JP6191300B2 - 応答曲面計算プログラム、応答曲面計算装置及び応答曲面計算方法 - Google Patents

Description

本発明は、応答曲面計算プログラム、応答曲面計算装置及び応答曲面計算方法に関する。

従来、応答曲面と称される近似式を用いて、複数の説明変数（独立変数）から、目的変数（従属変数）を計算する技術がある。

例えば、車両のボディの全長及び車両のボディの全幅を２つの説明変数として、車両のボディの全長と全幅とから車両の燃費の近似値を計算するための１つ目の応答曲面を用いて、車両の燃費（第１の目的変数）の近似値を計算する技術がある。また、車両のボディの全長及び車両のボディの全幅を２つの説明変数として、車両のボディの全長と全幅とからボディの価格の近似値を計算するための２つ目の応答曲面を用いて、ボディの価格（第２の目的変数）の近似値を計算する技術がある。上述したように、従来の技術では、計算する目的変数ごとに、異なる応答曲面を用いて、異なる目的変数を計算する。

特開２００９−１９３５６２号公報 特開２００４−１３３６５９号公報 特開２０１０−７８０８４号公報

しかしながら、上述した従来の技術では、複数の目的変数間で所定の関係がある場合に、所定の関係を満たすように目的変数を計算することができない場合があるという問題がある。

例えば、車両の燃費の近似値に所定係数を乗じた値よりも、ボディの価格の近似値が大きいという関係がある場合について説明する。この場合、従来の技術では、車両の燃費およびボディの価格という２つの目的変数の近似値のそれぞれを計算する際に異なる応答曲面が用いられるため、上述の関係については何ら考慮されずに、車両の燃費およびボディの価格の各近似値が計算される。そのため、従来の技術では、所定の関係を満たすように目的変数を計算することができない場合があるという問題がある。

１つの側面では、本発明は、複数の目的変数間で所定の関係がある場合に、所定の関係を満たすような複数の目的変数を計算することが可能な応答曲面を計算することを目的とする。

応答曲面計算プログラムは、コンピュータに、下記の処理を実行させる。応答曲面計算プログラムは、それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の第１の応答曲面のそれぞれによって、異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算する処理を実行させる。応答曲面計算プログラムは、複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する処理を実行させる。応答曲面計算プログラムは、説明変数の値の組合せと追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、複数の第１の応答曲面のそれぞれを用いて前記説明変数の値の組合せから前記異なる種類の目的変数の近似値を計算する処理を実行させる。応答曲面計算プログラムは、計算した異なる種類の目的変数の近似値に対して追加変数の値の組合せが示す追加変数の値をそれぞれ乗じることによって重み付けを行ない、新たな目的変数の近似値を計算する処理を実行させる。ここで、新たな目的変数は、追加変数の値の組合せに応じて異なる種類の目的変数のうちのいずれかの目的変数を示す。応答曲面計算プログラムは、複数の種類の説明変数の値の組合せ、追加変数の値の組合せ、及び、応答曲面生成用データを用いて、複数の種類の説明変数及び追加変数から、異なる種類の目的変数を計算するための第２の応答曲面を計算する処理を実行させる。応答曲面生成用データは、異なる種類の目的変数の近似値のデータである。応答曲面計算プログラムは、第２の応答曲面により得られる目的変数の関係が異なる種類の目的変数間における所定の関係を満たすか否かを判定する。応答曲面計算プログラムは、所定の関係を満たさない場合、所定の関係を満たさないと判定されたときの複数の種類の説明変数の値、追加変数の値、及び、新たな目的変数の近似値を特定し、特定した各値を応答曲面生成用データに追加する。応答曲面計算プログラムは、特定した各値を応答曲面生成用データに追加する処理を行なった後に、第２の応答曲面を計算する処理、及び、所定の関係を満たすか否かを判定する処理を再度行なう。応答曲面計算プログラムは、所定の関係を満たした場合、計算の結果得られた新たな応答曲面を第２の応答曲面として計算する。これにより、応答曲面計算プログラムは、計算の結果得られた新たな応答曲面を第２の応答曲面として計算する。

複数の目的変数間で所定の関係がある場合に、所定の関係を満たすような複数の目的変数を計算することが可能な応答曲面を計算することができる。

図１は、実施例１に係る応答曲面計算装置の機能構成の一例を示す図である。 図２は、「説明変数１」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数２」の上限の値及び下限の値の一例を示す図である。 図３は、サンプリングした「説明変数１」の値と、サンプリングした「説明変数２」の値との組合せを複数計算した結果の一例を示す図である。 図４は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する処理の一例を説明するための図である。 図５は、第２の計算部が、第１の計算部により計算された複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する処理の一例を説明するための図である。 図６は、「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。 図７は、「目的変数３」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。 図８は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せを複数計算する処理の一例を説明するための図である。 図９は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する処理の一例を説明するための図である。 図１０は、第４の計算部が、追加変数の値の組合せを計算する場合の一例を説明するための図である。 図１１は、「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。 図１２は、「目的変数３」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。 図１３は、各種の値を「応答曲面生成用データ」に追加する処理の一例を説明するための図である。 図１４Ａは、実施例１に係る応答曲面計算処理の手順を示すフローチャートである。 図１４Ｂは、実施例１に係る応答曲面計算処理の手順を示すフローチャートである。 図１５は、実施例１に係る応答曲面計算装置が奏する効果の一例を説明するための図である。 図１６は、実施例２に係る応答曲面計算装置の機能構成の一例を示す図である。 図１７は、「説明変数３」の上限の値及び下限の値、「説明変数４」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数５」の上限の値及び下限の値の一例を示す図である。 図１８は、サンプリングした「説明変数３」の値と、サンプリングした「説明変数４」の値と、サンプリングした「説明変数５」の値との組合せを複数計算した結果の一例を示す図である。 図１９は、「説明変数３」の値と「説明変数４」の値と「説明変数５」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する処理の一例を説明するための図である。 図２０は、第２の計算部が、第１の計算部により計算された複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する処理の一例を説明するための図である。 図２１は、「目的変数４」の近似値及び「目的変数５」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。 図２２は、「目的変数６」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。 図２３は、実施例２に係る応答曲面計算処理の手順を示すフローチャートである。 図２４は、実施例１及び実施例２の変形例を説明するための図である。 図２５は、応答曲面計算プログラムを実行するコンピュータを示す図である。

以下に、本願の開示する応答曲面計算プログラム、応答曲面計算装置及び応答曲面計算方法の各実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、各実施例は開示の技術を限定するものではない。

［実施例１に係る応答曲面計算装置の機能構成の一例］
図１は、実施例１に係る応答曲面計算装置の機能構成の一例を示す図である。図１の例に示すように、応答曲面計算装置１は、入力部２、通信部３、記憶部４及び制御部５を有する。

本実施例に係る応答曲面計算装置１は、「説明変数１」及び「説明変数２」の２つの種類の説明変数並びに「追加変数１」及び「追加変数２」の２つの種類の追加変数から、「目的変数３」を計算するための応答曲面を計算する。「説明変数１」及び「説明変数２」、「追加変数１」及び「追加変数２」、並びに、「目的変数３」の各変数については、後述する。

入力部２は、各種情報を制御部５に入力する。例えば、入力部２は、応答曲面計算装置１のユーザから後述の応答曲面計算処理を実行するための指示を受け付けた場合には、受け付けた指示を制御部５に入力する。また、入力部２は、ユーザから、後述する「説明変数１」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数２」の上限の値及び下限の値を受け付けた場合には、受け付けた値を制御部５に入力する。入力部２のデバイスの一例としては、マウスやキーボードなどが挙げられる。

通信部３は、応答曲面計算装置１と、図示しない他の装置との通信を行うためのインターフェースである。通信部３は、図示しないネットワークを介して他の装置に接続されている。例えば、通信部３は、後述の出力制御部１０から後述の応答曲面を受信した場合には、受信した応答曲面を、ネットワークを介して、他の装置に送信する。

記憶部４は、各種情報を記憶する。例えば、記憶部４は、後述の第４の計算部９によって計算された応答曲面４ａを記憶する。応答曲面４ａは、後述の応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」である。

記憶部１４は、例えば、フラッシュメモリなどの半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスクなどの記憶装置である。

制御部５は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。図１に示すように、制御部５は、第１の計算部６と、第２の計算部７と、第３の計算部８と、第４の計算部９と、出力制御部１０とを有する。

第１の計算部６は、以下に説明するように、それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の応答曲面のそれぞれによって、異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算する。

第１の計算部６の一態様について説明する。例えば、第１の計算部６は、入力部２から応答曲面計算処理を実行するための指示が入力されると、入力部２から「説明変数１」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数２」の上限の値及び下限の値が入力されたか否かを判定する。

ここで、「説明変数１」は、例えば、車両のボディの全長を示す変数であり、「説明変数２」は、例えば、車両のボディの全幅を示す変数である。また、「説明変数１」及び「説明変数２」の２つの説明変数は、例えば、「目的変数１」である車両の燃費を計算するための応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」によって車両の燃費が計算される際に用いられる２つの説明変数である。また、「説明変数１」及び「説明変数２」の２つの説明変数は、「目的変数２」であるボディの価格を計算するための応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」によってボディの価格が計算される際に用いられる２つの説明変数でもある。

「説明変数１」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数２」の上限の値及び下限の値が入力された場合には、第１の計算部６は、次の処理を行う。すなわち、第１の計算部６は、「説明変数１」の下限の値から上限の値までの範囲内で、「説明変数１」の値を複数サンプリング（抽出）し、「説明変数２」の下限の値から上限の値までの範囲内で、「説明変数２」の値を複数サンプリングする。図２は、「説明変数１」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数２」の上限の値及び下限の値の一例を示す図である。図２の例に示すように、「説明変数１」の上限の値「３．０」及び下限の値「１．０」、並びに、「説明変数２」の上限の値「６．０」及び下限の値「４．０」が入力された場合には、第１の計算部６は、次の処理を行う。すなわち、第１の計算部６は、「説明変数１」の下限の値「１．０」から上限の値「３．０」までの範囲内で、「説明変数１」の値を複数サンプリングする。例えば、第１の計算部６は、値「１．０」と、値「３．０」とをサンプリングする。また、第１の計算部６は、「説明変数２」の下限の値「４．０」から上限の値「６．０」までの範囲内で、「説明変数２」の値を複数サンプリングする。例えば、第１の計算部６は、値「４．０」と、値「６．０」とをサンプリングする。

そして、第１の計算部６は、サンプリングした「説明変数１」の値と、サンプリングした「説明変数２」の値との組合せを複数計算する。図３は、サンプリングした「説明変数１」の値と、サンプリングした「説明変数２」の値との組合せを複数計算した結果の一例を示す図である。例えば、図３の例に示すように、第１の計算部６は、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せと、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せとの２つの組合せを計算する。ここで、第１の計算部６は、例えば、ある組合せにおける「説明変数１」の値が、他の組合せにおける「説明変数１」の値に用いられないように、複数の組合せを計算する。さらに、第１の計算部６は、例えば、ある組合せにおける「説明変数２」の値が、他の組合せにおける「説明変数２」の値に用いられないように、複数の組合せを計算する。

なお、第１の計算部６は、ラテン超方格法を用いて、図３の例に示すように、サンプリングした「説明変数１」の値と、サンプリングした「説明変数２」の値との組合せを複数計算することもできる。このように、ラテン超方格法を用いることで、第１の計算部６は、ある組合せにおける「説明変数１」の値が、他の組合せにおける「説明変数１」の値に用いられないように、複数の組合せを計算することができる。さらに、第１の計算部６は、ある組合せにおける「説明変数２」の値が、他の組合せにおける「説明変数２」の値に用いられないように、複数の組合せを計算することができる。ここで、ラテン超方格法を用いる場合には、例えば、サンプリングした同一の種類の説明変数の値が並ぶ方向を「列」の方向とし、組合せにおける各説明変数の値が並ぶ方向を「行」の方向とする。

そして、第１の計算部６は、計算した、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する。このようにコピーを作成する理由は、後述する第２の計算部７において、「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との後述する複数の組合せのそれぞれを、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との複数の同一の組合せのそれぞれに対応付けるためである。

図４は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する処理の一例を説明するための図である。例えば、第１の計算部６は、図４に示すように、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せと同一の組合せのコピーを２つ作成して、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せを３つ作成する。このように３つの組合せを作成する理由は、後述する第２の計算部７において、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せに対して、後述する３つの「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せが計算されるからである。なお、第１の計算部６は、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せと同一の組合せのコピーを２つ以上作成して、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せを３つ以上作成することもできる。

また、第１の計算部６は、図４に示すように、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せと同一の組合せのコピーを２つ作成して、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せを３つ作成する。このように３つの組合せを作成する理由は、後述する第２の計算部７において、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せに対して、後述する３つの「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せが計算されるからである。なお、第１の計算部６は、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せと同一の組合せのコピーを２つ以上作成して、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せを３つ以上作成することもできる。

第２の計算部７は、以下に説明するように、第１の計算部６により計算された複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する。

第２の計算部７の一態様について説明する。例えば、第２の計算部７は、第１の計算部６により「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せが複数計算され、計算された組合せのコピーが作成されると、次の処理を行う。すなわち、第２の計算部７は、「目的変数１」及び「目的変数２」の目的変数の種類の数「２」と同一の数の種類の追加変数である「追加変数１」及び「追加変数２」のそれぞれについて、「０．０」から「１．０」までを含む範囲内で複数の値をサンプリングする。第２の計算部７は、例えば、「追加変数１」の値の範囲である「０．０」から「１．０」までの範囲内で、端点である「追加変数１」の値「０．０」と値「１．０」とをサンプリングする。また、第２の計算部７は、例えば、「追加変数２」の値の範囲である「０．０」から「１．０」までを含む範囲内で、端点である「追加変数２」の値「０．０」と値「１．０」とをサンプリングする。

ここで、「追加変数１」及び「追加変数２」は、例えば、「目的変数１」及び「目的変数２」を重み付けするための変数である。

そして、第２の計算部７は、第１の計算部６により計算された複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する。図５は、第２の計算部が、第１の計算部により計算された複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する処理の一例を説明するための図である。図５に示すように、第２の計算部７は、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せ（以下、「組合せ１」と称する）に対して、次のような「追加変数１」及び「追加変数２」の各値の組合せを計算する。すなわち、第２の計算部７は、「組合せ１」に対して、サンプリングした「追加変数１」の値「１．０」とサンプリングした「追加変数２」の値「０．０」との組合せを計算する。また、第２の計算部７は、「組合せ１」に対して、サンプリングした「追加変数１」の値「０．０」とサンプリングした「追加変数２」の値「１．０」との組合せを計算する。また、第２の計算部７は、「組合せ１」に対して、サンプリングした「追加変数１」の値「０．０」とサンプリングした「追加変数２」の値「０．０」との組合せを計算する。

ここで、「追加変数１」及び「追加変数２」の各値の組合せの個数は、（追加変数１，追加変数２）＝（１．０，０．０）、（０．０，１．０）、（０．０，０．０）、（１．０，１．０）の４通りが考えられる。本実施例に係る第２の計算部７は、「組合せ１」に対して、「追加変数１」及び「追加変数２」の各値の４通りの組合せのうち３つの組合せを計算する。このため、「組合せ１」に対して、２通り以下の組合せを計算した場合よりも、後述の第４の計算部９により応答曲面が計算される際に用いられるデータ数が多くなる。したがって、「組合せ１」に対して、２通り以下の組合せを計算した場合よりも、上述した３つの組合せを計算した場合のほうが、後述の第４の計算部９によって計算される応答曲面の精度が高くなる。

また、図５に示すように、第２の計算部７は、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せ（以下、「組合せ２」と称する）に対して、次のような「追加変数１」及び「追加変数２」の各値の組合せを計算する。すなわち、第２の計算部７は、「組合せ２」に対して、サンプリングした「追加変数１」の値「１．０」とサンプリングした「追加変数２」の値「０．０」との組合せを計算する。また、第２の計算部７は、「組合せ２」に対して、サンプリングした「追加変数１」の値「０．０」とサンプリングした「追加変数２」の値「１．０」との組合せを計算する。また、第２の計算部７は、「組合せ２」に対して、サンプリングした「追加変数１」の値「１．０」とサンプリングした「追加変数２」の値「１．０」との組合せを計算する。

本実施例に係る第２の計算部７は、「組合せ２」に対して、「追加変数１」及び「追加変数２」の各値の４通りの組合せのうち３つの組合せを計算する。このため、「組合せ２」に対して、２通り以下の組合せを計算した場合よりも、後述の第４の計算部９により応答曲面が計算される際に用いられるデータ数が多くなる。したがって、「組合せ２」に対して、２通り以下の組合せを計算した場合よりも、上述した３つの組合せを計算した場合のほうが、後述の第４の計算部９により計算される応答曲面の精度が高くなる。

また、第２の計算部７は、「組合せ１」及び「組合せ２」の全体に対して、サンプリングした「追加変数１」の値と、サンプリングした「追加変数２」の値との全ての組合せ（４通りの組合せ）を計算する。このように、第２の計算部７は、全ての組合せを網羅するように、サンプリングした「追加変数１」の値と、サンプリングした「追加変数２」の値との組合せを計算する。このため、計算した組合せの数が全ての組合せを網羅しない場合と比べて、後述の第４の計算部９によって計算される応答曲面の精度が高くなる。

第３の計算部８は、以下に説明するように、第１の計算部６により計算された説明変数の値の組合せと、第２の計算部７により計算された追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、以下の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」及び「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」のそれぞれを用いて、説明変数の値の組合せから「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算する。そして、第３の計算部８は、「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を、追加変数の値の組合せが示す追加変数の値（「追加変数１」及び「追加変数２」の各値）のそれぞれによって重み付けして、新たな「目的変数３」の近似値を計算する。ここで、「目的変数３」は、追加変数の値の組合せに応じて、異なる種類の目的変数（「目的変数１」及び「目的変数２」）のうちのいずれかの目的変数を示すような目的変数である。

第３の計算部８の一態様について説明する。例えば、第２の計算部７により図５の例に示すような「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せが計算された場合を例に挙げて説明する。この場合には、第３の計算部８は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値の組合せと、「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せとを組み合わせた組合せごとに、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、複数の応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」及び「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」のそれぞれを用いて説明変数の値の組合せから「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算する。

図６は、「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。例えば、第３の計算部８は、図６に示すように、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「６．０」の組合せと、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、下記の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「１．０」及び「説明変数２」の値「６．０」から、「目的変数１」の近似値「０．５」を計算する。さらに、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「１．０」及び「説明変数２」の値「６．０」から、「目的変数２」の近似値「０．７」を計算する。

また、第３の計算部８は、図６に示すように、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「４．０」の組合せと、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、下記の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「３．０」及び「説明変数２」の値「４．０」から、「目的変数１」の近似値「０．６」を計算する。さらに、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「３．０」及び「説明変数２」の値「４．０」から、「目的変数２」の近似値「０．８」を計算する。

また、第３の計算部８は、図６に示すように、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「６．０」の組合せと、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、下記の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「１．０」及び「説明変数２」の値「６．０」から、「目的変数１」の近似値「０．５」を計算する。さらに、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「１．０」及び「説明変数２」の値「６．０」から、「目的変数２」の近似値「０．７」を計算する。

また、第３の計算部８は、図６に示すように、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「４．０」の組合せと、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、下記の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「３．０」及び「説明変数２」の値「４．０」から、「目的変数１」の近似値「０．６」を計算する。さらに、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「３．０」及び「説明変数２」の値「４．０」から、「目的変数２」の近似値「０．８」を計算する。

また、第３の計算部８は、図６に示すように、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「６．０」の組合せと、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、下記の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「１．０」及び「説明変数２」の値「６．０」から、「目的変数１」の近似値「０．５」を計算する。さらに、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「１．０」及び「説明変数２」の値「６．０」から、「目的変数２」の近似値「０．７」を計算する。

また、第３の計算部８は、図６に示すように、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「４．０」の組合せと、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、下記の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「３．０」及び「説明変数２」の値「４．０」から、「目的変数１」の近似値「０．６」を計算する。さらに、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「３．０」及び「説明変数２」の値「４．０」から、「目的変数２」の近似値「０．８」を計算する。

そして、第３の計算部８は、下記の式（１）を用いて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、「目的変数１」の近似値Ａ及び「目的変数２」の近似値Ｂを、追加変数の値の組合せが示す「追加変数１」の値α及び「追加変数２」の値βのそれぞれによって重み付けして、新たな「目的変数３」の近似値Ｃを計算する。
Ｃ＝Ａ×α＋Ｂ×β （１）

図７は、「目的変数３」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。例えば、図６の例に示す「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算した場合には、第３の計算部８は、図７の例に示すように「目的変数３」の近似値を計算する。例えば、第３の計算部８は、図６に示すような、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せと「目的変数１」の値「０．５」と「目的変数２」の値「０．７」との組合せを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、式（１）を用いて、図７の例に示すように、「目的変数３」の近似値「０．５」（０．５×１．０＋０．７×０．０）を計算する。

また、第３の計算部８は、図６に示すような、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せと「目的変数１」の値「０．６」と「目的変数２」の値「０．８」との組合せを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、式（１）を用いて、図７の例に示すように、「目的変数３」の近似値「０．６」（０．６×１．０＋０．８×０．０）を計算する。

また、第３の計算部８は、図６に示すような、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せと「目的変数１」の値「０．５」と「目的変数２」の値「０．７」との組合せを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、式（１）を用いて、図７の例に示すように、「目的変数３」の近似値「０．７」（０．５×０．０＋０．７×１．０）を計算する。

また、第３の計算部８は、図６に示すような、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せと「目的変数１」の値「０．６」と「目的変数２」の値「０．８」との組合せを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、式（１）を用いて、図７の例に示すように、「目的変数３」の近似値「０．８」（０．６×０．０＋０．８×１．０）を計算する。

また、第３の計算部８は、図６に示すような、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せと「目的変数１」の値「０．５」と「目的変数２」の値「０．７」との組合せを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、式（１）を用いて、図７の例に示すように、「目的変数３」の近似値「０．０」（０．５×０．０＋０．７×０．０）を計算する。

また、第３の計算部８は、図６に示すような、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せと「目的変数１」の値「０．６」と「目的変数２」の値「０．８」との組合せを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、式（１）を用いて、図７の例に示すように、「目的変数３」の近似値「１．４」（０．６×１．０＋０．８×１．０）を計算する。

ここで、「目的変数３」の近似値Ｃは、「追加変数１」の値が「１．０」であり「追加変数２」の値が「０．０」である場合には、式（１）より、Ａとなる。この場合、「目的変数３」は、「目的変数１」に対応する。また、「目的変数３」の近似値Ｃは、「追加変数１」の値が「０．０」であり「追加変数２」の値が「１．０」である場合には、式（１）より、Ｂとなる。この場合、「目的変数３」は、「目的変数２」に対応する。すなわち、「目的変数３」は、追加変数の値の組合せに応じて、「目的変数１」及び「目的変数２」のうちのいずれかの目的変数を示すような目的変数である。

第４の計算部９は、以下に説明するように、第１の計算部６により計算された説明変数の値の組合せ、第２の計算部７により計算された追加変数の値の組合せ、及び、第３の計算部８により計算された「目的変数３」の近似値に基づいて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、１つの応答曲面を計算する。ここで、かかる応答曲面は、計算の結果得られる新たな目的変数の近似値間の関係が目的変数間における所定の関係を満たすような応答曲面である。また、かかる応答曲面は、「説明変数１」、「説明変数２」、「追加変数１」及び「追加変数２」から、「目的変数３」を計算するための応答曲面である。

第４の計算部９の一態様について説明する。例えば、第４の計算部９は、第１の計算部６により計算された説明変数の値の組合せ、第２の計算部７により計算された追加変数の値の組合せ、及び、第３の計算部８により計算された「目的変数３」の近似値を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、所定の応答曲面を計算する方法により、「説明変数１」、「説明変数２」、「追加変数１」及び「追加変数２」から「目的変数３」を計算するための応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を計算する。ここで、所定の応答曲面を計算する方法の一例としては、ＳＶＭ（Support Vector Machine）、ＲＶＭ（Relevance Vector Machine）、ガウシアンプロセス等が挙げられるが、所定の応答曲面を計算する方法は、これらに限られない。また、以下の説明では、応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を計算する際に用いられる上述した説明変数の値の組合せ、追加変数の値の組合せ、及び、「目的変数３」の近似値のデータを、「応答曲面生成用データ」と称する。

そして、第４の計算部９は、第１の計算部６によりサンプリングされた「説明変数１」の値と第１の計算部６によりサンプリングされた「説明変数２」の値との組合せを複数計算する。ここで、第４の計算部９は、例えば、第１の計算部６により計算された組合せと異なるように、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せを複数計算する。

図８は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せを複数計算する処理の一例を説明するための図である。例えば、図８に示すように、第４の計算部９は、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せ、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せを計算する。ここで、第４の計算部９は、例えば、第１の計算部６により計算された組合せと異なるように、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せを複数計算する。また、第４の計算部９は、例えば、ある組合せにおける「説明変数１」の値が、他の組合せにおける「説明変数１」の値に用いられないように、複数の組合せを計算する。さらに、第４の計算部９は、例えば、ある組合せにおける「説明変数２」の値が、他の組合せにおける「説明変数２」の値に用いられないように、複数の組合せを計算する。

なお、第４の計算部９は、ラテン超方格法を用いて、図８の例に示すように、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せを複数計算することもできる。このように、ラテン超方格法を用いることで、第４の計算部９は、ある組合せにおける「説明変数１」の値が、他の組合せにおける「説明変数１」の値に用いられないように、複数の組合せを計算することができる。さらに、第４の計算部９は、ある組合せにおける「説明変数２」の値が、他の組合せにおける「説明変数２」の値に用いられないように、複数の組合せを計算することができる。ここで、ラテン超方格法を用いる場合には、例えば、第１の計算部６によりサンプリングされた同一の種類の説明変数の値が並ぶ方向を「列」の方向とし、組合せにおける各説明変数の値が並ぶ方向を「行」の方向とする。

そして、第４の計算部９は、計算した、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する。このようにコピーを作成する理由は、後述するように、「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との複数の組合せのそれぞれを、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との同一の組合せに対応付けるためである。

図９は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する処理の一例を説明するための図である。例えば、第４の計算部９は、図９に示すように、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せと同一の組合せのコピーを１つ作成して、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せを２つ作成する。このように２つの組合せを作成する理由は、後述する処理において、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せに対して、後述する２つの「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せが計算されるからである。

また、第４の計算部９は、図９に示すように、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せと同一の組合せのコピーを１つ作成して、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せを２つ作成する。このように２つの組合せを作成する理由は、後述する処理において、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せに対して、後述する２つの「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せが計算されるからである。

そして、第４の計算部９は、第２の計算部７によりサンプリングされた「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せを計算する。図１０は、第４の計算部が、追加変数の値の組合せを計算する場合の一例を説明するための図である。図１０に示すように、第４の計算部９は、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」との組合せ（以下、「組合せ３」と称する）に対して、次のような「追加変数１」及び「追加変数２」の各値の組合せを計算する。すなわち、第４の計算部９は、「組合せ３」に対して、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せ、及び、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せを計算する。

また、図１０に示すように、第４の計算部９は、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「６．０」との組合せ（以下、「組合せ４」と称する）に対して、次のような、サンプリングされた値の組合せを計算する。すなわち、第４の計算部９は、「組合せ４」に対して、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せ、及び、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せを計算する。

そして、第４の計算部９は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値の組合せと、「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せとを組み合わせた組合せごとに、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、複数の応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」及び「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」のそれぞれを用いて、説明変数の値の組合せから「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算する。

図１１は、「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。例えば、第４の計算部９は、図１１に示すように、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」の組合せと、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、下記の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「１．０」及び「説明変数２」の値「４．０」から、「目的変数１」の近似値「０．５」を計算する。さらに、第４の計算部９は、応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「１．０」及び「説明変数２」の値「４．０」から、「目的変数２」の近似値「０．６」を計算する。

また、第４の計算部９は、図１１に示すように、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「６．０」の組合せと、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、下記の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「３．０」及び「説明変数２」の値「６．０」から、「目的変数１」の近似値「０．７」を計算する。さらに、第４の計算部９は、応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「３．０」及び「説明変数２」の値「６．０」から、「目的変数２」の近似値「０．８」を計算する。

また、第４の計算部９は、図１１に示すように、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」の組合せと、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、下記の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「１．０」及び「説明変数２」の値「４．０」から、「目的変数１」の近似値「０．５」を計算する。さらに、第４の計算部９は、応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「１．０」及び「説明変数２」の値「４．０」から、「目的変数２」の近似値「０．６」を計算する。

また、第４の計算部９は、図１１に示すように、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「６．０」の組合せと、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、下記の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「３．０」及び「説明変数２」の値「６．０」から、「目的変数１」の近似値「０．７」を計算する。さらに、第４の計算部９は、応答曲面「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」を用いて、「説明変数１」の値「３．０」及び「説明変数２」の値「６．０」から、「目的変数２」の近似値「０．８」を計算する。

そして、第４の計算部９は、式（１）を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、「目的変数１」の近似値Ａ及び「目的変数２」の近似値Ｂを、追加変数の値の組合せが示す追加変数の値（「追加変数１」の値α及び「追加変数２」の値β）のそれぞれによって重み付けして、「目的変数３」の近似値Ｃを計算する。

図１２は、「目的変数３」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。例えば、図１１の例に示すように「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算した場合には、第４の計算部９は、図１２の例に示すように「目的変数３」の近似値を計算する。例えば、第４の計算部９は、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せと「目的変数１」の値「０．５」と「目的変数２」の値「０．６」との組合せを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、式（１）を用いて、図１２の例に示すように、「目的変数３」の近似値「０．５」（０．５×１．０＋０．６×０．０）を計算する。

また、第４の計算部９は、「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」との組合せと「目的変数１」の値「０．７」と「目的変数２」の値「０．８」との組合せを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、式（１）を用いて、図１２の例に示すように、「目的変数３」の近似値「０．７」（０．７×１．０＋０．８×０．０）を計算する。

また、第４の計算部９は、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せと「目的変数１」の値「０．５」と「目的変数２」の値「０．６」との組合せを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、式（１）を用いて、図１２の例に示すように、「目的変数３」の近似値「０．６」（０．５×０．０＋０．６×１．０）を計算する。

また、第４の計算部９は、「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」との組合せと「目的変数１」の値「０．７」と「目的変数２」の値「０．８」との組合せを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、式（１）を用いて、図１２の例に示すように、「目的変数３」の近似値「０．８」（０．７×０．０＋０．８×１．０）を計算する。

そして、第４の計算部９は、計算した応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」と「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」とから、「目的変数３」の近似値Ｙ１を計算する。ここで、近似値Ｙ１は、「目的変数１」の値に対応する。

また、第４の計算部９は、計算した応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「６．０」と「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」とから、「目的変数３」の近似値Ｙ２を計算する。ここで、近似値Ｙ２は、「目的変数１」の値に対応する。

また、第４の計算部９は、計算した応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」と「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」とから、「目的変数３」の近似値Ｙ３を計算する。ここで、近似値Ｙ３は、「目的変数２」の値に対応する。

また、第４の計算部９は、計算した応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、「説明変数１」の値「３．０」と「説明変数２」の値「６．０」と「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」とから、「目的変数３」の近似値Ｙ４を計算する。ここで、近似値Ｙ４は、「目的変数２」の値に対応する。

そして、第４の計算部９は、近似値Ｙ１と近似値Ｙ３との関係、及び、近似値Ｙ２と近似値Ｙ４との関係の全ての関係が所定の関係を満たすか否かを判定する。例えば、車両の燃費の近似値に所定係数εを乗じた値よりも、ボディの価格が大きいという関係がある場合について説明する。この場合、第４の計算部９は、近似値Ｙ１，Ｙ３の各値が、「Ｙ３＞Ｙ１×ε」という関係を満たすとともに、近似値Ｙ２，Ｙ４の各値が、「Ｙ４＞Ｙ２×ε」という関係を満たすか否かを判定する。

全ての関係を満たさないと判定した場合、第４の計算部９は、所定の関係を満たさないと判定された「目的変数３」の近似値が、応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」により計算される場合に用いられた次の各値を特定する。すなわち、第４の計算部９は、「説明変数１」、「説明変数２」、「追加変数１」及び「追加変数２」の各値を特定する。

そして、第４の計算部９は、特定した「説明変数１」、「説明変数２」、「追加変数１」及び「追加変数２」の各値から計算された上述の「目的変数１」及び「目的変数２」の各近似値Ａ、Ｂを特定する。そして、第４の計算部９は、特定した「目的変数１」及び「目的変数２」の各近似値Ａ、Ｂから、式（１）により計算された上述の「目的変数３」の近似値Ｃを特定する。

そして、第４の計算部９は、特定した「説明変数１」の値と、「説明変数２」の値と、「追加変数１」の値と、「追加変数２」の値と、「目的変数３」の近似値Ｃとを、上述の「応答曲面生成用データ」に追加する。

図１３は、各種の値を「応答曲面生成用データ」に追加する処理の一例を説明するための図である。例えば、第４の計算部９が、図７に示すデータに基づいて応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を計算し、計算した応答曲面を用いて、図１２に示すデータから、近似値Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３，Ｙ４を計算した場合について説明する。この場合に、応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」により得られた近似値Ｙ１と近似値Ｙ３との関係が「Ｙ３＞Ｙ１×ε」という関係を満たさないと判定したとき、第４の計算部９は、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、関係を満たさないと判定された「目的変数３」の近似値Ｙ１を計算する際に用いられた「説明変数１」の値「１．０」、「説明変数２」の値「４．０」、「追加変数１」の値「１．０」及び「追加変数２」の値「０．０」を特定する。また、第４の計算部９は、関係を満たさないと判定された「目的変数３」の近似値Ｙ３を計算する際に用いられた「説明変数１」の値「１．０」、「説明変数２」の値「４．０」、「追加変数１」の値「０．０」及び「追加変数２」の値「１．０」を特定する。

そして、第４の計算部９は、「説明変数１」の値「１．０」、「説明変数２」の値「４．０」、「追加変数１」の値「１．０」及び「追加変数２」の値「０．０」から計算された「目的変数１」の近似値「０．５」、「目的変数２」の近似値「０．６」を特定する。そして、第４の計算部９は、「目的変数１」の近似値「０．５」及び「目的変数２」の近似値「０．６」から、式（１）により計算された上述の「目的変数３」の近似値「０．５」を特定する。

また、第４の計算部９は、「説明変数１」の値「１．０」、「説明変数２」の値「４．０」、「追加変数１」の値「０．０」及び「追加変数２」の値「１．０」から計算された「目的変数１」の近似値「０．５」、「目的変数２」の近似値「０．６」を特定する。そして、第４の計算部９は、「目的変数１」の近似値「０．５」及び「目的変数２」の近似値「０．６」から、式（１）により計算された上述の「目的変数３」の近似値「０．６」を特定する。

そして、第４の計算部９は、図１３に示すように、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」と「追加変数１」の値「１．０」と「追加変数２」の値「０．０」と「目的変数３」の近似値「０．５」とを「応答曲面生成用データ」に追加する。さらに、第４の計算部９は、図１３に示すように、「説明変数１」の値「１．０」と「説明変数２」の値「４．０」と「追加変数１」の値「０．０」と「追加変数２」の値「１．０」と「目的変数３」の近似値「０．６」とを「応答曲面生成用データ」に追加する。

そして、第４の計算部９は、各種の値が追加された「応答曲面生成用データ」を用いて、再び、上述した方法と同様の方法で、応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を新たに計算する。そして、第４の計算部９は、新たに計算された応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を用いて、再び、近似値Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３，Ｙ４を新たに計算する。そして、第４の計算部９は、再び、近似値Ｙ１と近似値Ｙ３との関係、及び、近似値Ｙ２と近似値Ｙ４との関係の全ての関係が所定の関係を満たすか否かを判定する。

そして、第４の計算部９は、全ての関係が所定の関係を満たすと判定するまで、繰り返し、上述した処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、各種の値を「応答曲面生成用データ」へ追加し、値が追加された「応答曲面生成用データ」を用いて応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を計算し、所定の関係を満たすか否かを判定する。これにより、第４の計算部９は、計算の結果得られる「目的変数３」の近似値間の関係が「目的変数１」及び「目的変数２」間における所定の関係を満たすような応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を計算することができる。

ここで、計算の結果得られた応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」により計算される目的変数の種類について説明する。「追加変数１」の値を「１．０」、「追加変数２」の値を「０．０」とする場合には、応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」により、次の値が計算される。すなわち、応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」により、「説明変数１」及び「説明変数２」の各値に応じた「目的変数１」の値が計算される。

また、「追加変数１」の値を「０．０」、「追加変数２」の値を「１．０」とする場合には、応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」により、次の値が計算される。すなわち、応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」により、「説明変数１」及び「説明変数２」の各値に応じた「目的変数２」の値が計算される。

出力制御部１０は、各種の情報を出力する。出力制御部１０の一態様について説明する。例えば、出力制御部１０は、第４の計算部９により全ての関係が所定の関係を満たすと判定された場合には、計算された応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」４ａを記憶部４に格納する。そして、出力制御部１０は、計算された応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」４ａを図示しない他の装置に送信するために、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、計算された応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」４ａを通信部３に送信する。これにより、応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」４ａが他の装置に送信される。

制御部５は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）などの回路である。

［処理の流れ］
次に、実施例１に係る応答曲面計算装置１が実行する処理の流れについて説明する。図１４Ａ及び図１４Ｂは、実施例１に係る応答曲面計算処理の手順を示すフローチャートである。実施例１に係る応答曲面計算処理は、例えば、入力部２から、応答曲面計算処理を実行するための指示が制御部５に入力された場合に、制御部５により実行される。

図１４Ａに示すように、第１の計算部６は、入力部２から「説明変数１」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数２」の上限の値及び下限の値が入力されたか否かを判定する（Ｓ１０１）。

入力部２から「説明変数１」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数２」の上限の値及び下限の値が入力されていない場合（Ｓ１０１；Ｎｏ）には、第１の計算部６は、再び、Ｓ１０１の処理を行う。

一方、入力部２から「説明変数１」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数２」の上限の値及び下限の値が入力された場合（Ｓ１０１；Ｙｅｓ）には、第１の計算部６は、次の処理を行う。すなわち、第１の計算部６は、「説明変数１」の下限の値から上限の値までの範囲内で、「説明変数１」の値を複数サンプリングし、「説明変数２」の下限の値から上限の値までの範囲内で、「説明変数２」の値を複数サンプリングする（Ｓ１０２）。

そして、第１の計算部６は、サンプリングした「説明変数１」の値と、サンプリングした「説明変数２」の値との組合せを複数計算する（Ｓ１０３）。

そして、第１の計算部６は、計算した、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する（Ｓ１０４）。

そして、第２の計算部７は、目的変数の種類の数「２」と同一の数の種類の追加変数である「追加変数１」及び「追加変数２」のそれぞれについて、「０．０」から「１．０」までを含む範囲内で複数の値をサンプリングする（Ｓ１０５）。

そして、第２の計算部７は、第１の計算部６により計算された複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、サンプリングした「追加変数１」の値とサンプリングした「追加変数２」の値との組合せを計算する（Ｓ１０６）。

そして、第３の計算部８は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値の組合せと、「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せとを組み合わせた組合せごとに、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」及び「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」のそれぞれを用いて説明変数の値の組合せから「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算する（Ｓ１０７）。

そして、第３の計算部８は、式（１）を用いて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部８は、「目的変数１」の近似値Ａ及び「目的変数２」の近似値Ｂを、追加変数の値の組合せが示す「追加変数１」の値α及び「追加変数２」の値βのそれぞれによって重み付けして、新たな「目的変数３」の近似値Ｃを計算する（Ｓ１０８）。

図１４Ｂに示すように、第４の計算部９は、応答曲面生成用データを用いて、所定の応答曲面を計算する方法により、応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を計算する（Ｓ１０９）。

そして、第４の計算部９は、第１の計算部６によりサンプリングされた「説明変数１」の値と第１の計算部６によりサンプリングされた「説明変数２」の値との組合せを複数計算する（Ｓ１１０）。ここで、第４の計算部９は、例えば、第１の計算部６により計算された組合せと異なるように、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せを複数計算する。

そして、第４の計算部９は、計算した、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する（Ｓ１１１）。

そして、第４の計算部９は、第２の計算部７によりサンプリングされた「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せを計算する（Ｓ１１２）。

そして、第４の計算部９は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値の組合せと、「追加変数１」の値と「追加変数２」の値との組合せとを組み合わせた組合せごとに、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」及び「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」のそれぞれを用いて、説明変数の値の組合せから「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算する（Ｓ１１３）。

そして、第４の計算部９は、式（１）を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、「目的変数１」の近似値Ａ及び「目的変数２」の近似値Ｂを、追加変数の値の組合せが示す「追加変数１」の値α及び「追加変数２」の値βのそれぞれによって重み付けして、「目的変数３」の近似値Ｃを計算する（Ｓ１１４）。

そして、第４の計算部９は、計算した応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値と「追加変数１」の値と「追加変数２」の値とから、「目的変数３」の近似値Ｙ１〜Ｙ４を計算する（Ｓ１１５）。

そして、第４の計算部９は、近似値Ｙ１と近似値Ｙ３との関係、及び、近似値Ｙ２と近似値Ｙ４との関係の全ての関係が所定の関係を満たすか否かを判定する（Ｓ１１６）。

全ての関係を満たさない場合（Ｓ１１６；Ｎｏ）、第４の計算部９は、所定の関係を満たさないと判定された「目的変数３」の近似値が応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」により計算される際に用いられた次の各値を特定する。すなわち、第４の計算部９は、「説明変数１」の値と「説明変数２」の値と「追加変数１」の値と「追加変数２」の値とを特定する（Ｓ１１７）。

そして、第４の計算部９は、特定した「説明変数１」、「説明変数２」、「追加変数１」及び「追加変数２」の各値から計算された上述の「目的変数１」及び「目的変数２」の各近似値Ａ、Ｂを特定する。そして、第４の計算部９は、特定した「目的変数１」及び「目的変数２」の各近似値Ａ、Ｂから計算された上述の「目的変数３」の近似値Ｃを特定する（Ｓ１１８）。

そして、第４の計算部９は、特定した「説明変数１」の値と、「説明変数２」の値と、「追加変数１」の値と、「追加変数２」の値と、「目的変数３」の近似値Ｃとを、上述の「応答曲面生成用データ」に追加し（Ｓ１１９）、Ｓ１０９に戻る。

一方、全ての関係が所定の関係を満たす場合（Ｓ１１６；Ｙｅｓ）には、出力制御部１０は、新たに計算された応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」４ａを記憶部４に格納する（Ｓ１２０）。そして、出力制御部１０は、計算された応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」４ａを図示しない他の装置に送信するために、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部９は、計算された応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」４ａを通信部３に送信し（Ｓ１２１）、応答曲面計算処理を終了する。

上述してきたように、応答曲面計算装置１は、それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の応答曲面のそれぞれによって、異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算する。そして、応答曲面計算装置１は、計算した複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する。そして、応答曲面計算装置１は、計算した説明変数の値の組合せと、計算した追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、以下の処理を行う。すなわち、応答曲面計算装置１は、複数の応答曲面「ｆ１（説明変数１，説明変数２）」及び「ｆ２（説明変数１，説明変数２）」のそれぞれを用いて説明変数の値の組合せから「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を計算する。そして、応答曲面計算装置１は、「目的変数１」の近似値及び「目的変数２」の近似値を追加変数の値の組合せが示す「追加変数１」の値及び「追加変数２」の値のそれぞれによって重み付けして、新たな「目的変数３」の近似値を計算する。ここで、「目的変数３」は、上述したように、追加変数の値の組合せに応じて、異なる種類の目的変数（「目的変数１」及び「目的変数２」）のうちのいずれかの目的変数を示すような目的変数である。そして、応答曲面計算装置１は、計算した説明変数の値の組合せ、計算した追加変数の値の組合せ、及び、計算した「目的変数３」の近似値に基づいて、次の処理を行う。すなわち、応答曲面計算装置１は、１つの応答曲面「ｆ３（説明変数１，説明変数２，追加変数１，追加変数２）」を計算する。ここで、かかる応答曲面は、計算の結果得られる新たな目的変数の近似値間の関係が目的変数間における所定の関係を満たすような応答曲面である。また、かかる応答曲面は、「説明変数１」、「説明変数２」、「追加変数１」、「追加変数２」から、「目的変数３」を計算するための応答曲面である。上述したように、応答曲面計算装置１によれば、計算の結果得られる新たな目的変数の近似値間の関係が目的変数間における所定の関係を満たすような応答曲面を計算することができる。それゆえ、応答曲面計算装置１によれば、複数の目的変数間で所定の関係がある場合に、所定の関係を満たすような複数の目的変数を計算することが可能な応答曲面を計算することができる。

また、応答曲面計算装置１は、複数の種類の説明変数の値の組合せ、追加変数の値の組合せ及び異なる種類の目的変数の近似値を含むデータに基づいて、説明変数及び追加変数から、異なる種類の目的変数を計算するための応答曲面を暫定的に計算する。そして、応答曲面計算装置１は、暫定的に計算された応答曲面により得られる目的変数の関係が異なる種類の目的変数間における所定の関係を満たすまで、次の処理を行う。すなわち、応答曲面計算装置１は、所定の関係を満たさない場合の複数の種類の説明変数の値の組合せに係る情報をデータに追加し、情報が追加されたデータに基づいて暫定的な応答曲面を新たに計算する処理を繰り返し行う。これにより、応答曲面計算装置１は、計算の結果得られる新たな目的変数の近似値間の関係が目的変数間における所定の関係を満たすような応答曲面を計算することができる。

また、応答曲面装置１は、全ての組合せを網羅するように、サンプリングした「追加変数１」の値と、サンプリングした「追加変数２」の値との組合せを計算する。図１５は、実施例１に係る応答曲面計算装置が奏する効果の一例を説明するための図である。図１５の例は、実施例１に係る応答曲面計算装置により計算された応答曲面により計算された目的変数の誤差と、計算する目的変数ごとに異なる応答曲面を用いて異なる目的変数を計算する従来手法により計算された目的変数の誤差との比較例を示す。ここで、目的変数の誤差は、例えば、計算機シミュレーションにより計算された目的変数の計算値と、応答曲面により計算された目的変数の近似値との差の２乗平均で表される。したがって、応答曲面は、計算した目的変数の誤差が小さくなるほど、精度の高い近似値を計算できることとなる。図１５に示すように、応答曲面計算装置１により計算された応答曲面により計算された目的変数「ｂｉｎｈ１」の誤差の方が、従来手法により計算された目的変数「ｂｉｎｈ１」の誤差よりも小さい。その他の目的変数「ｚｄｔ１」，「ｚｄｔ２」，「ｚｄｔ３」についても同様である。したがって、応答曲面装置１によれば、従来手法よりも、精度の高い目的変数の近似値を計算できる応答曲面を計算することができる。

［実施例２に係る応答曲面計算装置の機能構成の一例］
次に、実施例２に係る応答曲面計算装置について説明する。図１６は、実施例２に係る応答曲面計算装置の機能構成の一例を示す図である。図１６の例に示すように、実施例２に係る応答曲面計算装置１１は、入力部１２、通信部１３、記憶部１４及び制御部１５を有する。

本実施例に係る応答曲面計算装置１１は、「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」の３つの種類の説明変数並びに「追加変数３」及び「追加変数４」の２つの種類の追加変数から、「目的変数６」を計算するための応答曲面を計算する。「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」、「追加変数３」及び「追加変数４」、並びに、「目的変数６」の各変数については、後述する。

入力部１２は、各種情報を制御部１５に入力する。例えば、入力部１２は、応答曲面計算装置１１のユーザから後述の応答曲面計算処理を実行するための指示を受け付けた場合には、受け付けた指示を制御部１５に入力する。また、入力部１２は、ユーザから、後述する「説明変数３」の上限の値及び下限の値、「説明変数４」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数５」の上限の値及び下限の値を受け付けた場合には、受け付けた値を制御部１５に入力する。入力部１２のデバイスの一例としては、マウスやキーボードなどが挙げられる。

通信部１３は、応答曲面計算装置１１と、図示しない他の装置との通信を行うためのインターフェースである。通信部１３は、図示しないネットワークを介して他の装置に接続されている。例えば、通信部１３は、後述の出力制御部２０から後述の応答曲面を受信した場合には、受信した応答曲面を、ネットワークを介して、他の装置に送信する。

記憶部１４は、各種情報を記憶する。例えば、記憶部１４は、後述の第４の計算部１９によって計算された応答曲面１４ａを記憶する。応答曲面１４ａは、後述の応答曲面ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）である。また、以下の説明では、「ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を、「ｆ６」と略記する場合がある。

記憶部１４は、例えば、フラッシュメモリなどの半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスクなどの記憶装置である。

制御部１５は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。図１６に示すように、制御部１５は、第１の計算部１６と、第２の計算部１７と、第３の計算部１８と、第４の計算部１９と、出力制御部２０とを有する。

第１の計算部１６は、以下に説明するように、それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の第１の応答曲面のそれぞれによって、異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算する。

第１の計算部１６の一態様について説明する。例えば、第１の計算部１６は、入力部１２から応答曲面計算処理を実行するための指示が入力されると、入力部１２から「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」のそれぞれの説明変数の上限の値及び下限の値が入力されたか否かを判定する。

ここで、「説明変数３」は、例えば、車両のボディの全長を示す変数であり、「説明変数４」は、例えば、車両のボディの全幅を示す変数であり、「説明変数５」は、例えば、車両のボディの全高を示す変数である。また、「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」の３つの説明変数は、次のような説明変数である。例えば、かかる３つの説明変数は、「目的変数４」である車両の燃費を計算するための応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」によって車両の燃費が計算される際に用いられる３つの説明変数である。また、「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」は、「目的変数５」であるボディの価格を計算するための応答曲面「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」によってボディの価格が計算される際に用いられる３つの説明変数でもある。

「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」のそれぞれの説明変数の上限の値及び下限の値が入力された場合には、第１の計算部１６は、次の処理を行う。すなわち、第１の計算部１６は、「説明変数３」の下限の値から上限の値までの範囲内で、「説明変数３」の値を複数サンプリングする。また、第１の計算部１６は、「説明変数４」の下限の値から上限の値までの範囲内で、「説明変数４」の値を複数サンプリングする。さらに、第１の計算部１６は、「説明変数５」の下限の値から上限の値までの範囲内で、「説明変数５」の値を複数サンプリングする。図１７は、「説明変数３」の上限の値及び下限の値、「説明変数４」の上限の値及び下限の値、並びに、「説明変数５」の上限の値及び下限の値の一例を示す図である。図１７の例に示すように、「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」の上限の値「Ｘ_３ｍａｘ」、「Ｘ_４ｍａｘ」、「Ｘ_５ｍａｘ」及び下限の値「Ｘ_３ｍｉｎ」、「Ｘ_４ｍｉｎ」、「Ｘ_５ｍｉｎ」が入力された場合には、第１の計算部１６は、次の処理を行う。すなわち、第１の計算部１６は、「説明変数３」の下限の値「Ｘ_３ｍｉｎ」から上限の値「Ｘ_３ｍａｘ」までの範囲内で、「説明変数３」の値を複数サンプリングする。例えば、第１の計算部１６は、値「Ｘ_３１」と、値「Ｘ_３２」と、値「Ｘ_３３」とをサンプリングする。また、第１の計算部１６は、「説明変数４」の下限の値「Ｘ_４ｍｉｎ」から上限の値「Ｘ_４ｍａｘ」までの範囲内で、「説明変数４」の値を複数サンプリングする。例えば、第１の計算部１６は、値「Ｘ_４１」と、値「Ｘ_４２」と、値「Ｘ_４３」とをサンプリングする。また、第１の計算部１６は、「説明変数５」の下限の値「Ｘ_５ｍｉｎ」から上限の値「Ｘ_５ｍａｘ」までの範囲内で、「説明変数５」の値を複数サンプリングする。例えば、第１の計算部１６は、値「Ｘ_５１」と、値「Ｘ_５２」と、値「Ｘ_５３」とをサンプリングする。

そして、第１の計算部１６は、サンプリングした「説明変数３」の値と、サンプリングした「説明変数４」の値と、サンプリングした「説明変数５」の値との組合せを複数計算する。図１８は、サンプリングした「説明変数３」の値と、サンプリングした「説明変数４」の値と、サンプリングした「説明変数５」の値との組合せを複数計算した結果の一例を示す図である。図１８の例は、第１の計算部１６が３つの組合せを計算した場合を示す。例えば、図１８の例に示すように、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３１」と「説明変数４」の値「Ｘ_４１」と「説明変数５」の値「Ｘ_５１」との組合せを計算する。また、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３２」と「説明変数４」の値「Ｘ_４２」と「説明変数５」の値「Ｘ_５２」との組合せを計算する。また、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３３」と「説明変数４」の値「Ｘ_４３」と「説明変数５」の値「Ｘ_５３」との組合せを計算する。ここで、第１の計算部１６は、例えば、ある組合せにおける「説明変数３」の値が、他の組合せにおける「説明変数３」の値に用いられないように、複数の組合せを計算する。また、第１の計算部１６は、例えば、ある組合せにおける「説明変数４」の値が、他の組合せにおける「説明変数４」の値に用いられないように、複数の組合せを計算する。また、第１の計算部１６は、例えば、ある組合せにおける「説明変数５」の値が、他の組合せにおける「説明変数５」の値に用いられないように、複数の組合せを計算する。

なお、第１の計算部１６は、ラテン超方格法を用いて、図１８の例に示すように、サンプリングした「説明変数３」の値と、サンプリングした「説明変数４」の値と、サンプリングした「説明変数５」の値との組合せを複数計算することもできる。このように、ラテン超方格法を用いることで、第１の計算部１６は、ある組合せにおける「説明変数３」の値が、他の組合せにおける「説明変数３」の値に用いられないように、複数の組合せを計算することができる。また、第１の計算部１６は、ある組合せにおける「説明変数４」の値が、他の組合せにおける「説明変数４」の値に用いられないように、複数の組合せを計算することができる。また、第１の計算部１６は、ある組合せにおける「説明変数５」の値が、他の組合せにおける「説明変数５」の値に用いられないように、複数の組合せを計算することができる。ここで、ラテン超方格法を用いる場合には、例えば、サンプリングした同一の種類の説明変数の値が並ぶ方向を「列」の方向とし、組合せにおける各説明変数の値が並ぶ方向を「行」の方向とする。

そして、第１の計算部１６は、計算した、「説明変数３」の値と「説明変数４」の値と「説明変数５」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する。このようにコピーを作成することで、後述する第２の計算部１７において、次のような処理を行うことができる。すなわち、後述する第２の計算部１７において、「追加変数３」の値と「追加変数４」の値との後述する複数の組合せのそれぞれを、「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」の各値の同一の組合せに対応付けることができる。

図１９は、「説明変数３」の値と「説明変数４」の値と「説明変数５」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する処理の一例を説明するための図である。例えば、第１の計算部１６は、図１９に示すように、「説明変数３」の値「Ｘ_３１」と「説明変数４」の値「Ｘ_４１」と「説明変数５」の値「Ｘ_５１」との組合せと同一の組合せのコピーを２つ作成する。この結果、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３１」と「説明変数４」の値「Ｘ_４１」と「説明変数５」の値「Ｘ_５１」との組合せを３つ作成する。このように３つの組合せを作成する理由は、後述する第２の計算部１７において、この３つの組合せのそれぞれに対して、後述する３つの「追加変数３」の値と「追加変数４」の値との組合せのそれぞれが計算されるからである。なお、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３１」と「説明変数４」の値「Ｘ_４１」と「説明変数５」の値「Ｘ_５１」との組合せと同一の組合せのコピーを２つ以上作成することもできる。すなわち、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３１」と「説明変数４」の値「Ｘ_４１」と「説明変数５」の値「Ｘ_５１」との組合せを３つ以上作成することができる。

また、第１の計算部１６は、図１９に示すように、「説明変数３」の値「Ｘ_３２」と「説明変数４」の値「Ｘ_４２」と「説明変数５」の値「Ｘ_５２」との組合せと同一の組合せのコピーを２つ作成する。この結果、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３２」と「説明変数４」の値「Ｘ_４２」と「説明変数５」の値「Ｘ_５２」との組合せを３つ作成する。このように３つの組合せを作成する理由は、後述する第２の計算部１７において、この３つの組合せのそれぞれに対して、後述する３つの「追加変数３」の値と「追加変数４」の値との組合せのそれぞれが計算されるからである。なお、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３２」と「説明変数４」の値「Ｘ_４２」と「説明変数５」の値「Ｘ_５２」との組合せと同一の組合せのコピーを２つ以上作成することもできる。すなわち、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３２」と「説明変数４」の値「Ｘ_４２」と「説明変数５」の値「Ｘ_５２」との組合せを３つ以上作成することができる。

また、第１の計算部１６は、図１９に示すように、「説明変数３」の値「Ｘ_３３」と「説明変数４」の値「Ｘ_４３」と「説明変数５」の値「Ｘ_５３」との組合せと同一の組合せのコピーを２つ作成する。この結果、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３３」と「説明変数４」の値「Ｘ_４３」と「説明変数５」の値「Ｘ_５３」との組合せを３つ作成する。このように３つの組合せを作成する理由は、後述する第２の計算部１７において、この３つの組合せのそれぞれに対して、後述する３つの「追加変数３」の値と「追加変数４」の値との組合せのそれぞれが計算されるからである。なお、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３３」と「説明変数４」の値「Ｘ_４３」と「説明変数５」の値「Ｘ_５３」との組合せと同一の組合せのコピーを２つ以上作成することもできる。すなわち、第１の計算部１６は、「説明変数３」の値「Ｘ_３３」と「説明変数４」の値「Ｘ_４３」と「説明変数５」の値「Ｘ_５３」との組合せを３つ以上作成することができる。

第２の計算部１７は、以下に説明するように、第１の計算部１６により計算された複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する。

第２の計算部１７の一態様について説明する。例えば、第２の計算部１７は、第１の計算部１６により「説明変数３」の値と「説明変数４」の値と「説明変数５」の値との組合せが複数計算され、計算された組合せのコピーが作成されると、次の処理を行う。すなわち、第２の計算部１７は、「目的変数４」及び「目的変数５」の目的変数の種類の数「２」と同一の数の種類の追加変数である「追加変数３」及び「追加変数４」のそれぞれについて、「０．０」から「１．０」までを含む範囲内で複数の値をサンプリングする。

第２の計算部１７は、例えば、「追加変数３」の値の範囲である「０．０」から「１．０」までの範囲内で、端点である「追加変数３」の値「０．０」と値「１．０」とをサンプリングする。また、第２の計算部１７は、「追加変数３」の値の範囲である「０．０」から「１．０」までの範囲内で、「追加変数３」の値「Ｗ_３１」と値「Ｗ_３２」と値「Ｗ_３３」とをサンプリングする。例えば、第２の計算部１７は、「追加変数３」の値の範囲である「０．０」から「１．０」までの範囲内で、乱数「Ｗ_３１」、「Ｗ_３２」、「Ｗ_３３」を生成することで、「追加変数３」の値「Ｗ_３１」と値「Ｗ_３２」と値「Ｗ_３３」とをサンプリングする。

また、第２の計算部１７は、例えば、「追加変数４」の値の範囲である「０．０」から「１．０」までの範囲内で、端点である「追加変数４」の値「０．０」と値「１．０」とをサンプリングする。また、第２の計算部１７は、「追加変数４」の値の範囲である「０．０」から「１．０」までの範囲内で、「追加変数４」の値「Ｗ_４１」と値「Ｗ_４２」と値「Ｗ_４３」とをサンプリングする。例えば、第２の計算部１７は、「追加変数４」の値の範囲である「０．０」から「１．０」までの範囲内で、乱数「Ｗ_４１」、「Ｗ_４２」、「Ｗ_４３」を生成することで、「追加変数４」の値「Ｗ_４１」と値「Ｗ_４２」と値「Ｗ_４３」とをサンプリングする。

ここで、「追加変数３」及び「追加変数４」は、例えば、上述した「目的変数４」及び「目的変数５」を重み付けするための変数である。

そして、第２の計算部１７は、第１の計算部１６により計算された複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する。図２０は、第２の計算部が、第１の計算部により計算された複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する処理の一例を説明するための図である。図２０に示すように、第２の計算部１７は、「説明変数３」の値「Ｘ_３１」と「説明変数４」の値「Ｘ_４１」と「説明変数５」の値「Ｘ_５１」との組合せ（以下、「組合せ５」と称する）に対して、次の処理を行う。すなわち、第２の計算部１７は、「組合せ５」に対して、サンプリングした「追加変数３」の値「１．０」とサンプリングした「追加変数４」の値「０．０」との組合せを計算する。また、第２の計算部１７は、「組合せ５」に対して、サンプリングした「追加変数３」の値「０．０」とサンプリングした「追加変数４」の値「１．０」との組合せを計算する。また、第２の計算部１７は、「組合せ５」に対して、サンプリングした「追加変数３」の値「Ｗ_３１」とサンプリングした「追加変数４」の値「Ｗ_４１」との組合せを計算する。

また、図２０に示すように、第２の計算部１７は、「説明変数３」の値「Ｘ_３２」と「説明変数４」の値「Ｘ_４２」と「説明変数５」の値「Ｘ_５２」との組合せ（以下、「組合せ６」と称する）に対して、次の処理を行う。すなわち、第２の計算部１７は、「組合せ６」に対して、サンプリングした「追加変数３」の値「１．０」とサンプリングした「追加変数４」の値「０．０」との組合せを計算する。また、第２の計算部１７は、「組合せ６」に対して、サンプリングした「追加変数３」の値「０．０」とサンプリングした「追加変数４」の値「１．０」との組合せを計算する。また、第２の計算部１７は、「組合せ６」に対して、サンプリングした「追加変数３」の値「Ｗ_３２」とサンプリングした「追加変数４」の値「Ｗ_４２」との組合せを計算する。

また、図２０に示すように、第２の計算部１７は、「説明変数３」の値「Ｘ_３３」と「説明変数４」の値「Ｘ_４３」と「説明変数５」の値「Ｘ_５３」との組合せ（以下、「組合せ７」と称する）に対して、次の処理を行う。すなわち、第２の計算部１７は、「組合せ７」に対して、サンプリングした「追加変数３」の値「１．０」とサンプリングした「追加変数４」の値「０．０」との組合せを計算する。また、第２の計算部１７は、「組合せ７」に対して、サンプリングした「追加変数３」の値「０．０」とサンプリングした「追加変数４」の値「１．０」との組合せを計算する。また、第２の計算部１７は、「組合せ７」に対して、サンプリングした「追加変数３」の値「Ｗ_３３」とサンプリングした「追加変数４」の値「Ｗ_４３」との組合せを計算する。

なお、第２の計算部１７は、「説明変数３」の値と「説明変数４」の値と「説明変数５」の値との組合せごとに、サンプリングした「追加変数３」の値とサンプリングした「追加変数４」の値との全ての組合せを計算することもできる。

第３の計算部１８は、以下に説明するように、第１の計算部１６により計算された説明変数の値の組合せと、第２の計算部１７により計算された追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、以下の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、複数の応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」及び「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」のそれぞれを用いて説明変数の値の組合せから「目的変数４」及び「目的変数５」の各近似値を計算する。そして、第３の計算部１８は、「目的変数４」の近似値及び「目的変数５」の近似値を追加変数の値の組合せが示す追加変数の値（「追加変数３」及び「追加変数４」の各値）のそれぞれによって重み付けして、新たな「目的変数６」の近似値を計算する。ここで、「目的変数６」は、追加変数の値の組合せに応じて、異なる種類の目的変数（「目的変数４」及び「目的変数５」）のうちのいずれかの目的変数を示すような目的変数である。

第３の計算部１８の一態様について説明する。例えば、第２の計算部１７により図２０の例に示すような「追加変数３」の値と「追加変数４」の値との組合せが計算された場合を例に挙げて説明する。この場合には、第３の計算部１８は、「説明変数３」の値と「説明変数４」の値と「説明変数５」の値との組合せと、「追加変数３」の値と「追加変数４」の値との組合せとを組み合わせた組合せごとに、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」及び「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」のそれぞれを用いて、説明変数の値の組合せから「目的変数４」の近似値及び「目的変数５」の近似値を計算する。

図２１は、「目的変数４」の近似値及び「目的変数５」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。例えば、第３の計算部１８は、「説明変数３」の値「Ｘ_３１」と「説明変数４」の値「Ｘ_４１」と「説明変数５」の値「Ｘ_５１」との組合せと、「追加変数３」の値「１．０」と「追加変数４」の値「０．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、図２１に示すように、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３１」、「Ｘ_４１」、「Ｘ_５１」から「目的変数４」の近似値「Ｙ_４１」を計算する。さらに、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３１」、「Ｘ_４１」、「Ｘ_５１」から、「目的変数５」の近似値「Ｙ_５１」を計算する。

また、第３の計算部１８は、「説明変数３」の値「Ｘ_３２」と「説明変数４」の値「Ｘ_４２」と「説明変数５」の値「Ｘ_５２」との組合せと、「追加変数３」の値「１．０」と「追加変数４」の値「０．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、図２１に示すように、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３２」、「Ｘ_４２」、「Ｘ_５２」から「目的変数４」の近似値「Ｙ_４２」を計算する。さらに、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３２」、「Ｘ_４２」、「Ｘ_５２」から、「目的変数５」の近似値「Ｙ_５２」を計算する。

また、第３の計算部１８は、「説明変数３」の値「Ｘ_３３」と「説明変数４」の値「Ｘ_４３」と「説明変数５」の値「Ｘ_５３」との組合せと、「追加変数３」の値「１．０」と「追加変数４」の値「０．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、図２１に示すように、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３３」、「Ｘ_４３」、「Ｘ_５３」から「目的変数４」の近似値「Ｙ_４３」を計算する。さらに、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３３」、「Ｘ_４３」、「Ｘ_５３」から、「目的変数５」の近似値「Ｙ_５３」を計算する。

また、第３の計算部１８は、「説明変数３」の値「Ｘ_３１」と「説明変数４」の値「Ｘ_４１」と「説明変数５」の値「Ｘ_５１」との組合せと、「追加変数３」の値「０．０」と「追加変数４」の値「１．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、図２１に示すように、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３１」、「Ｘ_４１」、「Ｘ_５１」から「目的変数４」の近似値「Ｙ_４１」を計算する。さらに、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３１」、「Ｘ_４１」、「Ｘ_５１」から、「目的変数５」の近似値「Ｙ_５１」を計算する。

また、第３の計算部１８は、「説明変数３」の値「Ｘ_３２」と「説明変数４」の値「Ｘ_４２」と「説明変数５」の値「Ｘ_５２」との組合せと、「追加変数３」の値「０．０」と「追加変数４」の値「１．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、図２１に示すように、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３２」、「Ｘ_４２」、「Ｘ_５２」から「目的変数４」の近似値「Ｙ_４２」を計算する。さらに、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３２」、「Ｘ_４２」、「Ｘ_５２」から、「目的変数５」の近似値「Ｙ_５２」を計算する。

また、第３の計算部１８は、「説明変数３」の値「Ｘ_３３」と「説明変数４」の値「Ｘ_４３」と「説明変数５」の値「Ｘ_５３」との組合せと、「追加変数３」の値「０．０」と「追加変数４」の値「１．０」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、図２１に示すように、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３３」、「Ｘ_４３」、「Ｘ_５３」から「目的変数４」の近似値「Ｙ_４３」を計算する。さらに、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３３」、「Ｘ_４３」、「Ｘ_５３」から、「目的変数５」の近似値「Ｙ_５３」を計算する。

また、第３の計算部１８は、「説明変数３」の値「Ｘ_３１」と「説明変数４」の値「Ｘ_４１」と「説明変数５」の値「Ｘ_５１」との組合せと、「追加変数３」の値「Ｗ_３１」と「追加変数４」の値「Ｗ_４１」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、図２１に示すように、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３１」、「Ｘ_４１」、「Ｘ_５１」から「目的変数４」の近似値「Ｙ_４１」を計算する。さらに、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３１」、「Ｘ_４１」、「Ｘ_５１」から、「目的変数５」の近似値「Ｙ_５１」を計算する。

また、第３の計算部１８は、「説明変数３」の値「Ｘ_３２」と「説明変数４」の値「Ｘ_４２」と「説明変数５」の値「Ｘ_５２」との組合せと、「追加変数３」の値「Ｗ_３２」と「追加変数４」の値「Ｗ_４２」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、図２１に示すように、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３２」、「Ｘ_４２」、「Ｘ_５２」から「目的変数４」の近似値「Ｙ_４２」を計算する。さらに、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３２」、「Ｘ_４２」、「Ｘ_５２」から、「目的変数５」の近似値「Ｙ_５２」を計算する。

また、第３の計算部１８は、「説明変数３」の値「Ｘ_３３」と「説明変数４」の値「Ｘ_４３」と「説明変数５」の値「Ｘ_５３」との組合せと、「追加変数３」の値「Ｗ_３３」と「追加変数４」の値「Ｗ_４３」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、図２１に示すように、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３３」、「Ｘ_４３」、「Ｘ_５３」から「目的変数４」の近似値「Ｙ_４３」を計算する。さらに、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」の各値「Ｘ_３３」、「Ｘ_４３」、「Ｘ_５３」から、「目的変数５」の近似値「Ｙ_５３」を計算する。

そして、第３の計算部１８は、下記の式（２）を用いて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、「目的変数４」の近似値Ｋ及び「目的変数５」の近似値Ｌを、追加変数の値の組合せが示す「追加変数３」の値γ及び「追加変数４」の値ζのそれぞれによって重み付けして、新たな「目的変数６」の近似値Ｍを計算する。
Ｍ＝Ｋ×γ＋Ｌ×ζ （２）

図２２は、「目的変数６」の近似値を計算する処理の一例を説明するための図である。例えば、図２１の例に示す「目的変数４」の近似値及び「目的変数５」の近似値を計算した場合には、第３の計算部１８は、図２２の例に示すように「目的変数６」の近似値を計算する。例えば、第３の計算部１８は、図２１に示すような、「追加変数３」の値「１．０」と「追加変数４」の値「０．０」との組合せと、「目的変数４」の値「Ｙ_４１」と「目的変数５」の値「Ｙ_５１」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、式（２）を用いて、図２２の例に示すように、「目的変数６」の近似値「Ｙ_４１」（Ｙ_４１×１．０＋Ｙ_５１×０．０）を計算する。

また、第３の計算部１８は、図２１に示すような、「追加変数３」の値「１．０」と「追加変数４」の値「０．０」との組合せと、「目的変数４」の値「Ｙ_４２」と「目的変数５」の値「Ｙ_５２」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、式（２）を用いて、図２２の例に示すように、「目的変数６」の近似値「Ｙ_４２」（Ｙ_４２×１．０＋Ｙ_５２×０．０）を計算する。

また、第３の計算部１８は、図２１に示すような、「追加変数３」の値「１．０」と「追加変数４」の値「０．０」との組合せと、「目的変数４」の値「Ｙ_４３」と「目的変数５」の値「Ｙ_５３」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、式（２）を用いて、図２２の例に示すように、「目的変数６」の近似値「Ｙ_４３」（Ｙ_４３×１．０＋Ｙ_５３×０．０）を計算する。

また、第３の計算部１８は、図２１に示すような、「追加変数３」の値「０．０」と「追加変数４」の値「１．０」との組合せと、「目的変数４」の値「Ｙ_４１」と「目的変数５」の値「Ｙ_５１」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、式（２）を用いて、図２２の例に示すように、「目的変数６」の近似値「Ｙ_５１」（Ｙ_４１×０．０＋Ｙ_５１×１．０）を計算する。

また、第３の計算部１８は、図２１に示すような、「追加変数３」の値「０．０」と「追加変数４」の値「１．０」との組合せと、「目的変数４」の値「Ｙ_４２」と「目的変数５」の値「Ｙ_５２」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、式（２）を用いて、図２２の例に示すように、「目的変数６」の近似値「Ｙ_５２」（Ｙ_４２×０．０＋Ｙ_５２×１．０）を計算する。

また、第３の計算部１８は、図２１に示すような、「追加変数３」の値「０．０」と「追加変数４」の値「１．０」との組合せと、「目的変数４」の値「Ｙ_４３」と「目的変数５」の値「Ｙ_５３」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、式（２）を用いて、図２２の例に示すように、「目的変数６」の近似値「Ｙ_５３」（Ｙ_４３×０．０＋Ｙ_５３×１．０）を計算する。

また、第３の計算部１８は、図２１に示すような、「追加変数３」の値「Ｗ_３１」と「追加変数４」の値「Ｗ_４１」との組合せと、「目的変数４」の値「Ｙ_４１」と「目的変数５」の値「Ｙ_５１」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、式（２）を用いて、図２２の例に示すように、「目的変数６」の近似値「Ｙ_４１Ｗ_３１＋Ｙ_５１Ｗ_４１」（Ｙ_４１×Ｗ_３１＋Ｙ_５１×Ｗ_４１）を計算する。

また、第３の計算部１８は、図２１に示すような、「追加変数３」の値「Ｗ_３２」と「追加変数４」の値「Ｗ_４２」との組合せと、「目的変数４」の値「Ｙ_４２」と「目的変数５」の値「Ｙ_５２」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、式（２）を用いて、図２２の例に示すように、「目的変数６」の近似値「Ｙ_４２Ｗ_３２＋Ｙ_５２Ｗ_４２」（Ｙ_４２×Ｗ_３２＋Ｙ_５２×Ｗ_４２）を計算する。

また、第３の計算部１８は、図２１に示すような、「追加変数３」の値「Ｗ_３３」と「追加変数４」の値「Ｗ_４３」との組合せと、「目的変数４」の値「Ｙ_４３」と「目的変数５」の値「Ｙ_５３」との組合せとを組み合わせた組合せにおいて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、式（２）を用いて、図２２の例に示すように、「目的変数６」の近似値「Ｙ_４３Ｗ_３３＋Ｙ_５３Ｗ_４３」（Ｙ_４３×Ｗ_３３＋Ｙ_５３×Ｗ_４３）を計算する。

ここで、「目的変数６」の近似値Ｍは、「追加変数３」の値が「１．０」であり「追加変数４」の値が「０．０」である場合には、式（２）より、Ｋとなる。この場合、「目的変数６」は、「目的変数４」に対応する。また、「目的変数６」の近似値Ｍは、「追加変数３」の値が「０．０」であり「追加変数４」の値が「１．０」である場合には、式（２）より、Ｌとなる。この場合、「目的変数６」は、「目的変数５」に対応する。すなわち、「目的変数６」は、追加変数の値の組合せに応じて、「目的変数４」及び「目的変数５」のうちのいずれかの目的変数を示すような目的変数である。

第４の計算部１９は、以下に説明するように、第１の計算部１６により計算された説明変数の値の組合せ、第２の計算部１７により計算された追加変数の値の組合せ、及び、第３の計算部１８により計算された「目的変数６」の近似値に基づいて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、第２の応答曲面を計算する。ここで、第２の応答曲面は、計算の結果得られる新たな目的変数の近似値間の関係が目的変数間における所定の関係を満たすような応答曲面である。また、第２の応答曲面は、「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」、「追加変数３」及び「追加変数４」から「目的変数６」を計算するための応答曲面である。

例えば、第４の計算部１９は、以下に説明するように、第１の計算部１６により計算された説明変数の値の組合せ、第２の計算部１７により計算された追加変数の値の組合せ、第３の計算部１８により計算された「目的変数６」の近似値に基づいて次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」、「追加変数３」及び「追加変数４」から「目的変数６」を計算するための複数の第３の応答曲面を計算する。そして、第４の計算部１９は、次の２つの条件を満たすような、複数の第３の応答曲面のそれぞれにより計算された「目的変数６」の近似値を重み付けるための係数を計算する。１つ目の条件は、第３の計算部１８により計算された「目的変数６」の近似値と、複数の第３の応答曲面のそれぞれによって計算された「目的変数６」の近似値のそれぞれを重み付けした値との差が最小となるという条件である。２つ目の条件は、複数の第３の応答曲面のそれぞれによって計算された「目的変数６」の近似値を重み付けした結果得られる「目的変数６」の近似値の関係が、「目的変数４」及び「目的変数５」間における所定の関係を満たすという条件である。そして、第４の計算部１９は、複数の第３の応答曲面のそれぞれを、複数の第３の応答曲面のそれぞれに対応する係数で重み付けして、第２の応答曲面を計算する。

第４の計算部１９の一態様について説明する。例えば、第４の計算部１９は、第１の計算部１６により計算された説明変数の値の組合せ、第２の計算部１７により計算された追加変数の値の組合せ、及び、第３の計算部１８により計算された「目的変数６」の近似値を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、所定の応答曲面を計算する方法により、「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」、「追加変数３」及び「追加変数４」から「目的変数６」を計算するための複数の応答曲面を計算する。以下の説明では、第４の計算部１９により計算される複数の応答曲面の数が３つである場合について説明する。また、この３つの応答曲面のうち２つの応答曲面が、「ｆ７（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」、「ｆ８（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」である場合について説明する。さらに、３つの応答曲面のうち残りの１つの応答曲面が、「ｆ９（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」である場合について説明する。ここで、所定の応答曲面を計算する方法の一例としては、ＳＶＭ、ＲＶＭ、ガウシアンプロセス等が挙げられるが、所定の応答曲面を計算する方法は、これらに限られない。

以下の説明では、「ｆ７（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を「ｆ７」と略記し、「ｆ８（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を「ｆ８」と略記する場合がある。同様に、以下の説明では、「ｆ９（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を「ｆ９」と略記する場合がある。

例えば、第４の計算部１９は、図２２の例に示す１行目〜３行目の３つの行が示す各データを用いて、所定の応答曲面を計算する方法により、応答曲面「ｆ７（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を計算する。ここで、応答曲面「ｆ７（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」は、「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」、「追加変数３」、「追加変数４」から「目的変数６」を計算するための応答曲面である。

また、第４の計算部１９は、図２２の例に示す４行目〜６行目の３つの行が示す各データを用いて、所定の応答曲面を計算する方法により、応答曲面「ｆ８（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を計算する。ここで、応答曲面「ｆ８（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」は、「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」、「追加変数３」、「追加変数４」から「目的変数６」を計算するための応答曲面である。

また、第４の計算部１９は、図２２の例に示す７行目〜９行目の３つの行が示す各データを用いて、所定の応答曲面を計算する方法により、応答曲面「ｆ９（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を計算する。ここで、応答曲面「ｆ９（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」は、「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」、「追加変数３」、「追加変数４」から「目的変数６」を計算するための応答曲面である。

そして、第４の計算部１９は、３つの応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９を計算すると、線形計画法を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、次の２つの条件を満たすような、３つの応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれを重み付けるための係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を計算する。１つ目の条件は、第３の計算部１８により計算された「目的変数６」の近似値と、３つの応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれによって計算された「目的変数６」の近似値のそれぞれを係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３で重み付けした値との差が最小となるという条件である。

２つ目の条件は、応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれによって計算された「目的変数６」の近似値を係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３で重み付けした結果得られる「目的変数６」の近似値の関係が、次のような関係を満たすという条件である。すなわち、２つ目の条件は、かかる「目的変数６」の近似値の関係が、「目的変数４」及び「目的変数５」間における所定の関係を満たすという条件である。例えば、車両の燃費の近似値に所定係数εを乗じた値よりも、ボディの価格が大きいという関係がある場合について説明する。この場合には、「目的変数４」及び「目的変数５」間における所定の関係は、「「目的変数５」の近似値＞「目的変数４」の近似値×ε」という関係である。

そして、係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を計算すると、第４の計算部１９は、下記の式（３）を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれを、応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれに対応する係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３で重み付けして、応答曲面「ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を計算する。
ｆ６＝ｆ７×Ｓ１＋ｆ８×Ｓ２＋ｆ９×Ｓ３ （３）

これにより、第４の計算部１９は、計算の結果得られる「目的変数６」の近似値間の関係が「目的変数４」及び「目的変数５」間における所定の関係を満たすような応答曲面「ｆ６」を計算することができる。

ここで、計算の結果得られた応答曲面「ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」により計算される目的変数の種類について説明する。「追加変数３」の値を「１」、「追加変数４」の値を「０」とする場合には、応答曲面「ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」により、次の値が計算される。すなわち、応答曲面「ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」により、「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」の各値に応じた「目的変数４」の値が計算される。

また、「追加変数３」の値を「０」、「追加変数４」の値を「１」とする場合には、応答曲面「ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」により、次の値が計算される。すなわち、応答曲面「ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」により、「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」の各値に応じた「目的変数５」の値が計算される。

出力制御部２０は、各種の情報を出力する。出力制御部２０の一態様について説明する。例えば、出力制御部２０は、第４の計算部１９により応答曲面「ｆ６」が計算された場合には、計算された応答曲面「ｆ６」１４ａを記憶部１４に格納する。そして、出力制御部２０は、計算された応答曲面「ｆ６」１４ａを図示しない他の装置に送信するために、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、計算された応答曲面「ｆ６」１４ａを通信部３に送信する。これにより、応答曲面「ｆ６」１４ａが他の装置に送信される。

制御部１５は、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、ＣＰＵ、ＭＰＵなどの回路である。

［処理の流れ］
次に、実施例２に係る応答曲面計算装置１１が実行する処理の流れについて説明する。図２３は、実施例２に係る応答曲面計算処理の手順を示すフローチャートである。実施例２に係る応答曲面計算処理は、例えば、入力部１２から、応答曲面計算処理を実行するための指示が制御部１５に入力された場合に、制御部１５により実行される。

図２３に示すように、第１の計算部１６は、入力部１２から「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」のそれぞれの説明変数の上限の値及び下限の値が入力されたか否かを判定する（Ｓ２０１）。

入力部１２から「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」のそれぞれの説明変数の上限の値及び下限の値が入力されていない場合（Ｓ２０１；Ｎｏ）には、第１の計算部１６は、再び、Ｓ２０１の処理を行う。

一方、入力部１２から「説明変数３」、「説明変数４」及び「説明変数５」のそれぞれの説明変数の上限の値及び下限の値が入力された場合（Ｓ２０１；Ｙｅｓ）には、第１の計算部１６は、次の処理を行う。すなわち、第１の計算部１６は、「説明変数３」の下限の値から上限の値までの範囲内で、「説明変数３」の値を複数サンプリングする。また、第１の計算部１６は、「説明変数４」の下限の値から上限の値までの範囲内で、「説明変数４」の値を複数サンプリングする。さらに、第１の計算部１６は、「説明変数５」の下限の値から上限の値までの範囲内で、「説明変数５」の値を複数サンプリングする（Ｓ２０２）。

そして、第１の計算部１６は、サンプリングした「説明変数３」の値と、サンプリングした「説明変数４」の値と、サンプリングした「説明変数５」の値との組合せを複数計算する（Ｓ２０３）。

そして、第１の計算部１６は、計算した、「説明変数３」の値と「説明変数４」の値と「説明変数５」の値との組合せと同一の組合せのコピーを作成する（Ｓ２０４）。

そして、第２の計算部１７は、「目的変数４」及び「目的変数５」の目的変数の種類の数「２」と同一の数の種類の追加変数である「追加変数３」及び「追加変数４」のそれぞれについて、次のような処理を行う。すなわち、第２の計算部１７は、「０．０」から「１．０」までを含む範囲内で複数の値をサンプリングする（Ｓ２０５）。

そして、第２の計算部１７は、第１の計算部１６により計算された複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、サンプリングした「追加変数１」の値とサンプリングした「追加変数２」の値との組合せを計算する（Ｓ２０６）。

第３の計算部１８は、「説明変数３」の値と「説明変数４」の値と「説明変数５」の値との組合せと、「追加変数３」の値と「追加変数４」の値との組合せとを組み合わせた組合せごとに、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、応答曲面「ｆ４（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」、「ｆ５（説明変数３，説明変数４，説明変数５）」を用いて、説明変数の値の組合せから「目的変数４」、「目的変数５」の各近似値を計算する（Ｓ２０７）。

そして、第３の計算部１８は、式（２）を用いて、次の処理を行う。すなわち、第３の計算部１８は、「目的変数４」の近似値Ｋ及び「目的変数５」の近似値Ｌを、「追加変数３」の値γ及び「追加変数４」の値ζのそれぞれによって重み付けして、新たな「目的変数６」の近似値Ｍを計算する（Ｓ２０８）。

そして、第４の計算部１９は、第１の計算部１６により計算された説明変数の値の組合せ、第２の計算部１７により計算された追加変数の値の組合せ、及び、第３の計算部１８により計算された「目的変数６」の近似値を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、所定の応答曲面を計算する方法により、「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」、「追加変数３」及び「追加変数４」から「目的変数６」を計算するための複数の応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９を計算する（Ｓ２０９）。

そして、第４の計算部１９は、線形計画法を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、上述した２つの条件を満たすような、３つの応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれを重み付けるための係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を計算する（Ｓ２１０）。

そして、第４の計算部１９は、式（３）を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれを、係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３で重み付けして、応答曲面「ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を計算する（Ｓ２１１）。

出力制御部２０は、第４の計算部１９により計算された応答曲面「ｆ６」１４ａを記憶部１４に格納する（Ｓ２１２）。そして、出力制御部２０は、計算された応答曲面「ｆ６」１４ａを図示しない他の装置に送信するために、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、計算された応答曲面「ｆ６」１４ａを通信部３に送信し（Ｓ２１３）、応答曲面計算処理を終了する。

上述してきたように、応答曲面計算装置１１は、それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の応答曲面のそれぞれによって、異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算する。そして、応答曲面計算装置１１は、計算した複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する。そして、応答曲面計算装置１１は、計算した説明変数の値の組合せと、計算した追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、以下の処理を行う。すなわち、応答曲面計算装置１１は、複数の応答曲面「ｆ４」及び「ｆ５」のそれぞれを用いて説明変数の値の組合せから「目的変数４」の近似値及び「目的変数５」の近似値を計算する。そして、応答曲面計算装置１１は、「目的変数４」の近似値及び「目的変数５」の近似値を追加変数の値の組合せが示す「追加変数３」の値及び「追加変数４」の値のそれぞれによって重み付けして、新たな「目的変数６」の近似値を計算する。ここで、「目的変数６」は、上述したように、追加変数の値の組合せに応じて、異なる種類の目的変数（「目的変数４」及び「目的変数５」）のうちのいずれかの目的変数を示すような目的変数である。そして、応答曲面計算装置１１は、計算した説明変数の値の組合せ、計算した追加変数の値の組合せ、及び、計算した「目的変数６」の近似値に基づいて、次の処理を行う。すなわち、応答曲面計算装置１１は、１つの応答曲面「ｆ６」を計算する。ここで、かかる応答曲面「ｆ６」は、計算の結果得られる新たな目的変数の近似値間の関係が目的変数間における所定の関係を満たすような応答曲面である。また、かかる応答曲面「ｆ６」は、「説明変数３」、「説明変数４」、「説明変数５」、「追加変数３」、「追加変数４」から、「目的変数６」を計算するための応答曲面である。上述したように、応答曲面計算装置１１によれば、計算の結果得られる新たな目的変数の近似値間の関係が目的変数間における所定の関係を満たすような応答曲面を計算することができる。それゆえ、応答曲面計算装置１１によれば、複数の目的変数間で所定の関係がある場合に、所定の関係を満たすような複数の目的変数を計算することが可能な応答曲面を計算することができる。

また、応答曲面計算装置１１は、複数の種類の説明変数の値の組合せ、追加変数の値の組合せ及び「目的変数６」の近似値に基づいて、複数の応答曲面「ｆ７」、「ｆ８」、「ｆ９」を計算する。そして、応答曲面計算装置１１は、線形計画法を用いて、次の処理を行う。すなわち、応答曲面計算装置１１は、次の２つの条件を満たすような、３つの応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれを重み付けるための係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を計算する。１つ目の条件は、第３の計算部１８により計算された「目的変数６」の近似値と、３つの応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれによって計算された「目的変数６」の近似値のそれぞれを係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３で重み付けした値との差が最小となるという条件である。２つ目の条件は、応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれによって計算された「目的変数６」の近似値を係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３で重み付けした結果得られる「目的変数６」の近似値の関係が、次のような関係を満たすという条件である。すなわち、２つ目の条件は、かかる「目的変数６」の近似値の関係が、「目的変数４」及び「目的変数５」間における所定の関係を満たすという条件である。そして、応答曲面計算装置１１は、式（３）を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれを、係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３で重み付けして、応答曲面「ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を計算する。これにより、応答曲面計算装置１１は、計算の結果得られる「目的変数６」の近似値間の関係が「目的変数４」及び「目的変数５」間における所定の関係を満たすような応答曲面「ｆ６」を計算することができる。

また、応答曲面装置１１は、上述したように、全ての組合せを網羅するように、「追加変数３」の値と「追加変数４」の値との組合せを計算することもできる。この場合、以下に説明するように、精度の高い応答曲面を計算することができる。応答曲面計算装置１１により計算された応答曲面「ｆ６」の精度と、計算する目的変数ごとに異なる応答曲面を用いて異なる目的変数を計算する従来手法における応答曲面の精度とを計算した実験の結果を説明する。応答曲面計算装置１１により計算された応答曲面「ｆ６」の精度は、「０．１２」であり、従来手法における応答曲面の精度は、「０．３２」である。なお、応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれについて、精度を計算することができる。ここで、精度の値は、小さいほど、応答曲面の精度が高いことを示す。したがって、応答曲面装置１１によれば、従来手法よりも、精度の高い応答曲面を計算することができる。

さて、これまで開示の装置に関する実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。

例えば、上述した実施例２において、第４の計算部１９は、３つの応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９を計算すると、線形計画法を用いて、次の処理を行うことができる。すなわち、第４の計算部１９は、以下の２つの条件を満たすような、３つの応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれを重み付けるための係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３を計算する。これに加えて、第４の計算部１９は、以下の２つの条件を満たすような、定数Ｓ４を計算する。１つ目の条件は、第３の計算部１８により計算された「目的変数６」の近似値と、３つの応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれによって計算された「目的変数６」の近似値のそれぞれを係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３で重み付けした値に定数Ｓ４を加算した値との差が最小となるという条件である。

２つ目の条件は、応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれによって計算された「目的変数６」の近似値を係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３で重み付けした値に定数Ｓ４を加えた結果得られる「目的変数６」の近似値の関係が、次のような関係を満たすという条件である。すなわち、２つ目の条件は、かかる「目的変数６」の近似値の関係が、「目的変数４」及び「目的変数５」間における所定の関係を満たすという条件である。例えば、車両の燃費の近似値に所定係数εを乗じた値よりも、ボディの価格が大きいという関係がある場合について説明する。この場合には、「目的変数４」及び「目的変数５」間における所定の関係は、「「目的変数５」の近似値＞「目的変数４」の近似値×ε」という関係である。

そして、係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、定数Ｓ４を計算すると、第４の計算部１９は、下記の式（４）を用いて、次の処理を行う。すなわち、第４の計算部１９は、応答曲面ｆ７、ｆ８、ｆ９のそれぞれを、係数Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３で重み付けした値に定数Ｓ４を加算して、応答曲面「ｆ６（説明変数３，説明変数４，説明変数５，追加変数３，追加変数４）」を計算する。
ｆ６＝ｆ７×Ｓ１＋ｆ８×Ｓ２＋ｆ９×Ｓ３＋Ｓ４ （４）

このようにして、第４の計算部１９は、計算の結果得られる「目的変数６」の近似値間の関係が「目的変数４」及び「目的変数５」間における所定の関係を満たすような応答曲面「ｆ６」を計算することができる。

また、実施例１では、車両の全長及び全幅を説明変数とし、車両の燃費及びボディの価格を目的変数とし、２種類の追加変数を用いて、計算の結果得られる目的変数の近似値が、所定の関係を満たす応答曲面を計算する場合について説明した。また、実施例２では、車両の全長、全幅及び全高を説明変数とし、車両の燃費及びボディの価格を目的変数とし、２種類の追加変数を用いて、計算の結果得られる目的変数の近似値が、所定の関係を満たす応答曲面を計算する場合について説明した。しかしながら、開示の装置は、これに限られない。

図２４は、実施例１及び実施例２の変形例を説明するための図である。図２４の例は、プリント基板５０上に搭載された３つの電子部品５１、５２、５３を示す。３つの電子部品５１、５２、５３は、炉に入れられて、はんだが溶かされてプリント基板５０にはんだ付けされる。ここで、はんだ付けにおいて、プリント基板５０上の電子部品５１、５２、５３のそれぞれの温度Ｔ_ａ、Ｔ_ｂ、Ｔ_ｃは、均一であることが好ましく考えられている。また、電子部品５１の温度Ｔ_ａは、プリント基板５０上の電子部品５１の位置（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ）、電子部品５２の位置（Ｘ_ｂ，Ｙ_ｂ）、電子部品５３の位置（Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃ）の３つの説明変数から、次のような応答曲面により計算される。すなわち、電子部品５１の温度Ｔ_ａは、応答曲面「ｆ１１（（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ），（Ｘ_ｂ，Ｙ_ｂ），（Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃ））」により、３つの説明変数から計算される。ここで、各電子部品の位置は、例えば、Ｘ−Ｙ座標の原点に最も近い位置の座標である。

また、電子部品５２の温度Ｔ_ｂは、プリント基板５０上の電子部品５１の位置（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ）、電子部品５２の位置（Ｘ_ｂ，Ｙ_ｂ）、電子部品５３の位置（Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃ）の３つの説明変数から、次のような応答曲面により計算される。すなわち、電子部品５２の温度Ｔ_ｂは、応答曲面「ｆ１２（（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ），（Ｘ_ｂ，Ｙ_ｂ），（Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃ））」により、３つの説明変数から計算される。

また、電子部品５３の温度Ｔ_ｃは、プリント基板５０上の電子部品５１の位置（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ）、電子部品５２の位置（Ｘ_ｂ，Ｙ_ｂ）、電子部品５３の位置（Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃ）の３つの説明変数から、次のような応答曲面により計算される。すなわち、電子部品５３の温度Ｔ_ｃは、応答曲面「ｆ１３（（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ），（Ｘ_ｂ，Ｙ_ｂ），（Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃ））」により、３つの説明変数から計算される。

また、各電子部品の特性の違いにより、温度Ｔ_ａ≦温度Ｔ_ｂという関係、及び、温度Ｔ_ｂ≦温度Ｔ_ｃという関係がある。また、電子部品５１の位置（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ）は、領域５１ａの範囲内であり、電子部品５２の位置（Ｘ_ｂ，Ｙ_ｂ）は、領域５２ａの範囲内であり、電子部品５３の位置（Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃ）は、領域５３ａの範囲内である。

上述したような場合に、開示の装置は、実施例１または実施例２と同様の方法で、計算の結果得られる温度Ｔ_ａ、Ｔ_ｂ、Ｔ_ｃが、温度Ｔ_ａ≦温度Ｔ_ｂという関係及び温度Ｔ_ｂ≦温度Ｔ_ｃという関係を満たすような１つの応答曲面を計算することができる。この場合には、開示の装置は、電子部品５１、５２、５３のそれぞれの位置（Ｘ_ａ，Ｙ_ａ）、（Ｘ_ｂ，Ｙ_ｂ）、（Ｘ_ｃ，Ｙ_ｃ）を説明変数とする。また、開示の装置は、温度Ｔ_ａ、温度Ｔ_ｂ及び温度Ｔ_ｃを３つの目的変数とする。そして、開示の装置は、３種類の追加変数を用いて、計算の結果得られる温度Ｔ_ａ、Ｔ_ｂ、Ｔ_ｃが、温度Ｔ_ａ≦温度Ｔ_ｂという関係及び温度Ｔ_ｂ≦温度Ｔ_ｃという関係を満たすような１つの応答曲面を計算する。

また、車両のボディの全長及び全幅から、応答曲面「ｆ２１（全長，全幅）」により、衝突安全性が計算され、また、車両のボディの全長及び全幅から、応答曲面「ｆ２２（全長，全幅）」により、車両の燃費が計算される場合について説明する。この場合においても、開示の装置は、実施例１または実施例２と同様の方法で、計算の結果得られる衝突安全性及び燃費が、所定の関係を満たすような１つの応答曲面を計算することができる。

また、開示の装置は、実施例１において、図８〜図１２の計算結果に代えて、図３〜図７の計算結果を用いて、上述した方法と同様の方法で、計算の結果得られる目的変数の近似値が、所定の関係を満たす応答曲面を計算することもできる。

また、各実施例において説明した各処理のうち、自動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を手動的に行うこともできる。また、各実施例において説明した各処理のうち、手動的に行われるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的に行うこともできる。

また、各種の負荷や使用状況などに応じて、各実施例において説明した各処理の各ステップでの処理を任意に細かくわけたり、あるいはまとめたりすることができる。また、ステップを省略することもできる。

また、各種の負荷や使用状況などに応じて、各実施例において説明した各処理の各ステップでの処理の順番を変更できる。

また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的状態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。

［応答曲面計算プログラム］
また、上記の各実施例で説明した応答曲面計算装置１，１１の各種の処理は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータシステムで実行することによって実現することもできる。そこで、以下では、図２５を用いて、上記の各実施例で説明した応答曲面計算装置１，１１と同様の機能を有する応答曲面計算プログラムを実行するコンピュータの一例を説明する。図２５は、応答曲面計算プログラムを実行するコンピュータを示す図である。

図２５に示すように、コンピュータ３００は、ＣＰＵ３１０、ＲＯＭ３２０、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）３３０、ＲＡＭ３４０を有する。これら各機器３１０〜３４０は、バス３５０を介して接続されている。

ＲＯＭ３２０には、ＯＳ（Operating System）などの基本プログラムが記憶されている。また、ＨＤＤ３３０には、上記の各実施例で示す第１の計算部、第２の計算部、第３の計算部、第４の計算部、出力制御部と同様の機能を発揮する応答曲面計算プログラム３３０ａが予め記憶される。

そして、ＣＰＵ３１０が、応答曲面計算プログラム３３０ａをＨＤＤ３３０から読み出して実行する。

なお、上記した応答曲面計算プログラム３３０ａについては、必ずしも最初からＨＤＤ３３０に記憶させておく必要はない。

例えば、コンピュータ３００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」に応答曲面計算プログラム３３０ａを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらから応答曲面計算プログラム３３０ａを読み出して実行するようにしてもよい。

さらには、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどを介してコンピュータ３００に接続される「他のコンピュータ（またはサーバ）」などに応答曲面計算プログラム３３０ａを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらから応答曲面計算プログラム３３０ａを読み出して実行するようにしてもよい。

１ 応答曲面計算装置
４ａ 応答曲面
５ 制御部
６ 第１の計算部
７ 第２の計算部
８ 第３の計算部
９ 第４の計算部
１０ 出力制御部

Claims (7)

1. コンピュータに、
   それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の第１の応答曲面のそれぞれによって、前記異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算し、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、前記目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算し、
   前記説明変数の値の組合せと前記追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、前記複数の第１の応答曲面のそれぞれを用いて前記説明変数の値の組合せから前記異なる種類の目的変数の近似値を計算し、計算した異なる種類の目的変数の近似値に対して前記追加変数の値の組合せが示す追加変数の値をそれぞれ乗じることによって重み付けを行ない、前記追加変数の値の組合せに応じて前記異なる種類の目的変数のうちのいずれかの目的変数を示す新たな目的変数の近似値を計算し、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せ、前記追加変数の値の組合せ、及び、前記異なる種類の目的変数の近似値のデータである応答曲面生成用データを用いて、前記複数の種類の説明変数及び前記追加変数から、前記異なる種類の目的変数を計算するための第２の応答曲面を計算し、
   前記第２の応答曲面により得られる目的変数の関係が前記異なる種類の目的変数間における所定の関係を満たすか否かを判定し、
   前記所定の関係を満たさない場合、前記所定の関係を満たさないと判定されたときの前記複数の種類の説明変数の値、前記追加変数の値、及び、前記新たな目的変数の近似値を特定し、前記特定した各値を前記応答曲面生成用データに追加し、
   前記特定した各値を前記応答曲面生成用データに追加する処理を行なった後に、前記第２の応答曲面を計算する処理、及び、前記所定の関係を満たすか否かを判定する処理を再度行ない、
   前記所定の関係を満たした場合、計算の結果得られた新たな応答曲面を前記第２の応答曲面として計算する
   処理を実行させるための応答曲面計算プログラム。
2. コンピュータに、
   それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の第１の応答曲面のそれぞれによって、前記異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算し、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、前記目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算し、
   前記説明変数の値の組合せと前記追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、前記複数の第１の応答曲面のそれぞれを用いて前記説明変数の値の組合せから前記異なる種類の目的変数の近似値を計算し、計算した異なる種類の目的変数の近似値に対して前記追加変数の値の組合せが示す追加変数の値をそれぞれ乗じることによって重み付けを行ない、前記追加変数の値の組合せに応じて前記異なる種類の目的変数のうちのいずれかの目的変数を示す新たな目的変数の近似値を計算し、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せ、前記追加変数の値の組合せ及び前記新たな目的変数の近似値を用いて、前記複数の種類の説明変数及び前記追加変数から前記新たな目的変数を計算するための複数の応答曲面を計算し、
   前記新たな目的変数の近似値を計算する処理により計算された前記新たな目的変数の近似値と、前記複数の応答曲面のそれぞれによって前記説明変数の値の組合せ及び前記追加変数の値の組合せから計算された前記新たな目的変数の近似値のそれぞれを係数で重み付けした値との差が最小となり、かつ、前記複数の応答曲面のそれぞれによって計算された前記新たな目的変数を前記係数で重み付けした結果得られる目的変数の近似値の関係が前記異なる種類の目的変数間における所定の関係を満たすような、前記複数の応答曲面のそれぞれを重み付けするための前記係数を計算し、
   前記複数の応答曲面のそれぞれに対して、前記複数の応答曲面のそれぞれに対応する前記係数を乗じることによって重み付けを行ない、計算の結果得られた新たな応答曲面を第２の応答曲面として計算する
   ことを特徴とする応答曲面計算プログラム。
3. 前記目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する処理は、前記追加変数の種類ごとに前記追加変数の値を抽出し、種類ごとに抽出した前記追加変数の値の全ての組合せを計算する
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の応答曲面計算プログラム。
4. それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の第１の応答曲面のそれぞれによって、前記異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算する第１の計算部と、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、前記目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する第２の計算部と、
   前記説明変数の値の組合せと前記追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、前記複数の第１の応答曲面のそれぞれを用いて前記説明変数の値の組合せから前記異なる種類の目的変数の近似値を計算し、計算した異なる種類の目的変数の近似値に対して前記追加変数の値の組合せが示す追加変数の値をそれぞれ乗じることによって重み付けを行ない、前記追加変数の値の組合せに応じて前記異なる種類の目的変数のうちのいずれかの目的変数を示す新たな目的変数の近似値を計算する第３の計算部と、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せ、前記追加変数の値の組合せ、及び、前記異なる種類の目的変数の近似値のデータである応答曲面生成用データを用いて、前記複数の種類の説明変数及び前記追加変数から、前記異なる種類の目的変数を計算するための第２の応答曲面を計算する第４の計算部と
   を有し、
   前記第４の計算部は、
   前記第２の応答曲面により得られる目的変数の関係が前記異なる種類の目的変数間における所定の関係を満たすか否かを判定し、
   前記所定の関係を満たさない場合、前記所定の関係を満たさないと判定されたときの前記複数の種類の説明変数の値、前記追加変数の値、及び、前記新たな目的変数の近似値を特定し、前記特定した各値を前記応答曲面生成用データに追加し、
   前記特定した各値を前記応答曲面生成用データに追加する処理を行なった後に、前記第２の応答曲面を計算する処理、及び、前記所定の関係を満たすか否かを判定する処理を再度行ない、
   前記所定の関係を満たした場合、計算の結果得られた新たな応答曲面を前記第２の応答曲面として計算する
   ことを特徴とする応答曲面計算装置。
5. コンピュータに、
   それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の第１の応答曲面のそれぞれによって、前記異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算する第１の計算部と、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、前記目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算する第２の計算部と、
   前記説明変数の値の組合せと前記追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、前記複数の第１の応答曲面のそれぞれを用いて前記説明変数の値の組合せから前記異なる種類の目的変数の近似値を計算し、計算した異なる種類の目的変数の近似値に対して前記追加変数の値の組合せが示す追加変数の値をそれぞれ乗じることによって重み付けを行ない、前記追加変数の値の組合せに応じて前記異なる種類の目的変数のうちのいずれかの目的変数を示す新たな目的変数の近似値を計算する第３の計算部と、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せ、前記追加変数の値の組合せ及び前記新たな目的変数の近似値を用いて、前記複数の種類の説明変数及び前記追加変数から前記新たな目的変数を計算するための複数の応答曲面を計算する第４の計算部と、
   を有し、
   前記第４の計算部は、
   前記第３の計算部により計算された前記新たな目的変数の近似値と、前記複数の応答曲面のそれぞれによって前記説明変数の値の組合せ及び前記追加変数の値の組合せから計算された前記新たな目的変数の近似値のそれぞれを係数で重み付けした値との差が最小となり、かつ、前記複数の応答曲面のそれぞれによって計算された前記新たな目的変数を前記係数で重み付けした結果得られる目的変数の近似値の関係が前記異なる種類の目的変数間における所定の関係を満たすような、前記複数の応答曲面のそれぞれを重み付けするための前記係数を計算し、
   前記複数の応答曲面のそれぞれに対して、前記複数の応答曲面のそれぞれに対応する前記係数を乗じることによって重み付けを行ない、計算の結果得られた新たな応答曲面を第２の応答曲面として計算する
   ことを特徴とする応答曲面計算装置。
6. コンピュータが、
   それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の第１の応答曲面のそれぞれによって、前記異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算し、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、前記目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算し、
   前記説明変数の値の組合せと前記追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、前記複数の第１の応答曲面のそれぞれを用いて前記説明変数の値の組合せから前記異なる種類の目的変数の近似値を計算し、計算した異なる種類の目的変数の近似値に対して前記追加変数の値の組合せが示す追加変数の値をそれぞれ乗じることによって重み付けを行ない、前記追加変数の値の組合せに応じて前記異なる種類の目的変数のうちのいずれかの目的変数を示す新たな目的変数の近似値を計算し、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せ、前記追加変数の値の組合せ、及び、前記異なる種類の目的変数の近似値のデータである応答曲面生成用データを用いて、前記複数の種類の説明変数及び前記追加変数から、前記異なる種類の目的変数を計算するための第２の応答曲面を計算し、
   前記第２の応答曲面により得られる目的変数の関係が前記異なる種類の目的変数間における所定の関係を満たすか否かを判定し、
   前記所定の関係を満たさない場合、前記所定の関係を満たさないと判定されたときの前記複数の種類の説明変数の値、前記追加変数の値、及び、前記新たな目的変数の近似値を特定し、前記特定した各値を前記応答曲面生成用データに追加し、
   前記特定した各値を前記応答曲面生成用データに追加する処理を行なった後に、前記第２の応答曲面を計算する処理、及び、前記所定の関係を満たすか否かを判定する処理を再度行ない、
   前記所定の関係を満たした場合、計算の結果得られた新たな応答曲面を前記第２の応答曲面として計算する
   処理を実行することを特徴とする応答曲面計算方法。
7. コンピュータが、
   それぞれ異なる種類の目的変数の近似値を計算するための複数の第１の応答曲面のそれぞれによって、前記異なる種類の目的変数の近似値が計算される際に用いられる複数の種類の説明変数の値の組合せを複数計算し、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せごとに、前記目的変数の種類の数と同一の数の種類の追加変数の値の組合せを計算し、
   前記説明変数の値の組合せと前記追加変数の値の組合せとを組み合わせた組合せごとに、前記複数の第１の応答曲面のそれぞれを用いて前記説明変数の値の組合せから前記異なる種類の目的変数の近似値を計算し、計算した異なる種類の目的変数の近似値に対して前記追加変数の値の組合せが示す追加変数の値をそれぞれ乗じることによって重み付けを行ない、前記追加変数の値の組合せに応じて前記異なる種類の目的変数のうちのいずれかの目的変数を示す新たな目的変数の近似値を計算し、
   前記複数の種類の説明変数の値の組合せ、前記追加変数の値の組合せ及び前記新たな目的変数の近似値を用いて、前記複数の種類の説明変数及び前記追加変数から前記新たな目的変数を計算するための複数の応答曲面を計算し、
   前記新たな目的変数の近似値を計算する処理により計算された前記新たな目的変数の近似値と、前記複数の応答曲面のそれぞれによって前記説明変数の値の組合せ及び前記追加変数の値の組合せから計算された前記新たな目的変数の近似値のそれぞれを係数で重み付けした値との差が最小となり、かつ、前記複数の応答曲面のそれぞれによって計算された前記新たな目的変数を前記係数で重み付けした結果得られる目的変数の近似値の関係が前記異なる種類の目的変数間における所定の関係を満たすような、前記複数の応答曲面のそれぞれを重み付けするための前記係数を計算し、
   前記複数の応答曲面のそれぞれに対して、前記複数の応答曲面のそれぞれに対応する前記係数を乗じることによって重み付けを行ない、計算の結果得られた新たな応答曲面を第２の応答曲面として計算する
   処理を実行することを特徴とする応答曲面計算方法。

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