JP5882259B2 - 信号処理装置、方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、信号処理装置、方法、及びプログラムに係り、特に、多次元の時系列信号を処理する信号処理装置、方法、及びプログラムに関する。

多次元の時系列信号における変化点を検出する技術は、音声区間検出、ネットワークへの侵入検出、画像中の外れ値検出、音楽信号の分離等の様々なアプリケーションに適用可能な技術である。特に近年では、複数のセンサーの各々で取得された複数のセンサーデータを、次元数がセンサー数となる多次元の信号として取扱い、その多次元の信号から、リアルタイムで変化点を検出する用途が増えてきている。そのため、多次元かつ小サンプルの信号から変化点を検出する技術の開発が必要となっている。

また、時系列信号ｘにおける変化点を検出する手法としては、時点ｔより前の信号の確率密度関数ｐ_ｔ（ｘ）と、時点ｔより後の信号の確率密度関数ｐ_ｔ＋ｎ（ｘ）との間のダイバージェンスを用いる手法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。ダイバージェンスの推定には、一般化対数尤度（ｌｏｇ（ｐ_ｔ（ｘ）／ｐ_ｔ＋ｎ（ｘ））が用いられる。一般化対数尤度は、確率密度関数（ｐ_ｔ（ｘ），ｐ_ｔ＋ｎ（ｘ））をそれぞれ時系列信号ｘから推定し、推定した確率密度関数の比を用いて推定する。

しかしながら、確率密度関数の推定は大変難しい問題であることが知られており、また、対数尤度の分母となる確率密度関数が小さい値となる場合には、対数尤度の推定精度が低下する、という問題がある。

そこで、確率密度関数の推定を介さずに、直接、尤度（ｐ_ｔ（ｘ）／ｐ_ｔ＋ｎ（ｘ））を推定する確率密度比推定法が提案されており、実験から確率密度関数の推定を介する手法よりも、高い変化点検出精度が得られることが報告されている（例えば、非特許文献２参照）。

また、近年、変化点検出に次元削減法（stationary subspace analysis）を組み合わせる手法が提案されている（例えば、非特許文献３参照）。非特許文献３の手法では、次元削減を用いて、多次元の信号を定常信号と非定常信号とに分解し、非定常信号のみから変化点を検出している。

F. Gustafsson, "The marginalized likelihood ratio test for detecting abrupt changes," Automatic Control, IEEE Transactions on, 41(1):66−78, 1996. Y. Kawahara and M. Sugiyama, "Change-point detection in time-series data by direct density-ratio estimation," In SDM, pages 389−400, 2009. DAJ Blythe, P. von Bunau, FC Meinecke, and K. R. Muller, "Feature extraction for changepoint detection using stationary subspace analysis," Neural Networks and Learning Systems, IEEE Transactions on, 23(4):631−643, 2012.

しかしながら、多次元の信号に含まれる各信号の中には、変化点に関係のないノイズ信号が含まれる場合があり、このような多次元の信号から、上記の非特許文献１及び非特許文献２に記載の技術により変化点を検出する場合には、ダイバージェンスの推定精度が低くなるため、高い精度で変化点を検出することができない、という問題がある。

また、非特許文献３に記載の技術は、多次元の信号を定常信号と非定常信号とに分解する際に、信号の次元数に比べ多くのサンプルが必要であるため、高次元かつ小サンプル数の信号から変化点を検出する用途には用いることができない、という問題がある。

本発明は上記問題点に鑑みてなされたものであり、多次元の時系列信号における変化点を、小サンプル数の信号から精度良く検出することができる信号処理装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の信号処理装置は、複数の信号で構成された多次元の時系列信号から、所定の時点より前の多次元の時系列信号である第１信号、及び前記所定の時点より後の多次元の時系列信号である第２信号を抽出し、前記第１信号と前記第２信号とを識別するためのラベルを、前記第１信号及び前記第２信号の各々に付与する抽出付与部と、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値に基づいて、前記複数の信号の各々について、前記第１信号と前記第２信号との識別性能に応じた重要度を算出する重要度算出部と、前記重要度算出部により算出された前記複数の信号の各々の重要度と、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値とに基づいて、前記所定の時点において、前記多次元の時系列信号に変化点が存在するか否かを判定する変化点判定部と、を含んで構成されている。

本発明の信号処理装置によれば、抽出付与部が、複数の信号で構成された多次元の時系列信号から、所定の時点より前の多次元の時系列信号である第１信号、及び所定の時点より後の多次元の時系列信号である第２信号を抽出し、第１信号と第２信号とを識別するためのラベルを、第１信号及び第２信号の各々に付与する。次に、重要度算出部が、第１信号、第２信号、及びラベルの各々の値に基づいて、複数の信号の各々について、第１信号と第２信号との識別性能に応じた重要度を算出する。そして、変化点判定部が、重要度算出部により算出された複数の信号の各々の重要度と、第１信号、第２信号、及びラベルの各々の値とに基づいて、所定の時点において、多次元の時系列信号に変化点が存在するか否かを判定する。

このように、所定の時点の前後の信号及びそれらを識別するラベルに基づいて算出した各信号の重要度を用いて、変化点の有無を判定するため、多次元の時系列信号における変化点を、小サンプル数の信号から精度良く検出することができる。

また、前記重要度算出部は、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値、前記複数の信号の各々の重要度を示す変数の各々、並びに前記変数のＬ１ノルムを用いた正則化項を含む最適化問題の解である前記変数の各々を、前記複数の信号の各々の重要度として算出することができる。これにより、スパース化された解として重要度が算出されるため、適切に重要度を算出することができ、少数の信号のみを選択することができる。

また、前記重要度算出部は、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値、前記複数の信号の各々の重要度を示す変数の各々、並びに前記変数の各々を複数のグループに分類したグループ単位の変数の二乗ノルムを用いた正則化項を含む最適化問題の解である前記変数の各々を、前記複数の信号の各々の重要度として算出することができる。

また、前記変化点判定部は、前記複数の信号の各々と前記ラベルとのヒルベルトシュミット独立基準による独立性を示す値と、前記複数の信号の各々の重要度とを用いたスコアに基づいて、前記変化点が存在するか否かを判定することができる。

また、前記重要度算出部は、前記最適化問題に、前記複数の信号の各々と前記ラベルとの正規化された相互共分散作用素を用い、前記変化点判定部は、前記複数の信号の各々と前記ラベルとの正規化された相互共分散作用素と、前記複数の信号の各々の重要度とを用いたスコアに基づいて、前記変化点が存在するか否かを判定することができる。

また、本発明の信号処理方法は、抽出付与部が、複数の信号で構成された多次元の時系列信号から、所定の時点より前の多次元の時系列信号である第１信号、及び前記所定の時点より後の多次元の時系列信号である第２信号を抽出し、前記第１信号と前記第２信号とを識別するためのラベルを、前記第１信号及び前記第２信号の各々に付与するステップと、重要度算出部が、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値に基づいて、前記複数の信号の各々について、前記第１信号と前記第２信号との識別性能に応じた重要度を算出するステップと、変化点判定部が、前記重要度算出部により算出された前記複数の信号の各々の重要度と、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値とに基づいて、前記所定の時点において、前記多次元の時系列信号に変化点が存在するか否かを判定するステップと、を含む方法である。

また、本発明の信号処理プログラムは、コンピュータを、上記の信号処理装置を構成する各部として機能させるためのプログラムである。

以上説明したように、本発明の信号処理装置、方法、及びプログラムによれば、所定の時点の前後の信号及びそれらを識別するラベルに基づいて算出した各信号の重要度を用いて、変化点の有無を判定するため、多次元の時系列信号における変化点を、小サンプル数の信号から精度良く検出することができる、という効果が得られる。

各実施の形態の概要を説明するための図である。 第１の実施の形態に係る信号処理装置の構成を示すブロック図である。 第１の実施の形態における信号処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。 人工信号を用いた実験結果を示すグラフである。 実信号を用いた実験結果を示すグラフである。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。

＜各実施の形態の概要＞
各実施の形態の詳細について説明する前に、各実施の形態の概要について説明する。各実施の形態では、下記の手順により、複数の信号で構成された多次元の時系列信号から変化点を検出する。

まず、図１に示すように、多次元の時系列信号における時点ｔより前の信号をＸ（ｔ）、時点ｔより後の信号をＸ（ｔ＋ｎ）として抽出し、Ｘ（ｔ）にはｙ＝＋１のラベルを、Ｘ（ｔ＋ｎ）にはｙ＝−１のラベルを付与する。

次に、Ｘ（ｔ）、Ｘ（ｔ＋ｎ）、及び各々に付与されたラベルｙから、多次元の時系列信号を構成する各信号の変化点に対する重要度を算出する。各実施の形態では、Ｘ（ｔ）とＸ（ｔ＋ｎ）とが識別できるか否かを、時点ｔにおける変化点の有無の判定基準とする。そこで、Ｘ（ｔ）とＸ（ｔ＋ｎ）との識別性能に応じた重要度を算出する。重要度を算出する際には、多数の信号の重要度が０になるような手法、すなわち、少数のサンプルから信号を選択できる手法を用いる。

そして、算出された重要度を用いて、Ｘ（ｔ）とＸ（ｔ＋ｎ）との識別性を推定する。これは、重要度が０より大きな値となる信号のみを選択して、Ｘ（ｔ）とＸ（ｔ＋ｎ）との識別性を推定することに相当する。例えば、Ｘ（ｔ）とＸ（ｔ＋ｎ）とを識別可能であれば、時点ｔには変化点が存在すると判定し、Ｘ（ｔ）とＸ（ｔ＋ｎ）とを識別不可能であれば、時点ｔには変化点が存在しないと判定する。各実施の形態では、主にダイバージェンスを用いて識別性を推定するが、どのような推定方法を用いてもよい。

＜第１の実施の形態＞
次に、第１の実施の形態について説明する。

第１の実施の形態に係る信号処理装置１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）と、後述する信号処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭ（Read Only Memory）とを備えたコンピュータで構成されている。ＣＰＵが信号処理ルーチンを実行するためのプログラムを、内部記憶装置であるＲＯＭから読み込んで実行することにより、コンピュータが信号処理装置１０として機能する。

信号処理装置１０は、機能的には、図２に示すように、抽出付与部１２、重要度算出部１４、及び変化点判定部１６を含んだ構成で表すことができる。信号処理装置１０には、複数の信号で構成された多次元の時系列信号が入力される。信号処理装置１０は、入力された多次元の時系列信号を信号処理し、時系列信号の各時点における変化点の有無を出力する。

抽出付与部１２は、下記（１）式で表される多次元の信号を入力として時系列に受け付け、時点ｔより前及び後の各々から、下記（２）式に示す長さｎ（サンプル数ｎ）の時系列信号を抽出する。

ここで、ｘ（ｔ）は、時点ｔで観測されたｄ次元の信号であり、（１）式は、ｘ（ｔ）がｄ次元のベクトルであることを表す。

抽出付与部１２は、時点ｔより前の時系列信号をＸ（ｔ）、時点ｔより後の時系列信号をＸ（ｔ＋ｎ）として抽出し、Ｘ（ｔ）にｙ＝＋１のラベルを付与し、Ｘ（ｔ＋ｎ）にｙ＝−１のラベルを付与する。従って、抽出付与部１２により抽出される信号の集合は、下記（３）式のように表すことができる。（３）式において、２ｎは窓幅である。抽出付与部１２は、抽出した信号の集合Ｚ（ｔ）を重要度算出部１４へ出力する。

重要度算出部１４は、抽出付与部１２から出力されたＺ（ｔ）を入力として受け付け、変化点に対する各信号の重要度を算出して、出力する。具体的には、重要度算出部１４は、下記（４）式の最適化問題を解くことで、変化点に対する各信号の重要度を示す変数α_ｋを推定する。ｋはｄ次元の時系列信号に含まれる各信号を示すインデックスであり、ｋ＝１，・・・，ｄである。

ここで、行列￣Ｌはｙの中心化グラム行列、行列￣Ｋ^（ｋ）はｋ番目の信号の中心化グラム行列、||・||_Ｆｒｏｂはフロベニウスノルムである。また、λは正則化パラメータ、||ベクトルα||_１は||ベクトルα||_１＝Σ_ｋ＝１ ^ｄ｜α_ｋ｜（Ｌ１ノルム）である。（４）式の方程式は、Ｌ１ノルムを用いた正則化項（λ||ベクトルα||_１）により、変数α_ｋがスパースな解として得られる。すなわち、サンプル数ｎが少ない場合、より具体的には、ｎ＜ｄの場合でも、変数α_ｋの解を得ることができる。（参考文献１「M. Yamada, W. Jitkrittum, L. Sigal, E. P. Xing & M. Sugiyama, "High-dimensional feature selection by feature-wise non-linear lasso," Arxiv preprent, arXiv:1202.0515, 2012」参照。）

重要度算出部１４は、算出した変数α_ｋを、変化点に対する各信号の重要度α_ｋとして、変化点判定部１６へ出力する。

変化点判定部１６は、重要度算出部１４から出力された重要度α_ｋを入力として受け付け、重要度α_ｋを用いて、例えば下記（５）式に示すような変化点検出スコアを定義する。

ここでベクトルｕ_ｋ（ｔ）はｋ番目の信号を示すベクトルであり、α_ｋは、重要度算出部１４で算出された重要度α_ｋをそのまま用いてもよいし、α_ｋを正規化した値を用いてもよい。重要度算出部１４で算出された重要度α_ｋはスパースな解として得られているため、α_ｋの多くが０となる。このようなα_ｋを変化点検出スコアに用いることにより、ｄ次元の時系列信号を構成する各信号のうち、α_ｋが０より大きな値となる少数の信号のみを用いた変化点検出スコアを算出することができる。

また、ＨＳＩＣ（Hilbert-Shmidt Independence Criterion、ヒルベルトシュミット独立基準）（ベクトルｕ_ｋ，ベクトルｙ）は、ｋ番目の信号とｙとが独立である場合には０を取り、独立ではない場合には正の大きな値をとる。ＨＳＩＣ（ベクトルｕ_ｋ，ベクトルｙ）は、例えば下記（６）とすることができる。

ここで、ｔｒ（）は、行列の対角成分を足し合わせた演算結果である行列のトレースを表す。（参考文献２「A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, & B. Schoelkopf, "Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms," In ALT, pages 63-77,2005.」参照。）

変化点判定部１６は、例えば上記の（５）式により算出した変化点検出スコアを用いて、下記（７）式に示すように、時点ｔにおいて、入力されたｄ次元の時系列信号に変化点が存在するか否かを判定する。

ここで、τは任意の閾値である。変化点判定部１６は、Ｄ（Ｚ（ｔ））＝ａＨＳＩＣ（Ｚ（ｔ））が閾値τ以上の場合には、ｄ次元の時系列信号の時点ｔに変化点が存在することを示す判定結果ｈ＝１を出力し、Ｄ（Ｚ（ｔ））が閾値τ未満の場合には、ｄ次元の時系列信号の時点ｔに変化点が存在しないことを示す判定結果ｈ＝０を出力する。

次に、第１の実施の形態に係る信号処理装置１０の作用について説明する。信号処理装置１０では、図３に示す信号処理ルーチンが実行される。

図３に示す信号処理装置のステップ１００で、抽出付与部１２が、ｄ次元の信号ｘ（ｔ）を入力として時系列に受け付け、時点ｔより前及び後の各々から、長さｎ（サンプル数ｎ）の時系列信号Ｘ（ｔ）及びＸ（ｔ＋ｎ）を抽出する。次に、ステップ１０２で、抽出付与部１２が、Ｘ（ｔ）にｙ＝＋１のラベルを付与し、Ｘ（ｔ＋ｎ）にｙ＝−１のラベルを付与して、抽出した信号の集合Ｚ（ｔ）を重要度算出部１４へ出力する。

次に、ステップ１０４で、重要度算出部１４が、上記ステップ１０２で抽出付与部１２から出力されたＺ（ｔ）を入力として受け付ける。そして、重要度算出部１４が、例えば（４）式に示すように、変数α_ｋのＬ１ノルムを用いた正則化項が導入された最適化問題を解くことにより、変化点に対する各信号の重要度α_ｋを算出して、変化点判定部１６へ出力する。

次に、ステップ１０６で、変化点判定部１６が、上記ステップ１０４で重要度算出部１４から出力された重要度α_ｋを入力として受け付け、重要度α_ｋを用いて、例えば（５）式に示すような変化点検出スコアＤ（Ｚ（ｔ））（＝ａＨＳＩＣ（Ｚ（ｔ）））を算出する。

次に、ステップ１０８で、変化点判定部１６が、Ｄ（Ｚ（ｔ））が閾値τ以上か否かを判定する。Ｄ（Ｚ（ｔ））がτ以上の場合には、ステップ１１０へ移行し、ｄ次元の時系列信号の時点ｔに変化点が存在することを示す判定結果ｈ＝１を出力する。一方、Ｄ（Ｚ（ｔ））が閾値τ未満の場合には、ステップ１１２へ移行し、ｄ次元の時系列信号の時点ｔに変化点が存在しないことを示す判定結果ｈ＝０を出力して、信号処理ルーチンを終了する。

以上説明したように、第１の実施の形態に係る信号処理装置によれば、時点ｔの前後の信号、及び時点ｔの前の信号か後の信号かを識別するラベルを用いて、変数α_ｋのＬ１ノルムを用いた正則化項が導入された最適化問題を解くことにより、変化点に対する各信号の重要度α_ｋを算出する。これにより、少ないサンプル数でも重要度α_ｋを算出することができる。そして、この重要度α_ｋを用いたスコアに基づいて、ｄ次元の時系列信号の時点ｔに変化点が存在するか否かを判定する。そのため、多次元の時系列信号における変化点を、小サンプル数の信号から精度良く検出することができる。

なお、重要度α_ｋを算出する際に、グループ制約を使うことで、グループ単位で重要度α_ｋを算出してもよい。グループ制約を用いる場合の最適化問題は、下記（８）式のように表すことができる。

ここで、||ベクトルα_ｇ||_２は２乗ノルムで、ｇは変数α_ｋを複数のグループに分類した際の各グループのインデックス、Ｇは全体のグループ数である。どの変数をどのグループに分類するかは、各信号の特性等に応じて事前に与えておくことができる。（参考文献３「J. Friedman, T. Hastie, & R. Tibshrani, "A note on the group lasso and a sparse group lasso".」参照。）

＜第２の実施の形態＞
次に、第２の実施の形態について説明する。なお、第２の実施の形態に係る信号処理装置において、第１の実施の形態に係る信号処理装置１０と同一の部分については、同一符号を付して、詳細な説明を省略する。

図２に示すように、第２の実施の形態に係る信号処理装置２１０は、機能的には、抽出付与部１２、重要度算出部２１４、及び変化点判定部２１６を含んだ構成で表すことができる。

重要度算出部２１４は、第１の実施の形態における重要度算出部１４と同様に、抽出付与部１２から出力されたＺ（ｔ）を入力として受け付け、変化点に対する各信号の重要度を算出して、出力する。具体的には、重要度算出部２１４は、下記（９）式の最適化問題を解くことで、変化点に対する各信号の重要度を示す変数α_ｋを算出する。

ここで、Ｄ^{ＮＯＣＣＯ}（ベクトルｕ_ｋ，ベクトルｙ）は下記（１０）式である。

また、行列~Ｋ^（ｋ）及び行列~Ｌは、下記（１１）式及び（１２）式である。

ここで、εは過学習を防止するための正則化パラメータ、ｎはサンプル数、行列Ｉ_ｎはｎ次元の単位行列である。この方法はＮＯＣＣＯ Ｌａｓｓｏ（ＮＯＣＣＯ：Normalized Cross-Covariance Operator、正規化された相互分散作用素。Ｌａｓｓｏ：Least absolute shrinkage and selection operator）と呼ばれる方法である。この方法においても、（９）式の方程式は、変数α_ｋのＬ１ノルムを用いた正則化項（λ||ベクトルα||１）により、変数α_ｋがスパースな解として得られる。すなわち、サンプル数ｎが少ない場合、より具体的には、ｎ＜ｄの場合でも、変数α_ｋの解を得ることができる。（参考文献１及び参考文献３「Fukumizu, K., A. Gretton, X. Sun, and B. Scholkopf, "Kernel Measures of Conditional Dependence," Advances in Neural Information Processing Systems 20, 489-496, MIT Press, 2008.」参照）。

変化点判定部２１６は、第１の実施の形態における変化点判定部１６と同様に、重要度算出部２１４から出力された重要度α_ｋを入力として受け付け、重要度α_ｋを用いて、例えば下記（１３）式に示すような変化点検出スコアを定義する。

変化点判定部２１６は、例えば上記（１３）式により算出した変化点検出スコアを用いて、上記（７）式に示すように、時点ｔにおいて、入力されたｄ次元の時系列信号に変化点が存在するか否かを判定する。具体的には、変化点判定部１６は、Ｄ（Ｚ（ｔ））＝ａＮＯＣＣＯ（Ｚ（ｔ））が閾値τ以上の場合には、ｄ次元の時系列信号の時点ｔに変化点が存在することを示す判定結果ｈ＝１を出力し、Ｄ（Ｚ（ｔ））が閾値τ未満の場合には、ｄ次元の時系列信号の時点ｔに変化点が存在しないことを示す判定結果ｈ＝０を出力する。

第２の実施の形態に係る信号処理装置２１０の作用については、重要度算出部２１４及び変化点判定部２１６で用いる計算式が第１の実施の形態と異なるだけであるため、説明を省略する。

以上説明したように、第２の実施の形態に係る信号処理装置においても、第１の実施の形態に係る信号処理装置と同様の効果を得ることができる。

＜実験結果＞
ここで、第１の実施の形態に係る信号処理装置１０による変化点検出の性能を検証した実験結果について説明する。まず、人工信号を用いた場合の実験結果について説明する。

下記（１４）式に示す１次元の信号を用いて、信号１（平均値変化）を生成した。

ここで、ε_ｔ〜Ｎ（０，１）であり、Ｎ（μ、σ^２）は平均μ及び分散σ^２のガウス分布である。（１４）式の信号の初期値は、ｘ_１（１）＝ｘ_１（２）＝０とし、１０００サンプルを生成した。変化点は、下記（１５）式に示すように、ｔ＝１００サンプル毎にμ_Ｍを変化させることで挿入した。Ｍは変化点のインデックスであり、１００（Ｍ−１）＋１≦ｔ≦１００Ｍである。

そして、変化点に関係しないノイズ信号として、下記（１６）式に示す信号を生成し、ノイズ信号を含む５０次元の時系列信号を下記（１７）式に示すように生成した。行列Ｉ_４９は４９×４９次元の単位行列である。

また、信号１と同様に、（１４）式の１次元の信号を用いて、信号２（分散変化）を生成した。ただし、信号２では、１００サンプル毎にε_ｔのノイズの分散を下記（１８）式に示すように変化させることで、変化点を挿入した。

そして、信号１と同様に、信号２についても、（１６）式に示すノイズ信号を生成し、ノイズ信号を含む５０次元の時系列信号を（１７）式に示すように生成した。

図４に実験結果を示す。図４（ａ）及び（ｃ）は、信号１及び信号２の１次元目の信号（ｘ_１（ｔ））を示す。図４（ｂ）及び（ｄ）は、重要度算出部１４で算出されたαベクトルの１次元目の値であり、図４（ｅ）及び（ｇ）は、変化点検出スコアである。図４（ｆ）及び（ｈ）は、ＲＯＣ曲線であり、左上にいくほど変化点検出精度が高いことを示す。図４（ｆ）及び（ｈ）内の“Ｐｒｏｐｏｓｅｄ”は、第１の実施の形態に係る信号処理装置１０によるＲＯＣ曲線である。また、“ＲｕＬＳＩＦ”、“ＫＬＩＥＰ”、及び“ＫＣＤ”は、比較対象となる従来手法によるＲＯＣ曲線である。図４に示す実験結果から、第１の実施の形態に係る信号処理装置１０は、従来手法に比べ高い変化点検出性能を有していることがわかる。

次に、実信号を用いた場合の実験結果について説明する。本実験では、人間に加速度センサーを取り付けて、人間の行動変化を検出する実験を実施した。本実験では、１４の動作（走る、歩く、・・・）を用い、信号の次元は４８次元とした。

図５に実験結果を示す。図５中の“ａＨＳＩＣ”は、第１の実施の形態に係る信号処理装置１０によるＲＯＣ曲線であり、“ａＨＳＩＣ（Ｇｒｏｕｐ）”は、重要度算出部１４で重要度α_ｋを算出する際に、グループ制約を入れたバージョンのＲＯＣ曲線である。また、 “ＲｕＬＳＩＦ”、“ＫＬＩＥＰ”、及び“ＫＣＤ”は、上記の人工信号の場合の実験結果と同様、比較対象となる従来手法によるＲＯＣ曲線である。図５に示すように、実信号においても第１の実施の形態の手法が有用であることがわかる。

なお、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。

また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施の形態として説明したが、外部の記憶装置や記録媒体等に格納されたプログラムを随時読み込んで、またインターネットを介してダウンロードして実行するようにしてもよい。また、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。

１０、２１０ 信号処理装置
１２ 抽出付与部
１４、２１４ 重要度算出部
１６、２１６ 変化点判定部

Claims (7)

1. 複数の信号で構成された多次元の時系列信号から、所定の時点より前の多次元の時系列信号である第１信号、及び前記所定の時点より後の多次元の時系列信号である第２信号を抽出し、前記第１信号と前記第２信号とを識別するためのラベルを、前記第１信号及び前記第２信号の各々に付与する抽出付与部と、
   前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値に基づいて、前記複数の信号の各々について、前記第１信号と前記第２信号との識別性能に応じた重要度を算出する重要度算出部と、
   前記重要度算出部により算出された前記複数の信号の各々の重要度と、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値とに基づいて、前記所定の時点において、前記多次元の時系列信号に変化点が存在するか否かを判定する変化点判定部と、
   を含む信号処理装置。
2. 前記重要度算出部は、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値、前記複数の信号の各々の重要度を示す変数の各々、並びに前記変数のＬ１ノルムを用いた正則化項を含む最適化問題の解である前記変数の各々を、前記複数の信号の各々の重要度として算出する請求項１記載の信号処理装置。
3. 前記重要度算出部は、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値、前記複数の信号の各々の重要度を示す変数の各々、並びに前記変数の各々を複数のグループに分類したグループ単位の変数の二乗ノルムを用いた正則化項を含む最適化問題の解である前記変数の各々を、前記複数の信号の各々の重要度として算出する請求項１記載の信号処理装置。
4. 前記変化点判定部は、前記複数の信号の各々と前記ラベルとのヒルベルトシュミット独立基準による独立性を示す値と、前記複数の信号の各々の重要度とを用いたスコアに基づいて、前記変化点が存在するか否かを判定する請求項１〜請求項３のいずれか１項記載の信号処理装置。
5. 前記重要度算出部は、前記最適化問題に、前記複数の信号の各々と前記ラベルとの正規化された相互共分散作用素を用い、
   前記変化点判定部は、前記複数の信号の各々と前記ラベルとの正規化された相互共分散作用素と、前記複数の信号の各々の重要度とを用いたスコアに基づいて、前記変化点が存在するか否かを判定する請求項２または請求項３のいずれか１項記載の信号処理装置。
6. 抽出付与部が、複数の信号で構成された多次元の時系列信号から、所定の時点より前の多次元の時系列信号である第１信号、及び前記所定の時点より後の多次元の時系列信号である第２信号を抽出し、前記第１信号と前記第２信号とを識別するためのラベルを、前記第１信号及び前記第２信号の各々に付与するステップと、
   重要度算出部が、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値に基づいて、前記複数の信号の各々について、前記第１信号と前記第２信号との識別性能に応じた重要度を算出するステップと、
   変化点判定部が、前記重要度算出部により算出された前記複数の信号の各々の重要度と、前記第１信号、前記第２信号、及び前記ラベルの各々の値とに基づいて、前記所定の時点において、前記多次元の時系列信号に変化点が存在するか否かを判定するステップと、
   を含む信号処理方法。
7. コンピュータを、請求項１〜請求項５のいずれか１項記載の信号処理装置を構成する各部として機能させるための信号処理プログラム。

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