎ−ｓｃａｎ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）など）が使用され、ファイルを正確な数に調節することが可能である。しかし、このプロセスは、１つの軸線においてのみ働くので、本明細書で議論されているようなＸ軸及びＹ軸又はフルボリュームインターレースにとってはあまり有用でない。ほとんどどんな条件でもフィルムをプリントするように画像が働き、適正に調節されるためには、本発明者らは、出力デバイスが、Ｘ及びＹ軸でインターレースされたイメージの完全性に悪影響を及ぼすことなく、両方の軸線において親の解像度で動作することができるように、ピッチが他の技法／ツールを使用して正確に調節されるべきであるということを認識した。両方の軸線におけるチャネルは、好適には、レンズの目標光学ピッチに関してファイルの中で計画されるように正確にステイする。代替的に、最も近い全整数で、両方の軸線においてファイルをインターレースすることによって、ファイルは、目標数に「スケーリング」され得る。そのようなスケーリングは、目標光学ピッチよりも上方又は下方のいずれかで行われ得るものであり、目標ＤＰＩよりも高い又は低いＤＰＩを結果として生じさせる。手動のソフトウェア又は自動化されたソフトウェアのいずれかによって、ピクセルは、ファイル・イメージの全体を通して追加又は差し引かれ得る。
組み合わせられたイメージの中で使用されるフレームの数に光学ピッチを乗じたものは、両方の方向において、出力デバイスの正確な解像度に等しくなるべきであるということが以前に述べられた。これは、ＮＦｘＯＰ＝ＤＯＲとして記述され得るものであり、ここで、ＮＦは、フレームの数であり、ＯＰは、光学ピッチであり、ＤＯＲは、デバイス出力解像度である。この点において、１つの典型的な状況は、フレームの数が選択され得るという事実にもかかわらず、フレームの数は整数でなければならないということである。さらに、２．５４センチメートル（１インチ）当たりのレンズの数は、レンズの生産バッチ、及び、印刷のときの周囲条件に起因して、ときどき変化する可能性がある。結果として、上記の等式を適正に働かせるための１つのオプションは、整数のフレームと、出力デバイスの正確な解像度を得るために十分に近い光学ピッチ（それが必要とされるものでなくても）とを選ぶことによって、イメージを組み合わせるということである。次いで、解像度を変化させることなくピッチが調節されるように、補正がファイルに行われ得る。
このプロセスの複雑さに起因して、本明細書のレンズアレイとともに使用するためのプリントイメージを提供するためにこれらの技法がどのように上手く実装され得るかということの例示的な（限定ではないが）プロセスを説明することが有用である可能性がある。例えば、２４００ＤＰＩの出力デバイスが、組み合わせられたＸ軸及びＹ軸ファイルをプリントするために使用され得、プリントイメージは、２３９．５３光学ピッチを有する（機械的な）２４０ＬＰＩレンズとともに使用することが意図されている。これは、アセン
ブリ（例えば、偽造防止デバイス）に必要とされる２４００ＤＰＩを得るために、２４０ＬＰＩで１０フレームを組み合わせることが望ましいということ意味している。したがって、提示される課題は、ファイルのサイズを修正することなく、及び、ピクセル完全性を失うこと又は解像度を変化させることなく、２４０ＬＰＩのインターレースされたイメージをいかに２３９．５３に調節するかということである。
この調節を行うために、同じピクセル・サイズを維持しながら、例えば、０．１９６パーセント（すなわち、２４０．０を２３９．５３で割ったものからくる）だけ、ファイルのサイズを拡大することが有用である可能性がある。この目的のために、計算された数のピクセル縦列が、挿入され得、それは、ファイルの幅の全体にわたって正確な位置にある。この特定の例では、ファイルが２．５４センチメートル（１インチ）の幅である場合には、ファイルは、合計２４００ピクセルを有している。さらにこの例に続いて、同じ解像度又はピクセル・サイズを維持しながら、５（４．７が５に切り上げられた）ピクセルを挿入し、インターレースされたＬＰＩカウントを減少させることが必要である。ソフトウェア・ルーチン（又は、スマート・アルゴリズム）が、コンピュータ・システムの中に実装され得（例えば、メモリーの中に記憶されているソフトウェア又はコードは、プロセッサコンピュータによって実行され、イメージファイルに対して、説明されている機能をコンピュータが果たすことを引き起こすことが可能であり、イメージファイルは、メモリーの中に記憶されており、又は、プロセッサ／コンピュータによってアクセス可能である）、コンピュータ・システムは、イメージを歪めることなく、ピクセルを追加するもしくはピクセルのクローンを作るために、又は、必要とされる数のピクセルの縦列を取り除くために、正しい場所を選ぶように作用する。
図１０は、並べた比較１０００を提供しており、それは、オリジナルの組み合わせ（又は、２軸）プリントファイルによって提供されるイメージ１０１０と、調節後の同じプリントファイルによって提供されるイメージ１０２０とを示している。この例では、調節は、アドビフォトショップを介した０．７パーセントの拡大であった。イメージ比較１０００は、簡単な単一の軸線又は他の伝統的なサイズ調節技法を使用する場合に、単純なピッチ調節がどのようにピクセル完全性を損なう可能性があるかということを示している。図１０から理解されることとなるように、調節後のイメージ１０２０は、もはや本来の状態のものではなく、アレイのレンズの焦点は、ぼやけたイメージ、又は、目標とされる又は所望の視覚的効果（例えば、２つの方向における３Ｄ又はモーションなど）を単純に含有しないイメージを恐らく生み出すこととなる。１つの軸線を使用する拡大を伴う調節、又は、リップによる自動的な調節は、一貫性のない方式で見る者によって見られ得るイメージを混合するように作用する。
例えば、見る者に対する光線混合は、上記に説明されているマトリクスのイメージがアドビフォトショップ又は他の自動プロセスを使用して再現又は調節されるときに起こる。これは、ピクセルが両方の軸線においてもはや均一ではないからである。したがって、アレイのレンズ（例えば、円形又は四角形ベースのレンズ）は、一貫性のない数に焦点を合わせ、光線は、見る者に対して混合する。見る者がすべての数「３」を受け取る代わりに、見る者は、数「１」及び「４」などの下での情報を同時に受け取る可能性がある。観察結果又は表示されたイメージは、低品質である。ピクセルの高さ及び幅は、それぞれのピクセルがプリントイメージの中で変化する可能性があるので、もはや、良好な結果を実現するために必要とされる均一で正確な高さ及び幅ではない。結果は、レンズが（特定の意図されているピクセルの上にというよりも）異なるイメージの上に焦点を合わせるということであり、イメージは、もはや本来の状態のものではなく、多くのケースでは、見ることもできない。
図１１，１２は、異なるモーション効果を提供するために、レンズアレイ及びプリント
イメージを用いて構成されている、通貨などのための偽造防止デバイスとして有用な２つの例示的なアセンブリを図示している。とりわけ、図１１及び図１２のダイアグラムのセット１１００及び１２００は、丸形、六角形、平行四辺形、又は四角形ベースのレンズアレイが、本明細書で説明されている２軸インターレース／組み合わせによってプリントイメージと組み合わせられるときに、どのように効果的に使用され、選択されたモーション効果を提供することが可能であるかということを示すために有用である。ピクセルマッピングを提供する複雑なインターレース工程に部分的に起因して、図１１及び図１２に示されているアセンブリは、再現することが非常に困難であるので、偽造防止デバイス（それは、通貨、製品ラベル、及び、他の物体／アイテムに適用され得る）としてとりわけ有用である。
図１１のダイアグラム１１００では、本明細書によるレンズ／イメージアセンブリの平面又は直交ビュー１１１０が示されている。見る者は、２つの異なるアイコンの横列を備えるオリジナルのイメージを観察すること又は見ることができ、アイコンは、すべて静止しており、又は移動していない。ダイアグラム又はビュー１１２０では、アセンブリは、（例えば、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）右に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクス（図７に示されているものと同様のマトリクスなどの、ビュー１１１０に示されているオリジナルのイメージの異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインターレースは、異なるアイコンの横列が反対方向に移動することを引き起こすように構成されている。例えば、南京錠アイコンを備える横列が、右に移動するが、一方、会社のロゴ／アイコンは左に移動する。それとは対照的に、ダイアグラム又はビュー１１２２では、アセンブリは、（例えば、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）左に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクスのインターレースは、異なるアイコンの横列が反対方向に再び移動することを引き起こすように構成されている。例えば、南京錠アイコンの横列は、左に移動することが可能であるが、一方、会社のロゴ／アイコンは、並行して右に移動する。換言すれば、レンズ／プリントイメージ（又は、インク層）が異なる角度又は視点から見られたときに（例えば、ビュー１１１０に示されているアセンブリ又は偽造防止デバイスが、第１の軸線又は垂直方向軸線の周りに枢動される）、プリントイメージは、オリジナルのイメージのアニメーションを提供するように適合されている。
重大なことには、２軸インターレースされたイメージを提供するインク層を備えるレンズのアレイのアセンブリは、２つ以上の方向にアニメーション又はモーションを提供する。ダイアグラム又はビュー１１２４では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの第２の軸線又は水平方向軸線の周りに枢動させることによって、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）上向きに傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクス（図７に示されているものと同様のマトリクスなどの、ビュー１１１０に示されているオリジナルのイメージの異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインターレースは、異なるアイコンの横列が単一の方向に移動する（例えば、すべて上向きに移動する）ことを引き起こすように構成されている。それとは対照的に、ダイアグラム又はビュー１１２６では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの水平方向軸線の周りに、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）下向きに傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクスのインターレースは、異なるアイコンの横列が単一の方向に再び移動する（例えば、すべて下向きに移動する）ことを引き起こすように構成されている。換言すれば、レンズ／プリントイメージ（又は、インク層）が異なる角度又は視点から見られたときに（例えば、ビュー１１１０に示されているアセンブリ又は偽造防止デバイスが、第２の軸線又は水平方向軸線の周りに枢動される）、プリントイメージは、オリジナルのイメージのアニメーションを提供するように適合されている。
図１２のダイアグラム又はビュー１２００では、本明細書によるレンズ／イメージアセンブリの平面又は直交ビュー１２１０が示されている。見る者は、２つの異なるアイコンの横列を備えるオリジナルのイメージを観察又は視認することができ、アイコンは、すべて静止しており、又は移動していない。ダイアグラム又はビュー１２２０では、アセンブリは、（例えば、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）右に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクス（図７に示されているものと同様のマトリクスなどの、ビュー１２１０に示されているオリジナルのイメージの異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインターレースは、異なるアイコンの横列が（図１１の１１２０に示すように反対方向にというよりも）単一の方向に移動することを引き起こすように構成されている。例えば、南京錠アイコン及び会社のロゴ／アイコンは、アセンブリ（又は、偽造防止デバイス）が右に傾けられると、すべて下向きに移動する。それとは対照的に、ダイアグラム又はビュー１２２２では、アセンブリは、（例えば、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）左に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクスのインターレースは、異なるアイコンの横列が上向きなどの単一の方向に再び移動することを引き起こすように構成されている。図１２に示されている実施形態では、レンズ／プリントイメージ（又は、インク層）が異なる角度又は視点から見られたときに（例えば、ビュー１２１０に示されているアセンブリ又は偽造防止デバイスが、第１の軸線又は垂直方向軸線の周りに枢動される）、プリントイメージは、オリジナルのイメージのアニメーションを提供するように適合されている。示されているようなアニメーションは、枢動方向に対して横断する方向になっていることが可能である。
重大なことには、図１１に関して議論されているように、２軸インターレースされたイメージを提供するインク層を備えるレンズのアレイのアセンブリは、２つ以上の方向にアニメーション又はモーションを提供する。ダイアグラム又はビュー１２２４では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの第２の軸線又は水平方向軸線の周りに枢動させることによって、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）上向きに傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクス（図７に示されているものと同様のマトリクスなどの、ビュー１２１０に示されているオリジナルのイメージの異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインターレースは、異なるアイコンの横列が、単一の方向であるが左又は右に傾いている間に見られるものとは異なる方向に移動する（例えば、すべて右に移動又はスクロールする）ことを引き起こすように構成されている。それとは対照的に、ダイアグラム又はビュー１２２６では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの水平方向軸線の周りに、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）下向きに傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクスのインターレースは、異なるアイコンの横列が単一の方向に再び移動又はスクロールする（例えば、すべて左に移動する）ことを引き起こすように構成されている。換言すれば、レンズ／プリントイメージ（又は、インク層）が異なる角度又は視点から見られたときに（例えば、ビュー１２１０に示されているアセンブリ又は偽造防止デバイスが、第２の軸線又は水平方向軸線の周りに枢動される）、プリントイメージは、オリジナルのイメージのアニメーションを提供するように適合されている。
図１３は、異なる位置の見る者によって見られ得るような、又は、見る者のための見る角度を変化させるためにアセンブリが傾けられ又は移動されることによって見られ得るような、別のレンズ／プリントイメージ（インク層）アセンブリのイメージ又はビュー１３００のセットを図示している。アセンブリは、２軸インターレースされたイメージ（レンズアレイの背面の平面的な表面の上にプリントされている、又は、基板（例えば、紙幣、プラスチックカード、紙、又はプラスチックラベルなど）の上にプリントされ、レンズアレイが、基板の上に後で取り付けられる）を覆う丸形、六角形、平行四辺形、又は四角形ベースのマイクロレンズのアレイの形態をとることが可能である。インターレースされた
イメージは、プリントファイルを使用してプリントされ、プリントファイルは、ピクセルマッピングを提供するためにフレームのマトリクス（例えば、水平方向軸線及び垂直方向軸線に対して異なる視点でとられた単一のイメージ／シーンの２〜４以上のフレームのセット）を組み合わせるために、上記に議論されているように生成されている。
図１３では、イメージ又はビュー１３１０は、アセンブリ又は偽造防止デバイス１３００の真っ直ぐのビュー又は直交ビューを示しており、イメージは、この例では会社のロゴである。イメージ又はビュー１３２０は、矢印１３２１によって示されているようにアセンブリが上に傾けられるとき（平面的なアセンブリが、アセンブリの水平方向軸線又は第１の軸線の周りに上向きに回転される）、見る者が見ることができるものである。示されているように、ビュー／イメージ１３２０は、例えば、インターレースされたイメージファイルの対象であったロゴ又は物体の底部側など、ビュー１３１０に見られるオリジナルのイメージに対して追加的な情報を示している。別のイメージ又はビュー１３２２は、アセンブリが矢印１３２３によって示されているように右に回転され、又は傾けられるときに（平面的なアセンブリが、垂直方向軸線（例えば、アセンブリの第１の軸線に対して直交し、又は少なくとも横断する第２の軸線）の周りに回転され、又は傾けられる）、見る者によって見ることができるものである。インターレースされたイメージファイルの対象であったロゴ又は他の物体の左側部などの、より多くの情報又は画像が、ビュー１３２２の中で見ることができる。
さらに、別のビュー又はイメージ１３２４は、アセンブリが下向きに回転され又は傾けられる（水平方向軸線又は第１の軸線の周りに回転される）ときに（１３２５）見られ、このビュー１３２４では、ロゴ又は他のイメージングされた物体の上側などの、他のビューの中に見られない情報が提示される。ビュー又はイメージ１３２６は、ロゴ／目標物体の右側部などの目標物体のより多くの情報又は部分を提供し、ビュー１３２６は、アセンブリがアセンブリの垂直方向軸線又は第２の軸線の周りに回転される又は傾けられる（１３２７）ときに見ることができる。
図１４は、レンズ／プリントイメージアセンブリ（又は、偽造防止デバイス）１４１０の別の実施形態又は実装形態のビュー／イメージ１４００のセットを図示している。ビュー／表示された画像１４１２に示すように、アセンブリ１４１０（異なる視点からのシーン／物体の異なるイメージに対応するフレームのマトリクスの２軸インターレースの上に位置決めされている、本明細書で説明されているようなマイクロレンズアレイ）は、アセンブリ１４１０の前面１４１１に対して垂直な又は直交する視点から見られる。いくつかの実施形態では、前面１４１１は、丸形、六角形、平行四辺形、又は四角形ベースのレンズのアレイの外側表面によって提供される。示されているように、見る者は、（アイコン及び南京錠の）静的な壁紙パターンを含有するバックグランドを見ることが可能である。アイコン／イメージ・コンポーネントは、フィルムの平面の中に非常に深く出現することが可能であり、それぞれの見る角度で見ることが可能であり得る（例えば、アセンブリ１４１０が右又は左に傾けられるときに、ビュー１４１４、１４１６の中に見ることができる）。オーバーレイパターンは、フィルムの平面の中にあるが、ビュー１４１２に示すように真っ直ぐに見られるときには、見ることができない（又は、わずかにしか見ることができない）（しかし、ビュー１４１４及び１４１６では見られ得る）。
ビュー１４１６は、アセンブリが浅い角度で傾けられる（垂直方向軸線の周りにわずかに左に傾けられ、又は回転される）ときに、アセンブリ１４１０のインターレースされたイメージによって提供されるディスプレイを示すために有用である。浅い角度（例えば、約１５度などまで）で傾けられるときに、オーバーレイパターンは、見る者に最も近いアセンブリ１４１０のフィルム又は前面１４１１の領域において、黒色で見ることができるだけである。任意の側部方向（上、下、左、もしくは右、又は、垂直方向軸線又は水平方
向軸線のいずれかの周りのアセンブリ１４１０の回転）に、わずかに（例えば、約１５度未満）傾けることが、オーバーレイパターンが徐々に見ることができるようになる（この例では黒く出現する）ことを引き起こすように、プリントイメージは構成され得る。パターンは、フィルムの平面（又は、アセンブリ１４１０の外側表面１４１１）の中のアイコン又は壁紙パターンの上部となるように、又は、それらをカバーするように出現する「オーバーレイ」である。
浅い角度において、オーバーレイは、見る者に最も近いフィルム又はアセンブリ１４１０の部分に最初に見ることができる。アセンブリ１４１０が見る者から離れるようにさらに傾けられると（例えば、約３０〜４５度以上の角度までなど）、事前定義されたより極端な角度（例えば、垂直のビュー１４１２に対して４５〜６０度以上の角度）でアセンブリ１４１０が表面１４１１を介して見られるときに全体のオーバーレイパターンが見ることができるまで、オーバーレイパターンのますます多くの部分は、徐々に見ることができるようになる。これは、図１４の極端な角度ビュー１４１４において見られ得るものであり、図１４では、アセンブリ１４１０は、垂直方向軸線の周りに（例えば、右に）約６０度を超えて回転されている。ビュー１４１４では、オーバーレイパターンは、アセンブリ／フィルム１４１０の全体表面１４１１の上にアイコン（この例では、ロゴ及び南京錠）を備える壁紙パターンの上で完全に見ることができる。
図１５は、本明細書の別の実施形態のアセンブリ１５１０を図示している。アセンブリ１５１０は、ボディー／基板と、本明細書で議論されているように異なる視点フレームのマトリクスの２軸インターレースによってプリントイメージを提供するインク層と、プリントイメージを見るための丸形、六角形、平行四辺形、又は四角形ベースのレンズのアレイとを備える、偽造防止デバイス又はラベルとして使用するために構成され得る。例えば、アセンブリ１５１０は、その製造の間に、２．８５７５センチメートル（１．１２５インチ）の中心などでウェブの下にプリントされ得るラベル（例えば、５．０８センチメートル（２インチ）×２．５４センチメートル（１インチ）、又は、他のサイズのラベル）であることが可能である。アセンブリ１５１０は、前面又は上側表面１５１２（例えば、透明の又は少なくとも半透明のプラスチック又は同様の材料から形成される薄いレンズアレイ）を含み、前面又は上側表面１５１２を通して、インターレースされたイメージ（本明細書で教示されているピクセルマッピングを使用して構築されたイメージ）は、示されているように見られ得る。プリントイメージは、白色の（又は、他の色の）ボックス１５１３によって示されているように空白又はブランクのスペースを含むことが可能であり、白色のボックス１５１３は、バーコード及び／又は人間が読めるテキストをプリント（例えば、フレキソ）するために使用され得るものであり、バーコード及び／又は人間が読めるテキストは、（例えば、熱転写印刷を介して）オフラインで、又は、後の処理で追加され得る。
アセンブリ／ラベル１５１０は、プリントイメージを有しており、そのプリントイメージは、複数のイメージ及び効果を提供するように特に設計されており、再現することをはるかに困難にし、見る者がその信頼性を容易に検証することを可能にする。例えば、プリントイメージは、グレーのバックグランド１５１６（例えば、それは、（例えば、フレキソ）プリントされたサブ表面であることが可能である）を提示し、その上には、（着色されている及び／又は黒色の）アイコン又はシンボル１５１４、１５１７が、プリントされ又は積層され得る。シンボル１５１７は、境界線（例えば、円形）の形態をとることが可能であり、境界線の中には、テキスト（例えば、「ＯＫ」）などの第２のシンボル又はテキストが提供されており、それは、ラベル１５１０が偽造ではないこと、又は本物であることを示すために、境界線の完全に内側にあるべきである。
また、プリントされたインターレースイメージは、見る者がラベル１５１０の信頼性を
チェックすることをさらに可能にするためのデバイス／コンポーネントを含む。例えば、拡大鏡イメージ１５２０は、アセンブリ／ラベル１５１０を作製するために使用された印刷プレートの中に組み込まれ、フィルム又は表面１５１２の平面の上に出現することが可能である。アイコン／シンボル１５２３、１５２５の１つ又は複数が、例えば、イメージ１５２０の拡大鏡のガラスの下などに、イメージ１５２０の中に提供され得る。次いで、見る者がイメージ１５２０のガラス領域を通して見るときに、アイコン１５２３が黒色で出現し、アイコン１５２５が青色で出現し、それらは、ラベル１５１０の残りの部分において出現するこれらのアイコン１５１４、１５１７とは異なる色であることが可能である（例えば、ガラスイメージ１５２０の下で見られるときにこれらのアイコンの着色を反転させる）ように、プリントイメージは構成され得る。さらに、拡大鏡イメージ１５２０の下でのアイコン１５２３及び１５２５は、これらのアイコン１５１４、１５１７の壁紙／バックグランドバージョンに対応するものよりもサイズがいくらか大きくなるように出現することが可能である。
壁紙アイコン１５３０は、アセンブリ１５１０が第１の軸線の周りに傾けられる（例えば、アセンブリ／ラベルが左又は右に回転される／傾けられる）時に、反対側の（又は同じ）方向に移動し、一方、アセンブリ１５１０が第２の軸線の周りに傾けられるときに（例えば、アセンブリ／ラベルが上向き又は下向きに回転される／傾けられる）ときに、同じ（又は、反対側の）方向に移動するように設計され得る。それとは対照的に、ラベル１５１０のいくつかの実施形態では、拡大鏡イメージ１５２０の下での対応するアイコン／シンボル１５２３、１５２５は、ガラスの下にないそれらのアイコン１５３０とは異なって移動するように設計され得る。例えば、アイコン１５２３、１５２５は、ガラスイメージ１５２０の下で単一の方向に一緒に移動することが可能であるが、一方、アセンブリ１５１０が特定の軸線の周りに回転され／傾けられるときに、アイコン１５３０は、矢印１５３１によって示されているように、反対方向に移動する。
アセンブリ１５１０のレンズアレイの下のプリントイメージは、さらなるエレメント（例えば、枠で囲まれた／縁取られたディスプレイ）１５４０を含み、セキュリティを強化する（又は、偽造する試みをさらに制限する）ことが可能である。エレメント１５４０は、縁取り１５４９を含むことが可能であり、縁取り１５４９は、１つ又は複数の意図的なミススペリングを含有する０．１５ｍｍ（又は、他のサイズ）のマイクロテキスト縁取りなどの、再現するのが困難であるパターンから形成され得る（例えば、縁取りは、見る者の肉眼には実線で出現するが、ミススペリングされた単語が、顕微鏡の下では明らかである）。図１５に示されているような垂直のビューでは、第１のイメージ１５４１が表示されているが、分解図に示すように、アセンブリ１５１０が第１の軸線の周りに回転される（例えば、アセンブリ１５１０の垂直方向軸線の周りに右又は左に回転される）ときに（１５４３）、第２のイメージ１５４２がエレメント１５４０の中に表示される。セキュリティをさらに強化するために、アセンブリ１５１０が別の方向に回転される（例えば、アセンブリ１５１０の水平方向軸線の周りに上又は下に回転される）ときに（１５４５）、第３のイメージ１５４４がエレメント１５４０の中に表示され得る。
図１６は、本明細書で説明されているような偽造防止デバイスなどのアセンブリを製作する際に使用するために適合されたシステム１６００を図示している。システム１６００は、特定の機能を果たすためにコード又はソフトウェアプログラムを実行するためのプロセッサ１６１２を備えるイメージングワークステーション１６１０を含む。ワークステーション１６１０は、プロセッサ１６１２を備えるほとんど任意のコンピュータ・デバイスの形態をとることが可能であり、プロセッサ１６１２は、入力及び出力デバイス１６１４の動作を管理するように作用し、入力及び出力デバイス１６１４は、例えば、ステーション１６１０のオペレーターが、プリントファイル１６４８を生成させるのに有用なデータを、マッピング及びイメージングモジュール１６２０によって、見ること及び入力するこ
とを可能にするためのデバイスなどであり、プリントファイル１６４８は、１６７５において示されているように、プリントコントローラ１６８０に伝えられる。また、ＣＰＵ１６１２は、マッピング及びイメージングモジュール１６２０によってアクセス可能なメモリー１６３０を管理する。
マッピング及びイメージングモジュール１６２０は、例えば、オリジナルのイメージ１６３２からフレームセット１６４０を発生させること、これらのイメージセット１６４０からフレームマトリクス１６４６を生成させること、及び、フレームマトリクス１６４６から２方向ビット・マップ又はプリントファイル１６４８（すなわち、ピクセルマッピングを使用するプリントファイル）を作り出すことなど、本明細書で説明されている機能及びプロセスを行う際に有用な機能を果たす。例えば、メモリー１６３０は、オリジナルのイメージ１６３２を記憶するために使用され得るものであり、オリジナルのイメージ１６３２は、バックグランド１６３４及び１つ又は複数のアイコン／シンボル１６３６を含むことが可能であり、１つ又は複数のアイコン／シンボル１６３６は、壁紙として提供され得る（例えば、これらのエレメントは、バックグランド１６３４の上に積層され得る）。
モジュール１６２０は、オリジナルのイメージ１６３２からフレーム１６４０の複数のセットを発生させるように作用することが可能であり、セット１６４０のそれぞれは、オリジナルのイメージの異なる視点からの２〜１０以上のフレームを含むことが可能である（例えば、２つの軸線に沿って異なる視点フレーム（ベース又はオリジナルのイメージ１６３２のＸ軸及びＹ軸フレーム／イメージ）を提供する、図７に示されているフレームのセットを参照）。モジュール１６２０は、上記に議論されているようなフレームマトリクス１６４６を発生させ、ピクセルを適正にマッピングし、モーション効果あり又はなしで、適正なＸ及びＹ軸インターレースを提供することが可能である。マトリクス１６４８から、２方向ピクセルマップ又はプリントファイル１６４８が、（ストライプからというよりもマトリクス１６４６からのデータを伴う四角形などの、両方の方向のすべての３Ｄ及び／又はモーション情報によって）マトリクス１６４６の横列及び縦列を適正なシーケンシングで組み合わせることによって生成される。
マッピング及びイメージングモジュール１６２０は、様々なイメージング／マッピングのパラメータ１６５０に基づいて、プリントファイル１６４８を発生させることが可能である。例えば、レンズが丸形、六角形、平行四辺形、又は四角形のいずれかであるかということと、光学ピッチ１６５４と、ＬＰＩ１６５６値とを含む、レンズアレイ設計情報１６５２は、モジュール１６２０による入力として利用され、プリントファイル１６４８を生成させることが可能である。さらに、デバイス出力解像度１６７０は、モジュール１６２０によって使用され、プリントファイル１６４８を生成させ、例えば、セット１６４０などの中のフレームの数をセットすることなどが可能である。また、パラメータ１６５０は、モーションパラメータ１６６０を含み、例えば、アイコン／シンボルの移動の方向をセットすることなどによって、アセンブリの傾き／回転によりオリジナルのイメージをどのようにアニメーション化するかということと、どのくらい速い移動が起こるかということ（特定のモーション効果を実現するためにどのくらい多くの回転が必要とされるかなど）とを定義することが可能である。また、パラメータ１６５０は、例えば、ファイル１６４８からプリントされているイメージを備えるアセンブリの回転によって、アイコン／シンボルが色を変化させるかどうかということ、及び、どのような色が表示されたイメージの中にあるべきであるかということなど、色パラメータ１６６６を含むことが可能である。
プリントファイル１６４８が生成されると、イメージングワークステーション１６１０は、（デジタル通信ネットワークを介するような、ワイヤード又はワイヤレスの様式で）このファイル１６４８をプリントコントローラ１６８０（例えば、別のコンピュータ又は
コンピューティングデバイス）に伝えることが可能である。プリントコントローラ１６８２は、このプリントファイル１６４８を使用し、印刷プレート又はエンボスプレート１６８２を製作することが可能であり、印刷プレート又はエンボスプレート１６８２は、次いで、製作デバイス１６８４を用いて、レンズアレイの平面的な／裏側面などの表面をエンボス加工するために使用され得る。このエンボス加工された表面は、次いで、インクの１つ又は複数のコーティング／層で充填され、レンズアレイ／プリントイメージアセンブリ（例えば、偽造防止デバイス）の中のプリントイメージを形成することが可能である。また、コントローラ１６８０は、プリントファイル１６４８を使用し、カラーデジタルプリンタ１６７４にデジタルファイル１６７０を提供することが可能であり、カラーデジタルプリンタ１６７４は、レンズアレイの平面的な裏側面などの表面の上に、又は、通貨／ラベルの上に偽造防止デバイスを提供するためにレンズアレイがその上に後で適用される１つの紙幣又は製品ラベルの側部に、２軸インターレースされたイメージをプリントするためのものである。
この時点で、ピクセル調節を行うための技法を説明することが有用である可能性があり、ピクセル調節は、図１６のマッピング及びイメージングモジュール１６２０などのソフトウェアモジュール／プログラムによって（少なくとも部分的に）行われ得る。図１７は、本明細書によるピクセル調節方法１７００をフロー図で図示している。方法１７００は、１７１０において、（例えば、図１６のコンポーネント１６８０〜１６８４により）印刷テストを行うことを含み、Ｘ軸において、及び、Ｙ軸においても、レンズアレイの光学ピッチを決定し、それは、上記に議論されているように、設計により変化する可能性がある。１７２０において、目標視覚ピッチが、（再び、Ｘ軸及びＹ軸において）所望の又は入力の見る距離に関して選択される。例えば、１７３０において示されているように、方法１７００は、目標ピッチを、Ｘ軸に関して４１６．８８に、Ｙ軸に関して３８４．４７に設定することを伴うことが可能である。
方法１７００は、１７４０において、ピクセルマップの中にＸ及びＹ軸をインターレースすることを継続する。これは、典型的に、所望の目標ピッチに関して最も近いデバイス出力においてマッピングすることを伴う（例えば、４００の出力は、工程１７３０において設定されるピッチに近い）。工程１７５０では、方法１７００は、デバイス出力と目標光学ピッチとの間の差を計算することを含む。この例では、Ｘ軸における差は、＋４．２２パーセント（すなわち、４１６．８８の目標ピッチが４００のデバイス出力で割られる）であり、Ｙ軸における差は、−３．９パーセント（例えば、３８４．４７の目標ピッチが４００のデバイス出力で割られる）である。
工程１７６０において、マッピング及びイメージングモジュール／ソフトウェアプログラムは、工程１７５０において決定された差に基づいてピクセルを除去するように作用する。この例では、モジュールは、Ｘ軸における低い情報領域を特に目標とすることによって、ピクセルの４．２２パーセントを除去することが可能である。また、モジュールは、Ｙ軸において、３．９パーセントのピクセルを追加するように作用することが可能である。方法１７００の工程１７７０は、（例えば、この例では、Ｘ軸において均一に）除去することに関するより少ない情報によってピクセルを識別するように作用するモジュールを用いて、このプロセスをさらに説明しているが、一方、ピクセルの追加は、近傍ピクセルなどのピクセルをブレンドすることによって行われ得る（例えば、ブレンドしたピクセルは、Ｙ軸において追加される）。１７８０において、プレートは、ピクセル調節を提供するために修正されたプリントファイルに基づいて出力される。この実施例では、印刷のためのプレートは、Ｘ軸において４８００ピクセルで、及び、Ｙ軸において４８００ピクセルで、出力され得る。１７９０において、プロセス１７００は、例えば、本来の状態のピクセルの再分解に起因して、ぼやけなしに表示されたイメージの完全性を保持するということが留意される。
図１８は、本明細書のレンズアレイのための２軸インターレースを提供するプロセスをさらに説明するために有用である。小さいレンズアレイ又は小型レンズ１８１０が、４つのレンズ１８１２、１８１４、１８１６、及び１８１８を含む平面図又は上面図に示されている（より典型的なアレイは、より多くのレンズを有する）。１８１５において示されているように、レンズ１８１２、１８１４、１８１６、及び１８１８は、この非限定的な例では、丸形ベースのレンズである。レンズアレイ１８１０の下には、２軸プリントイメージ（又は、プリントイメージを備えるインク層）が設けられ得、図の中のボックス１８１３のそれぞれは、ピクセルを表すために使用されている。さらに、これらの「ピクセル」１８１３のそれぞれは、レンズ焦点であると考えられ得る。
レンズアレイ１８１０と組み合わせられるときにピクセル１８１３の中に提供されるプリントイメージは、完全３Ｄ画像及び多方向モーションを提供するために使用され得る表示デバイスを提供する。例えば、それぞれのレンズ１８１２、１８１４、１８１６、１８１８は、ルーピング・イメージを表示するために使用され得る。この目的のために、シェーディングによって示されているピクセル１８３０の斜め方向のセットは、４５度の傾斜ループ・スイープを提供するために使用され得るものであり、一方、「星」によって示されているピクセル１８２０の水平方向及び垂直方向のセットは、左右方向及び上下方向のイメージ・ループを提供するために使用され得る。
これを念頭に置いて、グラフ１８５０は、それぞれのレンズ１８１２、１８１４、１８１６、及び１８１８の下に設けられる７ピクセル×７ピクセルの配置が、これらの効果を提供するために、２軸と組み合わせられた／インターレースされたイメージによってどのようにプリントされ得るかということを図示するために有用である。この例では、Ｘ軸における４つのフレームは、Ｙ軸における４つのフレームと組み合わせられる（例えば、「Ｘ＝３」は、Ｘ軸に沿った４つのフレームのセットの中の特定のフレームを表している）。マッピング及びイメージングモジュール（例えば、モジュール１６２０など）は、適正なフレームを選択するために使用され、そのようなマトリクス及び／又はプリント・マップを発生させることが可能であり、プリントファイルは、グラフ１８５０に示すようにそれぞれのピクセルの中に２軸インターレースされたイメージをプリントする際に使用するために、このマッピングから生成され得るものであり、ピクセル１８２０、１８３０によって説明された視覚的効果を提供するようになっている。
図１９〜図２１は、本明細書のアセンブリに関する光線追跡、例えば、２軸インターレースされたイメージと組み合わせられたレンズアレイに関する光線追跡を示すプロット１９００、２０００、及び２１００である。とりわけ、図１９は、本明細書で説明されているように構成されているアセンブリ１９１０（例えば、偽造防止デバイス）を使用する光線１９２０の追跡のプロット１９００を図示している。示されているように、アセンブリ１９１０は、インク層／プリントイメージ１９１６を覆う丸形ベースのレンズ１９１４のレンズアレイ１９１２を含み、インク層／プリントイメージ１９１６は、複数のインターレース１９１８（７イメージが２軸インターレースを使用してインターレースされる）を含む。
プロット１９００は、プリントイメージ／インク層１９１６の中の理想化されたレンチキュラーインターレースされたストライプ１９１８から追跡された光線１９２０を示している。インターレースの順序は、見る者に対してイメージが適正にインターレースされるように修正された。この例では、それぞれのレンズ１９１４の半径は、０．０３１２４ミリメートル（１．２３ミル）であり、レンズ１９１４は、４０８ＬＰＩで設けられ、レンズ１９１４は、０．０７６２ミリメートル（３ミル）の厚さであり、屈折率は、１．４９であると仮定された。明確にするために、ゼロ幅のインターレースだけが、２つのレンズ
１９１４のセット当たり７インターレース１９１８で表された。追跡は、近いレンチキュル領域を示す５度ステップで、＋３０度から−３０度の範囲にわたって行われた。
プロット２０００は、図１９のプロット１９００のより大きい全体のビューを示す充填された光線追跡である。プロット２０００に関するインターレースは、２つのレンズのセット当たり７インターレースが提供される状態で、０．０５０８ミリメートル（２ミル）の幅となるようにとられた。インターレース当たり５つのステップが追跡され、範囲は、１度ステップを使用して、＋３０度から−３０度であった。インターレースのシーケンスは、６、４、２、３、７、５、及び１であった。プロット２１００は、半径０．０３１２４ミリメートル（１．２３ミル）のレンズに関するインターレース（例えば、１、２、３、４、５、６、及び７）の通常のシーケンスによって行われた追跡であり、レンズは、４０８ＬＰＩ、０．０７６２ミリメートル（３ミル）のレンズ厚さ、及び、１．４９の屈折率で提供された。レンズ幅は、０．０５０８ミリメートル（２ミル）にとられ、２つのレンズのそれぞれのセットのために提供される７インターレースが存在した。５つのステップが、再び、＋３０度から−３０度の範囲で、１度ステップで、それぞれのレンズを横切って追跡された。要約すると、プロット１９００、２０００、及び２１００は、複数のレンチキュル当たり複数のインターレースを有することによって行われたコーディングと、インターレース・シーケンスを変化させることによる見る者に対する分布の変化とを示している。
２軸インターレースされるプリントイメージを備える本発明のレンズアレイの使用を分析する際に、計画されたアレイ／イメージ設計をチェックするために、光線追跡及びスポット・ダイアグラムを発生させることが有用である。この点において、図２２は、軸外光線追跡のプロット２２００であり、一方、図２３は、計画されたアレイ／イメージ設計を分析するために生成され得る対応するスポット・ダイアグラム２３００である。さらに、図２４及び図２５は、丸形ベースのレンズ（又は、球形のレンズ）に関する２つの追加的なスポット・プロット又はダイアグラム２４００及び２５００であり、一方、図２６は、図２４及び図２５のプロットに関連付けられたレンズに関する光線追跡のプロット２６００である。これらの後者の３つの図に関するレンズの半径は、５単位であり、焦点面は、約１０単位であった（例えば、単位は、ミルなどの任意のユニットであることが可能である）。
本発明は、特定の程度の特殊性で説明及び図示されてきたが、本開示は、単なる例として行われたものであり、パーツの組み合わせ及び配置の多数の変化が、以下に特許請求されているように、本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、当業者によって行われ得るということが理解される。
本説明は、プリントイメージ／パターンを備えるインク層と組み合わせられた丸形又は四角形レンズのアレイを含む表示アセンブリ（例えば、偽造防止デバイス）を教示している。レンズアレイは、添付の図に示すように配置されているネストされた丸形、六角形、平行四辺形、又は四角形レンズから構成されている。（１つ又は複数の）インク層の中に設けられたプリントイメージ／パターンは、（例えば、プリントイメージのＸ軸及びＹ軸によって）レンズアレイと整合され、プリントイメージ／パターンは、垂直方向及び水平方向にマッピングされたピクセルから構成されている（例えば、本明細書で議論されているようなマトリクスのフレームの２軸インターレース（又は、２つの軸線におけるインターレース）を定義するプリントファイルを使用してプリントされている）。ピクセルは、任意のタイプのものであることが可能であり、２つの軸線において、出力デバイスを見る者の光学ピッチにマッチさせるように適合されていることが多い。レンズアレイは、両方の方向において２００以上のＬＰＩで設けられ、６．４５２平方センチメートル（１平方インチ）当たり４０００以上のレンズを設けるようになっていることが可能である。レン
ズの焦点距離は、変化することが可能であるが、丸形及び四角形ベースのレンズに関して約０．２５４ミリメートル（１０／１０００インチ）未満の焦点距離を有するいくつかのアレイが実装された。
レンズアレイとともに使用するための２軸インターレースされたイメージの印刷は、生成されるプリントファイルの中に提供されるピクセルマッピングを使用して、１つ又は複数の色を使用して行われ得る。いくつかのケースでは、回折技法が、丸形ベースのレンズアレイの中のインターレースされたイメージの中に、意図的に又は偶然に、波長の分離によって色を生成させるために使用される。とりわけ、印刷工程は、印刷プレート又はデジタルイメージを作り出すために、Ｘ及びＹピクセルにイメージングされたファイル又はピクセルマップの印刷を伴い、印刷プレート又はデジタルイメージのいずれかは、本明細書で説明されているようなアレイの中にネストされているような丸形及び四角形ベースのレンズとの組み合わせで有用であるプリントイメージ／パターンを備えるインク層を提供するために使用され得る（例えば、Ｘ及びＹ軸のピクセルマッピングされたイメージを提供するために、レンズ材料の背面又は平面的な表面の上にプリントする）。他のケースでは、エンボスプレートが、レンズ材料（レンズアレイ）の背面をエンボス加工するための使用のために作り出される。次いで、エンボス加工された裏面は、インクで充填され、又は、丸形又は四角形ベースのレンズアレイとの組み合わせで、ホログラフィにおいて使用するために金属化される。しかし、いくつかのケースでは、印刷は、レンズアレイの前面又は輪郭付けされた表面の上に生じることも可能である。例えば、印刷は、インターレースされたイメージを使用するレンズの背面又は平面的な側部の上の印刷との組み合わせで、レンズの上部（すなわち、レンズアレイの平面的でない側部）の上に直接的に、特徴、色、又はイメージをプリントすることを伴うことが可能である。
複数のユニークな視覚的効果又は表示効果は、本明細書のレンズアレイの１つを通して見られるプリントイメージによって実現され得る。例えば、基板が左及び右に傾けられる（垂直方向軸線又は第１の軸線の周りに回転される）ときには、互いに反対方向に、また、基板が上及び下に傾けられる（第１の軸線に対して横断方向の水平方向軸線又は第２の軸線の周りに回転される）ときには、同じ方向に、反復するアイコン（例えば、例示的な図の会社のロゴ及び南京錠）の壁紙アレイが、基板を横切ってスクロール又は移動するように、Ｘ軸及びＹ軸のイメージマッピングが行われ得る。この効果は、「反対方向の連続移動」と呼ばれ得る。
他のケースでは、アセンブリ／デバイスが左及び右に傾けられるときには、上及び下に（アイコンがすべて同じ方向に移動する）、また、アセンブリ／デバイスが上及び下に傾けられるときには、左及び右に（再び、すべてのアイコンが同じ方向に移動する）、反復するアイコンの壁紙アレイがアセンブリ／偽造防止デバイスの表面を横切って移動又はスクロールするように、イメージマッピングが行われる（例えば、左への傾斜は、すべてのアイコンが上向きにスクロール又は移動することを引き起こし、右への傾斜は、すべてのアイコンが下向きにスクロール移動することを引き起こし、上への傾斜は、すべてのアイコンが右にスクロールすることを引き起こし、下への傾斜は、すべてのアイコンが左へスクロールすることを引き起こす）。この効果は、「直交方向の連続移動」とラベル付けされ得る。
会社のロゴ又はシンボルのようなボリュメトリックアイコン又はイメージが、５つの見ることができる側部（例えば、上部側、底部側、左側、右側、及び、正面側又は前面側）を有するように、Ｘ軸及びＹ軸ピクセルのイメージマッピングが行われ得る。アセンブリ／デバイスが異なる方向に（直交／垂直のビュー、左への傾斜、右への傾斜、上向きの傾斜、及び、下向きの傾斜、又は、それらの間の位置決め）傾けられ又は回転されるときに、これらの５つの側部は、見掛け上の深さで及びフルパララックスで、３次元で見ること
ができる。３Ｄロゴ／シンボル／アイコンの正面は、より顕著な３Ｄ効果を生成させるために、側部とは異なる色であることが可能であり、この効果は、「フルボリューム３Ｄ」と呼ばれ得る。
本明細書で説明されているＸ軸及びＹ軸のイメージマッピングを介して実現され得る別の効果は、別のオーバーレイパターンを備えるアイコンを伴う壁紙を提供することである。次いで、オーバーレイパターンは、プリントファイル及び結果として生じるプリントイメージの中に設けられ得るものであり、それは、アセンブリが特定の視点（例えば、垂直の視点など）から見られるときにビューから隠れるが、（例えば、垂直から３０〜６０度などの角度まで移動されるときなどに、）（フィルム及び壁紙パターンの平面の中で）壁紙のアイコン／シンボル／ロゴの上部に徐々にますます見ることができるようになるようになっている。さらに、プリントイメージの全体が単一の効果を提供することは必要とされない。その代わりに、プリントイメージの異なるゾーン又は部分が使用され、異なる視覚的効果（例えば、本明細書で説明されている効果のいずれか）を提供することが可能である。
いくつかの手段は、本明細書において議論されているシステム及び方法を実装するために利用可能である。これらの手段は、それに限定されないが、デジタル・コンピュータ・システム、マイクロプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、汎用コンピュータ、プログラマブルコントローラ、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）を含み、そのすべては、本明細書で「プロセッサ」と総称的に称され得る。例えば、１実施形態では、信号処理は、ＦＰＧＡもしくはＡＳＩＣによって組み込まれ、又は、代替的に、埋め込み型の又は個別的なプロセッサによって組み込まれ得る。したがって、他の実施形態は、コンピュータ可読媒体の上に常駐するプログラム命令を含み、コンピュータ可読媒体は、そのような手段によって実装されると、それらが様々な実施形態を実装することを可能にする。コンピュータ可読媒体は、任意の形態の非一時的な物理的なコンピュータメモリデバイスを含む。そのような物理的なコンピュータメモリデバイスの例は、それに限定されないが、パンチカード、磁気ディスクもしくはテープ、光学的なデータストレージシステム、フラッシュリードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、不揮発性のＲＯＭ、プログラマブルＲＯＭ（ＰＲＯＭ）、消去可能なプログラマブルＲＯＭ（Ｅ−ＰＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、又は、任意の他の形態の永久的、半永久的、もしくは一時的なメモリストレージシステムもしくはデバイスを含む。プログラムインストラクションは、それに限定されないが、コンピュータシステムプロセッサ、及び、超高速集積回路（ＶＨＳＩＣ）ハードウェア記述言語（ＶＨＤＬ）などのハードウェア記述言語によって実行されるコンピュータ実行可能インストラクションを含む。
図１１〜図１５は、マイクロレンズのアレイとの組み合わせで、本明細書で説明されているピクセルマッピング技法を使用して実現され得る複数の効果を図示しているが、これらのユニークな効果を現時点でより詳細に議論することが有用である可能性がある。ピクセルマッピング（又は、２軸インターレース）は、２つの軸線のうちの１つについての効果の活性化を可能にする特定の目的でそれぞれ生成される複数のピクセルを備えるプリントファイルを発生させることを可能にする。換言すれば、２軸線における活性化は、本明細書で教示されているようなピクセルマッピングを必要とし、又は、それによって少なくとも強化される。実現され得る「効果」（図１１〜図１５に示されているものを含む）は、単一の方向におけるレンチキュラーレンズ及びイメージのインターレースを使用して、単一の軸線において実現される効果の同じセットであると考えられ得る。しかし、ここで、これらの効果は、ピクセルマッピングを使用してそれぞれの方向において一度に１つ（又は、２つ、３つ、又は、それ以上）提供され得るものであり、偽造防止デバイスは、これらの効果の任意の組み合わせを使用することが可能である（多くのケースにおいて、それぞれの方向において１つが提供される）。効果は、３Ｄ、モーション、フリップ（別の
又は修正されたイメージへとイメージを変化させる）、アニメーション、オン−オフ（軸線の周りの回転によって、又は、「活性化」によって、イメージを出現及び消滅させる）、ズーム、モーフィング（フリップのようであるが、新しいイメージへの移行を見ることが可能である）、及びカラーシフト（活性化の一部として色を変化させる）を含む。
第１の例として、レンズアレイ及びプリントイメージアセンブリは、１つの軸線において（例えば、Ｘ軸においてなど）３Ｄを提供するように、及び、（例えば、Ｙ軸において活性化を提供することなどによって）第１の軸線に対して横断方向（例えば、直交方向など）の第２の軸線において効果活性化を提供するように、設計及び製作され得る。３Ｄは、異なる層の中のパターン又はエレメントによって（例えば、１つ又は複数のバックグランドイメージの上にフォアグランドイメージを有することなどによって）、アセンブリの第１の軸線において提供され得る。次いで、追加的な効果の活性化は、第２の軸線において提供され得る。それは、例えば、（ａ）モーション（例えば、エレメントが移動し、又は、フレームの中での変位を伴う）、（ｂ）フリップ（例えば、２イメージフリップに関して、イメージ「Ａ」がイメージ「Ｂ」に変化する、又は、３つ以上のイメージが、より多くのフリッピングを提供するために使用され得る）、（ｃ）アニメーション（例えば、フレームのシーケンスが、イメージのアニメーションを説明又は定義するために使用され得る）、（ｄ）オン−オフ（例えば、単一の又は複数のエレメントが、見る角度に応じて出現又は消滅するフレームの中に提供され得る）、（ｅ）ズーム（例えば、表示されたイメージの単一又は複数のエレメントのサイズの拡大又は縮小が提供され得、それは、見る角度に依存する）、（ｆ）モーフィング（例えば、効果は、イメージ「Ａ」からイメージ「Ｂ」へのフリップのようなものであり得るが、最終的なイメージ同士の合間に移行フレームを備えており、見る者がイメージ「Ａ」からイメージ「Ｂ」への変換を見ることが可能であるようになっている）、及び、（ｇ）カラーシフト（例えば、単一の又は複数のエレメントは、複数の見る角度又は視点によるアセンブリの回転によってトリガーされ得る活性化によって、色を変化させることが可能である）である。
これらの組み合わせを念頭に置いて、図２７は、異なる視点から見られた例示的なアセンブリのビュー２７００のセットを図示しており、レンズアレイ及びプリントイメージを用いて構成され、異なるモーション効果（２軸活性化）を提供する、通貨又は他の物体のための偽造防止デバイスとして、そのアセンブリは有用である。図２７のダイアグラム又はビュー２７００では、本明細書によるレンズ／イメージアセンブリの平面又は直交ビュー２７１０が示されている。見る者は、２つの異なるアイコン２７１２の横列を備えるオリジナルのイメージを観察すること又は見ることができ、アイコン２７１２は、すべて静止しており、又は移動していない。さらに、オリジナルのイメージは、オーバーレイイメージ又はフォアグランドイメージ２７１４Ａ（ここでは、チェックマークとして示されている）を含み、オーバーレイイメージ又はフォアグランドイメージ２７１４Ａは、アイコン２７１２の横列とは異なる層の中にあることになるように出現する。したがって、アセンブリは、３Ｄ効果を提供するように適合されている。図では、２つのアイコンの横列が示されているが、これは、説明のしやすさのためだけであり、限定としてではないということが理解されることとなる。２つのアイコンの横列について、２つの軸線における活性化によってセキュリティを提供するために、どのようにそれらが使用され得るかということについて理解されると、それぞれの横列は、（１つの横列当たり単一のアイコンというよりも）２つ以上の異なるアイコンを含むことが可能であり、第３の、第４の、又は、それ以上の異なるアイコンの横列が、所望の表示されたイメージを実現するために望まれるように、アセンブリの中に含まれ得るということが理解されることとなる。
ダイアグラム又はビュー２７２０では、アセンブリは、（例えば、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）右に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクス（図７に示されているものと同様のマトリクスな
どの、ビュー２７１０に示されているオリジナルのイメージの異なる視点（ＰＯＶ）のセットがピクセルマッピングにおいて使用される）のインターレースは、異なるアイコン２７１２の横列が反対方向に移動することを引き起こすように構成されている。例えば、アセンブリ（又は、偽造防止デバイス）が右に傾けられるときには、南京錠アイコン及び／又はロゴ２７１２を備える横列が、左及び右に移動する。それとは対照的に、ダイアグラム又はビュー１２２２では、アセンブリは、（例えば、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）左に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクスのインターレースは、異なるアイコンの横列が、互いから異なる方向に、及び、ビュー２７２０の中のように反対方向に、再び移動することを引き起こすように構成されている（右に移動されたアイコン２７１２が今度は左に移動し、その逆も同様である）。
図２７に示されている実施形態では、プリントイメージは、レンズ／プリントイメージ（又は、インク層）が異なる角度又は視点から見られるときに、オリジナルのイメージのアニメーションを提供するように適合されている（例えば、ビュー２７１０に示されているアセンブリ又は偽造防止デバイスは、第１の軸線又は垂直方向軸線の周りに枢動される）。示されているようなアニメーションは、枢動方向に平行な方向になっていることが可能である。しかし、フォアグランドなどのいくつかのイメージ又は他の層イメージ２７１４Ａが、同じ相対的な場所のままであり、（これらの移動するアイコン２７１２は、フォアグランドイメージであることが可能であり、シンボル／アイコン２７１４Ａは、バックグランド層の中に提供され得るというような）バックグランド又は他の層アイコンのこの移動がアセンブリの３Ｄ効果を強化し、又は、さらに提供するように、プリントファイルが構成されている。
さらに、３Ｄ効果は、アセンブリが２つの直交する軸線のうちの別の軸線又は第２の軸線において活性化されるときに、追加的な効果と組み合わせられ得る。示されているように、２軸インターレースされたイメージを提示するインク層を備えるレンズのアレイのアセンブリは、１つの方向に、又は、１つの軸線に沿って活性化されるときには、アニメーション及び３Ｄ効果を提供し、第２の方向に、又は、第２の軸線に沿って活性化されるときには、フリッピング（又は、モーフィング）を提供する。ダイアグラム又はビュー２７２４では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの第２の軸線又は水平方向軸線の周りに枢動させることによって、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）上向きに傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクス（図７に示されているものと同様のマトリクスなど、ビュー２７１０に示されているオリジナルのイメージの異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインターレースは、アイコン２７１２が同じ状態にステイし、又は変化しないままであり、一方、他の層の中のシンボル／アイコン２７１４Ａ（フォアグランドイメージ）が、異なるイメージ２７１４Ｂへフリップする（又は、モーフィングする）（ここでは、チェックマークが星へフリップする）ということを引き起こすように構成されている。
同様に、ダイアグラム又はビュー２７２６では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの水平方向軸線の周りに、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）下向きに傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクスのインターレースは、アイコン２７１２の横列が静止しているままであり、一方、フォアグランド又は他の層シンボル／アイコン２７１４Ａが異なるイメージ２７１４Ｂへとフリップする（又は、モーフィングする）（ここで、アセンブリが上向きに傾けられるときと同じイメージ）ということを引き起こすように構成されている。換言すれば、プリントイメージは、アセンブリが第２の軸線の周り（例えば、水平方向軸線又はＸ軸の周りなど）に回転されるときに、イメージのフリッピングを提供するように適合されている。フリッピングは、第２の方向において活性化されるときに提供される効果に関して、図２７に
示されているが、その効果は、また、モーフィング、オン−オフ、モーション、アニメーション、ズーム、又はカラーシフトであることが可能である。
多くの可能性のある組み合わせをさらに図示するために、図２８は、異なる視点から見られる例示的なアセンブリのビュー２８００のセットを図示しており、レンズアレイ及びプリントイメージを用いて構成され、異なるモーション効果（２軸活性化）を提供する、通貨又は他の物体のための偽造防止デバイスとして、そのアセンブリは有用である。図２８のダイアグラム又はビュー２８００では、本明細書によるレンズ／イメージアセンブリの平面又は直交ビュー２８１０が示されており、アセンブリは、Ｙ軸又はＸ軸活性化（モーションを有するためのもの、フリップするためのもの、モーフィングするためのもの、又は、イメージフレームのインターレースによって実現可能な効果の別のもの）を有する同じ又は異なるイメージエレメントとともに、すべての観点（例えば、フローティング及び／又は深さ）から３Ｄを提供するように構成されている。見る者は、２つの異なるアイコン２８１２の横列を備えるオリジナルのイメージを観察すること又は見ることができ、アイコン２８１２は、すべて静止しており、又は移動していない。さらに、オリジナルのイメージは、第１及び第２のオーバーレイイメージ又はフォアグランドイメージ２８１４Ａ，２８１６Ａ（ここでは、「ＯＫ」の言葉及びチェックマークシンボルとして示されている）を含み、第１及び第２のオーバーレイイメージ又はフォアグランドイメージ２８１４Ａ及び２８１６Ａは、アイコン２８１２の横列とは異なる層の中にあることになるように出現する。したがって、アセンブリは、３Ｄ効果を提供するように適合されている。
ダイアグラム又はビュー２８２０では、アセンブリは、（例えば、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）上に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクス（図７に示されているものと同様のマトリクスなどの、ビュー２８１０に示されているオリジナルのイメージの異なる視点（ＰＯＶ）のセットがピクセルマッピングにおいて使用される）のインターレースは、異なるアイコン２８１２の横列が単一の方向に移動する（すべてのアイコンが、下向きに、又は、活性化方向と反対側に移動する）ことを引き起こすように構成されている。アセンブリのこの移動によって（上への傾斜）、フォアグランドイメージ２８１４Ａ，２８１６Ａは、変化しないままである（例えば、この時点でフリップはない）。シンボル２８１４Ａ、２８１６Ａの下の（又は、いくつかの実施形態では、その上での）アイコン２８１２の移動は、アセンブリによって実現される３Ｄ効果を高める。
それとは対照的に、ダイアグラム又はビュー２８２２では、アセンブリは、（例えば、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）下向きに傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクスのインターレースは、単一の方向に（しかし、今回は、上向きに、又は、活性化方向の反対側に）、再び移動することを引き起こすように構成されている。しかし、並行して、フリップ効果も、２８１４Ｂにおいて示されているようなイメージへフリップするフォアグランドのシンボル／アイコン２８１４Ａによって活性化され（例えば、「ＯＫ」の言葉から「Ｙｅｓ」の言葉へ）、一方、他のシンボル／アイコン２８１６Ａは、この例では、変化しないままである。ビュー２８２２からビュー２８２０へ、シンボル２８１４Ｂが、イメージ２８１４Ａへ変化して戻り、又はフリップして戻ることとなるとき、フリッピングが再び起こることとなる（例えば、フリッピング効果は、アイコン２８１２に関する（この非限定的な例では、単一の方向における）移動効果と並行して、アセンブリの水平方向軸線又はＸ軸の周りの回転によって活性化される）。
さらに、３Ｄ効果は、アセンブリが２つの直交する軸線のうちの別の軸線又は第２の軸線において活性化されるときに、追加的なフリップ効果と組み合わせられ得る。示されているように、２軸インターレースされたイメージを提示するインク層を備えるレンズのア
レイのアセンブリは、１つの方向に、又は、１つの軸線に沿って活性化されるときには、アニメーション及び３Ｄ効果を提供し、第２の方向に、又は、第２の軸線に沿って活性化されるときには、フリッピング（又は、モーフィング）を提供する。ダイアグラム又はビュー２８２４では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの第２の軸線又は水平方向軸線の周りに枢動させることによって、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）左に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクス（図７に示されているものと同様のマトリクスなどの、ビュー２８１０に示されているオリジナルのイメージの異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインターレースは、アイコン２８１２が同じ方向（再び、活性化方向の反対側であり、これは、先のビュー２８２０及び２８２２の移動方向と直交している）に移動している状態で、アイコン２８１２がモーション状態で設置されることを引き起こすように構成されている。並行して、他の層（フォアグランドイメージ）の中のシンボル／アイコン２８１４Ａ（又は、２８１４Ｂ）は変化しないままであり、一方、シンボル／アイコン２８１６Ａは、フリップしないが、それが２８１６Ｂにおいて示されているように変化し、新しい位置へスピンされるという点において、モーフィング効果を有するように活性化される（例えば、この例では、チェックマークが新しい配向を有しており、それは、アニメーション効果であるとも考えられ得る）。
同様に、ダイアグラム又はビュー２８２６では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの水平方向軸線の周りに、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）右に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクスのインターレースは、アイコン２８１２の横列が再びモーション効果を有し（活性化方向の反対側などの単一の方向に移動する）、一方、フォアグランド又は他の層シンボル／アイコン２８１６Ａが再びモーフィングされ（又は、アニメーション化され）、イメージ２８１６Ｂへとスピンすることを引き起こすように構成されている。換言すれば、プリントイメージは、活性化によってフリップされ、モーフィングされ、又はアニメーション化され得るフォアグランドイメージを備える３Ｄを提供するように適合されており、効果に対するそのような活性化は、互いから、及び、バックグランドイメージから、独立していることが可能である。さらに、プリントイメージ、バックグランドイメージによって並行モーション効果を提供し、それは、活性化方向と反対側の単一の方向に一緒に移動するように活性化されるように示されている。アイコン２８１２が示されている方向に移動することによって、結果は、深さ効果（例えば、３Ｄ）であり、アイコン２８１２が、フォアグランドのシンボル／アイコン２８１４Ａ〜２８１６Ｂから後ろに押されるように出現する。また、この効果は、前面に向けて、又は、見る者に向かって外向きに押されているいくつかの層と組み合わせられ得る。
多くの可能性のある組み合わせを一層さらに図示するために、図２９は、異なる視点から見られる例示的なアセンブリのビュー２９００のセットを図示しており、レンズアレイ及びプリントイメージを用いて構成され、異なるモーション効果（２軸活性化）を提供する、通貨又は他の物体のための偽造防止デバイスとして、そのアセンブリは有用である。図２９のダイアグラム又はビュー２９００では、本明細書によるレンズ／イメージアセンブリの平面又は直交ビュー２９１０が示されており、アセンブリは、第１の軸線（例えば、Ｘ軸など）における活性化を提供するように構成されており、第１の軸線（例えば、Ｘ軸など）における活性化は、同じ又は異なるイメージエレメントの第２の軸線（例えば、Ｙ軸など）における活性化と組み合わせられたイメージエレメントの直交移動を実現する。見る者は、２つの異なるアイコン２９１２の横列を備えるオリジナルのイメージを観察すること又は見ることができ、アイコン２９１２は、すべて静止しており、又は移動していない。さらに、オリジナルのイメージは、第１及び第２のオーバーレイイメージ又はフォアグランドイメージ２９１４Ａ及び２９１６Ａ（ここでは、「ＯＫ」の言葉及びチェックマークシンボルとして示されている）を含み、第１及び第２のオーバーレイイメージ又
はフォアグランドイメージ２９１４Ａ，２９１６Ａは、アイコン２９１２の横列とは異なる層の中にあることになるように出現する。したがって、アセンブリは、３Ｄ効果を提供するように適合されている。
ダイアグラム又はビュー２９２０では、アセンブリは、（例えば、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）右に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクス（図７に示されているものと同様のマトリクスなどの、ビュー２９１０に示されているオリジナルのイメージの異なる視点（ＰＯＶ）のセットがピクセルマッピングにおいて使用される）のインターレースは、異なるアイコン２９１２の横列が単一の方向に移動する（すべてのアイコンが、下向きに、又は、活性化方向と直交する方向に移動する）ことを引き起こすように構成されている。アセンブリのこの移動によって（右への傾斜）、フォアグランドイメージ２９１４Ａ，２９１６Ａは、変化しないままである（例えば、この時点でフリップはない）。シンボル２９１４Ａ、２９１６Ａの下の（又は、いくつかの実施形態では、その上での）アイコン２９１２の移動は、アセンブリによって実現される３Ｄ効果を高める。
それとは対照的に、ダイアグラム又はビュー２９２２では、アセンブリは、（例えば、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）左に傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクスのインターレースは、単一の方向に（しかし、今回は、上向きに（それは、ビュー２９２０に示されている移動と反対側である）、又は、活性化方向と直交する方向に）、再び移動することを引き起こすように構成されている。しかし、並行して、フリップ効果も、２９１４Ｂにおいて示されているようなイメージへフリップするフォアグランドのシンボル／アイコン２９１４Ａによって活性化され（例えば、「ＯＫ」の言葉から「Ｙｅｓ」の言葉へ）、一方、他のシンボル／アイコン２９１６Ａは、この例では、変化しないままである。ビュー２９２２からビュー２９２０へ、シンボル２９１４Ｂが、イメージ２９１４Ａへ変化して戻り、又はフリップして戻ることとなるとき、フリッピングが再び起こることとなる（例えば、フリッピング効果は、アイコン２９１２に関する（この非限定的な例では、単一の方向における）移動効果と並行して、アセンブリの垂直方向軸線又はＹ軸の周りの回転によって活性化される）。
さらに、３Ｄ効果は、アセンブリが２つの直交する軸線のうちの別の軸線又は第２の軸線において活性化されるときに、追加的なフリップ効果と組み合わせられ得る。示されているように、２軸インターレースされたイメージを提示するインク層を備えるレンズのアレイのアセンブリは、１つの方向に、又は、１つの軸線に沿って活性化されるときには、アニメーション及び３Ｄ効果を提供し、第２の方向に、又は、第２の軸線に沿って活性化されるときには、フリッピング（又は、モーフィング）を提供する。ダイアグラム又はビュー２９２４では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの第２の軸線又は水平方向軸線の周りに枢動させることによって、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）上向きに傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクス（図７に示されているものと同様のマトリクスなどの、ビュー２９１０に示されているオリジナルのイメージの異なる視点（ＰＯＶ）のセット）のインターレースは、アイコン２９１２が同じ方向（再び、活性化方向と直交しており、活性化方向は、この例で示されているように右である）に移動している状態で、アイコン２９１２がモーション状態で設置されることを引き起こすように構成されている。並行して、他の層（フォアグランドイメージ）の中のシンボル／アイコン２９１４Ａ（又は、２９１４Ｂ）は変化しないままであり、一方、シンボル／アイコン２９１６Ａは、フリップしないが、それが２９１６Ｂにおいて示されているように変化し、新しい位置へスピンされるという点において、モーフィング効果を有するように活性化される（例えば、この例では、チェックマークが新しい配向を有しており、それは、アニメーション効果であるとも考えられ得る）。
同様に、ダイアグラム又はビュー２９２６では、アセンブリは、（例えば、アセンブリの水平方向軸線の周りに、１５度から４５度などの角度を通して、又は、１５度から４５度などの角度まで）下向きに傾けられ、又は角度を付けられ、また、フレームのマトリクスのインターレースは、アイコン２９１２の横列が再びモーション効果を有し（左などの単一の方向に移動し、活性化方向（又は、アセンブリの垂直方向軸線もしくはＹ軸）と直交する方向に移動するようになっている）、一方、フォアグランド又は他の層シンボル／アイコン２９１６Ａが再びモーフィングされ（又は、アニメーション化され）、イメージ２９１６Ｂへとスピンすることを引き起こすように構成されている。
図３０は、通貨などの上で、又は、通貨などとともに使用され得る偽造防止デバイスとして有用な別のアセンブリ３０１０を図示している。アセンブリ３０１０は、上部表面又は外側表面３１０２を備えて形成され得るものであり、上部表面又は外側表面３１０２には、レンズアレイが設けられ得る。また、アセンブリ３０１０は、インク層を含むことが可能であり、本明細書で説明されているようなピクセルマッピングを備えるプリントファイルを使用してプリントされたプリントイメージを提供し、２つの軸線において２軸活性化（又は、３Ｄ又はモーションなどのイメージ効果の活性化）を提供する。とりわけ、アセンブリ３０１０のプリントイメージは、複数のより小さいシンボル／アイコン３０１４（例えば、図３０に示されているチェックマークなど）から構成されるバックグランドイメージを見ることを可能にするように適合されている。また、アセンブリ３０１０のプリントイメージは、１つ又は複数のシンボル／アイコン（それは、典型的に、バックグランドのイメージエレメント３０１４よりも大きい）から構成されるフォアグランドイメージを（レンズアレイ／前面層３０１２を通して）見ることを可能にするように適合されている。
アセンブリ３０１０のいくつかの実装形態では、プリントイメージは、２以上の層の中にイメージエレメント３０１４及び３０１８を提供することによって完全３Ｄがすべての方向に提供される様式で、レンズアレイにマッピングされたピクセルである。図３０に示すように、シンボル／アイコン３０１４によって提供されるバックグランドイメージ又はパターンは、見る者から離れるように後ろに押され、シンボル／アイコン３０１８から構成されるフォアグランドイメージの後ろになるように出現する。エレメント３０１８は、より大きいエレメントとして提供され得るものであり、それらは、すべての観点から、イメージエレメント３０１４に対して異なるレベルの中に浮くように出現するようにされ得る。これは、バックグランドイメージ３０１８が移動されている（イメージエレメント３０１４にモーション効果を適用する）間に、２軸活性化（Ｘ軸及びＹ軸の周りでのアセンブリ３０１０の回転）の間に、イメージ３０１８が静止しているままであることを引き起こすことによって、部分的に実現され得る。
本明細書で列挙又は説明されている効果のいずれかを伴って第１の軸線（例えば、Ｘ軸）において活性化されるパターン又はイメージを提供するように選ばれたピクセルマッピングを使用して形成されたプリントイメージを含む他のアセンブリが生成され得る。さらに、プリントイメージは、同じイメージエレメント（例えば、アイコン又はシンボル）又は異なるイメージエレメントの組み合わせを提供するように構成され得るものであり、異なるイメージエレメントは、列挙又は説明されている効果（同じ効果又は異なる効果）のうちの任意の１つを伴って第２の軸線（例えば、Ｙ軸）において活性化される。例えば、効果は、それに限定されないが：（ａ）３Ｄ積層された効果（例えば、イメージエレメントは、異なる層の中に出現するように表示され、それぞれの層は、平坦なイメージである）、（ｂ）３Ｄリアル効果（例えば、３Ｄソフトウェアなどによって生成される絵又は３Ｄエレメントを提供する）、（ｃ）モーション効果（例えば、移動しているイメージエレメント、又は、フレームの中での変位を伴う）、（ｄ）フリップ効果（例えば、２イメー
ジフリップに関して、イメージ「Ａ」がイメージ「Ｂ」に変化する、又は、３つ以上のイメージが、フリップ効果の中で使用され得る）、（ｅ）アニメーション（例えば、１つ又は複数のイメージエレメントに関するアニメーションを説明又は定義するフレームのシーケンス）、（ｆ）オン−オフ効果（例えば、単一の又は複数のイメージエレメントが、アセンブリに関する見る角度に応じて出現又は消滅され得る）、及び（ｇ）ズーム効果（例えば、丸形、六角形、平行四辺形、又は四角形ベースのマイクロレンズのアレイを通してプリントイメージを視認する角度に応じて、単一の又は複数のイメージエレメントのサイズが、拡大又は縮小され得る）を含むことが可能である。
図３Ａ〜図４Ｂは、レンズアレイを形成するために丸形ベースのレンズ及び四角形ベースのレンズを使用して形成されたアイテムの例を提供している。さらに、これらのレンズアレイは、オフセットされた又はネストされたレンズの横列及び縦列を使用しないように、特にパターン化され、又は配置された（例えば、隣接する横列及び縦列の中のレンズは、オフセットされるというよりも整合された）。本発明者らによって本明細書で教示されているようなピクセルマッピングの使用は、レンズアレイ／プリントイメージアセンブリを備える偽造防止デバイスが、オフセットされた／ネストされたレンズを備えるレンズアレイの使用によって、また、六角形レンズ又は六角形ベースのレンズを含むように構成されているレンズアレイの使用によって、効果的に製作されることを可能にした。したがって、図３１及び図３２は、そのような実装形態の特定の実施例を提供している。
図３１に示されている実施形態では、アイテム３１００（例えば、１つの紙幣、又は、製品のためのラベルなど）には、プリントイメージを提供するインク層３１２０の上部をカバーするか、又は、インク層３１２０の上部に設けられているレンズアレイ（六角形ベースのレンズのアレイ）３１１０の形態の偽造防止エレメント又はデバイスが設けられている。示されているように、アイテム３１００は、紙又はプラスチック（例えば、通貨として使用されることとなる紙、又は、製品ラベルのために使用されることとなる紙／プラスチック）のシートなどの、基板又はボディー３１０５を含む。基板／ボディー３１０５の表面の上には、イメージが、インク層３１２０を介してプリントされており、レンズアレイ３１１０が、インク層３１２０の露出されている表面の上に設けられている（例えば、インク層３１２０及びそのパターン／イメージは、基板表面の上に、又は、レンズアレイ３１１０の裏面の上にプリントされ得る）。
示されているように、レンズアレイ３１１０は、複数のレンズ３１１４から構成されており、複数のレンズ３１１４は、それぞれ、インク層３１２０の表面に当接する六角形ベース部を有しており、また、ドーム形状の断面及び／又は２つ以上のファセット／側部を有している。六角形ベースのレンズ又は丸形レンズ３１１４は、複数の縦列３１１２の中に配置されており、複数の縦列３１１２は、図３１において平行な垂直方向軸線又はＹ軸３１１３（縦列３１１２の中のレンズ３１１４の中心を通過する軸線）によって示されているように平行である。さらに、縦列３１１２のうちの隣接する縦列の中のレンズ３１１４の対が、少なくともベース部に接触又は近接するように、レンズ３１１４が配置されている。一層さらに、縦列３１１２は、垂直方向にオフセットされており、特定の縦列３１１２の中の隣接するレンズ３１１４の対が、間隔を離して配置されるようになっている。次いで、アレイ３１１０は、レンズ３１１４の平行な横列を有するように構成されており、アレイ３１１０の中のレンズ３１１４の中心を通過する平行な水平方向軸線又はＸ軸３１１５によって見られ得るように、レンズ３１１４は、そのような横列の中のそれらの近隣のレンズにそれぞれ当接しており（又は、ベース部において互いにほぼ接触している）、また、横列は、互いに当接するように、また、（例えば、水平方向のオフセット、及び、垂直方向のオフセットを有するように）オフセットされるように示されている。このように、レンズ３１１４は、図３１に示されているパターンで、緊密にネストされ得る（アレイ３１１０は、９０度の回転などのように、使用のために回転され得るものであり、「
縦列」が「横列」になるようになっており、その逆も同様であるということに留意されたい）。
図３２に示されている実施形態では、アイテム３２００（例えば、１つの紙幣、又は、製品のためのラベルなど）には、プリントイメージを提供するインク層３２２０の上部をカバーするか、又は、インク層３２２０の上部に設けられているレンズアレイ（丸形ベースのレンズのアレイ）３２１０の形態の偽造防止エレメント又はデバイスが設けられている。示されているように、アイテム３２００は、紙又はプラスチック（例えば、通貨として使用されることとなる紙、又は、製品ラベルのために使用されることとなる紙／プラスチック）のシートなどの、基板又はボディー３２０５を含む。基板／ボディー３２０５の表面の上には、イメージが、インク層３２２０を介してプリントされており、レンズアレイ３１１０が、インク層３２２０の露出されている表面の上に設けられている（例えば、インク層３２２０及びそのパターン／イメージは、基板表面の上に、又は、レンズアレイ３２１０の裏面の上にプリントされ得る）。
示されているように、レンズアレイ３２１０は、複数のレンズ３２１４から構成されており、複数のレンズ３２１４は、それぞれ、インク層３２２０の表面に当接する丸形ベース部又は円形ベース部を有しており、また、ドーム形状の断面及び／又は２つ以上のファセット／側部を有している。丸形レンズ３２１４は、複数の縦列３２１２の中に配置されており、複数の縦列３２１２は、図３２において平行な垂直方向軸線又はＹ軸３２１３（縦列３２１２の中のレンズ３２１４の中心を通過する軸線）によって示されているように平行である。さらに、縦列３２１２のうちの隣接する縦列の中のレンズ３２１４の対が、少なくともベース部に接触又は近接するように、レンズ３２１４が配置されている。一層さらに、縦列３２１２は、垂直方向にオフセットされており、特定の縦列３２１２の中の隣接するレンズ３２１４の対が、間隔を離して配置されるようになっている。次いで、アレイ３２１０は、レンズ３２１４の平行な横列を有するように構成されており、アレイ３２１０の中のレンズ３２１４の中心を通過する平行な水平方向軸線又はＸ軸３２１５によって見られ得るように、レンズ３２１４は、そのような横列の中のそれらの近隣のレンズにそれぞれ当接しており（又は、ベース部において互いにほぼ接触している）、また、横列は、互いに当接するように、また、（例えば、水平方向のオフセット、及び、垂直方向のオフセットを有するように）オフセットされるように示されている。このように、レンズ３２１４は、図３２に示されているパターンで、緊密にネストされ得る（アレイ３２１０は、９０度の回転などのように、使用のために回転され得るものであり、「縦列」が「横列」になるようになっており、その逆も同様であるということに留意されたい）。
この文献の最初の部分に議論されているように、モアレパターンは、長年、丸形及び六角形のレンズアレイに関連して使用されてきた。典型的に、プリントイメージは、レンズのサイズに対して小さな細かいイメージである。イメージのいくつかは、２つの軸線におけるレンズの１対１の寸法よりもわずかに多い又は少ない頻度でプリントされており、いくつかは、互いに対してわずかに異なってプリントされている。結果は、レンズによって被写界深度の錯覚を見る者に示し、又は、アイテムのモーションを見る者に示すモアレパターンである。典型的に、イメージの印刷と組み合わせられたこれらのレンズアレイは、ラベル及び通貨に関する偽造防止市場において使用される。レンズの厚さは、０．１２７ミリメートル（５／１０００インチ）より小さく、約０．０１２７ミリメートル（．５／１０００インチ）までである（すなわち、１２５ミクロンから約１２ミクロン）。これらのレンズの頻度は、２．５４センチメートル（１インチ）当たり約４００Ｘ４００から１０００Ｘ１０００以上である。
ある程度有用であるが、モアレパターンによって実現することができる効果は限られている。例えば、モアレパターンを用いて、写真を撮り、３Ｄを表示することはできない。
典型的に、モアレパターンは、セキュリティ産業において、約２０〜７５ミクロンの焦点距離、及び、１つの軸線において２．５４センチメートル（１インチ）当たり５００レンズを超える頻度（又は、６．４５２平方センチメートル（１平方インチ）当たり２５０，０００を超える）を備える非常に細かいレンズにおいて使用されている。レンズの下にあるプリントイメージは、典型的に、少なくとも１２，０００ＤＰＩであり、また、２５，０００ＤＰＩを超えることも可能であり、マイクロレンズアレイは、（例えば、図１及び図２に示すように）近接してネストされている。他のケースでは、これらのレンズは、直線的な２．５４センチメートル（１インチ）の中に３０レンズで極めて粗いことが可能であり、３．１７５ミリメートル（０．１２５インチ）よりも大きい、又は、さらには６．３５ミリメートル（０．２５インチ）よりも大きい焦点距離、及び、６．４５２平方センチメートル（１平方インチ）当たり約９００レンズだけを備える。
モアレイメージの使用に伴う１つの重要な問題は、それらが比較的に容易にリバースエンジニアリングされ得るということである。安価な顕微鏡によってレンズの下にあるパターンを見ること、ならびに、イメージ及びパターンの頻度を決定することは容易である。加えて、レンズは、鋳造及び再成形され得るものであり、それは、偽造することを可能にする。リバースエンジニアリングの際の相対的な困難性は、イメージをプリントする際に生じるが、これは、また、高解像度レーザ及びセッターに起因して実現することをより容易にする。
典型的に、マイクロレンズは、エンボス及び充填技術を使用してプリントされている。これは、プロセスが１つの色の後に自己汚染する傾向があるという事実、ならびに、エンボス及び充填印刷工程において、相対的な色対色のピッチから制御するプロセスが困難であるという事実に起因して、一般的に、印刷を１つの色に限定する。いくつかは、実装されたモーション技術を有しており、実装されたモーション技術は、エンボス及び充填の高解像度印刷を使用し、それは、ウェブ又はシートが、事前エンボス加工され、インクによってフラッド・コーティングされ、（エンボス加工された領域がないときは）きれいに拭き取られるという事実に起因して、１つの色であり、また、ブレードがインク残留物及び汚染物質を残し、追加的な色を挑戦的なものにする。一般的なウェブ伸び及び移動に関する別の問題は、モアレを強めるのに必要とされる小さい光学ピッチの差が、色同士の間のランテンション（ｒｕｎ ｔｅｎｓｉｏｎｓ）の差に起因して、実現することが困難であるということである。
したがって、本発明者らは、複製することが不可能ではないとしても、より困難な偽造防止デバイスに対する必要性が存在するということを決定した。好適には、これらのデバイスは、また、焦点面の上方及び焦点面の下方に浮かぶイメージのあからさまな表示に関する「人を感動させるような」要素を有するように設計されるべきであるということが決定された。
プリントされたレンズアレイは、オフセット、グラビア、フレキソ、又は任意の他の方法で、シート形態又はウェブ形態のいずれかで（特に、ウェブ形態で）プリントすることが困難である可能性がある。問題のうちのいくつかは、プレート又は「プレート・セッター」を作るデバイス、及び、非常に小さいドット又はイメージをプリントする物理的な能力にある。この事実は、機器の位置合わせの不正確さ、フィルム伸び、及び他の変数と組み合わせられるとき、４色プロセスにおいて、又は、任意のリアルな正確さで、マイクロレンズアレイにおいて必要とされる非常に高解像度のイメージをプリントすることを不可能又は困難にする。これらの事実は、プリントされたマイクロレンズにおいて行われ得るものを限定する。
プレス・マニュアルにおいて見出される一般的なプリント精度限界は、以下のように見
出され得る（色対色の位置合わせ）：（１）Ｂｅｓｔ Ｓｈｅｅｔｆｅｄ Ｐｒｅｓｓ（ハイデルベルグ（Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ）又はコモリ（Ｋｏｍｏｒｉ））−８ミクロン、（２）Ｂｅｓｔ Ｃｕｒｒｅｎｃｙ Ｐｒｅｓｓ（Ｓｈｅｅｔ ｏｎｌｙ−ケービーエーノタシス（ＫＢＡ Ｎｏｔｓｙｓ））−４〜６ミクロン、（３）Ｂｅｓｔ Ｗｅｂ（グラビア又はフレキソ）−１５０ミクロン強、及び（４）Ｂｅｓｔ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｉｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｗｅｂ−５０ミクロン。さらに、物理学は、（セキュリティ及び偽造防止に必要とされる）使用される基板又はレンズアレイが薄ければ薄いほど、目標厚さ及び焦点距離関係に関して、レンズアレイは細かく又は小さくなるということを決定付ける。基礎的な公式は、以下の通りである。（Ａ）翼弦幅＝Ｃ、（Ｂ）レンズの半径＝Ｒ、（Ｃ）焦点距離＝Ｆ（又は、レンズ厚さ）、及び（Ｄ）ＬＰＩ＝レンズ頻度、又は、直線的な２．５４センチメートル（１インチ）当たりにおけるレンズの数。次いで、基礎的なレンズ物理学は、Ｒ＞．５（Ｃ）を示す。さらに、Ｆ＝１．５（Ｃ）（近似として）。
例えば、通貨スレッドは、複数の色でパターンで、及び、約２５ミクロンで単色でプリントされ得る。これを可能にする両方の方向における最小リアリスティックＬＰＩは、約１２００ＬＰＩであり、それは、まともな３Ｄ又はアニメーションのために最小で５ピクセルを必要とする。したがって、両方の方向において、５Ｘ１２００＝６０００ＤＰＩである。しかし、さらにより良好な品質は、１０イメージ及び約１２，０００ＤＰＩを決定付ける。位置合わせしないパターンなどは、複数の色でのモーション及び３Ｄを示すようにプリントされ得る。しかし、色対色、４色プロセス、又は位置合わせ色を、このレベルで一緒にプリントするための位置合わせ要件は、過去の技術では不可能であり、又は、少なくとも極端に困難である。このケースでは、レンズ幅又は翼弦幅（Ｃ）は、約２１ミクロンである。１つのピクセルが、それぞれのフレームに対して必要とされ、５フレームが、それぞれのレンズに対して必要とされるので、単一の色に関するプリント要件でも困難である。上記の議論を見ると、最良のウェブプレスが、約５０ミクロンで色対色を位置合わせする。約２１ミクロンの翼弦幅によって（５フレーム、それぞれは４．２ミクロンである）、４色プロセス又は他の緊密な複数の色プロセスのための位置合わせ要件は、約２〜３ミクロンである。残念ながら、これは、現在の技術によって実現することは、困難から不可能であるということが証明された。
１つの軸線における位置合わせにおいてでも、非ホログラフィック画像（プリントされた画像）を作り出すことは、２つ以上の色を用いる現在の技術では不可能である。明らかに、モーション又は３Ｄの中の写真は、プリント技術にかかわらず、レンズアレイの下では不可能である。ウェブにおける今日の技術に伴う実用的な限界は、現実的に存在しない（材料の厚さは、必ずしも、０．３８１ミリメートル（１５／１０００”）及び約１００ＬＰＩを超えることとはならず、場合によっては、色対色を位置合わせし、実用的にウェブの中に巻くこととならない）。したがって、プリントされている及び位置合わせされている色は、シート・フェッド・オフセット技術に限定されることにならない（セキュリティのために、銀行券又はラベルにとって実用的でない）。
この問題に対処するための新規な方式は、伝統的な印刷を超えて前進するための技術に対して必要とされる。スペクトルのマイクロ波部分では（そこでは、ほとんど損失が存在しない）、パターン化された及び穿孔された金属フィルム、又は、サブ波長スケールの上の金属でコーティングされたフィルムは、表面の透過特性及び反射特性をバランスさせることによって、スペクトル選択性を実現する。光学的な周波数（そこでは、ジュール損失が重要である）に関して、（穿孔なしの）金属フィルムの計画された構造体、又は、連続性の違反は、反射性の構造的修正を提供又は実現するのに十分である。表面の上に与えられた又はエンボス加工された構造体の幾何学形状をエンジニアリングすることによって、化学的な薄膜コーティング、又は回折効果の使用なしに、金属の「知覚される」色を劇的に変化させることが可能である。
この新規な選択的な頻度効果は、メタマテリアルの中のパターン（「インタリオ（ｉｎｔａｇｌｉｏ）」及び「バスリリーフ（ｂａｓ ｒｅｌｉｅｆ）」）の連続的なエレメントの中のプラズモンジュール損失の根底にあり、構造体の隆起した部分及び凹んだ部分の両方を区別し、また、それは、スペクトルの光学的な部分に特有のものである。そのような技術は、表面の上の金属構造体の完全性を維持するという利点を有しており、高い生産技法及び製作に関して拡張可能である。
プリントされるカラーイメージに関して可能な限り高い解像度は、可視光の回折限界によって決定される。「限界」に達するために、２５０ｎｍのピッチ（例えば、２００〜３００ナノメートル又は約３００ｎｍ未満の範囲などの１０，０００ナノメートル（すなわち１０ミクロン）未満のピッチ）を備える個々のカラー素子（「ピクセル」又は、ピクセルと捉えうるもの）は、約１００，０００ＤＰＩ（又は、いくつかのケースでは、１０，０００〜１２５，０００ＤＰＩ又は少なくとも約１０，０００ＤＰＩの範囲であるが、少なくとも７５，０００ＤＰＩを使用することも可能である）で効果的なプリント解像度（ドットパーインチ（ＤＰＩ）として与えられることが多い）を作るために必要とされ、又は望まれる。色情報は、金属ナノ構造の寸法的パラメータでコード化され得るものであり、それらのプラズモン共鳴をチューニングすることが、個々のピクセルの色を決定するようになっている。このタイプの色マッピングは、はっきりした色差及び細かい色調の変化を備えるイメージを作り出す。その方法は、ナノインプリントリソグラフィーを介して、インクなしの大量カラー印刷のために使用され得る。
この技術は、写真又は他のイメージの再現のために、個別の色からＲＧＢブレンド及びＣＭＹＫプロセス色まで、可視色の全体スペクトルを再現するために使用され得る。回折画像とは異なり、反射及び透過された波のバランスの操作から結果として生じる色は、大部分は見る角度に対して感度が低いということに留意することが重要である。したがって、モアレイメージ及びインターレースされたイメージの両方を使用して、本明細書で説明されているようなレンズアレイを備える１００，０００ＤＰＩまでのカラーピクセルシミュレーティングを作り出すためにチューニングされたこれらのナノ構造を組み合わせることは、異なる入射角の入射光（レンズ焦点に起因する）を結果として生じさせるので、見る者に戻る結果として生じる色は、それが回折パターンを備えるとき、歪められず、又は変化されない。個々のピクセル又はピクセルのグループに焦点を合わせるレンズを備えるインターレースされたイメージは、見る者に戻るように提示され又は反射されるときに、設計された通りのままであり、色は変化しないままである。結果として生じる色は、大部分が、入射角度に起因して影響を受けない。
上記の理由のために、本明細書で説明されているようなレンズアレイとこの「プラズモン共鳴」技術とを組み合わせることは、薄いフィルムの４色プロセスに関して、及び、セキュリティ、ブランディング、及び他の用途における使用のためのレンズアレイに、組み合わせられて位置合わせされた色を提供することに関して、理想的な、又は、少なくとも非常に有用な組み合わせを作る。初めて、単一の工程のインタリオ／バスリリーフメタマテリアルにおいて作り出され得る劇的な色効果を使用することが可能である。それは、かさ張る薄いフィルム表面に等しく適用され得るものであり、単一の工程プロセスへと実装され得る。ピクセルのマッピングは、３Ｄ又はアニメーション化されたイメージのインターレース又はマッピングの後に行われ得る。イメージは、最初にインターレースされ、次いで、ピクセル・レベルで適正な変換方法（連続的なインタリオ又はバス・リリーフ）に変換され、所望の色をシミュレートすることが可能である。
起こり得る特徴の驚異的な深さ及びアニメーションの例が、７５ミクロンであることとなる従来の対応物（これらのレンズと組み合わせられた伝統的なプリント）によって図示
されている。プルーフィング環境においても（生産において位置合わせ及びプリントすることが不可能なイメージ）、４００ＬＰＩレンズ（２方向丸形又は四角形ベースのレンズ）×６イメージに関する最大で６イメージが、約２４００ＤＰＩで実現され得る。逆に、上記に説明されているプラズモン共鳴システムは、７５ミクロンでピクセルを提供することとなる非常に鮮明な焦点レンズが設計されることを可能にする。６×６フレームパターン（レンズの中の３６イメージ）というよりも、２５０イメージ×２５０イメージパターンは、プロセス色、ストレート色（ＰＭＳ同等物）、又はＲＧＢ色の６２，５００ビュー又はイメージフレームによって、１００，０００ＤＰＩで実現され得る。したがって、プラズモン共鳴は、７×７フレームパターン（４９イメージフレーム）から２５０×２５０フレームパターン（６２，５００イメージフレーム）までなどの、６×６パターンよりも大きいフレームパターンを容易にする。
次いで、レンズアレイは、ナノバスリリーフ、又は、画像もしくはナノバスリリーフ構造体を含有するエンボス加工されたフィルムへと、鋳造され、押し出し加工され、又はラミネートされ得る。レンズの光学ピッチは、ナノバスリリーフ構造体又は逆数によって生成されるカラーピクセルの正確な共鳴にマッチするように設計及び製作され得る。光学ピッチは、（ナノ構造体のセットによって形成される）ピクセルセットの体系的な除去、又は、（非干渉）色又はピクセルをブレンディングする際に形成されるナノ構造の追加によって正確にレンズアレイをマッチさせるようにスケーリングされ得るものであり、ファイルを書くデバイスの正確な解像度が、約２５０ナノメートルまで低くなる補間なしにマッチされるようになっている。
インターレースされたファイルを使用して画像を生成させるために、プラズモン共鳴又は連続的な金属頻度（ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｍｅｔａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）を使用することは、２５０ｎｍレベルで色共鳴を生成させる組み合わせられたナノポスト組み合わせまで、ファイルの有限の調節を可能にする。このピクセル「交換」は、最終的なピクセルを表しており、したがって、光学ピッチ（画像）をマイクロレンズにマッチさせる調節は、約２５０ｎｍまで下がる。これは、マイクロレンズとイメージ自体の間の正確なマッチを生成させるために理想的である。その理由は、それは、ファイルの中にアベレージング及びひずみを引き起こす補助プログラムを使用することなしに有限の調節を可能にするからである。
連続的な金属頻度技術を使用するすべてのレンズアレイのための一般的なインターレースに関して、イメージが、写真、アドビフォトショップイラストレータ（商標）、又は任意の数のプログラムを使用する通常の方式で生成され得る。次いで、色ファイルは、色分離ソフトウェアを介して色ゾーンへと分離され、色分離ソフトウェアは、イメージに関するＲＧＢ又はＣＭＹＫであることが可能である。これは、非常に高い解像度で行われ、ピクセルが、最大約１００，０００ＤＰＩでカラー・ビルドを作るために、１ピクセル当たり約２５０ｎｍで分解され得る。次いで、ナノポストの形状が、波長を電子にマッチさせるときのその色に関連付けられたプラズモン共鳴によって与えられる適当な色をマッチさせるように形成される。これは、色分離ソフトウェアの中で行われ得る。
次いで、それらのピクセルに関する個々の色選択が、マイクロ構造体（ナノポスト）の適当な物理的な形状へと変換され、見る者に対して適正な色を生成させる。しかし、形状の最終的な選択の前に、ファイルは、ファイル及び／又はマイクロレンズのサイズに応じて、１フレーム当たり１ピクセル又は２５０ｎｍの可能な限りのレベルまで、３Ｄ及び／又はアニメーションのためにインターレースされる。次いで、丸形、四角形、六角形、リニア、平行四辺形タイプ、又は非球面のレンズが、レンズアレイの中で使用されるかにかかわらず、ファイルは、レンズにマッチするようにインターレースされる。次いで、ピクセルは、（インターレースの後に）ソフトウェアによって変換され、ソフトウェアは、色
及びピクセルを識別し、Ｘ座標、Ｙ座標、及びＺ座標を含有するナノポスト又はマイクロエンボスファイルを生成させるのに必要なデータを提供する。
レンズ用途及び一般的な製造に関して、ファイルが、インターレースされたイメージによって生成され、エンボスファイルへと変換された後に、プラスチック基板が、最初にエンボス加工され、次いで、適当に金属化され得、正確なメタマテリアルが、用途ごとに変化して使用される。材料は、個々に、金、アルミニウム、及び銀などの伝導性材料、又は、伝導性材料の組み合わせであることが可能である。これらの材料は、２〜５０ナノメートル以上の材料の層で蒸着され得る。逆に、フィルム自体は、メタマテリアルで事前コーティングされ、ナノ構造体によってポストエンボス加工され得る。
レンズ（再び、以前に述べられたタイプ／形状のいずれかが使用され得る）は、金属化及びエンボスのプロセスの後に適用されるか、又は、その前にでも適用され得る。レンズアレイは、フィルムの一部の上に、又は、フィルムの一部として形成され、金属化が起こり、この後に、レンズの平面的な側部の上のエンボス加工が続く。しかし、レンズが後で適用されるときに、接着剤、及び／又は、スタンピング・プロセス、及び、関連の熱溶融性の接着剤、及び屈折率が、適当な焦点距離を計算するために考慮に入れられるべきである。
要約すると、レンズ、又はマイクロレンズのアレイは、（１）基板の生産、エンボス加工、及び金属化の後に適用され得るものであり、（２）最初に押し出し加工されたレンズアレイを用いてエンボス加工され得るか、又は、最初に鋳造され、次いで、ナノインターレースされたイメージによってエンボス加工され得るものであり（次いで、メタマテリアルによって金属化される）、（３）作製され、金属化され、次いで、裏側面（平面的な側部）の上にエンボス加工され得る。
２軸インターレース及び丸形又は四角形ベースのレンズアレイに関する光線追跡のためのプログラムリスト又はサブルーチン

Claims (40)

  1. 偽造防止デバイスとして有用な視覚的表示アセンブリにおいて、
    レンズのアレイを含む第１の表面、及び、前記第１の表面の反対側の第２の表面からなる、透明の材料のフィルムと、
    前記第２の表面に近接するプリントイメージであって、前記プリントイメージは、２つの直交する軸線に関してインターレースされた１つ以上のイメージの複数のフレームの複数のピクセルからなる、プリントイメージとからなり、
    前記プリントイメージは、垂直な視点から表示したイメージが第１のセットのシンボル及び第２のセットのシンボルを含んでなるように適合されており、
    表示されたイメージにおいて、前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から第１の軸の周りで回転されたときには前記第１及び第２のセットのシンボルは反対の方向に移動し、
    前記複数のフレームのそれぞれは前記１つ以上のイメージを異なる視点から視認したイメージを含んでなり、
    前記複数のフレームは前記２つの直交する軸線のうちの第１の軸線に沿って少なくとも３つの視点を与える複数のフレームを含んでなり、
    前記複数のフレームは前記２つの直交する軸線のうちの第２の軸線にそった前記３つの視点のうちのそれぞれに対応する、少なくとも２つの追加の視点をさらに含んでなり、
    前記プリントイメージは前記１つ以上のイメージの複数のフレームのピクセルを含んでなり、前記ピクセルは前記第１の軸及び前記第２の軸のそれぞれにおいて互いに異なる視覚的効果を与えるべくピクセルマッピングに従って配置される、
    視覚的表示アセンブリ。
  2. 前記プリントイメージは、１つの表示されたイメージにおいて、前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から第１の軸に直交する第２の軸の周りで回転されたときには第１及び第２のシンボルが、第２の軸に対して直交する単一の方向に移動するように適合されている、請求項１に記載の視覚的表示アセンブリ。
  3. 偽造防止デバイスとして有用な視覚的表示アセンブリにおいて、
    レンズのアレイを含む第１の表面、及び、前記第１の表面の反対側の第２の表面からなる、透明の材料のフィルムと、
    前記第２の表面に近接するプリントイメージであって、前記プリントイメージは、２つの直交する軸線に関してインターレースされた１つ以上のイメージの複数のフレームの複数のピクセルからなる、プリントイメージとからなり、
    前記プリントイメージは、垂直な視点から表示したイメージが第１のセットのシンボル及び第２のセットのシンボルを含んでなるように適合されており、
    表示されたイメージにおいて、前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から第１の軸の周りで回転されたときには、前記第１及び第２のセットのシンボルが、前記視覚的表示アセンブリの前記第１の軸に平行な単一の方向に移動することができるように前記プリントイメージが適合され、
    前記プリントイメージは前記１つ以上のイメージの複数のフレームのピクセルを含んでなり、前記ピクセルは前記第１の軸及び前記第２の軸のそれぞれにおいて互いに異なる視覚的効果を与えるべくピクセルマッピングに従って配置される、
    視覚的表示アセンブリ。
  4. 前記プリントイメージは、１つの表示されたイメージにおいて、前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から第１の軸に直交する第２の軸の周りで回転されたときには第１及び第２のシンボルが、第２の軸に対して直交する単一の方向に移動するように適合されている、請求項３に記載の視覚的表示アセンブリ。
  5. 紙幣、及び製品ラベルの上の偽造防止デバイスとして有用な視覚的表示アセンブリにおいて、
    レンズのアレイを含む第１の表面、及び、前記第１の表面の反対側の第２の表面からなる、透明の材料のフィルムと、
    前記第２の表面に近接するプリントイメージであって、前記プリントイメージは、２つの直交する軸線に関してインターレースされた１つ以上のイメージの複数のフレームの複数のピクセルからなる、プリントイメージとからなり、
    前記プリントイメージは壁紙パターン及びオーバーレイパターンを含んでなり、前記壁紙パターンは複数の視点から視認することが可能であり、前記オーバーレイパターンは複数の視点にわたって異なる可視性の範囲を有し、
    前記プリントイメージは前記１つ以上のイメージの複数のフレームのピクセルを含んでなり、前記ピクセルは前記第１の軸及び前記第２の軸のそれぞれにおいて互いに異なる視覚的効果を与えるべくピクセルマッピングに従って配置される、
    視覚的表示アセンブリ。
  6. 偽造防止デバイスの製造方法において、
    イメージフレームのマトリクスの２軸インターレースを定義するプリントファイルを発生させる工程と、
    第１の表面の上にレンズのアレイを備える透明のフィルムを設ける工程と、
    前記プリントファイルに基づいて、前記第１の表面の反対側の第２の表面の上にインク層を設ける工程であって、前記アレイの前記レンズは、平行な行及び平行な列に整合させるために前記アレイの中にネストされている丸形、又は四角形ベースのレンズである、工程と
    からなり、
    前記プリントファイルを発生させる工程は、インターレースされたイメージを与える工程を含んでなり、前記インターレースされたイメージは、レンズの前記アレイを通して視認されるときに、第１及び第２のイメージエレメントを与え、前記第１及び第２のイメージエレメントは第１の軸の周りで前記偽造防止デバイスを回転させた場合に互いに相対して異なる方向に移動し、
    前記プリントイメージは前記１つ以上のイメージの複数のフレームのピクセルを含んでなり、前記ピクセルは前記第１の軸及び前記第２の軸のそれぞれにおいて互いに異なる視覚的効果を与えるべくピクセルマッピングに従って配置される、
    方法。
  7. 前記第１及び第２のイメージエレメントは前記偽造防止デバイスを第１の軸に直交する第２の軸の周りで回転させた場合に互いに相対して同じ方向に移動する、請求項６に記載の方法。
  8. 偽造防止デバイスの製造方法において、
    イメージフレームのマトリクスの２軸インターレースを定義するプリントファイルを発生させる工程と、
    第１の表面の上にレンズのアレイを備える透明のフィルムを設ける工程と、
    前記プリントファイルに基づいて、前記第１の表面の反対側の第２の表面の上にインク層を設ける工程であって、前記アレイの前記レンズは、平行な行及び平行な列に整合させるために前記アレイの中にネストされている丸形、又は四角形ベースのレンズである、工程と
    からなり、
    前記プリントファイルを発生させる工程は、インターレースされたイメージを与える工程を含んでなり、前記インターレースされたイメージは、レンズの前記アレイを通して視認されるときに、第１及び第２のイメージエレメントを与え、前記第１及び第２のイメージエレメントは前記偽造防止デバイスを第１の軸の周りで回転させた場合に互いに相対してマッチする方向に移動し、前記マッチする方向は前記第１の軸に平行であり、
    前記プリントイメージは前記１つ以上のイメージの複数のフレームのピクセルを含んでなり、前記ピクセルは前記第１の軸及び前記第２の軸のそれぞれにおいて互いに異なる視覚的効果を与えるべくピクセルマッピングに従って配置される、
    方法。
  9. 前記第１及び第２のイメージエレメントは前記偽造防止デバイスを第１の軸に直交する第２の軸の周りで回転させた場合に互いに相対して第２のマッチする方向に移動し、前記第２のマッチする方向は前記第２の軸に平行である、請求項８に記載の方法。
  10. 偽造防止デバイスとして有用な視覚的表示アセンブリにおいて、
    レンズのアレイを含む第１の表面、及び、前記第１の表面の反対側の第２の表面からなる、透明の材料のフィルムと、
    前記第２の表面に近接するプリントイメージとからなり、
    前記プリントイメージは、２つの直交する軸線に関してインターレースされた１つ以上のイメージの複数のフレームの複数のピクセルからなることによって２軸活性化を与え、該２軸活性化では、前記視覚的表示アセンブリが垂直な視点から第１の軸の周りに回転されるときに、前記プリントイメージの一部が第１の表示効果によって活性化され、及び、前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から前記第１の軸と直交する第２の軸の周りに回転されるときに、前記プリントイメージの一部が第２の表示効果によって活性化され、
    前記複数のフレームのそれぞれは前記１つ以上のイメージを異なる視点から視認したイメージを含んでなり、
    前記複数のフレームは前記２つの直交する軸線のうちの第１の軸線に沿って少なくとも３つの視点を与える複数のフレームを含んでなり、
    前記複数のフレームは前記２つの直交する軸線のうちの第２の軸線にそった前記３つの視点のうちのそれぞれに対応する、少なくとも２つの追加の視点をさらに含んでなり、
    前記プリントイメージは前記１つ以上のイメージの複数のフレームのピクセルを含んでなり、前記ピクセルは前記第１の軸及び前記第２の軸のそれぞれにおいて互いに異なる視覚的効果を与えるべくピクセルマッピングに従って配置される、
    視覚的表示アセンブリ。
  11. 前記アレイのレンズは複数の平行な行及び列にネストされている、請求項１０に記載の視覚的表示アセンブリ。
  12. 前記レンズは円形又は四角形ベースのレンズである、請求項１０に記載の視覚的表示アセンブリ。
  13. 前記アレイのレンズは、前記２つの直交する軸線の両方に沿って測定されるときに２００ＬＰＩ以上で設けられる、請求項１２に記載の視覚的表示アセンブリ。
  14. それぞれの前記レンズは、０．２５４ミリメートル（１０／１０００インチ）未満の焦点距離を有する、請求項１２に記載の視覚的表示アセンブリ。
  15. 垂直な視点から表示されたイメージが、第１のセットのシンボル及び第２のセットのシンボルを含んでなり、前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から第１の軸の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、第１及び第２のセットのシンボルが、反対方向に移動するように、前記プリントイメージが適合されている、請求項１０に記載の視覚的表示アセンブリ。
  16. 前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から、前記第１の軸と直行する第２の軸の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、第１及び第２のセットのシンボルが、前記第２の軸に直交する単一の方向に移動するように、前記プリントイメージが適合されている、請求項１５に記載の視覚的表示アセンブリ。
  17. 垂直な視点から表示されたイメージが、第１のセットのシンボル及び第２のセットのシンボルを含んでなり、前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から第１の軸の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、第１及び第２のセットのシンボルが、前記視覚的表示アセンブリの前記第１の軸に平行である単一の方向に移動するように、前記プリントイメージが適合されている、請求項１０に記載の視覚的表示アセンブリ。
  18. 前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から、前記第１の軸と直行する第２の軸の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、第１及び第２のセットのシンボルが、前記第２の軸に直交する単一の方向に移動するように、前記プリントイメージが適合されている、請求項１７に記載の視覚的表示アセンブリ。
  19. 前記プリントイメージは壁紙パターン及びオーバーレイパターンを含んでなり、前記壁紙パターンは複数の視点から視認することが可能であり、前記オーバーレイパターンは複数の視点にわたって異なる可視性の範囲を有する、請求項１０に記載の視覚的表示アセンブリ。
  20. 偽造防止デバイスにおいて、
    少なくとも光を透過する材料から形成されるフィルムであって、レンズのアレイを含む第１の表面、及び、前記第１の表面の反対側の第２の表面からなるフィルムと、
    前記第２の表面に近接し、プリントイメージを与えるインク層とからなり、
    前記プリントイメージは、２つの直交する軸線に関してインターレースされた１つ以上のイメージの複数のフレームの複数のピクセルからなり、
    前記複数のフレームは前記２つの直交する軸線のうちの第１の軸線に沿って少なくとも３つの視点を与える複数のフレームを含んでなり、
    前記複数のフレームは前記２つの直交する軸線のうちの第２の軸線にそった前記３つの視点のうちのそれぞれに対応する、少なくとも２つの追加の視点をさらに含んでなり、
    前記プリントイメージは前記１つ以上のイメージの複数のフレームのピクセルを含んでなり、前記ピクセルは前記第１の軸及び前記第２の軸のそれぞれにおいて互いに異なる視覚的効果を与えるべくピクセルマッピングに従って配置される、
    偽造防止デバイス。
  21. 前記アレイのレンズは複数の平行な行及び列にネストされている、請求項２０に記載の偽造防止デバイス。
  22. 前記レンズは円形又は四角形ベースのレンズである、請求項２０に記載の偽造防止デバイス。
  23. 前記アレイのレンズは、前記２つの直交する軸線の両方に沿って測定されるときに２００ＬＰＩ以上で設けられる、請求項２２に記載の偽造防止デバイス。
  24. それぞれの前記レンズは、０．２５４ミリメートル（１０／１０００インチ）未満の焦点距離を有する、請求項２２に記載の偽造防止デバイス。
  25. 垂直な視点から表示されたイメージが、第１のセットのシンボル及び第２のセットのシンボルを含んでなり、前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から第１の軸の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、第１及び第２のセットのシンボルが、反対方向に移動するように、前記プリントイメージが適合されている、請求項２０に記載の偽造防止デバイス。
  26. 前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から、前記第１の軸と直行する第２の軸の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、第１及び第２のセットのシンボルが、前記第２の軸に直交する単一の方向に移動するように、前記プリントイメージが適合されている、請求項２５に記載の偽造防止デバイス。
  27. 垂直な視点から表示されたイメージが、第１のセットのシンボル及び第２のセットのシンボルを含んでなり、前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から第１の軸の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、第１及び第２のセットのシンボルが、前記視覚的表示アセンブリの前記第１の軸に平行である単一の方向に移動するように、前記プリントイメージが適合されている、請求項２０に記載の偽造防止デバイス。
  28. 前記視覚的表示アセンブリが前記垂直な視点から、前記第１の軸と直行する第２の軸の周りに回転されるときに表示されるイメージにおいて、第１及び第２のセットのシンボルが、前記第２の軸に直交する単一の方向に移動するように、前記プリントイメージが適合されている、請求項２７に記載の偽造防止デバイス。
  29. 前記プリントイメージは壁紙パターン及びオーバーレイパターンを含んでなり、前記壁紙パターンは複数の視点から視認することが可能であり、前記オーバーレイパターンは複数の視点にわたって異なる可視性の範囲を有する、請求項２０に記載の偽造防止デバイス。
  30. 偽造防止デバイスの製造方法において、
    第１の表面の上にレンズのアレイを備える透明のフィルムを設ける工程と、
    イメージフレームのマトリクスの２軸インターレースを与えるために、プリントファイルに基づいて、前記第１の表面の反対側の第２の表面の上にインク層をプリントする工程とを備え、
    前記プリントファイルは、インターレースされたイメージを定義し、前記インターレースされたイメージは、レンズの前記アレイを通して見られるときに第１及び第２のイメージエレメントを与え、前記第１及び第２のイメージエレメントは、前記偽造防止デバイスが第１の軸の周りに回転されるときに、互いに相対して異なる方向に移動し、又は、前記プリントファイルは、インターレースされたイメージを定義し、前記インターレースされたイメージは、レンズの前記アレイを通して見られるときに第１及び第２のイメージエレメントを与え、前記第１及び第２のイメージエレメントは、前記偽造防止デバイスが第１の軸の周りに回転されるときに、互いに相対してマッチする方向に移動し、
    前記イメージフレームは水平方向軸線及び垂直方向軸線に関して複数の視点からのイメージを含んでなり、
    Ｘ軸の組み合わせたピクセルからなる垂直方向ピクセルファイルを取得し、及び前記垂直方向ピクセルファイルを組み合わせて前記プリントファイルを取得するために、前記マトリクスの列からのイメージフレームを組み合わせることによって前記プリントファイルを生成する工程をさらに備え、
    前記プリントイメージは前記１つ以上のイメージの複数のフレームのピクセルを含んでなり、前記ピクセルは前記第１の軸及び前記第２の軸のそれぞれにおいて互いに異なる視覚的効果を与えるべくピクセルマッピングに従って配置される、
    方法。
  31. 前記プリントファイルのサイズを前記レンズのアレイの光学ピッチとマッチするために調節することにより前記プリントファイルを生成する工程をさらに備える、請求項３０に記載の方法。
  32. 前記第１及び第２のイメージエレメントは前記偽造防止デバイスを第１の軸に直交する第２の軸の周りで回転させた場合に互いに相対して同じ方向に移動する、請求項３０に記載の方法。
  33. 前記第１及び第２のイメージエレメントは前記偽造防止デバイスを第１の軸に直交する第２の軸の周りで回転させた場合に互いに相対して第２のマッチする方向に移動し、前記第２のマッチする方向は前記第２の軸に平行である、請求項３０に記載の方法。
  34. 前記アレイのレンズは、前記２つの直交する軸線の両方に沿って測定されるときに２００ＬＰＩ以上で設けられ、それぞれの前記レンズは、０．２５４ミリメートル（１０／１０００インチ）未満の焦点距離を有する、請求項３０に記載の方法。
  35. 前記プリントファイルは、ノンシーケンシャルプロセスにおいて前記アレイの中の前記レンズのうちの２つ以上にピクセルをマッピングすることによってイメージフレームのマトリクスの２軸インターレースを定義する、請求項３０に記載の方法。
  36. 偽造防止デバイスの製造方法において、
    第１の表面の上にレンズのアレイを備える透明のフィルムを設ける工程と、
    イメージフレームのマトリクスの２軸インターレースを与えるプリントファイルに基づいて、前記第１の表面の反対側の第２の表面の上にインク層を付着させる工程とを備え、
    前記プリントファイルを生成することはインターレースされたイメージを与えることを含んでなり、前記インターレースされたイメージは、レンズの前記アレイを通して見られるときに第１及び第２のイメージエレメントを与え、前記第１及び第２のイメージエレメントは、前記偽造防止デバイスが第１の軸の周りに回転されるときに、互いに相対してマッチする方向に移動し、前記マッチする方向は前記第１の軸に平行であり、
    前記イメージフレームは水平方向軸線及び垂直方向軸線に関して複数の視点からのイメージを含んでなり、
    前記プリントファイルを生成することは、前記プリントファイルのサイズを前記レンズのアレイの光学ピッチとマッチするために調節することを含んでなり、
    前記プリントイメージは前記１つ以上のイメージの複数のフレームのピクセルを含んでなり、前記ピクセルは前記第１の軸及び前記第２の軸のそれぞれにおいて互いに異なる視覚的効果を与えるべくピクセルマッピングに従って配置される、
    方法。
  37. 前記第１及び第２のイメージエレメントは前記偽造防止デバイスを第１の軸に直交する第２の軸の周りで回転させた場合に互いに相対して第２のマッチする方向に移動し、前記第２のマッチする方向は前記第２の軸に平行である、請求項３６に記載の方法。
  38. 前記プリントファイルを生成することは、Ｘ軸の組み合わせたピクセルからなる垂直方向ピクセルファイルを取得し、及び前記垂直方向ピクセルファイルを組み合わせて前記プリントファイルを取得するために、前記マトリクスの列からのイメージフレームを組み合わせることによって前記プリントファイルを生成することを含んでなる、請求項３６に記載の方法。
  39. 前記アレイのレンズは、前記２つの直交する軸線の両方に沿って測定されるときに２００ＬＰＩ以上で設けられ、それぞれの前記レンズは、０．２５４ミリメートル（１０／１０００インチ）未満の焦点距離を有する、請求項３６に記載の方法。
  40. イメージフレームのマトリクスの２軸インターレースを定義する前記プリントファイルを生成することは、ノンシーケンシャルプロセスにおいて前記アレイの中の前記レンズのうちの２つ以上にピクセルをマッピングすることを含んでなる、請求項３６に記載の方法。
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