JP5865556B2 - セキュアなデータ処理方法 - Google Patents

Description

本発明は、クライアントもサーバも他方のデータに関する情報を得ていないタイプであるクライアントおよびサーバによって保持されたデータのセキュアな処理に関する。

本発明は、ハミング距離を計算することにより比較を実施するセキュアなバイオメトリック識別方法と、特に虹彩比較による識別方法に適用される。

２つの２進符号の間のハミング距離は、２つの符号の間の異なるビットの個数を示す周知の数学的概念である。これは、数学的には、

として記述され、式中、ＸおよびＹは、２つの２進符号であり、

は、「排他的論理和」演算子である。

ハミング距離を計算することは、特に、バイオメトリック識別の分野において、たとえば、比較対象である２人の個体の虹彩の間の類似度を評価するため使用される。たとえば、論文Ｈｏｗ ｉｒｉｓ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｗｏｒｋｓ； ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ｖｉｄｅｏ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ｖｏｌ．１４， Ｎ）．１．， Ｊａｎｕａｒｙ ２００４のようなＪｏｈｎ Ｄａｕｇｍａｎの著作物が知られている。

２つの非常に類似した虹彩は、虹彩を表現する符号の間で異なるビットの個数が少ないので、非常に小さいハミング距離を有する。

このような状況において、バイオメトリックデータの秘密性を守るためにこれらのデータに実行される演算をセキュア化すること、そして、これらの演算のため使用されるデータが第三者によって突き止められること、および、利用されることを防止することが特に重要である。このセキュア化は、ハミング距離の決定を安全にすることを含む。

これに関連して、たとえば、Ｇａｒｂｌｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ法を実行するセキュアなデータ処理方法が公知である。これは、仏国特許出願第１１６２０５８号明細書に当てはまる。

たとえば、刊行物：Ｍ． Ｂｌａｎｔｏｎ ａｎｄ Ｐ． Ｇａｓｔｉ， Ｓｅｃｕｒｅ ａｎｄ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｐｒｏｔｏｃｏｌｓ ｆｏｒ Ｉｒｉｓ ａｎｄ Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ， ＥＳＯＲＩＣＳ ２０１１： １９０−２０９のような準同型暗号化の技術を利用するセキュアなデータ処理方法もまた公知である。

これらの方法は、セキュリティの観点から有効であるが、実行されるために計算時間および計算資源のコストが嵩むという不利点がある。さらに、これらの方法は、いくつかのハミング距離を並列に決定するため最適化されることがなく、個人のバイオメトリック特徴のうちの１つをデータベースに格納された個人のバイオメトリック特徴と比較することにより個人を識別することが目的であるときに起こる事例である。

より一般的には、クライアントもサーバも他方のデータに関する情報を得ないタイプであり、高速に使用でき、かつ、大量の計算能力を必要としない、クライアントおよびサーバによって保持されたデータのセキュアな処理の必要性がある。

Ｊｏｈｎ Ｄａｕｇｍａｎ著、Ｈｏｗ ｉｒｉｓ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｗｏｒｋｓ； ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ｖｉｄｅｏ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ｖｏｌ．１４， Ｎ）．１．， Ｊａｎｕａｒｙ ２００４ Ｍ． Ｂｌａｎｔｏｎ ａｎｄ Ｐ． Ｇａｓｔｉ， Ｓｅｃｕｒｅ ａｎｄ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｐｒｏｔｏｃｏｌｓ ｆｏｒ Ｉｒｉｓ ａｎｄ Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ， ＥＳＯＲＩＣＳ ２０１１： １９０−２０９

本発明の目的は、上記従来技術の不利点のうちの少なくとも１つを取り除くことである。

本発明の目的は、２つの２進入力を有するサブ関数の線形結合のタイプであり、そのうちの１つがハミング距離の計算関数であり、より高速に実行でき、かつ、計算資源にあまり費用が掛からない、関数のセキュアな評価方法を提案することである。

本発明の別の目的は、いくつかのハミング距離を並列に決定する方法を提案することである。

これに関連して、本発明は、クライアントおよびサーバがそれぞれｎ個のインデックス付きビットを含む２進符号およびｎ個のインデックス付きビットを含む２進符号を有し、クライアントもサーバも他方の符号に関する情報を得ることなしに、入力としてクライアントの２進符号およびサーバの２進符号を用いる関数の評価を含み、２つの２進入力を有するサブ関数の線形結合として記述された関数の評価が実施されるセキュアなデータ処理方法であって、
ａ）サーバがｎ個のインデックス付き値をランダムに生成し、関数を取得するためにサブ関数に適用された線形結合と同じ線形結合と共にこれらの値の線形結合を計算するステップと、
ｂ）クライアントの２進符号の各ビットに対して、クライアントが、サーバの符号のうち同じインデックスをもつビットとクライアントの２進符号の前記ビットとにおいて評価された対応するサブ関数の値に加算された、クライアントの符号のビットと同じインデックスをもつランダムに生成された値を含む中間データをサーバから取得するために紛失通信の技術を使用するステップと、
ｃ）２つの２進符号における関数の評価に加算された、ランダムに生成された値の線形結合を含む最終結果を取得するために、クライアントがクライアントの２進符号のあらゆるビットに対して、関数を取得するためにサブ関数に適用された線形結合と同じ線形結合を用いて、中間データの線形結合を行うステップと、
を備えることを特徴とする、セキュアなデータ処理方法を提案する。

有利な点として、任意選択的ではあるが、本発明による方法は、以下の特徴のうちの少なくとも１つを備える可能性もある：

−ステップａ）とステップｂ）との間で、サーバは、各２個組が２進符号のうちの同じインデックスをもつビットに対応し、かつ、各２個組が
○ビットと同じインデックスをもつランダムに生成された値と前記ビットおよびゼロにおいて評価された関数との合計と、
○ビットと同じインデックスをもつランダムに生成された値と前記ビットおよび１において評価された関数との合計と、
をこの順序で含んでいる、符号に関連付けられたインデックス付き２個組の集合を生成する。

−そして、クライアントが紛失通信によって、クライアントの２進符号の各ビットに対して：
○クライアントの符号のビットが０に等しい場合、クライアントが２個組の第１の要素を取り出し、
○クライアントの符号のビットが１に等しい場合、クライアントが２個組の第２の要素を取り出すように、
クライアントの符号のビットと同じインデックスをもつ２個組の要素を取り出す。

−この方法は、以下のステップをさらに備える：
〇クライアントが最終結果をサーバに送信し、
−サーバが２進符号における関数の評価を取得するために最終結果からランダムに生成された値の線形結合を減算する。

−この方法は、以下のステップをさらに備える：
〇サーバがランダムに生成された値の線形結合をクライアントに送信し、
〇クライアントが２進符号における関数の評価を取得するために最終結果からランダムに生成された値の線形結合を減算する。

−サーバは、ｎ個のインデックス付きビットをもつ少なくとも２個の２進符号を有し、
〇ステップａ）の間に、サーバは、このサーバが有する２進符号と同数のランダム値の集合を生成し、各集合の中の値の線形結合を計算し、
〇サーバは、このサーバが有する２進符号と同数のインデックス付き２個組の集合を生成し、前記２個組の集合を連結し、
〇クライアントによって取得された中間データが、サーバのあらゆる２進符号に対して、クライアントがサーバの各２進符号に対して個別に取得したであろう中間データの連結を含む。

−少なくとも１回の演算が行われた後、各クライアントおよびサーバは、情報を公開し、他方は、この情報から：
〇実行された演算がプロトコルに準拠するか否かと、
〇演算が改竄データに関して実行されたか否かと、
を検出する可能性がある。

−評価対象である関数は、クライアントの２進符号とサーバの２進符号との間のハミング距離であり、ハミング距離の決定は、一方の符号ともう一方の符号とで値が異なるが同じインデックスをもつビットの個数の決定を含み、ここで：
〇ステップａ）の間に、ランダムに生成された値の線形結合は、前記値の合計であり、
〇ステップｂ）の間に、クライアントの２進符号の各ビットに対してクライアントによって取り出された中間データは、クライアントの符号のビットと同じインデックスをもつランダムに生成された値と、クライアントの符号のビットとサーバの符号のうち同じインデックスをもつビットとの間の演算「排他的論理和」の結果との合計であり、
〇ステップｃ）の間に、クライアントは、２個の２進符号の間のハミング距離に加算された、ランダムに生成されたデータの合計を取得するために、クライアントの２進符号の全ビットに対する中間データを合計する。

−クライアントおよびサーバの各２進符号は、サイズｎをもつ２進マスク符号にさらに関連付けられ、この２進マスク符号の１におけるビットのインデックスは、ハミング距離の決定のため考慮されるべきクライアントおよびサーバの符号のビットのインデックスを示し：
〇ステップａ）の間に、サーバは、値の２つの集合と、これらのそれぞれの合計とをランダムに生成し、
〇ステップｂ）の間に、クライアントの２進符号の各ビットに対してクライアントによって取り出された中間データは、２個の要素を含み、これらの要素のうち：
●第１の要素は、クライアントの符号のビットとサーバの符号のうち同じインデックスをもつビットとの間の演算「排他的論理和」の結果とマスク符号の対応するビットの値との間の共通集合の値に加算された、第１の集合からのランダムに生成された値を含み、
●クライアントの２進符号の各ビットに対する中間データの第２の要素は、マスク符号の対応するビットの値の共通集合に加算された、第２の集合からのランダムに生成された値を含み、
〇ステップｃ）の間に、クライアントは：
●一方で、ランダムに生成された値の第１の合計に加算された、マスク符号の１であるビットに関するクライアントの符号とサーバの符号との間のハミング距離の値を取得するための中間データの第１の要素と、
●他方で、ランダムに生成された値の第２の合計に加算された、マスク符号の共通集合のサイズを取得するために中間データの第２の要素と、
を合計する。

−２進符号は、バイオメトリックデータである。

−２進符号は、符号化された虹彩画像である。

本発明は、識別対象である個人の少なくとも１台の制御サーバと、リストに掲載された個人のＮ個の基準データのベースの少なくとも１台の管理サーバと、を備え、制御サーバが個人のデータの獲得を進めるように構成されている、個人の識別のためのシステムであって、
制御サーバおよび管理サーバが個人のデータと各基準データとの間のハミング距離を決定するために個人のデータとリストに掲載された個人の少なくとも１つの基準データとの間の前記請求項のいずれか一項に記載された関数のセキュアな評価方法を実行するように、かつ、前記基準データの出所であるリストに掲載された個人としてこの個人を識別するため識別対象である個人のデータとの所定の閾値を超える類似度を有する基準データを決定するように構成されている処理手段を備えることを特徴とするシステムをさらに提案する。

関数を評価するため紛失通信の技術を実行することは、クライアントがサーバによって保持された符号に関する情報を取り出すことがないので、データに関して実行される演算をセキュア化すると共に、クライアントによって取り出される情報の量を制限して計算時間の点でコストを低下させる。

本発明のその他の特徴、目的および利点は、限定されることのない実施例として与えられた添付図面に関連して以下の詳細な説明から現れる。

本発明によって提案されたデータ比較方法の実施形態を例示する図である。 本発明によって提案されたデータ比較方法の実施形態を例示する図である。 本発明によって提案されたデータ比較方法の実施形態を例示する図である。 本発明によって提案された方法の主要ステップを例示する図である。 虹彩比較によるバイオメトリック識別へのこの方法の適用のための虹彩の符号化を概略的に例示する図である。 この方法を実行する状況を例示する図である。 この方法を実行する状況を例示する図である。

図１ａに関連して、同図は、２進符号ＸおよびＹをそれぞれ有するサーバＳおよびクライアントＣを示す。サーバＳまたはクライアントＣの一方または他方は、２つの２進符号の間のハミング距離の値が分かることを望むが、自分が保持する２進符号に関する情報をもう一方に渡すことがない。

各２進符号ＸおよびＹは、ｎ個のインデックス付きビットｘ_１，．．．，ｘ_ｎおよびｙ_１，．．．，ｙ_ｎをそれぞれ備える。

ハミング距離のセキュアな決定
図２に関連して、本発明による方法の主要ステップが示される。ステップ１００の間に、サーバは、ｎ個のランダム値ｒ_１，．．．，ｒ_ｎを生成する。これらの値は、好ましくは、整数であり、より有利には、

の要素である。サーバは、これらの値の合計Ｒ

を計算する。

ステップ２００の間に、サーバＳは、紛失通信によりクライアントに転送される可能性がある要素のインデックス付き集合を生成する。この事例では、これは、２個組（ダブレット）Ｄ_ｉの集合であり、各２個組は、同じインデックスをもつ符号のビットｘ_ｉに関連付けられている。

２個組Ｄ_ｉの第１要素は、同じインデックスをもつランダムに生成された値ｒ_ｉとビットｘ_ｉの値との合計であり、第２要素は、同じインデックスをもつランダムに生成された値ｒ_ｉとビットｘ_ｉの共役との合計である。

各２個組は、その結果、１とｎとの間のｉに対して、

として記述される。

ステップ３００の間に、クライアントは、クライアントの２進符号の各ビットの紛失通信をサーバと行う。

紛失通信は、２人の当事者Ｐ１とＰ２との間の計算演算である。このタイプの演算では、Ｐ１は、Ｎ個のインデックス付き要素Ｘ_ｉのリストを有し、Ｐ２は、リストの中の要素の個数Ｎが分かり、０とＮ−１との間でインデックスｉを選択する。紛失通信により、Ｐ２は、Ｐ１のｉ番目の要素、すなわち、ｉによってインデックス付けされたＰ１の要素を取り出す。

Ｐ１は、Ｐ２によって取り出された要素のインデックスに関する情報が分からない。

Ｐ２は、Ｐ１によって保持されたリストの他の要素に関する情報を取り出さない。

紛失通信の方法は、ここでは、ハミング距離の決定に適用される。この状況において、クライアントは、自分の２進符号のビットｙ_ｉ毎に、同じインデックスをもつ２個組Ｄ_ｉの要素のうちの一方を紛失通信する。

転送された２個組の要素は、ビットｙ_ｉの値の関数である：ｙ_ｉ＝０である場合、クライアントＣは、紛失通信により、２個組の第１要素、すなわち、ｒ_ｉ＋ｘ_ｉを受信する。ｙ_ｉ＝１である場合、クライアントは、２個組の第２要素、すなわち、

を受信する。

要素の取り出しは、紛失通信によって行われるため、サーバＳは、どちらの要素が通信されたかに気付くことがないので、サーバは、この要素の取り出しからｙ_ｉの値を推論できない。

同様に、各要素は、ランダム値を含むので、クライアントＣは、自分が取り出したビットｘ_ｉまたは

の値を各要素から推論できない。

この方法において、クライアントによって取り出された要素に収容された２進符号のビットの値は、ｘ_ｉとｙ_ｉとの間の排他的論理和演算の結果と密接な関係がある。実際に、クライアントが

に等しいデータｄ_ｉを取得したことは、簡単に検証される可能性がある。

クライアントは、クライアントの２進符号の各ビットに対して、クライアントの符号のビットｙ_ｉとサーバの符号のうち同じインデックスをもつビットｘ_ｉとの間の演算「排他的論理和」の値に加算された、クライアントの２進符号のビットｙ_ｉと同じインデックスをもつランダムに生成された値ｒ_ｉを含む中間データｄ_ｉを受信する。

クライアントは、その後、ステップ４００の間に、クライアントの２進符号のビットに対応する中間データｄｉの集合を合計し、最終結果

を取得する。最終結果ＲＦは、２つの２進符号ＸとＹとの間のハミング距離に加算された、ランダムに生成された値ｒ_ｉの合計Ｒを含む。

この方法の残りの部分は、データ比較方法の結果の受信側に依存する。ハミング距離を知らなければならないのがサーバである場合、ステップ５００の間に、クライアントは、最終結果ＲＦをサーバに送信し、サーバは、ハミング距離ＨＤ（Ｘ，Ｙ）を取得するためにこの最終結果からランダムに生成された値の合計Ｒを減算する。

ハミング距離を知らなければならないのがクライアントである場合、ステップ５１０の間に、サーバは、ランダムに生成された値の合計Ｒをクライアントに送信する。クライアントは、ハミング距離の値を取得するために最終結果ＲＦからこの合計Ｒを減算することができる。

このデータ処理方法は、「ハミング距離」関数以外の関数、特に、２つの２進入力のサブ関数の線形結合として記述された関数

の評価に関して一般化される可能性がある。

この事例では、ステップ１００の間に、サーバＳは、ｎ個のランダム整数ｒ_１，．．．，ｒ_ｎをさらに生成し、線形結合

を計算し、ここで、関数Ｆを取得するためにサブ関数ｆ_ｉに適用された線形結合と同じ線形結合（すなわち、同じ係数λ_ｉを含んでいる）がＲを計算するため適用される。

ステップ２００の間に、サーバＳによって生成された２個組Ｄ_ｉは、Ｄ_ｉ＝（ｒ_ｉ＋ｆ_ｉ（ｘ_ｉ，０），ｒ_ｉ＋ｆ_ｉ（ｘ_ｉ，１））の形式をしている。

各関数すなわち各ｆ_ｉに対して紛失通信のステップ３００の間にクライアントによって取得された出力は、その結果、ｔ_ｉ＝ｒ_ｉ＋ｆ_ｉ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）である。

従って、ステップ４００の間に、クライアントＣは、λ_ｉｔ_ｉの集合を合計して、

を取得する。ステップ５００および５１０は、前述と同じである：ステップ５００の間に、クライアントは、合計Ｔをサーバに送信し、サーバは、Ｔ−Ｒを計算し、Ｔ−Ｒの値をクライアントに返すことができる。ステップ５１０の間に、サーバは、Ｒをクライアントに送信し、クライアントは、値Ｔ−Ｒを計算し、サーバに返す。

この計算方法は、あらゆるｆ_ｉに対して、

を取り、あらゆるλ_ｉを１に等しいと取ることにより、ハミング距離タイプの関数を包含する。

いくつかのハミング距離の並列決定
同じハミング距離のセキュアな決定の原理は、いくつかのハミング距離を同時に決定するために拡張される可能性がある。

図１ｂに関連して、サーバＳは、クライアントＹの２進符号と比較されるべきいくつかの２進符号Ｘ^１＝ｘ^１ _１，．．．，ｘ^１ _ｎ，．．．，Ｘ^Ｎ＝ｘ^Ｎ _１，．．．，ｘ^Ｎ _ｎを有する。

図２に例示されたステップ１００の間に、サーバＳは、各２進符号に対してｎ個のランダム値を生成する。たとえば、２個の２進符号Ｘ^１、Ｘ^２の事例では、サーバは、第１の２進符号Ｘ^１に関連付けられたｎ個の値ｒ_１，．．．，ｒ_ｎと、第２の２進符号Ｘ^２に関連付けられたｎ個の値ｒ’_１，．．．，ｒ’_ｎとをランダムに生成する。さらに、サーバは、値（ｒ_１，．．．，ｒ_ｎ）および（ｒ’_１，．．．，ｒ’_ｎ）の各集合の合計ＲおよびＲ’を計算する。

前述と同様に、ステップ２００の間に、サーバは、このとき、紛失通信によってクライアントに転送される可能性があり、各２個組Ｄ_ｉが２進符号Ｘ^１およびＸ^２のうち同じインデックスをもつビットｘ^１ _ｉ、ｘ^２ _ｉに関連付けられている２個組Ｄ_ｉの集合を作成する。

このため、サーバは、このサーバが有する２進符号Ｘ^ｊと同数であり、各２個組が２進符号のビットに関連付けられ、前述と同様に２進符号のビットおよび同じインデックスをもつランダムに生成された値から構築する２個組のインデックス付き集合を生成する。サーバは、その結果、下記で表される２個組Ｄ_ｉ：

を取得するために前記集合を連結する。

クライアントは、その後、ステップ３００の紛失通信を実行し、このクライアントの２進符号のビットｙ_ｉ毎に、クライアントがサーバの２進符号毎に別個に受信したであろう中間データの連結によって構成された中間データｄ_ｉ：

を取り出す。

前述と同様に、ステップ４００の間に、クライアントは、クライアントの２進符号のあらゆるビットｙｉに対して、取り出された中間データの集合を合計し、サーバの各２進符号に対して、サーバに知られているランダムに生成された値の合計に加算された、サーバの２進符号とクライアントの２進符号との間のハミング距離を取得する可能性がある。

クライアントは、その後、ステップ５００の間に、サーバの２進符号の全部または一部に対して、これらの合計をサーバに送信する可能性があり、その結果、サーバがこれらの合計から、すなわち、ランダムに生成された値の合計Ｒ、Ｒ’からクライアントの２進符号とサーバ自体の２進符号との間のハミング距離を推論する可能性がある。

逆に、ステップ５１０の間に、サーバは、ランダムに生成された値の合計Ｒ、Ｒ’の全部または一部をクライアントに送信する可能性があり、クライアントは、これらからサーバの対応する２進符号とこのクライアントの２進符号との間のハミング距離を推論する。

重み付きハミング距離の決定
方法変形例は、特に、個人の虹彩比較によるバイオメトリック識別の状況において適用可能である重み付きハミング距離の決定である。

図３に関連して、虹彩比較によるバイオメトリック識別が使用されるとき、虹彩の可視ゾーンは、これらのゾーンを表現する２進符号の間のハミング距離を決定することにより比較される。

さらに、虹彩の可視ゾーンだけを比較するために、１であるビットが眼の可視ゾーンに対応する２進符号の形式をしたマスクが各虹彩符号に関連付けられる。

重み付きハミング距離は、その結果、比較された両方の虹彩に共通である可視ゾーンだけが考慮されたハミング距離である。このハミング距離は、

であり、式中、Ｍは、符号Ｘに関連付けられたマスク符号であり、Ｍ’は、符号Ｙに関連付けられたマスク符号である。

今度は、重み付きハミング距離の決定方法を説明する。

図１ｃに関連して、クライアントおよびサーバの各２進符号は、それぞれのマスク符号Ｍ＝（ｍ_１，．．．，ｍ_ｎ）、Ｍ’＝（ｍ’_１，．．．，ｍ’_ｎ）に関連付けられる。

ステップ１００の間に、サーバＳは、ｎ個のデータｒ_１，．．．，ｒ_ｎ，ｒ’_１，．．．，ｒ’_ｎからなる２つの集合をこれらのそれぞれの合計ＲおよびＲ’と共にランダムに生成する。

ステップ２００の間に、サーバＳは、各要素が２進符号のビットおよび同じインデックスをもつマスク符号のビットに対応するインデックス付き集合を生成する。各要素は：

である。

ステップ３００の間に、クライアントは、Ｙのビットｙ_ｉの値と対応するマスク符号のビットの値に応じて、各ビットｙ_ｉに対するＱ_ｉの要素のうちの１つを取り出すことにより、紛失通信を使用する。

ｙ_ｉ＝０、ｍ’_ｉ＝０ならば、クライアントは、（ｒ_ｉ，ｒ’_ｉ）を取り出す。

ｙ_ｉ＝１、ｍ’_ｉ＝０ならば、クライアントは、（ｒ_ｉ，ｒ’_ｉ）を取り出す。

ｙ_ｉ＝０、ｍ’_ｉ＝１ならば、クライアントは、（ｒ_ｉ＋ｍ_ｉ．ｘ_ｉ，ｒ’_ｉ＋ｍ_ｉ）を取り出す。

ｙ_ｉ＝１、ｍ’_ｉ＝１ならば、クライアントは、

を取り出す。

このようにして、クライアントは、実際に：

のような２個の変数ｔ_ｉ、ｔ’_ｉで構成された中間データを取り出す。

ステップ４００の間に、クライアントは、クライアントの符号Ｙのあらゆるビットｙ_ｉに対する中間データを合計する。

クライアントによって取得された最終結果は、第１のランダムに生成された値ｒ_１，．．．，ｒ_ｎの合計に加算された、ハミング距離の分子に等しい値Ｔを含む。ハミング距離の分子は、実際には、マスクされていないゾーン、すなわち、マスク符号のビットが１であるゾーンに対応する位置だけに対する２つの虹彩符号のハミング距離である。

最終結果は、第２のランダムに生成された値ｒ’_１，．．．，ｒ’_ｎの合計に加算された、ハミング距離の分母に等しいＴ’をさらに含む。ハミング距離の分母は、重み付きハミング距離の決定のため考慮された符号のサイズに対応する。

前述のとおり、この方法の残りは、ハミング距離を生成しなければならない個人に依存する。ハミング距離を知ることを望むのがサーバである場合、ステップ５００の間に、クライアントは、２つの値ＴおよびＴ’をこのサーバに送信し、サーバは、ハミング距離の分子および分母を取得するためにこれらの値からそれぞれのＲおよびＲ’を減算する。その後に残ることは、一方をもう一方によって除算することである。

クライアントがハミング距離を知る必要がある場合、ステップ５１０の間に、サーバは、第１および第２のランダムに生成された値の合計ＲおよびＲ’をクライアントに送信する。クライアントは、ハミング距離の分子および分母を取得するためにこれらの合計からそれぞれ値ＴおよびＴ’を減算する。除算がこの距離を生成する。

この処理変形例は、前述のとおりいくつかのハミング距離の同時決定とも互換性がある。

悪意のある当事者の事例における方法のセキュア化
前述された比較方法の変形例は、「ほぼ不正行為をしない」当事者、すなわち、もう一方の当事者によって保持されたデータに関する付加情報を取得しようとしながら、方法のステップに従う当事者の事例における計算のセキュア化を可能にする。

別の実施の事例は、もう一方の当事者によって保持されたデータに関する情報を取得するために、必要に応じて、方法のステップに厳密に従うことなく、何らかのタイプの戦略を使用する「悪意のある」当事者の事例である。

悪意のある当事者の事例において方法をセキュア化するために、クライアントまたはサーバによって実行された各演算で、後者は、もう一方のため、情報を公開することが保証される可能性があり、もう一方は、この情報から、演算が実行されるべきプロトコルに属するか否かと、この演算が不正データに関して使用されたか否かと、を検出する可能性がある。

このため、２人の当事者が暗号解読秘密鍵を復号するか、または、知っていることを必要とすることなしに、暗号化されたデータに関する計算を行うことを可能にさせる準同型暗号化ツールが当業者に知られるように使用される可能性がある。より多くの情報のため、刊行物Ｍｅｈｍｅｔ Ｓ． Ｋｉｒａｚ， Ｂｅｒｒｙ Ｓｃｈｏｅｎｍａｋｅｒｓ， Ｊｏｓｅ Ｖｉｌｌｅｇａｓ： Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｄ Ｏｂｌｉｖｉｏｕｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒ ｏｆ Ｂｉｔ Ｓｔｒｉｎｇｓ． ＩＳＣ ２００７： １３０−１４４を参照することができる。

たとえば、準同型性の性質から恩恵を受ける「コミットメント」または「プレッジング」と呼ばれる演算Ｃｏｍが利用される可能性があり、すなわち、

であるような演算

および

を使用し、ｘ_１、ｘ_２、ｒ_１、ｒ_２にかかわらず、

は、たとえば、加算であり、

は、乗算である。

これらのプレッジング演算は、この方法のステップの集合に適用される。

第一に、サーバによるランダム値の生成のためのステップ１００の前に、クライアントＣは、クライアントの２進符号のビットｙ_ｉ毎に、Ｃｏｍ（ｙ_ｉ，ｘ_ｉ）を計算し、公開する。ゼロ知識証明を使用することにより、Ｃのビットｙ_ｉが間違いなくビットである、という知識をさらに証明する。

次に、サーバがステップ２００で２個組

を生成するとき、サーバは、２個組を公開することなく、２個組の両方の要素の間の差が絶対値１であるという知識についてのゼロ知識証明を生成することができる。逆の場合、クライアントは、サーバ側に不正行為があったことを検出する。

サーバＳは、その後、各２個組の要素がＤ_ｉ＝（ａ_ｉ，ｂ_ｉ）を意味することを保証し、サーバは、（Ａ_ｉ＝Ｃｏｍ（ａ_ｉ，α_ｉ））_{ｉ＝１．．．ｎ}および（Ｂ_ｉ＝Ｃｏｍ（ｂ_ｉ，β_ｉ））_{ｉ＝１．．．ｎ}を計算し、公開する。

紛失通信ステップ３００の間に、クライアントは、サーバから、中間データｔ_ｉの他に、対応するデータτ_ｉを受信し、クライアントは、中間データを保証し、すなわち、クライアントは、何らかのｉに対して、ｔ_ｉおよびτ_ｉの関数であるデータＣ_ｉ＝Ｃｏｍ_ｉ（ｔ_ｉ，τ_ｉ）を計算し、公開するが、このデータは、サーバにｔ_ｉおよびτ_ｉの値を推論させない。

クライアントが結果Ｔを取得するために中間データｔ_ｉを合計し終えたとき、クライアントは、合計Ｔ’を取得するためにデータτ_ｉも合計する。

クライアントは、次に、前述のとおり、

を計算し、Ｃｏｍ（Ｔ，Ｔ’）を公開する。

クライアントは、次に、合計ＴおよびＴ’をサーバに送信する。あらゆるＣ_ｉに事前にアクセスしたサーバは、

を計算する能力があり、その結果、データｔ_ｉと、それ故に、データｙ_ｉとが改竄されていないことを検証するため、Ｃｏｍ（Ｔ，Ｔ’）の値を検証する。

代替的に、サーバＳは：

を計算する。

サーバＳは、クライアントにＲと、Ｋ＝Ｃｏｍ（２Ｒ＋ｎ，ρ）という証明とをクライアントに送信し、クライアントＣは、

を計算し、Ｋ＝Ｃｏｍ（２Ｒ＋ｎ，ρ）という証明を検証する。最後に、クライアントは、合計Ｔ−Ｒを計算し、サーバに返す。

同じタイプのセキュアな方策が計算中で実行される他の演算に適用できる。

図４ａおよび図４ｂに関連して、これらは、個人のバイオメトリック識別の方法を実行する状況を示す。この識別は、たとえば、セキュアな場所へのアクセス制御である可能性がある。

データベースＤＢは、ｉが０からＮ−１であって、たとえば、ある場所に入る権限が与えられているとして、または、そうでなければ、この場所に居ることが禁止されている個人としてリストに掲載された個人のＮ個のインデックス付きバイオメトリックデータｂ_ｉの集合を備える。

このデータベースＤＢは、適当なプログラムによって使用される計算手段を取り付けることができる管理サーバＳＧにリンクされる。管理サーバは、前述された方法のサーバＳを構成する。

個人Ｉは、制御サーバＳＣによって識別され、適切なプログラムによって使用される計算手段がさらに取り付けられ、個人に特有のデータ、特に、バイオメトリックデータｂの獲得および処理のための手段１１をさらに備える。

データｂは、知られているように、デジタル化され、特に、個人の虹彩のようなバイオメトリック特徴を用いて符号化された画像を起源とする可能性がある。

データｂは、個人の識別子文書にデジタル形式で格納される可能性もある。

基本のデータｂ_０からｂ_Ｎ−１は、本事例では、符号化された個人の虹彩画像でもある。本事例では、データベースＤＢは、各虹彩データｂ_ｉに対して、対応するマスク符号ｍ_ｉをさらに含む。制御サーバは、虹彩画像ｂに対応するマスク符号ｍをさらに獲得する、または、これを取得するためにデータｂを処理する可能性がある。これらのマスク符号は、可視虹彩のゾーンを示し、その結果、利用可能であり、これらのゾーンは、典型的に、瞼または睫毛によって隠されていない領域である。

制御サーバが２進虹彩符号の形式で符号化された個人のバイオメトリックデータｂと対応するマスク符号とを取得すると、制御サーバは、図１から図３に関連して前述されたとおりに、データｂとデータベースに格納された虹彩データｂ_ｉの集合との間で比較方法を行う可能性がある。制御サーバは、サーバと対話するクライアントを構成する。

好ましくは、しかし、限定されることなく、制御サーバは、データｂといくつかのデータｂ_ｉとの間で同時に比較方法を行い、これらの比較の１つずつは、対応するマスク符号による重み付きハミング距離の決定を含む。

同様に、制御サーバは、好ましくは、ハミング距離の値を取得する管理サーバである。

データｂがあらゆるデータｂ_ｉと比較されると、管理サーバは、適切な場合、あらゆるデータ群ｂ_ｉの中でデータｂとの最大類似度を有するデータｂ_ｉ、または、データ群ｂ_ｉの中で、所定の閾値を超える２つのデータの間の類似度の比率に対応する、データｂとのハミング距離が所定の閾値より小さいデータｂ_ｉを識別する。

データｂ_ｉが存在する場合、これは、このデータの出所である個人が識別対象である個人に対応することを意味する。

管理サーバによって取得された結果に応じて、管理サーバは、次のステップを開始し、または、開始せず、たとえば、管理サーバは、身元確認が行われたセキュアな場所への個人のアクセスを許可する、または、拒絶する可能性がある。

上記方法は、セキュアであり、かつ、容易に実行できるという利点がある。この方法は、特に、相互に機密性を保持すべき様々な当事者によって保持されたデータから評価されるべき関数のタイプに関して、そして、さらに、ハミング距離からの比較計算の事例では、決定されるべきハミング距離の個数およびアプリケーション状況に応じて、さらに、この方法を実行する当事者の性質にさえ応じて、多くの変形例に変化させられる可能性がある。

以下は、ハミング距離を計算する方法の実装の実施例である。

ハミング距離を計算する方法の実装の実施例は、以下のとおりである。

●入力：
−サーバＳ：ｎ個のビットの系列 Ｘ＝（ｘ_１，．．．，ｘ_ｎ）
−クライアントＣｌ：ｎ個のビットの系列 Ｙ＝（ｙ_１，．．．，ｙ_ｎ）

●出力：
−第１の選択肢：Ｓは、ｄ_Ｈ（Ｘ，Ｙ）を取得し、Ｃｌは、何も取得しない。
−第２の選択肢：Ｃｌは、ｄ_Ｈ（Ｘ，Ｙ）を取得し、Ｓは、何も取得しない。

●プロトコル：

１． Ｓは、ｎ個のランダム値

を生成し、

を計算する。

２． ｉ＝１，．．．，ｎに対して、ＳおよびＣｌは、ＯＴ_１ ^２を実行し、ここで、
−Ｓが送信側であり、Ｃｌが受信側である。
−Ｃｌの選択ビットは、ｙ_ｉである。
−Ｓの入力は、

である。
−Ｃｌによって取得された出力は、その結果、

である。

３． Ｃｌは、

を計算する。

４． 第１の選択肢：
（ａ）Ｃｌは、ＴをＳに送信する。
（ｂ）Ｓは、Ｔ−Ｒを計算し、返す。
第２の選択肢：
（ａ）Ｓは、ＲをＣｌに送信する。
（ｂ）Ｃｌは、Ｔ−Ｒを計算し、返す。

ハミング距離の実施例−悪意のある当事者の事例：

●入力：
−サーバＳ：ｎ個のビットの系列 Ｘ＝（ｘ_１，．．．，ｘ_ｎ）
−クライアントＣｌ：ｎ個のビットの系列 Ｙ＝（ｙ_１，．．．，ｙ_ｎ）

●出力：
−第１の選択肢：Ｓは、ｄ_Ｈ（Ｘ，Ｙ）を取得し、Ｃｌは、何も取得しない。
−第２の選択肢：Ｃｌは、ｄ_Ｈ（Ｘ，Ｙ）を取得し、Ｓは、何も取得しない。

●プロトコル：

１． Ｃｌは、自分のビットｙ_ｉを保証する：Ｃｌは、各ｉ＝１．．．ｎに対して、Ｃｏｍ（ｙ_ｉ，ｘ_ｉ）を計算し、公開する。Ｃｌは、ゼロ知識証明を使用して、ｙ_ｉ＝０またはｙ_１＝１であるという保証に関してさらに証明する。

２． Ｓは、ｎ個のランダム値

を生成し、

を計算する。

３． 各ｉ＝１，．．．，ｎに対して、Ｓは、

を計算し、ａ_ｉおよびｂ_ｉを保証する。Ｓは、（Ａ_ｉ＝Ｃｏｍ（ａ_ｉ，α_ｉ））_{ｉ＝１，．．．，ｎ}および（Ｂ_ｉ＝Ｃｏｍ（ｂ_ｉ，β_ｉ））_{ｉ＝１，．．．，ｎ}を計算し、公開する。

４． Ｓは、ゼロ知識証明を使用して、各ｉ＝１，．．．，ｎに対して、｜ｂ_ｉ−ａ_ｉ｜＝１であるという保証をＣｌに対して証明する。

５． 各ｉ＝１，．．．，ｎに対して、ＳおよびＣｌは、ＣＯＴを実行し、ここで、
−Ｓが送信側であり、Ｃｌが受信側である。
−Ｃｌの選択ビットは、ｙ_ｉである。

−Ｓの入力は、（ａ_ｉ，ｂ_ｉ）である。
−Ｃｌによって取得された出力は、

かつ、τ_ｉである。
−両方の当事者は、Ｃ_ｉ＝Ｃｏｍ（ｔ_ｉ，τ_ｉ）を取得する。

６． Ｃｌは、

を計算する。

７． 第１の選択肢：
（ａ）Ｃｌは、

を計算する。
（ｂ）Ｃｌは、Ｓに対してＴを送信し、Ｃ＝Ｃｏｍ（Ｔ，τ）であることを証明する。
（ｃ）Ｓは、

を計算し、Ｃ＝Ｃｏｍ（Ｔ，τ）という証明を検証する。
（ｄ）Ｓは、Ｔ−Ｒを計算し、返す。
第２の選択肢：
（ａ）Ｓは、

を計算する。
（ｂ）Ｓは、Ｃｌに対してＲを送信し、Ｋ＝Ｃｏｍ（２Ｒ＋ｎ，ρ）であることを証明する。
（ｃ）Ｃｌは、

を計算し、Ｋ＝Ｃｏｍ（２Ｒ＋ｎ，ρ）であるという証明を検証する。
（ｄ）Ｓは、ＲをＣｌに送信する。
（ｅ）Ｃｌは、Ｔ−Ｒを計算し、返す。

２個の２進入力を有する関数群の線形結合関数のセキュアな評価：

●入力：
−サーバＳ：ｎ個のビットの系列 Ｘ＝（ｘ_１，．．．，ｘ_ｎ）
−クライアントＣｌ：ｎ個のビットの系列 Ｙ＝（ｙ_１，．．．，ｙ_ｎ）

●出力：
−第１の選択肢：Ｓは、ｆ（Ｘ，Ｙ）＝Σλ_ｉｆ_ｉ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を取得し、Ｃｌは、何も取得しない。
−第２の選択肢：Ｃｌは、ｆ（Ｘ，Ｙ）＝Σλ_ｉｆ_ｉ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を取得し、Ｓは、何も取得しない。

●プロトコル：
１． Ｓは、ｎ個のランダム値

を生成し、

を計算する。

２． ｉ＝１，．．．，ｎに対して、ＳおよびＣｌは、、ＯＴ_１ ^２を実行し、ここで、
−Ｓが送信側であり、Ｃｌが受信側である。
−Ｃｌの選択ビットは、ｙ_ｉである。
−Ｓの入力は、（ｒ_ｉ＋ｆ_ｉ（ｘ_ｉ，０），ｒ_ｉ＋ｆ_ｉ（ｘ_ｉ，１））である。
−Ｃｌによって取得された出力は、その結果、ｔ_ｉ＝ｒ_ｉ＋ｆ_ｉ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）である。

３． Ｃｌは、

を計算する。

４． 第１の選択肢：
（ａ）Ｃｌは、ＴをＳに送信する。
（ｂ）Ｓは、Ｔ−Ｒを計算し、返す。
第２の選択肢：
（ａ）Ｓは、ＲをＣｌに送信する。
（ｂ）Ｃｌは、Ｔ−Ｒを計算し、返す。

Claims (10)

1. サーバ（Ｓ）がｎ個のインデックス付きビット（ｘ_１，．．．，ｘ_ｎ）を含む２進符号（Ｘ）を有し、クライアント（Ｃ）がｎ個のインデックス付きビット（ｙ_１，．．．，ｙ_ｎ）を含む２進符号（Ｙ）を有し、クライアントおよびサーバの各２進符号は、サイズｎをもつ２進マスク符号（Ｍ，Ｍ’）にさらに関連付けられ、この２進マスク符号の１におけるビット（ｍ _ｉ ）のインデックスは、ハミング距離の決定のため考慮されるべきクライアントおよびサーバの符号のビット（ｘ _ｉ ，ｙ _ｉ ）のインデックスを示し、クライアント（Ｃ）もサーバ（Ｓ）も他方の符号に関する情報を得ることなしに、入力としてクライアントの２進符号（Ｘ）およびサーバの２進符号（Ｙ）を用いるハミング距離の評価を備える、２つの２進入力間のハミング距離の評価が実行されるデータを処理するセキュアな方法であって、
   サーバがｎ個のインデックス付き値（ｒ_ｉ，ｒ’_ｉ）の２つの集合をランダムに生成し、これらのそれぞれの合計（Ｒ，Ｒ’）を計算するステップａ）と、
   クライアントの２進符号（Ｙ）の各ビット（ｙ_ｉ）に対して、クライアントが、２個の要素を含む中間データをサーバから取得するために紛失通信の技術を利用し、これらの２個の要素のうち、
   −第１の要素が、クライアントの符号のビット（ｙ _ｉ ）とサーバの符号のうち同じインデックスをもつビット（ｘ _ｉ ）との間の「排他的論理和」演算の結果とマスク符号の対応するビット（ｍ _ｉ ，ｍ _ｉ ’）の値との間の共通集合の値に加算された、第１の集合からのランダムに生成された値（ｒ _ｉ ）を含み、
   −クライアントの２進符号の各ビット（ｙ _ｉ ）に対する中間データの第２の要素が、マスク符号の対応するビット（ｍ _ｉ ，ｍ _ｉ ’）の値の共通集合に加算された、第２の集合からのランダムに生成された値（ｒ’ _ｉ ）を含む、
   ステップｂ）と、
   クライアントは、
   −一方で、ランダムに生成された値の第１の合計（Ｒ）に加算された、マスク符号の１であるビットに関するクライアントの符号とサーバの符号との間のハミング距離の値を取得するために中間データの第１の要素と、
   −他方で、ランダムに生成された値の第２の合計（Ｒ’）に加算された、マスク符号の共通集合のサイズを取得するために中間データの第２の要素と、
   を合計する、ステップｃ）と、
   を含む、データを処理するセキュアな方法。
2. ステップａ）とステップｂ）との間で、サーバが、各四つ組が２進符号のうちの同じインデックスをもつビット（ｘ_ｉ）と、マスク符号のうちの同じインデックスをもつビットとに対応し、かつ、各四つ組が
   −ビットと同じインデックスをもつ、第１の集合からのランダムに生成された値（ｒ_ｉ）と、第２の集合からのランダムに生成された値（ｒ’ _ｉ ）と、
   −ビットと同じインデックスをもつ、第１の集合からのランダムに生成された値（ｒ _ｉ ）と、第２の集合からのランダムに生成された値（ｒ’ _ｉ ）と、
   −第１の集合からのランダムに生成された値（ｒ _ｉ ）と前記ビットおよびマスク符号の対応するビットの間の共通集合との合計（ｒ _ｉ ＋ｍ _ｉ ．ｘ _ｉ ）と、第２の集合からのランダムに生成された値（ｒ’ _ｉ ）とマスク符号のビットとの合計（ｒ’ _ｉ ＋ｍ _ｉ ）と、
   −第１の集合からのランダムに生成された値（ｒ _ｉ ）とマスク符号のビットおよび２進符号のビットの反対値の間の共通集合との合計
   

   

   と、第２の集合からのランダムに生成された値（ｒ’ _ｉ ）とマスク符号のビットとの合計（ｒ’ _ｉ ＋ｍ _ｉ ）と、
   をこの順序で含んでいる、符号に関連付けられたインデックス付き四つ組（Ｑ _ｉ）の集合を生成する、
   請求項１に記載のセキュアな方法。
3. クライアントが、紛失通信によって、クライアントの２進符号の各ビット（ｙ_ｉ）に対して、
   −クライアントの符号のビット（ｙ_ｉ）が０に等しく、かつ、マスク符号の対応するビットが０に等しい場合、クライアントが四つ組（Ｑ _ｉ）の第１の要素を取り出し、
   −クライアントの符号のビット（ｙ _ｉ ）が１に等しく、かつ、マスク符号の対応するビットが０に等しい場合、クライアントが四つ組（Ｑ _ｉ ）の第２の要素を取り出し、
   −クライアントの符号のビット（ｙ _ｉ ）が０に等しく、かつ、マスク符号の対応するビットが１に等しい場合、クライアントが四つ組（Ｑ _ｉ ）の第３の要素を取り出し、
   −クライアントの符号のビット（ｙ_ｉ）が１に等しく、かつ、マスク符号の対応するビットが１に等しい場合、クライアントが四つ組（Ｑ _ｉ）の第４の要素を取り出すように、
   クライアントの符号のビット（ｙ_ｉ）と同じインデックスをもつ四つ組（Ｑ _ｉ）の要素を取り出す、
   請求項２に記載のセキュアな方法。
4. −クライアントが合計の２つの結果（Ｔ，Ｔ’）をサーバに送信するステップと、
   −サーバが、ハミング距離の分子および分母をそれぞれ取得するために、各合計（Ｔ，Ｔ’）から、ランダムに生成された値のそれぞれの合計（Ｒ，Ｒ’）を減算するステップと、
   をさらに備える、請求項１ないし３のいずれか一項に記載のセキュアな方法。
5. −サーバがランダムに生成された値の合計の２つの結果（Ｒ，Ｒ’）をクライアントに送信するステップと、
   −クライアントが、ハミング距離の分子および分母をそれぞれ取得するために、中間データの要素の各合計から、ランダムに生成された値の対応する合計を減算するステップと、
   をさらに備える、請求項１ないし３のいずれか一項に記載のセキュアな方法。
6. サーバは、ｎ個のインデックス付きビットをもつ少なくとも２個の２進符号（Ｘ^１，．．．，Ｘ^Ｎ）と、等しい数のマスク符号とを有し、
   −ステップａ）の間に、サーバは、このサーバが有する２進符号の２倍のランダム値（ｒ^１ _ｉ，．．．，ｒ^ｎ _ｉ）の集合を生成し、各集合の中の値の合計（Ｒ^１，．．．，Ｒ^Ｎ）を計算し、
   −サーバは、このサーバが有する２進符号（Ｘ^１，．．．，Ｘ^Ｎ）と同数のインデックス付き四つ組（Ｑ _ｉ）の集合を生成し、前記四つ組の集合を連結し、
   −クライアントによって取得された中間データが、サーバのあらゆる２進符号（Ｘ^１，．．．，Ｘ^Ｎ）に対して、クライアントがサーバの各２進符号に対して個別に取得したであろう中間データの連結を含む、
   請求項２ないし５のいずれか一項に記載のセキュアな方法。
7. 少なくとも１回の演算が行われた後、クライアントおよびサーバの各々は、他方が、
   −使用された演算がプロトコルに準拠するか否かと、
   −演算が改竄データに関して使用されたか否かと、
   を検出することができる情報を公開する、請求項１ないし６のいずれか一項に記載のセキュアな方法。
8. ２進符号は、バイオメトリックデータである、請求項１ないし７のいずれか一項に記載のセキュアな方法。
9. ２進符号は、符号化された虹彩画像である、請求項８に記載のセキュアな方法。
10. 識別対象である個人（Ｉ）の少なくとも１台の制御サーバ（ＳＣ）と、リストに掲載された個人のＮ個の基準データ（ｂ_０．．．ｂ_Ｎ−１）のベース（ＤＢ）の少なくとも１台の管理サーバ（ＳＧ）と、を備え、
    制御サーバ（ＳＣ）が個人（Ｉ）のデータ（ｂ）の獲得を進めるように構成されている、個人（Ｉ）の識別のためのシステムであって、
    制御サーバ（ＳＣ）および管理サーバ（ＳＧ）は、個人のデータと各基準データとの間のハミング距離を決定するために個人（Ｉ）のデータ（ｂ）とリストに掲載された個人の少なくとも１つの基準データとの間で請求項１ないし９のいずれか一項に記載されたハミング距離の評価のためのセキュアな方法を実行し、前記基準データ（ｂ_ｉ）の出所であるリストに掲載された個人としてこの個人を識別するために識別対象である個人（Ｉ）のデータ（ｂ）との所定の閾値を超える類似度を有する基準データ（ｂ_ｉ）を決定するように構成されている処理手段を備えることを特徴とするシステム。

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