JP5946095B2 - コンピュータ断層撮影を用いた分析方法 - Google Patents

Description

本発明は、試料の元素の種類(原子番号)の決定及び該元素の濃度を計測する、コンピュータ断層撮影を用いた分析方法に関する。

現在、重元素を含む物質は環境あるいは人体に有害なケースが多いので、得体の知れない危険な物品を取り扱う現場(貨物セキュリティ、産廃管理等)では、非破壊で迅速に物品中の重元素の種類(原子番号)と濃度を計測する手法が求められている。例えば、非特許文献１に示されている。

また、カドミウム、鉛、水銀などの重元素が土壌試料等に含有されているかの有無、またその濃度を、試料が封印されたままの状態で安全に分析できる手法が望まれている。

一般に、医療用や産業用のＸ線コンピュータ断層撮影(ＣＴ)装置は、非破壊で内部を画像解析する用途に広く用いられている。

Ｘ線コンピュータ断層撮影として、二重エネルギー(ｄｕａｌ−ｅｎｅｒｇｙ)式Ｘ線コンピュータ断層(ＣＴ)が知られている(特許文献１、２、非特許文献２、３参照)。

本発明者は、Ｘ線ＣＴを用いた試料内部構造の観察・解析に係る技術を開発してきた(非特許文献４、５、６参照)。

Ｘ線コンピュータ断層撮影技術について次に説明する。Ｘ線ＣＴは、Ｘ線ＣＴスキャナを用いてさまざまな光路で試料にＸ線を入射し、透過したＸ線の強度を測定し、それらのデータをもとに試料内部の物質のＸ線線吸収係数(Ｘ−ｒａｙ Ｌｉｎｅａｒ Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ：ＬＡＣとも略す。)の空間分布を示す画像を計算機で再構成する手法である。Ｘ線ＣＴで得られた試料の断面の画像をＣＴ画像、その各画素におさめられた再構成計算で推定したＬＡＣの値はＣＴ値と呼ばれている。例えば、医療用スキャナのように幅広いスペクトルを持つ単色でないＸ線(白色Ｘ線)を用いている場合にはＣＴ画像中に光線硬化(ビームハードニング、ｂｅａｍ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ)と呼ばれる偽像(ＣＴ値の空間変動)が生じ、試料が均質でも内部に比べて縁の部分のＣＴ値が高い値に再構成されてしまうという現象が知られている。Ｘ線ＣＴでは、光線硬化を補正する画像処理が行われている(非特許文献４参照)。

線質硬化に関する研究として、ＧｄとＩの元素について、ＧｄがＩより線質硬化が弱く、線質硬化が抑制されることが知られている(非特許文献７参照)。

また、元素の種類と濃度が既知の場合の混合物試料に関するＸ線エネルギー依存性のＸ線線吸収係数を算出のための計算方法が知られている。(非特許文献８参照)

特開２００９−２６１９４２号公報 特開２００１−２３５４３４号公報 特開２００５−２４１６４１号公報

Ｋ．Ｗｅｌｌｓ他、Ａｐｐｌ．Ｒａｄｉａｔ．Ｉｓｏｔ．，２０１２，７０，１７２９． Ｙ．Ｓｕｚｕｋｉ他、Ｊｐｎ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．，１９８８，２７，Ｌ４６１． Ｔ．Ｒ．Ｃ．Ｊｏｈｎｓｏｎ他、Ｅｕｒ．Ｒａｄｉｏｌ．，２００７，１７，１５１０． Ｔ．Ｎａｋａｎｏ，Ｙ．Ｎａｋａｓｈｉｍａ他、Ｊ．Ｇｅｏｌ．Ｓｏｃ．Ｊｐｎ．，２０００，１０６，３６３． Ｙ．Ｎａｋａｓｈｉｍａ他、Ｅｎｇ．Ｇｅｏｌ．，２０００，５６，１１． Ｙ．Ｎａｋａｓｈｉｍａ、Ｊ．Ｃｏｎｔａｍ．Ｈｙｄｒｏｌ．，２００３，６１，１４７． Ｃ．Ｒｕｔｈ他、Ｍｅｄ．Ｐｈｙｓ．，１９９５，２２，１９７７． Ｍ．Ｊ．Ｂｅｒｇｅｒ他，ＸＣＯＭ： Ｐｈｏｔｏｎ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎｓ Ｄａｔａｂａｓｅ (Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎｉｓｔ．ｇｏｖ／ｐｍｌ／ｄａｔａ／ｘｃｏｍ／ｉｎｄｅｘ．ｃｆｍ／、(１９８７年７月)

従来技術のＸ線コンピュータ断層撮影に用いられる二重エネルギー式では、２種類の加速電圧を使う必要があり、撮影所要時間が長く、被曝量が多いという問題や、Ｘ線管球や検出器の寿命が短くなるという問題があった。

本発明は、これらの問題を解決しようとするものであり、１種類の電圧だけでＣＴ画像を撮影すること(つまり単一エネルギーＣＴ、ｓｉｎｇｌｅ−ｅｎｅｒｇｙ ＣＴ)により、試料中の重元素の原子番号と濃度を定量できる方法を提供することを目的とする。

本発明は、前記目的を達成するために、以下の特徴を有するものである。

本発明の分析方法は、多色性線Ｘ線源を用いた単一エネルギーＸ線コンピュータ断層撮影装置で試料の実測Ｘ線コンピュータ断層画像を取得し、複数の元素の複数の濃度を想定したＸ線コンピュータ断層画像生成の計算機シミュレーションを実施して、得られた線質硬化の定量解析結果が、前記試料の前記実測Ｘ線コンピュータ断層画像の線質硬化の定量解析結果と、類似する元素を、試料の元素であると特定することを特徴とする。

本発明の分析方法は、多色性線Ｘ線源を用いた単一エネルギーＸ線コンピュータ断層撮影装置で、試料の実測Ｘ線コンピュータ断層画像を取得する第１の工程と、前記実測Ｘ線コンピュータ断層画像に現れている線質硬化を定量解析する第２の工程と、前記実測Ｘ線コンピュータ断層画像を参照し、複数の原子番号の元素と濃度を想定して、該複数の元素の複数の濃度の場合のＸ線コンピュータ断層画像生成の計算機シミュレーションを実施して、生成された画像に現れている線質硬化を定量解析する第３の工程と、前記第３の工程で得られた定量解析結果の中で、前記第２の工程で得られた線質硬化の定量解析結果の値と類似する値を有する元素を、試料の元素であると特定する第４の工程とを備えることを特徴とする。前記第２の工程では、実測Ｘ線コンピュータ断層画像に現れている線質硬化を定量解析して線質硬化の程度を示す係数を求める。

本発明では、例えば、前記第２の工程における前記定量解析は、試料の実測された前記画像に現れている線質硬化を、テーラー展開式で近似して、該式の係数を決定する工程を備える。例えば、前記第４の工程における前記特定は、前記計算機シミュレーションを実施して得られるＸ線コンピュータ断層画像の線質硬化の定量解析によるテーラー展開式の係数が、前記試料の係数に近い方から４つの元素を、前記試料の元素を含む元素群であると特定する工程を備えることを特徴とする。本発明では、例えば、前記テーラー展開式は、近似的に低次の偶関数を使用することができる。本発明では、例えば、第２の工程における定量解析は、式ｃ₀＋ｃ₂ｘ² で表され、ｃ₀−ｃ₂平面における前記試料の値(ｃ₀，ｃ₂)に最も近い４つの元素を、前記試料の元素を含む元素群であると特定する。ラインプロファイルの線長が短く重元素が低濃度で輪郭線が対称の場合に有効である。

本発明では、例えば、前記第３の工程で得られた定量解析結果の中で、前記第２の工程で得られた線質硬化の定量解析結果の値と類似する値を有する濃度を、試料の濃度であると特定する第４の工程とを備える。第４の工程で試料の元素を特定すると共に該元素の濃度を特定することができる。

本発明によれば、少なくとも１回のＸ線照射で済むため、二重エネルギー法に比べて、撮影所要時間や試料・患者の被曝量を低減させることができ、かつ、高価なＸ線管球や検出器の寿命を格段に延ばすことができる。

第１の実施形態におけるＸ線ＣＴ撮影を説明するコンピュータ断層撮影画像。 第１の実施形態を説明する図で、図２(ａ)は図１(ｂ)のＣｅＣｌ₃(０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液)のズーム画像、図２(ｂ)は計算機シミュレーションで再現した(ａ)に対応するＣｅＣｌ₃(０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液)のＣＴ画像。 第１の実施形態を説明する図で、Ｘ線ＣＴ装置の加速電圧１００ｋＶに対応するＸ線のスペクトルと、重元素を含む３種類の水溶液・懸濁液のＸ線線吸収係数を示す図。 第１の実施形態を説明する図で、図１の画像を、ＣｅＣｌ₃０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液及びそれ以外の濃度及び化学組成とみなして計算機でＣＴ画像を作成し図２の７１画素のラインプロファイルをプロットし式(１)の放物線で最小二乗フィットさせた図。 第１の実施形態を説明する図で、計算機によるＣＴ画像シミュレーションを実施し、得られた線質硬化をラインプロファイル解析した結果で、重元素の濃度とパラメータｃ₀との関係を示す図。 図５と同様の結果で、重元素の濃度とパラメータｃ₂との関係を示す図。 図５と同様の結果で、パラメータｃ₀とｃ₂の関係を示す図。 第１の実施形態を説明する図で、ｃ₀＝０.８ｃｍ^-1のときのｃ₂の値を示す図。 第１の実施形態を説明する図で、図２の実測画像とシミュレーション画像に対応する長さ７１画素のラインプロファイルを示す図。 第１の実施形態を説明する図で、図２の実測画像とシミュレーション画像に対応するラインプロファイルのｃ₀とｃ₂のプロット図。 第２の実施形態を説明する図で、複数の元素のＫ吸収端の位置と、３種類の加速電圧に対応する、医療用Ｘ線ＣＴのＸ線源のスペクトルを示す図。

本発明の実施形態について以下説明する。

本実施形態では、試料は、重元素を対象とすることができる。「重元素」とは、本発明の方法で分析できる程度に原子番号が大きい元素のことである。例えば、１００ｋＶの加速電圧のＣＴ装置の例では、後述する図８の説明のように、原子番号がおよそ５０以上の元素が該当する。また、より低い加速電圧のＣＴ装置を用いれば、原子番号が５０より低い元素も分析可能になるので、本発明では、これも重元素に含む。

本実施形態では特定の元素を例に説明するが、元素の種類を特定できる重元素として、原子番号がおおよそ４０以上の重元素を対象とすることができる。例えばＣＴ装置の加速電圧が７０−１３０ｋＶの範囲ならば、原子番号４７〜９６である。

（第１の実施形態）
本発明の第１の実施形態について、図１〜１０を参照して以下説明する。図１は、本実施形態におけるＸ線ＣＴ撮影を説明する図である。

本実施形態の試料の分析方法は、次の(Ａ)及び(Ｂ)を備える。
（Ａ）試料の実測Ｘ線コンピュータ断層画像を取得する。
（Ｂ）複数の元素の複数の濃度を想定したＸ線コンピュータ断層画像生成の計算機シミュレーションを実施して、得られた線質硬化の定量解析結果が、前記試料の前記実測Ｘ線コンピュータ断層画像の線質硬化の定量解析結果と、類似する元素を、試料の元素であると特定する。

本実施の形態は、具体的には、(Ａ)を実行する第１の工程、及び(Ｂ)を実行する第２〜４工程を備える。
（第１工程） 多色性線Ｘ線源を用いた単一エネルギーＸ線コンピュータ断層撮影装置で、試料の実測Ｘ線コンピュータ断層画像を取得する。
（第２工程） 前記実測Ｘ線コンピュータ断層画像に現れている線質硬化を定量解析する。
（第３工程） 前記実測Ｘ線コンピュータ断層画像を参照し、複数の原子番号の元素と濃度を想定して、該複数の元素の複数の濃度の場合のＸ線コンピュータ断層画像生成の計算機シミュレーションを実施して、生成された画像に現れている線質硬化を定量解析する。
（第４工程） 前記第３の工程で得られた定量解析結果の中で、前記第２の工程で得られた線質硬化の定量解析結果の値と類似する値を有する元素を、試料の元素であると特定する。

前記第１〜４工程において、試料は、原子番号と濃度が未知の試料である。

第３工程では、第１工程で得られた１枚の未知の試料の実測Ｘ線ＣＴ画像を参照して、さまざまな原子番号と濃度を想定してそれぞれについてＣＴ画像生成の計算機シミュレーションを実施する。ここで、実測Ｘ線ＣＴ画像を参照するとは、例えば、実測Ｘ線ＣＴ画像で線質硬化が発現している領域を横切るラインのプロファイルを計測した結果を参照することをいう。例えば、ＣＴ画像からある閾値で抽出した輪郭線データを参照する。また、計算機シミュレーションの際には、実測Ｘ線ＣＴ画像から抽出した輪郭線データと共に、実測Ｘ線ＣＴ画像の撮影で用いたＸ線スペクトルのデータを用いる。ここで、輪郭線データは、実測Ｘ線ＣＴ画像で明るく輝く領域(重元素がある領域)を指定する情報として使用する。このように、ＣＴ画像に写っている物体の原子番号と濃度の２つをさまざまに想定してＣＴ画像をシミュレーションで多数生成したＣＴ画像の線質硬化のラインプロファイルを解析して、線質硬化の抑制の程度を示す値を求める。線質硬化の抑制の程度を示す値は、例えば、後述する式の係数ｃ₀やｃ₂である。

第４工程では、実測された線質硬化に類似する原子番号と濃度の組み合わせを探す。例えば、線質硬化の抑制の程度を表す値(例えば、後述するｃ₀とｃ₂の２つの値)が、実測データとできるだけ合致する４候補に元素を絞り込む。その後、上記値について濃度換算をすることにより、元素及び濃度の組み合わせが求まる。

本実施形態について理解を深めるために、試料の元素及び濃度として、塩化セリウム(ＣｅＣｌ₃)水溶液試料を、例にとって、上記各工程について、以下詳しく説明する。
塩化セリウム(ＣｅＣｌ₃)水溶液試料は、濃度が０.５５ｍｏｌ／Ｌで、直径約３ｃｍのポリプロピレン試料管に入れたものを、さらに大きめの角形プラスチック容器(本体ポリプロピレン製、蓋はポリエチレン製)に収納したものを準備した。この二重収納は、貨物検査などの実際のセキュリティの現場で遭遇する状況(密封されて、内部を容易にはうかがえない状態)を模擬したものである。実際に本発明を実施する場合は、収納内部が未知であることは言うまでもない。

（第１工程）
二重収納された状態の試料を、多色性Ｘ線源を有する医療用Ｘ線ＣＴ装置で撮影した。撮影装置は、例えば非特許文献４〜６に記載されているような公知の装置でよい。ＣＴの撮影条件は、加速電圧は１００ｋＶ、ＣＴ画像サイズは１６ｃｍ×１６ｃｍ＝５１２×５１２画素である。図１に、撮影結果を示す。試料が重元素Ｃｅを含み、かつ使用したＸ線源が多色性であるので、得られたＣＴ画像は強い線質硬化を示す。図１(ａ)は二次元Ｘ線ＣＴ画像である。明るい画素の部分が、ＣｅＣｌ₃水溶液である。グレースケールの色調を操作して、溶液中の色ムラを強調させた画像(ｂ)も併せて表示した。(ｂ)では、色調操作の結果、プラスチック容器は見えなくなった。このように、線質硬化は、図１(ａ)のグレースケールを適切に調整すれば、水溶液中の色ムラとして明瞭に確認できる(図１(ｂ))。

（第２工程）
画像(図１(ｂ)参照)の線質硬化現象を以下の手法で定量解析する。図２は、図１(ｂ)に対応する画像であり、図２(ａ)は図１(ｂ)のＣｅＣｌ₃(０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液)のズーム画像、図２(ｂ)は、計算機シミュレーションで再現した(ａ)に対応するＣｅＣｌ₃(０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液)のＣＴ画像である。矢印の座標系(画像中心を原点０とし紙面矢印方向をｘ座標とする。)に沿って画素値を７１個サンプリングしてラインプロファイル解析を行った。なお、図２(ａ)は実画像であるのでノイズがのっている。

画素値の空間分布を記述する関数形は、一般に、無限に続くテーラー級数で表現できる。テーラー展開式は、ｃ₀＋ｃ₁ｘ＋ｃ₂ｘ²＋ｃ₃ｘ³＋ｃ₄ｘ⁴＋ｃ₅ｘ⁵＋・・・、というように表される。しかし、図２(ａ)の座標系を採用すれば試料形状の対称性から、テーラー級数のうちｘ²、ｘ⁴、ｘ⁶・・・などの偶関数成分のみで記述可能であり、しかも、７１画素という比較的短い区間なので、もっとも低次の偶関数である放物線で十分近似可能である。結果として、画素値は、次の式(１)で近似できる。
ｃ₀＋ｃ₂ｘ² 式(１)
ｘは画素数で表した変位(単位は無次元)である。ｃ₀とｃ₂は、定数であり(単位はシミュレートしたＣＴ画像についてはｃｍ^-1)、最小二乗法でデータにフィッティングして決定する。偶関数として２次の場合で説明するが、４次や６次でもよい。ちなみに、試料形状が対称でない場合は、ｃ₁ｘやｃ₃ｘ³などの奇関数(ｃ₁とｃ₃は定数)を追加することで対応できる。

（第３及び４工程）
次に、実測されたｃ₀とｃ₂値を再現できるような重元素の種類と濃度を以下のシミュレーションで求める。

図３に、使用したＣＴ(Ｘ線ＣＴ装置の加速電圧１００ｋＶ)の多色性Ｘ線源のスペクトル(黒丸印の実線、非特許文献６)と３種類の試料の線吸収係数を示す。これら３種類の試料の線吸収係数は、例えば、非特許文献８に示されているプログラム等により、計算することができる。３種類の試料は、ＺｒＣｌ₄ ０.６２ｍｏｌ／Ｌ水溶液(太い実線)、ＣｅＣｌ₃ ０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液(点線)、ＴｈＯ₂ ０.２８ｍｏｌ／Ｌ懸濁液(細い実線)である。

ここで、線質硬化(ビームハードニング)について、図３を参照して説明する。線質硬化とは、図３のような連続的なスペクトルをもったＸ線が試料を通過するとき、図３のように物質の線吸収係数は低エネルギーに対して大きいので、Ｘ線の低エネルギー成分がより多く試料表面付近で吸収され、結果的に、Ｘ線が試料中を進むにつれてＸ線のエネルギーピークが高い側(ハードＸ線の方向)に移動することである。水溶液のような内部構造が均質な試料にもかかわらず、あたかも試料表面付近に強いＸ線の吸収ゾーンがあるようなＣＴ画像が再構成される(図１、２参照)。

Ｃｅ程度の原子番号の元素(原子番号５０〜９０)は、線吸収係数のジャンプが起こるＫ吸収端の位置(Ｃｅの場合は図３の点線から明らかなように４０ｋｅＶに位置する)がＸ線源のスペクトルの範囲(２２〜１００ｋｅＶ)内に存在する。Ｋ吸収端の位置がＸ線源のスペクトル範囲内である元素は、線質硬化が抑制される。つまりｃ₀値のわりにはｃ₂値が低くなる。

線質硬化が抑制される事象は既に知られているが、本発明者は、その抑制の程度をＣＴ画像シミュレーションを用いてさまざまな原子番号と濃度について系統的に調べることによって、未知試料の原子番号と濃度の同時決定を可能にした。

なお、従来技術の非特許文献７では、単にＧｄとＩという２つの元素を比べ、Ｇｄが線質硬化が弱いということが示されているのみであり、元素分析の可能性には言及していない。非特許文献７は、理論とＣＴ実験を報告している。しかし、その理論では、Ｘ線の投影(シノグラム)を用いて議論している。シノグラムは普通のＣＴ画像ユーザーがアクセスできないデータである。これに対して、本実施形態では、ＣＴ画像シミュレーションを実施し、一般ユーザーがアクセス可能なＣＴ画像を用いて線質硬化現象を利用するものである。本実施形態では、線質硬化をラインプロファイルという形で定量的に分析している。

ＣＴ画像生成シミュレーション作業について、以下説明する。
本実施形態のＣＴ画像生成シミュレーション作業は、従来技術のような線質硬化を補正して線質硬化のないＣＴ画像を出力するのではなく、むしろ積極的に線質硬化をＣＴ画像中に発現させ、それを式(１)によって定量評価して、そこから未知試料中の重元素の原子番号と濃度の情報を読み解くものである。

(ＣＴ画像生成シミュレーション作業について)
本実施形態の第２工程及び第３工程で実施している、線質硬化をラインプロファイルという形で定量的に分析する、ＣＴ画像生成シミュレーション作業について、詳しく説明する。

図１(ａ)の画像から、適切な閾値を採用して重元素を含む明るい画素を抽出する。図１(ａ)から明らかなように、重元素を含む領域は画素値(画像の明度)が周囲の空気やプラスチック容器とはかなり異なるので、閾値の選択は容易である。その作業の結果、図１の例では、ほぼ正方形をした明るい領域を抽出している。この閾値で抽出された領域の輪郭の情報が輪郭線データである。この領域は、図２(ａ)のように線質硬化を発現しているので、この領域をほぼ横切る長さ(図２(ａ)では７１画素)で、後述する図９に示すようなラインプロファイルをとり、該ラインプロファイルを式(１)で最小二乗フィットして、線質硬化に関する２つのパラメータ(ｃ₀とｃ₂)を未知試料の実測値として獲得する。

第２工程で抽出された領域が、ある原子番号の重元素をある濃度で含む均一な相(流体相あるいは固溶体のような固体相)と仮想し、その線吸収係数を算出する。具体的には、線吸収係数については、非特許文献８記載の手法(プログラム)を用いて、仮想した濃度と元素組成の混合物のＸ線線吸収係数(レーリー散乱、コンプトン散乱、光電子吸収の３吸収メカニズムをすべて考慮した係数)のＸ線エネルギー依存性のデータを算出する。なお、Ｘ線エネルギーの計算領域は、ＣＴ装置のＸ線管球から放射されるエネルギー帯域(例えば、図３の場合、２２−１００ｋｅＶの帯域)で行う。

例えば、計算機上でペンシルビーム(１本の直線ビーム)によるＸ線の透過シミュレーションを行い、Ｘ線の投影データセットを計算し、それを逆投影してＣＴ画像を再構成する。再構成されたＣＴ画像の例は図２(ｂ)である(なお、図２(ｂ)は、ＣｅＣｌ₃(０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液)を想定した例)。このＣＴ画像について、図２に示したライン(矢印)に沿って画素値のプロファイルを採取し、式(１)でフィットさせてｃ₀とｃ₂値を求める。以上の一連の作業を、さまざまな原子番号と濃度で系統的に実施する。例えば、実測Ｘ線ＣＴ画像が加速電圧１００ｋＶのＣＴ装置で撮影されたものであるならば、第１工程で抽出された領域の重元素の候補としては、原子番号５０〜９０が探索範囲である。こうして、さまざまな原子番号と濃度に対応したｃ₀とｃ₂のデータセットを系統的に多数得ることができる。その中から最も実測値に近いｃ₀とｃ₂の値を持つ候補に絞り込む。

なお、重元素を含むと想定した領域について、ある原子番号の重元素をある濃度含む均一な相(流体相あるいは固溶体のような固体相)と仮想したが、本実施形態のシミュレーションではそれ以外の領域は吸収のない空気とみなす。例えば、図１のプラスチック容器は炭素・水素・酸素といった軽元素が主成分なので、重元素に比べて十分Ｘ線の吸収が弱いので存在を無視できるから、これは妥当な処理である。

上述の、計算機上でＸ線の透過シミュレーションを行いＸ線の投影データセットを計算しそれを逆投影してＣＴ画像を再構成する方法について、詳細に説明する。算出された線吸収係数データに、ＣＴのＸ線源のスペクトル特性データ(図３参照)を組み込んで、Ｘ線の投影図(いわゆるシノグラム)を「直進性の(つまり屈折や散乱のない)Ｘ線ペンシルビーム」と、「試料をはさんでＸ線ペンシルビーム源と対向した位置に置かれた、センサーとして理想的な振る舞いをする単一のＸ線検出器」という仮想的な計測系で計算する。そのシノグラムをコンボリューション・バックプロジェクション法という通常の画像再構成アルゴリズムで２次元ＣＴ画像に再構成して、図２(ｂ)のようなシミュレーション画像を得る。本実施形態では、再構成フィルターは、図２(ａ)の実測画像で用いたのと同じＣｈｅｓｌｅｒ型のフィルターを用いた。シミュレーションでは、Ｘ線の直進性や検出器の特性や試料回転台の挙動が理想的なので、得られたシミュレーション画像には、原子番号や濃度の推定精度を落とす元凶となるところの、実測ＣＴ画像特有のランダムノイズ(図２(ａ)や図９で確認できるようなランダムな画素値のゆらぎ)は、ほとんど混入していない。

図４に、いくつかの仮想的な重元素を含む水溶液試料に関するラインプロファイルフィッティング結果を示す。即ち、図４は、図１の画像を、あえてＣｅＣｌ₃ ０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液以外の濃度と化学組成とみなして、計算機シミュレーションによりＣＴ画像を作成し、図２の７１画素のラインプロファイルをプロットし、式(１)の放物線で最小二乗フィットさせた結果を示す図である。図４は、ＡｇＮＯ₃ ０.９３ｍｏｌ／Ｌ水溶液(丸印)、ＣｅＣｌ₃ ０.３５ｍｏｌ／Ｌ水溶液(三角印)、ＣｅＣｌ₃ ０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液(四角印)、ＤｙＣｌ₃ ０.４５ｍｏｌ／Ｌ水溶液(×印)の場合の、変位ｘ(横軸、−３５〜＋３５画素)に対する線吸収係数／ｃｍ^-1(縦軸)をプロットしたラインプロファイルを表している。図４において、４本の太い実線は、式(１)の放物線で最小二乗フィットさせた結果を表している。近似式であるところの式(１)がシミュレーションデータによく適合していることがわかる。したがって、線質硬化という現象をｃ₀とｃ₂の２つのパラメータで十分表現できることの正当性が例証された。

なお、１００画素長の非常に長いラインプロファイルの場合、あるいは重元素の濃度がかなり高い場合では、式(１)の放物線近似では精度が落ちる場合も考えられる。そのときは、前述のように４次や６次などの高次の近似式を用いてもよい。さらに、試料形状が対称性のないいびつな形をした場合には、奇数べきの項を追加するとよい。

いかなるラインの長さ、元素濃度、試料形状にでも適用できる、簡便なラインプロファイル解析方法としては、ｃ₀とｃ₂を、式１のテーラー展開の係数とは定義せず、以下の新定義(以下、第２の定義ともいう。)で算出する。
ｃ₀：ラインプロファイルの画素値(Ｘ線線吸収係数)の最小値
ｃ₂：ラインプロファイルの画素値(Ｘ線線吸収係数)の最大値と最小値との差
ラインプロファイルとして式１が成立する条件(すなわち低濃度、対称な輪郭、短いライン)においては、第２の定義と式１をくらべると、ｃ₀とｃ₂の値は完全に一致するので、第２の定義が式１の自然な拡張であることが理解できる。第２の定義にもとづいて実測画像のｃ₀とｃ₂を計測し、また、ＣＴ画像シミュレーションでもさまざまなｃ_０とｃ_２値を算出し、最終的にはｃ₀−ｃ₂平面で実測値とシミュレーション結果をフィットさせて元素を４候補に絞り込み、また後述する図５、６からその元素の濃度を推定する作業を行うことができる。つまり、ｃ₀とｃ₂の定義は違うが、それ以降の作業内容は、式１を採用した場合と同じ要領である。このように、ｃ₀とｃ₂という二つのパラメータだけで、ＣＴ画像の線質硬化を定量化でき、重元素の原子番号と濃度の同時決定が可能になる。

上述のＣＴ画像生成シミュレーションを、複数の異なる原子番号の元素とそれぞれの元素の複数の濃度について、繰り返せば、重元素の種類(原子番号)と濃度とｃ₀とｃ₂の関係を明らかにすることができる。図５、６、７は、計算機によるＣＴ画像シミュレーションを実施し、得られた線質硬化をラインプロファイル解析した結果である。図５、６、７に、ＺｒＣｌ₄としてのＺｒ(黒丸印の太線)、ＡｇＮＯ₃としてのＡｇ(×印の点線)、ＣｅＣｌ₃としてのＣｅ(白丸印の実線)、ＣｅＯ₂としてのＣｅ(半黒四角印の点線)、ＤｙＣｌ₃としてのＤｙ(白抜き四角印の太線)、Ｎａ₆Ｈ₂Ｗ₁₂Ｏ₄₀としてのＷ(四角印の点線)、ＴｈＯ₂としてのＴｈ(十字入り白抜き四角印の実線)の場合の、濃度とｃ₀とｃ₂の関係を示す。図５に、重元素の濃度とパラメータｃ₀との関係を示し、図６に、重元素の濃度とパラメータｃ₂との関係を示し、図７に、パラメータｃ₀とｃ₂の関係を示す。

図７は、原子番号によってｃ₀−ｃ₂平面における軌跡が異なることを示している。このことが、実測したｃ₀とｃ₂の値から原子番号を推定できる根拠になる。

原子番号が決まれば図５または図６を用いて、その濃度を推定できる。なお、図５、６、７のＣｅＣｌ₃とＣｅＯ₂の例からわかるように、ＯやＣｌのような軽元素は、Ｃｅにくらべて原子番号が小さいので線吸収係数にはほとんど寄与できない。したがって、図７では、ＣｅＣｌ₃とＣｅＯ₂の軌跡は識別困難である。このことは、本発明の分析方法が、軽元素情報なしでも、試料中の重元素の推定ができることを意味している。

図８に、ｃ₀＝０.８ｃｍ^-1としたときのｃ₂の値を各元素についてプロットした図を示す。図８は、ちょうど図７において、ｃ₀＝０.８ｃｍ^-1のライン上の各元素をプロットしたものに相当する。図８に、ＺｒＣｌ₄としてのＺｒ(黒丸印)、ＡｇＮＯ₃としてのＡｇ(白抜き四角印)、ＳｎＣｌ₂としてのＳｎ(白抜き菱形印)、ＫＩとしてのＩ(×印)、ＣｓＣｌとしてのＣｓ(白抜き直角三角形印)、ＣｅＣｌ₃としてのＣｅ(黒四角印)、ＳｍＣｌ₃としてのＳｍ(斜線入り四角印)、ＤｙＣｌ₃としてのＤｙ(十字入り白抜き四角印、田印とも呼ぶ)、ＬｕＣｌ₃としてのＬｕ(左上黒色の四角印)、Ｎａ₆Ｈ₂Ｗ₁₂Ｏ₄₀としてのＷ(三角旗印)、Ｐｔ(右下黒色の四角印)、Ｐｂ(ＯＣＯＣＨ₃)₂としてのＰｂ(白抜き十字印)、ＴｈＯ₂としてのＴｈ(黒四角内に白丸印)をプロットした。Ｚｒ、Ａｇ、Ｃｅ、Ｄｙ、Ｗ、Ｔｈについては、図７のデータを転用した。プロットされた原子番号(Ｚ)とｃ₂(単位ｃｍ^-1)の関係は、図８のようになり、点線で示されるような滑らかにつないだカーブとなっている。

図８から明らかなように、１００ｋＶの加速電圧のＣＴ画像においては、線質硬化の抑制は、原子番号がおよそ５０〜９０(Ｓｎ〜Ｔｈ)の元素に対して発生し、Ｄｙ(原子番号６６)付近が抑制効果が最大(ｃ₂の値が最小)となる。つまり、本実施形態では、Ｄｙ付近の元素に対して、もっとも敏感な分析ができる。

図８によれば、ｃ₂の値から、原子番号が特定できることがわかる。例えば、ｃ₂の値がおよそ３.７５×１０^-5ｃｍ^-1であれば、Ｓｍ〜Ｄｙ近辺の元素であると特定でき、ｃ₂の値がおよそ４.６５×１０^-5ｃｍ^-1であれば、Ｃｅ近辺又はＷ近辺の元素であると特定することができる。図８によれば、例えば、ｃ₂の値が３.５〜４.０×１０^-5ｃｍ^-1であれば、原子番号６１〜６９の元素であると特定でき、ｃ₂の値が４.５〜５.０×１０^-5ｃｍ^-1であれば、原子番号５７〜５９(Ｃｅ近辺)又は原子番号７３〜７７(Ｗ近辺)の元素であると特定できる。

図８は、ｃ₀＝０.８ｃｍ^-1としたときのｃ₂の値と原子番号との関係をわかりやすく表示したものであるが、むろん一般には、実測データがｃ₀＝０.８ｃｍ^-1という保証はない。そのような一般のケースに対しては、後述するように、ｃ₀−ｃ₂平面における実測値の座標(ｃ₀，ｃ₂)に近い値を示す軌跡を有する原子番号を特定することができる。また、原子番号の特定と同時に濃度を特定することができる。また、ｃ₂の値に基づく特定や、座標(ｃ₀，ｃ₂)に基づく特定に換え、これらの分数値ｃ₂／ｃ₀の値を用いて、特定することもできる。

原子番号によって電子軌道が異なり、その結果としてＫ吸収端の位置も異なるので、Ｘ線管球のスペクトルとＫ吸収端の相対的な位置関係も原子番号によって変わる。これが、図７及び８で線質硬化の抑制の程度が原子番号に依存する原因と思われる。

本実施形態における重元素の推定の精度について以下詳しく説明する。

図２の２枚の画像を比べれば明らかなように、シミュレーション画像(図２(ｂ))と比べると実際のＣＴ画像(図２(ａ))にはノイズが乗っている。ノイズが推定精度を低下させるおそれがある。推定精度について、塩化セリウム(ＣｅＣｌ₃) ０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液試料で調べて、本実施形態を検証してみる。図９は、図２の２枚の画像のラインプロファイルをプロットしたものである。図９により、実際のＣＴ画像にはノイズが乗っていることが明瞭にわかる。シミュレーション画像の画素値の単位(ｃｍ^-1)と実測ＣＴ画像の画素値の単位(ＨＵ)は異なるので、図９の両者のラインプロファイルをクロスプロットして単位換算の校正直線をまず作成して実測ＣＴ画像の画素値の単位をｃｍ^-1に換算した。そのあと、式(１)を用いて実測値のラインプロファイルのｃ₀とｃ₂値を求め、(ｃ₀，ｃ₂)＝(０.８９３ｃｍ^-1，５.７２×１０^-5ｃｍ^-1)を得た。その結果を図１０に示す。図１０は、図２の実測画像とシミュレーション画像に対応するラインプロファイルのｃ₀とｃ₂のプロットであり、Ｃｅ，Ｐｒ，Ｒｅ，Ｏｓに関する軌跡も併せて表示する。なお、Ｃｅは、図７を転用したデータによる。図１０では、シミュレーションによる予測値(ＣｅＣｌ₃ ０.５５ｍｏｌ／Ｌ)を白抜き十字印で、実測値(ＣｅＣｌ₃ ０.５５ｍｏｌ／Ｌ)を田印で示した。また、図１０では、ＣｅＣｌ₃としてのＣｅ(実線)、ＣｅＯ₂としてのＣｅ(点線)、ＰｒＣｌ₃としてのＰｒ(鎖線)、ＲｅＣｌ₃としてのＲｅ(１点鎖線)、ＯｓＯ₄としてのＯｓ(太い実線)について、ｃ₀とｃ₂の関係の軌跡を表示した。ｃ₀−ｃ₂平面における軌跡のデータは、上述の計算機シミュレーションによるものであり、ＣＴ画像シミュレーションを実施し、得られた線質硬化をラインプロファイル解析した結果、得られた重元素の種類(原子番号)と濃度とｃ₀とｃ₂の関係の軌跡である。Ｃｅ，Ｐｒ，Ｒｅ，Ｏｓに関する軌跡のみ併せて表示した理由は、その他の原子番号の軌跡は、実測値の(ｃ₀，ｃ₂)座標(田印)から、大きく異なるからである。実測値の(ｃ₀，ｃ₂)座標(田印)を挟み込む形で、Ｃｅ(原子番号５８)とＰｒ(原子番号５９)の軌跡が存在し、また、Ｒｅ(原子番号７５)とＯｓ(原子番号７６)の軌跡が存在しているので、この４つを候補として絞り込むに至った。

もし、ノイズがなければ、図１０において、塩化セリウム０.５５ｍｏｌ／Ｌ水溶液の実測値(ｃ₀，ｃ₂)＝(０.８９３ｃｍ^-1， ５.７２×１０^-5ｃｍ^-1)とシミュレーション値ｃ₀，ｃ₂)＝(０.８９２ｃｍ^-1， ５.８７×１０^-5ｃｍ^-1)は一致するはずであるが、実際はノイズのせいで完全には一致していない。図１０のｃ₀−ｃ₂平面において、実測値の(ｃ₀，ｃ₂)座標(田印)は、ＣｅとＰｒの軌跡の間に位置し、また、ＲｅとＯｓの軌跡の中間に位置する。したがって、実測データからは、その重元素をＣｅのみに絞り込むことはできないが、「Ｃｅ、Ｐｒ、Ｒｅ、Ｏｓの４種類のうちの１つ」と結論できる。Ｃｅを既知の試料として使用して、本実施形態の方法が検証できた。

本実施形態によれば、Ｃｅ(原子番号５８)とＰｒ(原子番号５９)、Ｒｅ(原子番号７５)とＯｓ(原子番号７６)は、それぞれ原子番号が１つしか互いに異ならないので、十分許容できる推定誤差といえる。

次に、上記４種類の元素だと仮定して、図５及び６に相当するＣｅ，Ｐｒ，Ｒｅ，Ｏｓに関するデータを用いて、濃度を推定した。その結果、図１０のｃ₀実測値(＝０.８９３ｃｍ^-1)が真実だと仮定すると、ｃ₀と濃度との関係から、ＣｅＣｌ₃としてのＣｅ濃度、ＣｅＯ₂としてのＣｅ濃度、ＰｒＣｌ₃としてのＰｒ濃度、ＲｅＣｌ₃としてのＲｅ濃度、ＯｓＯ₄としてのＯｓ濃度は、それぞれ、０.５５、０.５９、０.５４、０.６９、０.７０ｍｏｌ／Ｌになる。一方、図１０のｃ₂実測値(＝５.７２×１０^-5ｃｍ^-1)が真実だと仮定すると、ｃ₂と濃度との関係から、ＣｅＣｌ₃としてのＣｅ濃度、ＣｅＯ₂としてのＣｅ濃度、ＰｒＣｌ₃としてのＰｒ濃度、ＲｅＣｌ₃としてのＲｅ濃度、ＯｓＯ₄としてのＯｓ濃度は、それぞれ、０.５４、０.５７、０.５６、０.６９、０.６９ｍｏｌ／Ｌになる。これらの推定濃度値は、いずれも真の値０.５５ｍｏｌ／Ｌにほぼ近い。もう少し定量的に濃度推定誤差を論じるならば、上記の場合、最良ケースで０.５５／０.５５＝１.０つまり０％、最悪ケースで０.７０／０.５５＝１.３、つまり３０％である。

本実施形態において、「類似する元素」を選ぶことは、例えば、図１０で、田印の近傍にある４つの元素Ｃｅ，Ｐｍ，Ｒｅ，Ｏｓを選定することである。また、推定濃度の精度は図５又は６で決まる。本実施形態の例では、３０％以内の濃度推定誤差である。

したがって、本実施形態の方法は、画像ノイズに多少悪影響を受けるが、原子番号と濃度の同時推定が可能であると例証できた。

本実施形態は、本発明者が、図８のようにＺｒからＴｈまでの広範な元素を系統的に吟味して、図７や図８のように、線質硬化の原子番号依存性(図７の軌跡が元素によって異なること)を発見し、それを元素分析に利用したものである。

本実施形態で使用した試料を、従来技術の単色光の２重エネルギー法で行った場合を比較例とすると、該比較例では、原子番号５０−９０の４１種類の元素すべてについてＫ吸収端の上下で撮影をすることになるので、４１×２＝８２回ものＸ線照射が必要となり、撮影時間が長時間となり、被曝量が多い。これに比べて、本実施形態の方法によれば、１回のＸ線照射で済み、撮影所要時間や試料・患者の被曝量を低減させることができ、かつ、高価なＸ線管球や検出器の寿命を格段に延ばすことができる。

(第２の実施形態)
第１の実施形態では、加速電圧が１００ｋＶのＣＴ画像について説明したが、本実施形態では、ＣＴ装置の加速電圧が異なる場合について説明する。また、加速電圧の影響について説明する。図１１は、３種類の加速電圧に対応するＸ線源のスペクトルと、いくつかの元素(図８中の元素、及びＣｍ)のＫ吸収端の位置(矢印)を示す図である。図中、加速電圧７０ｋＶの場合を太い実線で、加速電圧１００ｋＶの場合を点線で、加速電圧１３０ｋＶの場合を実線で示す。

第１の実施形態で説明した方法では、加速電圧が１００ｋＶの時、原子番号がおよそ５０(Ｓｎ)〜９０(Ｔｈ)の元素に対して感度があり、特にＤｙ付近の元素に対してもっとも敏感である(図８)。これは、１００ｋＶのＸ線スペクトルの範囲が、ちょうどＳｎ〜Ｔｈ程度の範囲の吸収端の位置と重なるからである。したがって、加速電圧を上下させればスペクトルの位置が変動するので、結果として、計測可能な元素の原子番号も上下する。

例えば、加速電圧が７０ｋＶならば、Ｋ吸収端の位置がそのスペクトルと重なる範囲にあるＡｇ〜Ｗ(原子番号４７〜７４)程度の範囲の元素群を同定できる。また、スペクトルのピーク付近に位置するＣｅ等の元素に対し特に敏感な計測が可能である。

例えば、加速電圧が１３０ｋＶならば、Ｋ吸収端の位置がそのスペクトルと重なる範囲にあるＩ〜Ｃｍ(原子番号５３〜９６)程度の範囲の元素群を同定できる。また、スペクトルのピーク付近に位置するＬｕ等の元素に対し特に敏感な計測が可能である。

３種類の加速電圧について説明したが、同様に、計測したい元素に応じて適切にＣＴ装置の加速電圧値を設定することにより、より精度の高い同定が可能となる。

また、特定の加速電圧での実測値の測定及び第１の実施形態で示した方法により、元素群を特定した後、次に異なる加速電圧での実測値を測定し、該加速電圧の場合の座標(ｃ_０，ｃ_２)の値から、元素群のうちの、特定の元素に特定することができる。

なお、上記実施形態等で示した例は、発明を理解しやすくするために記載したものであり、この形態に限定されるものではない。

本発明を、医療用Ｘ線ＣＴ装置や産業用Ｘ線ＣＴ装置に実装すれば、貨物セキュリティ、産業廃棄物管理などの、危険物取り扱い現場で使えるので、産業上有用である。また、本発明で同定できる元素、例えばキセノン、ヨウ素、ガドリニウム等の重元素は医療でも使うので、人体やマウスを対象にした医療・生物関係にも有用である。

Claims (6)

1. 多色性線Ｘ線源を用いた単一エネルギーＸ線コンピュータ断層撮影装置で試料の実測Ｘ線コンピュータ断層画像を取得し、
   複数の元素の複数の濃度を想定したＸ線コンピュータ断層画像生成の計算機シミュレーションを実施して、得られた線質硬化の定量解析結果が、前記試料の前記実測Ｘ線コンピュータ断層画像の線質硬化の定量解析結果と、類似する元素を、試料の元素であると特定することを特徴とする分析方法。
2. 多色性線Ｘ線源を用いた単一エネルギーＸ線コンピュータ断層撮影装置で、試料の実測Ｘ線コンピュータ断層画像を取得する第１の工程と、
   前記実測Ｘ線コンピュータ断層画像に現れている線質硬化を定量解析する第２の工程と、
   前記実測Ｘ線コンピュータ断層画像を参照し、複数の原子番号の元素と濃度を想定して、該複数の元素の複数の濃度の場合のＸ線コンピュータ断層画像生成の計算機シミュレーションを実施して、生成された画像に現れている線質硬化を定量解析する第３の工程と、
   前記第３の工程で得られた定量解析結果の中で、前記第２の工程で得られた線質硬化の定量解析結果の値と類似する値を有する元素を、試料の元素であると特定する第４の工程とを備えることを特徴とする分析方法。
3. 前記第２の工程における前記定量解析は、試料の実測された前記画像に現れている線質硬化を、テーラー展開式で近似して、該式の係数を決定する工程を備えることを特徴とする、請求項２記載の分析方法。
4. 前記第４の工程における前記特定は、前記計算機シミュレーションを実施して得られるＸ線コンピュータ断層画像の線質硬化の定量解析によるテーラー展開式の係数が、前記試料の係数に近い方から４つの元素を、前記試料の元素を含む元素群であると特定する工程を備えることを特徴とする、請求項３記載の分析方法。
5. 前記テーラー展開式は、ラインプロファイルの線長が短く重元素が低濃度で輪郭線が対称の場合、近似的に式ｃ₀＋ｃ₂ｘ² で表され、ｃ₀−ｃ₂平面における前記試料の値(ｃ₀，ｃ₂)に最も近い４つの元素を、前記試料の元素を含む元素群であると特定することを特徴とする請求項３又は４記載の分析方法。
6. 前記第３の工程で得られた定量解析結果の中で、前記第２の工程で得られた線質硬化の定量解析結果の値と類似する値を有する濃度を、試料の濃度であると特定する第４の工程とを備えることを特徴とする請求項２乃至５のいずれか１項記載の分析方法。

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