JP5898186B2 - 少数のパラメータから変形した骨表面上の骨の切除を決定する方法 - Google Patents

少数のパラメータから変形した骨表面上の骨の切除を決定する方法 Download PDF

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Description

本発明は、コンピュータ援用手術の分野に関し、より詳細には、変形した関節表面上で骨の切除を決定する方法に関する。
人体の関節は、非常に複雑なシステムであることが多く、関節ごとの多様性をすべて捉える精密で包括的なモデルは存在しない。したがって、治療または診断を容易にする技法、デバイス、および方法を開発するための関連情報を得るには、特有の医用画像または1組のデジタル患者データを使用することが必要である。
股関節に関係する特有の例では、臀部の形態における構造上の異常は、運動を制限する可能性があり、また近位大腿骨頸部が寛骨臼唇およびそれに隣接する軟骨に繰返し衝撃を与える可能性がある。大腿寛骨臼インピンジメント(FAI)とは、大腿骨の頭部-頸部のオフセットの低減(カム作用)、骨性臼蓋の過成長(ピンサー作用)、過度の寛骨臼後傾もしくは過度の大腿骨前傾、またはこれらの奇形の組合せに起因する可能性のある病状である。カムインピンジメントは通常、大腿骨頭部-頸部接合部の前上部面に位置する骨の過成長を特徴とし、これは大腿骨頭の球形の形状を破壊する。ピンサーインピンジメントは通常、寛骨臼縁の前部面に位置するオーバーカバレッジ(overcoverage)を特徴とする。しかし、特に微妙な奇形を取り扱うとき、この病状の正確で完全な診断を下すのは容易ではない。初期診断には標準的な放射線写真用のX線が使用され、次いで、FAIの病状が疑われる場合は通常、3次元(3D)コンピュータ断層撮影法(CT)走査または磁気共鳴撮像(MRI)試験が実行される。3D画像の処理はやはり手間のかかる手作業であり、正確さおよび再現性を確保することはできず、場合によっては、診断または外科的な指示を誤らせる可能性がある。さらに、そのような試験から3D情報を抽出できる場合でも、再構築された骨の体積は静的なままであり、臀部の授動中に生じるインピンジメントの正確な位置を確実に予測することができない。
FAIの外科的治療は、過度の骨を除去することによって、骨性カムの損傷のレベルで大腿骨頭部-頸部接合部に正常な球形の形状を回復すること、およびピンサーの損傷のレベルで寛骨臼縁の正常なカバー率を回復することを目的とする。この骨性の整形の結果、インピンジメントを伴うことなく、臀部のより大きい運動範囲が回復する。従来、骨の完全な露出および治療すべき解剖学的構造への直接アクセスを提供するため、最初のうちは外科的な切開手法が採用されていた。しかし、低侵襲手順が患者の痛み、罹病率、および回復時間を低減させることによって人気を博してきたため、FAIの関節鏡治療が過去10年で研究されてきたが、これには様々なタイプのカニューレを通過できる内視鏡カメラおよび特殊な小型の器具を使用する必要がある。利点には、股関節、周辺の区画、および関連する軟組織への低侵襲アクセスが含まれる。さらに、関節鏡検査は、害を与える損傷の動的な術中評価および補正を可能にする。しかし、関節の深さならびに視認性およびアクセスの低減のため、これらの股関節鏡検査手順は実行するのが困難であり、すべての外科医がこの技法の採用に関して快適さを感じているわけではない。そのような関節鏡による干渉の成功は、正しい診断、病状の正確な術前評価、非常に綿密な術中評価、および大腿骨側と寛骨臼側の両方のインピンジメント損傷の徹底的かつ正確な補正に依拠し、これは多くの場合、手間のかかる習熟曲線の後でしか実現することができない。FAIに対する関節鏡手順の失敗は、骨性損傷の不完全な減圧に関連することが最も一般的である。
したがって、1つの重要な問題は、平滑な骨の表面を再現するために、変形した関節骨の表面上で切除すべき骨の位置および量を精密かつ再現可能に決定するのが困難であることである。外科医は通常、患者のX線画像上に2Dテンプレートを適用して、実現すべき切除を推定しようとする。これはやはり、3D空間で問題に対処するには非常に制限された不正確な方法である。患者の術前3D画像の取得は、これらの病理学において一般的なプロトコルになりつつあり、こうして病理学的問題に関する外科医の情報レベルを増大させている。しかし、実行すべき骨の補正に対する提案を提供するためにこれらの3D画像を処理し、得られた情報を使用するためのツールは非常にわずかである。3D画像を取得するために使用される撮像システムの大部分は、骨表面モデルの3D再構築を提供するが、その処理は手動で適用しなければならず、その結果、骨モデルの静的な投影図しか得ることができない。ベルギー、ルーベンのMaterialise社製のMimics(登録商標)というソフトウェアのように、術前に切除をシミュレートすることを提案するソフトウェアも存在するが、同社が提供するこれらのツールは、使用者によって点ごとに手動で適用される骨の粉砕処理をシミュレートするだけであり、実行するには多くの時間がかかり、また客観的な基準に基づく再現可能な結果を保証しない。別の方法は、患者の反対側を使用して反対側の表面を模倣し、変形した側に最適の補正表面を画定することからなるが、反対側も何らかの初期の奇形を有する場合、正確な結果を提供することはできない。
頸部軸を通る3D画像のスライス上で測定され、概念上の球からのずれの尺度によって頭部-頸部接合部上の隆起変形を定量化する、いわゆる「α角」による骨の変形の特徴付けは、Notzliら(2002年)に記載されている。概念上の球からずれている過度の骨を除去することによって変形を補正するために適用される切除を決定するために、いくつかの方法が開発されてきた(Kangら、2005年およびTannastら、2006年)。
しかし、ターゲットとする補正の境界および補正した骨表面の形状の精密なパラメータ化は、まだ提供されていない。1つの難点は、そのような補正を画定するパラメータの数を最小にしながら、変形の個々の特異性をカバーする有効な補正を確実に提供することである。
特に、補正後の骨の新しい形状に対して平滑に遷移し、くぼみを最小にすることが、数名の著者によって妥当かつ明白な基準として開発されてきたが、効率的な常用のための方法は提案されていない。
本発明は、変形を有する骨の3D医用画像から構築される3D骨表面モデル上で補正表面を非侵襲的に再現可能に決定する方法を提供し、骨は頸部部分まで連続する頭部部分を含み、骨の変形は頭部-頸部接合部における隆起過成長からなり、前記補正表面は、
i)前記3D骨表面モデルの頭部部分上の3D球形補正表面パッチと、
ii)前記3D球形補正表面パッチまで連続する、前記3D骨表面モデルの頸部部分上の3D平滑遷移補正表面パッチとを含み、前記補正表面パッチが、
iii)前記3D球形補正表面パッチの球形範囲値を表す少なくとも1つの第1のパラメータ(α*)と、
iv)前記第1のパラメータに加えて、1組の少なくとも1つの第2のパラメータとを含む1組のパラメータによって画定され、前記1組のパラメータは、
前記補正表面パッチが前記境界に沿って前記3D骨表面モデルと連続し、また前記境界に沿った前記補正表面パッチに対する接平面が前記境界の外側で前記3D骨表面モデルに対する接平面と連続するように、前記補正表面パッチの3D補正境界を決定する。
有利には、前記1組のパラメータは、前記第1のパラメータおよび1つの第2のパラメータからなることができる。
一実施形態によれば、この方法は、前記3D骨表面モデルから、骨の解剖学的構造を特徴付ける幾何学的要素を決定するステップをさらに含み、前記幾何学的要素は、頭部の球形部分に適合する球と、頸部軸とを含み、前記第1のパラメータ(α*)は、適合球の中心から頸部軸に沿って遠位方向の半線と、適合球の半径との間で放射状に測定される、手術後に実現されると予期されるターゲット角であり、前記少なくとも1つの第2のパラメータは、前記3D補正境界の3D骨表面モデル上の範囲を画定する。
この方法は、
i)前記3D骨表面モデル、および骨の解剖学的構造を特徴付ける前記幾何学的要素から、頸部軸の周りを回転する骨の頭部部分上のクロック面基準を決定するステップと、
ii)クロック面基準の周りで骨の頭部-頸部接合部を特徴付ける3D骨表面モデル上で、3D頭部-頸部接合部曲線を決定するステップと、
iii)前記3D頭部-頸部接合部曲線から、前記3D頭部-頸部接合部曲線のうち、骨の頭部の球形部分の頂点に最も近い点である、隆起変形の最大を特徴付ける頂上点を決定するステップとをさらに含むことができ、
3D補正境界は、前記頂上点まで近位方向に延びる。
加えて、この方法は、
i)適合球の緯度α*の緯線を決定するステップと、
ii)頸部軸を含み、それぞれ前記緯度α*の緯線と3D頭部-頸部接合部曲線との交差を通る、2つの放射状の半面を決定するステップであって、前記クロック面基準上のこれらの2つの半面のクロック指標が補正クロック間隔を決定する、決定するステップと、
iii)3D骨表面モデル上で、3D頭部-頸部接合部曲線の前記頂上点の周りの閉輪郭を決定するステップであって、その輪郭が、緯度α*の緯線まで少なくとも遠位方向に延びて補正クロック間隔を少なくとも放射状に覆い、前記閉輪郭が3D補正境界である、決定するステップとをさらに含むことができる。
本発明の一実施形態によれば、3D補正境界を画定する3D骨表面モデル上の閉輪郭は、3D骨表面モデルと3D境界ボックスとの交差からなり、前記3D境界ボックスは、少なくとも第2のパラメータから画定される幾何学的3D構造である。
特に、前記3D境界ボックスを多面体とすることができる。
一実施形態によれば、前記多面体は、
i)3D骨表面モデルと、頸部軸に直交し、補正間隔内に含まれる3D頭部-頸部接合部曲線の頂上点を通過する平面との交差の一部分によって画定される近位限界と、
ii)3D骨表面モデルと補正クロック間隔を決定する2つの半面との交差としてそれぞれ画定される2つの骨の輪郭によって画定される2つの放射状の限界と、
iii)3D表面モデルと頸部軸に直交する平面との交差として画定される3D頸部曲線によって画定される遠位限界とを含む4つの限界によって区切られる幾何学的構造であり、頸部軸に沿った座標位置が、少なくとも1つの第2のパラメータである近位点を画定し、この位置は、頸部方向にさらに下に、適合球中心から少なくとも適合球半径の距離のところに位置し、
3D補正境界は、これらの2つのパラメータ(α*、近位点)から完全に決定される。
別の実施形態によれば、前記1組の少なくとも1つの第2のパラメータは、補正クロック間隔の範囲を制御する2つの調整可能なクロック指標を含み、これらの2つの指標に対応する2つの放射状の半面は、3D表面モデルとの新しい交差輪郭を作成し、3D補正境界の放射状の限界は、前記新しい交差輪郭によって構成され、3D補正境界は、4つのパラメータ(α*、近位点、第1のクロック指標、第2のクロック指標)から完全に決定される。
別の実施形態によれば、前記1組の少なくとも1つの第2のパラメータは、頸部軸に直交して大腿骨頸部の遠位部分上で3D表面モデルと交差する調整可能な遠位平面を決定し、それによって新しい遠位限界を作成する、頸部軸上の調整可能な遠位点を含み、調整可能な遠位点は、緯度α*の緯線を通過する平面の頸部軸上の座標と、頸部軸上の事前定義された最大遠位座標との間に位置決めされ、3D補正境界は、3つのパラメータ(α*、近位点、遠位点)から完全に決定される。
別の実施形態によれば、前記1組の少なくとも1つの第2のパラメータは、上記の1組の調整可能なパラメータのいずれかを含み、その組合せが3D補正境界の範囲を制御し、3D補正境界は、(α*、近位点、遠位点、クロック指標1、クロック指標2)という1組の5つのパラメータから完全に決定される。
3D境界ボックスは円柱とすることができ、
i)頸部軸および3D頭部-頸部接合部曲線の前記頂上点を通過する頂上の放射状の半面を決定するステップと、
ii)前記頂上の放射状の半面と緯度α*の緯線との交差を通る適合球の半径線を決定するステップと、
iii)画定された半径線に縦軸が沿うように、円柱を位置決めするステップと、
iv)円柱の外壁と3D表面モデルとの交差曲線がクロック間隔および頂上点を覆うように延びるように、円柱の直径を決定するステップとによって構築される。
前記1組の少なくとも1つの第2のパラメータは、前記円柱の向き、位置、および寸法をそれぞれ決定する調整可能な軸ベクトル、調整可能な軸開始点、および調整可能な円柱半径を含むことができ、前記軸ベクトルは、適合球の中心の周りを事前定義された3D角度変動で回転する最初の半径線から調整可能であり、前記軸開始点は、適合球の中心と、緯度α*の緯線を通過する直交平面の頸部軸上の座標点との間の間隔で、頸部軸に沿って調整可能であり、3D補正境界は、4つのパラメータ(α*、軸ベクトル、軸開始点、円柱半径)から完全に決定される。
別の実施形態によれば、3D境界ボックスは円錐であり、
i)頸部軸および3D頭部-頸部接合部曲線の前記頂上点を通過する頂上の放射状の半面を決定するステップと、
ii)前記放射状の半面と緯度α*の緯線との交差を通る適合球の半径線を決定するステップと、
iii)回転軸が前記半径線に沿って適合球の中心から始まるように、円錐を位置決めするステップと、
iv)円錐の外壁と3D表面モデルとの交差曲線がクロック間隔および頂上点を覆うように延びるように、円錐の開口角を決定するステップとによって構築される。
前記1組の少なくとも1つの第2のパラメータは、円錐の向き、位置、および開口をそれぞれ決定する調整可能な軸ベクトル、調整可能な軸開始点、および調整可能な開口角を含むことができ、前記軸ベクトルは、適合球の中心の周りを事前定義された3D角度変動で回転する最初の半径線から調整可能であり、前記軸開始点は、適合球の中心と、緯度α*の緯線を通過する直交平面の頸部軸上の座標点との間の間隔で、頸部軸に沿って調整可能であり、3D補正境界は、4つのパラメータ(α*、軸ベクトル、軸開始点、開口角)から完全に決定される。
3D補正境界内における3D球形補正表面パッチおよび3D平滑遷移補正表面パッチの決定は、
i)3D補正境界を緯度α*の緯線によって2つの連続領域に分割するステップであって、1つの遠位領域が頸部側に位置し、1つの近位領域が頭部側に位置し、緯度α*の緯線の一部分が前記2つの連続領域間で共通の境界を形成する、分割するステップと、
ii)近位領域の内側の3D球形補正表面パッチを、適合球の純粋な球形部分として決定するステップと、
iii)共通の境界に沿って近位領域の内側の3D球形補正表面パッチと連続し、また他方の境界に沿って3D骨表面モデルと連続する3D遷移表面スプラインによって、遠位領域の内側の3D平滑遷移補正表面パッチを決定するステップとを含み、
3D球形補正表面パッチと3D平滑遷移補正表面パッチとの和集合は、3D補正境界の内側に3D補正表面を構成する。
有利には、前記3D遷移表面スプラインの接平面は、共通の境界に沿って3D球形補正表面パッチの接平面と連続し、前記3D遷移表面スプラインの接平面は、他方の境界に沿って3D骨表面モデルの接平面と連続する。
3D球形補正表面パッチは、共通の境界に沿って3D平滑遷移補正表面パッチと連続し、また他方の境界に沿って3D骨表面モデルと連続する3D球形表面スプラインによって、さらに決定することができ、3D球形補正表面パッチの接平面は、共通の境界に沿った適合球の接平面であり、3D球形補正表面パッチの接平面は、他方の境界に沿って3D骨表面モデルの接平面と連続する。
共通の境界に沿った前記3D遷移表面スプラインの接平面は、3D球形補正表面パッチと3D平滑遷移補正表面パッチとの接合部の曲率を調整するように、共通の境界に沿って前記3D遷移スプライン表面の接平面を制御する放射状のベクトル場によってさらに調整可能とすることができ、前記放射状のベクトル場のすべてのベクトルは、共通の境界上に位置する規則的な点から始まり、適合球の中心から頸部軸上の事前定義された最大遠位点までの間隔に位置する頸部軸上の点の方を向き、大腿骨頭の中心の方へのベクトル場の調整可能な向きの結果、共通の境界に沿って前記3D補正表面パッチ内に鋭い縁が出現する。
放射状のベクトル場の長さもまた、前記出現する鋭い縁の高さを制御するように調整することができる。
遠位領域の境界は、
i)共通の境界と、
ii)遠位領域の境界から共通の境界を引いた外部遠位境界との2つの部分から構成することができ、
3D遷移表面スプラインは、クロック補正間隔上に規則的なクロック間隔で位置する少なくとも3度の1組の放射状の3Dベジエ曲線間の表面補間から構築される。
放射状の3Dベジエ曲線はそれぞれ、外部遠位境界に沿って3D骨表面モデル上に位置する遠位端制御点と、共通の境界に沿って適合球上に位置する近位端制御点とによって決定することができる。
放射状の3Dベジエ曲線の傾斜はそれぞれ、遠位端制御点から頸部軸の方向に所定の係数だけ近位方向にシフトした、3D骨表面モデル上に位置する遠位傾斜制御点と、対応する放射指標の放射状ベクトルの端部点に位置する近位傾斜制御点とによって決定することができる。
本発明のさらなる目的、特徴、および利点は、例示的かつ非限定的な図面を参照する以下の詳細な説明で明らかになるであろう。
最初の入力および最後の出力を示す、本方法で実施される異なるステップの図である。 大腿骨頭球および頸部軸の位置を手動で決定するために一般に使用される、3D画像から抽出された軸および頭頂方向の2つの直交する2D画像を示す図である。 頭部部分に適合された球および頸部軸とともに、骨の再構築された3D表面モデルを示す斜視図である。 膝中心点を決定するために一般に使用される、膝のレベルで3D画像から抽出された2D画像の図である。 大腿骨頭上でクロック面基準を決定することを示す、大腿部の斜視図である。 大腿骨頭上でクロック面基準を決定することを示す、大腿部の斜視図である。 大腿骨頭表面と大腿骨頭球モデルとの交差に位置する3D頭部-頸部接合部曲線を示す、近位大腿部の斜視図である。 3D頭部-頸部接合部曲線を構成する大腿部表面点を決定することを示す、大腿骨頸部軸に沿った近位大腿部の横断面図である。 事前定義された閾値距離内で骨表面が大腿骨球から最初にずれる点の放射状の半面を選択することを示す、近位大腿部の拡大横断面図である。 クロック指標および最大α角による3D頭部-頸部接合部曲線上で隆起変形の頂上を特徴付けることを示す、近位大腿部の斜視図である。 補正境界内で頭部部分上の球形補正および頸部上の平滑接合補正を決定することを示す、近位大腿部の斜視図である。 所望の角度の緯度の緯線の決定を示し、緯度の緯線に近位の補正表面が球形部分表面であり、緯度の緯線に遠位の補正表面が頸部部分への平滑遷移である、近位大腿部の斜視図である。 補正境界内で頭部部分上の球形補正および頸部上の平滑接合補正を決定することを示す、近位大腿部の放射状の拡大横断面図である。 境界ボックスを画定して補正表面の限界を決定することを示す、近位大腿部の斜視図である。 境界ボックスの決定から得られる境界曲線を示す、近位大腿部の拡大斜視図である。 4つの平面によって境界ボックスを決定し、その結果2つのパラメータのみから3D補正境界を完全に決定することを示す、近位大腿部の斜視図である。 3D補正境界を制御するために使用できる4つの追加のパラメータを示す、近位大腿部の斜視図である。 5つのパラメータによって3D補正境界および補正表面の3D形状を完全に制御することを示す、近位大腿部の放射状の拡大横断面図である。 5つのパラメータによって3D補正境界および補正表面の3D形状を完全に制御することを示す、近位大腿部の軸方向の拡大横断面図である。 図13Aおよび図13Bの5つのパラメータによる3D補正境界のパラメータ化から3D補正境界曲線を決定することを示す、近位大腿部の斜視図である。 3D境界ボックスを円柱として決定することを示す図である。 3D骨表面上で3D境界曲線を決定し、その結果、図15Aに示す円柱が3D骨表面と交差することを示す図である。 3D境界ボックスを円錐として決定することを示す図である。 3D骨表面上で3D境界曲線を決定し、その結果、図16Aに示す円錐が3D骨表面と交差することを示す図である。 3D表面スプラインモデルを使用して3D補正表面パッチを決定することを示す、近位大腿部の斜視図である。 球形補正表面パッチと平滑遷移補正表面パッチとの接合部における3D表面スプラインモデル上の1点で、両パッチの表面および接平面間の連続性を示す拡大図である。 球形部分と平滑な頸部表面部分との間の接合部に沿って正しい表面の3D形状の縁部を制御するために使用される追加のパラメータを示す、近位大腿部の放射状の横断面図である。 1組の放射状の3Dベジエ曲線間の表面補間を使用して平滑遷移補正表面パッチの3D表面スプラインを構築することを示す、近位大腿部の斜視図である。 1つの放射状の半面内のベジエ制御点から3Dベジエ曲線を構築することを示す、放射状の拡大横断面図である。 3D球形補正表面パッチと3D平滑遷移補正表面パッチとの接合部における表面曲率を制御するために他のパラメータを使用することを示す、近位大腿部の放射状の拡大横断面図である。 3D球形補正表面パッチと3D平滑遷移補正表面パッチとの接合部における表面曲率を制御するために他のパラメータを使用することを示す、近位大腿部の軸方向の拡大横断面図である。
以下に記載の方法は、骨の3D医用画像から、制限された数のパラメータを用いて骨の頭部-頸部接合部における骨の変形の補正を決定し、補正境界および補正形状の個々の調整を可能にする、精密かつ再現可能な処理を提供する。
図面を参照して、骨の変形した表面の切除から境界および補正表面を画定するパラメータを非侵襲的に決定する方法について、以下に記載する。骨の変形した表面の切除は、関節状態の補正に使用される。
以下の説明では、この方法について、股関節を参照して記載する。したがって、この方法は、大腿骨頭部-頸部接合部上で隆起過成長によって変形した表面の切除を画定するために使用される。しかし、本発明は、大腿部への適用に限定されるものではなく、頭部および頸部を含む任意の関節骨の変形した表面の切除を画定するために使用することができる。当業者であれば、本発明の方法をそのような関節骨に容易に適用できるであろう。
図1に示すように、本方法では、特有の事前定義されたプロトコルを使用して取得した患者の3D画像を試験する必要がある。たとえば、コンピュータ断層撮影法(CT)によって臀部の2D画像を取得して、3D画像を構築することができ、これらの2D画像を互いに平行に積み重ねて、3D画像を作成する。臀部に対する従来の3D画像取得プロトコルに加えて、膝のレベルでいくつかの余分のCT画像も取得する。
第1の準備ステップPS1では、臀部の3D画像を処理して、大腿部を特徴付ける重要な幾何学的要素を抽出する。これらの幾何学的要素は、図2Aに示すように、使用者が3D画像から抽出された標準的な直交する2D画像を使用することによって、対話で決定することができ、そのような直交する2D画像は、3D画像ボリューム内で軸方向および前面方向に沿って摺動し、求めている幾何学的要素を最もよく示す画像を選択することによって決定される。この例では、必要な幾何学的要素は、大腿骨頭の変形していない部分に適合する大腿骨頭球SF、大腿骨頭中心点H、球SFの中心、大腿骨頸部軸AX、および膝中心点Kである。
図2Aに示すように、球SFは、3D画像から抽出された軸および頭頂方向の少なくとも2つの直交する2D画像において、大腿骨頭の輪郭上に対話により円を配置することによって決定される。大腿骨頭球SFの寸法および位置は対話によって調整され、その結果、3D大腿骨頭球SFを決定する。次いで、大腿骨頭中心Hが、大腿骨頭球SFの中心として決定される。頸部軸AXは、直交する2D画像内で大腿骨頸部軸の中間を通過するベクトル線を対話により配置することによって決定される。膝中心Kは、3D画像から抽出された最も遠位の2D画像内で、膝の中心に対応する点を対話により配置することによって決定される。
図3Bに示す変形実施形態では、膝中心Kは、膝の最も外側の点および最も内側の点として画定される上顆に対応する2つの点E1およびE2を対話により配置することによって決定される。次いで膝中心Kは、線分［E1E2］の中間として決定される。
第2の準備ステップPS2では、図2Bに示すように、変形した骨表面の3D骨表面モデルが3D画像から構築される。CT画像の場合、ステップPS2は一般に、閾値処理によって実施される。周知の数学的形態演算子を使用する追加の処理を適用して、骨の外面だけが残るように、侵食および拡張などの小さい連結成分を削除し、表面の内側を充填する。次いで大腿骨頭球SF、大腿骨頭中心H、および頸部軸AXを3D骨表面モデル上に表すことができる。
さらなる説明では、解剖学的方向を次のように定義する。
［a］上部-下部方向は、頭部中心Hから膝中心Kへ垂直の向きである。
［b］近位-遠位方向は、頭部中心Hから下に頸部の方へ頸部軸に沿った向きである。
第3の準備ステップPS3では、大腿骨頭上で頸部軸AXの周りにクロック面基準が決定される。クロック面とは、外科医が骨頭表面上の点の位置を識別するために一般に使用する、頸部軸AXの周りを回転する12時間の角区分を表す放射状の基準系である。クロック面は、12時の位置12hの決定によって完全に画定される。この12時の位置12hは、図4Aに示すように、頸部軸AXおよび膝中心点Kを通過する平面P12hから決定される。12時の位置12hは、平面P12hのうち、膝から最も遠い上部半分である半面P12hによって画定され、平面Pの他方の下部半分は、6時の位置6hの場所を画定する。次いで、この半面P12hが頸部軸AXの周りを前部方向に30°ずつ連続して回転することで、4半分がすべて決定されるまで、1時の位置、2時の位置、3時の位置などを画定する。図4Bは、この構造を示す。同様に、15°ずつ連続して回転することで、30分のクロック位置を画定する。さらに同様に、7.5°ずつ連続して回転することで、15分のクロック位置を画定する。これ以上の精度は、それほど精密でない医師にとって重要ではないため、クロック面上では求められない。しかし、手術が自動化されている場合、さらなる精度が役立つ可能性があり、クロック面は、5分のクロック位置、またはさらには1分のクロック位置に、さらに細分化される。こうして分割されたクロック面が、クロック面基準を決定する。
大腿部上でクロック面が決定された後、第4の準備ステップPS4で、大腿骨頭中心Hを中心とする大腿骨頭球SFを3D骨表面モデル上に重ねることによって、変形した骨の過成長の位置および範囲が決定される。この重ね合わせは、大腿骨頭球SFまたは3D骨表面モデルの一方に対して透明効果、距離のカラーマップ、または単にワイヤメッシュを使用し、他方に対してファセットメッシュを使用することで実施することができる。球SFと3D骨表面モデルとの交差は、変形した骨の過成長領域の範囲を示す3D頭部-頸部接合部曲線を決定する。図5に示すように、この3D頭部-頸部接合部曲線は、一連の点Miをつなげることによって近似することができ、各点Miは、クロック面の放射状の半面内で画定され、クロック面基準内でクロック指標iによって指標化される。図6に示すように、各Mi点は、クロック指標iの放射状の半面Pi内で、球SFからの骨表面のずれの位置を特徴付けるように決定され、したがって、頸部軸AXと半径(HMi)との間の角度として測定される角αiを決定する。
3D表面モデルが、変形した表面の切除で考慮するべきでないいくつかの超局所的な変形を呈する場合、これらの点Miは、所与の閾値TDを超えて球SFの表面の真上に位置する骨表面点と決定される。
図7の拡大図は、同じ半面Pi内で複数の候補点Mij(jは0°〜180°の角度の指標位置の整数である)の中から点Miを選択することを示し、候補点Mijと大腿骨頭球SF表面との間の距離は、半径HMijの方向で決定される。3D表面モデルが大腿骨頭球SFの外側に延びるが所与の閾値TD未満である候補点Mi1、Mi2は破棄される。3D表面モデルが所与の閾値TDを超えて大腿骨頭球SFの外側に延びる候補点Mi3が選択される。閾値TDの値は、区分化処理のノイズに応じて、任意で固定される。閾値TDの値は通常、0.5mmまたは1mmである。選択された点Miによって作成される3D曲線は、大腿骨頭が球形性を失い、変形した骨の過成長が始まる限界を画定する。各点Miは、頸部軸AXおよび点Miを通過する対応する半面Pi、ならびにそのクロック指標iに関連付けられる。次いで、図8に示すように、α角αmaxが最大になる点Mmaxが決定され、そのクロック指標iMaxも登録される。点Mmaxは、3D頭部-頸部接合部曲線上で変形した骨表面の頂上を画定する。
次いで、変形した骨表面の切除は、値αmaxをターゲットα角α*まで低減させるという主な基準から、変形した骨の過成長の切除をシミュレートすることによって決定することができる。これにより、大腿骨表面の球形部分を増大させる補正された骨表面を決定し、補正されていない領域まで頸部の方向に平滑に遷移する表面を作成する。
好ましい実施形態では、第1のパラメータは、骨の補正後、術後に得られると予期される補正ターゲットα角α*である。これは、補正された大腿骨頭が有するべき球形度を表す。
図9Aおよび図9Bに示すように、このパラメータα*は、球SFの表面上に緯度α*の緯線L*を画定し、α*は、頸部軸と、球SFの中心Hから始まり緯線L*を通る任意の半径線との間で測定される角度である。次いで、緯線L*の近位側で頭部に最も近い補正表面は、球SFの純粋な球形の表面部分SP1と決定され、表面部分SP1は、近位方向には少なくとも頂上Mmaxまで延び、また放射状にはMmaxの両側の最も遠いクロック位置に対応する少なくとも2つのクロック指標iおよびjまで延び、クロック指標iおよびjに対してそれぞれ測定された角αiおよびαjはα*に等しく、また遠位の境界は緯線L*によって画定され、SP1は3D球形補正表面パッチを決定する。
大腿骨頭に球形性を回復することに加えて、本発明はまた、3D球形補正表面パッチと頸部部分の補正されていない表面との間に、平滑遷移補正表面を提供するものとする。「平滑遷移」とは、緯線L*の境界から頸部の方向に補正表面を延ばし、鋭い縁を生じることなく、補正されていない3D骨表面モデルと同一平面の補正表面を提供し、頸部の曲率を回復することを意味する。これまで画定したすべての曲線および表面から、Pro-EngineerまたはSolidWorksなどの従来のコンピュータ援用設計ソフトウェアパッケージを使用して、3D平滑遷移補正表面を生成するためのスプラインパッチを対話により構築することが可能である。これにより、数名の著者によって妥当かつ明白な基準として開発されてきた、補正後の新しい形状の骨に対して平滑に遷移し、くぼみを最小にするという要件を実施する。しかしこれは、容易に実現できるものではなく、特殊な技能および多くの時間を必要とする。本発明の難点は、手動で調整でき、または同様に自動的に定義できる、1組の少数のパラメータのみから、そのようなスプラインパッチを自動的に生成する方法を提供することである。関連する難点は、そのようなパラメータに関して、技術的な専門知識をもたない外科医などの使用者にとって妥当な意味を維持することである。
図9Aおよび図9Bに示すように、平滑遷移補正表面の遠位範囲は、頸部軸AXに直交する平面を画定し、また平滑遷移補正表面と補正されていない3D骨表面モデルとの間の限界をもたらす、頸部軸AX上の座標位置である第2のパラメータN0によって決定される。位置N0は、たとえば中心Hから球SFの半径の2倍の距離のところなど、解剖学的構造の経験的知識から任意に決定される。そのような平滑遷移補正表面は、3D球形補正表面パッチSP1に連続し、また頸部部分の補正されていない3D骨表面モデルと同一平面である、3D平滑遷移補正表面パッチSP2によって提供される。
表面パッチSP1およびSP2を完全に決定するために、本発明はまた、以下に記載するように、補正が適用される境界を決定する方法を提供する。
図10Aおよび図10Bに示すように、好ましい実施形態では、3D境界ボックスBBは、大腿骨頭部-頸部接合部表面に交差し、それによって3D骨表面モデル上で3D境界曲線BCを画定する。3D境界曲線BCは、緯線L*によって2つに分割され、3D球形補正表面パッチSP1の限界を画定する1つの近位境界PBと、3D平滑遷移補正表面パッチSP2の限界を画定する1つの遠位境界DBとを決定し、境界PBおよびDBは、緯線L*によって支持される共通部分LBを有し、それぞれの他方の境界は、それぞれPBおよびDBのうち、部分LB以外の部分である。本発明の1つの目的は、近位境界PBおよび遠位境界DBを決定する3D境界ボックスの構造を画定するパラメータを提供することである。
図11に示す好ましい実施形態では、境界ボックスBBは、頭部-頸部接合部領域内で3D骨表面モデルの一部分を区切る4つの平面によって決定される。
好ましい実施形態では、これらの4つの平面は、第1のパラメータα*および第2のパラメータN0から、以下のように完全に決定される。
［a］近位平面PN1は、頸部軸AXに直交し、頂上点Mmaxを通過する平面として決定される。
［b］遠位平面PN0は、頸部軸AXに直交し、頸部軸上のパラメータN0の座標値を通る平面として決定される。
［c］2つの放射状の半面PiおよびPjは、頸部軸の周りで、上記で画定したクロック指標iおよびjを通る。
これらの4つの平面と3D骨表面モデルとの交差が3D補正境界を決定し、3D補正境界内で補正表面パッチSP1およびSP2が決定される。
別の好ましい実施形態では、図12に示すように、これらの4つの平面は調整可能であり、これらの4つの平面の位置は、図13Aの頸部軸の周りの放射状の横断面図および図13Bの頸部軸に直交する軸方向の横断面図に示すように、本発明の他のパラメータから以下のように決定され、位置の調整を可能にする。
［a］近位平面PN1の位置は、頸部軸上の座標点N1の調整可能な位置に従って調整可能である。
［b］遠位平面PN0の位置は、頸部軸上の座標点N0の調整可能な位置に従って調整可能である。
［c］2つの放射状の半面Pi0およびPi1の位置は、それぞれクロック面基準上のクロック指標i0およびi1の調整可能な位置に従って調整可能である。
5つのパラメータα*、i0、i1、N0、およびN1は、所望の球形度α*および頸部への平滑な遷移を得るように、3D補正境界を完全に画定する。補正された骨表面は、球形の近位表面パッチSP1と、3D平滑遷移表面である遠位表面パッチSP2とから構成される。近位および遠位パッチは、図14に示すように、以下に定義する4つの3D縁部曲線を含む境界曲線BCと、緯線L*から画定される境界LBとによって決定される。
［A］平面Pi0と大腿骨表面との間の交差曲線Si0は、第1のクロック範囲縁部である。
［B］平面Pi1と大腿骨表面との間の交差曲線Si1は、第2のクロック範囲縁部である。
［C］平面PN0と大腿骨表面との間の交差曲線SN0は、遠位縁部である。
［D］平面PN1と大腿骨表面との間の交差曲線SN1は、近位縁部である。
［E］境界曲線LBは、ターゲットα角α*に対応する緯線L*から画定される。
別の好ましい実施形態では、境界ボックスBBは、図15Aに示すように、直円柱によって決定される。円柱は、頸部軸AXに直交する縦軸、および直円柱の円形の底面の直径によって画定される。円柱の縦軸は、上記で決定した点Mmaxに直円柱の壁が接するように位置決めされる。円柱底面Dcの直径は、境界ボックスBBのパラメータを決定し、その好ましい値は、前述の大腿骨頭球の直径に等しい。その実施形態の場合、境界曲線BCは、図15Bに示すように、鋭い縁のない平滑な3Dスキュー曲線を画定する。上述の球形表面パッチSP1および平滑遷移表面パッチSP2の同じ構造が、新しい境界曲線BCの画定でも適用される。したがって、2つのパラメータα*および円柱底面Dcの直径は、所望の球形度α*および頸部への平滑な遷移を得るように、補正された骨表面を完全に画定する。他のパラメータを追加して、円柱の軸の向きおよび位置を制御することもできる。
同様に、図16Aに示す別の好ましい実施形態では、境界ボックスBBは円錐体によって決定され、円錐体の寸法および位置は、次のように決定される。円錐の軸は、ターゲット角α*に対応する大腿骨頭球SFの半径線によって決定され、上記で決定した平面PMax内に含まれる。円錐の立体角βは、境界ボックスBBのパラメータを決定し、その好ましい値は、点Mmaxが円錐の内側になるように選択される。この場合も、図16Bに示すように、境界曲線BCは、鋭い縁のない平滑な3Dスキュー曲線を画定する。上述の球形表面パッチSP1および平滑遷移表面パッチSP2の同じ構造が、新しい境界曲線BCの画定でも適用される。したがって、2つのパラメータα*および円錐の立体角βは、所望の球形度α*および頸部への平滑な遷移を得るように、補正された骨表面を完全に画定する。他のパラメータを追加して、円錐の向きおよび軸を制御することもできる。
同様に、3D骨表面モデルまたは特有の解剖学的標識点に対して位置および寸法をパラメータ化できる任意のタイプの幾何学的ボリュームで、境界ボックスBBを画定することができ、境界ボックスBBと3D骨表面モデルとの交差の結果、境界曲線BCが得られる。この境界曲線BCによって決定される表面は、補正された骨表面の球形度を画定する緯線L*によって、2つの部分に分けられる。近位境界の内側では、3D補正表面は球形表面パッチであり、遠位境界の内側では、3D補正表面は平滑遷移表面パッチである。各境界縁部上で、所望の連続度を画定することができる。
図17Aに示すように、3D補正境界が決定された後、表面パッチSP1およびSP2を完全に決定することができ、3D球形補正表面パッチSP1は、球SFのうち、近位境界PBの内側の部分を示し、3D平滑遷移補正表面パッチSP2は、遠位境界DBの内側の表面を示し、両表面パッチ間の共通の境界LBは、緯度α*の緯線L*によって支持される。
好ましい実施形態では、表面パッチSP2は、SP2がSP1と連続し、SP2接平面が共通の境界LBに沿ってSP1接平面と連続するように、たとえば3D表面スプラインモデルから構築することができる。表面および接平面のこの連続性を、図17Bの拡大図では、共通の境界LB上の表面パッチSP2の3D表面スプラインの点CBkの位置に示す。この連続性は、表面点CBkが境界LB上に位置するように、また3D表面スプラインの接平面ベクトルV2xおよびV2yがそれぞれ球形表面パッチSP1の接平面ベクトルV1xおよびV1yに対して平行で反対方向になるように、3D表面スプライン上に局所的な制約を課すことによって、各点CBkで実施される。境界LBに沿った3D表面スプラインのこの構造は、3D表面スプラインが各点DBjで外部の3D骨表面モデルESと連続し、また3D表面スプラインの接平面が各点DBjで外部の3D骨表面モデルESの接平面と連続するように、遠位境界DBの他の点に置き換えることができることが、当業者には容易に理解される。遠位表面パッチSP2はたとえば、たとえばベジエ表面スプラインモデルのような数学的な3D表面パッチモデルを使用することによって構築される。
別の好ましい実施形態では、近位境界PBの外側の大腿骨頭表面は球SFと完全に整合しないため、近位表面パッチSP1もまた、近位境界PBに沿ってSP1と外部の3D骨表面モデルESとの間の表面の連続性および接平面の連続性を制御するように、3D表面スプラインモデルから決定できることが最適である。前述のように、表面パッチSP2の3D表面スプラインの構造は、表面パッチSP1の3Dスプラインが近位境界PBに沿って各点PBiで外部の3D骨表面モデルESと連続し、また表面パッチSP1の3Dスプラインの接平面が各点PBiで外部の3D骨表面モデルESの接平面と連続するように、表面パッチSP1の3Dスプラインの構造に置き換えることができることが、当業者には容易に理解される。
前述の1組の4つの平面から3D補正境界が決定される好ましい実施形態では、図14に示すように、近位表面パッチSP1は、球SFのうち、Si0、Si1、SN1、およびLBによって制限された部分として決定される。限界LBに沿って、SP1は遠位表面パッチSP2に連続し、遠位表面パッチSP2は、Si0、Si1、L*、およびSN0によって区切られている。遠位表面パッチSP2は、近位表面パッチSP1を骨の補正されていない部分に平滑に接続する平滑な表面である。
好ましい実施形態では、近位表面パッチSP1は、縁部曲線Si0、Si1、SNで大腿部の3D骨表面と連続し、遠位表面パッチSP2は、縁部曲線Si0、Si1、SN0、およびLBで大腿部の3D骨表面と連続する。SP1およびSP2は、接平面もまた4つの縁部曲線Si0、Si1、SN0、およびSN1の軌跡で大腿部の3D骨表面に対する接平面と連続するという構造上の制約下で決定することができることが最適である。遠位表面パッチSP2の接平面もまた、LBの軌跡で近位表面パッチSP1の接平面と連続することが最適である。これらの表面の第2の導関数の連続性もまた、5つの縁部曲線Si0、Si1、SN0、SN1、およびLBの位置で非常に平滑な遷移を行うための可能な制約とすることができる。したがって、いくつかの数学的な補間モデルを使用して、これらの制約を満たすように第1の部分SP1および第2の部分SP2を画定することができる。
好ましい実施形態では、図18Aに示すように、遠位表面パッチSP2は、クロック面基準に沿って規則的な間隔で1組の放射状の3Dベジエ曲線BZiから3D表面スプラインモデルを補間することによって構築される。図18Bに示すように、各3Dベジエ曲線BZiは、次のように決定される4つの制御点C1、C2、C3、C4によって、放射状の半面Pi内で画定される。
［a］近位端制御点C1は、緯度α*の緯線L*によって画定される共通の境界LB上に位置決めされる。
［b］近位接線制御点C2は、C1とともに、球形部分SP1の接ベクトルV1xと平行で反対方向のベクトルV2xを形成するように位置決めされる。
［c］遠位端点C4は、遠位境界に沿って3D骨表面モデル上に位置決めされる。
［d］遠位接線制御点C3は、端点C4の位置でベジエ曲線BZiの接平面ベクトルV3xが3D骨表面モデルの接平面ベクトルV4xと平行で反対方向になるように、3D骨表面モデル上で、C4の位置から頸部軸方向に沿って事前定義された係数だけ近位方向にシフトしたところに位置決めされる。
3D補正表面について説明をさらに進めると、一部の病状の場合、関節窩骨内への大腿骨頭の移動性を増大させるために、3D球形補正表面との接合部の真下で3D平滑遷移補正表面を深くすることが重要になる可能性がある。このタイプの遷移を可能にするために、別の好ましい実施形態では、本方法の別のパラメータは、共通の境界LB上で規則的な間隔の点から始まる放射状のベクトル場からなり、共通の境界LBに沿った3D平滑遷移補正表面パッチSP2の傾斜を制御する。
図19Aおよび図19Bに示すように、放射状のベクトル場V*は、放射状の半面Piにおいてクロック指標i0およびi1間に規則的な間隔で決定される1組のベクトルV*iから構成される。すべてのベクトルVi*は、頸部軸上の座標N2の点の方を向き、この1組のベクトルVi*は、共通の境界LBに沿って3D補正表面パッチSP2の接平面を決定する。座標N2が頸部軸に沿って調整されるとき、各ベクトルVi*は、3D球形表面パッチSP1の接平面V1xからずれ、それによって共通の境界LBに沿って3D補正表面内に縁部を生成する。別の実施形態では、放射状のベクトル場V*のベクトルVi*の長さもまた、共通の境界LBに沿って縁部の高さを制御するための別のパラメータとすることができる。
好ましい実施形態では、パラメータα*の値は、外科医によって使用される一般的なターゲット値であるたとえば45°などの任意の値に設定され、次いで他のパラメータは、上記の方法に従って自動的に画定される。したがって、補正された骨表面は、自動的に完全に決定される。
別の好ましい実施形態では、パラメータα*の値は、3D医用画像から反対の臀部で測定される大腿骨頭の球形性から決定される。
別の好ましい実施形態では、ターゲットα角α*パラメータの値は、補正された骨表面の球形範囲をより大きく、またはより小さくするように、使用者によって範囲［25°;90°］内で対話により画定される。次いですべての他のパラメータが自動的に画定され、したがって補正された骨表面が完全に画定される。
別の好ましい実施形態では、パラメータα*および境界ボックスを画定する他のパラメータのいずれかは、補正された骨表面の球形範囲をより大きく、またはより小さくするだけでなく、頸部軸に沿って範囲をより大きく、またはより小さくし、またクロックの周りで範囲をより大きく、またはより小さくするように、使用者によって事前定義された範囲内で対話により画定される。
別の好ましい実施形態では、パラメータα*、ならびに境界ボックスを画定する他のパラメータおよび球形補正表面と平滑遷移補正表面との接合部で縁部を画定する他のパラメータのいずれかは、使用者によって事前定義された範囲内で対話により画定される。
好ましい実施形態では、補正表面パッチの決定の結果、頭部-頸部接合部分における切除体積の割合が計算される。
別の好ましい実施形態では、補正表面パッチの決定の結果、補正クロック間隔の放射状の半面において頸部軸に平行な2つの直線間の距離として決定される距離の最大として、回復オフセット値が計算され、一方の線は頭部輪郭の最も高い点を通過し、他方の線は頸部の補正表面の最も低い点を通る。
この方法は、標準的なコンピュータ上で実行されるソフトウェアで実施することができる。使用者は、マウス、タッチスクリーンなどの標準的なユーザインターフェース媒体によって、ソフトウェアと対話することができる。コンピュータのモニタ上に、画像が表示される。最初に、ソフトウェアを使用し、特有の患者の3D画像を選択してロードする。
このソフトウェアは、頭部および頸部を含む変形した関節骨表面の最適の補正された骨表面を決定するものとする。
好ましい実施形態では、ソフトウェアは、骨の上の隆起の最適の補正された骨表面を決定するものとする。
大腿寛骨臼インピンジメント(FAI)の場合の大腿骨頭部-頸部接合部に関する説明は例示であり、頭部-頸部接合部を有する他の骨にも容易に適用することができる。また、この方法について、3DのCT画像に関して詳述したが、たとえばMRIなどの他の3D画像療法にも拡大することができる。
利点
本発明は、変形した骨表面の骨の切除を容易に、正確に、かつ再現可能に決定する方法を提供する。提案する方法は、最適の切除を決定するためのパラメータ値の自動決定に基づいている。この方法は、切除すべき骨領域の境界を自動的に決定する。この方法はまた、骨の頭部の球形性の増大および骨の頸部での平滑な遷移を考慮して、補正表面に対する形状を自動的に決定する。制限された数のパラメータを介した簡単な使用者の対話により、骨の切除に対する提案を微調整またはカスタマイズすることが可能である。
12h 12時の位置
AX 大腿骨頸部軸
BB 3D境界ボックス
BC 3D境界曲線
BZi 3Dベジエ曲線
C1 近位端制御点
C2 近位接線制御点
C3 遠位接線制御点
C4 制御点、遠位端点
CBk 表面点
DB 遠位境界
DBj 点
Dc 円柱底面
E1 点
E2 点
ES 外部の3D骨表面モデル
H 大腿骨頭中心点
i クロック指標
i0 クロック指標
i1 クロック指標
iMax クロック指標
j クロック指標
K 膝中心点
L* 緯線
LB 共通部分、境界曲線、共通の境界、縁部曲線
Mi 点
Mi1 候補点
Mi2 候補点
Mi3 候補点
Mij 候補点
Mmax 点、頂上、頂上点
N0 第2のパラメータ、位置、座標点
N1 座標点
N2 座標
P12h 平面
PB 近位境界
PBi 点
Pi 放射状の半面
Pi0 放射状の半面
Pi1 放射状の半面
Pj 放射状の半面
PN0 遠位平面
PN1 近位平面
SF 3D大腿骨頭球
Si0 交差曲線、縁部曲線
Si1 交差曲線、縁部曲線
SN1 交差曲線、縁部曲線
SN0 交差曲線、縁部曲線
SP1 純粋な球形の表面部分、3D球形補正表面パッチ、近位表面パッチ
SP2 3D平滑遷移補正表面パッチ、遠位表面パッチ
TD 閾値
V* 放射状のベクトル場
V1x 接平面ベクトル
V1y 接平面ベクトル
V2x 接平面ベクトル
V2y 接平面ベクトル
V3x 接平面ベクトル
V4x 接平面ベクトル
α* 第1のパラメータ、緯度、ターゲットα角
αi 角
αmax α角
β 立体角

Claims (22)

  1. 変形を有する骨の3D医用画像から構築される3D骨表面モデル上で補正表面を非侵襲的に再現可能に決定する方法であって、前記骨が頸部部分まで連続する頭部部分を含み、前記骨の変形が前記頭部-頸部接合部における隆起過成長からなり、前記方法は、前記3D骨表面モデルから、前記骨の解剖学的構造を特徴付ける幾何学的要素を決定するステップを含み、前記幾何学的要素が、前記頭部の球形部分に対する適合球と、頸部軸とを含み、前記補正表面が、
    i)前記3D骨表面モデルの前記頭部部分上の3D球形補正表面パッチと、
    ii)前記3D球形補正表面パッチまで連続する、前記3D骨表面モデルの前記頸部部分上の3D平滑遷移補正表面パッチとを含み、
    前記3D球形および平滑遷移補正表面パッチが、
    iii)前記3D球形補正表面パッチの球形範囲値を表す少なくとも1つの第1のパラメータ(α*)であって、前記第1のパラメータ(α * )が、前記適合球の中心から前記頸部軸に沿って遠位方向の半線と、前記適合球の半径との間で放射状に測定される、手術後に実現されると予期されるターゲット角である、前記第1のパラメータ(α * )と、
    iv)前記第1のパラメータに加えて、1組の少なくとも1つの第2のパラメータと
    を含む1組のパラメータによって画定され、前記1組のパラメータが、
    前記少なくとも1つの第2のパラメータが、3D補正境界の前記3D骨表面モデル上の範囲を画定し、前記3D平滑遷移補正表面パッチが前記境界に沿って前記3D骨表面モデルと連続し、また前記境界に沿った前記3D平滑遷移補正表面パッチに対する接平面が前記境界の外側で前記3D骨表面モデルに対する接平面と連続するように、前記補正表面パッチの前記3D補正境界を決定する、方法。
  2. 前記1組のパラメータが、前記第1および第2のパラメータからなる、請求項1に記載の方法。
  3. i)前記3D骨表面モデル、および前記骨の前記解剖学的構造を特徴付ける前記幾何学的要素から、前記頸部軸の周りを回転する前記骨の前記頭部部分上のクロック面基準を決定するステップと、
    ii)前記クロック面基準の周りで前記骨の前記頭部-頸部接合部を特徴付ける前記3D骨表面モデル上で、3D頭部-頸部接合部曲線を決定するステップと、
    iii)前記3D頭部-頸部接合部曲線から、前記3D頭部-頸部接合部曲線のうち、前記骨の前記頭部の前記球形部分の頂点に最も近い点である、前記隆起変形の最大を特徴付ける頂上点を決定するステップとをさらに含み、
    前記3D補正境界が、前記頂上点まで近位方向に延びる、
    請求項1に記載の方法。
  4. i)前記適合球の緯度α*の緯線を決定するステップと、
    ii)前記頸部軸を含み、それぞれ前記緯度α*の緯線と前記3D頭部-頸部接合部曲線との交差を通る、2つの放射状の半面を決定するステップであって、前記クロック面基準上のこれらの2つの半面のクロック指標が補正クロック間隔を決定する、決定するステップと、
    iii)前記3D骨表面モデル上で、前記3D頭部-頸部接合部曲線の前記頂上点の周りの閉輪郭を決定するステップであって、前記輪郭が、前記緯度α*の緯線まで少なくとも遠位方向に延びて前記補正クロック間隔を少なくとも放射状に覆い、前記閉輪郭が前記3D補正境界である、決定するステップと
    をさらに含む、請求項3に記載の方法。
  5. 前記3D補正境界を画定する前記3D骨表面モデル上の前記閉輪郭が、前記3D骨表面モデルと3D境界ボックスとの交差からなり、前記3D境界ボックスが、少なくとも1つの前記第2のパラメータから画定される幾何学的3D構造である、請求項4に記載の方法。
  6. 前記3D境界ボックスが多面体である、請求項5に記載の方法。
  7. 前記多面体が、
    i)前記3D骨表面モデルと、前記頸部軸に直交し、前記補正間隔内に含まれる前記3D頭部-頸部接合部曲線の前記頂上点を通過する平面との交差の一部分によって画定される近位限界と、
    ii)前記3D骨表面モデルと前記補正クロック間隔を決定する前記2つの半面との交差としてそれぞれ画定される前記2つの骨の輪郭によって画定される2つの放射状の限界と、
    iii)前記3D表面モデルと前記頸部軸に直交する平面との交差として画定される3D頸部曲線によって画定される遠位限界とを含む4つの限界によって区切られる幾何学的構造であり、前記頸部軸に沿った座標位置が、少なくとも1つの第2のパラメータである遠位点を画定し、この位置が、頸部方向にさらに下に、前記適合球中心から少なくとも前記適合球半径の距離のところに位置し、
    前記3D補正境界が、前記2つのパラメータ(α*、遠位点)から完全に決定される、請求項6に記載の方法。
  8. 前記多面体が、
    i)前記3D骨表面モデルと、前記頸部軸に直交し、前記補正間隔内に含まれる前記3D頭部-頸部接合部曲線の前記頂上点を通過する平面との交差の一部分によって画定される近位限界と、
    ii)前記3D骨表面モデルと前記補正クロック間隔を決定する前記2つの半面との交差としてそれぞれ画定される前記2つの骨の輪郭によって画定される2つの放射状の限界と、
    iii)前記3D表面モデルと前記頸部軸に直交する平面との交差として画定される3D頸部曲線によって画定される遠位限界とを含む4つの限界によって区切られる幾何学的構造であり、前記頸部軸に沿った座標位置が、少なくとも1つの第2のパラメータである遠位点(N0)を画定し、この位置が、頸部方向にさらに下に、前記適合球中心から少なくとも前記適合球半径の距離のところに位置し、かつ
    前記1組の少なくとも1つの第2のパラメータが、前記補正クロック間隔の範囲を制御する2つの調整可能なクロック指標を含み、これらの2つの指標に対応する前記2つの放射状の半面が、前記3D表面モデルとの新しい交差輪郭を作成し、前記3D補正境界の前記放射状の限界が、前記新しい交差輪郭によって構成され、前記3D補正境界が、前記4つのパラメータ(α*、遠位点、第1のクロック指標、第2のクロック指標)から完全に決定される、請求項6に記載の方法。
  9. 前記多面体が、
    i)前記3D骨表面モデルと、前記頸部軸に直交し、前記補正間隔内に含まれる前記3D頭部-頸部接合部曲線の前記頂上点を通過する平面との交差の一部分によって画定される近位限界であって、前記頸部軸上の前記近位限界の座標位置が近位点(N1)を画定する、近位限界と、
    ii)前記3D骨表面モデルと前記補正クロック間隔を決定する前記2つの半面との交差としてそれぞれ画定される前記2つの骨の輪郭によって画定される2つの放射状の限界と、
    iii)前記3D表面モデルと前記頸部軸に直交する平面との交差として画定される3D頸部曲線によって画定される遠位限界とを含む4つの限界によって区切られる幾何学的構造であり、前記頸部軸に沿った座標位置が遠位点(N0)を画定し、この位置が、頸部方向にさらに下に、前記適合球中心から少なくとも前記適合球半径の距離のところに位置し、かつ
    前記1組の少なくとも1つの第2のパラメータが、前記頸部軸に直交して大腿骨頸部の前記遠位部分上で前記3D表面モデルと交差する調整可能な遠位平面を決定し、それによって新しい遠位限界を作成する、前記頸部軸上の調整可能な遠位点を含み、前記調整可能な遠位点が、前記緯度α*の緯線を通過する平面の前記頸部軸上の座標と、前記頸部軸上の事前定義された最大遠位座標との間に位置決めされ、前記3D補正境界が、前記3つのパラメータ(α*、近位点、遠位点)から完全に決定される、請求項6に記載の方法。
  10. 前記1組の少なくとも1つの第2のパラメータが、請求項8または9に記載の前記1組の調整可能なパラメータのいずれかを含み、その組合せが前記3D補正境界の範囲を制御し、前記3D補正境界が、(α*、近位点、遠位点、クロック指標1、クロック指標2)という前記1組の5つのパラメータから完全に決定される、請求項7から9のいずれか1項に記載の方法。
  11. 前記3D境界ボックスが円柱であり、
    i)前記頸部軸および前記3D頭部-頸部接合部曲線の前記頂上点を通過する頂上の放射状の半面を決定するステップと、
    ii)前記頂上の放射状の半面と前記緯度α*の緯線との交差を通る前記適合球の半径線を決定するステップと、
    iii)前記画定された半径線に縦軸が沿うように、前記円柱を位置決めするステップと、
    iv)前記円柱の外壁と前記3D表面モデルとの交差曲線が前記クロック間隔および前記頂上点を覆うように延びるように、前記円柱の直径を決定するステップとによって構築される、請求項5に記載の方法。
  12. 前記1組の少なくとも1つの第2のパラメータが、前記円柱の向き、位置、および寸法をそれぞれ決定する調整可能な軸ベクトル、調整可能な軸開始点、および調整可能な円柱半径を含み、前記軸ベクトルが、前記適合球の前記中心の周りを事前定義された3D角度変動で回転する最初の前記半径線から調整可能であり、前記軸開始点が、前記適合球の前記中心と、前記緯度α*の緯線を通過する前記直交平面の前記頸部軸上の座標点との間の間隔で、前記頸部軸に沿って調整可能であり、前記3D補正境界が、前記4つのパラメータ(α*、軸ベクトル、軸開始点、円柱半径)から完全に決定される、請求項11に記載の方法。
  13. 前記3D境界ボックスが円錐であり、
    i)前記頸部軸および前記3D頭部-頸部接合部曲線の前記頂上点を通過する頂上の放射状の半面を決定するステップと、
    ii)前記放射状の半面と前記緯度α*の緯線との交差を通る前記適合球の半径線を決定するステップと、
    iii)回転軸が前記半径線に沿って前記適合球の前記中心から始まるように、前記円錐を位置決めするステップと、
    iv)前記円錐の外壁と前記3D表面モデルとの交差曲線が前記クロック間隔および前記頂上点を覆うように延びるように、前記円錐の開口角を決定するステップとによって構築される、請求項5に記載の方法。
  14. 前記1組の少なくとも1つの第2のパラメータが、前記円錐の向き、位置、および開口をそれぞれ決定する調整可能な軸ベクトル、調整可能な軸開始点、および調整可能な開口角を含み、前記軸ベクトルが、前記適合球の前記中心の周りを事前定義された3D角度変動で回転する最初の前記半径線から調整可能であり、前記軸開始点が、前記適合球の前記中心と、前記緯度α*の緯線を通過する直交平面の前記頸部軸上の座標点との間の間隔で、前記頸部軸に沿って調整可能であり、前記3D補正境界が、前記4つのパラメータ(α*、軸ベクトル、軸開始点、開口角)から完全に決定される、請求項13に記載の方法。
  15. 前記3D補正境界内における前記3D補正表面の決定が、
    i)前記3D補正境界を緯度α*の緯線によって2つの連続領域に分割するステップであって、1つの遠位領域が前記頸部側に位置し、1つの近位領域が前記頭部側に位置し、前記緯度α*の緯線の一部分が前記2つの連続領域間で共通の境界を形成する、分割するステップと、
    ii)前記近位領域の内側の前記3D球形補正表面パッチを、適合球の純粋な球形部分として決定するステップと、
    iii)前記共通の境界に沿って前記近位領域の内側の前記3D球形補正表面パッチと連続し、また他方の境界に沿って前記3D骨表面モデルと連続する3D遷移表面スプラインによって、前記遠位領域の内側の前記3D平滑遷移補正表面パッチを決定するステップとを含み、
    前記近位領域と前記遠位領域との和集合が、前記3D補正境界の内側に3D補正表面を構成する、請求項1から14のいずれか1項に記載の方法。
  16. 前記3D遷移表面スプラインの接平面が、前記共通の境界に沿って前記3D球形補正表面パッチの接平面と連続し、前記3D遷移表面スプラインの前記接平面が、他方の境界に沿って前記3D骨表面モデルの接平面と連続する、請求項15に記載の方法。
  17. 前記3D球形補正表面パッチが、前記共通の境界に沿って前記3D平滑遷移補正表面パッチと連続し、また他方の境界に沿って前記3D骨表面モデルと連続する3D球形表面スプラインによって、さらに決定され、前記3D球形補正表面パッチの接平面が、前記共通の境界に沿った前記適合球の接平面であり、前記3D球形補正表面パッチの接平面が、他方の境界に沿って前記3D骨表面モデルの接平面と連続する、請求項16に記載の方法。
  18. 前記共通の境界に沿った前記3D遷移表面スプラインの前記接平面が、前記3D球形補正表面パッチと前記3D平滑遷移補正表面パッチとの接合部での曲率を調整するように、前記共通の境界に沿って前記3D遷移スプライン表面の前記接平面を制御する放射状のベクトル場によってさらに調整可能であり、前記放射状のベクトル場のすべてのベクトルは、前記共通の境界上に位置する規則的な点から始まり、前記適合球の中心から頸部軸上の事前定義された最大遠位点までの間隔に位置する前記頸部軸上の点の方を向き、大腿骨頭の前記中心の方への前記ベクトル場の調整可能な向きの結果、前記共通の境界に沿って前記3D補正表面パッチ内に鋭い縁が出現する、請求項15に記載の方法。
  19. 前記放射状のベクトル場の長さもまた、前記出現する鋭い縁の高さを制御するように調整することができる、請求項18に記載の方法。
  20. 前記遠位領域の境界が、
    i)前記共通の境界と、
    ii)前記遠位領域の境界から前記共通の境界を引いた外部遠位境界との2つの部分から構成され、
    前記3D遷移表面スプラインが、前記クロック補正間隔上に規則的なクロック間隔で位置する少なくとも3度の1組の放射状の3Dベジエ曲線間の表面補間から構築される、請求項15から19のいずれか1項に記載の方法。
  21. 前記放射状の3Dベジエ曲線がそれぞれ、前記外部遠位境界に沿って前記3D骨表面モデル上に位置する遠位端制御点と、前記共通の境界に沿って前記適合球上に位置する近位端制御点とによって決定される、請求項20に記載の方法。
  22. 前記放射状の3Dベジエ曲線の傾斜がそれぞれ、前記遠位端制御点から前記頸部軸の方向に所定の係数だけ近位方向にシフトした、前記3D骨表面モデル上に位置する遠位傾斜制御点と、対応する放射指標の放射状ベクトルの端部点に位置する近位傾斜制御点とによって決定される、請求項21に記載の方法。
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