JP5820750B2 - Tomography apparatus and tomography measurement method - Google Patents
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Description
本発明は、被計測物の内部断面における電気インピーダンスの分布を計測するトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法に関し、特に、被計測物の形状に伴う電気インピーダンスの変化を補正するトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法に関する。 The present invention relates to a tomography apparatus and a tomography measurement method for measuring a distribution of electrical impedance in an internal cross section of an object to be measured, and in particular, a tomography apparatus and tomography for correcting a change in electrical impedance due to the shape of the object to be measured. It relates to the measurement method.
従来、被計測物の内部断面における電気インピーダンスの分布を計測する方法として、電気インピーダンス・トモグラフィ法(Electrical Impedance Tomography)が用いられている(例えば、特許文献1乃至3参照)。電気インピーダンス・トモグラフィ法では、被計測物の外周に複数の電極を配置し、隣接する一対の電極間に電流を流して他の隣接する一対の電極間の電位差を測定することを全ての電極の組合せで繰り返し、測定した全電位差から所定のアルゴリズムを用いて被計測物の内部断面における電気インピーダンスの分布を算出する。 Conventionally, an electrical impedance tomography method (Electrical Impedance Tomography) has been used as a method of measuring the distribution of electrical impedance in the internal cross section of the object to be measured (see, for example, Patent Documents 1 to 3). In the electrical impedance tomography method, all electrodes are arranged by arranging a plurality of electrodes on the outer periphery of the object to be measured and passing a current between a pair of adjacent electrodes to measure a potential difference between the other pair of adjacent electrodes. The electrical impedance distribution in the internal cross section of the object to be measured is calculated using a predetermined algorithm from the measured total potential difference.
例えば、電気インピーダンス・トモグラフィ法は、特許文献1等に記載されたように、患者の胸郭内部に癌細胞があるか否かを診断したり、アクリル樹脂等の電気的非伝導材料から構成された槽又はパイプライン内の内容物に異物が含まれるか否かを判別したりするために使用される。これらは、癌細胞と正常な細胞、内容物と異物との間における電気インピーダンスの違いを利用したものである。 For example, as described in Patent Document 1 and the like, the electrical impedance tomography method diagnoses whether or not cancer cells are present inside a patient's thorax, and is configured from an electrically nonconductive material such as an acrylic resin. It is used to determine whether or not the contents in the tank or pipeline contain foreign matter. These utilize the difference in electrical impedance between cancer cells and normal cells, and contents and foreign substances.
ところで、上述した電気インピーダンス・トモグラフィ法では、被計測物のある断面における電気インピーダンス分布を導出するものであり、計測断面以外の電気インピーダンスの影響を減少させるために、被計測物の断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で大きく変化しない、又は、計測断面内に電流が流れやすいことが前提であった。 By the way, the above-described electrical impedance tomography method derives the electrical impedance distribution in a cross section of the object to be measured. In order to reduce the influence of the electrical impedance other than the measurement cross section, the cross sectional area of the object to be measured is It was assumed that there was no significant change in the height direction or the direction perpendicular to the measurement cross section, or that current easily flows in the measurement cross section.
例えば、円筒形状の被計測物に電気インピーダンス・トモグラフィ法を適用する場合、被計測物の壁面付近を通る電流の経路は、計測断面上の円弧が最短経路となる。一方、下方に縮径した円錐形状のように、計測断面の高さ方向又は計測断面に垂直な方向に断面積が変化する被計測物に電気インピーダンス・トモグラフィ法を適用する場合、被計測物の壁面付近を通る電流の経路は、計測断面上の円弧ではなく、計測断面の下方を通る曲線が最短経路となることがある。このように、計測断面を通らない経路に電流が流れると、計測される電位差の値は実際よりも小さくなってしまい、導出される電気インピーダンス分布の誤差が大きくなってしまうという問題があった。 For example, when the electrical impedance tomography method is applied to a cylindrical object to be measured, the current path passing through the vicinity of the wall surface of the object to be measured is the shortest path in the arc on the measurement section. On the other hand, when applying the electrical impedance tomography method to a measurement object whose cross-sectional area changes in the height direction of the measurement cross section or in the direction perpendicular to the measurement cross section, such as a conical shape with a reduced diameter downward, the measurement object The path of the current passing through the vicinity of the wall may not be an arc on the measurement section, but a curve passing below the measurement section may be the shortest path. As described above, when a current flows through a path that does not pass through the measurement section, the value of the measured potential difference becomes smaller than the actual value, and there is a problem that an error in the derived electrical impedance distribution becomes large.
本発明は、上述した問題点に鑑み創案されたものであり、高さ方向又は計測断面に垂直な方向に断面積が変化する被計測物の計測断面における電気インピーダンス分布を正確に計測することができるトモグラフィ装置及びトモグラフィ方法を提供することを目的とする。 The present invention has been devised in view of the above-described problems, and it is possible to accurately measure the electrical impedance distribution in the measurement cross section of the measurement object whose cross-sectional area changes in the height direction or the direction perpendicular to the measurement cross section. An object is to provide a tomography apparatus and a tomography method.
本発明によれば、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置であって、前記被計測物は、前記計測断面に垂直な方向に沿って断面積の大きさが変化する形状を有し、前記計測断面の外周に配置される複数の電極と、前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給する電源と、前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電圧計と、前記電流負荷電極に対して全ての前記計測対象電極の電位差を計測するとともに、前記複数の電極に対して全ての組合せの前記電流負荷電極を選択して前記計測対象電極の全ての電位差を計測することによって、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する演算部と、を有し、前記演算部は、前記一対の電流負荷電極の中間点と前記一対の計測対象電極の中間点との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記一対の電流負荷電極の中間点と前記一対の計測対象電極の中間点との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記計測データを補正する、ことを特徴とするトモグラフィ装置が提供される。 According to the present invention, there is provided a tomography apparatus for measuring the electrical impedance distribution measuring section in an object to be measured using electrical impedance tomography, the object to be measured is, along a direction perpendicular to the measuring section shaped to change the size of the cross-sectional area Te, a plurality of electrodes disposed on the outer circumference of the measuring section, adjacent the power source for supplying a current to the pair of current load electrode is selected from the plurality of electrodes A voltmeter for measuring a potential difference between another pair of measurement target electrodes selected from the plurality of electrodes, and measuring a potential difference of all the measurement target electrodes with respect to the current load electrode, By selecting all combinations of the current load electrodes with respect to the electrodes and measuring all potential differences of the measurement target electrodes, all of the current load electrodes and the measurement target electrodes A calculation unit that obtains measurement data of a potential difference for the combination, performs calculation by the electrical impedance tomography method based on the measurement data, and derives the distribution of the electrical impedance of the object to be measured; The outer edge distance along the outer periphery of the measurement cross section between the intermediate point of the pair of current load electrodes and the intermediate point of the pair of measurement target electrodes, the intermediate point of the pair of current load electrodes, and the pair A tomography apparatus is provided, wherein the measurement data is corrected based on a ratio of a shortest distance along a wall surface of the object to be measured between an intermediate point of the measurement target electrode .
前記演算部は、前記外縁距離を前記最短距離で除すことにより求められる補正係数を前記計測データに乗じることによって前記計測データを補正するようにしてもよい。 The calculation unit may correct the measurement data by multiplying the measurement data by a correction coefficient obtained by dividing the outer edge distance by the shortest distance.
前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて、前記外縁距離及び前記最短距離を求めて前記補正係数を算出しておき、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の組合せごとに前記補正係数を記憶したデータベースを有していてもよい。 For all combinations of the current load electrode and the measurement target electrode, the correction coefficient is calculated by obtaining the outer edge distance and the shortest distance, and the correction coefficient for each combination of the current load electrode and the measurement target electrode. May be stored in the database.
前記被計測物は、例えば、円錐面若しくは角錐面を有する容器又は湾曲若しくは屈曲した配管により壁面が構成されている。 The measured object has a wall surface made of, for example, a container having a conical surface or a pyramid surface or a curved or bent pipe.
前記計測断面が多角形断面を有し、前記電極は前記多角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極を含んでいてもよい。さらに、前記電極は、前記各角部に配置された電極の中間部に均等な間隔で前記多角形断面の各辺に配置された電極を含んでいてもよい。また、前記計測断面が多角形断面を有し、前記電極は前記多角形断面の各辺の中間部に配置された電極を含んでいてもよい。 The measurement cross section may have a polygonal cross section, and the electrode may include an electrode disposed across two sides constituting each corner of the polygonal cross section. Furthermore, the electrodes may include electrodes arranged on each side of the polygonal cross section at equal intervals in the middle part of the electrodes arranged at the corners. The measurement cross section may have a polygonal cross section, and the electrode may include an electrode disposed at an intermediate portion of each side of the polygonal cross section.
また、本発明によれば、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、前記被計測物は、前記計測断面に垂直な方向に沿って断面積の大きさが変化する形状を有し、前記計測断面の外周に複数の電極を配置して前記計測断面を複数の計測領域に分割するメッシュ作成工程と、前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給して、前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電位差計測工程と、前記一対の電流負荷電極の中間点と前記一対の計測対象電極の中間点との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記一対の電流負荷電極の中間点と前記一対の計測対象電極の中間点との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記電位差を補正する電位差補正工程と、前記電位差計測工程及び前記電位差補正工程を繰り返して、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて補正された電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程と、を有する、ことを特徴とするトモグラフィ計測方法が提供される。 Further, according to the present invention, there is provided a tomography measurement method for measuring an electrical impedance distribution of a measurement cross section in a measurement object using an electrical impedance tomography method, wherein the measurement object is perpendicular to the measurement cross section. A mesh creating step of arranging a plurality of electrodes on an outer periphery of the measurement cross section to divide the measurement cross section into a plurality of measurement regions, and a shape of the cross section area changing along a direction; A potential difference measuring step for supplying a current to a pair of adjacent current load electrodes selected from the plurality of electrodes and measuring a potential difference between another pair of measurement target electrodes selected from the plurality of electrodes; and the pair of current loads and the outer edge distance along the outer circumference of the measuring section between the midpoint of the intermediate point of the electrode and the pair of the measurement target electrodes, the pair of the measurement target conductive and the midpoint of the pair of current load electrode Of the shortest distance along the wall surface of the object to be measured between the middle point, and the potential difference correction step of correcting the potential difference based on the ratio of, by repeating the potential difference measuring step and the potential difference correction step, the current Obtain measurement data of potential differences corrected for all combinations of the load electrode and the measurement target electrode, perform calculation by the electrical impedance tomography method based on the measurement data, and distribute the electrical impedance of the measurement object A tomography measurement method comprising: an electrical impedance distribution deriving step for deriving.
前記電位差補正工程は、前記外縁距離を前記最短距離で除すことにより求められる補正係数を前記電位差に乗じることによって前記電位差を補正するようにしてもよい。 In the potential difference correction step, the potential difference may be corrected by multiplying the potential difference by a correction coefficient obtained by dividing the outer edge distance by the shortest distance.
上述した本発明に係るトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法によれば、外縁距離と最短距離との比率に応じて電位差を補正したことにより、被計測物の断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する場合であっても、従来と同様の電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、計測断面における電気インピーダンス分布を正確に計測することができる。 According to the tomography apparatus and the tomography measurement method according to the present invention described above, by correcting the potential difference according to the ratio between the outer edge distance and the shortest distance, the cross-sectional area of the object to be measured is changed to the height direction or the measurement cross section. Even in the case of changing in the vertical direction, the electrical impedance distribution in the measurement cross section can be accurately measured using the same electrical impedance tomography method as in the prior art.
以下、本発明の実施形態に係るトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法について、図1乃至図11を用いて説明する。ここで、図1は、本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置を説明するための図であり、(a)は被計測物の外観図、(b)は装置の概略構成図、を示している。図2は、被計測物の計測断面における電流の流れを示す図であり、(a)は導電率が一様である場合、(b)は壁面付近の導電率が高い場合、を示している。図3は、外縁距離と最短距離との関係を示す図であり、(a)は被計測物の外観図、(b)は計測断面の平面図、(c)は被計測物の展開図、を示している。図4は、本発明に係るトモグラフィ計測方法を示すフローチャートである。 Hereinafter, a tomography apparatus and a tomography measurement method according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. 1 to 11. Here, FIG. 1 is a diagram for explaining the tomography apparatus according to the first embodiment of the present invention, wherein (a) is an external view of an object to be measured, and (b) is a schematic configuration diagram of the apparatus. Show. 2A and 2B are diagrams showing the flow of current in the measurement cross section of the object to be measured, where FIG. 2A shows the case where the conductivity is uniform, and FIG. 2B shows the case where the conductivity near the wall surface is high. . 3A and 3B are diagrams showing the relationship between the outer edge distance and the shortest distance, wherein FIG. 3A is an external view of the object to be measured, FIG. 3B is a plan view of the measurement cross section, and FIG. Is shown. FIG. 4 is a flowchart showing a tomography measurement method according to the present invention.
本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置1は、図1に示したように、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向で変化する被計測物Aにおける任意の断面(計測断面B)の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置であって、計測断面Bの外周に配置される複数の電極2と、複数の電極2から選択される隣接した一対の電流負荷電極2a,2aに電流を供給する電源3と、複数の電極2から選択される他の隣接する一対の計測対象電極2b,2bの電位差を計測する電圧計4と、電流負荷電極2aに対して全ての計測対象電極2bの電位差を計測するとともに、複数の電極2に対して全ての組合せの電流負荷電極2aを選択して計測対象電極2bの全ての電位差を計測することによって、電流負荷電極2a及び計測対象電極2bの全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、かかる計測データに基づいて電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Aの電気インピーダンスの分布を導出する演算部5と、を有し、演算部5は、電流負荷電極2aと計測対象電極2bとの間における計測断面Bの外周に沿った外縁距離L1と、電流負荷電極2aと計測対象電極2bとの間における被計測物Aの壁面に沿った最短距離L2と、の比率に基づいて計測データを補正するように構成されている。 As shown in FIG. 1, the tomography apparatus 1 according to the first embodiment of the present invention uses an electrical impedance tomography method to form an arbitrary cross section of the object A whose cross-sectional area changes in the height direction. A tomography apparatus that measures an electrical impedance distribution of (measurement section B), and a plurality of electrodes 2 arranged on the outer periphery of the measurement section B and a pair of adjacent current load electrodes 2a selected from the plurality of electrodes 2 , 2a, a voltmeter 4 for measuring a potential difference between another pair of measurement target electrodes 2b, 2b selected from a plurality of electrodes 2, and a current load electrode 2a. By measuring the potential difference of the measurement target electrode 2b and selecting all combinations of the current load electrodes 2a for the plurality of electrodes 2 and measuring all the potential differences of the measurement target electrode 2b, An arithmetic unit that acquires potential difference measurement data for all combinations of 2a and measurement target electrode 2b, calculates an electrical impedance tomography method based on the measurement data, and derives an electrical impedance distribution of the object A to be measured The calculation unit 5 includes an outer edge distance L1 along the outer periphery of the measurement cross section B between the current load electrode 2a and the measurement target electrode 2b, and between the current load electrode 2a and the measurement target electrode 2b. The measurement data is corrected based on the ratio of the shortest distance L2 along the wall surface of the object A to be measured.
前記被計測物Aは、図1(a)に示すように、略円錐台形状の外形を有し、下方に向かって縮径した円錐面により構成される壁面を有する。計測断面Bは、例えば、被計測物Aの中心軸に垂直な面に設定される。すなわち、被計測物Aは、高さ方向又は計測断面Bに垂直な方向に断面積が変化する形状を有する。 As shown in FIG. 1A, the measurement object A has a substantially frustoconical outer shape and has a wall surface constituted by a conical surface whose diameter is reduced downward. The measurement section B is set, for example, on a plane perpendicular to the central axis of the measurement object A. That is, the measurement object A has a shape whose cross-sectional area changes in the height direction or in a direction perpendicular to the measurement cross section B.
前記電極2は、計測断面Bの外周に沿って等間隔にm個配置される。mは任意の整数であり、例えば、8,12,16,32等に設定される(図では8個)。また、電極2は、被計測物Aの壁面を貫通し、内部の内容物に電流を流すことができるように配置されている。また、電極2は、被計測物Aの壁面と電気的に絶縁された状態に配置される。被計測物Aの壁面が絶縁材により構成されている場合には、電極2を挿通するだけでよいが、被計測物Aの壁面が導電材により構成されている場合には、電極2の外周に絶縁材を配置するようにしてもよい。電極2と被計測物Aの壁面とが絶縁されていない場合には、電極2から流される電流がほとんどの被計測物Aの壁面に流れてしまい、計測断面B内に流れなくなってしまうためである。 The m electrodes 2 are arranged at equal intervals along the outer periphery of the measurement section B. m is an arbitrary integer, and is set to 8, 12, 16, 32, for example (eight in the figure). Further, the electrode 2 is disposed so as to penetrate the wall surface of the measurement object A and allow current to flow through the internal contents. Further, the electrode 2 is disposed in a state where it is electrically insulated from the wall surface of the object A to be measured. When the wall surface of the measurement object A is made of an insulating material, the electrode 2 only needs to be inserted. However, when the wall surface of the measurement object A is made of a conductive material, the outer periphery of the electrode 2 is measured. You may make it arrange | position an insulating material to. If the electrode 2 and the wall surface of the measurement object A are not insulated, the current flowing from the electrode 2 flows to the wall surface of most measurement object A and does not flow into the measurement section B. is there.
前記電源3は、例えば、交流電源であり、複数の電極2から選択される電流負荷電極2a,2aに電流を供給する。電流負荷電極2aは、隣接した一対の電極2であり、図1(b)に示したように、8個の電極2を有する場合には、電流負荷電極2aは8通りの組合せを有する。ここでは、1組の電流負荷電極2aに電流を供給する場合を図示しているが、実際には、8組の全ての電流負荷電極2aに電流を供給するように配電されている。各組の電流負荷電極2aに電流を供給するには、一つの電源3から各組の電流負荷電極2aに電流を供給できるように配線してもよいし、各組に対応する個数の電源3を配置してもよい。なお、被計測物Aに電流を供給する電流負荷電極2aの切り換えや電流の供給は、演算部5の指令に基づいて処理される。 The power source 3 is, for example, an AC power source, and supplies current to the current load electrodes 2 a and 2 a selected from the plurality of electrodes 2. The current load electrode 2a is a pair of electrodes 2 adjacent to each other. As shown in FIG. 1 (b), when there are eight electrodes 2, the current load electrode 2a has eight combinations. Here, a case where current is supplied to one set of current load electrodes 2a is illustrated, but in reality, power distribution is performed so as to supply current to all eight sets of current load electrodes 2a. In order to supply current to each set of current load electrodes 2a, wiring may be performed so that current can be supplied from one power supply 3 to each set of current load electrodes 2a, or the number of power supplies 3 corresponding to each set. May be arranged. Note that the switching of the current load electrode 2 a that supplies current to the object A to be measured and the supply of current are processed based on a command from the calculation unit 5.
前記電圧計4は、複数の電極2から選択される計測対象電極2b,2bの電位差を計測する。計測対象電極2bは、1組の電流負荷電極2aを除いた残りの電極2から選択される隣接した一対の電極2である。例えば、図1(b)に示したように、8個の電極2を有する場合には、1組の電流負荷電極2aを除いた6個の電極2から選択されるため、5通りの組合せを有する。ここでは、1組の計測対象電極2bの電位差を計測する場合を図示しているが、実際には、5組の全ての計測対象電極2bの電位差を計測できるように配線されている。また、電圧計4は、選択され得る8組の電流負荷電極2aに対して、それぞれ5組の計測対象電極2bが存在し、全ての組合せの計測対象電極2bについて電位差を計測できるように配線されている。各組の計測対象電極2bの電位差を計測するには、一つの電圧計4で全ての組合せの計測対象電極2bの電位差を計測できるように配線してもよいし、各組に対応する個数の電圧計4を配置してもよい。なお、電位差を計測する計測対象電極2bの切り換えや電位差の計測は演算部5の指令に基づいて処理される。 The voltmeter 4 measures the potential difference between the measurement target electrodes 2 b and 2 b selected from the plurality of electrodes 2. The measurement target electrode 2b is a pair of adjacent electrodes 2 selected from the remaining electrodes 2 excluding the set of current load electrodes 2a. For example, as shown in FIG. 1 (b), when eight electrodes 2 are provided, the electrode is selected from six electrodes 2 excluding one set of current load electrodes 2a. Have. Here, the case of measuring the potential difference of one set of measurement target electrodes 2b is illustrated, but in actuality, wiring is performed so that the potential difference of all the five sets of measurement target electrodes 2b can be measured. Further, the voltmeter 4 has five sets of measurement target electrodes 2b for eight sets of current load electrodes 2a that can be selected, and is wired so that the potential difference can be measured for all combinations of the measurement target electrodes 2b. ing. In order to measure the potential difference of each set of measurement target electrodes 2b, wiring may be performed so that the potential difference of all the combination of measurement target electrodes 2b can be measured with one voltmeter 4, or the number of the corresponding number of sets. A voltmeter 4 may be arranged. Note that the switching of the measurement target electrode 2b for measuring the potential difference and the measurement of the potential difference are processed based on a command from the calculation unit 5.
ここで、電極2の個数に基づく計測断面Bの解像度について説明する。例えば、図1(b)に示したように、8個の電極を配置した場合、1組の電流負荷電極2aに対して5組の計測対象電極2bを有し、電流負荷電極2aは8通りの選択方法があるため、重複する組合せを考慮すれば、計測点数は、8×5/2=20と求めることができる。これを一般化すれば、m個の電極を配置した場合における計測点数xは、x=m(m−3)/2の計算式により求めることができる。そして、計測断面Bの解像度は、この計測点数xによって定められ、計測点数xと同じだけの解像度を有することから、計測点数xの個数以上の要素(計測領域U)に分割することが好ましい。例えば、図1(b)に示したように、8個の電極を有する場合には、20個の計測領域U1〜U20のメッシュを作成することができる。 Here, the resolution of the measurement cross section B based on the number of electrodes 2 will be described. For example, as shown in FIG. 1B, when eight electrodes are arranged, five sets of measurement target electrodes 2b are provided for one set of current load electrodes 2a, and there are eight types of current load electrodes 2a. Therefore, the number of measurement points can be calculated as 8 × 5/2 = 20 in consideration of overlapping combinations. If this is generalized, the number of measurement points x when m electrodes are arranged can be obtained by a calculation formula of x = m (m−3) / 2. The resolution of the measurement section B is determined by the number of measurement points x, and has the same resolution as the number of measurement points x. Therefore, it is preferable to divide the measurement section B into elements (measurement regions U) that are equal to or greater than the number of measurement points x. For example, as shown in FIG. 1B, when eight electrodes are provided, a mesh of 20 measurement regions U1 to U20 can be created.
前記演算部5は、電極2の個数に応じて計測断面Bにおける計測領域U(例えば、U1〜U20)を設定し、電源3及び電圧計4を制御して20通りの計測点数についての電位差を計測した計測データを取得し、計測領域Uごとに電気インピーダンスを算出し、計測断面Bにおける電気インピーダンスの分布を導出する。また、演算部5は、計測断面Bにおける電気インピーダンスの分布を導出する際に、計測データの補正を行う。かかる演算部5の具体的な処理については後述する。なお、演算部5は、いわゆるコンピュータにより構成される。 The calculation unit 5 sets a measurement region U (for example, U1 to U20) in the measurement section B according to the number of electrodes 2 and controls the power source 3 and the voltmeter 4 to calculate the potential difference for the 20 measurement points. The measured measurement data is acquired, the electrical impedance is calculated for each measurement region U, and the distribution of the electrical impedance in the measurement section B is derived. Further, the calculation unit 5 corrects the measurement data when deriving the distribution of the electrical impedance in the measurement section B. Specific processing of the calculation unit 5 will be described later. The calculation unit 5 is configured by a so-called computer.
ところで、被計測物Aの計測断面Bにおける導電率が一様である場合には、電流負荷電極2aにより供給された電流は、図2(a)に示したように、計測断面B内において電流は一様に流れることとなる。一方、被計測物Aの計測断面Bにおける壁面付近の導電率が高い場合には、電流負荷電極2aにより供給された電流は、図2(b)に示したように、計測断面B内において電流は壁面付近に沿って流れやすくなる。例えば、図1(a)に示したような、被計測物Aが高さ方向に断面積が変化する形状を有する場合、被計測物Aの壁面に沈殿物や沈降物等の異物が堆積又は残留しやすくなる。この異物が導電性を有する場合、理想的には、電流負荷電極2aにより供給された電流は、図2(b)に示したように、計測断面Bにおける被計測物Aの壁面付近に沿って流れて欲しい。そのように電流が流れることによって、計測断面Bにおける異物の堆積量又は残留量を把握することができるためである。 By the way, when the conductivity in the measurement section B of the object A is uniform, the current supplied by the current load electrode 2a is a current in the measurement section B as shown in FIG. Will flow uniformly. On the other hand, when the conductivity in the vicinity of the wall surface in the measurement section B of the measurement object A is high, the current supplied by the current load electrode 2a is a current in the measurement section B as shown in FIG. Tends to flow along the vicinity of the wall. For example, when the measurement object A has a shape whose cross-sectional area changes in the height direction as shown in FIG. 1A, foreign matter such as sediment or sediment is deposited on the wall surface of the measurement object A or It tends to remain. When the foreign matter has conductivity, ideally, the current supplied by the current load electrode 2a is along the vicinity of the wall surface of the measurement object A in the measurement cross section B as shown in FIG. I want it to flow. This is because the accumulation amount or residual amount of foreign matter in the measurement cross section B can be grasped by such a current flowing.
いま、図3(a)及び図3(b)に示したように、被計測物Aが高さ方向に断面積が変化する形状を有する場合において、計測断面Bの外縁上における点a〜dの関係について考える。ここで、点aは電流負荷電極2aの中間点、点b〜dは計測対象電極2bの中間点を示している。 Now, as shown in FIGS. 3A and 3B, points a to d on the outer edge of the measurement cross section B when the measurement object A has a shape whose cross-sectional area changes in the height direction. Think about the relationship. Here, a point a indicates an intermediate point of the current load electrode 2a, and points b to d indicate intermediate points of the measurement target electrode 2b.
図3(c)に示したように、被計測物Aの円錐面を平面展開した場合、点a及び点b間における最短距離は、円弧ab(その距離を外縁距離L1とする)ではなく、直線ab(その距離を最短距離L2とする)となる。同様に、点a及び点c間における最短距離は、円弧ac(外縁距離L1)ではなく、直線ac(最短距離L2)となり、点a及び点d間における最短距離は、円弧ad(外縁距離L1)ではなく、直線ad(最短距離L2)となる。したがって、被計測物Aが高さ方向に断面積が変化する形状を有する場合の電流の経路は、計測断面B上の外縁距離L1を有する円弧ではなく、計測断面Bの下方を通る最短距離L2を有する曲線が最短経路となってしまう。その結果、電源3から電流負荷電極2aに電流を供給した場合、ほとんどの電流が最短距離L2を有する経路に流れてしまい、計測断面Bを流れる電流の量が少なくなってしまい、電圧計4により計測される電位差の値が実際よりも小さくなってしまうこととなる。これでは、正確な電気インピーダンスの分布を計測することができない。 As shown in FIG. 3C, when the conical surface of the measurement object A is flattened, the shortest distance between the points a and b is not the arc ab (the distance is the outer edge distance L1), A straight line ab (the distance is the shortest distance L2). Similarly, the shortest distance between the points a and c is not the arc ac (outer edge distance L1) but a straight line ac (shortest distance L2), and the shortest distance between the points a and d is the arc ad (outer edge distance L1). ), Not a straight line ad (shortest distance L2). Therefore, the current path when the object A has a shape whose cross-sectional area changes in the height direction is not an arc having the outer edge distance L1 on the measurement cross section B, but the shortest distance L2 passing below the measurement cross section B. A curve having と な っ て becomes the shortest path. As a result, when current is supplied from the power source 3 to the current load electrode 2a, most of the current flows through the path having the shortest distance L2, and the amount of current flowing through the measurement section B is reduced. The measured potential difference value becomes smaller than the actual value. This makes it impossible to measure an accurate electrical impedance distribution.
そこで、本実施形態では、電流の経路の長さと流れる電流の量が反比例する関係を有することから、電流負荷電極2aと計測対象電極2bとの間における計測断面Bの外周に沿った外縁距離L1と、電流負荷電極2aと計測対象電極2bとの間における被計測物Aの壁面に沿った最短距離L2と、の比率に基づいて電位差を補正している。具体的には、外縁距離L1を最短距離L2で除すことにより求められる補正係数α(α=L1/L2)を計測された電位差に乗じることによって電位差を補正する。また、被計測物Aの形状や異物の性状によっては、高さ方向における異物の堆積量又は残留量が大きく変化し、電流の流れやすさが変化する場合もあり得る。かかる場合には、被計測物Aの形状や異物の堆積量又は残留量に基づく補正係数をシミュレーションや実験により算出して、計測された電位差を補正するようにしてもよい。 Therefore, in the present embodiment, since the length of the current path and the amount of flowing current are inversely proportional, the outer edge distance L1 along the outer periphery of the measurement section B between the current load electrode 2a and the measurement target electrode 2b. The potential difference is corrected based on the ratio between the current load electrode 2a and the measurement target electrode 2b and the shortest distance L2 along the wall surface of the object A to be measured. Specifically, the potential difference is corrected by multiplying the measured potential difference by a correction coefficient α (α = L1 / L2) obtained by dividing the outer edge distance L1 by the shortest distance L2. Further, depending on the shape of the measurement object A and the properties of the foreign matter, the amount of foreign matter deposited or remaining in the height direction may change greatly, and the ease of current flow may change. In such a case, the measured potential difference may be corrected by calculating a correction coefficient based on the shape of the measurement object A, the amount of accumulated foreign matter, or the residual amount by simulation or experiment.
かかる補正係数αは、例えば、データベース6等の記憶装置に記憶されている。すなわち、トモグラフィ装置1は、図1(b)に示したように、電流負荷電極2a及び計測対象電極2bの全ての組合せについて、外縁距離L1及び最短距離L2を求めて補正係数αを算出しておき、電流負荷電極2a及び計測対象電極2bの組合せごとに補正係数αを記憶したデータベース6を有する。図1(b)に示したように、8個の電極2を有する場合には、電流負荷電極2a及び計測対象電極2bの全ての組合せにより計測パターンは、幾何学的に、図3(c)に示した3パターンに集約される。したがって、上述した実施形態では、補正係数αは、円弧abの長さ/直線abの長さ、円弧acの長さ/直線acの長さ、円弧adの長さ/直線adの長さ、の3種類のいずれかに設定される。 The correction coefficient α is stored in, for example, a storage device such as the database 6. That is, the tomography apparatus 1 calculates the correction coefficient α by obtaining the outer edge distance L1 and the shortest distance L2 for all combinations of the current load electrode 2a and the measurement target electrode 2b as shown in FIG. The database 6 stores the correction coefficient α for each combination of the current load electrode 2a and the measurement target electrode 2b. As shown in FIG. 1B, when eight electrodes 2 are provided, the measurement pattern is geometrically determined by all combinations of the current load electrode 2a and the measurement target electrode 2b, as shown in FIG. Are summarized in the three patterns shown in FIG. Therefore, in the above-described embodiment, the correction coefficient α is the length of the arc ab / the length of the straight line ab, the length of the arc ac / the length of the straight line ac, the length of the arc ad / the length of the straight line ad. One of three types is set.
ここで、上述したトモグラフィ装置1を使用した本発明の実施形態に係るトモグラフィ計測方法について、図4に示したフローチャートを参照しつつ説明する。 Here, the tomography measurement method according to the embodiment of the present invention using the tomography apparatus 1 described above will be described with reference to the flowchart shown in FIG.
本発明の実施形態に係るトモグラフィ計測方法は、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向で変化する被計測物Aにおける計測断面Bの電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、計測断面Bの外周に複数の電極2を配置して計測断面Bを複数の計測領域Uに分割するメッシュ作成工程(SP101)と、複数の電極2から選択される隣接した一対の電流負荷電極2aに電流を供給して、複数の電極2から選択される他の隣接する一対の計測対象電極2bの電位差を計測する電位差計測工程(SP104)と、電流負荷電極2aと計測対象電極2bとの間における計測断面Bの外周に沿った外縁距離L1と、電流負荷電極2aと計測対象電極2bとの間における被計測物Aの壁面に沿った最短距離L2と、の比率に基づいて計測された電位差を補正する電位差補正工程(SP105)と、電位差計測工程(SP104)及び電位差補正工程(SP105)を繰り返して、電流負荷電極2a及び計測対象電極2bの全ての組合せについて補正された電位差の計測データを取得し、計測データに基づいて電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Aの電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程(SP106〜SP107)と、を有する。 The tomography measurement method according to the embodiment of the present invention uses an electrical impedance tomography method to measure the electrical impedance distribution of the measurement section B in the measurement object A whose cross-sectional area changes in the height direction. A method of creating a mesh (SP101) in which a plurality of electrodes 2 are arranged on the outer periphery of a measurement section B and the measurement section B is divided into a plurality of measurement regions U, and a pair of adjacent ones selected from the plurality of electrodes 2 A potential difference measuring step (SP104) of supplying a current to the current load electrode 2a and measuring a potential difference between another pair of adjacent measurement target electrodes 2b selected from the plurality of electrodes 2, and the current load electrode 2a and the measurement target The outer edge distance L1 along the outer periphery of the measurement cross section B between the electrode 2b and the outermost distance along the wall surface of the measurement object A between the current load electrode 2a and the measurement target electrode 2b. The potential difference correcting step (SP105) for correcting the potential difference measured based on the ratio of the distance L2 and the potential difference measuring step (SP104) and the potential difference correcting step (SP105) are repeated to repeat the current load electrode 2a and the measurement target electrode 2b. Electrical impedance distribution deriving step of obtaining potential difference measurement data corrected for all combinations of the above, performing calculation by the electrical impedance tomography method based on the measurement data, and deriving the electrical impedance distribution of the object A to be measured ( SP106 to SP107).
前記メッシュ作成工程(SP101)は、図1(b)に示したように、電極2の個数に応じた解像度が得られるように、計測断面Bを複数の計測領域U1〜U20に分割して計測用のメッシュを作成する工程である。 In the mesh creation step (SP101), as shown in FIG. 1B, the measurement cross section B is divided into a plurality of measurement regions U1 to U20 and measured so that a resolution corresponding to the number of electrodes 2 can be obtained. This is a step of creating a mesh for use.
次に、全ての計測領域Uが低抵抗の場合における計測番号nでの電位差V(n)firと、全ての計測領域Uが高抵抗の場合における計測番号nでの電位差V(n)objを求め、有限要素法を用いて、e番目の計測領域Uのみが高抵抗のときの計測番号nにおける電位差V(e,n)を求める(SP102)。 Next, the potential difference V (n) fir at the measurement number n when all the measurement regions U are low resistance and the potential difference V (n) obj at the measurement number n when all the measurement regions U are high resistance. Using the finite element method, the potential difference V (e, n) at the measurement number n when only the e-th measurement region U is high resistance is obtained (SP102).
次に、電位差V(n)firと電位差V(n)objと電位差V(e,n)とを以下の数式(数1)に代入して、感度行列S(e,n)を求める(SP103)。ただし、β(e)=D(e)/Dallであり、D(e)はe番目の計測領域Uの面積であり、Dallは全ての計測領域Uの面積の総和である。
前記電位差計測工程(SP104)は、電源3により電流負荷電極2aに電流を供給して、計測対象電極2bの電位差を電圧計4により計測する工程である。かかる工程は、1回の電位差計測ごとに次の工程(電位差補正工程)に移行してもよいし、全ての計測点数xについて電位差を計測してから次の工程(電位差補正工程)に移行してもよい。電圧計4により計測された電位差をV(n)measuredとする。なお、上述したメッシュ作成工程(SP101)〜電位差計測工程(SP104)までの工程は、従来技術におけるトモグラフィ計測方法と同じ処理を行う工程である。 The potential difference measuring step (SP104) is a step of supplying a current to the current load electrode 2a by the power source 3 and measuring the potential difference of the measurement target electrode 2b by the voltmeter 4. This step may move to the next step (potential difference correction step) for each potential difference measurement, or move to the next step (potential difference correction step) after measuring the potential difference for all measurement points x. May be. The potential difference measured by the voltmeter 4 is defined as V (n) measured. In addition, the process from the mesh creation process (SP101) to the potential difference measurement process (SP104) described above is a process of performing the same processing as the tomography measurement method in the prior art.
前記電位差補正工程(SP105)は、電圧計4により計測された電位差V(n)measuredを外縁距離L1と最短距離L2との比率に基づいて補正する工程である。具体的には、外縁距離L1を最短距離L2で除すことにより求められる補正係数α(α=L1/L2)を計測された電位差V(n)measuredに乗じることによって電位差を補正し、計測データを得る。かかる処理は、データベース6を用いて演算部5が行う。なお、補正係数αは単なる一例であり、被計測物Aの形状や異物の性状等を考慮した補正係数を併用又は代用するようにしてもよい。 The potential difference correcting step (SP105) is a step of correcting the potential difference V (n) measured measured by the voltmeter 4 based on the ratio between the outer edge distance L1 and the shortest distance L2. Specifically, the potential difference is corrected by multiplying the measured potential difference V (n) measured by a correction coefficient α (α = L1 / L2) obtained by dividing the outer edge distance L1 by the shortest distance L2, and measurement data Get. Such processing is performed by the calculation unit 5 using the database 6. Note that the correction coefficient α is merely an example, and a correction coefficient that takes into account the shape of the measurement object A, the properties of the foreign matter, and the like may be used together or substituted.
前記電気インピーダンス分布導出工程は、電気インピーダンス算出工程(SP106)とインピーダンス画像再構成工程(SP107)とに区分される。なお、電気インピーダンス分布導出工程において、補正された計測データを使用する点以外の処理については、従来技術におけるトモグラフィ計測方法と同じである。 The electrical impedance distribution derivation step is divided into an electrical impedance calculation step (SP106) and an impedance image reconstruction step (SP107). In the electrical impedance distribution derivation step, processes other than the use of the corrected measurement data are the same as the tomography measurement method in the prior art.
電気インピーダンス算出工程(SP106)は、補正された計測データに基づいて電気インピーダンスを算出する工程である。まず、補正された電位差V(n)measuredを以下の数式(数2)に代入することによって無次元化する。この無次元電位差を使用することにより、抵抗の最大値が1、最小値が0となり、画像化する際に好都合となる。
その後、感度行列S(e,n)と無次元電位差とを以下の数式(数3)に代入して、インピーダンス相当値P(e)を算出する。
インピーダンス画像再構成工程(SP107)は、算出したインピーダンス相当値P(e)に基づいて電気インピーダンス分布画像を再構成する工程である。かかる工程では、計測断面Bにおける1回の計測結果により求められる複数のインピーダンス相当値P(e)に対して、最大値を1として、最小値を0として、電気インピーダンス分布画像を再構成する。 The impedance image reconstruction step (SP107) is a step of reconstructing an electrical impedance distribution image based on the calculated impedance equivalent value P (e). In this process, the electrical impedance distribution image is reconstructed with a maximum value of 1 and a minimum value of 0 for a plurality of impedance equivalent values P (e) obtained from a single measurement result in the measurement section B.
次に、所定時間又は所定回数、計測を実施したか否かを判別する(SP108)。かかる工程では、電気インピーダンス分布導出工程を必要な回数だけ繰り返したか否かを時間又は回数を基準にして判別する工程である。必要な回数とは、計測断面Bにおいて、電位差の計測ごとに電位差を補正係数αにより補正する場合には、全ての計測点数x(例えば、20通り)を計測したか否かにより判別される。また、全ての計測点数xにおける電位差を計測してから電位差を補正係数αにより補正する場合には、必要な回数を1回に設定してもよいし、複数回の平均値を算出するような場合には必要な回数を2回以上に設定してもよい。 Next, it is determined whether or not the measurement has been performed for a predetermined time or a predetermined number of times (SP108). This step is a step of determining whether or not the electrical impedance distribution derivation step has been repeated a required number of times based on time or the number of times. The required number of times is determined based on whether or not all measurement points x (for example, 20 patterns) have been measured in the measurement cross section B when the potential difference is corrected by the correction coefficient α every time the potential difference is measured. Further, when the potential difference is corrected by the correction coefficient α after measuring the potential difference at all the measurement points x, the required number of times may be set to one time, or an average value of a plurality of times may be calculated. In some cases, the necessary number of times may be set to two or more.
そして、電気インピーダンス分布導出工程の計測が所定の条件(時間又は回数)を満足していない場合には、電位差計測工程(SP104)に戻って電気インピーダンス分布導出工程を繰り返し、所定の条件(時間又は回数)を満足した場合には処理を終了する。 If the measurement in the electrical impedance distribution deriving step does not satisfy the predetermined condition (time or number of times), the process returns to the potential difference measuring step (SP104) and repeats the electric impedance distribution deriving step, and the predetermined condition (time or time) If the number of times is satisfied, the process is terminated.
ここで、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果について、従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果と比較しつつ説明する。図5は、円錐面を有する被計測物に対して本発明に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果を示す図であり、(a)は被計測物の壁面における電気インピーダンスの実際の変化、(b)は計測断面における電気インピーダンスの実際の変化、(c)はトモグラフィ法による画像再構成後の電気インピーダンス分布、を示している。図6は、円錐面を有する被計測物に対して従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果を示す図であり、(a)は被計測物の壁面における電気インピーダンスの実際の変化、(b)は計測断面における電気インピーダンスの実際の変化、(c)はトモグラフィ法による画像再構成後の電気インピーダンス分布、を示している。なお、各図において、左右に並列した図は同じ時間における状態を表現している。 Here, the simulation result when the tomography measurement method according to the present embodiment described above is used will be described in comparison with the simulation result when the conventional tomography measurement method is used. FIG. 5 is a diagram showing a simulation result when the tomography measurement method according to the present invention is used for an object having a conical surface, and (a) shows an actual electric impedance of the wall surface of the object to be measured. The change, (b) shows the actual change of the electrical impedance in the measurement section, and (c) shows the electrical impedance distribution after image reconstruction by the tomography method. FIG. 6 is a diagram showing a simulation result when the tomography measurement method of the prior art is used for an object to be measured having a conical surface, and (a) shows an actual change in electrical impedance on the wall surface of the object to be measured. (B) shows the actual change of the electrical impedance in the measurement section, and (c) shows the electrical impedance distribution after image reconstruction by the tomography method. In each figure, the figures arranged side by side represent the states at the same time.
上述したシミュレーションは、図1(a)に示したような、略円錐台形状の外形を有し、下方に向かって縮径した円錐面により構成される壁面を有する被計測物Aにおいて、内部に導電性流体を充填し、その最上面により導電性の高い物質(例えば、金属粒子)を平面一様に分布させ、時間経過とともに沈降していく状態を作り出し、電気インピーダンスの時間的変化を計測したものである。また、時間を示す指標として、計測時間tを、計測断面Bにおいて高導電性物質の濃度がピークとなる時間tsで割った数値を使用している。なお、図5(a)〜(b)及び図6(a)〜(b)において、色の濃い方が高導電性物質の濃度が高くなっており、電気インピーダンスが低く、電流が流れやすいことを意味し、図5(c)及び図6(c)において、色の濃い方が電気インピーダンスが低いことを意味している。 The above-described simulation shows that the object to be measured A has a substantially frustoconical outer shape as shown in FIG. 1A and has a wall surface constituted by a conical surface whose diameter is reduced downward. Filled with a conductive fluid, a highly conductive substance (for example, metal particles) is uniformly distributed on the top surface, creating a state where it settles over time, and the temporal change in electrical impedance was measured. Is. Further, as an index indicating time, a numerical value obtained by dividing the measurement time t by the time ts at which the concentration of the highly conductive substance peaks in the measurement cross section B is used. 5A to 5B and FIGS. 6A to 6B, the darker the color, the higher the concentration of the highly conductive material, the lower the electrical impedance, and the easier the current flows. 5 (c) and 6 (c), the darker the color, the lower the electrical impedance.
図5(a)に示したように、t/ts=0.6,1.0,1.4,1.6と時間が経過するごとに、被計測物Aの壁面に高導電性物質が堆積又は残留していくことが容易に理解することができる。なお、図5(a)における節はシミュレーションの精度によるものであり、結果に影響するものではない。計測断面Bを示す図5(b)においても、同様に、被計測物Aの壁面に高導電性物質が堆積又は残留していく様子を把握することができる。 As shown in FIG. 5A, a highly conductive material is applied to the wall surface of the object A to be measured every time t / ts = 0.6, 1.0, 1.4, 1.6. It can be easily understood that it is deposited or remains. Note that the nodes in FIG. 5A are based on the accuracy of the simulation and do not affect the results. Similarly, in FIG. 5B showing the measurement cross section B, it is possible to grasp how the highly conductive substance is deposited or remains on the wall surface of the measurement object A.
そして、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合には、図5(c)に示したように、全ての時間帯において、計測断面Bにおける外縁部の計測領域Uの電気インピーダンスが低くなっていることを把握することができる。電気インピーダンスが低いということは、抵抗値が低いことを意味し、抵抗値が低いということは、高導電性物質を多く含んでいることを意味している。したがって、図5(c)に示したように、計測断面Bにおける外縁部の電気インピーダンスが低いということは、図5(a)及び(b)に示したような、被計測物Aの壁面に高導電性物質が堆積又は残留した状態を正確に計測していることを意味する。 When the tomography measurement method according to the present embodiment described above is used, as shown in FIG. 5C, the electrical impedance of the measurement region U of the outer edge portion in the measurement cross section B in all time zones. Can be grasped. A low electrical impedance means that the resistance value is low, and a low resistance value means that it contains a large amount of highly conductive material. Therefore, as shown in FIG. 5C, the low electrical impedance of the outer edge portion in the measurement cross section B means that the wall surface of the object A to be measured as shown in FIGS. 5A and 5B. It means that the state where the highly conductive substance is deposited or remains is accurately measured.
一方、図6に示したように、従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合には、t/ts=0.6,1.0,1.4の時間帯においては、本実施形態の場合と同様に、計測断面Bにおける外縁部の電気インピーダンスが低く計測されている。しかしながら、t/ts=1.6の時間帯においては、計測断面Bにおける中心部の電気インピーダンスが低く計測されている。これは、被計測物Aの壁面に大量の高導電性物質が堆積又は残留し、電位差計測時における電流が、外縁距離L1ではなく最短距離L2を有する経路に多く流れているものと推測される。このことは、円錐面を有する被計測物Aでは、図3(c)に示したように、最短距離L2を通る電流は、被計測物Aの中心部の近くを流れることからも容易に理解することができる。したがって、従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合には、図6(c)に示したように、計測断面Bにおける中心部の電気インピーダンスが低いということは、図6(a)及び(b)に示したような、被計測物Aの壁面に高導電性物質が堆積又は残留した状態を正確に計測できていないことを意味している。 On the other hand, as shown in FIG. 6, when the tomography measurement method of the prior art is used, in the time zone of t / ts = 0.6, 1.0, 1.4, the case of the present embodiment. Similarly, the electrical impedance of the outer edge portion in the measurement cross section B is measured low. However, in the time zone of t / ts = 1.6, the electrical impedance at the center of the measurement cross section B is measured low. This is presumed that a large amount of highly conductive material is accumulated or remains on the wall surface of the object A to be measured, and a large amount of current at the time of potential difference measurement flows through the path having the shortest distance L2 instead of the outer edge distance L1. . This is easily understood from the object A having a conical surface because the current passing through the shortest distance L2 flows near the center of the object A as shown in FIG. can do. Accordingly, when the tomography measurement method of the prior art is used, as shown in FIG. 6C, the fact that the electrical impedance of the central portion in the measurement cross section B is low indicates that FIGS. This means that the state in which a highly conductive substance is deposited or remains on the wall surface of the measurement object A as shown in FIG.
以上、上述した本実施形態に係るトモグラフィ装置1及びトモグラフィ計測方法によれば、外縁距離L1と最短距離L2との比率に応じて電位差を補正したことにより、被計測物Aの断面積が高さ方向又は計測断面Bに垂直な方向で変化する場合であっても、従来と同様の電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、計測断面Bにおける電気インピーダンス分布を正確に計測することができる。 As described above, according to the tomography apparatus 1 and the tomography measurement method according to this embodiment described above, the potential difference is corrected according to the ratio between the outer edge distance L1 and the shortest distance L2, so that the cross-sectional area of the measurement object A is increased. Even in the case of changing in the height direction or the direction perpendicular to the measurement cross section B, the electrical impedance distribution in the measurement cross section B can be accurately measured using the same electrical impedance tomography method as in the prior art.
続いて、被計測物Aの変形例について、図7を参照しつつ説明する。ここで、図7は、被計測物の変形例を示す図であり、(a)は第一変形例の外観図、(b)は第一変形例の展開図、(c)は第二変形例の外観図、である。 Next, a modified example of the measurement object A will be described with reference to FIG. Here, FIG. 7 is a figure which shows the modification of a to-be-measured object, (a) is an external view of a 1st modification, (b) is an expanded view of a 1st modification, (c) is a 2nd modification. It is an external view of an example.
図7(a)及び(b)に示した第一変形例は、被計測物Aが四角錐面を有する容器により壁面が構成されている場合を表している。被計測物Aは、図7(a)に示すように、略四角錐台形状の外形を有し、下方に向かって断面積が小さくなる四角錐面により構成される壁面を有する。計測断面Bは、例えば、被計測物Aの中心軸に垂直な面に設定され、正方形の形状を有する。すなわち、被計測物Aは、高さ方向又は計測断面Bに垂直な方向に断面積が変化する形状を有する。なお、ここでは被計測物Aが四角錐面を有する場合について図示したが、被計測物Aは三角錐面を有していてもよいし、五角錐面以上の多角錐面を有していてもよい。 The first modification shown in FIGS. 7A and 7B represents a case where the measured object A is constituted by a container having a quadrangular pyramid surface. As shown in FIG. 7A, the measurement object A has a substantially quadrangular pyramid shaped outer shape, and has a wall surface constituted by a quadrangular pyramid surface whose sectional area decreases downward. The measurement cross section B is set, for example, on a plane perpendicular to the central axis of the measurement object A, and has a square shape. That is, the measurement object A has a shape whose cross-sectional area changes in the height direction or in a direction perpendicular to the measurement cross section B. In addition, although the case where the to-be-measured object A has a quadrangular pyramid surface is illustrated here, the to-be-measured object A may have a triangular pyramid surface or a polygonal pyramid surface that is greater than a pentagonal pyramid surface. Also good.
図7(a)及び(b)に示したように、計測断面Bの外縁上における点a〜cの関係について考える。図7(b)に示したように、被計測物Aの四角錐面を平面展開した場合、点a及び点b間における最短距離は、経路acb(外縁距離L1)ではなく、直線ab(最短距離L2)となる。したがって、上述した実施形態と同様に、補正係数αによって計測された電位差を補正する。また、点a及び点c間における最短距離は直線acとなり、外縁距離L1と最短距離L2とが等しくなる。このように、外縁距離L1=最短距離L2の関係を有する場合には、補正係数αによる補正をする必要はない。 As shown in FIGS. 7A and 7B, the relationship between points a to c on the outer edge of the measurement cross section B will be considered. As shown in FIG. 7B, when the quadrangular pyramid surface of the object A to be measured is flattened, the shortest distance between the points a and b is not the path acb (outer edge distance L1) but the straight line ab (shortest). Distance L2). Therefore, as in the above-described embodiment, the potential difference measured by the correction coefficient α is corrected. The shortest distance between the points a and c is a straight line ac, and the outer edge distance L1 and the shortest distance L2 are equal. As described above, when the relationship of the outer edge distance L1 = the shortest distance L2 is satisfied, it is not necessary to perform correction using the correction coefficient α.
図7(c)に示した第二変形例は、被計測物Aが、屈曲した配管により壁面が構成されている場合を表している。被計測物Aが、湾曲又は屈曲した配管の場合、図示したように、斜めに配管が配置されることがある。この場合、内容物の表面は水平面を形成するため、計測断面Bは配管に垂直な方向ではなく、水平面に平行な方向となる。そして、配管の内面に導電性物質が付着している場合、電位差計測時に電流は図の破線で示した最短距離L2に流れやすくなってしまう。例えば、計測断面Bの外縁上における点a及びbの関係について考えた場合、点a及び点b間における最短距離は、経路ab(外縁距離L1)ではなく、経路ab´(最短距離L2)となる。したがって、上述した実施形態と同様に、補正係数αによって計測された電位差を補正する。なお、この場合における補正係数αは、例えば、円弧abの長さ(外縁距離L1)/円弧ab´の長さ(最短距離L2)によって定められる。 The second modified example shown in FIG. 7C represents a case where the measured object A has a wall surface formed by a bent pipe. When the object A to be measured is a curved or bent pipe, the pipe may be arranged obliquely as illustrated. In this case, since the surface of the contents forms a horizontal plane, the measurement cross section B is not in a direction perpendicular to the pipe but in a direction parallel to the horizontal plane. And when the electroconductive substance has adhered to the inner surface of piping, it will become easy to flow into the shortest distance L2 shown with the broken line of the figure at the time of potential difference measurement. For example, when considering the relationship between the points a and b on the outer edge of the measurement section B, the shortest distance between the points a and b is not the route ab (outer edge distance L1) but the route ab ′ (shortest distance L2). Become. Therefore, as in the above-described embodiment, the potential difference measured by the correction coefficient α is corrected. In this case, the correction coefficient α is determined by, for example, the length of the arc ab (outer edge distance L1) / the length of the arc ab ′ (shortest distance L2).
次に、本発明の第二実施形態に係るトモグラフィ装置について、図8及び図9を参照しつつ説明する。ここで、図8は、本発明の第二実施形態に係るトモグラフィ装置における電極配置及び電流の流れを示す図であり、(a)はE1電極とE2電極との間に電流を流した場合、(b)はE2電極とE3電極との間に電流を流した場合、(c)は比較例のE1電極とE2電極との間に電流を流した場合、(d)は比較例のE2電極とE3電極との間に電流を流した場合、を示している。図9は、再構成した電気インピーダンス分布画像を示す図であり、(a)は真の分布、(b)は比較例、(c)は第二実施形態、を示している。なお、上述した第一実施形態に係るトモグラフィ装置1と同じ構成部品については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。 Next, a tomography apparatus according to a second embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. Here, FIG. 8 is a diagram showing an electrode arrangement and a current flow in the tomography apparatus according to the second embodiment of the present invention. FIG. 8A shows a case where a current is passed between the E1 electrode and the E2 electrode. (B) shows the case where a current is passed between the E2 electrode and the E3 electrode, (c) shows the case where a current is passed between the E1 electrode and the E2 electrode of the comparative example, and (d) shows the E2 of the comparative example. In the case where a current is passed between the electrode and the E3 electrode, FIG. FIG. 9 is a diagram showing a reconstructed electrical impedance distribution image, where (a) shows a true distribution, (b) shows a comparative example, and (c) shows a second embodiment. In addition, about the same component as the tomography apparatus 1 which concerns on 1st embodiment mentioned above, the same code | symbol is attached | subjected and the overlapping description is abbreviate | omitted.
図8及び図9に示した第二実施形態は、計測断面Bが矩形断面(例えば、正方形断面)を有する場合を示したものである。上述した第一実施形態のように計測断面Bが円形状を有する場合には、その外周に沿って複数の電極2を等間隔に配置することができる。また、上述した第一実施形態では、複数の電極2のうち電流負荷電極2aをどのように選択しても、計測断面Bにおける導電率が一様である場合には、計測断面B内における電流の流れは略同じ状態(例えば、図2(a)に示した状態)となり、各計測時における等電位線分布は略一致する形状となる。したがって、計測断面Bにおける電位差の各計測条件は全て略同じ条件であることから、その計測データから電気インピーダンスの分布を導出し、温度補正後に電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。 The second embodiment shown in FIGS. 8 and 9 shows a case where the measurement cross section B has a rectangular cross section (for example, a square cross section). When the measurement cross section B has a circular shape as in the first embodiment described above, a plurality of electrodes 2 can be arranged at equal intervals along the outer periphery thereof. Moreover, in 1st embodiment mentioned above, when the electrical conductivity in the measurement cross section B is uniform no matter how the current load electrode 2a is selected among the plurality of electrodes 2, the current in the measurement cross section B is Are substantially in the same state (for example, the state shown in FIG. 2A), and the equipotential line distribution at the time of each measurement has a substantially matching shape. Therefore, since each measurement condition of the potential difference in the measurement cross section B is substantially the same condition, the error in the case where the electrical impedance distribution is derived from the measurement data and the electrical impedance distribution image is reconstructed after the temperature correction is small. A highly accurate electrical impedance distribution image can be obtained.
一方、計測断面Bが矩形断面を有する場合には、単に外周に沿って電極2を等間隔に配置しただけでは、各計測時における等電位線分布は必ずしも一致しない。例えば、図8(c)及び(d)に示した比較例は、矩形断面を有する計測断面Bの各辺に均等な間隔で二つずつ電極2(E1電極〜E8電極)を配置した場合を示している。また、図8(c)では、E1電極とE2電極との間に電流を流した場合を図示しており、図8(d)では、E2電極とE3電極との間に電流を流した場合を図示している。なお、図8の各図に示した等電位線分布は、計測断面Bにおける導電率が一様である場合を示している。 On the other hand, when the measurement cross section B has a rectangular cross section, the equipotential line distributions at the time of each measurement do not always coincide with each other simply by arranging the electrodes 2 at equal intervals along the outer periphery. For example, the comparative example shown in FIGS. 8C and 8D shows a case where two electrodes 2 (E1 electrode to E8 electrode) are arranged at equal intervals on each side of the measurement cross section B having a rectangular cross section. Show. Further, FIG. 8C shows a case where a current is passed between the E1 electrode and the E2 electrode, and FIG. 8D is a case where a current is passed between the E2 electrode and the E3 electrode. Is illustrated. In addition, the equipotential line distribution shown in each figure of FIG. 8 has shown the case where the electrical conductivity in the measurement cross section B is uniform.
図8(c)及び図8(d)に示したように、同一辺上に配置された電極2(E1電極及びE2電極)に電流を流した場合と、異なる辺上に配置された電極2(E2電極及びE3電極)に電流を流した場合とでは、電流の流れる状態、すなわち、等電位線分布が異なった形状を有することとなる。したがって、計測断面Bにおける電位差の各計測条件は二種類の条件(同一辺上の電極2を選択した場合と異なる辺上の電極2を選択した場合)を有することとなり、この二種類の条件はそれぞれ再構成画像に与える感度が異なることから、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の精度が低下し、誤差が大きくなってしまう。 As shown in FIG. 8C and FIG. 8D, the case where a current is passed through the electrodes 2 (E1 electrode and E2 electrode) arranged on the same side and the electrodes 2 arranged on different sides. When the current is passed through (E2 electrode and E3 electrode), the current flows, that is, the equipotential line distribution has a different shape. Therefore, each measurement condition of the potential difference in the measurement cross section B has two types of conditions (when the electrode 2 on the same side is selected and when the electrode 2 on a different side is selected). Since the sensitivity given to the reconstructed image is different, the accuracy when the electrical impedance distribution image is reconstructed is lowered, and the error is increased.
ここで、図9(a)は、計測断面Bにおける真の電気インピーダンス分布を示しており、図9(b)は、図8(c)及び(d)に示した比較例の電気インピーダンス分布画像を示している。なお、図9の各図において、色が薄いほどインピーダンス(抵抗)が高く、色が濃いほどインピーダンス(抵抗)が低い状態を示している。図9(a)に示した真の分布では、計測断面Bの中心部のインピーダンスが高く、周辺部のインピーダンスが低い状態になっている。それに対して、図9(b)に示した比較例の分布では、計測断面Bの各辺の中間部のインピーダンスが最も高く、次いで中心部及び角部のインピーダンスが高くなる状態に表示されている。かかるシミュレーション結果によれば、計測断面Bにおいて電極2を比較例のように配置した場合には、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の精度が低下し、誤差が大きくなってしまうことが容易に理解できる。 Here, FIG. 9A shows the true electrical impedance distribution in the measurement section B, and FIG. 9B shows the electrical impedance distribution image of the comparative example shown in FIGS. 8C and 8D. Is shown. In each drawing of FIG. 9, the lighter the color, the higher the impedance (resistance), and the darker the color, the lower the impedance (resistance). In the true distribution shown in FIG. 9A, the impedance of the central portion of the measurement cross section B is high and the impedance of the peripheral portion is low. On the other hand, in the distribution of the comparative example shown in FIG. 9B, the impedance of the middle part of each side of the measurement cross section B is the highest, and then the impedance of the center part and the corner part is displayed in a state of increasing. . According to the simulation result, when the electrode 2 is arranged in the measurement cross section B as in the comparative example, the accuracy when the electrical impedance distribution image is reconstructed is lowered, and the error is easily increased. Understandable.
それに対して、図8(a)及び(b)に示した第二実施形態における電極配置では、計測断面Bが多角形断面(例えば、矩形断面)を有し、電極2は、矩形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極(E1電極、E3電極、E5電極、E7電極)を含むとともに、各角部に配置された電極(E1電極、E3電極、E5電極、E7電極)の中間部に均等な間隔で矩形断面の各辺に配置された電極(E2電極、E4電極、E6電極、E8電極)を含んでいる。したがって、角部に配置された電極2(E1電極、E3電極、E5電極及びE7電極)は断面L字形状を有し、辺上に配置された電極2(E2電極、E4電極、E6電極及びE8電極)は平板形状を有している。 On the other hand, in the electrode arrangement in the second embodiment shown in FIGS. 8A and 8B, the measurement cross section B has a polygonal cross section (for example, a rectangular cross section), and the electrode 2 has each rectangular cross section. Including electrodes (E1 electrode, E3 electrode, E5 electrode, E7 electrode) arranged across the two sides constituting the corner, and electrodes (E1 electrode, E3 electrode, E5 electrode) arranged at each corner , E7 electrode) includes electrodes (E2 electrode, E4 electrode, E6 electrode, E8 electrode) arranged on each side of the rectangular cross section at equal intervals. Therefore, the electrode 2 (E1 electrode, E3 electrode, E5 electrode, and E7 electrode) disposed in the corner portion has an L-shaped cross section, and the electrode 2 (E2 electrode, E4 electrode, E6 electrode, and E8 electrode) has a flat plate shape.
かかる電極配置によれば、電流負荷電極2aとして隣り合った電極2を選択した場合に、必ず角部に配置された電極2(例えば、E1電極、E3電極、E5電極、E7電極)と辺上に配置された電極2(例えば、E2電極、E4電極、E6電極、E8電極)との組合せになることから、図8(a)及び図8(b)に示したように、電流の流れる状態、すなわち、等電位線分布は対称性を有する形状となる。したがって、計測断面Bにおける中心部付近においては、略同一形状の等電位線分布を有することとなり、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。 According to this electrode arrangement, when the adjacent electrode 2 is selected as the current load electrode 2a, the electrode 2 (for example, the E1, E3, E5, and E7 electrodes) arranged at the corners is always on the side. As shown in FIG. 8 (a) and FIG. 8 (b), the current flows as shown in FIG. 8 (a) and FIG. 8 (b). That is, the equipotential line distribution has a symmetrical shape. Therefore, in the vicinity of the center portion in the measurement cross section B, the equipotential line distribution has substantially the same shape, and there is little error when the electrical impedance distribution image is reconstructed, and a highly accurate electrical impedance distribution image can be obtained. it can.
ここで、図9(c)は、図8(a)及び(b)に示した第二実施形態の電気インピーダンス分布画像を示している。図示したように、図9(c)に示した第二実施形態の分布では、計測断面Bの中心部のインピーダンスが高く、周辺部のインピーダンスが低い状態になっており、図9(a)に示した真の分布と同一の傾向を有していることが容易に理解できる。したがって、図9(b)に示した比較例の電極配置よりも、第二実施形態における電極配置の方が、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。 Here, FIG.9 (c) has shown the electrical impedance distribution image of 2nd embodiment shown to Fig.8 (a) and (b). As shown in the figure, in the distribution of the second embodiment shown in FIG. 9C, the impedance of the central portion of the measurement cross section B is high and the impedance of the peripheral portion is low. It can be easily understood that it has the same tendency as the true distribution shown. Therefore, the electrode arrangement in the second embodiment has less error when the electrical impedance distribution image is reconstructed than the electrode arrangement of the comparative example shown in FIG. Can be obtained.
上述した第二実施形態における電極配置は、図示した配置に限定されるものではなく、例えば、計測断面Bは矩形断面以外の多角形断面であってもよいし、角部を構成する二辺に跨がって配置される電極2のみによって構成されていてもよい。ここで、図10は、電極配置の変形例を示す図であり、(a)は第一変形例、(b)は第二変形例、(c)は第三変形例、(d)は第四変形例、(e)第五変形例、を示している。なお、図10の各図において、計測断面B内の破線は複数に分割された計測領域の一例を示している。 The electrode arrangement in the second embodiment described above is not limited to the arrangement shown in the figure. For example, the measurement cross section B may be a polygonal cross section other than a rectangular cross section, or two sides constituting a corner portion. You may be comprised only by the electrode 2 arrange | positioned ranging. Here, FIG. 10 is a figure which shows the modification of electrode arrangement | positioning, (a) is a 1st modification, (b) is a 2nd modification, (c) is a 3rd modification, (d) is a 1st modification. 4 shows a modification, (e) a fifth modification. In addition, in each figure of FIG. 10, the broken line in the measurement cross section B has shown an example of the measurement area | region divided | segmented into plurality.
図10(a)に示した第一変形例は、計測断面Bが矩形断面(例えば、正方形断面)を有し、全ての電極2(E1電極、E2電極、E3電極及びE4電極)が矩形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置されている。かかる電極配置によれば、電流負荷電極2aとして隣り合った電極2を選択した場合に、必ず角部に配置された電極2によって組合されることから、電流の流れる状態、すなわち、等電位線分布は略同一形状を有することとなり、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。 In the first modification shown in FIG. 10A, the measurement cross section B has a rectangular cross section (for example, a square cross section), and all the electrodes 2 (E1, E2, E3, and E4 electrodes) have a rectangular cross section. Are arranged across two sides constituting each corner. According to such an electrode arrangement, when adjacent electrodes 2 are selected as the current load electrodes 2a, they are always combined by the electrodes 2 arranged at the corners, so that a current flows, that is, an equipotential line distribution. Have substantially the same shape, and an electrical impedance distribution image with high accuracy can be obtained.
図10(b)に示した第二変形例は、計測断面Bが矩形断面(例えば、正方形断面)を有し、電極2は、矩形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極(E1電極、E4電極、E7電極、E10電極)を含むとともに、各角部に配置された電極(E1電極、E4電極、E7電極、E10電極)の中間部に均等な間隔で矩形断面の各辺に配置された電極(E2電極、E3電極、E5電極、E6電極、E8電極、E9電極、E11電極、E12電極)を含んでいる。 In the second modification shown in FIG. 10B, the measurement cross section B has a rectangular cross section (for example, a square cross section), and the electrode 2 extends over two sides constituting each corner of the rectangular cross section. Including the electrodes (E1 electrode, E4 electrode, E7 electrode, E10 electrode) arranged at equal intervals in the middle of the electrodes (E1 electrode, E4 electrode, E7 electrode, E10 electrode) arranged at each corner It includes electrodes (E2 electrode, E3 electrode, E5 electrode, E6 electrode, E8 electrode, E9 electrode, E11 electrode, E12 electrode) arranged on each side of the rectangular cross section.
かかる電極配置によれば、電流負荷電極2aとして隣り合った電極2を選択した場合に、角部に配置された電極2と辺上に配置された電極2との組合せだけでなく、辺上に配置された電極2のみの組合せも存在することとなる。しかしながら、前者の組合せの方が後者の組合せよりも数が多いこと(ここでは2倍)、辺上に配置された二つの電極2を選んだ場合の等電位線分布は図8(c)に示したように略左右対称の形状を有しており計測断面Bの中心部における歪みが少ないこと等に鑑みれば、上述した比較例よりも誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。 According to this electrode arrangement, when the adjacent electrode 2 is selected as the current load electrode 2a, not only the combination of the electrode 2 arranged at the corner and the electrode 2 arranged on the side, but also on the side A combination of only the arranged electrodes 2 also exists. However, the former combination has a larger number than the latter combination (in this case, twice), and the equipotential line distribution when two electrodes 2 arranged on the side are selected is shown in FIG. In view of the fact that it has a substantially bilaterally symmetric shape as shown and less distortion at the center of the measurement cross section B, it is possible to obtain a highly accurate electrical impedance distribution image with fewer errors than the comparative example described above. Can do.
図10(c)に示した第三変形例は、計測断面Bが正六角形断面を有し、全ての電極2(E1電極、E2電極、E3電極、E4電極、E5電極及びE6電極)が正六角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置されている。かかる電極配置によれば、電流負荷電極2aとして隣り合った電極2を選択した場合に、必ず角部に配置された電極2によって組合されることから、電流の流れの分布、すなわち、等電位線分布は略同一形状を有することとなり、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。 In the third modified example shown in FIG. 10C, the measurement cross section B has a regular hexagonal cross section, and all the electrodes 2 (E1, E2, E3, E4, E5, and E6 electrodes) are regular six. It arrange | positions ranging over two sides which comprise each corner | angular part of a square cross section. According to such an electrode arrangement, when adjacent electrodes 2 are selected as the current load electrodes 2a, they are always combined by the electrodes 2 arranged at the corners, so that the current flow distribution, that is, the equipotential lines The distribution has substantially the same shape, and a highly accurate electrical impedance distribution image can be obtained.
図10(d)に示した第四変形例は、計測断面Bが正六角形断面を有し、電極2は、正六角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極(E1電極、E3電極、E5電極、E7電極、E9電極、E11電極)を含むとともに、各角部に配置された電極(E1電極、E3電極、E5電極、E7電極、E9電極、E11電極)の中間部に均等な間隔で正六角形断面の各辺に配置された電極(E2電極、E4電極、E6電極、E8電極、E10電極、E12電極)を含んでいる。 In the fourth modification shown in FIG. 10 (d), the measurement section B has a regular hexagonal section, and the electrode 2 is an electrode arranged across two sides constituting each corner of the regular hexagonal section. (E1 electrode, E3 electrode, E5 electrode, E7 electrode, E9 electrode, E11 electrode) and electrodes arranged at each corner (E1 electrode, E3 electrode, E5 electrode, E7 electrode, E9 electrode, E11 electrode) The electrodes (E2 electrode, E4 electrode, E6 electrode, E8 electrode, E10 electrode, E12 electrode) arranged on each side of the regular hexagonal cross section at equal intervals are included in the middle portion of the.
かかる電極配置によれば、電流負荷電極2aとして隣り合った電極2を選択した場合に、必ず角部に配置された電極2と辺上に配置された電極2との組合せになることから、上述した第二実施形態の場合と同様に、対称性を有する等電位分布を得ることができ、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。 According to such an electrode arrangement, when the adjacent electrode 2 is selected as the current load electrode 2a, it is always a combination of the electrode 2 arranged at the corner and the electrode 2 arranged on the side. As in the case of the second embodiment, an equipotential distribution having symmetry can be obtained, and a highly accurate electrical impedance distribution image can be obtained.
図10(e)に示した第五変形例は、計測断面Bが正六角形断面を有し、全ての電極2(E1電極、E2電極、E3電極、E4電極、E5電極及びE6電極)が正六角形断面の各辺の中間部に配置されている。かかる電極配置は、計測断面Bを構成する辺上に等間隔に電極を配置したものである。かかる電極配置によれば、電流負荷電極2aとして隣り合った電極2を選択した場合に、必ず辺上に配置された電極2によって組合されることから、電流の流れの分布、すなわち、等電位線分布は略同一形状を有することとなり、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。 In the fifth modification shown in FIG. 10E, the measurement cross section B has a regular hexagonal cross section, and all the electrodes 2 (E1 electrode, E2 electrode, E3 electrode, E4 electrode, E5 electrode, and E6 electrode) are regular hexagons. It arrange | positions in the intermediate part of each edge | side of a square cross section. In this electrode arrangement, electrodes are arranged at equal intervals on the sides constituting the measurement section B. According to such an electrode arrangement, when adjacent electrodes 2 are selected as the current load electrodes 2a, they are always combined by the electrodes 2 arranged on the side, so that the current flow distribution, that is, the equipotential line The distribution has substantially the same shape, and a highly accurate electrical impedance distribution image can be obtained.
なお、計測断面Bは、上述した断面形状に限定されるものではなく、正三角形、正五角形、正八角形等の正多角形断面を有していてもよいし、許容できる誤差の範囲内であれば正多角形に近似した多角形断面を有していてもよい。 The measurement section B is not limited to the above-described section shape, and may have a regular polygonal section such as a regular triangle, a regular pentagon, a regular octagon, or the like within an allowable error range. For example, it may have a polygonal cross section approximating a regular polygon.
また、上述した第一実施形態及び第二実施形態(変形例を含む。)において、電流負荷電極2aの組合せについては、必ずしも隣り合った電極2同士の組合せである必要はない。すなわち、隣接した一対の電流負荷電極2aに替えて、計測断面Bにおける中心部付近の等電位線分布が略同一形状となるように一対の電極2を選択して電流負荷電極2aとするようにしてもよい。例えば、等電位線分布が略同一形状を有する電極2の組合せであれば、対角線上に位置する電極2や一つおきに配置された電極2等を電流負荷電極2aとして選択するようにしてもよい。具体的には、第一実施形態に示した円形断面を有する計測断面Bでは、対角線上に位置する一対の電極2を電流負荷電極2aとしてもよいし、第二実施形態の第二変形例に示した計測断面Bでは、E1電極とE3電極やE2電極とE4電極等の組合せを電流負荷電極2aとして選択するようにしてもよい。 Further, in the first embodiment and the second embodiment (including the modifications) described above, the combination of the current load electrodes 2a does not necessarily need to be a combination of the adjacent electrodes 2. That is, instead of the pair of adjacent current load electrodes 2a, the pair of electrodes 2 is selected so that the equipotential line distribution in the vicinity of the central portion in the measurement cross section B has substantially the same shape to be the current load electrode 2a. May be. For example, if the equipotential line distribution is a combination of the electrodes 2 having substantially the same shape, the electrodes 2 located on the diagonal line, the electrodes 2 arranged alternately, etc. may be selected as the current load electrode 2a. Good. Specifically, in the measurement cross section B having the circular cross section shown in the first embodiment, a pair of electrodes 2 located on a diagonal line may be used as the current load electrodes 2a, or a second modification of the second embodiment. In the measurement cross section B shown, a combination of the E1 electrode and the E3 electrode, the E2 electrode and the E4 electrode, or the like may be selected as the current load electrode 2a.
最後に、上述した実施形態のトモグラフィ装置1をガラス溶融炉10に適用した場合について、図11を参照しつつ説明する。ここで、図11は、本発明の実施形態に係るトモグラフィ装置の適用例を示す図である。 Finally, the case where the tomography apparatus 1 of the above-described embodiment is applied to the glass melting furnace 10 will be described with reference to FIG. Here, FIG. 11 is a diagram illustrating an application example of the tomography apparatus according to the embodiment of the present invention.
従来、原子力発電所から排出された放射性廃棄物をガラス固化するためにガラス溶融炉10が使用されている。国内における一般的なガラス溶融炉10は、上部から放射性廃棄物11とガラス原料12とを炉内に投入し、主電極13、底部電極14及び間接加熱装置15を使用して加熱し、下部の流下ノズル16から放射性廃棄物を含んだ溶融ガラスを流下し、炉下に設置されたキャニスタ17の中で固化するように構成されている。なお、ガラス溶融炉10の外壁は耐火レンガ等の断熱材18により構成されている。かかるガラス溶融炉10の炉底部側は、円錐面又は角錐面を有し、高さ方向に断面積が変化する形状を有している。 Conventionally, a glass melting furnace 10 is used to vitrify radioactive waste discharged from a nuclear power plant. In a general glass melting furnace 10 in Japan, radioactive waste 11 and glass raw material 12 are introduced into the furnace from the top, and heated using a main electrode 13, a bottom electrode 14 and an indirect heating device 15, The molten glass containing the radioactive waste is flowed down from the flow-down nozzle 16 and is solidified in a canister 17 installed under the furnace. In addition, the outer wall of the glass melting furnace 10 is comprised with the heat insulating materials 18, such as a refractory brick. The furnace bottom side of the glass melting furnace 10 has a conical surface or a pyramid surface, and has a shape whose cross-sectional area changes in the height direction.
そして、本実施形態のトモグラフィ装置1は、放射性廃棄物に含まれる白金族類の炉内の堆積又は残留状況を把握するために使用される。具体的には、ガラス溶融炉10の炉底部側が被計測物Aであり、白金族類の堆積又は残留状況を把握したい箇所に複数の電極2を配置することにより計測断面Bを形成する。図示しないが、電源3、電圧計4、演算部5及びデータベース6は、炉外に配置される。また、ここでは、計測断面Bを一箇所に配置しているが、高さ方向に複数の計測断面Bを形成するようにしてもよい。 And the tomography apparatus 1 of this embodiment is used in order to grasp | ascertain the deposition or residual condition in the furnace of platinum group contained in a radioactive waste. Specifically, the bottom of the glass melting furnace 10 is the object A to be measured, and the measurement cross section B is formed by disposing a plurality of electrodes 2 at a place where it is desired to grasp the deposition or residual state of the platinum group. Although not shown, the power source 3, the voltmeter 4, the calculation unit 5, and the database 6 are arranged outside the furnace. Here, the measurement cross section B is arranged at one place, but a plurality of measurement cross sections B may be formed in the height direction.
白金族類は、溶融ガラスと比較して導電性が高く、かつ、壁面に堆積又は残留しやすいため、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用することに適しており、計測断面Bにおける電気インピーダンスを計測することにより、白金族類の濃度分布を把握することができ、白金族類の炉内の堆積又は残留状況を把握することができる。 Since the platinum group has higher conductivity than molten glass and easily deposits or remains on the wall surface, the platinum group is suitable for using the tomography measurement method according to the above-described embodiment. By measuring the electrical impedance of the platinum group, the concentration distribution of the platinum group can be grasped, and the deposition or residual state of the platinum group in the furnace can be grasped.
上述した本実施形態に係るトモグラフィ装置1及びトモグラフィ計測方法は、かかるガラス溶融炉10に適用される場合に限定されるものではなく、高さ方向又は計測断面Bに垂直方向で断面積が変化する形状を有する部分における電気インピーダンスを計測したい場合には、種々の溶融炉や焼却炉等に適用することができる。例えば、ガス及び砂が混合される流動床炉や、気液二相流を構成する蒸発管等の配管系においても適用することが可能である。 The tomography apparatus 1 and the tomography measurement method according to the embodiment described above are not limited to the case where the tomography apparatus 1 and the tomography measurement method are applied to the glass melting furnace 10, and the cross-sectional area is perpendicular to the height direction or the measurement cross section B. When it is desired to measure the electrical impedance in a portion having a changing shape, it can be applied to various melting furnaces and incinerators. For example, the present invention can be applied to a fluidized bed furnace in which gas and sand are mixed, and a piping system such as an evaporation pipe constituting a gas-liquid two-phase flow.
本発明は上述した実施形態に限定されず、電位差計測には電気抵抗式に替えてキャパシタ式等の電気信号方式を使用してもよい等、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変更が可能であることは勿論である。 The present invention is not limited to the above-described embodiment, and various changes can be made without departing from the spirit of the present invention, such as using an electric signal system such as a capacitor type instead of the electric resistance type for measuring the potential difference. Of course.
1 トモグラフィ装置
2 電極
2a 電流負荷電極
2b 計測対象電極
3 電源
4 電圧計
5 演算部
6 データベース
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Tomography apparatus 2 Electrode 2a Current load electrode 2b Measuring object electrode 3 Power supply 4 Voltmeter 5 Calculation part 6 Database
Claims (9)
前記被計測物は、前記計測断面に垂直な方向に沿って断面積の大きさが変化する形状を有し、
前記計測断面の外周に配置される複数の電極と、
前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給する電源と、
前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電圧計と、
前記電流負荷電極に対して全ての前記計測対象電極の電位差を計測するとともに、前記複数の電極に対して全ての組合せの前記電流負荷電極を選択して前記計測対象電極の全ての電位差を計測することによって、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する演算部と、を有し、
前記演算部は、前記一対の電流負荷電極の中間点と前記一対の計測対象電極の中間点との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記一対の電流負荷電極の中間点と前記一対の計測対象電極の中間点との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記計測データを補正する、
ことを特徴とするトモグラフィ装置。 A tomography apparatus for measuring an electrical impedance distribution of a measurement cross section of an object to be measured using an electrical impedance tomography method,
The object to be measured has a shape in which the size of a cross-sectional area changes along a direction perpendicular to the measurement cross section,
A plurality of electrodes disposed on the outer periphery of the measurement cross section;
A power supply for supplying current to a pair of adjacent current load electrodes selected from the plurality of electrodes;
A voltmeter for measuring a potential difference between another pair of measurement target electrodes selected from the plurality of electrodes;
Measure potential differences of all the measurement target electrodes with respect to the current load electrode, and measure all potential differences of the measurement target electrodes by selecting all combinations of the current load electrodes with respect to the plurality of electrodes. Thus, potential difference measurement data is acquired for all combinations of the current load electrode and the measurement target electrode, and calculation is performed by the electrical impedance tomography method based on the measurement data, and the electrical impedance of the object to be measured An arithmetic unit for deriving a distribution of
The computing unit includes an outer edge distance along an outer periphery of the measurement cross section between an intermediate point of the pair of current load electrodes and an intermediate point of the pair of measurement target electrodes, and an intermediate point of the pair of current load electrodes. Correcting the measurement data based on the ratio of the shortest distance along the wall surface of the object to be measured between the intermediate points of the pair of measurement target electrodes ,
A tomography apparatus characterized by that.
前記被計測物は、前記計測断面に垂直な方向に沿って断面積の大きさが変化する形状を有し、
前記計測断面の外周に複数の電極を配置して前記計測断面を複数の計測領域に分割するメッシュ作成工程と、
前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給して、前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電位差計測工程と、
前記一対の電流負荷電極の中間点と前記一対の計測対象電極の中間点との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記一対の電流負荷電極の中間点と前記一対の計測対象電極の中間点との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記電位差を補正する電位差補正工程と、
前記電位差計測工程及び前記電位差補正工程を繰り返して、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて補正された電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程と、を有する、
ことを特徴とするトモグラフィ計測方法。 A tomography measurement method for measuring an electrical impedance distribution of a measurement cross section of an object to be measured using an electrical impedance tomography method,
The object to be measured has a shape in which the size of a cross-sectional area changes along a direction perpendicular to the measurement cross section,
A mesh creation step of arranging a plurality of electrodes on the outer periphery of the measurement cross section and dividing the measurement cross section into a plurality of measurement regions;
A potential difference measuring step of supplying a current to a pair of adjacent current load electrodes selected from the plurality of electrodes and measuring a potential difference between another pair of adjacent measurement target electrodes selected from the plurality of electrodes;
The outer edge distance along the outer periphery of the measurement cross section between the intermediate point of the pair of current load electrodes and the intermediate point of the pair of measurement target electrodes, the intermediate point of the pair of current load electrodes, and the pair of measurement targets A potential difference correction step of correcting the potential difference based on a ratio of the shortest distance along the wall surface of the object to be measured between the intermediate point of the electrodes ;
The potential difference measurement step and the potential difference correction step are repeated to acquire potential difference measurement data corrected for all combinations of the current load electrode and the measurement target electrode, and the electrical impedance tomography is based on the measurement data. An electrical impedance distribution deriving step of performing an arithmetic operation and deriving an electrical impedance distribution of the object to be measured.
A tomography measurement method characterized by this.
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