JP6204000B2 - Position detection device - Google Patents
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Description
本発明は、工作機械の主軸等の回転位置や回転速度等の検出に利用される位置検出装置の改良に関する。 The present invention relates to an improvement in a position detection device used for detecting a rotational position and a rotational speed of a spindle of a machine tool.
従来から特許文献1に記載されているような位置検出装置が知られている。図3は特許文献1に開示された位置検出装置の検出原理を示すブロック線図である。
Conventionally, a position detection apparatus as described in
回転軸等の被検出体に取付けられたギア1は、鉄などの磁性体で構成されている。磁気抵抗素子およびバイアスマグネットから成るセンサ2は、ギア1が回転することによって、その歯に基づいて発生する磁束変化が電気信号xおよびyとして出力される。これらの電気信号xおよびyは一般的に2相交流信号であり、次の式1,2のように表わされる。
x=V・sinθ+Va ・・・ 式1
y=V・cosθ+Vb ・・・ 式2
A
x = V · sin θ + Va Equation 1
y = V · cos θ + Vb Equation 2
ここで、Vは2相信号の振幅、Vaは信号xに含まれる直流成分であり、Vbは信号yに含まれる直流成分である。θは2相信号の位相であり、ギア1の回転角度をΦ、ギア1の歯数をmとすると、位相θは、θ=m・Φとなる。
Here, V is the amplitude of the two-phase signal, Va is a DC component included in the signal x, and Vb is a DC component included in the signal y. θ is the phase of the two-phase signal. If the rotation angle of the
これら2相信号xおよびyは、それぞれA/Dコンバータ3aおよび3bによって瞬時値(x,y)に変換され、減算器19a,19b、および、瞬時値保持部9に入力される。瞬時値保持部9では、次の条件1、または、条件2を満たす4組の瞬時値(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)を抽出し、4個のバッファに保持する。
<条件1>
(x1,y1)はx≧0かつy≧0かつ|x|≧|y|
(x2,y2)はx≧0かつy<0かつ|x|<|y|
(x3,y3)はx<0かつy<0かつ|x|≧|y|
(x4,y4)はx<0かつy≧0かつ|x|<|y|
<条件2>
(x1,y1)はx≧0かつy≧0かつ|x|<|y|
(x2,y2)はx≧0かつy<0かつ|x|≧|y|
(x3,y3)はx<0かつy<0かつ|x|<|y|
(x4,y4)はx<0かつy≧0かつ|x|≧|y|
These two-phase signals x and y are converted into instantaneous values (x, y) by the A /
<
(X1, y1) is x ≧ 0 and y ≧ 0 and | x | ≧ | y |
(X2, y2) is x ≧ 0 and y <0 and | x | <| y |
(X3, y3) is x <0 and y <0 and | x | ≧ | y |
(X4, y4) is x <0 and y ≧ 0 and | x | <| y |
<Condition 2>
(X1, y1) is x ≧ 0 and y ≧ 0 and | x | <| y |
(X2, y2) is x ≧ 0 and y <0 and | x | ≧ | y |
(X3, y3) is x <0 and y <0 and | x | <| y |
(X4, y4) is x <0 and y ≧ 0 and | x | ≧ | y |
直流成分検出部10は、前記瞬時値保持部9で抽出し、保持された4組の瞬時値(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)から直流成分の演算を行う。すなわち、2相信号の振幅Vが一定であり、x相およびy相の位相θが常に一致している場合、2相信号(x,y)の軌跡は一つの円を描き、その円の中心座標は(Va,Vb)となる。この中心座標(Va,Vb)は、点(x1,y1)と点(x3,y3)を結ぶ線分、および、点(x2,y2)と点(x4,y4)を結ぶ線分それぞれの垂直二等分線の交点として演算で求めることができる。
The DC
このように演算した直流成分Va,Vbを、減算器19a,19bにおいて2相信号から減算すると直流成分を含まない理想的な2相交流信号、x=V・sinθ、および、y=V・cosθが得られる。この理想的な2相交流信号を除算器6に入力すると出力は、x/y=sinθ/cosθ=tanθとなる。
When the
除算器6の出力tanθは、変換器7によってtan関数の逆変換がなされ、位相θ=tan−1(x/y)=tan−1(tanθ)が検出される。そして、この得られた位相θに基づいて、回転角度Φの演算が行われる。
The output tan θ of the
ここで、上述した技術は、2相信号の振幅Vが一定、かつ、x相とy相で位相差が生じておらず、2相信号の軌跡が円となる場合を前提としている。一方、位置検出装置においては、検出装置の取付時の傾きなどによって前記2相信号の振幅Vが回転に伴い変化する場合がある。例えば、図3のセンサ2において矢印2a方向にセンサ2が傾いている場合はxの振幅は小さく、yの振幅は大きくなるため、横軸x縦軸yとした平面上の前記2相信号の軌跡は縦長の楕円となる。また、検出素子の配置ずれなどによって前記2相信号の位相θがずれた場合、例えば、図3のセンサ2において矢印2b方向にy側の検出素子がずれている場合はyの位相θが遅れるため、横軸x縦軸yとした平面上の前記2相信号の軌跡は45°または−45°傾いた楕円となる。そして、2相信号に振幅誤差と位相誤差の両方がある場合、その軌跡は図4に示すようなある傾きを持った楕円となる。このように、振幅誤差や位相誤差により、信号の軌跡が楕円形状となる2相信号の場合、上述した従来の方法では、正確な直流成分を得ることはできない。楕円上の4点の瞬時値から垂直二等分線の交点として楕円の中心を求めるためには、楕円の長軸、短軸との交点など、限定された点で抽出した瞬時値が必要となる。
Here, the technique described above is premised on the case where the amplitude V of the two-phase signal is constant and no phase difference is generated between the x-phase and the y-phase, and the locus of the two-phase signal is a circle. On the other hand, in the position detection device, the amplitude V of the two-phase signal may change with rotation due to an inclination when the detection device is attached. For example, in the sensor 2 of FIG. 3, when the sensor 2 is tilted in the direction of the
条件1,2を満たす4組の瞬時値(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)は、前記軌跡の楕円上のある抽出領域の瞬時値と中心に対して対向する領域の瞬時値の位置が180°から±45°の範囲でずれる可能性がある。かかる瞬時値によって計算される位置は図4に示すように楕円の中心位置からの誤差が大きくなる。
Four sets of instantaneous values (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) satisfying the
本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、本発明は検出器の取付時の傾きなどによる2相信号の振幅誤差や検出器の素子の配置のずれなどによる2相信号の位相誤差があるような場合においても、常に精度よく直流成分を検出することができ、その結果、精度のよい位置検出を行うことができる誤差補正機能付き位置検出装置の提供を目的とする。 The present invention has been made in order to solve the above-mentioned problems, and the present invention relates to the phase error of the two-phase signal due to the amplitude error of the two-phase signal due to the inclination at the time of mounting the detector or the deviation of the arrangement of the detector elements. An object of the present invention is to provide a position detection device with an error correction function that can always detect a direct current component with high accuracy even when there is an error, and as a result, can perform accurate position detection.
本発明の位置検出装置は、被検出体の変動に応じて変動し、互いに90度位相が異なる2相信号x=V・cosθ+Va、y=V・sinθ+Vbに基づいて被検出体の位置を検出する位置検出装置であって、φを任意の角度、αを微小角度とした場合、前記2相信号の瞬時値(x,y)のうち、φ−α≦tan−1(y/x)≦φ+αを満たす瞬時値を(x1,y1)、φ+90−α≦tan−1(y/x)≦φ+90+αを満たす瞬時値を(x2,y2)、φ+180−α≦tan−1(y/x)≦φ+180+αを満たす瞬時値を(x3,y3)、φ+270−α≦tan−1(y/x)≦φ+270+αを満たす瞬時値を(x4,y4)、として保持する瞬時値保持部と、前記2相信号の軌跡が描く円または楕円の中心と一致する前記直流成分(Va,Vb)の値を、前記4組の瞬時値(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)に基づいて算出する直流成分検出部と、前記直流成分検出部で算出された直流成分(Va,Vb)と前記2相信号(x,y)との差信号に基づいて、前記被検出体の位置を検出する位置検出部と、を具備したことを特徴とする。 The position detection apparatus of the present invention detects the position of the detection object based on the two-phase signals x = V · cos θ + Va and y = V · sin θ + Vb, which vary according to the change of the detection object and differ in phase by 90 degrees. In the position detection device, when φ is an arbitrary angle and α is a minute angle, among the instantaneous values (x, y) of the two-phase signal, φ−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ An instantaneous value satisfying φ + α is (x1, y1), an instantaneous value satisfying φ + 90−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ φ + 90 + α is (x2, y2), φ + 180−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ An instantaneous value holding unit that holds an instantaneous value satisfying φ + 180 + α as (x3, y3) and an instantaneous value satisfying φ + 270−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ φ + 270 + α as (x4, y4), and the two-phase signal The direct current coincides with the center of the circle or ellipse drawn by the locus of A direct current component detector that calculates the value of the minute (Va, Vb) based on the four sets of instantaneous values (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4); A position detection unit that detects the position of the detected object based on a difference signal between the DC component (Va, Vb) calculated by the DC component detection unit and the two-phase signal (x, y). It is characterized by that.
本発明の位置検出装置によれば、検出装置が2相信号に振幅誤差、位相誤差を持つように取り付けられた場合においても、2相信号に含まれる直流成分を精度よく検出し、補正して位置を検出することができ、高精度な位置検出装置を実現できる。 According to the position detection device of the present invention, even when the detection device is attached so as to have an amplitude error and a phase error in the two-phase signal, the DC component included in the two-phase signal is accurately detected and corrected. A position can be detected, and a highly accurate position detection device can be realized.
本実施形態の位置検出装置においては、振幅、位相の異なる2相信号の軌跡である楕円上の相異なる4点の瞬時値(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)の抽出の際における抽出領域を限定することで、直流成分の検出の精度を高めている。より具体的に説明すると、φを任意の角度とすると、φ,φ+90°,φ+180°,φ+270°の各位置から±α°の微小角度の範囲だけを抽出領域として限定している。換言すれば、本実施形態では、tan−1(y/x)が、90°ずつ、ずれるように、(x1,y1)〜(x4,y4)を抽出している。以下、図に基づいて本発明の実施例を詳細に説明する。 In the position detection apparatus of the present embodiment, instantaneous values (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), four different points on an ellipse that are loci of two-phase signals having different amplitudes and phases, By limiting the extraction region in the extraction of (x4, y4), the accuracy of detecting the DC component is increased. More specifically, when φ is an arbitrary angle, only a range of minute angles of ± α ° from each position of φ, φ + 90 °, φ + 180 °, and φ + 270 ° is limited as an extraction region. In other words, in this embodiment, (x1, y1) to (x4, y4) are extracted so that tan −1 (y / x) is shifted by 90 °. Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
図1は、本発明の実施形態である位置検出装置のシステム構成の一例を示すブロック線図である。図2は、本実施形態における直流成分検出動作を説明するための図である。 FIG. 1 is a block diagram showing an example of a system configuration of a position detection apparatus according to an embodiment of the present invention. FIG. 2 is a diagram for explaining a DC component detection operation in the present embodiment.
図1において、1は回転軸等の被検出体に取付けられたギアであり、一般的に鉄などの磁性体で構成されている。2は、センサであり、磁気抵抗素子およびバイアスマグネットから成り、ギア1が回転することによって、その歯に基づいて発生する磁束変化が電気信号xおよびyとして出力される。これらの電気信号xおよびyは一般的に2相交流信号であり、x=V・cosθ+Va、y=V・sinθ+Vbと表される。
In FIG. 1,
ここで、Vは2相信号の振幅、Vaは信号xに含まれる直流成分であり、Vbは信号yに含まれる直流成分である。θは2相信号の位相であり、ギア1の回転角度をΦ、ギア1の歯数をmとすると、位相θはθ=m・Φとなる。
Here, V is the amplitude of the two-phase signal, Va is a DC component included in the signal x, and Vb is a DC component included in the signal y. θ is the phase of the two-phase signal. If the rotation angle of the
これら2相信号xおよびyは、それぞれA/Dコンバータ3a,3bによって瞬時値(x,y)に変換され、減算器19a,19b、および、瞬時値保持部9に入力される。
These two-phase signals x and y are converted into instantaneous values (x, y) by the A /
瞬時値保持部9は、A/Dコンバータ3a,3bの出力である各2相信号の瞬時値(x,y)から、tan−1(y/x)を順次算出する。そして、算出されたtan−1(y/x)が、下記条件3を満たす際の4組の瞬時値(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)を抽出し、4個のバッファに保持する。なお、バッファは具体的な実施例においては、データレジスタやマイクロプロセッサ等を用いる場合にはメモリなどを用いる。
<条件3>
(x1,y1)は、φ−α≦tan−1(y/x)≦φ+α
(x2,y2)は、φ+90−α≦tan−1(y/x)≦φ+90+α
(x3,y3)は、φ+180−α≦tan−1(y/x)≦φ+180+α
(x4,y4)は、φ+270−α≦tan−1(y/x)≦φ+270+α
The instantaneous
<Condition 3>
(X1, y1) is φ−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ φ + α
(X2, y2) is φ + 90−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ φ + 90 + α
(X3, y3) is φ + 180−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ φ + 180 + α
(X4, y4) is φ + 270−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ φ + 270 + α
ここで、上記条件3の各角度領域において少なくとも1点の瞬時値を抽出するための微小角度αの下限は、図1のギア1の回転数をn(min−1)とすると、θの角速度は360×m×n/60=6mn(°/sec)となり、瞬時値抽出周期をT(sec)とすると、瞬時値抽出周期1周期あたりの回転角は6mnT°となるため、この回転角が瞬時値抽出角度領域±α°内に収まるためには、6mnT≦2α、つまり、3mnT≦αとなる。また、瞬時値の抽出領域が重複しないαの上限は45°であるが、αは微小角のため、α≪45°となる。これよりαの範囲は、3mnT≦α≪45°と表すことができる。また、より誤差を低減するためには、αの値は極力小さいことが望ましく、一つの角度領域において2点以上の瞬時値が存在しないことが望ましい。そのためには、αは6mnTより小さい(α<6mnT)ことが望ましい。
Here, the lower limit of the minute angle α for extracting at least one instantaneous value in each angle region of the above condition 3 is the angular velocity of θ when the rotational speed of the
上記条件3によって抽出された瞬時値(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)は、2相信号の軌跡である円周上の点として図2のように表される。図2中の斜線は瞬時値を抽出する角度範囲を表す。瞬時値保持部9に保持された瞬時値(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)を用いて、直流成分検出部10は下記式3および式4の演算に基づいて2相信号に含まれる直流成分Va,Vbを演算する。
Va=1/2・[{(x12−x32)(y2−y4)−(x22−x42)(y1−y3)+(y1−y3)(y2−y4)(y1+y3−y2−y4)} /{(x1−x3)(y2−y4)−(x2−x4)(y1−y3)}] ・・・ 式3
Vb=1/2・[{(y12−y32)(x2−x4)−(y22−y42)(x1−x3)+(x1−x3)(x2−x4)(x1+x3−x2−x4)} /{(y1−y3)(x2−x4)−(y2−y4)(x1−x3)}] ・・・ 式4
The instantaneous values (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) extracted by the above condition 3 are the points on the circumference as the locus of the two-phase signal in FIG. It is expressed as follows. The diagonal line in FIG. 2 represents the angle range from which the instantaneous value is extracted. Using the instantaneous values (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) held in the instantaneous
Va = 1/2 · [{(x1 2 −x3 2 ) (y2−y4) − (x2 2 −x4 2 ) (y1−y3) + (y1−y3) (y2−y4) (y1 + y3−y2−y4) )} / {(X1-x3) (y2-y4)-(x2-x4) (y1-y3)}] Equation 3
Vb = 1/2 · [{(y1 2 −y3 2 ) (x2−x4) − (y2 2 −y4 2 ) (x1−x3) + (x1−x3) (x2−x4) (x1 + x3−x2−x4) )} / {(Y1-y3) (x2-x4)-(y2-y4) (x1-x3)}] Equation 4
上記演算は図2において、点(x1,y1)と点(x3,y3)を結ぶ線分、および点(x2,y2)と点(x4,y4)を結ぶ線分それぞれの垂直二等分線の交点座標を求める演算である。得られた座標点(Va,Vb)は、図2の楕円の中心点に近い点であり、2相信号の直流成分に類似する。 In the above calculation, the vertical bisector of the line segment connecting the point (x1, y1) and the point (x3, y3) and the line segment connecting the point (x2, y2) and the point (x4, y4) in FIG. This is an operation to obtain the intersection coordinates of The obtained coordinate points (Va, Vb) are close to the center point of the ellipse in FIG. 2, and are similar to the DC component of the two-phase signal.
ここで、この交点(Va,Vb)の算出に用いられる(x1,y1)〜(x4,y4)は、上述した通り、上記条件3に基づいて抽出された瞬時値である。この場合、瞬時値(x1,y1)と(x3,y3)、および、(x2,y2)と(x4,y4)は、常に、原点を挟んでほぼ180°反対側に位置することになる。換言すれば、従来技術のように、±45°近くずれることがない。その結果、最終的に得られる交点(Va,Vb)は、常に、楕円の中心に類似した値にすることができる。 Here, (x1, y1) to (x4, y4) used for calculating the intersection (Va, Vb) are instantaneous values extracted based on the condition 3 as described above. In this case, the instantaneous values (x1, y1) and (x3, y3), and (x2, y2) and (x4, y4) are always located on approximately 180 ° opposite sides with respect to the origin. In other words, there is no deviation near ± 45 ° as in the prior art. As a result, the finally obtained intersection (Va, Vb) can always have a value similar to the center of the ellipse.
演算で得られた直流成分Va,Vbを、減算器19aおよび19bにおいて2相信号から減算することによって補正すると、直流成分を含まない理想的な2相交流信号を得ることができる。この理想的な2相交流信号を除算器6に入力すると出力は、x/y=sinθ/cosθ=tanθとなる。除算器6の出力tanθは、変換器7によってtan関数の逆変換がなされ、位相θ=tan−1(x/y)=tan−1(tanθ)が検出される。そして、この得られた位相θに基づいて、回転角度Φの演算が行われる。
When the DC components Va and Vb obtained by the calculation are corrected by subtracting them from the two-phase signals in the
すなわち、検出された回転位置θは、ギア1の歯の1個分を1周期とする微小な位置である。一方、2相信号xおよびyはコンパレータ4aおよび4bによってパルス信号化されてカウンタ回路5に入力される。このカウンタ回路5では、パルス信号xaおよびyaをカウントすることによって上記回転位置θの1周期を越える範囲の回転位置上位桁udが検出される。この回転位置上位桁udと上記の回転位置θは加算器8において加算され、ギア1の全周にわたる回転位置検出値Φが得られる。なお、一般的に図1の破線で示される部分はマイクロプロセッサ等を用いてソフトウェア処理される。
That is, the detected rotational position θ is a minute position in which one tooth of the
以上、本発明の実施形態を磁気式回転位置検出装置を例に挙げて説明したが、本発明の原理は磁気式回転位置検出装置に限定されず、直線移動型の位置検出装置でも全く同様に適用できる。また、ギアを利用した磁気式に限らず、例えば着磁されたドラムを利用した検出器、光学式の検出器など2相正弦波信号を利用したものでも同様に適用できる。 As described above, the embodiment of the present invention has been described by taking the magnetic rotational position detection device as an example. However, the principle of the present invention is not limited to the magnetic rotational position detection device, and the linear movement type position detection device is exactly the same. Applicable. Further, the invention is not limited to the magnetic type using a gear, and for example, a detector using a two-phase sine wave signal such as a detector using a magnetized drum or an optical detector can be similarly applied.
1 ギア、2 センサ、3 A/Dコンバータ、4 コンパレータ、5 カウンタ回路、6 除算器、7 変換器、8 加算器、9 瞬時値保持部、10 直流成分検出部、11 振幅変動検出部、18 直流成分保持部、19 減算器。 1 gear, 2 sensor, 3 A / D converter, 4 comparator, 5 counter circuit, 6 divider, 7 converter, 8 adder, 9 instantaneous value holding unit, 10 DC component detection unit, 11 amplitude fluctuation detection unit, 18 DC component holding unit, 19 subtractor.
Claims (3)
φを任意の角度、αを微小角度とした場合、前記2相信号の瞬時値(x,y)のうち、φ−α≦tan−1(y/x)≦φ+αを満たす瞬時値を(x1,y1)、φ+90−α≦tan−1(y/x)≦φ+90+αを満たす瞬時値を(x2,y2)、φ+180−α≦tan−1(y/x)≦φ+180+αを満たす瞬時値を(x3,y3)、φ+270−α≦tan−1(y/x)≦φ+270+αを満たす瞬時値を(x4,y4)、として保持する瞬時値保持部と、
前記2相信号の軌跡が描く円または楕円の中心と一致する前記直流成分(Va,Vb)の値を、前記4組の瞬時値(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)に基づいて算出する直流成分検出部と、
前記直流成分検出部で算出された直流成分(Va,Vb)と前記2相信号(x,y)との差信号に基づいて、前記被検出体の位置を検出する位置検出部と、
を具備したことを特徴とする位置検出装置。 A position detection device that detects a position of a detection object based on two-phase signals x = V · cos θ + Va and y = V · sin θ + Vb, which vary according to a change of the detection object and are 90 degrees out of phase with each other,
When φ is an arbitrary angle and α is a minute angle, among the instantaneous values (x, y) of the two-phase signal, an instantaneous value satisfying φ−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ φ + α (x1 , Y1), an instantaneous value satisfying φ + 90−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ φ + 90 + α (x2, y2), and an instantaneous value satisfying φ + 180−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ φ + 180 + α (x3 , Y3), φ + 270−α ≦ tan −1 (y / x) ≦ φ + 270 + α, an instantaneous value holding unit that holds an instantaneous value as (x4, y4),
The values of the DC components (Va, Vb) that coincide with the center of the circle or ellipse drawn by the locus of the two-phase signal are represented by the four sets of instantaneous values (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3). ), (X4, y4) based on a DC component detector,
A position detector that detects the position of the detected object based on a difference signal between the DC component (Va, Vb) calculated by the DC component detector and the two-phase signal (x, y);
A position detection apparatus comprising:
前記被検出体が歯数m、回転数n(rpm)のギヤであり、前記瞬時値の抽出周期がTの場合、前記微小角度αは、3mnT≦α≪45°である、ことを特徴とする位置検出装置。 The position detection device according to claim 1,
Said number detected body teeth m, a gear speed n (rpm), if the extracted period of the instantaneous value is T, then said small angle alpha, a 3m nT ≦ α«45 °, characterized in that A position detection device.
前記直流成分検出部は、
Va=1/2・[{(x12−x32)(y2−y4)−(x22−x42)(y1−y3)+(y1−y3)(y2−y4)(y1+y3−y2−y4)}
/{(x1−x3)(y2−y4)−(x2−x4)(y1−y3)}]、
Vb=1/2・[{(y12−y32)(x2−x4)−(y22−y42)(x1−x3)+(x1−x3)(x2−x4)(x1+x3−x2−x4)}
/{(y1−y3)(x2−x4)−(y2−y4)(x1−x3)}]、
の式に基づいて、直流成分検出値Va,Vbを演算する、ことを特徴とする位置検出装置。 The position detection device according to claim 1 or 2,
The direct current component detector is
Va = 1/2 · [{(x1 2 −x3 2 ) (y2−y4) − (x2 2 −x4 2 ) (y1−y3) + (y1−y3) (y2−y4) (y1 + y3−y2−y4) )}
/ {(X1-x3) (y2-y4)-(x2-x4) (y1-y3)}],
Vb = 1/2 · [{(y1 2 −y3 2 ) (x2−x4) − (y2 2 −y4 2 ) (x1−x3) + (x1−x3) (x2−x4) (x1 + x3−x2−x4) )}
/ {(Y1-y3) (x2-x4)-(y2-y4) (x1-x3)}],
A position detecting device that calculates DC component detection values Va and Vb based on the following formula.
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