JP5858265B1 - Reduction control device and reduction control method - Google Patents
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Abstract
【課題】圧下制御系のステップ応答試験に基づいて制御帯域における支配的な位相特性を同定し、その位相特性から制御遅れ時間を高精度に推定可能な圧下制御装置及び制御方法を提供する。【解決手段】被圧延材料200の入側板厚の変動周波数帯域を制御帯域として圧下制御系のステップ応答試験を行うステップ応答試験手段410と、その試験結果と計測された出力むだ時間とを用いて、制御帯域における圧下制御系の減衰係数及び固有振動数を求めるパラメータ演算手段420と、減衰係数,固有振動数及び出力むだ時間を用いて圧下制御系の位相特性に対する最適近似解のパラメータを求めるパラメータ演算手段430と、最適近似解のパラメータ及び出力むだ時間を用いて圧下制御系の制御遅れ時間を求める制御遅れ時間演算手段440と、を備え、この制御遅れ時間に基づいて圧下制御系を動作させる。【選択図】図6Disclosed is a roll-down control device and a control method capable of identifying a dominant phase characteristic in a control band based on a step response test of a roll-down control system and estimating a control delay time with high accuracy from the phase characteristic. SOLUTION: Using step response test means 410 for performing a step response test of a rolling control system using a fluctuation frequency band of an entry side plate thickness of a material to be rolled 200 as a control band, and the test result and a measured output dead time. , Parameter calculating means 420 for obtaining the damping coefficient and natural frequency of the reduction control system in the control band, and a parameter for obtaining the parameter of the optimum approximate solution for the phase characteristics of the reduction control system using the damping coefficient, natural frequency and output dead time Computation means 430 and control delay time computation means 440 for obtaining the control delay time of the reduction control system using the parameters of the optimum approximate solution and the output dead time are provided, and the reduction control system is operated based on the control delay time. . [Selection] Figure 6
Description
本発明は、圧延機における被圧延材料の板厚を制御する圧下制御装置及び圧下制御方法に関し、詳しくは、フィードフォワード自動板厚制御(FFAGC:Feed Forward Automatic Gauge Control)技術に関するものである。 The present invention relates to a reduction control device and a reduction control method for controlling the thickness of a material to be rolled in a rolling mill, and more particularly to a feed forward automatic thickness control (FFAGC) technology.
FFAGCは、被圧延材料の入側板厚の検出値に応じて圧下制御装置がロール開度を制御することにより、被圧延材料の出側板厚を目標値に制御するものである。ここで、圧下制御装置には、圧延ロール駆動用の油圧シリンダの油柱位置を所定値に制御する定位制御系が広く用いられている。
この定位制御系に応答遅れやむだ時間がなければ、被圧延材料の出側板厚を目標値に一致させることが可能であるが、一般に、定位制御系にはむだ時間を含む制御遅れ時間が存在する。従って、FFAGCによる正確な板厚制御を実現するためには、制御遅れ時間を高精度に推定して実際の操業に反映させることが必要である。
The FFAGC controls the outlet side thickness of the material to be rolled to a target value by the roll control device controlling the roll opening degree according to the detected value of the inlet side thickness of the material to be rolled. Here, a localization control system that controls the oil column position of a hydraulic cylinder for driving a rolling roll to a predetermined value is widely used in the reduction control device.
If there is no response delay or dead time in this localization control system, it is possible to match the delivery side plate thickness of the material to be rolled to the target value, but generally there is a control delay time including dead time in the localization control system. To do. Therefore, in order to realize accurate sheet thickness control by FFAGC, it is necessary to accurately estimate the control delay time and reflect it in actual operation.
上記の点に鑑み、例えば特許文献1には、圧下位置指令値の時系列データを用いて学習させたニューラルネットワークに、時間遅れを持った圧下位置フィードバック値の時系列データを入力し、その時に出力される時系列データ間の類似度に基づいて、圧下位置指令値に対する圧下位置フィードバック値の遅れ時間を演算するようにした板厚制御装置(第1の従来技術)が記載されている。
In view of the above points, for example,
また、特許文献2には、圧下位置制御、ルーパトルク制御、ミル速度制御を同時に行う集中型コントローラを対象として、圧延機の出側板厚、ルーパ角度、スタンド間張力の偏差や設定値等を変数とした状態方程式により状態予測器を構成し、この状態予測器により制御系の操作経路や検出経路の信号の遅れ時間を求め、状態予測制御理論を用いて上記遅れ時間及び制御操作量に基づく制御システムの内部状態を推定することにより、遅れ時間を補償した制御操作量を求める圧延機の制御方法(第2の従来技術)が記載されている。
Further, in
しかしながら、第1の従来技術では、ニューラルネットワークの学習や、遅れ時間の算出に用いる多数の類似度データの取得等に多くの演算処理や時間が必要である。
また、第2の従来技術は集中型コントローラを対象としているので、多種類の変数を持つ状態方程式を用いて状態予測器を構成しなくてはならず、高速かつ高価な演算処理装置が必要になる等の問題があった。
However, in the first conventional technique, a large amount of calculation processing and time are required for learning a neural network and acquiring a large number of similarity data used for calculating a delay time.
In addition, since the second prior art is intended for a centralized controller, a state predictor must be configured using a state equation having many types of variables, and a high-speed and expensive arithmetic processing device is required. There was a problem of becoming.
そこで、本発明の解決課題は、容易に実施可能な圧下制御系のステップ応答試験に基づいて、入側板厚の変動周波数帯域としての制御帯域における支配的な位相特性を同定し、その位相特性から制御遅れ時間を推定して定位制御に反映させるようにした圧下制御装置及び圧下制御方法を提供することにある。 Therefore, the problem to be solved by the present invention is to identify the dominant phase characteristic in the control band as the fluctuation frequency band of the inlet side plate thickness based on the step response test of the reduction control system that can be easily performed, and from the phase characteristic An object of the present invention is to provide a roll-down control device and a roll-down control method in which the control delay time is estimated and reflected in the localization control.
上記課題を解決するため、請求項1に係る圧下制御装置は、被圧延材料の入側板厚に応じて圧下制御系が圧延ロール開度を調節することにより前記被圧延材料の出側板厚を目標値に一致させる圧下制御装置であって、前記圧下制御系における圧延ロール開度指令から圧延ロール開度までの動特性を表す伝達関数が、出力むだ時間を有する二次振動系を含む圧下制御装置において、
前記入側板厚の変動周波数帯域を制御帯域として前記圧下制御系のステップ応答試験を行う試験手段と、
前記ステップ応答試験の結果と計測された前記出力むだ時間とを用いて、前記制御帯域における前記圧下制御系の減衰係数及び固有振動数を求める第1のパラメータ演算手段と、
前記減衰係数及び固有振動数と前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の位相特性に対する最適近似解のパラメータを求める第2のパラメータ演算手段と、
前記最適近似解のパラメータと前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の制御遅れ時間を求める制御遅れ時間演算手段と、を備え、
前記制御遅れ時間に基づいて前記圧下制御系を動作させるものである。
In order to solve the above-described problem, the reduction control device according to
A test means for performing a step response test of the rolling-down control system using the fluctuation frequency band of the inlet side plate thickness as a control band;
By using the result and the measured the output dead time of the step response test, the first parameter calculating means for calculating the damping coefficient and natural frequency of the pressure control system in the control band,
Second parameter calculating means for obtaining a parameter of an optimal approximate solution for the phase characteristic of the reduction control system using the damping coefficient and natural frequency and the output dead time;
Using the parameter of the optimum approximate solution and the output dead time, control delay time calculating means for obtaining a control delay time of the reduction control system,
The reduction control system is operated based on the control delay time.
また、請求項2に係る圧下制御方法は、被圧延材料の入側板厚に応じて圧下制御系が圧延ロール開度を調節することにより前記被圧延材料の出側板厚を目標値に一致させる圧下制御方法であって、前記圧下制御系における圧延ロール開度指令から圧延ロール開度までの動特性を表す伝達関数が、出力むだ時間を有する二次振動系を含む圧下制御方法において、
前記入側板厚の変動周波数帯域を制御帯域として前記圧下制御系のステップ応答試験を行う第1の工程と、
前記ステップ応答試験の結果と計測された前記出力むだ時間とを用いて、前記制御帯域における前記圧下制御系の減衰係数及び固有振動数を求める第2の工程と、
前記減衰係数及び固有振動数と前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の位相特性に対する最適近似解のパラメータを求める第3の工程と、
前記最適近似解のパラメータと前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の制御遅れ時間を求める第4の工程と、を有し、
前記制御遅れ時間に基づいて前記圧下制御系を動作させるものである。
Further, in the reduction control method according to
A first step of performing a step response test of the rolling-down control system using the fluctuation frequency band of the entry side plate thickness as a control band;
By using the result and the measured the output dead time of the step response test, a second step of obtaining the attenuation factor and natural frequency of the pressure control system in the control band,
A third step of obtaining a parameter of an optimum approximate solution for the phase characteristic of the reduction control system using the damping coefficient and natural frequency and the output dead time;
Using a parameter of the optimal approximate solution and the output dead time to obtain a control delay time of the reduction control system,
The reduction control system is operated based on the control delay time.
本発明によれば、圧下制御系のステップ応答に基づいて、PLC(プログラマブル・ロジック・コントローラ)等の演算処理手段により、FFAGCに必要なパラメータを自動的に決定し、被圧延材料の入側板厚の変動周波数帯域に適応した制御遅れ時間を推定して定位制御に反映させることにより、出側板厚の変動を抑制して板厚を制御することができる。
また、多数のデータを取得して学習させる等の手順が不要であるため、演算処理の負担も少なく、汎用の演算処理装置によって実現することが可能である。
According to the present invention, parameters necessary for FFAGC are automatically determined by arithmetic processing means such as a PLC (programmable logic controller) based on the step response of the rolling control system, and the entry side thickness of the material to be rolled is determined. By estimating the control delay time adapted to the fluctuating frequency band and reflecting it in the localization control, it is possible to control the plate thickness while suppressing the variation in the outlet side plate thickness.
In addition, since a procedure for acquiring and learning a large number of data is unnecessary, the burden of the arithmetic processing is small, and it can be realized by a general-purpose arithmetic processing device.
以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
まず、図1は、この実施形態における圧下制御系(定位制御系)のブロック図である。図1において、Rは圧延ロールのロール開度指令、Yはロール開度、10は調整項、20はサーボ弁、30はサーボ弁20から油が供給されてロール開度を調整する油圧シリンダ、40はサーボ弁20や油圧シリンダ30等の動作遅れに起因するむだ時間要素である。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
First, FIG. 1 is a block diagram of a reduction control system (localization control system) in this embodiment. In FIG. 1, R is a roll opening command of a rolling roll, Y is a roll opening, 10 is an adjustment term, 20 is a servo valve, 30 is a hydraulic cylinder that adjusts the roll opening when oil is supplied from the
ここで、ロール開度指令Rからロール開度Yまでの動特性を伝達関数G(s)により表すと、数式1のようになる。
なお、数式1において、調整項10の係数Kは、
K=K0×Ks×Kc
(K0:調整係数,Ks:サーボ弁20の開度を油の流量に換算するための係数,Kc:油の流量を油圧シリンダ30のピストン移動量に換算するための係数)であり、Tsはサーボ弁20の時定数,Tdはむだ時間,sはラプラス演算子である。
In
K = K 0 × K s × K c
(K 0 : adjustment coefficient, K s : coefficient for converting the opening degree of the
数式1における分子、分母のTdは、それぞれ、出力むだ時間、内部遅延におけるむだ時間と考えることができる。
数式1の伝達関数G(s)を、減衰係数ζ(0<ζ<1)及び固有振動数ωをパラメータとして、数式2のように変形する。
The transfer function G (s) of
数式2は、数式1を、出力むだ時間Tdを有する二次振動系と乗法的不確かさとの直列結合として表したものである。
上記の数式2をブロック図により表すと、図2のようになり、40は前述したむだ時間要素、50は二次振動系、60は数式2のΔに相当する内部遅延要素である。
The
図2の内部遅延要素Δは、圧下制御系の制御帯域(圧延機の入側板厚の変動周波数帯域)よりも高周波の帯域において顕著な位相遅れをもつ。これに対し、符号70として示した制御帯域における支配的特性のうち、二次振動系50を構成するパラメータは、圧下制御系に対するステップ応答試験によって同定することが可能である。よって、ここでは内部遅延要素Δを除外し、圧下制御系のステップ応答について考察することにより、二次振動系50を構成するパラメータ(減衰係数ζ及び固有振動数ω)を同定する手順について述べる。 The internal delay element Δ in FIG. 2 has a remarkable phase lag in a high frequency band than the control band of the reduction control system (the fluctuation frequency band of the entry side plate thickness of the rolling mill). On the other hand, among the dominant characteristics in the control band indicated by reference numeral 70, the parameters constituting the secondary vibration system 50 can be identified by a step response test with respect to the reduction control system. Therefore, here, a procedure for identifying the parameters (damping coefficient ζ and natural frequency ω) constituting the secondary vibration system 50 by excluding the internal delay element Δ and considering the step response of the reduction control system will be described.
いま、大きさRを持つステップ入力の伝達関数U(s)は、数式3により表される。
また、時間応答y(t)は、数式5により表される。
ここで、図3は、二次振動系の時間応答y(t)を示す波形図であり、同図において、Rはステップ応答目標値(ロール開度指令Rに相当)、Rmはステップ応答最大値、tmは最大オーバーシュート時刻である。なお、後述するように、Rm/Rをオーバーシュート率Rrという。
図3から、以下の数式6,数式7が得られる。
From FIG. 3, the following formulas 6 and 7 are obtained.
t=tmのとき、時間応答y(t)は数式8となる。また、数式8をRで除算してオーバーシュート率Rrを求めると、数式9を得る。
次に、時間応答y(t)を微分して、数式10を得る。
また、数式10から、数式11,数式12を得る。
ここで、数式12と、数式5にただし書きした数式13とに基づいて数式14が導かれると共に、図4から明らかなごとくtanψ=tan(π+ψ)であるから、数式15を得る。
前述した数式9及び数式14より、オーバーシュート率Rrは数式16となり、この数式16から数式17,数式18を得る。
従って、減衰係数ζ及び固有振動数ωは、それぞれ数式19,数式20により表される。
ここで、図5に示される出力むだ時間Tdは計測可能であり、この出力むだ時間Tdを考慮して数式20を変形すると、数式21を得る。
次に、圧下制御系の位相特性ψ(f)は、前述のステップ応答により同定された減衰係数ζ及び固有振動数ω、並びに、測定可能な出力むだ時間Tdを用いて、数式22のように表される。
ここで、数式23におけるパラメータαは、数式24に示す評価式を最小化するものであり、数式25を満足する定数である。なお、数式24において、fcmin,fcmaxは想定される制御帯域の最小周波数、最大周波数である。
従って、パラメータαは、数式26となる。
数式26は、例えば、PLCを用いることにより、数式27のような離散形式によって容易に解くことができる。
制御装置に設定するべき制御遅れ時間Tcdは、位相特性ψ(f)と、計測された出力むだ時間Tdとを用いて、数式29のように表すことができる。
また、数式29に、位相遅れの近似式である数式23を代入すると、数式30が得られる。
以上より、FFAGCにおける高精度な圧下制御を行うための適切な制御遅れ時間Tcdは、次の手順1〜3によって計算することができる。
[手順1]:ステップ応答試験の結果と出力むだ時間Tdとを用いて、数式19,数式21により、圧下制御系のパラメータである減衰係数ζ及び固有振動数ωを求める。
[手順2]:[手順1]により求めたζ,ωを用いて、数式27により圧下制御系の位相特性ψ(f)に対する最適近似解ψop(f)のパラメータαを求める。
[手順3]:[手順2]により求めたパラメータαと出力むだ時間Tdとを用いて、数式30により制御遅れ時間Tcdを演算する。
As described above, an appropriate control delay time T cd for performing highly accurate reduction control in FFAGC can be calculated by the following
[Procedure 1]: Using the result of the step response test and the output dead time Td , the damping coefficient ζ and the natural frequency ω, which are parameters of the rolling-down control system, are obtained by
[Procedure 2]: Using the ζ and ω obtained in [Procedure 1], the parameter α of the optimum approximate solution ψ op (f) for the phase characteristic ψ (f) of the reduction control system is obtained by Equation 27.
[Procedure 3]: The control delay time T cd is calculated by
上記の手順1〜3はPLCのプログラムとして容易に実装可能であり、操業に必要な制御遅れ時間の算出を自動化することができる。
特に、圧下制御系のアナログチャート出力を読み取って決定するような方法に比べて、制御遅れ時間を正確かつ簡単に同定することができる。
The
In particular, the control delay time can be accurately and easily identified as compared with the method of reading and determining the analog chart output of the reduction control system.
なお、図6は、本発明の実施形態に係る圧下制御装置の概略構成図である。
図6において、110は圧延機の圧下制御部、120はサーボ弁や油圧シリンダ等を備えた圧下機構、130,140はそれぞれ入側、出側の板厚センサ、200は被圧延材料、300は圧延ローラである。ここで、FFAGCのみの制御系を構成する場合には、出側の板厚センサ140からのフィードバック信号は必要不可欠ではない。
FIG. 6 is a schematic configuration diagram of the rolling control device according to the embodiment of the present invention.
In FIG. 6, 110 is a rolling control unit of the rolling mill, 120 is a rolling mechanism provided with a servo valve, a hydraulic cylinder, etc., 130 and 140 are plate thickness sensors on the entry side and the exit side, 200 is a material to be rolled, and 300 is a material to be rolled. It is a rolling roller. Here, in the case of configuring a control system only of FFAGC, a feedback signal from the
また、410は圧下制御系のステップ応答試験を行う試験手段、420は、ステップ応答試験の結果と計測した出力むだ時間Tdとを用いて、数式19,数式21により減衰係数ζ及び固有振動数ωを求める第1のパラメータ演算手段、430は、減衰係数ζ及び固有振動数ωと出力むだ時間Tdとを用いて、数式22,数式27により圧下制御系の位相特性に対する最適近似解ψop(f)のパラメータαを求める第2のパラメータ演算手段、440は、パラメータαと出力むだ時間Tdとを用いて、数式30により制御遅れ時間Tcdを求める制御遅れ時間演算手段である。これらの各手段410,420,430,440は、PLC等のハードウェアとこれに実装されるプログラムとによって実現される。
Also, 410 is a test means for performing a step response test of the reduction control system, and 420 is a damping coefficient ζ and a natural frequency according to
圧下制御部110は、上記の制御遅れ時間Tcdを考慮した指令に従って圧下機構120を駆動することにより、制御遅れに起因した板厚の目標値からの偏差を低減することができる。
ここで、制御遅れ時間Tcdを考慮して圧下制御部110ひいては圧下機構120を制御する具体的な方法は、以下の通りである。
まず、入側の板厚センサ130から圧延ローラ300による圧延位置までの距離をL、被圧延材料200の速度をVとすると、ある時刻T0において板厚センサ130により測定された板厚部分が圧延位置に到達する時刻T1は、T1=T0+L/Vとなる。つまり、板厚センサ130により板厚を測定してから時間(L/V)が経過した時点で、ロール開度を所望の目標値にする必要がある。
本発明の実施形態により演算される制御遅れ時間Tcdは、圧下制御部110に指令を与えてから、実際のロール開度が目標値(圧下制御部110の出力)に到達するまでの時間に相当するため、上述した時刻T1にロール開度を目標値に到達させるためには、圧下制御部110に対して、時刻(T1−Tcd)にて指令を与えれば良いことになる。
The
Here, a specific method for controlling the
First, assuming that the distance from the entry
The control delay time T cd calculated according to the embodiment of the present invention is the time from when the command is given to the
また、図7は、本発明の実施形態の効果を説明するための板厚の入側偏差(図7(a))及び出側偏差(図7(b),(c))を示す図であり、図7(b)は本発明を適用して適切な制御遅れ時間を設定した場合の出側偏差、図7(c)は制御遅れ時間が適切でない場合の出側偏差を示している。
これらの図から明らかなように、制御遅れ時間Tcdが適切に設定されていない場合には、入側板厚の変動を十分に除去できていないが、本発明によれば出側偏差が小さくなり、板厚を目標値に高精度で制御可能となっている。
Moreover, FIG. 7 is a figure which shows the board | substrate thickness entrance side deviation (FIG. 7 (a)) and exit side deviation (FIG. 7 (b), (c)) for demonstrating the effect of embodiment of this invention. FIG. 7B shows an outgoing side deviation when an appropriate control delay time is set by applying the present invention, and FIG. 7C shows an outgoing side deviation when the control delay time is not appropriate.
As is clear from these figures, when the control delay time T cd is not set appropriately, the variation in the inlet side plate thickness cannot be sufficiently removed, but according to the present invention, the outlet side deviation is reduced. The plate thickness can be controlled with high accuracy to the target value.
本発明は、冷間圧延、熱間圧延を問わず、各種のFFAGCに利用することができる。 The present invention can be used for various FFAGC regardless of cold rolling or hot rolling.
10:調整項
20:サーボ弁
30:油圧シリンダ
40:むだ時間要素
50:二次振動系
60:内部遅延要素
70:制御帯域における支配的特性
110:圧下制御部
120:圧下機構
130,140:板厚センサ
200:被圧延材料
300:圧延ローラ
410:ステップ応答の試験手段
420:第1のパラメータ演算手段
430:第2のパラメータ演算手段
440:制御遅れ時間演算手段
10: Adjustment term 20: Servo valve 30: Hydraulic cylinder 40: Dead time element 50: Secondary vibration system 60: Internal delay element 70: Dominant characteristic in control band 110: Reduction control unit 120:
Claims (2)
前記入側板厚の変動周波数帯域を制御帯域として前記圧下制御系のステップ応答試験を行う試験手段と、
前記ステップ応答試験の結果と計測された前記出力むだ時間とを用いて、前記制御帯域における前記圧下制御系の減衰係数及び固有振動数を求める第1のパラメータ演算手段と、
前記減衰係数及び固有振動数と前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の位相特性に対する最適近似解のパラメータを求める第2のパラメータ演算手段と、
前記最適近似解のパラメータと前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の制御遅れ時間を求める制御遅れ時間演算手段と、を備え、
前記制御遅れ時間に基づいて前記圧下制御系を動作させることを特徴とする圧下制御装置。 A rolling control device that adjusts a rolling roll opening degree according to an entry side plate thickness of a material to be rolled to adjust a delivery side plate thickness of the material to be rolled to a target value, and rolling in the rolling control system In the rolling control device including a secondary vibration system in which the transfer function representing the dynamic characteristics from the roll opening command to the rolling roll opening has an output dead time ,
A test means for performing a step response test of the rolling-down control system using the fluctuation frequency band of the inlet side plate thickness as a control band;
By using the result and the measured the output dead time of the step response test, the first parameter calculating means for calculating the damping coefficient and natural frequency of the pressure control system in the control band,
Second parameter calculating means for obtaining a parameter of an optimal approximate solution for the phase characteristic of the reduction control system using the damping coefficient and natural frequency and the output dead time;
Using the parameter of the optimum approximate solution and the output dead time, control delay time calculating means for obtaining a control delay time of the reduction control system,
A roll-down control device that operates the roll-down control system based on the control delay time.
前記入側板厚の変動周波数帯域を制御帯域として前記圧下制御系のステップ応答試験を行う第1の工程と、
前記ステップ応答試験の結果と計測された前記出力むだ時間とを用いて、前記制御帯域における前記圧下制御系の減衰係数及び固有振動数を求める第2の工程と、
前記減衰係数及び固有振動数と前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の位相特性に対する最適近似解のパラメータを求める第3の工程と、
前記最適近似解のパラメータと前記出力むだ時間とを用いて、前記圧下制御系の制御遅れ時間を求める第4の工程と、を有し、
前記制御遅れ時間に基づいて前記圧下制御系を動作させることを特徴とする圧下制御方法。 A rolling control method in which a rolling control system adjusts a rolling roll opening degree according to an inlet side plate thickness of a material to be rolled to match an outlet side plate thickness of the material to be rolled with a target value, and rolling in the rolling control system In the rolling control method including a secondary vibration system in which the transfer function representing the dynamic characteristics from the roll opening command to the rolling roll opening has an output dead time ,
A first step of performing a step response test of the rolling-down control system using the fluctuation frequency band of the entry side plate thickness as a control band;
By using the result and the measured the output dead time of the step response test, a second step of obtaining the attenuation factor and natural frequency of the pressure control system in the control band,
A third step of obtaining a parameter of an optimum approximate solution for the phase characteristic of the reduction control system using the damping coefficient and natural frequency and the output dead time;
Using a parameter of the optimal approximate solution and the output dead time to obtain a control delay time of the reduction control system,
A rolling-down control method, wherein the rolling-down control system is operated based on the control delay time.
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