JP6157974B2 - 送信機、受信機、量子鍵配送（ＱＫＤ；ＱｕａｎｔｕｍＫｅｙＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）システム及び量子鍵配送方法 - Google Patents

Description

実施形態は、量子鍵配送における秘匿性増幅（ＰＡ；Ｐｒｉｖａｃｙ Ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ）に関する。

量子鍵配送は、２または３以上の当事者間でランダムかつセキュアなプライベートデジタルデータを生成する技法である。このデジタルデータは、キーデータと呼ばれる。キーデータは、上記当事者間で行われる通信において暗号化のために使用することができる。尚、当事者は、通常、送信機または受信機を意味する。

量子鍵配送によれば、キーデータは、送信機から受信機へ量子情報として伝送される。従って、第三者である盗聴者がキーデータについて獲得した可能性のある最大の情報量は、量子理論に基づいて推定することができる。但し、この推定は、キーデータの送信源（ソース）が特定されていることを前提に行われる。

量子情報の伝送に関して、いくらかのエラーが生じる。即ち、受信機によって受信されたキーデータは、送信機によって送信されたキーデータと完全には一致しない。従って、当事者間でキーデータを使用する前に、当該キーデータに含まれるエラーを訂正することが必要となる。エラーは、伝送チャネル内のノイズによって生じることもあれば、盗聴者によるキーデータの傍受によって生じることもある。

キーデータに含まれるエラーは、標準的には、順方向エラー訂正と呼ばれる技法を用いて訂正される。順方向エラー訂正によれば、受信機は、受信キーデータが送信キーデータに合致するように、当該受信キーデータに含まれるエラーを訂正する。従って、順方向エラー訂正が適用される場合に、最終的なセキュアキーデータは、送信キーデータと一致する。

他方、逆方向エラー訂正と呼ばれる技法も知られている。逆方向エラー訂正において、受信キーデータに対する送信キーデータの差異がエラーとして扱われる。即ち、逆方向エラー訂正によれば、送信機は、送信キーデータが受信キーデータに合致するように、送信キーデータに含まれるエラーを訂正する。従って、逆方向エラー訂正が適用される場合に、最終的なセキュアキーデータは、受信キーデータと一致する。

量子鍵配送において、エラー訂正の後に秘匿性増幅と呼ばれる処理が用意されている。秘匿性増幅によって、正規の当事者間で共有されるキーデータについて盗聴者が獲得した可能性のある情報が取り除かれる。具体的には、正規の当事者は、ハッシュアルゴリズムを用いて上記キーデータのサイズを削減することで、いくらかのキーデータを破棄すると共に盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除く。

Bennett C and Brassard G 1984 Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing Proceedings of IEEE International Conference on Computers Systems and Signal Processing 175 175-9[http://www.cs.ucsb.edu/~chong/290N-W06/BB84.pdf] Bennett, C. H., Brassard, G., Crepeau, C., & Maurer, U. M. (1995). Generalized privacy amplification. Information Theory, IEEE Transactions on, 41(6), 1915-1923.[http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=476316] M. Hayashi, "General theory for decoy-state quantum key distribution with an arbitrary number of intensities," New Journal of Physics, vol. 9, no. 8, pp. 284-284, Aug. 2007 J.-C. Boileau, J. Batuwantudawe, and R. Laflamme, "Higher-security thresholds for quantum key distribution by improved analysis of dark counts," Physical Review A, vol. 72, no. 3, p. 6, Sep. 2005.

実施形態は、秘匿性増幅によるセキュリティを保証しながら最終的なセキュアキーデータのうち少なくとも一部への早期アクセスを可能にすることを目的とする。

実施形態によれば、送信機は、第１の送信キーデータ及び第２の送信キーデータを量子情報として送信する。送信機は、誤り訂正符号化部と、誤り訂正復号部と、第１の秘匿性増幅部と、第２の秘匿性増幅部とを備える。誤り訂正符号化部は、第１の送信キーデータを誤り訂正符号化することによって第１の付加情報を生成する。誤り訂正復号部は、第２の送信キーデータに対応する第２の受信キーデータに基づいて生成された第２の付加情報を用いて第２の送信キーデータに含まれるエラーを訂正することによって復号キーデータを生成する。第１の秘匿性増幅部は、第１の送信キーデータについて盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を第１の送信キーデータに行うことによって第１のセキュアキーデータを生成する。第２の秘匿性増幅部は、第２の受信キーデータについて盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を復号キーデータに行うことによって第２のセキュアキーデータを生成する。

実施形態によれば、受信機は、量子情報を受信することによって、第１の送信キーデータ及び第２の送信キーデータに対応する第１の受信キーデータ及び第２の受信キーデータを得る。受信機は、誤り訂正符号化部と、誤り訂正復号部と、第１の秘匿性増幅部と、第２の秘匿性増幅部とを備える。誤り訂正符号化部は、第２の受信キーデータを誤り訂正符号化することによって第２の付加情報を生成する。誤り訂正復号部は、第１の送信キーデータに基づいて生成された第１の付加情報を用いて第１の受信キーデータに含まれるエラーを訂正することによって復号キーデータを生成する。第１の秘匿性増幅部は、第１の送信キーデータについて盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を復号キーデータに行うことによって第１のセキュアキーデータを生成する。第２の秘匿性増幅部は、第２の受信キーデータについて盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を第２の受信キーデータに行うことによって第２のセキュアキーデータを生成する。

第１の実施形態に係る量子鍵配送システムを例示するブロック図。 第１の比較例に係る量子鍵配送システムを示すブロック図。 第２の比較例に係る量子鍵配送システムを示すブロック図。 図１の量子鍵配送システムを簡略化したものを示すブロック図。

以下、図面を参照しながら実施形態の説明が述べられる。尚、以降、説明済みの要素と同一または類似の要素には同一または類似の符号が付され、重複する説明は基本的に省略される。

（第１の実施形態）
標準的な量子鍵配送システム（以降、第１の比較例に係る量子鍵配送システムとも称される）が図２に例示される。図２には、正規の通信当事者（即ち、送信機及び受信機）に加えて第三者（即ち、盗聴者）が描かれている。盗聴者は、正規の通信当事者間で伝送されるキーデータについて情報を獲得しようと試みる。

図２の送信機は、誤り訂正符号化部２０１と、秘匿性増幅部２０２とを備える。図２の受信機は、誤り訂正復号部２１１と、秘匿性増幅部２１２とを備える。図２の量子伝送２１０は、キーデータとしての量子情報を搬送するための量子通信路を含む。更に、量子伝送２１０は、送信機のうち量子情報の送信に関するハードウェアを含んでもよいし、受信機のうち量子情報の受信に関するハードウェアを含んでもよい。図２において、盗聴者が獲得した可能性のあるキー情報の量が段階的に描かれている。係るキー情報の量は、斜線領域の高さによって表されている。尚、図１乃至図４において、矩形ブロックはデータを表し、角丸矩形ブロックは機能部を表すものとする。

送信機は、送信キーデータ２１としての量子情報を受信機へと送信する。盗聴者は、量子情報の伝送を傍受するおそれがある。受信機は、量子情報を受信することによって受信キーデータ２２を得る。受信キーデータ２２は、大抵、いくらかのエラーを含むので送信キーデータ２１と一致しない。これらのエラーが、送信キーデータ２１に対する受信キーデータ２２の差異に相当する。エラーは、ノイズに限らず盗聴によっても生じる。前述のように、キーデータは量子情報として送信されるので、盗聴者によって傍受された情報には必然的にエラーが生じる。従って、エラーレートが非零である限りは、盗聴者がある程度の量のキー情報を獲得した可能性があると仮定する必要がある。

キーデータの伝送が終了すると、送信機及び受信機はエラー訂正を行う。図２に示されるように、第１の比較例に係る量子鍵配送システムにおいて順方向エラー訂正が適用される。具体的には、誤り訂正符号化部２０１は送信キーデータ２１を入力し、誤り訂正復号部２１１は受信キーデータ２２を入力する。

誤り訂正符号化部２０１は、送信キーデータ２１に生じたエラーを訂正するための付加情報（例えば、パリティ検査情報）を生成する。尚、誤り訂正符号化部２０１及び誤り訂正復号部２１１が利用可能な誤り訂正符号は特に制限されないが、付加情報のサイズが送信キーデータ２１のサイズに比べて小さいほど良好な誤り訂正符号と評価できる。送信機は、付加情報を受信機へと送信する。通常、付加情報は送信キーデータ２１とは異なる通信路（エラーは発生しないと仮定できる）によって搬送される。

誤り訂正復号部２１１は、受信機によって受信された付加情報を入力する。誤り訂正復号部２１１は、付加情報を用いて受信キーデータ２２に含まれるエラー（即ち、送信キーデータ２１との差異）を訂正することによって、復号キーデータ２３を生成する。復号キーデータ２３は、送信キーデータ２１に一致する。尚、理論上、付加情報も盗聴者によって傍受されるおそれがある。従って、盗聴者が獲得した可能性のあるキー情報の量は、エラー訂正の段階で更に増大する。

送信機及び受信機は、セキュアな（即ち、理想的には、盗聴者にとって全く未知の）キーデータを最終的に共有するために、秘匿性増幅を行う。秘匿性増幅において、ハッシュ関数を利用し、最初のキーデータ（即ち、送信キーデータ２１または復号キーデータ２３）の全体から、よりサイズの小さな最終的なキーデータ（即ち、セキュアキーデータ２４またはセキュアキーデータ２５）が導出される。具体的には、秘匿性増幅部２０２は、送信キーデータ２１に対して秘匿性増幅を行うことによって、セキュアキーデータ２４を生成する。秘匿性増幅部２１２は、復号キーデータ２３に対して秘匿性増幅を行うことによって、セキュアキーデータ２５を生成する。

ハッシュ関数が適切に選択され、かつ、最終的なキーデータのサイズが十分に小さいならば、盗聴者が当該最終的なキーデータについての情報を全く持たないことを非常に高い信頼度で保証できる。換言すれば、盗聴者が最終的なキーデータについて何らかの情報を持つ確率は所定値よりも低くなる。秘匿性増幅に先立って、この保証を提供するための最終的なキーデータのサイズが計算される。この計算において、盗聴者によって獲得された可能性のあるキー情報の量として、上界推定値が仮定されてよい。上界推定値は、量子理論及び情報理論に基づいて計算できる。但し、上界推定値の計算は、キーデータの送信源が特定されていることを前提に行われる。尚、第１の比較例においてキーデータの送信源は送信機であるが、逆方向エラー訂正が適用される量子鍵配送システムにおいてキーデータの送信源は受信機である。

前述の順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正は、典型的には、単独で適用される。しかしながら、両者を組み合わせて適用される可能性もある。仮に、順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正を組み合わせて量子鍵配送システムに適用するとすれば、最終的なセキュアキーデータは、送信キーデータとも受信キーデータとも一致せずに、送信キーデータ及び受信キーデータの組み合わせに一致するであろう。

順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正を組み合わせて適用する量子鍵配送システム（以降、第２の比較例に係る量子鍵配送システムとも称される）が図３に例示される。図３の送信機は、誤り訂正符号化部３０１と、誤り訂正復号部３０２と、秘匿性増幅部３０３とを備える。図３の受信機は、誤り訂正復号部３１１と、誤り訂正符号化部３１２と、秘匿性増幅部３１３とを備える。図３の量子伝送３１０は、キーデータとしての量子情報を搬送するための量子通信路を含む。更に、量子伝送３１０は、送信機のうち量子情報の送信に関するハードウェアを含んでもよいし、受信機のうち量子情報の受信に関するハードウェアを含んでもよい。

送信機は、第１の送信キーデータ３１及び第２の送信キーデータ３２としての量子情報を受信機へと送信する。図２と同様に、盗聴者は、量子情報の伝送を傍受するおそれがある。ここで、第１の送信キーデータ３１及び第２の送信キーデータ３２は、図２の送信キーデータ２１を２分割したものに相当する。第１の送信キーデータ３１及び第２の送信キーデータ３２のデータサイズは、同一であってもよいし、異なってもよい。

受信機は、量子情報を受信することによって、第１の受信キーデータ３３及び第２の受信キーデータ３４を得る。第１の受信キーデータ３３は第１の送信キーデータ３１に対応し、第２の受信キーデータ３４は第２の送信キーデータ３２に対応する。第１の受信キーデータ３３及び第２の受信キーデータ３４は、大抵、いくらかのエラーを含むので、第１の送信キーデータ３１及び第２の送信キーデータ３２と一致しない。

第１の送信キーデータ３１及び第１の受信キーデータ３３は、順方向エラー訂正において使用される。第２の送信キーデータ３２及び第２の受信キーデータ３４は、逆方向エラー訂正において使用される。

キーデータの伝送が終了すると、送信機及び受信機はエラー訂正を行う。前述のように、第２の比較例に係る量子鍵配送システムにおいて、順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正の両方が適用される。

具体的には、順方向エラー訂正に関して、誤り訂正符号化部３０１は第１の送信キーデータ３１を入力し、誤り訂正復号部３１１は第１の受信キーデータ３３を入力する。誤り訂正符号化部３０１は、第１の送信キーデータ３１に生じたエラーを訂正するための付加情報（例えば、パリティ検査情報）を生成する。

尚、誤り訂正符号化部３０１及び誤り訂正復号部３１１が利用可能な誤り訂正符号は特に制限されないが、付加情報のサイズが第１の送信キーデータ３１のサイズに比べて小さいほど良好な誤り訂正符号と評価できる。

送信機は、付加情報を受信機へと送信する。通常、付加情報は第１の送信キーデータ３１及び第２の送信キーデータ３２とは異なる通信路（エラーは発生しないと仮定できる）によって搬送される。誤り訂正復号部３１１は、受信機によって受信された付加情報を入力する。誤り訂正復号部３１１は、付加情報を用いて第１の受信キーデータ３３に含まれるエラー（即ち、第１の送信キーデータ３１との差異）を訂正することによって、復号キーデータ３６を生成する。復号キーデータ３６は、第１の送信キーデータ３１に一致する。

逆方向エラー訂正に関して、誤り訂正符号化部３１２は第２の受信キーデータ３４を入力し、誤り訂正復号部３０２は第２の送信キーデータ３２を入力する。誤り訂正符号化部３１２は、第２の受信キーデータ３４に生じたエラーを訂正するための付加情報（例えば、パリティ検査情報）を生成する。

尚、誤り訂正符号化部３１２及び誤り訂正復号部３０２が利用可能な誤り訂正符号は特に制限されないが、付加情報のサイズが第２の受信キーデータ３４のサイズに比べて小さいほど良好な誤り訂正符号と評価できる。

受信機は、付加情報を送信機へと送信する。通常、付加情報は第１の送信キーデータ３１及び第２の送信キーデータ３２とは異なる通信路（エラーは発生しないと仮定できる）によって搬送される。誤り訂正復号部３０２は、送信機によって受信された付加情報を入力する。誤り訂正復号部３０２は、付加情報を用いて第２の送信キーデータ３２に含まれるエラー（即ち、第２の受信キーデータ３４との差異）を訂正することによって、復号キーデータ３５を生成する。復号キーデータ３５は、第２の受信キーデータ３４に一致する。

順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正の終了後に、送信機及び受信機は同一のキーデータを共有できる。このキーデータは、第１の送信キーデータ３１（これは、復号キーデータ３６に一致する）と、第２の受信キーデータ３４（これは、復号キーデータ３５に一致する）との合成データに相当する。しかしながら、盗聴者は、このキーデータについていくらかの情報を獲得しているおそれがある。故に、送信機及び受信機は、セキュアな（即ち、理想的には、盗聴者にとって全く未知の）キーデータを最終的に共有するために、秘匿性増幅を行う。

秘匿性増幅において、ハッシュ関数を利用し、最初のキーデータ（即ち、第１の送信キーデータ３１及び復号キーデータ３５、または、復号キーデータ３６及び第２の受信キーデータ３４）から、よりサイズの小さな最終的なキーデータ（即ち、セキュアキーデータ３７またはセキュアキーデータ３８）が導出される。具体的には、秘匿性増幅部３０３は、第１の送信キーデータ３１及び復号キーデータ３５の合成データに対して秘匿性増幅を行うことによって、セキュアキーデータ３７を生成する。秘匿性増幅部３１３は、復号キーデータ３６及び第２の受信キーデータ３４の合成データに対して秘匿性増幅を行うことによって、セキュアキーデータ３８を生成する。

前述の順方向エラー訂正または逆方向エラー訂正が単独で適用される場合に、盗聴者がキーデータ（例えば、図２における送信キーデータ２１または復号キーデータ２３）について獲得した可能性のある情報量を正確に推定する技法は知られている。故に、第１の比較例に示される秘匿性増幅によってセキュリティ（即ち、盗聴者が最終的なキーデータについて何らかの情報を持っている確率が非常に低いこと）は保証される。

他方、順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正が組み合わせて適用される場合に、盗聴者がキーデータ（例えば、図３における第１の送信キーデータ３１及び復号キーデータ３５の合成データ、または、復号キーデータ３６及び第２の受信キーデータ３４の合成データ）について獲得した可能性のある情報量を正確に推定するための技法は知られていない。故に、第２の比較例に示される秘匿性増幅によってセキュリティが保証されるかどうかは明らかではない。

順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正が組み合わせて適用される場合には、キーデータのサブセット毎に送信源が異なる。具体的には、順方向エラー訂正に関わるサブセットの送信源は送信機であるし、逆方向エラー訂正に関わるサブセットの送信源は受信機である。故に、この場合にセキュリティを保証するためには、盗聴者によって獲得されたキー情報がキーデータのどのサブセットに関するものであるか区別して取り扱うことが必要であると考えられる。

第１の実施形態に係る量子鍵配送システムが図１に例示される。本実施形態に係る量子鍵配送システムにおいて、順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正の両方が適用される。
図１の送信機は、伝送統計量測定部１０１と、誤り訂正符号化部１０２と、誤り訂正復号部１０３と、第１のバッファ１０４と、第２のバッファ１０５と、第１のセキュリティ計算部１０６と、第１の秘匿性増幅部１０７と、第２のセキュリティ計算部１０８と、第２の秘匿性増幅部１０９とを備える。

図１の受信機は、伝送統計量測定部１１１と、誤り訂正復号部１１２と、誤り訂正符号化部１１３と、第１のバッファ１１４と、第２のバッファ１１５と、第１のセキュリティ計算部１１６と、第１の秘匿性増幅部１１７と、第２のセキュリティ計算部１１８と、第２の秘匿性増幅部１１９とを備える。

図１の量子伝送１１０は、キーデータとしての量子情報を搬送するための量子通信路を含む。更に、量子伝送１１０は、送信機のうち量子情報の送信に関するハードウェアを含んでもよいし、受信機のうち量子情報の受信に関するハードウェアを含んでもよい。

送信機は、第１の送信キーデータ１１及び第２の送信キーデータ１２としての量子情報を受信機へと送信する。図２及び図３と同様に、盗聴者は、量子情報の伝送を傍受するおそれがある。ここで、第１の送信キーデータ１１及び第２の送信キーデータ１２は、前述の第１の送信キーデータ３１及び第２の送信キーデータ３２に相当する。

受信機は、量子情報を受信することによって、第１の受信キーデータ１３及び第２の受信キーデータ１４を得る。第１の受信キーデータ１３及び第２の受信キーデータ１４は、前述の第１の受信キーデータ３３及び第２の受信キーデータ３４に相当する。

キーデータの伝送が終了すると、送信機及び受信機はエラー訂正を行う。前述のように、本実施形態に係る量子鍵配送システムにおいて、順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正の両方が適用される。

具体的には、順方向エラー訂正に関して、誤り訂正符号化部１０２は第１の送信キーデータ１１を入力し、誤り訂正復号部１１２は第１の受信キーデータ１３を入力する。誤り訂正符号化部１０２は、第１の送信キーデータに生じたエラーを訂正するための付加情報（例えば、パリティ検査情報）を生成する。

尚、誤り訂正符号化部１０２及び誤り訂正復号部１１２が利用可能な誤り訂正符号は特に制限されないが、付加情報のサイズが第１の送信キーデータ１１のサイズに比べて小さいほど良好な誤り訂正符号と評価できる。

送信機は、付加情報を受信機へと送信する。通常、付加情報は第１の送信キーデータ１１及び第２の送信キーデータ１２とは異なる通信路（エラーは発生しないと仮定できる）によって搬送される。誤り訂正復号部１１２は、受信機によって受信された付加情報を入力する。誤り訂正復号部１１２は、付加情報を用いて第１の受信キーデータ１３に含まれるエラー（即ち、第１の送信キーデータ１１との差異）を訂正することによって、復号キーデータ１６を生成する。復号キーデータ１６は、第１の送信キーデータ１１に一致する。

逆方向エラー訂正に関して、誤り訂正符号化部１１３は第２の受信キーデータ１４を入力し、誤り訂正復号部１０３は第２の送信キーデータ１２を入力する。誤り訂正符号化部１１３は、第２の受信キーデータ１４に生じたエラーを訂正するための付加情報（例えば、パリティ検査情報）を生成する。

尚、誤り訂正符号化部１１３及び誤り訂正復号部１０３が利用可能な誤り訂正符号は特に制限されないが、付加情報のサイズが第２の受信キーデータ１４のサイズに比べて小さいほど良好な誤り訂正符号と評価できる。

受信機は、付加情報を送信機へと送信する。通常、付加情報は第１の送信キーデータ１１及び第２の送信キーデータ１２とは異なる通信路（エラーは発生しないと仮定できる）によって搬送される。誤り訂正復号部１０３は、送信機によって受信された付加情報を入力する。誤り訂正復号部１０３は、付加情報を用いて第２の送信キーデータ１２に含まれるエラー（即ち、第２の受信キーデータ１４との差異）を訂正することによって、復号キーデータ１５を生成する。復号キーデータ１５は、第２の受信キーデータ１４に一致する。

順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正の終了後に、送信機及び受信機は秘匿性増幅を行う。本実施形態に係る量子鍵配送システムは、秘匿性増幅処理において前述の第２の比較例とは相違する。具体的には、本実施形態に係る量子鍵配送システムは、順方向エラー訂正に関わるキーデータ（即ち、送信機を送信源とする第１の送信キーデータ１１及び復号キーデータ１６）と、逆方向エラー訂正に関わるキーデータ（即ち、受信機を送信源とする第２の受信キーデータ１４及び復号キーデータ１５）とを区別して秘匿性増幅を行う。

伝送統計量測定部１０１は、第１の送信キーデータ１１の量子伝送に関する第１の伝送統計量と、第２の送信キーデータ１２の量子伝送に関する第２の伝送統計量とを測定する。伝送統計量は、例えばエラーレート、ビットレートなどである。同様に、伝送統計量測定部１１１は、第１の受信キーデータ１３の量子伝送に関する第１の伝送統計量と、第２の受信キーデータ１４の量子伝送に関する第２の伝送統計量を測定する。

第１のセキュリティ計算部１０６は、伝送統計量測定部１０１から第１の伝送統計量を入力する。第１のセキュリティ計算部１０６は、第１の伝送統計量に基づいて第１のセキュリティパラメータを計算する。第１のセキュリティパラメータは、盗聴者が第１の送信キーデータ１１（換言すれば、復号キーデータ１６）について獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅によって生成される最終的なキーデータ（即ち、後述される第１のセキュアキーデータ１７及び第１のセキュアキーデータ１９）のサイズを示唆する。

第１のセキュリティ計算部１０６は、例えば下記数式（１）に従って、第１のセキュリティパラメータを計算してもよい。尚、数式（１）は、非特許文献４の数式（５）に開示されている。

数式（１）において、Ｓ_ａは第１のセキュリティパラメータを表し、ｐ_ｃ ^ｓｑは単一光子パルスのみの検出率を表し、ｐ_ｃは受信機における合計の光子検出率を表し、ω_０は送信機によって送信された空（真空）パルスの割合を表す。Ｈ（ｘ）はｘのバイナリシャノンエントロピーを返す関数を表し、ｅ_ｘは合計のビットエラーレートを表し、ｅ_ｚ ^ｓｑは単一光子位相エラーレートを表す。

第１のバッファ１０４は、第１の送信キーデータ１１を入力して保存する。第１の秘匿性増幅部１０７は、第１のバッファ１０４に保存された所定サイズの第１の送信キーデータ１１を入力し、第１のセキュリティ計算部１０６から第１のセキュリティパラメータを入力する。第１の秘匿性増幅部１０７は、第１のセキュリティパラメータを用いて第１の送信キーデータ１１に対して秘匿性増幅を行うことによって第１のセキュアキーデータ１７を生成する。

第２のセキュリティ計算部１０８は、伝送統計量測定部１０１から第２の伝送統計量を入力する。第２のセキュリティ計算部１０８は、第２の伝送統計量に基づいて第２のセキュリティパラメータを計算する。第２のセキュリティパラメータは、盗聴者が第２の受信キーデータ１４（換言すれば、復号キーデータ１５）について獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅によって生成される最終的なキーデータ（即ち、後述される第２のセキュアキーデータ１８及び第２のセキュアキーデータ２０）のサイズを示唆する。

第２のセキュリティ計算部１０８は、例えば下記数式（２）に従って、第２のセキュリティパラメータを計算してもよい。尚、数式（２）は、非特許文献４の数式（４）に開示されている。

数式（２）において、Ｓ_ｂは第２のセキュリティパラメータを表し、ｐ_ｃ ^ｄｋは暗計数のみの検出率を表す。数式（２）における他の記号の意味は、数式（１）のものと同一である。

第２のバッファ１０５は、復号キーデータ１５を入力して保存する。第２の秘匿性増幅部１０９は、第２のバッファ１０５に保存された所定サイズの復号キーデータ１５を入力し、第２のセキュリティ計算部１０８から第２のセキュリティパラメータを入力する。第２の秘匿性増幅部１０９は、第２のセキュリティパラメータを用いて復号キーデータ１５に対して秘匿性増幅を行うことによって第２のセキュアキーデータ１８を生成する。

以下に説明されるように、受信機側は送信機側と対応する機能部を備える。
第１のセキュリティ計算部１１６は、伝送統計量測定部１１１から第１の伝送統計量を入力する。第１のセキュリティ計算部１１６は、第１の伝送統計量に基づいて第１のセキュリティパラメータを計算する。尚、第１のセキュリティ計算部１１６は、第１のセキュリティパラメータを計算するために、第１のセキュリティ計算部１０６と同一または類似の処理を行ってよい。

第１のバッファ１１４は、復号キーデータ１６を入力して保存する。第１の秘匿性増幅部１１７は、第１のバッファ１１４に保存された所定サイズの復号キーデータ１６を入力し、第１のセキュリティ計算部１１６から第１のセキュリティパラメータを入力する。第１の秘匿性増幅部１１７は、第１のセキュリティパラメータを用いて復号キーデータ１６に対して秘匿性増幅を行うことによって第１のセキュアキーデータ１９を生成する。

第２のセキュリティ計算部１１８は、伝送統計量測定部１１１から第２の伝送統計量を入力する。第２のセキュリティ計算部１１８は、第２の伝送統計量に基づいて第２のセキュリティパラメータを計算する。尚、第２のセキュリティ計算部１１８は、第２のセキュリティパラメータを計算するために、第２のセキュリティ計算部１０８と同一または類似の処理を行ってよい。

第２のバッファ１１５は、第２の受信キーデータ１４を入力して保存する。第２の秘匿性増幅部１１９は、第２のバッファ１１５に保存された所定サイズの第２の受信キーデータ１４を入力し、第２のセキュリティ計算部１１８から第２のセキュリティパラメータを入力する。第２の秘匿性増幅部１１９は、第２のセキュリティパラメータを用いて第２の受信キーデータ１４に対して秘匿性増幅を行うことによって第２のセキュアキーデータ２０を生成する。

第１の秘匿性増幅部１０７、第２の秘匿性増幅部１０９、第１の秘匿性増幅部１１７及び第２の秘匿性増幅部１１９は、いずれも、単一の送信源からのキーデータに対して秘匿性増幅を行う。故に、第１のセキュアキーデータ１７、第２のセキュアキーデータ１８、第１のセキュアキーデータ１９及び第２のセキュアキーデータ２０のセキュリティが保証される。

秘匿性増幅の終了後に、送信機及び受信機は同一のキーデータを共有できる。このキーデータは、第１のセキュアキーデータ１７（これは、第１のセキュアキーデータ１９に一致する）と、第２のセキュアキーデータ１８（これは、第２のセキュアキーデータ２０に一致する）との合成データに相当する。この合成データのうち順方向エラー訂正に関わるサブセットのセキュリティは前述の第１のセキュリティパラメータを用いた秘匿性増幅によって保証され、逆方向エラー訂正に関わるサブセットのセキュリティは前述の第２のセキュリティパラメータを用いた秘匿性増幅によって保証される。従って、このセキュアキーデータは、通常のように、送信機と受信機との間の通信において暗号化のために使用することができる。

更に、本実施形態に係る量子鍵配送システムにおいて、送信機及び受信機は最終的なセキュアキーデータのサブセットへの早期アクセスが可能である。一般的に、誤り訂正復号は、誤り訂正符号化に比べて計算量が大きい。ところが、この量子鍵配送システムにおいて、送信機は、最終的なセキュアキーデータのうち順方向エラー訂正に関わるサブセットについて誤り訂正復号を行う必要がない。即ち、送信機は、最終的なセキュアキーデータのうち順方向エラー訂正に関わるサブセットを高スループットに処理できる。他方、受信機は、最終的なセキュアキーデータのうち逆方向エラー訂正に関わるサブセットについて誤り訂正復号を行う必要がない。即ち、受信機は、最終的なセキュアキーデータのうち逆方向エラー訂正に関わるサブセットを高スループットに処理できる。

図１を簡略化したものが図４に例示される。図３に示されるように、前述の第２の比較例に係る量子鍵配送システムにおいて、送信機及び受信機は低速な誤り訂正復号が終了するまで秘匿性増幅を行うことができない。他方、図４に示されるように、本実施形態に係る量子鍵配送システムにおいて、送信機は第１のセキュアキーデータ１７へ早期にアクセス可能であり、受信機は第２のセキュアキーデータ２０へ早期にアクセス可能である。故に、本実施形態に係る量子鍵配送システムは、例えば、キーデータのサブセットを早期にアプリケーションデータを暗号化するために用いるような、リモートデータバックアップに好適である。

本実施形態に係る量子鍵配送システムは、順方向エラー訂正及び逆方向エラー訂正が組み合わせて適用されており、キーデータのサブセット毎に個別の秘匿性増幅を行う。従って、この量子鍵配送システムによれば、正規の当事者間で共有されるキーデータについて盗聴者が獲得した可能性のある情報を正確に取り除くことができる（即ち、セキュリティが保証される）。更に、この量子鍵配送システムにおいて、送信機及び受信機は上記個別の秘匿性増幅を行うことによって低速な誤り訂正復号を待つことなく最終的なセキュアキーデータのサブセットを高スループットに生成できるので、当該サブセットへの早期アクセスも可能である。

上記各実施形態の処理は、汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることで実現可能である。上記各実施形態の処理を実現するプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に格納して提供されてもよい。プログラムは、インストール可能な形式のファイルまたは実行可能な形式のファイルとして記憶媒体に記憶される。記憶媒体としては、磁気ディスク、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ等）、光磁気ディスク（ＭＯ等）、半導体メモリなどである。記憶媒体は、プログラムを記憶でき、かつ、コンピュータが読み取り可能であれば、何れであってもよい。また、上記各実施形態の処理を実現するプログラムを、インターネットなどのネットワークに接続されたコンピュータ（サーバ）上に格納し、ネットワーク経由でコンピュータ（クライアント）にダウンロードさせてもよい。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１１，３１・・・第１の送信キーデータ
１２，３２・・・第２の送信キーデータ
１３，３３・・・第１の受信キーデータ
１４，３４・・・第２の受信キーデータ
１５，１６，２３，３５，３６・・・復号キーデータ
１７，１９・・・第１のセキュアキーデータ
１８，２０・・・第２のセキュアキーデータ
２１・・・送信キーデータ
２２・・・受信キーデータ
２４，２５，３７，３８・・・セキュアキーデータ
１０１，１１１・・・伝送統計量測定部
１０２，１１３，２０１，３０１，３１２・・・誤り訂正符号化部
１０３，１１２，２１１，３０２，３１１・・・誤り訂正復号部
１０４，１１４・・・第１のバッファ
１０５，１１５・・・第２のバッファ
１０６，１１６・・・第１のセキュリティ計算部
１０７，１１７・・・第１の秘匿性増幅部
１０８，１１８・・・第２のセキュリティ計算部
１０９，１１９・・・第２の秘匿性増幅部
１１０，２１０，３１０・・・量子伝送
２０２，２１２，３０３，３１３・・・秘匿性増幅部

Claims (5)

1. 第１の送信キーデータ及び第２の送信キーデータを量子情報として送信する送信機であって、
   前記第１の送信キーデータを誤り訂正符号化することによって第１の付加情報を生成する誤り訂正符号化部と、
   前記第２の送信キーデータに対応する第２の受信キーデータに基づいて生成された第２の付加情報を用いて前記第２の送信キーデータに含まれるエラーを訂正することによって復号キーデータを生成する誤り訂正復号部と、
   前記第１の送信キーデータについて盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記第１の送信キーデータに行うことによって第１のセキュアキーデータを生成する第１の秘匿性増幅部と、
   前記第２の受信キーデータについて前記盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記復号キーデータに行うことによって第２のセキュアキーデータを生成する第２の秘匿性増幅部と
   を具備する、送信機。
2. 量子情報を受信することによって、第１の送信キーデータ及び第２の送信キーデータに対応する第１の受信キーデータ及び第２の受信キーデータを得る受信機であって、
   前記第２の受信キーデータを誤り訂正符号化することによって第２の付加情報を生成する誤り訂正符号化部と、
   前記第１の送信キーデータに基づいて生成された第１の付加情報を用いて前記第１の受信キーデータに含まれるエラーを訂正することによって復号キーデータを生成する誤り訂正復号部と、
   前記第１の送信キーデータについて盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記復号キーデータに行うことによって第１のセキュアキーデータを生成する第１の秘匿性増幅部と、
   前記第２の受信キーデータについて前記盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記第２の受信キーデータに行うことによって第２のセキュアキーデータを生成する第２の秘匿性増幅部と
   を具備する、受信機。
3. 第１の送信キーデータ及び第２の送信キーデータを量子情報として送信する送信機と、
   前記量子情報を受信することによって、第１の受信キーデータ及び第２の受信キーデータを得る受信機と
   を具備し、
   前記送信機は、
   前記第１の送信キーデータを誤り訂正符号化することによって第１の付加情報を生成する第１の誤り訂正符号化部と、
   第２の付加情報を用いて前記第２の送信キーデータに含まれるエラーを訂正することによって第１の復号キーデータを生成する第１の誤り訂正復号部と、
   前記第１の送信キーデータについて盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記第１の送信キーデータに行うことによって第１のセキュアキーデータを生成する第１の秘匿性増幅部と、
   前記第２の受信キーデータについて前記盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記第１の復号キーデータに行うことによって第２のセキュアキーデータを生成する第２の秘匿性増幅部と
   を具備し、
   前記受信機は、
   前記第２の受信キーデータを誤り訂正符号化することによって前記第２の付加情報を生成する第２の誤り訂正符号化部と、
   前記第１の付加情報を用いて前記第１の受信キーデータに含まれるエラーを訂正することによって第２の復号キーデータを生成する第２の誤り訂正復号部と、
   前記第１の送信キーデータについて前記盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記第２の復号キーデータに行うことによって第３のセキュアキーデータを生成する第３の秘匿性増幅部と、
   前記第２の受信キーデータについて前記盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記第２の受信キーデータに行うことによって第４のセキュアキーデータを生成する第４の秘匿性増幅部と
   を具備する、
   量子鍵配送システム。
4. 前記送信機及び前記受信機は、前記第１のセキュアキーデータ、前記第２のセキュアキーデータ、前記第３のセキュアキーデータ及び前記第４のセキュアキーデータを用いてリモートデータバックアップを行う、請求項３の量子鍵配送システム。
5. 送信機が、第１の送信キーデータ及び第２の送信キーデータを量子情報として送信することと、
   受信機が、前記量子情報を受信することによって、第１の受信キーデータ及び第２の受信キーデータを得ることと、
   前記送信機が、前記第１の送信キーデータを誤り訂正符号化することによって第１の付加情報を生成することと、
   前記送信機が、第２の付加情報を用いて前記第２の送信キーデータに含まれるエラーを訂正することによって第１の復号キーデータを生成することと、
   前記送信機が、前記第１の送信キーデータについて盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記第１の送信キーデータに行うことによって第１のセキュアキーデータを生成することと、
   前記送信機が、前記第２の受信キーデータについて前記盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記第１の復号キーデータに行うことによって第２のセキュアキーデータを生成することと、
   前記受信機が、前記第２の受信キーデータを誤り訂正符号化することによって前記第２の付加情報を生成することと、
   前記受信機が、前記第１の付加情報を用いて前記第１の受信キーデータに含まれるエラーを訂正することによって第２の復号キーデータを生成することと、
   前記受信機が、前記第１の送信キーデータについて前記盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記第２の復号キーデータに行うことによって第３のセキュアキーデータを生成することと、
   前記受信機が、前記第２の受信キーデータについて前記盗聴者が獲得した可能性のある情報を取り除くための秘匿性増幅を前記第２の受信キーデータに行うことによって第４のセキュアキーデータを生成することと
   を具備する、量子鍵配送方法。

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