JP6288778B2 - ポンプおよび送液方法 - Google Patents

Description

本発明は、ポンプおよびポンプを用いた送液方法に関する。

近年、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical System）を用いたマイクロシステムの研究が盛んに行われている。その一例として、μ−ＴＡＳ（Micro-Total Analysis System）またはＬａｂ−ｏｎ−ａ−ｃｈｉｐと呼ばれる、微小な環境における化学分析デバイスを対象とした研究が挙げられる。

μ−ＴＡＳとは、手のひらサイズの基板上に微小な流路、反応室および混合室を設け、微量の液体や気体を分析するデバイスである。被分析物が微小量であること、また使い捨て可能であることから主に医療分野での応用が考えられており、血液やＤＮＡ分析の高速化、オンデマンド化が期待されている。分析には、混合、分離、反応、精製、検出など多くの過程を要するため、μ−ＴＡＳでは各過程を担うマイクロポンプ、マイクロミキサ、マイクロセンサといった多くのマイクロシステムが必要とされる。このようなμ−ＴＡＳへの応用を目的とするマイクロシステムの研究は世界中で行われている。その中でも流体の輸送と制御を担うマイクロポンプの研究は盛んであり、これまでマイクロリットルレベルの液体を輸送する多種多様な方式が開発されてきた。

最も多く研究開発されているマイクロポンプとしてダイアフラム式マイクロポンプが挙げられる。ダイアフラム式マイクロポンプは、マイクロ流路外部に可動ダイアフラムが取り付けられたチャンバを有し、ダイアフラムの運動によってチャンバに体積変化を与え、流体を輸送する。ダイアフラム式マイクロポンプは、他の方式のマイクロポンプに比べ、大きな流量および吐出圧力を得ることができる特徴がある。しかしながら、ダイアフラム式マイクロポンプは、マイクロ流路に比べてチャンバ部分が大きいため、死容積が拡大し、デバイス自体のサイズが大きくなってしまう。

そこで、本発明者らは、機構が単純な振動流型ポンプに着目した。振動流ポンプとは、一方向弁を設けた直管を管軸方向に振動させることで、容器内の液体を送り出し揚液効果を得るポンプである。本発明者らは、上記振動流型ポンプを改良し、チャンバを必要とせずに液体を輸送することができるマイクロ振動流ポンプの開発を試みてきた（非特許文献１および２）。当該マイクロ振動流ポンプでは、振動管の代わりにマイクロ流路内に配置された片持ち梁状のバルブを振動させることで液体を輸送する。上記バルブは流路の外部から磁石を用いて操作される。

Osman, O. O. et. al.，Proceedings of ASME-JSME-KSME Joint Fluids Engineering Conference 2011， 2011. Osman, O. O. et al., Development of micro-vibrating flow pumps using MEMS technologies, Microfluidics and Nanofluidics 13, p.703-713, 2012.

しかしながら、上述のような従来技術は、微小環境における分析システムに適用できる十分な流量を実現するポンプを提供できないという問題がある。

具体的には、非特許文献１および２では、分析システムに適用できる十分な流量を実現するためのポンプの機構が解明されていなかった。また、例えば非特許文献２に記載の技術では、ポンプによる流量が最大で約０．３８μｌ／ｍｉｎであり、十分な流量を実現することができなかった。

本発明は、上記従来の問題点に鑑みてなされたものであって、その目的は、微小環境における分析システムに適用できる十分な流量を実現するポンプを提供することにある。

上記の課題を解決するために、本発明に係るポンプは、液体を流動させるための流路と、上記流路内に形成されている、上記液体を流動させる方向に対して垂直な方向における上記流路の断面を狭窄している狭窄部と、上記流路内の上記狭窄部よりも上流側に、上記狭窄部に隣接して配置されているバルブであって、上記バルブの一端が上記流路の壁面に固定されており、かつ、上記バルブの他端に磁性粒子を有する磁性粒子配置部が設けられているバルブと、上記流路の外部に設けられているとともに、上記バルブに対して磁力を作用させる磁石と、上記磁石を、上記液体を流動させる方向と平行な方向へ振動させる振動アクチュエータと、を備えており、上記バルブは、上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との中間にあたる中心位置と、上記狭窄部の上記バルブに近い方の一端と、の間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が１５０μｍ以上３００μｍ以下、にて振動することを特徴としている。

本発明に係る送液方法は、上記の課題を解決するために、流路内に形成されている、液体を流動させる方向に対して垂直な方向における流路の断面を狭窄している、狭窄部よりも上流側に、上記狭窄部に隣接して配置されているバルブであって、上記バルブの一端が上記流路の壁面に固定されており、かつ、上記バルブの他端に磁性粒子を有する磁性粒子配置部が設けられているバルブ、が振動することによって、上記流路内で上記液体を流動させる送液方法であって、上記流路の外部に備えられた磁石を、上記液体を流動させる方向と平行な方向に振動させながら、上記バルブに対して磁力を作用させることにより、上記バルブを、上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との中間にあたる中心位置と、上記狭窄部の上記バルブに近い方の一端と、の間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が１５０μｍ以上３００μｍ以下、にて振動させる工程、を有することを特徴としている。

本発明に係るポンプでは、バルブが流路の壁面に固定されている一端に磁性粒子配置部を備えているため、振動アクチュエータを用いて磁石を流路の外部にて振動させることで、バルブを振動させることができる。よって、外部に設置された機器とバルブとを電気的または機械的に接続することなく、バルブを動かすことができる。

また、バルブは、狭窄部よりも上流側に、上記狭窄部に隣接して配置されているため、上流側に運動する場合と下流側に運動する場合とで非対称な運動を示す。その結果、バルブから狭窄部に向けて液体を流動させることができる。

さらに、バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との中間にあたる中心位置と、上記狭窄部の上記バルブに近い方の一端との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離を１５０μｍ以上３００μｍ以下とすることで、バルブを効率よく振動させることができ、その結果、十分な流量を実現することができる。

本発明の一実施形態に係るポンプの一部の概略構成を示す斜視図である。 本発明の一実施形態に係るポンプに備えられたバルブの振動を示す概略図である。 本発明の一実施形態に係るポンプに備えられたバルブの振動を示す概略図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを示し、（ａ）は側面図であり、（ｂ）は上面図である。 （ａ）は本発明の実施例で用いた磁石の斜視図であり、（ｂ）は本発明の実施例における磁石の振動方法を示す概略図である。 本発明の実施例で用いた磁石の配置を示す上面図である。 本発明の実施例で用いたポンプとリザーバとの接続方法を示す概略図である。 本発明の実施例で用いたポンプに備えられた流路を示す上面図である。 本発明の実施例１におけるバルブの振幅とポンプの吐出圧力Ｐｍａｘとの関係を示す図である。 本発明の実施例１における狭窄部とバルブの自由端との間の距離の経時的変化を示す図である。 本発明の実施例で用いたポンプに備えられた流路を示す図であり、（ａ）は上面図、（ｂ）は断面図である。 本発明の実施例１におけるバルブの周波数と液体の体積流量との関係を示す図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを説明するためのモデルの概略図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを説明するためのモデルの概略図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを説明するためのモデルの概略図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを説明するためのモデルの概略図である。 本発明の一実施形態に係るポンプに使用される永久磁石近傍の磁力を示す模式図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを説明するためのモデルを用いて得られた図であり、（ａ）はバルブの角度の経時的変化を示す図、（ｂ）は磁力の経時的変化を示す図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを説明するためのモデルを用いて得られた、バルブの角度の経時的変化を示す図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを説明するためのモデルを用いて得られた、バルブの角度の経時的変化を示す図である。 （ａ）は本発明の一実施形態に係るポンプを説明するためのモデルを用いて得られた、バルブの長さの経時的変化を示す図であり、（ｂ）は上記モデルおよび実施例１における狭窄部とバルブの自由端との間の距離の経時的変化を示す図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを想定したシミュレーションを説明するための図であり、（ａ）はバルブ近傍の斜視図であり、（ｂ）は流路全体の斜視図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを想定したシミュレーションにおけるバルブの運動を説明するための図である。 （ａ）および（ｃ）は本発明の一実施形態に係るポンプを想定したシミュレーションにおけるバルブの運動を説明するための図であり、（ｂ）および（ｄ）はそれぞれ、（ａ）および（ｃ）の場合における上記シミュレーションによって得られた液体の平均流速およびバルブの角度の経時的変化を示す図である。 本発明の一実施形態に係るポンプを想定したシミュレーションおよび実施例１において得られたバルブの周波数と液体の体積流量との関係を示す図である。

以下、本発明の実施の形態の一例について詳細に説明するが、本発明は、これらに限定されない。なお、説明の便宜上、同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を省略する。

＜ポンプ＞
本発明の一実施形態に係るポンプおよび送液方法について、図１〜４を参照しながら、以下に説明する。図１は本実施形態に係るポンプの一部の概略構成を示す斜視図である。本実施形態に係るポンプは、流路２、狭窄部３、およびバルブ４を備えている。また、バルブ４は磁性粒子配置部５を有している。図１の（ａ）はバルブ４が振動していない状態を示し、図１の（ｂ）はバルブ４が振動している状態を示している。図１の（ａ）および（ｂ）のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸は、３次元空間における方向を規定しており、ｘ軸は流路２において、液体を流動させる方向である。

なお、本明細書では、流路において液体を流動させる方向に垂直な断面が矩形状断面である場合に、流路内においてバルブの一端が固定されている面を流路の「上面」と称し、上面に対向する面を流路の「底面」と称し、上面および底面と直交する面を流路の「側面」と称する場合もある。図１の流路２においては、ｚ軸上側の面が「上面」であり、ｚ軸下側が「底面」である。

また、本明細書において、「液体」とは分析の対象となる液体、または分析の対象となる物質を含んでいる液体を示す。上記液体としては、特に限定されないが、例えば血液、尿、唾液、涙、鼻水が挙げられる。

＜流路２＞
本発明に係るポンプは、液体を流動させるための流路２を備えている。流路２は、狭窄部３を有している。流路２の形状は、流路２の一部に狭窄部３を有するものであれば特に限定されるものではなく、例えば、上記液体を流動させる方向に対して垂直な方向における流路２の断面が矩形であっても、円形であってもよいが、矩形であるほうが流路２の作製が容易であるため好ましい。

流路２の大きさは特に限定されるものではないが、例えば、上記液体を流動させる方向に対して垂直な方向における流路２の断面が矩形である場合、液体を流動させる方向の長さ（図１のｘ軸方向の長さ）を６００μｍ以上５．３ｍｍ以下とし、高さ（図１のｚ軸方向の長さ）を２４０μｍ以上５００μｍ以下とし、狭窄部３を除く流路２の幅（図１のｙ軸方向の長さ）を２４０μｍ以上５００μｍ以下とすることができる。

狭窄部３の形状は、流路２の上記液体を流動させる方向に対して垂直な方向における上記流路の断面を狭窄しているものであれば特に限定されるものではなく、例えば、上記液体を流動させる方向に対して垂直な方向における狭窄部３の断面が矩形であっても、円形であってもよいが、矩形であるほうが狭窄部３の作製が容易であるため好ましい。

狭窄部３は、例えば、液体を流動させる方向に対して垂直な断面が矩形である場合、液体を流動させる方向の長さが１０μｍ以上５０μｍ以下であり、高さが２４０μｍ以上５００μｍ以下であり、幅が１０μｍ以上５０μｍ以下であれば、十分な流量の液体を送液することができるため好ましい。また、狭窄部３は幅に対して高さの方が長いことが好ましい。

＜バルブ４＞
本発明に係るポンプは、狭窄部３よりも上流側に、狭窄部３に隣接して配置されているバルブであって、上記バルブの一端が流路２の壁面に固定されているバルブ４を備えている。上記構成によれば、バルブ４は、狭窄部よりも上流側に、上記狭窄部に隣接して配置されているため、上流側に運動する場合と下流側に運動する場合とで非対称な運動を示す。本明細書において、当該非対称な運動を「三次元非対称運動」とも称する。その結果、バルブ４から狭窄部３に向けて液体を流動させることができる。

なお、本発明書において「上流」および「下流」とは、流路内を流動する液体の流れを基準とした概念であり、液体が流れていく方向を「下流」、液体の流れと逆方向を「上流」と称する。図１においては、液体はｘ軸方向に流動し、ｘ軸方向が「下流」、ｘ軸方向と逆方向が「上流」である。

なお、本明細書では、流路の壁面に固定されているバルブの一端を「固定端」と称し、バルブの固定端と逆側の他端を「自由端」と称する場合もある。

図２は、本実施形態に係るポンプに備えられたバルブ４の振動を示す概略図である。図２の（ａ）は流路２の断面図、図２の（ｂ）は流路２の底面から見た図である。バルブ４の固定端と、狭窄部３のバルブ４に近い方の一端との間の距離は、４０μｍ以上４９０μｍ以下であることが好ましい。上記構成によれば、バルブ４と狭窄部３とが隣接しており、かつ、バルブ４と狭窄部３との間に距離があるため、バルブ４は上流側に運動する場合と下流側に運動する場合とで非対称な運動を示す。その結果、バルブ４から狭窄部３に向けて液体をより効率よく流動させることができる。

上記非対称な運動について、以下に説明する。バルブ４が上流側に運動する場合には、バルブ４の自由端は、バルブ４が振動していない場合の位置から大きく離れる。ここで、バルブ４が振動していない場合の位置とは、バルブ４の固定端と自由端とを結ぶ直線が、流路２において液体が流動する方向と直交する状態の位置を意味する。一方、バルブ４が下流側に運動する場合には、下流側に狭窄部３が隣接して設けられているため、上流側に運動する場合に比べて、運動が制限される。すなわち、バルブ４は狭窄部より上流側でしか運動できない。好ましくは、バルブ４が上流側に運動した後に下流側に運動する場合は、バルブ４が振動していない場合の位置までは戻らない。すなわち、バルブ４は、バルブ４が振動していない場合の位置より上流側でしか運動しないことが好ましい。

さらに、本発明に係るポンプでは、バルブ４の自由端が狭窄部３から最も離れた場合の当該自由端の位置とバルブ４の自由端が狭窄部３に最も近づいた場合の自由端の位置との中間にあたる中心位置と、狭窄部３のバルブ４に近い方の一端との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が、１５０μｍ以上３００μｍ以下である。

上記構成によれば、バルブを効率よく振動させることができ、その結果、十分な流量を実現することができる。なお、本明細書では、上記「バルブ４の自由端が狭窄部３から最も離れた場合の当該自由端の位置とバルブ４の自由端が狭窄部３に最も近づいた場合の自由端の位置との中間にあたる中心位置と、狭窄部３のバルブ４に近い方の一端との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離」を振動中心とも称する。振動中心は、より好ましくは１８０μｍ以上２８０μｍ以下であり、さらに好ましくは２００μｍ以上２７０μｍ以下である。

また、バルブ４の上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が、１００μｍ以上２５０μｍ以下であることが好ましく、１５０μｍ以上２５０μｍ以下であることがさらに好ましい。上記構成によれば、バルブを効率よく振動させることができ、その結果、十分な流量を実現することができる。なお、本明細書では、上記「バルブ４の上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離」をバルブの振幅とも称する。

また、バルブ４の一端が固定されている流路２の壁面は特に限定されないが、重力方向上側の面が好ましい。すなわち、例えば図１ではｚ軸下向きに重力が働いており、バルブ４が重力方向上側の面に固定されていることが好ましい。

バルブ４の大きさおよび形状は、バルブ４が流路２内にて振動することが可能であれば特に限定されない。バルブ４の形状は、例えば矩形であれば、十分な流量の液体を送液することができるため好ましい。また、バルブ４の大きさは、例えば長さ（図１におけるｚ軸方向の長さ）が２４０μｍ以上４９０ｍｍ以下であり、幅（図１におけるｙ軸方向の長さ）が５０μｍ以上２００ｍｍ以下であり、厚み（図１におけるｘ軸方向の長さ）が１０μｍ以上４０ｍｍ以下であることが好ましい。上記構成によれば、バルブ４が流路２内にて振動することが可能であり、十分な流量の液体を送液することができる。また、バルブ４の幅は狭窄部３の幅よりも長いことが好ましい。上記構成によれば、バルブ４は上流側に運動する場合と下流側に運動する場合とで非対称な運動を示す。

バルブ４は可撓性を有するものであることが好ましい。上記構成によれば、バルブ近傍の磁場を変化させることによって容易にバルブを作動させることができる。また、バルブが撓みながら振動することによって、より効率的に送液することができる。

バルブ４は、自由端に磁性粒子配置部５を備えている。上記構成によれば、流路２の外部に配置された磁石を振動させることで、磁性粒子配置部５を有するバルブ４を振動させることができる。すなわち、外部に設置された機器とバルブ４とを電気的または機械的に接続することなく、バルブ４を振動させることができ、ポンプを簡易な構成とすることができる。

磁性粒子は、外部の磁場の影響によって磁石に引き寄せられる粒子であれば特に限定されない。磁性粒子の種類としては、軟鉄等が挙げられる。また、磁性粒子の平均粒子径としては特に限定されないが、例えば、１ｎｍ以上１μｍ以下であってもよく、１０ｎｍ以上１μｍ以下であってもよく、１００ｎｍ以上１μｍ以下であってもよい。また、上記好ましい平均粒子径の上限値は１μｍに限定されず、例えば、１０μｍであってもよく、１００μｍであってもよい。

＜流路２およびバルブ４の製造方法＞
流路２の材料は特に限定されず、樹脂、ガラス、シリコン等を用いてもよい。樹脂の中では、ＰＤＭＳ（ポリジメチルシロキサン）を用いることが好ましい。上記構成によれば、ＰＤＭＳは透明であるため、外部から流路２の内部を観察することができる。また、例えば流路２の底面にガラスを用いれば、流路２の底面から内部を観察することができる。

流路２の形成方法も特に限定されず、流路２に対応した凹凸を備えた鋳型に上記材料を流し込んで硬化させて形成してもよく、上記材料から形成された基板等を掘削して形成してもよい。

バルブ４の材料も特に限定されないが、流路２と同一の材料を用いれば、流路２とバルブ４とを一体的に形成することができるため、好ましい。また、バルブ４の材料としてＰＤＭＳを用いれば、可撓性を有するバルブとすることができる。

また、バルブ４は樹脂によって形成されており、磁性粒子配置部５は、上記樹脂に磁性粒子を含有させることで形成されているものであることが好ましい。上記構成によれば、磁性粒子と樹脂とを混合し、硬化させることで、磁性粒子配置部を有するバルブを簡易に形成することができる。上記樹脂としては、上述のようにＰＤＭＳ等が挙げられる。

なお、磁性粒子配置部５の形成方法は上述したものに限定されず、例えば、別々に形成されたバルブ４および磁性粒子配置部５を接着して、磁性粒子配置部を有するバルブを形成してもよい。

＜磁石６＞
本発明に係るポンプは、流路２の外部に設けられているとともに、バルブ４に対して磁力を作用させる磁石６を備えている。上記構成によれば、磁性粒子配置部５に対して磁力を作用させることができるので、流路２の外部にて磁石６を振動させることでバルブ４を振動させることができる。

図３は、本発明の一実施形態に係るポンプに備えられたバルブの振動を示す概略図である。磁石６をｘ軸方向に振動させることで、バルブ４を振動させることができ、液体を流動させることができる。図３では、磁石６はｚ軸上方向の面がＳ極となっているが、磁石６の極性の向きは限定されない。すなわち、ｚ軸上方向の面がＮ極となるように磁石６を配置してもよい。

磁石６は、バルブ４近傍の磁場を変化させることができるものであれば特に限定されず、例えば、永久磁石、電磁石等が挙げられる。磁石６としては、特に永久磁石であることが好ましい。上記構成によれば、簡易な構成でバルブに対して磁力を作用させることができる。永久磁石の例としては、アルニコ磁石、フェライト磁石、ネオジム磁石等が挙げられる。

磁石６の形状は特に限定されず、例えば矩形であってもよい。磁石６の大きさも特に限定されないが、例えば図３に示すように磁石６が矩形である場合、ｘ軸方向の長さ（液体の流動方向に平行な方向の長さ）を１０ｍｍ以上２０ｍｍ以下とし、ｙ軸方向の長さを１０ｍｍ以上２０ｍｍ以下とし、ｚ軸方向の長さを５ｍｍ以上１０ｍｍ以下としてもよい。また、磁石６は、ｘ軸方向の長さに比べてｙ軸方向の長さの方が長いことが好ましい。上記構成によれば、バルブの振動を好ましい範囲に制御することができ、より効率的に送液することができる。

本発明に係るポンプでは、磁石６を、振動アクチュエータ７を用いて上記液体を流動させる方向と平行な方向へ振動させる。図４は本実施形態に係るポンプ１０を示し、（ａ）は側面図であり、（ｂ）は上面図である。図４では、ポンプデバイス１がステージ８ａに配置され、振動アクチュエータ７がステージ８ｂに配置され、振動アクチュエータ７に保持された磁石６がポンプデバイス１の下に配置され、ポンプ１０が構築されている。なお、ポンプデバイス１とは、流路２とバルブ４とを備えた構成であって、磁石６および振動アクチュエータ７を含んでいない構成を意味している。ポンプデバイス１の流路の底面（流路内部の底面）と、磁石６（磁石６の上面）との間の距離は、磁石６の種類、形状、および／または大きさ等に応じて適宜決定すればよく、例えば１．５ｍｍ以下であってもよい。上記流路の底面と磁石６との間の距離の下限は、上記流路の外側の面（すなわちポンプデバイス１の底面）と磁石６とが接触しない程度であればよく、流路の底面を形成している材料の厚みを上回る値であればよい。例えば、上記流路の底面に厚さ１ｍｍのカバーガラスを用いる場合は、カバーガラスの底面（ポンプデバイス１の底面）と、磁石６の上面との間の距離は、例えば０．５ｍｍ以下であってもよい。上記カバーガラスの底面と磁石６との間の距離の下限は、上記カバーガラスの底面と磁石６とが接触しない程度であればよく、０ｍｍを上回る値であればよい。また、図４に示すポンプ１０の配置は一例であり、これに限定されない。

振動アクチュエータ７は、上記液体を流動させる方向と平行な方向へ磁石６を振動させるものである。振動アクチュエータ７としては特に限定されないが、電磁駆動型の振動アクチュエータを好適に用いることができる。

磁石６の振幅は、６．５ｍｍ以上８．５ｍｍ以下であることが好ましく、８．０ｍｍ以上８．５ｍｍ以下であることが更に好ましい。上記構成によれば、バルブの振動を好ましい範囲に制御することができ、より効率的に送液することができる。上記振幅は例えば振動アクチュエータによって調節することができる。

また、磁石６の磁束密度は、３００ｍＴ以上３５０ｍＴ以下であることが好ましく、３２０ｍＴ以上３３０ｍＴ以下であることが更に好ましい。上記構成によれば、バルブの振動を好ましい範囲に制御することができ、より効率的に送液することができる。なお、上記磁束密度は表面磁束密度である。

磁石６を振動させる周波数（駆動周波数とも称する）は特に限定されないが、５Ｈｚ以上２５Ｈｚ以下であることが好ましく、１５Ｈｚ以上２５Ｈｚ以下であることがより好ましい。上記構成によれば、バルブの振動を安定させることができ、安定した流量を実現することができる。

本発明は、以下のように構成することも可能である。

本発明に係るポンプは、液体を流動させるための流路と、上記流路内に形成されている、上記液体を流動させる方向に対して垂直な方向における上記流路の断面を狭窄している狭窄部と、上記流路内の上記狭窄部よりも上流側に、上記狭窄部に隣接して配置されているバルブであって、上記バルブの一端が上記流路の壁面に固定されており、かつ、上記バルブの他端に磁性粒子を有する磁性粒子配置部が設けられているバルブと、上記流路の外部に設けられているとともに、上記バルブに対して磁力を作用させる磁石と、上記磁石を、上記液体を流動させる方向と平行な方向へ振動させる振動アクチュエータと、を備えており、上記バルブは、上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との中間にあたる中心位置と、上記狭窄部の上記バルブに近い方の一端と、の間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が１５０μｍ以上３００μｍ以下、にて振動することを特徴としている。

上記構成によれば、バルブは、流路の壁面に固定されている一端に磁性粒子配置部を備えているため、振動アクチュエータを用いて磁石を流路の外部にて振動させることで、バルブを振動させることができる。よって、外部に設置された機器とバルブとを電気的または機械的に接続することなく、バルブを動かすことができる。

また、バルブは、狭窄部よりも上流側に、上記狭窄部に隣接して配置されているため、上流側に運動する場合と下流側に運動する場合とで非対称な運動を示す。すなわち、バルブは、上流側に運動する場合には、バルブが振動していない場合の位置から大きく離れる。一方、バルブが下流側に運動する場合には、バルブと狭窄部とが隣接して設けられているため、上流側に運動する場合に比べて、運動が制限される。その結果、バルブから狭窄部に向けて液体を流動させることができる。

さらに、バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との中間にあたる中心位置と、上記狭窄部の上記バルブに近い方の一端との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離を１５０μｍ以上３００μｍ以下とすることで、バルブを効率よく振動させることができ、その結果、十分な流量を実現することができる。

本発明に係るポンプでは、上記バルブは、上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が１００μｍ以上２５０μｍ以下となるように振動することが好ましい。

上記構成によれば、バルブを効率よく振動させることができ、その結果、十分な流量を実現することができる。

本発明に係るポンプでは、上記バルブは、可撓性を有するものであることが好ましい。

上記構成によれば、ポンプが可撓性を有するバルブを備えているため、バルブ近傍の磁場を変化させることによって容易にバルブを作動させることができる。また、バルブが撓みながら振動することによって、より効率的に送液することができる。

本発明に係るポンプでは、上記バルブは、樹脂によって形成されており、上記磁性粒子配置部は、上記樹脂に磁性粒子を含有させることで形成されているものであることが好ましい。

上記構成によれば、磁性粒子と樹脂とを混合し、硬化させることで、磁性粒子配置部を有するバルブを簡易に形成することができる。

本発明に係るポンプでは、上記磁石の振幅が、６．５ｍｍ以上８．５ｍｍ以下であることが好ましい。

上記構成によれば、磁石の振幅を６．５ｍｍ以上８．５ｍｍ以下にすることによって、バルブの振動を好ましい範囲に制御することができ、より効率的に送液することができる。

本発明に係るポンプでは、上記磁石の磁束密度が、３００ｍＴ以上３５０ｍＴ以下であることが好ましい。

上記構成によれば、磁石の磁束密度を３００ｍＴ以上３５０ｍＴ以下にすることによって、バルブの振動を好ましい範囲に制御することができ、より効率的に送液することができる。

本発明に係るポンプでは、上記流路の壁面に固定されている上記バルブの一端と、上記狭窄部の上記バルブに近い方の一端との間の距離は、４０μｍ以上４９０μｍ以下であることが好ましい。

上記構成によれば、バルブと狭窄部とが隣接しており、かつ、バルブと狭窄部との間に距離があるため、バルブは上流側に運動する場合と下流側に運動する場合とで非対称な運動を示す。その結果、バルブから狭窄部に向けて液体をより効率よく流動させることができる。

本発明に係る送液方法は、上記の課題を解決するために、流路内に形成されている、液体を流動させる方向に対して垂直な方向における流路の断面を狭窄している、狭窄部よりも上流側に、上記狭窄部に隣接して配置されているバルブであって、上記バルブの一端が上記流路の壁面に固定されており、かつ、上記バルブの他端に磁性粒子を有する磁性粒子配置部が設けられているバルブ、が振動することによって、上記流路内で上記液体を流動させる送液方法であって、上記流路の外部に備えられた磁石を、上記液体を流動させる方向と平行な方向に振動させながら、上記バルブに対して磁力を作用させることにより、上記バルブを、上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との中間にあたる中心位置と、上記狭窄部の上記バルブに近い方の一端と、の間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が１５０μｍ以上３００μｍ以下、にて振動させる工程、を有することを特徴としている。

上記構成によれば、流路の外部にて磁石を振動させることで、流路の壁面に固定されている一端に磁性粒子配置部を備えているバルブを振動させることができる。よって、外部に設置された機器とバルブとを電気的または機械的に接続することなく、バルブを動かすことができる。

また、バルブは、狭窄部よりも上流側に、上記狭窄部に隣接して配置されているため、上流側に運動する場合と下流側に運動する場合とで非対称な運動を示す。すなわち、バルブは、上流側に運動する場合には、バルブが振動していない場合の位置から大きく離れる。一方、バルブが下流側に運動する場合には、下流側に狭窄部が隣接して設けられているため、上流側に運動する場合に比べて、運動が制限される。その結果、バルブから狭窄部に向けて液体を流動させることができる。

さらに、バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との中間にあたる中心位置と、上記狭窄部の上記バルブに近い方の一端との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離を１５０μｍ以上３００μｍ以下とすることで、バルブを効率よく振動させることができ、その結果、十分な流量を実現することができる。

本発明に係る送液方法では、上記バルブを、上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が１００μｍ以上２５０μｍ以下となるように振動させることが好ましい。

上記構成によれば、バルブを効率よく振動させることができ、その結果、十分な流量を実現することができる。

本発明に係る送液方法では、上記磁石の振幅が６．５ｍｍ以上８．５ｍｍ以下であることが好ましい。

上記構成によれば、磁石の振幅を６．５ｍｍ以上８．５ｍｍ以下にすることによって、バルブの振動を好ましい範囲に制御することができ、より効率的に送液することができる。

本発明に係る送液方法では、上記磁石の磁束密度が３００ｍＴ以上３５０ｍＴ以下であることが好ましい。

上記構成によれば、磁石の磁束密度を３００ｍＴ以上３５０ｍＴ以下にすることによって、バルブの振動を好ましい範囲に制御することができ、より効率的に送液することができる。

次に、上述した実施形態に係るポンプおよび当該ポンプを用いた送液方法の具体的な実施例について説明する。なお、本発明は以下に記載する実施例に限定されるものではない。

〔実施例１および比較例１〕
図１の（ａ）に示す流路２の上面および側面、ならびにバルブ４を、ＰＤＭＳを用いて作製した。なお、流路２の上面は図１の（ａ）には図示されていない。また、流路２の底面はガラス基板によって作製した。流路２の幅は２４０μｍ、深さは５００μｍ、長さは５．３ｍｍであった。狭窄部３の幅は５０μｍ、深さは５００μｍ、長さは１０μｍであった。バルブ４の幅は２００μｍ、長さは４９０μｍ、厚みは４０μｍであった。バルブ４の磁性粒子配置部５には直径１μｍの磁性粒子を含有させた。ポンプを作動させていない状態での狭窄部３のバルブ４に近い方の端部とバルブ４との距離は５０μｍであった。

次に流路２を備えたポンプ１０を図４の（ａ）に示すように構築した。流路２を備えたポンプデバイス１をステージ８ａ上に配置し、振動アクチュエータ７を別のステージ８ｂ上に配置した。振動アクチュエータ７としては電磁駆動型の振動アクチュエータを用いた。当該振動アクチュエータには、図５の（ａ）に示す磁石６を配置した。磁石６には矩形の永久磁石を用いた。本実施例においては、磁石６の最も長い辺の長さをｌとし、２番目に長い辺の長さを幅ｗ、最も短い長さを高さｈとする。振動アクチュエータ７を用いて磁石６を図５の（ｂ）に示すように振動させた。すなわち、液体を流動させる方向と平行な方向に磁石６を振動させた。図６の（ａ）は実施例１、図６の（ｂ）は比較例１における磁石の配置を示している。実施例１ではｌは図３の磁石６のｙ軸方向の長さ、ｗは図３の磁石６のｘ軸方向の長さ、ｈは図３の磁石６のｚ軸方向の長さと対応している。比較例１ではｌは図３の磁石６のｘ軸方向の長さ、ｗは図３の磁石６のｙ軸方向の長さ、ｈは図３の磁石６のｚ軸方向の長さと対応している。磁石６はＮ極がポンプデバイス１の底面（ガラス基板の底面）と対向するように配置した。実施例１および比較例１のそれぞれで用いた磁石の寸法および磁束密度を表１に示す。

本実施例では、ＰＤＭＳの自己吸着性によるバルブの動作不良を防ぐため、液体として、表面張力が比較的小さいエタノールを用いた。ポンプデバイス１の流路の両端には、内径０．４６ｍｍ、長さ２１５ｍｍのポリテトラフルオロエチレン製チューブ１１を接続した（図７）。チューブ１１のそれぞれの流路に接続されている端部とは反対側の端部には、ジョイント１２を介して、内径１ｍｍ、長さ２４０ｍｍの可撓性チューブ１３を接続した。可撓性チューブ１３のそれぞれのチューブ１１に接続されている端部とは反対側の端部には、内径１．１４ｍｍのリザーバ１４を接続した。２つのリザーバ１４中の水頭差を０とした後、ポンプを駆動させた。

バルブの振動は流路の上面側に配置したハイスピードカメラを用いて観察した。ポンプの作動によって生じた水頭差をＣＣＤカメラによって観察し、当該水頭差から体積流量を算出した。また、ポンプの吐出圧力Ｐｍａｘ（＝ρｇＨ）を算出した。ここで、ρはエタノールの密度（７８６ｋｇ／ｍ^３）であり、ｇは重力加速度であり、Ｈは上記水頭差である。

＜実施例１＞
実施例１では、永久磁石の周波数を５Ｈｚ、１５Ｈｚ、および２５Ｈｚの３段階とし、振幅を０．２ｍｍ以内の誤差の範囲で７ｍｍに固定して、当該磁石を振動させた。なお、バルブの周波数は磁石の周波数と同一であると見なした。実施例１の結果を図８〜１２に示す。

図８は、流路２の上面図である。図９はバルブの振幅とポンプの吐出圧力Ｐｍａｘとの関係を示す図である。図９から、ポンプの吐出圧力はバルブの振幅の増加とともにほぼ線形的に増加することがわかった。また、１５Ｈｚで振動させた場合のバルブの振幅のばらつきは２５Ｈｚで振動させた場合と比較して大きい。このことから周波数が大きい方が、バルブの振動は安定すると考えられる。

本実施例における最大の吐出圧力および体積流量は、バルブの振幅が２３６μｍかつ周波数が２５Ｈｚの場合に得られ、それぞれ４５．４Ｐａ、１２．２ｎｌ／ｓであった。また、このときの振動中心は２５９μｍであった。当該吐出圧力は、非特許文献２においてバルブの周波数が２５Ｈｚの場合の圧力（約３．８Ｐａ）と比較して１０倍以上の値である。また、上記体積流量は非特許文献２においてバルブの周波数が２５Ｈｚである場合の流量（約０．３８μｌ／ｍｉｎ、すなわち約６．３３ｎｌ／ｓ）と比較して約２倍である。従って、本発明に係るポンプは、従来のポンプと比較して、より効率よく送液することができる。

図１０は、バルブの周波数が２５Ｈｚの場合の距離Ｄの経時的変化を示す図である。距離Ｄは、図１１に示すように、バルブ４の自由端と、狭窄部３のバルブ４に近い側の端部との間の距離を表す。バルブの振幅は１４９μｍ、振動中心は２２０μｍであった。また、図１０からわかるように、ポンプが作動している間、バルブの自由端はポンプが作動していない場合の位置には戻らなかった。

図１２は、液体の体積流量とバルブの周波数との関係を示す図である。図１２は、磁石の振幅が６．９ｍｍ（周波数５Ｈｚ）、７．２ｍｍ（周波数１５Ｈｚ）および７．０ｍｍ（周波数２５Ｈｚ）の場合の値に基づく。図１２に示すように、流量はバルブの周波数の増加と共に線形的に増加した。

＜比較例１＞
比較例１では、永久磁石の振幅を８ｍｍに固定し、２５Ｈｚの駆動周波数にて磁石を振動させた。比較例１の結果を以下に示す。

比較例１では、バルブの振幅は１４６μｍ、振動中心は４０３μｍであった。また、ポンプの吐出圧力は２．８９Ｐａであり、流量は２．２８ｎｌ／ｓであった。

比較例１と実施例１とを比較しても、本発明に係るポンプは、より効率よく送液することができることが実証された。

〔モデルによる検証〕
本発明に係るポンプに備えられたバルブの運動とその駆動源である永久磁石の運動の関係を検証するため、バルブを簡易モデル化し、永久磁石の運動による磁場変動によってモデルがどのような挙動を示すかを数値計算で求めた。ここでは、大まかなバルブの運動を検討するために、一端を回転支持された長さ方向のみに伸縮する線形ばねの運動でバルブの運動を近似できるとした。

モデルの概略図を図１３に示す。なお、図１３中のｘ軸およびｙ軸は、図１、３および８におけるｘ軸およびｙ軸とは異なり、本モデルを説明するために設定したものである。実際のバルブ支持部は固定端支持であるが、当該バルブ支持部もＰＤＭＳで構成されており、変形を伴うことから回転支持で近似できると仮定した。図１３中の座標では、バルブ４の固定端を原点とする。バルブ４の角度θは、バルブ４がｙ軸上にあるときにθ＝０とする。バルブ４の伸びは線形ばねの伸縮によって、バルブ４のたわみは剛体回転運動によってそれぞれ表現することができる。モデルを簡単にするため、バルブ４に作用する力はバルブ４の自由端に集中していると仮定すると、運動中のバルブ４の長さＬは次の式（１）で表される。

ここで、Ｆ_ｍｒはバルブ４の先端（バルブ４の自由端）に作用する磁力の半径方向の成分、またＬ_０、ＥおよびＡは、それぞれバルブ４の自然長（固定端と自由端とを結ぶ長さ）、ヤング率および断面積（固定端と自由端とを結ぶ直線に垂直な断面の面積）である。また、バルブ４の剛体回転運動は次の式（２）で表される。

ここで、Ｆ_ｍθはバルブ４の先端に作用する磁力の回転方向の成分、またＩ、ｍおよびｃは、それぞれバルブ４の支持点周りの慣性モーメント、バルブ４の質量および減衰係数である。ｃについては後述する。また、運動中のバルブと流路底面のガラスの接触を考慮する必要がある。バルブ４の長さのｙ方向成分が流路の高さｈ_{ｃｈａｎｎｅｌ}よりも大きくなったとき、バルブ４とガラスは接触すると考え、上述の運動方程式（２）に次の式（３）の条件を加え計算を行った。

ここで、μ_ｓおよびμ_ｍは、それぞれ静止摩擦係数および動摩擦係数である。また、Ｒはガラスからバルブ４に働く抗力である。

＜減衰係数ｃ＞
ポンプ駆動時のバルブは、流体（液体）の抵抗を受けながら運動している。そこで、上述した運動方程式では、バルブの角速度に比例した抗力をバルブに働く外力として与えている。しかし、この外力は実験による計測は不可能であり、求めるためには、流体構造連成問題を考慮しなければならない。そこで今回は図１４に示すように、回転支持部０からＬ／２の距離にあるバルブ４の重心に、当該重心の速度に比例する力Ｆ_ｃが働くと考える。Ｆ_ｃは比例定数をｃとして次の式（４）のように表される。

よって、Ｆ_ｃによる原点周りのモーメントＴ_ｃは次の式（５）のようになる。

以上のように、流体との相互作用によりバルブに働く外力を決定した。ｃ／３をｃと定義しなおし、ｃを減衰係数と呼ぶことにする。減衰係数の具体的な値は、得ることができないため、数値計算が安定する適当な値を用いた。

＜矩形永久磁石による磁力＞
永久磁石が作り出す磁界によりバルブに混入された磁性粒子が磁化されることによって、バルブに磁力が働く。磁性粒子に磁界Ｈ_ａが作用したとき、当該磁性粒子に働く力Ｆ_ｐは次式（６）で表される（N.Pamme., Magnetism and microfluidics, Lab on a Chip, (2006) 6, pp.24-38）。

式（６）において、Ｍ_ｐおよびＶ_ｐは磁性粒子の磁化および体積であり、μ_０は真空中の透磁率である。ここではバルブ内に分布している磁性粒子全体は、バルブの先端に配置された一つの磁性体として振る舞うと考える。反磁界の影響を受けないとすると、バルブに作用する力Ｆ_ｍは次の式（７）のようになる。

式（７）において、Ｖ_ｍはバルブに混入されている磁性粒子の体積の和である。矩形永久磁石を振動させることでバルブに作用する磁力が変化し、バルブが運動する。図１５のようなバルブ４の支持部を原点とする座標軸を導入すると、バルブ４の先端の座標（ｘ_ｖ，ｙ_ｖ）および矩形永久磁石６の中心の座標（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ）はそれぞれ次の式（８）のように表せる。

式（８）において、ａ、Ｃ、ｆおよびｄはそれぞれ、永久磁石の振幅、振動中心、駆動周波数およびバルブ支持部と永久磁石の中心との距離である。永久磁石の振動によるバルブ先端に作用する磁界の変化を考える。永久磁石の中心（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ）を原点とし、永久磁石と共に運動する座標系（図１６）では、静止した永久磁石６の表面付近にてバルブ４が水平方向に振動すると考えられる。当該座標系においてバルブ４の先端が（Ｘ_ｖ，Ｙ_ｖ）に位置するとき、バルブ４に作用する磁界Ｈ_Ａは次の式（９）で表される（E P Furlani and Y Sahoo, Analytical model for the magnetic field and force in amagnetophoretic microsystem, J. Phys. D: Appl. Phys. 39 (2006), pp.1724-1732）。

なお、本モデルにおいて、Ｍ_ｅ、ｗおよびｈはそれぞれ、矩形永久磁石の残留磁束密度、幅および高さである。本モデルでは、磁石の配置は実施例１と同じ配置を想定している。すなわち、磁石の幅ｗは液体の流動方向に平行な方向の磁石の長さである。また、二つの座標系の関係より次の式（１０）が成り立つ。

したがって、バルブに作用する磁界の時間変化は、次の式（１１）で表すことができる。

式（７）と（１１）よりバルブに働く磁力の時間変化を求めることができる。

＜永久磁石により磁性粒子が受ける磁力＞
式（９）により磁性粒子に作用する磁力は、矩形永久磁石と磁性粒子の位置関係に依存していることがわかる。図１７に幅２ｗおよび高さ２ｈがそれぞれ１０ｍｍおよび５ｍｍの矩形永久磁石６の周りに位置する磁性粒子に作用する磁力を示す。また、磁力を計算する際に用いたパラメータを表２にしめす。

ここで、永久磁石の残留磁束密度Ｍ_ｅは実施例１で用いた永久磁石の表面磁束密度を用いた。また、同ポンプの磁性粒子配置部はバルブの三分の一の体積を占めるとし、磁性粒子配置部の作製時にＰＤＭＳと磁性粒子とを体積比２５％で混合した液体を用いたことから、全磁性粒子の体積の和Ｖ_ｍを算出した。磁性粒子の磁化率χ_pは軟鉄の値を用いた。図１７は矩形永久磁石６の四分の一の部分が示されており、磁力場は永久磁石６の中心に対して点対称である。図１７中の矢印の向きおよび大きさは、当該矢印の付け根に位置する磁性粒子が受ける磁力の向きおよび大きさを表している。図１７より磁性粒子に働く磁力は矩形永久磁石６の角に向いており、また矩形永久磁石６の角に対して磁性粒子の位置が近くなるにつれて磁力の大きさが急激に増加することがわかる。このことから、矩形永久磁石を振動させたとき、他に働く力がなければ、バルブは永久磁石の角に引っ張られるように運動すると考えられる。

＜バルブの運動＞
四次精度のルンゲックタ法を用いて式（２）の微分方程式を計算し、バルブの運動の評価を行った。各時間ステップにおいて、式（７）、（１１）よりバルブに作用する磁力を計算し、バルブの伸びを算出した後、バルブの傾きの更新を行った。また、バルブの角度の更新をする際、式（３）の条件を適応し、バルブとガラスの接触を判断した。表３に計算に用いた各パラメータを示す。

式（２）の減衰係数ｃについては後に述べる。永久磁石についてのパラメータは上述した値と同じ値を用いた。他のパラメータは実施例１の条件と一致するように決定した。また、バルブの初期状態はθ＝０、バルブの長さＬ＝４９０μｍ（自然長）とした。

図１８の（ａ）に本モデルを用いて計算で得られたバルブの角度θの時間変化を示す。図１８の（ａ）の実線部はバルブがガラスと接触しながら運動している部分である。図１８の（ａ）中の角度θの時間変化は永久磁石の振動の三周期分であり、二周期以降は一周期目と同じ軌道を示した。図１８の（ａ）より、θが減少する方向へ運動する場合とθが増加する方向へ運動する場合でバルブとガラスが接触する範囲が異なることがわかる。つまり、バルブが流体を押し出す運動（θが減少する運動）と流体を引き戻す運動(θが増加する運動)では、バルブ先端とガラスとの隙間の大きさが異なることがわかる。またバルブの運動は初期状態（θ＝０）に戻る前にガラスとの接触によりバルブに働く摩擦力によって止まっており、これは実施例で観察できる現象と一致している。この非対称三次元運動は、バルブに作用する磁力の時間変化に起因していると考えられる。

図１８の（ｂ）はバルブに作用する磁力の経時的変化を示す図である。図１８の（ｂ）のＦ_ｍｘおよびＦ_ｍｙは、図１５に示す矢印の向きを正としている。言い換えると、磁力の水平方向成分Ｆ_ｍｘにおいて、正の値はバルブの角度θを増加させようとする向きの力（逆向きが負の値）であり、磁力の鉛直方向成分Ｆ_ｍｙにおいて、正の値はバルブをガラスがある方向に引張ろうとする力である。図１８の（ｂ）より、一周期中に急激に磁力が増加および減少する期間がある。これは、矩形永久磁石の角がバルブのほぼ真下に位置する期間であり、一周期中に二回バルブの下を永久磁石の角が通過するため、二つのピークが確認できる。全体的にＦ_ｍｘと比較しＦ_ｍｙの方が大きい値となる一方、Ｆ_ｍｙの方が激しく変化する。

図１８の（ａ）と（ｂ）とを比較すると、バルブの角度θが増加しているのは、Ｆ_ｍｘが急激に増加し、逆にＦ_ｍｙが急激に減少している範囲であることがわかる。ガラスの接触によりバルブに働く摩擦力はＦ_ｍｙと共に減少するため、上に述べた範囲でバルブを回転させようとする力が静止摩擦力を越え、バルブの角度θの増加が生じると考えられる。一方、このθが増加する方向へのバルブの運動と異なり、θが減少する方向へのバルブの運動は、バルブの先端が矩形永久磁石の角に追従するような運動となる。このとき，バルブは磁力により伸びながら運動しているため、ある場所でガラスと接触し、静止または接触しながら運動すると考えられる。このように、バルブに作用する特徴的な磁力の時間変化とガラスとの接触による摩擦力の組み合わせによって、上に述べたようなバルブの非対称三次元運動が生じていると言える。

＜減衰係数ｃの影響＞
減衰係数ｃは具体的な数値が不明であるため、適当な値を用いて計算を行った。減衰係数ｃとバルブの運動の数値計算結果の関係について考察する。図１９に減衰係数ｃを考慮せず（ｃ＝０）に運動方程式を計算した結果を示す。図１９の右上のグラフは縦軸および横軸の範囲を変更して表示したものである。図１９はバルブが運動を始めて二周期目におけるバルブ角度の時間変化である。前述したように、バルブの運動はどのような条件を用いても二周期目以降同じ運動を示す。図１９より、バルブは激しく振動し、振動中心が永久磁石の位置に追従して変化している。おおよそ同じ振幅で振動しているため、計算による数値振動ではない。運動方程式内にダンパの役割を担う力がないため、単振動のような運動を示していると考えられる。図２０の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）および（ｄ）は減衰係数ｃを５．０×１０^−６、５．０×１０^−５、５．０×１０^−４および５．０×１０^−２ｋｇ／ｍ・ｓとして計算したそれぞれのバルブの角度の時間変化である。減衰係数が低いときには、バルブの角度が急増する際に過渡応答のような運動が確認できる。また、ｃ＝５．０×１０^−２ｋｇ／ｍ・ｓの場合、減衰係数が過度に大きいため、バルブの運動が鈍くなり、永久磁石の運動に追従しなくなっている。実施例において、バルブは図２０の（ａ）および（ｂ）に示される過渡応答のような運動は示さず、ある程度永久磁石の運動に追従していたため、減衰係数ｃは５．０×１０^−４から５．０×１０^−３ｋｇ／ｍ・ｓの値を用いるのが妥当であると判断できる。上の節では、バルブが流体を押し出す運動(θが減少する運動)と流体を引き戻す運動(θが増加する運動)の差異が大きかった、ｃ＝５．０×１０^−３ｋｇ／ｍ・ｓの結果を用いて考察を行った。

＜バルブのモデル化による影響についての考察＞
上記モデルでは、バルブの運動を線形ばねの運動を基にした簡単なモデルを用いて表し、さらにバルブと永久磁石の関係において、奥行き方向は一様(二次元的)であると仮定し解析を行った。このモデルの妥当性を検討するため、本研究で得られた計算結果と実施例におけるバルブの運動を比較し、考察する。

図２１の（ａ）に、モデルを用いて計算したバルブの長さＬの時間変化を示す。バルブの長さは最大５７７μｍであり、このときバルブの伸びは１７．８％となる。ＰＤＭＳ製のバルブを線形ばねでモデル化したことによりＰＤＭＳの弾性領域を考慮できていないため、実施例から予想されるバルブの伸びと比べ大きい値となっている。図２１の（ｂ）にモデルによる計算結果および実施例１におけるバルブの周波数が２５Ｈｚの場合（図１０に対応）の狭窄部とバルブの自由端との間の距離Ｄの経時的変化を示す。図２１の（ｂ）では、バルブの振幅については、モデルと実施例１とで同じ範囲の値となる。運動中にバルブが元の位置（θ＝０）に戻らない現象も実験と一致する。

〔シミュレーションによる検証〕
上述したように、バルブが流体を押し出す運動（θが減少する運動）と流体を引き戻す運動（θが増加する運動）では、バルブ先端とガラスとの隙間の大きさが異なるという結果が得られた。このバルブ先端とガラスとの隙間が流れに及ぼす影響を検討するため、汎用数値シミュレーションソフトＡＮＳＹＳ（登録商標）を用いて簡単な数値実験を行った。図２２の（ａ）に示すように、狭窄部を有する流路２の中にバルブの役割を果たす直方体４’を設置し、流路２内でこの直方体を剛体回転運動させたときの流量を計測した。流路２および直方体４’の寸法は、ともに実施例１にて用いたポンプの流路およびバルブと一致させている。数値流体シミュレーションソフトとしてＣＦＸ（登録商標）を用いた。また、流路２中の直方体４’は移動量が大きいため、計算格子を変形させることなく境界の移動を再現できるＩｍｍｅｒｓｅ Ｓｏｌｉｄ Ｍｅｔｈｏｄを採用した。以下、分かり易さのため、この直方体４’をバルブ４’と呼ぶ。

なお、本シミュレーションでは、流路においてバルブが固定されている面が底面、底面と対向する面が上面となっている。従って本シミュレーションにおいてガラスとは流路の上面を指す。

バルブ４’の運動に伴う圧力変化による流量を計測するため、流路の入口および出口の境界条件において、圧力を定めることができない。そこで、流路に対して１００倍の断面積を有するチャンバ９ａおよび９ｂを流路２の両端（入口および出口）に設置し、チャンバの入口および出口の境界条件を開放境界条件（圧力と速度勾配が共にゼロ）とした（図２２の（ｂ））。こうすることで、バルブ４’の運動による圧力変化はチャンバ内の圧力にほとんど影響を与えないため、バルブ４’の運動に従ってマイクロ流路内の圧力分布が変化する。ここで便宜上、前述したバルブのモデルにおいて、バルブの角度θが増加する向きを前進方向、バルブの角度θが減少する向きを後退方向とする。図２２の（ｂ）の中央の点線で示される部分を拡大したものが図２２の（ａ）に対応している。

Ｉｍｍｅｒｓｅ Ｓｏｌｉｄ Ｍｅｔｈｏｄでは、流体内の構造物を平行運動および回転運動させることができるが複雑な運動は設定できない。今回はバルブの先端とガラスとの隙間が流れに及ぼす影響を考察し、上記ポンプの流動メカニズムを検討するため、図２３に示すように後退方向と前進方向を分けて計算し、それぞれの流れについて流量を計測した。後退方向では自然長のままバルブ４’を回転させ、バルブ４’の先端がガラスと接触しない運動を再現した。逆に前進方向では流路の高さより長い直方体を回転させ、バルブ４’先端がガラスと接触しながら運動する状態を再現した。バルブ４’を回転させる角度αは、実施例１におけるバルブの振幅を参考に決定した。後退方向はバルブ４’の角度が０の状態から角度αになるまで運動させ、前進方向はバルブ４’の角度がαの状態から角度０となるまで運動させた。

＜シミュレーションの結果＞
図２４の（ａ）はバルブ４’の後退方向への運動を示し、図２４の（ｂ）はバルブ４’を後退方向に回転させた場合に生じる平均流速およびバルブ４’の角度の経時的変化を示す。図２４の（ｃ）はバルブ４’の前進方向への運動を示し、図２４の（ｄ）はバルブ４’を前進方向に回転させた場合に生じる平均流速およびバルブ４’の角度の経時的変化を示す。実線および破線がそれぞれ平均流速およびバルブ角度の経時的変化を示している。バルブを急激に加速させると、計算が不安定となり、実際の現象では起こりえない速度変化が発生してしまう。そのため，図２４の（ｂ）および（ｄ）の破線で示す通り、開始から徐々に角度速度が増加するようにバルブ４’を回転させた。周波数が２５Ｈｚである場合のバルブの運動に対応するように、計算時間は０．０２ｓとし、時間ステップは４×１０^−４ｓとして計算を行った。実施例１において、駆動周波数およびバルブの振幅Ａ_ｐｐがそれぞれ、２５Ｈｚおよび２３６μｍの場合に最大流量（背圧なしの状態）が得られたことを参考に、バルブの回転角は２５ｄｅｇｒｅｅ（Ａ_ｐｐ＝２３３μｍ）とした。

図２４より、後退方向および前進方向ともに、バルブの回転角速度（バルブ角度の時間変化における傾き）と断面平均速度（平均流速）の増加関係が一致している。これはバルブの運動に起因する圧力変化により流体が移送されており、入口および出口の境界条件が正しく設定されていることを表している。それぞれの計算結果から体積流量を計算すると、後退方向では−１８０ｎｌ／ｓ、前進方向では２２４ｎｌ／ｓとなり、後退方向の運動より前進方向の運動の方が多くの流体を輸送することがわかった。ここで、実施例と比較するため、図２４の（ａ）および（ｃ）において左から右への流れを正とした。比較のため、前進方向の運動を、後退方向と同様に、バルブが自然長のまま回転する運動として計算を行うと、発生した流量は１７．７ｎｌ／ｓとなった。これらのことから、ガラスとバルブ先端の隙間の有無によって輸送される流量が異なることがわかり、さらに計算結果から、後退方向の運動と前進方向の運動で構成されるバルブの往復運動によって、流体は振動しながら一方向に輸送されると言える。したがって、上述したように、磁力によるバルブの非対称三次元運動によって流体が輸送されていることが示唆される。

バルブの往復運動により発生する体積流量は、後退方向と前進方向への運動によって生じる流量の和であるとすると、４４．０ｎｌ／ｓとなる。実施例１で得られる最大体積流量は１２．２ｎｌ／ｓであるので、数値シミュレーションの結果は実験値のおおよそ４倍となり、オーダは一致する。

図２５に実施例１（図１２に対応）および数値シミュレーションにおける、バルブの周波数と液体の体積流量の関係を示す。前述した最大流量と同様に、実験値は数値シミュレーションの計算値より全体的に４倍ほど大きくなる。また、どちらもバルブの周波数の増加と共に流量が線型的に増加していることから、数値シミュレーションによってバルブとポンプ特性の関係を再現できていると言える。

本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

本発明は、医療、生物学、機械工学等の分野において微量な液体を分析する分析システムに好適に利用することができる。

１ ・・・ポンプデバイス
２ ・・・流路
３ ・・・狭窄部
４ ・・・バルブ
５ ・・・磁性粒子配置部
６ ・・・磁石
７ ・・・振動アクチュエータ
８ａ、８ｂ ・・・ステージ
１０ ・・・ポンプ

Claims (8)

1. 液体を流動させるための流路と、
   上記流路内に形成されている、上記液体を流動させる方向に対して垂直な方向における上記流路の断面を狭窄している狭窄部と、
   上記流路内の上記狭窄部よりも上流側に、上記狭窄部に隣接して配置されているバルブであって、上記バルブの一端が上記流路の壁面に固定されており、かつ、上記バルブの他端に磁性粒子を有する磁性粒子配置部が設けられているバルブと、
   上記流路の外部に設けられているとともに、上記バルブに対して磁力を作用させる磁石と、
   上記磁石を、上記液体を流動させる方向と平行な方向へ振動させる振動アクチュエータと、を備えており、
   上記バルブは、上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との中間にあたる中心位置と、上記狭窄部の上記バルブに近い方の一端と、の間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が１５０μｍ以上３００μｍ以下、にて振動し、
   上記流路の、液体を流動させる方向の長さが６００μｍ以上５．３ｍｍ以下であり、高さが２４０μｍ以上５００μｍ以下であり、狭窄部を除く流路の幅が２４０μｍ以上５００μｍ以下であり、
   上記狭窄部の、液体を流動させる方向の長さが１０μｍ以上５０μｍ以下であり、高さが２４０μｍ以上５００μｍ以下であり、幅が１０μｍ以上５０μｍ以下であり、
   上記バルブの、長さが２４０μｍ以上４９０μｍ以下であり、幅が５０μｍ以上２００μｍ以下であり、厚みが１０μｍ以上４０μｍ以下であり、
   磁性粒子の平均粒子径は、１ｎｍ以上１μｍ以下であり、
   上記流路の壁面に固定されている上記バルブの一端と、狭窄部のバルブに近い方の一端との間の距離は、４０μｍ以上４９０μｍ以下であり、
   上記バルブは、上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が１００μｍ以上２５０μｍ以下となるように振動し、
   上記磁石を振動させる周波数は、５Ｈｚ以上２５Ｈｚ以下であることを特徴とするポンプ。
2. 上記バルブは、可撓性を有するものであることを特徴とする請求項１に記載のポンプ。
3. 上記バルブは、樹脂によって形成されており、
   上記磁性粒子配置部は、上記樹脂に磁性粒子を含有させることで形成されているものであることを特徴とする請求項１または２に記載のポンプ。
4. 上記磁石の振幅が、６．５ｍｍ以上８．５ｍｍ以下であることを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載のポンプ。
5. 上記磁石の磁束密度が、３００ｍＴ以上３５０ｍＴ以下であることを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載のポンプ。
6. 流路内に形成されている、液体を流動させる方向に対して垂直な方向における流路の断面を狭窄している、狭窄部よりも上流側に、上記狭窄部に隣接して配置されているバルブであって、上記バルブの一端が上記流路の壁面に固定されており、かつ、上記バルブの他端に磁性粒子を有する磁性粒子配置部が設けられているバルブ、が振動することによって、上記流路内で上記液体を流動させる送液方法であって、
   上記流路の外部に備えられた磁石を、上記液体を流動させる方向と平行な方向に振動させながら、上記バルブに対して磁力を作用させることにより、
   上記バルブを、上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との中間にあたる中心位置と、上記狭窄部の上記バルブに近い方の一端と、の間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が１５０μｍ以上３００μｍ以下、にて振動させる工程、を有し、
   上記流路の、液体を流動させる方向の長さが６００μｍ以上５．３ｍｍ以下であり、高さが２４０μｍ以上５００μｍ以下であり、狭窄部を除く流路の幅が２４０μｍ以上５００μｍ以下であり、
   上記狭窄部の、液体を流動させる方向の長さが１０μｍ以上５０μｍ以下であり、高さが２４０μｍ以上５００μｍ以下であり、幅が１０μｍ以上５０μｍ以下であり、
   上記バルブの、長さが２４０μｍ以上４９０μｍ以下であり、幅が５０μｍ以上２００μｍ以下であり、厚みが１０μｍ以上４０μｍ以下であり、
   磁性粒子の平均粒子径は、１ｎｍ以上１μｍ以下であり、
   上記流路の壁面に固定されている上記バルブの一端と、狭窄部のバルブに近い方の一端との間の距離は、４０μｍ以上４９０μｍ以下であり、
   上記バルブは、上記バルブの他端が狭窄部から最も離れた場合の当該他端の位置と上記バルブの他端が上記狭窄部に最も近づいた場合の当該他端の位置との間の距離であって、上記液体を流動させる方向に平行な方向における距離が１００μｍ以上２５０μｍ以下となるように振動し、
   上記磁石を振動させる周波数は、５Ｈｚ以上２５Ｈｚ以下であることを特徴とする送液方法。
7. 上記磁石の振幅が、６．５ｍｍ以上８．５ｍｍ以下であることを特徴とする請求項６に記載の送液方法。
8. 上記磁石の磁束密度が、３００ｍＴ以上３５０ｍＴ以下であることを特徴とする請求項６または７に記載の送液方法。