JP6006633B2

JP6006633B2 - 立体画像取得装置および立体画像取得方法

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Publication number: JP6006633B2
Application number: JP2012280854A
Authority: JP
Inventors: 洗井　淳; 淳洗井; 三浦　雅人; 雅人三浦; 人誌日浦; 直人岡市; 三科　智之; 智之三科
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Priority date: 2012-12-25
Filing date: 2012-12-25
Publication date: 2016-10-12
Anticipated expiration: 2032-12-25
Also published as: JP2014127732A

Description

本発明は、立体画像取得装置および立体画像取得方法に係り、特に、インテグラルフォトグラフィ方式による立体画像取得装置および立体画像取得方法に関する。

従来、任意の視点から、特殊な立体メガネを用いることなく、立体画像を自由に見ることのできる立体画像方式の１つとして、インテグラルフォトグラフィ方式（以下、ＩＰという）が知られている。ＩＰによる撮像の概要について図８を参照して説明する。図８に示す立体画像取得装置１０１は、被写体の一例として、円柱１１１ａおよび角柱１１１ｂを撮影するものとする。この立体画像取得装置１０１は、光学素子群１１２と、撮像素子１１３とを備えている。光学素子群１１２を構成する光学素子は、例えば凸レンズや開口（空間フィルタ）が用いられることもあるが、ここでは、屈折率分布レンズ１３０を用いている。屈折率分布レンズ１３０は、例えばレンズの光軸に直交する断面において周辺から中心に向かって２乗特性のような不均一な屈曲分布を有するように構成される。屈折率分布レンズを用いたＩＰによる撮像については例えば非特許文献１に開示されている。

図８に示す立体画像取得装置１０１は、矢印で示す撮影方向１１４から、光学素子群１１２を通して被写体（前景、背景）を撮影する。このとき、撮像素子１１３には、光学素子群１１２を構成する屈折率分布レンズ１３０の個数と同じ個数だけ被写体の微小な像、例えば像１１５が結像する。ここでは、光学素子群１１２から被写体までの距離をｚ_c、１つの屈折率分布レンズ１３０により生成される被写体の像の大きさをｋ_cで表した。なお、図８において（−）の記号は光学素子群１１２の位置を基準にした負の方向（図８において左）を示す。撮像素子１１３は、通常の写真フィルムやＣＣＤ（Charge Coupled Device）撮像素子などの動画像を撮像可能な素子である。

ＩＰによる表示の概要について図９を参照して説明する。図９に示す立体画像表示装置１０２は、屈折率分布レンズアレイ１２２と、表示素子１２３とを備えている。屈折率分布レンズアレイ１２２は、撮像側の光学素子群１１２に対応して設けられており、複数の屈折率分布レンズ１３０をレンズ径方向に２次元状に並べて形成したものである。ここで、表示素子１２３は、図８に示す立体画像取得装置１０１の撮像素子１１３により撮影された像１１５に対応する像１２５を表示する。観察者Ｈは、矢印で示す観察方向１２４から、表示素子１２３の表面に設けられた屈折率分布レンズアレイ１２２を見ると、立体像としての円柱１２１ａおよび角柱１２１ｂを観察することができる。ここでは、表示素子１２３に表示される像１２５の大きさをｋ_r、屈折率分布レンズアレイ１２２から立体像までの距離をｚ_rで表した。なお、図９において（＋）の記号は屈折率分布レンズアレイ１２２の位置を基準にした正の方向（図９において右）を示す。表示素子１２３は、例えば液晶パネル等で構成されている。

図８および図９に示す構成では、被写体と比較して、生成される立体像の奥行きが反転する。例えば図８では、円柱１１１ａと角柱１１１ｂは光学素子群１１２に対して撮像素子１１３とは反対側（負の方向）に存在する。一方で、図９では、立体像（円柱１２１ａ，角柱１２１ｂ）は屈折率分布レンズアレイ１２２に対して観察者Ｈと同じ側（正の方向）に存在する。つまり、撮像の際に窪んで見えたものが、表示の際に出っ張って見えることになる。奥行きが反転しても構わないような使用法の場合にはこのまま用いる。一方、奥行きを正す必要のある使用法の場合、光学的な制御や演算処理による制御によって奥行きを正すことができる。

例えばＩＰの撮像時に、図１０に示す構成を用いて被写体の奥行き方向の位置を制御することもできる。図１０に示す立体画像取得装置１０３は、対物光学系１１７を備えている点が図８に示す立体画像取得装置１０１とは相違している。なお、同じ構成には同じ符号を付して説明を省略する。対物光学系１１７は、例えば凸レンズで構成され、図１０に示すように、円柱１１１ａや角柱１１１ｂ等の被写体と光学素子群１１２との間に配置される。

光学素子に屈折率分布レンズを用いた場合のＩＰの撮像においては、通常、屈折率分布レンズの長さを、焦平面が出射端面と一致するような長さに設定しており、その上でさらに出射端面と撮像面とを密着させた状態で配置することが望ましいとされている。
具体的には、図１１（ａ）に示す屈折率分布レンズ１３０ａは、その長さｚ_aが光線の蛇行ピッチの１／４に形成されている。すなわち、ｚ_a＝（π／２）／（Ａ^1/2）である。ここで、Ａ^1/2は屈折率分布レンズの材料によって定まる屈折率分布定数を表す。これにより、屈折率分布レンズ１３０ａの焦平面が、屈折率分布レンズ１３０ａの出射端面１３２ａと一致している。さらに屈折率分布レンズ１３０ａの出射端面１３２ａは、撮像面１１３ｆに密着させた状態で配置されている。この場合、遠方の被写体の光が屈折率分布レンズ１３０ａの入射端面１３１ａから入射し、遠方の被写体の倒立像１１５ａが、屈折率分布レンズ１３０ａの出射端面１３２ａに生成される。

また、図１１（ｂ）に示す屈折率分布レンズ１３０ｂは、その長さｚ_bが光線の蛇行ピッチの３／４に形成されている。すなわち、ｚ_a＝（３π／２）／（Ａ^1/2）である。これにより、屈折率分布レンズ１３０ｂの焦平面が、屈折率分布レンズ１３０ｂの出射端面１３２ｂと一致している。さらに屈折率分布レンズ１３０ｂの出射端面１３２ｂは、撮像面１１３ｆに密着させた状態で配置されている。この場合、遠方の被写体の光が屈折率分布レンズ１３０ｂの入射端面１３１ｂから入射し、遠方の被写体の正立像１１５ｂが、屈折率分布レンズ１３０ｂの出射端面１３２ｂに生成される。なお、図１１（ａ）および図１１（ｂ）では光路をショートカットすることで、被写体が屈折率分布レンズから遠方に存在することを示した。

Jun Arai, Fumio Okano, Haruo Hoshino, and Ichiro Yuyama, " Gradient-index lens-array method based on real-time integral photography for three-dimensional images", Applied Optics, Vol.37, No.11, April, 1998, p.2034-2045

図１１に示すように屈折率分布レンズの出射端面を撮像面と密着させる構成を採用する場合、紫外線硬化樹脂等を用いて屈折率分布レンズと撮像面とを接着することが考えられる。しかしながら、接着する際に、紫外線硬化樹脂が周囲にはみ出し、このはみ出した紫外線硬化樹脂の部分に光が当たると乱反射が生じ、光学特性を劣化させる。また、通常、撮像面の前面には、撮像面を保護するためのカバーガラスが配置してあるため、屈折率分布レンズの出射端面を撮像面と密着して配置することが困難である。

一方で、屈折率分布レンズの出射端面を撮像面と密着させない構成を採用する場合、屈折率分布レンズアレイ等の構成や配置をどのように設定すれば、必要な立体画像の情報を適切に取得することができるのかは知られていない。屈折率分布レンズアレイ等の構成や配置が不適切であると、隣り合った屈折率分布レンズによって生成される光学像に重複を生じたり、各屈折率分布レンズによって生成される光学像に欠落箇所が生じたりするといった不具合が起きてしまう。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、インテグラルフォトグラフィ方式による撮像において、隣り合った屈折率分布レンズによって生成される光学像に重複を生じず、かつ、各屈折率分布レンズによって生成される光学像に欠落箇所を生じないようにして立体画像の情報を取得することができる立体画像取得装置および立体画像取得方法を提供することを課題とする。

前記課題を解決するために、本発明の請求項１に係る立体画像取得装置は、所定の半径を有した複数の屈折率分布レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ屈折率分布レンズアレイと、被写体と前記屈折率分布レンズアレイとの間に配置された対物光学系と、前記屈折率分布レンズアレイによって生成された光学像を取得するための撮像素子と、を備えた立体画像取得装置であって、前記屈折率分布レンズアレイと前記撮像素子との距離は、前記屈折率分布レンズの出射端面より出射する光が前記撮像素子の位置においてレンズ径方向へ広がった差分の広がり幅と、隣り合う屈折率分布レンズ間の距離とが等しくなるように設定され、前記対物光学系の有効口径は、当該対物光学系を介して前記屈折率分布レンズで受光可能な最大の範囲からの被写体の光を前記屈折率分布レンズアレイに並べられたすべての屈折率分布レンズにて受光できる大きさに設定されていることを特徴とする。

かかる構成によれば、立体画像取得装置は、被写体からの光線の拡がりを、対物光学系の有効口径により制限し、対物光学系を通過した光線の内、屈折率分布レンズアレイに入射する光線に対して、配列された屈折率分布レンズと同数の微小画像を生成し、これらの微小画像を撮像素子で取得することができる。ここで、仮に、対物光学系の有効口径が適正な値より小さい場合、光学像に欠けが生じて十分な大きさの光学像を生成することができない。一方、立体画像取得装置は、対物光学系の有効口径が適正な値に設定されているので、ＩＰの撮影時に、屈折率分布レンズによって生成される光学像に欠けを生じることがなく、屈折率分布レンズにより十分な大きさの光学像を生成することができる。また、仮に屈折率分布レンズアレイが撮像面に対して適切に配置されていない場合、隣り合った微小画像間で重複が生じてしまう。一方、立体画像取得装置は、屈折率分布レンズアレイと撮像素子との距離が適正な値に設定されているので、ＩＰの撮影時に、隣り合った屈折率分布レンズによって生成される光学像に重複を生じることがなく、屈折率分布レンズ間での光の漏れを回避することができる。

また、本発明の請求項２に係る立体画像取得装置は、請求項１に記載の立体画像取得装置において、前記屈折率分布レンズの半径をｒ、前記隣り合う屈折率分布レンズ間の距離を２ｄとしたときに、前記屈折率分布レンズアレイと前記撮像素子との距離が、後記する式（２）を満たし、前記屈折率分布レンズアレイの大きさをＤ、前記屈折率分布レンズアレイから前記対物光学系までの距離をｚ₂としたときに、前記対物光学系の有効口径が後記する式（４）を満たすことを特徴とする。

かかる構成によれば、立体画像取得装置は、屈折率の分布として近似的に２乗特性を持つような屈折率分布レンズを並べた屈折率分布レンズアレイを用いたときに精密な位置合わせを行うことができる。

また、本発明の請求項３に係る立体画像取得装置は、請求項１または請求項２に記載の立体画像取得装置において、前記屈折率分布レンズアレイから前記対物光学系までの距離が固定され、前記対物光学系が、固定された有効口径を有していることを特徴とする。

かかる構成によれば、立体画像取得装置は、屈折率分布レンズアレイから対物光学系までの距離で定まる対物光学系の有効口径が固定値なので、光学像に重複や欠けが生じないように対物光学系を一旦設定すれば、立体画像の情報を適切に取得できる。

また、本発明の請求項４に係る立体画像取得装置は、請求項１または請求項２に記載の立体画像取得装置において、前記対物光学系が、複数のレンズの組み合わせにより構成され、フォーカス調整手段と、アイリス調整手段と、を備えていることを特徴とする。

かかる構成によれば、立体画像取得装置は、フォーカス調整手段によって、前記対物光学系の像側主点から前記屈折率分布レンズアレイまでの距離を変化させる。そして、立体画像取得装置は、アイリス調整手段によって、前記対物光学系の像側主点から前記屈折率分布レンズアレイまでの距離に応じて前記対物光学系の有効口径の大きさを調整する。したがって、立体画像取得装置は、対物光学系を所定の焦点距離に合わせて光学像に重複や欠けが生じないように設定すれば、光学像を拡大したときにも重複や欠けが生じない立体画像の情報を適切に取得できる。

また、前記課題を解決するために、本発明の請求項５に係る立体画像取得方法は、所定の半径を有した複数の屈折率分布レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ屈折率分布レンズアレイと、被写体と前記屈折率分布レンズアレイとの間に配置された対物光学系と、前記屈折率分布レンズアレイによって生成された光学像を取得するための撮像素子と、を備えた立体画像取得装置による立体画像取得方法であって、撮像素子距離設定ステップと、被写体距離設定ステップと、対物光学系距離設定ステップと、有効口径設定ステップと、を含むことを特徴とする。

かかる手順によれば、立体画像取得方法は、撮像素子距離設定ステップにて、前記屈折率分布レンズの出射端面より出射する光が前記撮像素子の位置においてレンズ径方向へ広がった差分の広がり幅と、隣り合う屈折率分布レンズ間の距離とが等しくなるように、前記屈折率分布レンズアレイと前記撮像素子との距離を設定する。そして、立体画像取得方法は、被写体距離設定ステップにて、対象とする被写体を決定して前記対物光学系から前記被写体までの距離を設定する。そして、立体画像取得方法は、対物光学系距離設定ステップにて、前記対物光学系の焦点距離と、前記被写体距離設定ステップにて設定した距離とから、前記屈折率分布レンズから前記対物光学系までの距離を設定する。そして、立体画像取得方法は、有効口径設定ステップにて、前記対物光学系を介して前記屈折率分布レンズで受光可能な最大の範囲からの被写体の光を前記屈折率分布レンズアレイに並べられたすべての屈折率分布レンズにて受光できる大きさとなるように前記対物光学系の有効口径を設定する。

本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
請求項１に係る立体画像取得装置によれば、隣り合った屈折率分布レンズによって生成される光学像に重複を生じず、かつ、各屈折率分布レンズによって生成される光学像に欠落箇所を生じないようにして立体画像の情報を取得することができる。すなわち、インテグラルフォトグラフィ方式による撮像において、屈折率分布レンズにより光学素子アレイを構成した場合に、隣り合った微小な屈折率分布レンズ間での光の漏れを回避し、かつ屈折率分布レンズにより十分な大きさの光学像を生成することができる。したがって、立体画像取得装置により取得した情報を用いて表示される立体画像の品質を高めることができる。

請求項２に係る立体画像取得装置によれば、屈折率の分布として近似的に２乗特性を持つような屈折率分布レンズを並べた屈折率分布レンズアレイを用いたときに精密な位置合わせを行うことができる。

請求項３に係る立体画像取得装置によれば、光学像に重複や欠けが生じないように対物光学系を一旦設定すれば、立体画像の情報を適切に取得することができる。
請求項４に係る立体画像取得装置によれば、対物光学系を標準の焦点距離に合わせて光学像に重複や欠けが生じないように設定すれば、光学像を例えば拡大したときにも重複や欠けが生じない立体画像の情報を適切に取得することができる。

請求項５に係る立体画像取得方法によれば、生成される光学像に重複を生じず、かつ、欠落箇所を生じないようにして立体画像の情報を取得することができるので、取得した情報を用いて表示される立体画像の品質を高めることができる。

本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置を模式的に示す構成図である。屈折率分布レンズにより生成された微小画像配列を示す図であって、（ａ）は良好な立体像の生成に必要な微小画像の範囲に重複も欠けも無い場合、（ｂ）は重複がある場合、（ｃ）は配列の最外周付近に欠けがある場合、（ｄ）は配列の中心付近にも欠けがある場合を示している。本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置を模式的に示す構成図であって、（ａ）は図１を右９０度回転させた状態の分解斜視図、（ｂ）は組み立てた状態の側面図である。図１の屈折率分布レンズアレイの一部を模式的に示す拡大図であって、屈折率分布レンズを出射した後の光の拡がりを示している。本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置が備える屈折率分布レンズアレイと対物光学系との配置を模式的に示す図である。本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置が備える対物光学系の有効口径を設定する手順を示すフローチャートである。本発明の第３実施形態に係る立体画像取得装置を模式的に示す構成図である。従来の立体画像取得装置の一例を模式的に示す構成図である。従来の立体画像表示装置の一例を模式的に示す構成図である。従来の立体画像取得装置の別の例を模式的に示す構成図である。従来の屈折率分布レンズにより生成される微小画像の模式図であり、（ａ）は倒立像が生成される例、（ｂ）は正立像が生成される例を示している。

以下、本発明の実施形態に係る立体画像取得装置および立体画像取得方法について、図面を参照しながら説明する。なお、各図面が示す部材のサイズや位置関係等は、説明の便宜上誇張していることがある。さらに、以下の説明において、同一の名称および符号については原則として同一もしくは同質の部材を示しており、詳細説明を適宜省略する。

（第１実施形態）
本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置の構成について説明する。なお、図８および図１０に示した従来の立体画像取得装置１０１，１０３において１００番台の符号を付して説明した構成要素で下２ケタの数字が同じ構成については同様の構成要素なので説明を適宜省略して説明する。

図１に示すように、立体画像取得装置１は、屈折率分布レンズアレイ１２と、撮像素子１３と、対物光学系１７と、を備えている。図１では、立体画像取得装置１は、遠方の被写体の一例として、円柱１１ａおよび角柱１１ｂを矢印で示す撮影方向１４から撮影し、被写体の微小な画像１５として倒立像を生成するように屈折率分布レンズ３０のレンズ長ｚを設定している。つまり、図１１（ａ）に示した例と同様に、屈折率分布レンズ３０のレンズ長ｚが光線の蛇行ピッチの１／４になるように形成されている。なお、図１１（ｂ）に示した例と同様に、遠方の被写体に対して正立像を生成するレンズ長の屈折率分布レンズを用いてもよい。つまり、屈折率分布レンズ３０のレンズ長ｚが光線の蛇行ピッチの３／４になるように形成してもよい。

屈折率分布レンズアレイ１２は、所定の半径を有した複数の屈折率分布レンズ３０をレンズ径方向に２次元状に並べて構成されている。屈折率分布レンズ３０の個数は図示した個数に限定されるものではなく、例えば、数百、数千、数万から数百万個形成されるようになっている。屈折率分布レンズ３０のピッチをｐ_cとする。なお、精密に並べるために隣り合った屈折率分布レンズ３０同士の間には僅かな隙間があるので、レンズピッチはレンズ直径とは異なる。屈折率分布レンズ３０の長さ（レンズ長）をｚとする。ここでレンズ長ｚとは、光の入射端面３１と出射端面３２との距離を表す。

撮像素子１３は、屈折率分布レンズアレイ１２によって生成された光学像を取得するものである。撮像素子１３は、通常の写真フィルムやＣＣＤ撮像素子などの動画像を撮像可能な素子である。

図１において、屈折率分布レンズ３０によって生成される微小画像の範囲であって良好な立体像の生成に必要な範囲をｗ_cと表記した。同様に屈折率分布レンズ３０によって生成される微小画像を図２（ａ）に示す。立体画像取得装置１は、図２（ａ）に示すように、微小画像が重複もせず、欠落も生じない状態で配列できるようにするパラメータとして、後記する有効口径Ωおよび距離ｇを設定している。

これら有効口径Ωおよび距離ｇを適切な値に設定していない従来の装置では、微小画像が重複したり、欠落が生じたりする場合がある。図２（ｂ）は、隣り合う屈折率分布レンズによって生成される光学像に重複が生じる場合の例を示す。たとえ光学像に重複が生じていなくても、被写体の奥行きを正しく表示できるようにするために、例えば図１０に示すように、被写体と屈折率分布レンズアレイとの間に対物光学系を配置する場合、対物光学系のサイズによっては、被写体の微小な像１１５（図１０参照）が蹴られる場合がある。具体的には、図２（ｃ）に示すように、生成される光学像のうち、配列の最外周の側において、微小画像の輪郭の一部に欠けが生じ、欠けた月のようになる場合がある。さらに、対物光学系のサイズが極端に小さい場合、図２（ｄ）に示すように、屈折率分布レンズによって生成される光学像のうち、配列の中央付近まで欠けが生じ、配列の中心において微小画像の輪郭の全周に亘って欠落が生じる場合もある。

一方、立体画像取得装置１は、図２（ａ）に示すように微小画像が重複もせず、欠落も生じないので、必要な立体画像の情報を適切に取得することができる。

本実施形態では、対物光学系１７は、例えば凸レンズで構成されている。対物光学系１７は、被写体（円柱１１ａおよび角柱１１ｂ）と屈折率分布レンズアレイ１２との間に配置されている。対物光学系１７から被写体までの距離をｚ₁と表記し、対物光学系１７から屈折率分布レンズアレイ１２までの距離をｚ₂と表記した。本実施形態では、距離ｚ₂は、対物光学系１７の主点から屈折率分布レンズ３０の入射端面３１までの距離を表す。本実施形態では、距離ｚ₂は固定されている。

対物光学系１７は、固定された有効口径Ωを備える。有効口径Ωとは、屈折率分布レンズ３０で生成される光学像の範囲が、前記範囲ｗ_cと等価となるような口径を示す。これに対して屈折率分布レンズ３０で生成される光学像の範囲が前記範囲ｗ_cよりも狭くなるような口径を図１ではＮで示した。なお、有効口径Ωの詳細については後記する。

立体画像取得装置１は、撮像素子１３と、屈折率分布レンズアレイ１２とを密着させずに配設している。具体的には、図３（ａ）に分解して示すように、撮像素子１３の撮像面１３ｆを保護するためのカバーガラス４０の枠内に屈折率分布レンズアレイ１２の基板１９を予め固定しておく。なお、図３（ａ）は図１を右９０度回転させた状態の分解斜視図を示し、多数の屈折率分布レンズ３０のうち２個だけを図示している。

各屈折率分布レンズ３０は、基板１９に所定の配列で設けられた多数のレンズ孔１９ａにそれぞれ固定されている。多数のレンズ孔１９ａは例えば正方格子状（グリッド構造）で配列されている。このようなレンズ孔１９ａを有した基板１９は、例えば、公知のエレクトロフォーミング方法やレーザー加工などで形成することができる。基板１９の表裏面には、図示しない黒色の被覆塗装がそれぞれ施されており、表裏面における光の反射が防止されるようになっている。

そして、図３（ｂ）に組みたてた状態の側面図で示すように、撮像素子１３にカバーガラス４０を固定するためのガラス固定用フレーム５０に対してカバーガラス４０を固定する。ガラス固定用フレーム５０とカバーガラス４０との間や、ガラス固定用フレーム５０と撮像素子１３との間の接合は、紫外線硬化樹脂等を用いて接着してもよいし、ネジにより固定してもよい。その際に、屈折率分布レンズ３０のレンズ長ｚ、屈折率分布レンズアレイ１２の基板の厚さ、あるいはガラス固定用フレーム５０の長さ等を適宜調整することで、屈折率分布レンズ３０の出射端面（焦平面）３２と撮像素子１３の撮像面１３ｆとの間に間隙を設ける。

このように構成したことで、立体画像取得装置１は、撮像面１３ｆを傷付ける心配がない。一方、従来例の図１１（ａ）に示すように、屈折率分布レンズ１３０ａの出射端面（焦平面）１３２ａと撮像面１１３ｆとを密着させる構成とした場合、撮像面１１３ｆを傷付ける虞がある。

図１に示すように立体画像取得装置１において、撮像素子１３と屈折率分布レンズアレイ１２との距離をｇとした。ここで、撮像素子１３と、屈折率分布レンズアレイ１２との距離ｇとは、図３（ｂ）に示すように屈折率分布レンズ３０の出射端面３２と撮像素子１３の撮像面１３ｆとの距離を表す。

屈折率分布レンズアレイ１２と撮像面１３ｆとの詳細な関係を図４に示す。図４は図１に示す屈折率分布レンズアレイ１２の一部を模式的に示す拡大図である。なお、図４では説明のために３つの屈折率分布レンズ３０ａ，３０ｂ，３０ｃだけを図示したが、実際には多数の同様の屈折率分布レンズが存在している。特に区別しないときには屈折率分布レンズ３０と表記する。

図４において例えば屈折率分布レンズ３０ａと屈折率分布レンズ３０ｂのように隣り合った屈折率分布レンズ間の距離を２ｄとした。この距離２ｄは、レンズ孔１９ａの配列において同じ行および同じ列におけるレンズ孔間の長さと等しい。

図４において、各屈折率分布レンズ３０の直径を２ｒと表記した。つまり、屈折率分布レンズ３０の半径をｒとした。図４に示すように、屈折率分布レンズ３０から出射する光は、出射端面３２の位置において直径２ｒの光の広がりがあり、出射端面３２から離れるにしたがってレンズ径方向へ広がっていく。すなわち屈折率分布レンズ３０から出射する光は、撮像素子１３の位置において直径（２ｒ＋２ｗ）の光の広がりとなっている。つまり、出射光が撮像素子１３の位置においてレンズ径方向へ広がった差分の広がり幅は２ｗとなる。

このときの広がり幅の半値ｗの求め方は、非特許文献１に記載されている数式（１８）と同様である。つまり、広がり幅の半値ｗは、屈折率分布レンズアレイ１２と撮像素子１３との距離をｇとし、屈折率分布レンズ３０の半径をｒとしたとき、次の式（１）で表わすことができる。

図４に示すように、屈折率分布レンズ３０から出射した光がレンズ径方向へ広がった差分の広がり幅２ｗと、隣り合った屈折率分布レンズ間の距離２ｄとが等しくなる場合、つまりｗ＝ｄとなる場合、撮像素子１３の撮像領域を効率良く利用することができる。また、この場合、生成される光学像に重複が生じることはなく図２（ａ）に示すような光学像が生成される。なお、このとき「２ｒ＋２ｗ」が図１に示す範囲ｗ_cとなる。

したがって、立体画像取得装置１では、屈折率分布レンズアレイ１２と撮像素子１３との間の距離を、ｗ＝ｄとなる条件のときの距離ｇに設定している。
この条件を満足する距離ｇは、この条件と前記式（１）を用いて導出され、次の式（２）で表すことができる。

ただし、屈折率分布レンズ３０を出射した後の光が、図４に示したように広がるためには、屈折率分布レンズ３０で受光可能な最大の範囲から光が入射する必要がある。ここで、屈折率分布レンズ３０で受光可能な範囲からの光とは、図４において例えば屈折率分布レンズ３０ｃの入射端面３１の左側にハッチングで示すような範囲からの光を意味し、その範囲の最大を示す境界は、ハッチングの境界の双曲線で表される。これは、屈折率分布レンズでは、光が入射する位置によって、許容される入射光の範囲が異なっているからである。そして、図４において例えば屈折率分布レンズ３０ｂの左側に示すように、屈折率分布レンズの中心に光が入射する場合、許容される入射光の範囲を角度θで表すと（入射角はθ／２）、角度θはレンズの半径および屈折率から定まることが知られており、次の式（３）で表される（非特許文献１参照）。

よって、図５に示すように、個々の屈折率分布レンズ３０に対して、式（３）で表される角度θの範囲内の光が入射した場合に、屈折率分布レンズ３０を出射した後の光が、図４に示したように広がることになる。

したがって、対物光学系１７は、屈折率分布レンズ３０で生成される光学像の範囲が、図１に示す範囲ｗ_c（＝２ｒ＋２ｗ：図４参照）と等価となるような、固定された有効口径Ωを備える。そして、立体画像取得装置１では、対物光学系１７は、図５に示す有効口径Ωを備え、この有効口径Ωは、対物光学系１７を介して屈折率分布レンズ３０で受光可能な最大の範囲θからの被写体の光を屈折率分布レンズアレイ１２に並べられたすべての屈折率分布レンズ３０にて受光できる大きさに設定されている。これにより、生成される光学像に欠落が生じることはなく図２（ａ）に示すような光学像が生成される。この有効口径Ωは、屈折率分布レンズアレイの大きさＤと、距離ｚ₂と、角度θとを用いて表したときに、次の式（４）を満たす。

ここで、屈折率分布レンズアレイの大きさとは、屈折率分布レンズ３０の配列の全体が例えば図３に示す矩形や多角形であれば対角線の長さ、円形であれば直径を表す。なお、δは、図５に示す距離であり、ｚ₂・tan(θ/2)と同値である。

次に、本発明の第１実施形態に係る立体画像取得方法について図６を参照（適宜図１および図４参照）して説明する。まず、屈折率分布レンズ３０の出射端面３２より出射する光が撮像素子１３の位置においてレンズ径方向へ広がった差分の広がり幅２ｗと、隣り合う屈折率分布レンズ３０間の距離２ｄとが等しくなるように、屈折率分布レンズアレイ１２と撮像素子１３との距離ｇを設定する。すなわち、屈折率分布レンズ３０のピッチｐ_c（＝２ｒ＋２ｄ：図４参照）、および屈折率分布レンズ３０の直径（２ｒ）から、屈折率分布レンズアレイ１２と撮像素子１３間の距離ｇを前記式（２）を用いて設定する（ステップＳ１：撮像素子距離設定ステップ）。

次に、対象とする被写体を決定し、対物光学系１７から被写体までの距離ｚ_１を設定する（ステップＳ２：被写体距離設定ステップ）。続いて、対物光学系１７の焦点距離と、ステップＳ２で設定した距離ｚ_１とから、対物光学系１７から屈折率分布レンズアレイ１２までの距離ｚ_２を設定する（ステップＳ３：対物光学系距離設定ステップ）。

そして、対物光学系１７を介して屈折率分布レンズ３０で受光可能な最大の範囲θからの被写体の光を屈折率分布レンズアレイ１２に並べられたすべての屈折率分布レンズ３０にて受光できる大きさになるように、対物光学系１７の有効口径Ωを設定する。すなわち、前記式（４）を用いて、対物光学系１７の有効口径Ωを決定する（ステップＳ４：有効口径設定ステップ）。
以上の手順で立体画像取得装置１の配置を決定して構成すれば、屈折率分布レンズ３０により生成される微小な画像１５において、重複もせず、かつ欠落も生じることがない。

本発明の第１実施形態に係る立体画像取得装置および立体画像取得方法によれば、対物光学系１７の有効口径Ωが適正な値に設定されているので、ＩＰの撮影時に、屈折率分布レンズ３０によって生成される光学像に欠けを生じることがなく、屈折率分布レンズ３０により十分な大きさの光学像を生成することができる。また、屈折率分布レンズアレイ１２と撮像素子１３との距離ｇが適正な値に設定されているので、ＩＰの撮影時に、隣り合った屈折率分布レンズ３０によって生成される光学像に重複を生じることがなく、屈折率分布レンズ間での光の漏れを回避することができる。したがって、取得した情報を用いて表示される立体画像の品質を高めることができる。

（第２実施形態）
本発明の第２実施形態に係る立体画像取得装置は、屈折率分布レンズの長さを指定している点が第１実施形態と相違する。その他の構成は第１実施形態と同様なので説明を省略し第１実施形態にて参照した図面を参照しつつ、主に数式にて説明する。

立体画像取得装置１にて実際に撮影する際には、合焦させる被写体までの距離ｚ_１によって、生成される立体像の解像度は影響を受ける。一般に、インテグラルフォトグラフィ方式（ＩＰ）では無限遠に合焦した状態で撮影することが多い。従って、図４に示すように、屈折率分布レンズ３０の出射端面３２から、前記式（２）で表される距離ｇだけ離間した位置が、屈折率分布レンズ３０の主点から、屈折率分布レンズ３０の焦点距離ｆだけ離間した位置と一致していればよい。本実施形態のように出射端面３２が焦平面であれば、式（２）で表される距離ｇが屈折率分布レンズ３０の焦点距離ｆと一致していればよい。

第２実施形態に係る立体画像取得装置１にて、例えば図１１（ａ）に示した例と同様に、遠方の被写体の倒立像を生成しようとする場合、屈折率分布レンズ３０の長さを、次の式（５）で表されるｚに設定する。これにより、撮像面１３ｆと屈折率分布レンズ３０の焦平面とを一致させることができる。なお、ｇは、前記式（２）で表される距離ｇを示す。

また、第２実施形態に係る立体画像取得装置１にて、例えば図１１（ｂ）に示した例と同様に、遠方の被写体の正立像を生成しようとする場合、屈折率分布レンズ３０の長さを、次の式（６）で表されるｚに設定する。これにより、撮像面１３ｆと屈折率分布レンズ３０の焦平面とを一致させることができる。なお、ｇは、前記式（２）で表される距離ｇを示す。

ＩＰでは無限遠に合焦した状態で撮影することが多いが、無限遠ではなく、有限の距離に合焦した状態で撮影することも可能である。
そこで、第２実施形態に係る立体画像取得装置１にて、例えば屈折率分布レンズ３０から有限の距離Ｌ_１に撮像面１３ｆが合焦する状態としようとする場合、屈折率分布レンズ３０の長さを、次の式（７）で表されるｚに設定する（非特許文献１参照）。これにより、撮像面１３ｆと屈折率分布レンズ３０の焦平面とを一致させることができる。なお、図１に示す距離ｚ₁の絶対値と距離ｚ₂との和が有限の距離Ｌ_１と等価である。

本発明の第２実施形態に係る立体画像取得装置および立体画像取得方法によれば、第１実施形態と同様の効果を奏すると共に、実際に撮影する際に合焦させる被写体までの距離や生成しようとする像に応じた屈折率分布レンズ３０の長さを適切に設定することで、生成される立体像の解像度を高めることができる。

（第３実施形態）
本発明の第３実施形態に係る立体画像取得装置および立体画像取得方法について、図７を参照（適宜図１参照）しながら説明する。図７に示す立体画像取得装置１Ｂは、フォーカス調整部６１と、有効口径算出部６２と、アイリス調整部６３とを備え、対物光学系１８の構成が第１実施形態の立体画像取得装置１とは異なっている。よって、立体画像取得装置１と同じ構成には同じ符号を付して説明を適宜省略する。

対物光学系１８は、被写体（円柱１１ａおよび角柱１１ｂ）と屈折率分布レンズアレイ１２との間に配置されている。本実施形態では、対物光学系１８は、焦点距離が可変の光学系であり、複数のレンズの組み合わせにより構成され、例えばズームレンズにより構成される。本実施形態では、距離ｚ₁とは、被写体から対物光学系１８の物側主点（第一主点）１８１までの距離を表し、距離ｚ₂とは、対物光学系１８の像側主点（第二主点）１８２から屈折率分布レンズ３０の入射端面３１までの距離を表す。つまり、立体画像取得装置１Ｂは、屈折率分布レンズアレイ１２から対物光学系１８までの距離ｚ₂が可変となっている。

対物光学系１８の有効口径Ωは、屈折率分布レンズ３０で生成される光学像の範囲が、範囲ｗ_cと等価となるような口径であって、対物光学系１８の像側主点１８２の位置における口径を表す。そして、本実施形態では、対象とする被写体までの距離ｚ_１に応じて、対物光学系１８の像側主点１８２から屈折率分布レンズアレイ１２までの距離ｚ_２が変化する可能性がある。つまり、本実施形態では、距離ｚ_２に対応して、式（４）を満足するように有効口径Ωを制御する。

フォーカス調整部（フォーカス調整手段）６１とアイリス調整部（アイリス調整手段）６３とは、図示しない操作部からの操作信号に応じて図示しないモータ等の駆動手段に指令信号を出力することで対物光学系１８のフォーカスやアイリス（絞り）を調整するものである。これら調整部６１，６３は例えばズームレンズに用いられている従来公知の制御手段を用いることができる。

フォーカス調整部６１は、対物光学系１８の像側主点１８２から屈折率分布レンズアレイ１２までの距離ｚ_２を変化させる。フォーカス調整部６１は、絞り６４と図示しない撮像素子側のレンズとの間の距離を変化させることでフォーカスを調整する。本実施形態では、距離ｚ₂が変動した場合、フォーカス調整部６１は、更新された距離ｚ₂の情報を有効口径算出部６２に出力する。

有効口径算出部６２は、フォーカス調整部６１から距離ｚ₂の更新情報が入力した場合、更新された距離ｚ₂を用いて、前記式（４）の演算を行い、有効口径の大きさΩ０を更新し、指令信号としてアイリス調整部６３に出力するものである。

アイリス調整部６３は、対物光学系１８の像側主点１８２から屈折率分布レンズアレイ１２までの距離ｚ₂に応じて対物光学系１８の有効口径の大きさΩ０を調整するものである。アイリス調整部６３は、距離ｚ_２に応じて絞り６４の開閉の程度（アイリス）を変化させる。本実施形態では、アイリス調整部６３は、有効口径算出部６２から指令信号（更新された有効口径の大きさΩ０）を取得したときに絞り６４を調整する。これにより、フォーカス調整部６１により距離ｚ_２を例えば小さくした場合、アイリス調整部６３によって、対物光学系１８の撮像素子側のレンズの有効口径を小さくすることができる。

次に、本発明の第３実施形態に係る立体画像取得方法について図６を参照（適宜図１および図４参照）して説明する。なお、第１実施形態に係る立体画像取得方法と同じ手順には同じ符号を付して説明を適宜省略する。

まず、ステップＳ１として、撮像素子距離設定ステップを行い、次に、ステップＳ２として、被写体距離設定ステップを行う。そして、ステップＳ３として、対物光学系１８の焦点距離と、ステップＳ２で設定した距離ｚ_１とから、対物光学系１８の像側主点１８２から屈折率分布レンズアレイ１２までの距離ｚ_２を設定する（対物光学系距離設定ステップ）。そして、ステップＳ４として、有効口径設定ステップを行う。以上の手順で立体画像取得装置１Ｂの配置を決定して構成する。

続いて、対物光学系１８の例えばズーム機能により、被写体の像を拡大する場合、再びステップＳ２を行う。このときに、対象とする被写体までの距離ｚ_１が変化するので、その新たな距離ｚ_１を設定する。続いて再びステップＳ３を行うときに、新たな距離ｚ_１に応じて新たな距離ｚ_２をフォーカス調整部６１が設定する。続いて再びステップＳ４を行うときに、有効口径算出部６２は、前記式（４）を用いて、対物光学系１８の有効口径Ωを新たに決定し、アイリス調整部６３は絞り６４を調整する。以上の手順で立体画像取得装置１Ｂの配置を決定して構成する。

本発明の第３実施形態に係る立体画像取得装置および立体画像取得方法によれば、屈折率分布レンズ３０により生成される微小な画像１５において、重複もせず、かつ欠落も生じないように一旦設定すれば、被写体の像を例えば拡大する場合であっても屈折率分布レンズ３０により生成される微小な画像１５において、重複もせず、かつ欠落も生じることがなくなる。

以上、実施形態に基づいて本発明に係る立体画像取得装置および立体画像取得方法について説明したが、本発明はこれらに限定されるものではない。例えば、図３（ａ）では、多数のレンズ孔１９ａを正方格子状で配列する例を図示したが、俵積状いわゆるラインオフセット状に配列してもよい。このようにレンズ孔１９ａをラインオフセット状で配列する場合、図４に示す屈折率分布レンズ間の距離２ｄは、レンズ孔１９ａの配列において同じ行におけるレンズ孔間の長さに等しい。

第２実施形態では、前記式（４）の演算を有効口径算出部６２が行うこととしたが、本発明はこれに限定されず、他の演算処理部にて行うように構成してもよい。例えばフォーカス調整部６１またはアイリス調整部６３にその演算機能を兼ね備えさせてもよい。

１，１ｂ立体画像取得装置
１１ａ円柱（被写体）
１１ｂ角柱（被写体）
１２屈折率分布レンズアレイ
１３撮像素子
１３ｆ撮像面
１５被写体の微小な画像
１７，１８対物光学系
１８１物側主点（第一主点）
１８２像側主点（第二主点）
１９基板
１９ａレンズ孔
３０屈折率分布レンズ
３１入射端面
３２出射端面（焦平面）
４０カバーガラス
５０ガラス固定フレーム
６１フォーカス調整部（フォーカス調整手段）
６２有効口径算出部
６３アイリス調整部（アイリス調整手段）
６４絞り

Claims

所定の半径を有した複数の屈折率分布レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ屈折率分布レンズアレイと、
被写体と前記屈折率分布レンズアレイとの間に配置された対物光学系と、
前記屈折率分布レンズアレイによって生成された光学像を取得するための撮像素子と、を備えた立体画像取得装置であって、
前記屈折率分布レンズアレイと前記撮像素子との距離は、前記屈折率分布レンズの出射端面より出射する光が前記撮像素子の位置においてレンズ径方向へ広がった差分の広がり幅と、隣り合う屈折率分布レンズ間の距離とが等しくなるように設定され、
前記対物光学系の有効口径は、当該対物光学系を介して前記屈折率分布レンズで受光可能な最大の範囲からの被写体の光を前記屈折率分布レンズアレイに並べられたすべての屈折率分布レンズにて受光できる大きさに設定されていることを特徴とする立体画像取得装置。
前記屈折率分布レンズの半径をｒ、前記隣り合う屈折率分布レンズ間の距離を２ｄとしたときに、前記屈折率分布レンズアレイと前記撮像素子との距離は、次の式（２）を満たし、
前記屈折率分布レンズアレイの大きさをＤ、前記屈折率分布レンズアレイから前記対物光学系までの距離をｚ₂としたときに、前記対物光学系の有効口径は次の式（４）を満たすことを特徴とする請求項１に記載の立体画像取得装置。
前記屈折率分布レンズアレイから前記対物光学系までの距離が固定され、
前記対物光学系は、固定された有効口径を有していることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の立体画像取得装置。
前記対物光学系は、複数のレンズの組み合わせにより構成され、
前記対物光学系の像側主点から前記屈折率分布レンズアレイまでの距離を変化させるフォーカス調整手段と、
前記対物光学系の像側主点から前記屈折率分布レンズアレイまでの距離に応じて前記対物光学系の有効口径の大きさを調整するアイリス調整手段と、
を備えている
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の立体画像取得装置。
所定の半径を有した複数の屈折率分布レンズがレンズ径方向に２次元状に並んだ屈折率分布レンズアレイと、被写体と前記屈折率分布レンズアレイとの間に配置された対物光学系と、前記屈折率分布レンズアレイによって生成された光学像を取得するための撮像素子と、を備えた立体画像取得装置による立体画像取得方法であって、
前記屈折率分布レンズの出射端面より出射する光が前記撮像素子の位置においてレンズ径方向へ広がった差分の広がり幅と、隣り合う屈折率分布レンズ間の距離とが等しくなるように、前記屈折率分布レンズアレイと前記撮像素子との距離を設定する撮像素子距離設定ステップと、
対象とする被写体を決定して前記対物光学系から前記被写体までの距離を設定する被写体距離設定ステップと、
前記対物光学系の焦点距離と、前記被写体距離設定ステップにて設定した距離とから、前記屈折率分布レンズから前記対物光学系までの距離を設定する対物光学系距離設定ステップと、
前記対物光学系を介して前記屈折率分布レンズで受光可能な最大の範囲からの被写体の光を前記屈折率分布レンズアレイに並べられたすべての屈折率分布レンズにて受光できる大きさとなるように前記対物光学系の有効口径を設定する有効口径設定ステップと、
を含むことを特徴とする立体画像取得方法。