JP6173945B2

JP6173945B2 - Simulation apparatus, simulation method, and program

Info

Publication number: JP6173945B2
Application number: JP2014037506A
Authority: JP
Inventors: 貴洋加藤子; 優介千葉; 正央岡田
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2014-02-27
Filing date: 2014-02-27
Publication date: 2017-08-02
Anticipated expiration: 2034-02-27
Also published as: JP2015162129A

Description

本発明は、シミュレーション装置、シミュレーション方法及びプログラムに関し、特に、期待値シミュレーションを実行するためのシミュレーション装置、シミュレーション方法及びプログラムに関する。 The present invention relates to a simulation apparatus, a simulation method, and a program, and more particularly, to a simulation apparatus, a simulation method, and a program for executing expected value simulation.

シミュレーション手法の一つとして、モンテカルロシミュレーションが知られている。モンテカルロシミュレーションとは、評価対象となる現象を確率変数を含んだ値で模擬し、乱数を用いて該確率変数の繰り返し計算を行うことでシミュレーション結果を得る手法である。モンテカルロシミュレーションでは、乱数を用いた複数回の繰り返し計算が行われることで、シミュレーション結果に対する分布（バラつき）を求めることができる。 As one of simulation methods, Monte Carlo simulation is known. The Monte Carlo simulation is a method of obtaining a simulation result by simulating a phenomenon to be evaluated with a value including a random variable and repeatedly calculating the random variable using a random number. In the Monte Carlo simulation, a distribution (variation) with respect to the simulation result can be obtained by performing a plurality of repeated calculations using random numbers.

しかしながら、モンテカルロシミュレーションには、シミュレーションの規模が増大すると、繰り返し計算に要する計算時間が膨大になるという課題がある。 However, the Monte Carlo simulation has a problem that the calculation time required for iterative calculation becomes enormous as the simulation scale increases.

このような問題に対し、特開２０１０−１４５８９５号公報（特許文献１）は、過去に行われた計算と同一条件の計算については、過去の計算結果を利用することで、計算時間を短縮する手法を開示している。また、特開２０１２−２４３２１２号公報（特許文献２）は、複数の計算機で分散して計算を行うことにより、短時間でシミュレーション結果を得る手法を開示している。 With respect to such a problem, Japanese Patent Laid-Open No. 2010-145895 (Patent Document 1) shortens the calculation time by using the past calculation result for the calculation under the same condition as the calculation performed in the past. The method is disclosed. Japanese Patent Laying-Open No. 2012-243212 (Patent Document 2) discloses a method of obtaining a simulation result in a short time by performing a calculation in a distributed manner with a plurality of computers.

しかしながら、これらの手法は、計算時間の増加という問題を抜本的に改善するものではない。特許文献１の手法では、計算時間の低減の効果は限定的であり、また、特許文献２の手法では、計算時間自体は短縮されず、その一方で、シミュレーションに必要なハードウェア資源が増大してしまう。 However, these methods do not drastically improve the problem of increase in calculation time. In the method of Patent Document 1, the effect of reducing the calculation time is limited, and in the method of Patent Document 2, the calculation time itself is not shortened. On the other hand, hardware resources necessary for the simulation increase. End up.

このような背景から、発明者らは、期待値シミュレーションを採用することで計算時間を短縮することを検討している。期待値シミュレーションとは、評価対象の現象を、その現象が見込まれる値（期待値）で模擬し、現象を解析的に解くことでシミュレーション結果を得る手法である。期待値シミュレーションは、確定型シミュレーションであり、１回の計算によりシミュレーション結果を得ることができる。 Against this background, the inventors are considering reducing the calculation time by adopting expected value simulation. The expected value simulation is a method of obtaining a simulation result by simulating a phenomenon to be evaluated with a value (expected value) where the phenomenon is expected and solving the phenomenon analytically. The expected value simulation is a deterministic simulation, and a simulation result can be obtained by one calculation.

しかしながら、従来の期待値シミュレーションは、１回の計算によりシミュレーション結果を得ることができるが、シミュレーション結果の分布（バラつき）を求めることはできない。 However, in the conventional expected value simulation, a simulation result can be obtained by one calculation, but a distribution (variation) of the simulation result cannot be obtained.

特開２０１０−１４５８９５号公報JP 2010-145895 A 特開２０１２−２４３２１２号公報JP 2012-243212 A

本発明は、このような背景からなされたものであり、本発明の目的は、期待値シミュレーションを実行するときに、シミュレーション結果の分布を求めるための技術を提供することにある。 The present invention has been made from such a background, and an object of the present invention is to provide a technique for obtaining a distribution of simulation results when an expected value simulation is executed.

以下に、発明を実施するための形態で使用される番号・符号を用いて、課題を解決するための手段を説明する。これらの番号・符号は、特許請求の範囲の記載と発明を実施するための形態との対応関係の一例を示すために、参考として、括弧付きで付加されたものである。 Hereinafter, means for solving the problem will be described using the numbers and symbols used in the embodiments for carrying out the invention. These numbers and symbols are added with parentheses for reference in order to show an example of the correspondence between the description of the claims and the mode for carrying out the invention.

本発明の一の観点では、シミュレーション装置（１０）が、記憶手段（５）とシミュレーション手段（６）とを具備している。記憶手段（５）は、第１試行の結果に対応する第１確率変数の期待値を示す第１期待値データ（１５）と、第１確率変数の分布関数を示す第１分布データ（１７）と、第２試行の結果に対応する第２確率変数の期待値を示す第２期待値データ（１６）と、第２確率変数の分布関数を示す第２分布データ（１８）とを記憶する。シミュレーション手段（６）は、第１期待値データ（１５）と第２期待値データ（１６）とに基づいて、第１試行の結果としてｘ個の対象要素が選択されたときにｘ個の対象要素のうちのｉ個（ｉは、０以上ｘ以下の整数）の対象要素について第２試行を行うという試行である第３試行の結果の期待値を算出する期待値シミュレーションを行う。シミュレーション手段（６）は、更に、第３試行の結果の分布関数を、第１分布データ（１７）と第２分布データ（１８）とに基づいて算出する。 In one aspect of the present invention, the simulation apparatus (10) includes a storage means (5) and a simulation means (6). The storage means (5) includes first expected value data (15) indicating the expected value of the first random variable corresponding to the result of the first trial, and first distribution data (17) indicating the distribution function of the first random variable. And second expected value data (16) indicating the expected value of the second random variable corresponding to the result of the second trial, and second distribution data (18) indicating the distribution function of the second random variable. The simulation means (6) generates x targets when x target elements are selected as a result of the first trial based on the first expected value data (15) and the second expected value data (16). An expected value simulation is performed to calculate an expected value of the result of the third trial, which is a trial of performing the second trial for i target elements (i is an integer of 0 or more and x or less). The simulation means (6) further calculates a distribution function as a result of the third trial based on the first distribution data (17) and the second distribution data (18).

このようなシミュレーション装置（１０）によれば、期待値シミュレーションを実行するときに、シミュレーション結果の分布を求めることができる。 According to such a simulation apparatus (10), when an expected value simulation is executed, a distribution of simulation results can be obtained.

一実施形態では、シミュレーション手段（６）は、期待値シミュレーションを行う際に、期待値シミュレーションの過程における対象要素のそれぞれの状態を記録したログデータを作成してもよい。この場合、シミュレーション手段（６）は、第３試行の結果の分布関数の算出において、ログデータからｘ個の対象要素のうちからｉ個の対象要素が選択される確率を算出し、第３試行の結果の分布関数を、第１分布データ（１７）と第２分布データ（１８）と確率とに基づいて算出することが好ましい。このような構成によれば、第１試行で選択されたｘ個の対象要素のうちの一部のみについて第２試行が行われる場合について、シミュレーション結果の分布、即ち、第３試行の結果の分布関数を算出することができる。 In one embodiment, the simulation means (6) may create log data in which each state of the target element in the process of the expected value simulation is recorded when performing the expected value simulation. In this case, the simulation means (6) calculates the probability that i target elements are selected from the x target elements from the log data in calculating the distribution function of the result of the third trial, and the third trial It is preferable that the distribution function as a result of the above is calculated based on the first distribution data (17), the second distribution data (18), and the probability. According to such a configuration, the distribution of the simulation results, that is, the distribution of the results of the third trial, in the case where the second trial is performed for only some of the x target elements selected in the first trial. A function can be calculated.

より具体的には、一実施形態では、シミュレーション手段（６）は、第３試行の結果の分布関数Ｈ（ｙ）を、下記式（１）：

に従って算出してもよい。ここで、ｘは、第１確率変数がとり得る値であり、Ｆ（ｘ）は、第１確率変数の分布関数であり、ｙは、第２確率変数がとり得る値であり、Ｇ_ｉ（ｙ）は、ｉ個の対象要素に対して第２試行を行った結果に対応する第２確率変数の分布関数であり、Ｉ_ｘ（ｉ）は、ｘ個の対象要素のうちからｉ個の対象要素が選択される確率である。 More specifically, in one embodiment, the simulation means (6) uses the distribution function H (y) as a result of the third trial as the following formula (1):

You may calculate according to. Here, x is a value that the first random variable can take, F (x) is a distribution function of the first random variable, y is a value that the second random variable can take, and G _i ( y) is a distribution function of the second random variable corresponding to the result of performing the second trial on i target elements, and I _x (i) is i number of x target elements. This is the probability that the target element will be selected.

第１試行の結果として選択されたｘ個の対象要素の全てが第２試行が行われる対象要素として選択される場合には、シミュレーション手段（６）は、第３試行の結果の分布関数Ｈ（ｙ）を、下記式（２）：

に従って算出してもよい。ここで、ｘは、第１確率変数がとり得る値であり、Ｆ（ｘ）は、第１確率変数の分布関数であり、ｙは、第２確率変数がとり得る値であり、Ｇ_ｘ（ｙ）は、ｘ個の対象要素に対して第２試行を行った結果に対応する第２確率変数の分布関数である。この場合には、第１試行で選択されたｘ個の対象要素の全てが第２試行の対象とされる場合について、シミュレーション結果の分布、即ち、第３試行の結果の分布関数を算出することができる。 When all of the x target elements selected as the result of the first trial are selected as target elements for which the second trial is performed, the simulation means (6) distributes the distribution function H ( y) is converted into the following formula (2):

You may calculate according to. Here, x is a value that the first random variable can take, F (x) is a distribution function of the first random variable, y is a value that the second random variable can take, and G _x ( y) is a distribution function of the second random variable corresponding to the result of performing the second trial on x target elements. In this case, the simulation result distribution, that is, the distribution function of the third trial result is calculated for the case where all the x target elements selected in the first trial are the target of the second trial. Can do.

当該シミュレーション装置（１０）は、モンテカルロシミュレーションにより、第１期待値データ（１５）と第１分布データ（１７）と第２期待値データ（１６）と第２分布データ（１８）とを生成するモンテカルロシミュレーション手段（７）を具備してもよい。このような構成によれば、当該シミュレーション装置（１０）により、第１期待値データ（１５）と第１分布データ（１７）と第２期待値データ（１６）と第２分布データ（１８）を準備することができる。 The simulation apparatus (10) generates the first expected value data (15), the first distribution data (17), the second expected value data (16), and the second distribution data (18) by Monte Carlo simulation. Simulation means (7) may be provided. According to such a configuration, the simulation apparatus (10) converts the first expected value data (15), the first distribution data (17), the second expected value data (16), and the second distribution data (18). Can be prepared.

本発明の他の観点では、味方軍の部隊と敵軍の部隊が、それぞれ複数の戦闘ユニットを含んでおり、且つ、味方軍の戦闘ユニットと敵軍の戦闘ユニットとが遭遇したときに戦闘が発生するとして戦闘を模擬する部隊戦闘シミュレーションを行う部隊戦闘シミュレーション装置（１０）が提供される。当該部隊戦闘シミュレーション装置（１０）は、記憶手段（５）と、シミュレーション手段（６）とを具備する。記憶手段は、敵軍の戦闘ユニットである脅威を探知するという第１試行により探知した脅威の数の期待値を示す第１期待値データ（１５）と、第１試行により探知した脅威の数の分布関数を示す第１分布データ（１７）と、攻撃可能な脅威がｉ個あるときにｉ個の脅威に対して攻撃するという第２試行により撃破した脅威の数の期待値を示す第２期待値データ（１６）と、第２試行により撃破した脅威の数の分布関数を示す第２分布データ（１８）とを記憶する。シミュレーション手段（６）は、第１期待値データ（１５）と第２期待値データ（１６）とに基づいて、第１試行の結果としてｘ個の脅威を探知したときにｘ個の脅威のうちの攻撃可能なｉ個（ｉは、０以上ｘ以下の整数）の脅威について第２試行を行う試行である第３試行の結果の期待値を算出する期待値シミュレーションを行う。シミュレーション手段（６）は、更に、第３試行の結果の分布関数を、第１分布データ（１７）と第２分布データ（１８）とに基づいて算出する。 In another aspect of the present invention, the friendly troops and the enemy troops each include a plurality of combat units, and the battle occurs when the friendly combat units and the enemy combat units meet. A unit battle simulation device (10) is provided for performing a unit battle simulation that simulates a battle as it occurs. The unit battle simulation apparatus (10) includes a storage means (5) and a simulation means (6). The storage means includes first expected value data (15) indicating an expected value of the number of threats detected by the first trial of detecting a threat that is a battle unit of an enemy army, and the number of threats detected by the first trial. First distribution data (17) indicating a distribution function and second expectation indicating an expected value of the number of threats destroyed by a second trial of attacking i threats when there are i threats that can be attacked Value data (16) and second distribution data (18) indicating a distribution function of the number of threats destroyed by the second trial are stored. The simulation means (6) detects x threats as a result of the first trial based on the first expected value data (15) and the second expected value data (16). The expected value simulation is performed to calculate the expected value of the result of the third trial, which is the trial of performing the second trial for i threats that can be attacked (i is an integer of 0 or more and x or less). The simulation means (6) further calculates a distribution function as a result of the third trial based on the first distribution data (17) and the second distribution data (18).

このような部隊戦闘シミュレーション装置（１０）によれば、期待値シミュレーションを実行するときに、シミュレーション結果、即ち、撃破した脅威の数の分布関数を求めることができる。 According to such a unit battle simulation apparatus (10), when an expected value simulation is executed, a simulation result, that is, a distribution function of the number of threats destroyed can be obtained.

一実施形態では、シミュレーション手段（６）は、期待値シミュレーションを行う際に、期待値シミュレーションの過程における戦闘ユニットのそれぞれの状態を記録したログデータを作成してもよい。この場合、シミュレーション手段（６）は、第３試行の結果の分布関数の算出において、ログデータからｘ個の脅威のうちｉ個の脅威が攻撃可能である確率を算出し、第３試行の結果の分布関数を、第１分布データ（１７）と第２分布データ（１８）と確率とに基づいて算出してもよい。このような構成によれば、探知されたｘ個の脅威のうちの一部のみが攻撃可能である場合について、シミュレーション結果の分布、即ち、第３試行の結果の分布関数を算出することができる。 In one embodiment, the simulation means (6) may create log data recording each state of the battle unit in the process of expected value simulation when performing the expected value simulation. In this case, in the calculation of the distribution function of the result of the third trial, the simulation means (6) calculates the probability that i threats can be attacked among the x threats from the log data, and the result of the third trial May be calculated based on the first distribution data (17), the second distribution data (18), and the probability. According to such a configuration, it is possible to calculate the distribution of simulation results, that is, the distribution function of the results of the third trial, when only some of the detected x threats can be attacked. .

より具体的には、シミュレーション手段（６）は、第３試行の結果の分布関数Ｈ（ｙ）を、下記式（３）：

に従って算出してもよい。Ｆ（ｘ）は、第１試行により探知した脅威の数の分布関数であり、Ｇ_ｉ（ｙ）は、ｉ個の脅威に対して第２試行を行うことによって撃破した脅威の数の分布関数であり、ｙは、第２試行を行うことによって撃破した脅威の数がとり得る値であり、Ｉ_ｘ（ｉ）は、ｘ個の脅威のうちｉ個の脅威が攻撃可能である確率である。Ｉ_ｘ（ｉ）は、第３試行を行った特定戦闘ユニットの探知範囲に存在する脅威の数をａとし、また、特定戦闘ユニットの攻撃射程内に存在する脅威の数をｂとして、下記式（４）に従って算出される：

More specifically, the simulation means (6) uses the distribution function H (y) as a result of the third trial as the following formula (3):

You may calculate according to. F (x) is a distribution function of the number of threats detected by the first trial, and G _i (y) is a distribution function of the number of threats destroyed by performing the second trial on i threats. Y is a value that can be taken by the number of threats defeated by performing the second trial, and I _x (i) is a probability that i threats of x threats can be attacked. . I _x (i) is expressed by the following formula, where a is the number of threats existing in the detection range of the specific battle unit that has performed the third trial, and b is the number of threats existing within the attack range of the specific battle unit. Calculated according to (4):

本発明の更に他の観点では、コンピュータを、第１試行の結果に対応する第１確率変数の期待値を示す第１期待値データ（１５）と、第１確率変数の分布関数を示す第１分布データ（１７）と、第２試行の結果に対応する第２確率変数の期待値を示す第２期待値データ（１６）と、第２確率変数の分布関数を示す第２分布データ（１８）とを記憶する記憶手段（５）と、シミュレーション手段（６）として機能させるプログラムが提供される。当該シミュレーション手段（６）は、第１期待値データ（１５）と第２期待値データ（１６）とに基づいて、第１試行の結果としてｘ個の対象要素が選択されたときにｘ個の対象要素のうちのｉ個（ｉは、０以上ｘ以下の整数）の対象要素について第２試行を行うという試行である第３試行の結果の期待値を算出する期待値シミュレーションを行う。シミュレーション手段（６）は、更に、第３試行の結果の分布関数を、第１分布データ（１７）と第２分布データ（１８）とに基づいて算出する。 In still another aspect of the present invention, the computer performs first expectation value data (15) indicating an expectation value of a first random variable corresponding to a result of the first trial, and a first function indicating a distribution function of the first random variable. Distribution data (17), second expected value data (16) indicating the expected value of the second random variable corresponding to the result of the second trial, and second distribution data (18) indicating the distribution function of the second random variable Are provided as a storage means (5) and a program for functioning as a simulation means (6). The simulation means (6), based on the first expected value data (15) and the second expected value data (16), when x target elements are selected as a result of the first trial, An expected value simulation is performed to calculate the expected value of the result of the third trial, which is a trial of performing the second trial for i target elements (i is an integer of 0 or more and x or less) among the target elements. The simulation means (6) further calculates a distribution function as a result of the third trial based on the first distribution data (17) and the second distribution data (18).

このようなプログラムによれば、期待値シミュレーションを実行するときに、シミュレーション結果の分布を求めることができる。 According to such a program, the distribution of the simulation result can be obtained when the expected value simulation is executed.

本発明の更に他の観点では、記憶手段（５）とシミュレーション手段（６）とを備えるシミュレーション装置（１０）で行われるシミュレーション方法が提供される。該シミュレーション方法は、第１試行の結果に対応する第１確率変数の期待値を示す第１期待値データ（１５）と、第１確率変数の分布関数を示す第１分布データ（１７）と、第２試行の結果に対応する第２確率変数の期待値を示す第２期待値データ（１６）と、第２確率変数の分布関数を示す第２分布データ（１８）とを記憶手段（５）に記憶させるステップと、シミュレーション手段（６）が、第１期待値データ（１５）と第２期待値データ（１６）とに基づいて、第１試行の結果としてｘ個の対象要素が選択されたときにｘ個の対象要素のうちのｉ個（ｉは、０以上ｘ以下の整数）の対象要素について第２試行を行うという試行である第３試行の結果の期待値を算出する期待値シミュレーションを行うステップと、シミュレーション手段（６）が、第１分布データ（１７）と第２分布データ（１８）とに基づいて第３試行の結果の分布関数を算出するステップとを具備する。 In still another aspect of the present invention, there is provided a simulation method performed by a simulation apparatus (10) including a storage unit (5) and a simulation unit (6). The simulation method includes first expected value data (15) indicating an expected value of a first random variable corresponding to a result of the first trial, first distribution data (17) indicating a distribution function of the first random variable, Storage means (5) stores second expected value data (16) indicating an expected value of the second random variable corresponding to the result of the second trial, and second distribution data (18) indicating a distribution function of the second random variable. And the simulation means (6) selects x target elements as a result of the first trial based on the first expected value data (15) and the second expected value data (16). An expected value simulation for calculating the expected value of the result of the third trial, which is an attempt to perform the second trial on i target elements (i is an integer not less than 0 and not more than x) sometimes among x target elements Step and simulation hand (6), and a step of calculating the distribution function of the result of the third trial based on the first distribution data (17) and the second distribution data (18).

このようなシミュレーション方法によれば、期待値シミュレーションを実行するときに、シミュレーション結果の分布を求めることができる。 According to such a simulation method, the distribution of the simulation result can be obtained when the expected value simulation is executed.

本発明によれば、期待値シミュレーションを実行するときに、シミュレーション結果の分布を求めることができる。 According to the present invention, when an expected value simulation is executed, a distribution of simulation results can be obtained.

本発明の一実施形態におけるシミュレーション方法を示す概念図である。It is a conceptual diagram which shows the simulation method in one Embodiment of this invention. 本発明の一実施形態におけるシミュレーション装置の構成を概念的に示すブロック図である。It is a block diagram which shows notionally the structure of the simulation apparatus in one Embodiment of this invention. 本発明の一実施形態におけるシミュレーション方法を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the simulation method in one Embodiment of this invention. 本発明のシミュレーションの実施例１を説明する図である。It is a figure explaining Example 1 of the simulation of the present invention. 本発明のシミュレーションの実施例２を説明する図である。It is a figure explaining Example 2 of the simulation of this invention. 実施例２において、Ｐ市に向かうトラックの数、Ｐ市に向かうトラック以外の車両の数、及び、Ｐ市に向かう車両の総数、Ｑ市に向かうトラックの数、Ｑ市に向かうトラック以外の車両の数、及び、Ｑ市に向かう車両の総数の関係を示す表である。In Example 2, the number of trucks going to P city, the number of vehicles other than trucks going to P city, the total number of vehicles going to P city, the number of trucks going to Q city, and the vehicles other than trucks going to Q city And the total number of vehicles heading to Q city. 実施例２の変形例において、Ｐ市に向かう大型トラックの数、Ｐ市に向かう小型トラックの数、Ｐ市に向かうトラック以外の車両の数、Ｐ市に向かう車両の総数、Ｑ市に向かう大型トラックの数、Ｑ市に向かう小型トラックの数、Ｑ市に向かうトラック以外の車両の数、及び、Ｑ市に向かう車両の総数の関係を示す表である。In the modification of Example 2, the number of large trucks heading to P city, the number of small trucks heading to P city, the number of vehicles other than trucks heading to P city, the total number of vehicles heading to P city, the large truck heading to Q city It is a table | surface which shows the relationship between the number of trucks, the number of small trucks which go to Q city, the number of vehicles other than the truck which goes to Q city, and the total number of vehicles which go to Q city.

以下、添付図面を参照して本発明の実施形態について説明する。図１は、本発明の一実施形態におけるシミュレーション方法を示す概念図である。本発明の一実施形態では、試行Ａを行い、試行Ａの結果としてｘ個の対象要素（シミュレーションの対象となる要素）が選択されたときに（ｘは、０以上ａ以下の整数）、該ｘ個の対象要素のうちのｉ個の対象要素（ｉは、０以上ｘ以下の整数）について試行Ｂを行う場合の試行Ｂの結果の期待値を算出する期待値シミュレーションが行われる。以下では、試行Ａの結果に対応する確率変数をＸ、試行Ｂの結果に対応する確率変数をＹと記載する。また、「試行Ａを行い、試行Ａの結果としてｘ個の対象要素が選択されたときに、該ｘ個の対象要素のうちのｉ個の対象要素（ｉは、０以上ｘ以下の整数）に対して試行Ｂを行う」という試行を試行ＡＢと記載し、試行ＡＢの結果に対応する確率変数をＸＹと記載する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings. FIG. 1 is a conceptual diagram showing a simulation method in one embodiment of the present invention. In one embodiment of the present invention, when trial A is performed and x target elements (elements to be simulated) are selected as a result of trial A (x is an integer of 0 or more and a or less), An expected value simulation is performed to calculate the expected value of the result of trial B when trial B is performed for i target elements (i is an integer of 0 to x) of the x target elements. Hereinafter, the random variable corresponding to the result of trial A is described as X, and the random variable corresponding to the result of trial B is described as Y. Also, “when trial A is performed and x target elements are selected as a result of trial A, i target elements (i is an integer between 0 and x) in the x target elements. The trial “perform trial B against” is described as trial AB, and the random variable corresponding to the result of trial AB is described as XY.

本実施形態のシミュレーション方法では、期待値シミュレーションの入力データ（以下、「シミュレーション基礎データ」ということがある。）が、試行Ａを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｘの期待値Ｅ［Ｘ］及びｉ個の対象要素について試行Ｂを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｙの期待値Ｅ［Ｙ］を示すデータを含んでいる。更に、この期待値Ｅ［Ｘ］、Ｅ［Ｙ］に基づいて試行ＡＢの結果に対応する確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］が算出される。この期待値シミュレーションは、一般的な確定的シミュレーションによって実行される。 In the simulation method of the present embodiment, input data of an expected value simulation (hereinafter, also referred to as “simulation basic data”) is an expected value E [of a random variable X corresponding to a result obtained when the trial A is performed. X] and data indicating the expected value E [Y] of the random variable Y corresponding to the result obtained when trial B is performed for i target elements. Further, the expected value E [XY] of the random variable XY corresponding to the result of the trial AB is calculated based on the expected values E [X] and E [Y]. This expected value simulation is executed by a general deterministic simulation.

本実施形態のシミュレーション方法では、更に、試行Ａを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｘの分布関数Ｆ（ｘ）及びｉ個の対象要素について試行Ｂを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｙの分布関数Ｇ_ｉ（ｙ）が、シミュレーション基礎データとして与えられ、その分布関数Ｆ（ｘ）、Ｇ_ｉ（ｙ）に基づいて、試行ＡＢの結果に対応する確率変数ＸＹの分布を示す分布関数Ｈ（ｙ）が算出される。ここで、ｘは、試行Ａの結果に対応する確率変数Ｘのとる値であり、ｙは、試行Ｂの結果に対応する確率変数Ｙのとる値である。 In the simulation method of the present embodiment, the distribution function F (x) of the random variable X corresponding to the result obtained when the trial A is performed and the result obtained when the trial B is performed on the i target elements. The distribution function G _i (y) of the random variable Y to be performed is given as simulation basic data, and the distribution of the random variable XY corresponding to the result of the trial AB based on the distribution functions F (x) and G _i (y) A distribution function H (y) is calculated. Here, x is a value taken by the random variable X corresponding to the result of the trial A, and y is a value taken by the random variable Y corresponding to the result of the trial B.

分布関数Ｈ（ｙ）の算出は、下記のようにして行われる。まず、試行Ａにおいてｘ個の対象要素が選択されるという事象が発生したときに、該ｘ個の対象要素のうちｉ個が試行Ｂの対象要素となる確率Ｉ_ｘ（ｉ）（ｉは、０以上ｘ以下の整数）が、期待値Ｅ［ＸＹ］を算出するために行われた期待値シミュレーションにおいて記録されるログデータから導出される。分布関数Ｈ（ｙ）は、算出された確率Ｉ_ｘ（ｉ）に基づいて下記式（１）に従って算出される：

The distribution function H (y) is calculated as follows. First, when an event that x target elements are selected in the trial A occurs, the probability I _x (i) (i is the target element of the trial B when i out of the x target elements is selected). (An integer of 0 or more and x or less) is derived from log data recorded in the expected value simulation performed to calculate the expected value E [XY]. The distribution function H (y) is calculated according to the following equation (1) based on the calculated probability I _x (i):

ここで、試行Ａにおいてｘ個の対象要素が選択されるという事象が発生したときに、該ｘ個の対象要素のすべてが試行Ｂの対象要素となる特別な場合には、Ｉ_ｘ（ｉ）は、１になる。この場合、分布関数Ｈ（ｙ）は、下記式（２）に従って算出される：

Here, when the event that x target elements are selected in the trial A occurs, in the special case where all of the x target elements are the target elements of the trial B, I _x (i) Becomes 1. In this case, the distribution function H (y) is calculated according to the following equation (2):

以下では、期待値シミュレーションによる期待値Ｅ［ＸＹ］及び分布関数Ｈ（ｙ）の算出の具体例について詳細に説明する。 Hereinafter, a specific example of calculating the expected value E [XY] and the distribution function H (y) by the expected value simulation will be described in detail.

図２は、本発明の一実施形態のシミュレーション装置１０の構成を概念的に示すブロック図である。本実施形態のシミュレーション装置１０は、上記のシミュレーションを実行するコンピュータとして構成されており、プロセッサ１、メモリ２、入力装置３、出力装置４及び外部記憶装置５を備えている。 FIG. 2 is a block diagram conceptually showing the structure of the simulation apparatus 10 according to the embodiment of the present invention. A simulation apparatus 10 according to the present embodiment is configured as a computer that executes the above-described simulation, and includes a processor 1, a memory 2, an input device 3, an output device 4, and an external storage device 5.

プロセッサ１は、外部記憶装置５にインストールされたソフトウェアプログラムを実行し、所望の演算を行う。メモリ２は、プロセッサ１によって実行される演算に使用される主記憶装置として使用される。入力装置３と出力装置４とは、シミュレーション装置１０にデータを入力し、又は、シミュレーション装置１０からデータを出力するインターフェースを構成している。入力装置３としては、例えば、キーボード、マウス、タッチパッドが使用され得る。また、出力装置４としては、例えば、ディスプレイやプリンタが使用され得る。 The processor 1 executes a software program installed in the external storage device 5 and performs a desired calculation. The memory 2 is used as a main storage device used for operations executed by the processor 1. The input device 3 and the output device 4 constitute an interface for inputting data to the simulation device 10 or outputting data from the simulation device 10. As the input device 3, for example, a keyboard, a mouse, and a touch pad can be used. For example, a display or a printer can be used as the output device 4.

外部記憶装置５は、本実施形態におけるシミュレーションに用いられるソフトウェアプログラム及びデータを格納し、更に、シミュレーションの結果を示すデータを格納する。より具体的には、本実施形態では、外部記憶装置５には、期待値シミュレータ６とモンテカルロシミュレータ７とがインストールされており、更に、シミュレーション基礎データ１１が格納される。 The external storage device 5 stores software programs and data used for the simulation in the present embodiment, and further stores data indicating the result of the simulation. More specifically, in this embodiment, an expected value simulator 6 and a Monte Carlo simulator 7 are installed in the external storage device 5, and further simulation basic data 11 is stored.

シミュレーション基礎データ１１は、期待値シミュレータ６による期待値シミュレーションにおいて用いられるデータである。本実施形態では、シミュレーション基礎データ１１が、期待値データ１５、１６を含んでいる。期待値データ１５は、試行Ａを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｘの期待値Ｅ［Ｘ］を示すデータであり、期待値データ１６は、ｉ個の対象要素について試行Ｂを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｙの期待値Ｅ［Ｙ］を示すデータである。 The simulation basic data 11 is data used in an expected value simulation by the expected value simulator 6. In the present embodiment, the simulation basic data 11 includes expected value data 15 and 16. The expected value data 15 is data indicating the expected value E [X] of the random variable X corresponding to the result obtained when the trial A is performed, and the expected value data 16 is the trial B for i target elements. This is data indicating the expected value E [Y] of the random variable Y corresponding to the result obtained.

シミュレーション基礎データ１１は、更に、分布データ１７、１８を含んでいる。分布データ１７は、試行Ａを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｘの分布関数Ｆ（ｘ）を示すデータである。一方、分布データ１８は、ｉ個の対象要素について試行Ｂを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｙの分布関数Ｇ_ｉ（ｙ）を示すデータである。 The simulation basic data 11 further includes distribution data 17 and 18. The distribution data 17 is data indicating the distribution function F (x) of the random variable X corresponding to the result obtained when the trial A is performed. On the other hand, the distribution data 18 is data indicating the distribution function G _i (y) of the random variable Y corresponding to the result obtained when trial B is performed on i target elements.

期待値シミュレータ６は、シミュレーション基礎データ１１に含まれる様々なデータ、より具体的には、期待値データ１５、１６に基づいて期待値シミュレーションを行い、該期待値シミュレーションの結果を示すシミュレーション結果データ１２を生成する。このとき、期待値シミュレータ６は、該期待値シミュレーションの過程における対象要素のそれぞれの状態を記録したログデータ１３を生成する。 The expected value simulator 6 performs expected value simulation based on various data included in the simulation basic data 11, more specifically, expected value data 15 and 16, and simulation result data 12 indicating the result of the expected value simulation. Is generated. At this time, the expected value simulator 6 generates log data 13 in which the state of each target element in the expected value simulation process is recorded.

期待値シミュレータ６は、更に、更に、シミュレーション基礎データ１１に含まれる分布データ１７、１８に記述されている分布関数Ｆ（ｘ）、Ｇ_ｉ（ｙ）とログデータ１３とに基づいて、シミュレーション結果の分布、即ち、分布関数Ｈ（ｙ）を示すシミュレーション結果分布データ１４を算出する。 The expected value simulator 6 further performs simulation results based on the distribution functions F (x) and G _i (y) described in the distribution data 17 and 18 included in the simulation basic data 11 and the log data 13. , I.e., the simulation result distribution data 14 indicating the distribution function H (y).

モンテカルロシミュレータ７は、シミュレーション基礎データ１１に含まれるデータを生成するために用いられるシミュレータである。モンテカルロシミュレータ７は、小規模なモンテカルロシミュレーションを行うことでシミュレーション基礎データ１１に含まれるデータを生成する。本実施形態では、シミュレーション基礎データ１１が、期待値データ１５、１６及び分布データ１７、１８を含んでおり、その期待値データ１５、１６及び分布データ１７、１８が、モンテカルロシミュレータ７で生成される。 The Monte Carlo simulator 7 is a simulator used for generating data included in the simulation basic data 11. The Monte Carlo simulator 7 generates data included in the simulation basic data 11 by performing a small-scale Monte Carlo simulation. In the present embodiment, the simulation basic data 11 includes expected value data 15 and 16 and distribution data 17 and 18, and the expected value data 15 and 16 and distribution data 17 and 18 are generated by the Monte Carlo simulator 7. .

なお、シミュレーション基礎データ１１に含まれるデータを生成するためにモンテカルロシミュレーションが必要ない場合（例えば、期待値データ１５、１６及び分布データ１７、１８が実測値として得られる場合）には、モンテカルロシミュレータ７がシミュレーション装置１０にインストールされていなくてもよい。 In addition, when the Monte Carlo simulation is not necessary to generate the data included in the simulation basic data 11 (for example, when the expected value data 15 and 16 and the distribution data 17 and 18 are obtained as actual measurement values), the Monte Carlo simulator 7 May not be installed in the simulation apparatus 10.

図３は、本実施形態におけるシミュレーション方法を示すフローチャートである。ステップＳ０１では、期待値シミュレーションにおいて使用されるシミュレーション基礎データ１１が準備される。本実施形態では、期待値データ１５、１６と分布データ１７、１８を含むシミュレーション基礎データ１１が準備される。上述のように、期待値データ１５は、試行Ａを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｘの期待値Ｅ［Ｘ］を示すデータであり、期待値データ１６は、ｉ個の対象要素について試行Ｂを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｙの期待値Ｅ［Ｙ］を示すデータである。また、分布データ１７は、試行Ａを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｘの分布関数Ｆ（ｘ）を示すデータであり、分布データ１８は、ｉ個の対象要素について試行Ｂを行った時に得られる結果に対応する確率変数Ｙの分布関数Ｇ_ｉ（ｙ）を示すデータである。期待値データ１５、１６と分布データ１７、１８は、モンテカルロシミュレータ７によって生成されてもよい。 FIG. 3 is a flowchart showing a simulation method in the present embodiment. In step S01, simulation basic data 11 used in expected value simulation is prepared. In this embodiment, simulation basic data 11 including expected value data 15 and 16 and distribution data 17 and 18 is prepared. As described above, the expected value data 15 is data indicating the expected value E [X] of the random variable X corresponding to the result obtained when the trial A is performed, and the expected value data 16 is i target elements. Is the data indicating the expected value E [Y] of the random variable Y corresponding to the result obtained when trial B is performed. The distribution data 17 is data indicating the distribution function F (x) of the random variable X corresponding to the result obtained when the trial A is performed, and the distribution data 18 performs the trial B for i target elements. This is data indicating the distribution function G _i (y) of the random variable Y corresponding to the result obtained at the time. The expected value data 15 and 16 and the distribution data 17 and 18 may be generated by the Monte Carlo simulator 7.

ステップＳ０２では、期待値シミュレータ６により、シミュレーション基礎データ１１を入力データとして用いて期待値シミュレーションが行われ、該期待値シミュレーションの結果を示すシミュレーション結果データ１２が生成される。この期待値シミュレーションは、一般的な確定的シミュレーションによって行われる。該期待値シミュレーションでは、試行ＡＢ（試行Ａを行い、試行Ａの結果としてｘ個の対象要素が選択されたときに、該ｘ個の対象要素のうちのｉ個の対象要素（ｉは、０以上ｘ以下の整数）に対して試行Ｂを行うという試行）の結果に対応する確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］が、期待値データ１５、１６に記述されている期待値Ｅ［Ｘ］、Ｅ［Ｙ］に基づいて算出される。シミュレーション結果データ１２には、試行ＡＢの結果に対応する確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］が記述される。ステップＳ０２における期待値シミュレーションでは、期待値シミュレーションの各過程における対象要素のそれぞれの状態を記録したログデータ１３が生成される。 In step S02, the expected value simulator 6 performs an expected value simulation using the simulation basic data 11 as input data, and generates simulation result data 12 indicating the result of the expected value simulation. This expected value simulation is performed by a general deterministic simulation. In the expected value simulation, when trial AB (trial A is performed and x target elements are selected as a result of trial A, i target elements (i is 0) of the x target elements is selected. The expected value E [XY] of the random variable XY corresponding to the result of the trial B in which trial B is performed for an integer less than or equal to x) is the expected value E [X] described in the expected value data 15 and 16. , E [Y]. In the simulation result data 12, an expected value E [XY] of the random variable XY corresponding to the result of the trial AB is described. In the expected value simulation in step S02, log data 13 in which the state of each target element in each process of the expected value simulation is recorded is generated.

更に、ステップＳ０３では、シミュレーション結果の分布が算出され、算出された分布を示すシミュレーション結果分布データ１４が生成される。ステップＳ０３では、試行ＡＢの結果に対応する確率変数ＸＹの分布を示す分布関数Ｈ（ｙ）が算出される。シミュレーション結果分布データ１４には、分布関数Ｈ（ｙ）が記述される。 Further, in step S03, a simulation result distribution is calculated, and simulation result distribution data 14 indicating the calculated distribution is generated. In step S03, a distribution function H (y) indicating the distribution of the random variable XY corresponding to the result of the trial AB is calculated. In the simulation result distribution data 14, a distribution function H (y) is described.

分布関数Ｈ（ｙ）の算出では、まず、試行Ａにおいてｘ個の対象要素が選択されるという事象が発生したときに、該ｘ個の対象要素のうちｉ個が試行Ｂの対象要素となる確率Ｉ_ｘ（ｉ）が、ステップＳ０２の期待値シミュレーションにおいて記録されたログデータ１３から導出される。一実施形態では、ログデータ１３に記録されている該ｘ個の対象要素の状態から、該ｘ個の対象要素のうちｉ個が試行Ｂの対象要素となる確率Ｉ_ｘ（ｉ）が算出される。また、試行Ａの結果として選択されたｘ個の対象要素のうちｉ個（ｉは、０以上ｘ以下の整数）が試行Ｂの対象要素となるという事象が、期待値シミュレーションにおいて複数回実績として発生している場合には、それぞれの発生している実績に基づいて確率Ｉ_ｘ（ｉ）を算出してもよい。 In the calculation of the distribution function H (y), first, when an event occurs that x target elements are selected in trial A, i of the x target elements become target elements of trial B. The probability I _x (i) is derived from the log data 13 recorded in the expected value simulation in step S02. In one embodiment, from the state of the x target elements recorded in the log data 13, a probability I _x (i) that i out of the _x target elements are target elements of the trial B is calculated. The In addition, an event that i elements (i is an integer not less than 0 and not more than x) among x object elements selected as a result of the experiment A becomes an object element of the experiment B is a plurality of results in the expected value simulation. When it has occurred, the probability I _x (i) may be calculated based on the actual results that have occurred.

確率Ｉ_ｘ（ｉ）（ｉは、０以上ｘ以下の整数）が算出された後、上記の式（１）に従って、分布関数Ｈ（ｙ）が算出される。ここで、試行Ａにおいてｘ個の対象要素が選択されるという事象が発生したときに、該ｘ個の対象要素のすべてが試行Ｂの対象要素となる特別な場合には、Ｉ_ｘ（ｉ）は、１になり、この場合、分布関数Ｈ（ｙ）は、上記の式（２）に従って算出される。 After the probability I _x (i) (i is an integer not less than 0 and not more than x) is calculated, the distribution function H (y) is calculated according to the above equation (1). Here, when the event that x target elements are selected in the trial A occurs, in the special case where all of the x target elements are the target elements of the trial B, I _x (i) Becomes 1, and in this case, the distribution function H (y) is calculated according to the above equation (2).

ステップＳ０４では、シミュレーション結果、即ち、ステップＳ０２で得られたシミュレーション結果データ１２及びステップＳ０３で得られたシミュレーション結果分布データ１４が出力される。 In step S04, the simulation result, that is, the simulation result data 12 obtained in step S02 and the simulation result distribution data 14 obtained in step S03 are output.

以上に説明されているように、本実施形態のシミュレーション装置及び方法によれば、期待値シミュレーションを実行するときに、同時に、シミュレーション結果の分布を求めることができる。以下では、本実施形態のシミュレーション装置及び方法において行われるシミュレーションの具体例を説明する。 As described above, according to the simulation apparatus and method of this embodiment, when the expected value simulation is executed, the distribution of simulation results can be obtained simultaneously. Below, the specific example of the simulation performed in the simulation apparatus and method of this embodiment is demonstrated.

（実施例１）
図４は、実施例１における期待値シミュレーションについて説明する図である。実施例１では、期待値シミュレータ６により、部隊戦闘を模擬するシミュレーションが行われる。当該シミュレーションでは、味方軍（第１軍）の部隊と敵軍（第２軍）の部隊が、それぞれ複数の戦闘ユニットを含んでおり、且つ、味方軍の戦闘ユニットと敵軍の戦闘ユニットとが遭遇したときに戦闘が発生するとして戦闘が模擬される。戦闘ユニットとしては、航空機、戦車、装甲車両、火砲などが例示される。各戦闘ユニットの移動は、期待値シミュレータ６に組み込まれたアルゴリズムによって決定されてもよく、また、ユーザが入力装置３を操作することによって各戦闘ユニットの移動が指定されてもよい。期待値シミュレータ６による期待値シミュレーションでは、各時刻における各戦闘ユニットの位置及び状態が、ログデータ１３に記録される。この期待値シミュレーションにおいては、各戦闘における戦果（戦闘ユニットの撃破数）が算出され、更に、各戦闘における戦果の分布（分布関数）が算出される。 Example 1
FIG. 4 is a diagram for explaining the expected value simulation in the first embodiment. In the first embodiment, a simulation for simulating a unit battle is performed by the expected value simulator 6. In the simulation, the friendly army (first army) unit and the enemy army (second army) unit each include a plurality of combat units, and the friendly army combat unit and the enemy army combat unit A battle is simulated as a battle occurs when it encounters. Examples of combat units include aircraft, tanks, armored vehicles, artillery, and the like. The movement of each battle unit may be determined by an algorithm incorporated in the expected value simulator 6, and the movement of each battle unit may be designated by the user operating the input device 3. In the expected value simulation by the expected value simulator 6, the position and state of each battle unit at each time are recorded in the log data 13. In this expectation value simulation, the battle results in each battle (the number of battle units defeated) are calculated, and further, the battle results distribution (distribution function) in each battle is calculated.

実施例１では、試行Ａが「脅威（即ち、敵軍の戦闘ユニット）を探知する」とし、試行Ｂが「脅威を攻撃する」であるとして期待値シミュレーションが行われる。より厳密には、ある戦闘において、該戦闘に関与する特定の戦闘ユニットの探知範囲にａ個の脅威が存在したときに、該特定の戦闘ユニットが該ａ個の脅威を探知するという試行が試行Ａとして定義され、更に、該特定の戦闘ユニットが攻撃可能な脅威がｉ個存在するときに、該ｉ個の脅威に対して攻撃するという試行が試行Ｂとして定義される。ここで、「攻撃可能な脅威」とは、試行Ａによって探知され、且つ、該特定の戦闘ユニットの攻撃射程内にある脅威のことである。 In the first embodiment, the expected value simulation is performed assuming that the trial A is “detecting a threat (that is, a battle unit of an enemy army)” and the trial B is “attacking a threat”. More precisely, in a battle, when there are a threats in the detection range of a specific combat unit involved in the battle, an attempt is made that the specific combat unit detects the a threats. In addition, an attempt to attack the i threats when there are i threats that can be attacked by the specific combat unit is defined as a trial B. Here, the “attack that can be attacked” is a threat that is detected by trial A and is within the attack range of the specific combat unit.

ここで、試行Ａの結果として探知に成功した脅威の数を確率変数Ｘとし、試行Ｂの結果として撃破した脅威の数を確率変数Ｙとする。また、ａ個の脅威に対する試行Ａの結果としてｘ個の脅威が探知されたときに、該ｘ個の脅威のうち試行Ｂが実行可能な（攻撃可能な）ｉ個の脅威（ｉは、０以上ｘ以下の整数）に対して試行Ｂを行うという試行ＡＢの結果として撃破した脅威の数を確率変数ＸＹとする。実施例１における期待値シミュレーションの主題は、各戦闘Ｓ_ｋにおける戦果の期待値及び分布を算出すること、即ち、各戦闘Ｓ_ｋにおける試行ＡＢの結果として得られる確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］、及び、確率変数ＸＹの分布関数Ｈ（ｙ）を得ることである。 Here, the number of threats successfully detected as a result of trial A is set as a random variable X, and the number of threats destroyed as a result of trial B is set as a random variable Y. In addition, when x threats are detected as a result of trial A for a threats, i threats (i can be attacked) of trial threats B among the x threats (i is 0). The number of threats defeated as a result of trial AB in which trial B is performed on x is an integer equal to or less than x) is defined as a random variable XY. Expected value simulation of the subject in the first embodiment, to calculate the expected value and the distribution of veterans in each combat S _k, that is, the expected value E [XY random variables XY resulting attempt AB in each combat S _k And obtaining a distribution function H (y) of the random variable XY.

実施例１では、下記のようにして、各戦闘の戦果の期待値Ｅ［ＸＹ］及び分布関数Ｈ（ｙ）が算出される。 In the first embodiment, the expected value E [XY] and the distribution function H (y) of each battle result are calculated as follows.

ステップＳ０１では、モンテカルロシミュレーションにより、シミュレーション基礎データ１１に含まれる期待値データ１５、１６及び分布データ１７、１８、即ち、
（１）試行Ａ（ある戦闘において、該戦闘に関与する戦闘ユニットの探知範囲にａ個の脅威が存在したときに、該ａ個の脅威を探知するという試行）の結果として検知された脅威の数の期待値Ｅ［Ｘ］及び分布関数Ｆ（ｘ）、
（２）試行Ｂ（攻撃可能な脅威がｉ個存在するときに、該ｉ個の脅威に対して攻撃するという試行）の結果として撃破した脅威の数の期待値Ｅ［Ｙ］及び分布関数Ｇ_ｉ（ｙ）
が算出される。 In step S01, the expected value data 15 and 16 and the distribution data 17 and 18 included in the simulation basic data 11 are obtained by Monte Carlo simulation, that is,
(1) The threat detected as a result of trial A (trial in which a threat is detected when a threat exists in the detection range of a combat unit involved in the battle) The expected value E [X] of the number and the distribution function F (x),
(2) Expected value E [Y] of the number of threats defeated as a result of trial B (attack to attack i threats when there are i attackable threats) and distribution function G _i (y)
Is calculated.

ステップＳ０２の期待値シミュレーションでは、各戦闘ユニットの移動と戦闘の発生とがシミュレートされる。この期待値シミュレーションでは、各戦闘Ｓ_ｋにおける戦果（戦闘ユニットの撃破数）の期待値、即ち、各戦闘Ｓ_ｋにおける試行ＡＢの結果として得られる確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］が算出され、各戦闘Ｓ_ｋについて算出された期待値Ｅ［ＸＹ］を示すシミュレーション結果データ１２が生成される。このとき、当該期待値シミュレーションの過程における味方軍、敵軍の各部隊の各戦闘ユニットのそれぞれの状態が、ログデータ１３に記録される。ログデータ１３には、例えば、各時刻における味方軍、敵軍の各部隊の各戦闘ユニットのそれぞれの位置が記録される。ある戦闘Ｓ_ｋにおいて、ある部隊のある戦闘ユニットが撃破された場合には、その事実がログデータ１３に記録される。 In the expected value simulation in step S02, the movement of each battle unit and the occurrence of a battle are simulated. This expectation simulation, the expected value of veterans (Kills combat units) in each combat S _k, that is, the expected value E of the random variables XY resulting attempt AB in each combat S _k [XY] are calculated the simulation result data 12 indicating the expectation value E calculated for each combat S _k [XY] are generated. At this time, the status of each combat unit of each unit of the friendly army and the enemy army in the process of the expected value simulation is recorded in the log data 13. In the log data 13, for example, the respective positions of each combat unit of each unit of the friendly army and the enemy army at each time are recorded. In certain combat S _k, combat units with certain forces when it is destroyed, the fact is recorded in the log data 13.

ステップＳ０３では、試行Ａにおいてｘ個の戦闘ユニットが探知されるという事象が発生したときに、該ｘ個の戦闘ユニットのうちのｉ個に対して試行Ｂが行われる（即ち、攻撃される）確率Ｉ_ｘ（ｉ）が、ステップＳ０２の期待値シミュレーションにおいて記録されたログデータ１３から導出され、更に、上記の式（１）に従って分布関数Ｈ（ｙ）（即ち、戦果の分布）が算出される。以下では、実施例１における確率Ｉ_ｘ（ｉ）の導出について説明する。 In step S03, when an event occurs that x combat units are detected in trial A, trial B is performed (i.e., attacked) for i of the x combat units. The probability I _x (i) is derived from the log data 13 recorded in the expected value simulation in step S02, and the distribution function H (y) (that is, the distribution of battle results) is calculated according to the above equation (1). The Hereinafter, the derivation of the probability I _x (i) in the first embodiment will be described.

ある戦闘において、試行ＡＢを行った戦闘ユニットの探知範囲に存在する脅威の数をａとし、また、該戦闘ユニットの攻撃射程内に存在する脅威の数をｂとする。この場合、試行Ａにおいて探知される確率が、攻撃射程内に存在するか攻撃射程外に存在するかに依存せずに各脅威について同一であるとすると、試行Ａにおいてｘ個の脅威が探知されたときに、該ｘ個の脅威のうちｉ個の脅威が攻撃射程内にある確率Ｉ_ｘ（ｉ）は、下記式（３）で表せる：

式（３）において、_ｎＣ_ｒは、ｎ個のものからｒ個を選択する組合せの総数である。 In a certain battle, the number of threats existing in the detection range of the battle unit that performed the trial AB is a, and the number of threats existing in the attack range of the battle unit is b. In this case, assuming that the probability detected in trial A is the same for each threat regardless of whether it is within the attack range or outside the attack range, x threats are detected in trial A. Then, the probability I _x (i) that the i threats out of the x threats are within the attack range can be expressed by the following equation (3):

In the formula (3), _n C _r is the total number of combinations for selecting r from n.

各戦闘における戦果の分布、即ち、分布関数Ｈ（ｙ）は、式（３）で算出される確率Ｉ_ｘ（ｉ）を用いて式（１）に従って算出される。ここで、試行Ａを行った戦闘ユニットの探知範囲に存在する脅威の数ａ、及び、該戦闘ユニットの攻撃射程内に存在する脅威の数ｂは、ログデータ１３に記録された各戦闘ユニットの位置から得ることができるから、確率Ｉ_ｘ（ｉ）は、ログデータ１３から導きだせることに留意されたい。 The distribution of battle results in each battle, that is, the distribution function H (y) is calculated according to equation (1) using the probability I _x (i) calculated by equation (3). Here, the number of threats a existing in the detection range of the battle unit that performed the trial A, and the number b of threats existing within the attack range of the battle unit are the numbers of each battle unit recorded in the log data 13. Note that the probability I _x (i) can be derived from the log data 13 because it can be obtained from the position.

ステップＳ０４では、シミュレーション結果、即ち、ステップＳ０２で得られたシミュレーション結果データ１２及びステップＳ０３で得られたシミュレーション結果分布データ１４が出力される。シミュレーション結果データ１２には、各戦闘Ｓ_ｋにおける試行ＡＢ（ａ個の脅威に対する試行Ａの結果としてｘ個の脅威が探知されたときに、該ｘ個の脅威のうち試行Ｂが実行可能な（攻撃可能な）ｉ個の脅威（ｉは、０以上ｘ以下の整数）に対して試行Ｂを行うという試行）の結果に対応する確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］が記述される。また、シミュレーション結果分布データ１４には、分布関数Ｈ（ｙ）が記述される。 In step S04, the simulation result, that is, the simulation result data 12 obtained in step S02 and the simulation result distribution data 14 obtained in step S03 are output. The simulation result data 12, when x number of threats are detected as a result of the trial A to attempt AB (a number of threats in each combat S _k, that can perform trial B of the x number of threats ( An expected value E [XY] of a random variable XY corresponding to a result of i threats that can be attacked (trial in which trial B is performed with respect to i threats (i is an integer of 0 to x)) is described. The simulation result distribution data 14 describes a distribution function H (y).

（実施例２）
図５は、実施例２における期待値シミュレーションについて説明する図である。実施例２では、期待値シミュレータ６により、車両による物流を模擬する交通／物流シミュレーションが行われる。当該交通／物流シミュレーションでは、ある目的地「Ｐ市」に到達する荷物の量のシミュレーションが行われる。 (Example 2)
FIG. 5 is a diagram for explaining an expected value simulation in the second embodiment. In the second embodiment, the expected value simulator 6 performs a traffic / logistics simulation that simulates physical distribution by vehicles. In the traffic / logistics simulation, the amount of luggage reaching a certain destination “P city” is simulated.

ただし、下記の前提が用いられる：
（１）現在、ａ台の車両が走行している。
（２）ａ台の車両のうちトラックの数がｂ台である。
（３）トラックのみが荷物を運べる。
（４）すべての車両（ａ台）は、Ｐ市又はＱ市のいずれか一方に向かう。
（５）各車両は、燃料不足などの原因に起因して、目的地（Ｐ市又はＱ市）に到達できないことがある。 However, the following assumptions are used:
(1) Currently, a number of vehicles are traveling.
(2) Of the a vehicles, the number of trucks is b.
(3) Only trucks can carry luggage.
(4) All the vehicles (a vehicle) go to either P city or Q city.
(5) Each vehicle may not reach the destination (P city or Q city) due to a cause such as fuel shortage.

実施例２では、試行Ａが「Ｐ市又はＱ市のいずれかを目的地として出発する」とし、試行Ｂが「途中で燃料不足が発生せずに目的地（Ｐ市又はＱ市）に到着する」であると定義される。ここで、上記の前提（３）は、Ｐ市に到達する荷物の量が、Ｐ市に到達するトラックの台数と等価であることを意味している。そこで、実施例２では、「試行Ａを行い、試行Ａの結果として、Ｐ市に向かうｘ台の車両が選択されたときに（ｘは、０以上ａ以下の整数）、該ｘ台の車両のうちのｉ台のトラック（ｉは、０以上ｘ以下の整数）について試行Ｂを行う」という試行が試行ＡＢと定義されて期待値シミュレーションが行われる。 In Example 2, trial A “departs from either P city or Q city as the destination” and trial B “arrives at the destination (P city or Q city) without fuel shortage on the way Is defined as Here, the above assumption (3) means that the amount of luggage reaching P city is equivalent to the number of trucks reaching P city. Therefore, in the second embodiment, “when trial A is performed and x vehicles toward P city are selected as a result of trial A (x is an integer of 0 or more and a or less), the x vehicles The trial “perform trial B for i tracks (i is an integer not smaller than 0 and not larger than x)” is defined as trial AB, and the expected value simulation is performed.

ここで、試行Ａの結果としてＰ市を目的地として出発した車両の数を確率変数Ｘとし、試行Ｂの結果として目的地に到着した車両の数を確率変数Ｙとする。また、試行ＡＢの結果としてＰ市に到着したトラックの数を確率変数ＸＹとする。実施例２における期待値シミュレーションの主題は、Ｐ市に到達するトラックの数及びその分布を得ること、即ち、試行ＡＢの結果として得られる確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］、及び、確率変数ＸＹの分布関数Ｈ（ｙ）を得ることである。 Here, the number of vehicles that depart from P city as a result of trial A is a random variable X, and the number of vehicles that arrive at the destination as a result of trial B is a random variable Y. In addition, the number of tracks that have arrived at city P as a result of trial AB is assumed to be a random variable XY. The subject of the expected value simulation in the second embodiment is to obtain the number of tracks reaching P city and its distribution, that is, the expected value E [XY] of the random variable XY obtained as a result of the trial AB, and the random variable. The XY distribution function H (y) is obtained.

実施例２では、下記のようにして、Ｐ市に到達するトラックの数の期待値Ｅ［ＸＹ］及び分布関数Ｈ（ｙ）が算出される。 In the second embodiment, the expected value E [XY] and the distribution function H (y) of the number of tracks reaching the city P are calculated as follows.

ステップＳ０１では、モンテカルロシミュレーションにより、シミュレーション基礎データ１１に含まれる期待値データ１５、１６及び分布データ１７、１８、即ち、
（１）試行Ａの結果としてＰ市を目的地として出発した車両の数の期待値Ｅ［Ｘ］及び分布関数Ｆ（ｘ）、
（２）試行Ｂとして、ｉ台の車両が目的地に向けて出発したときに、目的地（Ｐ市又はＱ市）に到着する車両の数の期待値Ｅ［Ｙ］及び分布関数Ｇ_ｉ（ｙ）
が算出される。 In step S01, the expected value data 15 and 16 and the distribution data 17 and 18 included in the simulation basic data 11 are obtained by Monte Carlo simulation, that is,
(1) Expected value E [X] of the number of vehicles that departed from P city as a destination as a result of trial A and distribution function F (x),
(2) As trial B, when i vehicles depart for the destination, the expected value E [Y] of the number of vehicles arriving at the destination (P city or Q city) and the distribution function G _i ( y)
Is calculated.

ステップＳ０２の期待値シミュレーションでは、各車両の移動がシミュレートされる。この期待値シミュレーションでは、Ｐ市に到達するトラックの数の期待値、即ち、試行ＡＢの結果として得られる確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］が算出され、期待値Ｅ［ＸＹ］を示すシミュレーション結果データ１２が生成される。このとき、当該期待値シミュレーションの過程における各車両の状態が、ログデータ１３に記録される。ログデータ１３には、例えば、各車両がトラックかトラック以外の車両であるかが記録される。 In the expected value simulation in step S02, the movement of each vehicle is simulated. In this expected value simulation, an expected value of the number of trucks reaching P city, that is, an expected value E [XY] of a random variable XY obtained as a result of the trial AB is calculated, and a simulation showing the expected value E [XY] Result data 12 is generated. At this time, the state of each vehicle in the process of the expected value simulation is recorded in the log data 13. The log data 13 records, for example, whether each vehicle is a truck or a vehicle other than a truck.

ステップＳ０３では、試行Ａによりｘ台の車両がＰ市に向かって出発するという事象が発生したときに、該ｘ台の車両のうちｉ台がトラックである確率Ｉ_ｘ（ｉ）（即ち、該ｘ台の車両のうちｉ台のトラックについて試行Ｂが行われる確率）が、ステップＳ０２の期待値シミュレーションにおいて記録されたログデータ１３から導出され、更に、上記の式（１）に従って分布関数Ｈ（ｙ）（即ち、Ｐ市に到着するトラックの数の分布）が算出される。 In step S03, when the event that x vehicles depart for P city by trial A occurs, the probability I _x (i) that the i vehicles of the x vehicles are trucks (that is, the vehicle) The probability that trial B will be performed for i trucks among x vehicles) is derived from the log data 13 recorded in the expected value simulation of step S02, and further according to the above equation (1), the distribution function H ( y) (ie, the distribution of the number of trucks arriving at P city) is calculated.

図６は、（ｂ台のトラックを含む）ｘ台の車両が、個別に、且つ、ランダムに、目的地をＰ市又はＱ市から選択する場合における、Ｐ市に向かうトラックの数、Ｐ市に向かうトラック以外の車両の数、及び、Ｐ市に向かう車両の総数、Ｑ市に向かうトラックの数、Ｑ市に向かうトラック以外の車両の数、及び、Ｑ市に向かう車両の総数の関係を示す表である。このような関係が成立する場合、Ｐ市に向かうトラックの数がｉ台になる確率Ｉ_ｘ（ｉ）は、下記式（４）で表せる：

FIG. 6 shows the number of tracks heading to P city when P vehicles (including b trucks) individually and randomly select a destination from P city or Q city, P city. The relationship between the number of vehicles other than trucks heading to Q, the total number of vehicles heading to P city, the number of trucks heading to Q city, the number of vehicles other than trucks heading to Q city, and the total number of vehicles heading to Q city It is a table | surface which shows. When such a relationship is established, the probability I _x (i) that the number of trucks heading to the city P is i can be expressed by the following equation (4):

Ｐ市に到着するトラックの数の分布、即ち、分布関数Ｈ（ｙ）は、式（４）で算出される確率Ｉ_ｘ（ｉ）を用いて式（１）に従って算出される。ここで、現在、走行している車両の台数ａ、及び、ａ台の車両のうちのトラックの数ｂは、ログデータ１３の記録から得ることができるから、確率Ｉ_ｘ（ｉ）は、ログデータ１３から導きだせることに留意されたい。 The distribution of the number of trucks arriving at P city, that is, the distribution function H (y) is calculated according to the equation (1) using the probability I _x (i) calculated by the equation (4). Here, since the number a of vehicles currently running and the number b of tracks of the a vehicles can be obtained from the log data 13, the probability I _x (i) is the log Note that it can be derived from data 13.

ステップＳ０４では、シミュレーション結果、即ち、ステップＳ０２で得られたシミュレーション結果データ１２及びステップＳ０３で得られたシミュレーション結果分布データ１４が出力される。シミュレーション結果データ１２には、試行ＡＢ（試行Ａを行い、試行Ａの結果として、Ｐ市に向かうｘ台の車両が選択されたときに（ｘは、０以上ａ以下の整数）、該ｘ台の車両のうちのｉ台のトラック（ｉは、０以上ｘ以下の整数）について試行Ｂを行う）の結果に対応する確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］が記述される。また、シミュレーション結果分布データ１４には、分布関数Ｈ（ｙ）が記述される。 In step S04, the simulation result, that is, the simulation result data 12 obtained in step S02 and the simulation result distribution data 14 obtained in step S03 are output. The simulation result data 12 includes trial AB (when trial A is performed and x vehicles toward P city are selected as a result of trial A (x is an integer between 0 and a)) The expected value E [XY] of the random variable XY corresponding to the result of i tracks (i is an integer of 0 or more and x or less) is described. The simulation result distribution data 14 describes a distribution function H (y).

図７は、実施例２の変形例における期待値シミュレーションを説明する表である。本変形例でも、期待値シミュレータ６により、車両による物流を模擬する交通／物流シミュレーションが行われる。当該交通／物流シミュレーションでは、ある目的地「Ｐ市」に到達する荷物の量のシミュレーションが行われる。ただし、本変形例では、下記のように前提が変更される。
（１）現在、ａ台の車両が走行している。
（２’）ａ台の車両のうちトラックの数がｂ台であり、ｂ台のトラックのうちｃ台が大型トラックである。
（３’）大型トラックのみが荷物を運べる。
（４）すべての車両（ａ台）は、Ｐ市又はＱ市のいずれか一方に向かう。
（５）各車両は、燃料不足などの原因に起因して、目的地（Ｐ市又はＱ市）に到達できないことがある。 FIG. 7 is a table for explaining an expected value simulation in a modification of the second embodiment. Also in this modified example, the expected value simulator 6 performs a traffic / distribution simulation that simulates distribution by vehicles. In the traffic / logistics simulation, the amount of luggage reaching a certain destination “P city” is simulated. However, in this modified example, the premise is changed as follows.
(1) Currently, a number of vehicles are traveling.
(2 ′) Of the a vehicles, the number of trucks is b, and of the b trucks, c is a large truck.
(3 ') Only large trucks can carry luggage.
(4) All the vehicles (a vehicle) go to either P city or Q city.
(5) Each vehicle may not reach the destination (P city or Q city) due to a cause such as fuel shortage.

本変形例では、「試行Ａを行い、試行Ａの結果として、Ｐ市に向かうｘ台の車両が選択されたときに（ｘは、０以上ａ以下の整数）、該ｘ台の車両のうちのｉ台がトラックであり（ｉは、０以上ｘ以下の整数）、ｉ台のトラックのうちｊ台が大型トラックであり（ｊは、０以上ｉ以下の整数）、該ｊ台の大型トラックについて試行Ｂを行う」という試行が試行ＡＢと定義されて期待値シミュレーションが行われる。 In this modified example, “when trial A is performed and, as a result of trial A, x vehicles heading to P city are selected (x is an integer of 0 or more and a or less), among the x vehicles, I are trucks (i is an integer from 0 to x), j of the i trucks are large trucks (j is an integer from 0 to i), and the j large trucks The trial “perform trial B for” is defined as trial AB, and the expected value simulation is performed.

ここで、試行Ａの結果としてＰ市を目的地として出発した車両の数を確率変数Ｘとし、試行Ｂの結果として目的地に到着した車両の数を確率変数Ｙとする。また、試行ＡＢの結果としてＰ市に到着した大型トラックの数を確率変数ＸＹとする。本変形例における期待値シミュレーションの主題は、Ｐ市に到達する大型トラックの数及びその分布を得ること、即ち、試行ＡＢの結果として得られる確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］、及び、確率変数ＸＹの分布関数Ｈ（ｙ）を得ることである。 Here, the number of vehicles that depart from P city as a result of trial A is a random variable X, and the number of vehicles that arrive at the destination as a result of trial B is a random variable Y. Further, the number of large trucks arriving at P city as a result of the trial AB is set as a random variable XY. The subject of the expected value simulation in this modification is to obtain the number of large trucks reaching P city and its distribution, that is, the expected value E [XY] of the random variable XY obtained as a result of the trial AB, and the probability The distribution function H (y) of the variable XY is obtained.

ステップＳ０１では、モンテカルロシミュレーションにより、シミュレーション基礎データ１１に含まれる期待値データ１５、１６及び分布データ１７、１８、即ち、
（１）試行Ａの結果としてＰ市を目的地として出発した車両の数の期待値Ｅ［Ｘ］及び分布関数Ｆ（ｘ）、
（２）試行Ｂとして、ｊ台の車両が目的地に向けて出発したときに、目的地（Ｐ市又はＱ市）に到着する車両の数の期待値Ｅ［Ｙ］及び分布関数Ｇ_ｊ（ｙ）
が算出される。 In step S01, the expected value data 15 and 16 and the distribution data 17 and 18 included in the simulation basic data 11 are obtained by Monte Carlo simulation, that is,
(1) Expected value E [X] of the number of vehicles that departed from P city as a destination as a result of trial A and distribution function F (x),
(2) As trial B, when j vehicles depart for the destination, the expected value E [Y] of the number of vehicles arriving at the destination (P city or Q city) and the distribution function G _j ( y)
Is calculated.

ステップＳ０２の期待値シミュレーションでは、各車両の移動がシミュレートされる。この期待値シミュレーションでは、Ｐ市に到達する大型トラックの数の期待値、即ち、試行ＡＢの結果として得られる確率変数ＸＹの期待値Ｅ［ＸＹ］が算出され、期待値Ｅ［ＸＹ］を示すシミュレーション結果データ１２が生成される。このとき、当該期待値シミュレーションの過程における各車両の状態が、ログデータ１３に記録される。ログデータ１３には、例えば、各車両が大型トラックか小型トラックか、又は、トラック以外の車両であるかが記録される。 In the expected value simulation in step S02, the movement of each vehicle is simulated. In this expected value simulation, an expected value of the number of large trucks reaching P city, that is, an expected value E [XY] of a random variable XY obtained as a result of the trial AB is calculated and represents the expected value E [XY]. Simulation result data 12 is generated. At this time, the state of each vehicle in the process of the expected value simulation is recorded in the log data 13. The log data 13 records, for example, whether each vehicle is a large truck, a small truck, or a vehicle other than a truck.

ステップＳ０３では、試行Ａによりｘ台の車両がＰ市に向かって出発するという事象が発生したときに、該ｘ台の車両のうちｉ台がトラックであり、ｉ台のトラックのうちのｊ台が大型トラックである確率Ｉ_ｘ（ｉ，ｊ）（即ち、該ｘ台の車両のうちｉ台の大型トラックについて試行Ｂが行われる確率）が、ステップＳ０２の期待値シミュレーションにおいて記録されたログデータ１３から導出される。更に、確率Ｉ_ｘ（ｉ，ｊ）を用いて分布関数Ｈ（ｙ）（即ち、Ｐ市に到着する大型トラックの数の分布）が算出される。 In step S03, when the event that x vehicles depart for P city by trial A occurs, i of the x vehicles are trucks, and j of the i vehicles are j tracks. Log data recorded in the expected value simulation of step S02 is the probability I _x (i, j) that is a large truck (that is, the probability that trial B will be performed for i large trucks among the x vehicles). 13 is derived. Further, the distribution function H (y) (that is, the distribution of the number of large trucks arriving at P city) is calculated using the probability I _x (i, j).

図７は、ｘ台の車両が、個別に、且つ、ランダムに、目的地をＰ市又はＱ市から選択する場合における、Ｐ市に向かう大型トラックの数、Ｐ市に向かう小型トラックの数、Ｐ市に向かうトラック以外の車両の数、Ｐ市に向かう車両の総数、Ｑ市に向かう大型トラックの数、Ｑ市に向かう小型トラックの数、Ｑ市に向かうトラック以外の車両の数、及び、Ｑ市に向かう車両の総数の関係を示す表である。このような関係が成立する場合、Ｐ市に向かう大型トラックの数がｊ台になる確率Ｉ_ｘ（ｉ，ｊ）は、下記式（５）で表せる：

FIG. 7 shows the number of large trucks heading to P city, the number of small trucks heading to P city when x vehicles individually and randomly select a destination from P city or Q city. Number of vehicles other than trucks heading to P city, total number of vehicles heading to P city, number of large trucks heading to Q city, number of small trucks heading to Q city, number of vehicles other than truck heading to Q city, and It is a table | surface which shows the relationship of the total number of vehicles which head to Q city. When such a relationship is established, the probability I _x (i, j) that the number of large trucks heading for P city is j can be expressed by the following equation (5):

Ｐ市に向かうトラックの分布、即ち、分布関数Ｈ（ｙ）は、式（５）で算出される確率Ｉ_ｘ（ｉ，ｊ）を用いて下記式（６）：

に従って算出される。ここで、現在、走行している車両の台数ａ、及び、ａ台の車両のうちのトラックの数ｂは、ｂ台のトラックのうちの大型トラックの数ｃは、ログデータ１３の記録から得ることができるから、確率Ｉ_ｘ（ｉ，ｊ）は、ログデータ１３から導きだせることに留意されたい。 The distribution of the truck toward P city, that is, the distribution function H (y) is expressed by the following formula (6) using the probability I _x (i, j) calculated by the formula (5):

Is calculated according to Here, the number a of vehicles currently running, and the number b of trucks among the a vehicles, and the number c of large trucks among the b trucks are obtained from the log data 13. Note that the probability I _x (i, j) can be derived from the log data 13 because it can.

以上には、本発明の実施形態及び実施例が具体的に記述されているが、本発明は、上記の実施形態及び実施例に限定されない。本発明が、様々な変更とともに実施され得ることは、当業者には自明的であろう。 Although the embodiments and examples of the present invention have been specifically described above, the present invention is not limited to the above-described embodiments and examples. It will be apparent to those skilled in the art that the present invention may be practiced with various modifications.

１：プロセッサ
２：メモリ
３：入力装置
４：出力装置
５：外部記憶装置
６：期待値シミュレータ
７：モンテカルロシミュレータ
１０：シミュレーション装置
１１：シミュレーション基礎データ
１２：シミュレーション結果データ
１３：ログデータ
１４：シミュレーション結果分布データ
１５：期待値データ
１６：期待値データ
１７：分布データ
１８：分布データ 1: Processor 2: Memory 3: Input device 4: Output device 5: External storage device 6: Expected value simulator 7: Monte Carlo simulator 10: Simulation device 11: Simulation basic data 12: Simulation result data 13: Log data 14: Simulation result Distribution data 15: Expected value data 16: Expected value data 17: Distribution data 18: Distribution data

Claims

First expected value data indicating the expected value of the first random variable corresponding to the result of the first trial, first distribution data indicating the distribution function of the first random variable, and second corresponding to the result of the second trial Storage means for storing second expected value data indicating an expected value of a random variable and second distribution data indicating a distribution function of the second random variable;
Simulation means,
The simulation means, based on the first expected value data and the second expected value data, includes the x target elements when x target elements are selected as a result of the first trial. performing an expected value simulation for calculating an expected value of a result of a third trial, which is an attempt to perform the second trial for i target elements (i is an integer of 0 to x),
The simulation unit calculates a distribution function as a result of the third trial based on the first distribution data and the second distribution data.

The simulation apparatus according to claim 1,
The simulation means, when performing the expected value simulation, creates log data recording each state of the target element in the process of the expected value simulation,
In the calculation of the distribution function of the result of the third trial, the simulation means calculates a probability that i target elements are selected from the x target elements from the log data, and A simulation apparatus that calculates a distribution function as a result based on the first distribution data, the second distribution data, and the probability.

The simulation apparatus according to claim 2,
The simulation means calculates a distribution function H (y) as a result of the third trial by the following formula (1):

Calculate according to the simulation device.
Here, x is a value that can be taken by the first random variable, F (x) is a distribution function of the first random variable, and y is a value that can be taken by the second random variable, G _i (y) is a distribution function of the second random variable corresponding to the result of performing the second trial on i target elements, and I _x (i) is the x target elements. This is the probability that i target elements will be selected.

The simulation apparatus according to claim 1,
In the expected value simulation, all of the x target elements selected as a result of the first trial are selected as target elements on which the second trial is performed,
The simulation means calculates a distribution function H (y) as a result of the third trial by the following formula (2):

Calculate according to the simulation device.
Here, x is a value that can be taken by the first random variable, F (x) is a distribution function of the first random variable, and y is a value that can be taken by the second random variable, G _x (y) is a distribution function of the second random variable corresponding to the result of performing the second trial on x target elements.

The simulation apparatus according to any one of claims 1 to 4,
Furthermore,
A simulation apparatus comprising Monte Carlo simulation means for generating the first expected value data, the first distribution data, the second expected value data, and the second distribution data by Monte Carlo simulation.

A unit that mimics a battle when a friendly unit and an enemy unit each contain multiple combat units, and a battle occurs when a friendly unit and an enemy combat unit encounter each other A unit battle simulation device for performing a battle simulation,
First expected value data indicating an expected value of the number of threats detected by the first trial of detecting a threat that is a battle unit of the enemy army, and a first function indicating a distribution function of the number of threats detected by the first trial Distribution data, second expected value data indicating the expected value of the number of threats destroyed by the second trial of attacking i threats when there are i possible threats, and the second trial Storage means for storing second distribution data indicating a distribution function of the number of threats destroyed;
Simulation means,
The simulation means can attack the x threats when detecting x threats as a result of the first trial based on the first expected value data and the second expected value data. performing an expected value simulation for calculating an expected value of a result of a third trial, which is an attempt to perform the second trial, for i threats (i is an integer of 0 to x);
The simulation unit calculates a distribution function as a result of the third trial based on the first distribution data and the second distribution data.

The unit battle simulation apparatus according to claim 6,
The simulation means creates log data that records each state of the battle unit in the process of the expected value simulation when performing the expected value simulation,
In the calculation of the distribution function of the result of the third trial, the simulation unit calculates a probability that i threats of the x threats can be attacked from the log data, and calculates the result of the third trial. A unit battle simulation apparatus that calculates a distribution function based on the first distribution data, the second distribution data, and the probability.

The unit battle simulation apparatus according to claim 7,
The simulation means calculates the distribution function H (y) as a result of the third trial by the following formula (3):

Unit battle simulation device to calculate according to.
here,
F (x) is a distribution function of the number of threats detected by the first trial,
G _i (y) is a distribution function of the number of threats destroyed by performing the second trial on i threats,
y is a value that can be taken by the number of threats destroyed by performing the second trial,
I _x (i) is the probability that i of the x threats can be attacked, and a is the number of threats existing in the detection range of the specific combat unit that has performed the third trial. Also, the number of threats existing within the attack range of the specific battle unit is set as b, and is calculated according to the following formula (4):

Computer
First expected value data indicating the expected value of the first random variable corresponding to the result of the first trial, first distribution data indicating the distribution function of the first random variable, and second corresponding to the result of the second trial Storage means for storing second expected value data indicating an expected value of a random variable and second distribution data indicating a distribution function of the second random variable;
A program that functions as a simulation means,
The simulation means, based on the first expected value data and the second expected value data, includes the x target elements when x target elements are selected as a result of the first trial. performing an expected value simulation for calculating an expected value of a result of a third trial, which is an attempt to perform the second trial for i target elements (i is an integer of 0 to x),
The simulation means calculates a distribution function as a result of the third trial based on the first distribution data and the second distribution data.

The program according to claim 9, wherein
The simulation means, when performing the expected value simulation, creates log data recording each state of the target element in the process of the expected value simulation,
In the calculation of the distribution function of the result of the third trial, the simulation means calculates a probability that i target elements are selected from the x target elements from the log data, and A program for calculating a distribution function of a result based on the first distribution data, the second distribution data, and the probability.

A simulation method performed by a simulation apparatus including a storage unit and a simulation unit,
First expected value data indicating the expected value of the first random variable corresponding to the result of the first trial, first distribution data indicating the distribution function of the first random variable, and second corresponding to the result of the second trial Storing in memory means second expected value data indicating an expected value of a random variable and second distribution data indicating a distribution function of the second random variable;
Of the x target elements, the simulation means selects x target elements as a result of the first trial based on the first expected value data and the second expected value data. performing an expected value simulation for calculating an expected value of a result of a third trial that is an attempt to perform the second trial for i target elements (i is an integer of 0 to x);
The simulation method includes a step of calculating a distribution function as a result of the third trial based on the first distribution data and the second distribution data.

The simulation method according to claim 11, comprising:
Furthermore,
When the simulation means performs the expected value simulation, and includes the step of creating log data in which each state of the target element in the process of the expected value simulation is recorded,
Calculating the distribution function of the result of the third trial,
Calculating a probability that i target elements are selected from the x target elements from the log data; and a distribution function of a result of the third trial, the first distribution data and the second distribution data And a step of calculating based on the probability.