JP5563717B2 - ネットワークにおけるコンテンツ配信のための公平な帯域幅の割り当てのための分散方法 - Google Patents
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Description
x(i,j)p=プログラムpのためのリンク(i,j)上に割り当てられた帯域幅、ここで、x(i,j)pは連続しており、そして、x(i,j)p≧Bp、ここで、Bpがプログラムpに必要な帯域幅の下限である。例えば、図1のリンク(0,2)は、帯域幅をプログラム1、2、3および4に割り当てており、ここで、プログラム1はノード5および6で要求されており、プログラム2はノード5で要求されており、プログラム3はノード2および6で要求されており、プログラム4はノード2で要求されている。
プログラムの集合を計算する(201)
各ノードi∈Nは(ツリーのエンドノードを除く)、ノードからの発信リンクの各々のための分散計算を担当している。そのために、ノードiは、各j∈SUC(i)に対して利用可能な集合D(i,j)を有する必要がある。LEAFはT(N、A)内のリーフノードの集合であるとされ(図1においては、LEAF={3,4,5,6})、pre(j)はノードjの先行ノード(例えば、図1では、ノード2=pre(5))であるとされる。
ノード2は、方程式(4.2)を使用して、D(0,2)=P2∪(D(2,6)∪D(2,5))={1,2,3,4}を計算する。
ノード1は、方程式(4.2)を使用して、D(0,1)=P1∪(D(1,4)∪D(1,3)={1,2,3}を計算する。
ノード2およびノード1は、情報をノード0へ送信し、情報の計算と伝達とが完了する。
ボトルネックリンクは、V*(i,j)の最小値をもたらすリンクである。FkがサブツリーTk内におけるリンク間の最小値V*(i,j)とし、かつ、b(Tk)がTk内におけるリンク間のボトルネックリンクであるとする。ツリー全体のネットワークT0のボトルネックリンクB(T0)=(i0,j0)はリーフノードから計算を開始し、ツリーノードに沿って上方に移動し、以下の漸化式を用いて判定される。
図1を考えてみる。
ボトルネックリンクが(i0,j0)であると仮定する。ノードi0は次のようにリンク(i0,j0)上の最適な割り当てを確定する(上付き文字Lが最適な公平な割り当てを意味すること想起されたい)。
ツリーTj0を考えてみる(ステップ204内のリンク(i0,j0)はボトルネックリンクとして確定されたことを想起されたい)。リンク(i0,j0)上で確定されたすべてのプログラムは、そのプログラムを伝送するTj0内のその他のすべてのリンク上の同一値に確定される。従って、
いくつかの割り当ての判定は、ノード0およびi0を接続するリンク上で確定することができる。その経路に沿っていくつかのリンク(i,j)を考えてみると、もし、プログラムpのための割り当てがリンク(i0、j0)上で確定されかつ、pがTj0内のノードを除いてjTの任意のノードによって要求されていない場合、ノードiとノードi0を接続するすべてのリンク上の最適割り当てはリンク(i0,j0)上のそのプログラムへの割り当てと同一である。これらの判定は、リンク(pre(i0),i0)から始まり、そしてノード0へ向かって逆方向に進行する、一度に1つのリンクごとに対し、以下のステップを使用して行われる(Procedure FIXABOVEと呼ぶ)。
いったん、すべての割り当ての決定がいったん完了すると、ノード0は、すべてのリンクが割り当ての判定を完了したかどうかを認識する。
帯域幅の割り当ての決定変数の上限を課す付加的な制約を有する問題EBAMを考慮してみる。従って問題EBAMの定式には以下の制約を追加する。
全体のネットワークの一部である指定されたツリーネットワーク上にて、サーバの各々が、複数のプログラムをブロードキャストする複数のサーバを有するネットワークを考える。同一プログラムを複数のサーバからブロードキャストすることが可能で、ここで、所定のノードでの特定のプログラムの要求は、指定されたサーバにより提供される。従って、ノードで要求されたプログラムの入力は、プログラムごとにその供給サーバを指定する。ネットワークリンクの各々は、異なるサーバからブロードキャストされたプログラムを伝送する可能性があることに留意されたい。このモデルは、非特許文献5(また、特許文献1)に記載されている。EBAMのための分散方法は、複数のツリーで構成されるネットワークへの非常に小さな変更を加えて適用することができる。具体的には、上限が存在しない場合でさえも、ボトルネックリンクの下にあるリンクのためにステップ205で決定された更新された集合D(i,j)は空でなくてもよい、なぜなら、これらのリンクが、ボトルネックリンクを含まないブロードキャストのツリーを有するサーバからプログラムを伝送することがあり得るからである。
問題EBAMのための分散アルゴリズムは、静的な集合(setting)で説明された。実際には、問題は時間の経過とともに変化する。例えば、様々のノードで要求された一連のプログラムが変わる可能性があり、新しいプログラムがサーバに追加されつつ他のプログラムが削除され、様々なリンクで利用可能な容量が変わる等々がある。更される可能性等の変更が発生するたびに、分散アルゴリズムが再度解決されなければならない。
Claims (15)
- ノードおよび相互接続するリンクのコンテンツ配信ツリーネットワークにおいて帯域幅を公平に割り当てる方法であって、
情報がノード相互で交換されながら、独立して前記ノードの各々で計算を実行するステップであって、前記ノードでは、ツリーのルートが、前記ツリー全体に複数のプログラムをブロードキャストするサーバを有する、ステップと、
公平な帯域幅の割り当ての問題を、問題EBAMによって定義するステップであって、前記ネットワークの各リンク上で伝送される複数のプログラム相互において帯域幅を公平に割り当てる方法が、EBAMのための分散方法によって特定される、ステップと
を備え、
前記EBAMのための分散方法は、
a.前記ネットワークの各リンク上で伝送されるプログラムの集合を計算するステップであって、集合の計算が前記ツリーネットワークのリーフノードで再帰的に始まり、ツリーノードに沿って上方に移動して行われる、ステップと、
b.その他のノードで実行される計算から独立して、発信リンク上で伝送される複数のプログラム相互での一時的な公平な帯域幅の割り当てを、そのノードから各発信リンクごとの各ノードにおいて、計算するステップであって、リンク(i,j)における複数のプログラム相互での前記割り当てが、単一リンク帯域幅割当モデルの問題、問題SLBAM−(i,j)を解くことによって計算され、
c.前記リーフノードから計算を開始し、前記ツリーノードに沿って上方に移動する再帰的な計算を通じて、前記ツリーネットワークにおけるボトルネックリンクを判定するステップと、
d.前記ボトルネックリンク上で伝送されるプログラムへ、最終的に、帯域幅を公平に割り当てるステップと、
e.ルートノードが前記ボトルネックリンクのヘッドノードであるサブツリーに含まれる、リンク上のプログラムへ、最終的に、帯域幅を公平に割り当てるステップと、
f.前記ボトルネックリンクのテイルノードに、前記ツリーネットワークの前記ルートノードを結ぶ経路上に含まれるリンク上のプログラムへ、最終的に、帯域幅を公平に割り当てるステップと、
g.いくつかのリンクに対する新たな一時的に公平な帯域幅の割り当てを計算することをステップbで開始し、分散計算による新たな反復を継続するステップであって、すべてのリンク上でのすべてのプログラムに対して、最終的に、帯域幅を公平に割り当てると、前記方法が終了する、ステップと
を備えたことを特徴とする方法。 - 複数のパフォーマンス関数を備える辞書的マクシミン目的関数によって、各プログラムとノードの組み合わせごとに1つ、問題EBAMを解決するステップをさらに備え、前記パフォーマンス関数が連続かつ狭義の単調増加関数であり、任意の特定プログラムに対して、前記パフォーマンス関数がすべてのノードで同一であることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- リンク上で伝送されるすべてのプログラムの割り当てられた帯域幅の合計が、前記リンクの利用可能帯域幅の容量を超えないように、各リンクの帯域幅容量の制約によって、問題EBAMを解決するステップをさらに備えることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- リンク上で伝送される各プログラムに割り当てられた帯域幅が、特定の下限を下回らず、かつ、ツリーのルートノードから目的地ノードへの経路に沿って、各プログラムに割り当てられた帯域幅が、1つのリンクから次のリンクへと減少し、増加しないような制約を適用することによって、問題EBAMを解決するステップをさらに備えることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記EBAMのための分散方法を使用して、リンク上で伝送される各プログラムに割り当てられた帯域幅に課せられる追加の上限により、問題EBAMを解決するステップをさらに備えることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 複数のツリーを有するネットワークのための問題EBAMを解決するステップをさらに備え、各ツリーのルートで、サーバが複数のプログラムと、異なるツリーの共有リンクとをブロードキャストし、公平な解がEBAMのための分散方法によって得られることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 動的環境においていくつかの入力パラメータが変化するときに、EBAMのための分散方法を繰り返し適用して、新しい公平な解を計算するステップをさらに備えることを特徴とする請求項1に記載の方法。
- ノードおよび相互接続するリンクのコンテンツ配信ツリーネットワークにおいて帯域幅を公平に割り当てる方法を、コンピュータに実行させるコンピュータ可読プログラムを有するコンピュータ可読記憶媒体であって、
前記方法は、
情報がノード相互で交換されながら、独立して前記ノードの各々で計算を実行するステップであって、前記ノードでは、ツリーのルートが、前記ツリー全体に複数のプログラムをブロードキャストするサーバを有する、ステップと、
公平な帯域幅の割り当ての問題を、問題EBAMによって定義するステップであって、前記ネットワークの各リンク上で伝送される複数のプログラム相互において帯域幅を公平に割り当てる方法が、EBAMのための分散方法によって特定される、ステップと
を備え、
前記EBAMのための分散方法は、
a.前記ネットワークの各リンク上で伝送されるプログラムの集合を計算するステップであって、集合の計算が前記ツリーネットワークのリーフノードで再帰的に始まり、ツリーノードに沿って上方に移動して行われる、ステップと、
b.その他のノードで実行される計算から独立して、発信リンク上で伝送される複数のプログラム相互での一時的な公平な帯域幅の割り当てを、そのノードから各発信リンクごとの各ノードにおいて、計算するステップであって、リンク(i,j)における複数のプログラム相互での前記割り当てが、単一リンク帯域幅割当モデルの問題、問題SLBAM−(i,j)を解くことによって計算され、
c.前記リーフノードから計算を開始し、前記ツリーノードに沿って上方に移動する再帰的な計算を通じて、前記ツリーネットワークにおけるボトルネックリンクを判定するステップと、
d.前記ボトルネックリンク上で伝送されるプログラムへ、最終的に、帯域幅を公平に割り当てるステップと、
e.ルートノードが前記ボトルネックリンクのヘッドノードであるサブツリーに含まれる、リンク上のプログラムへ、最終的に、帯域幅を公平に割り当てるステップと、
f.前記ボトルネックリンクの前記リーフノードに、前記ツリーネットワークの前記ルートノードを結ぶ経路上に含まれるリンク上のプログラムへ、最終的に、帯域幅を公平に割り当てるステップと、
g.いくつかのリンクに対する新たな一時的に公平な帯域幅の割り当てを計算することをステップbで開始し、分散計算による新たな反復を継続するステップであって、すべてのリンク上でのすべてのプログラムに対して、最終的に、帯域幅を公平に割り当てると、前記方法が終了する、ステップと
を備えたことを特徴とするコンピュータ可読記憶媒体。 - 複数のパフォーマンス関数を備える辞書的マクシミン目的関数によって、各プログラムとノードの組み合わせごとに1つ、問題EBAMを解決するステップをさらに備え、前記パフォーマンス関数が連続かつ狭義の単調増加関数であり、任意の特定プログラムに対して、前記パフォーマンス関数がすべてのノードで同一であることを特徴とする請求項8に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
- リンク上で伝送されるすべてのプログラムの割り当てられた帯域幅の合計が、前記リンクの利用可能帯域幅の容量を超えないように、各リンクの帯域幅容量の制約によって、問題EBAMを解決するステップをさらに備えることを特徴とする請求項8に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
- リンク上で伝送される各プログラムに割り当てられた帯域幅が、特定の下限を下回らず、かつ、ツリーのルートノードから目的地ノードへの経路に沿って、各プログラムに割り当てられた帯域幅が、1つのリンクから次のリンクへと減少し、増加しないような制約を適用することによって、問題EBAMを解決するステップをさらに備えることを特徴とする請求項8に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
- 前記EBAMのための分散方法を使用して、リンク上で伝送される各プログラムに割り当てられた帯域幅に課せれる追加の上限により、問題EBAMを解決するステップをさらに備えることを特徴とする請求項8に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
- 複数のツリーを有するネットワークのための問題EBAMを解決するステップをさらに備え、各ツリーのルートで、サーバが複数のプログラムと、異なるツリーの共有リンクとをブロードキャストし、公平な解がEBAMのための分散方法によって得られることを特徴とする請求項8に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
- 動的環境においていくつかの入力パラメータが変化するときに、EBAMのための分散方法を繰り返し適用して、新しい公平な解を計算するステップをさらに備えることを特徴とする請求項8に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
- 相互接続するリンクのコンテンツ配信ツリーにおいて帯域幅を公平に割り当てるシステムであって、
情報がノード相互で交換されながら、独立して前記ノードの各々で計算を実行する手段であって、前記ノードでは、ツリーのルートが、前記ツリー全体に複数のプログラムをブロードキャストするサーバを有する、手段と、
公平な帯域幅の割り当ての問題を、問題EBAMによって定義する手段であって、前記ネットワークの各リンク上で伝送されるの複数のプログラム相互において帯域幅を公平に割り当てる方法が、EBAMのための分散方法によって特定される、手段と
を備え、
前記EBAMのための分散方法は、
a.前記ネットワークの各リンク上で伝送されるプログラムの集合を計算するステップであって、集合の計算が前記ツリーネットワークのリーフノードで再帰的に始まり、ツリーノードに沿って上方に移動して行われる、ステップと、
b.その他のノードで実行される計算から独立して、発信リンク上で伝送される複数のプログラム相互での一時的な公平な帯域幅の割り当てを、そのノードから各発信リンクごとの各ノードにおいて、計算するステップであって、リンク(i,j)における複数のプログラム相互での前記割り当てが、単一リンク帯域幅割当モデルの問題、問題SLBAM−(i,j)を解くことによって計算され、
c.前記リーフノードから計算を開始し、前記ツリーノードに沿って上方に移動する再帰的な計算を通じて、前記ツリーネットワークにおけるボトルネックリンクを判定するステップと、
d.前記ボトルネックリンク上で伝送されるプログラムへ、最終的に、帯域幅を公平に割り当てるステップと、
e.ルートノードが前記ボトルネックリンクのヘッドノードであるサブツリーに含まれる、リンク上のプログラムへ、最終的に、帯域幅を公平に割り当てるステップと、
f.前記ボトルネックリンクの前記リーフノードに、前記ツリーネットワークの前記ルートノードを結ぶ経路上に含まれるリンク上のプログラムへ、最終的に、帯域幅を公平に割り当てるステップと、
g.いくつかのリンクに対する新たな一時的に公平な帯域幅の割り当てを計算することをステップbで開始し、分散計算による新たな反復を継続するステップであって、すべてのリンク上でのすべてのプログラムに対して、最終的に、帯域幅を公平に割り当てると、前記方法が終了する、ステップと
を備えたことを特徴とするシステム。
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